Treball vivencial i competencial de superfícies i volums. 

Ramon Martí Amigó 

     Fundació Llor, 08830 – Sant Boi de Llobregat, ramonmartí@fundaciollor.cat 

 

Resum del taller      

Activitat pràctica, directa i espectacular. Fàcil de realitzar i amb resultats reals.                       Participació total de l'alumnat i aprenentatge assegurat del concepte de superfície i                       diferents unitats. Parteix d'un plantejament metodològic on la vivenciació i manipulació                     són indispensables i fonamentals per tot aprenentatge matemàtic, on s'assegura una                     bona comprensió i domini dels continguts treballats. Presentarem diferents activitats i materials. Vivenciarem superfícies tal com ho fem al                       Cicle Superior de Primària. Comprovarem que l'assaig/error és bàsic en tot                     aprenentatge i molt motivador pels alumnes.    PARAULES CLAU:   Vivenciació, experimentació, superfícies.  

 

 

 

 

 

 

 

 

Aquests materials estan sota una llicència Creative Commons 4.0 Internacional del tipus   

   

Construir matemàtiques Compartir per aprendre Pàgina 1 de 9 

 

 

 Taller 

Treball vivencial i competencial de superfícies i volums. 

 

Taller  Treball vivencial i competencial de superfícies i volums. 

 

1. Fonaments metodològics.   Per al treball de qualsevol contingut matemàtic seguim unes fases didàctiques que                       intenten cobrir tots els processos necessaris per a un aprenentatge real i definitiu:                         vivenciació, manipulació, simbolització i abstracció­generalització.  

2.    Objectius de l’activitat. 

2.1. Conèixer diferents unitats de superfícies (mm2, cm2, dm2, m2 i hectàrea). 

2.2. Conèixer diferents unitats de volum (cm3/ml, dm3/litre, m3). 

2.3. Provocar la necessitat d'utilitzar aquestes unitats de superfície. 

2.4. Construir diferents superfícies amb materials diversos. 

2.5. Realitzar correccions cooperatives de les construccions realitzades. 

2.6. Ser capaç al finalitzar l'activitat, de fer estimacions de qualsevol superfície. 

2.7. Extrapolar la mateixa metodologia al treball de volums. 

 

3. Descripció del taller  

3.1.Iniciarem el taller donant a cada participant diferents papers amb superfícies quadriculades amb cm2. Demanarem que calculin la superfície i el perímetre del paper que els ha tocat. Aquets papers són retalls de la part posterior de paper adhesiu transparent (popularment Airon­Fix). 

 

 

 

 

Construir matemàtiques Compartir per aprendre Pàgina 2 de 9 

 

 

 Taller 

Treball vivencial i competencial de superfícies i volums. 

 

3.2. Seguidament presentarem unes quantes imatges de superfícies. Serviran totes elles per explicar l'objectiu de l'activitat: a l'acabar el taller tothom ha de ser capaç de fer una estimació de la superfície de cadascuna de les imatges mostrades. 

 

Exemples de superfícies per fer­ne estimacions de les mateixes 

 

3.3. Concepte de superfície/àrea, perímetre, volum, base, alçada... Mostra ràpida, amb materials, de cadascun d'aquests conceptes.  

 

3.4. Seguidament presentarem amb materials variats, diferents unitats de longitud i superfícies. Aquests materials acaben essent referents i la base per aprendre i dominar bé les superfícies. Hem de tenir molt clar que no és suficient en veure el material, cal manipular­lo, viure'l, provar, equivocar­se, rectificar... 

 

Construir matemàtiques Compartir per aprendre Pàgina 3 de 9 

 

 

 Taller 

Treball vivencial i competencial de superfícies i volums. 

 

3.5. Exercici pràctic: construccions de superfícies. Treball assaig/error.  

3.5.1.  Donarem a cada participant una tarja plastificada amb una superfície anotada. 

 

Exemples d’algunes de les targes. 

3.5.2.  Utilitzant el material facilitat (llistons, dm2...), cada participant haurà de muntar a terra la superfície que indiqui la tarja que li hagi tocat. Deixarà la tarja al costat de la superfície muntada per a que la resta de participants la puguin veure, comprovar i fer­la corregir, si fos necessari.  

 

 

 

Construir matemàtiques Compartir per aprendre Pàgina 4 de 9 

 

 

 Taller 

Treball vivencial i competencial de superfícies i volums. 

 

3.5.3.  Donarem a cada participant una fotocòpia on haurà d'anar anotant les diferents superfícies que trobi muntades per la sala. En el full també haurà de fer­hi un gràfic de la superfície, anotant­hi  les dimensions de cada costat. I finalment calcularà el perímetre i l'anotarà també. 

 

 

 

3.5.4. Recollida de totes les superfícies muntades i tornar el material al seu lloc. 

 

Construir matemàtiques Compartir per aprendre Pàgina 5 de 9 

 

 

 Taller 

Treball vivencial i competencial de superfícies i volums. 

 

3.6. Correccions / comentaris en gran grup (a partir d'imatges de l'activitat). 

Una vegada tot recollit, tornarem a l'espai inicial i a partir d'algunes fotografies com les                             anteriors, comentarem les principals dificultats o errades sorgides.  

Farem una pluja d'idees o comentaris en veu alta de l'experiència: dificultats,                       descobriments, sensacions i aprenentatges.  

 

3.7. Estimacions de superfícies a partir d'imatges. Fotografies per sedimentar                   aprenentatges. 

Projectarem diferents imatges de superfícies amb la intenció que en facin estimacions                       de les seves dimensions. Es faran correccions i comentaris en gran grup. 

 

Si la construcció de superfícies anterior ha anat bé, el més probable és que les                             estimacions surtin força bé.   

3.8. El mateix procés però amb treball de volums. 

Per motius de temps, el taller estarà a punt d'acabar. Presentarem la possibilitat de                           seguir els mateixos passos però amb construcció de volums. Mostrarem alguns                     materials amb els que es podria treballar aquesta activitat.  

 

 

Construir matemàtiques Compartir per aprendre Pàgina 6 de 9 

 

 

 Taller 

Treball vivencial i competencial de superfícies i volums. 

 

3.9. Presentació activitat de vivenciació del volum d'una piscina. 

Mostrarem una activitat realitzada amb alumnes sobre el muntatge per vivenciar el                       volum d'una piscina. 

 

 

 

3.10. Mostra d'imatges de volums per a que els participants en facin estimacions. 

 

 

 

Construir matemàtiques Compartir per aprendre Pàgina 7 de 9 

 

 

 Taller 

Treball vivencial i competencial de superfícies i volums. 

 

 

 

 

4. Conclusions. 

Segurament podríem fer un llistat molt extens de les conclusions d'aquesta activitat. 

En detallo algunes a títol d'exemples: 

4.1. El treball vivencial i manipulatiu fa que l'aprenentatge es produeix a partir de la                             realitat. 

4.2. Evita aprenentatges mecànics, sense entendre'ls. 

4.3. Facilita les correccions de manera directa i ràpida. També de manera cooperativa. 

4.4. Els aprenentatges són inicialment més lents, però acaben essent molt complerts i                         competencials. 

4.5. Demanen moltes més habilitats i actituds proactives per part de l'alumnat. 

4.6. La motivació de l'alumnat és sorprenent. 

4.7. Són part indispensable per a un bon domini dels continguts treballats i aplicació a                             la vida real. 

4.8.  ... 

 5. Grup de treball i innovació didàctica de les matemàtiques a+a+ 

     La base metodològica d'aquesta activitat i de tot el treball de matemàtiques que fem a                             l'escola està inspirat en la metodologia del Grup de Treball de matemàtiques a+a+ de                           Rosa Sensat. Aquest grup està liderat per en Josep Callís Franco. Ell ha estat l'impulsor, líder i                             formador d'un grup molt gran de mestres de tot Catalunya, que actualment                       s'organitzen en subgrups de treball. 

     

Construir matemàtiques Compartir per aprendre Pàgina 8 de 9 

 

 

 Taller 

Treball vivencial i competencial de superfícies i volums. 

 

La filosofia del grup se centra en utilitzar la matemàtica com a recurs d’innovació i                             transformació educativa, així com també entendre­la com a eina de formació personal i                         social vers una mentalitat crítica i democràtica. A través d’aquesta reflexió, es vol                         potenciar el canvi conceptual de la matemàtica (aprofundint en una metodologia més                       activa, vivencial i lúdica) i el procés metodològic i didàctic del seu aprenentatge, tot                           treballant des d’un enfocament interdisciplinari. Podeu trobar més informació del grup a www.amesames.cat  8. Context professional.  Ramon Martí Amigó. Mestre i Psicopedagog. Tutor de Cicle Superior de Primària.                       Professor i coordinador de l'àrea de matemàtiques d'Educació Primària a la Fundació                       Llor de Sant Boi de Llobregat. Membre del grup de recerca i innovació matemàtica a+a+. Amb la intenció                       d'aconseguir que les matemàtiques siguin una eina per a millorar les competències                       dels nostre alumnat, i facilitar la vivenciació i manipulació, hem creat un gran fons de                             material matemàtic per al treball de tots els continguts d'aquesta àrea.     

Construir matemàtiques Compartir per aprendre Pàgina 9 de 9