TRINGULOS

y B

Regin Triangularca

xz

A C

b

Notacin : Tringulo ABC : ABC.

Elementos :

Vrtice :A, B, C

Lados: , , ngulos internos:, , ngulos externos:x, y, z Permetro :2p = a + b + c

CLASIFICACIN

A. Segn sus ngulos

1. Tringulo Oblicungulo

Tringulo AcutnguloA C B

0 < , , < 90

,

Tringulo ObtusnguloB C A

90 < < 180

,

2. Tringulo RectnguloBA C

+ = 90

B. Segn sus lados :

1. Tringulo EscalenoB

a c a b c

b C A

2. Tringulo IsscelesA C B L L Base

3. Tringulo EquilteroA C B L L L 60 60 60

PROPIEDADES GENERALES

1. Suma de ngulos Internos B

+ + = 180

C A

2. Suma de ngulos Externos e2e1e3

e1 + e2 + e3 = 360

3. Calculo de un ngulo externo:

x = +

yx

y = +

4. Desigualdad Triangular abc

Sea : a < b < c

I. b a < c < b + a II. c a < b < c + a III. c b < a < c + b

PROPIEDADES ADICIONALES

1. Propiedad Cuadriltero Cncavo.

x = + +

x

2. Propiedad Mariposa

x

x + y = +

y

3. Propiedad Pescadito

x + y = +

x

y

EJERCICIOS DE APLICACIN

1. Hallar x 80

a) 5022

b) 100

c) 160d) 120x

e) 130

2. Hallar x ; a + b = 200

a) 10a

b) 20c) 30b

d) 40x

e) 50

3. Hallar x 9x 4x 7x

a) 10b) 15c) 20d) 25e) 30

4. Hallar x :

a) 10

b) 20

c) 30d) 25507x5x30

e) 15

5. Hallar: xx6850

a) 18b) 40c) 28d) 38e) 15

6. En un tringulo escaleno de lados enteros, 2 lados miden 2 y 3. Hallar el tercer lado.

a) 2b) 3c) 4d) 5e) 6