Triángulos:Rectas y puntos notables

Autor: Pablo Alonso

Medianas y baricentro

Las medianas de un triángulo son los segmentos que unen un vértice con el punto medio del lado opuesto.

El baricentro es el punto donde se cortan las tres medianas del triángulo y está siempre situado en el interior del triángulo.

El baricentro divide a cada mediana en dos segmentos, uno el doble que el otro.

Mediatrices y circuncentro

Las mediatrices de un triángulo son las mediatrices de cada uno de sus lados. Son rectas perpendiculares a cada uno de los lados trazados en su punto medio.

El circuncentro es el punto donde se cortan las tres mediatrices y puede estar situado dentro o fuera del triángulo, dependiendo del tipo de éste.

El circuncentro equidista de los tres vértices. Es el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo

Alturas y ortocentro

Las alturas de un triángulo son los segmentos perpendiculares trazados desde cada vértice del lado opuesto

El ortocentro es el punto donde se cortan las tres alturas de un triángulo. Puede estar situado dentro o fuera del triángulo, dependiendo del tipo de este.

Bisectrices e incentroLas bisectrices de un triángulo son las bisectrices de cada uno de sus ángulos. Son las semirrectas que dividen al ángulo en dos partes iguales y cuyo origen es el vértice del ángulo.

El incentro es el punto donde se cortan las tres bisectrices del triángulo y esta siempre situado dentro del triángulo.

El incentro equidista de los tres lados del triangulo. Es el centro de la circunferencia inscrita en el triángulo.

Recta de Euler

La recta de Euler es la recta q pasa por el baricentro, el ortocentro y el circuncentro de un triángulo.