Transformadores

SISTEMAS Y CIRCUITOS ELCTRICOS TEMA 4: Transformadores

Contenidos redactados por Sonia Santamara para la plataforma Adistancia Pgina 1

1. INTRODUCCIN.

El transformador es una mquina elctrica esttica (sin movimiento) que es capaz de

cambiar los valores de tensin y corriente sin alterar la frecuencia ni la potencia de

forma significativa. (Transforma un sistema de tensin y corriente alterna en otro

sistema de tensin y corriente de diferentes valores y a la misma frecuencia). Se

realiza mediante induccin electromagntica.

Una de las principales razones por las que se emplea la corriente alterna y no la

continua en la produccin, transporte, distribucin y consumo de la electricidad es

que se puede elevar fcilmente este tipo de corriente y reducir su tensin mediante el

transformador.

Gracias a los transformadores se puede aumentar la tensin antes de transportar la

energa a grandes distancias por las lneas de alta tensin, con el fin de reducir la

intensidad y con ella las prdidas que se dan en los conductores por efecto Joule.

Con ellos tambin se puede reducir la tensin, con el fin de distribuirla y consumirla

en las industrias y viviendas, a valores que sean seguros para las personas que

manipulan los sistemas elctricos.

Aparte de estas aplicaciones, los transformadores tambin se utilizan para separar

elctricamente dos circuitos, alimentar con pequeas tensiones circuitos de mando

de sistemas automticos, alimentar aparatos electrnicos, acondicionar grandes

tensiones y corrientes para poder ser medidas sin dificultad.

2. TRANSFORMADORES MONOFSICOS. En los transformadores existen dos circuitos elctricos (primario y secundario),

montados sobre un ncleo de chapa magntica aislada que sirve de circuito magntico.



Al conectar el bobinado primario de N1 espiras a una tensin alterna senoidal V1,

aparece una pequea corriente por dicho bobinado que produce en el ncleo magntico

un flujo variable ( ) tambin de carcter senoidal.

Este flujo variable se cierra por todo el ncleo magntico y corta los conductores del

bobinado secundario, por lo que se induce una fuerza electromotriz en el secundario que

depender del nmero de espiras de ste (V2).

Aplicando la ley de Faraday para el fenmeno de la autoinduccin y para una

corriente alterna senoidal, el valor eficaz de esta f.e.m. viene determinada por:

1 = 4,44 1

En el bobinado secundario se generar una fuerza electromotriz que vendr dado por

el valor eficaz:

2 = 4,44 2

De aqu deducimos lo que se conoce como RELACIN DE TRANSFORMACIN:

= = = =

Tenemos que tener en cuenta:

Esta mquina SOLO FUNCIONA EN CORRIENTE ALTERNA . No permite

la transformacin de la corriente continua, (necesito un flujo variable).

Hemos considerado el transformador como IDEAL, SIN PRDIDAS.

3. CLASIFICACIN. Los transformadores de potencia se pueden clasificar desde muchos puntos de vista.

As se puede tener:

Tensin en el

secundario

V2

Tensin en el

primario

V1

Flujo magntico

Es proporcional a:

-Tensin primario, V1

-Nmero de espiras del primario, N1

Es proporcional a:

-Flujo magntico,

-Nmero de espiras del secundario, N2



Segn sea el sistema de tensiones que convierte:

o Monofsicos

o Trifsicos

Otros (trifsicos-exafsicos, trifsicos -dodecafsicos,...)

Segn aumenten la tensin o la disminuyan:

o Transformadores elevadores (V2>V1 y por tanto I2



Es el caso ms sencillo.

o Bobinar la mitad de las espiras del primario y del secundario en

cada una de las columnas.

o Bobinar los dos arrollamientos en una sola columna, separados por

un aislante. Es el caso ms frecuente.

2. Acorazados

Se colocan los arrollamientos en una columna central, pero el circuito magntico

se completa por otras dos columnas. (3 columnas y dos culatas)

4. TRANSFORMADOR REAL. Se puede comprobar que la tensin que proporciona el transformador a su salida

disminuye al ir aumentando la carga. Esto es debido a que al conectar una carga en el

secundario aparece una corriente por este bobinado y a su vez, aumenta la corriente por

el primario. Estas corrientes producen cadas de tensin en las resistencias y reactancias

inductivas de ambos bobinados. Tambin se puede comprobar que la temperatura del

transformador aumenta con la carga, debido al aumento de las prdidas.

Si consideramos:
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1. El arrollamiento primario tiene una resistencia R1

2. El arrollamiento secundario tiene una resistencia R2

3. El flujo (no queda totalmente confinado en el circuito ferromagntico), sino que una

parte se "pierde" por el aire. Es el llamado flujo de dispersin.

5. PRDIDAS. Al igual que las mquinas rotativas hay prdidas elctricas y prdidas magnticas;

pero no prdidas mecnicas al no haber partes mviles

Por tanto, aparecern:

1. Prdidas por efecto Joule en el cobre de los arrollamientos primario y secundario (PCu)

2. Prdidas por histresis y corrientes de Foucault en el circuito magntico (PFe).

La histresis se puede minimizar utilizando hierro que tenga un ciclo de histresis

estrecho, y las corrientes de Foucault se reducen construyendo el ncleo con lminas

muy finas apiladas y aisladas entre s, como vimos al principio de la unidad.



6. RENDIMIENTO. Como en el resto de mquinas elctricas, se define el rendimiento como el cociente

entre la potencia de salida y la potencia de entrada

Los transformadores, al no tener partes mviles, y a diferencia de las mquinas

rotativas, no tienen prdidas por rozamientos ni prdidas mecnicas, por lo que el

rendimiento de un transformador en carga vale:

Siendo:

P1 = potencia absorbida por el primario (potencia de entrada)

P2 = potencia cedida por el primario (potencia de salida)

pFe = prdidas magnticas (en el hierro)

pCu = prdidas elctricas (calentamiento por efecto Joule en la R1 del primario y

en la R2 del secundario)

7. ENSAYOS EN TRANSFORMADORES MONOFSICO S

Al igual que en el resto de mquinas elctricas, mediante una serie de ensayos se pueden

determinar los principales parmetros de los transformadores

Existen dos ensayos normalizados que permiten obtener las cadas de tensin, prdidas

y parmetros del circuito equivalente del transformador

Ensayo de vaco

Ensayo de cortocircuito

En ambos ensayos se miden tensiones, corrientes y potencias. A partir del resultado

de las mediciones es posible estimar las prdidas y reconstruir el circuito equivalente

con todos sus elementos

De vacio

El ensayo de vaco consiste en alimentar el primario con su tensin nominal V1n a su

frecuencia nominal y dejar el secundario sin carga (de ah recibe el nombre el ensayo).

Para medir los resultados del ensayo se ha de colocar un ampermetro en el primario,

que nos dar la lectura de la intensidad que circular por el primario, que ya sabemos

que en estas condiciones es la intensidad de vaco (I0), un vatmetro tambin en el

primario , y dos voltmetros uno en el primario y otro en el secundario.
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Representndolo como esquema elctrico quedara:

Los resultados ms importantes que proporciona el ensayo del transformador en vaco,

son:

1. Relacin de transformacin 2. Prdidas en el hierro (ncleo) 3. Corriente de vaco I 0.

El total de medidas y resultados que se pueden obtener se puede observar en la siguiente

tabla:

MEDIDAS DIRECTAS

Tensin nominal del primario V1n = V1

Tensin nominal del secundario V2n = V2

Corriente de vaco I0 = A
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Potencia en vaco P0 = W

MEDIDAS INDIRECTAS

Relacin de transformacin

Prdidas en el hierro PFe = P0

Factor de potencia en vaco

Impedancia de vaco

De cortocircuito

El ensayo de cortocircuito consiste en hacer circular por el primario su intensidad

nominal I1n a su frecuencia nominal y poner el secundario en cortocircuito.

Para el ensayo en cortocircuito, se ha de colocar un ampermetro, un vatmetro y un

voltmetro en el primario. El secundario se cortocircuitar mediante una

impedancia despreciable.

En esta disposicin, se aplica al primario una tensin de ensayo Ucc tal que, por dicho

arrollamiento, circule la intensidad nominal. Se ir aumentando la tensin hasta que el

ampermetro (A), indique la intensidad nominal I1n. Ucc es la llamada tensin de

cortocircuito.

En la siguiente figura se puede observar todo lo anterior:

Representndolo como esquema elctrico quedara:



Realmente el ampermetro del secundario A2 no sera necesario.

El dato ms importante son las prdidas en el cobre del transformador a plena carga.

Las medidas proporcionadas por los tres aparatos (A (I1n), V (Ucc) y W (Pcc) ) y los

resultados que se pueden obtener de ellas se puede observar en la siguiente tabla:

MEDIDAS DIRECTAS

Tensin de cortocircuito Vcc = V

Intensidad nominal del primario I1n = A1

Intensidad nominal del secundario I2n = A2

Potencia en cortocircuito Pcc = W

MEDIDAS INDIRECTAS

Relacin de transformacin

Tensin de cortocircuito en %

URcc = Ucccos cc

UXcc = Uccsen cc

Factor de potencia en cortocircuito

Cos cc =

Impedancia de c.c.

Resistencia de c.c.

= Zcccos cc

Reactancia de c.c.

= Zccsen cc

A veces todas estas tensiones se refieren a la tensin nominal primaria y se

expresan en porcentaje respecto de ella. Es la denominada tensin de

cortocircuito relativa



Y sus correspondientes componentes resistiva y reactiva:

Corriente de cortocircuito accidental

Es frecuente identificar el ensayo de cortocircuito, visto anteriormente, con un

cortocircuito accidental producido en el transformador, pero no son lo mismo. Es

importante ver la diferencia que existe entre la corriente de cortocircuito en el ensayo de

cortocircuito y la corriente de cortocircuito accidental

En el caso del ensayo de c.c., la tensin de alimentacin es una tensin muy

reducida (Ucc), mientras que en c.c. accidental es la tensin nominal (U1n)

Lo cual hace que aunque en ambos casos la impedancia sea la misma, segn la ley de

Ohm, la intensidad resultante sea muy distinta.

En el primer caso es la intensidad nominal, mientras que en el segundo es una

intensidad de cortocircuito, de valor muy superior:

8. INDICE DE CARGA

A partir de los datos nominales es sencillo calcular el rendimiento nominal, pero en

muchos casos interesar calcularlo para cualquier otro rgimen de carga, lo cual nos

obliga a introducir un nuevo concepto: el ndice de carga

Se define el ndice de carga, C, del transformador, en tanto por uno, como el cociente

entre la intensidad que circula por el secundario a un determinado rgimen de carga y la

intensidad secundaria nominal

Siendo
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I1, I2 las intensidades a un determinado rgimen de carga

I1n, I2n las intensidades nominales.

Una vez introducido el concepto, haremos dos consideraciones:

Las PFeson prcticamente constantes para cualquier rgimen de carga, por lo

que se puede sustituir ese valor por el obtenido en el ensayo de vaco (PFe 0)

Las PCuvaran con el cuadrado de la carga, por lo que para una intensidad

inferior a la nominal, la potencia disminuye proporcionalmente con el cuadrado

del ndice de carga (Pcu= R1I12 + R2I2

2 ccI'2

2 2Pcc)

Luego el rendimiento c) se puede calcular como:

De esa frmula se pueden deducir dos consecuencias importantes:

1. c)

2)

2. 2 constante), el rendimiento

c) vara en funcin del ndice de carga (C).

Rendimiento mximo

De la segunda conclusin anterior, se deduce, a su vez, que habr un cierto valor de

carga para el cual el transformador trabaje al mximo rendimiento.

Matemticamente se demuestra que dicha expresin ser mnima cuando P0 = C2Pcc . Es

decir, cuando las prdidas en el cobre se igualen a las prdidas en el hierro (PFe =

PCu)

9. CADA DE TENSIN. REGULACIN DE TENSIN

Si un transformador est alimentado a su tensin nominal primaria U1n, en vaco

proporcionar la tensin secundaria nominal U2n (U20). Pero si el secundario est a plena
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carga, para un determinado factor de potencia (I2n 2) la U2 ya no es la nominal. La

designaremos por U2c. (El valor U2c puede medirse fcilmente con un voltmetro).

Se denomina cada interna de tensin del transformador a la diferencia de tensiones

que aparece en el secundario respecto a su valor nominal. Se puede expresar en valores

absolutos y relativos:

Cada interna absoluta:

2 = U2n - U2c

Ese valor obtenido, se puede ver fcilmente que es un valor numrico expresado en

voltios. Pero, como en muchos otros casos, nos es ms til si ese valor est expresado

en forma porcentual respecto a la tensin nominal secundaria.

Cada interna relativa:

c tambin se le denomina coeficiente de regulacin.

Para y para cualquier carga:

De donde se deduce que la cada de tensin depende de la naturaleza de la carga.

10. TRANSFORMADORES TRIFSICOS. Por transformacin trifsica entenderemos la de un sistema trifsico equilibrado de

tensiones en otro sistema trifsico, tambin equilibrado.

La transformacin trifsica se puede realizar de dos maneras:

mediante transformadores monofsicos,

aunque existen otras mquinas estticas, especialmente concebidas para esta

funcin: los transformadores trifsicos.



Banco de transformacin trifsica

En este caso la transformacin trifsica se hace a base de tres transformadores

monofsicos idnticos, donde tanto los primarios como los secundarios se pueden

conectar en estrella (con o sin neutros) o en tringulo.

Si al primario de estos transformadores se les aplican las tensiones primarias

equilibradas, el secundario proporcionar otro sistema trifsico, semejante, segn la

relacin m (la de los trafos monofsicos).

Un conjunto de 3 trafos monofsicos conectados para realizar una transformacin

trifsica, constituye un banco de transformacin trifsica a base de transformadores

monofsicos.

Tiene la ventaja de que los circuitos magnticos son completamente independientes, sin

que se produzca reaccin o interferencia alguna entre los flujos respectivos.

Transformador de 3 columnas

El ncleo usual de los transformadores trifsicos es el siguiente. Los devanados pueden

seguirse conectando en estrella o en tringulo.



Lo mismo que si se trata de bancos trifsicos, como de transformadores con ncleos de

tres columnas, su estudio terico, en el caso de cargas equilibradas, se remite al de los

transformadores monofsicos.

Conexiones

Las posibles conexiones que se pueden realizar en los trafos trifsicos son:

Conexin estrella - estrella (Yy)

Conexin tringulo - estrella (Dy)



Conexin estrella - tringulo (Yd)

Conexin tringulo - tringulo (Dd)

Conexin estrella - zigzag (Yz) o tringulo - zigzag (Dz)

Hay otra forma de realizar los bobinados que consiste en dividir cada fase del bobinado

en dos mitades, realizando la conexin sobre una de las mitades en estrella y la otra en

tringulo. Es lo que se denomina conexin zigzag

As, el secundario consta de dos semidevanados con igual nmero de espiras y la

tensin secundaria de cada fase se obtiene como la suma de las tensiones inducidas en

dos semidevanados situados en columnas diferentes



11. ENSAYOS EN TRAFOS TRIFSICOS. Los ensayos fundamentales son los mismos que en los trafos monofsicos y se realizan

de forma similar.

Por tanto se vern los ensayos de:

Vaco. Se utiliza para encontrar las perdidas en el hierro.

Cortocircuito. Se utiliza para determinar las perdidas en el cobre.

12. RENDIMIENTO. Y una vez que conocemos las perdidas totales en el hierro y en el cobre de nuestro

transformador trifsico, para determinar el rendimiento no hay ms que conocer la

potencia nominal secundaria

Al igual que en monofsico, se define el rendimiento como el cociente entre la potencia

de salida y la potencia de entrada

Las nicas diferencias respecto a la frmula vista para el caso monofsico es que ahora

en el hierro sern tambin proporcionales al nmero de fases y al tamao del ncleo

respectivamente):



Siendo:

P1 = potencia absorbida por el primario (potencia de entrada)

P2 = potencia cedida por el primario (potencia de salida)

pFe = prdidas magnticas (en el hierro)

pCu = prdidas elctricas (calentamiento por efecto Joule en las R1 del primario y

en las R2 del secundario)

siendo:

P2 es la potencia total trifsica para el secundario, en vatios.

pFe son las prdidas totales en el hierro

pCu prdidas totales en el cobre

Para tener el rendimiento en porcentaje, basta multiplicar el resultado por 100.

En la figura siguiente vemos la curva del rendimiento de un transformador con

13. NDICES HORARIOS. Para relacionar las tensiones y las corrientes primarias con las secundarias, no basta en

los sistemas trifsicos con la relacin de transformacin, sino que se debe indicar los

desfases relativos entre las tensiones de una misma fase entre el devanado de alta y el de

baja. A esos desfases se los denomina ndices horarios.

Dependiendo del tipo de conexin, las tensiones simples del primario y del secundario

pueden no estar en fase, cosa que siempre ocurre en los transformadores monofsicos.

Para indicar el desfase existente entre las tensiones simples, y a efectos de

nomenclatura, no se darn en grados (0-180), sino en mltiplos de 30. Es decir, se

adopta como unidad de ngulo el de 30. As, los desfases van de 0 (0) a 12 (360)

(como las agujas de un reloj). El valor del desfase as indicado, recibe el nombre de

ndice de desfase u horario.

El concepto de ndice horario ser muy importante para el acoplamiento de trafos en

paralelo.
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Grupos de conexin

El grupo de conexin constituye un convenio sobre la utilizacin de letras para

designar las diferentes conexiones

Las conexiones de un transformador se designarn dando, por este orden,

1. La conexin en el arrollamiento de mayor tensin, representada por letras maysculas: Y (estrella); D (tringulo).

2. La conexin en el arrollamiento de menor tensin representada por letras minsculas: y (estrella); d (tringulo).

3. El desfase entre la tensin del primario y la correspondiente del secundario, representada por su ndice horario

Para explicar los posibles acoplamientos entre devanados segn sus conexiones, nos

valdremos del caso estrella-estrella Yy0 e Yy6:

A efectos del desfase existen dos posibilidades de cerrar los neutros de las estrellas

segn se ve en las figuras.

Se puede ver que en el primer caso los vectores homlogos estn en fase, (desfase nulo):

y en el segundo caso los vectores homlogos estn desfasados 180.
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El desfase se obtiene multiplicando el nmero que acompaa la denominacin por 30

(en Yy6 el desfase es 630=180 y en Yy0 el desfase es 030 = 0)

A continuacin se ven algunas de las formas ms frecuentes de conexin:



El grfico siguiente demuestra la justificacin del ndice horario para esta conexin

Dy11

Con las conexiones estrella, tringulo y zigzag, y las diferentes formas de realizarlas,

existe una gran cantidad de combinaciones. En la prctica, se utiliza un nmero limitado

de acoplamientos, que se dan en el cuadro siguiente, donde se observan las posibles

conexiones de trafos trifsicos, con sus representaciones vectoriales, esquemas de

conexiones, relaciones de transformacin, grupos de conexin e ndices horarios.

14. ACOPLAMIENTOS EN PARALELO DE TRANSFORMADORES TRIFSICOS.

En muchas ocasiones, se van aumentando progresivamente las cargas a un

transformador, llegando (e incluso sobrepasando, motivo de numerosos accidentes) su

potencia nominal. En esos casos, o si se prev que en un futuro llegue a esa situacin se

puede recurrir a dos opciones: Sustituir el transformador por otro de mayor potencia o

acoplar otro de potencia adecuada en paralelo



Las ventajas del acoplamiento son varias:

Se aprovecha unos equipos y unas instalaciones ya realizadas

En caso de avera de uno, el otro puede seguir funcionando

Si el consumo es bajo se puede desconectar uno de ellos (con el consiguiente

ahorro por prdidas, y la ventaja de poder realizar labores de mantenimiento en

l)

Pero para que se pueda dar ese acoplamiento se deben cumplir una serie de condiciones

precisas para el correcto trabajo de los transformadores:

Que tengan idntica relacin de transformacin (ya que van a estar conectados

al mismo primario y al mismo secundario)

Que las cadas de tensin sean semejantes y por tanto posean iguales tensiones

de c.c., con un margen del 10% (para que tengan un buen reparto de carga)

Que tengan el mismo desfase, (para evitar corrientes de circulacin).

Que su relacin de potencias nominales (P1 / P2) no sea superior a 2.5 o 3

Para realizar una correcta maniobra de acoplamiento se han de conectar a cada fase de

lnea los bornes sealados con la misma letra (bornes homlogos). En la prctica se

realizan primero las conexiones de alta tensin y a continuacin se comprueba la

tensin entre los bornes y las fases a las que se van a conectar. Si estas tensiones son

nulas, la conexin es posible.

15. AUTOTRANSFORMADORES. Los autotransformadores son mquinas elctricas estticas muy semejantes a los

transformadores, pero a diferencia de estos, slo poseen un circuito elctrico.

Imaginemos el transformador de la figura:



El devanado primario de N1 espiras est sometido a una tensin V1 entre sus extremos A

y B. El devanado secundario de N2 espiras est sometido a una tensin V2 entre sus

extremos C y D. El punto E del devanado primario est a una tensin V2 y por tanto se

puede unir elctricamente con C ya que ambos puntos estn a un mismo potencial (el

mismo nmero de espiras en ambas columnas). E igualmente se puede hacer entre B y

D. Si se suprime, por innecesario el devanado secundario de N2 espiras se obtiene un

autotransformador con dos tomas de salida (C y D) y dos tomas de entrada ( A y B). En

definitiva, no es ms que un divisor de tensin.

Resumiremos algunas de las ventajas e inconvenientes de los autotransformadores

frente a los transformadores:

Ventajas

Ahorro de conductor (se emplean N2 espiras menos).

Circuito magntico (ventana) de menores dimensiones.

Disminucin de prdidas elctricas y magnticas.

Mejor rendimiento (menores prdidas)

Mejor refrigeracin (cuba ms pequea).

Menor flujo de dispersin y corriente de vaco.

Menor cada de tensin y (cc).

Inconvenientes

Menor resistencia dinmica a los cortocircuitos

Prdida del aislamiento galvnico.

Mayor corriente de cortocircuito (Menor (cc).

Necesarias ms protecciones.



Dificultad en el trabajo en paralelo

Las ventajas de los autotransformadores tienden a perder valor cuando m aumenta.

Tienen justificado su empleo en determinados casos en que hay que realizar la

transformacin de una tensin entra relativamente parecida (p.ej. discrepante en un 25%

( m = 4 o 1/4). En tal caso, el autotransformador es notablemente ms econmico que el

transformador. Puede ser reductor o elevador.

Es tan comn que se presente el uso de relaciones de transformacin prximas a la

unidad, que corresponde dar a los autotransformadores la importancia que tienen, por

haberla adquirido en la prctica de su gran difusin

La disposicin en autotransformador puede adoptarse en las transformaciones trifsicas.

La conexin Y es la generalmente empleada, aunque no es la nica, ya que tambin se

pueden realizar conexiones D y Z. (La conexin del primario condiciona la del

secundario: Y-y, D-d, Z-z)

A los autotransformadores variables se

los denomina Variacs

16. TRANSFORMADORES CON TOMAS. Otro tipo de transformador especial es el transformador con tomas, que consiste en

poner varios bornes de salida en uno de los devanados, que permiten cambiar la

relacin de espiras entre primario y secundario, y de este modo conseguir una

tensin de salida variable

Entre otras aplicaciones se utilizan en las redes de transporte y distribucin para

mantener la tensin constante con independencia de la carga

En las figuras se ven dos posibilidades de conexin. El caso 1 es ms favorable ya que

se trabaja con tensiones menores
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Transformadores

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