Trabajo Semestral de Programacion Digital

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UNIVERSIDAD NACIONAL SAN CRISTÓBAL DE HUAMANGA – UNSCHESCUELA : INGENIERIA CIVILASIGNATURA : PROGRAMACION DIGITAL

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÓBAL DE HUAMANGA

FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS GEOLOGÍA Y CIVIL

ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

Trabajo semestral DE PROGRAMACION DIGITAL

“Tema”

“Viga simplemente Apoyado con Sobrecarga”

PROFESOR: FLORES PORRAS, Roly

ALUMNOS: DAMIAN VEGA, Mateo Iban .HUAMAN LAURA, Nicolay.ASTO HUARCAYA, Alfredo.NARVAEZ MALLQUI, Javier.

PROGRAMACION DIGITAL

Viga Simplemente Apoyada con Sobrecarga

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AYACUCHO – PERÚ2013

INTRODUCCION:Siguiendo el curso de Programación Digital eh acá otro trabajo que en materia es de suma importancia hoy en día la programación y cada vez más se esta haciendo imprescindible la utilización de estos mecanismos de por lo que se debe aprender a manejar los procedimientos en conjunto.En el curso de Programación Digital específicamente en el de laboratorio hacemos llegar este pequeño programa como práctica titulada “vigas isostáticas y iperestaticas”, en donde se utilizó diversa bibliografía.Este pequeño programa busca de una u otra manera contribuir en el calculo de problemas relacionado con las vigas que en general son de suma importancia los conocimientos en la formación de un estudiante de formación de ingeniería civil, y que esperamos haber contribuido de alguna manera a la juventud estudiosa de nuestra entrañable escuela.Por ultimo fue necesaria la utilización de sentencias y demás variantes para la ejecución de ésta misma.

OBJETIVOS:Conocimiento y dominio de la sentencia for, if,else,etc. con lectura y escritura interactiva de variables, que permiten realizar una u otra operación según se cumpla o no una determinada condición.Conocer la manera de escritura de las formulas matemáticas y físicas a un lenguaje de maquina.Dominio de la interface grafica de usuario(GUI). Para una buena presentación de trabajos a ejecutarse.

DEFINICIÓN DE VIGA SIMPLEMENTE APOYADO

Conceptos Básicos VIGA.Una viga se encuentra sometida a Flexión Pura cuando el momento Flector es la única fuerza al interior de la sección.



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SIGNO DEL MOMENTO FLECTOR:Es positivo si la flexión que produce en la viga presenta concavidad hacia arriba. Las fuerzas hacía arriba respecto de cualquier sección producen momentos flectores positivos.A las fuerzas que actúan hacía abajo dan lugar a momentos negativos

Convenio de signos para V y M



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Ejemplo: Una viga simplemente apoyada de luz “L” y solicitada por dos cargas “P”, ubicadas a una distancia “a” de cada uno de los apoyos.

Calculemos las reacciones en los apoyos y a continuación los diagramas de esfuerzos internos (N, Q y Mf).

Equilibrio: ∑ F x=0→AH=0

∑M a=o→DV∗l=P∗a+p (l−a )→DV=P

∑ F y=0→ AV+DV=2 P→ AV=P



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Esfuerzos Internos:

Analicemos los esfuerzos en el Tramo BC:

Equilibrio:

∑ F y=0→Q y ( x )=P−P→Q y ( x )=0 ; para(a≤x ≤l−a)

∑M a=o→M f=P∗x−p ( x−a )→M f ( x )=Pa , para(a≤x ≤l−a)



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El Tramo BC se encuentra en Flexión Pura.

Una viga se encuentra en Flexión Compuesta, cuando el Momento Flector está acompañado por un esfuerzo Normal, para producir una fuerza al interior de la sección.

Flexión Simple

Se dice que la Flexión es Simple cuando la deformada del eje de la barra es una curva contenida en el plano de las solicitaciones.

Si el plano de las solicitaciones pasa por uno de los ejes principales de inercia de la sección transversal, entonces la Flexión se denomina Simple ó Plana.



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Hipótesis Fundamentales de la Teoría de la Flexión Durante la Flexión de las barras las secciones permanecen planas (Bernoulli).

En la Flexión Pura se identifica un Eje Neutro, es decir, una fibra longitudinal que permanece sin deformarse.

Las Tensiones de Corte en dirección “x” e “y” son despreciables. No hay Tensiones Normales en la dirección “y”.

En la superficie de la viga del ejemplo anterior se ha trazado una cuadrícula sobre su superficie para apreciar las deformaciones que producen las solicitaciones.

Se resaltan dos secciones (“a” y “b”), para destacar las deformaciones que se producen por las cargas aplicadas.

RESUMEN:



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El trabajo consiste básicamente en la realización de un programa hecho en MATLAB que permita calcular los diversos problemas relacionado con la VIGAS SIMPLEMENTE APOYADO CON SOBRECARGAS, utilizando la sentencia FOR,IF,ELSE. En el cual realizamos la escritura y lectura interactiva de variables, que permite realizar una u otra operación según se cumpla o no una determinada condición. Se ingresa los datos necesarios a las vigas tendremos como resultados las reacciones en los apoyos de la vigas ya mencionadas anteriormente.

PLANTEAMIENTO Y RESOLUCION DEL PROGRAMA:

Análisis de las fórmulas generales del problema y selección de las formulas mas usuales.Reconocimiento del problema para ingresar los codigos.Búsqueda y selección de los datos relacionados con las vigasAnálisis e interpretación de las formulas de calculo.Creación del seudocódigo y escritura del código en la computadora.Archivo y guardado del programa que se ejecutara en .m y .figRealización del Interface Grafica de Usuario con los respectivos iconos y comandos que se utilizaran en el cálculo del programa.Finalización del problema con la impresión de los resultados.

ESQUEMA DE LA VIGA SIMPLEMENTE APOYADO CON VARIOS CARGAS

PLANTEANDO LA ECUACION

PARA OBTENCION DE LAS REACCIONES

∑M A+↺=0=RBL−pb−U−wa∗a

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X


RB=(pb+M+w w2

2 ) /L∑ Fv=0=RA+RB−p−wa

RA=p+wa−RB

HACIENDO UN CORTE PARA OBTENCION DE LA CORTANTE Y MOMENTO FLECTOR

PLANTEANDO LA ECUACION PARA OBTENCION DE LA FUERZA CORTANTE Y MOEMNTO FLECTOR

∑ Fv=0=RA−p−wX−v

v=RA−p−wX

∑M v+b=0=RA X+ p ( X−b )∗U+wX∗X2

+M

CALCULO DE LA POCICION MAXIMA Y MOMENTO MAXIMO DE LA VIGA

Mf=RA X−p (X−b )+U−wX2

2

si; v=0=RA−p−wX

X max=RA−pw



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Mmax=RA Xmax−p (X max−b )+U−w(X max)

2

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CÓDIGO Y EJECUCION DEL PROGRAMA VIGA SIMPLEMENTE APOYADO CON SOBRECARGA (MATLAB)

CODIGO DE LA PRESENTACION DEL PROGRAMA

function varargout = PRESENTACION(varargin)% Last Modified by GUIDE v2.5 01-Aug-2013 00:43:18% Begin initialization code - DO NOT EDITgui_Singleton = 1;gui_State = struct('gui_Name', mfilename, ... 'gui_Singleton', gui_Singleton, ... 'gui_OpeningFcn', @PRESENTACION_OpeningFcn, ... 'gui_OutputFcn', @PRESENTACION_OutputFcn, ... 'gui_LayoutFcn', [] , ... 'gui_Callback', []);if nargin && ischar(varargin{1}) gui_State.gui_Callback = str2func(varargin{1});endif nargout [varargout{1:nargout}] = gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});else gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});endfunction PRESENTACION_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin)%centrar imagen.movegui(hObject,'center')

%Ubicamos ejes en figuraaxes('Units','Normalized',...'Position',[0 0 1 1]);

%Incluir imagen%Importamos imagen *.jpg,junto con su mapa de colores[x,map]=imread('fondos.jpg','jpg');



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%Representamos imagen en figura, con su mapa de coloresimage(x),colormap(map),axis off,hold on

%Títulos sobre imagen%Títulotext(20,50,'UNIVERSIDAD NACIONAL SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA','Fontname','Agency FB','Fontsize',35,'Fontangle','Italic', ...'Fontweight','Bold','color',[1 1 1]);text(50,120,'FACULTAD DE INGENIERIA DE MINAS GEOLOGIA Y CIVIL','Fontname','Agency FB','Fontsize',32,'Fontangle','Italic', ...'Fontweight','Bold','color',[1 1 1]); text(80,200,'ESCUELA DE FORMACION PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL','Fontname','Agency FB','Fontsize',25,'Fontangle','Italic', ...'Fontweight','Bold','color',[1 1 1]);text(100,300,'Presentación del Programa:','Fontname','Harlow Solid Italic','Fontsize',40,'Fontangle','Italic', ...'Fontweight','Bold','color',[0 1 0]); text(0,370,'"Viga Sinplemente Apoyada con Sobrecarga"','Fontname','Harlow Solid Italic','Fontsize',30,'Fontangle','Italic', ...'Fontweight','Bold','color',[1 0 0]);text(200,450,'Programacion Digital IC-246','Fontname','Harlow Solid Italic','Fontsize',35,'Fontangle','Italic', ...'Fontweight','Bold','color',[0 1 1]);text(380,500,'Integrantes:','Fontname', ...'Harlow Solid Italic','Fontangle','Italic','Fontweight','Bold', ...'Fontsize',25,'color',[1 1 0]);text(240,550,' DAMIAN VEGA, Mateo Iban','Fontname', ...'Bauhaus 93','Fontangle','Italic','Fontweight','Bold', ...'Fontsize',25,'color',[1 1 0]);text(240,600,'HUAMAN LAURA, Nicolay','Fontname', ...'Bauhaus 93','Fontangle','Italic','Fontweight','Bold', ...'Fontsize',25,'color',[1 1 0]);text(240,650,'ASTO HUARCAYA, Alfredo','Fontname', ...'Bauhaus 93','Fontangle','Italic','Fontweight','Bold', ...'Fontsize',25,'color',[1 1 0]);text(240,700,'NARVAEZ MALLQUI,Javier','Fontname', ...'Bauhaus 93','Fontangle','Italic','Fontweight','Bold', ...'Fontsize',25,'color',[1 1 0]);%Botón ContinuarCONTINUAR=uicontrol('Style','pushbutton', ...'Units','normalized', ...'Position',[.74 .03 .22 .15], ...'String','INGRESAR','Fontname','Bernard MT Condensed','Fontsize',35,...



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'Callback','clear all; close all;clc; prueba;'); %prueba es el nombre del siguiente programa.Las sentencias luego del comentario %Botón Continuar, en la línea handles.output = hObject; % Update handles structureguidata(hObject, handles); function varargout = PRESENTACION_OutputFcn(hObject, eventdata, handles) varargout{1} = handles.output;

CÓDIGO DEL PROGRAMA SIMPLEMENTE APOYADO CON SOBRECARGA

function varargout = prueba(varargin)% Last Modified by GUIDE v2.5 27-Jul-2013 12:38:32% Begin initialization code - DO NOT EDITgui_Singleton = 1;gui_State = struct('gui_Name', mfilename, ... 'gui_Singleton', gui_Singleton, ... 'gui_OpeningFcn', @prueba_OpeningFcn, ... 'gui_OutputFcn', @prueba_OutputFcn, ... 'gui_LayoutFcn', [] , ... 'gui_Callback', []);if nargin && ischar(varargin{1}) gui_State.gui_Callback = str2func(varargin{1});end if nargout [varargout{1:nargout}] = gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});else gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});end% End initialization code - DO NOT EDIT% --- Executes just before prueba is made visible.function prueba_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin)%"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""%CENTRAR IMAGEN.movegui(hObject,'center')%"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""



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%"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""% LEER IMAGEN VIGAS.vigas=imread('vigas.JPG');%""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" %"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""% GRAFICAR IMAGEN VIGAS.image(vigas,'Parent',handles.axes3)%""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" %"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""% QUITAR EJES DE AXES DE LA GRAFICACION.set(handles.axes3,'XTick',[],'YTick',[])%"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""

handles.output = hObject; guidata(hObject, handles);function varargout = prueba_OutputFcn(hObject, eventdata, handles) varargout{1} = handles.output; function L_e_Callback(hObject, eventdata, handles) function L_e_CreateFcn(hObject, eventdata, handles) if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor')) set(hObject,'BackgroundColor','white');end function dL_e_Callback(hObject, eventdata, handles) function dL_e_CreateFcn(hObject, eventdata, handles) if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor')) set(hObject,'BackgroundColor','white');end function W_e_Callback(hObject, eventdata, handles) function W_e_CreateFcn(hObject, eventdata, handles) if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor')) set(hObject,'BackgroundColor','white');end



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function a_e_Callback(hObject, eventdata, handles) function a_e_CreateFcn(hObject, eventdata, handles) if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor')) set(hObject,'BackgroundColor','white');end function P_e_Callback(hObject, eventdata, handles) function P_e_CreateFcn(hObject, eventdata, handles) if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor')) set(hObject,'BackgroundColor','white');end function b_e_Callback(hObject, eventdata, handles) function b_e_CreateFcn(hObject, eventdata, handles) if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor')) set(hObject,'BackgroundColor','white');end function U_e_Callback(hObject, eventdata, handles) function U_e_CreateFcn(hObject, eventdata, handles) if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor')) set(hObject,'BackgroundColor','white');end function c_e_Callback(hObject, eventdata, handles) function c_e_CreateFcn(hObject, eventdata, handles) if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor')) set(hObject,'BackgroundColor','white');end function CALCULAR_Callback(hObject, eventdata, handles)

%························································% Tomar datos de los edit-text%························································



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L =str2double(get(handles.L_e,'String'));P =str2double(get(handles.P_e,'String'));W =str2double(get(handles.W_e,'String'));U =str2double(get(handles.U_e,'String'));a =str2double(get(handles.a_e,'String'));b =str2double(get(handles.b_e,'String'));c =str2double(get(handles.c_e,'String'));dL =str2double(get(handles.dL_e,'String'));

%························································% Cálculo de Ra y Rb.%························································Rb=(P*b+U+0.5*W*a^2)/L;Ra=P+W*a-Rb;Xmax =Ra/W;Mmax=Ra*Xmax-(W*(Xmax)^2)/2;

%························································% Escribir el resultado de Ra,Rb,Xmax y Mmax. %························································set(handles.ra_t,'String',[num2str(Ra),' kg'])set(handles.rb_t,'String',[num2str(Rb),' kg'])set(handles.Xmax_t,'String',[num2str(Xmax),' m'])set(handles.Mmax_t,'String',[num2str(Mmax),' kg*m'])%························································% Ejecución del algoritmo.%························································n=L/dL;X=[ ];for i=0:n x=dL*i; X=[X x]; % Acumulador de x if x>=a,stpa=1;else stpa=0; end if x>=b,stpb=1;else stpb=0; end if x>=c,stpc=1;else stpc=0; end% Cálculo de V y M V(i+1)=Ra-W*x+W*(x-a)*stpa-P*stpb; M(i+1)=Ra*x+U*stpc-0.5*W*x^2+0.5*W*(x-a)^2*stpa-P*(x-b)*stpb;End

%························································% Gráfica de la fuerza cortante(V).%························································axes(handles.axes1);



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plot(X,V,'Color','g','LineWidth',1.5);xlabel('x(m)');ylabel('V(m)');grid on

%························································% Gráfica de momento flector(M).%························································axes(handles.axes2);plot(X,M,'Color','r','LineWidth',1.5);xlabel('x(m)');ylabel('M(kg*m)');grid on function ra_t_Callback(hObject, eventdata, handles) % --- Executes during object creation, after setting all properties.function ra_t_CreateFcn(hObject, eventdata, handles) if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor')) set(hObject,'BackgroundColor','white');end function rb_t_Callback(hObject, eventdata, handles) function rb_t_CreateFcn(hObject, eventdata, handles) if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor')) set(hObject,'BackgroundColor','white');end function Xmax_t_Callback(hObject, eventdata, handles) function Xmax_t_CreateFcn(hObject, eventdata, handles) if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor')) set(hObject,'BackgroundColor','white');end function Mmax_t_Callback(hObject, eventdata, handles) function Mmax_t_CreateFcn(hObject, eventdata, handles) if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor')) set(hObject,'BackgroundColor','white');end



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MANUAL DEL PROGRAMA:

Para ejecución del programa primero abrir la carpeta llamado trabajo semestral.

Luego de abrir la carpeta de trabajo semestral , nos muestra la siguiente figura. Hacer doble click en presentación code.



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Luego nos muestra la siguiente figura, con un nombre llamado presentación en la parte superior de la figura.

Ahora hacer doble click en la opción ingresar que se muestra en la parte inferior derecha de la figura.



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Una ves ingresado nos muestra la siguiente figura.



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Ahora ingresar los datos en cada una de las cajas celestes de la viga como se muestra en la figura.

Una ves ingresado los datos de la viga hacer click en la opción calcular.



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Finalmente nos muestra los resultados finales de la viga con sus diagrama



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CONCLUSIONES

Este programa es una aplicación del programa VIGA G que comúnmente se utiliza

para el análisis de vigas.

En el problema de vigas no se obtuvo ningún problema, solo se siguieron los

algoritmos, se desarrollaron con las sentencias visto en clase de laboratorio . Se

quiso implementar más métodos, pero por falta de tiempo se hizo lo posible ante

la premura de los exámenes.

El programa y el informe muestra así la obtención de resultados paso a paso, a

través del manual en donde se pueden los cálculos y los resultados del programa.

BIBLIOGRAFIA

EDUARDO RAFFO LECCA.

LUIS CARRASCO VENEGAS.



Trabajo Semestral de Programacion Digital

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