INTRODUCCION

Una turbina de vapor es una turbomquina motora, que transforma la energa de un flujo de vapor en energa mecnica a travs de un intercambio de cantidad de movimiento entre el fluido de trabajo (entindase el vapor) y el rodete, rgano principal de la turbina, que cuenta con palas o labes los cuales tienen una forma particular para poder realizar el intercambio energtico. Las turbinas de vapor estn presentes en diversos ciclos de potencia que utilizan un fluido que pueda cambiar de fase, entre stos el ms importante es el Ciclo Rankine, el cual genera el vapor en una caldera, de la cual sale en unas condiciones de elevada temperatura y presin. En la turbina se transforma la energa interna del vapor en energa mecnica que, tpicamente, es aprovechada por un generador para producir electricidad.En una turbina se pueden distinguir dos partes, el rotor y el estator. El rotor est formado por ruedas de labes unidas al eje y que constituyen la parte mvil de la turbina. El estator tambin est formado por labes, no unidos al eje sino a la carcasa de la turbina.El trmino turbina de vapor es muy utilizado para referirse a una mquina motora la cual cuenta con un conjuntos de turbinas para transformar la energa del vapor, tambin al conjunto del rodete y los labes directores.

TURBINA DE VAPOR CURTIS

La turbina Curtis es una turbina de accin con escalonamientos de velocidad, y cuando por primera vez fue construida, presentaba como caractersticas principales una disposicin vertical y un nmero reducido de escalonamientos de presin, inferior a cinco, cada uno de los cuales estaba subdividido en dos o tres escalonamientos de velocidad, constituyendo as una turbina mixta. La disposicin vertical ocupaba un espacio mnimo, presentando algunas ventajas desde el punto de vista de desgaste de cojinetes, equilibrado, etc., pero la disposicin actual es horizontal, y los escalonamientos de velocidad se limitan a la primera rueda de alta presin, ya que en las turbinas de vapor de accin de pequea y media potencia, como el salto entlpico asignado al primer escalonamiento de accin resulta excesivo, se sustituye por un doble escalonamiento Curtis que permite la admi- sin parcial de vapor; a esta corona Curtis se la conoce como corona de regulacin, ya que en ella se verifica la regulacin cuantitativa de la turbina.

FUNDAMENTO TEORICO GENERALPRINCIPIO D FUNCIONAMINTO DE LAS TURBINASLas primeras turbinas de vapor del tipo industrial, fue la desarrollada por Laval hace mediados del siglo XIX, la que aprovechaba la energa cintica del vapor para impulsar un rotor que tena una serie de paletas sobrepuestas sobre su superficie mientras que el vapor era acelerado y guiado a travs de un Boquerel. Posteriormente con el fin de mejorar su primer diseo, se colocaron varios Boqueleres, tratando de cubrir en forma el rotor.

En ambos diseos el vapor empleado se dispersaba en la atmsfera; para recuperarlo se ideo una carcaza para as poderlo guiar hacia un condensador, a su vez fue necesario variar la posicin de las paletas en el rotor, ubicndolas en la periferia del mismo para darle sentido axial, al vapor y adems el boquerel vario su forma circular a arco de corona circular, llamndose ahora, alabes de tobera o simplemente estator. Las paletas de rotor se conocen actualmente como alabe mviles.

Al analizar el primer diseo de la turbina Laval, se observa que el principio de funcionamiento es el empleo de la energa cintica del vapor que acta directamente sobre los alabes del rotor.

PARTES CONSTITUIDAS DE UNA TURBINALas turbinas de vapor estn constituidas por dos partes principales; la parte giratorio- el rotor y la parte estacionaria- el estator. El estator (cilindro), est constituido por pedestales, cargadores, bloques de toberas, diafragmas y sellos y en ocasiones por el sistema de distribucin de vapor y por el condensador.

Los pedestales de la turbina sirven como apoyo del cilindro y de los rotores. Los cilindros de las turbinas normalmente se fabrican en dos mitades unidas entre si por la unin horizontal y apretada mediante tornillos y esprragos. Para garantizar la coincidencia plena de ambas mitades, en la unin horizontal se practican orificios guas con esprragos especialmente construidos para ello.Las turbinas que se construyen con parmetros de vapor vivo, que superan las 90 atm. Y los 500 C y que poseen cilindros de alta y media presin con recalentamiento intermedio, normalmente estn construidos con cilindros interiores. Los cilindros interiores tambin son unidos por la unin horizontal.Las turbinas que se construyen con cilindros interiores tienen la ventaja de disminuir las tensiones trmicas e hidrulicas que sufre el metal del cilindro y como consecuencia el espesor de las bridas de la unin horizontal y, adems, facilitar la aceleracin del arranque con un calentamiento ms uniforme. Dentro del cilindro estn maquinados los encajes de los cargadores, diafragmas y sellos. Algunos cilindros como los de las mquinas de reaccin tienen ranuras para insertar los alabes estacionarios y otros cilindros por razones tecnolgicas tienen cargadores que agrupan sellos y diafragmas, esto facilita conformar el espacio y ubicar las extracciones de forma ms compacta, tambin disminuye considerablemente la cantidad de tornillos lo que agiliza el mantenimiento.Para impedir la fuga del vapor hacia el ambiente o las prdidas entre los pasos y para evitar la penetracin del aire en el cilindro sometido al vaco se construyen sistemas de empaquetadura o de sellaje. Las cajas de sellos ubicadas en el exterior del cilindro se llaman estufas.TURBINAS CON ETAPAS DE VELOCIDAD (CURTIS)Estas turbinas toman la energa del vapor y la usan para impulsar dos o tres rotores acoplados a un mismo rbol; en este montaje es necesario instalar alabes fijos en medio de los rotores; denominado al conjunto de elementos fijos seguido de labes mviles, una etapa. Este diseo fue desarrollado por el ingeniero Curts y por tal razn esta turbina se le denomina comnmente como turbina Curtis. La admisin del vapor es parcial, es decir que nicamente los alabes mviles que se encuentran enfrente de las toberas reciben vapor, los otros alabes trabajan en vaco.

COMPONENTES PRINCIPALES DE UNA TURBINA

Los principales componentes de una turbina son:

Carcasa.Cmara de vapor.Rotor.Alojamiento de las chumaceras y los cojinetes.Sistema de sellos.Sistema de control y regulacin de la velocidad.carcasa.

La carcasa se considera en el envolvente externo de la turbina, contiene el vapor suministrado a la misma y est conectada a la lnea de suministro de vapor de alta presin, y a la lnea de salida de vapor de baja presin respectivamente, y en ella est montada la cmara de vapor.

La carcasa tambin contiene el rotor y boquillas a travs de las cuales el vapor se expande y se dirige contra las paletas rotatorias.

En la construccin de las carcasas de las turbinas hay que prever que la accesibilidad a las partes interiores permita su examen fcilmente.

Si las dimensiones de las piezas conducen a instalar juntas verticales de separacin, estas se sujeta con bulones antes del montaje de la turbina y no necesitan separarse posteriormente, Fig. 9-16 y Fig. 9-17. Las presiones elevadas implican para los cuerpos de alta presin (AP) tensiones mayores, al mismo

tiempo que la elevacin de las temperaturas disminuye la resistencia del metal, problema que se resuelve empleando aceros especiales resistentes al calor y espesores adecuados, no pudiendo sobrepasar un cierto valor por la aparicin de tensiones trmicas transitorias, ms sensibles en las piezas gruesas, utilizacin de cmaras de vapor (porta toberas) que permiten no someter al armazn de alta presin (AP) ms que a la presin y temperatura de vapor que existen a la salida del primer rodete.

Las presiones elevadas plantean igualmente el problema de la estanqueidad (fugas) en las juntas, lo que exige un buen contacto metal metal, con una capa intermedia de barniz y numerosas clavijas de montaje.

Las temperaturas elevadas plantean el problema de las dilataciones que, por su desigualdad, producen el alabeo de las carcasas o de los contactos entre piezas fijas y mviles. El primer problema se resuelve buscando formas simtricas para la disposicin de las toberas, y el segundo por una adecuada eleccin de los emplazamientos de las juntas fijas y del tope.

Los grandes cuerpos a baja presin (BP) de las turbinas de condensacin deben ser lo suficiente rgidos para resistir las deformaciones producidas por la presin atmosfrica y las cargas del rotor aplicadas a los cojinetes.

Los conductos de descarga exigen un diseo cuidadoso para evacuar los considerables volmenes de vapor que los atraviesan, con el mnimo de prdidas.

La llegada del vapor vivo se dispone de forma que no ejerza ningn empuje de la carcasa, por lo que se utiliza tuberas de gran espesor que describen largos bucles (omegas de dilatacin) para as reducir al mnimo las reacciones sobre la carcasa impuntuales a las dilataciones.

9.5.2 Cmara de vapor.

La cmara de vapor est conectada a la carcasa, y aloja las vlvulas de regulacin y la vlvula de disparo por sobre velocidad.

Una turbina de vapor opera debido a la diferencia de presin existente entre la cmara de vapor y la carcasa, donde la presin en la cmara de vapor es superior. Sin esta diferencia de presin el vapor no podra fluir a travs de las toberas, Fig.9-18.

Si la descarga de una turbina de compresin es bloqueada, la presin dentro de la carcasa aumenta, perdindose la diferencia de presin, puesto que la turbina est diseada para una mayor presin en la cmara de vapor que en la carcasa, si la presin en la carcasa aumenta hasta el valor de la presin del vapor de entrada, esta puede romperse, por esta razn las turbinas nunca pueden ser arrancadas con la vlvula de descarga de vapor cerrada, en alguna turbinas existe una vlvula de seguridad instalada en la carcasa o en la lnea de descarga para aliviar el exceso de presin.

En otras turbinas, estas vlvulas silban (vlvulas centinelas) cuando la presin en la carcasa rebasa la presin de operacin, Fig. 9-19.

9.5.3 vlvulas de regulacin (control).

El vapor que entra a la cmara de vapor a travs de las vlvulas de regulacin (control) es dirigido hacia los labes por medio de las toberas. Cuando se reduce la carga en la turbina se requiere de menos vapor para mantener constante la velocidad de la misma, por lo tanto la vlvula del gobernador cierra, bajando por consiguiente la presin en la cmara de vapor.

Para mantener la eficiencia se debe mantener la mxima presin en la cmara de vapor, cualquier presin inferior producir una menor eficiencia en la turbina. Cuando la turbina utilice menos energa trmica o descargue ms energa trmica su eficiencia disminuir.

Al cerrarse algunas toberas se crea una menor rea por la cual el vapor fluye, provocando un represionamiento en la cmara de vapor, mantenindose dentro de esta la presin de ptima eficiencia, o sea que si se disminuye la carga se cierran alguna toberas y se mantiene la eficiencia de la turbina.

Para abrir y cerrar las vlvulas de las toberas se usa un gobernador, el gobernador opera una barra alzadora, lo cual determina en las turbinas grandes cuantas vlvulas deben de ser abiertas o cerradas. Fig. 9-20. A carga total todas las

vlvulas deben ser abiertas, y cuando se reduce la carga el gobernador debe cerrar algunas de ellas. De esta forma el gobernador regula automticamente la turbina admitiendo o cerrando vapor a la seccin de las toberas.

9.5.3.1 GOBERNADOR

Como se menciono anteriormente el gobernador de una turbina regula la cantidad de vapor que entra a ella y por lo tanto tambin regula la cantidad de trabajo producido.

En la Fig. 9-21, vemos el principio de operacin de un gobernador mecnico de contrapesos, aqu los contrapesos estn mantenidos juntos mediante la fuerza de un resorte, pero conforme empiece a girar el conjunto, la fuerza centrifuga obligara a los contrapesos a girar cada vez ms separados, al girar mas despacio, los contrapesos tienden a juntarse nuevamente.

9.5.4 Rotor.

El rotor consiste de rodetes (discos), labes y las flechas. Los labes son generalmente construidos aparte y montados despus en los rodetes, en algunos motores los rodetes son montados a la flecha en caliente, los cuales al enfriarse quedan fijos a la flecha. En otros casos la flecha y los rodetes son forjados en una pieza.

En las turbinas medianas o pequeas el rotor est formado por uno o mas rodetes (discos) slidos montados en una flecha. En la parte exterior de los discos se fijan los labes o paletas, sostenidos estos, en su extremo libre por un cincho metlico. El rotor gira sobre los cojinetes sostenidos rgidamente en el bastidor, Fig. 9-29.

Diafragmas y sellos de laberinto.

En una turbina multietpica existe una diferencia de presin entre diferentes pasos, viendo la Fig. 9-33 vemos que el diafragma es una parte estacionaria que est montada en la carcasa, sostiene los diferentes pasos y sostiene las toberas.

Adems se puede observar que puede existir una fuga de vapor a travs del pasaje por el que pasa la flecha a travs del diafragma.

Puesto que el vapor al pasar a travs de las toberas y chocar contra los labes producen un trabajo til, al existir una fuga de vapor a lo largo de la flecha by paseando las toberas del diafragma, no se produce el trabajo til calculado para esa etapa.

El diafragma puede ser construido de manera que rodee la flecha con poca tolerancia, sin embargo si la flecha roza el diafragma, este debe de ser remplazado, puesto que hay desgaste y aumento de tolerancia.

Si el diafragma es de un material mas duro que la flecha, esta es la que sufre el dao. Sin embargo, si se instala un sello de laberinto en el espacio donde la flecha atraviesa el diafragma, el sello reduce el espacio entre el diafragma y la flecha y como est hecho de un material suave como bronce, duraluminio, si esta roza la flecha, esta no sufrir ningn dao. Si el rozamiento es muy grande, el sello puede daarse pero es fcil y econmico remplazarlo, Fig. 9-34.

Un laberinto consiste en un anillo de metal con filos que se ajustan muy cercanos a la flecha, como se ve en la Fig. 9-35, permitiendo que algo de vapor pase a travs de la pequea tolerancia que existe entre los filos del laberinto y la flecha, pero este vapor al entrar en cada compartimiento forma remolinos y turbulencias que causan que baje la presin del vapor de compartimiento en compartimiento, siendo mnima la cantidad de vapor que atraviesa el sello. En una turbina multietpica existen sellos de laberinto entre cada una de ellas para evitar la recirculacin interna de la misma.

Rodamientos y chumaceras.

Para que una turbina opere adecuadamente, la flecha debe de girar con un mnimo de friccin, o sea que la resistencia a la rotacin de esta debe de ser lo mas pequea posible, por otro lado, el rotor debe mantener su posicin mientras gira, o sea que la flecha debe de estar libre para moverse en cualquiera de sus direcciones.

La velocidad de giro es el movimiento deseado en una flecha sin embargo siempre viene acompaada de dos movimientos no deseados uno horizontal o de desplazamiento y otro vertical o de vibracin.

Este tipo de movimientos se minimizan con las chumaceras o rodamientos axiales y radiales respectivamente hasta ciertos lmites.

As cuando el vapor choca contra la flecha ocasiona que la flecha se desplace en forma axial (movimiento horizontal), alejndose de las toberas. Otro tipo de movimiento resulta cuando la flecha tiende a moverse fuera del centro, este movimiento se llama radial (movimiento vertical).

Ambos movimientos radial y axial, deben ser controlados para mantener el rotor en posicin.

Las chumaceras o rodamientos de carga soportan la flecha y permiten que esta gire con el mnimo de friccin. Existen chumaceras o rodamientos que tambin controlan los movimientos axial y radial de una flecha.

El lubricante dentro de las chumaceras o rodamientos produce una pelcula entre la flecha giratoria y las partes estacionarias que soportan la flecha. Esta pelcula evita que la flecha y las partes estacionarias rocen entre si.

Las chumaceras o rodamientos de empuje limitan el movimiento de la flecha hacia los extremos de la turbina o sea limitan el movimiento axial, Fig. 9-40.

Las chumaceras radiales sobre las que descansa la flecha controlan el movimiento radial Fig. 9-41, en las turbinas pequeas la flecha de la misma es soportada por (rodamientos) y estos pueden ser del tipo radial o axial.

Las bolas de un rodamiento ofrecen una pequea resistencia a la rotacin de la flecha, pero una gran resistencia a su desplazamiento axial. Como los rodamientos estn lubricados, casi no existe desgaste en los rodamientos, la flecha o el soporte estacionario. Se puede encontrar arreglos con una combinacin de chumaceras y rodamientos en muchas turbinas usadas para impulsar bombas, Fig. 9-42.

9.5.5 sistema de control de una turbina de vapor.

Todos los componentes que mencionamos anteriormente son elementos del sistema de control de una turbina, se considera que el sistema de control para una turbina multietpica est constituido por dos subsistemas mayores:

Sistema de gobiernoSistema de paro de emergencia

9.5.5.1 Sistema de Gobierno.

Este sistema regula el funcionamiento de una turbina ajustando su velocidad en respuesta a una seal neumtica o analgica respecto a la carga.

El sistema consta de los siguientes componentes: vlvula de corte rpido, gobernador de velocidad, vlvulas reguladoras de admisin de vapor y el servomotor que opera las vlvulas reguladoras.

Gobernador de velocidad. Como se explico anteriormente el gobernador es usado para detectar cambios de velocidad y regular la misma a travs de mandos al servo motor y alas vlvulas de regulacin a las toberas que controlan el flujo de vapor a la turbina. Fig. 9-43.

Servo pistn (servomotor). La funcin del servomotor es abrir o cerrar las vlvulas de admisin de vapor a la turbina como respuesta a una seal de velocidad del gobernador. Ver Fig. 9-44 y Fig. 9-45.

Turbina Curtis

Operacin

La Figura 6.8 ilustra las transformaciones en una turbina Curtis de dos etapas, cada una de las cuales consta de una rueda de toberas fijas y una rueda de labes mvil:

Figura 6.8: Turbina Curtis de dos etapas (Lee)

Las entradas y salidas de las ruedas se han numerado con los ndices 11, 12 y21, 22. Notar que las velocidades relativas W son constantes en las ruedas mviles, como corresponde a una turbina de accin, ya que la presin no cambia en las ruedas mviles. Al ser una turbina tipo Curtis, la presin tampoco cambia en la segunda rueda fija, ya que lo que se escalona es la velocidad absoluta. En la primera rueda mvil la velocidad absoluta slo cae parte del total, y cae el resto en la segunda rueda mvil.La Figura 6.9 ilustra un diseo terico de una turbina Curtis de dos etapas:

Figura 6.9: Turbina Curtis de dos etapas (Mallol)

Diagrama i-s. Rendimiento

El diagrama i-s para esta turbina se ilustra en la Figura 6.10:

Figura 6.10: Diagrama i-s para la turbina Curtis

La cada de entalpa tiene lugar en la primera tobera, y en las tres ruedas hay incrementos de entalpa y entropa debido a la friccin.La Figura 6.11 muestra el diagrama de velocidades expandido y comprimido:

Figura 6.11: Diagramas de velocidades

El diagrama comprimido se obtiene rotando la parte inferior del diagrama expandido alrededor de C22. Notar que se ha asumido por simplicidad C22 perfectamente axial, y que, de acuerdo a la Figura 6.9 y lo anterior, es W11=W12, C12=C21 y W21=W22.Es obvio que

Para n etapas, Resulta asy adems

Para una velocidad absoluta C1 dada, el escalonamiento Curtis permite usar una U (y un dimetro) n veces menor que la turbina Laval, pero slo transmite1/n veces la energa al rotor. Su utilidad, por otra parte, es que reduce el valor de C para permitir el uso de otras turbinas en etapas siguientes.CURVAS DE OPERACIN, EFICIENCIA Y PRDIDASPara determinar la potencia y el rendimiento de una turbina Curtis con dos escalonamientos de TV.I.-25 velocidad, podemos partir del esquema de tringulos de velocidades, Fig I.2, en el que se ha considerado que los labes de las coronas y del distribuidor son simtricos, Asimismo supondremos un coeficiente de reduccin de velocidad para las dos coronas y para el distribuidor de labes idntico, igual a y, mientras que para la tobera es j.

Fig I.1.- Tringulos de velocidades de labes simtricos c1u= c1 cos a1 = w1 cos b1+ u w1 cos b1= c1 cos a1- u

Del estudio de los tringulos de velocidades, Fig I.1, se deduce: a) Primera corona: w2= y w1 ; b2= b1 c2u= c2 cos a2 = w2 cos b2- u = y w1 cos b1- u = y (c1 cos a1- u) - u c) Segunda corona: w2'= y w1'; b2'= b1'

b) Distribuidor de la segunda corona: c1u = y c2u c1'u= c1' cos a1' = y c2u= y {y (c1 cos a1- u)} - y u = y2(c1 cos a1- u) - y u c2'u= w2' cos b2'- u = y w1' cos b1'- u = y (c1' cos a1'- u) - u = = y {y2(c1 cos a1- u) - y u - u} - u = y3(c1 cos a1- u) - y2u - y u - u El trabajo interno, (que no tiene en cuenta las prdidas mecnicas, ni las prdidas por roza- miento de disco y ventilacin), es la suma de los trabajos perifricos desarrollados por cada corona; aplicando el Teorema de Euler se obtiene: Tint= ug TV.I.-26 = ug {c1 cos a1+ y (c1 cos a1- u) - u + y2(c1 cos a1- u) - y u + y3(c1 cos a1- u) - y2u - y u - u} =

= A = y3+ y2+ y + 1 B = y3+ 2 y2+ 3 y + 2 = ug (A c1cos a1- u B)

El trabajo terico disponible es, Tterico= i0- i1= c1t 2

Tringulos de velocidades abatidos de labes simtricos Fig I.2.- Rueda de accin (turbina Curtis) con dos escalonamientos de velocidad.

Fig I.3.- Esquema de una turbina Curtis con dos escalonamientos de velocidad TV.I.-27 y el rendimiento interno: hint= Tint Tter ug (A c1 cos a1- B u) c1 2 (A c1 cos a1- B u) =

La condicin de rendimiento interno mximo es:

= 0

dh intdu A cosa1 c1 - B 2 u 2 = 0; u =

; x1=

2 B A cosa1

En la Tabla I.1 y Fig I.4 se indican los rendimientos para diversas relaciones cinemticas y distintos escalonamientos de velocidad. Tabla I.1.- Rendimientos hint, en %

El reparto de trabajos internos para cada corona es: Primera corona Tint.1= ug (c1n+ c2n) = ug (c1 cos a1+ y (c1 cos a1- u) - u} = ug (1+ y)(c1 cos a1- u) = = Condicin de hmx

cos a1 Para, y = 1, A = 4, B = 8, se obtiene, Tint.1= 6 u2 g Segunda corona Tint.2= ug ) = ug {y2 (c1cos a1- u) - y u + y3(c1cos a1- u) - y2u - y u - u} = = ug {(y2+ y3) c1cos a1- u (y3+ 2 y2+ 2 y + 1)} = Condicin de hmx

cos a1 = ug {(y2+ y3) 2 B uA - u (y3+ 2 y2+ 2 y + 1)} TV.I.-28 Para, y = 1, A = 4, B = 8, se obtiene, Tint.2= 2 u2 g por lo que si se considera que el paso del vapor a travs de los labes se efecta sin rozamiento, las ecuaciones anteriores indican que en la adaptacin, la primera corona generara una potencia tres veces mayor que la segunda. Para el caso en que: y = 0,9, resulta: A = 3,439, B = 7,049, las ecuaciones anteriores toman la forma:

Para una turbina Curtis con tres coronas y, y = 1, se demuestra que el reparto de potencias est en la relacin 5, 3, 1. En general, si la rueda Curtis tuviese n coronas, el reparto de potencias estara en progresin aritmtica de razn 2, deducindose de sto el poco inters de ruedas Curtis de gran nmero de coronas, por lo que, no se suele pasar de 3 en el mejor de los casos. El rendimiento de una turbina Curtis es inferior al de coronas simples, pero las prdidas por rozamiento de los discos son ms reducidas, por cuanto la rueda Curtis no lleva ms que un solo disco; estas prdidas mecnicas son proporcionales al peso especfico del vapor, por lo que en aquellas turbinas de escalonamientos mltiples de presin (accin y reaccin), la turbina Curtis va colocada siempre en cabeza, a la entrada del vapor procedente del recalentador. Para una turbina Curtis de dos coronas y

mera corona genera un 80% de la potencia total, y la segunda el 20% restante. Si primera corona generara aproximadamente un 95% de la potencia total, y la segunda el 5% restante. Si se estudia la grfica de rendimientos, Fig I.4, para una, dos y tres coronas, se puede reconocer la zona en que una turbina de un determinado nmero de coronas, es ms ventajosa que otra. Como el factor econmico es fundamental a la hora de disear y construir una turbina, stas deben fabricarse para relaciones cinemticas x lo ms bajas posibles. Eleccin del valor de la relacin cinemtica x en las turbinas de accin.- El valor ptimo de x que te- ricamente es igual a, cos a1/2, o ligeramente superior si, b2 < b1, se reduce en la prctica debido a los rozamientos de los discos, siendo tanto ms pequeo cuanto mayores sean estos rozamientos, TV.I.-29 Fig I.4.- Rendimiento de una turbina Curtis en funcin del nmero de coronas. a) Una corona; b) Dos coronas; c) Tres coronas coronas de AP, por lo que crece a medida que aumenta la expansin. En las ltimas coronas es necesario aumentar a1, lo que va acompaado de una reduccin del valor de x; si estas coronas corresponden a un cierto grado de reaccin, el valor de x aumenta. Si se toma el valor de x ms pequeo, la velocidad perifrica crece, asi como la cada o salto por escalonamiento, por lo que se reduce el nmero de stos y se simplifica la construccin. EQUIVALENCIA ENTRE UNA TURBINA CURTIS Y UNA SERIE DE CORONAS SIMPLES Para hallar la equivalencia terica entre una turbina Curtis de n coronas, y una serie de coronas- simples (n coronas, n discos), en condiciones de rendimiento mximo, (c2 u), se parte de las relaciones cinemticas siguientes:

Relaciones cinemticas: Turbina Curtis: = A cos a1 Para n coronas: x1n = u = A cos a1 n B Una corona simple de accin que gira a la velocidad perifrica u permite utilizar un salto de

nos cinticos para la corona y para la turbina Curtis de dos o ms coronas, con y = 1, son:

Trminos cinticos: cos a1 Turbina Curtis: = c1= 2 B u A cos a1 = 4 u cos a1

2 g n = c1= n B u A cos a1 = 2 u n cos a1 Comparando las ecuaciones anteriores se deduce que una rueda Curtis de n escalonamientos de velocidad, tericamente equivaldra a n2 coronas simples, girando al mismo nmero de revoluciones n; sto se traduce en una turbina de menor nmero de escalonamientos y, por tanto, ms barata. Dos escalonamientos Curtis sustituiran, tericamente, a 4 escalonamientos de presin y a 8 de reaccin. Tres escalonamientos Curtis sustituiran a 9 escalonamientos de presin y a 18 de reaccin. Para pequeas y medianas potencias se puede utilizar admisin parcial en todos los escalona- mientos, porque trabajan a accin. Las ruedas Curtis tienen el inconveniente de un reparto desigual del trabajo entre los rodetes, de un menor rendimiento, y de que en el distribuidor de labes se genera una erosin debida a las grandes velocidades del vapor. TV.I.-30

Fig I.5.- Rueda de accin con dos escalonamientos de velocidad. Tringulos de velocidades con labes asimtricos, con ngulos de salida iguales Admisin parcial.- La rueda Curtis siempre est en cabeza de las turbinas de gran potencia; en la actualidad, dado el pequeo volumen especfico del vapor en dicha zona, la admisin parcial necesaria al comienzo de la turbina de vapor se suele reducir al primer escalonamiento. Admisin total.- La relacin (altura/dimetro) del segundo escalonamiento se reduce al mnimo requerido para que este segundo escalonamiento sea de admisin total; con esta condicin se fija el salto de entalpa mnimo que se dedica al primer escalonamiento de admisin parcial, que ser tanto menor cuanto mayor sea el gasto msico de la turbina. Para el rendimiento y trazado de los labes, si la altura de la tobera se considera como la unidad, la altura mxima de los labes, para la primera corona sera igual a 1,4; para los labes del distribuidor sera igual a 1,9, y para los labes de la segunda corona sera igual a 2,3. Como la cuestin econmica es un factor primordial a tener en cuenta, se utilizan turbinas monocelulares; cuando la expansin del vapor se realiza a velocidades c1 elevadas, una corona de accin llevara a elegir un valor pequeo de x1 del orden de 0,10 a 0,15, para no sobrepasar la resis- tencia de los labes de la corona mvil, a la que correspondera un rendimiento muy bajo La rueda Curtis tiene la ventaja de la sencillez por la disminucin de la longitud de la turbina o, para una longitud igual, el empleo de un mayor nmero de coronas de dimetro pequeo para efectuar la expansin restante, y de ah la mejora, por cuanto las prdidas son proporcionales a los cuadrados de las velocidades.

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