Trabajo Informe 21 Circuitosii b1

8/17/2019 Trabajo Informe 21 Circuitosii b1

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Informe 2.1

Walter Rodríguez & Franklin Vacacela.

Grupo B1

18 de diciembre de 2015.

Universidad de las Fuerzas Armadas-ESPE.

Departamento de Eléctrica y Electrónica.

Circuitos Eléctricos II


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iiAbstract

En el presente trabajo, se realizaron los cálculos y las simulaciones correspondientes a la

práctica de los circuitos RC y RL que se implementaron anteriormente en el preparatorio y que se

utilizó para la realización de esta práctica, con el fin de realizar las mediciones respectivas y de

esta manera obtener los resultados teóricos y después contrastarlos con los resultados obtenidos en

la práctica, también se analizará las gráficas que se obtuvieron en la práctica mediante la utilización

del osciloscopio (gráfica de voltaje vs tiempo) con las gráficas que se obtuvieron en el simulador

al representar los circuitos en el mismo. Finalmente se obtendrán las respectivas conclusiones de

esta práctica después de analizar los resultados obtenidos.


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iii

Tabla de Contenidos

Objetivo General ............................................................................................................................. 1 Implementar circuitos RC y RL. ..................................................................................................... 1

Objetivos Específicos...................................................................................................................... 1

Materiales y Equipos....................................................................................................................... 1 Procedimiento: ................................................................................................................................ 2

Análisis de resultados: .................................................................................................................... 2

Circuito RC ................................................................................................................................. 2

Diseño del circuito. ................................................................................................................. 2 Previo al instante t=60 s - Teórico .......................................................................................... 4

Resistor ................................................................................................................................... 4

Capacitor ................................................................................................................................. 4 Previo al instante t=60 s – Práctico ......................................................................................... 4

Resistor ................................................................................................................................... 4

Capacitor ................................................................................................................................. 4

Tras el instante t=60 s – Teórico ............................................................................................. 4 Resistor ................................................................................................................................... 4

Capacitor ................................................................................................................................. 5

Tras el instante t=60 s – Práctico ............................................................................................ 5 Resistor ................................................................................................................................... 5

Capacitor ................................................................................................................................. 5

Tras el instante t=60s (Respuesta Escalón) ............................................................................. 6

Voltaje [V] .............................................................................................................................. 6

Corriente [A] ........................................................................................................................... 6

Resistor ................................................................................................................................... 6

Capacitor ................................................................................................................................. 6 Voltaje ..................................................................................................................................... 6

Corriente ................................................................................................................................. 8

Circuito RL ................................................................................................................................. 9

Diseño del circuito. ................................................................................................................. 9 Previo al instante t=10 s ........................................................................................................ 10

Tras el instante t=10 s ........................................................................................................... 10

Contraste entre resultados teóricos y prácticos ..................................................................... 11

Conclusiones ................................................................................................................................. 13

Lista de referencias ....................................................................................................................... 14

Anexos .......................................................................................................................................... 15

Simulaciones del circuito RL .................................................................................................... 15

Gráficas voltaje-tiempo en papel milimetrado para cada circuito ............................................ 17


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ivLista de tablas

Tabla 1: Determinación Práctica de 5 τ .......................................................................................... 3 Tabla 2: Análisis Práctico y Teórico previo y tras el instante antes de t=60s ................................ 4

Tabla 3: Respuesta Escalón en el circuito RC ................................................................................ 6


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vLista de figuras

Figura 1: Esquema del circuito RC diseñado previamente en el preparatorio. Este ha sido

realizado mediante la herramienta Multisim 12.0................................................................... 3 Figura 2: Gráfica de la tensión entre los terminales del capacitor en función del tiempo realizado

en el simulador – Teórico ....................................................................................................... 7

Figura 3: Gráfica de la tensión entre los terminales del capacitor en función del tiempo realizado

en el osciloscopio - Práctico ................................................................................................... 8 Figura 4: Gráfica de la corriente que atraviesa el capacitor a través del tiempo. ........................... 9

Figura 5: Esquema del circuito RL diseñado previamente. Este ha sido realizado mediante la

herramienta Multisim 12.0. ................................................................................................... 10

Figura 6: Gráfica voltaje-tiempo en el inductor entregada por el osciloscopio. La escala en el ejehorizontal es de 2.5 segundos por división, en el eje vertical es de 5 V por división........... 12

Figura 7: Gráfica voltaje-tiempo en el inductor obtenida en la simulación. ................................. 13


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1

Objetivo General

Implementar circuitos RC y RL.

Objetivos Específicos

Analizar el comportamiento de un circuito RC y de un circuito RL cuando estos son

conectados a una fuente de voltaje de corriente alterna.

Analizar las gráficas de carga y descarga de un capacitor e inductor cuando estos son

conectados a una fuente de voltaje de corriente directa.

Materiales y Equipos

Materiales:

Resistencias, Capacitores e inductores de diferentes valores.

Puntas de osciloscopio, cables para conexión.

Protoboard.

Equipos:

Generador de señales.


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Procedimiento:

1. Arme los circuitos diseñados en el trabajo preparatorio 2.1.

2. Realice la medición de voltajes y corrientes en cada elemento de los circuitos, anote estos

valores.

3. Utilizando el osciloscopio observe las formas de onda del voltaje en el elemento resistivo

y en el elemento de almacenamiento de energía en los circuitos RC y RL, anote estos

valores.

4.

Grafique en papel milimetrado la forma de onda de voltaje en el elemento de

almacenamiento de energía observada en la pantalla del osciloscopio (Circuito RC y RL)

5. Experimentalmente determine la constante de tiempo de los circuitos diseñados.

Análisis de resultados:

Circuito RC

Diseño del circuito.

Este es el circuito RC que fue diseñado en el preparatorio y con el cuál se realizó

la práctica como se muestra en la Figura 1.


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Figura 1: Esquema del circuito RC diseñado previamente en el preparatorio. Este ha sido realizado

mediante la herramienta Multisim 12.0.

Determinación Teórica de la constate

Para encontrar la constante de tiempo del circuito, se podrá realizar un cálculo

directo, ya que se cuenta con un único resistor y un solo capacitor. Considerando esto:

= = (2000)(1 ∙ 1 0−) = 2 Se sabe que se requiere de un tiempo de 5τ para cargar o descargar el capacitor,

entonces:

= 5 = 5(2) = 10

Tabla 1: Determinación Práctica de 5 τ

Determinación Práctica de 5 Número de mediciones Tiempo [s]

1 9.9


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4

2 10.4

3 10.1

Media Aritmética X̅ 10.13

Una vez determinada la contante de 5 de manera práctica, así como teórica podemos decir afirmar que 10 segundos es el tiempo que el capacitor se demora en cargarse

y descargarse.

Análisis Práctico y Teórico previo y tras el instante antes de t=60s

Tabla 2: Análisis Práctico y Teórico previo y tras el instante antes de t=60s

Previo al instante t=60 s - Teórico

Voltaje [V] Corriente [A]

Resistor

(60) = 0 (60) = 0Capacitor (−) = (+) = (60−) = (60+) = 0Previo al instante t=60 s – Práctico


Resistor (60) = 0 (60) = 0Capacitor (−) = (+) = (60−) = (60+) = 0Tras el instante t=60 s – Teórico


Resistor (∞) = (∞) =


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Capacitor (∞) = 6 (∞) = 0Tras el instante t=60 s – Práctico


Resistor (∞) = (∞) = Capacitor (∞) =5.96 (∞) = 0

Mientras el circuito se hallaba abierto, no existía ninguna caída de tensión ni de

corriente en el capacitor ni tampoco en el resistor (Previo al instante t=60s) cosa que

cambió después de que el interruptor se cerrara. En este estado (Tras el instante t=60s), el

capacitor comenzó su carga de forma no abrupta hasta llegar en tensión al valor

suministrado de la fuente de 6V cosa que no paso con el resistor que tenía una caída de

tensión de 0V y puesto que al cargarse el capacitor queda un circuito abierto entonces tanto

la caída de corriente el en capacitor como en el inductor es igual a 0A.

Análisis Práctico y Teórico de la Respuesta Escalón


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Tabla 3: Respuesta Escalón en el circuito RC

Tras el instante t=60s (Respuesta Escalón)


Resistor () = 6 [6 6 −−

] (

60) () =

() =

6 [6 6 −− ]2000 (

60) Capacitor () = [6 6 −− ] ( 6 0) () = ()

=(10−) [3−− ] (

60)

Se conectó un osciloscopio en los terminales del capacitor del circuito RC y se

configuró el simulador para que entregue las gráficas del circuito.

Voltaje

Mientras el circuito se hallaba abierto, no existía ninguna caída de tensión en el

capacitor, cosa que cambió después de que el interruptor se cerrara. En este estado, el

capacitor comenzó su carga de forma no abrupta, la cual demoró un tiempo de 10 s. Tras

este tiempo, este elemento pasó a tomar todo el voltaje entregado por la fuente (6 V), el


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cual se mantuvo hasta que la simulación se detuvo. Esto se puede ver graficado en la

Figura 2.

Figura 2: Gráfica de la tensión entre los terminales del capacitor en función del tiempo realizado en el

simulador – Teórico

En la gráfica que se obtuvo a través del osciloscopio el capacitor también comenzó su carga

de forma no abrupta, la cual demoró un tiempo de 10 s. Tras este tiempo, este elemento

pasó a tomar todo el voltaje entregado por la fuente (6 V), el cual se mantuvo hasta que la

simulación se detuvo como se puede observar en la Figura 3.


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Figura 3: Gráfica de la tensión entre los terminales del capacitor en función del tiempo realizado en el

osciloscopio - Práctico

Corriente

Mientras el circuito se encontraba abierto, el capacitor no era atravesado por ninguna

corriente. Esto cambió cuando el interruptor se cerró y la corriente registró un aumento y

una rápida disminución hasta, tras 10 s, volver a tomar el valor de cero. Esto se ve

graficado en la Figura 4.

V = f ( t ) [ V ]

Tiempo [s]


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Figura 4: Gráfica de la corriente que atraviesa el capacitor a través del tiempo.

Circuito RL

Diseño del circuito.

En se presenta el esquema del circuito diseñado, el cual consta de una fuente de

tensión en régimen de corriente continua y de un interruptor, que se cerrará en el instante

t=10 s, un resistor y un inductor conectados en serie. El circuito ha sido aterrizado en el

nodo al que se conectan el terminal negativo de la fuente de tensión y uno de los

terminales del inductor como se muestra en la Figura 2.

Tiempo [s]

C o r r i e n t e [ A ]


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Figura 5: Esquema del circuito RL diseñado previamente. Este ha sido realizado mediante la herramienta

Multisim 12.0.

Cálculo de los valores teóricos de las variables

Previo al instante t=10 s

Al tratarse de un circuito abierto, no circulará ninguna corriente por sus elementos, por

ende, ninguno de estos tendrá una diferencia de potencial entre sus terminales, por tanto:

En el resistor:

(10) = 0 (10) = 0

En el inductor:

(10−) = (10+) = 0 (10−) = (10+) = 0

Tras el instante t=10 s

Cuando ya haya pasado el tiempo necesario para que el circuito entre en estado estable, el

inductor se comportará como un corto circuito. Para un tiempo que tienda a infinito, se

tiene:


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En el inductor:

Tras analizar en los terminales de este elemento, se tiene que:

(∞) = 12 3 Ω

(∞) = 4 En el resistor:

Al tratarse de un corto circuito, circulará corriente por este elemento equivalente a la

corriente del circuito y no habrá tensión entre sus terminales.

(∞) = 4 (∞) = 0

Para encontrar la constante de tiempo del circuito, se podrá realizar un cálculo directo, ya

que se cuenta con un único resistor y un solo inductor. Considerando esto:

= =23 = 0.6667

Se sabe que se requiere de un tiempo de 5τ para cargar o descargar el capacitor,

entonces:

= 5 = 5(0.6667) = 3.33 Contraste entre resultados teóricos y prácticos

Como se puede observar en Figura 6, el osciloscopio mostró que el inductor utilizado

(décadas de inductancia) no almacena energía en forma de campo magnético. La que la

tensión entre sus terminales se mantiene en cero hasta que el interruptor se cierra, luego

aumenta hasta tomar el valor suministrado por la fuente pero no vuelve a caer al llegar al

estado estable, como mostraron los cálculos teóricos debía ser. Para contrastar esto de


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una manera más observable, se simuló el circuito de Figura 5 mediante la herramienta

Multisim 12.0 conectando, como en el laboratorio, un osciloscopio entre los terminales

del inductor. El resultado se aprecia en Figura 7.

Figura 6: Gráfica voltaje-tiempo en el inductor entregada por el osciloscopio. La escala en el eje

horizontal es de 2.5 segundos por división, en el eje vertical es de 5 V por división.

t

(s)

V=f(t)

V (V)


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Figura 7: Gráfica voltaje-tiempo en el inductor obtenida en la simulación.

Entonces, al no obtenerse los resultados esperados, no se puede determinar con precisión

ninguno de los valores de las variables en cuestión.

Conclusiones

En un circuito RC la determinación de la constate de tiempo tiene que ver directamentecon el valor del capacitor y de la resistencia utilizada.

En un circuito RC una vez que se carga el capacitor después de un tiempo de 5 este seconvierte en un circuito abierto.

En un circuito RC mediante el análisis de las simulaciones podemos decir que la tensión

no cambia de manera abrupta en este tipo de circuitos.


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En el circuito RC cuando el interruptor se cerró, la corriente registró un aumento y una

rápida disminución hasta, tras 10 s, volver a tomar el valor de cero.

En el circuito RL implementado en la práctica, la tensión se mantuvo en un valor de 12

V en estado estable, lo que contradice a los cálculos teóricos.

En el circuito RL, el inductor utilizado no almacenó energía, por lo tanto la tensión en el

elemento no cambió abruptamente.

No se pudieron determinar los valores de las variables en el circuito RL, ya que el

comportamiento en la práctica no se acercó ni siquiera al comportamiento esperado.

Lista de referencias

García Garrido, S. (2014). energia.renovetec. Obtenido de Característica Inductor y

Capacitor: http://www.energia.renovetec.com/100-preguntas-sobre-energia/115-

50-hz-vs-60-hz

Mirez, J. (Mayo de 2011). jmirez . Obtenido de Circuitos RC y RL:

https://jmirez.wordpress.com/2011/05/

Sadiku, C. K. (2006). Fundamentos de Circuitos Eléctricos. En C. K. Sadiku,

Fundamentos de Circuitos Eléctricos. Mexico: McGRAW-

HILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A. DE C.V.

Wen, W. (Septiembre de 2007). CircuiitsRLC. Obtenido de Constantes de tiempo en un

circuitoRLC: http://physics.ust.hk/phwen/articles/soft%20matter.pdf


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Anexos

Simulaciones del circuito RL

Se realizaron las simulaciones del circuito RL en serie mostrado en Figura A, para

dos distintos valores de corriente, que se obtuvieron situando resistores de distinto valor.

Se conectó un osciloscopio virtual entre las terminales del inductor, a fin de obtener las

gráficas de voltaje-tiempo para cada circuito. El interruptor del circuito se mantiene

abierto hasta t=10 s, instante en el cual se cierra para no volver a abrirse.

Figura A1: Circuito RL en serie diseñado mediante la herramienta Multisim 12.0.

Las gráficas entregadas por el osciloscopio en cada uno de los casos de muestran a

continuación:

Para el primer caso, se situó un resistor de 3 Ω, el cual determinó una corriente de

4 A para todo el circuito. La gráfica obtenida se muestra en Figura A.


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Figura A2: Gráfica voltaje-tiempo en el inductor del circuito RL en serie con un resistor de 3 ohmios.

Se puede observar que la tensión en este elemento se mantiene en cero, luego

crece rápidamente desde que el interruptor se cierra en el instante t=10 s, para alcanzar un

valor máximo de 6.85 V, caer y luego de poco más de 3 s (5 veces la constante de tiempo

del circuito), tomar nuevamente un valor de cero, en el que se mantuvo hasta que la

simulación terminó.

Para el primer caso, se situó un resistor de 3 Ω, el cual determinó una corriente de 40 A

para todo el circuito. La gráfica obtenida se muestra en Figura A.


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Figura A3: Gráfica voltaje-tiempo en el inductor del circuito RL en serie con un resistor de 0.3 ohmios.

Se puede observar que la tensión en este elemento se mantiene en cero, luego

crece rápidamente desde que el interruptor se cierra en el instante t=10 s, para alcanzar un

valor máximo de 11.16 V, caer y luego de poco más de 33 s (5 veces la constante de

tiempo del circuito), tomar nuevamente un valor de cero, en el que se mantuvo hasta que

la simulación terminó.

Gráficas voltaje-tiempo en papel milimetrado para cada circuito

Se graficó en papel milimetrado las curvas voltaje-tiempo entregadas por el osciloscopio

para ambos circuitos. El resultado se encuentra en Figura A4 para el capacitor del circuito

RC de la Figura 1 y en Figura A5 para el inductor del circuito RL de la Figura 5.


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Figura A4: Gráfica voltaje-tiempo en el capacitor del circuito RC.


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Figura A5: Gráfica voltaje-tiempo en el inductor del circuito RL.

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