1.- Un motor diesel que traballa a plena carga consume 9,5 kg de combustible nunha hora. Tendo en conta que a capacidade calorífica do combustible é de 11000 kcal/kg e que o rendemento do motor é do 35%, calcula:a.- As perdas de enerxía por hora de b.- Potencia útil do motor. a.- A enerxía subministrada ao motor por hora de funcionamento:

E��� � m ∗ P

Tendo en conta o rendemento do motor:

���

����

� ��� � ����

b.- A potencia útil do motor será:

�� �

2.- Un motor dun coche que consume 6 litros de gasolina cada hora, cun poder calorífico de 9000 kcal/kg e a súa densidade é de 0,75 kg/dmmotor de 45 N*m, xirando a 3000 rpm. Calcula o rendemento global do coche. Calculamos en primeiro lugar a potencia subministrada debido ó combustible:

���� � � ∗ � ∗ �� � 6�

�

� 47,025

A velocidade angular e a potencia útil do motor serán:

�� � ∗ !

motor diesel que traballa a plena carga consume 9,5 kg de combustible nunha hora. Tendo en conta que a capacidade calorífica do combustible é de 11000 kcal/kg e que o rendemento do motor é do 35%, calcula:

As perdas de enerxía por hora de funcionamento

A enerxía subministrada ao motor por hora de funcionamento:

P � 9.5Kg

h∗ 11000

Kcal

Kg∗ 4.18

Kj

Kcal� 436810

Kj

Tendo en conta o rendemento do motor:

�

���

⇒ �� � 0.35 ∗ 436810Kj

�� 152883,5

Kj

�

��� / �� � 436810 / 152883,5 � 283926,5Kj

�

A potencia útil do motor será:

���

0�

152883,5Kj�

36001�

� 42,467Kj

12kW5

dun coche que consume 6 litros de gasolina cada hora, cun poder calorífico de 9000 kcal/kg e a súa densidade é de 0,75 kg/dm3, subministra un par motor de 45 N*m, xirando a 3000 rpm. Calcula o rendemento global do coche.

Calculamos en primeiro lugar a potencia subministrada debido ó combustible:

�

�∗ 0.75

67

�∗ 9000

8�9�

67∗ 4.18

6:

8�9�� 192200

6:

0256:

126;5

A velocidade angular e a potencia útil do motor serán:

! �2 ∗ = ∗ >

60� 314,16

?9@

1

! � 45A ∗ B ∗ 314,16?9@

1� 14137

A ∗ B

12;5

motor diesel que traballa a plena carga consume 9,5 kg de combustible nunha hora. Tendo en conta que a capacidade calorífica do combustible é de 11000 kcal/kg e

Kj

h

dun coche que consume 6 litros de gasolina cada hora, cun poder , subministra un par

motor de 45 N*m, xirando a 3000 rpm. Calcula o rendemento global do coche.

Calculamos en primeiro lugar a potencia subministrada debido ó combustible:

6:

�∗

1

36001�

2 5

O rendemento é: �DE

DFEG∗ 100 = HIHJKLIKMNOL ∗ 100 = 30%

3.- Un motor dun coche proporciona no seu catálogo as seguintes características: a.- Potencia máxima: 90 CV a 5500 rpm b.- Par máximo: 13,8 kg*m a 3500 rpm Calcula o par motor (N*m) e a potencia mecánica (kW) para cada un dos casos anteriores. a.- No caso de máxima potencia: �QRS = 90TU ∗ 735 VTU = 66150; ! = 2 ∗ = ∗ >60 = 2 ∗ = ∗ 5500?WB60 = 576 ?9@1 = �QRS! = 66150;

576 ?9@1 = 114,84; ∗ 12A ∗ B5 = 11.7167 ∗ B b.- No caso do par máximo: QRS = 13.867 ∗ B ∗ 9.8 A67 = 135.24A ∗ B ! = 2 ∗ = ∗ >60 = 2 ∗ = ∗ 3500?WB60 = 366.52 ?9@1 � = QRS ∗ ! = 135.24A ∗ B ∗ 366.52 ?9@1 = 49568; 3.- Un automóbil de 1100 kg arranca e acelera ata alcanzar a velocidade de 120 km/h en 13 segundos. Se o rendemento do motor é do 21% e o calor de combustión da gasolina é de 41800 kJ/kg, determina: a.- O traballo útil realizado durante o recorrido b.- A potencia útil do motor c.- A enerxía subministrada ó motor d.- O consumo de gasolina nese espazo de tempo. a.- Supoñendo o movemento uniformemente acelerado, calculamos en primeiro lugar a aceleración e o desprazamento:

9 = X − XM0 = 33.3 B1 − 0131 = 2.56 B1N Y = 12 ∗ 9 ∗ 0N = 12 ∗ 2.56 B1N ∗ 13N1N = 216.6B ; = Z ∗ Y = B ∗ 9 ∗ Y = 110087 ∗ 2.56 B1N ∗ 216.6B = 609945,6A ∗ B2:5 b.- Tendo en conta o concepto de potencia:

�� �;�

0�

609945,6:131 = 46918,8; c.- Tendo en conta o rendemento do motor: = ;����� ⇒ ���� = ;� = 609945,60.21 = 2904503: d.- O consumo de gasolina será: B = ������ = 2904,5036:

41800 6:67 = 0.06967 5.- Un automóbil de 1000 kg sube por unha pendente do 10% tendo un redemento do 25%. Calcula: a.- O traballo realizado polo coche para subir a rampa. Considerar un coeficiente de rozamento µ = 0.2 b.- O consumo ó subir dita rampa, sabendo que o calor de combustión da gasolina é de 41800 kg/kg. a.- Calculamos en primeiro lugar o ángulo e a forza de empuxe, tendo en conta a forza de rozamento: 07[ = 10100 = 0.1 ⇒ [ = 9?�070.1 = 5,71º 1]>[ = 0.099 �^1[ = 0.995 Z = B ∗ 7 ∗ 1]>[ + Z̀ = B ∗ 7 ∗ 1]>[ + a ∗ B ∗ 7 ∗ �^1[ = 100087 ∗ 9.8 B1N ∗ 0.099 + 0.2 ∗ 100067 ∗ 9.8 B1N ∗ 0.995 = 2920.4A O traballo realizado polo motor será: ; = Z ∗ � = 2920.4A ∗ 100B = 292049.95: Calculamos a enerxía subministrada: = ;����� ⇒ ���� = ;� = 2926:0.25 = 11686: Calculamos finalmente o consumo do motor: ���� = B ∗ �� ⇒ B = ������ = 11686:418008:/67 = 287 6.- Un equipo de elevación debe de subir unha carga de 1000 kg hasta unha altura de 40m. A velocidade de ascensión é de 0,2 m/s e alcánzase ó cabo de 2 segundos da posta en marcha. Calcula: a.- O traballo realizado teno en conta que a masa do torno é de 100 kg e o seu diámetro D de 50 cm

b.- A potencia mínima que debe de realizalo motor.

a.- Calculamos en primeiro lugar o momento de inercia do torno con respecto ao eixo de rotación e a velocidade angular.

c ��12 Bd ∗ ?N = 12 10067 ∗ 0. 25NBN = 3.12567 ∗ BN

! = X? = 0.2 B10.25B = 0.8 ?9@1 O traballo necesario para que a carga adquira a enerxía cinética correspondente a 0.2m/s será: ��2e`Rf�gR�hóf5 = 12 ∗ B ∗ XN = 12 100067 ∗ 0. 2N B1N = 20:

��2`jeR�hóf5 = 12 ∗ c ∗ !N = 12 3.12567 ∗ BN ∗ 0. 8N ?9@1N = 1: ��2ejeRg5 = 21: A enerxía potencial e o traballo total serán: �k = B ∗ 7 ∗ ℎ = 100067 ∗ 9.8 B1N ∗ 40B = 392000: ;l = ��2ejeRg5 + �W = 392021: b.- A aceleración experimentada pola carga nos dous primeiros segundos e a altura á que ascende serán:

9 = X − XM0 = 0.2 B1 − 021 = 0.1 B1N ℎH = 12 ∗ 9 ∗ 0NH = 12 0.1 B1N ∗ 2N1N = 0.2B

O tempo que tarda en ascender h2 será: ℎN = 40 − 0.2 = 39.8B 0N = ℎNX = 39.8B0.2 B1 = 1991 A potencia empregada en incrementar a enerxía cinética (translación da carga) e a enerxía potencial serán: �H = ��2ejeRg50H = 21:21 = 10.5;

�N ��k2ejeRg5

0ejeRg

�392000:2011 = 1950.2; �2ejeRg5 = �H + �N = 1960.7;

7.- Un cilindro provisto dun émbolo móbil que contén 500g de gas nitróxeno, quéntase a presión constante elevando a súa temperatura de 25 a 100ºC. Calcula: a.- Cantidade de calor transferido ó sistema b.- Traballo realizado polo gas. c.- Variación experimentada pola súa enerxía interna. Datos: Cp=1.04 J/gºC; Peso molecular del N2=28g;R=8.31 J/Kmol a.- A cantidade de calor transferida ó sistema será: m = B ∗ Tk ∗ n0 = 5007 ∗ 1.04 :7 ∗ ºT ∗ 2100 − 255ºT = 39000: b.- O traballo realizado polo gas será: ; = � ∗ nU = > ∗ o ∗ n0 = B�Q ∗ o ∗ 2pN − pH5 ; = 500728 7B^� ∗ 8.31 :º8B^� 2373 − 2985º8 = 11129.5: c.- A variación de enerxía interna: nq = m − ; = 39000: − 11129.5: = 27870: 8.- Nun proceso de expansión isotérmico dun gas ideal (pasa de A a B). Calcula: a.- A temperatura (T) á que ten lugar dita expansión b.- O volume VB c.- O traballo desenvolvido nesta etapa. d.- O calor e a variación de enerxía interna da etapa. Datos: o = 0.082 rst∗gtuv∗ºw = 8.2 xtuv∗ºw

Ty = 12.54 :mol ∗ º8

> = 0.244mol a.- Aplicando a ecuación xeral dos gases perfectos: �{ ∗ U{ = > ∗ o ∗ p{ ⇒ p{ = �{ ∗ U{> ∗ o p{ = 1090B ∗ 1�

0.244B^� ∗ 0.082 90B ∗ �B^� ∗ º8 = 500º8 b. Tendo en conta que se trata dun proceso isotérmico, cúmprese a lei de Boyle-Mariotte

�{ ∗ U{ = �| ∗ U| ⇒ U| = �{ ∗ U{�| = 1090B ∗ �290B = 5� c. O traballo será igual a: ; = > ∗ o ∗ p ∗ }> U|U{ = 0.244B^� ∗ 8.2 :B^� ∗ º8 ∗ 500º8 ∗ }> 51 = 1610: d. Ó ser a temperatura constante neste proceso, a variación de enerxía interna será nula (AU=0), e polo tanto segundo o primeiro principio da termodinámica: m = ; + nq ⇒ m = ; = 1610: 10.- Un gas ideal (Cv=2.98 Cal/mol*ºK) describe un ciclo de Carnot entre as temperaturas de 500ºK y 300ºK como o da figura. Pídese: a.- Calor absorbido, traballo realizado e variacións de enerxía en cada etapa b.- Calor absorbido polo gas e traballo realizado polo mesmo no ciclo, así como o rendemento do ciclo. Datos: o = 0.082 atm ∗ �mol ∗ º8 = 8.2 :mol ∗ º8 = 1.96 Calmol ∗ º8

a.- Calculamos en primeiro lugar o número de moles: > = �H ∗ UHo ∗ pH = 1090B ∗ 1�

0.082 90B ∗ �B^� ∗ º8 ∗ 500º8 = 0.244B^� Etapa 1-2 (isotérmica): ;H�N = > ∗ o ∗ p ∗ }> UNUH = 0.244B^� ∗ 8.2 :B^� ∗ º8 ∗ 500º6 ∗ }> 51 = 1610: p = �0] ⇒ nq = 0 ⇒ ;H�N = mH�N Etapa 2-3 (adiabática): ;N�J = −> ∗ Ty ∗ 2pJ − pN5 = −0.244B^� ∗ 2.98 T9�B^� ∗ º8 2300 − 5005º8 ∗ 4.18 :T9�= 607.87: nqN�J = −;N�J = −607.87:

Etapa 3-4 (isotérmica):

;J�I � > ∗ o ∗ p ∗ }> UNUH = 0.244B^� ∗ 8.2 :B^� ∗ º8 ∗ 300º6 ∗ }> 2.1510.76 = −966.6: p = �0] ⇒ nq = 0 ⇒ ;J�I = mJ�I Etapa 4-1 (adiabática): ;I�H = −> ∗ Ty ∗ 2pJ − pN5 = −0.244B^� ∗ 2.98 T9�B^� ∗ º8 2500 − 3005º8 ∗ 4.18 :T9�= −607.87: nqI�H = −;I�H = 607.87: Aplicando o primeiro principio da termodinámica podemos completar a seguinte táboa: Q W DU Tramo 1-2 1610J 1610J 0J Tramo 2-3 0J 607,87J 2-607,875J Tramo 3-4 2-966,6J5 2-966,6J5 0J Tramo 4-1 0J 2-607,875J 607,87J TOTAL 643,4J 643,4J 0J Finalmente, calculamos o rendemento do ciclo: = �1 − pIpH� ∗ 100 = �1 − 300º8500º8� ∗ 100 = 40% 11.- Para o sistema da figura, calcula as coordenadas descoñecidas do diagrama así como o calor, traballo e variación de enerxía interna de cada etapa e do ciclo. DATOS: o = 0.082 atm ∗ �mol ∗ º8 = 8.2 :mol ∗ º8 = 1.96 Calmol ∗ º8

T� = 3 T9�B^� ∗ º8 ; > = 0.0089B^�

a.- Calculamos as coordenadas descoñecidas

Tramo 1-2: Transformación isobárica (P1=P2)

UH

UN

�pH

pN

⇒ UN = UH ∗ pNpH = 1BJ ∗ 819º6273º6 = 3BJ = UJ Tramo 2-3. Transformación isocora (V2=V3)

�N�J = pNpJ ⇒ �J = �N ∗ pJpN = 20 ABN ∗ 1638º8819º8 = 40 ABN b. Calculamos o traballo total do ciclo que será área do triángulo.

; = � ∗ ℎ2 = 2BJ ∗ 20 ABN2 = 20A ∗ B2:5 ;H�N = � ∗ nU = � ∗ 2UN − UH5 = 20 ABN ∗ 2BJ = 40A ∗ B2:5 ;N�J = � ∗ nU = 0 ;J�H = � ∗ nU = − �2BJ ∗ 20 ABN2 + 2BJ ∗ 20 ABN� = −60A ∗ B2:5

;l = ;H�N + ;N�J + ;J�H = 40: − 60: = −20: Polo que o traballo aportado ó sistema é negativo. c. Cálculo do calor: o = Tk − Ty ⇒ Tk = o + Ty = 21.968 + 35 T9�B^� ∗ º6 Tk = 4.968 T9�B^� ∗ º6 = 20.76 :B^� ∗ º6

mH�N = > ∗ Tk ∗ n0 = 0.0089B^� ∗ 20.76 :B^� ∗ º6 2819 − 2735º8 = 100.9: mN�J = > ∗ Ty ∗ n0 = 0.0089B^� ∗ 12.54 :B^� ∗ º6 21628 − 8195º8 = 91.4: d. Cálculo da variación de enerxía interna segundo o primeiro principio da termodinámica

Q W DU tramo 1-2 100,9 40 60,9 tramo 2-3 91,4 0 91,4 tramo 3-1 -212,3 60 -152,3 TOTAL -20 -20 0

12.- Unha máquina frigorífica cun rendemento do 140%, consume unha potencia de 120W. ¿Canto tempo tardará en arrefriar 200g de auga desde os 18ºC ata os 12ºC?. Calor específico da auga 1cal/gºC O calor ven dado pola seguinte expresión:

Q = m ⋅ c ⋅ ∆t = 200 ⋅1 ⋅ (18 − 12) = 1200 cal = 5016 J

Sendo a caloría=4.18J

13.- A partir do ciclo dun motor de catro tempos, pídese: a.- ¿De que tipo de motor se trata?. Sinala cada un dos tramos b.- Calcula a cilindrada e a relación de compresión c.- Carreira do cilindro se o seu diámetro do pistón é de 10 cm.

a.- Trátase do ciclo de Otto dun motor de explosión de 4 tempos, cuxos tramos son os seguintes: 0-1. Admisión 1-2. Compresión adiabática 2-3. Explosión 3-4. Expansión 4-1. Escape 0-1. Retroceso do pistón

b.- A cilindrada do motor ven dada pola diferenza entre os dous volumes.

nU � UH / UN � 21.2 − 0.15� = 1.1� = 1100�BJ Pola súa parte a relación de compresión será: o� = UHUN = 1.2�0.1 = 12 c.- Por último a carreira do cilindro será:

£ = = ∗ ¤N4 = = ∗ 10N4 = 78.54�BN nU = £ ∗ } ⇒ 1100�BJ = 78.54�BN ∗ } ⇒ } = 14�B 14.- Un motor de 4 cilindros desarrolla una potencia efectiva de 60 CV a 3500 rpm. Tendo en conta que o diámetro de cada pistón é de 7 cm, a carreira é de 9 cm e a relación de compresión Rc=9:1, pídese: a. Cilindrada do motor b. Volume da cámara de compresión de cada cilindro. c. Par motor d. Se consume 8 kg de combustible por hora de funcionamento cun poder calorífico de 11000 kcal/kg. Determina o seu rendemento efectivo.

a. Calculamos en primeiro lugar o volume unitario (∆V):

£ = = ∗ ¤N4 = = ∗ 7N4 = 38.48�BN nU = £ ∗ } = 38.48 ∗ 9 = 346.36 U = 4�¨�¨>@?^1 ∗ nU = 4 ∗ 346.36 = 1385.44�BJ b. Partindo do concepto de relación de compresión: o� = UHUN = nU + UNUN ⇒ nU + UN = o� ∗ UN ⇒ nU = o� ∗ UN − UN = UN2o� − 15 UN = nUo� − 1 = 346.368 = 43.3�BJ c. Pola súa parte o par motor (M) será igual a: ! = 2 ∗ >60 = 366.52 ?9@1

�� � 60TU = 44100; = �©! = 44100;366.52 ?9@1 = 120.32A ∗ B

d. O rendemento: ���� = 8 67ℎ ∗ 11000 6�9�67 ∗ 4.18 6ª6�9� ���� = 367840 6:ℎ ∗ 13600 1ℎ = 102.17 6:1 26;5

= ������ ∗ 100 = 44.18V102.178V ∗ 100 = 43% 15.- Unha máquina térmica de 100CV consume 200000 kcal/h. Determinar o rendemento da máquina e o calor subministrado ó foco frío. Calculamos en primeiro lugar o traballo producido pola máquina: ; = 100TU ∗ 735 ;TU = 73.5 6:ℎ ∗ 3600 1ℎ = 264600 8:ℎ = 63301 6�9�ℎ = ;mR�� = 63301200000 = 0.1 = 31% Tendo en conta agora que o traballo tamén é igual á diferenza de calor absorbido (Q1) e o calor cedido (Q2), obtemos: mN = mH − ; = 200000 6�9�ℎ − 63301 6�9�ℎ = 136699 6�9�ℎ 16.-Un motor ten unha potencia indicada de 1600 CV e unha presión media de 13,6 kg/cm2. O número de tempos é 4, e o de cilindros é 8. Calcula a carreira do émbolo, sabendo que o número de revolucións por minuto é 375 e que o diámetro é igual á carreira O volume ou cilindrada unitaria é: U = 9 ∗ } Sendo A a sección e L a carreira. Como o motor é de 4 tempos, calculamos o número de ciclos >� = >2 = 3752 A potencia indicada ven dada por: �h = ;h0 = ;h ∗ >� = WQh ∗ U� ∗ A ∗ >� = WQh ∗ ¬ ∗ } ∗ A ∗ >� Sendo:

WQh � W?]1¨ó>Q­®hR¯°±¯²³±³

U� � X^�´B]>�hghf®`j� A � >úB]?^�hghf®`j�

�h � WQh ∗ ¬ ∗ } ∗ A ∗ >� = WQh ∗ ¬ ∗ } ∗ A ∗ >2 ∗ 160 ¤ = }2 ⇒ } = 2 ∗ ¤ E como 1 CV son 735W 1600TU = 1177600; = 1177600A ∗ B1 = 1177600 ∗ 1009.8 = 120163.2667µ ∗ �B1

120163.2667µ ∗ �B1 = 13.2 ∗ = ∗ ¤N4 ∗ 2 ∗ ¤ ∗ 8 ∗ 375120 67µ ∗ A�BN ∗ 1 ¤J = 12016326 ∗ 2 ∗ 12013.2 ∗ = ∗ 8 ∗ 375 = 23193�BJ ⇒ ¤ = 28.5�B A carreira será: } = 2 ∗ ¤ = 2 ∗ 28.5 = 57�B 17.- Un motor dun automóbil desenvolve unha potencia indicada de 100 CV cando circula a 120 km/h. O seu rendemento mecánico é igual a 0.75. As resistencias mecánicas debidas ó aire, ó rozamento por rodadura sobre o asfalto totalizan 1325N. Calcular o rendemento da transmisión. Se o vehículo circula con velocidade constante non existirá aceleración, polo que a resultante sobre o vehículo será nula. A potencia que entregan as rodas do automóbil empregase para xerar unha forza de tracción Ftracción, que equilibre a forza de oposición ó movemento. Potencia de tracción: �e`R��hóf = Ze`R��hóf ∗ Uy­¸h��gj = 1325A ∗ 33.33 B1 = 44162.25; Potencia útil: = ���h ⇒ �� = �h ∗ = 100TU ∗ 735 ;TU ∗ 0.75 = 55200; Rendemento transmisión: e`Rf�Qh�hóf = �e`R��hóf�� = 44162.25;55200; = 0.80 = 80% 18.- Un refrixerante circula a baixa temperatura a través das paredes do compartimento dun conxelador. O ciclo frigorífico mantén unha temperatura de -7ºC no interior do conxelador. A temperatura do aire circundante é de 18ºC. A cesión de calor do conxelador ó fluído refrixerante é de 27.8 KW e a potencia para producir o ciclo frigorífico é de 8.35 kW. Pídese: a.- O coeficiente de operación do frigorífico

b.- O máximo coeficiente de operación que podería er o frigorífico que operara entre iguais temperaturas. c.- O calor entregado ó aire da cociña onde se atopa o frigorífico durante unha hora de funcionamento. a.- Na determinación do COP é indiferente empregar calores, fluxos de calor ou potencias, xa que ó ser un coeficiente é adimensional. O conxelador é o foco frío e o aire circundante é o foco quente. 2Tº�5»¼½¾ = m»;�h�gj = �»��h�gj = 27.88.35 = 3.33 b.- O máximo COP que podería ter un frigorífico daríase se operara mediante un ciclo de refrixeración reversible. O COP dun ciclo de refrixeración de Carnot só depende da temperatura absoluta dos seus focos térmicos. 2Tº�5»¼½¾ = m»;�h�gj = m»m� − m» 18ºC son 18+273.15=291.15 ºK -7ºC son -7 +273.15=266.15 ºK 2Tº�5»¼½¾ = m»;�h�gj = m»m� − m» = p»p� − p» = 266.1525 = 10.65 Pódese observar que o COP dun ciclo reversible é notablemente superior ó COP dun ciclo real (irreversible). O rendemento do ciclo frigorífico do problema é do 31.3% (3.33/10.65) do que tería un ciclo frigorífico de Carnot que operara entre iguais focos térmicos. c.- Para determinar o calor cedido ó foco quente durante unha hora, aplícase a lei da conservación da enerxía �� = �» + ��h�gj = 27.86; + 8.356; = 36.56; Calefacción nunha hora ;� = �� ∗ 0 = 36150 ∗ 3600 = 130.1 ∗ 10J8: = 233.13 ∗ 10J8�9�5