Ao de la Diversificacin Productiva y Fortalecimiento de la Educacin

Escuela Tecnolgica Superior Universidad Nacional de Piura

Curso:Matemtica II

La Integracin de Riemann y La Integral Como el Lmite de una Sumatoria

Autores:Isaac Cerdn acedo Jomer Huertas Snchez Osmar Bautista Heredia Martin Julin ArvaloRoswer

Piura - 2015

AUTOR: Isaac Cerdn acedo Jomer Huertas Snchez Osmar Bautista Heredia Martin Julin Arvalo

TEMA: La Integracin de Riemann y La Integral Como el Lmite de una SumatoriaFINALIDAD: En el Anlisis Matemtico, la integral de Riemann, es una forma de abordar el problema de la integracin de funciones

PIURA- 2014

DEDICATORIA Y AGRADECIMIENTO:

EN PRIMER LUGAR A DIOS POR HABERNOS DADO SALUD Y DARNOS LO NECESARIO PARA SEGUIR ADELANTE DA A DA PARA LOGRAR NUESTROS OBJETIVOS, ADEMS DE SU INFINITA BONDAD Y AMOR.

A NUESTROS PADRES POR HABERNOS APOYADO EN TODO MOMENTO, POR SUS CONSEJOS, SUS VALORES, POR LA MOTIVACIN CONSTANTE QUE NOS HA PERMITIDO SER UNAS PERSONAS DE BIEN, LOS EJEMPLOS DE PERSEVERANCIA QUE NOS HAN INFUNDADO SIEMPRE, POR EL VALOR MOSTRADO PARA SALIR ADELANTE

A NUESTRA MAESTRA POR SU GRAN APOYO Y MOTIVACIN EN NUESTROS ESTUDIOS PROFESIONALES, POR SU APOYO OFRECIDO EN ESTE TRABAJO, POR HABERNOS TRANSMITIDOS LOS CONOCIMIENTOS OBTENIDOS Y HABERME LLEVADO PAS A PASO EN EL APRENDIZAJE.

SUMARIO

CARATULA CONTRACARATULA DEDICATORIA Y AGRADECIMIENTO SUMARIO PRIMITIVAS E INTEGRAL INDEFINIDAPARA OBTENER UNA PRIMITIVA DE UNA FUNCIN INTEGRAL DE RIEMANNDEFINICIN DE LA INTEGRAL DE RIEMANN PROPOSICINPROPOSICIN (REGLA DE BARROW) PROPIEDADES DE RIEMANN CAMBIO DE VARIABLE INTEGRALES IMPROPIASDEFINICINTIPOS DE INTEGRALES IMPROPIAS APLICACIN DE LA INTEGRAL DE RIEMANN SUMAS DE RIEMANN SUMAS DE RIEMANN INFERIOR Y SUPERIOR VARIACION DE LAS SUMAS DE RIEMAN

PRIMITIVAS E INTEGRAL INDEFINIDA Sean dos funciones f y g de variable real definidas en un dominio D

Definicin:g es una primitiva de f si f(x)=g(x) " x D Si g es una primitiva de f tambin lo es cualquier funcin h definida como h(x)=g(x)+C " x D con C una constante arbitraria.

Definicin:Se denomina integral indefinida de la funcin f, al conjunto de todas las primitivas de f, denotndose f(x)dx=g(x)+CDonde la funcin g es una primitiva de f y C una constante arbitraria

PARA OBTENER UNA PRIMITIVA DE UNA FUNCIN

Buscar una primitiva en la tabla de integrales inmediatas Aplicar mtodos elementales de integracin Descomposicin algebraica Integral por partesCambio de variable Funciones racionales: descomposicin en fracciones simples Funciones trigonomtricas:

Cambio general:

INTEGRAL DE INTEGRAL DE RIEMANN

Sea f una funcin real de variable real definida y acotada en un intervalo cerrado [a,b] Dividimos el intervalo [a,b] en n subintervalos consecutivos [xk-1,x k], es decir, a= x 0 < x1< x 2