UD8 UD8 ESTADÍSTICAESTADÍSTICA

MATEMÁTICAS 2º ESO

¿Qué es la estadística?¿Qué es la estadística?

Es la rama de las matemáticas que se encarga de recopilar y ordenar datos referidos a diversos fenómenos para su posterior análisis e interpretación.

Encuesta.Encuesta.Población y muestraPoblación y muestra

POBLACIÓN: Todos los elementos que son objeto de estudio.

MUESTRA: Parte de la población que estudiamos

Encuesta.Encuesta.Caracteres estadísticosCaracteres estadísticosCARACTERES ESTADÍSTICOS: propiedades

que permiten clasificar a los individuos de una población.

Tipos Propiedades Ejemplos

Caracteres cualitativos

La respuesta a preguntas de caracteres cualitativos es un dato no numérico

•Sexo {hombre/mujer}•Color de pelo {negro, castaño, rubio, pelirrojo}•Acuerdo{si, no}

Caracteres cuantitativos

La respuesta a preguntas de caracteres cuantitativos es un dato numérico

•Edad•Número de hermanos•Peso•Altura

Encuesta.Encuesta.Recuento de datosRecuento de datosEjemplo: estudio estadístico de los

resultados obtenidos en matemáticas en 2º ESO A en la segunda evaluación

Encuesta.Encuesta.Recuento de datosRecuento de datosVALORES o DATOS (xi): Posibles respuestas a

la encuesta.FRECUENCIA ABSOLUTA (ni) de un valor es el

números de veces que se repite ese valor.MUESTRA: Número de individuos que

realizan la encuesta (N)

FRECUENCIA RELATIVA (hi) de un valor es el cociente entre la frecuencia absoluta y el nº total de datos. Entonces hi=ni/N

PORCENTAJE (pi) de un valor, que se calcula multiplicando la frecuencia relativa de ese valor por 100. Entonces pi=hi·100

Encuesta.Encuesta.Recuento de datosRecuento de datos

Gráficas estadísticasGráficas estadísticas

DIAGRAMA DE BARRAS es una representación gráfica de los datos mediante rectángulos. Las bases de los rectángulos son los valores que toma el carácter a estudiar y las alturas son las frecuencias de esos valores.

Gráficas estadísticasGráficas estadísticas

DIAGRAMA DE SECTORES son representaciones gráficas en las que se utiliza un círculo, cuyo interior está dividido en sectores que representan los distintos valores que toma el carácter y cuya amplitud es proporcional a las frecuencias o porcentajes

Parámetros de centralizaciónParámetros de centralización

MEDIA ARITMÉTICA ( ) es el valor central alrededor del cual están situados los restantes valores. Indica el valor promedio y se obtiene sumando todos los valores y dividiendo entre el número total de datos.

Parámetros de centralizaciónParámetros de centralización

MODA (Mo) es el valor que más veces se repite, es decir, es el valor que se presenta con mayor frecuencia.

Parámetros de centralizaciónParámetros de centralización

MEDIANA(Me) es el valor central, una vez se han ordenado los datos, pues hay el mismo número de valores menores y mayores a él.

1 1 1 3 4 4 4 4 5 5 6 6 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 9 9 10 10

Parámetros de dispersiónParámetros de dispersión

RANGO o RECORRIDO de un conjunto de datos es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo. Indica cuántos valores recorren la variable estudiada

En nuestro estudio el menor valor es sacar un 1 y el mayor valor es sacar un 10, así que el rango será 9.

Rango = 9

Parámetros de dispersiónParámetros de dispersión

DESVIACIÓN DE UN VALOR RESPECTO A LA MEDIA (di) es la diferencia entre ese valor y la media

Parámetros de dispersiónParámetros de dispersión

VARIANZA (V(x) o 2 )de un conjunto de datos es la media aritmética de los cuadrados de las desviaciones.

Parámetros de dispersiónParámetros de dispersión

DESVIACIÓN TÍPICA (S(x) o ) de un conjunto de datos es la raíz cuadrada de la varianza