PASOS PARA TRAZAR LA FUNCIÓN LOGARÍTMICA EN GEOGEBRA POR

REFLEXIÓN DE LA FUNCIÓN EXPONENCIAL. 

Actividad presentada por el estudiante:HAROLD BRAYAN ARTEAGA ARTEAGA

Del grado 11B

INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAN JUAN BAUTISTA. Fecha de Entrega: OCTUBRE 2016

INTRODUCCIÓNEl presente trabajo ayuda a la comprensión del manejo del software libre Geogebra para trazar la función logarítmica; y con éste el cambio en la función al modificar el valor de “b”; ilustrando con imágenes la forma grafica que se obtiene en Geogebra.

Pasos necesarios para obtener la función logarítmica

1. TRAZAR UNA FUNCIÓN EXPONENCIAL: En una entrada se pone y=2^x y se da clic en ENTER

2. TRAZAR LA FUNCIÓN IDENTIDAD: En una entrada se escribe y=x3. DIBUJAMOS UNA RECTA PERPENDICULAR A LA FUNCIÓN LINEAL O

IDENTIDAD: Clic en la curva de la función exponencial y en la recta. (Punto A)4. TRAZAR EL PUNTO DE INTERSECCIÓN: Clic en función exponencial y recta

perpendicular trazada. (Punto B)5. UBICAR LA IMAGEN O PUNTO SIMETRICO CON RESPECTO A LA

FUNCIÓN LINEAL DEL PUNTO B: Clic en punto B y clic en la recta lineal. (Punto B”)

6. ACTIVAMOS SELECCIÓN: Clic en B”, propiedades y seleccionamos: Muestra Rastro

7. DESPLAZAR EL PRIMER PUNTO (Punto A) y ya se dibujará la función exponencial que es la inversa de la función logarítmica.

RESTRICCIÓN PARA LAS FUNCIONES Y = bX   Y = Logb  X

En la función exponencial y logarítmica; para valores positivos las 2 funciones existen; cuando la base (b) es 1, ninguna de las dos funciones existen. Cuando “b” toma valores entre 0 y 1 si existen las funciones; si “b” es negativo no existe la curva propia de las dos funciones.

¿Qué ocurre con las gráficas de Y = logb X a medida que aumenta el valor de b?

La gráfica si existe. Empieza a aumentar los valores del eje X a medida que aumenta el valor de b.

¿Qué sucede si b =1?

Si existe la función, es creciente, continua, Dominio: Reales +, Rango: Reales

¿Qué sucede si b =0?

No existe la función exponencial. Solo se observa x=0

¿Qué sucede si b<0?

Se destruye la gráfica de la función logarítmica.

 FUNCIÓN EXPONENCIAL VS FUNCIÓN LOGARÍTMICA.Y=   bX        ↔      X     =    Logb Y  ;      b>0;  b ≠ 1

FORMA EXPONENCIAL FORMA LOGARITMICA

1 81=   34  4 = Log3 81 2 64=   43  3 = Log4 64 3 625=   54  4 = Log5 625 4 1024=   45  5 = Log4 10245 279936=   67  7 = Log6 2799366 0,027=   0,33  3 = Log0,3 0,027 7 0,04=   0,22  2 = Log0,2 0,04 8 0,6561=   0,94  4 = Log0,9 0,6561 9 0,32768=   0,85  5 = Log0,8 0,32768 10

0,456533=   0,773  3 = Log0,77 0,456533

CONCLUCIONES:La función logarítmica es la inversa de la función exponencial, comparten ciertas reglas y realizan modificaciones en su gráfica de acuerdo al valor que toma “b”. Esta función se puede expresar en gráfico con el uso del software libre de Geogebra, herramienta con la cual se comprende mejor la gráfica de la función y su comportamiento.

BIBLIOGRAFÍA: https://youtu.be/iTr06dPooOU http://

es.slideshare.net/JulianaIsola/funcion-logaritmica-28127901

http://quiz.uprm.edu/tutorials_master/fn_log/fn_log_right.xhtml

http://es.slideshare.net/mfatela/funciones-logaritmicas-presentation

https://www.matematicasonline.es/almacen/4eso_op_B/fichas_4eso_opB/11-FuncExpLog.pdf