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TRANSFORMADORES.

Alumno:Francisco Lugo C. I.: 20.445.997ING. TELECOMUNICACIONES8 SemestreSeccin MATMateria:Conversin Electromecnica.Prof.: Ing. Elvira Villegas.

Naguanagua, 24 de Octubre 2013INTRODUCCION.

Se denomina transformador a un dispositivo elctrico que permite aumentar o disminuir la tensin en un circuito elctrico de corriente alterna, manteniendo la potencia. La potencia que ingresa al equipo, en el caso de un transformador ideal (esto es, sin prdidas), es igual a la que se obtiene a la salida. Las mquinas reales presentan un pequeo porcentaje de prdidas, dependiendo de su diseo y tamao, entre otros factores.

Cuando varios transformadores se conectan en paralelo se unen entre s todos los primarios, por una parte, y todos los secundarios por otra, obligando que tengan la misma tensin.

Existen muchos tipos de transformadores, de entre los cuales el transformador trifsico tiene una importancia indudable. Este tipo de transformador se ocupa tanto en generacin cerca de los generadores para elevar la insuficiente tensin de estos. As como tambin en transmisin por lneas de transmisin y en distribucin en donde se transporta la energa elctrica a voltaje menores hacia casas, comercio e industria. Todos los transformadores desde la generadora hasta la entrada de nuestros hogares o industrias son transformadores trifsicos.

TRANSFORMADORES EN PARALELO.La conexin de transformadores en paralelo se hace necesaria debido a los incrementos de la demanda que superan la capacidad existente o cuando los requerimientos de confiabilidad y continuidad de operacin lo exigen, este es el caso, que si un transformador falla, el otro continuar alimentando la carga sin interrupcin.Cuando la demanda de energa se reduce temporalmente, resulta ms econmico operar un transformador pequeo cerca de su lmite de capacidad a plena carga que un transformador mayor a capacidad reducida. Por lo que, cuando le demanda energtica es muy fluctuante resulta ms provechoso la instalacin de dos o ms transformadores en paralelo que utilizar un transformador de gran capacidad. En estas condiciones el sistema es ms flexible porque tiene la posibilidad de agregar una parte de los transformadores en paralelo cuando sea necesario.

Fig. 1: Dos transformadores monofsicos (A y B) conectados en paralelo.Cuando varios transformadores se conectan en paralelo se unen entre s todos los primarios, por una parte, y todos los secundarios por otra (Fig. 1). Esto obliga a que todos los transformadores en paralelo tengan las mismas tensiones (tanto en mdulo como en argumento) primaria y secundaria. De esto se deduce que una condicin que se debe exigir siempre para que varios transformadores puedan conectarse en paralelo es que tengan las mismas tensiones asignadas en el primario y en el secundario; es decir, la misma relacin de Transformacin.

Condiciones para la Puesta en Paralelo.Para la conexin en paralelo de dos transformadores, segn el esquema de la figura 1, se deben cumplir condiciones, que, en orden de importancia son: 1) Las tensiones secundarias deben estar en fase. 2) Las relaciones de transformacin deben ser iguales. 3) Las tensiones de cortocircuito deben ser iguales. 4) Las impedancias de cortocircuito deben tener el mismo ngulo de fase. La primera de las condiciones enunciadas es sine cua non, es decir que si no se cumple, no se puede hacer el paralelo, porque se producira un cortocircuito; las dems admiten diferencias: la segunda muy pequeas y la cuarta es muy poco importante. La primera condicin tiene que ver con la forma en que se deben conectar los transformadores, mientras que las restantes determinan el comportamiento de los transformadores ya conectados en paralelo. Si bien no es una condicin necesaria, las potencias de los transformadores deben ser prximas entre s: 2 3 a 1 como mximo, si hay mucha diferencia entre las potencias, salvo algn caso muy especial, seguramente no resultar econmico hacer el paralelo, especialmente si hay diferencias, aunque leves, entre las tensiones de cortocircuito.

Ecuacin fundamental para transformadores en paralelo. Cuando varios transformadores estn en paralelo se conectan entre s todos los devanados primarios por una parte y todos los devanados secundarios por otra. Esto obliga a que todos los transformadores tengan la misma tensin primaria y tambin la misma tensin secundaria. En consecuencia, en todos los transformadores puestos en paralelo se produce la misma cada de tensin. De este hecho se van a obtener unas relaciones muy interesantes, como se va a comprobar seguidamente. Considrense dos transformadores, A y B, conectados en paralelo y, por lo tanto, ambos con las mismas tensiones asignadas primaria y secundaria. Reduciendo al primario los secundarios de ambas mquinas y utilizando sus circuitos equivalentes aproximados se obtiene el circuito equivalente de la Fig. 2.

Fig. 2: Circuito equivalente de dos transformadores, A y B, puestos en paralelo.

En esta figura se han utilizado los subndices A y B para designar a las magnitudes de los transformadores A y B, respectivamente, y el subndice T para las corrientes totales del conjunto de los dos transformadores en paralelo. Las tensiones V1 y V2 son comunes a ambos aparatos. Para el estudio de la cada de tensin basta con utilizar la parte del circuito equivalente de la Fig. 2 que est encerrada dentro de la lnea de trazos. En resumen, se va a trabajar con el circuito equivalente de la Fig. 3. Por otra parte, en muchas ocasiones, a poco importante que sea la corriente que circula por el secundario, se podr despreciar la corriente de vaco, IT0, en el circuito equivalente de la Fig. 3. Esto significa el considerar que se verifica que:

Fig. 3: Circuito equivalente simplificado de dos transformadores, A y B, en paralelo.En la Fig. 3 es fcil comprobar que la cada de tensin entre los nudos X e Y se puede calcular tanto como la cada de tensin en la impedancia de cortocircuito del transformador A como en la del B: (1)El tringulo de impedancias de cortocircuito de un transformador es el representado en la Fig. 4.

Fig. 4: Tringulo de impedancias de cortocircuito de un transformador.Luego, se tiene que:

Por otra parte, si se toma el fasor de tensin secundaria V2 como referencia, se obtiene el diagrama fasorial de la Fig. 5. De este diagrama se deduce lo siguiente:

Fig. 4: Diagrama fasorial de dos transformadores en paralelo.Luego, la expresin (1) se puede poner as: (2)Trabajando por separado con los mdulos y los argumentos de las magnitudes complejas de la ecuacin (2) se obtienen las siguientes conclusiones:

El mdulo del producto de dos complejos es igual al producto de sus mdulos. Luego, de (2) se deduce que: (3)Recurdese que el ndice de carga C verifica lo siguiente:

y que la tensin relativa de cortocircuito cc es as:

De todo lo anterior, se obtiene que la relacin (3) se convierte en:(4)El producto C.cc toma el mismo valor para todos los transformadores puestos en paralelo. Esta es la ecuacin fundamental que permitir el estudio de transformadores conectados en paralelo. Por otra parte, el argumento del producto de dos complejos es igual a la suma de sus argumentos. Luego, de (2) se deduce que:

(5)

AUTOTRANSFORMADORES.Un autotransformador es un transformador en el cual sus enrollados se conectan en serie para tener la posibilidad de una tensin ms elevada. La conexin elctrica de los 2 enrollados restringe su amplificacin al caso en que dos enrollados del transformador original tengan niveles de voltaje similares para evitar problemas de aislacin. La Fig. 5 muestra el transformador original de enrollados separados y el autotransformador que se puede formar con ste. Considerando transformador ideal, se tiene que los enrollados poseen como valores nominales.

Enrollado de N1 vueltas: voltaje V1, corriente I1 Enrollado de N2 vueltas: voltaje V2, corriente I2 Fig. 5: Conexin como autotransformador.

Estos valores no pueden separarse al conectarse como autotransformador, de modo que el voltaje de alta tensin mximo que puede aplicarse es: (1)(Notar que puede tomarse la suma algebraica, pues V1 y V2 estn en fase al considerar Transformador ideal)

En baja tensin: (2)

Adems, la corriente en el lado de AT no puede superar el valor nominal del enrolladode N1 vueltas pues:

De modo que la corriente en BT ser:

La razn de transformacin del autotransformador es:

Donde aT=N1:N2 es la del transformador original.

Se comprueba que se cumple VH/VL=a1, IH/IL=1/aA, con lo cual, desde los terminales el autotransformador se puede considerar un transformador convencional equivalente de razn aA.

La potencia transferida por el autotransformador es:

Y como V2.I2* es la potencia transferida por el transformador original (ST), se tiene:

Es decir SA>ST gracias a que ambos enrollados estn conectados a la fuente. Se puede decir tambin que el autotransformador transfiere parte de la potencia en forma inductiva (St= V2.I2) y parte en forma conductiva:

Cabe indicar que el autotransformador puede ser elevador o reductor de voltajes, y cualquiera de los enrollados puede hacer de enrollado comn.

Si en lugar de transformador ideal se considera la impedancia equivalente de ste, Zeq, conviene tenerla referida al lado no comn (Zeq en el caso de la Fig. 5). As, en el circuito equivalente del autotransformador quedar en serie en el lado de alta tensin (H). Si se desea tener en el lado de baja tensin (L), bastara dividirla por el cuadrado de la razn del autotransformador, (ver Fig. 6).

Fig. 6:. Autotransformador con impedancia.As, si hay una carga Zc en BT del autotransformador, el circuito equivalente referido a AT ser el de la Fig. 7.

Fig. 7: Circuito equivalente referido a AT.En general a partir de un transformador V1/V2 se podrn lograr autotransformadores de (V1+ V2)/V2, (V1+ V2)/V1, V2/(V1+ V2) o V1/(V1+ V2).

Las ventajas del autotransformador frente a un transformador de enrollados separados de iguales voltajes en AT y BT, son principalmente de costo, lo cual se puede encontrar al analizar los diseos de ambas alternativas. Y las desventajas radican en no tener aislados elctricamente primarios y secundarios, y poseer corrientes de cortocircuito ms elevadas.

Un caso particular de autotransformador lo constituye el autotransformador de razn variable (Variac) que posee un cursor de posicin regulable para extraer V2 de modo de poder variar, tericamente aA, entre 1 (N1=0) e infinito (N2=0). En el caso trifsico, tambin se usan autotransformadores para la conexin Y.

TRANSFORMADORES TRIFSICOS.Consideraciones Bsicas.En los sistemas elctricos de potencia (trifsicos), para obtener distintos niveles de voltaje se emplean transformadores Trifsicos, pudiendo emplearse tres transformadores monofsicos idnticos, uno por cada fase (o bancos trifsicos de transformadores monofsicos), o bien transformadores trifsicos propiamente tal, en el cual los tres pares de enrollados correspondientes a las tres fases emplean ncleo magntico comn.

En cualquiera de los dos casos anteriores, cada primario se conectar a cada una de las fases de alimentacin, de modo que en los secundarios se tendr el sistema trifsico a otro nivel de voltaje. Los tres primarios se pueden conectar entre cada fase y neutro del sistema (conexin estrella o Y), o entre fases (conexin delta o ). Igualmente los secundarios pueden entregar la potencia a la carga conectados en Y o . As, es posible tener 4 tipos de conexin: YY, , Y, Y, indicando el primer smbolo el tipo de conexin de los primarios y el segundo de los secundarios.

Adems, cabe indicar aqu que para los anlisis posteriores de supondr (salvo que se diga lo contrario), el sistema trifsico equilibrado en fuentes (mdulos iguales y desfases de 120 entre s) y en cargas (cargas idnticas en las tres fases).

En los puntos siguientes se ver las caractersticas de los distintos tipos de conexin, y su anlisis en sistemas trifsicos, indicndose previamente algunos aspectos de construccin de transformadores trifsicos, en particular sus ncleos.

Conexiones Trifsicas Equilibradas.

En un sistema trifsico equilibrado los fenmenos que suceden en cada una de las fases son idnticos y decalados 120. Por tanto, para estudiar una carga equilibrada es suficiente analizar lo que ocurre en una de las fases a travs de un circuito monofsico. El estudio del comportamiento de una fase del transformador es idntico al estudio del transformador monofsico realizado en el tema 3, y se realiza a travs del circuito equivalente del transformador.

En principio, para transformadores con su arrollamiento primario en estrella (ya sean Yy o yd) cabra utilizar un circuito equivalente fase-neutro mientras que para transformadores con su primario en tringulo un circuito equivalente fase-fase; no obstante, si eso se hiciera as sera muy difcil analizar problemas sencillos tales como el caso de un transformador Dy alimentado a travs de una lnea real (con impedancia) o el caso de un transformador Dy trabajando en paralelo con otro transformador Yd. Por tanto, lo ms cmodo y eficaz es utilizar un circuito equivalente fase-neutro independientemente de si el primario del transformador est conectado en estrella o en tringulo. Evidentemente, en el caso de transformadores con su primario en tringulo el neutro del circuito equivalente es el de la estrella que equivale al tringulo en virtud de la transformacin estrella-tringulo estudiada en Teora de Circuitos.

Conceptualmente, para obtener el circuito equivalente fase-neutro del transformador, aquel (o aquellos) arrollamientos conectados en tringulo se deben transformar a su estrella equivalente (dividiendo su impedancia por 3). Como relacin de transformacin se tomar el cociente de tensiones entre lneas (que de este modo no coincidir con el cociente del nmero de espiras). De esta manera, la resistencia de cortocircuito del transformador ser:

Donde rt vale:

La impedancia de carga que se conectara en el secundario de este circuito equivalente es la impedancia fase-neutro de la carga conectada en bornes del transformador. En el caso de que la carga est conectada en triangulo se debe realizar previamente la transformacin estrella-triangulo a la impedancia de esta.

Al igual que ocurra en transformadores monofsicos, es frecuente proporcionar las impedancias del circuito equivalente expresadas en porcentaje respecto de la base de impedancias. Como base de impedancias se tomara:

De esta manera la resistencia de cortocircuito porcentual es:

Que coincide con las prdidas en el cobre a plena carga expresadas como porcentaje de la potencia nominal:

De igual forma la impedancia de cortocircuito porcentual es:

Adems de las ventajas sealadas en el tema anterior, el expresar la impedancia de cortocircuito en porcentaje tiene la ventaja de que expresadas en porcentaje las impedancias de cortocircuito para el circuito equivalente fase-fase y para el circuito equivalente fase-neutro son idnticas.

CONCLUSION.Los transformadores ideales descritos anteriormente, nunca se podrn construir en realidad. Lo que puede construirse son transformadores reales; dos o ms bobinas de alambre, fsicamente envueltas alrededor de un ncleo ferromagntico. Las caractersticas de unos transformadores reales se aproximan mucho a las de unos transformadores ideales, pero slo hasta un cierto grado. En esta seccin estudiaremos el comportamiento de los transformadores reales.