UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

AUTOMATAS Y LENGUAJES FORMALES

ACTIVIDAD EVALUACIN INICIAL

Preparado por

Cesar Andrey Lpez CajamarcaJohan Gustavo Hernndez MorenoDennix Alberto Barrios Castillo

Curso 301405_33

La Dorada, Colombia2015

Desarrollo de actividades

Problemas a desarrollar:

1. Plasme la tabla de transicin. Identifique que tipo de autmata es (AFD o AFND) y justifique su respuesta. (No se trata de dar el concepto de determinismo) Es un autmata no determinista ya que segn el diagrama hay estados que tienen dos transacciones (q1 a q3 o q2 a q4), no me determina una ruta especfica. El determinista es ms directo solo tiene una transaccin.

2. Identifique los elementos (Tupla que es) (Asociadas con los elementos del autmata del ejercicio propuesto). Debe explicar y describir cada elemento y la funcin y significado en el autmata. Conceptos y definiciones adicionales.

Tupla del ejercicio

Descripcin:

={a,b,c}; letras del alfabeto de entrada

K= {q0, q1, q2, q3, q4, }; Es el conjunto de estados

: {q0, q1, q2, q3, q4 } {a,b,c} {q0, q1, q2, q3, q4 } q0 { q3 , q4, } ; Funcin total de transicin de estados

q0 K; Estado inicial

F; es un conjunto de estados finales o aceptables

Lenguajes alfabetos y expresiones regulares:

Smbolo: Representacin distinguible de cualquier informacin, pueden se: x,6,#, etc; es una entidad visible.

Alfabeto: conjunto finito y no vaco de smbolos, por ejemplo ={x,y}; con ellos podemos formar las cadenas o palabras.

Lenguaje: Conjunto de palabras, cuando hablamos sobre el alfabeto a cualquier subconjunto de *, un lenguaje es una clase especial de conjunto que podemos especificar como finito.

Expresin regular: El objetivo de las expresiones regulares es representar todos los posibles lenguajes definidos sobre un alfabeto , en base a una serie de lenguajes primitivos, y unos operadores de composicin. Pueden ser de tipo Alfa o de tipo beta.

Orden de prioridad de los operadores: s de menor a mayor: * . +, pueden alterarse con parntesis de forma anloga a las expresiones matemticas.

Tomado de Unidad 1: Lenguajes Regulares, Descripcin de Lenguaje, Alfabeto y ER de http://campus13.unad.edu.co/campus13_20151/mod/lesson/view.php?id=4734&pageid=1547

3. Identifique el lenguaje que genera.

Para identificar el lenguaje primero que todo debemos hallar la funcin de transicin extendida. Este procedimiento se hara as:

= (estado inicial, conjunto de las palabras)=estado finalW=abca= (Q0, W)=Q4

La funcin de transicin extendida no trabaja con un elemento de cadena sino con varios elementos de la cadena de caracteres.

Entonces el lenguaje del autmata M seria:

4. Muestre en el simulador (grficamente) como recorre una cadena vlida. Explique cada secuencia. (No se trata solo de captura las imgenes, estas deben ser explicarlas en pie de pgina o de lo contrario no tienen validez)

Trabajaremos en JFLAP la cadena valida: abca En las anteriores imgenes vemos gracias al programa JFLAP en las opciones de Imput seleccionamos step by state podemos seleccionar la cadena abca y la corremos.Al dar la opcin step veremos la secuencia una a una de la cadena; en las imgenes vemos como pasa del estado inicial q0 al estado q1 por el alfabeto a, vemos en el recuadro inferior izquierdo nuestra cadena de color azul la cual indica que est en el estado aceptado; del mismo modo vemos que pasa del estado q0 al estado q2 ya que el smbolo de vaco no altera solo abre el paso a nuestra cadena, de igual forma se muestra aceptada. En las anteriores imgenes vemos como la cadena corre del estado q1 al estado q3, mostrndonos nuevamente la cadena de color azul, as mismo la cadena que parti del estado q0 al estado q2 vemos que pasa al estado q4 y se encuentran en q2, mostrndonos nuevamente la cadena de color azul.

En la anterior imagen vemos como la cadena que corra por q0 a q2 a q4 termina en q2 porque no tiene ms salidas mostrndonos en el cuadro inferior izquierdo el color rojo, mas ahora vemos que la cadena que recorre q0 a q1 a q3 y a q2 termina en el estado q4 que es el estado final mostrndonos la cadena de color verde, lo que indica que es una cadena aceptada y llego a su final y de manera aceptada.

5. Muestre el diagrama de Moore generado en JFLAP y en VAS y comente tres similitudes y tres diferencias que encuentra al realizarlo en los dos simuladores. (herramientas que ofrezca uno u otro).

6. Encuentre la expresin regular(ER)de forma que la asocie y la halle con el procedimiento de convertir un AF a ER, Debe quedar plasmado el procedimiento indicando y asociando los componentes de la ER al autmatas (diagrama de Moore)

En este ejercicio realizamos las dos formas, la forma manual y la forma de maquina las cuales veremos a continuacin:

Forma MaquinaEn el autmata se identifica, las cadenas vlidas, en ellas tenemos:

Al tener las cadena validas entonces daremos clic en Input => Convert FA to ER, automticamente saldr una ventana con error.

Ese error nos indica que el autmata es AFND y debemos convertir el autmata a Autmata Finito Determinstico, entonces procederemos en la conversin, analizando el autmata podemos observar que tenemos dos estados finales colocamos a Q4 como fianl, ya que la transitoria de a es q0, a = q1; q0, = q2; pero q1, a = q3, lo que se trata establecer qQ, tal que para un smboloa del alfabeto, existe ms de una transicin (q,a) posible. Ahora colocamos a Q4 como estado aceptable o final.

Al clic en Input => Convert FA to ER, nos saldr nueva ventana y le damos clic en la opcin Do it en la opcin el programa ejecuta las cadenas posibles y establece en los estado vacos y la posible ruta para llegar a Q4

Nuevamente le damos clic en Do it y nos saldr el autmata. El estado correcto y listo.

Le damos clic en Export y automaticamente nos saldra una ventada otorgando la expresin regular ER

Expresin Regular ER = (a+ab(ab)*ca)(ba)*

Forma manual:

7. Genere tres cadenas vlidas y dos no vlidas

CADENAS VALIDASCADENAS NO VALIDAS

abcabac

acb

abc

8. Plasme las tres cadenas vlidas para cada ER en una tabla (identificando jerarqua de operadores regulares, identificando colores). Para ello apyese en el video: http://youtu.be/JZPAHHA2PnE (minuto 14 al 33). O en el video http://youtu.be/wGTxhnPXcw4

9. Identifique en la misma tabla por que las dos cadenas seleccionadas no se aceptan o en qu parte se trunca la jerarqua y orden de los operadores.

10. Proponga un diseo de un autmata (solo en diagrama de Moore) que reconozca el mismo lenguaje que el autmata de este ejercicio y que tenga como caractersticas que sea un AFD y tenga un solo estado final.Dado el autmata M Finito M= (K, ,q0, , F)

Donde la funcin de transicin est dada por, = [ q0, q1, q2, q3] x [a,b] => [q0,q1,q2,q3] => q0 => [q3]

= (q0, a)=q1 = (q1, b) =q3= (q3, a, b)=q3= (q0, b)=q2= (q2, a)=q0= (q2, b)=q2