TRANSFERENCIA de CALOR Obtención de Una Correlación Para El Cálculo Del Número de Nusselt en...

UNIVERSIDAD SIMN BOLVARDepartamento de Termodinmica y

Fenmenos de Transferencia

TRANSFERENCIA DE CALOR

Obtencin de una Correlacin para el clculo del Nmero de Nusselten Conveccin Libre para un cilindro en la cercana del techo.

Diseo de Equipos de Transferencia de Calor.

Profesor:Juan Manuel Rodrguez Menndez

Trabajo de Ascenso para optar a la Categora de Profesor Asociado

Sartenejas, Julio de 2008

RESUMEN

El presente trabajo de ascenso, es el realizado por el profesor Juan M. RodrguezM. para optar a la categora de Profesor Asociado.

Este trabajo est enmarcado en el rea de transferencia de calor, pero se divideclaramente en dos partes, la primera donde se expone todo el proceso para la obtencin deuna correlacin para determinar el coeficiente convectivo h y por ende su Nmeroadimensional Nusselt (local y promedio) para conveccin libre sobre un cilindro horizontalbajo la influencia del techo usando data propia, obtenida experimental y numricamente, sepresenta esta informacin mediante tres artculos, el primero arbitrado y publicado,presenta los datos obtenidos y la correlacin, el segundo artculo arbitrado y publicado (eningls) se refiere a la resolucin de las ecuaciones que definen el proceso por diferenciafinita, obtenindose as data numrica, el tercer artculo (en ingls) se refiere al diseo,construccin y puesta apunto del equipo experimental para la obtencin de la dataexperimental. La segunda parte consta de tres trabajos relacionados con el mismo tema,diseo de equipos de transferencia de calor, el primero se refiere a un procedimientogenrico para el diseo de todo equipo de transferencia de calor, es para resaltar ciertosaspectos del diseo y dar al lector una buena gua para disear, no importa el equipo; luegose presenta un artculo arbitrado y publicado, referido a la elaboracin de un programa parael diseo y evaluacin de intercambiadores de calor tipo doble tubo y tubo y coraza, sepresenta el programa, el contenido, las bondades y su rango de aplicacin as como suslmites de uso; como tercera parte, se presenta un artculo arbitrado y publicado, sobre eldiseo de un equipo especfico, intercambiadores de calor para fluidos almacenados acondiciones criognicas, el equipo que lleva al fluido de las condiciones dealmacenamiento a condiciones que requiere el usuario del gas, se disean estos equiposcomparando con un intercambiador real, luego se analizan las influencias de las diferentesvariables del diseo en el rea del mismo y se finaliza siseando un colector solar,definiendo una eficiencia de aleta cuando stas reciben irradiacin solar.

En la primera parte se pudo obtener una correlacin para el clculo del Nmero deNusselt, tanto local como promedio para el caso de conveccin libre sobre un cilindrocercano a un techo, tambin se obtuvo que la influencia del techo sobre el cilindro llega auna distancia del cilindro al techo de L/D2,5. Para lograr estos resultados, se comenz poridear, construir un equipo verstil, que permitiera obtener valores del coeficienteconvectivo aire-cilindro locales, esto tambin implica la instrumentacin (medirtemperatura, calor), el programa de adquisicin de datos, el programa para el clculo delcoeficiente convectivo local a partir de la data, luego el clculo del Nmero de Nusseltlocal y promedio; comprobar la validez de la data, para ello se compar con el valorreportado en la literatura (se cuenta con numerosa informacin) para el caso conveccinlibre en cilindros horizontales (sin la influencia de ninguna pared), el cual se denomincilindro infinito, para finalmente obtener estos valores de Nusselt para un amplio rango delNmero de Rayleigh y para diferentes distancias del cilindro al techo L/D. Paralelamente sedescribi el caso presentado con las ecuaciones diferenciales pertinentes, ecuacin decontinuidad, de cantidad de movimiento y de energa, resolvindolas simultneamente,

usando diferencia finita, recordando que estas ecuaciones estn acopladas. Comprobar laeficacia de la solucin obtenida para luego obtener data de los valores de Nusselt paradiferentes rangos del Nmero de Rayleigh y para diferentes distancias del cilindro al techoL/D.

En la segunda parte, se presenta inicialmente una metodologa general para eldiseo de cualquier tipo de equipos de transferencia de calor (evaporadores, condensadores,hornos, tubo y coraza, etc.) donde se divide el proceso de diseo en tres etapas, la primeraes el planteamiento del problema, donde se calcula el calor a intercambiar por el equipo adisear; la segunda etapa es la escogencia de la solucin: tipo de equipo y el otro fluido,puede haber n escogencias; la tercera parte es el diseo del equipo, calcular el rea detransferencia de calor del equipo y todas sus dimensiones, se deben resolver n casos parapoder escoger la mejor solucin. El mtodo empleado es el de despejar de las ecuacionesuna variable especfica, por ende cada escogencia produce un intercambiador viable, que esel que se quiere mejorar. Se presentan una serie de ejemplos especficos para ilustrar mejorla metodologa propuesta. Como segundo trabajo es el programa USBHecad para el diseoy evaluacin de los tipos de intercambiador de Doble Tubo y Tubo y Coraza y para el casosin cambio de fase. Como tercer trabajo se presenta un estudio de los intercambiadores quese emplean para llevar a los fluidos almacenados a condiciones criognicas a condicionesque pueda manejar el usuario del gas, se plantea un procedimiento de diseo, se comparacon un equipo comercial para la validacin del procedimiento, se elabora una hoja declculo para usar el procedimiento de diseo, luego se analizan la influencia en el rea delequipo de diferentes variables de diseo (posicin, nmero de aletas, tipos de conveccin) yse plantea el caso de un colector solar, resaltando la obtencin de una eficiencia de aletas(de rea constante) para aletas que reciben irradiacin solar.

Todo el trabajo realizado tiene un lado comn, la transferencia de calor.

Dedicado a:Fernando y Carlos Eduardo

CONTENIDO

Pg.

Introduccin 1

Primera Parte:Obtencin de una Correlacin para el clculo del Numero deNusselt en Conveccin Libre para cilindros cercanos del techo. 2

Resumen 3

Captulo 1.1: artculo:Rodrguez, J., Vidal, A. Y Gonzlez-Mendizabal, D., Correlacionespara Determinar el Numero de Nusselt en Conveccin Libre alrededorde un Cilindro Horizontal en la Cercana de un Techo, X CongresoLatinoamericano de Calor y Materia, LATCYM 2005, UniversidadSimn Bolvar, Caracas, Venezuela, 13 al 15 abril 2005, CD #pp 10ISBN-980-237-2307 5

Captulo 2.1: artculo:M. Correa, R. Parra, A. Vidal, J. Rodrguez, M.E. Aguilera and D.Gonzlez-Mendizabal, Natural Convection around a HorizontalCylinder near an Adiabatic Cover Wall, 4th International Conferenceon Computational Head and Mass Transfer, Paris-Cachan, France,del 17 al 20 de mayo 2005, volumen I, pp 39 al 44, Editorial Lavoisier,2005, ISBN-2-7420-0812-6 (2 volumes set). 15

Captulo 3.1: artculo:M. Ortiga, M Flrez, A, Vidal, J. Rodrguez and D. Gonzlez-Mendizbal, Experimental Study on Natural Convective CoefficientsAround an Isothermal Horizontal Cylinder Near an Adiabatic TopSurface, (no publicado) 21

Comentarios 37

Segunda Parte:Diseo de Intercambiadores de Calor. 38

Captulo 2.1: Metodologa para el Diseo de Cualquier tipo deIntercambiadores de Calor 39

Introduccin 40Conceptos Generales 40Planteamiento del Problema 45Ejemplo de Diseo 50Procedimiento de Diseo 56Exactitud de los Clculos 59

Comentarios 59Referencia 60Bibliografa 61

Captulo 2.2: USBhecad: Programa para el Diseo y Evaluacin deIntercambiadores de Calor de Doble Tubo y Tubo y Coraza 62Artculo: Jacopo Basonni, Eric Mrquez, Juan Rodrguez, Jean-MarieLedanois y Dosinda Gonzlez-Mendizabal, USBHecad: Programa parael Diseo y Evaluacin de Intercambiadores de Calor de Doble Tubo yTubo y Coraza, Computacin Aplicada a la Industria de Procesos,CAIP2001, Campos de Jordao, SP, Brasil del 22 al 25 de octubre,2001, La Serena, Chile, octubre 2001 pp 239 242. 63

Captulo 2.3: Intercambiadores de Calor para Fluidos Almacenadosa Condiciones Criognicas. 67Artculo: Juan M. Rodrguez Menndez, Intercambiadores de Calorpara Fluidos Almacenados a Condiciones Criognicas, 3er Congresode Ingeniera Mecnica, Elctricas, Electrnica y MecatrnicaCIMEEM2088, Universidad Autonmica Metropolitana, Azcapotzalco,Ciudad de Mxico, 25 al 27 de junio 2008 CD, #22-MEC, Volumen 3,seccin 1, pp 049-054, ISBN en trmite. 68

Comentarios 74

Comentaros finales 75

Apndice A: Tesis y premio 76

Apndice B 81Tesis y otros 82Presentacin 2.3 95

INTRODUCCIN

En este trabajo se expondrn los diferentes aportes realizados en el rea detransferencia de calor, y para presentarlos se dividieron en dos partes, la primera parte serefiere a la obtencin de una correlacin para el clculo del coeficiente convectivo h, paraun cilindro horizontal, en conveccin libre, influenciado por la cercana del techo, lasegunda parte sobre diseos de equipos de transferencia de calor, aporte en la metodologageneral de clculo as como para equipos especficos.

En la literatura se encuentra ampliamente estudiado el caso de conveccin libresobre un cilindro horizontal, colocado en un medio donde el cilindro slo ve el aire, enconveccin libre, que lo rodea. Existen numerosas correlaciones para evaluar el coeficienteconvectivo promedio y existen informacin sobre el valor local (en funcin del ngulo).Este caso puede caracterizar, por ejemplo, una tubera horizontal dentro de una edificacin,siempre y cuando las paredes de las mismas no afecten al movimiento del aire en lacercana del tubo. El objetivo de esta parte del trabajo es analizar cual es la distancia entreel cilindro y el techo, donde ste ejerce efecto en la conveccin sobre el cilindro ycuantificar este efecto, desarrollando una ecuacin para determinar los coeficientesconvectivos tanto promedios como locales. Se obtendr data tanto numrica comoexperimental para alimentar los datos para la correlacin. La data experimental se obtendrluego de idear, construir, probar un banco de prueba que describa el proceso planteado, ladata numrica se obtendr luego de resolver (por diferencia finita) la ecuacin decontinuidad, de cantidad de movimiento y de energa que describen el proceso.

Con respecto al rea de diseo en equipos de transferencia de calor, se cuenta conmucha informacin en la literatura, pero siempre es muy importante el aporte en esta rea,ya que puede producir mejoras y por ende, reduccin de costos a la hora de disear equipos(horas hombre de trabajo, tipo de solucin, costo del equipo). Se plantean tres trabajos, enel primero se presenta una metodologa general para el diseo de cualquier equipo detransferencia de calor, tratando as de influir a los que trabajan en esta rea (no importa quesean de hornos, condensadores, de placa) y tratar de ayudar a la hora de disear, sepresentarn ejemplos que ilustren las informaciones planteadas. El segundo presenta unprograma para disear y evaluar intercambiadores (sin cambio de fase) del tipo Doble Tuboy Tubo y Coraza, este programa poseer diferentes bases de datos que ahorren trabajo alusuario (propiedades, dimensiones, correlaciones). Como tercera parte se estudiarn losintercambiadores usados para hacer manejable los fluidos, por los usuarios de diferentesgases, que son almacenados a condiciones criognicas, como se disea, diferentes mejorasen los diseos y el uso de la energa solar en estos equipos.



MEMORANDUM

PARA: Prof. Cristian PuigDirector de Divisin de Ciencias Fsicas y Matemticas

DE: Prof. Juan RodrguezJefe de Departamento de Termodinmica yFenmenos de Transferencia

ASUNTO: Solicitud de Ascenso

FECHA: 14 de Julio 2008

Mediante la presente me dirijo a Usted, con el fin de solicitarle laapertura del lapso del Trabajo de Ascenso para optar por la categora deAsociado.

Mucho le agradezco su colaboracin en estos trmites y estoy a sudisposicin para cualquier informacin adicional.

Atentamente,

Profesor Juan M. Rodrguez MenndezC.I, V-5216429



DECLARACIN

Yo, Juan Manuel Rodrguez Menndez, miembro ordinario del personal acadmico

de la Universidad Simn Bolvar, por la presente declaro que el contenido del

trabajo titulado: Transferencia de Calor. Clculo de que estoy presentando

como parte de los requisitos para ascender en el escalafn a la categora de

ASOCIADO ha sido realizado durante mi permanencia en la categora que

actualmente detento y no es un trabajo de grado o una tesis de postgrado que

haya sido tomado en cuenta a los efectos de mi ingreso y ubicacin en el

escalafn, ni tampoco (salvo que sea un trabajo de grado o una tesis de

postgrado) ha sido publicado con anterioridad a mi ltimo ascenso o a la fecha de

mi ingreso a la Universidad, ni ha sido admitido antes como trabajo de ascenso.

Sartenejal, a los once das del mes de Julio del 2008.


Lista de publicaciones

Profesor Juan M. Rodrguez Menndez. Profesor Agregado

1.- Proyecto de Grado, para obtener el Ttulo de Ingeniero Qumico:

Anteproyecto de una Planta Productora de Polvo de Moldeo dePolymetacrilato de Metilo, Julio 1980.

2.-Tesis de Maestra, para obtener el Ttulo de magster en Ingeniera Qumica:

Colectores Solares de Geometra no Plana, septiembre 1988.

3.-Trabajo de Ascenso a la categora de Agregado:

Estudio de la Influencia de la Energa Solar Sobre Diferentes Sistemas,octubre 1995.


PRIMERA PARTE

Obtencin de una Correlacin para el clculo del Nmero deNusselt en Conveccin Libre para un cilindro en la cercana del techo.

En este trabajo se presentan correlaciones para el clculo del nmero de Nusseltpromedio (Nu) y local (Nu) en el caso de conveccin natural alrededor de un cilindrohorizontal en la cercana de un techo. En la literatura existe abundante informacin sobre elNusselt promedio en un medio infinito sin la influencia de otras superficies y, en formacualitativa, la influencia del ngulo sobre Nusselt. Sin embargo, la influencia de un techosobre el coeficiente convectivo h no ha sido estudiado ampliamente.

Para presentar este trabajo se utilizan tres artculos, el primero de ellos presenta lascorrelaciones obtenidas basadas en la data tanto experimental como numrica obtenidas,fue presentado y publicado (arbitrado) en el X Congreso Latinoamericano de Calor yMateria, LATCYM 2005, Universidad Simn Bolvar, Caracas, Venezuela, 13 al 15 abril2005, CD #pp. 10 (ISBN-980-237-2307) Correlaciones para Determinar el Nmero deNusselt en Conveccin Libre alrededor de un Cilindro Horizontal en la Cercana de unTecho. El segundo artculo describe la solucin numrica del sistema (la solucin delBalance de Continuidad, de Cantidad de Movimiento y de Energa) y los resultadosnumricos obtenidos del Nmero de Nusselt en funcin del Nmero de Rayleigh, distanciadel cilindro al techo y del dimetro del cilindro, fue presentado y publicado (arbitrado) 4thInternational Conference on Computational Head and Mass Transfer, Paris-Cachan, France,del 17 al 20 de mayo 2005, volumen I, pp. 39 al 44, Editorial Lavoisier, 2005, (2 volumesset) ISBN-2-7420-0812-6) Natural Convection around a Horizontal Cylinder near anAdiabatic Cover Wall. El tercer artculo (sin publicar) presenta el diseo, construccin,puesta en marcha del equipo, la validacin del mtodo experimental empleado, lainstrumentacin empleada, el sistema de adquisicin de datos utilizado as como elprograma para obtener el valor experimental del coeficiente convectivo h y algunosresultados experimentales, Experimental Study on Natural Convective CoefficientsAround an Isothermal Horizontal Cylinder Near an Adiabatic Top Surface.

A continuacin se presenta un resumen del trabajo y luego se presentan los tresartculos citados.

RESUMEN

En este trabajo se presentan correlaciones para el clculo del Nmero de Nusseltpromedio (Nu) y local (Nu) en el caso de conveccin natural alrededor de un cilindrohorizontal en la cercana de un techo. En la literatura existe abundante informacin sobre elNusselt promedio en un medio infinito sin la influencia de otras superficies y, en formacualitativa, la influencia del ngulo sobre Nusselt. Sin embargo, la influencia de un techosobre el coeficiente convectivo h tanto promedio como en funcin del ngulo (local) no hasido estudiado ampliamente en la literatura.

Existen muchas tuberas por donde circulan fluidos a temperaturas diferentes almedio ambiente que son colocadas cerca de techos y paredes. Para poder calcular con unabuena precisin el balance de energa en ese sistema, el diseo de aislantes de tubera, hacefalta disponer de valores del coeficiente convectivo entre la tubera y el medio ambienteadecuado, el objetivo de este trabajo es obtener estos valores, el coeficiente de conveccinpromedio cuando la tubera es influenciada por la presencia del techo; obtener la distanciaentre el techo y la tubera donde este efecto es importante, todo esto para diferentesNmeros de Rayleigh (Ra) y dimetros de tuberas; cuantificar la variacin del coeficienteconvectivo con el ngulo, hlocal

Para la realizacin del trabajo se decidi usar dos vas, la obtencin de dataexperimental y la de data proveniente de simulacin numrica del sistema (tubera-techo).

La realizacin de la parte experimental comenz con el diseo del equipo de prueba,realizar el montaje, colocarle la instrumentacin para la toma de datos, la calibracin, paraluego proceder con la toma de los datos experimentales y a partir de stos, calcular elcoeficiente convectivo h para cada experimento. Los valores experimentales se obtuvieronen un equipo que consta de un cilindro calentado elctricamente, un techo mvil y lainstrumentacin requerida para medir el calor y las temperaturas de superficie del cilindro ydel techo. El flujo de calor se midi con 6 sensores (OMEGA Modelo HFS-3) que sepodan adherir a la superficie del cilindro en diferentes posiciones axiales y angulares, a finde determinar el nmero de Nusselt local y promedio. Se trabaj con cilindros de tresdimetros diferentes (D=3,02; 5,05 y 10,20 cm, a varias distancias del cilindro al techo,L/D) cubrindose un intervalo de Nmeros de Rayleigh entre 5x104 y 1x107.

Los valores numricos fueron obtenidos por simulacin de las ecuaciones decontinuidad, cantidad de movimiento y energa que rigen el proceso, para nmeros deRayleigh entre 102 y 105 y distancia del cilindro al techo L/D de 0,55 a 5. Se resolvi pordiferencia finita, las ecuaciones son no lineales y estn acopladas, ya que el trmino deflotacin, incluida en la ecuacin de momento, depende de la solucin de la ecuacin deenerga (temperatura).

Los datos empleados para las correlaciones provienen entonces de dos fuentes, unaexperimental y otra numrica, a fin de cubrir el mayor intervalo posible de Nmeros deRayleigh. Con los datos obtenidos tanto numricos como experimentales, se comenz acorrelacionarlos colocando diferentes formas de ecuacin.

Se encontr una influencia del techo en el valor del Nmero de Nusselt a distanciasentre el cilindro y el techo de hasta valores menores de L/D de 2,5.

La forma de las correlaciones propuestas se bas en agregar un factor de correccin() al valor del Nmero de Nusselt en medio infinito. Este factor, a su vez, es funcin delNmero de Rayleigh, de la cercana al techo y de la posicin angular. Para el caso delNmero de Nusselt promedio se encontr una correlacin en funcin del Nmero deNusselt infinito, el valor sin la influencia del techo, muy estudiado en la literatura:

2,0*/5,21/,1 DLDLRaNuNu vlida para un rango de 0,55 L/D 2,5 y de 102 Ra 107, y para el Nmero de

Nusselt local, una correlacin basada en el Nmero de Nusselt promedio:

,/,2 DLRaNuNu

factor tabulado (tabla A), vlido para un rango de 103 Ra 107

Tabla A: Valor de 2L/D = 0 = 90 = 1081,0 1,2 1,1 0,601,5 1,2 1,1 0,642,0 1,1 1,1 0,68infinito 1,1 1,1 0,68

Aqu se colocan los tres artculos:

Rodrguez, J., Vidal, A. y Gonzlez-Mendizabal, D., Correlacionespara Determinar el Nmero de Nusselt en Conveccin Libre alrededorde un Cilindro Horizontal en la Cercana de un Techo, X CongresoLatinoamericano de Calor y Materia, LATCYM 2005, UniversidadSimn Bolvar, Caracas, Venezuela, 13 al 15 abril 2005, CD #pp. 10ISBN-980-237-2307Nombre del archivo: Captulo 1-1 pgina 5 al la 14

M. Correa, R. Parra, A. Vidal, J. Rodrguez, M.E. Aguilera and D.Gonzlez-Mendizabal, Natural Convection around a HorizontalCylinder near an Adiabatic Cover Wall, 4th International Conferenceon Computational Head and Mass Transfer, Paris-Cachan, France,del 17 al 20 de mayo 2005, volumen I, pp. 39 al 44, Editorial Lavoisier,2005, ISBN-2-7420-0812-6 (2 volumes set)Nombre del archivo: Captulo 1-2 pgina 15 a la 20

M. Ortega, M Flrez, A, Vidal, J. Rodrguez and D. Gonzlez-Mendizbal, Experimental Study on Natural Convective CoefficientsAround an Isothermal Horizontal Cylinder Near an Adiabatic TopSurface, (no publicado)Nombre del archivo: Captulo 1-3 pgina 21 a la 36

COMENTARIOS

Se pudo obtener una correlacin para el clculo del Nmero de Nusselt, tanto localcomo promedio para el caso de conveccin libre sobre un cilindro cercano a un techo,tambin se obtuvo que la influencia del techo sobre el cilindro llega a una distancia delcilindro al techo de L/D2,5.

Para lograr estos resultados, se comenz por idear, construir un equipo verstil,que permitiera obtener valores del coeficiente convectivo aire-cilindro locales, esto tambinimplica la instrumentacin (medir temperatura, calor), el programa de adquisicin dedatos, el programa para el clculo del coeficiente convectivo local a partir de la data, luegoel clculo del Nmero de Nusselt local y promedio; comprobar la validez de la data, paraello se compar con el valor reportado en la literatura (se cuenta con numerosainformacin) para el caso conveccin libre en cilindros horizontales (sin la influencia deninguna pared), el cual se denomin cilindro infinito, para finalmente obtener estos valoresde Nusselt para un amplio rango del Nmero de Rayleigh y para diferentes distancias delcilindro al techo L/D. Paralelamente se describi el caso presentado con las ecuacionesdiferenciales pertinentes, ecuacin de continuidad, de cantidad de movimiento y de energa,resolvindolas simultneamente, usando diferencia finita, recordando que estas ecuacionesestn acopladas. Comprobar la eficacia de la solucin obtenida para luego obtener data delos valores de Nusselt para diferentes rangos del Nmero de Rayleigh y para diferentesdistancias del cilindro al techo L/D.

Este trabajo fue realizado en el marco del Grupo FTUSB (G-10 Fenmenos deTransporte), adscrito al Departamento de Termodinmica y Fenmenos de Transferencia, ycont con la colaboracin de estudiantes en sus trabajos de grado (dos grupos de dosintegrantes) y en su miniproyecto (un grupo de dos integrantes), en el apndice A secolocan las portadas de estos trabajos. He de resaltar que el trabajo de grado de la IngenieroMnica Flores y Mara Ortega obtuvo el Premio Nacional de INELECTRA al MejorTrabajo de Grado en Ingeniera Qumica 2003 (en el apndice A copia del comunicado).Quiero resaltar que soy el tutor de los trabajos y el investigador principal de los trabajospresentados.

1SEGUNDA PARTE

INTERCAMBIADORES DE CALOR

La segunda parte del trabajo presentado, est enmarcado en el rea de equipospara el intercambio de calor. Una de mis lneas de investigacin se refiere al diseo yevaluacin de equipos de transferencia de calor, conocimiento que utilizo en de cursos depregrado que dictas (Transferencia de Calor I y II TF2251 y TF2252, Fenmenos deTransporte II TF2241, electiva Diseo de Equipos TF4444, Tpicos Especiales) se nutrendel intercambio con pasantes, tesistas y miniproyectistas donde soy su tutor, obteniendocomo fruto artculos en el rea, programas de diseo y evaluacin de equipos,culminacin de pasantas, miniproyectos, trabajos de grado, cursos electivos, charlas y unlibro (en elaboracin) sobre intercambiadores de calor, datos, problemas, etc.

La informacin presentada en este trabajo la divido en tres captulos, el primercaptulo se refiere a una metodologa para el diseo de cualquier tipo de intercambiadorde calor. El segundo captulo es un artculo presentado en el 5to Congreso Interamericanode Computacin Aplicada a la Industria de Procesos CAIP2001, en donde se presenta elprograma desarrollado USBHecad y sobre las bondades de este programa de diseo,elaborado por nuestro grupo de trabajo, en comparacin con programas comerciales. Eltercer captulo es un artculo presentado en el III Congreso de Ingeniera Mecnica,Elctrica, Electrnica y Mecatrnica CIMEEM2008, sobre el diseo de intercambiadorespara calentar fluidos almacenados a condiciones criognicas. En el apndice B, sepresenta informacin de los artculos presentados, mimiproyectos y trabajo de gradosinvolucrados e informaciones citadas en los captulos presentados.

2SEGUNDA PARTE: CAPTULO 2.1

METODOLOGA PARA EL DISEO DE CUALQUIER TIPO DEINTERCAMBIADOR DE CALOR

En este trabajo se presenta una metodologa de clculo para el diseo de cualquiertipo de intercambiador de calor: Tubo y Coraza, Doble tubo, Banco de Tubos, Tanques(agitados o no) con serpentines o chaqueta, hornos, etc., y para cualquier tipo de proceso:intercambiadores, condensadores, evaporadores.

El procedimiento se basa en despejar de la ecuacin del diseo una de lasvariables de la geometra que forman parte importante en el clculo del rea detransferencia de calor del equipo, como ejemplo, el nmero de tubos, la longitud de untubo y obtener as siempre un equipo que satisfaga los requerimientos de calor aintercambiar requerido en el planteamiento del problema. Esto implica que para cadaintento de clculo siempre se obtendr unas dimensiones de equipo que funciona, elmejorar estas dimensiones del equipo es potestad del diseador realizando varios diseos,pero lo importante es que la informacin acumulada en cada clculo ayudar a laescogencia de la mejor solucin para el problema planteado.

Se presenta un procedimiento de clculo basado en tres etapas, la primera serefiere al planteamiento del problema, donde se calcula el calor a intercambiar requeridopor el diseo, en la segunda etapa se debe escoger el tipo de equipo y el otro fluido, elque va intercambiar calor con el fluido problema (si no est definido en el planteamientodel problema) y por ltimo el clculo del rea del equipo a disear as como susprincipales dimensiones. En el trabajo se plantean detalladamente los procedimientosgenricos para cada etapa y se da un ejemplo especfico para un tipo de intercambiadorespecfico Tubo y Coraza. Para cada tipo de intercambiador se propone la dimensin adespejar para hacer ms efectivo el procedimiento de diseo propuesto.

La metodologa presentada es el resultado del procesamiento de muchainformacin en el rea y est orientada a no separar cada tipo de equipo comotradicionalmente se enfoca el diseo, donde los clculos especficos estn por encima dela escogencia del mejor diseo. Este enfoque, el de agrupar todos los equipos, es pararesaltar el concepto de la escogencia de un mejor equipo a la hora de realizar un diseo.

3INTRODUCCION

El diseo y evaluacin de Intercambiadores de Calor es un rea de conocimientoque involucra la toma de muchas decisiones las cuales influyen en los costos de losequipos, mantenimiento, servicios. Estas decisiones son difciles de comprobar, si losvalores escogidos son los mejores, adecuados.

Al disear un intercambiador de calor, saber si se escogi la mejor solucin o unabuena o una regular, o como analizar la influencia de las decisiones tomadas, laescogencia de fluidos, caudales, forma de equipos, dimensiones, etc., o tal vez a no tomaren cuenta o no poder evaluar todas las aristas del problema, son las principales preguntasque se hace el ingeniero al que se le encomend el diseo del equipo, lo que hace muchasveces tener inseguridad al disear, o la necesidad de comprar un programa de diseo ocomprar el diseo o nunca saber la eficiencia del equipo escogido. Existen una buenacantidad de libros de diseos y artculos dedicados a dar metodologas, recomendacionespara disear equipos especficos o familias de equipos. En la bibliografa de este trabajose consigue una lista de estas publicaciones.

Despus de una gran revisin bibliogrfica, elaboracin de programas, haberdictado electivas, se presenta en este trabajo una forma general para el diseo decualquier equipo de transferencia de calor.

Se comenzar por definir ciertos conceptos generales, las ecuaciones o balances autilizar, metodologa del diseo y sobre todo la forma de poder contestar en formaeficiente las preguntas planteadas al inicio de esta presentacin.

Este trabajo slo analiza los equipos de transferencia de calor que involucranfluidos, y todas las aplicaciones se harn suponiendo slo dos fluidos.

CONCEPTOS GENERALES

Se define Intercambiador de Calor al equipo que pone en contacto al material quesuministra el calor y al material que recibe el calor o la energa. Una definicin msparticular y ms descriptiva es cuando son fluidos los que intercambian calor y es uncontacto indirecto ya que los fluidos no se mezclan, stos son los equipos a tratar en estetrabajo: Intercambiador de Calor es el equipo que separa a los fluidos que intercambiancalor, y este intercambio de calor ocurre por las paredes del equipo.

Los Intercambiadores de Calor han sido nombrados a lo largo del tiempo, ya seapor su uso, forma o por los tipos de fluidos, a continuacin, en la tabla 1, se colocanalgunos ejemplos de nombres comunes de equipos.

Los nombres pueden cambiar segn las diferentes opiniones de los usuarios,tambin se puede intentar clasificarlos usando una o varias de las categorasmencionadas en la tabla 1, en la literatura se encuentran diferentes formas de nombrar oclasificar a estos equipos, algunas referencias estn indicadas en el apndice B.

4Un Intercambiador de Calor posee tres factores fundamentales, el fluido detrabajo, el otro fluido y el rea del equipo. El fluido de trabajo es aquel al cual se lerequiere suministrar o retirar energa, el otro fluido es el que se usa para cumplir elrequerimiento y el rea del equipo se refiere a todas las dimensiones necesarias parapoder construir el equipo, dimensiones que influyen en la transferencia de calor.

Tabla 1: Ejemplos de los nombres comunes de los tipos de Intercambiadores de Calor.Nombre delEquipo

Proceso Forma delEquipo

Fluido detrabajo

El otro Fluido

Horno Gases deCombustin

Caldera Agua Gases deCombustin

Intercambiadoresde Placa

Placas

Rehervidores EbullicinCondensadores CondensacinCondensadoresde Placa

Condensacin Placas

Evaporadores Ebullicin Solucinacuosa

Chiller Agua Fluidos en ciclode refrigeracin

IntercambiadorTubo-Coraza

Tubo-Coraza

Tanque decalentamientoagitado

Chaqueta serpentn conagitacin

Enfriadores Agua

Para disear cualquier intercambiador de calor se dispone de las siguientesecuaciones:

1) Balance de energa al fluido de trabajo2) Balance de energa al otro fluido3) Calor intercambiado entre ambos fluidos a travs de las paredes, rea del

equipo4) Calor intercambiado al ambiente. Generalmente se considera despreciable al

momento de disear.

Balance de energa en el fluido de trabajo: Aqu se deben plantear dos grandescasos, el caso de estado estacionario y el caso de estado no estacionario. La ecuacin sepuede escribir, para el fluido de trabajo como (con una sola entrada y salida):

Qhmhm ercambiadosalidasalidaentradaentradatU

int (1)

5Los flujos msicos de entrada y salida son iguales y las entalpas y la energainterna se calculan dependiendo de las caractersticas del fluido. Para el caso de estadoestacionario donde la entalpa se puede aproximar a h = Cp * T (fluidos sin cambio defase), la ecuacin (1) queda reducida a la conocida:

TCpmQ fluidopromediofluidoercambiado int (1.1)Balance de energa en el otro fluido: Es aplicar la Primera Ley de Termodinmica

al otro fluido, ecuacin mostrada (1) y (1.1). Generalmente en este fluido no hayacumulacin, pero si puede variar su temperatura de salida en funcin del tiempo cuandose tenga un problema en estado no estacionario.

Calor intercambiado a travs de la pared: Se calcula el calor intercambiado porconveccin y la radiacin del fluido de trabajo a la pared del equipo, el calor porconduccin a travs de la pared y el calor intercambiado de la pared del equipo al otrofluido por conveccin y radiacin, hay que tomar en cuenta el factor de ensuciamiento(que es una funcin del tiempo) en ambas caras de la pared. Para el caso donde laradiacin sea despreciable o se pueda evaluar usando hradiacin se puede usar la solucintpica de suma de resistencia o expresndolo con el coeficiente global de transferencia decalor U:

TAUQ realareasucioareaercambiado ,int (2)Si la radiacin es importante (ejemplos hornos) se recomienda la solucin sin usar

la sumatoria de resistencia ya que las temperaturas de superficies (eliminadas en laecuacin 2) toman un valor muy importante y se debe calcular explcitamente de lasecuaciones.

Calor intercambiado al ambiente: Se supondr igual a cero para el problema dediseo, esta afirmacin se hace debido que la resistencia a la transferencia de calor en laparte exterior del equipo (generalmente aire en conveccin libre) es grande, amn de losaislantes que puedan tener. El calor que se intercambia con el ambiente se calculaposteriormente cuando se deciden los componentes de paredes externas del equipo(aislantes, paredes de los hornos). Si el calor perdido al ambiente no se quiere despreciar,al hacer el clculo posterior de este valor, se le suma en el balance de energa del fluidocolocado en la parte exterior del intercambiador. Se usa un balance similar a la ecuacin(2).

Para resolver cualquier intercambiador de calor se usan dos tipos de ecuaciones,La Primera Ley de Termodinmica o balance de energa aplicado a cada fluido presente(ecuaciones tipo 1) y el calor intercambiado a travs de las paredes (ecuaciones tipo 2),donde las entalpas, coeficientes convectivo, propiedades, etc., sus valores son los quedependen de cada tipo de equipo: geometra, proceso, tipo de fluido, fases

6PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA: DISEO DE EQUIPO

El objetivo de este trabajo es recomendar un procedimiento genrico para disearcualquier intercambiador de calor, usando las ecuaciones planteadas en la seccinanterior. Se va a limitar a equipos en estado estacionario con una sola entrada y salida.Para el diseo de cualquier equipo se recomienda realizarlo en tres etapas:

1ra etapa: Planteamiento del problema; clculo del calor a intercambiar.

Lo primero es calcular lo que se desea: el calor a intercambiar. Se deben conocer(datos) las condiciones, el estado termodinmico, del fluido tanto a la entrada como a lasalida del intercambiador a disear. Por la ecuacin (1) se calcula el calor que tiene queintercambiar el equipo a disear. Deben ser datos el caudal msico, la entalpa de entraday salida.

Cuando es un lquido sin cambio de fase, para calcular las entalpas slo hacenfalta las temperaturas de entrada y salida, para un fluido con cambio de fase hacen faltalas calidades de entrada y salida as como la presin (o temperatura de saturacin) tantode entrada como de salida. Se puede conocer la presin a la que est el fluido (presin deentrada) se puede conocer la calidad a la que est el fluido (calidad de entrada) y sequiere una calidad de salida, lo que no se puede tener es la presin de salida (lo que puedehaber es un requerimiento mximo de cada de presin) por ende se puede dificultarconocer la entalpa a la salida. El problema se arregla calculando siempre la entalpa desalida a la presin del fluido a la entrada, ya que el valor de la entalpa vara muy pococon la pequea cada de presin que experimenta el fluido al circular por del equipo. Sepuede al terminar el diseo, como ya se dispone de la cada de presin que experimenta elfluido a su paso por el equipo, se recalcula la entalpa de salida del fluido y por ende elcalor, y con este nuevo valor se recalcula el equipo. Se puede afirmar que este paso esinnecesario en la gran mayora de los casos. En la tabla 2 algunos ejemplos de lavariacin de la entalpa de salida y por ende el calor para varios casos, tomando una cadade presin tpica de 70kPa (alrededor de 10psi).

Tabla 2: Influencia en el calor al experimentar el fluido una cada de presin de 70 kPa1Entalpa del fluido a lapresin de entrada[kJ/kg] [1]

Entalpa del fluido con unP 70kPa [kJ/kg] [1]

Entalpa del fluido a laentrada [kJ/kg] [1]

% desviacindel calor[kJ/kg]

Vapor saturado a 200kPa= 2706,7

Vapor saturado a 125kPa=2685,9

Lquido saturado a200kPa = 504,7

0,94%



Lquido saturado a600kPa = 697,22

0,23%

Vapor saturado a3,5MPa = 2803,4

Vapor saturado a3,425MPa = 2803,3

Lquido saturado a3,5MPa = 1049,8

0,01%

Vapor sobrecalentado a1300C y 4,0MPa =4639,4



0,01%

Refrig.. 134a vapor satr.a 862,47kPa = 265,45

Refrig.. 134a vapor satr.a 815,28kPa = 264,48

Refrig. 134a lqd. satr.a 862,47kPa = 97,31

0,58%

1 engel and Boles, Termodinmica, apndices

72da etapa: El otro fluido. Tipo de intercambiador.

En esta etapa se debe escoger el tipo de solucin para lograr el objetivo planteado,la forma de transferir el calor calculado en la etapa anterior. En forma especfica, setienen que realizar dos objetivos, el primero la seleccin del tipo de equipo a disear y elsegundo objetivo seleccionar el otro fluido as como sus condiciones, estadotermodinmico a la entrada y salida del intercambiador.

En cuanto al primer objetivo de esta etapa, el tipo de intercambiador se refiere a laforma fsica del equipo, en la tabla 3 se coloca una clasificacin de algunos de los tiposde equipos principales que se estn construyendo en la actualidad, as como lasdimensiones necesarias para describir el equipo, se har nfasis a las dimensiones delTubo-Coraza, pues se usar como ejemplo en este trabajo. No hay ninguna ecuacin quenos ayude en esta decisin, lo que hay en la literatura es ayuda, consejo, sugerencia parautilizar tal o cual equipo para tal o cual proceso.

Si se escogen dos o ms equipos se tendrn que realizar dos o ms diseos, yluego con los resultados en mano, se escoger la mejor solucin.

El segundo objetivo es seleccionar el otro fluido, o sea, aquel que suministrar oretirar el calor del fluido de trabajo, conocer el flujo msico (una sola entrada una solasalida) y las condiciones de entrada y salida del fluido en el intercambiador. Si se tienendudas sobre el fluido a utilizar, y se tienen varias opciones, se tendrn que realizar variosdiseos, uno para cada fluido escogido.

Slo se dispone del balance de energa en el fluido (ecuacin 1.1), que sisuponemos que fuera un enfriamiento por un fluido sin cambio de fase (agua) la ecuacinquedara de la siguiente forma:

ttCpmQ entradasalidapromedioaguaretirado (3)Como el calor se conoce, el que se le quiere retirar al fluido de trabajo (obtenido

en la 1ra etapa) se debe escoger dos de las tres variables y calcular la tercera con laecuacin. Generalmente se conoce la temperatura de entrada pero hay que escoger entrela temperatura de salida y el caudal msico. Para enfriamiento con agua, se utiliza laescogencia del t del agua como dato (generalmente de 5C a10C).

Al finalizar esta etapa se deben tener: el calor a intercambiar (1ra etapa), el tipo deintercambiador, las condiciones de entrada y salida del fluido de trabajo (datos delproblema), el otro fluido as como todas sus condiciones de entrada y salida. Para todaesta informacin, aparte de los datos del problema, slo se dispone de dos ecuaciones, losbalances de energa para cada fluido, de donde se obtendr el calor a intercambiar y unvalor de las condiciones del otro fluido (ej. el flujo msico o la temperatura de salida).Todas las otras informaciones la debe escoger el diseador. Si tiene varias opciones, sedebe realizar un diseo para cada una de ellas, y este diseo se explica en la 3ra etapa,donde se va a calcular el rea del equipo.

8Tabla 3: Principales tipos de equipos; dimensiones principales.Nombre delequipo

Principales dimensiones Observaciones

Doble tubo Dimetro del tubo externo D (De, Di)Dimetro del tubo interno d (de, di)Longitud de tubos LNmero de tubos #

Se le pueden aletearrea menor 200 ft2Cualquier servicioDebe manejar caudalespequeos

Tubo yCoraza

Dimetro de Coraza D (Di, De)Dimetro de tubo d (di, de)Longitud LNmero de tubos #Arreglo de tubos (, )Distancia entre deflectores BDistancia entre centro y centro de tubos PtPasos de tubo , Pasos de Coraza

Se pueden aletearCualquier servicio: Inter-cambiadores, enfriadores,evaporadores verticales,evaporadores horizontales.Restricciones: en la cadade presin Pmax10Psi,esbeltez L/D.

Placas rea por placa AAletas de la placaNmero de placas #Arreglo de los flujos

Intercambiadores

Banco detubos

Dimetro de tubo d (di, de)Longitud de tubo LNmero de tubos # (#fila, #colunmas)Arreglo de tubos (, )Distancia centro y centro de tubos Sd, SlPasos de los fluidos

Flujo externo generalmentegas: gases de combustin,aire.Generalmente aleteados

Compactos Las dimensiones de los tubosrea efectiva por volumenDimensiones de la aleta

Flujo externo generalmentegas: aire.Est poco especificado

Hornos (laparte deradiacin)

Dimetros de tubo d (di, de)Longitud de tubos LNmero de tubos #Dimensiones del horno, rea sin tuboDistancia entre centro y centro de tubo PtPasos del fluido por tubos

Para fluido de trabajo:lquido

Tanqueagitado conserpentn

Tipo de propela, Dimetro D, RPMLongitud del serpentn L, Dimetro dOtras dimensiones (altura del lquido, Dtanque, altura agitador)

Con chaqueta se quita elserpentn y se da lascaractersticas de lachaqueta

Evaporadoresde fluidosalmacenadosa condicionescriognicas

Tipo de conveccin (libre o forzada)Longitud de tubos L, nmero de tubos #Dimensiones de aletas (nmero #a, forma,longitud La, espesor E)Como es la cada de presin

Se pueden usar con energasolar.

Colectoressolares

Orientacin, # de tubos, longitud,dimensiones de la aleta, cubiertas

93ra etapa: Clculo del rea del intercambiador de calor A; todas las dimensiones.

Esta es la etapa donde se calculan las dimensiones del equipo a disear, el readel equipo A. Si se escogieron diferentes tipos de equipos o diferentes el otro fluido sehar un diseo para cada caso.

Para calcular el rea del intercambiador A se dispone de la ecuacin (2), elbalance de energa a travs del equipo que separa ambos fluidos y el rea se puedecolocar en forma genrica como la multiplicacin de diferentes variables, por ejemplopara una superficie que consta de N tubos de longitud L y de dimetro D, si rescribimosla ecuacin, queda de la siguiente forma:

NLDTUQ

A tubosdeltuboirealsi

ercambiadoparedi ,

int (3)

Esta es la ecuacin para el diseo, donde el calor intercambiado es dato (1ra etapa)y para calcular el rea se tiene que calcular el coeficiente global de transferencia de calory la diferencia de temperatura promedio en el equipo. Se disponen de todas lastemperaturas de entrada y salida, caudales msicos, los fluidos involucrados (el de trabajoy el otro fluido) por ende todas sus propiedades y el tipo (la forma) del intercambiador(2da etapa), por lo tanto se puede proceder a calcular estas dos variables para despejar elrea. Pero se tienen dos inconvenientes.

1) Tanto el coeficiente global de transferencia de calor U como el Treal sonfuncin de las dimensiones del equipo (en la tabla 4 se colocan algunosejemplos).

2) Si se pudieran calcular estas variables y despejar el rea (ecuacin 3), setendra generalmente 3 incgnitas, pues se conoce el rea pero no el D, L, N.

En este trabajo se recomienda un procedimiento general para el diseo del equipocon el aadido que para cada clculo se tendr un equipo que cumpla con el rearequerida, al comparar varios de estos clculos se podr obtener un mejor diseo.

Se escogen todas las dimensiones necesarias para calcular el equipo menos una, laque se despejar de la ecuacin 3. Para escoger esta variable se tiene que tener en cuentaestas dos condiciones, la primera que no afecte o afecte lo menos posible los clculos deU como del Treal y la segunda que sea una variable relevante en el clculo del rea. Enla tabla 5 se coloca la variable recomendada para diferentes equipos. Depende del caso,esta variable que se despeja, puede que fuese necesaria para algn clculo del U como delTreal , si es as, con el valor despejado se recalcula lo necesario hasta finalizar el ajuste oclculo.

Como respuesta se tiene un equipo que cumple con las exigencias del diseo,donde se escogi un gran nmero de variables (dimensiones, fluidos, temperatura,

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equipos, etc.) ms la variable despejada. Este equipo funciona. Se debe calcular la cadade presin de ambos fluidos as como la energa que hay que gastar por hacer fluir cadafluido por el intercambiador, la esbeltez (o una variable relacionada con las dimensionesexternas de los equipos).

Ahora comienza el proceso de mejora del equipo se debe comenzar a variaralgunas de las variables escogidas (en la 3ra etapa) para obtener mejores diseos. Elproblema es que significa mejor equipo?, como respuesta rpida la solucin mseconmica, en otras palabras: rea ms pequea (mas econmica) pero sin muchacomplejidad en el diseo (pasos de tubo, nmero de deflectores, etc.), con menor gasto deenerga al circular los fluidos por el equipo, esbeltez razonable (muy largo problema entransporte, mantenimiento, ubicacin, muy gordo, muchas soldaduras).

Se realizan los n diseos (se pueden programar las ecuaciones, es unprocedimiento rpido) y se escoge la mejor solucin (un balance econmico pudieraayudar a la solucin del problema). Se tendra la mejor solucin para un tipo deintercambiador y para un fluido escogido como el otro fluido (2da etapa). Se vuelve arealizar el diseo para otra escogencia. Se compara el mejor diseo para cada tipo defluido y equipo y se escoge la mejor solucin.

Este mtodo utiliza la va del despeje (en la ecuacin 3) y siempre aporta unintercambiador que sirve a las exigencias del calor. Cada clculo reporta unintercambiador viable. Existe otra alternativa, que es de comparacin y se usa la ecuacin(3) como una desigualdad, comparando rea o factor de ensuciamiento. En la figura 1 sepresenta un pequeo diagrama de flujo.

Tabla 4: Influencia de las dimensiones de los equipos en los valores de U y TTipo de Equipo Variable EfectoTubo y Coraza Pasos de tubo y

corazaAfecta al factor F (de correccin del Treal)Velocidad de los fluidos coeficientesconvectivos h U

Cualquierintercambiador

Dimetro, d Velocidad de los fluidos coeficientesconvectivos h U

Tubo y Coraza Longitud, L En conveccin laminar, dentro de los tubosla relacin L/d hinternoU

Hornos Pasos de tubo Velocidad del fluido interno coeficienteconvectivo interno hinterno

Tubo y Coraza,Bancos de Tubo

Nmero de tubos # Velocidad del fluido interno coeficienteconvectivo interno hinternoU

Tanque agitado Velocidad delagitador, RPM, tipode propela

Velocidad del fluido en el tanque, forma deflujo coeficiente convectivo internohinternoU

Tubo y Coraza,Bancos de Tubo

Distancia entre centroy centro de tubos (Pt,Sl, Sd);Arreglo (,)

Velocidad del fluido externo coeficienteconvectivo externo hexternoU

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En la siguiente seccin se presentar un ejemplo donde se explica elprocedimiento de la 2da y 3ra etapa. Luego se har una seccin con todos los pasos para undiseo de un tipo de intercambiador en especfico, en este caso tomando como ejemploun Tubo-Coraza.

Tabla 5: Variable recomendada para despejar del rea, para diferentes equipos.Equipo Proceso Variable Influencia de la variable en los

valores de U y TTubo yCoraza

Intercambiadores,evaporadores,condensadores

Longitud delos Tubos, L

Slo si hay conveccin laminardentro de los tubos, afecta el hinternopor el valor L/d. Se supone un L/d, secalcula la L y se recalcula el L/d hinterno y una nueva L hasta queconverge.Si es conveccin forzada: Ninguna

Tanqueagitado conserpentn

Cualquiera Longitud delserpentn L

Ninguna

Hornos Fluido por dentrode los tubos delhorno

a) Distanciaentre centro ycentro de lostubos, Ptb) Longitudde los tubos L

Influye levemente en la emisividad dela mezcla de los gases de combustiny el factor F (de vista modificado)2.

DobleTubo

Cualquiera Nmero detubos, #

Ninguna

Banco detubos

Cualquiera a) nmeros defilas, Nb) nmerosconjuntos defilas en cadapaso de flujo,N

Velocidad por tubo hinterno U

Ninguna (conjunto de filas por la quese distribuye todo el fluido, que serepite N veces en el equipo.

Placa Intercambiadores Arreglo(nmero deplacas que serepite en elequipo)

Ninguna

Colectoressolares

Calentamiento deagua

Longitud delos tubos

Ninguna (se supone conveccinforzada en los tubos).Si es conveccin laminar(libre+laminar) influye en L/d, porende en el hinterno.

2 Donald Kern, Procesos de Transferencia de Calor, captulo 19.

12

Figura 1: Diagrama de flujo del proceso de diseo para cualquier tipo deintercambiador de calor.

1ra etapa:Planteamiento del Problema

Clculo del Calor QBalance de Energa al Fluido de

Trabajo

N casos

2da etapaIdear la Solucin

Escogencia del Tipo de EquipoEscogencia del Otro FluidoBalance de Energa en el Otro

Fluido

3ra etapaClculo del rea del Equipo

Escogencia de las Dimensiones del EquipoEcuacin del Calor Intercambiado por losFluidos a travs del rea del Equipo

Despeje del reaLReporta una solucin

N soluciones

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EJEMPLO DEL PROCESO DEL DISEO

A continuacin se presentan dos ejemplos para ayudar a comprender mejor elprocedimiento de clculo planteado en la seccin anterior, el ejemplo 1 para analizar la2daetapa y el ejemplo 2 para analizar la 3ra etapa.

Ejemplo 1: Se desea enfriar un caudal msico de 10kg/s del fluido A, desde unatemperatura de 150C a 50C, la presin del fluido es de 400kPa. Disee unIntercambiador de Calor para este objetivo.

Solucin: 1ra etapa: Se calcula el calor a retirar del fluido A Q. Se define elestado termodinmico del fluido tanto de entrada como de salida para evaluar lasentalpas, usando la ecuacin (1.1) (suponiendo que el fluido A siempre est en estadolquido), se calcula el calor, usando el Cp del fluido A evaluado a la temperaturapromedio, 100C.

2da etapa: Se tiene que seleccionar el tipo de intercambiador y el fluido que seutilizar para enfriar. Hay que definir el caudal msico y las condiciones, temperatura deentrada y salida del fluido. Se pueden presentar varias soluciones para esta etapa, lo quedara un intercambiador (diseado en la 3ra etapa) para cada solucin. A continuacindiferentes soluciones para esta etapa.

a) Intercambiador de Tubo y Coraza, usando agua como fluido de enfriamientoque entra a temperatura ambiente, Te=30C. Hay que definir el caudal y latemperatura de salida, para ello se cuenta con el balance de energa en el agua(ecuacin 1.1), escogiendo por ejemplo un T del agua = 10C, se calcula elcaudal msico de agua, usando el Cp del agua a 35C.

b) Intercambiador de Tubo y Coraza, usando agua helada como fluido deenfriamiento que entra a temperatura de, Te=5C. Hay que definir el caudal yla temperatura de salida, para ello se cuenta con el balance de energa en elagua (ecuacin 1.1), escogiendo por ejemplo un T del agua = 8C, se calculael caudal msico de agua, usando el Cp del agua a 9C.

c) Intercambiador de Tubo y Coraza, usando un aceite B como fluido deenfriamiento que entra a temperatura ambiente, Te=30C. Hay que definir elcaudal y la temperatura de salida, para ello se cuenta con el balance de energaen el aceite B (ecuacin 1.1), escogiendo por ejemplo un T del aceite B =20C, se calcula el caudal msico, usando el Cp del aceite B a 40C.

d) Banco de Tubo, usando aire como fluido de enfriamiento que entra atemperatura ambiente, Te=30C. Hay que definir el caudal y la temperatura desalida, para ello se cuenta con el balance de energa en el aire (ecuacin 1.1),escogiendo por ejemplo un T del aire = 15C, se calcula el caudal msico deaire, usando el Cp del aire a 37,5C.

En la prxima etapa (3ra etapa), se calcula el mejor intercambiador para cadasolucin planteada. Se puede modificar en cada caso el T del otro fluido escogido. Se

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tendrn cuatro intercambiadores que se compararn para escoger el intercambiadordefinitivo.

Ejemplo 2: Se utilizar un ejemplo del Donald Kern3, el cual dice lo siguiente:20.160 lb/h de una solucin de K2PO3 al 30%, de gravedad especfica a 120F = 1,30,debe enfriarse de 150F a 90F usando agua de un pozo de 68F a 90F. Se requiere unfactor de ensuciamiento de Rtotal 0,002 hr ft2 F/Btu. Para ello se dispone de unintercambiador Tubo y Coraza 1*2 de 10,02 de Dimetro interno de Coraza Di que tiene52 tubos de dimetro exterior de, de 16 BWG y 16ft de largo L arreglado en cuadrocon una distancia entre centro y centro de los tubos de 1 (, Pt), el haz de tubo estarreglado en dos pasos y los deflectores separados por 2 B.

Solucin: Se calcula el calor Q que hay que retirar de la solucin por el agua,usando el balance de energa a la solucin, ecuacin (1.1), con un valor del calorespecfico Cp evaluado a temperatura promedio 120F es 0,757 Btu/lbF[2] se obtiene unvalor de Q = 915.000Btu/hr (fin de la 1ra etapa).

A continuacin hay que escoger el tipo de intercambiador y el otro fluido (2daetapa) que en este problema ya estn escogidos estos valores ya que forma parte delplanteamiento del problema:

* Intercambiador tipo Tubo y Coraza* Agua como fluido de enfriamiento* Temperatura de entrada del agua te = 68F* Temperatura de salida del agua ts = 90F* El caudal msico del agua se calcula con el balance de energa en el agua, con

Cp evaluado a 79F, lo que da que m = 41.600 lb/hr.

El siguiente paso es calcular el rea del equipo (3ra etapa), en este problema elKern ya da un rea de equipo (rea referida a la superficie externa Ae= de L #tubos) =163ft2 y lo que hace, con esta rea, de la ecuacin (3) despejar el factor de ensuciamientoy compararlo con el requerido en el planteamiento del problema (Rtotal), si da mayor queel requerido, sirve el equipo, si da menor no sirve el equipo. Esta forma de disear, pordesigualdad en la ecuacin, comparacin de valores, Si Sirve o No Sirve trae losinconvenientes que:

* Si al hacer un clculo, da que No Sirve, hay que descartar por completo elclculo.

* Si Sirve, no se sabe que tan grande es el equipo para mi requerimiento.

En la tabla 6, se presenta la solucin del Kern al problema (#1, original), donde larespuesta es que Si Sirve, luego en la siguiente columna (#2), con los mismos datos sehace el diseo despejando un dimensin (que es el planteamiento de este trabajo), enTubo y Coraza (tabla 5) se recomienda la longitud L, despejando del rea da una longitudde 15,5ft. Siempre al despejar habrn unas dimensiones solucin del problema planteado.Que sea buena o mala, la mejor, no se puede saber a priori, se analizan los valoresobtenidos (esbeltez, P por cada fluido, gasto de energa, dimensiones, caudal del otro

3 Donald Kern, Procesos de Transferencia de Calor, captulo 7, ejemplo 7-6

15

fluido, etc.) y se decide si se queda con la solucin o se calcula otra. En la tabla 7 sepresentan 13 clculos que reportan 13 soluciones de intercambiadores para el problemaplanteado.

Tabla 6: Diferentes soluciones para el problema planteado, enmarcado en la 3ra etapa#1 original #2 Original

pero con elfactor deObstruccinde diseo

#3 Con unsolo paso detubo

#4 mscaudal deagua, unsolo paso detubo

#5 mscaudal deagua, unsolo paso detubo

Equipo B= 0,2D#tubos = 522 pasos tuboDcoraza= 10in

B= 0,2D#tubos = 522 pasos tuboDcoraza= 10in

B= 0,2D#tubos = 521 paso tuboDcoraza= 10in



m del agua[lbs/hr]

41.600 41.600 41.600 83.200 166.400

ts del agua[F]

90 90 90 79 73,5

Tln [F] 37,9 37,9 37,9 41,8 43,7F 0,81 0,81 1 1 1Treal [F] 30,1 30,1 37,9 41,8 43,7Factor deobstruccin[hr ft2 F/Btu]

0,0021 0,002 0,002 0,002 0,002

ULimpio[Btu/hr ft2 F]

303 303 226 303 376

Usucio[Btu/hr ft2 F]

189 189 156 189 215

Area A [ft2] 163,3 158,2 155 116,4 98,0

Longitud L[ft]

16 15,5 15,2 11,4 9,6

htubo[Btu/hr ft2 F]

662 662 380 662 1153

hcoraza[Btu/hr ft2 F]

558 558 558 558 558

Esbeltez L/D 19,2 18,6 18,2 13,7 11,5Ptubos [Psi] 2,3 2,3 1,5 1,3Pcoraza [Psi] 9,5 9,2 9,0 6,8 8,7P*Mtubos[Psi*lbs/hr]

99 103 96 103 94 103 124 103 217 103

P*Mcoraza[Psi*lbs/hr]

191 103 185 103 181 103 137 103 175 103

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Tabla 6: Diferentes soluciones para el problema planteado (continuacin):

#6 mspequeo

#7 mspequeo

#8 mspequeo

#9 mspequeo

#10 Inter-cambiandolos fluidos

Equipo B= 0,2 in#tubos = 262 pasos tuboDcoraza= 8 in

B= 0,2 in#tubos = 321 paso tuboDcoraza= 8in

B= 0,2 in#tubos = 321 paso tuboDcoraza= 8 in

B= 0,2 in#tubos = 321 paso tuboDcoraza= 8 in

B= 0,2D#tubos = 522 pasos tuboDcoraza= 10in

M del agua[lbs/hr]

41.600 41.600 83.200 166.400 41.600

ts del agua[F]

90 90 79 73,5 79

Tln [F] 37,9 37,9 41,8 43,7 47,9F 0,81 0,81 1 1 S=0,73, R=0,37

0,86Treal [F] 30,1 37,9 41,8 43,7 32,6Factor deobstruccin[hr ft2 F/Btu]

0,0021 0,002 0,002 0,002 0,002


408 296 383 460 283


225 186 217 240 180,6

Area A [ft2] 135,3 129,6 100,9 87,4 155,4

Longitud L[ft]

26,6 20,6 16 13,9 15,4

htubo[Btu/hr ft2 F]

1153 560 976 662 422


630,9 630.9 630,9 558 894

Esbeltez L/D 40 30,9 22,2 13,7 18,2Ptubos [Psi] 3,3 1,7 4,6 1,5 < 1Pcoraza [Psi] 24,5 19,0 14,8 6,8 4P*Mtubos[Psi*lbs/hr]

137 103 72 103 94 103 124 103 < 30 103


494 103 383 103 298 103 137 103 89 103

17

Tabla 6: Diferentes soluciones para el problema planteado (continuacin):

#11 msgrande

#12 unomalo

#13 otromalo

#14 otromalo

# 15 otromalo

Equipo B= 0,2 in#tubos = 811 paso tuboDcoraza= 12in

B= 0,2 D#tubos = 762 pasos tuboDcoraza= 12in

B= 0,2 D#tubos = 902 pasos tuboDcoraza=13,25 in

B= 0,2 D#tubos = 1242 pasos tuboDcoraza=15,25 in

B= 0,2 D#tubos = 1371 pasos tuboDcoraza=15,25in

M del agua[lbs/hr]

166.400 41.600 41.600 41.600 166.400

ts del agua[F]

73,5 90 90 90 73,5

Tln [F] 43,7 37,9 37,9 37,9 43,7F 1 0,81 0,81 0,81 1Treal [F] 43,7 30,1 37,9 37,9 43,7Factor deobstruccin[hr ft2 F/Btu]

0,002 0,002 0,002 0,002 0,002


310 236 209 170 211


192 160 147 127 148

Area A [ft2] 109 190 206 240 141

Longitud L[ft]

6,9 12,7 11,7 9,84 5,24

htubo[Btu/hr ft2 F]

808 489 427 330 528


505 457 409 351 351

Esbeltez L/D 6,9 12,7 10,6 7,74 4,1Ptubos [Psi] 2,02 1,5 1,0 1,0 1,0Pcoraza [Psi] 2,8 4,4 3,0 2,6 2,6P*Mtubos[Psi*lbs/hr]

336 103 62 103 42 103 41 103 160 103


56 103 89 103 60 103 52 103 52 103

Se podran hacer ms modificaciones de las variables escogidas inicialmente(planteamiento del problema) y se tendra otro intercambiador solucin. En los primeroscasos se modificaron variables para obtener un rea del intercambiador Ae ms pequea,objetivo de las iteraciones, pero las ltimas modificaciones se hicieron para obtener readel intercambiador Ae ms grande, para demostrar la influencia de nuestras escogenciasen el rea del equipo, pueden aumentar o disminuir el tamao del equipo.

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Hay que seleccionar un diseo Cul se escoge?. Se deben comparar lassoluciones presentadas y seleccionar el ms econmico. Un problema es definir el mseconmico y otro es como calcularlo. Ms econmico es la solucin ms segura,perdurable en el tiempo, verstil, con menor mantenimiento (paradas de limpieza), fcilde instalar, transportar, reparar, el de costo de inversin menor y el de costo de operacinmenor, entre otras variables que pueden surgir en esta definicin. Por eso las decisionesde diseo son complicadas, lo que a mayor informacin, mejor decisin.

Sin hacer ningn clculo econmico se pueden ver las variables que influyen en elcosto de inversin y en el de operacin: el equipo: ms pequeo y ms sencillo es el demenor costo, el que tenga menor gasto de bombeo de los fluidos menor costo deoperacin, si el otro fluido acarrea costo, incluir su caudal en el anlisis. En la tabla 7 secolocan una serie de valores extrados de las soluciones (14 casos) encontrados para esteproblema (pueden haber muchas ms soluciones para este caso) que nos pueden ayudarpara comparar soluciones.

Tabla 7: Variables importantes para la escogencia del equipo.# Ae[ft2], L/D Gasto de energa [hp]

Fluido A + Fluido aguaEsbeltez/ Pasos de tubo/Dcoraza [in]

Caudal deagua [lb/hr]

2 158 0,16 + 0,12 = 0,28 18,6 / 2 / 10 41.6003 155 0,16 + 0,11 = 0,27 18,2 / 1 / 10 42.6004 116 0,12 + 0,11 = 0,23 13,7 / 1/ 10 83.2005 98,0 0,16 + 0,14 = 0,30 11,5 / 1 / 10 166.4006 135 0,44 + 0,25 = 0,69 40 / 2 / 8 41.6007 130 0,34 + 0,16 = 0,50 30,9 / 1 / 8 41.6008 101 0,27 + 0,09 = 0,38 22,2 / 1 / 8 82.3009 87,4 0,12 + 0,12 = 0,24 13,7 / 1 / 8 166.40010 155 0,08 + 0,03 = 0,11 18,2 / 2 /10 41.60011 109 0,05 + 0,39 = 0,44 6,9 / 1 / 12 166.40012 190 0,08 + 0,07 = 0,15 12,7 / 2 / 12 41.60013 206 0,05 + 0,05 = 0,10 10,6 / 2 / 13,25 41.60014 240 0,05 + 0,05 = 0,10 7,7 / 2 / 15,25 41.60015 141 0,05 + 0,19 = 0,24 4,1 / 1 /15,25 166.400

Se tiene una serie de soluciones donde se resalta como primera variable el rea delintercambiador Ae (se puede relacionar con el costo del equipo), para este ejemplo unavariacin hasta del 300%; luego el gasto total de energa para mover los fluidos (se puederelacionar con gastos de operacin) hasta una variacin de 7 veces; forma del equipo(gordo, largo, pasos, se puede relacionar con el costo del equipo), en este caso de unavariacin de esbeltez L/D de casi 10 veces; caudal de agua (se puede relacionar con losgastos fijos), para este caso una variacin de 1 a 4 veces. Estos datos, entre otros, sonfundamentales para la escogencia del equipo. Cada ingeniero escoge su solucin, loimportante es generar datos para la comparacin.

19

PROCEDIMIENTO DE DISEO

En esta seccin se presentar paso por paso el procedimiento de diseo para uncaso especfico: un Intercambiador de Calor tipo Tubo y Coraza, como ejemplo deprocedimiento:

Problema: Se quiere enfriar un caudal de 5,0kg/s de aceite motor4 desde unatemperatura de 150C (Te) hasta una temperatura de salida de 50C (Ts). Disee unintercambiador de calor para este propsito.

Solucin: 1ra etapa1.1) Balance de energa en el fluido de trabajo, sustituyendo las

aproximaciones de las entalpas (1.1) TCpmQ aceitepromedioaceiteretirar 1.2) Clculo de las propiedades, el Cp evaluado en este caso a la temperatura

promedio del aceite, en este caso a100C = 2,220 kJ/kg1.3) Clculo del Q a retirar = 1.110.000W

2da etapa2.1) Se escoge un intercambiador del tipo Tubo y Coraza.2.2) Se escoge agua como fluido para enfriar el aceite.2.3) Se escoge la temperatura de entrada del agua, en este caso a temperatura

ambiente, te=27C.2.4) Se escoge un t del agua = 10C.2.5) Con el balance de energa en el agua (ecuacin 1.1), se calcula el flujo

msico del agua, evaluando el Cp del agua a 32C = 4,178 kJ/kg

tCpmQ aguapromedioaguaentra , magua= 25,57 kg/s2.6) Comentarios: Se pude modificar la te y el t como parte de la

optimizacin de variables en la 3ra etapa; ahora, si se quiere variar el tipode fluido (otro fluido en vez de agua) o el tipo de intercambiador, seproducira otra posible solucin al diseo y se desarrollara (en paralelo)una 3ra etapa para cada una de estas nuevas escogencias.

3ra etapa3.1) Se escoge la longitud del equipo L como variable a despejar (calcular) de

la ecuacin (3) NLDTUQ

A tubosdeltuboirealse

retirare ,

3.2) Se escogen todas las dems variables necesarias para poder calcular elcoeficiente global de transferencia de calor sucio referido a una superficie(ej. = superficie exterior) Ue,s y el Treal y poder despejar L de la ecuacin.

3.3) Para saber cual es el orden de magnitud del rea del equipo se busca en labibliografa un valor promedio de U, y evaluando el delta de temperatura

4 Incropera y De Witt, Fundamentos de Transferencia de Calor, apndice A5.

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real como el delta de temperatura logartmica en contra corriente TrealTreal = Tlog,cc se tiene un valor aproximado de rea A del equipo lo quepermite una escogencia ms adecuada de las dimensiones del equipo. Paraeste problema se puede escoger un valor de (agua-fluido orgnico medio)5U 220w/m2K, Tlog,cc=[(150-37)-(50-27)]/ln[(150-37)/(50-37)]= 41,6C,que da un rea inicial de alrededor de A= 121 m2

3.4) Se escogen las variables necesarias.a) Por donde circulan los fluidos, en este caso se escoge que el agua

circule por los tubos y el aceite por la coraza.b) Pasos de tubo y coraza, en este caso se escoge un paso de tubo y uno

de coraza 1*1.c) Dimetro de los tubos interno, en este caso se escoge de=, BWG 16

(el espesor es una variable que se escoge por resistencia de materiales),de = 1,905 cm., di = 1,575 cm.6

d) Dimetro interno de coraza Di, nmero de tubos #, arreglo, distanciaentre centro y centro de los tubos Pt. (estos valores junto con el reaestimada calculada en la seccin 3.3, debe dar una esbeltez razonableL/Di), en este caso se escoge7 Di = 21,25, arreglo , Pt= 1, # = 316(si del rea estimada despejamos una L 6,5m, A = de L #, da unaesbeltez de 12)

e) Distancia entre deflectores B, que en este caso se escoge B=0,2Di.3.5) Se calcula Treal. En este caso como se tiene un intercambiador 1*1

(contracorriente neto) el Treal = Tlog,cc = 41,6C3.6) Se calcula el coeficiente global de transferencia de calor U (sucio y

referido a un rea, externa) donde Ue,s se define como (ecuacin 4):

hRkrrr

hrr

U

eglobal

tubo

i

ee

i

e

se

i

1ln

1,

, donde hay que calcular cada una

de estas resistencias, para este caso quedan:a) Clculo del coeficiente de conveccin interna hi, se calcula el caudal

por tubo, caudal msico del agua entre 316 tubos (un solo paso detubos), lo divido entre la densidad del agua evaluada a temperaturapromedio, que en este caso es 32C y el rea de flujo de un tuboA=di2/4 y calculo la velocidad promedio, que en este caso es de Vi=0,44 m/s, calculo el Nmero de Reynold Re = Vi di /, donde tanto ladensidad como la se evalan a 32C, Re=12.300, como es mayor a10.000, es flujo turbulento, usando la correlacin de Sieder and Tate8para flujo turbulento, se obtiene el valor del Nmero de Nusselt, porende el valor de hi, que en este caso hi= 3.440 w/m2K.

5 Donald Kern, Procesos de Transferencia de Calor, apndices, tabla 86 Donald Kern, Procesos de Transferencia de Calor, apndices, tabla 107 Donald Kern, Procesos de Transferencia de Calor, apndices, tabla 98 Incropera y De Witt, Fundamentos de Transferencia de Calor, Cap. 8

21

b) Se busca la conductividad trmica del material9, en este caso se tomaracero comercial y se calcula el trmino, que en este caso es 60 m2K/w.

c) Para calcular el coeficiente de transferencia de calor he para un fluidoque circula por una coraza (tipo, deflectores 25%) se puede utilizar la

correlacin de10pared

Nu

14,0

33,055,0 PrRe36,0 ecuacin (8),

para este caso, el valor de he= 595 w/m2K (Ve=0,42m/s, Re=355)d) El factor de ensuciamiento global11, en este caso el valor escogido fue

de Rtotal= 0,0011m2K/w.e) Al sumar las resistencias se calcula el coeficiente global de

transferencia de calor limpio Ue,l y el coeficiente global detransferencia de calor sucio Ue,s, que para este clculo danrespectivamente 318 y 235 w/m2K.

3.7) Se calcula el Aexterna del equipo y su longitud, en este caso, usando laecuacin (3), se tiene Aexterna= 113 m2 y una L = 6,0m. Esteintercambiador tiene el rea pertinente para intercambiar el calor requerido(por el tiempo que nos da el factor de ensuciamiento escogido). Lo que nose puede asegurar ES que sea la mejor la solucin.

3.8) Si la solucin calculada es razonable, se procede a realizar los siguientesclculos (muchas veces con estos valores es que se puede decir si LAsolucin es razonable), si la solucin no es razonable regresar a la seccin3.4 y variar las escogencia de variables.a) Esbeltez L/Dib) P para cada fluidoc) Gasto de energa en la circulacin de los fluidos por el equipo.d) Que el equipo no vibree) Comparacin del U calculado con el U de LAS tablasf) Otro que se crea conveniente

3.9) Con el rea calculada (L), los valores escogidos en la 2da etapa y losvalores escogidos en la seccin 3.4 y los resultados de la seccin 3.8 setienen que tomar decisiones:a) Se modifican los valores escogidos en la seccin 3.4 2.3-2.4 y se

calcula un nuevo L (es ir a la seccin 3.4 2.3-2.4 de este diagrama deflujo, modificar esta escogencia y repetir los clculos). Cada iteracines un intercambiador que funciona.

b) Se va a la 2da etapa y se escoge otro equipo u otro fluido: se repite elprocedimiento.

c) No se hacen ms modificaciones y se selecciona el mejorintercambiador con los resultados de todos los intercambiadorescalculados.

9 Incropera y De UIT, Fundamentos de Transferencia de Calor, apndice A110 Donald Kern, Procesos de Transferencia de Calor, Cap 7, apndice fig. 2811 Donald Kern, Procesos de Transferencia de Calor, apndice tabla 12

22

Este procedimiento se puede aplicar a cualquier tipo de intercambiador de calor,lo que vara son las variables a escoger (las dimensiones del equipo), la forma de calcularlas entalpas en el balance de energa, que son especficos dependiendo de los tipos defluidos (una fase, bifsico, multicomponente), la forma de calcular el calor intercambiadopor las paredes del equipo que dependen de los mecanismos de transferencia de calor quepredominen (conveccin, radiacin).

EXACTITUD DE LOS CLCULOS

La exactitud de los clculos es un aspecto completamente diferente a lo expresadohasta ahora para el diseo de equipos, razn por la que no haba sido tomada en cuenta enla presentacin del trabajo.

La exactitud de los clculos depende de cmo se evalan las propiedades de losfluidos, los coeficientes de transferencia de calor, la diferencia de temperatura de ambosfluidos a lo largo del intercambiador Treal. Por lo general se evalan las propiedadescomo constantes a la temperatura promedio del fluido, algunos autores han mejoradoeste promedio aritmtico de temperatura con algunas definiciones, ejemplo temperaturacalrica12, se calcula un coeficiente de transferencia de calor promedio, se usa un Trealnico (en muchas ecuaciones es exacto su valor, cuando las entalpas de los fluidos seaproximan a entalpa = Cp T). Estos promedios simplifican mucho los clculos.

Para mejorar la exactitud hay que buscar en la literatura las mejores ecuacionespara el clculo de las propiedades de los fluidos, coeficientes de transferencia de calor,factor de ensuciamiento (si es funcin del tiempo mejor), el Treal, calculando el rea bajola curva de los perfiles de temperatura de los dos fluidos a lo largo del intercambiador. Elsegundo aspecto es seguir utilizando los valores promedios, pero si hay mucha variacinentre el valor de entrada y de salida (de cualquier valor), realizar los clculos dividiendoen intervalos de longitud el intercambiador, calculando las ecuaciones por secciones.

COMENTARIOS

La metodologa presentada es el resultado del procesamiento de muchainformacin en el rea y est orientada a no separar cada tipo de equipo comotradicionalmente se enfoca el diseo, donde los clculos especficos estn por encima dela escogencia del mejor diseo. La idea de suponer unas dimensiones y si satisfacen elrequerimiento del diseo aceptar dicho diseo, es un a etapa superada, etapa que sejustificaba por lo complicado de los clculos tiempo atrs. La aparicin de grandesprogramas de diseo nos alej de la necesidad de estudiar metodologas de diseo, no delclculo de las propiedades, coeficientes, sino de la efectividad para mejorar el diseo.Este enfoque de enmarcar todos los equipos es para resaltar el concepto de la escogenciade un mejor equipo a la hora de realizar un diseo, donde el problema de realizar losclculos en si se ve minimizado por los avances en el poder de clculo y la facilidad deprogramacin al alcance del ingeniero. El concepto de despejar y por ende obtener unequipo que sirva a los requerimientos del diseo en cada iteracin, proporciona mucha

12 Donald Kern, Procesos de Transferencia de Calor, Cap. 5

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informacin til para decidir con que equipo se queda uno para cumplir con lasexigencias del problema.

REFERENCIAS

1 engel and Boles, Termodinmica, Mc Graw Hill, Segunda Edicin, Mxico,2000, apndices.

2 Donald Kern, Procesos de Transferencia de Calor, CECSA, XXXIreimpresin 1999, Mxico. Primera Edicin 1965, captulo 19.

3 Donald Kern, Procesos de Transferencia de Calor, CECSA, XXXIreimpresin 1999, Mxico. Primera Edicin 1965, captulo 7, ejemplo 7-6.

4 Incropera y De Witt, Fundamentos de Transferencia de Calor, Pearson,Cuarta Edicin, 1999, Mxico, apndice A5

5 Donald Kern, Procesos de Transferencia de Calor, CECSA, XXXIreimpresin 1999, Mxico. Primera Edicin 1965, apndices, tabla 8.



8 Incropera y De Witt, Fundamentos de Transferencia de Calor, Pearson,Cuarta Edicin, 1999, Mxico,captulo 8.

9 Incropera y De Witt, Fundamentos de Transferencia de Calor, Pearson,Cuarta Edicin, 1999, Mxico, apndice A1

10 Donald Kern, Procesos de Transferencia de Calor, CECSA, XXXIreimpresin 1999, Mxico. Primera Edicin 1965, captulo 7, apndice fig. 28.

11 Donald Kern, Procesos de Transferencia de Calor, CECSA, XXXIreimpresin 1999, Mxico. Primera Edicin 1965, apndice tabla 12.

12 Donald Kern, Procesos de Transferencia de Calor, CECSA, XXXIreimpresin 1999, Mxico. Primera Edicin 1965, capitulo 5.

24

BIBLIOGRAFA

1 engel and Boles, Termodinmica, Mc Graw Hill, Segunda Edicin,2000, Mxico.

2 F. Incropera y D. De Witt, Fundamentos de Transferencia de Calor,Pearson, Cuarta Edicin, 1999, Mxico.

3 S. Kaka, A. E. Bergles, F. Mayinger, Heat Exchangers, Thermal-Hydraulic, Fundamentals and Design, Mc Graw Hill, 1981, USA.

4 W. Kays, A. L. London, Compact Heat Exchangers, Mc Graw Hill,Third Edition, 1984, USA.

5 Donald Kern, Procesos de Transferencia de Calor, CECSA, XXXIreimpresin 1999, Mxico. Primera Edicin 1965.

6 Ernest E. Ludwig, Applied Process Design for Chemical andPetrochemical Plants, Gulf Publishing Company, Volumen III, 1964, USA.

7 Pedro. Martinez, Condensadores, Ediciones CEAC, 2000 Espaa

8 J. W. Palen, Heat Exchanger Sourcebook, Hemisphere PublishingCorporation, 1986, USA.

9 Perry and Chilton, Chemical Engineers Handbook, Mc Gaw Hill, FifthEdition, 1973, USA.

10 Max Peters, Plant Design and Ecomonics for Chemical Engineers,Chemical Engineers Series, Mc Graw Hill, 1958, USA.

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25

SEGUNDA PARTE: CAPTULO 2.2

USBHecad: PROGRAMA PARA EL DIEO Y LA EVALUACIN DEINTERCAMBIADORES DE CALOR DE DOBLE TUBO Y TUBO CORAZA

A continuacin se presenta el artculo arbitrado, presentado y publicado enextenso en el USBHecad: Programa para el Diseo y la evaluacin de Intercambiadoresde Calor de Doble Tubo y Tubo y Coraza, autores Jacopo Basoni, Eric Mrquez, JuanRodrguez, Jean-Marie Ledanois y Dosinda Gonzalez-Mendizabal. ISBN, de la pgina49 a la pgina 54

El trabajo se enmarca en el rea de equipos de transferencia de calor. Es lapresentacin del Programa USBHecad, para el diseo y evaluacin de intercambiadoresde calor sin cambio de fase, del tipo doble tubo y tubo y coraza. Se presenta el alcancedel programa, la forma en que opera, su validacin. El programa fue desarrollado enambiente Windows, lenguaje Visual Basic lo que lo hace sumamente amistoso,agradable visualmente y claro.

A continuacin se presenta el artculo con el archivo que se envi para elcongreso.

26

El artculo est en el archivo captulo 2-2

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SEGUNDA PARTE: CAPTULO 2.3

DISEO DE INTERCAMBIADORES DE CALOR PARA FLUIDOSALMACENADOS A CONDICIONES CRIOGNICAS

A continuacin se presenta el artculo arbitrado presentado y publicado en extensoen el 3er Congreso de Ingeniera Mecnica, Elctrica, Electrnica y Mecatrnicarealizado en la Universidad Autonmica, Ciudad de Mxico, Mxico, del 25 al 27 dejunio de 2008, denominado Diseo de Intercambiadores de Calor para FluidosAlmacenados a Condiciones Criognicas, autor Juan Manuel Rodrguez, Menndez.ISBN en trmite, de la pgina 49 a la pgina 54

El trabajo se enmarca en el rea de equipos de transferencia de calor. El objetivodel trabajo es el de implementar un procedimiento de diseo de equipos para elevar latemperatura de un fluido almacenado a condiciones criognicas (temperaturas entre 150 a100K y presiones altas) en estado de lquido saturado hasta vapor, a unas condicionesdonde sea manejable el fluido (presin y temperatura) usando aire ambiente como elfluido que entrega el calor. Se compara el procedimiento de diseo con un equipocomercial. Luego se estudian la influencia en el rea del equipo, cambiando el tipo deconveccin (libre y forzada, orientacin), dimensiones de las aletas y si se utiliza laenerga solar. Se desarroll una ecuacin para calcular la eficiencia de una aleta (conrea constante) cuando recibe irradiacin solar, para as poder ser introducida en losbalances tradicionales de calor a travs de la pared, sin tener que deducir estos balances,cuando hay irradiacin solar.

A continuacin copia del artculo extrado de las memorias del congreso. En elapndice B se coloca la presentacin, para enriquecer la informacin presentada en elartculo.

28

El archivo est en el captulo 2-3

29

COMENTARIOS

En esta segunda parte, se present una metodologa general para el diseo decualquier tipo de equipos de transferencia de calor (evaporadores, condensadores, hornos,tubo y coraza, etc.) donde se divide el proceso de diseo en tres etapas, la primera es elplanteamiento del problema, donde se calcula el calor a intercambiar por el equipo adisear; la segunda etapa es la escogencia de la solucin: tipo de equipo y el otro fluido,puede haber n escogencias; la tercera parte es el diseo del equipo, calcular el rea detransferencia de calor del equipo y todas sus dimensiones, se deben resolver n casospara poder escoger la mejor solucin. El mtodo empleado es el de despejar de lasecuaciones una variable especfica, por ende cada escogencia produce un intercambiadorviable, que es el que se quiere mejorar. Se presentan una serie de ejemplos especficospara ilustrar mejor la metodologa propuesta. Como segundo trabajo se present elprograma USBHecad para el diseo y evaluacin de los tipos de intercambiador deDoble Tubo y Tubo y Coraza y para el caso sin cambio de fase. Como tercer trabajo sepresent el estudio de los intercambiadores que se emplean para llevar a los fluidosalmacenados a condiciones criognicas a condiciones que pueda manejar el usuario delgas, se plantea un procedimiento de diseo, se compara con un equipo comercial para lavalidacin del procedimiento, se elabora una hoja de clculo para usar el procedimientode diseo, luego se analizan la influencia en el rea del equipo de diferentes variables dediseo (posicin, nmero de aletas, tipos de conveccin) y se plantea el caso de uncolector solar, resaltando la obtencin de una eficiencia de aletas (de rea constante) paraaletas que reciben irradiacin solar. En el apndice B se muestra la presentacin quehiciera en Mxico en el marco del CMEEM2008 ya que puede aportar informacin tilsobre este trabajo.

Estos trabajos se enmarcan en el grupo de investigacin Grupo FTUSB (G-10Fenmenos de Transporte), adscrito al Departamento de Termodinmica y Fenmenos deTransferencia, sobre todo en la elaboracin del programa USBHecad.

En el apndice B, se presentan la primera hoja de varios trabajos (donde fui eltutor) relacionados con esta rea de diseos de equipos, en estos trabajos se enumerandiferentes referencias y bibliografas tiles para profundizar en esta rea, sobre todoreferentes al diseo de equipos especficos de transferencia de calor. Estos trabajosaportaron informacin til en cuanto al diseo especfico de equipos (geometras,correlaciones, etc.) que sirvieron como base para la metodologa general. Tambin en esteapndice se presenta el programa de la electiva que dicto (elaborado por mi persona),para el pregrado de las carreras de Ingeniera Qumica y Mecnica.

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COMENTARIOS FINALES

Este trabajo est enmarcado en el rea de transferencia de calor, pero se divideclaramente en dos partes, la primera donde se expone todo el proceso para la obtencinde una correlacin para determinar el coeficiente convectivo h y por ende su Nmeroadimensional Nusselt (local y promedio) para conveccin libre sobre un cilindrohorizontal bajo la influencia del techo, usando data propia, obtenida experimental ynumricamente. La segunda parte consta de tres trabajos relacionados con el mismo tema,diseo de equipos de transferencia de calor, el primero se refiere a un procedimientogenrico para el diseo de todo equipo de transferencia de calor, es para resaltar ciertosaspectos del diseo y dar al lector una buena gua para disear, no importa el equipo,luego se presenta un artculo arbitrado publicado, referido a la elaboracin de unprograma para el diseo y evaluacin de intercambiadores de calor tipo doble tubo y tuboy coraza, como tercera parte, se presenta un artculo arbitrado publicado, sobre el diseode un equipo especfico, intercambiadores de calor para fluidos almacenados acondiciones criognicas, el equipo que lleva al fluido, de las condiciones dealmacenamiento a condiciones que requiere el usuario del gas.

Quiero agradecer a todos los profesores del grupo que han trabajado conmigo y alos estudiantes que confiaron en m para ser su tutor, cuando realizaron sus pasantas,miniproyectos y trabajos de grado. Para terminar quisiera agradecer la atencin prestada aeste trabajo.

CORRELACIONES PARA DETERMINAR EL NMERO DE NUSSELT ENCONVECCIN LIBRE ALREDEDOR DE UN CILINDRO HORIZONTAL

EN LA CERCANA DE UN TECHO

Rodrguez, J., Vidal, A. y Gonzlez-Mendizabal, D.Grupo FTUSB, Universidad Simn Bolvar, Departamento de Termodinmica y Fenmenos de

Transferencia, Sartenejas, Apartado Postal 89.000, Caracas 1080-A, Venezuela.Tel-Fax. (58.212) 906.3743. E-mail: [email protected], [email protected]

Resumen: En este trabajo se presentan correlaciones para el clculo del nmero deNusselt promedio (Nu) y local (Nu) en el caso de conveccin natural alrededor de un cilindrohorizontal en la cercana de un techo adiabtico. En la literatura existe abundanteinformacin sobre el Nusselt promedio en un medio infinito sin la influencia de otrassuperficies y, en forma cualitativa, la influencia del ngulo sobre Nusselt. Sin embargo, lainfluencia de un techo sobre el coeficiente convectivo h no ha sido ampliamente estudiado.Los datos empleados para las correlaciones provienen de dos fuentes, una experimental y otranumrica, a fin de cubrir el mayor intervalo posible de Nmeros de Rayleigh (Ra). Los valoresexperimentales se obtuvieron en un equipo que consta de un cilindro calentadoelctricamente, un techo mvil y la instrumentacin requerida para medir el calor y lastemperaturas de superficie del cilindro y del techo. El flujo de calor se midi con 6 sensores(OMEGA Modelo HFS-3) que se podan adherir a la superficie del cilindro en diferentesposiciones axiales y angulares, a fin de determinar el nmero de Nusselt local y promedio. Setrabaj con cilindros de tres dimetros diferentes (D=3,02; 5,05 y 10,20 cm, a variasdistancias cilindro techo, L/D) cubrindose un intervalo de Nmeros de Ra entre 5x104 y1x107. Los valores numricos fueron obtenidos por simulacin de las ecuaciones decontinuidad, cantidad de movimiento y energa que rigen el proceso, para nmeros de Raentre 102 y 105. La forma de las correlaciones propuestas se bas en agregar un factor decorreccin () al valor del nmero de Nu en medio infinito. Este factor, a su vez, es funcindel Ra, de la cercana al techo y de la posicin angular

Palabras clave: Conveccin natural, Coeficiente convectivo, Nmero de Nusselt

1. INTRODUCCION

Los trabajos de investigacin realizados hasta el momento en el rea de conveccinnatural, no han sido suficientes para satisfacer las necesidades actuales del conocimiento quesobre este tema se requieren. En los ltimos aos, esta necesidad se ha incrementado debido,principalmente, a la significativa influencia que tiene la conveccin libre sobre el desempeode equipos tales como intercambiadores de calor, dispositivos electrnicos, tecnologa decalentamiento y almacenamiento de energa solar, etc. En vista de la complejidad de estefenmeno, los estudios realizados son, por lo general, de tipo experimental y/o numrico.

En la literatura existe abundante informacin sobre el Nusselt promedio en un medioinfinito sin la influencia de otras superficies y, en forma cualitativa, la influencia del ngulo

sobre Nusselt. Sin embargo, el efecto de un techo sobre el coeficiente convectivo h ha sidopoco estudiado.

Gonzlez-Mendizabal et al. (1995) determinaron que para distancias cilindro-techomayores o iguales a dos, L/D 2, el techo no ejerca influencia sobre el flujo convectivo.Tambin observaron que la influencia del techo aumenta exponencialmente desde L/D=2 hastaL/D=0,5. Otro resultado importante de este estudio fue la publicacin de una correlacin parael nmero de Nusselt promedio, tomando en cuenta la distancia del cilindro al techo L:

0,2331D

LNu 0,5456 1 0,3187 exp 1,7902 RaD

= (1)

Vlida para 54 109,6105,3 DRa , con una desviacin promedio de 5,43% con respecto alos resultados experimentales.

Martnez y Nieto (1995), reportan un trabajo experimental similar al de Gonzlez-Mendizabal et al. (1995), pero cambiando la condicin del techo de adiabtico a isotrmico.Estos autores demostraron que los valores de h se afectaban en mayor grado con estacondicin de borde. Como resultado de su investigacin, propusieron la siguiente correlacinemprica:

0,4061D

LNu 0,078804 1 0,1795 exp 1,3144 RaD

= (2)El objetivo del presente trabajo es obtener correlaciones para el clculo del nmero de

Nusselt promedio (Nu) y local (Nu) en el caso de conveccin natural alrededor de un cilindrohorizontal en la cercana de un techo adiabtico, en funcin del nmero de Rayleigh, de ladistancia adimensional cilindro/techo y del ngulo para el caso del Nu, de la forma:

Nu = f(Nu, Ra, L/D) y Nu = g(Nu, Ra, L/D, )

Para lograr este objetivo se utilizar un conjunto de ms de 500 datos de Nusselt,obtenidos experimental y numricamente, a fin de cubrir un mayor intervalo de nmeros deRayleigh, provenientes de diferentes trabajos realizados en el seno del Grupo de Fenmenosde Transporte de la Universidad Simn Bolvar, GFTUSB (Flrez y Ortega, 2003; Correa yParra, 2003, Borrell et al., 2004, Correa et al., 2005). En las prximas secciones se explica enforma detallada como se obtuvieron y correlacionaron estos datos.

2. VALORES DEL NMERO DE NUSSELT OBTENIDOS DE MANERAEXPERIMENTAL

El sistema experimental usado (Flrez y Ortega, 2003) consiste de un cilindro calentadoelctricamente, un techo adiabtico movible y la instrumentacin necesaria para medir yregistrar las temperaturas y el flujo de calor (Fig. 1).

TRANSFERENCIA de CALOR Obtención de Una Correlación Para El Cálculo Del Número de Nusselt en...

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