Trabajo Práctico Lógica Parte 3

5/17/2018 Trabajo Pr ctico L gica Parte 3 - slidepdf.com

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Trabajo Práctico Nro. 1 Lógica Proposicional

Determinar validez de Razonamiento

Prof. Lloret Viviana

1

1- Indicar si las siguientes formas de razonamiento son válidas o no

Los ejercicios marcados con un círculo contienen cuatro proposiciones, losresolveremos por otro método, no hacer la tabla de verdad.

2- Expresar simbólicamente cada uno de los siguientes razonamientos y luego

indican si son válidos o no. Como ejemplo realizamos el primer ejercicio.

a) Si los razonamientos tienen una estructura, entonces una proposición

puede ser premisa o conclusión.

Una proposición es premisa.

Por lo tanto, si los razonamientos tienen una estructura, una

proposición no es conclusión.






2

p: Los razonamientos tienen una estructura.

q: Una proposición puede ser premisa.

r: Una proposición puede ser conclusión.

p (q r)

q

p ~r

Debemos probar que el condicional asociado (conjunción de premisas implica la

conclusión) es una tautología.

[ p ( q r ) ] q ( p ~ r )

Orden en que deben

realizarse las operaciones.

Una vez terminada la tabla tachamos las premisas que figuran como falsas (las

premisas se encuentran resaltadas con un color celeste claro) y se encuentran en

las columnas 2 y 7. Observando el resultado final, destacado con un color más

p p(qr) q q r r [p(qr)]q q [p(qr)]q

(p~r)

p p ~r ~r

V V V V V V V F V F F

V V V V F V V V V V VV V F V V F F V V F F

V F F F F F F V V V V

F V V V V V V V F V F

F V V V F V V V F V V

F V F V V F F V F V F

F V F F F F F v F V v

2º p

(q r)

1º (q

r)

3º [p (q r)]

q

5

(Resultado

final)

4

p~r

12 3 45






3

oscuro, vemos que en dicha columna figura V y F, por lo tanto concluimos que el

razonamiento no es válido (No hemos obtenido una Tautología)

b) Si Argentina manda tropas a Haití, será el único país latinoamericano que lo

haga. Si Argentina manda tropas a Haití, los argentinos residentes en ese

país están en peligro. Argentina manda tropas a Haití.

Luego, Argentina es el único país latinoamericano que manda tropas a

Haití y los argentinos residentes están en peligro.

Las proposiciones que encontramos en este segundo ejemplo son:p: Argentina manda tropas a Haití

q: Argentina es el único país latinoamericano que manda tropas a Haití.

r: Los argentinos residentes en ese país están en peligro

pq (Observar que la coma que figura antes de será el único …. reemplaza a entonces…)

pr

p

q r

Demostraremos dicho razonamiento por el modo Directo:

1. p es Verdadera por ser premisa (tercera premisa).

2. Como pq es Verdadera por ser premisa y p es Verdadera, ello quiere

decir que q debe ser Verdadera, ya que en caso contrario la premisa pq

sería falsa y no es posible porque es premisa.

3. Del mismo modo r debe ser Verdadera para que la premisa pr sea

Verdadera.

4. Como tanto q como r son verdaderas (por lo indicado en 2. y 3.) luego q r

(Conclusión) es verdadera, por lo tanto el razonamiento es válido.

Demuestra la validez de este razonamiento por tabla de verdad.






4

c) El lago del Embalse de Río Hondo se contamina si y solo si los ingenios

tucumanos arrojan sus residuos a los ríos.

Dirección de Saneamiento ambiental no realiza inspecciones.

Si los ingenios tucumanos arrojan sus residuos a los ríos, Dirección de

Saneamiento realiza inspecciones.

Por consiguiente, el lago del embalse no se contamina.

Premisas:

P: El lago del Embalse de Río Hondo se contamina.

Q: Los ingenios tucumanos arrojan sus residuos a los ríos.

R: Dirección de Saneamiento realiza inspecciones.(Observar que la coma que figura antes de Dirección de Saneamiento realiza inspecciones reemplaza a

entonces…)

d) Si el cerrojo fue levantado desde el interior, entonces el ladrón pudo

atravesar la puerta.

Si el cerrojo fue levantado desde el interior, uno de los sirvientes se halla

implicado en el delito.

El cerrojo fue levantado desde el interior.

Luego, el ladrón pudo atravesar la puerta y uno de los sirvientes se

halla implicado en el delito.

Premisas

p: El cerrojo fue levantado desde el interior.

q: El ladrón pudo atravesar la puerta.

r: Uno de los sirvientes se halla implicado en el delito.

e) Si hay una obstrucción en la línea o la señal luminosa es roja, el tren se

detendrá antes de llegar al puente.

El tren no se detiene antes de llegar al puente.

Luego, no hay obstrucción en la línea.






5

f) La propiedad es valiosa ó la compañía no hubiera ofrecido comprarla.

O bien las apariencias no son dignas de confianza o la propiedad no es

valiosa.

La compañía ofreció comprar la propiedad.

Luego, las apariencias no son dignas de confianza.

g) Si las leyes son buenas y su cumplimiento es estricto, disminuiría el delito.

Si el cumplimiento estricto de la Ley hace disminuir el delito, entonces

nuestro problema es de carácter práctico.

Las leyes son buenas.

Luego, nuestro problema es de carácter práctico.h) Si A se retira del torneo, entonces B ganará o C se retirará del torneo.

B no ganará el torneo.

Por consiguiente si A se retira del torneo entonces C se retirará

también.

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