Transformaciones en el plano Matrices QUINTO AÑO NEWLANDS.
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Transformaciones en el plano
Matrices QUINTO AÑO NEWLANDS
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TRASLACIÓN
VECTOR
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Traslación, según un vector
Vector
6 a la derecha 6
1 uno para arriba
Igual forma
Igual cara
Igual tamaño
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REFLEXIÓN
EJE DE SIMETRÍA
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Reflexion – Simetría axialdos figuras son simétricas respecto a un eje si al doblar por ese eje las dos figuras coinciden.
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Las líneas que unen cada punto con su simétrico son
perpendiculares al eje de simetría.
La distancia entre cada punto
con el eje es igual a la distancia entre
el eje y su simétrico.
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ROTACIÓN
CENTRO ÁNGULOSENTIDO
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ROTACIÓN
Unir cada punto con el centro de rotación dado.
Marcar el ángulo indicado
La distancia entre el punto A y el centro debe ser igual a la distancia entre el punto A` y el centro
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Rotación de 60º en sentido anti horario
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Enlargement (Homotecia)
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Centro
factor
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SHEARHaga clic en el icono para agregar una imagen
Igual base
igual altura
Igual àrea
(1 𝑘0 1 )
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SHEAR 1 4 0 1
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STRETCH
estira o contrae entre paralelas
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1)STRETCHparalelas eje x, invariante y
Cambia la base
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2)STRETCHparalela eje y, invariante x
Cambia la altura
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MATRICESSUMA/RESTA
MULTIPLICACIÓN
INVERSA
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Uno a uno
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26Producto de matrices
2 3 4
5 6 7
a d
. b e
c f
2a+3b+4c 2d+3e+4f
=
5a+6b+7c 5d+6e+7f
Una matriz [2x3] multiplicada por otra [3x2] da por resultado una [2x2]
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27Ejemplos
2 -3
-5 6
-1
. 4
2(-1)+(-3).4
= -5(-1)+6.4
-14
= 29
2 -3
-5 6
-1 2
. 4 3
2(-1)+(-3).4 2.2+(-3).3
= -5(-1)+6.4 -5.2+6.3
-14 -5
= 29 8
2 -3 -1 2
. 4 3= 2(-1)+(-3).4 2.2+(-3).3 = -14 -5
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Transformaciones con matrices
Traslación
Reflexion
Rotación
Shear
Streech
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Traslación+ =
+ =
+ =
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