Tuberías a Presión HSP (Edgar O. Ladino Moreno)

Maestría en Ingeniería Civil – Recursos Hidráulicos y Medio Ambiente

_________________________________________________________________________________ Edgar O. Ladino Moreno

HIDRÁULICA DE SISTEMAS A PRESIÓN

Docente: Ing. Alfonso Rodríguez D., PhD Estudiante: Edgar O. Ladino Moreno Fecha: 01.10.2015 Problema 1: Determinar la línea de energía y piezométrica, para el siguiente sistema hidráulico: Datos: Longitud tubería: 100 Cota A: 25 m Cota B: 0 m Tubería PAVCO, RDE26 – 6” K(Salida)=0.5 Viscosidad cinemática 1.14 x 10^-6 m²/s Rugosidad: 1.49987 x 10^-6 m

Figura. 1 Esquema sistema

Fuente: Elaboración propia.

Estableciendo energía entre el punto A y B se tiene:

𝑍𝐴 +𝑉𝐴

2

2𝑔+

𝑃𝐴

𝛾= 𝑍𝐵 +

𝑉𝐵2

2𝑔+

𝑃𝐵

𝛾+ 𝐻

Considerando,

𝑃𝐴 = 𝑃𝐵 = 0 ; 𝑉𝐴 = 0 Se obtiene,

𝒁𝑨 =𝑽𝑩

𝟐

𝟐𝒈+ 𝑯

(1)

Pérdidas locales:

𝐻𝐿 = 𝑘𝑉2

2𝑔

Pérdidas por fricción:



2

𝐻𝑓 = 𝑓𝐿

𝐷

𝑉2

2𝑔

Despejado el factor de fricción de Darcy,

𝒇 =𝑯𝒇𝑫𝟐𝒈

𝑳𝑽𝟐

(2)

Coeficiente de fricción de Colebrook White

𝟏

√𝒇= −𝟐𝑳𝒐𝒈[

𝒆/𝑫

𝟑. 𝟕+

𝟐. 𝟓𝟏

𝑹√𝒇]

(3)

Número de Reynolds:

𝑹 =𝑽𝑫

𝝑

(4)

Remplazando ecuación 2 y ecuación 4 en la ecuación 3 se tiene,

1

√𝐻𝑓𝐷2𝑔

𝐿𝑉2

= −2𝐿𝑜𝑔

[ 𝑒/𝐷

3.7+

2.51

𝑉𝐷𝜗

√𝐻𝑓𝐷2𝑔

𝐿𝑉2 ]

𝑽 = −𝟐√𝑯𝒇𝑫𝟐𝒈

𝑳𝑳𝒐𝒈

[ 𝒆/𝑫

𝟑. 𝟕+

𝟐. 𝟓𝟏𝝑

𝑫√𝑯𝒇𝑫𝟐𝒈

𝑳 ]

(5)

Retomando la ecuación 1 y la ecuación 5, se tiene,

𝑍𝐴 =𝑉𝐵

2

2𝑔+ 𝐻

𝑍𝐴 =𝑉𝐵

2

2𝑔+ 𝐻𝑓 + 𝑘

𝑉𝐵2

2𝑔

𝐻𝑓 = 𝑍𝐴 −𝑉𝐵

2

2𝑔[1 + 𝑘]



3

𝑍𝐴 = 𝐻𝑓 + [

−2√𝐻𝑓𝐷2𝑔

𝐿𝐿𝑜𝑔

[ 𝑒/𝐷3.7

+2.51𝜗

𝐷√𝐻𝑓𝐷2𝑔

𝐿 ]

] 2

2𝑔[1 + 𝑘]

(6)

Iterando la ecuación 6 se obtiene,

Figura. 2 Iteración 1 Fuente: Elaboración propia.

Utilizando Solver (Excel) se tiene:

Figura. 3 Iteración 2 (Solver)




4

Figura. 4 ET - LGH


Figura. 5 Perfil de velocidad


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