Convección Forzada

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Tema 4:

“Convección Forzada”

J. Bornscheuer

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Objetivos:

• Comprender el mecanismo físico de la convección y su clasificación.

• Visualizar el desarrollo de las capas límite de velocidad y temperatura en caso del flujo sobre superficies.

• Adquirir un conocimiento útil para las aplicaciones de los números adimensionales de Reynolds, Prandtl y Nusselt.

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Objetivos:

• Distinguir entre los flujo laminar y turbulento, y adquirir una comprensión de los mecanismos de la transferencia de la cantidad de movimiento y del calor en el flujo turbulento.

J. Bornscheuer

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Objetivos:

• Deducir las ecuaciones diferenciales que rigen la convección, sobre la base de los balances de masa, de cantidad de movimiento y de energía, y resolver estas ecuaciones para algunos casos sencillos, como el flujo laminar sobre una capa plana.

• Distinguir entre flujo interno y externo.

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Objetivos:

• Desarrollar una comprensión intuitiva del arrastre por fricción y del arrastre por presión, y evaluar los coeficientes promedios de arrastre y de convección en el flujo externo.

• Calcular la fuerza de arrastre ejercida sobre cilindros por el flujo cruzado, así como el coeficiente promedio de transferencia de calor.

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Mecanismo Físico de la Convección

• La conducción y la convección son semejantes pues requieren de la presencia de un medio material, pero difieren en que la convección requiere la presencia del movimiento de fluidos.

• La transferencia de calor a través de un sólido siempre es por conducción.

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• La transferencia de calor a través de un fluido es por convección cuando se tiene un movimiento masivo de este último y por conducción cuando no existe dicho movimiento.

• Por lo tanto, la conducción en un fluido se puede concebir como el caso límite de la convección, correspondiente al caso de fluido en reposo.

J. Bornscheuer

8J. Bornscheuer

Transferencia de calor de una superficie caliente hacia el flujo circundante, por convección y conducción.


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• El movimiento del fluido mejora la transferencia de calor, ya que pone en contacto porciones más calientes y más frías de ese fluido, iniciando índices más altos de conducción en un gran número de sitios.

• Por lo tanto, la velocidad de la transferencia de calor a través de un fluido es mucho más alta por convección que por conducción.

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• De hecho, entre más alta es la velocidad del fluido, mayor es la velocidad de la transferencia de calor.

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Transferencia de calor a través de un fluido comprimido entre dos placas paralelas.

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• La transferencia de calor por convección depende con intensidad de las propiedades viscosidad dinámica µ, conductividad térmica k, densidad ρ y calor específico cp del fluido, así como de la velocidad del fluido V.

• También depende de la configuración geométrica y aspereza de la superficie sólida, además del tipo de flujo del fluido (el que sea laminar o turbulento).

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• A pesar de la complejidad de la convección, se observa que la razón de la transferencia de calor por este mecanismo es proporcional a la diferencia de temperatura y se expresa de manera conveniente por la Ley de Newton de Enfriamiento como:

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• Donde:

– h = Coeficiente de transferencia de calor por convección, W/m2 ºC

– AS = Área superficial de transferencia de calor , m2.

– TS = Temperatura de la superficie, ºC.

– T∞ = Temperatura del fluido suficientemente lejos de la superficie, ºC.

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• El coeficiente de transferencia de calor por convección h se puede definir como la razón de la transferencia de calor entre una superficie sólida y un fluido por unidad de área superficial por unidad de diferencia en la temperatura.

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• Un fluido en contacto directo con un sólido “se adhiere” a la superficie debido a los efectos viscosos y no se desliza. Esto se conoce como la condición de no deslizamiento.

• La región del flujo adyacente a la superficie en la cual los efectos viscosos (y, por lo tanto, los gradientes de velocidad) son significativos se llama capa límite.

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• La propiedad del fluido responsable de la condición de no deslizamiento y del desarrollo de la capa límite es la viscosidad.

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Desarrollo de un perfil de velocidad debido a la condición de no deslizamiento, conforme un fluido fluye sobre un cuerpo romo.

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J. Bornscheuer

Un fluido que fluye sobre una superficie estacionaria, llega a detenerse por completo en la superficie a causa de la condición de no deslizamiento.

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• Una implicación de la condición de no deslizamiento es que la transferencia de calor de la superficie del sólido hacia la capa del fluido adyacente a esa superficie se da por conducción pura, ya que la capa del fluido está inmóvil, y se puede expresar como:

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• La determinación del coeficiente de transferencia de calor por convección cuando se conoce la distribución de temperatura dentro del fluido, se obtiene con:

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• En general, el coeficiente de transferencia de calor por convección varía a lo largo de la dirección del flujo (o dirección x). En esos casos, el coeficiente promedio o medio de transferencia de calor por convección para una superficie se determina al promediar de manera adecuada los coeficientes locales sobre toda esa superficie.

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Número de Nusselt

• En los estudios sobre convección, es práctica común quitar las dimensiones a las ecuaciones que rigen y combinar las variables, las cuales se agrupan en números adimensionales, con el fin de reducir el número de variables totales. También es práctica común quitar las dimensiones del coeficiente de transferencia de calor h con el número de Nusselt, que se define como:

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Número de Nusselt

• También es práctica común quitar las dimensiones del coeficiente de transferencia de calor h con el número de Nusselt, que se define como:

• Número de Nusselt: Coeficiente adimensional de transferencia de calor por convección.

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Número de Nusselt

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Número de Nusselt

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Transferencia de calor a través de una capa de fluido de espesor L y diferencia de temperatura ΔT.

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Número de Nusselt

• El número de Nusselt representa el mejoramiento de la transferencia de calor a través de una de una capa de fluido como resultado de la convección en relación con la conducción a través de la misma capa.

• Entre mayor sea el número de Nusselt, más eficaz es la convección. Un número de Nusselt de Nu = 1 para una capa de fluido representa transferencia de calor a través de ésta por conducción pura.

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Número de Nusselt

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Se recurre a la convección forzada siempre que se necesite incrementar la razón de la transferencia de calor.

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Número de Nusselt

• En la vida diaria se usa la convección forzada más de lo que se piensa. Se recurre a la convección forzada siempre que se quiera incrementar la velocidad de la transferencia de calor desde un objeto caliente.

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Número de Nusselt

• Por ejemplo, se enciende el ventilador en los días cálidos de verano para ayudar a que nuestro cuerpo se enfríe de manera más eficaz. Entre mayor sea la velocidad del ventilador, mejor se siente.

• Se agita la sopa o se sopla sobre una rebanada de pizza caliente para hacer que se enfríen más rápido.

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Capa Límite Térmica

• Una capa límite térmica se desarrolla cuando un fluido a una temperatura específica fluye sobre una superficie que está a una temperatura diferente.

• La región del flujo sobre la superficie en la cual la variación de la temperatura en la dirección normal a la superficie es significativa es la capa límite térmica.

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J. Bornscheuer

Capa límite térmica sobre una placa plana (el fluido está más caliente que la superficie de la placa).

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• El espesor de la capa límite térmica t en cualquier lugar a lo largo de la superficie se define como la distancia, desde la superficie, a la cual el caso especial de TS = 0, se tiene T = 0,99V, para la capa límite de la velocidad.

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• El espesor de la capa límite térmica aumenta en la dirección del flujo, ya que, corriente más abajo, se sienten los efectos de la transferencia de calor a distancias más grandes de la superficie.

• La forma del perfil de temperaturas en la capa límite térmica impone la transferencia de calor por convección entre la superficie sólida y el fluido que fluye sobre ella.

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Número de Prandtl

• La mejor manera de describir el espesor relativo de las capas límite de velocidad y térmica es por medio del parámetro número de Prandlt adimensional, definido por:

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Número de Prandtl

J. Bornscheuer

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Número de Prandtl

• Los números de Prandtl para los gases son de alrededor de 1, lo cual indica que tanto la cantidad de movimiento como el calor se disipan a través del fluido a más o menos la misma velocidad.

• El calor se difunde con mucha rapidez en los metales líquidos (Pr << 1) y con mucha lentitud en los aceites (Pr >> 1) en relación con la cantidad de movimiento.

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Número de Prandtl

• Como consecuencia, la capa límite térmica es mucho más gruesa para los metales líquidos y mucho más delgada para los aceites, en relación con la capa límite de la velocidad.

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Flujo Paralelo sobre Placas Planas

• La transición de flujo laminar hacia turbulento depende de la configuración geométrica de la superficie, de su aspereza, de la velocidad corriente arriba, de la temperatura superficial y del tipo de fluido, entre otras cosas, y se le caracteriza de la mejor manera por el número de Reynolds.

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• El número de Reynolds a una distancia x desde el borde de ataque de una placa plana se expresa como:

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J. Bornscheuer

Regiones laminar y turbulenta de la capa límite durante el flujo sobre una placa plana.

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• Un valor generalmente aceptado para el número crítico de Reynolds es:

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• El valor real del número crítico de Reynolds en ingeniería, para una placa plana puede variar desde 105 hasta 3 x 106, dependiendo de la aspereza superficial, el nivel de turbulencia y la variación de la presión a lo largo de la superficie.

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• El número local de Nusselt en una ubicación x, para el flujo laminar sobre una placa plana es:

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• La relación correspondiente para el flujo turbulento es:

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J. Bornscheuer

Variación de los coeficientes de fricción locales y de transferencia de calor para el flujo sobre una placa plana.

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• Los coeficientes locales de fricción y de transferencia de calor son más altos en el flujo turbulento que en el laminar.

• Asimismo, hx alcanza su valor más alto cuando el flujo se vuelve por completo turbulento y, a continuación, decrece en un factor de x-0,2 en la dirección del flujo.

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• Números de Nusselt para placas con flujos laminar y turbulento:

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• El número promedio de Nusselt sobre la placa completa es (laminar + turbulento):

J. Bornscheuer

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• Los metales líquidos, como el mercurio, tienen conductividades térmicas elevadas y por lo común se usan en aplicaciones que requieren altas velocidades de transferencia de calor. Sin embargo, tienen números de Nusselt muy pequeños y, por consiguiente, la capa límite térmica se desarrolla con mucha mayor rapidez que la de velocidad.

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• Entonces, se puede suponer que la velocidad en la capa límite térmica es constante en el valor de la corriente libre, obteniendo:

J. Bornscheuer

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• Aplicación para todos los fluidos y todos los números de Prandtl:

J. Bornscheuer

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J. Bornscheuer

Representación gráfica del coeficiente de transferencia de calor promedio para una placa plana con flujos laminar y turbulento combinados.

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Placa Plana con Tramo Inicial No Calentado

• Números de Nusselt locales:

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• Coeficientes de transferencia de calor por convección promedios:

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J. Bornscheuer

Flujo sobre una placa plana con un tramo inicial no calentado.

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Flujo Uniforme de Calor

• Cuando una placa plana se sujeta a flujo uniforme de calor en lugar de a temperatura uniforme, el número de Nusselt local se expresa por:

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• Estas relaciones dan valores que son 36% más altos para el flujo laminar y 4% más altos para el turbulento, en relación con el caso de la placa isotérmica.

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• Cuando se prescribe el flujo de calor, la razón de la transferencia de calor hacia la placa, o desde ésta, y la temperatura superficial a una distancia x se determinan a partir de:

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Flujo a través de Cilindros y Esferas

• En general, los flujos a través de cilindros y esferas comprenden separación del flujo, el cual es difícil de manejar en forma analítica.

• El flujo a través de cilindros y esferas ha sido estudiado de manera experimental por numerosos investigadores y se han desarrollado varias correlaciones empíricas para el coeficiente de transferencia de calor.

J. Bornscheuer

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J. Bornscheuer

Variación del coeficiente de transferencia de calor local a lo largo de la circunferencia de un cilindro circular en flujo cruzado de aire.

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• El número de Nusselt promedio en lo relativo al flujo cruzado sobre un cilindro, presentando la propuesta de Churchill y Bernstein:

J. Bornscheuer

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• Para el flujo sobre una esfera, Whitaker recomienda la correlación:

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• El número de Nusselt promedio para los flujos a través de cilindros se puede expresar en forma compacta como:

• Donde, n = 1/3 y las constantes experimentales determinadas C y m se dan por tabla.

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• Las relaciones para los cilindros antes dadas son para un solo cilindro o para cilindros orientados de tal forma que el flujo sobre ellos no resulte afectado por la presencia de otros.

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65J. Bornscheuer

66J. Bornscheuer

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Flujos Laminar y Turbulento en Tubos

• El flujo en un tubo puede ser laminar o turbulento, dependiendo de las condiciones del mismo. El flujo de fluidos sigue líneas de corriente y, como consecuencia, es laminar a velocidades bajas, pero se vuelve turbulento conforme se incrementa la velocidad más allá de un valor crítico.

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• La transición de flujo laminar a turbulento no ocurre de manera repentina, más bien, se presenta sobre algún intervalo de velocidad, donde el flujo fluctúa entre laminar y turbulento antes de volverse por completo turbulento.

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• La mayor parte de los flujos en tubos que se encuentran en la práctica son turbulentos. El flujo laminar se encuentra cuando fluidos intensamente viscosos, como los aceites, fluyen en tubos de diámetro pequeño o pasos angostos.

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• Para el flujo en un tubo circular, el número de Reynolds se define como:

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• En las condiciones más prácticas, el flujo en un tubo es laminar para Re < 2300, turbulento para Re >10000 y, en los valores intermedios, de transición. Pero se debe tener presente que, en muchos casos, el flujo se vuelve completamente turbulento para Re > 4000.

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• Cuando se diseñan redes de tuberías y se determina la potencia de bombeo, se aplica un enfoque conservador y se supone que los flujos con Re > 4000 son turbulentos.

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J. Bornscheuer

Perfiles real e idealizado de temperatura para el flujo en un tubo (la velocidad a la cual se transporta la energía con el fluido es la misma para ambos casos).

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• Las propiedades del fluido en el flujo interno suelen evaluarse en la temperatura media del fluido con respecto a la masa, la cual es el promedio aritmético de las temperaturas medias en la admisión y la salida, es decir:

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Flujo Constante de Calor en la Superficie

• En el caso de qs = constante, la velocidad de la transferencia de calor también se puede expresar como:

J. Bornscheuer

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• Entonces, la temperatura media del fluido en la salida del tubo queda:

J. Bornscheuer

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• En el caso de flujo de calor constante en la superficie, qs, la temperatura superficial se puede determinar a partir de:

J. Bornscheuer

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J. Bornscheuer

Variación de las temperaturas superficial del tubo y media del fluido a lo largo del tubo para el caso del flujo constante de calor en la superficie.

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J. Bornscheuer

Interacciones energéticas para un volumen diferencial de control en un tubo.

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• Se puede determinar la pendiente de la temperatura media del fluido Tm en un diagrama T-x mediante la aplicación de un balance de energía de flujo estacionario a una rebanada del tubo de espesor dx, mostrada en la figura anterior. Esto da:

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Donde p es el perímetro del tubo.

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• Puesto que qs y h son constantes, la derivación de la ecuación de la temperatura superficial, respecto a x da:

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• Asimismo, el requisito de que el perfil de temperatura adimensional permanezca inalterado en la región completamente desarrollada da:

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• Puesto que Ts – Tm = constante. Al combinar las ecuaciones anteriores, obtenemos:

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• Para un tubo circular, P = 2πR y m = ρVpromAc = ρ Vprom(πR2), la ecuación queda:

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J. Bornscheuer

La forma del pretil de temperaturas permanece inalterada en la región completamente desarrollada de un tubo sujeto a flujo de calor constante en la superficie.

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Temperatura Superficial Constante

• Con base en la Ley de Newton del enfriamiento, la razón de la transferencia de calor desde o hacia un fluido, que fluye en un tubo se puede expresar como:

J. Bornscheuer

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• En el caso de la temperatura superficial constante (Ts = constante), ΔTprom se puede expresar aproximadamente por la diferencia media aritmética de temperatura ΔTma como:

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• Donde Tb = (Ti + Te)/2 es la temperatura media de masa del fluido, la cual es el promedio aritmético de las temperaturas medias del fluido en la admisión y la salida del tubo.

• Inherente a esta definición, se supone que la temperatura media del fluido varía linealmente a lo largo del tubo, lo cual difícilmente es el caso cuando Ts = constante.

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• Esta simple aproximación a menudo proporciona resultados aceptables, pero no siempre. Por lo tanto, se necesita una mejor manera de evaluar ΔTprom.

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• Consideraremos el calentamiento de un fluido en un tubo de sección transversal constante cuya superficie interior se mantiene a una temperatura constante de Ts.

• Se sabe que la temperatura media del fluido Tm aumenta en la dirección del flujo como resultado de la transferencia de calor. El balance de energía sobre un volumen diferencial de control, da:

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• Dado que el área superficial diferencial es dAs = pdx, donde p es el perímetro del tubo, y que dTm = - d(Ts - Tm), puesto que Ts es constante, la relación antes dada se puede reacomodar como:

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• Al integrar desde x = 0 (admisión del tubo donde Tm = Ti), hasta x = L (salida del tubo donde Tm = Te) da:

• Donde As = pL es el área superficial del tubo y h es el coeficiente de transferencia de calor por convección promedio constante.

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• Al tomar la exponencial de ambos miembros y despejar Te se obtiene la siguiente relación, la cual resulta muy útil para la determinación de la temperatura media del flujo en la salida del tubo:

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J. Bornscheuer

Variación de la temperatura media del fluido a lo largo del tubo para el caso de temperatura constante.

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• Combinando ecuaciones y reemplazando valores llegamos a:

• Donde:

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Diferencia media logarítmica de temperatura.

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• El NTU es un parámetro adimensional que da una medida de la efectividad de los sistemas de transferencia de calor.

• Para NTU > 5, la temperatura de salida del fluido se vuelve casi igual a la temperatura superficial, Te ≈ Ts.

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• Dado que la temperatura del fluido puede aproximarse a la superficial pero no puede cruzarla, un NTU de alrededor de 5 indica que alcanza el límite para la transferencia de calor y ésta no aumenta, sin importar cuánto se extienda la longitud del tubo.

J. Bornscheuer

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J. Bornscheuer

Un NTU mayor que 5 indica que el fluido que fluye en un tubo alcanzará la temperatura superficial a la salida sin importar cuál sea la temperatura de admisión.

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Flujo Laminar en Tubos

• El balance de Energía de flujo estacionario para un elemento con forma de capa cilíndrica, de espesor dr y longitud dx, se puede expresar como:

• Donde:

J. Bornscheuer

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• Al sustituir y dividir entre 2πr dr dx da, después de reordenar:

• O bien:

J. Bornscheuer

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• Pero:

• Al sustituir y utilizar

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• La última ecuación expresa que la razón de transferencia neta de energía al volumen de control por el flujo de masa es igual a la razón neta de conducción de calor en la dirección radial.

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J. Bornscheuer

Elemento diferencial de volumen usado en la deducción de la relación del balance de energía.

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• Para el flujo completamente desarrollado en un tubo circular sujeto a flujo de calor constante en la superficie, se tiene:

J. Bornscheuer

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• Al sustituir la ecuación anterior y la relación para el perfil de velocidades, da:

• La cual es una ecuación diferencial ordinaria de segundo orden.

J. Bornscheuer

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• La solución general de la ecuación anterior se obtiene mediante la separación de las variables e integrar dos veces, para dar:

J. Bornscheuer

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• La solución deseada para el problema se obtiene al aplicar las condiciones de frontera dT/dx = 0 en r = 0 (debido a la simetría), y T = Ts, en r = R. Se obtiene:

J. Bornscheuer

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• La temperatura media de la masa Tm se determina al sustituir las relaciones de los perfiles de velocidades y de temperaturas en las ecuaciones anteriores y llevar a cabo la integración, para dar:

J. Bornscheuer

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• Luego, al combinar la relación anterior con:

• Obtenemos:

J. Bornscheuer

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• O bien:

J. Bornscheuer

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• Por lo tanto, para el flujo laminar completamente desarrollado en un tubo circular sujeto a flujo de calor constante en la superficie, el número de Nusselt es constante. No se tiene dependencia con respecto a los números de Reynolds o de Prandtl.

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• La conductividad térmica k a usarse en las relaciones de Nu antes dadas debe evaluarse en la temperatura media de la masa del fluido.

J. Bornscheuer

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• Para el flujo laminar el efecto de la aspereza superficial sobre el factor de fricción y el coeficiente de transferencia de calor es despreciable.

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J. Bornscheuer

En el flujo laminar en un tubo con temperatura superficial constante tanto el factor de fricción como el coeficiente de transferencia de calor permanecen constantes en la región completamente desarrollada.

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Flujo Laminar en Tubos No Circulares

• En la tabla que se mostrará a continuación se darán las relaciones del factor de fricción f y el número de Nusselt para el flujo laminar completamente desarrollado en tubos de diversas secciones transversales.

• Los números de Reynolds y de Nusselt para el flujo en estos tubos están basados en el diámetro hidráulico Dh = 4Ac/p, donde Ac es el área de la sección transversal del tubo y p es el perímetro.

J. Bornscheuer

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Flujo Laminar en Tubos No Circulares

• Una vez que se cuenta con el número de Nusselt, el coeficiente de transferencia de calor por convección se determina a partir de h = kNu/Dh.

J. Bornscheuer

117J. Bornscheuer

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Desarrollo del Flujo Laminar en la Región de Entrada

• Para un tubo circular de longitud L sujeto a temperatura superficial constante, el número promedio de Nusselt para la región de entrada térmica se puede determinar a partir de:

J. Bornscheuer

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• Cuando la diferencia entre las temperaturas de la superficie y del fluido es grande, puede ser necesario tomar en cuenta la variación de la viscosidad con la temperatura:

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• Todas las propiedades se evalúan en la temperatura media de la masa del fluido, excepto s, la cual se evalúa en la temperatura de la superficie.

J. Bornscheuer

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• El número de Nusselt promedio para la región de entrada térmica de flujo entre placas paralelas isotérmicas de longitud L se expresa como:

• Donde Dh es el diámetro hidráulico, el cual es el doble del espaciamiento entre las placas. Esta relación se puede usar para Re ≤ 2800.

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Flujo Turbulento en Tubos

• Para tubos lisos, el factor de fricción en el flujo turbulento se puede determinar a partir de la primera ecuación de Petukhov explícita, dada como:

J. Bornscheuer

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• El número de Nusselt en el flujo turbulento está relacionado con el factor de fricción a través de la analogía de Chilton – Colburn, expresada como:

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• Con respecto a lo anterior, una vez que se cuenta con el factor de fricción, se puede usar esta ecuación de manera conveniente con el fin de evaluar el número de Nusselt tanto para los tubos lisos como para los ásperos.

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• Para el flujo turbulento completamente desarrollado en tubos lisos, se puede obtener una ecuación simple para el número de Nusselt al sustituir en la ecuación anterior de la simple relación de la ley de potencia f = 0,184Re-0,2 para el factor de fricción. Esto da:

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• La ecuación anterior se conoce como ecuación de Colburn. Se puede mejorar la precisión de esta ecuación al modificarla como:

• Donde n = 0,4 para el calentamiento y 0,3 para el enfriamiento del flujo que fluye por el tubo.

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• Cuando la variación en las propiedades es grande, debido a una diferencia grande en las temperaturas, puede usarse la ecuación que sigue, debida a Sieder y Tate:

J. Bornscheuer

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• Para el caso anterior, todas las propiedades se evalúan en Tb, temperatura media del fluido (promedio de entrada y salida), excepto μs, la cual se evalúa en Ts.

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• Las relaciones del número de Nusselt que acaban de darse son bastante simples, pero pueden dar errores tan grandes como de 25%.

• Este error se puede disminuir de manera considerable, hasta menos de 10%, mediante relaciones más complejas, pero precisas, como la segunda ecuación de Petukhov.

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• Segunda ecuación de Petukhov:

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• Se mejora en exactitud al modificarla en la ecuación de Gnieliski:

• Donde se puede determinar el factor de fricción f a partir de una ecuación apropiada, como la primera ecuación de Petukhov. En los cálculos debe preferirse Gnieliski.

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• Las relaciones dadas hasta ahora no se aplican a los metales líquidos debido a sus números de Prandtl muy bajos. Para los metales líquidos (0,004 < Pr < 0,01), Sleicher y Rouse recomiendan las relaciones siguientes para 104 < Re < 106:

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J. Bornscheuer

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Desarrollo del Flujo Turbulento en la Región de Entrada

• Las longitudes de entrada para el flujo turbulento son típicamente cortas, a menudo sólo de 10 diámetros de tubo de largo y, por tanto, se puede usar de manera aproximada el número de Nusselt determinado para el flujo turbulento completamente desarrollado para todo el tubo.

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Desarrollo del Flujo Turbulento en la Región de Entrada

• Este simple procedimiento proporciona resultados razonables para la caída de presión y la transferencia de calor, en el caso de tubos largos, y resultados conservadores para los tubos cortos.

• Para obtener una mayor exactitud, en la literatura se dispone de correlaciones para los coeficientes de fricción y de transferencia de calor para las regiones de entrada.

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Flujo Turbulento en Tubos No Circulares

• Las características de caída de presión y de la transferencia de calor del flujo turbulento en los tubos son dominados por la subcapa viscosa muy delgada próxima a la superficie de la pared y la forma de la región central no tiene mucho significado.

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• Como consecuencia, también se pueden usar, con razonable exactitud, las relaciones para el flujo turbulento antes dadas para los tubos circulares en los no circulares, al reemplazar el diámetro D en la evaluación del número de Reynolds por el diámetro hidráulico Dh = 4Ac/p.

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En el flujo turbulento, el perfil de velocidades es casi una recta en la región del núcleo y se tienen cualesquiera gradientes significativos de velocidad de la subcapa viscosa.

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Flujo por la Sección Anular entre Tubos Concéntricos

• Considerando una corona circular concéntrica de diámetro interior Di y exterior D0, el diámetro hidráulico de la corono es:

J. Bornscheuer

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• Cuando se conocen los números de Nusselt, los coeficientes de convección para las superficies interior y exterior se determinan a partir de:

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J. Bornscheuer

Un intercambiador de calor de tubo doble consta de dos tubos concéntricos.

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• Para el flujo turbulento completamente desarrollado, los coeficientes de convección interior y exterior son aproximadamente iguales entre sí y la corona circular del tubo se puede considerar como un tubo no circular con un diámetro hidráulico de Dh = D0 – Di.

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• En este caso, se puede determinar el número de Nusselt con base en una relación adecuada del flujo turbulento, como la ecuación de Gnielinski.

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• Para mejorar la exactitud de los números de Nusselt obtenidos a partir de estas relaciones para el flujo anular, Petukhov y Roizen recomiendan multiplicarlos por los siguientes factores de corrección, cuando una de las paredes del tubo es adiabática y la transferencia de calor se lleva a cabo a través de la otra pared:

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• Factores de corrección:

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Mejoramiento de la Transferencia de Calor

• Los tubos con superficies ásperas tienen coeficientes de transferencia de calor mucho más altos que aquellos con superficies lisas. Por lo tanto, a menudo las superficies de los tubos se hacen intencionalmente ásperas, corrugadas o con aletas con el fin de mejorar el coeficiente de transferencia de calor por convección, y de este modo la velocidad de transferencia de calor por ese medio.

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• La transferencia de calor en el flujo turbulento en un tubo se ha incrementado tanto como 400% al ser áspera la superficie, por supuesto, también se incrementa el factor de fricción y, en consecuencia, la necesidad de potencia para la bomba o el ventilador.

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• También se puede incrementar el coeficiente de transferencia de calor por convección al inducir flujo pulsante mediante generadores de pulsos, al inducir remolinos mediante la introducción de una cinta en espiral dentro del tubo, o bien, induciendo flujos secundarios formando un serpentín con el tubo.

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Con frecuencia las superficies de los tubos se hacen intencionalmente ásperas, se corrugan o se le colocan aletas para mejorar la transferencia de calor por convección.

Convección Forzada

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