Objetivo N 3: Transferencia de calor por convecccin Profa. Mara Arcia

INTRODUCCIN La transferencia de calor por combinacin de los siguientes procesos: Conduccin de calor Transferencia de masa Almacenamiento de energa conveccin se define como una

Generalmente asociamos el proceso de conveccin con la transferencia de calor entre una superficie slida y un lquido o un gas. Se clasifica en: Conveccin libre o natural: se origina debido a una diferencia de densidades en los fluidos, y estas a su vez se producen por los gradientes de temperaturas en el fluido. Conveccin forzada: se caracteriza por la presencia de una bomba o un medio agitador que interviene en el movimiento de mezclado del fluido.

La tranferencia de calor por conveccin depende de las propiedades del fluido (viscosidad dinmica, conductividad trmica, capacidad calorfica y la dencidad), de la superficie (geometra y la rugosidad) y del tipo de fluido (laminar o turbulento). La velocidad de transferecia de calor por conveccin entre un slido y un fluido siempre es proporcional a la diferencia de temperatura entre la superficie y el fluido. Este hecho se expresa matemticamente mediante la ecuacin: q = - h A (Tf Ts ) Esta expresin se conoce como ley de enfriamiento de Newton, donde h es el coefieciente convectivo de transferencia de calor o coeficiente de pelcula (Btu/h ft2 F Kcal/h m2 C), A es el rea de transferencia de calor (ft2 m2), Tf es la temperatura media del fluido (F C) y Ts es la temperatura de la superficie o pared (F C). Nmeros adimencionales.

Nmero de Reynolds Para tubos Para pared Nmero de Prandtl (Pr)

Nmero de Nusselt (Nu) Para tubo Para pared En conveccin forzada el Un = f( Re, Pr) En conveccin natural el Nu = f(Gr, Pr)

Nmero de Stanton (St)

Nmero de Grashof (Gr) Para tubos Para pared

Nmero de Peclet (Pe)

Cuando es una pared se utiliza L en vez de D. Donde: L: Longitud caracterstica del sistema (m, ft) D: dimetro interno de la tubera (m, ft)

G: velocidad msica (masa/rea . tiempo) = densidad (masa /volumen) Cp: calor especfico del fluido a presin constante (Kcal/ Kg C, Btu/lbm F) = Viscosidad(Kg/ m s, lbm/ pie s) g: aceleracin de la gravedad ( 9,81 m/s2 32,2 pie/s2) k = conductividad trmica del fluido (Kcal/ h m C, Btu/h ft F) = coeficiente de expansin trmica (F-1, C-1)

Flujo en tubos: Flujo de calor constante de pared y temperatura constante de superficie. En conveccin forzada son tiles las ecuaciones anlogas en un conducto cerrado. El flujo dentro de un tubo es de naturaleza viscosa, con lo que satisface el requerimiento de cada una de las expresiones anlogas que no exista separacin de capa lmite. Los casos lmite son: Flujo de calor constante: Experimentalmente se puede enrollando un alambre de calentamiento alrededor del tubo. lograr

Temperatura constante de superficie o pared: en la prctica casi se logra condensando vapor saturado en la superficie exterior del tubo.

Donde: T: temperatura de salida del fluido Te: temperatura de entrada del fluido al tubo Ts: temperatura superficial del tubo L: Longitud de la tubera Di: dimetro interno del tubo.

Analogas de transferencia de calor y del impulso La similitud entre las ecuaciones de Fourier y la ecuacin de Newton es evidente. Las cantidades anlogas entre ambas son el esfuerzo cortante y el calor especfico, el gradiente de velocidad y el gradiente de temperatura, la viscosidad y la conductividad trmica. Ambas ecuaciones representan una cantidad de transferencia (q/A) en funcin de una fuerza impulsora (dT/dx) y una propiedad de transporte ( k) Cada una de las analogas presentadas es del tipo: St = f ( Cf, Pr) Se usa el comportamiento anlogo para obtener parmetros aplicables a la transferencia de calor de sus equivalentes anlogos de transferencia de impulso. Analoga de Reynolds: * +

Donde: Cf = 0,079 Re

-1/4

= coeficiente de friccin de Blasius

Es vlida para: 1) Pr = 1, 2) Fuerzas de arrastre totalmente viscosas. Analoga de Prandtl:

(

)

Se aplica en transferencia de calor con las condiciones: 1) no haya separacin de capa lmite, 2) 0,5 0,7, 2) Propiedades evaluadas a la temperatura de la pelcula.

a.3) Para gases

b) Rgimen laminar b.1) Tubos o placa isotrmica horizontal

b.2) Tubos o placa isotrmica vertical

Condiciones: 1) 0,6