Treball d’estiu delluisderequesens.net/wp/wp-content/uploads/2019/07/4t_Mates_Estiu19.pdfLes...
8
Departament d'Ensenyament Institut Lluís de Requesens 08750 Molins de Rei Nom: Data: 2019 Treball estiu 4t ESO T reball d’estiu de Matemàtiques 4t ESO Aquest treball és obligatori per a tot l’alumnat que hagi tret com a nota final de matemàtiques un NA , per a la resta d’alumnes és recomanable. En tornar a les classes tot l’alumnat farà un examen de repàs basat en aquest treball , el treball ben fet comptarà un 10% de la nota. Presentació: Tot el treball ha d’estar fet a bolígraf blau o negre. Les fotocòpies d’aquesta portada i dels exercicis serviran com a portada i índex respectivament. Si hi ha algun exercici que no us ha sortit, l’heu de marcar en la fotocòpia (lògicament es descomptarà de la nota del treball). Si no es marca descomptarà el doble. El treball ha d’ésser un bloc, amb grapes, anelles, fastener, etc. Signatura pare/mare/tutor legal Abans de començar recorda: Has de fer tots els passos que et porten a la solució ja que si escrius només el resultat final no puntuarà. Els problemes han d’explicar el procediment, per tant no es poden fer mentalment. Has de copiar els enunciats en el teu treball
Transcript of Treball d’estiu delluisderequesens.net/wp/wp-content/uploads/2019/07/4t_Mates_Estiu19.pdfLes...
Departament d'Ensenyament Institut Lluís de Requesens 08750 Molins de Rei
Nom: Data: 2019 Treball estiu 4t ESO
Treball d’estiu de Matemàtiques 4t ESO
Aquest treball és obligatori per a tot l’alumnat que hagi tret com a nota final de
matemàtiques un NA, per a la resta d’alumnes és recomanable. En tornar a les
classes tot l’alumnat farà un examen de repàs basat en aquest treball, el treball
ben fet comptarà un 10% de la nota.
Presentació:
Tot el treball ha d’estar fet a bolígraf blau o negre.
Les fotocòpies d’aquesta portada i dels exercicis serviran com a portada
i índex respectivament.
Si hi ha algun exercici que no us ha sortit, l’heu de marcar en la
fotocòpia (lògicament es descomptarà de la nota del treball). Si no es
marca descomptarà el doble.
El treball ha d’ésser un bloc, amb grapes, anelles, fastener, etc.
Signatura pare/mare/tutor legal
Abans de començar recorda: Has de fer tots els passos que et porten a la solució ja
que si escrius només el resultat final no puntuarà. Els problemes han d’explicar el
procediment, per tant no es poden fer mentalment. Has de copiar els enunciats en
el teu treball
Departament d'Ensenyament Institut Lluís de Requesens 08750 Molins de Rei
Els Nombres Reals
1. Amb les Igualtats Notables calcula:
2
2 22 3 2 1
) 3 2 ) 6 4 ) ) 2 23 4
xa x x b x y c d x x
2. Fes aquestes operacions amb radicals:
3 3 38 3) 4 8 7 50 18 4 98 ) 12 16 128 7 54
3 5a b
3. Prenent com a aproximació de log 2 = 0,301030 i utilitzant les propietats dels
logaritmes, dedueix el valor dels logaritmes següents:
3 4)log16 )log(0,125) ) log
32a b c
Polinomis
4. Donats els polinomis 3 2( ) 3 4 5P x x x i 2( ) 2 6Q x x x , calcula:
1) ( 3) (2) )3 ( ) ( ) ) ( ) ( ) ) ( ) : ( )
2a P i Q b P x Q x c P x Q x d P x Q x
5. Fes servir la regla de Ruffini per a trobar el quocient i residu de les divisions
següents:
4 3 2 5 4) 7 13 17 : 4 ) 4 2 4 6 : 2a x x x x x b x x x x
6. Factoritza els polinomis següents:
2 2
3 2 3 2
4 2 4 3 2
)2 6 4 )3 12
) 6 6 ) 2 8 2 8
) 10 9 ) 8 23 28 12
a x x b x x
c x x x d x x x
e x x f x x x x
Departament d'Ensenyament Institut Lluís de Requesens 08750 Molins de Rei
Equacions i Sistemes
7. Resol les següents equacions:
4 2
2 7
2
2
) 5 4 0 ) log log( 1) log 6
)3 27 3 ) 1 3 2
2 3 3 7 2 1) )
1 3 1 3 2 2
x
a x x b x x
c d x
x x x x xe f
x x x x x x
8. Resol els sistemes:
2
2
4 3(2 5) 12 4( 3) 4 2 26) )
3 2( 1) 4 2( 5) 5 3 11
x y x ya b
x y x y x y
Inequacions
9. Resol les Inequacions:
24 4) 1 ) 4 5 0
4 8
x xa b x x
Trigonometria
10. Respecte aquests triangle rectangle:
a) Calcula els angles. b)Calcula els costats
11. Amb la fórmula fonamental de la trigonometria, 2 2sin cos 1x x omple la taula
següent.
Sin α Cos α Tang α α 1
3
2
3
2
Departament d'Ensenyament Institut Lluís de Requesens 08750 Molins de Rei
12. Resol les equacions trigonomètriques següents:
1 2) sin ) cos 0 ) 3
2 2a x b x c tgx
13. Des de la vora d’un riu es veu un arbre a l’altra vora amb un angle de 40º i si es
retrocedeixen 4 metres, es veu amb un angle de 28º. Calcula l’alçària de l’arbre i
l’amplada del riu.
14. Calcula les àrees i els volums de les figures següents:
Geometria Analítica
15. Donats els vectors 2,1 , 2,1u v
, calcula analíticament i gràficament les
coordenades dels vectors:
5 1)2 ) 3 2 )
2 3a u v b u v c u v
16. Estudia si són perpendiculars els vectors :
) 2,8 2,8 ) 3,7 2, 1a u i v b u i v
Departament d'Ensenyament Institut Lluís de Requesens 08750 Molins de Rei
17. Escriu de totes les formes possibles de l’equació de la recta:
a) Que passa pel punt (4,1)P i té la direcció del vector 2,5u
b) Que passa pels punts 9,4 8,1P i Q
18. Comprova que la recta 6 4 0x y passa pel punt (3, 3)P .
19. Estudia la posició relativa de les rectes:
:3 6 0 :4 6 12 0) )
:3 4 2 0 :2 3 9 0
r x y r x ya b
s x y s x y
20. Busca el punt on es tallen les rectes següents i representa-les tot localitzant el
punt.
1 2
33 2 2 3 1
) ) )2 2 0
2 8 0
x
yy x x y
a b cy x x y
x y
21. Escriu les equacions amb aquestes característiques:
a) Passa pel punt (1,3) i és paral·lela a 2 2 0x y .
b) Passa pel punt (-2,1) i fa 30º amb l’eix OX.
Nota: Recorda que m tg
Departament d'Ensenyament Institut Lluís de Requesens 08750 Molins de Rei
Treballem les Competències
Departament d'Ensenyament Institut Lluís de Requesens 08750 Molins de Rei
Departament d'Ensenyament Institut Lluís de Requesens 08750 Molins de Rei
