Página 1Distribución de la presión sobre una superficie cóncava semi-circular incidido por una sola fila chorros de circulares Vadiraj Katti, S. Sudheer, SV Prabhu ⇑ Departamento de Ingeniería Mecánica, Instituto Indio de Tecnología de Bombay, Powai, Bombay 400 076, India articleinfo Historia del artículo: Recibido 06 de octubre 2010 Recibido en forma revisada 12 de diciembre 2012 Aceptado 16 de diciembre 2012 Disponible en línea 22 de diciembre 2012 Palabras clave: Chorro de choque Superficie cóncava semicircular

Refrigeración pala de turbina de gas abstracto Las temperaturas de entrada de la turbina de gas altos para aumentar el rendimiento del motor de turbina de gas requieren activo refrigeración del álabe de turbina. Las matrices de chorros que chocan son uno de los métodos posibles utilizan para reducir la temperatura de la hoja en la mitad de la cuerda y las regiones de vanguardia. La refrigeración por choque de la turbina borde de ataque cuchilla se modela considerando pinzamiento de una fila de chorros en superficie cóncava semicircular cara. El modelo experimental de la presente estudio imita la cuchilla de turbina de gas mayor escala enfrió a la del borde de ataque por una hilera de chorros incidentes. La distribución local de las tasas de transferencia de calor por convección depende características de flujo de fluidos. Por lo tanto, el presente estudio se centra en las investigaciones experimentales de la influencia de la relación de curvatura (D / d = 04.28 a 08.06) distancia distancia, jet-to-jet (s / d = 2.4 a 5.6) y el jet-a plancha (Z / d = 1,0-6,0) en la pared distribución de la presión estática de una superficie cóncava semi-circular incidido por una sola fila de múltiples chorros a un número de Reynolds de 20.000. Wall mediciones de la presión estática se hacen

a lo largo de la línea de envergadura a través del estancamiento y de dos ubicaciones circunferenciales. La estática pared coeficientes de presión se ven a disminuir con mayores distancias de chorro a la plancha. Un pico secundario en la pantalla

Se observa contribución de la pared coeficiente de presión estática entre los chorros adyacentes a campos más grandes. Estos son hasta bucales que pueden ocurrir debido a la colisión de chorros de pared a lo largo de la línea longitudinal del cilindro superficie cóncava cilín-. Ó 2012 Elsevier Inc. Todos los derechos reservados. 1. Introducción Chorros chocan han recibido considerable atención de la investigación debido a sus características inherentes a las altas tasas de transferencia de calor. El interés y la investigación en este tema sigue sin disminuir y mayo incluso han acelerado en los últimos años debido a su alto potencial de mejoras de transferencia de calor local. Tales dispositivos de flujo que inciden permitir trayectorias de flujo cortos sobre la superficie con un número relativamente alto de calor tasas de transferencia. El pinzamiento de transferencia de calor de chorro es uno de los así técnicas de alto rendimiento establecidos para la calefacción, la refrigeración y secado de una superficie. Aplicaciones de los chorros chocan incluyen en seco ción de los textiles y el cine; enfriamiento de componentes de turbinas de gas y la pared exterior de las cámaras de combustión; y la refrigeración de los equipos electrónicos. Jet individual tiene su aplicación principalmente en muy localizada calefacción o refrigeración es necesario. Sin embargo, cuando grandes superficies requerir refrigeración o calefacción, múltiples Tropezaciones jet son deseables capaz. El enfriamiento de los álabes de la turbina de gas utilizando chorro de choque es una de las técnicas prometedoras. El aire frío de las múltiples chorros incide sobre las superficies internas de las cuchillas de modo que la turbinas de gas ciclo bine puede funcionar con temperaturas más altas del gas de entrada para eficiencias más altas. El esquemática de una cuchilla típica de turbina de gas enfriado por múltiples choque de chorro es como se muestra en la figura. 1 . Dos re- regiones de refrigeración pueden ser identificados en la pala de turbina de gas, a saber, el borde de ataque y la región a mediados de acordes. El borde de ataque del gas pala de turbina está severamente influenciado por los gases calientes que impactan. Por lo tanto, necesita ser refrigerado eficazmente. El paso interno en el borde de ataque puede considerarse que tiene un con- semi-circular superficie cueva y esta región se pueden enfriar por convección por un espa- fila racional de chorros incidentes circulares. La distribución local de calor coeficientes de transferencia dependen de la distribución del flujo de los chorros en con- superficie cueva. La distribución de flujo local en la superficie cóncava debido a impacto de una fila de chorros circulares de diferentes configuraciones puede ser estudiado desde la distribución local de la pared de presión estática. Por lo tanto, el presente estudio se centra en la influencia de la geometría parámetros de la distribución local de la pared de presión estática en una superficie cóncava semi-circular incidido por una sola fila de circular jets. Las altas tasas de transferencia de calor asociados con incidiendo chorro de aire es bien reconocido y documentado durante muchos años. Revisión de la trabajo experimental en aviones que chocan es reportado por Livingood y Hrycak [1] , Martin [2] , Jambunathan et al. [3] y Viskanta [4] .

La literatura disponible revela que ha habido algunos investigaciones experimentales sobre el flujo y la transferencia de calor caracterís- tics de superficie cóncava semicircular con una fila de aviones que chocan 0894-1777 / $ - ver páginas preliminares Ó 2012 Elsevier Inc. Todos los derechos reservados. http://dx.doi.org/10.1016/j.expthermflusci.2012.12.008 ⇑ Autor correspondiente. Tel .: +91 22 2576 7515; fax: +91 22 2572 6875/2572 3480. Las direcciones de correo electrónico: svprabhu@me.iitb.ac.in , svprabhu@iitb.ac.in (SV Prabhu). Ciencia Térmica y de Fluidos Experimental 46 (2013) 162-174 Listas contenidos ofrecidos en SciVerse ScienceDirect Ciencia Térmica y de Fluidos Experimental revista página: www.elsevier.com/locate/etfs

Page 2que suelen simular enfriamiento del borde de ataque de la turbina de gas cuchillas. Una de las primeras investigaciones sobre el choque de una fila de chorros circulares sobre una superficie cóncava es reportado por Chupp et al. [5] . Su configuración simula enfriamiento pasajes internos del borde de ataque de la hoja típica de turbina de gas. Jusionis [6] , Metzger et al. [7,8] y Dyban y Mazur [9] han estudiado la influencia de Número de Reynolds (Re) y otros parámetros geométricos sobre la características promedio de transferencia de calor en una cóncava semicircular superficie impactada por una sola fila de aviones circulares. Taslim et al. [10-13] , Taslim y Khanicheh [14] y Taslim y Bethka [15] hecho una extensa investigación experimental y numérica de flujo y la transferencia de calor debido a la compresión en un suave y rib rugosa líder de pared de la turbina de gas para la constante z / d y s / d al diferente número de Reynolds. El estudio incluyó a calor medio transferir características para diferentes condiciones de flujo. Recordaron portado velocidad que el flujo de masa de aire a través de todos los agujeros restos casi igual para los casos de flujo que entra en el canal de suministro de un extremo o ambos extremos. Iacovides et al. [16] estudiaron experiencia mentalmente el flujo térmico y el desarrollo de una fila de refrigeración jets que incide sobre una superficie cóncava en rotación. Fluido de refrigeración es in- proyectada desde una fila de cinco agujeros de chorro a lo largo de la línea central de la plana superficie del pasaje y golpea la superficie cóncava. Craft et al. [17] estudiado el modelado de la matriz jet tridimensional atrapamiento Ment y transferencia de calor en una superficie cóncava. Fenot et al. [18] car- Ried cabo investigación experimental de transferencia de calor debido a una fila de chorros de aire que incide sobre una superficie semi-cilíndrica cóncava. La jets se emiten a partir de tubos redondos y fluyen al canal de suministro es normal a la superficie cóncava. Sin embargo, la mayoría del calor

Estudios de la transferencia no están bien apoyados por la presión estática pared mediciones en la superficie cóncava cilíndrica a lo largo tanto de la direcciones longitudinal y circunferencial. Tabakoff y Cleveng- er [19] estudiaron el efecto de curvatura de la superficie en la pared de presión estática Seguro de distribución para el jet ranura choque. Variaban la relación de diámetro de la superficie curvada de anchura de la ranura entre 5 y 20 en constante la distancia de chorro a superficie de seis veces la anchura del jet. Ellos encontraron que, la pared de disminución de la presión estática a lo largo de la curvatura en mayor tasa y en proporciones inferiores de diámetro de superficie curva a anchura de la ranura. Florschütz et al. [20] estudiaron las características de distribución de flujo para las matrices de chorros incidentes sobre una superficie plana. Desarrollaron un modelo teórico para predecir la distribución del flujo fila por fila y comparado sus resultados con los experimentos. Choi et al. [21] llevó a cabo la medición LDA de la media y com- fluctuante componentes de la velocidad en un estudio experimental con convergente chorro de ranura que incide sobre una superficie cóncava. Recientemente, Ramakumar y Prasad [22,23] informó re- experimental y computacional resultados de las características de flujo de múltiples chorros de aire circulares que incide sobre una superficie cóncava. Informaron re- experimental resultados para la configuración de D / d = 30, s / d = 5,4 y z / d = 1,0. Sin embargo, su estudio no se correlaciona de forma explícita la influencia de distancia de chorro a placa en la pared de la presión estática en un Rey- dado número nolds. En vista de las observaciones anteriores, se considera que la poca información ción está disponible en la distribución del flujo de fila única que incide chorros en superficie cóncava semicircular a través de la pared de la presión estática distribución. Por lo tanto, el objetivo del presente estudio es investi- gar experimentalmente la distribución de la presión estática en la pared superficie cóncava cilíndrica a lo largo de las direcciones longitudinal en dife- rentes lugares circunferenciales cuando incidido por una sola fila de jets circulares para diferentes parámetros geométricos en una Rey- constante número nolds. Los parámetros geométricos variaron en el presente estudio son relación de curvatura (D / d), distancia de chorro a chorro (s / d) y jet- distancia a la superficie (z / d). 2. Configuración y procedimiento experimental Una disposición esquemática de instalación de ensayo es como se muestra en la Fig. 2 . El aire es suministrado a la cámara de aire de la sección de prueba por un compresor de aire a través de un medidor de flujo venturi calibrado. Filtro de aire y REG presión lador están instalados aguas arriba del venturi caudalímetro para filtrar el aire y para mantener la presión deseada en el flujo-metro. La velocidad de flujo está controlada por dos válvulas de aguja, una en cada lado de la el medidor de flujo venturi. El aire entra en la sección de prueba a través de la de suministro de chorro de tubo. Fig. 3 muestra los detalles de la sección de prueba para pared presión estática

Seguro de medición en la superficie cóncava debido a impacto de una Los gases calientes El aire de refrigeración chorros Arrastrando borde Mediados de cuerda región Borde anterior Fig. 1. El enfriamiento del álabe de turbina de gas. Nomenclatura C p pared coeficiente de presión estática P a P 1 0: 5 q V 2 D diámetro de la superficie cóncava semi-circular (m) d diámetro del chorro (m) P absoluta presión estática de la pared, la presión estática absoluta en salida de la boquilla de chorro múltiple (Pa) P 1 la presión atmosférica (Pa) Re Número de Reynolds ( q V d / l ) s distancia de chorro a chorro en el jet-tubo de choque en superficie curva (m) V velocidad media de flujo en la salida de la boquilla (m / s) y distancia envergadura a lo largo de las líneas longitudinales en el superficie curva medida desde el punto de referencia en la línea central de la envergadura a la que el eje del centro jet-agujero de los coincide jet-tubo (y dis- largo de la envergadura distancia medida desde la toma de presión central) (m)

a / s distancias envergadura normalizaron con el respectivo jet- distancias a chorro z la distancia entre el plano de salida de la tobera y la placa de destino plano (m) z / d la distancia entre la boquilla no dimensional plano de salida y el plano de la tablilla de puntería Símbolos griegos l coeficiente de viscosidad dinámica (Pa s) q densidad del aire correspondiente al suministro de presión (kg / m 3 ) h las ubicaciones circunferenciales indican como posición angular ciones en la curvatura miden desde el centro de la actual vature de la superficie del blanco (°) V. Katti et al. / Ciencias Experimentales Térmica y de Fluidos 46 (2013) 162-174 163

Page 3fila de aviones. La fotografía del tubo de chorro con separadores finales es se muestra en la Fig. 3 A y la dirección de entrada de aire al tubo de chorro que se indique cado por una flecha. Fig. 3 b muestra los detalles geométricos de la prueba sección y la ubicación de la presión de grifos en el cilíndrica superficie cóncava. Fig. 3 c muestra la vista isométrica de la prueba sección. Una superficie cóncava cilíndrica objetivo está hecho de tubo de acrílico de diámetro interno (D) de 85 mm y 8 mm de espesor. El tubo de chorro tiene una sola fila de orificios circulares de diámetro constante (d) para un GI relación de curvatura ven (D / d). Los chorros se colocarán de forma que incida normalmente en la superficie del blanco cóncava semi-circular. 81 de presión grifos de 1 mm de diámetro se perforan a 5 mm de distancia de la curva superficie en la dirección longitudinal de tal manera que el centro de la grifo presión central se alinea a lo largo del eje de la jet-agujero central. Estas tomas de presión están situados a lo largo de las direcciones longitudinal en tres lugares angulares de 0 °, 30 ° y 60 °. 0 ° -line para el cóncavo la superficie se refiere a la línea longitudinal central a lo largo de la cual el jet- ejes de agujeros de mes. Otras ubicaciones longitudinales a lo largo de la curvatura se especifican por sus respectivas posiciones angulares medidos con respecto al centro de curvatura de la línea longitudinal central (0 ° -line). Los tubos de acero se montan en las tomas de presión. Estos a continuación, los tubos están conectados a un micro-manómetro (Controles Furness Modelo FCO332-3W (± 500 Pa) a escala ± 20 mm de agua, suministro de 9-

36 V) para medir la presión estática de la pared en la superficie curvada a través de un tubo flexible. Para las presiones son mayores que 20 mm de agua, se utiliza un manómetro de agua sola pierna separada. (1) Filtro de aire (2) Compresor de aire (3) receptor de aire (4) Filtro de aire (5) regulador de presión (6) Las válvulas de aguja (7) metros de flujo Venturi (8) Manómetro (9) de sección de pruebas (10) Las tomas de presión (11) Micro-manómetro (12) Toma de presión para medir la presión plenum 9 11 6 7 6 4 8 5 1 2 3 10 12 Aire gastado Fig. 2. Estructura esquemática del montaje experimental. Fig. 3. Los detalles de la sección de prueba para la medición de la pared de la presión estática en la superficie cóncava debido al choque de una fila de chorro. 164 V. Katti et al. / Ciencias Experimentales Térmica y de Fluidos 46 (2013) 162-174

Página 4El aire entra en la medida de tubo de chorro de un extremo, el otro extremo siendo cerrado. Los chorros inciden normalmente en la superficie cóncava. Después de que el choque, el flujo se divide simétricamente alrededor del línea longitudinal central, fluye a lo largo de la curvatura y sale de la sección de prueba en la dirección sentido de la corriente. El flujo en el sentido de la envergadura dirección está restringido al proporcionar dos espaciadores de extremo entre el jet-tubo y el conjunto de la placa de destino curvo. Estos intercambiables espaciadores capaces también proporcionan necesarias distancias de chorro a la plancha. La configuración geométrica específica está representado en la forma (D / d, s / d, z / d), es decir, una convención de configuración de (8,5, 4, 1) representan senta una fila de aviones con relación de curvatura D / d = 8,5, la distancia de chorro a chorro (S / d) de 4,0 y el espaciamiento de chorro de a placa de z / d = 1,0. La Tabla 1 resume todas las configuraciones cubiertos durante este estudio experimental. La misma superficie del blanco se utiliza durante la presente experimentación. Nueve jet-tubos se fabrican diferentes para variar la geometría parámetros de la sección de prueba. Las distancias de chorro a la plancha de d,

4,2 d y 6 d se consideran durante estos estudios con cada una de las jet-tubo. Los datos experimentales se obtienen para toda la configuración ciones en un número de Reynolds de 20.000. 3. Reducción de Datos El número de Reynolds de chorro se define sobre la base de jet-agujero de diámetro y se calcula utilizando la siguiente ecuación: Re ¼ 4 _ m j p d l ð1Þ _ M j ¼ _ M Número de aviones ð2Þ Tabla 1 Detalles geométricos de configuración de jet. Sl. no. Configuración h Número de aviones D / d s / d z / d 1 4.25 2.4 1, 4,2, 6,0 0 °, 30 °, 60 ° 7 2 4.25 4.0 1, 4,2, 6,0 0 °, 30 °, 60 ° 5 3 4.25 5.6 1, 4,2, 6,0 0 °, 30 °, 60 ° 3 4

6.1 2.4 1, 4,2, 6,0 0 °, 30 °, 60 ° 11 5 6.1 4.0 1, 4,2, 6,0 0 °, 30 °, 60 ° 7 6 6.1 5.6 1, 4,2, 6,0 0 °, 30 °, 60 ° 5 7 8.5 2.4 1, 4,2, 6,0 0 °, 30 °, 60 ° 15 8 8.5 4.0 1, 4,2, 6,0 0 °, 30 °, 60 ° 9 9 8.5 5.6 1, 4,2, 6,0 0 °, 30 °, 60 ° 7 -3 -2 -1 0 1 2 3 a / s -1 0 1 2

3 C p θ = 0 o θ = 30 o θ = 60 o (4.25,4.0,1.0) -3 -2 -1 0 1 2 3 a / s -0,5 0 0.5 1 1.5 C p (4.25,4.0,4.2) -3 -2 -1 0 1 2 3 a / s -0.25 0 0.25 0.5 0.75 1 C p (4.25,4.0,6.0) Fig. 4. Coeficiente de presión (C p ) La variación con la longitud adimensional (s / s) para D / d = 4,25 y s / d = 4,0 a un Re = 20000.

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Page 5Se mide el caudal de entrada a través de la masa real de tubo de chorro _ m utilizando un medidor de flujo venturi calibrado. El coeficiente de presión (C p ) Se calcula como la relación de la presión estática (manométrica) a una GI ubicación ven en la superficie semi-circular cóncava a la velocidad la cabeza a la salida del chorro: C P ¼ P a P 1 0: 5 q V 2 ð3Þ donde C p es el coeficiente de pared de presión estática, P es la presión estática Seguro en la superficie, P 1 es la presión atmosférica, q es la densidad de aire a condición de salida de chorro, y V es la velocidad del chorro en la salida. Tidumbre incerti- en la medición de C p se calcula utilizando el método se explica en Moffat [24] . Incertidumbre máxima en la medición ción del coeficiente de presión es de alrededor de 6%. 4. Resultados y discusiones Una investigación experimental se lleva a cabo para estudiar la distribución bución de pared de presión estática en una superficie cóncava semicircular incidido por una sola fila de chorros redondos. La influencia de curvatura relación (D / d = 4.25, 6.1 y 8.5), chorro a distancia chorro (s / d = 2,4, 4 y 5.6) y la distancia de chorro placa (z / d = 1, 4,2 y 6) en la distribución de coeficiente de presión (C p ) Se estudia. Las distancias largo de la envergadura a lo largo de las líneas longitudinales en la superficie curvada (y) se miden desde el punto de referencia en la línea central de envergadura en la que el

eje del jet-agujero central de los coincide jet-tubo. Este punto también coincide con el eje de la toma de presión estática en el centro superficie cóncava. Las distancias largo de la envergadura se normalizan con el respectivas distancias-jet-a chorro (s) de la configuración correspondiente ción. Por lo tanto, coordinar la referencia en el punto de referencia en la línea central de la envergadura se especifica como y s / = 0,0. Las ubicaciones de el chorro se muestran en todas las figuras. 4-13 por las flechas verticales a lo largo la abscisa. Las ubicaciones circunferenciales se identifican como angular posiciones en la curvatura medidos desde el centro de curvatura de la superficie objetivo. Es decir, 0 ° corresponde a un circunferencial posición a lo largo de la línea central y la envergadura ± 90 ° corresponde a una línea a lo largo de los generadores de extremo de la superficie cóncava semicircular cara. Las presiones de la pared estática se miden a lo largo de tres diferentes ubicaciones angulares de 0 °, 30 ° y 60 ° para un número constante Reynolds de 20.000. Figs. 4-6, 8-10 y 11-13 muestran la distribución longitudinal de coeficiente de presión (C p ) En la superficie semicircular objetivo cóncava cara debido a la compresión de una fila de chorros para relaciones de curvatura (D / d = 4.25, 6.1 y 8.5) a tres distancias de chorro a la plancha (z / d = 1, 4,2 y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 a / s -1 0 1 2 3 C p θ = 0 o θ = 30 o θ = 60 o (6.1, 4.0, 1.0) -4 -3

-2 -1 0 1 2 3 4 a / s -0,5 0 0.5 1 1.5 C p (6.1,4.0,4.2) -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 a / s -0.25 0 0.25 0.5 0.75 1 C p (6.1,4.0,6.0) Fig. 5. Coeficiente de presión (C p ) La variación con la distancia adimensional (s / s) para D / d = 6,1 y s / d = 4,0 a un Re = 20000. 166 V. Katti et al. / Ciencias Experimentales Térmica y de Fluidos 46 (2013) 162-174

Page 66) para tres chorro a chorro de distancias (s / d) 4.0, 2.4 y 5.6 respectivamente. Para cualquier configuración dada, se observa que la pantalla longitudinal contribución de C p

muestra picos y mínimos. La ubicación de los picos, a lo largo de 0 ° -line, indica los puntos de estancamiento debido a la compresión de una fila de respectivos chorros. Por lo tanto, esta línea longitudinal puede ser referido como línea de estancamiento. Se observa que el máximo valor del coeficiente de pico de presión se produce a lo largo de 0 ° -line. El va- ues de C p en los picos son vistos a disminuir a medida que el chorro a la placa dis- distancia (z / d) se incrementa para un D dado / d. 4.1. Influencia de la relación de curvatura (D / d) y la distancia de chorro placa (z / d) en la distribución de coeficiente de presión para chorro de la distancia de chorro (s / d) de 4.0 Haciendo referencia a las Figs. 4-6 , en z / D = 1,0, los valores de pico de C p a lo largo de se observa la línea de estancamiento de tener casi la misma magni- tud debido a todos los chorros de una fila desde la entrada hasta el extremo cerrado el chorro de tubo para una relación de curvatura dado (D / d). A medida que aumenta z / d, los valores de los picos de C p a lo largo de la línea de estancamiento disminución signifi- vamente. Para D / d = 8,5, los valores de pico de C p casi tener el mismo magnitudes excepto debido a los últimos jets a z / d = 4.2 y 6.0. Sin embargo, por razones de curvatura inferiores estos valores de pico C p de- pliegue del primer avión (cerca de la entrada del jet-tubo) en el último chorro (cerca el extremo cerrado del tubo de chorro). Esta tendencia se ve ligeramente agrava- vate con menores D / ds y mayores z / ds. Del mismo modo, los valores de la minería coeficiente imum de presión a lo largo de la línea de estancamiento están cerca de cero en la primera pinzamiento jet para todas las configuraciones. Pero, es visto que los valores de C mínimo p debido a otros chorros de el tubo de chorro son influenciados por la distancia de curvatura, jet-a plancha y jet-tubo dirección del flujo de entrada. Se observa que C mínimo p a lo largo de estancamiento aumentos de la línea debido a los chorros hacia el extremo cerrado de la jet-tubo. Los aumentos en el valor de mínimo C p se observa que son mayor con menores D / ds y mayores z / ds. Se observa que la localizaciones de pico C p

, Puntos de estancamiento, se ven influidos por la dirección ción de flujo de entrada de aire al tubo de chorro. Los chorros pueden experimentar una empujar antes del impacto en la dirección de flujo de entrada jet-tubo. Por lo tanto, los puntos de estancamiento se desplazan lejos de la respectiva centros geométricos de los chorros en la dirección de flujo de entrada jet-tubo. Fig. 7 muestra los patrones de flujo conceptuales de chorros influenciados por la entrada de aire dirección del flujo de la tobera. Los cambios en el estancamiento C p ubicaciones se ven aumentar con el aumento en z / d. Por relación de curvatura menor de D / d = 4,25, los turnos para z / d = 1, 4,2 y 6 son sobre Y / s = 0,06, 0,37 y 0,56, respectivamente, como se muestra en la Fig. 4 . Figs. 5 y 6 muestran que estos cambios de estancamiento C p para D / d = 6.1 y 8.5 son casi -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 a / s -1 0 1 2 3 C p θ = 0 o θ = 30 o θ = 60 o (8.5,4.0,1.0) -5 -4 -3 -2 -1

0 1 2 3 4 5 a / s -0,5 0 0.5 1 1.5 C p (8.5,4.0,4.2) -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 a / s -0.25 0 0.25 0.5 0.75 1 C p (8.5,4.0,6.0) Fig. 6. Coeficiente de presión (C p ) La variación con la longitud adimensional (s / s) para D / d = 8,5 y s / d = 4,0 a un Re = 20000. V. Katti et al. / Ciencias Experimentales Térmica y de Fluidos 46 (2013) 162-174 167

Página 7mismo en las respectivas z / ds y son alrededor de Y / s de 0,07, 0,25 y 0,37 respectivamente, en z / d = 1, 4,2 y 6. De manera similar, la ubicación correspondiente ciones de mínimo C

p También cambiar. Figs. 4-6 muestran la presencia de picos secundarios en entre el puntos de estancamiento sucesivos a lo largo de la línea de estancamiento longitudinal. Estos pueden ocurrir debido a la colisión de chorros de pared a lo largo de la dinal línea dinal de la superficie cóncava cilíndrica. Este fenómeno puede se denomina como 'upwash' y observaciones similares son reportados por Ta- delgada et al. [13] . También se observa a partir de estas cifras que el sector picos secun- no mienten exactamente a medio camino entre dos estancamiento picos. Ellos son empujados en la dirección de flujo (dirección de flujo de aire en el tubo de chorro) en una cantidad de y / s = 0,08 para z / d = 4 y por a / s = 0,12 para z / d = 6 para todas las curvaturas. Por lo tanto, la cantidad de cambios en los picos secundarios aumenta con chorro a distancia plato. Se observa que los valores de C p a lo largo de ubicaciones angulares de 30 ° y 60 ° son más bajos que los de 0 °. Se observa a partir de la Fig. 4 , que para D / d = 4,25 en z / d = 4,2 y 6, los valores de pico de C p debido a la primer avión a lo largo de 30 ° -línea están cerca de los que están en respectiva 0 ° -line. Pero, los otros aviones de jet-tubo producen valores ligeramente más bajos de pico C p en h = 30 ° que en correspondiendo 0 °. Sin embargo, para D / d = 6,1 y 8.5 los valores de pico C p debido a todos los aviones son significativamente más bajos en 30 ° que corresponde a 0 °. La distribución de C p junto dinal línea dinal en h = 60 °, muestra valores más bajos cercanos a cero con mercados fluctuaciones marginales para D / d = 8,5 en absoluto de z / ds estudiados. Pero, a menor Jet-agujeros Superficie Target Dirección longitudinal Jet-tubo z Entrada Flujo De Aire El extremo cerrado de Jet-tubo Fig. 7. patrón de chorro de flujo conceptual bajo la influencia de la dirección del flujo de entrada de aire a jet-tubo. -5 -4

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 a / s -1 0 1 2 3 C p θ = 0 ο θ = 30 ο θ = 60 ο (4.25, 2.4, 1.0) -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 a / s -0,5 0 0.5 1 1.5 C p (4.25, 2.4, 4.2) -5 -4 -3

-2 -1 0 1 2 3 4 5 a / s -0.25 0 0.25 0.5 0.75 1 C p (4.25, 2.4, 6.0) Fig. 8. Coeficiente de presión (C p ) La variación con la longitud adimensional (s / s) para D / d = 4,25 y s / d = 2,4 a un Re = 20000. 168 V. Katti et al. / Ciencias Experimentales Térmica y de Fluidos 46 (2013) 162-174

Página 8D / d de 4.25, la distribución de C p largo de la línea longitudinal en h = 60 ° muestra una tendencia al aumento gradual desde el primer chorro hasta el último chorro a mayores z / ds. Se puede especular que, como z / d aumenta, el chorro propagación puede aumentar hasta ubicaciones angulares más altas, lo que aumenta el valor de C p . La propagación de chorro es mayor para menores D / ds. El tubo de chorro condición de entrada, junto con mayores distancias de chorro a la plancha puede resultar en una mayor interacción con chorro a chorro. Este fenómeno puede agravar debido a chorros que chocan cerca del extremo cerrado del tubo de chorro y dar lugar a valores relativamente altos de C p en ubicaciones en el curvado la superficie lejos de la línea de estancamiento. 4.2. Influencia de la relación de curvatura (D / d) y la distancia de chorro placa (z / d) en la distribución de coeficiente de presión para chorro de la distancia de chorro (s / d) de 2.4 Haciendo referencia a las Figs. 8-10 , en z / D = 1,0, los valores de pico de C p

a lo largo de se observa la línea de estancamiento de tener casi la misma magni- tud debido a todos los chorros de una fila desde la entrada hasta el extremo cerrado el chorro de tubo para una relación de curvatura dado (D / d). Sin embargo, para D / d = 4,25 pico C p valor debido a se ve el primer chorro sea ligeramente alto er que debido al resto de los chorros de la correspondiente tobera. Como z / d se incrementa, los valores de los picos de C p lo largo de la línea de estancamiento de- arrugue de manera significativa. Para D / d = 8,5, los valores de pico de C p casi tener las mismas magnitudes excepto debido a los últimos chorros en z / d = 4,2 y 6.0. Sin embargo, para la relación de curvatura menor de 4.25, los valores de pico C p debido a todos los aviones de la fila, excepto el primer chorro de tener casi el misma magnitud para un determinado z / d. El valor de pico C p debido a la primera jet es considerablemente más alto que otros aviones de la fila. Esta tendencia es visto a agravar ligeramente con mayores z / ds. Del mismo modo, los valores de coeficiente mínimo de presión a lo largo de la línea de estancamiento debido al primer choque de chorro están cerca de cero para toda la configuración ciones. Pero, se ve que los valores de C mínimo p debido a otros jets del tubo de chorro son influenciados por la pantalla curvatura, jet-a plancha distancia, distancia de chorro a chorro y chorro de tubo de dirección del flujo de entrada. Es ob- servido que la diferencia entre los valores de pico y C mínimo p a lo largo de estancamiento línea disminuye debido a los chorros To- Wards el extremo cerrado del tubo de chorro cuando se incrementan ds z /. En z / d = 6,0, se observa que la diferencia entre los valores de pico y un mínimo de C p largo de la línea estancamiento casi desaparece para D / d = 4,25. Esta tendencia puede especular debido a la interacción de chorro a chorro en la dirección longitudinal aumentada por la dirección del flujo de entrada. Los aumentos en el valor de mínimo C p se ven a ser mayor con menores D / ds y mayores z / ds. Similar a la observación con

configuraciones anteriores de s / d = 4.0, se ve que los lugares de pico C p a lo largo de la línea de estancamiento se desplazan fuera de la respectiva centros geométricos tivas de los chorros de la jet-tubo de dirección de flujo de entrada ción. Los cambios en el estancamiento C p ubicaciones son vistas para aumentar con el aumento de z / d. Por relación de curvatura inferior de D / d = 4,25, la turnos para z / d = 1 y 4.2 están a punto y s / = 0,2 y 0,4 respectivamente, como se muestra en la Fig. 8 . Pero en z / d = 6,0, no se observan picos distintos -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 a / s -1 0 1 2 3 C p θ = 0 o θ = 30 o θ = 60 o (6.1, 2.4, 1) -7 -6 -5 -4 -3 -2

-1 0 1 2 3 4 5 6 7 a / s -0,5 0 0.5 1 1.5 C p (6.1, 2.4, 4.2) -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 a / s -0.25 0 0.25 0.5 0.75 1 C p (6.1, 2.4, 6.0) Fig. 9. Coeficiente de presión (C p ) La variación con la longitud adimensional (s / s) para D / d = 6,1 y s / d = 2,4 a un Re = 20000.

V. Katti et al. / Ciencias Experimentales Térmica y de Fluidos 46 (2013) 162-174 169

Page 9para los aviones que no sea el primero. Fig. 10 muestra que estos cambios de estancamiento C p para D / d = 8,5 son sobre Y / s de 0,15, 0,4 y 0,6 respectiva- vamente en z / d = 1, 4,2 y 6. De manera similar, las ubicaciones correspondientes de C mínimo p También cambiar. Figs. 8-10 no muestran claramente la presencia de secundaria picos de entre los sucesivos puntos de estancamiento a lo largo de la longi- línea de estancamiento longitudinal. Esto puede ser debido a la menor jet-to-jet distancia y menos posibilidades de la formación de la up-lavado en el chorro de pared. Se observa que los valores de C p a lo largo de ubicaciones angulares de 30 ° y 60 ° son más bajos que los de 0 °. Se observa que en z / d = 1,0, los valores de C p debido a primeros chorros están cerca de cerca de la atmosférica a lo largo de 30 ° y 60 ° -lines para todos D / ds. Pero, los valores de C p debido a otros chorros aumentan gradualmente hacia el extremo cerrado de la jet- tubo. Esta tendencia aumenta con menores valores de D / ds. Se observa a partir de la Fig. 8 , Que para D / d = 4,25 en z / d = 4,2 y 6, los valores de pico C p debido al primer jet junto 30 ° -línea seguir el patrón de 0 ° -línea pero con valores más bajos. Los otros chorros de jet-tubo producen ligeramente más bajo valores de pico C p en h = 30 ° que en correspondiendo 0 °. Sin embargo, para D / d = 8,5 los valores de pico C p debido a todos los aviones son significativamente más bajos a los 30 ° que en correspondiendo 0 °. La distribución de C p junto dinal línea longitudinal en h = 60 °, muestra valores más bajos cercanos a cero con mercados fluctuaciones marginales en todos los z / ds estudiados. Se puede especular que para inferiores s / ds y mayores z / ds, la propagación de chorro puede aumentar hasta resaltar er ubicaciones angulares, aumentando así el valor de C

p . La propagación del jet es mayor para ds inferiores D /. La condición de flujo de entrada jet-tubo junto con mayores distancias de chorro a la plancha puede resultar en mayor jet-to-jet interacción. Este fenómeno puede agravar debido a chorros incidentes cerca del extremo cerrado del tubo de chorro y conducir a la relativamente mayor Val- ues de C p en ubicaciones sobre la superficie curva lejos de la estancamiento línea ción. 4.3. Influencia de la relación de curvatura (D / d) y la distancia de chorro placa (z / d) en la distribución de coeficiente de presión para chorro de la distancia de chorro (s / d) de 5.6 Haciendo referencia a las Figs. 11-13 , en z / D = 1,0, los valores de pico de C p a lo largo de se observa la línea de estancamiento de tener casi la misma magni- tud debido a todos los chorros de una fila desde la entrada hasta el extremo cerrado el chorro de tubo para una relación de curvatura dado (D / d). Para D / d = 8,5, la va- ues de pico C p casi tener las mismas magnitudes, excepto debido a la últimos chorros en z / d = 4,2 y 6,0. Sin embargo, para la curvatura menor ra- tios estos valores de pico C p disminuir desde el primer chorro (cerca de la jet- entrada del tubo) hasta el último chorro (cerca del extremo cerrado del tubo de chorro). Este -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a / s -1 0 1 2 3 C p θ = 0 ο

θ = 30 ο θ = 60 ο (8.5, 2.4, 1.0) -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a / s -0,5 0 1 1.5 0.5 C p (8.5, 2.4, 4.2) -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a / s -0.25 0 0.25 0.5 0.75 1 C p (8.5, 2.4, 6.0) Fig. 10. Coeficiente de presión (C p

) La variación con la longitud adimensional (s / s) para D / d = 8,5 y s / d = 2,4 a un Re = 20000. 170 V. Katti et al. / Ciencias Experimentales Térmica y de Fluidos 46 (2013) 162-174

Página 10tendencia se observa a agravar ligeramente inferiores D / ds y mayores z / ds. Del mismo modo, los valores de coeficiente mínimo de presión a lo largo de la línea de estancamiento están cerca de cero en el primer choque de chorro para todos las configuraciones. Pero, se ve que los valores de C mínimo p debido a otros chorros de la tobera están influenciados por la curvatura, de chorro a plancha distancia y jet-tubo de dirección del flujo de entrada. Se observa ese mínimo C p a lo largo de la línea de estancamiento aumenta marginalmente debido a los chorros hacia el extremo cerrado del tubo de chorro. Los aumentos en el valor de C mínimo p se observa que son ligeramente superiores con inferiores D / ds y mayores z / ds. Se observa que las localizaciones de pico de C p , Puntos de estancamiento, están influenciadas por la dirección del flujo de entrada de aire al tubo de chorro. Los chorros pueden experimentar un impulso antes del impacto en la dirección ción de flujo de entrada jet-tubo. Por lo tanto, los puntos de estancamiento se desplazan lejos de los respectivos centros geométricos de los chorros en el jet- tubo de dirección del flujo de entrada. Los cambios en el estancamiento C p ubicaciones están visto a aumentar con el aumento en z / d. Para todas las relaciones de curvatura, el pico C p se ve que se produzca casi en la respectiva cen- geométrica tros de los respectivos chorros de la tobera. Esto puede ser debido a la proximidad de la superficie objetivo de la salida de chorro de hoyos. Sin embargo, para mayores z / ds de 4,2 y 6,0 la ubicación de pico C p cambiar. Para todos los ratios de curvatura de D / d = 4.25, 6.1 y 8.5, los cambios para z / d = 4,2 y 6 son casi iguales y están a punto y s / = 0,1 y 0,2 respectivamente, como se muestra en las Figs. 11-13 . Del mismo modo, el correspondiente localizaciones de mínima C p También cambiar. Figs. 11-13 muestran la presencia de picos secundarios en el medio

los puntos de estancamiento sucesivas a lo largo del estancamiento longitudinal línea. Estos pueden ocurrir debido a la colisión de chorros de pared a lo largo de la lon- línea longitudi- de la superficie cóncava cilíndrica. El secundario picos de C p se ve que es más importante que la observada con las configuraciones de distancia de chorro a chorro de 4 d . También se observade estas cifras que los picos secundarios no mienten exactamente a medio camino entre dos picos de estancamiento. Ellos son empujados en el flujo de dirección (dirección de flujo de aire en el tubo de chorro) en una cantidad de Y / s = 0,1, 0,2 y 0,25, respectivamente, para z / d = 1, 4,2 y 6,0. Por lo tanto, la cantidad de cambios en los picos secundarios aumenta con chorro de distancia plato. Se observa que los valores de C p a lo largo de ubicaciones angulares de 30 ° y 60 ° son muy inferiores a los 0 ° y están cerca de cero para todos relaciones de curvatura en z / d = 1,0. Se observa a partir de la Fig. 11 , Que para D /d = 4,25 en z / d = 4,2 y 6, los valores de pico de C p debido a la primera chorro a lo largo de 30 ° -línea son significativamente más bajos que los que están en respectiva 0 ° -line. Pero, los otros aviones de jet-tubo producen casi el mismo va- ues de C p todo lo largo de al h = 30 ° que corresponde a 0 °. Sin embargo, para D / d = 6,1 y 8,5 los valores de pico C p debido a todos los aviones son significativamente cativamente inferior a los 30 ° que al correspondiente 0º. La distribución de -2 -1 0 1 2 a / s -1 0 1 2 3 C p θ = 0 ο θ = 30

ο θ = 60 ο (4.25, 5.6, 1.0) -2 -1 0 1 2 a / s -0,5 0 0.5 1 1.5 C p (4.25, 5.6, 4.2) -2 -1 0 1 2 a / s -0.25 0 0.25 0.5 0.75 1 C p (4.25, 5.6, 6.0) Fig. 11. Coeficiente de presión ( C p ) La variación con la longitud adimensional ( y / s ) para D / d = 4,25 y s / d = 5,6 a un Re = 20000.V. Katti et al. / Ciencias Experimentales Térmica y de Fluidos 46 (2013) 162-174 171

Página 11C p largo de la línea longitudinal en h = 60 °, muestra valores más bajos cerca de cero con fluctuaciones marginales para D / d = 8,5 en absoluto z / ds estudiados.Pero, a menor D / d de 4.25, la distribución de C p

junto longitudinal línea en h = 60 ° muestra una tendencia al aumento gradual de la primera jet hasta el último chorro a altas z / ds . Se puede especular que, comoz / d aumenta, la propagación del jet pueden aumentar hasta un mayor angularlugares, aumentando así el valor de C p . La propagación de chorro es mayor para menores D / ds . La condición de flujo de entrada jet-tubo junto conmayores distancias de chorro a la plancha pueden producir una mayor inter-jet-a chorro acción. Este fenómeno puede agravar debido a chorros incidentes cerca del extremo cerrado del tubo de chorro y conducir a la relativamente mayor valores de C p en ubicaciones sobre la superficie curva lejos de la línea de estancamiento. 5. Conclusiones Una investigación experimental se lleva a cabo para estudiar la distribución bución de pared de presión estática en una superficie cóncava semicircular incidido por única fila de aviones redondas. La influencia de la geomet- parámetros ric como relación de curvatura ( D / d = 4.25, 6.1 y 8.5), chorro adistancia chorro ( s / d = 2.4,4 y 5.6) y el jet a distancia placa ( z / d = 1,4 y 6) en la distribución del coeficiente de presión se estudian. La presiones estáticas de pared se miden a lo largo de la dirección longitudinal en tres lugares diferentes, a saber angulares 0 °, 30 ° y 60 ° en el curvatura en un número de Reynolds constante de 20.000. Tras con- conclusiones se pueden derivar de la presente estudio. Los coeficientes de presión pico tienen valores máximos en un ubicación angular de 0 ° para cualquier configuración dada y disminuir a lo largo de la curvatura, posteriormente, a 30 ° y 60 °. La coeficientes de presión estancamiento disminuyen a medida que el chorro a la placa dis- distancia se incrementa para una curvatura fija. Para una curvatura dada ( D / d ), los coeficientes de presiones en elestancamiento no ocurren exactamente en el respectivo cen- geométrica tros de las motos de agujeros. Los chorros pueden experimentar un empujón antes choque en la dirección de flujo de entrada jet-tubo. Ellos son desplazado en la dirección de flujo en el tubo de chorro. Los cambios son más por mayor jet a distancias de placas. Se observa que hay menos influencia de tono ( s / d )con una relación de curvatura más grande ( D / d = 8,5) en los valores de picocoeficiente de presiones para un paso dado en z / d = 1,0. Es también visto que, con el aumento de la relación de curvatura ( D / d ) de 4,25 a8.5, los valores de coeficiente de pico de las presiones para una determinada campo en z / d = 1,0 disminución gradual. Esto puede atribuirse adistinta naturaleza de la vena - contracta con diferentes chorros de hoyosdiámetros. Se observan los picos secundarios de coeficiente de presión a lo largo de la línea de estancamiento para todas las curvaturas en parcelas más grandes

de 4 d y 5,6 d . Estos pueden ocurrir debido a la colisión de los chorros de pareda lo largo de la línea longitudinal de la superficie cóncava cilíndrica convocado-lavado. Las localizaciones de los picos secundarios están empujado en la dirección del flujo de aire al tubo de chorro y la cantidad de los incrementos de desplazamiento con el aumento de z / d . Picos secundarios distintosno se observan en el menor tono de 2,4 d .a / s -1 0 1 2 3 C p θ = 0 o θ = 30 o θ = 60 o (6, 5.6, 1) a / s -0.25 0 0.25 0.5 0.75 1 C p (6.1,5.6,6) -3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2

-1 0 1 2 3 a / s -0,5 0 0.5 1 1.5 C p (6.0, 5.6, 4.2) (6.1, 5.6, 1.0) (6.1, 5.6, 6.0) (6.1, 5.6, 4.2) Fig. 12. Coeficiente de presión ( C p ) La variación con la longitud adimensional ( y / s ) para D / d = 6,1 y s / d = 5,6 a un Re = 20000.172 V. Katti et al. / Ciencias Experimentales Térmica y de Fluidos 46 (2013) 162-174

Página 12Para las relaciones de curvatura más bajos y mayor jet a la placa de distancias, los Los valores de los coeficientes de presión a los 30 ° acercan al estancamiento valores de presión. Referencias [1] JNB Livingood, P. Hrycak, transferencia de calor de pinzamiento de chorros de aire turbulento de placas planas - un estudio de la literatura, X- NASA Técnica Memorando NASA TM 2778, 1970. [2] H. Martin, calor y transferencia de masa entre inciden chorros de gas y sólido superficies, Adv. Heat Transfer 13 (1977) 1-60. [3] K. Jambunathan, E. Lai, MA Moss, Botón BL, una revisión de los datos de la transferencia de calor para un solo choque de chorro circular, Int. J. Heat Fluid Flow 13 (1992) 106-115. [4] R. Viskanta, la transferencia de calor al chocar chorros de gas y llama isotérmicas, Exp. Therm. Sci fluido. 6 (1993) 111-134. [5] RE Chupp, HE Helms, PW Mc Fadden, TR Brown, Evaluación de la interna coeficientes de transferencia de calor para perfiles aerodinámicos de turbinas de impacto refrigerado, J. Aviones 6 (3) (1969) 203-208. [6] VJ Jusionis, transferencia de calor incida chorros de gas en una cóncava cerrado superficie, J. Aeronaves (1-2) (1970) 87-88.

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-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 a / s -1 0 1 2 3 C p θ = 0 ο θ = 30 ο θ = 60 ο (8.5, 5.6, 1.0) -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 a / s -0,5 0 0.5 1 1.5 C p (8.5, 5.6, 4.2) -4 -3 -2 -1 0

1 2 3 4 a / s -0.25 0 0.25 0.5 0.75 1 C p (8.5, 5.6, 6.0) Fig. 13. Coeficiente de presión ( C p ) La variación con la longitud adimensional ( y / s ) para D / d = 8,5 y s / d = 5,6 a un Re = 20000.V. Katti et al. / Ciencias Experimentales Térmica y de Fluidos 46 (2013) 162-174 173

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