TRANSMISIÓN DEL MOVIMIENTO

• Contacto Directo

• Eslabones rígidos

• Elementos Flexibles

Engranes:Forma de transmitir el movimiento mediante CONTACTO DIRECTO

- Acción Conjugada.- Normales alineadas.- Componente normal de ambas velocidades igual magnitud.- Punto de paso P fijo para relación de velocidad angular constante.- Hay deslizamiento.

a-a’: Línea de acción

23

a

c

P

a’

r2

r3

Circunferencias de paso

TIPOS DE ENGRANE

• Rectos• Helicoidales• Cónicos• Tornillo sinfín•Otros

Objetivo Específico:Transmitir Movimiento de rotación entre ejes

Cuando utilizar engranesDistancia entre ejes MaterialesExactitud del movimiento AmbientePotencia a transmitirCondiciones cinemáticas

Engranajes

Rectos Cónicos

Helicoidales

Tornillo Sinfín Piñón-CremalleraEngranajes

Interno Hipoidal

Forma de los engranes

Objetivo:Transmitir movimiento a velocidad constante

Perfiles utilizados:Involuta Cicloidales

Involuta

Cuerda

O

1

0

2

3

4

1’

2’

3’

4’

CircunferenciaBase

Circunferenciade Paso

Engranes rectos

Diámetro de Circunferencia de paso DPaso circular pModulo o Paso Diametral M o P Número de dientes Z

DZ

PZD

M ZD

p

mm dientes por pulgadas mm o pulgadas

O3

O2Piñón(Impulsor)

Engranaje(Impulsado)

Ángulo de Aproximación

Ángulo de Retroceso

Ángulo de Aproximación

Ángulo de Retroceso

Ángulo de Presión

Línea de Presión

Geometría del Engrane

Ángulo de Aproximación

Ángulo de Retroceso

Ángulo de Aproximación

Ángulo de Presión

a

P

a'

Circunferencia de Base

Circunferencia de Paso

Circunferencia de Adendo

Circunferencia de Dedendo

Circunferencia de AdendoÁngulo de Retroceso

Circunferencia de PasoCircunferencia de BaseCircunferencia de Dedendo

Geometría del Engrane

Estandarización:

Metodología para el diseño de Engranajes:

•Análisis Cinemático

•Análisis de Fuerzas

•Diseño de Engranes

a2aF

2aT

32FrF32

tt WF 32

Calculo cinemático

2

3

vp

3

223

33223

3

2

2

33223

32

2 22

ZZ

ZMDyZMDZD

MZD

M

DDD

vD

v pp

Recomienda que 101

3

2 ZZ

Trenes de Engranes

23 4

5

25

252

3

2

4

3

5

45

45

453

4

342

3

23

4

5

5

4

3

4

4

3

2

3

3

2

ZZ

ZZ

ZZ

ZZ

ZZ

ZZ

ZZ

ZZ

ZZ

ZZ

Trenes de Engranes

23

4

5

3

2

5

4

2

52

3

2

5

45

45

452

3

23

4

5

5

443

2

3

3

2

ZZ

ZZ

eZZ

ZZ

ZZ

ZZ

Z

Z

Z

Z

e: Relación de velocidades

e =Multiplicación de Z de engranes motrices

Multiplicación de Z de engranes conducidos

Relación fundamental de trenes de engranes

Trenes de Engranes – Clasificación

Ordinarios: - Simples

- Compuestos: -Recurrentes

- No recurrentes

Epicicloidales:-Simples-Diferenciales-De Balancín

Trenes de Engranes – Ordinarios - Compuestos

253

4254

5

452

3

23

5

5

4

454

3

3

2

232

55

4443

33

22 2222

ZZZZ

ZZ

ZZ

ZD

ZD

MMM

ZD

ZD

MMM

DDDD

B

A

2

3

5

4

32

54

5432

5432

2

22222

ZZM

ZZ

MM

ZMZMZMZM

DDDD

B

B

A

BBAA

2

3

5

4

Engranes Epicicloidales

Primer Caso de Engrane Epicicloidal

AB

2 4

Z1

Z3

Z2

)(2)(

222

2

22222

22

32

2

2

4

32

2

4

2

42

322

2

323

432432

3

3

2

2

1

1

4

2

2

4

44

3

3

22

44

33

323

233

22

ZZZ

ZZZ

DD

DZZ

DDZZ

DD

DDDDDD

ZD

ZD

ZD

MD

D

DDD

DDD

DD

DD

1.-

2.-

)(

)(

22

22

21

2

2

4

4142242

41

1

2

24

14

1143341

143

34

3342243

342

24

ZZZ

ZZZZ

ZZDD

ZZDD

3.-)()(

4 32

21

3

2

2

4

ZZZZ

ZZ

Segundo Caso de Engrane Epicicloidal

ABC

2 4

Z1

Z3

Z2

)(2)(

222

2

22222

22

32

2

2

4

32

2

4

2

42

322

2

323

234234

3

3

2

2

1

1

4

2

2

4

44

3

3

22

44

33

323

233

22

ZZZ

ZZZ

DD

DZZ

DDZZ

DD

DDDDDD

ZD

ZD

ZD

MD

D

DDD

DDD

DD

DD

1.-

2.-

)(

)(

22

22

21

2

2

4

4142242

41

1

2

24

14

1143341

143

34

3342243

342

24

ZZZ

ZZZZ

ZZDD

ZZDD

3.-)()( 12

2

31

3

2

4

ZZZ

ZZ

Z

Dinámica

Objetivo determinar el nivel de tensiones en un diente del engrane

Relaciones con la potencia

Pot PotenciaT Torque Velocidad angulare Relación de Velocidades

2

3

4

52

5

eTT

TT

TPot

2

5

5

2

5522

Relaciones con la potencia

Pot PotenciaWt Fuerza tangencialv Velocidad línea de pason Revoluciones por minutonD

PotW

vWPot

t

t

60

a2aF

2aT

32FrF32

tt WF 32

n3

n2

b

a

a

32F

2aF

2aT

b

3bF

23F

3bT

Modelo

L

t

Wt L

t

W

Wt

F

Formula de Lewis

23 6

121

Ft

LWFtI

IMc t

L

t

W

Wt

x

Lt

xtL

x

t

42

22

Fpy

W

px

y t 32Sea el factor de

forma de Lewis

Formula de Lewis

L

t

W

Wt

x

FY

PWP

xY

yYp

Ppx

y

t

32

32

FY

PWtSolo considera flexión

MFY

Wt

Formula de Lewis

ttg

x

YL 5.1

coscos

1

FY

PWtConsidera flexión,compresión y relación de contacto

L

Concentración de esfuerzos

4583662.0290.0

4583662.0316.0

4583662.034.0

M

L

H

lt

rt

HKML

f

f

ff

rFDrFr

r

2

)( 2

rf

t

l

Factor geométrico

MFJ

W

FJ

PW

mKY

J tt

Nf

Factor de velocidades (en pies/minutos) sobre la línea de paso

vK

vK

vK

vK vvvv

78

78

50

501200

1200600

600

Barth Normales Alisados Precisión

MFJK

W

FJK

PW

v

t

v

t

Factor de velocidades (en m/s) sobre la línea de paso

vK

vK vv

1.6

1.605.3

05.3

Barth Normales

MFYK

W

FYK

PW

v

t

v

t

MFYK

W

FYK

PW

v

t

v

t

MFJKW

FJK

PW

v

t

v

t