UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA FACULTAD DE INGENIERA INDUSTRIAL

Escuela Profesional de Ingeniera Agroindustrial e Industrias Alimentarias

TECNOLOGIA DEL FRIO I

REFRIGERACIN CONVENCIONAL DE LA MANZANA

PROF: ING: MIRANDA ZAMORAA WILLIAN ROLANDOAUTORES: IMAN COBEAS SHEYLA IMAN OROSCO MARISELA LOPEZ MORE ROSA MARISOL

PIURA, DICIEMBRE DE 2012

Contenido PAG.RESUMENJUSTIFICACIN E INTERS DE ESTUDIOINTRODUCCINOBJETIVOSCAPITULO ITerminologa, definiciones y explicaciones.8

1.1. Acidez Titulable:1.2. Calor especfico (Cp):1.3. Calibre:1.4. Centro trmico1.5. Conductividad trmica (k)1.6. Difusividad trmica ():1.7. Etileno1.8. Humedad relativa1.9. Respiracin1.10. Temperatura de conservacin1.11. Temperatura de congelacin:1.12. Temperatura crtica:1.13. Temperatura ptimaCAPITULO IIGeneralidades101.1. Refrigeracin1.1. Objetivo de la refrigeracin1.2. Limitaciones de la refrigeracin1.3. Factores a controlar durante el almacenamiento refrigerado 2. ciclo bsico de La refrigeracin2.1. Evaporacin2.2 .comprensin2.3. Condensacin 2.4. Control y expansinCAPITULO IIITaxonoma y fisiologa..131. Taxonoma y fisiologa2. Descripcin botnica3. Propiedades nutricionales4. Propiedades termofisicas 5. Parmetros para la refrigeracin Convencional de la manzana

CAPITULO IVRefrigeracin convencional de la manzana variedad regona.19

1. Materiales y mtodos1.1 .Materiales1.2 .Mtodos 1.2.1. Determinacin de los parmetros de penetracin de frio 1.2.2. Determinacin de la variacin de la temperatura 1.2.3. Mtodo para hallar el coeficiente convectivo de transferencia de calor 1.2.4. Mtodo directo para alimentos esfricos 1.2.5. Mtodo de Euler 1.2.6. Mtodo de Euler modificado 1.3. Anexos 1.4. Bibliografa

RESUMEN

El objetivo fundamental de este trabajo es el de dar a conocer las herramientas y estrategias necesarias para la evaluacin de la VARIACION DE LA TEMPERATURA de la manzana es por eso que Los autores han realizado un experimento para obtener la variacin de la temperatura en tiempos reales; determinar los parmetros de penetracin del frio y obtener las propiedades termo fsicas para la manzana (pyrus malus.l.).Las temperaturas calculadas entre un mtodo y otro disminuyen progresivamente y aunque la variacin es ligera, esto demuestra que el mtodo exacto es el ms apropiado con respecto a los otros mtodos: Euler y Euler modificado.

Justificacin e inters de estudio

Gran parte de la produccin de manzanas en el Per se destina para consumo en fresco y para su comercializacin se aplican tratamiento postcosecha con el fin de preservar la calidad del fruto. Entre los tratamientos postcosecha ms utilizados en la industria alimentaria de manzanas se encuentran la frigo conservacin y/o congelacin de la fruta, ya sea a nivel industrial (para exportacin e industrializacin) y nivel convencional (para el consumo en fresco).

Tradicionalmente se ha dirigido a evaluar la calidad fisicoqumica de las frutas a travs de parmetros como la prdida de peso, firmeza, color, ndice de madurez, pH y acidez, entre otros. En actualidad, la calidad nutricional y organolptica ha pasado a tener gran inters siendo un componente de la calidad global muy valorado por el consumidor.

Numerosos ensayos clnicos y estudios epidemiolgicos han evidenciado que el consumo de frutas y verduras es beneficioso para la salud y contribuye a la prevencin de los procesos degenerativos previniendo accidentes cerebrovasculares y cardiovasculares y bajando la tasa de incidencia y mortalidad de cncer.En particular, las manzanas constituyen una importante fuente nutricional de vitaminas y minerales, caracterizndose por su alto contenido En potasio, que es necesario para la transmisin y generacin del impulso nervioso y para la actividad muscular normal, interviene en el equilibrio de agua dentro y fuera de la clula

Por tanto, la principal motivacin de esta monografa ha sido profundizar en los cambios que producen la variacin de la temperatura; los parmetros de penetracin de frio y las propiedades termo fsicas en la calidad organolpticas de las manzanas.

IntroduccinUna de las reas de la industria alimentaria con un amplio rango de aplicaciones es el proceso de refrigeracin, este se da a nivel industrial (cmaras de refrigeracin industriales, frigorficos) y a nivel convencional (refrigeradores caseros). Este ltimo es poco estudiado y analizado a sabiendas que es tan importante para la inocuidad alimentaria y la salud en nuestros hogares.A travs del curso de TECNOLOGIA DEL FRIO I el estudiante, adquiere, corrige, mejora y cambia sus conocimientos frente al rea de refrigeracin convencional de alimentos.El objetivo fundamental de este mdulo es el de dar a conocer las herramientas y estrategias necesarias para la evaluacin de la vida til de la manzana es por eso que Los autores han realizado un experimento para obtener la variacin de la temperatura en tiempos reales; determinar los parmetros de penetracin del frio y obtener las propiedades termo fsicas para la manzana (pyrus malus.l.).

En captulo I; se ha plasmado la terminologa y algunas definiciones para poder entender mejor la monografa

En el captulo, denominado: generalidades; se describen los conceptos bsicos de refrigeracin a manera global como un medio para poder entender a cabalidad los objetivos de la presente monografa

El captulo III se describen los materiales mtodos; clculos y resultados del campo experimental de la presente investigacin

La refrigeracin, es importante puesto que con este proceso se logra una disminucin en la proliferacin de los microorganismos, se reducen las actividades metablicas de los tejidos vegetales y las reacciones qumicas y bioqumicas deteriorantes logrndose una mayor vida til del producto fresco.

Objetivos

Generales

Aplicar y dar a conocer las herramientas y estrategias para determinar parmetros de penetracin del frio, la variacin de la temperatura y las propiedades termo fsicas en la manzana (pyrus malus.l.) Variedad Regona.

Especficos

Determinar los parmetros de penetracin de frio utilizando un cronometro y un termmetro digital Determinar la variacin de la temperatura con datos reales utilizando el mtodo directo, de Euler y Euler modificado, rungge cutta Determinar las propiedades termo fsicas de la manzana.

Captulo ITERMINOLOGIA, DEFINICIONES y EXPLICACIONES

1.1. Acidez Titulable: Representa a los cidos orgnicos presentes que se encuentran libres y se mide neutralizando los jugos o extractos de frutas con una base fuerte, el pH aumenta durante la neutralizacin y la acidez Titulable se calcula a partir de la cantidad de base necesaria para alcanzar el pH del punto final de la prueba; en la prctica se toma como punto final ph = 8.5 usando fenolftalena como indicador. Bajo estas condiciones, los cidos orgnicos libres y slo una parte del cido fosfrico y fenoles estn involucrados en el resultado final. Para reportar la acidez, se considera el cido orgnico ms abundante del producto vegetal, el cual vara dependiendo de la especie de que se trate, por lo que el resultado se expresa en trminos de la cantidad del cido dominante.

1.2. Calor especfico (Cp): Es la medida de la cantidad de energa que acompaa al cambio de una unidad de temperatura por unidad de masa. Sus unidades son (J/kgC).

1.3. Calibre: Segn la fruta u hortaliza se determina por las medidas del dimetro y10 la longitud. As por ejemplo en algunas frutas se toma solo el dimetro en su parte ms gruesa. Hay casos en que solo se toma el peso unitario.1.4. Centro trmico: El centro trmico de una masa de producto es el punto del interior de la misma que presenta la temperatura ms alta, recin finalizado el proceso de congelacin o refrigeracin

1.5. Conductividad trmica (k): Es igual al flujo de calor de un rea cuando se incrementa la temperatura en una unidad y la distancia en una unidad de longitud. Sus unidades son (W/mC).

1.6. Difusividad trmica (): Es la relacin entre la conductividad trmica y el calor especfico por su densidad. Sus unidades son (m2/s).Debido a la necesidad de evaluar estas propiedades, se han propuesto muchas expresiones que permiten predecir las propiedades trmicas basndose en los componentes de los alimentos; entre estas estn las ecuaciones de Siebel (1912), Dickerson (1969), y Charm (1978) para determinacin del calor especfico; Maxwell (1904), Riedel (1949), Earle (1966), Sweat (1974), Harper (1976), Rask(1989), Lind(1991), etc. para la conductividad trmica. Choi y Okos (1987) estudiaron el efecto de la variacin de la composicin en las propiedades trmicas llegando a obtener correlaciones para los siguientes componentes: humedad, protenas, lpidos, carbohidratos, fibras y cenizas. Estas correlaciones estn funcin nicamente de la temperatura a que est expuesto el alimento.

1.7. Etileno: Es una hormona o sustancia naturalmente producida por las plantas, la cual favorece la maduracin de frutos climatricos, bien sea la producida internamente por las frutas o aplicada externamente. Es un gas incoloro de olor dulce y se detecta an a concentraciones bajas

1.8. Humedad relativa. Es la relacin existente entre la presin parcial del vapor de agua en el aire hmedo y la presin parcial del vapor de agua en el aire saturado de humedad, a igualdad de temperatura y de presin. Casi siempre se expresa en tantos por ciento.

1.9. Respiracin Las frutas y las hortalizas como todos los organismos vivos respiran. Con el consiguiente consumo de oxgeno (O2) y produccin de dixido de carbono (CO2). Adicionalmente, la respiracin genera calor (calor vital) que al ser liberado al medio que rodea a la fruta puede afectar al producto cosechado. La medicin del calor vital de la respiracin es de gran utilidad para determinar los Requerimientos de enfriamiento, refrigeracin y ventilacin de la fruta durante su manejo postcosecha .En general, cuanto mayor es el ritmo respiratorio del producto, menor es su vida til del producto.

1.10. Temperatura de conservacin: Al establecer la temperatura de conservacin de cualquier fruto, se debe hacer, un control riguroso en el tiempo y en el espacio, controlando las diferentes temperaturas, en los distintos puntos de la refrigeradora: La variedad; La duracin de la conservacin; El estado en que se desea el fruto, al final de la conservacin; La temperatura de congelacin. La temperatura crtica. Y La temperatura ptima.

1.11. Temperatura de congelacin: Es el punto donde el alimento pasa de una fase liquida a una slida. Por accin de las bajas temperaturas.

1.12. Temperatura crtica: Se denomina temperatura crtica, aquella por debajo de la cual aparecen alteraciones fisiolgicas, que se manifiestan, con sntomas diversos, como oscurecimientos internos o maduracin defectuosa, cuando el fruto adquiere la temperatura ambiente. (paulin, 1968)

1.13. Temperatura ptima: Es la temperatura, que nos permite asegurar, condiciones satisfactorias para una larga conservacin.

CAPITULO IIGeneralidades1. Refrigeracincualquier proceso de eliminacin de calor. Ms especficamente se define como la rama de la ciencia que trata con los procesos de reduccin y mantenimiento de la temperatura de un espacio o material a temperatura inferior con respecto de los alrededores correspondientes.1.4. Objetivo de la refrigeracinReducir la temperatura de las frutas y hortalizas, as como las flores de ornato, y mantenerla constante, por eliminacin continua del calor generado por el proceso respiratorio. Al bajar la temperatura se reduce el ritmo respiratorio y la actividad metablica del producto, se retarda la maduracin o la senescencia y se prolonga la vida til.Retardar el crecimiento de microorganismos patgenos, los que reducen considerablemente la vida til del producto.1.5. Limitaciones de la refrigeracinEn teora una temperatura ligeramente superior al punto de congelacin del producto sera ideal, sin embargo, ciertos productos, particularmente los provenientes de regiones tropicales, empiezan a exhibir daos a partir de cierta temperatura. De manera que, para cada producto, habr que determinar su temperatura ptima de refrigeracin.1.6. Factores a controlar durante el Almacenamiento refrigerado Temperatura humedad relativa circulacin del aire. sanidad y purificacin del aire2. CICLO BSICO DE REFRIGERACION

EL ciclo bsico de refrigeracin consta de 4 puntos que son: EVAPORACIONEn la etapa de evaporacin el refrigerante absorbe el calor del especio que lo rodea y por consiguiente lo enfra. Esta etapa tiene lugar en un componente denominado evaporador, el cual es llamado as debido de que en el refrigerante se evapora cambia de lquido a vapor.

COMPRESIONDespus de evaporarse el refrigerante sale del evaporador en forma de vapor a baja presin, pasa al compresor en donde se comprime incrementando su presin (este aumento de presin es necesario para que el gas refrigerante cambie fcilmente a lquido y lo bombea asa la etapa de condensacin)

CONDENSACIONLa etapa de condensacin del ciclo se efecta en una unidad llamada condensador que se encuentra localizado en el exterior del espacio refrigerado. Aqu el gas refrigerante a alta presin y alta temperatura, rechaza calor asa el medio ambiente (es enfriado por una corriente de agua o de aire), cambiando de gas a liquido fro y a una alta presin

CONTROL Y EXPANSIN

Esta etapa es desarrollada por un mecanismo de control de flujo

Sistema de refrigeracin bsica 1 (profr.miguel perez zetina, 1993)

Captulo IiiManzana (Pyrus Malus.l. Regona)1. TAXONOMA Y FISIOLOGIA

21 Refrigeracin convencional de la manzana.- TECNOLOGIA DEL FRIO I

Caractersticas generales de la fruta: Manzana (TABLA N1) Forma: son pomos por lo general de forma ovoide, a veces alargada o redonda, que esconden numerosas semillas de color pardo en su interior. Su piel es casi siempre brillante y lisa. Tamao y peso: las manzanas ms comercializadas son aquellas cuyo calibre va desde los 75 milmetros hasta los 85 o ms. y su peso oscila desde 170 gramos hasta 250 gramos. Color: los diferentes colores de la piel hacen que se diferencien las frutas en cuatro grupos: verdes, rojas, amarillas y bicolores. Todas ellas con sabores, aromas y calidad de su carne diferentes. Sabor: la pulpa puede ser dura o blanda, pero siempre refrescante y jugosa, y su sabor va desde el muy dulce al muy cido pasando por toda una mezcla de gustos acidulados y azucarados. La carne es ms o menos aromtica.TABLA 1: TAXONOMA Y FISIOLOGA DE LA MANZANAFamiliaRosceas.

Especie:Pyrus malus.l L.

Variedad:regona

Fruto:pomo globoso,

Dimetro:esfrico (75mm)

Textura:lisa

Altura:58mm.

Azucares totales(g/l): 86,6 12,6

Acidez total (g/l h2so4): 7,1 1,7.

Grupo tecnolgico: Muy cido ligeramente amargo

Long. De spalos: (3 mm).

Color de fondo: Verde blanquecino amarillo verdoso.

poca de maduracin:Segunda decena de noviembre

Produccin:

Alcanza un nivel productivo razonable (>25t/ha).

FUENTE: (Enrique Dapena de la Fuente y Mara Dolores Blzquez Noguero, 1999, pg. 47 elab.propia)

2. DESCRIPCINBOTNICA

El manzano es un rbol caducifolio. Su porte es erguido y extendido, tendiendo a inclinarse con el paso de los aos. La corteza del tronco es agrietada, de color marrn grisceo y con numerosas lenticelas que se vuelven de color rojizo en la madera vieja. Las hojas son alternas, simples, enteras, de forma oval y borde dentado, siendo lampias y de un Color verde intenso por el haz y pubescentes y de color ms claro por el envsLa inflorescencia es un corimbo que tiene entre ocho y once flores (Figura 1a), hermafroditas, en el que las centrales se abren antes, siendo a priori, consideradas de mejor calidad y pueden verse desde finales de marzo hasta primeros de mayo, dependiendo de las variedades. La flor consta de un pedicelo,un cliz persistente con cinco spalos velludos y blanquecinos, que componen la base del fruto, una corola caduca de cinco ptalos blancos en el interior y rosados por fuera, y 15 20 estambres compuestos por filamentos amarillos que estn coronados por una antera; el gineceo est compuesto por cinco estilos que estn soldados en su base. El ovario que es nfero, posee cinco lculos, cada uno de los cuales alberga uno o dos vulos, por lo que el fruto puede tener hasta diez semillas.Generalmente el manzano es autoestril y por ello necesita una polinizacin cruzada con otras variedades polinizadoras compatibles y la ayuda de las abejas.El fruto (Figura 1b) es un pomo que contiene dos cavidades, la calicina correspondiente al cliz de la flor y la peduncular donde se inserta el pecolo que lo une al brote.

El fruto est compuesto por el epicarpio, que puede variar desde el verde hasta el rojo oscuro casi parduzco; el mesocarpio o pulpa, de consistencia y cualidades organolpticas variables (desde cido hasta muy dulce); y el endocarpio, con cinco cavidades cartilaginosas que contienen de 1-2 semillas cada una, ya que cada lculo del ovario contiene 2 vulos. El pednculo del fruto es de longitud variable, adherente y a menudo est inserto en una depresin (Coutanceau, 1971).citado en (Pilar, 2008)

(a) (b)

ILUSTRACIN 1 (a) Seccin longitudinal de una flor de manzano, (b) seccin longitudinal del fruto

ILUSTRACIN 2Fisiologa de pyrus. Malus.l. Regona (Enrique Dapena de la Fuente y Mara Dolores Blzquez Noguero, 1999)

3. PROPIEDADES NUTRICIONALES

Desde el punto de vista nutritivo (TABLA N 2) la manzana es una de las frutas ms completas y Enriquecedoras en la dieta y, su consumo habitual, en fresco, reporta grandes beneficios para la salud. Un 84.7% de su composicin es agua, por lo que resulta muy refrescante e hidratante. El 14.6% est constituido por carbohidratos, de rpida asimilacin en el organismo. Estos son los nutrientes ms abundantes despus del agua. Es fuente discreta de vitamina E tocoferol, que posee accin antioxidante e interviene en la estabilidad de las clulas sanguneas, y aporta una escasa cantidad de vitaminas A y C (Carrera, 1999) citado en (Pilar, 2008). Es rica en fibra y entre su contenido mineral sobresale el potasio, necesario para la transmisin, generacin del impulso nervioso y para la actividad muscular normal, e interviene en el equilibrio de agua fuera dentro de la clula.

Las propiedades dietticas que se le atribuyen a esta fruta se deben en gran medida a los elementos fotoqumicos que contiene, entre ellos flavonoides y quercitina, con propiedades antioxidantes. Adems, la manzana contiene cidos orgnicos como el mlico, ctrico, tartrico y otros componentes en pequeas cantidades como son: fenoles, lpidos, prtidos y pectinas (Ronald, 1998).citado en (Pilar, 2008)

TABLA 2: PROPIEDADES NUTRICIONALES DE LA MANZANA

CARACTERSTICASFRUTAS

Manzana(1)Zumo de manzana(2)Zumo de manzana(3)

Porcin comestible (%)88.0--

Agua(g)84.788.588.1

Fibra alimentaria(g)0.80.00-

Protenas(g)0.30.050.1

Grasa (g)0.10.000.0

Carbohidratos(g)14.611.211.1

Ceniza(g)0.30.26-

Vitamina E (g)0.5--

Riboflavina(mg)0.04-25(g)

Vitamina C(mg)1.31.01

Fuente: (collazos, 1993), (2) (INTERNET, 2012), (3) (FRIEDRICH, 1991): Elaboracin propia

4. PROPIEDADES TERMOFISICAS

Los alimentos son sistemas complejos, siendo de origen biolgico estn sujetos a una gran variabilidad en su composicin y estructura (Toledo, 1991) citado en (Artica.M., 2009); sumado a lo anterior existen cambios en la composicin que ocurren durante los procesos tpicos de la industria alimentaria, tales como, congelacin, evaporacin, deshidratacin, etc.; esto hace que se dificulte el conocer su comportamiento y sus propiedades fsicas.Entre las propiedades de alimentos ms recurrentes, estn las propiedades trmicas, ntimamente ligadas a los procesos trmicos. Las propiedades trmicas involucradas en los distintos procesos trmicos son: conductividad trmica, calor especfico y Difusividad trmica. Para las manzanas se observa la (TABLA N3) de manzanas refrigeradas y sin refrigerar.

TABLA 3: CARACTERSTICAS TRMICAS DE MANZANAS. (*)

Parmetro.Pyrus malus.l. Regona.

estadoSin refrigerarrefrigeradas

Porcentaje de Humedad (%).87.387.3

Conductividad Trmica (W/mC).0.4271.45

Calor Especfico (kJ/kgC).3.691.95

Densidad (kg/m3)8.457.88

Difusividad Trmica (m2/s)1.379.43

(Artica.M., 2009) Fuente: (*) Ramaswary y Tung (1981)

5. PARAMETROS PARA LA REFRIGERACIN CONVENCIONAL DE LA MANZANA A la hora de conservar Manzanas hay que tener en cuenta La temperatura de congelacin. Para las Manzanas se sita entre -1.4 y -2.8 y para (paulin, 1968) La temperatura crtica. El efecto perjudicial de una temperatura crtica, depende del tiempo que dura su aplicacin La temperatura ptima. Es la temperatura, que nos permite asegurar, condiciones satisfactorias para una larga conservacin. (TABLA N4)TABLA 4: TEMPERATURA DE CONSERVACION DE MANZANAS

TEMPERATURA(C)

optimaconservacincongelacincritica

15.5Excelente calidad7cCambios enzimticos de la pulpa1.4-2.8cDeterioro en la composicin0-0.5cDaos irreversibles(Cambios fsicos y bioqumicos)

Fuente: (paulin, 1968) elaboracin propia

La composicin en peso general de la manzana para tenerla como referencia al momento de realizar los clculos de las propiedades termo fsicas (TABLA N 5)

Contenido p/c 100(g) de manzana

Composicinvalores

agua88%

protenas0.7%

lpidos0.1%

carbohidratos3.6%

fibra6.0%

cenizas1.6%

TABLA 5: COMPOSICION EN PESO DE LA MANZANA

FUENTE (Sotelo, R.,Giraudo,M.,Aeberhard,C.,Sanchez tuero,H., Mancuello,B., Lencina,G., Pardo.L., 2007)

CAPTULO IV

REFRIGERACION CONVENCIONAL DE LA MANZANA VARIEDAD: REGONA

1. Materiales y mtodos

1.1. Materiales Material biolgico: Manzana variedad Regona (15muestras).

Material de laboratorio

Vasos precipitados Papel toalla Agua destilada 1 marcador indeleble masking tape Refrigerador casero 1 termmetro digital Un cronometro

PROCEDIMIENTO

La muestra se lava luego se seca con papel toalla y se procede a escoger la manzanas que estn en buen estado que no presenten daos fsicos escogemos 15 manzanas y procedemos a enumerar con un marcador indeleble a una de ellas le medimos la temperatura ambiente y tambin medimos la temperatura del medio y de luego se procede a colocar las manzanas en la gavetas de frutas y verduras de la refrigeradora procedemos a medir la temperatura de las manzanas en el centro de cada manzana cada 5 minutos y luego desechamos las manzana que fueron medidas

1.2. MTODOS

A. DETERMINACION DE LOS PARAMETROS DE PENETRACION DE FRIO ILUSTRACIN 3 :penetracin del frio en la manzana variedad regona, aporte personal. Marisol Lpez

TABLA 6: CLCULO DE LOS PARMETROS DE PENETRACIN DEL FRIOTIEMPO (min.)TEMP.(c)log(T-Tm)ln(T-Tm)log(T-Tm)/(To-Tm)ln(T-Tm)/(To-Tm)R

025.20.9867717342.272125886000.62498178

524.30.9444826722.174751721-0.042289062-0.0973741640.639241571

1023.80.9190780922.116255515-0.067693642-0.1558703710.665283866

1523.70.9138138522.104134154-0.072957882-0.1679917310.706299964

2523.30.8920946032.054123734-0.094677132-0.2180021520.770274631

3023.20.8864907252.041220329-0.100281009-0.2309055570.807192451

35230.8750612632.014903021-0.111710471-0.2572228650.841776992

4022.30.8325089131.916922612-0.154262822-0.3552032730.869158639

4520.50.6989700041.609437912-0.28780173-0.6626879730.887650323

5019.40.5910646071.360976553-0.395707127-0.9111493320.919301947

5518.30.4471580311.029619417-0.539613703-1.2425064680.944711279

6017.10.2041199830.470003629-0.782651752-1.8021222560.923076923

6515.7-0.698970004-1.609437912-1.685741739-3.8815637981

7015.6-1-2.302585093-1.986771734-4.574710979

tm(c)15.5

n=7Pend.-0.024239619-0.055813786-0.024239619-0.055813786

Interc.1.4420677373.3204836750.4552960031.048357789

Fc41.2547730241.2547730241.2547730241.25477302

Jc3.1447423193.1447423192.8529621042.852962104

B. DETERMINACION DE LA VARIACION DE LA TEMPERATURURAHallando las propiedades termofisicas de la manzana mediante las ecuaciones de choi y okos (1986)

Calor especifico (Cp) de la manzana variedad Regona

Cp agua = 4176,2 9,086210-5(15.5)+ 5473,110-6(15.5)2Cp protenas = 2008,2 + 1208,910-3(15.5) 1312,910-6(15.5)2Cp lpidos = 1984,2 + 1473,310-3(15.5) 4800,810-6(15.5)2Cp carbohidratos = 1548,8 + 1962,510-3(15.5) 5939,910-6(15.5)2Cp fibra = 1845,9 + 1930,610-3(15.5) - 4650,910-6(15.5)2Cp cenizas = 1092,6 + 1889,610-3(15.5) 3681,710-6(15.5)

TABLA 7: CALOR ESPECFICO (CP) DE LA MANZANA VARIEDAD REGONA

ComposicinporcentajeXiCpiCp

Agua84,40,8444177,513525,81

Protenas0,20.0022026,624,05

carbohidratos14,50,1451577,79228,78

Lpidos0,60,0062005,8812,04

Cenizas0,30,0031121,003,36

DENSIDAD () DE LA MANZANA, VARIEDAD REGONA

agua = 997,18 + 0,0031439(15.5) 0,0037574(15.5)2 protenas = 1329,9 0,51814(15.5) lpidos = 925,59 0,41757(15.5) carbohidratos = 1599,1 0,31046(15.5) Fibra = 1311,5 0,36589(15.5) Cenizas = 2423,8 0,28063(15.5)

TABLA 8: DENSIDAD () DE LA MANZANA, VARIEDAD REGONA

ComposicinporcentajeXmiPiXmi/pi

Agua84,40,844996,330,00085

Protenas0,20.0021321,870,0000015

carbohidratos14,50,1451594,240,000091

Lpidos0,60,0061305,830,000045

Cenizas0,30,0032419,450,0000012

Alimento = = 1054.62kg/m3

C. MTODO PARA HALLAR EL COEFICIENTE CONVECTIVO DE TRANSFERENCIA DE CALOR:

Obtenido de la ecuacin diferencial ordinaria para alimentos de forma esfrica

Volumen de la esfera V= rea de la esfera D = 0.075 m R=D/2Donde R=radio D=dimetro Densidad =1054.62 kg/ Calor especifico Cp =3.77 kJ/kg c

= = =

Ln = . t = (1)

y = m.x + b Remplazando en (1) donde m es la pendiente m= = . t (2)

TABLA 9: DE RESULTADOS DE LA TEMPERATURA MEDIDA UTILIZANDO UN TERMMETRO DIGITAL

xy

nTIEMPO(horas)TEMPERATURA(c)ln(T-Tm)

10.0824.302.17475172

20.1723.802.11625551

30.2523.702.10413415

40.3323.302.05412373

50.4223.202.04122033

60.5023.002.01490302

70.5822.301.91692261

80.6720.501.60943791

90.7519.401.36097655

100.8319.301.33500107

110.9217.100.47000363

121.0015.80-1.2039728

131.0815.70-1.60943791

141.1715.60-2.30258509

tm(c)15.5

= 8.25 =14.9803256 =3.59741696 =7.07638889 n=14 -h = * *1054.6*3.77 h=191.2

D. MTODO DIRECTO PARA ALIMENTOS ESFERICOSMtodo directo de ecuacin: = . (1)

TABLA 10: MTODO DIRECTO PARA ALIMENTOS ESFERICOS

nTIEMPO(horas)TEMPERATURA(C)M. exacto% de error

10.0824.3021.886259810%

20.1723.8020.134581115%

30.2523.7018.863368120%

40.3323.3017.940834423%

50.4223.2017.271341226%

60.5023.0016.785482427%

70.5822.3016.432889126%

80.6720.5016.177008221%

90.7519.4015.991312518%

100.8319.3015.856551118%

110.9217.1015.75875328%

121.0015.8015.68778011%

131.0815.7015.63627420%

141.1715.6015.59889570%

tm(c)15.5

E. METODO DE EULER

Yn=Yn-1 + h f (Xn-1, Yn-1)n=1

Y1=Yo+ h f (Xo, Yo)T1= To +f (to, To)

Y1= Yo + h + (Xo, Yo)

T1 =To +T+ (to, to)

TABLA 11 : METODO DE EULER

nTIEMPO(horas)TEMPERATURA(C)m de Euler% de error

10.0824.3021.478694112%

20.1723.8019.561907118%

30.2523.7018.259647723%

40.3323.3017.374896525%

50.4223.2016.773799228%

60.5023.0016.365415429%

70.5822.3016.087960728%

80.6720.5015.899458722%

90.7519.4015.771391119%

100.8319.3015.684382319%

110.9217.1015.62526889%

121.0015.8015.58510731%

131.0815.7015.55782161%

141.1715.6015.53928380%

tm(c)15.5

F. METODO DE EULER MODIFICADO

Regla

i+1=Yi + h f (Xi, Yi)

Yi+1=Yi + [f (Xi, Yi) + f (Xi+1, Yi+1)]

Empezar

i=01=Yo + h f(Xo,Yo)

Y1= Y0+ [ f(Xo,Yo)+ (X1,1)

1=To + Tf(To,o)

T1=To + [f(To,o)+ f(To,o) ]

TABLA 12: METODO DE EULER MODIFICADOTEMPERATURA(C)mtodo de Euler modificado% de error

tT

24.3021.4786940624.23655210%

23.8021.4355877524.17821812%

23.7021.3959558224.12458592%

23.3021.3595182324.07527643%

23.2021.3260175124.02994134%

23.0021.2952169523.98826024%

22.3021.2668989323.94993857%

20.5021.2408633423.914705717%

19.4021.2169262223.882312623%

19.3021.1949184423.852530324%

17.1021.1746844923.825148639%

15.8021.156081423.799973851%

15.7021.1389777123.776828151%

15.6021.1232525923.755547952%

COCLUSIONES Y DISCUSIONES

La durabilidad de un alimento refrigerado no solo depende de la temperatura de almacenamiento. La vida til o de anaquel de los productos frescos vegetales depende de la variedad, las condiciones del producto al momento de la cosecha (dao mecnico, contaminacin microbiana y grado de madurez por ejemplo) y la humedad relativa del sistema de almacenamiento. En los productos procesados, adems del tipo de producto que se trate, juega importante papel su historia de procesamiento que define el grado de destruccin enzimtica y microbiana que se alcance, higiene de proceso y tipo de empaque

al medir la temperatura con el termmetro digital se determin las siguiente temperaturas: (24.3;23.8;23.7;23.3;23.2;23.0;22.3;20.5;19.4;19.3;17.1;15.8;15;7;15.6) la temperatura del medio de refrigeracin (tm) fue:15.5 El Fc y el Jc son los parmetros de penetracin de frio segn los logaritmos se muestran en la tabla adjunta: lo que indica que el Fc que es el tiempo que se necesita para atravesar un ciclo logartmico para todas las posibilidades es 41.25min para nuestro caso estudiado y el Jc que es el factor de demora en las 2 primeras posibilidades es 3.15min y para las otras posibilidades es 2.59min lo q indica que el frio demora ese tiempo en atravesar la pulpa de la manzana. La temperatura inicial del alimento fue 25.2 pero no se tom en cuenta en el experimento dado que al momento de aplicar las regresiones o el ajuste polinomial este ers mayor que el consiguiente por tanto esta fila se eliminaba ya que el modelo no era el adecuado por eso se toma la temperatura inicial de 24.3 y en base a este resultado se ha aplicado los diversos mtodos.

Al calcular las propiedades termofisicas de la manzanaCalor especfico (Cp) se obtuvo lo cual se encuentra en los rangos establecidos de calor especfico ver (TABLA 3: CARACTERSTICAS TRMICAS DE MANZANAS. (*)) La densidad tambin fue calculada por medio de las ecuaciones de choi y okos (TABLA 8: DENSIDAD () DE LA MANZANA, VARIEDAD REGONA)y se obtuvo 1054.62kg/m3 tambin se encuentra en los parmetros establecidos

El coeficiente convectivo de calor despus de la ecuacin fue h=191.2 quiere decir que la manzana tiene un elevado coeficiente de conduccin de calor.

Se obtuvo tericamente por el mtodo directo la variacin de la temperatura ver (TABLA 10: MTODO DIRECTO PARA ALIMENTOS ESFERICOS)Lo cual se observa variaciones considerables al ser evaluadas con el porcentaje de error relativo de mtodo esto puede deberse a errores en la medicin, falta de calibracin del termmetro, desequilibrios al momento de medir el tiempo, errores humanos. Esto indica que en teora los resultados obtenidos se alejan mucho de los prcticos.. Se obtuvo tericamente por el mtodo de Euler la variacin de la temperatura ver(TABLA 11 : METODO DE EULERTABLA 11 : METODO DE EULER)

Tambin se determin el respectivo error relativo y posiblemente estos se deban en errores en la formula, errores en la medicin o errores humanos al momento de efectuar la medida de temperatura.

Se efectu tambin el mtodo de METODO DE EULER MODIFICADO (TABLA 12: METODO DE EULER MODIFICADO) tambin se calcul el error respectivo y las temperaturas se puede observar que vara mucho esto tambin puede deberse a fallas humanas o errores en la formula

Conclusin general: Las temperaturas calculadas entre un metodo y otro disminuyen progresivamente y aunque la variacin es ligera, esto demuestra que el mtodo exacto es el ms apropiado con respecto a los otros mtodos: Euler y Euler modificado.

ANEXOS1. Muestras ( material biolgico)

2. Temperatura del medio (tm)

3. Temperatura inicial

4. Medida de la temperatura

5. Medida de la temperatura

6. Temperatura final

7. Daos por frio

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