TUBERASEN PARALELOSe habla de tuberas paralelo cuando se establecenvarios caminos para llevar el fluido de un punto a otro.Como en el ejemplo de la figura:En este caso se cumplen las leyes siguientes:El caudal total ser igual a la suma de loscaudales de cada rama:

ECUACIN28.FORMULA DE CAUDALES PARATUBERASEN PARALELO

ECUACIN29.FORMULA DE PERDIDAS PARATUBERASEN PARALELO

IMAGEN 19. SISTEMAS DETUBERASEN PARALELO

TUBERASRAMIFICADASSe habla de tuberas ramificadas cuando el fluidose lleva de un punto a varios puntos diferentes.Este caso se presenta en la mayora de los sistemasde distribucin de fluido, por ejemplo una red detuberas de agua en una vivienda, como el ejemplode la figura.En este caso el sistema de tuberas se subdivide enramas o tramos, que parten de un nodo hasta elnodo siguiente. Los nodos se producen en todoslos puntos donde la tubera se subdivide en dos oms, pudindose aadir nodos adicionales en loscambios de seccin para facilitar el clculo.En este caso para cada nodo se cumple la ecuacinde continuidad:

ECUACIN30. FORMULA DE CONTINUIDAD PARA TUBERAS RAMIFICADAS

y en cada tramo, entre dos nodos, se cumple la ecuacin de Bernoulli generalizada:

ECUACIN32.FORMULA DEENERGAPARATUBERASRAMIFICADAS

IMAGEN 20. SISTEMAS DETUBERASRAMIFICADAS

El caso ms sencillo de sistemas de tuberasramificadas es cuando se tienen 3 tramos, como enla figura.Este sistema ramificado es gobernado por unsistema de 4 ecuaciones, donde supondremosinicialmente que el dimetro de tubera es constanteen cada tramo, por lo cual en la ecuacin deBernoulli generalizada las velocidades se cancelan

ECUACIN33. FORMULA DE BERNOULLI YDEDUCCINDE CAUDALES

IMAGEN 21.SISTEMAS DETUBERASRAMIFICADA

RAMIFICACIONESLas tuberas suelen bifurcarse. Las arterias, por ejemplo, se ramifican como un rbol de ramas cada vez ms finitas. No slo van cambiando de nombre: arterias, arteriolas, capilares... tambin va cambiando su anatoma. Pero lo que a nosotros nos importa, por ahora, es el nmero de ramas y la seccin de cada una de ellas.

Mir este caso que te esquematic en forma secuencial. Tenemos un tubo de seccin constante por el que circula un fluido ideal. Las flechas horizontales representan la velocidad de las molculas que no se molestan unas a otras... se ignoran.Hagamos cortes longitudinales que dividan el tubo en tres tubitos de cualquier tamao (como si fuera de plastilina).Ahora mir las secciones de salida:B1,B2yB3; cada una de ellas es menor que la seccin de entrada,A. Pero la suma de las tres sigue siendoB... que era igual aA.Se demuestra matemticamente que las velocidades de las partculas de fluido no cambiaron, que siguen siendo las mismas de antes, y todas iguales. Yo prefiero no hacerte la demostracin matemtica, pero vos tens que hacer un intento por verlo y que te parezca razonable, lgico, necesario. Te cierra?

Cuando aplicamos la ecuacin de continuidad a un arregloramificadodebemos decir: todo lo que entra por un extremo salepor todos los otros extremos.

Mir este otro caso, esquematizado de otra manera: ac tens una ramificacin no muy ordenada; en general las ramas se van afinando, y el fluido (ideal en este caso) siempre avanza en el mismo sentido.Para aplicar el principio de continuidad, tens que considerartodala seccinB(SB) que es la suma de todas las secciones de todos los conductos intersectados en el mismo "nivel de avance", por decirlo de alguna manera.Resumiendo:

QA=QB1+QB2+QB3+... + QBnQA= QBSA. vA= SB. vBDe modo que la velocidad de avance del fluido entodala seccin de salida es la misma, sin importar si est saliendo por un tubo ancho o angosto. Y esa velocidad de salida puede ser mayor, igual o menor que la velocidad de entrada dependiendo de cul sea la relacin de rea entre la entrada y lasuma de las salidas.Por ltimo, si vos quers conocer el caudal en cada tubo de una misma seccin -por ejemplo en el esquema de arriba-, podras preguntarte cul es el caudal enB1, cul enB2y cunto fluido sale porB3, conociendo cunto vale cada una de esas secciones. Se procede de la siguiente manera:QBi= SBi. vBY que te aproveche.

CHISMES IMPORTANTES:

La seccin capilar de los humanos (o sea la suma de las secciones de todos los capilares del cuerpo) es unas 1.000 veces mayor que la seccin de la aorta. Por lo tanto la sangre se mueve en los capilares 1.000 veces ms lento que en la aorta. Pensndolo bien, es lo correcto: en las arterias y en las venas lo nico que hace la sangre es viajar, transportarse. Y la funcin de transporte, para ser eficiente, debe ser rpida; y lo es. Pero en los capilares la funcin es el intercambio bioqumico: es ah donde la sangre cumple su funcin biolgica de entrega de nutrientes y recoleccin de desechos. Para hacer ese trabajo necesita tiempo, necesita moverse lentamente y franelearse con las clulas del epitelio capilar todo lo necesario. La ramificacin arterial suele ser bifurcada y conservativa, de modo que las dos ramas nacientes tienen una seccin cuya suma es igual a la de la rama anterior. Esa anatoma tan particular hace que la sangre se desplace por todo el sistema con la misma velocidad sin prdida ni ganancia... y slo se detiene cuando llega a su trabajo, en el capilar.