U.8. Perímetres, àrees i volums

Part2

Poliedres regularsEls políedres regulars tenen totes les seves cares són idèntiques, són polígons regulars i amb tots els vèrtexs rebent el mateix nombre d’arestes. Sols existeixen 5 tipus de políedres regulars: tetràedre, octàedre, icosàedre, cub i dodecàedre.

Poliedres irregularsPRISMES

PIRÀMIDES

Cossos de revolucióCilindre

Con

Esfera

2·32 aA =2·6 aA =2·3 aA = apaA ··30= 2·3·5 aA =

ÀREES POLIEDRES REGULARSÀREES DE POLIEDRES REGULARS

Àrea d’un prismaPer calcular l’àrea fem el desenvolupament del prisma.Area total = Àrea lateral + 2·Àrea de la base

Calculem l’àrea d’un prisma de base rectangularÀrea lateral:

Alateral= P base·h = (2+6+2+6)·10 = 160cm2

Àrea de la base:Abase=b.a = 2·6=12 cm2

Àrea total:Atotal=Alateral + 2·Abase= 160 + 2·12=160+24= 184cm2

Àrea d’una piràmidePer calcular l’àrea fem el desenvolupament de la

piràmide.

Area total = Àrea lateral + Àrea de la base

Calculem l’àrea d’una piràmide de base quadradaÀrea lateral:

Àrea de la base:A=b.a = 18·18=324 cm2

Àrea total:Atotal=Alateral + Abase= 1080 + 324=1404cm2

210802

30·18·4

2

·· cmapc

nA ===

Àrea d’un cilindrePer calcular l’àrea fem el desenvolupament del cilindreArea total = Àrea lateral + 2·Àrea de la base

Àrea lateral:Alateral= 2·Π·r·h Àrea de la base:Abase= Π·r2

Àrea total:Atotal=Alateral + 2·Abase

Exemple pàgina 193

Àrea d’un conPer calcular l’àrea fem el desenvolupament d’un conArea total = Àrea lateral + Àrea de la base

Àrea lateral:Alateral= Π·r·g Àrea de la base:Abase= Π·r2

Àrea total:Atotal=Alateral + Abase

Exemple pàgina 193

Esfera

Volums de cossos geomètrics

Volums d’un prismaEl volum d’un prisma d’altura h és el producte de l’àrea de la base per la seva altura.

Volum d’una piràmideEl volum d’una piràmide d’altura h és igual a un terç del producte de l’àrea de la seva base per l’altura

Volum d’un cilindreEl volum d’un cilindre d’altura h i de radi r és igual al producte de la seva base per la seva altura

Volum d’un conEl volum d’un con d’altura h i de radi és igual a un terç del producte de l’àrea de la seva base per la seva altura

Volum d’una esferaEl volum d’una esfera de radi r és igual a quatre terços del producte del nombre π per aquest radi al cub