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Matemtica 5 Prof. Daniel O. Porretti

Trabajo Prctico N 1 Pgina 12

1. Teniendo como referencia el tringulo de la figura, encuentra en cada caso sen, cos y tg de los ngulos B y C.

a. Datos a = 25 , b = 7 , c = 24

b. Datos a = 15 , b = 15 , c = 8

2. Con la misma figura encontrar la longitud de cada uno de los lados solicitados.

a. Datos a = 6

INCRUSTAR Equation.3 Hallar bb. Datos c = 27 Hallar bc. Datos c = 2 Hallar cd. Datos b = 3 Hallar a

3. En cada uno de los siguientes casos, encuentra los otros cinco valores de las funciones trigonomtricas de , a partir de la que se da como dato.

a.

b.

c.

d.

4. Para sostener un poste de 28m de alto, se adhiere un tirante de acero desde su extremo superior hasta el piso, formando un ngulo de 50 con el suelo.

a. Encontrar la distancia de la base del poste a la base del tirante.

b. Hallar la longitud del cable.

5. Un observador se encuentra a 120 m de un rbol y descubre que la lnea de visin de la punta del rbol forma un ngulo de 30 con la horizontal. Encuentra la altura del rbol sobre el nivel de los ojos del observador.

6. Encuentra a. (Sugerencia: recuerda que la altura de un tringulo issceles desde el vrtice de un ngulo biseca la base y al ngulo del vrtice.)

7. REPASO VARIADO

a. resuelve

i.

ii.

iii.

b. Escribe sin exponentes racionales

i.

ii.

iii.

c. Resuelve

i.

ii.

d. Dos caos transportan agua al mismo tanque. El cao A puede llenar el tanque en seis horas. El cao B lo puede llenar en cuatro horas. Si ambos caos se utilizan simultneamente, cunto tiempo se tardar en llenar el tanque?

8. En qu cuadrante se encuentra el lado terminal de cada uno de los siguientes ngulos?

a. 34

b. 320

c. 120

d. 175

e. 60

f. 135

g. 495

h. 855

i. 160

j. 230

k. 400

l. 555

9. Encuentra sen, cos y tg de en cada caso

a. Radio = 5 R (-4 , -3)

b. Radio = 13R (-12 , 5)

c. Radio = 5R (4 , -3)

d. Radio = 2

10. Encuentra el ngulo de referencia de los siguientes ngulos.

a. 405

b. 210

c. 300

d. 315

e. 240

f. 225

11. Halla cada uno de los siguientes valores.

a. Cos 180

b. Sen 360

c. Tg 90

d. Cotg 180

e. Sec 720

f. Cosec 720

g. Sen (-135)

h. Cos 135

i. Sen 150

j. Cos 150

k. Tg 240

l. Cotg 240

m. Sec 315

n. Cosec 315

o. Tg (-315)

p. Cotg (-315)

12. Encuentra el seno, coseno y la tangente de cada uno de los siguientes ngulos.

a. 1590

b. 3000

c. 4095

d. 2700

13. La vlvula de una rueda de bicicleta se encuentra a 35 cm del centro de la misma. Partiendo de posicin exactamente vertical al piso, la rueda comienza a rodar. Despus de haber girado 390, a qu altura sobre el piso se encuentra la vlvula?. El radio exterior de la rueda es de 40 cm.

14. REPASO VARIADO

a. Resuelve

i.

ii.

iii.

b. Un bote viaja 90 Km ro abajo en el mismo tiempo que recorre 60 Km contra la corriente. La velocidad de la corriente es de 3 Km./h. Encuentra la velocidad del bote en aguas tranquilas.

15. Convierte las siguientes medidas a radianes.

a. 30

b. 15

c. 100

d. 200

e. 75

f. 105

g. 120

h. 240

i. 320

j. 250

k. 85

l. 175

16. Convierte las medidas a grados.

a. 1 rad.

b. 2 rad.

c. 8d. 12e.

f.

17. Encuentra la longitud de un arco de circunferencia que tiene un radio de 10 cm asociado a un ngulo central de radianes

18. Encuentra la longitud de un arco de circunferencia con un radio de 5m asociada a un ngulo central de 2,1 radianes.

19. Encuentra la medida en radianes y en grados de un ngulo en el que un punto ubicado a 5 m del centro de rotacin recorre 30 m.

20. La Tierra tiene un radio de 6436 Km y rota una revolucin cada 24 horas. Cul es la velocidad lineal de un punto sobre el Ecuador en Km/h?

21. La Tierra se encuentra a 150.000.000 Km del sol y recorre su rbita, que es casi circular, en 365,25 das. Cul es la velocidad lineal de la Tierra en Km/h?

22. Cuntos radianes rota la manecilla de los minutos de un reloj en 50 minutos?

23. Eratstenes (276 195 a. C.) calcul la circunferencia terrestre. l saba que la distancia entre las ciudades de Assun y Alejandra era de unos 805 Km. Desde ambas poblaciones observ el sol al medio da y encontr una diferencia angular de 7,2. Realiza el clculo de Eratstenes y compralo con el valor real.

24. Muestra que las siguientes identidades son ciertas.

a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

h.

25. Resuelve las siguientes ecuaciones

a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

h.

i.

INCRUSTAR PBrush

INCRUSTAR PBrush

INCRUSTAR PBrush

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_1011630887.unknown

_1013587027.unknown

_1022052807.unknown

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_1022056949.unknown

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