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CALCULOS DE LOS CAUDALES REQUERIDOS

1. Generalidades:

El objetivo principal de un estudio de ventilación de minas, es determinar la cantidad y calidad del aire que debe circular dentro de ella.Los factores que influyen en la determinación de este caudal, dependen de las condiciones propias de cada operación y del método de explotación utilizado.El caudal necesario, para satisfacer las necesidades tanto del personal como de los equipos que en conjunto laboran al interior de la mina, se establecen de acuerdo a los requerimientos legales, normas de confort y eficiencia del trabajo.Este caudal debe garantizar la dilución de los gases generados tanto por los equipos y maquinarias de combustión interna (Diesel), como los gases provenientes de la tronadura y los polvos asociados a las distintas operaciones.La normativa a cumplir en Chile, son el Reglamento de Seguridad Minera D.S. N° 72, del Ministerio de Minería, artículos desde el N° 132 al N° 151 y el artículo N° 66 del D.S. N°594, Reglamento sobre condiciones ambientales básicas en lugares de trabajo, del Ministerio de Salud.El aire, al pasar por una mina sufre cambios en su composición, principalmente de disminución de oxígeno. En minas poco profundas, el clima dentro de las minas, no presenta mayores preocupaciones, pero cuando tienen profundidades superiores a 1.000 metros, éste es un problema que debe ser atendido.La acción de temperaturas elevadas sobre el personal, pueden incluso provocar la muerte.

2. Requerimientos de aire:

Las necesidades de aire al interior de la mina, deben ser determinadas en base al personal y el número de equipos que trabajan al interior de las labores en los niveles que componen la mina, además de conocer el método de explotación.El cálculo de las necesidades, permitirá ventilar las labores mineras en forma eficiente, mediante un control de flujos tanto de inyección de aire fresco, como de extracción de aire viciado. Esto permite diluir y extraer el polvo en suspensión, gases producto de la tronadura o de la combustión de los vehículos.Para determinar el requerimiento de aire total se utilizan los siguientes parámetros operacionales:• Caudal requerido por el número de personas.• Caudal requerido por desprendimiento de gases segúnNorma Chilena.• Caudal requerido por temperatura.• Caudal requerido por el polvo en suspensión.• Caudal requerido por la producción.• Caudal requerido por consumo de explosivos.• Caudal requerido por equipo Diesel.

3. Cálculo de los caudales parciales de aire por cada operación:

a) Perforación Mecanizada (Jumbo).b) Carguío de explosivos, acuñaduras y trabajos varios interior mina.c) Tronadura de avance (tiempo de dilución de 30 minutos)d) Tronadura de banqueo (tiempo de dilución 180 minutos)e) Caudal requerido por la producción.f) Caudal requerido por carguío y transporte.

El caudal parcial para cada operación se deberá calcular, de acuerdo a normativa de suministrar 2.83 m3/min., por cada HP motor de todo equipo diesel en operación (equivalente a 100 pie3/min., por cada HP motor) (Art. 132, D.S. N° 72).Al caudal de aire obtenido, según flota diesel operativa, se le debe agregar el caudal requerido por la totalidad de personas trabajando al interior de la mina (Art. 132 Y 138, D.S. N° 72).Una vez calculados los caudales, según los distintos aspectos considerados (puntos a) hasta 1), se debe efectuar un análisis para determinar cuál caudal se debe considerar y cuál suma de ellos. Luego, a la cantidad determinada es aconsejable considerar un porcentaje de aumento a causa de pérdidas y filtraciones, por ejemplo, un 30 %.

Q filtraciones = 30% de Q reqPor lo tanto:

Q TOTAL =[Q req + Q filtraciones]

4. Flujo de aire en Galerías o Ductos (Ley de Atkinson) Cuando el aire fluye a través de un ducto o galería minera, la presión requerida para mover el aire a través de él depende no sólo de la fricción interna, sino también del tamaño, longitud, forma del ducto, velocidad y densidad del aire. Todos estos factores son considerados en la ecuación de J. Atkinson, denominada “Ley de Atkinson”.

P= K·C·L·V2

A

Donde:P = Pérdida de presión [Pa]K = Factor de fricción [Ns² / m4]C = Perímetro [metros]L = Longitud [m.]V = Velocidad [m / seg.]A = Área [ m² ]

A partir de esta ley, se pueden calcular K y la caída de presión estática. En adelante, se usará la letra P para el cálculo de potencia y la caída de presión (pérdida de presión) se pasará a llamar H. Conocidos el Caudal (Q) y la Caída de Presión (H) a cierta densidad del aire (W), se establece el punto operacional para el sistema.

LEY DE RESISTENCIA

La diferencia de presión entre dos áreas de un ducto está dada por la ecuación de Atkinson: Hf = a *Lf * p * V2 / A [mm c.a. o kg / m2] donde;Lf = largo de la labor en metrosA = área de la labor en m2p = perímetro de la labor en metrosV = velocidad del aire en m / seg a = coeficiente de resistencia aerodinámica en kg seg2/m4a = f * g / 8gf = coeficiente de roceg = peso específico del aire en kg / m3g= aceleración de gravedad m/seg2

Puesto que V = Q / ALa fórmula anterior se puede expresar como:

Hf = a * Lf * p * Q2 / A3 [mm c.a. o kg / m2]

COEFICIENTE DE RESISTENCIA AERODINAMICA

a Varía de acuerdo al número de Reynolds, pero se hace insignificante a medida que Re crece.

Como en las labores mineras el movimiento del aire es turbulento con un alto Re, a se considera constante.

a Se puede determinar en terreno o por medio de tablas.

ag = (a*g)/ 1,2 corregido de acuerdo al peso específico del lugar. Coeficiente de resistencia aerodinámica para el peso específico g

El cálculo de a usando la experimentación en terreno se hace por la fórmula:

Hf = (a x Lf x P x Q2) / A3

Dónde a= (Hf*A3)/Lf*p*Q2

Todos los parámetros que intervienen pueden ser determinados en terreno.Si se trata de un proyecto donde no hay datos de terreno, se usan tablas.

Valores de a*10-5 para g = 1,2 Kgr/m3

tipo de galería irregularidadesde la superficie

valores de alfa

limpias

valores de alfaobstrucción

pequeña

valores de alfaobstrucción moderada

superficiesuave

mínimo 19 29 48promedio 29 38 57máxima 38 48 67

rocasedimentaria


galeríasenmaderadas


rocaígnea


Rango de valores de K para minería metálica

Se multiplican valores de tabla x 1.855 10^6

RESISTENCIAS LOCALES

Las pérdidas por choques son de origen local, producidas por turbulencias, remolinos, frenadas del aire al enfrentar diversos accidentes dentro del circuito.Los accidentes son, cambios de dirección, entradas, contracciones, etc.

También dependen de la velocidad y del peso específico del aire.

Hx = e * V2 * g / 2g en mm de c.a. o kg/m2 e = coeficiente de resistencia local, que se determina de tablas

Un método más adecuado para calcular estas pérdidasLas pérdidas por choque se asimilan a las pérdidas por fricción a través de los largos equivalentes, o sea se trata de determinar a qué largo físico de una galería equivale la pérdida por choque.Se igualan las pérdidas por fricción con las pérdidas por choques

Hf = Hx, luego:

a * Lf * P * V2 / A = e * V2 * g / 2g

Asumiendo el largo Lf el valor de largo equivalente Le,

Le = (e * g * A )/( 2g * a * P)

A continuación se adjuntan tablas de Le para pérdidas por choque más comunes y diferentes tamaños de galerías.Estos valores se obtuvieron para aire normal, y un coeficiente de resistencia aerodinámica a = 0,00189Para obtener datos de acuerdo a un a determinado los valores deben ser multiplicados por 0,00158* g/ a

Largos equivalentes

Largos Equivalentes, Para a = 0,00189 (Kg/m3)

LARGOS EQUIVALENTES.LARGOS EQUIVALENTES.

Para = 0,00189 (K=1100*10 )

Tipo de Singularidad Sección de la Galería (m)

2x2 2,5x2,5 3x3 3,5x3,5 4,5x4,5

Angulo obtusoredondeado

0,2 0,2 0,2 0,3 0,3

Angulo recto

redondeado 0,3 0,3 0,3 0,6 0,6

Angulo agudo

redondeado 0,6 0,6 0,9 0,9 1,2

Angulo obtuso

quebrado 2,5 3,4 4,3 5,2 6,4

-10


2x2 2,5x2,5 3x3 3,5x3,5 4,5x4,5

15,0 16,2 20,1 24,4 30,5

26,0 34,5 43,0 51,8 64,6

Contracción gradual

0,3 0,3 0,3 0,6 0,6

Contracción abrupta

1,6 2,5 3,0 3,7 4,6

Angulo recto

quebrado

Angulo agudo

quebrado


2x2 2,5x2,5 3x3 3,5x3,5 4,5x4,5

0,3 0,3 0,3 0,6 0,6

3,4 4,6 5,8 7,0 8,5

Derivaciónrama derecha

rama 90º

5,2 7,0 8,9 10,7 13,1

3 4,5 45,7 57,3 68,6 86,0

Uniónrama derecha

rama 90º

10,4 13,7 17,1 20,8 26,0

5,2 7,0 8,9 10,7 13,1

Expansión abrupta

Expansión gradual


2x2 2,5x2,5 3x3 3,5x3,5 4,5x4,5

0,3 0,5 0,6 0,9 1,2

11,3 15,0 18,6 22,6 28,0

0,3 0,3 0,3 0,6 0,6

Paso sobre nivelmalo

50,0 66,3 83,2 100,0 125,0

Salida de aire

Entrada de aire

Paso sobre nivelexcelente

12,2 16,2 20,1 24,4 30,5

17,0 22,9 28,7 34,5 43,0

85,6 114,3 143,0 171,6 214,9

Carro obstruyendoel 20 % del área

Puerta contra incendio

Carro obstruyendoel 40 % del área

Valores calculados para una altura de 2.500 m.s.n.m.

Fórmula fundamental de ventilación.

Considerando el reemplazo de Hx por el largo equivalente Le tendremos, entonces, la fórmula para la caída de presión:

H=¿ (Lf +¿ )∗P ¿Q 2

A3 ; (mm. de c.a. o Kg/m2)

Donde: H = caída de presión, Kg/m a = coeficiente de resistencia aerodinámica, Kg* seg.2 /m4

Lf = largo f¡sico, m; Le = largo equivalente, m; A = area, m2 P = perímetro, m; Q = caudal, m3 /seg

Si L = Lf + Le

H = R * Q2

a * L * PR =

A3

Donde "R" representa la resistencia de las labores mineras al pasodel aire.

Si el aire está dado en m3/ seg. y la pérdida de presión en mm. decolumna de agua se defi ne a la unidad de resistencia igual a 1Kilomurgue (k) = 1.000 murgue [] como la resistencia que opone alpaso del aire una labor por la cual 1 m3/ seg de aire circula con unadepresión igual a 1 mm. de columna de agua.

La f acilidad o difi cultad de ventilación de una labor depende del valor de"R". La resistencia puede reducirse disminuyendo el valor de "a",disminuyendo el largo de la galería o el aumento del área.

A continuación se muestra esta f órmula f undamental de ventilaciónde minas según los más usados sistemas de medidas:

SistemasParámetros

M.K.S. S.I . I ngles

H R * Q2 R * Q2 R * Q2

Kgr./m2

mm.c.a.PascalNw/m2

Pulg. c.a.

R a * L * P / A3 a' * L * P / A3 k * L * P / 5,2Ak Kgr/m7 Atkinson

a - a' - k 9,806a a' 1,85*106 k

1. Representación gráfica.

La Fórmula f undamental de la ventilación de minas tiene surepresentación en un sistema cartesiano, donde en el eje de las "Y"tenemos la Caída de Presión H y en "X" el caudal Q. Como sabemos,cualquier galería o un sistema de ella f ormando un circuito deventilación est representado por la f órmula:

H = R * Q2

Esta ecuación, en el sistema defi nido nos representa a una parábolaque pasa por el origen. En general, cuanto mayor es la resistenciaR, más parada será la parábola y, por consecuencia, para un mismocaudal Q, mayor será la caída de presión H, como puede apreciarseen la siguiente fi gura.

Edición Nº 4Fecha :

VENTI LACI ON DE MI NAS.(E. Yanes G.)

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