UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

DESARROLLO DEL

TRABAJO PRACTICO DE

CONCRETO ARMADO I

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 1HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVILCONTENIDO

1 Criterios de estructuracioacuten

2 Predimensionamiento de todos los elementos estructurales

3 Metrado de cargas permanentes para un poacutertico principal y un

poacutertico secundario

4 Metrado de sobrecarga (incluye todas las posiciones)

5 Metrado por sismo

6 Calculo de envolventes con el programa ETABS

7 Disentildeo de un tramo de aligerado (meacutetodo de Cross)

8 Disentildeo de un tramo de escalera

9 Disentildeo por flexioacuten de un viga principal y una viga secundaria

(techo primer nivel)

10 Calculo de los estribos para la viga principal y la viga

secundaria disentildeo por corte y verificacioacuten por

torsioacuten

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 2HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVILPRESENTACION

El presente trabajo referido al disentildeo de los elementos estructurales de

una edificacioacuten es el reflejo de la aplicacioacuten de los conocimientos

adquiridos durante el desarrollo del curso que sin duda ha sido de mucho

valor no solo para el desarrollo del presente trabajo sino mas para

enriquecer nuestros conocimientos y nuestra formacioacuten profesional

Las dudas que tuvimos las absolvimos con ayuda de textos y documentos

afines aplicando todo lo aprendido en clases y utilizando el REGLAMENTO

NACIONAL DE EDIFICACIONES norma E-060 y para obtener algunos

resultados de nuestra estructura utilizamos el programa ETABS

finalmente agradecemos al docente del curso por su ensentildeanza y

colaboracioacuten hacia nuestra persona y esperamos vuestra comprensioacuten de

nuestros errores que hayamos podido cometer

ATTE Los alumnos

1 CRITERIO DE ESTRUCTURACION

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 3HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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Luego de repasar los criterios de estructuracioacuten se llegoacute a las siguientes

conclusiones

A pesar de que en lo posible se debe buscar que la estructura sea

simeacutetrica tanto en planta como en elevacioacuten en el caso de la

estructura que analizaremos durante todo el trabajo se observoacute que

en planta si podriacutea cumplir y decimos que podriacutea porque para

determinar si cumple o no se tendriacutea que hacer un estudio maacutes

profundo de los centros de rigideces y de fisura de la estructura en

planta Por otra parte en elevacioacuten no es simeacutetrica ya que se pudo

observar en los planos de elevacioacuten que la edificacioacuten tiene

diferentes formas con o sin volados etc

El trazado de los ejes es ortogonal y ninguna columna se desfasa de

los ejes

Las luces de las vigas son casi simeacutetricas porque tiene pequentildeas

diferencias de dimensioacuten

Todas las columnas son de seccioacuten cuadrada (025 x 025m) en el

plano con lo cual estaremos logrando brindarle a la estructura

resistencia a las solicitaciones siacutesmicas en cualquiera de los dos

sentidos de la columna

La longitud de los volados no es considerable con respecto a las

luces de los tramos adyacentes

Los elementos de entre pisos son losas aligeradas

Finalmente para realizar un buen predimensionamiento seguimos los

pasos que se ensentildearon en clase utilizando las tablas y foacutermulas

que se nos proporcionaron

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 4HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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2 PREDIMENSIONAMIENTO DE TODOS LOS ELEMENTOS

ESTRUCTURALES

A VIGAS

Partiremos del marco teoacuterico donde utilizamos la tabla con los

valores praacutecticos recomendados por ANTONIO BLANCO

LUZ SECCION

L le 4

L le 55

L le 60

L le 75

L le 85

L le 95

25 X 40

25 X 50 30 X 50

25 X 60 30 X 60 40 X 60

25 X 70 30 X 70 40 X 70 30 X

70

30 X 75 40 X 75 30 X 80 40 X

80

30 X 75 30 X 90 40 X 85 40 X

90

De la tabla anteriormente mostrada obtuvimos nuestros valores

para la seccioacuten de la viga tomando las longitudes maacutes criacuteticas tanto

para la viga principal como para la viga secundaria

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 5HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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VIGA PRINCIPAL L = 525m como 4 lt L = 525 gt 55

Entonces procedimos a tomar la siguiente seccioacuten 30 x 50

VIGA SECUNDARIA L = 533m como 4 lt L = 533 gt 55

Entonces procedimos a tomar la siguiente seccioacuten 30 x 50

B LOSAS ALIGERADAS

Para este caso tambieacuten recurrimos a las tablas que se nos

proporcionaron en clases

SC Sin ensanches y

cumple flexioacuten

Cumple flexioacuten pero

tiene ensanches

Condicioacuten criacutetica con

ensanche maacutex

=40cm

100

150 ndash 250

300 ndash 400

500 ndash 600

L60

L21

L18

L14

L28

L26

L24

L22

L96

L76

L68

L55

Consideramos que nuestra losa cumple flexioacuten y sin ensanches

entonces tomamos el valor para una sobre carga de 200 kgm2 por

ser esta una vivienda multifamiliar

Entonces e= L21

=53321

=0165rArr e=17cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 6HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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C COLUMNAS

Para este caso utilizamos el meacutetodo de YAMASHIRO ZEGARRA quien

nos proporciona la siguiente tabla

PISO LUZ

(m)

Atrib

TIPO DE COLUMNA

I II III IV

2ordm

4

6

8

16

36

64

00011

00012

00012

00014

00014

00014

00014

00014

00014

00021

00015

00015

Ante

penuacutelti

mo

4

6

8

16

36

64

00013

00011

00010

00025

00020

00017

00022

00016

00015

00040

00020

00021

Hallando el aacuterea tributaria

AT=(3305 )lowast(4325 )

AT=14295m2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 7HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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Ag=nlowastklowast(AT )

Donde

n=3

k=00011(de latabla)

rArr Ag=3lowast00011lowast(14295)

Ag=471723cm2

rArr l=radicAg

l=radic471732

l=2179cmcong l=25 cm

Seccioacuten 25 x 25

3 METRADO DE CARGAS PERMANENTES PARA UN POacuteRTICO

PRINCIPAL Y UN POacuteRTICO SECUNDARIO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 8HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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A- Metrado par un poacutertico principal

Tramo A-B

Peso propio de la viga 025times050times2400=300 kgm

Peso del ali8gerado (e = 17cm) 3305times280=9254 kgm

Peso de piso terminado 3305times100=3305kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26times0825315

=143kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26times1525315

=26433kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26=546 kgm

Peso de acabados 14times25times26=910kg m

Peso de tabiqueriacutea perpendicular14times15times26times05=273kg

Peso de tabiqueriacutea perpendicular14times25times26times1575=143325kg

Peso de tabiqueriacutea perpendicular14times25times26times173=94453kg

Carga total distribuida de tramo A-B 341923kg m

Tramo B-C

Peso propio de la viga 025times050times2400=300 kgm

Peso del ali8gerado (e = 17cm) 173times280=4844 kgm

Peso de piso terminado 173times100=173kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26=546 kgm

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 14times15times26times0375=20475kg

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 14times15times26times0375=20475kg

Peso de escalera 200times1575=315kg m

Peso de acabados 19times15times26=741kg m

Carga total distribuida de tramo B-C 25594 kgm

Tramo C-D

Peso propio de la viga 025times050times2400=300 kgm

Peso del ali8gerado (e = 17cm) 3305times280=9254 kgm

Peso de piso terminado 3305times100=3305kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26=546 kgm CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 9HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26times09

315=156kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26times25

315=4333kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26times1

346=15780kg m

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 14times15times26times135=7371kg

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 14times15times26times1575=860kg

Peso tabiqueriacutea perpendicular 860kg+7371kg=15971kg

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 25times14times26times1575=143325kg

Carga total distribuida de tramo C-D 2849kg m

Metrado del volado del tercer nivel

Peso propio de la viga 025times050times2400=300 kgm

Peso del aligerado (e = 17cm) 173times280=4844 kgm

Peso de piso terminado 173times100=173kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26=546 kgm

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 14times15times26times173=94458kg

Carga total distribuida de tramo 15034 kgm

Metrado de la azotea

Peso propio de la viga 025times050times2400=300 kgm

Peso del ali8gerado (e = 17cm) 3305times280=9254 kgm

Peso de piso terminado 3305times100=3305kg m

Peso total repartido 15559kg m

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 10HUMPIRE ZARATE DARWIN C

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15559kg m9574 kgm

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

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B- Metrado para un poacutertico secundario

Tramo 1-2

Peso propio de la viga 025times040times2400=240 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 11HUMPIRE ZARATE DARWIN C

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg 15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg

143325 Kg 273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso del aligerado (e = 17cm) 10times280=280kg m

Peso de piso terminado 10times100=100kg m

Peso de acabados 19times15times26=741kg m

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 15times14times26times050=273kg

Carga total distribuida de tramo 1-2 1361kg m

Tramo 2-3

Peso propio de la viga 025times040times2400=300 kgm

Peso del aligerado (e = 17cm) 10times280=280kg m

Peso de piso terminado 10times100=100kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26=564 kg m

Peso de acabados 14times15times26=910kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26times3025435

=37969kg m

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 15times14times26times085=46410kg

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 15times14times26times135=73710kg

Carga total distribuida de tramo 2-3 145569kg m

Tramo 3-4

Peso propio de la viga 025times040times2400=240 kgm

Peso del aligerado (e = 17cm) 10times280=280kg m

Peso de piso terminado 10times100=100kg m

Carga total distribuida de tramo 3-4 620kg m

Metrado de la azotea

Peso propio de la viga 025times040times2400=240 kgm

Peso del aligerado (e = 17cm) 10times280=280kg m

Peso de piso terminado 10times100=100kg m

Carga total distribuida de tramo 3-4 620kg m

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 12HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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4 METRADO DE SOBRECARGA (INCLUYE TODAS LAS POSICIONES)

A Metrado del poacutertico principal

Ancho tributario3305m

Sobre carga200kg m2

Sobre carga661kg m

Sobre carga en el volado346kg m

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 13HUMPIRE ZARATE DARWIN C

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

661kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 14HUMPIRE ZARATE DARWIN C

346kg m

661kg m661kg m

661kg m

661kg m661kg m

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

94458 Kg

94458Kg

15559kg m9574 kgm

A B C D

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

346kg m

661kg m 661kg m

15559kg m9574 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 15HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

661kg m 661kg m

661kg m341923kg m 25594 kgm

2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

94458 Kg

94458Kg

A B C D

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

346kg m

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

15559kg m9574 kgm

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

661kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 16HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

661kg m661kg m

661kg m 661kg m

661kg m

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

661kg m

143325 Kg15971 Kg

15559kg m9574 kgm

94458 Kg

346kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 17HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

346kg m

346kg m

661kg m

661kg m

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

24775 Kg 20475 Kg

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg273 Kg

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

15559kg m9574 kgm

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

661kg m

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A Metrado del poacutertico secundario

Ancho tributario100m Sobre carga200kg m2

Sobre carga200kg m

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 18HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

661kg m661kg m

661kg m661kg m

661kg m341923kg m 25594 kgm

2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 19HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m200kg m

200kg m

200kg m200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

200kg m

620kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 20HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m200kg m

200kg m200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

200kg m

620kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 21HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m200kg m

200kg m 200kg m

200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

200kg m

620kg m

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CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 22HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m 200kg m

200kg m200kg m

200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

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METRADO POR SISMO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 23HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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ESPECIFICACIONES

Escalera 13cm

Aligerado 17cm

Viga principal 25cmx 50cm

Viga secundaria 25cmx 40cm

Columna del primer piso 25cmx 25cm

Columna del segundo piso 25cmx 25cm

Columna del tercero piso 25cmx 25cm

Columna del cuarto piso 25cmx 25cm

Sobre carga para Vivienda multifamiliar (sc) 300kg cm2

Escaleras (sc) 200kg cm2

Techos y azoteas (sc) 100kg cm2

Muros 150kg cm2

Piso de terminado 100kg cm2

Piso de acabados tiacutepicos 300kg cm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 24HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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A METRADO PARA EL CUARTO PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+ 1502

+1002

+300]= 5684Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast13lowast12 ) ] = 234Tn

Peso total del cuarto piso W 4=iquest

89823Tn

B METRADO PARA EL TERCER PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 25HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso total del tercer piso

W 3=10877Tn

C METRADO PARA EL SEGUNDO PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

Peso total del segundo piso

W 2=10877Tn

D METRADO PARA EL PRIMER PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 26HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

Peso total del primer piso

W 1=10877Tn

5 CALCULO DE ENVOLVENTES CON EL PROGRAMA ETABS

Aquiacute hicimos uso del programa ETABS para el caacutelculo de las envolventes

en el transcurso del ingreso de datos al programa se necesito paraacutemetros

o algunos resultados o valores tal es el caso del periodo y su aceleracioacuten

espectral esto se pudo obtener de la siguiente manera

De la norma E- 030 que trata del DISENtildeO SISMO RESISTENTE nos da l

siguiente relacioacuten

sa=ZlowastUlowastClowastS

Rlowastg

Donde

Z factor zona para nuestro caso que estamos en la ciudad del

cusco nos corresponde el siguiente valor Z = 03

U es el factor de uso nosotros estamos en el anaacutelisis y disentildeo

de una vivienda multifamiliar el cual tendraacute un factor de uso U

= 10

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 27HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

C este valor se obtiene de la siguiente manera

C=25lowast(T P

T) Donde T es lo que queremos obtener es el

periodo

Tp = 06 suelo intermedio

(tomado)

rArrC=25lowast( 06T

)

S factor del tipo de suelo asumimos que el suelo es intermedio entonces

S=12

R el valor R se refiere al tipo de sistema estructural que en nuestro caso

es un sistema de concreto armado con solamente poacuterticos entonces R =

8

Entonces reemplazando en la primera ecuacioacuten obtenemos lo siguiente

sa=03lowast1lowast(25lowast( 06

T))lowast12

8lowast981

sa=06622

T de esta relacioacuten obtenemos los paraacutemetros Sa y T

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 28HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T Sa(ms2) T Sa(ms2)

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

02

03

04

05

66200

33100

22067

16550

13240

11033

9457

8275

7356

6620

3310

2207

1655

1324

06

07

08

09

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1103

0946

0828

0736

0662

0331

0221

0166

0132

0110

0095

0083

0074

0066

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 29HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

LAS ENVOLVENTES QUE NOS SALIERON SON LAS SIGUIENTES

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 30HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

VIGA PRINCIPAL

Eje de A a B

EJE de B a C

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 31HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

EJE de C a D

Del

Volado

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 32HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

VIGA SECUNDARIA

EJE 1 a2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 33HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

EJE 2 a 3

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 34HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

EJE 3 a 4

VOLADO

Momento Corte

6 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ALIGERADO (MEacuteTODO DE CROSS)

Metrado de cargas y sobre cargas

Peso de la losa 280kg m2

Peso de piso terminado 100kg m2

Sobre carga 200kg m2

Pantildeo 1

Area A=14 19m2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 35HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times345=18837kg

Peso por metro cuadrado 18837 1419=13275kg m2

W D=51275kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51275kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5127525=20510 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20510+17times80=42314 kgm

W D=14times20510=28602kgm

Pantildeo 2

Area A=1292m2

Peso de tabiqueriacutea 15times14times26times465=25389kg

Peso de tabiqueriacutea 25times15times26times30=2730 kg

Peso por metro cuadrado 526891292=44314kg m2

W D=78781kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=78781kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=7878125=31512kg m W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times31512+17times80=57717 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 36HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

W D=14times31512=44117kg m

Pantildeo 3

Area A=11 32m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times270=147420kg

Peso por metro cuadrado 1474201132=14327kg m2

W D=51023kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51023kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5102325=20409 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20409+17times80=42174 kgm

W D=14times20409=28474kg m

Volado

Area A=2 46m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times295=16107kg

Peso por metro cuadrado 16107 246=85475kg m2

W D=98375kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=98375kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=9837525=3935kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times3935+17times80=52926 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 37HUMPIRE ZARATE DARWIN C

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

A PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-36479 36479

-36479 36479

-26772 26772

-26772 26772-8713

935

-1894

065

-12538 -4562-2281 -62691346 92384619 673-2725 -316-158 -1363093 641

-5145 -26772-1338610417

-367

422MF 11181 -11181 48123 -48123 34531 -34531 0RICH

74634 69972-10677 10677

69484 694844315 -4315

582 58212511 -12511

RF 65757 80649 73799 65169 70711 45689

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 38HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

B SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1

MEP 11181 -28534 2853417353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 181394311

2608

-526

166

6204 -12722-6361 31023753 25661283 1876-757 -807-404 -378238 163

-16864 -18139-90693401

-1069

215MF 11181 -11181 43769 -43769 41525 -41525 0RICH

52713 46250-9418 9418

90904 90904712 -712

39432 3943215045 -15045

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 39HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

11181 Kg-m

73799kg

80649kg

65757kg

34402 Kg 45689gk65169kg

70711kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RF 43295 55668 91616 90192 54477 24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

C TERCERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 18139-4102

2608

-1060

166

-5903 -12722-6361 -29523753 51692585 1876-1525 -807-403 -728238 328

-16864 -18139-90696852

-1069

435MF 11181 -11181 55341 -55341 37854 -37854 0RI 79549 69972 90904 90904 39432 39432

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 40HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CH -12763 12763 5551 -5551 13715 -13715RF 66786 82735 96455 85353 53147 53147

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

D CUARTA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -28534 28534

17353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-26772 26772

-26772 267724311

1847

-907

117

6204 -9010-4505 31022658 44222211 1329-1304 -571-286 -652169 280

-11943 -26772-133865862

-758

372MF 11181 -11181 42578 -42578 46625 -46625 0

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 41HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m

24990 Kg-m

55341 Kg-m

30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RICH

52713 46250-9074 9074

90904 90904-1285 1285

582 58216893 -16893

RF 43639 55324 89619 92189 75093 41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 42HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg

55324kg

43639kg

34402 Kg 41307gk92189kg

75093kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Envolvente de cortantes

E PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-36479

36479

-36479

36479

-26772

26772

-26772

26772

-8713 -12538 -

4562

-2281 -

-5145 -

26772

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 43HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 45689kg90192kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

935

-1894

065

6269

1346

9238

4619

673

-2725

-316

-158 -

1363

093

641

-13386

10417

-367

422

MF

11181

-11181

48123

-48123

34531

-34531

0

RI

CH

74634

69972

-10677

10677

69484

69484

4315 -

4315

582

582

12511 -

12511

RF 65757

80649

73799

65169

70711

45689

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 44HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

73799kg65757kg 70711kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

F SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

4311

2608

-526

166

6204 -

12722

-6361

3102

3753

2566

1283

1876

-757

-807

-404

-378

238

163

-16864 -

18139

-9069

3401

-1069

215

MF -11181 -43769 -41525

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 45HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm 11181 Kg-m

80649kg34402 Kg 45689gk65169kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

11181 43769 41525 0

RI

CH

52713

46250

-9418

9418

90904

90904

712

-712

39432

39432

15045 -

15045

RF 43295

55668

91616

90192

54477

24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

G TERCERA POSICIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 46HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

-4102

2608

-1060

166

-5903 -

12722

-6361 -

2952

3753

5169

2585

1876

-1525

-807

-403

-728

238

328

-16864 -

18139

-9069

6852

-1069

435

MF

11181

-11181

55341

-55341

37854

-37854

0

RI

CH

79549

69972

-12763

12763

90904

90904

5551 -

5551

39432

39432

13715 -

13715

RF 66786

82735

96455

85353

53147

53147

Diagrama de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 47HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m55341 Kg-m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de cortantes

H CUARTA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-26772

26772

-26772

26772

4311

1847

-907

6204 -

9010

-4505

3102

2658

-11943 -

26772

-13386

5862

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 48HUMPIRE ZARATE DARWIN C

24990 Kg-m30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

117

4422

2211

1329

-1304

-571

-286

-652

169

280

-758

372

MF

11181

-11181

42578

-42578

46625

-46625

0

RI

CH

52713

46250

-9074

9074

90904

90904

-1285

1285

582

582

16893 -

16893

RF 43639

55324

89619

92189

75093

41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 49HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg43639kg

34402 Kg

75093kg

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GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

Envolvente de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 50HUMPIRE ZARATE DARWIN C

55324kg 41307gk92189kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

96455kg66786kg

34402 Kg

75093kg

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CALCULO DE AacuteREAS DE ACERO

AS=Mu

φtimes f y times(dminusa 2) a=

AS timesf y

085timesf acute ctimesB

A Momentos Negativos

Recubrimiento 2 cm

M u=55341kgminusm

AS=55341times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=105cm2(1ϕ1

2)

a= 105times42000 85times210times10

=2 47 Ok

M u=46625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 51HUMPIRE ZARATE DARWIN C

82735kg 45689kg90192kg

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AS=46625times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=088cm2(1ϕ1

2)

a= 0 88times42000 85times210times10

=2 07 Ok

B MOMENTOS POSITIVOS

M u=33669kgminusm

AS=33669times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=063cm2(1ϕ3

8)

a= 0 63times42000 85times210times10

=1 48 Ok

M u=22892kgminusm

AS=22892times100

09times42000times(15minus12) Para a=1

AS=042cm2(1ϕ3

8)

a= 0 88times42000 85times210times10

=0 99 Ok

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 52HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=28940kgminusm

AS=28940times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=054 cm2(1ϕ3

8)

a= 0 54times42000 85times210times10

=1 27 Ok

C AacuteREA DE ACERO MIacuteNIMO

AS=07radic f acutec

f y

timesBtimesd iquest 07radic2104200

times10times15=036cm2(1ϕ3

8)

D ACERO DE TEMPERATURA

AS=00025times100times5=125cm2

Para acero de frac14rdquo

=032125

times100=256cm iquest

E CALCULO DE ENSANCHE

a- por momentos

M ut=085timesf acute ctimesBtimesttimes (dminust 2 )

M ut=085times210times10times5times (15minus52 )=401625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 53HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=55341kgminusm Como M ut geM u No existen ensanches por momentos

b- por corte

V C=053timesφtimesradic f acute ctimesBtimesd

V C=053times090timesradic210times10times15=103685kg

V u=96455minus015times57717=97797kg

Como V C geV u no existe ensanches por corte

ARMADO DE LA LOSA ALIGERADA

7 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ESCALERA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 54HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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1 CALCULO DE ESPESOR

Losa plana

t=31525

=14cm

t= L25

asympL

30 cong t=13cm

t=31530

=12cm

Losa inclinada

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 55HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20radic2

20

tfʹc = 175 kgcm2

fy = 4200 kg cm2

SC = 200 kg cm2

Acabado = 100 kg cm2

p = 20 cm

cp = 20 cm

r = 2 cm

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cosprop= 20

20radic2=0707

t 1=t

cosprop+ cp

2 α = 45ordm

t 1=13

0707+ 20

2=284 ~ t 1=30cm

2 CALCULO DE METRADO

a) LOSA PLANA

013 x 2400 x 100 = 312 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 412 kgm

SC 200 x 100 = 200 kgm = wL

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (412) + 17 (200)

wu1 = 9168 kgm

b) LOSA INCLINADA

030 X 2400 X 100 = 720 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 820 kgm rarr wL = 200 kgm

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (820) + 17 (200)

wu1 = 1488 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 56HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20

α

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wu=(wu1 x L1+wu2 x L2

L1+L2)=9168 x 0425+1488x 2725

0425+2725

wu=141093kg m

3 CALUCLO DE MOMENTOS

M 1=112

lowastwulowastL21=

112

lowast141093lowast27252=87309kgminusm

M 2=110

lowastwulowastL21=

110

lowast141093lowast27252=104770kgminusm

M 3=19lowastwulowast( L1+L2

2 )2

=19lowast141093lowast( 2725+0425

2 )2

=38889kgminusm

M 4=110

lowastwulowastL22=

110

lowast141093lowast04252=2548kgminusm

M 5=112

lowastwulowastL22=

112

lowast141093lowast04252=2124kgminusm

4 CALUCO DE ACERO PRINCIPAL

Mmax=104770kgminusm

- Para a = 2 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus1)=103cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 103lowast4200

085lowast175lowast100=029cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 57HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

- Para a = 028 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus014)=0995cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 0995lowast4200

085lowast175lowast100=0281cm

COMPROBANDO CON EL ACERO MIacuteNIMO

A smin=07lowastradic f acute c

f y

lowastblowastd=07lowastradic175lowast100lowast114200

A smin=243cm2

Usando Ф 38rdquo

=071243

lowast100=2922asymp30cmrarrФ3 8 30 c

5 ACERO DE TEMPERATURA

Cuantiacutea ldquo prdquo para losas de barras corrugadas con

fy = 4200 kgcm2 la cuantiacutea seraacute p = 00018

A sT=plowastblowastd=00018lowast100lowast13

A sT=234 cm2

Usando Ф 38rdquo

=071234

lowast100=3034asymp30cmrarrФ3 8 30 c

6 ARMADO DE LA ESCALERA CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 58HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOk

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9 DISENtildeO POR FLEXIOacuteN DE UN VIGA PRINCIPAL Y UNA VIGA

SECUNDARIA (TECHO PRIMER NIVEL)

1 DISENtildeO PARA LA VIGA PRINCIPAL

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 59HUMPIRE ZARATE DARWIN C

Ф 38rdquo 30 cm

Ф 38rdquo 30 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

857Tn-m

Tabla para hallar la cuantiacutea maacutexima

frsquoc

P

175 kgcm2

β= 085

210 kgcm2

β= 085

280 kgcm2

β= 085

350 kgcm2

β= 080

Pb 00177 002143 00283 00333

075Pb 00133 00160 00213 00250

050Pb 00089 00107 00142 00167

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (46 )

Δsmax=184 cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 60HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVILCONTENIDO

1 Criterios de estructuracioacuten

2 Predimensionamiento de todos los elementos estructurales

3 Metrado de cargas permanentes para un poacutertico principal y un

poacutertico secundario

4 Metrado de sobrecarga (incluye todas las posiciones)

5 Metrado por sismo

6 Calculo de envolventes con el programa ETABS

7 Disentildeo de un tramo de aligerado (meacutetodo de Cross)

8 Disentildeo de un tramo de escalera

9 Disentildeo por flexioacuten de un viga principal y una viga secundaria

(techo primer nivel)

10 Calculo de los estribos para la viga principal y la viga

secundaria disentildeo por corte y verificacioacuten por

torsioacuten

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 2HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVILPRESENTACION

El presente trabajo referido al disentildeo de los elementos estructurales de

una edificacioacuten es el reflejo de la aplicacioacuten de los conocimientos

adquiridos durante el desarrollo del curso que sin duda ha sido de mucho

valor no solo para el desarrollo del presente trabajo sino mas para

enriquecer nuestros conocimientos y nuestra formacioacuten profesional

Las dudas que tuvimos las absolvimos con ayuda de textos y documentos

afines aplicando todo lo aprendido en clases y utilizando el REGLAMENTO

NACIONAL DE EDIFICACIONES norma E-060 y para obtener algunos

resultados de nuestra estructura utilizamos el programa ETABS

finalmente agradecemos al docente del curso por su ensentildeanza y

colaboracioacuten hacia nuestra persona y esperamos vuestra comprensioacuten de

nuestros errores que hayamos podido cometer

ATTE Los alumnos

1 CRITERIO DE ESTRUCTURACION

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 3HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Luego de repasar los criterios de estructuracioacuten se llegoacute a las siguientes

conclusiones

A pesar de que en lo posible se debe buscar que la estructura sea

simeacutetrica tanto en planta como en elevacioacuten en el caso de la

estructura que analizaremos durante todo el trabajo se observoacute que

en planta si podriacutea cumplir y decimos que podriacutea porque para

determinar si cumple o no se tendriacutea que hacer un estudio maacutes

profundo de los centros de rigideces y de fisura de la estructura en

planta Por otra parte en elevacioacuten no es simeacutetrica ya que se pudo

observar en los planos de elevacioacuten que la edificacioacuten tiene

diferentes formas con o sin volados etc

El trazado de los ejes es ortogonal y ninguna columna se desfasa de

los ejes

Las luces de las vigas son casi simeacutetricas porque tiene pequentildeas

diferencias de dimensioacuten

Todas las columnas son de seccioacuten cuadrada (025 x 025m) en el

plano con lo cual estaremos logrando brindarle a la estructura

resistencia a las solicitaciones siacutesmicas en cualquiera de los dos

sentidos de la columna

La longitud de los volados no es considerable con respecto a las

luces de los tramos adyacentes

Los elementos de entre pisos son losas aligeradas

Finalmente para realizar un buen predimensionamiento seguimos los

pasos que se ensentildearon en clase utilizando las tablas y foacutermulas

que se nos proporcionaron

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 4HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 PREDIMENSIONAMIENTO DE TODOS LOS ELEMENTOS

ESTRUCTURALES

A VIGAS

Partiremos del marco teoacuterico donde utilizamos la tabla con los

valores praacutecticos recomendados por ANTONIO BLANCO

LUZ SECCION

L le 4

L le 55

L le 60

L le 75

L le 85

L le 95

25 X 40

25 X 50 30 X 50

25 X 60 30 X 60 40 X 60

25 X 70 30 X 70 40 X 70 30 X

70

30 X 75 40 X 75 30 X 80 40 X

80

30 X 75 30 X 90 40 X 85 40 X

90

De la tabla anteriormente mostrada obtuvimos nuestros valores

para la seccioacuten de la viga tomando las longitudes maacutes criacuteticas tanto

para la viga principal como para la viga secundaria

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 5HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

VIGA PRINCIPAL L = 525m como 4 lt L = 525 gt 55

Entonces procedimos a tomar la siguiente seccioacuten 30 x 50

VIGA SECUNDARIA L = 533m como 4 lt L = 533 gt 55

Entonces procedimos a tomar la siguiente seccioacuten 30 x 50

B LOSAS ALIGERADAS

Para este caso tambieacuten recurrimos a las tablas que se nos

proporcionaron en clases

SC Sin ensanches y

cumple flexioacuten

Cumple flexioacuten pero

tiene ensanches

Condicioacuten criacutetica con

ensanche maacutex

=40cm

100

150 ndash 250

300 ndash 400

500 ndash 600

L60

L21

L18

L14

L28

L26

L24

L22

L96

L76

L68

L55

Consideramos que nuestra losa cumple flexioacuten y sin ensanches

entonces tomamos el valor para una sobre carga de 200 kgm2 por

ser esta una vivienda multifamiliar

Entonces e= L21

=53321

=0165rArr e=17cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 6HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

C COLUMNAS

Para este caso utilizamos el meacutetodo de YAMASHIRO ZEGARRA quien

nos proporciona la siguiente tabla

PISO LUZ

(m)

Atrib

TIPO DE COLUMNA

I II III IV

2ordm

4

6

8

16

36

64

00011

00012

00012

00014

00014

00014

00014

00014

00014

00021

00015

00015

Ante

penuacutelti

mo

4

6

8

16

36

64

00013

00011

00010

00025

00020

00017

00022

00016

00015

00040

00020

00021

Hallando el aacuterea tributaria

AT=(3305 )lowast(4325 )

AT=14295m2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 7HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Ag=nlowastklowast(AT )

Donde

n=3

k=00011(de latabla)

rArr Ag=3lowast00011lowast(14295)

Ag=471723cm2

rArr l=radicAg

l=radic471732

l=2179cmcong l=25 cm

Seccioacuten 25 x 25

3 METRADO DE CARGAS PERMANENTES PARA UN POacuteRTICO

PRINCIPAL Y UN POacuteRTICO SECUNDARIO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 8HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

A- Metrado par un poacutertico principal

Tramo A-B

Peso propio de la viga 025times050times2400=300 kgm

Peso del ali8gerado (e = 17cm) 3305times280=9254 kgm

Peso de piso terminado 3305times100=3305kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26times0825315

=143kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26times1525315

=26433kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26=546 kgm

Peso de acabados 14times25times26=910kg m

Peso de tabiqueriacutea perpendicular14times15times26times05=273kg

Peso de tabiqueriacutea perpendicular14times25times26times1575=143325kg

Peso de tabiqueriacutea perpendicular14times25times26times173=94453kg

Carga total distribuida de tramo A-B 341923kg m

Tramo B-C

Peso propio de la viga 025times050times2400=300 kgm

Peso del ali8gerado (e = 17cm) 173times280=4844 kgm

Peso de piso terminado 173times100=173kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26=546 kgm

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 14times15times26times0375=20475kg

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 14times15times26times0375=20475kg

Peso de escalera 200times1575=315kg m

Peso de acabados 19times15times26=741kg m

Carga total distribuida de tramo B-C 25594 kgm

Tramo C-D

Peso propio de la viga 025times050times2400=300 kgm

Peso del ali8gerado (e = 17cm) 3305times280=9254 kgm

Peso de piso terminado 3305times100=3305kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26=546 kgm CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 9HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26times09

315=156kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26times25

315=4333kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26times1

346=15780kg m

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 14times15times26times135=7371kg

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 14times15times26times1575=860kg

Peso tabiqueriacutea perpendicular 860kg+7371kg=15971kg

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 25times14times26times1575=143325kg

Carga total distribuida de tramo C-D 2849kg m

Metrado del volado del tercer nivel

Peso propio de la viga 025times050times2400=300 kgm

Peso del aligerado (e = 17cm) 173times280=4844 kgm

Peso de piso terminado 173times100=173kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26=546 kgm

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 14times15times26times173=94458kg

Carga total distribuida de tramo 15034 kgm

Metrado de la azotea

Peso propio de la viga 025times050times2400=300 kgm

Peso del ali8gerado (e = 17cm) 3305times280=9254 kgm

Peso de piso terminado 3305times100=3305kg m

Peso total repartido 15559kg m

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 10HUMPIRE ZARATE DARWIN C

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15559kg m9574 kgm

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

B- Metrado para un poacutertico secundario

Tramo 1-2

Peso propio de la viga 025times040times2400=240 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 11HUMPIRE ZARATE DARWIN C

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg 15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg

143325 Kg 273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso del aligerado (e = 17cm) 10times280=280kg m

Peso de piso terminado 10times100=100kg m

Peso de acabados 19times15times26=741kg m

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 15times14times26times050=273kg

Carga total distribuida de tramo 1-2 1361kg m

Tramo 2-3

Peso propio de la viga 025times040times2400=300 kgm

Peso del aligerado (e = 17cm) 10times280=280kg m

Peso de piso terminado 10times100=100kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26=564 kg m

Peso de acabados 14times15times26=910kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26times3025435

=37969kg m

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 15times14times26times085=46410kg

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 15times14times26times135=73710kg

Carga total distribuida de tramo 2-3 145569kg m

Tramo 3-4

Peso propio de la viga 025times040times2400=240 kgm

Peso del aligerado (e = 17cm) 10times280=280kg m

Peso de piso terminado 10times100=100kg m

Carga total distribuida de tramo 3-4 620kg m

Metrado de la azotea

Peso propio de la viga 025times040times2400=240 kgm

Peso del aligerado (e = 17cm) 10times280=280kg m

Peso de piso terminado 10times100=100kg m

Carga total distribuida de tramo 3-4 620kg m

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 12HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

4 METRADO DE SOBRECARGA (INCLUYE TODAS LAS POSICIONES)

A Metrado del poacutertico principal

Ancho tributario3305m

Sobre carga200kg m2

Sobre carga661kg m

Sobre carga en el volado346kg m

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 13HUMPIRE ZARATE DARWIN C

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

661kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 14HUMPIRE ZARATE DARWIN C

346kg m

661kg m661kg m

661kg m

661kg m661kg m

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

94458 Kg

94458Kg

15559kg m9574 kgm

A B C D

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

346kg m

661kg m 661kg m

15559kg m9574 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 15HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

661kg m 661kg m

661kg m341923kg m 25594 kgm

2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

94458 Kg

94458Kg

A B C D

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

346kg m

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

15559kg m9574 kgm

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

661kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 16HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

661kg m661kg m

661kg m 661kg m

661kg m

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

661kg m

143325 Kg15971 Kg

15559kg m9574 kgm

94458 Kg

346kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 17HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

346kg m

346kg m

661kg m

661kg m

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

24775 Kg 20475 Kg

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg273 Kg

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

15559kg m9574 kgm

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

661kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

A Metrado del poacutertico secundario

Ancho tributario100m Sobre carga200kg m2

Sobre carga200kg m

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 18HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

661kg m661kg m

661kg m661kg m

661kg m341923kg m 25594 kgm

2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 19HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m200kg m

200kg m

200kg m200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

200kg m

620kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 20HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m200kg m

200kg m200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

200kg m

620kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 21HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m200kg m

200kg m 200kg m

200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

200kg m

620kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 22HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m 200kg m

200kg m200kg m

200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

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METRADO POR SISMO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 23HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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ESPECIFICACIONES

Escalera 13cm

Aligerado 17cm

Viga principal 25cmx 50cm

Viga secundaria 25cmx 40cm

Columna del primer piso 25cmx 25cm

Columna del segundo piso 25cmx 25cm

Columna del tercero piso 25cmx 25cm

Columna del cuarto piso 25cmx 25cm

Sobre carga para Vivienda multifamiliar (sc) 300kg cm2

Escaleras (sc) 200kg cm2

Techos y azoteas (sc) 100kg cm2

Muros 150kg cm2

Piso de terminado 100kg cm2

Piso de acabados tiacutepicos 300kg cm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 24HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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A METRADO PARA EL CUARTO PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+ 1502

+1002

+300]= 5684Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast13lowast12 ) ] = 234Tn

Peso total del cuarto piso W 4=iquest

89823Tn

B METRADO PARA EL TERCER PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 25HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso total del tercer piso

W 3=10877Tn

C METRADO PARA EL SEGUNDO PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

Peso total del segundo piso

W 2=10877Tn

D METRADO PARA EL PRIMER PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 26HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

Peso total del primer piso

W 1=10877Tn

5 CALCULO DE ENVOLVENTES CON EL PROGRAMA ETABS

Aquiacute hicimos uso del programa ETABS para el caacutelculo de las envolventes

en el transcurso del ingreso de datos al programa se necesito paraacutemetros

o algunos resultados o valores tal es el caso del periodo y su aceleracioacuten

espectral esto se pudo obtener de la siguiente manera

De la norma E- 030 que trata del DISENtildeO SISMO RESISTENTE nos da l

siguiente relacioacuten

sa=ZlowastUlowastClowastS

Rlowastg

Donde

Z factor zona para nuestro caso que estamos en la ciudad del

cusco nos corresponde el siguiente valor Z = 03

U es el factor de uso nosotros estamos en el anaacutelisis y disentildeo

de una vivienda multifamiliar el cual tendraacute un factor de uso U

= 10

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 27HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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C este valor se obtiene de la siguiente manera

C=25lowast(T P

T) Donde T es lo que queremos obtener es el

periodo

Tp = 06 suelo intermedio

(tomado)

rArrC=25lowast( 06T

)

S factor del tipo de suelo asumimos que el suelo es intermedio entonces

S=12

R el valor R se refiere al tipo de sistema estructural que en nuestro caso

es un sistema de concreto armado con solamente poacuterticos entonces R =

8

Entonces reemplazando en la primera ecuacioacuten obtenemos lo siguiente

sa=03lowast1lowast(25lowast( 06

T))lowast12

8lowast981

sa=06622

T de esta relacioacuten obtenemos los paraacutemetros Sa y T

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 28HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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T Sa(ms2) T Sa(ms2)

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

02

03

04

05

66200

33100

22067

16550

13240

11033

9457

8275

7356

6620

3310

2207

1655

1324

06

07

08

09

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1103

0946

0828

0736

0662

0331

0221

0166

0132

0110

0095

0083

0074

0066

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 29HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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LAS ENVOLVENTES QUE NOS SALIERON SON LAS SIGUIENTES

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 30HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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VIGA PRINCIPAL

Eje de A a B

EJE de B a C

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 31HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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EJE de C a D

Del

Volado

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 32HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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VIGA SECUNDARIA

EJE 1 a2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 33HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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EJE 2 a 3

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 34HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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EJE 3 a 4

VOLADO

Momento Corte

6 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ALIGERADO (MEacuteTODO DE CROSS)

Metrado de cargas y sobre cargas

Peso de la losa 280kg m2

Peso de piso terminado 100kg m2

Sobre carga 200kg m2

Pantildeo 1

Area A=14 19m2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 35HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times345=18837kg

Peso por metro cuadrado 18837 1419=13275kg m2

W D=51275kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51275kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5127525=20510 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20510+17times80=42314 kgm

W D=14times20510=28602kgm

Pantildeo 2

Area A=1292m2

Peso de tabiqueriacutea 15times14times26times465=25389kg

Peso de tabiqueriacutea 25times15times26times30=2730 kg

Peso por metro cuadrado 526891292=44314kg m2

W D=78781kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=78781kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=7878125=31512kg m W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times31512+17times80=57717 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 36HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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W D=14times31512=44117kg m

Pantildeo 3

Area A=11 32m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times270=147420kg

Peso por metro cuadrado 1474201132=14327kg m2

W D=51023kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51023kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5102325=20409 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20409+17times80=42174 kgm

W D=14times20409=28474kg m

Volado

Area A=2 46m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times295=16107kg

Peso por metro cuadrado 16107 246=85475kg m2

W D=98375kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=98375kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=9837525=3935kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times3935+17times80=52926 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 37HUMPIRE ZARATE DARWIN C

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

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A PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-36479 36479

-36479 36479

-26772 26772

-26772 26772-8713

935

-1894

065

-12538 -4562-2281 -62691346 92384619 673-2725 -316-158 -1363093 641

-5145 -26772-1338610417

-367

422MF 11181 -11181 48123 -48123 34531 -34531 0RICH

74634 69972-10677 10677

69484 694844315 -4315

582 58212511 -12511

RF 65757 80649 73799 65169 70711 45689

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 38HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

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Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

B SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1

MEP 11181 -28534 2853417353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 181394311

2608

-526

166

6204 -12722-6361 31023753 25661283 1876-757 -807-404 -378238 163

-16864 -18139-90693401

-1069

215MF 11181 -11181 43769 -43769 41525 -41525 0RICH

52713 46250-9418 9418

90904 90904712 -712

39432 3943215045 -15045

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 39HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

11181 Kg-m

73799kg

80649kg

65757kg

34402 Kg 45689gk65169kg

70711kg

1 2 3 4

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RF 43295 55668 91616 90192 54477 24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

C TERCERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 18139-4102

2608

-1060

166

-5903 -12722-6361 -29523753 51692585 1876-1525 -807-403 -728238 328

-16864 -18139-90696852

-1069

435MF 11181 -11181 55341 -55341 37854 -37854 0RI 79549 69972 90904 90904 39432 39432

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 40HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

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CH -12763 12763 5551 -5551 13715 -13715RF 66786 82735 96455 85353 53147 53147

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

D CUARTA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -28534 28534

17353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-26772 26772

-26772 267724311

1847

-907

117

6204 -9010-4505 31022658 44222211 1329-1304 -571-286 -652169 280

-11943 -26772-133865862

-758

372MF 11181 -11181 42578 -42578 46625 -46625 0

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 41HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m

24990 Kg-m

55341 Kg-m

30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RICH

52713 46250-9074 9074

90904 90904-1285 1285

582 58216893 -16893

RF 43639 55324 89619 92189 75093 41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 42HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg

55324kg

43639kg

34402 Kg 41307gk92189kg

75093kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Envolvente de cortantes

E PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-36479

36479

-36479

36479

-26772

26772

-26772

26772

-8713 -12538 -

4562

-2281 -

-5145 -

26772

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 43HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 45689kg90192kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

935

-1894

065

6269

1346

9238

4619

673

-2725

-316

-158 -

1363

093

641

-13386

10417

-367

422

MF

11181

-11181

48123

-48123

34531

-34531

0

RI

CH

74634

69972

-10677

10677

69484

69484

4315 -

4315

582

582

12511 -

12511

RF 65757

80649

73799

65169

70711

45689

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 44HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

73799kg65757kg 70711kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

F SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

4311

2608

-526

166

6204 -

12722

-6361

3102

3753

2566

1283

1876

-757

-807

-404

-378

238

163

-16864 -

18139

-9069

3401

-1069

215

MF -11181 -43769 -41525

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 45HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm 11181 Kg-m

80649kg34402 Kg 45689gk65169kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

11181 43769 41525 0

RI

CH

52713

46250

-9418

9418

90904

90904

712

-712

39432

39432

15045 -

15045

RF 43295

55668

91616

90192

54477

24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

G TERCERA POSICIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 46HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

-4102

2608

-1060

166

-5903 -

12722

-6361 -

2952

3753

5169

2585

1876

-1525

-807

-403

-728

238

328

-16864 -

18139

-9069

6852

-1069

435

MF

11181

-11181

55341

-55341

37854

-37854

0

RI

CH

79549

69972

-12763

12763

90904

90904

5551 -

5551

39432

39432

13715 -

13715

RF 66786

82735

96455

85353

53147

53147

Diagrama de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 47HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m55341 Kg-m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de cortantes

H CUARTA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-26772

26772

-26772

26772

4311

1847

-907

6204 -

9010

-4505

3102

2658

-11943 -

26772

-13386

5862

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 48HUMPIRE ZARATE DARWIN C

24990 Kg-m30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

117

4422

2211

1329

-1304

-571

-286

-652

169

280

-758

372

MF

11181

-11181

42578

-42578

46625

-46625

0

RI

CH

52713

46250

-9074

9074

90904

90904

-1285

1285

582

582

16893 -

16893

RF 43639

55324

89619

92189

75093

41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 49HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg43639kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

Envolvente de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 50HUMPIRE ZARATE DARWIN C

55324kg 41307gk92189kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

96455kg66786kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CALCULO DE AacuteREAS DE ACERO

AS=Mu

φtimes f y times(dminusa 2) a=

AS timesf y

085timesf acute ctimesB

A Momentos Negativos

Recubrimiento 2 cm

M u=55341kgminusm

AS=55341times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=105cm2(1ϕ1

2)

a= 105times42000 85times210times10

=2 47 Ok

M u=46625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 51HUMPIRE ZARATE DARWIN C

82735kg 45689kg90192kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

AS=46625times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=088cm2(1ϕ1

2)

a= 0 88times42000 85times210times10

=2 07 Ok

B MOMENTOS POSITIVOS

M u=33669kgminusm

AS=33669times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=063cm2(1ϕ3

8)

a= 0 63times42000 85times210times10

=1 48 Ok

M u=22892kgminusm

AS=22892times100

09times42000times(15minus12) Para a=1

AS=042cm2(1ϕ3

8)

a= 0 88times42000 85times210times10

=0 99 Ok

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 52HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=28940kgminusm

AS=28940times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=054 cm2(1ϕ3

8)

a= 0 54times42000 85times210times10

=1 27 Ok

C AacuteREA DE ACERO MIacuteNIMO

AS=07radic f acutec

f y

timesBtimesd iquest 07radic2104200

times10times15=036cm2(1ϕ3

8)

D ACERO DE TEMPERATURA

AS=00025times100times5=125cm2

Para acero de frac14rdquo

=032125

times100=256cm iquest

E CALCULO DE ENSANCHE

a- por momentos

M ut=085timesf acute ctimesBtimesttimes (dminust 2 )

M ut=085times210times10times5times (15minus52 )=401625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 53HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=55341kgminusm Como M ut geM u No existen ensanches por momentos

b- por corte

V C=053timesφtimesradic f acute ctimesBtimesd

V C=053times090timesradic210times10times15=103685kg

V u=96455minus015times57717=97797kg

Como V C geV u no existe ensanches por corte

ARMADO DE LA LOSA ALIGERADA

7 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ESCALERA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 54HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 CALCULO DE ESPESOR

Losa plana

t=31525

=14cm

t= L25

asympL

30 cong t=13cm

t=31530

=12cm

Losa inclinada

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 55HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20radic2

20

tfʹc = 175 kgcm2

fy = 4200 kg cm2

SC = 200 kg cm2

Acabado = 100 kg cm2

p = 20 cm

cp = 20 cm

r = 2 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

cosprop= 20

20radic2=0707

t 1=t

cosprop+ cp

2 α = 45ordm

t 1=13

0707+ 20

2=284 ~ t 1=30cm

2 CALCULO DE METRADO

a) LOSA PLANA

013 x 2400 x 100 = 312 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 412 kgm

SC 200 x 100 = 200 kgm = wL

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (412) + 17 (200)

wu1 = 9168 kgm

b) LOSA INCLINADA

030 X 2400 X 100 = 720 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 820 kgm rarr wL = 200 kgm

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (820) + 17 (200)

wu1 = 1488 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 56HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20

α

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

wu=(wu1 x L1+wu2 x L2

L1+L2)=9168 x 0425+1488x 2725

0425+2725

wu=141093kg m

3 CALUCLO DE MOMENTOS

M 1=112

lowastwulowastL21=

112

lowast141093lowast27252=87309kgminusm

M 2=110

lowastwulowastL21=

110

lowast141093lowast27252=104770kgminusm

M 3=19lowastwulowast( L1+L2

2 )2

=19lowast141093lowast( 2725+0425

2 )2

=38889kgminusm

M 4=110

lowastwulowastL22=

110

lowast141093lowast04252=2548kgminusm

M 5=112

lowastwulowastL22=

112

lowast141093lowast04252=2124kgminusm

4 CALUCO DE ACERO PRINCIPAL

Mmax=104770kgminusm

- Para a = 2 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus1)=103cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 103lowast4200

085lowast175lowast100=029cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 57HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

- Para a = 028 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus014)=0995cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 0995lowast4200

085lowast175lowast100=0281cm

COMPROBANDO CON EL ACERO MIacuteNIMO

A smin=07lowastradic f acute c

f y

lowastblowastd=07lowastradic175lowast100lowast114200

A smin=243cm2

Usando Ф 38rdquo

=071243

lowast100=2922asymp30cmrarrФ3 8 30 c

5 ACERO DE TEMPERATURA

Cuantiacutea ldquo prdquo para losas de barras corrugadas con

fy = 4200 kgcm2 la cuantiacutea seraacute p = 00018

A sT=plowastblowastd=00018lowast100lowast13

A sT=234 cm2

Usando Ф 38rdquo

=071234

lowast100=3034asymp30cmrarrФ3 8 30 c

6 ARMADO DE LA ESCALERA CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 58HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOk

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

9 DISENtildeO POR FLEXIOacuteN DE UN VIGA PRINCIPAL Y UNA VIGA

SECUNDARIA (TECHO PRIMER NIVEL)

1 DISENtildeO PARA LA VIGA PRINCIPAL

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 59HUMPIRE ZARATE DARWIN C

Ф 38rdquo 30 cm

Ф 38rdquo 30 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

857Tn-m

Tabla para hallar la cuantiacutea maacutexima

frsquoc

P

175 kgcm2

β= 085

210 kgcm2

β= 085

280 kgcm2

β= 085

350 kgcm2

β= 080

Pb 00177 002143 00283 00333

075Pb 00133 00160 00213 00250

050Pb 00089 00107 00142 00167

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (46 )

Δsmax=184 cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 60HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVILPRESENTACION

El presente trabajo referido al disentildeo de los elementos estructurales de

una edificacioacuten es el reflejo de la aplicacioacuten de los conocimientos

adquiridos durante el desarrollo del curso que sin duda ha sido de mucho

valor no solo para el desarrollo del presente trabajo sino mas para

enriquecer nuestros conocimientos y nuestra formacioacuten profesional

Las dudas que tuvimos las absolvimos con ayuda de textos y documentos

afines aplicando todo lo aprendido en clases y utilizando el REGLAMENTO

NACIONAL DE EDIFICACIONES norma E-060 y para obtener algunos

resultados de nuestra estructura utilizamos el programa ETABS

finalmente agradecemos al docente del curso por su ensentildeanza y

colaboracioacuten hacia nuestra persona y esperamos vuestra comprensioacuten de

nuestros errores que hayamos podido cometer

ATTE Los alumnos

1 CRITERIO DE ESTRUCTURACION

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 3HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Luego de repasar los criterios de estructuracioacuten se llegoacute a las siguientes

conclusiones

A pesar de que en lo posible se debe buscar que la estructura sea

simeacutetrica tanto en planta como en elevacioacuten en el caso de la

estructura que analizaremos durante todo el trabajo se observoacute que

en planta si podriacutea cumplir y decimos que podriacutea porque para

determinar si cumple o no se tendriacutea que hacer un estudio maacutes

profundo de los centros de rigideces y de fisura de la estructura en

planta Por otra parte en elevacioacuten no es simeacutetrica ya que se pudo

observar en los planos de elevacioacuten que la edificacioacuten tiene

diferentes formas con o sin volados etc

El trazado de los ejes es ortogonal y ninguna columna se desfasa de

los ejes

Las luces de las vigas son casi simeacutetricas porque tiene pequentildeas

diferencias de dimensioacuten

Todas las columnas son de seccioacuten cuadrada (025 x 025m) en el

plano con lo cual estaremos logrando brindarle a la estructura

resistencia a las solicitaciones siacutesmicas en cualquiera de los dos

sentidos de la columna

La longitud de los volados no es considerable con respecto a las

luces de los tramos adyacentes

Los elementos de entre pisos son losas aligeradas

Finalmente para realizar un buen predimensionamiento seguimos los

pasos que se ensentildearon en clase utilizando las tablas y foacutermulas

que se nos proporcionaron

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 4HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 PREDIMENSIONAMIENTO DE TODOS LOS ELEMENTOS

ESTRUCTURALES

A VIGAS

Partiremos del marco teoacuterico donde utilizamos la tabla con los

valores praacutecticos recomendados por ANTONIO BLANCO

LUZ SECCION

L le 4

L le 55

L le 60

L le 75

L le 85

L le 95

25 X 40

25 X 50 30 X 50

25 X 60 30 X 60 40 X 60

25 X 70 30 X 70 40 X 70 30 X

70

30 X 75 40 X 75 30 X 80 40 X

80

30 X 75 30 X 90 40 X 85 40 X

90

De la tabla anteriormente mostrada obtuvimos nuestros valores

para la seccioacuten de la viga tomando las longitudes maacutes criacuteticas tanto

para la viga principal como para la viga secundaria

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 5HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

VIGA PRINCIPAL L = 525m como 4 lt L = 525 gt 55

Entonces procedimos a tomar la siguiente seccioacuten 30 x 50

VIGA SECUNDARIA L = 533m como 4 lt L = 533 gt 55

Entonces procedimos a tomar la siguiente seccioacuten 30 x 50

B LOSAS ALIGERADAS

Para este caso tambieacuten recurrimos a las tablas que se nos

proporcionaron en clases

SC Sin ensanches y

cumple flexioacuten

Cumple flexioacuten pero

tiene ensanches

Condicioacuten criacutetica con

ensanche maacutex

=40cm

100

150 ndash 250

300 ndash 400

500 ndash 600

L60

L21

L18

L14

L28

L26

L24

L22

L96

L76

L68

L55

Consideramos que nuestra losa cumple flexioacuten y sin ensanches

entonces tomamos el valor para una sobre carga de 200 kgm2 por

ser esta una vivienda multifamiliar

Entonces e= L21

=53321

=0165rArr e=17cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 6HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

C COLUMNAS

Para este caso utilizamos el meacutetodo de YAMASHIRO ZEGARRA quien

nos proporciona la siguiente tabla

PISO LUZ

(m)

Atrib

TIPO DE COLUMNA

I II III IV

2ordm

4

6

8

16

36

64

00011

00012

00012

00014

00014

00014

00014

00014

00014

00021

00015

00015

Ante

penuacutelti

mo

4

6

8

16

36

64

00013

00011

00010

00025

00020

00017

00022

00016

00015

00040

00020

00021

Hallando el aacuterea tributaria

AT=(3305 )lowast(4325 )

AT=14295m2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 7HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Ag=nlowastklowast(AT )

Donde

n=3

k=00011(de latabla)

rArr Ag=3lowast00011lowast(14295)

Ag=471723cm2

rArr l=radicAg

l=radic471732

l=2179cmcong l=25 cm

Seccioacuten 25 x 25

3 METRADO DE CARGAS PERMANENTES PARA UN POacuteRTICO

PRINCIPAL Y UN POacuteRTICO SECUNDARIO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 8HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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A- Metrado par un poacutertico principal

Tramo A-B

Peso propio de la viga 025times050times2400=300 kgm

Peso del ali8gerado (e = 17cm) 3305times280=9254 kgm

Peso de piso terminado 3305times100=3305kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26times0825315

=143kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26times1525315

=26433kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26=546 kgm

Peso de acabados 14times25times26=910kg m

Peso de tabiqueriacutea perpendicular14times15times26times05=273kg

Peso de tabiqueriacutea perpendicular14times25times26times1575=143325kg

Peso de tabiqueriacutea perpendicular14times25times26times173=94453kg

Carga total distribuida de tramo A-B 341923kg m

Tramo B-C

Peso propio de la viga 025times050times2400=300 kgm

Peso del ali8gerado (e = 17cm) 173times280=4844 kgm

Peso de piso terminado 173times100=173kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26=546 kgm

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 14times15times26times0375=20475kg

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 14times15times26times0375=20475kg

Peso de escalera 200times1575=315kg m

Peso de acabados 19times15times26=741kg m

Carga total distribuida de tramo B-C 25594 kgm

Tramo C-D

Peso propio de la viga 025times050times2400=300 kgm

Peso del ali8gerado (e = 17cm) 3305times280=9254 kgm

Peso de piso terminado 3305times100=3305kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26=546 kgm CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 9HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26times09

315=156kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26times25

315=4333kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26times1

346=15780kg m

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 14times15times26times135=7371kg

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 14times15times26times1575=860kg

Peso tabiqueriacutea perpendicular 860kg+7371kg=15971kg

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 25times14times26times1575=143325kg

Carga total distribuida de tramo C-D 2849kg m

Metrado del volado del tercer nivel

Peso propio de la viga 025times050times2400=300 kgm

Peso del aligerado (e = 17cm) 173times280=4844 kgm

Peso de piso terminado 173times100=173kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26=546 kgm

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 14times15times26times173=94458kg

Carga total distribuida de tramo 15034 kgm

Metrado de la azotea

Peso propio de la viga 025times050times2400=300 kgm

Peso del ali8gerado (e = 17cm) 3305times280=9254 kgm

Peso de piso terminado 3305times100=3305kg m

Peso total repartido 15559kg m

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 10HUMPIRE ZARATE DARWIN C

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15559kg m9574 kgm

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

B- Metrado para un poacutertico secundario

Tramo 1-2

Peso propio de la viga 025times040times2400=240 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 11HUMPIRE ZARATE DARWIN C

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg 15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg

143325 Kg 273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso del aligerado (e = 17cm) 10times280=280kg m

Peso de piso terminado 10times100=100kg m

Peso de acabados 19times15times26=741kg m

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 15times14times26times050=273kg

Carga total distribuida de tramo 1-2 1361kg m

Tramo 2-3

Peso propio de la viga 025times040times2400=300 kgm

Peso del aligerado (e = 17cm) 10times280=280kg m

Peso de piso terminado 10times100=100kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26=564 kg m

Peso de acabados 14times15times26=910kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26times3025435

=37969kg m

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 15times14times26times085=46410kg

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 15times14times26times135=73710kg

Carga total distribuida de tramo 2-3 145569kg m

Tramo 3-4

Peso propio de la viga 025times040times2400=240 kgm

Peso del aligerado (e = 17cm) 10times280=280kg m

Peso de piso terminado 10times100=100kg m

Carga total distribuida de tramo 3-4 620kg m

Metrado de la azotea

Peso propio de la viga 025times040times2400=240 kgm

Peso del aligerado (e = 17cm) 10times280=280kg m

Peso de piso terminado 10times100=100kg m

Carga total distribuida de tramo 3-4 620kg m

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 12HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

4 METRADO DE SOBRECARGA (INCLUYE TODAS LAS POSICIONES)

A Metrado del poacutertico principal

Ancho tributario3305m

Sobre carga200kg m2

Sobre carga661kg m

Sobre carga en el volado346kg m

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 13HUMPIRE ZARATE DARWIN C

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

661kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 14HUMPIRE ZARATE DARWIN C

346kg m

661kg m661kg m

661kg m

661kg m661kg m

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

94458 Kg

94458Kg

15559kg m9574 kgm

A B C D

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

346kg m

661kg m 661kg m

15559kg m9574 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 15HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

661kg m 661kg m

661kg m341923kg m 25594 kgm

2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

94458 Kg

94458Kg

A B C D

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

346kg m

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

15559kg m9574 kgm

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

661kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 16HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

661kg m661kg m

661kg m 661kg m

661kg m

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

661kg m

143325 Kg15971 Kg

15559kg m9574 kgm

94458 Kg

346kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 17HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

346kg m

346kg m

661kg m

661kg m

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

24775 Kg 20475 Kg

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg273 Kg

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

15559kg m9574 kgm

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

661kg m

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A Metrado del poacutertico secundario

Ancho tributario100m Sobre carga200kg m2

Sobre carga200kg m

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 18HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

661kg m661kg m

661kg m661kg m

661kg m341923kg m 25594 kgm

2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 19HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m200kg m

200kg m

200kg m200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

200kg m

620kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 20HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m200kg m

200kg m200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

200kg m

620kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 21HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m200kg m

200kg m 200kg m

200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

200kg m

620kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 22HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m 200kg m

200kg m200kg m

200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

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METRADO POR SISMO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 23HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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ESPECIFICACIONES

Escalera 13cm

Aligerado 17cm

Viga principal 25cmx 50cm

Viga secundaria 25cmx 40cm

Columna del primer piso 25cmx 25cm

Columna del segundo piso 25cmx 25cm

Columna del tercero piso 25cmx 25cm

Columna del cuarto piso 25cmx 25cm

Sobre carga para Vivienda multifamiliar (sc) 300kg cm2

Escaleras (sc) 200kg cm2

Techos y azoteas (sc) 100kg cm2

Muros 150kg cm2

Piso de terminado 100kg cm2

Piso de acabados tiacutepicos 300kg cm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 24HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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A METRADO PARA EL CUARTO PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+ 1502

+1002

+300]= 5684Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast13lowast12 ) ] = 234Tn

Peso total del cuarto piso W 4=iquest

89823Tn

B METRADO PARA EL TERCER PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 25HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso total del tercer piso

W 3=10877Tn

C METRADO PARA EL SEGUNDO PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

Peso total del segundo piso

W 2=10877Tn

D METRADO PARA EL PRIMER PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 26HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

Peso total del primer piso

W 1=10877Tn

5 CALCULO DE ENVOLVENTES CON EL PROGRAMA ETABS

Aquiacute hicimos uso del programa ETABS para el caacutelculo de las envolventes

en el transcurso del ingreso de datos al programa se necesito paraacutemetros

o algunos resultados o valores tal es el caso del periodo y su aceleracioacuten

espectral esto se pudo obtener de la siguiente manera

De la norma E- 030 que trata del DISENtildeO SISMO RESISTENTE nos da l

siguiente relacioacuten

sa=ZlowastUlowastClowastS

Rlowastg

Donde

Z factor zona para nuestro caso que estamos en la ciudad del

cusco nos corresponde el siguiente valor Z = 03

U es el factor de uso nosotros estamos en el anaacutelisis y disentildeo

de una vivienda multifamiliar el cual tendraacute un factor de uso U

= 10

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 27HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

C este valor se obtiene de la siguiente manera

C=25lowast(T P

T) Donde T es lo que queremos obtener es el

periodo

Tp = 06 suelo intermedio

(tomado)

rArrC=25lowast( 06T

)

S factor del tipo de suelo asumimos que el suelo es intermedio entonces

S=12

R el valor R se refiere al tipo de sistema estructural que en nuestro caso

es un sistema de concreto armado con solamente poacuterticos entonces R =

8

Entonces reemplazando en la primera ecuacioacuten obtenemos lo siguiente

sa=03lowast1lowast(25lowast( 06

T))lowast12

8lowast981

sa=06622

T de esta relacioacuten obtenemos los paraacutemetros Sa y T

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 28HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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T Sa(ms2) T Sa(ms2)

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

02

03

04

05

66200

33100

22067

16550

13240

11033

9457

8275

7356

6620

3310

2207

1655

1324

06

07

08

09

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1103

0946

0828

0736

0662

0331

0221

0166

0132

0110

0095

0083

0074

0066

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 29HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

LAS ENVOLVENTES QUE NOS SALIERON SON LAS SIGUIENTES

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 30HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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VIGA PRINCIPAL

Eje de A a B

EJE de B a C

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 31HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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EJE de C a D

Del

Volado

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 32HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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VIGA SECUNDARIA

EJE 1 a2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 33HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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EJE 2 a 3

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 34HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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EJE 3 a 4

VOLADO

Momento Corte

6 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ALIGERADO (MEacuteTODO DE CROSS)

Metrado de cargas y sobre cargas

Peso de la losa 280kg m2

Peso de piso terminado 100kg m2

Sobre carga 200kg m2

Pantildeo 1

Area A=14 19m2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 35HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times345=18837kg

Peso por metro cuadrado 18837 1419=13275kg m2

W D=51275kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51275kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5127525=20510 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20510+17times80=42314 kgm

W D=14times20510=28602kgm

Pantildeo 2

Area A=1292m2

Peso de tabiqueriacutea 15times14times26times465=25389kg

Peso de tabiqueriacutea 25times15times26times30=2730 kg

Peso por metro cuadrado 526891292=44314kg m2

W D=78781kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=78781kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=7878125=31512kg m W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times31512+17times80=57717 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 36HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

W D=14times31512=44117kg m

Pantildeo 3

Area A=11 32m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times270=147420kg

Peso por metro cuadrado 1474201132=14327kg m2

W D=51023kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51023kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5102325=20409 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20409+17times80=42174 kgm

W D=14times20409=28474kg m

Volado

Area A=2 46m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times295=16107kg

Peso por metro cuadrado 16107 246=85475kg m2

W D=98375kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=98375kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=9837525=3935kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times3935+17times80=52926 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 37HUMPIRE ZARATE DARWIN C

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

A PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-36479 36479

-36479 36479

-26772 26772

-26772 26772-8713

935

-1894

065

-12538 -4562-2281 -62691346 92384619 673-2725 -316-158 -1363093 641

-5145 -26772-1338610417

-367

422MF 11181 -11181 48123 -48123 34531 -34531 0RICH

74634 69972-10677 10677

69484 694844315 -4315

582 58212511 -12511

RF 65757 80649 73799 65169 70711 45689

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 38HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

B SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1

MEP 11181 -28534 2853417353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 181394311

2608

-526

166

6204 -12722-6361 31023753 25661283 1876-757 -807-404 -378238 163

-16864 -18139-90693401

-1069

215MF 11181 -11181 43769 -43769 41525 -41525 0RICH

52713 46250-9418 9418

90904 90904712 -712

39432 3943215045 -15045

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 39HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

11181 Kg-m

73799kg

80649kg

65757kg

34402 Kg 45689gk65169kg

70711kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RF 43295 55668 91616 90192 54477 24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

C TERCERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 18139-4102

2608

-1060

166

-5903 -12722-6361 -29523753 51692585 1876-1525 -807-403 -728238 328

-16864 -18139-90696852

-1069

435MF 11181 -11181 55341 -55341 37854 -37854 0RI 79549 69972 90904 90904 39432 39432

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 40HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CH -12763 12763 5551 -5551 13715 -13715RF 66786 82735 96455 85353 53147 53147

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

D CUARTA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -28534 28534

17353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-26772 26772

-26772 267724311

1847

-907

117

6204 -9010-4505 31022658 44222211 1329-1304 -571-286 -652169 280

-11943 -26772-133865862

-758

372MF 11181 -11181 42578 -42578 46625 -46625 0

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 41HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m

24990 Kg-m

55341 Kg-m

30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RICH

52713 46250-9074 9074

90904 90904-1285 1285

582 58216893 -16893

RF 43639 55324 89619 92189 75093 41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 42HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg

55324kg

43639kg

34402 Kg 41307gk92189kg

75093kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Envolvente de cortantes

E PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-36479

36479

-36479

36479

-26772

26772

-26772

26772

-8713 -12538 -

4562

-2281 -

-5145 -

26772

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 43HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 45689kg90192kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

935

-1894

065

6269

1346

9238

4619

673

-2725

-316

-158 -

1363

093

641

-13386

10417

-367

422

MF

11181

-11181

48123

-48123

34531

-34531

0

RI

CH

74634

69972

-10677

10677

69484

69484

4315 -

4315

582

582

12511 -

12511

RF 65757

80649

73799

65169

70711

45689

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 44HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

73799kg65757kg 70711kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

F SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

4311

2608

-526

166

6204 -

12722

-6361

3102

3753

2566

1283

1876

-757

-807

-404

-378

238

163

-16864 -

18139

-9069

3401

-1069

215

MF -11181 -43769 -41525

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 45HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm 11181 Kg-m

80649kg34402 Kg 45689gk65169kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

11181 43769 41525 0

RI

CH

52713

46250

-9418

9418

90904

90904

712

-712

39432

39432

15045 -

15045

RF 43295

55668

91616

90192

54477

24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

G TERCERA POSICIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 46HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

-4102

2608

-1060

166

-5903 -

12722

-6361 -

2952

3753

5169

2585

1876

-1525

-807

-403

-728

238

328

-16864 -

18139

-9069

6852

-1069

435

MF

11181

-11181

55341

-55341

37854

-37854

0

RI

CH

79549

69972

-12763

12763

90904

90904

5551 -

5551

39432

39432

13715 -

13715

RF 66786

82735

96455

85353

53147

53147

Diagrama de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 47HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m55341 Kg-m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de cortantes

H CUARTA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-26772

26772

-26772

26772

4311

1847

-907

6204 -

9010

-4505

3102

2658

-11943 -

26772

-13386

5862

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 48HUMPIRE ZARATE DARWIN C

24990 Kg-m30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

117

4422

2211

1329

-1304

-571

-286

-652

169

280

-758

372

MF

11181

-11181

42578

-42578

46625

-46625

0

RI

CH

52713

46250

-9074

9074

90904

90904

-1285

1285

582

582

16893 -

16893

RF 43639

55324

89619

92189

75093

41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 49HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg43639kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

Envolvente de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 50HUMPIRE ZARATE DARWIN C

55324kg 41307gk92189kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

96455kg66786kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CALCULO DE AacuteREAS DE ACERO

AS=Mu

φtimes f y times(dminusa 2) a=

AS timesf y

085timesf acute ctimesB

A Momentos Negativos

Recubrimiento 2 cm

M u=55341kgminusm

AS=55341times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=105cm2(1ϕ1

2)

a= 105times42000 85times210times10

=2 47 Ok

M u=46625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 51HUMPIRE ZARATE DARWIN C

82735kg 45689kg90192kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

AS=46625times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=088cm2(1ϕ1

2)

a= 0 88times42000 85times210times10

=2 07 Ok

B MOMENTOS POSITIVOS

M u=33669kgminusm

AS=33669times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=063cm2(1ϕ3

8)

a= 0 63times42000 85times210times10

=1 48 Ok

M u=22892kgminusm

AS=22892times100

09times42000times(15minus12) Para a=1

AS=042cm2(1ϕ3

8)

a= 0 88times42000 85times210times10

=0 99 Ok

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 52HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=28940kgminusm

AS=28940times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=054 cm2(1ϕ3

8)

a= 0 54times42000 85times210times10

=1 27 Ok

C AacuteREA DE ACERO MIacuteNIMO

AS=07radic f acutec

f y

timesBtimesd iquest 07radic2104200

times10times15=036cm2(1ϕ3

8)

D ACERO DE TEMPERATURA

AS=00025times100times5=125cm2

Para acero de frac14rdquo

=032125

times100=256cm iquest

E CALCULO DE ENSANCHE

a- por momentos

M ut=085timesf acute ctimesBtimesttimes (dminust 2 )

M ut=085times210times10times5times (15minus52 )=401625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 53HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=55341kgminusm Como M ut geM u No existen ensanches por momentos

b- por corte

V C=053timesφtimesradic f acute ctimesBtimesd

V C=053times090timesradic210times10times15=103685kg

V u=96455minus015times57717=97797kg

Como V C geV u no existe ensanches por corte

ARMADO DE LA LOSA ALIGERADA

7 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ESCALERA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 54HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 CALCULO DE ESPESOR

Losa plana

t=31525

=14cm

t= L25

asympL

30 cong t=13cm

t=31530

=12cm

Losa inclinada

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 55HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20radic2

20

tfʹc = 175 kgcm2

fy = 4200 kg cm2

SC = 200 kg cm2

Acabado = 100 kg cm2

p = 20 cm

cp = 20 cm

r = 2 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

cosprop= 20

20radic2=0707

t 1=t

cosprop+ cp

2 α = 45ordm

t 1=13

0707+ 20

2=284 ~ t 1=30cm

2 CALCULO DE METRADO

a) LOSA PLANA

013 x 2400 x 100 = 312 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 412 kgm

SC 200 x 100 = 200 kgm = wL

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (412) + 17 (200)

wu1 = 9168 kgm

b) LOSA INCLINADA

030 X 2400 X 100 = 720 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 820 kgm rarr wL = 200 kgm

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (820) + 17 (200)

wu1 = 1488 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 56HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20

α

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

wu=(wu1 x L1+wu2 x L2

L1+L2)=9168 x 0425+1488x 2725

0425+2725

wu=141093kg m

3 CALUCLO DE MOMENTOS

M 1=112

lowastwulowastL21=

112

lowast141093lowast27252=87309kgminusm

M 2=110

lowastwulowastL21=

110

lowast141093lowast27252=104770kgminusm

M 3=19lowastwulowast( L1+L2

2 )2

=19lowast141093lowast( 2725+0425

2 )2

=38889kgminusm

M 4=110

lowastwulowastL22=

110

lowast141093lowast04252=2548kgminusm

M 5=112

lowastwulowastL22=

112

lowast141093lowast04252=2124kgminusm

4 CALUCO DE ACERO PRINCIPAL

Mmax=104770kgminusm

- Para a = 2 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus1)=103cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 103lowast4200

085lowast175lowast100=029cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 57HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

- Para a = 028 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus014)=0995cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 0995lowast4200

085lowast175lowast100=0281cm

COMPROBANDO CON EL ACERO MIacuteNIMO

A smin=07lowastradic f acute c

f y

lowastblowastd=07lowastradic175lowast100lowast114200

A smin=243cm2

Usando Ф 38rdquo

=071243

lowast100=2922asymp30cmrarrФ3 8 30 c

5 ACERO DE TEMPERATURA

Cuantiacutea ldquo prdquo para losas de barras corrugadas con

fy = 4200 kgcm2 la cuantiacutea seraacute p = 00018

A sT=plowastblowastd=00018lowast100lowast13

A sT=234 cm2

Usando Ф 38rdquo

=071234

lowast100=3034asymp30cmrarrФ3 8 30 c

6 ARMADO DE LA ESCALERA CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 58HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOk

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

9 DISENtildeO POR FLEXIOacuteN DE UN VIGA PRINCIPAL Y UNA VIGA

SECUNDARIA (TECHO PRIMER NIVEL)

1 DISENtildeO PARA LA VIGA PRINCIPAL

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 59HUMPIRE ZARATE DARWIN C

Ф 38rdquo 30 cm

Ф 38rdquo 30 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

857Tn-m

Tabla para hallar la cuantiacutea maacutexima

frsquoc

P

175 kgcm2

β= 085

210 kgcm2

β= 085

280 kgcm2

β= 085

350 kgcm2

β= 080

Pb 00177 002143 00283 00333

075Pb 00133 00160 00213 00250

050Pb 00089 00107 00142 00167

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (46 )

Δsmax=184 cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 60HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Luego de repasar los criterios de estructuracioacuten se llegoacute a las siguientes

conclusiones

A pesar de que en lo posible se debe buscar que la estructura sea

simeacutetrica tanto en planta como en elevacioacuten en el caso de la

estructura que analizaremos durante todo el trabajo se observoacute que

en planta si podriacutea cumplir y decimos que podriacutea porque para

determinar si cumple o no se tendriacutea que hacer un estudio maacutes

profundo de los centros de rigideces y de fisura de la estructura en

planta Por otra parte en elevacioacuten no es simeacutetrica ya que se pudo

observar en los planos de elevacioacuten que la edificacioacuten tiene

diferentes formas con o sin volados etc

El trazado de los ejes es ortogonal y ninguna columna se desfasa de

los ejes

Las luces de las vigas son casi simeacutetricas porque tiene pequentildeas

diferencias de dimensioacuten

Todas las columnas son de seccioacuten cuadrada (025 x 025m) en el

plano con lo cual estaremos logrando brindarle a la estructura

resistencia a las solicitaciones siacutesmicas en cualquiera de los dos

sentidos de la columna

La longitud de los volados no es considerable con respecto a las

luces de los tramos adyacentes

Los elementos de entre pisos son losas aligeradas

Finalmente para realizar un buen predimensionamiento seguimos los

pasos que se ensentildearon en clase utilizando las tablas y foacutermulas

que se nos proporcionaron

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 4HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 PREDIMENSIONAMIENTO DE TODOS LOS ELEMENTOS

ESTRUCTURALES

A VIGAS

Partiremos del marco teoacuterico donde utilizamos la tabla con los

valores praacutecticos recomendados por ANTONIO BLANCO

LUZ SECCION

L le 4

L le 55

L le 60

L le 75

L le 85

L le 95

25 X 40

25 X 50 30 X 50

25 X 60 30 X 60 40 X 60

25 X 70 30 X 70 40 X 70 30 X

70

30 X 75 40 X 75 30 X 80 40 X

80

30 X 75 30 X 90 40 X 85 40 X

90

De la tabla anteriormente mostrada obtuvimos nuestros valores

para la seccioacuten de la viga tomando las longitudes maacutes criacuteticas tanto

para la viga principal como para la viga secundaria

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 5HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

VIGA PRINCIPAL L = 525m como 4 lt L = 525 gt 55

Entonces procedimos a tomar la siguiente seccioacuten 30 x 50

VIGA SECUNDARIA L = 533m como 4 lt L = 533 gt 55

Entonces procedimos a tomar la siguiente seccioacuten 30 x 50

B LOSAS ALIGERADAS

Para este caso tambieacuten recurrimos a las tablas que se nos

proporcionaron en clases

SC Sin ensanches y

cumple flexioacuten

Cumple flexioacuten pero

tiene ensanches

Condicioacuten criacutetica con

ensanche maacutex

=40cm

100

150 ndash 250

300 ndash 400

500 ndash 600

L60

L21

L18

L14

L28

L26

L24

L22

L96

L76

L68

L55

Consideramos que nuestra losa cumple flexioacuten y sin ensanches

entonces tomamos el valor para una sobre carga de 200 kgm2 por

ser esta una vivienda multifamiliar

Entonces e= L21

=53321

=0165rArr e=17cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 6HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

C COLUMNAS

Para este caso utilizamos el meacutetodo de YAMASHIRO ZEGARRA quien

nos proporciona la siguiente tabla

PISO LUZ

(m)

Atrib

TIPO DE COLUMNA

I II III IV

2ordm

4

6

8

16

36

64

00011

00012

00012

00014

00014

00014

00014

00014

00014

00021

00015

00015

Ante

penuacutelti

mo

4

6

8

16

36

64

00013

00011

00010

00025

00020

00017

00022

00016

00015

00040

00020

00021

Hallando el aacuterea tributaria

AT=(3305 )lowast(4325 )

AT=14295m2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 7HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Ag=nlowastklowast(AT )

Donde

n=3

k=00011(de latabla)

rArr Ag=3lowast00011lowast(14295)

Ag=471723cm2

rArr l=radicAg

l=radic471732

l=2179cmcong l=25 cm

Seccioacuten 25 x 25

3 METRADO DE CARGAS PERMANENTES PARA UN POacuteRTICO

PRINCIPAL Y UN POacuteRTICO SECUNDARIO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 8HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

A- Metrado par un poacutertico principal

Tramo A-B

Peso propio de la viga 025times050times2400=300 kgm

Peso del ali8gerado (e = 17cm) 3305times280=9254 kgm

Peso de piso terminado 3305times100=3305kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26times0825315

=143kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26times1525315

=26433kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26=546 kgm

Peso de acabados 14times25times26=910kg m

Peso de tabiqueriacutea perpendicular14times15times26times05=273kg

Peso de tabiqueriacutea perpendicular14times25times26times1575=143325kg

Peso de tabiqueriacutea perpendicular14times25times26times173=94453kg

Carga total distribuida de tramo A-B 341923kg m

Tramo B-C

Peso propio de la viga 025times050times2400=300 kgm

Peso del ali8gerado (e = 17cm) 173times280=4844 kgm

Peso de piso terminado 173times100=173kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26=546 kgm

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 14times15times26times0375=20475kg

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 14times15times26times0375=20475kg

Peso de escalera 200times1575=315kg m

Peso de acabados 19times15times26=741kg m

Carga total distribuida de tramo B-C 25594 kgm

Tramo C-D

Peso propio de la viga 025times050times2400=300 kgm

Peso del ali8gerado (e = 17cm) 3305times280=9254 kgm

Peso de piso terminado 3305times100=3305kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26=546 kgm CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 9HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26times09

315=156kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26times25

315=4333kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26times1

346=15780kg m

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 14times15times26times135=7371kg

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 14times15times26times1575=860kg

Peso tabiqueriacutea perpendicular 860kg+7371kg=15971kg

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 25times14times26times1575=143325kg

Carga total distribuida de tramo C-D 2849kg m

Metrado del volado del tercer nivel

Peso propio de la viga 025times050times2400=300 kgm

Peso del aligerado (e = 17cm) 173times280=4844 kgm

Peso de piso terminado 173times100=173kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26=546 kgm

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 14times15times26times173=94458kg

Carga total distribuida de tramo 15034 kgm

Metrado de la azotea

Peso propio de la viga 025times050times2400=300 kgm

Peso del ali8gerado (e = 17cm) 3305times280=9254 kgm

Peso de piso terminado 3305times100=3305kg m

Peso total repartido 15559kg m

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 10HUMPIRE ZARATE DARWIN C

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15559kg m9574 kgm

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

B- Metrado para un poacutertico secundario

Tramo 1-2

Peso propio de la viga 025times040times2400=240 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 11HUMPIRE ZARATE DARWIN C

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg 15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg

143325 Kg 273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso del aligerado (e = 17cm) 10times280=280kg m

Peso de piso terminado 10times100=100kg m

Peso de acabados 19times15times26=741kg m

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 15times14times26times050=273kg

Carga total distribuida de tramo 1-2 1361kg m

Tramo 2-3

Peso propio de la viga 025times040times2400=300 kgm

Peso del aligerado (e = 17cm) 10times280=280kg m

Peso de piso terminado 10times100=100kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26=564 kg m

Peso de acabados 14times15times26=910kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26times3025435

=37969kg m

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 15times14times26times085=46410kg

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 15times14times26times135=73710kg

Carga total distribuida de tramo 2-3 145569kg m

Tramo 3-4

Peso propio de la viga 025times040times2400=240 kgm

Peso del aligerado (e = 17cm) 10times280=280kg m

Peso de piso terminado 10times100=100kg m

Carga total distribuida de tramo 3-4 620kg m

Metrado de la azotea

Peso propio de la viga 025times040times2400=240 kgm

Peso del aligerado (e = 17cm) 10times280=280kg m

Peso de piso terminado 10times100=100kg m

Carga total distribuida de tramo 3-4 620kg m

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 12HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

4 METRADO DE SOBRECARGA (INCLUYE TODAS LAS POSICIONES)

A Metrado del poacutertico principal

Ancho tributario3305m

Sobre carga200kg m2

Sobre carga661kg m

Sobre carga en el volado346kg m

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 13HUMPIRE ZARATE DARWIN C

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

661kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 14HUMPIRE ZARATE DARWIN C

346kg m

661kg m661kg m

661kg m

661kg m661kg m

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

94458 Kg

94458Kg

15559kg m9574 kgm

A B C D

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

346kg m

661kg m 661kg m

15559kg m9574 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 15HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

661kg m 661kg m

661kg m341923kg m 25594 kgm

2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

94458 Kg

94458Kg

A B C D

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

346kg m

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

15559kg m9574 kgm

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

661kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 16HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

661kg m661kg m

661kg m 661kg m

661kg m

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

661kg m

143325 Kg15971 Kg

15559kg m9574 kgm

94458 Kg

346kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 17HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

346kg m

346kg m

661kg m

661kg m

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

24775 Kg 20475 Kg

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg273 Kg

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

15559kg m9574 kgm

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

661kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

A Metrado del poacutertico secundario

Ancho tributario100m Sobre carga200kg m2

Sobre carga200kg m

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 18HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

661kg m661kg m

661kg m661kg m

661kg m341923kg m 25594 kgm

2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 19HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m200kg m

200kg m

200kg m200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

200kg m

620kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 20HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m200kg m

200kg m200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

200kg m

620kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 21HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m200kg m

200kg m 200kg m

200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

200kg m

620kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 22HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m 200kg m

200kg m200kg m

200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

METRADO POR SISMO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 23HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

ESPECIFICACIONES

Escalera 13cm

Aligerado 17cm

Viga principal 25cmx 50cm

Viga secundaria 25cmx 40cm

Columna del primer piso 25cmx 25cm

Columna del segundo piso 25cmx 25cm

Columna del tercero piso 25cmx 25cm

Columna del cuarto piso 25cmx 25cm

Sobre carga para Vivienda multifamiliar (sc) 300kg cm2

Escaleras (sc) 200kg cm2

Techos y azoteas (sc) 100kg cm2

Muros 150kg cm2

Piso de terminado 100kg cm2

Piso de acabados tiacutepicos 300kg cm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 24HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

A METRADO PARA EL CUARTO PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+ 1502

+1002

+300]= 5684Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast13lowast12 ) ] = 234Tn

Peso total del cuarto piso W 4=iquest

89823Tn

B METRADO PARA EL TERCER PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 25HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso total del tercer piso

W 3=10877Tn

C METRADO PARA EL SEGUNDO PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

Peso total del segundo piso

W 2=10877Tn

D METRADO PARA EL PRIMER PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 26HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

Peso total del primer piso

W 1=10877Tn

5 CALCULO DE ENVOLVENTES CON EL PROGRAMA ETABS

Aquiacute hicimos uso del programa ETABS para el caacutelculo de las envolventes

en el transcurso del ingreso de datos al programa se necesito paraacutemetros

o algunos resultados o valores tal es el caso del periodo y su aceleracioacuten

espectral esto se pudo obtener de la siguiente manera

De la norma E- 030 que trata del DISENtildeO SISMO RESISTENTE nos da l

siguiente relacioacuten

sa=ZlowastUlowastClowastS

Rlowastg

Donde

Z factor zona para nuestro caso que estamos en la ciudad del

cusco nos corresponde el siguiente valor Z = 03

U es el factor de uso nosotros estamos en el anaacutelisis y disentildeo

de una vivienda multifamiliar el cual tendraacute un factor de uso U

= 10

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 27HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

C este valor se obtiene de la siguiente manera

C=25lowast(T P

T) Donde T es lo que queremos obtener es el

periodo

Tp = 06 suelo intermedio

(tomado)

rArrC=25lowast( 06T

)

S factor del tipo de suelo asumimos que el suelo es intermedio entonces

S=12

R el valor R se refiere al tipo de sistema estructural que en nuestro caso

es un sistema de concreto armado con solamente poacuterticos entonces R =

8

Entonces reemplazando en la primera ecuacioacuten obtenemos lo siguiente

sa=03lowast1lowast(25lowast( 06

T))lowast12

8lowast981

sa=06622

T de esta relacioacuten obtenemos los paraacutemetros Sa y T

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 28HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T Sa(ms2) T Sa(ms2)

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

02

03

04

05

66200

33100

22067

16550

13240

11033

9457

8275

7356

6620

3310

2207

1655

1324

06

07

08

09

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1103

0946

0828

0736

0662

0331

0221

0166

0132

0110

0095

0083

0074

0066

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 29HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

LAS ENVOLVENTES QUE NOS SALIERON SON LAS SIGUIENTES

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 30HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

VIGA PRINCIPAL

Eje de A a B

EJE de B a C

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 31HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

EJE de C a D

Del

Volado

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 32HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

VIGA SECUNDARIA

EJE 1 a2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 33HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

EJE 2 a 3

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 34HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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EJE 3 a 4

VOLADO

Momento Corte

6 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ALIGERADO (MEacuteTODO DE CROSS)

Metrado de cargas y sobre cargas

Peso de la losa 280kg m2

Peso de piso terminado 100kg m2

Sobre carga 200kg m2

Pantildeo 1

Area A=14 19m2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 35HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times345=18837kg

Peso por metro cuadrado 18837 1419=13275kg m2

W D=51275kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51275kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5127525=20510 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20510+17times80=42314 kgm

W D=14times20510=28602kgm

Pantildeo 2

Area A=1292m2

Peso de tabiqueriacutea 15times14times26times465=25389kg

Peso de tabiqueriacutea 25times15times26times30=2730 kg

Peso por metro cuadrado 526891292=44314kg m2

W D=78781kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=78781kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=7878125=31512kg m W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times31512+17times80=57717 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 36HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

W D=14times31512=44117kg m

Pantildeo 3

Area A=11 32m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times270=147420kg

Peso por metro cuadrado 1474201132=14327kg m2

W D=51023kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51023kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5102325=20409 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20409+17times80=42174 kgm

W D=14times20409=28474kg m

Volado

Area A=2 46m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times295=16107kg

Peso por metro cuadrado 16107 246=85475kg m2

W D=98375kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=98375kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=9837525=3935kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times3935+17times80=52926 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 37HUMPIRE ZARATE DARWIN C

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

A PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-36479 36479

-36479 36479

-26772 26772

-26772 26772-8713

935

-1894

065

-12538 -4562-2281 -62691346 92384619 673-2725 -316-158 -1363093 641

-5145 -26772-1338610417

-367

422MF 11181 -11181 48123 -48123 34531 -34531 0RICH

74634 69972-10677 10677

69484 694844315 -4315

582 58212511 -12511

RF 65757 80649 73799 65169 70711 45689

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 38HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

B SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1

MEP 11181 -28534 2853417353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 181394311

2608

-526

166

6204 -12722-6361 31023753 25661283 1876-757 -807-404 -378238 163

-16864 -18139-90693401

-1069

215MF 11181 -11181 43769 -43769 41525 -41525 0RICH

52713 46250-9418 9418

90904 90904712 -712

39432 3943215045 -15045

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 39HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

11181 Kg-m

73799kg

80649kg

65757kg

34402 Kg 45689gk65169kg

70711kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RF 43295 55668 91616 90192 54477 24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

C TERCERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 18139-4102

2608

-1060

166

-5903 -12722-6361 -29523753 51692585 1876-1525 -807-403 -728238 328

-16864 -18139-90696852

-1069

435MF 11181 -11181 55341 -55341 37854 -37854 0RI 79549 69972 90904 90904 39432 39432

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 40HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CH -12763 12763 5551 -5551 13715 -13715RF 66786 82735 96455 85353 53147 53147

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

D CUARTA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -28534 28534

17353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-26772 26772

-26772 267724311

1847

-907

117

6204 -9010-4505 31022658 44222211 1329-1304 -571-286 -652169 280

-11943 -26772-133865862

-758

372MF 11181 -11181 42578 -42578 46625 -46625 0

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 41HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m

24990 Kg-m

55341 Kg-m

30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RICH

52713 46250-9074 9074

90904 90904-1285 1285

582 58216893 -16893

RF 43639 55324 89619 92189 75093 41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 42HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg

55324kg

43639kg

34402 Kg 41307gk92189kg

75093kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Envolvente de cortantes

E PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-36479

36479

-36479

36479

-26772

26772

-26772

26772

-8713 -12538 -

4562

-2281 -

-5145 -

26772

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 43HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 45689kg90192kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

935

-1894

065

6269

1346

9238

4619

673

-2725

-316

-158 -

1363

093

641

-13386

10417

-367

422

MF

11181

-11181

48123

-48123

34531

-34531

0

RI

CH

74634

69972

-10677

10677

69484

69484

4315 -

4315

582

582

12511 -

12511

RF 65757

80649

73799

65169

70711

45689

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 44HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

73799kg65757kg 70711kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

F SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

4311

2608

-526

166

6204 -

12722

-6361

3102

3753

2566

1283

1876

-757

-807

-404

-378

238

163

-16864 -

18139

-9069

3401

-1069

215

MF -11181 -43769 -41525

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 45HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm 11181 Kg-m

80649kg34402 Kg 45689gk65169kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

11181 43769 41525 0

RI

CH

52713

46250

-9418

9418

90904

90904

712

-712

39432

39432

15045 -

15045

RF 43295

55668

91616

90192

54477

24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

G TERCERA POSICIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 46HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

-4102

2608

-1060

166

-5903 -

12722

-6361 -

2952

3753

5169

2585

1876

-1525

-807

-403

-728

238

328

-16864 -

18139

-9069

6852

-1069

435

MF

11181

-11181

55341

-55341

37854

-37854

0

RI

CH

79549

69972

-12763

12763

90904

90904

5551 -

5551

39432

39432

13715 -

13715

RF 66786

82735

96455

85353

53147

53147

Diagrama de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 47HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m55341 Kg-m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de cortantes

H CUARTA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-26772

26772

-26772

26772

4311

1847

-907

6204 -

9010

-4505

3102

2658

-11943 -

26772

-13386

5862

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 48HUMPIRE ZARATE DARWIN C

24990 Kg-m30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

117

4422

2211

1329

-1304

-571

-286

-652

169

280

-758

372

MF

11181

-11181

42578

-42578

46625

-46625

0

RI

CH

52713

46250

-9074

9074

90904

90904

-1285

1285

582

582

16893 -

16893

RF 43639

55324

89619

92189

75093

41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 49HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg43639kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

Envolvente de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 50HUMPIRE ZARATE DARWIN C

55324kg 41307gk92189kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

96455kg66786kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CALCULO DE AacuteREAS DE ACERO

AS=Mu

φtimes f y times(dminusa 2) a=

AS timesf y

085timesf acute ctimesB

A Momentos Negativos

Recubrimiento 2 cm

M u=55341kgminusm

AS=55341times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=105cm2(1ϕ1

2)

a= 105times42000 85times210times10

=2 47 Ok

M u=46625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 51HUMPIRE ZARATE DARWIN C

82735kg 45689kg90192kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

AS=46625times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=088cm2(1ϕ1

2)

a= 0 88times42000 85times210times10

=2 07 Ok

B MOMENTOS POSITIVOS

M u=33669kgminusm

AS=33669times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=063cm2(1ϕ3

8)

a= 0 63times42000 85times210times10

=1 48 Ok

M u=22892kgminusm

AS=22892times100

09times42000times(15minus12) Para a=1

AS=042cm2(1ϕ3

8)

a= 0 88times42000 85times210times10

=0 99 Ok

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 52HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=28940kgminusm

AS=28940times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=054 cm2(1ϕ3

8)

a= 0 54times42000 85times210times10

=1 27 Ok

C AacuteREA DE ACERO MIacuteNIMO

AS=07radic f acutec

f y

timesBtimesd iquest 07radic2104200

times10times15=036cm2(1ϕ3

8)

D ACERO DE TEMPERATURA

AS=00025times100times5=125cm2

Para acero de frac14rdquo

=032125

times100=256cm iquest

E CALCULO DE ENSANCHE

a- por momentos

M ut=085timesf acute ctimesBtimesttimes (dminust 2 )

M ut=085times210times10times5times (15minus52 )=401625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 53HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=55341kgminusm Como M ut geM u No existen ensanches por momentos

b- por corte

V C=053timesφtimesradic f acute ctimesBtimesd

V C=053times090timesradic210times10times15=103685kg

V u=96455minus015times57717=97797kg

Como V C geV u no existe ensanches por corte

ARMADO DE LA LOSA ALIGERADA

7 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ESCALERA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 54HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 CALCULO DE ESPESOR

Losa plana

t=31525

=14cm

t= L25

asympL

30 cong t=13cm

t=31530

=12cm

Losa inclinada

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 55HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20radic2

20

tfʹc = 175 kgcm2

fy = 4200 kg cm2

SC = 200 kg cm2

Acabado = 100 kg cm2

p = 20 cm

cp = 20 cm

r = 2 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

cosprop= 20

20radic2=0707

t 1=t

cosprop+ cp

2 α = 45ordm

t 1=13

0707+ 20

2=284 ~ t 1=30cm

2 CALCULO DE METRADO

a) LOSA PLANA

013 x 2400 x 100 = 312 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 412 kgm

SC 200 x 100 = 200 kgm = wL

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (412) + 17 (200)

wu1 = 9168 kgm

b) LOSA INCLINADA

030 X 2400 X 100 = 720 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 820 kgm rarr wL = 200 kgm

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (820) + 17 (200)

wu1 = 1488 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 56HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20

α

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

wu=(wu1 x L1+wu2 x L2

L1+L2)=9168 x 0425+1488x 2725

0425+2725

wu=141093kg m

3 CALUCLO DE MOMENTOS

M 1=112

lowastwulowastL21=

112

lowast141093lowast27252=87309kgminusm

M 2=110

lowastwulowastL21=

110

lowast141093lowast27252=104770kgminusm

M 3=19lowastwulowast( L1+L2

2 )2

=19lowast141093lowast( 2725+0425

2 )2

=38889kgminusm

M 4=110

lowastwulowastL22=

110

lowast141093lowast04252=2548kgminusm

M 5=112

lowastwulowastL22=

112

lowast141093lowast04252=2124kgminusm

4 CALUCO DE ACERO PRINCIPAL

Mmax=104770kgminusm

- Para a = 2 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus1)=103cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 103lowast4200

085lowast175lowast100=029cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 57HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

- Para a = 028 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus014)=0995cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 0995lowast4200

085lowast175lowast100=0281cm

COMPROBANDO CON EL ACERO MIacuteNIMO

A smin=07lowastradic f acute c

f y

lowastblowastd=07lowastradic175lowast100lowast114200

A smin=243cm2

Usando Ф 38rdquo

=071243

lowast100=2922asymp30cmrarrФ3 8 30 c

5 ACERO DE TEMPERATURA

Cuantiacutea ldquo prdquo para losas de barras corrugadas con

fy = 4200 kgcm2 la cuantiacutea seraacute p = 00018

A sT=plowastblowastd=00018lowast100lowast13

A sT=234 cm2

Usando Ф 38rdquo

=071234

lowast100=3034asymp30cmrarrФ3 8 30 c

6 ARMADO DE LA ESCALERA CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 58HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOk

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

9 DISENtildeO POR FLEXIOacuteN DE UN VIGA PRINCIPAL Y UNA VIGA

SECUNDARIA (TECHO PRIMER NIVEL)

1 DISENtildeO PARA LA VIGA PRINCIPAL

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 59HUMPIRE ZARATE DARWIN C

Ф 38rdquo 30 cm

Ф 38rdquo 30 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

857Tn-m

Tabla para hallar la cuantiacutea maacutexima

frsquoc

P

175 kgcm2

β= 085

210 kgcm2

β= 085

280 kgcm2

β= 085

350 kgcm2

β= 080

Pb 00177 002143 00283 00333

075Pb 00133 00160 00213 00250

050Pb 00089 00107 00142 00167

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (46 )

Δsmax=184 cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 60HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

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T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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2 PREDIMENSIONAMIENTO DE TODOS LOS ELEMENTOS

ESTRUCTURALES

A VIGAS

Partiremos del marco teoacuterico donde utilizamos la tabla con los

valores praacutecticos recomendados por ANTONIO BLANCO

LUZ SECCION

L le 4

L le 55

L le 60

L le 75

L le 85

L le 95

25 X 40

25 X 50 30 X 50

25 X 60 30 X 60 40 X 60

25 X 70 30 X 70 40 X 70 30 X

70

30 X 75 40 X 75 30 X 80 40 X

80

30 X 75 30 X 90 40 X 85 40 X

90

De la tabla anteriormente mostrada obtuvimos nuestros valores

para la seccioacuten de la viga tomando las longitudes maacutes criacuteticas tanto

para la viga principal como para la viga secundaria

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 5HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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VIGA PRINCIPAL L = 525m como 4 lt L = 525 gt 55

Entonces procedimos a tomar la siguiente seccioacuten 30 x 50

VIGA SECUNDARIA L = 533m como 4 lt L = 533 gt 55

Entonces procedimos a tomar la siguiente seccioacuten 30 x 50

B LOSAS ALIGERADAS

Para este caso tambieacuten recurrimos a las tablas que se nos

proporcionaron en clases

SC Sin ensanches y

cumple flexioacuten

Cumple flexioacuten pero

tiene ensanches

Condicioacuten criacutetica con

ensanche maacutex

=40cm

100

150 ndash 250

300 ndash 400

500 ndash 600

L60

L21

L18

L14

L28

L26

L24

L22

L96

L76

L68

L55

Consideramos que nuestra losa cumple flexioacuten y sin ensanches

entonces tomamos el valor para una sobre carga de 200 kgm2 por

ser esta una vivienda multifamiliar

Entonces e= L21

=53321

=0165rArr e=17cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 6HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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C COLUMNAS

Para este caso utilizamos el meacutetodo de YAMASHIRO ZEGARRA quien

nos proporciona la siguiente tabla

PISO LUZ

(m)

Atrib

TIPO DE COLUMNA

I II III IV

2ordm

4

6

8

16

36

64

00011

00012

00012

00014

00014

00014

00014

00014

00014

00021

00015

00015

Ante

penuacutelti

mo

4

6

8

16

36

64

00013

00011

00010

00025

00020

00017

00022

00016

00015

00040

00020

00021

Hallando el aacuterea tributaria

AT=(3305 )lowast(4325 )

AT=14295m2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 7HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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Ag=nlowastklowast(AT )

Donde

n=3

k=00011(de latabla)

rArr Ag=3lowast00011lowast(14295)

Ag=471723cm2

rArr l=radicAg

l=radic471732

l=2179cmcong l=25 cm

Seccioacuten 25 x 25

3 METRADO DE CARGAS PERMANENTES PARA UN POacuteRTICO

PRINCIPAL Y UN POacuteRTICO SECUNDARIO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 8HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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A- Metrado par un poacutertico principal

Tramo A-B

Peso propio de la viga 025times050times2400=300 kgm

Peso del ali8gerado (e = 17cm) 3305times280=9254 kgm

Peso de piso terminado 3305times100=3305kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26times0825315

=143kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26times1525315

=26433kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26=546 kgm

Peso de acabados 14times25times26=910kg m

Peso de tabiqueriacutea perpendicular14times15times26times05=273kg

Peso de tabiqueriacutea perpendicular14times25times26times1575=143325kg

Peso de tabiqueriacutea perpendicular14times25times26times173=94453kg

Carga total distribuida de tramo A-B 341923kg m

Tramo B-C

Peso propio de la viga 025times050times2400=300 kgm

Peso del ali8gerado (e = 17cm) 173times280=4844 kgm

Peso de piso terminado 173times100=173kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26=546 kgm

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 14times15times26times0375=20475kg

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 14times15times26times0375=20475kg

Peso de escalera 200times1575=315kg m

Peso de acabados 19times15times26=741kg m

Carga total distribuida de tramo B-C 25594 kgm

Tramo C-D

Peso propio de la viga 025times050times2400=300 kgm

Peso del ali8gerado (e = 17cm) 3305times280=9254 kgm

Peso de piso terminado 3305times100=3305kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26=546 kgm CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 9HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26times09

315=156kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26times25

315=4333kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26times1

346=15780kg m

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 14times15times26times135=7371kg

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 14times15times26times1575=860kg

Peso tabiqueriacutea perpendicular 860kg+7371kg=15971kg

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 25times14times26times1575=143325kg

Carga total distribuida de tramo C-D 2849kg m

Metrado del volado del tercer nivel

Peso propio de la viga 025times050times2400=300 kgm

Peso del aligerado (e = 17cm) 173times280=4844 kgm

Peso de piso terminado 173times100=173kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26=546 kgm

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 14times15times26times173=94458kg

Carga total distribuida de tramo 15034 kgm

Metrado de la azotea

Peso propio de la viga 025times050times2400=300 kgm

Peso del ali8gerado (e = 17cm) 3305times280=9254 kgm

Peso de piso terminado 3305times100=3305kg m

Peso total repartido 15559kg m

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 10HUMPIRE ZARATE DARWIN C

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15559kg m9574 kgm

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

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B- Metrado para un poacutertico secundario

Tramo 1-2

Peso propio de la viga 025times040times2400=240 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 11HUMPIRE ZARATE DARWIN C

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg 15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg

143325 Kg 273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso del aligerado (e = 17cm) 10times280=280kg m

Peso de piso terminado 10times100=100kg m

Peso de acabados 19times15times26=741kg m

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 15times14times26times050=273kg

Carga total distribuida de tramo 1-2 1361kg m

Tramo 2-3

Peso propio de la viga 025times040times2400=300 kgm

Peso del aligerado (e = 17cm) 10times280=280kg m

Peso de piso terminado 10times100=100kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26=564 kg m

Peso de acabados 14times15times26=910kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26times3025435

=37969kg m

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 15times14times26times085=46410kg

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 15times14times26times135=73710kg

Carga total distribuida de tramo 2-3 145569kg m

Tramo 3-4

Peso propio de la viga 025times040times2400=240 kgm

Peso del aligerado (e = 17cm) 10times280=280kg m

Peso de piso terminado 10times100=100kg m

Carga total distribuida de tramo 3-4 620kg m

Metrado de la azotea

Peso propio de la viga 025times040times2400=240 kgm

Peso del aligerado (e = 17cm) 10times280=280kg m

Peso de piso terminado 10times100=100kg m

Carga total distribuida de tramo 3-4 620kg m

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 12HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

4 METRADO DE SOBRECARGA (INCLUYE TODAS LAS POSICIONES)

A Metrado del poacutertico principal

Ancho tributario3305m

Sobre carga200kg m2

Sobre carga661kg m

Sobre carga en el volado346kg m

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 13HUMPIRE ZARATE DARWIN C

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

661kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 14HUMPIRE ZARATE DARWIN C

346kg m

661kg m661kg m

661kg m

661kg m661kg m

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

94458 Kg

94458Kg

15559kg m9574 kgm

A B C D

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

346kg m

661kg m 661kg m

15559kg m9574 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 15HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

661kg m 661kg m

661kg m341923kg m 25594 kgm

2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

94458 Kg

94458Kg

A B C D

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

346kg m

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

15559kg m9574 kgm

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

661kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 16HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

661kg m661kg m

661kg m 661kg m

661kg m

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

661kg m

143325 Kg15971 Kg

15559kg m9574 kgm

94458 Kg

346kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 17HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

346kg m

346kg m

661kg m

661kg m

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

24775 Kg 20475 Kg

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg273 Kg

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

15559kg m9574 kgm

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

661kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

A Metrado del poacutertico secundario

Ancho tributario100m Sobre carga200kg m2

Sobre carga200kg m

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 18HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

661kg m661kg m

661kg m661kg m

661kg m341923kg m 25594 kgm

2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 19HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m200kg m

200kg m

200kg m200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

200kg m

620kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 20HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m200kg m

200kg m200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

200kg m

620kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 21HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m200kg m

200kg m 200kg m

200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

200kg m

620kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 22HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m 200kg m

200kg m200kg m

200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

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METRADO POR SISMO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 23HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

ESPECIFICACIONES

Escalera 13cm

Aligerado 17cm

Viga principal 25cmx 50cm

Viga secundaria 25cmx 40cm

Columna del primer piso 25cmx 25cm

Columna del segundo piso 25cmx 25cm

Columna del tercero piso 25cmx 25cm

Columna del cuarto piso 25cmx 25cm

Sobre carga para Vivienda multifamiliar (sc) 300kg cm2

Escaleras (sc) 200kg cm2

Techos y azoteas (sc) 100kg cm2

Muros 150kg cm2

Piso de terminado 100kg cm2

Piso de acabados tiacutepicos 300kg cm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 24HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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A METRADO PARA EL CUARTO PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+ 1502

+1002

+300]= 5684Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast13lowast12 ) ] = 234Tn

Peso total del cuarto piso W 4=iquest

89823Tn

B METRADO PARA EL TERCER PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 25HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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Peso total del tercer piso

W 3=10877Tn

C METRADO PARA EL SEGUNDO PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

Peso total del segundo piso

W 2=10877Tn

D METRADO PARA EL PRIMER PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 26HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

Peso total del primer piso

W 1=10877Tn

5 CALCULO DE ENVOLVENTES CON EL PROGRAMA ETABS

Aquiacute hicimos uso del programa ETABS para el caacutelculo de las envolventes

en el transcurso del ingreso de datos al programa se necesito paraacutemetros

o algunos resultados o valores tal es el caso del periodo y su aceleracioacuten

espectral esto se pudo obtener de la siguiente manera

De la norma E- 030 que trata del DISENtildeO SISMO RESISTENTE nos da l

siguiente relacioacuten

sa=ZlowastUlowastClowastS

Rlowastg

Donde

Z factor zona para nuestro caso que estamos en la ciudad del

cusco nos corresponde el siguiente valor Z = 03

U es el factor de uso nosotros estamos en el anaacutelisis y disentildeo

de una vivienda multifamiliar el cual tendraacute un factor de uso U

= 10

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 27HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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C este valor se obtiene de la siguiente manera

C=25lowast(T P

T) Donde T es lo que queremos obtener es el

periodo

Tp = 06 suelo intermedio

(tomado)

rArrC=25lowast( 06T

)

S factor del tipo de suelo asumimos que el suelo es intermedio entonces

S=12

R el valor R se refiere al tipo de sistema estructural que en nuestro caso

es un sistema de concreto armado con solamente poacuterticos entonces R =

8

Entonces reemplazando en la primera ecuacioacuten obtenemos lo siguiente

sa=03lowast1lowast(25lowast( 06

T))lowast12

8lowast981

sa=06622

T de esta relacioacuten obtenemos los paraacutemetros Sa y T

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 28HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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T Sa(ms2) T Sa(ms2)

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

02

03

04

05

66200

33100

22067

16550

13240

11033

9457

8275

7356

6620

3310

2207

1655

1324

06

07

08

09

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1103

0946

0828

0736

0662

0331

0221

0166

0132

0110

0095

0083

0074

0066

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 29HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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LAS ENVOLVENTES QUE NOS SALIERON SON LAS SIGUIENTES

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 30HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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VIGA PRINCIPAL

Eje de A a B

EJE de B a C

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 31HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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EJE de C a D

Del

Volado

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 32HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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VIGA SECUNDARIA

EJE 1 a2

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EJE 2 a 3

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EJE 3 a 4

VOLADO

Momento Corte

6 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ALIGERADO (MEacuteTODO DE CROSS)

Metrado de cargas y sobre cargas

Peso de la losa 280kg m2

Peso de piso terminado 100kg m2

Sobre carga 200kg m2

Pantildeo 1

Area A=14 19m2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 35HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times345=18837kg

Peso por metro cuadrado 18837 1419=13275kg m2

W D=51275kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51275kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5127525=20510 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20510+17times80=42314 kgm

W D=14times20510=28602kgm

Pantildeo 2

Area A=1292m2

Peso de tabiqueriacutea 15times14times26times465=25389kg

Peso de tabiqueriacutea 25times15times26times30=2730 kg

Peso por metro cuadrado 526891292=44314kg m2

W D=78781kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=78781kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=7878125=31512kg m W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times31512+17times80=57717 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 36HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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W D=14times31512=44117kg m

Pantildeo 3

Area A=11 32m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times270=147420kg

Peso por metro cuadrado 1474201132=14327kg m2

W D=51023kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51023kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5102325=20409 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20409+17times80=42174 kgm

W D=14times20409=28474kg m

Volado

Area A=2 46m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times295=16107kg

Peso por metro cuadrado 16107 246=85475kg m2

W D=98375kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=98375kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=9837525=3935kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times3935+17times80=52926 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 37HUMPIRE ZARATE DARWIN C

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

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A PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-36479 36479

-36479 36479

-26772 26772

-26772 26772-8713

935

-1894

065

-12538 -4562-2281 -62691346 92384619 673-2725 -316-158 -1363093 641

-5145 -26772-1338610417

-367

422MF 11181 -11181 48123 -48123 34531 -34531 0RICH

74634 69972-10677 10677

69484 694844315 -4315

582 58212511 -12511

RF 65757 80649 73799 65169 70711 45689

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 38HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

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Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

B SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1

MEP 11181 -28534 2853417353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 181394311

2608

-526

166

6204 -12722-6361 31023753 25661283 1876-757 -807-404 -378238 163

-16864 -18139-90693401

-1069

215MF 11181 -11181 43769 -43769 41525 -41525 0RICH

52713 46250-9418 9418

90904 90904712 -712

39432 3943215045 -15045

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 39HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

11181 Kg-m

73799kg

80649kg

65757kg

34402 Kg 45689gk65169kg

70711kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RF 43295 55668 91616 90192 54477 24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

C TERCERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 18139-4102

2608

-1060

166

-5903 -12722-6361 -29523753 51692585 1876-1525 -807-403 -728238 328

-16864 -18139-90696852

-1069

435MF 11181 -11181 55341 -55341 37854 -37854 0RI 79549 69972 90904 90904 39432 39432

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 40HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CH -12763 12763 5551 -5551 13715 -13715RF 66786 82735 96455 85353 53147 53147

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

D CUARTA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -28534 28534

17353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-26772 26772

-26772 267724311

1847

-907

117

6204 -9010-4505 31022658 44222211 1329-1304 -571-286 -652169 280

-11943 -26772-133865862

-758

372MF 11181 -11181 42578 -42578 46625 -46625 0

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 41HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m

24990 Kg-m

55341 Kg-m

30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RICH

52713 46250-9074 9074

90904 90904-1285 1285

582 58216893 -16893

RF 43639 55324 89619 92189 75093 41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 42HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg

55324kg

43639kg

34402 Kg 41307gk92189kg

75093kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

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Envolvente de cortantes

E PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-36479

36479

-36479

36479

-26772

26772

-26772

26772

-8713 -12538 -

4562

-2281 -

-5145 -

26772

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 43HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 45689kg90192kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

935

-1894

065

6269

1346

9238

4619

673

-2725

-316

-158 -

1363

093

641

-13386

10417

-367

422

MF

11181

-11181

48123

-48123

34531

-34531

0

RI

CH

74634

69972

-10677

10677

69484

69484

4315 -

4315

582

582

12511 -

12511

RF 65757

80649

73799

65169

70711

45689

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 44HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

73799kg65757kg 70711kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

F SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

4311

2608

-526

166

6204 -

12722

-6361

3102

3753

2566

1283

1876

-757

-807

-404

-378

238

163

-16864 -

18139

-9069

3401

-1069

215

MF -11181 -43769 -41525

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 45HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm 11181 Kg-m

80649kg34402 Kg 45689gk65169kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

11181 43769 41525 0

RI

CH

52713

46250

-9418

9418

90904

90904

712

-712

39432

39432

15045 -

15045

RF 43295

55668

91616

90192

54477

24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

G TERCERA POSICIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 46HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

-4102

2608

-1060

166

-5903 -

12722

-6361 -

2952

3753

5169

2585

1876

-1525

-807

-403

-728

238

328

-16864 -

18139

-9069

6852

-1069

435

MF

11181

-11181

55341

-55341

37854

-37854

0

RI

CH

79549

69972

-12763

12763

90904

90904

5551 -

5551

39432

39432

13715 -

13715

RF 66786

82735

96455

85353

53147

53147

Diagrama de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 47HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m55341 Kg-m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de cortantes

H CUARTA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-26772

26772

-26772

26772

4311

1847

-907

6204 -

9010

-4505

3102

2658

-11943 -

26772

-13386

5862

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 48HUMPIRE ZARATE DARWIN C

24990 Kg-m30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

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117

4422

2211

1329

-1304

-571

-286

-652

169

280

-758

372

MF

11181

-11181

42578

-42578

46625

-46625

0

RI

CH

52713

46250

-9074

9074

90904

90904

-1285

1285

582

582

16893 -

16893

RF 43639

55324

89619

92189

75093

41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 49HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg43639kg

34402 Kg

75093kg

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GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

Envolvente de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 50HUMPIRE ZARATE DARWIN C

55324kg 41307gk92189kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

96455kg66786kg

34402 Kg

75093kg

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CALCULO DE AacuteREAS DE ACERO

AS=Mu

φtimes f y times(dminusa 2) a=

AS timesf y

085timesf acute ctimesB

A Momentos Negativos

Recubrimiento 2 cm

M u=55341kgminusm

AS=55341times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=105cm2(1ϕ1

2)

a= 105times42000 85times210times10

=2 47 Ok

M u=46625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 51HUMPIRE ZARATE DARWIN C

82735kg 45689kg90192kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

AS=46625times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=088cm2(1ϕ1

2)

a= 0 88times42000 85times210times10

=2 07 Ok

B MOMENTOS POSITIVOS

M u=33669kgminusm

AS=33669times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=063cm2(1ϕ3

8)

a= 0 63times42000 85times210times10

=1 48 Ok

M u=22892kgminusm

AS=22892times100

09times42000times(15minus12) Para a=1

AS=042cm2(1ϕ3

8)

a= 0 88times42000 85times210times10

=0 99 Ok

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 52HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=28940kgminusm

AS=28940times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=054 cm2(1ϕ3

8)

a= 0 54times42000 85times210times10

=1 27 Ok

C AacuteREA DE ACERO MIacuteNIMO

AS=07radic f acutec

f y

timesBtimesd iquest 07radic2104200

times10times15=036cm2(1ϕ3

8)

D ACERO DE TEMPERATURA

AS=00025times100times5=125cm2

Para acero de frac14rdquo

=032125

times100=256cm iquest

E CALCULO DE ENSANCHE

a- por momentos

M ut=085timesf acute ctimesBtimesttimes (dminust 2 )

M ut=085times210times10times5times (15minus52 )=401625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 53HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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M u=55341kgminusm Como M ut geM u No existen ensanches por momentos

b- por corte

V C=053timesφtimesradic f acute ctimesBtimesd

V C=053times090timesradic210times10times15=103685kg

V u=96455minus015times57717=97797kg

Como V C geV u no existe ensanches por corte

ARMADO DE LA LOSA ALIGERADA

7 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ESCALERA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 54HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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1 CALCULO DE ESPESOR

Losa plana

t=31525

=14cm

t= L25

asympL

30 cong t=13cm

t=31530

=12cm

Losa inclinada

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 55HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20radic2

20

tfʹc = 175 kgcm2

fy = 4200 kg cm2

SC = 200 kg cm2

Acabado = 100 kg cm2

p = 20 cm

cp = 20 cm

r = 2 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

cosprop= 20

20radic2=0707

t 1=t

cosprop+ cp

2 α = 45ordm

t 1=13

0707+ 20

2=284 ~ t 1=30cm

2 CALCULO DE METRADO

a) LOSA PLANA

013 x 2400 x 100 = 312 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 412 kgm

SC 200 x 100 = 200 kgm = wL

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (412) + 17 (200)

wu1 = 9168 kgm

b) LOSA INCLINADA

030 X 2400 X 100 = 720 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 820 kgm rarr wL = 200 kgm

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (820) + 17 (200)

wu1 = 1488 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 56HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20

α

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

wu=(wu1 x L1+wu2 x L2

L1+L2)=9168 x 0425+1488x 2725

0425+2725

wu=141093kg m

3 CALUCLO DE MOMENTOS

M 1=112

lowastwulowastL21=

112

lowast141093lowast27252=87309kgminusm

M 2=110

lowastwulowastL21=

110

lowast141093lowast27252=104770kgminusm

M 3=19lowastwulowast( L1+L2

2 )2

=19lowast141093lowast( 2725+0425

2 )2

=38889kgminusm

M 4=110

lowastwulowastL22=

110

lowast141093lowast04252=2548kgminusm

M 5=112

lowastwulowastL22=

112

lowast141093lowast04252=2124kgminusm

4 CALUCO DE ACERO PRINCIPAL

Mmax=104770kgminusm

- Para a = 2 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus1)=103cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 103lowast4200

085lowast175lowast100=029cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 57HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

- Para a = 028 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus014)=0995cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 0995lowast4200

085lowast175lowast100=0281cm

COMPROBANDO CON EL ACERO MIacuteNIMO

A smin=07lowastradic f acute c

f y

lowastblowastd=07lowastradic175lowast100lowast114200

A smin=243cm2

Usando Ф 38rdquo

=071243

lowast100=2922asymp30cmrarrФ3 8 30 c

5 ACERO DE TEMPERATURA

Cuantiacutea ldquo prdquo para losas de barras corrugadas con

fy = 4200 kgcm2 la cuantiacutea seraacute p = 00018

A sT=plowastblowastd=00018lowast100lowast13

A sT=234 cm2

Usando Ф 38rdquo

=071234

lowast100=3034asymp30cmrarrФ3 8 30 c

6 ARMADO DE LA ESCALERA CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 58HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOk

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9 DISENtildeO POR FLEXIOacuteN DE UN VIGA PRINCIPAL Y UNA VIGA

SECUNDARIA (TECHO PRIMER NIVEL)

1 DISENtildeO PARA LA VIGA PRINCIPAL

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 59HUMPIRE ZARATE DARWIN C

Ф 38rdquo 30 cm

Ф 38rdquo 30 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

857Tn-m

Tabla para hallar la cuantiacutea maacutexima

frsquoc

P

175 kgcm2

β= 085

210 kgcm2

β= 085

280 kgcm2

β= 085

350 kgcm2

β= 080

Pb 00177 002143 00283 00333

075Pb 00133 00160 00213 00250

050Pb 00089 00107 00142 00167

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (46 )

Δsmax=184 cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 60HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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VIGA PRINCIPAL L = 525m como 4 lt L = 525 gt 55

Entonces procedimos a tomar la siguiente seccioacuten 30 x 50

VIGA SECUNDARIA L = 533m como 4 lt L = 533 gt 55

Entonces procedimos a tomar la siguiente seccioacuten 30 x 50

B LOSAS ALIGERADAS

Para este caso tambieacuten recurrimos a las tablas que se nos

proporcionaron en clases

SC Sin ensanches y

cumple flexioacuten

Cumple flexioacuten pero

tiene ensanches

Condicioacuten criacutetica con

ensanche maacutex

=40cm

100

150 ndash 250

300 ndash 400

500 ndash 600

L60

L21

L18

L14

L28

L26

L24

L22

L96

L76

L68

L55

Consideramos que nuestra losa cumple flexioacuten y sin ensanches

entonces tomamos el valor para una sobre carga de 200 kgm2 por

ser esta una vivienda multifamiliar

Entonces e= L21

=53321

=0165rArr e=17cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 6HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

C COLUMNAS

Para este caso utilizamos el meacutetodo de YAMASHIRO ZEGARRA quien

nos proporciona la siguiente tabla

PISO LUZ

(m)

Atrib

TIPO DE COLUMNA

I II III IV

2ordm

4

6

8

16

36

64

00011

00012

00012

00014

00014

00014

00014

00014

00014

00021

00015

00015

Ante

penuacutelti

mo

4

6

8

16

36

64

00013

00011

00010

00025

00020

00017

00022

00016

00015

00040

00020

00021

Hallando el aacuterea tributaria

AT=(3305 )lowast(4325 )

AT=14295m2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 7HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Ag=nlowastklowast(AT )

Donde

n=3

k=00011(de latabla)

rArr Ag=3lowast00011lowast(14295)

Ag=471723cm2

rArr l=radicAg

l=radic471732

l=2179cmcong l=25 cm

Seccioacuten 25 x 25

3 METRADO DE CARGAS PERMANENTES PARA UN POacuteRTICO

PRINCIPAL Y UN POacuteRTICO SECUNDARIO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 8HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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A- Metrado par un poacutertico principal

Tramo A-B

Peso propio de la viga 025times050times2400=300 kgm

Peso del ali8gerado (e = 17cm) 3305times280=9254 kgm

Peso de piso terminado 3305times100=3305kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26times0825315

=143kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26times1525315

=26433kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26=546 kgm

Peso de acabados 14times25times26=910kg m

Peso de tabiqueriacutea perpendicular14times15times26times05=273kg

Peso de tabiqueriacutea perpendicular14times25times26times1575=143325kg

Peso de tabiqueriacutea perpendicular14times25times26times173=94453kg

Carga total distribuida de tramo A-B 341923kg m

Tramo B-C

Peso propio de la viga 025times050times2400=300 kgm

Peso del ali8gerado (e = 17cm) 173times280=4844 kgm

Peso de piso terminado 173times100=173kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26=546 kgm

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 14times15times26times0375=20475kg

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 14times15times26times0375=20475kg

Peso de escalera 200times1575=315kg m

Peso de acabados 19times15times26=741kg m

Carga total distribuida de tramo B-C 25594 kgm

Tramo C-D

Peso propio de la viga 025times050times2400=300 kgm

Peso del ali8gerado (e = 17cm) 3305times280=9254 kgm

Peso de piso terminado 3305times100=3305kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26=546 kgm CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 9HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26times09

315=156kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26times25

315=4333kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26times1

346=15780kg m

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 14times15times26times135=7371kg

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 14times15times26times1575=860kg

Peso tabiqueriacutea perpendicular 860kg+7371kg=15971kg

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 25times14times26times1575=143325kg

Carga total distribuida de tramo C-D 2849kg m

Metrado del volado del tercer nivel

Peso propio de la viga 025times050times2400=300 kgm

Peso del aligerado (e = 17cm) 173times280=4844 kgm

Peso de piso terminado 173times100=173kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26=546 kgm

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 14times15times26times173=94458kg

Carga total distribuida de tramo 15034 kgm

Metrado de la azotea

Peso propio de la viga 025times050times2400=300 kgm

Peso del ali8gerado (e = 17cm) 3305times280=9254 kgm

Peso de piso terminado 3305times100=3305kg m

Peso total repartido 15559kg m

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 10HUMPIRE ZARATE DARWIN C

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15559kg m9574 kgm

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

B- Metrado para un poacutertico secundario

Tramo 1-2

Peso propio de la viga 025times040times2400=240 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 11HUMPIRE ZARATE DARWIN C

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg 15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg

143325 Kg 273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso del aligerado (e = 17cm) 10times280=280kg m

Peso de piso terminado 10times100=100kg m

Peso de acabados 19times15times26=741kg m

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 15times14times26times050=273kg

Carga total distribuida de tramo 1-2 1361kg m

Tramo 2-3

Peso propio de la viga 025times040times2400=300 kgm

Peso del aligerado (e = 17cm) 10times280=280kg m

Peso de piso terminado 10times100=100kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26=564 kg m

Peso de acabados 14times15times26=910kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26times3025435

=37969kg m

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 15times14times26times085=46410kg

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 15times14times26times135=73710kg

Carga total distribuida de tramo 2-3 145569kg m

Tramo 3-4

Peso propio de la viga 025times040times2400=240 kgm

Peso del aligerado (e = 17cm) 10times280=280kg m

Peso de piso terminado 10times100=100kg m

Carga total distribuida de tramo 3-4 620kg m

Metrado de la azotea

Peso propio de la viga 025times040times2400=240 kgm

Peso del aligerado (e = 17cm) 10times280=280kg m

Peso de piso terminado 10times100=100kg m

Carga total distribuida de tramo 3-4 620kg m

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 12HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

4 METRADO DE SOBRECARGA (INCLUYE TODAS LAS POSICIONES)

A Metrado del poacutertico principal

Ancho tributario3305m

Sobre carga200kg m2

Sobre carga661kg m

Sobre carga en el volado346kg m

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 13HUMPIRE ZARATE DARWIN C

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

661kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 14HUMPIRE ZARATE DARWIN C

346kg m

661kg m661kg m

661kg m

661kg m661kg m

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

94458 Kg

94458Kg

15559kg m9574 kgm

A B C D

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

346kg m

661kg m 661kg m

15559kg m9574 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 15HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

661kg m 661kg m

661kg m341923kg m 25594 kgm

2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

94458 Kg

94458Kg

A B C D

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

346kg m

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

15559kg m9574 kgm

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

661kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 16HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

661kg m661kg m

661kg m 661kg m

661kg m

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

661kg m

143325 Kg15971 Kg

15559kg m9574 kgm

94458 Kg

346kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 17HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

346kg m

346kg m

661kg m

661kg m

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

24775 Kg 20475 Kg

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg273 Kg

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

15559kg m9574 kgm

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

661kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

A Metrado del poacutertico secundario

Ancho tributario100m Sobre carga200kg m2

Sobre carga200kg m

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 18HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

661kg m661kg m

661kg m661kg m

661kg m341923kg m 25594 kgm

2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 19HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m200kg m

200kg m

200kg m200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

200kg m

620kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 20HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m200kg m

200kg m200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

200kg m

620kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 21HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m200kg m

200kg m 200kg m

200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

200kg m

620kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 22HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m 200kg m

200kg m200kg m

200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

METRADO POR SISMO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 23HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

ESPECIFICACIONES

Escalera 13cm

Aligerado 17cm

Viga principal 25cmx 50cm

Viga secundaria 25cmx 40cm

Columna del primer piso 25cmx 25cm

Columna del segundo piso 25cmx 25cm

Columna del tercero piso 25cmx 25cm

Columna del cuarto piso 25cmx 25cm

Sobre carga para Vivienda multifamiliar (sc) 300kg cm2

Escaleras (sc) 200kg cm2

Techos y azoteas (sc) 100kg cm2

Muros 150kg cm2

Piso de terminado 100kg cm2

Piso de acabados tiacutepicos 300kg cm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 24HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

A METRADO PARA EL CUARTO PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+ 1502

+1002

+300]= 5684Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast13lowast12 ) ] = 234Tn

Peso total del cuarto piso W 4=iquest

89823Tn

B METRADO PARA EL TERCER PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 25HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso total del tercer piso

W 3=10877Tn

C METRADO PARA EL SEGUNDO PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

Peso total del segundo piso

W 2=10877Tn

D METRADO PARA EL PRIMER PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 26HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

Peso total del primer piso

W 1=10877Tn

5 CALCULO DE ENVOLVENTES CON EL PROGRAMA ETABS

Aquiacute hicimos uso del programa ETABS para el caacutelculo de las envolventes

en el transcurso del ingreso de datos al programa se necesito paraacutemetros

o algunos resultados o valores tal es el caso del periodo y su aceleracioacuten

espectral esto se pudo obtener de la siguiente manera

De la norma E- 030 que trata del DISENtildeO SISMO RESISTENTE nos da l

siguiente relacioacuten

sa=ZlowastUlowastClowastS

Rlowastg

Donde

Z factor zona para nuestro caso que estamos en la ciudad del

cusco nos corresponde el siguiente valor Z = 03

U es el factor de uso nosotros estamos en el anaacutelisis y disentildeo

de una vivienda multifamiliar el cual tendraacute un factor de uso U

= 10

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 27HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

C este valor se obtiene de la siguiente manera

C=25lowast(T P

T) Donde T es lo que queremos obtener es el

periodo

Tp = 06 suelo intermedio

(tomado)

rArrC=25lowast( 06T

)

S factor del tipo de suelo asumimos que el suelo es intermedio entonces

S=12

R el valor R se refiere al tipo de sistema estructural que en nuestro caso

es un sistema de concreto armado con solamente poacuterticos entonces R =

8

Entonces reemplazando en la primera ecuacioacuten obtenemos lo siguiente

sa=03lowast1lowast(25lowast( 06

T))lowast12

8lowast981

sa=06622

T de esta relacioacuten obtenemos los paraacutemetros Sa y T

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 28HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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T Sa(ms2) T Sa(ms2)

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

02

03

04

05

66200

33100

22067

16550

13240

11033

9457

8275

7356

6620

3310

2207

1655

1324

06

07

08

09

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1103

0946

0828

0736

0662

0331

0221

0166

0132

0110

0095

0083

0074

0066

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 29HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

LAS ENVOLVENTES QUE NOS SALIERON SON LAS SIGUIENTES

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 30HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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VIGA PRINCIPAL

Eje de A a B

EJE de B a C

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 31HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

EJE de C a D

Del

Volado

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 32HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

VIGA SECUNDARIA

EJE 1 a2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 33HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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EJE 2 a 3

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 34HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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EJE 3 a 4

VOLADO

Momento Corte

6 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ALIGERADO (MEacuteTODO DE CROSS)

Metrado de cargas y sobre cargas

Peso de la losa 280kg m2

Peso de piso terminado 100kg m2

Sobre carga 200kg m2

Pantildeo 1

Area A=14 19m2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 35HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times345=18837kg

Peso por metro cuadrado 18837 1419=13275kg m2

W D=51275kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51275kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5127525=20510 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20510+17times80=42314 kgm

W D=14times20510=28602kgm

Pantildeo 2

Area A=1292m2

Peso de tabiqueriacutea 15times14times26times465=25389kg

Peso de tabiqueriacutea 25times15times26times30=2730 kg

Peso por metro cuadrado 526891292=44314kg m2

W D=78781kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=78781kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=7878125=31512kg m W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times31512+17times80=57717 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 36HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

W D=14times31512=44117kg m

Pantildeo 3

Area A=11 32m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times270=147420kg

Peso por metro cuadrado 1474201132=14327kg m2

W D=51023kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51023kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5102325=20409 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20409+17times80=42174 kgm

W D=14times20409=28474kg m

Volado

Area A=2 46m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times295=16107kg

Peso por metro cuadrado 16107 246=85475kg m2

W D=98375kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=98375kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=9837525=3935kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times3935+17times80=52926 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 37HUMPIRE ZARATE DARWIN C

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

A PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-36479 36479

-36479 36479

-26772 26772

-26772 26772-8713

935

-1894

065

-12538 -4562-2281 -62691346 92384619 673-2725 -316-158 -1363093 641

-5145 -26772-1338610417

-367

422MF 11181 -11181 48123 -48123 34531 -34531 0RICH

74634 69972-10677 10677

69484 694844315 -4315

582 58212511 -12511

RF 65757 80649 73799 65169 70711 45689

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 38HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

B SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1

MEP 11181 -28534 2853417353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 181394311

2608

-526

166

6204 -12722-6361 31023753 25661283 1876-757 -807-404 -378238 163

-16864 -18139-90693401

-1069

215MF 11181 -11181 43769 -43769 41525 -41525 0RICH

52713 46250-9418 9418

90904 90904712 -712

39432 3943215045 -15045

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 39HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

11181 Kg-m

73799kg

80649kg

65757kg

34402 Kg 45689gk65169kg

70711kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RF 43295 55668 91616 90192 54477 24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

C TERCERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 18139-4102

2608

-1060

166

-5903 -12722-6361 -29523753 51692585 1876-1525 -807-403 -728238 328

-16864 -18139-90696852

-1069

435MF 11181 -11181 55341 -55341 37854 -37854 0RI 79549 69972 90904 90904 39432 39432

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 40HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CH -12763 12763 5551 -5551 13715 -13715RF 66786 82735 96455 85353 53147 53147

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

D CUARTA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -28534 28534

17353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-26772 26772

-26772 267724311

1847

-907

117

6204 -9010-4505 31022658 44222211 1329-1304 -571-286 -652169 280

-11943 -26772-133865862

-758

372MF 11181 -11181 42578 -42578 46625 -46625 0

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 41HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m

24990 Kg-m

55341 Kg-m

30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RICH

52713 46250-9074 9074

90904 90904-1285 1285

582 58216893 -16893

RF 43639 55324 89619 92189 75093 41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 42HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg

55324kg

43639kg

34402 Kg 41307gk92189kg

75093kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

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Envolvente de cortantes

E PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-36479

36479

-36479

36479

-26772

26772

-26772

26772

-8713 -12538 -

4562

-2281 -

-5145 -

26772

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 43HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 45689kg90192kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

935

-1894

065

6269

1346

9238

4619

673

-2725

-316

-158 -

1363

093

641

-13386

10417

-367

422

MF

11181

-11181

48123

-48123

34531

-34531

0

RI

CH

74634

69972

-10677

10677

69484

69484

4315 -

4315

582

582

12511 -

12511

RF 65757

80649

73799

65169

70711

45689

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 44HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

73799kg65757kg 70711kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

F SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

4311

2608

-526

166

6204 -

12722

-6361

3102

3753

2566

1283

1876

-757

-807

-404

-378

238

163

-16864 -

18139

-9069

3401

-1069

215

MF -11181 -43769 -41525

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 45HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm 11181 Kg-m

80649kg34402 Kg 45689gk65169kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

11181 43769 41525 0

RI

CH

52713

46250

-9418

9418

90904

90904

712

-712

39432

39432

15045 -

15045

RF 43295

55668

91616

90192

54477

24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

G TERCERA POSICIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 46HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

-4102

2608

-1060

166

-5903 -

12722

-6361 -

2952

3753

5169

2585

1876

-1525

-807

-403

-728

238

328

-16864 -

18139

-9069

6852

-1069

435

MF

11181

-11181

55341

-55341

37854

-37854

0

RI

CH

79549

69972

-12763

12763

90904

90904

5551 -

5551

39432

39432

13715 -

13715

RF 66786

82735

96455

85353

53147

53147

Diagrama de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 47HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m55341 Kg-m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de cortantes

H CUARTA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-26772

26772

-26772

26772

4311

1847

-907

6204 -

9010

-4505

3102

2658

-11943 -

26772

-13386

5862

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 48HUMPIRE ZARATE DARWIN C

24990 Kg-m30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

117

4422

2211

1329

-1304

-571

-286

-652

169

280

-758

372

MF

11181

-11181

42578

-42578

46625

-46625

0

RI

CH

52713

46250

-9074

9074

90904

90904

-1285

1285

582

582

16893 -

16893

RF 43639

55324

89619

92189

75093

41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 49HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg43639kg

34402 Kg

75093kg

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GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

Envolvente de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 50HUMPIRE ZARATE DARWIN C

55324kg 41307gk92189kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

96455kg66786kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CALCULO DE AacuteREAS DE ACERO

AS=Mu

φtimes f y times(dminusa 2) a=

AS timesf y

085timesf acute ctimesB

A Momentos Negativos

Recubrimiento 2 cm

M u=55341kgminusm

AS=55341times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=105cm2(1ϕ1

2)

a= 105times42000 85times210times10

=2 47 Ok

M u=46625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 51HUMPIRE ZARATE DARWIN C

82735kg 45689kg90192kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

AS=46625times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=088cm2(1ϕ1

2)

a= 0 88times42000 85times210times10

=2 07 Ok

B MOMENTOS POSITIVOS

M u=33669kgminusm

AS=33669times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=063cm2(1ϕ3

8)

a= 0 63times42000 85times210times10

=1 48 Ok

M u=22892kgminusm

AS=22892times100

09times42000times(15minus12) Para a=1

AS=042cm2(1ϕ3

8)

a= 0 88times42000 85times210times10

=0 99 Ok

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 52HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=28940kgminusm

AS=28940times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=054 cm2(1ϕ3

8)

a= 0 54times42000 85times210times10

=1 27 Ok

C AacuteREA DE ACERO MIacuteNIMO

AS=07radic f acutec

f y

timesBtimesd iquest 07radic2104200

times10times15=036cm2(1ϕ3

8)

D ACERO DE TEMPERATURA

AS=00025times100times5=125cm2

Para acero de frac14rdquo

=032125

times100=256cm iquest

E CALCULO DE ENSANCHE

a- por momentos

M ut=085timesf acute ctimesBtimesttimes (dminust 2 )

M ut=085times210times10times5times (15minus52 )=401625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 53HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=55341kgminusm Como M ut geM u No existen ensanches por momentos

b- por corte

V C=053timesφtimesradic f acute ctimesBtimesd

V C=053times090timesradic210times10times15=103685kg

V u=96455minus015times57717=97797kg

Como V C geV u no existe ensanches por corte

ARMADO DE LA LOSA ALIGERADA

7 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ESCALERA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 54HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 CALCULO DE ESPESOR

Losa plana

t=31525

=14cm

t= L25

asympL

30 cong t=13cm

t=31530

=12cm

Losa inclinada

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 55HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20radic2

20

tfʹc = 175 kgcm2

fy = 4200 kg cm2

SC = 200 kg cm2

Acabado = 100 kg cm2

p = 20 cm

cp = 20 cm

r = 2 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

cosprop= 20

20radic2=0707

t 1=t

cosprop+ cp

2 α = 45ordm

t 1=13

0707+ 20

2=284 ~ t 1=30cm

2 CALCULO DE METRADO

a) LOSA PLANA

013 x 2400 x 100 = 312 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 412 kgm

SC 200 x 100 = 200 kgm = wL

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (412) + 17 (200)

wu1 = 9168 kgm

b) LOSA INCLINADA

030 X 2400 X 100 = 720 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 820 kgm rarr wL = 200 kgm

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (820) + 17 (200)

wu1 = 1488 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 56HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20

α

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

wu=(wu1 x L1+wu2 x L2

L1+L2)=9168 x 0425+1488x 2725

0425+2725

wu=141093kg m

3 CALUCLO DE MOMENTOS

M 1=112

lowastwulowastL21=

112

lowast141093lowast27252=87309kgminusm

M 2=110

lowastwulowastL21=

110

lowast141093lowast27252=104770kgminusm

M 3=19lowastwulowast( L1+L2

2 )2

=19lowast141093lowast( 2725+0425

2 )2

=38889kgminusm

M 4=110

lowastwulowastL22=

110

lowast141093lowast04252=2548kgminusm

M 5=112

lowastwulowastL22=

112

lowast141093lowast04252=2124kgminusm

4 CALUCO DE ACERO PRINCIPAL

Mmax=104770kgminusm

- Para a = 2 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus1)=103cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 103lowast4200

085lowast175lowast100=029cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 57HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

- Para a = 028 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus014)=0995cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 0995lowast4200

085lowast175lowast100=0281cm

COMPROBANDO CON EL ACERO MIacuteNIMO

A smin=07lowastradic f acute c

f y

lowastblowastd=07lowastradic175lowast100lowast114200

A smin=243cm2

Usando Ф 38rdquo

=071243

lowast100=2922asymp30cmrarrФ3 8 30 c

5 ACERO DE TEMPERATURA

Cuantiacutea ldquo prdquo para losas de barras corrugadas con

fy = 4200 kgcm2 la cuantiacutea seraacute p = 00018

A sT=plowastblowastd=00018lowast100lowast13

A sT=234 cm2

Usando Ф 38rdquo

=071234

lowast100=3034asymp30cmrarrФ3 8 30 c

6 ARMADO DE LA ESCALERA CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 58HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOk

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

9 DISENtildeO POR FLEXIOacuteN DE UN VIGA PRINCIPAL Y UNA VIGA

SECUNDARIA (TECHO PRIMER NIVEL)

1 DISENtildeO PARA LA VIGA PRINCIPAL

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 59HUMPIRE ZARATE DARWIN C

Ф 38rdquo 30 cm

Ф 38rdquo 30 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

857Tn-m

Tabla para hallar la cuantiacutea maacutexima

frsquoc

P

175 kgcm2

β= 085

210 kgcm2

β= 085

280 kgcm2

β= 085

350 kgcm2

β= 080

Pb 00177 002143 00283 00333

075Pb 00133 00160 00213 00250

050Pb 00089 00107 00142 00167

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (46 )

Δsmax=184 cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 60HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

C COLUMNAS

Para este caso utilizamos el meacutetodo de YAMASHIRO ZEGARRA quien

nos proporciona la siguiente tabla

PISO LUZ

(m)

Atrib

TIPO DE COLUMNA

I II III IV

2ordm

4

6

8

16

36

64

00011

00012

00012

00014

00014

00014

00014

00014

00014

00021

00015

00015

Ante

penuacutelti

mo

4

6

8

16

36

64

00013

00011

00010

00025

00020

00017

00022

00016

00015

00040

00020

00021

Hallando el aacuterea tributaria

AT=(3305 )lowast(4325 )

AT=14295m2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 7HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Ag=nlowastklowast(AT )

Donde

n=3

k=00011(de latabla)

rArr Ag=3lowast00011lowast(14295)

Ag=471723cm2

rArr l=radicAg

l=radic471732

l=2179cmcong l=25 cm

Seccioacuten 25 x 25

3 METRADO DE CARGAS PERMANENTES PARA UN POacuteRTICO

PRINCIPAL Y UN POacuteRTICO SECUNDARIO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 8HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

A- Metrado par un poacutertico principal

Tramo A-B

Peso propio de la viga 025times050times2400=300 kgm

Peso del ali8gerado (e = 17cm) 3305times280=9254 kgm

Peso de piso terminado 3305times100=3305kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26times0825315

=143kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26times1525315

=26433kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26=546 kgm

Peso de acabados 14times25times26=910kg m

Peso de tabiqueriacutea perpendicular14times15times26times05=273kg

Peso de tabiqueriacutea perpendicular14times25times26times1575=143325kg

Peso de tabiqueriacutea perpendicular14times25times26times173=94453kg

Carga total distribuida de tramo A-B 341923kg m

Tramo B-C

Peso propio de la viga 025times050times2400=300 kgm

Peso del ali8gerado (e = 17cm) 173times280=4844 kgm

Peso de piso terminado 173times100=173kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26=546 kgm

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 14times15times26times0375=20475kg

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 14times15times26times0375=20475kg

Peso de escalera 200times1575=315kg m

Peso de acabados 19times15times26=741kg m

Carga total distribuida de tramo B-C 25594 kgm

Tramo C-D

Peso propio de la viga 025times050times2400=300 kgm

Peso del ali8gerado (e = 17cm) 3305times280=9254 kgm

Peso de piso terminado 3305times100=3305kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26=546 kgm CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 9HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26times09

315=156kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26times25

315=4333kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26times1

346=15780kg m

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 14times15times26times135=7371kg

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 14times15times26times1575=860kg

Peso tabiqueriacutea perpendicular 860kg+7371kg=15971kg

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 25times14times26times1575=143325kg

Carga total distribuida de tramo C-D 2849kg m

Metrado del volado del tercer nivel

Peso propio de la viga 025times050times2400=300 kgm

Peso del aligerado (e = 17cm) 173times280=4844 kgm

Peso de piso terminado 173times100=173kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26=546 kgm

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 14times15times26times173=94458kg

Carga total distribuida de tramo 15034 kgm

Metrado de la azotea

Peso propio de la viga 025times050times2400=300 kgm

Peso del ali8gerado (e = 17cm) 3305times280=9254 kgm

Peso de piso terminado 3305times100=3305kg m

Peso total repartido 15559kg m

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 10HUMPIRE ZARATE DARWIN C

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15559kg m9574 kgm

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

B- Metrado para un poacutertico secundario

Tramo 1-2

Peso propio de la viga 025times040times2400=240 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 11HUMPIRE ZARATE DARWIN C

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg 15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg

143325 Kg 273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso del aligerado (e = 17cm) 10times280=280kg m

Peso de piso terminado 10times100=100kg m

Peso de acabados 19times15times26=741kg m

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 15times14times26times050=273kg

Carga total distribuida de tramo 1-2 1361kg m

Tramo 2-3

Peso propio de la viga 025times040times2400=300 kgm

Peso del aligerado (e = 17cm) 10times280=280kg m

Peso de piso terminado 10times100=100kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26=564 kg m

Peso de acabados 14times15times26=910kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26times3025435

=37969kg m

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 15times14times26times085=46410kg

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 15times14times26times135=73710kg

Carga total distribuida de tramo 2-3 145569kg m

Tramo 3-4

Peso propio de la viga 025times040times2400=240 kgm

Peso del aligerado (e = 17cm) 10times280=280kg m

Peso de piso terminado 10times100=100kg m

Carga total distribuida de tramo 3-4 620kg m

Metrado de la azotea

Peso propio de la viga 025times040times2400=240 kgm

Peso del aligerado (e = 17cm) 10times280=280kg m

Peso de piso terminado 10times100=100kg m

Carga total distribuida de tramo 3-4 620kg m

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 12HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

4 METRADO DE SOBRECARGA (INCLUYE TODAS LAS POSICIONES)

A Metrado del poacutertico principal

Ancho tributario3305m

Sobre carga200kg m2

Sobre carga661kg m

Sobre carga en el volado346kg m

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 13HUMPIRE ZARATE DARWIN C

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

661kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 14HUMPIRE ZARATE DARWIN C

346kg m

661kg m661kg m

661kg m

661kg m661kg m

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

94458 Kg

94458Kg

15559kg m9574 kgm

A B C D

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

346kg m

661kg m 661kg m

15559kg m9574 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 15HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

661kg m 661kg m

661kg m341923kg m 25594 kgm

2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

94458 Kg

94458Kg

A B C D

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

346kg m

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

15559kg m9574 kgm

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

661kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 16HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

661kg m661kg m

661kg m 661kg m

661kg m

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

661kg m

143325 Kg15971 Kg

15559kg m9574 kgm

94458 Kg

346kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 17HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

346kg m

346kg m

661kg m

661kg m

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

24775 Kg 20475 Kg

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg273 Kg

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

15559kg m9574 kgm

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

661kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

A Metrado del poacutertico secundario

Ancho tributario100m Sobre carga200kg m2

Sobre carga200kg m

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 18HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

661kg m661kg m

661kg m661kg m

661kg m341923kg m 25594 kgm

2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 19HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m200kg m

200kg m

200kg m200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

200kg m

620kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 20HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m200kg m

200kg m200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

200kg m

620kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 21HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m200kg m

200kg m 200kg m

200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

200kg m

620kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 22HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m 200kg m

200kg m200kg m

200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

METRADO POR SISMO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 23HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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ESPECIFICACIONES

Escalera 13cm

Aligerado 17cm

Viga principal 25cmx 50cm

Viga secundaria 25cmx 40cm

Columna del primer piso 25cmx 25cm

Columna del segundo piso 25cmx 25cm

Columna del tercero piso 25cmx 25cm

Columna del cuarto piso 25cmx 25cm

Sobre carga para Vivienda multifamiliar (sc) 300kg cm2

Escaleras (sc) 200kg cm2

Techos y azoteas (sc) 100kg cm2

Muros 150kg cm2

Piso de terminado 100kg cm2

Piso de acabados tiacutepicos 300kg cm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 24HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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A METRADO PARA EL CUARTO PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+ 1502

+1002

+300]= 5684Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast13lowast12 ) ] = 234Tn

Peso total del cuarto piso W 4=iquest

89823Tn

B METRADO PARA EL TERCER PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 25HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso total del tercer piso

W 3=10877Tn

C METRADO PARA EL SEGUNDO PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

Peso total del segundo piso

W 2=10877Tn

D METRADO PARA EL PRIMER PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 26HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

Peso total del primer piso

W 1=10877Tn

5 CALCULO DE ENVOLVENTES CON EL PROGRAMA ETABS

Aquiacute hicimos uso del programa ETABS para el caacutelculo de las envolventes

en el transcurso del ingreso de datos al programa se necesito paraacutemetros

o algunos resultados o valores tal es el caso del periodo y su aceleracioacuten

espectral esto se pudo obtener de la siguiente manera

De la norma E- 030 que trata del DISENtildeO SISMO RESISTENTE nos da l

siguiente relacioacuten

sa=ZlowastUlowastClowastS

Rlowastg

Donde

Z factor zona para nuestro caso que estamos en la ciudad del

cusco nos corresponde el siguiente valor Z = 03

U es el factor de uso nosotros estamos en el anaacutelisis y disentildeo

de una vivienda multifamiliar el cual tendraacute un factor de uso U

= 10

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 27HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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C este valor se obtiene de la siguiente manera

C=25lowast(T P

T) Donde T es lo que queremos obtener es el

periodo

Tp = 06 suelo intermedio

(tomado)

rArrC=25lowast( 06T

)

S factor del tipo de suelo asumimos que el suelo es intermedio entonces

S=12

R el valor R se refiere al tipo de sistema estructural que en nuestro caso

es un sistema de concreto armado con solamente poacuterticos entonces R =

8

Entonces reemplazando en la primera ecuacioacuten obtenemos lo siguiente

sa=03lowast1lowast(25lowast( 06

T))lowast12

8lowast981

sa=06622

T de esta relacioacuten obtenemos los paraacutemetros Sa y T

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 28HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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T Sa(ms2) T Sa(ms2)

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

02

03

04

05

66200

33100

22067

16550

13240

11033

9457

8275

7356

6620

3310

2207

1655

1324

06

07

08

09

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1103

0946

0828

0736

0662

0331

0221

0166

0132

0110

0095

0083

0074

0066

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 29HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

LAS ENVOLVENTES QUE NOS SALIERON SON LAS SIGUIENTES

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 30HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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VIGA PRINCIPAL

Eje de A a B

EJE de B a C

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 31HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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EJE de C a D

Del

Volado

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 32HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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VIGA SECUNDARIA

EJE 1 a2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 33HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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EJE 2 a 3

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 34HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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EJE 3 a 4

VOLADO

Momento Corte

6 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ALIGERADO (MEacuteTODO DE CROSS)

Metrado de cargas y sobre cargas

Peso de la losa 280kg m2

Peso de piso terminado 100kg m2

Sobre carga 200kg m2

Pantildeo 1

Area A=14 19m2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 35HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times345=18837kg

Peso por metro cuadrado 18837 1419=13275kg m2

W D=51275kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51275kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5127525=20510 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20510+17times80=42314 kgm

W D=14times20510=28602kgm

Pantildeo 2

Area A=1292m2

Peso de tabiqueriacutea 15times14times26times465=25389kg

Peso de tabiqueriacutea 25times15times26times30=2730 kg

Peso por metro cuadrado 526891292=44314kg m2

W D=78781kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=78781kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=7878125=31512kg m W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times31512+17times80=57717 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 36HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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W D=14times31512=44117kg m

Pantildeo 3

Area A=11 32m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times270=147420kg

Peso por metro cuadrado 1474201132=14327kg m2

W D=51023kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51023kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5102325=20409 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20409+17times80=42174 kgm

W D=14times20409=28474kg m

Volado

Area A=2 46m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times295=16107kg

Peso por metro cuadrado 16107 246=85475kg m2

W D=98375kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=98375kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=9837525=3935kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times3935+17times80=52926 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 37HUMPIRE ZARATE DARWIN C

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

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A PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-36479 36479

-36479 36479

-26772 26772

-26772 26772-8713

935

-1894

065

-12538 -4562-2281 -62691346 92384619 673-2725 -316-158 -1363093 641

-5145 -26772-1338610417

-367

422MF 11181 -11181 48123 -48123 34531 -34531 0RICH

74634 69972-10677 10677

69484 694844315 -4315

582 58212511 -12511

RF 65757 80649 73799 65169 70711 45689

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 38HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

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Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

B SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1

MEP 11181 -28534 2853417353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 181394311

2608

-526

166

6204 -12722-6361 31023753 25661283 1876-757 -807-404 -378238 163

-16864 -18139-90693401

-1069

215MF 11181 -11181 43769 -43769 41525 -41525 0RICH

52713 46250-9418 9418

90904 90904712 -712

39432 3943215045 -15045

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 39HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

11181 Kg-m

73799kg

80649kg

65757kg

34402 Kg 45689gk65169kg

70711kg

1 2 3 4

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RF 43295 55668 91616 90192 54477 24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

C TERCERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 18139-4102

2608

-1060

166

-5903 -12722-6361 -29523753 51692585 1876-1525 -807-403 -728238 328

-16864 -18139-90696852

-1069

435MF 11181 -11181 55341 -55341 37854 -37854 0RI 79549 69972 90904 90904 39432 39432

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 40HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

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CH -12763 12763 5551 -5551 13715 -13715RF 66786 82735 96455 85353 53147 53147

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

D CUARTA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -28534 28534

17353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-26772 26772

-26772 267724311

1847

-907

117

6204 -9010-4505 31022658 44222211 1329-1304 -571-286 -652169 280

-11943 -26772-133865862

-758

372MF 11181 -11181 42578 -42578 46625 -46625 0

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 41HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m

24990 Kg-m

55341 Kg-m

30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RICH

52713 46250-9074 9074

90904 90904-1285 1285

582 58216893 -16893

RF 43639 55324 89619 92189 75093 41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 42HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg

55324kg

43639kg

34402 Kg 41307gk92189kg

75093kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Envolvente de cortantes

E PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-36479

36479

-36479

36479

-26772

26772

-26772

26772

-8713 -12538 -

4562

-2281 -

-5145 -

26772

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 43HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 45689kg90192kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

935

-1894

065

6269

1346

9238

4619

673

-2725

-316

-158 -

1363

093

641

-13386

10417

-367

422

MF

11181

-11181

48123

-48123

34531

-34531

0

RI

CH

74634

69972

-10677

10677

69484

69484

4315 -

4315

582

582

12511 -

12511

RF 65757

80649

73799

65169

70711

45689

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 44HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

73799kg65757kg 70711kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

F SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

4311

2608

-526

166

6204 -

12722

-6361

3102

3753

2566

1283

1876

-757

-807

-404

-378

238

163

-16864 -

18139

-9069

3401

-1069

215

MF -11181 -43769 -41525

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 45HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm 11181 Kg-m

80649kg34402 Kg 45689gk65169kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

11181 43769 41525 0

RI

CH

52713

46250

-9418

9418

90904

90904

712

-712

39432

39432

15045 -

15045

RF 43295

55668

91616

90192

54477

24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

G TERCERA POSICIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 46HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

-4102

2608

-1060

166

-5903 -

12722

-6361 -

2952

3753

5169

2585

1876

-1525

-807

-403

-728

238

328

-16864 -

18139

-9069

6852

-1069

435

MF

11181

-11181

55341

-55341

37854

-37854

0

RI

CH

79549

69972

-12763

12763

90904

90904

5551 -

5551

39432

39432

13715 -

13715

RF 66786

82735

96455

85353

53147

53147

Diagrama de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 47HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m55341 Kg-m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de cortantes

H CUARTA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-26772

26772

-26772

26772

4311

1847

-907

6204 -

9010

-4505

3102

2658

-11943 -

26772

-13386

5862

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 48HUMPIRE ZARATE DARWIN C

24990 Kg-m30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

117

4422

2211

1329

-1304

-571

-286

-652

169

280

-758

372

MF

11181

-11181

42578

-42578

46625

-46625

0

RI

CH

52713

46250

-9074

9074

90904

90904

-1285

1285

582

582

16893 -

16893

RF 43639

55324

89619

92189

75093

41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 49HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg43639kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

Envolvente de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 50HUMPIRE ZARATE DARWIN C

55324kg 41307gk92189kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

96455kg66786kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CALCULO DE AacuteREAS DE ACERO

AS=Mu

φtimes f y times(dminusa 2) a=

AS timesf y

085timesf acute ctimesB

A Momentos Negativos

Recubrimiento 2 cm

M u=55341kgminusm

AS=55341times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=105cm2(1ϕ1

2)

a= 105times42000 85times210times10

=2 47 Ok

M u=46625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 51HUMPIRE ZARATE DARWIN C

82735kg 45689kg90192kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

AS=46625times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=088cm2(1ϕ1

2)

a= 0 88times42000 85times210times10

=2 07 Ok

B MOMENTOS POSITIVOS

M u=33669kgminusm

AS=33669times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=063cm2(1ϕ3

8)

a= 0 63times42000 85times210times10

=1 48 Ok

M u=22892kgminusm

AS=22892times100

09times42000times(15minus12) Para a=1

AS=042cm2(1ϕ3

8)

a= 0 88times42000 85times210times10

=0 99 Ok

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 52HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=28940kgminusm

AS=28940times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=054 cm2(1ϕ3

8)

a= 0 54times42000 85times210times10

=1 27 Ok

C AacuteREA DE ACERO MIacuteNIMO

AS=07radic f acutec

f y

timesBtimesd iquest 07radic2104200

times10times15=036cm2(1ϕ3

8)

D ACERO DE TEMPERATURA

AS=00025times100times5=125cm2

Para acero de frac14rdquo

=032125

times100=256cm iquest

E CALCULO DE ENSANCHE

a- por momentos

M ut=085timesf acute ctimesBtimesttimes (dminust 2 )

M ut=085times210times10times5times (15minus52 )=401625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 53HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=55341kgminusm Como M ut geM u No existen ensanches por momentos

b- por corte

V C=053timesφtimesradic f acute ctimesBtimesd

V C=053times090timesradic210times10times15=103685kg

V u=96455minus015times57717=97797kg

Como V C geV u no existe ensanches por corte

ARMADO DE LA LOSA ALIGERADA

7 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ESCALERA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 54HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 CALCULO DE ESPESOR

Losa plana

t=31525

=14cm

t= L25

asympL

30 cong t=13cm

t=31530

=12cm

Losa inclinada

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 55HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20radic2

20

tfʹc = 175 kgcm2

fy = 4200 kg cm2

SC = 200 kg cm2

Acabado = 100 kg cm2

p = 20 cm

cp = 20 cm

r = 2 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

cosprop= 20

20radic2=0707

t 1=t

cosprop+ cp

2 α = 45ordm

t 1=13

0707+ 20

2=284 ~ t 1=30cm

2 CALCULO DE METRADO

a) LOSA PLANA

013 x 2400 x 100 = 312 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 412 kgm

SC 200 x 100 = 200 kgm = wL

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (412) + 17 (200)

wu1 = 9168 kgm

b) LOSA INCLINADA

030 X 2400 X 100 = 720 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 820 kgm rarr wL = 200 kgm

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (820) + 17 (200)

wu1 = 1488 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 56HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20

α

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

wu=(wu1 x L1+wu2 x L2

L1+L2)=9168 x 0425+1488x 2725

0425+2725

wu=141093kg m

3 CALUCLO DE MOMENTOS

M 1=112

lowastwulowastL21=

112

lowast141093lowast27252=87309kgminusm

M 2=110

lowastwulowastL21=

110

lowast141093lowast27252=104770kgminusm

M 3=19lowastwulowast( L1+L2

2 )2

=19lowast141093lowast( 2725+0425

2 )2

=38889kgminusm

M 4=110

lowastwulowastL22=

110

lowast141093lowast04252=2548kgminusm

M 5=112

lowastwulowastL22=

112

lowast141093lowast04252=2124kgminusm

4 CALUCO DE ACERO PRINCIPAL

Mmax=104770kgminusm

- Para a = 2 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus1)=103cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 103lowast4200

085lowast175lowast100=029cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 57HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

- Para a = 028 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus014)=0995cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 0995lowast4200

085lowast175lowast100=0281cm

COMPROBANDO CON EL ACERO MIacuteNIMO

A smin=07lowastradic f acute c

f y

lowastblowastd=07lowastradic175lowast100lowast114200

A smin=243cm2

Usando Ф 38rdquo

=071243

lowast100=2922asymp30cmrarrФ3 8 30 c

5 ACERO DE TEMPERATURA

Cuantiacutea ldquo prdquo para losas de barras corrugadas con

fy = 4200 kgcm2 la cuantiacutea seraacute p = 00018

A sT=plowastblowastd=00018lowast100lowast13

A sT=234 cm2

Usando Ф 38rdquo

=071234

lowast100=3034asymp30cmrarrФ3 8 30 c

6 ARMADO DE LA ESCALERA CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 58HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOk

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

9 DISENtildeO POR FLEXIOacuteN DE UN VIGA PRINCIPAL Y UNA VIGA

SECUNDARIA (TECHO PRIMER NIVEL)

1 DISENtildeO PARA LA VIGA PRINCIPAL

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 59HUMPIRE ZARATE DARWIN C

Ф 38rdquo 30 cm

Ф 38rdquo 30 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

857Tn-m

Tabla para hallar la cuantiacutea maacutexima

frsquoc

P

175 kgcm2

β= 085

210 kgcm2

β= 085

280 kgcm2

β= 085

350 kgcm2

β= 080

Pb 00177 002143 00283 00333

075Pb 00133 00160 00213 00250

050Pb 00089 00107 00142 00167

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (46 )

Δsmax=184 cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 60HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

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CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

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6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Ag=nlowastklowast(AT )

Donde

n=3

k=00011(de latabla)

rArr Ag=3lowast00011lowast(14295)

Ag=471723cm2

rArr l=radicAg

l=radic471732

l=2179cmcong l=25 cm

Seccioacuten 25 x 25

3 METRADO DE CARGAS PERMANENTES PARA UN POacuteRTICO

PRINCIPAL Y UN POacuteRTICO SECUNDARIO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 8HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

A- Metrado par un poacutertico principal

Tramo A-B

Peso propio de la viga 025times050times2400=300 kgm

Peso del ali8gerado (e = 17cm) 3305times280=9254 kgm

Peso de piso terminado 3305times100=3305kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26times0825315

=143kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26times1525315

=26433kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26=546 kgm

Peso de acabados 14times25times26=910kg m

Peso de tabiqueriacutea perpendicular14times15times26times05=273kg

Peso de tabiqueriacutea perpendicular14times25times26times1575=143325kg

Peso de tabiqueriacutea perpendicular14times25times26times173=94453kg

Carga total distribuida de tramo A-B 341923kg m

Tramo B-C

Peso propio de la viga 025times050times2400=300 kgm

Peso del ali8gerado (e = 17cm) 173times280=4844 kgm

Peso de piso terminado 173times100=173kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26=546 kgm

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 14times15times26times0375=20475kg

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 14times15times26times0375=20475kg

Peso de escalera 200times1575=315kg m

Peso de acabados 19times15times26=741kg m

Carga total distribuida de tramo B-C 25594 kgm

Tramo C-D

Peso propio de la viga 025times050times2400=300 kgm

Peso del ali8gerado (e = 17cm) 3305times280=9254 kgm

Peso de piso terminado 3305times100=3305kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26=546 kgm CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 9HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26times09

315=156kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26times25

315=4333kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26times1

346=15780kg m

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 14times15times26times135=7371kg

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 14times15times26times1575=860kg

Peso tabiqueriacutea perpendicular 860kg+7371kg=15971kg

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 25times14times26times1575=143325kg

Carga total distribuida de tramo C-D 2849kg m

Metrado del volado del tercer nivel

Peso propio de la viga 025times050times2400=300 kgm

Peso del aligerado (e = 17cm) 173times280=4844 kgm

Peso de piso terminado 173times100=173kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26=546 kgm

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 14times15times26times173=94458kg

Carga total distribuida de tramo 15034 kgm

Metrado de la azotea

Peso propio de la viga 025times050times2400=300 kgm

Peso del ali8gerado (e = 17cm) 3305times280=9254 kgm

Peso de piso terminado 3305times100=3305kg m

Peso total repartido 15559kg m

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 10HUMPIRE ZARATE DARWIN C

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15559kg m9574 kgm

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

B- Metrado para un poacutertico secundario

Tramo 1-2

Peso propio de la viga 025times040times2400=240 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 11HUMPIRE ZARATE DARWIN C

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg 15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg

143325 Kg 273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso del aligerado (e = 17cm) 10times280=280kg m

Peso de piso terminado 10times100=100kg m

Peso de acabados 19times15times26=741kg m

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 15times14times26times050=273kg

Carga total distribuida de tramo 1-2 1361kg m

Tramo 2-3

Peso propio de la viga 025times040times2400=300 kgm

Peso del aligerado (e = 17cm) 10times280=280kg m

Peso de piso terminado 10times100=100kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26=564 kg m

Peso de acabados 14times15times26=910kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26times3025435

=37969kg m

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 15times14times26times085=46410kg

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 15times14times26times135=73710kg

Carga total distribuida de tramo 2-3 145569kg m

Tramo 3-4

Peso propio de la viga 025times040times2400=240 kgm

Peso del aligerado (e = 17cm) 10times280=280kg m

Peso de piso terminado 10times100=100kg m

Carga total distribuida de tramo 3-4 620kg m

Metrado de la azotea

Peso propio de la viga 025times040times2400=240 kgm

Peso del aligerado (e = 17cm) 10times280=280kg m

Peso de piso terminado 10times100=100kg m

Carga total distribuida de tramo 3-4 620kg m

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 12HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

4 METRADO DE SOBRECARGA (INCLUYE TODAS LAS POSICIONES)

A Metrado del poacutertico principal

Ancho tributario3305m

Sobre carga200kg m2

Sobre carga661kg m

Sobre carga en el volado346kg m

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 13HUMPIRE ZARATE DARWIN C

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

661kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 14HUMPIRE ZARATE DARWIN C

346kg m

661kg m661kg m

661kg m

661kg m661kg m

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

94458 Kg

94458Kg

15559kg m9574 kgm

A B C D

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

346kg m

661kg m 661kg m

15559kg m9574 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 15HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

661kg m 661kg m

661kg m341923kg m 25594 kgm

2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

94458 Kg

94458Kg

A B C D

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

346kg m

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

15559kg m9574 kgm

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

661kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 16HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

661kg m661kg m

661kg m 661kg m

661kg m

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

661kg m

143325 Kg15971 Kg

15559kg m9574 kgm

94458 Kg

346kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 17HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

346kg m

346kg m

661kg m

661kg m

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

24775 Kg 20475 Kg

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg273 Kg

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

15559kg m9574 kgm

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

661kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

A Metrado del poacutertico secundario

Ancho tributario100m Sobre carga200kg m2

Sobre carga200kg m

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 18HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

661kg m661kg m

661kg m661kg m

661kg m341923kg m 25594 kgm

2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 19HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m200kg m

200kg m

200kg m200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

200kg m

620kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 20HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m200kg m

200kg m200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

200kg m

620kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 21HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m200kg m

200kg m 200kg m

200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

200kg m

620kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 22HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m 200kg m

200kg m200kg m

200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

METRADO POR SISMO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 23HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

ESPECIFICACIONES

Escalera 13cm

Aligerado 17cm

Viga principal 25cmx 50cm

Viga secundaria 25cmx 40cm

Columna del primer piso 25cmx 25cm

Columna del segundo piso 25cmx 25cm

Columna del tercero piso 25cmx 25cm

Columna del cuarto piso 25cmx 25cm

Sobre carga para Vivienda multifamiliar (sc) 300kg cm2

Escaleras (sc) 200kg cm2

Techos y azoteas (sc) 100kg cm2

Muros 150kg cm2

Piso de terminado 100kg cm2

Piso de acabados tiacutepicos 300kg cm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 24HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

A METRADO PARA EL CUARTO PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+ 1502

+1002

+300]= 5684Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast13lowast12 ) ] = 234Tn

Peso total del cuarto piso W 4=iquest

89823Tn

B METRADO PARA EL TERCER PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 25HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso total del tercer piso

W 3=10877Tn

C METRADO PARA EL SEGUNDO PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

Peso total del segundo piso

W 2=10877Tn

D METRADO PARA EL PRIMER PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 26HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

Peso total del primer piso

W 1=10877Tn

5 CALCULO DE ENVOLVENTES CON EL PROGRAMA ETABS

Aquiacute hicimos uso del programa ETABS para el caacutelculo de las envolventes

en el transcurso del ingreso de datos al programa se necesito paraacutemetros

o algunos resultados o valores tal es el caso del periodo y su aceleracioacuten

espectral esto se pudo obtener de la siguiente manera

De la norma E- 030 que trata del DISENtildeO SISMO RESISTENTE nos da l

siguiente relacioacuten

sa=ZlowastUlowastClowastS

Rlowastg

Donde

Z factor zona para nuestro caso que estamos en la ciudad del

cusco nos corresponde el siguiente valor Z = 03

U es el factor de uso nosotros estamos en el anaacutelisis y disentildeo

de una vivienda multifamiliar el cual tendraacute un factor de uso U

= 10

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 27HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

C este valor se obtiene de la siguiente manera

C=25lowast(T P

T) Donde T es lo que queremos obtener es el

periodo

Tp = 06 suelo intermedio

(tomado)

rArrC=25lowast( 06T

)

S factor del tipo de suelo asumimos que el suelo es intermedio entonces

S=12

R el valor R se refiere al tipo de sistema estructural que en nuestro caso

es un sistema de concreto armado con solamente poacuterticos entonces R =

8

Entonces reemplazando en la primera ecuacioacuten obtenemos lo siguiente

sa=03lowast1lowast(25lowast( 06

T))lowast12

8lowast981

sa=06622

T de esta relacioacuten obtenemos los paraacutemetros Sa y T

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 28HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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T Sa(ms2) T Sa(ms2)

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

02

03

04

05

66200

33100

22067

16550

13240

11033

9457

8275

7356

6620

3310

2207

1655

1324

06

07

08

09

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1103

0946

0828

0736

0662

0331

0221

0166

0132

0110

0095

0083

0074

0066

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 29HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

LAS ENVOLVENTES QUE NOS SALIERON SON LAS SIGUIENTES

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 30HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

VIGA PRINCIPAL

Eje de A a B

EJE de B a C

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 31HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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EJE de C a D

Del

Volado

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 32HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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VIGA SECUNDARIA

EJE 1 a2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 33HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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EJE 2 a 3

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 34HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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EJE 3 a 4

VOLADO

Momento Corte

6 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ALIGERADO (MEacuteTODO DE CROSS)

Metrado de cargas y sobre cargas

Peso de la losa 280kg m2

Peso de piso terminado 100kg m2

Sobre carga 200kg m2

Pantildeo 1

Area A=14 19m2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 35HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times345=18837kg

Peso por metro cuadrado 18837 1419=13275kg m2

W D=51275kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51275kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5127525=20510 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20510+17times80=42314 kgm

W D=14times20510=28602kgm

Pantildeo 2

Area A=1292m2

Peso de tabiqueriacutea 15times14times26times465=25389kg

Peso de tabiqueriacutea 25times15times26times30=2730 kg

Peso por metro cuadrado 526891292=44314kg m2

W D=78781kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=78781kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=7878125=31512kg m W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times31512+17times80=57717 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 36HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

W D=14times31512=44117kg m

Pantildeo 3

Area A=11 32m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times270=147420kg

Peso por metro cuadrado 1474201132=14327kg m2

W D=51023kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51023kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5102325=20409 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20409+17times80=42174 kgm

W D=14times20409=28474kg m

Volado

Area A=2 46m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times295=16107kg

Peso por metro cuadrado 16107 246=85475kg m2

W D=98375kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=98375kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=9837525=3935kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times3935+17times80=52926 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 37HUMPIRE ZARATE DARWIN C

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

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A PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-36479 36479

-36479 36479

-26772 26772

-26772 26772-8713

935

-1894

065

-12538 -4562-2281 -62691346 92384619 673-2725 -316-158 -1363093 641

-5145 -26772-1338610417

-367

422MF 11181 -11181 48123 -48123 34531 -34531 0RICH

74634 69972-10677 10677

69484 694844315 -4315

582 58212511 -12511

RF 65757 80649 73799 65169 70711 45689

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 38HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

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Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

B SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1

MEP 11181 -28534 2853417353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 181394311

2608

-526

166

6204 -12722-6361 31023753 25661283 1876-757 -807-404 -378238 163

-16864 -18139-90693401

-1069

215MF 11181 -11181 43769 -43769 41525 -41525 0RICH

52713 46250-9418 9418

90904 90904712 -712

39432 3943215045 -15045

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 39HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

11181 Kg-m

73799kg

80649kg

65757kg

34402 Kg 45689gk65169kg

70711kg

1 2 3 4

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RF 43295 55668 91616 90192 54477 24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

C TERCERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 18139-4102

2608

-1060

166

-5903 -12722-6361 -29523753 51692585 1876-1525 -807-403 -728238 328

-16864 -18139-90696852

-1069

435MF 11181 -11181 55341 -55341 37854 -37854 0RI 79549 69972 90904 90904 39432 39432

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 40HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CH -12763 12763 5551 -5551 13715 -13715RF 66786 82735 96455 85353 53147 53147

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

D CUARTA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -28534 28534

17353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-26772 26772

-26772 267724311

1847

-907

117

6204 -9010-4505 31022658 44222211 1329-1304 -571-286 -652169 280

-11943 -26772-133865862

-758

372MF 11181 -11181 42578 -42578 46625 -46625 0

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 41HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m

24990 Kg-m

55341 Kg-m

30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RICH

52713 46250-9074 9074

90904 90904-1285 1285

582 58216893 -16893

RF 43639 55324 89619 92189 75093 41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 42HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg

55324kg

43639kg

34402 Kg 41307gk92189kg

75093kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Envolvente de cortantes

E PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-36479

36479

-36479

36479

-26772

26772

-26772

26772

-8713 -12538 -

4562

-2281 -

-5145 -

26772

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 43HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 45689kg90192kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

935

-1894

065

6269

1346

9238

4619

673

-2725

-316

-158 -

1363

093

641

-13386

10417

-367

422

MF

11181

-11181

48123

-48123

34531

-34531

0

RI

CH

74634

69972

-10677

10677

69484

69484

4315 -

4315

582

582

12511 -

12511

RF 65757

80649

73799

65169

70711

45689

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 44HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

73799kg65757kg 70711kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

F SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

4311

2608

-526

166

6204 -

12722

-6361

3102

3753

2566

1283

1876

-757

-807

-404

-378

238

163

-16864 -

18139

-9069

3401

-1069

215

MF -11181 -43769 -41525

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 45HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm 11181 Kg-m

80649kg34402 Kg 45689gk65169kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

11181 43769 41525 0

RI

CH

52713

46250

-9418

9418

90904

90904

712

-712

39432

39432

15045 -

15045

RF 43295

55668

91616

90192

54477

24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

G TERCERA POSICIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 46HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

-4102

2608

-1060

166

-5903 -

12722

-6361 -

2952

3753

5169

2585

1876

-1525

-807

-403

-728

238

328

-16864 -

18139

-9069

6852

-1069

435

MF

11181

-11181

55341

-55341

37854

-37854

0

RI

CH

79549

69972

-12763

12763

90904

90904

5551 -

5551

39432

39432

13715 -

13715

RF 66786

82735

96455

85353

53147

53147

Diagrama de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 47HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m55341 Kg-m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de cortantes

H CUARTA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-26772

26772

-26772

26772

4311

1847

-907

6204 -

9010

-4505

3102

2658

-11943 -

26772

-13386

5862

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 48HUMPIRE ZARATE DARWIN C

24990 Kg-m30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

117

4422

2211

1329

-1304

-571

-286

-652

169

280

-758

372

MF

11181

-11181

42578

-42578

46625

-46625

0

RI

CH

52713

46250

-9074

9074

90904

90904

-1285

1285

582

582

16893 -

16893

RF 43639

55324

89619

92189

75093

41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 49HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg43639kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

Envolvente de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 50HUMPIRE ZARATE DARWIN C

55324kg 41307gk92189kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

96455kg66786kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CALCULO DE AacuteREAS DE ACERO

AS=Mu

φtimes f y times(dminusa 2) a=

AS timesf y

085timesf acute ctimesB

A Momentos Negativos

Recubrimiento 2 cm

M u=55341kgminusm

AS=55341times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=105cm2(1ϕ1

2)

a= 105times42000 85times210times10

=2 47 Ok

M u=46625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 51HUMPIRE ZARATE DARWIN C

82735kg 45689kg90192kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

AS=46625times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=088cm2(1ϕ1

2)

a= 0 88times42000 85times210times10

=2 07 Ok

B MOMENTOS POSITIVOS

M u=33669kgminusm

AS=33669times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=063cm2(1ϕ3

8)

a= 0 63times42000 85times210times10

=1 48 Ok

M u=22892kgminusm

AS=22892times100

09times42000times(15minus12) Para a=1

AS=042cm2(1ϕ3

8)

a= 0 88times42000 85times210times10

=0 99 Ok

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 52HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=28940kgminusm

AS=28940times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=054 cm2(1ϕ3

8)

a= 0 54times42000 85times210times10

=1 27 Ok

C AacuteREA DE ACERO MIacuteNIMO

AS=07radic f acutec

f y

timesBtimesd iquest 07radic2104200

times10times15=036cm2(1ϕ3

8)

D ACERO DE TEMPERATURA

AS=00025times100times5=125cm2

Para acero de frac14rdquo

=032125

times100=256cm iquest

E CALCULO DE ENSANCHE

a- por momentos

M ut=085timesf acute ctimesBtimesttimes (dminust 2 )

M ut=085times210times10times5times (15minus52 )=401625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 53HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=55341kgminusm Como M ut geM u No existen ensanches por momentos

b- por corte

V C=053timesφtimesradic f acute ctimesBtimesd

V C=053times090timesradic210times10times15=103685kg

V u=96455minus015times57717=97797kg

Como V C geV u no existe ensanches por corte

ARMADO DE LA LOSA ALIGERADA

7 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ESCALERA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 54HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 CALCULO DE ESPESOR

Losa plana

t=31525

=14cm

t= L25

asympL

30 cong t=13cm

t=31530

=12cm

Losa inclinada

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 55HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20radic2

20

tfʹc = 175 kgcm2

fy = 4200 kg cm2

SC = 200 kg cm2

Acabado = 100 kg cm2

p = 20 cm

cp = 20 cm

r = 2 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

cosprop= 20

20radic2=0707

t 1=t

cosprop+ cp

2 α = 45ordm

t 1=13

0707+ 20

2=284 ~ t 1=30cm

2 CALCULO DE METRADO

a) LOSA PLANA

013 x 2400 x 100 = 312 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 412 kgm

SC 200 x 100 = 200 kgm = wL

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (412) + 17 (200)

wu1 = 9168 kgm

b) LOSA INCLINADA

030 X 2400 X 100 = 720 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 820 kgm rarr wL = 200 kgm

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (820) + 17 (200)

wu1 = 1488 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 56HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20

α

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

wu=(wu1 x L1+wu2 x L2

L1+L2)=9168 x 0425+1488x 2725

0425+2725

wu=141093kg m

3 CALUCLO DE MOMENTOS

M 1=112

lowastwulowastL21=

112

lowast141093lowast27252=87309kgminusm

M 2=110

lowastwulowastL21=

110

lowast141093lowast27252=104770kgminusm

M 3=19lowastwulowast( L1+L2

2 )2

=19lowast141093lowast( 2725+0425

2 )2

=38889kgminusm

M 4=110

lowastwulowastL22=

110

lowast141093lowast04252=2548kgminusm

M 5=112

lowastwulowastL22=

112

lowast141093lowast04252=2124kgminusm

4 CALUCO DE ACERO PRINCIPAL

Mmax=104770kgminusm

- Para a = 2 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus1)=103cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 103lowast4200

085lowast175lowast100=029cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 57HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

- Para a = 028 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus014)=0995cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 0995lowast4200

085lowast175lowast100=0281cm

COMPROBANDO CON EL ACERO MIacuteNIMO

A smin=07lowastradic f acute c

f y

lowastblowastd=07lowastradic175lowast100lowast114200

A smin=243cm2

Usando Ф 38rdquo

=071243

lowast100=2922asymp30cmrarrФ3 8 30 c

5 ACERO DE TEMPERATURA

Cuantiacutea ldquo prdquo para losas de barras corrugadas con

fy = 4200 kgcm2 la cuantiacutea seraacute p = 00018

A sT=plowastblowastd=00018lowast100lowast13

A sT=234 cm2

Usando Ф 38rdquo

=071234

lowast100=3034asymp30cmrarrФ3 8 30 c

6 ARMADO DE LA ESCALERA CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 58HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOk

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

9 DISENtildeO POR FLEXIOacuteN DE UN VIGA PRINCIPAL Y UNA VIGA

SECUNDARIA (TECHO PRIMER NIVEL)

1 DISENtildeO PARA LA VIGA PRINCIPAL

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 59HUMPIRE ZARATE DARWIN C

Ф 38rdquo 30 cm

Ф 38rdquo 30 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

857Tn-m

Tabla para hallar la cuantiacutea maacutexima

frsquoc

P

175 kgcm2

β= 085

210 kgcm2

β= 085

280 kgcm2

β= 085

350 kgcm2

β= 080

Pb 00177 002143 00283 00333

075Pb 00133 00160 00213 00250

050Pb 00089 00107 00142 00167

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (46 )

Δsmax=184 cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 60HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

A- Metrado par un poacutertico principal

Tramo A-B

Peso propio de la viga 025times050times2400=300 kgm

Peso del ali8gerado (e = 17cm) 3305times280=9254 kgm

Peso de piso terminado 3305times100=3305kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26times0825315

=143kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26times1525315

=26433kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26=546 kgm

Peso de acabados 14times25times26=910kg m

Peso de tabiqueriacutea perpendicular14times15times26times05=273kg

Peso de tabiqueriacutea perpendicular14times25times26times1575=143325kg

Peso de tabiqueriacutea perpendicular14times25times26times173=94453kg

Carga total distribuida de tramo A-B 341923kg m

Tramo B-C

Peso propio de la viga 025times050times2400=300 kgm

Peso del ali8gerado (e = 17cm) 173times280=4844 kgm

Peso de piso terminado 173times100=173kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26=546 kgm

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 14times15times26times0375=20475kg

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 14times15times26times0375=20475kg

Peso de escalera 200times1575=315kg m

Peso de acabados 19times15times26=741kg m

Carga total distribuida de tramo B-C 25594 kgm

Tramo C-D

Peso propio de la viga 025times050times2400=300 kgm

Peso del ali8gerado (e = 17cm) 3305times280=9254 kgm

Peso de piso terminado 3305times100=3305kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26=546 kgm CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 9HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26times09

315=156kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26times25

315=4333kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26times1

346=15780kg m

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 14times15times26times135=7371kg

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 14times15times26times1575=860kg

Peso tabiqueriacutea perpendicular 860kg+7371kg=15971kg

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 25times14times26times1575=143325kg

Carga total distribuida de tramo C-D 2849kg m

Metrado del volado del tercer nivel

Peso propio de la viga 025times050times2400=300 kgm

Peso del aligerado (e = 17cm) 173times280=4844 kgm

Peso de piso terminado 173times100=173kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26=546 kgm

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 14times15times26times173=94458kg

Carga total distribuida de tramo 15034 kgm

Metrado de la azotea

Peso propio de la viga 025times050times2400=300 kgm

Peso del ali8gerado (e = 17cm) 3305times280=9254 kgm

Peso de piso terminado 3305times100=3305kg m

Peso total repartido 15559kg m

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 10HUMPIRE ZARATE DARWIN C

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15559kg m9574 kgm

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

B- Metrado para un poacutertico secundario

Tramo 1-2

Peso propio de la viga 025times040times2400=240 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 11HUMPIRE ZARATE DARWIN C

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg 15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg

143325 Kg 273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso del aligerado (e = 17cm) 10times280=280kg m

Peso de piso terminado 10times100=100kg m

Peso de acabados 19times15times26=741kg m

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 15times14times26times050=273kg

Carga total distribuida de tramo 1-2 1361kg m

Tramo 2-3

Peso propio de la viga 025times040times2400=300 kgm

Peso del aligerado (e = 17cm) 10times280=280kg m

Peso de piso terminado 10times100=100kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26=564 kg m

Peso de acabados 14times15times26=910kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26times3025435

=37969kg m

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 15times14times26times085=46410kg

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 15times14times26times135=73710kg

Carga total distribuida de tramo 2-3 145569kg m

Tramo 3-4

Peso propio de la viga 025times040times2400=240 kgm

Peso del aligerado (e = 17cm) 10times280=280kg m

Peso de piso terminado 10times100=100kg m

Carga total distribuida de tramo 3-4 620kg m

Metrado de la azotea

Peso propio de la viga 025times040times2400=240 kgm

Peso del aligerado (e = 17cm) 10times280=280kg m

Peso de piso terminado 10times100=100kg m

Carga total distribuida de tramo 3-4 620kg m

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 12HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

4 METRADO DE SOBRECARGA (INCLUYE TODAS LAS POSICIONES)

A Metrado del poacutertico principal

Ancho tributario3305m

Sobre carga200kg m2

Sobre carga661kg m

Sobre carga en el volado346kg m

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 13HUMPIRE ZARATE DARWIN C

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

661kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 14HUMPIRE ZARATE DARWIN C

346kg m

661kg m661kg m

661kg m

661kg m661kg m

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

94458 Kg

94458Kg

15559kg m9574 kgm

A B C D

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

346kg m

661kg m 661kg m

15559kg m9574 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 15HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

661kg m 661kg m

661kg m341923kg m 25594 kgm

2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

94458 Kg

94458Kg

A B C D

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

346kg m

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

15559kg m9574 kgm

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

661kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 16HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

661kg m661kg m

661kg m 661kg m

661kg m

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

661kg m

143325 Kg15971 Kg

15559kg m9574 kgm

94458 Kg

346kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 17HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

346kg m

346kg m

661kg m

661kg m

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

24775 Kg 20475 Kg

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg273 Kg

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

15559kg m9574 kgm

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

661kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

A Metrado del poacutertico secundario

Ancho tributario100m Sobre carga200kg m2

Sobre carga200kg m

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 18HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

661kg m661kg m

661kg m661kg m

661kg m341923kg m 25594 kgm

2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 19HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m200kg m

200kg m

200kg m200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

200kg m

620kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 20HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m200kg m

200kg m200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

200kg m

620kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 21HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m200kg m

200kg m 200kg m

200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

200kg m

620kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 22HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m 200kg m

200kg m200kg m

200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

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METRADO POR SISMO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 23HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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ESPECIFICACIONES

Escalera 13cm

Aligerado 17cm

Viga principal 25cmx 50cm

Viga secundaria 25cmx 40cm

Columna del primer piso 25cmx 25cm

Columna del segundo piso 25cmx 25cm

Columna del tercero piso 25cmx 25cm

Columna del cuarto piso 25cmx 25cm

Sobre carga para Vivienda multifamiliar (sc) 300kg cm2

Escaleras (sc) 200kg cm2

Techos y azoteas (sc) 100kg cm2

Muros 150kg cm2

Piso de terminado 100kg cm2

Piso de acabados tiacutepicos 300kg cm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 24HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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A METRADO PARA EL CUARTO PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+ 1502

+1002

+300]= 5684Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast13lowast12 ) ] = 234Tn

Peso total del cuarto piso W 4=iquest

89823Tn

B METRADO PARA EL TERCER PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 25HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso total del tercer piso

W 3=10877Tn

C METRADO PARA EL SEGUNDO PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

Peso total del segundo piso

W 2=10877Tn

D METRADO PARA EL PRIMER PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 26HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

Peso total del primer piso

W 1=10877Tn

5 CALCULO DE ENVOLVENTES CON EL PROGRAMA ETABS

Aquiacute hicimos uso del programa ETABS para el caacutelculo de las envolventes

en el transcurso del ingreso de datos al programa se necesito paraacutemetros

o algunos resultados o valores tal es el caso del periodo y su aceleracioacuten

espectral esto se pudo obtener de la siguiente manera

De la norma E- 030 que trata del DISENtildeO SISMO RESISTENTE nos da l

siguiente relacioacuten

sa=ZlowastUlowastClowastS

Rlowastg

Donde

Z factor zona para nuestro caso que estamos en la ciudad del

cusco nos corresponde el siguiente valor Z = 03

U es el factor de uso nosotros estamos en el anaacutelisis y disentildeo

de una vivienda multifamiliar el cual tendraacute un factor de uso U

= 10

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 27HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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C este valor se obtiene de la siguiente manera

C=25lowast(T P

T) Donde T es lo que queremos obtener es el

periodo

Tp = 06 suelo intermedio

(tomado)

rArrC=25lowast( 06T

)

S factor del tipo de suelo asumimos que el suelo es intermedio entonces

S=12

R el valor R se refiere al tipo de sistema estructural que en nuestro caso

es un sistema de concreto armado con solamente poacuterticos entonces R =

8

Entonces reemplazando en la primera ecuacioacuten obtenemos lo siguiente

sa=03lowast1lowast(25lowast( 06

T))lowast12

8lowast981

sa=06622

T de esta relacioacuten obtenemos los paraacutemetros Sa y T

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 28HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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T Sa(ms2) T Sa(ms2)

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

02

03

04

05

66200

33100

22067

16550

13240

11033

9457

8275

7356

6620

3310

2207

1655

1324

06

07

08

09

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1103

0946

0828

0736

0662

0331

0221

0166

0132

0110

0095

0083

0074

0066

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 29HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

LAS ENVOLVENTES QUE NOS SALIERON SON LAS SIGUIENTES

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 30HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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VIGA PRINCIPAL

Eje de A a B

EJE de B a C

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 31HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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EJE de C a D

Del

Volado

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 32HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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VIGA SECUNDARIA

EJE 1 a2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 33HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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EJE 2 a 3

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 34HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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EJE 3 a 4

VOLADO

Momento Corte

6 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ALIGERADO (MEacuteTODO DE CROSS)

Metrado de cargas y sobre cargas

Peso de la losa 280kg m2

Peso de piso terminado 100kg m2

Sobre carga 200kg m2

Pantildeo 1

Area A=14 19m2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 35HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times345=18837kg

Peso por metro cuadrado 18837 1419=13275kg m2

W D=51275kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51275kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5127525=20510 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20510+17times80=42314 kgm

W D=14times20510=28602kgm

Pantildeo 2

Area A=1292m2

Peso de tabiqueriacutea 15times14times26times465=25389kg

Peso de tabiqueriacutea 25times15times26times30=2730 kg

Peso por metro cuadrado 526891292=44314kg m2

W D=78781kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=78781kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=7878125=31512kg m W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times31512+17times80=57717 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 36HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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W D=14times31512=44117kg m

Pantildeo 3

Area A=11 32m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times270=147420kg

Peso por metro cuadrado 1474201132=14327kg m2

W D=51023kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51023kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5102325=20409 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20409+17times80=42174 kgm

W D=14times20409=28474kg m

Volado

Area A=2 46m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times295=16107kg

Peso por metro cuadrado 16107 246=85475kg m2

W D=98375kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=98375kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=9837525=3935kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times3935+17times80=52926 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 37HUMPIRE ZARATE DARWIN C

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

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A PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-36479 36479

-36479 36479

-26772 26772

-26772 26772-8713

935

-1894

065

-12538 -4562-2281 -62691346 92384619 673-2725 -316-158 -1363093 641

-5145 -26772-1338610417

-367

422MF 11181 -11181 48123 -48123 34531 -34531 0RICH

74634 69972-10677 10677

69484 694844315 -4315

582 58212511 -12511

RF 65757 80649 73799 65169 70711 45689

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 38HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

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Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

B SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1

MEP 11181 -28534 2853417353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 181394311

2608

-526

166

6204 -12722-6361 31023753 25661283 1876-757 -807-404 -378238 163

-16864 -18139-90693401

-1069

215MF 11181 -11181 43769 -43769 41525 -41525 0RICH

52713 46250-9418 9418

90904 90904712 -712

39432 3943215045 -15045

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 39HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

11181 Kg-m

73799kg

80649kg

65757kg

34402 Kg 45689gk65169kg

70711kg

1 2 3 4

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RF 43295 55668 91616 90192 54477 24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

C TERCERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 18139-4102

2608

-1060

166

-5903 -12722-6361 -29523753 51692585 1876-1525 -807-403 -728238 328

-16864 -18139-90696852

-1069

435MF 11181 -11181 55341 -55341 37854 -37854 0RI 79549 69972 90904 90904 39432 39432

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 40HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CH -12763 12763 5551 -5551 13715 -13715RF 66786 82735 96455 85353 53147 53147

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

D CUARTA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -28534 28534

17353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-26772 26772

-26772 267724311

1847

-907

117

6204 -9010-4505 31022658 44222211 1329-1304 -571-286 -652169 280

-11943 -26772-133865862

-758

372MF 11181 -11181 42578 -42578 46625 -46625 0

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 41HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m

24990 Kg-m

55341 Kg-m

30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RICH

52713 46250-9074 9074

90904 90904-1285 1285

582 58216893 -16893

RF 43639 55324 89619 92189 75093 41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 42HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg

55324kg

43639kg

34402 Kg 41307gk92189kg

75093kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Envolvente de cortantes

E PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-36479

36479

-36479

36479

-26772

26772

-26772

26772

-8713 -12538 -

4562

-2281 -

-5145 -

26772

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 43HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 45689kg90192kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

935

-1894

065

6269

1346

9238

4619

673

-2725

-316

-158 -

1363

093

641

-13386

10417

-367

422

MF

11181

-11181

48123

-48123

34531

-34531

0

RI

CH

74634

69972

-10677

10677

69484

69484

4315 -

4315

582

582

12511 -

12511

RF 65757

80649

73799

65169

70711

45689

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 44HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

73799kg65757kg 70711kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

F SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

4311

2608

-526

166

6204 -

12722

-6361

3102

3753

2566

1283

1876

-757

-807

-404

-378

238

163

-16864 -

18139

-9069

3401

-1069

215

MF -11181 -43769 -41525

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 45HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm 11181 Kg-m

80649kg34402 Kg 45689gk65169kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

11181 43769 41525 0

RI

CH

52713

46250

-9418

9418

90904

90904

712

-712

39432

39432

15045 -

15045

RF 43295

55668

91616

90192

54477

24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

G TERCERA POSICIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 46HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

-4102

2608

-1060

166

-5903 -

12722

-6361 -

2952

3753

5169

2585

1876

-1525

-807

-403

-728

238

328

-16864 -

18139

-9069

6852

-1069

435

MF

11181

-11181

55341

-55341

37854

-37854

0

RI

CH

79549

69972

-12763

12763

90904

90904

5551 -

5551

39432

39432

13715 -

13715

RF 66786

82735

96455

85353

53147

53147

Diagrama de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 47HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m55341 Kg-m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de cortantes

H CUARTA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-26772

26772

-26772

26772

4311

1847

-907

6204 -

9010

-4505

3102

2658

-11943 -

26772

-13386

5862

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 48HUMPIRE ZARATE DARWIN C

24990 Kg-m30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

117

4422

2211

1329

-1304

-571

-286

-652

169

280

-758

372

MF

11181

-11181

42578

-42578

46625

-46625

0

RI

CH

52713

46250

-9074

9074

90904

90904

-1285

1285

582

582

16893 -

16893

RF 43639

55324

89619

92189

75093

41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 49HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg43639kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

Envolvente de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 50HUMPIRE ZARATE DARWIN C

55324kg 41307gk92189kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

96455kg66786kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CALCULO DE AacuteREAS DE ACERO

AS=Mu

φtimes f y times(dminusa 2) a=

AS timesf y

085timesf acute ctimesB

A Momentos Negativos

Recubrimiento 2 cm

M u=55341kgminusm

AS=55341times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=105cm2(1ϕ1

2)

a= 105times42000 85times210times10

=2 47 Ok

M u=46625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 51HUMPIRE ZARATE DARWIN C

82735kg 45689kg90192kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

AS=46625times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=088cm2(1ϕ1

2)

a= 0 88times42000 85times210times10

=2 07 Ok

B MOMENTOS POSITIVOS

M u=33669kgminusm

AS=33669times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=063cm2(1ϕ3

8)

a= 0 63times42000 85times210times10

=1 48 Ok

M u=22892kgminusm

AS=22892times100

09times42000times(15minus12) Para a=1

AS=042cm2(1ϕ3

8)

a= 0 88times42000 85times210times10

=0 99 Ok

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 52HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=28940kgminusm

AS=28940times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=054 cm2(1ϕ3

8)

a= 0 54times42000 85times210times10

=1 27 Ok

C AacuteREA DE ACERO MIacuteNIMO

AS=07radic f acutec

f y

timesBtimesd iquest 07radic2104200

times10times15=036cm2(1ϕ3

8)

D ACERO DE TEMPERATURA

AS=00025times100times5=125cm2

Para acero de frac14rdquo

=032125

times100=256cm iquest

E CALCULO DE ENSANCHE

a- por momentos

M ut=085timesf acute ctimesBtimesttimes (dminust 2 )

M ut=085times210times10times5times (15minus52 )=401625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 53HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=55341kgminusm Como M ut geM u No existen ensanches por momentos

b- por corte

V C=053timesφtimesradic f acute ctimesBtimesd

V C=053times090timesradic210times10times15=103685kg

V u=96455minus015times57717=97797kg

Como V C geV u no existe ensanches por corte

ARMADO DE LA LOSA ALIGERADA

7 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ESCALERA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 54HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 CALCULO DE ESPESOR

Losa plana

t=31525

=14cm

t= L25

asympL

30 cong t=13cm

t=31530

=12cm

Losa inclinada

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 55HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20radic2

20

tfʹc = 175 kgcm2

fy = 4200 kg cm2

SC = 200 kg cm2

Acabado = 100 kg cm2

p = 20 cm

cp = 20 cm

r = 2 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

cosprop= 20

20radic2=0707

t 1=t

cosprop+ cp

2 α = 45ordm

t 1=13

0707+ 20

2=284 ~ t 1=30cm

2 CALCULO DE METRADO

a) LOSA PLANA

013 x 2400 x 100 = 312 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 412 kgm

SC 200 x 100 = 200 kgm = wL

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (412) + 17 (200)

wu1 = 9168 kgm

b) LOSA INCLINADA

030 X 2400 X 100 = 720 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 820 kgm rarr wL = 200 kgm

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (820) + 17 (200)

wu1 = 1488 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 56HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20

α

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

wu=(wu1 x L1+wu2 x L2

L1+L2)=9168 x 0425+1488x 2725

0425+2725

wu=141093kg m

3 CALUCLO DE MOMENTOS

M 1=112

lowastwulowastL21=

112

lowast141093lowast27252=87309kgminusm

M 2=110

lowastwulowastL21=

110

lowast141093lowast27252=104770kgminusm

M 3=19lowastwulowast( L1+L2

2 )2

=19lowast141093lowast( 2725+0425

2 )2

=38889kgminusm

M 4=110

lowastwulowastL22=

110

lowast141093lowast04252=2548kgminusm

M 5=112

lowastwulowastL22=

112

lowast141093lowast04252=2124kgminusm

4 CALUCO DE ACERO PRINCIPAL

Mmax=104770kgminusm

- Para a = 2 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus1)=103cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 103lowast4200

085lowast175lowast100=029cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 57HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

- Para a = 028 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus014)=0995cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 0995lowast4200

085lowast175lowast100=0281cm

COMPROBANDO CON EL ACERO MIacuteNIMO

A smin=07lowastradic f acute c

f y

lowastblowastd=07lowastradic175lowast100lowast114200

A smin=243cm2

Usando Ф 38rdquo

=071243

lowast100=2922asymp30cmrarrФ3 8 30 c

5 ACERO DE TEMPERATURA

Cuantiacutea ldquo prdquo para losas de barras corrugadas con

fy = 4200 kgcm2 la cuantiacutea seraacute p = 00018

A sT=plowastblowastd=00018lowast100lowast13

A sT=234 cm2

Usando Ф 38rdquo

=071234

lowast100=3034asymp30cmrarrФ3 8 30 c

6 ARMADO DE LA ESCALERA CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 58HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOk

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

9 DISENtildeO POR FLEXIOacuteN DE UN VIGA PRINCIPAL Y UNA VIGA

SECUNDARIA (TECHO PRIMER NIVEL)

1 DISENtildeO PARA LA VIGA PRINCIPAL

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 59HUMPIRE ZARATE DARWIN C

Ф 38rdquo 30 cm

Ф 38rdquo 30 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

857Tn-m

Tabla para hallar la cuantiacutea maacutexima

frsquoc

P

175 kgcm2

β= 085

210 kgcm2

β= 085

280 kgcm2

β= 085

350 kgcm2

β= 080

Pb 00177 002143 00283 00333

075Pb 00133 00160 00213 00250

050Pb 00089 00107 00142 00167

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (46 )

Δsmax=184 cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 60HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26times09

315=156kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26times25

315=4333kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26times1

346=15780kg m

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 14times15times26times135=7371kg

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 14times15times26times1575=860kg

Peso tabiqueriacutea perpendicular 860kg+7371kg=15971kg

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 25times14times26times1575=143325kg

Carga total distribuida de tramo C-D 2849kg m

Metrado del volado del tercer nivel

Peso propio de la viga 025times050times2400=300 kgm

Peso del aligerado (e = 17cm) 173times280=4844 kgm

Peso de piso terminado 173times100=173kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26=546 kgm

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 14times15times26times173=94458kg

Carga total distribuida de tramo 15034 kgm

Metrado de la azotea

Peso propio de la viga 025times050times2400=300 kgm

Peso del ali8gerado (e = 17cm) 3305times280=9254 kgm

Peso de piso terminado 3305times100=3305kg m

Peso total repartido 15559kg m

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 10HUMPIRE ZARATE DARWIN C

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15559kg m9574 kgm

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

B- Metrado para un poacutertico secundario

Tramo 1-2

Peso propio de la viga 025times040times2400=240 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 11HUMPIRE ZARATE DARWIN C

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg 15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg

143325 Kg 273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso del aligerado (e = 17cm) 10times280=280kg m

Peso de piso terminado 10times100=100kg m

Peso de acabados 19times15times26=741kg m

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 15times14times26times050=273kg

Carga total distribuida de tramo 1-2 1361kg m

Tramo 2-3

Peso propio de la viga 025times040times2400=300 kgm

Peso del aligerado (e = 17cm) 10times280=280kg m

Peso de piso terminado 10times100=100kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26=564 kg m

Peso de acabados 14times15times26=910kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26times3025435

=37969kg m

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 15times14times26times085=46410kg

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 15times14times26times135=73710kg

Carga total distribuida de tramo 2-3 145569kg m

Tramo 3-4

Peso propio de la viga 025times040times2400=240 kgm

Peso del aligerado (e = 17cm) 10times280=280kg m

Peso de piso terminado 10times100=100kg m

Carga total distribuida de tramo 3-4 620kg m

Metrado de la azotea

Peso propio de la viga 025times040times2400=240 kgm

Peso del aligerado (e = 17cm) 10times280=280kg m

Peso de piso terminado 10times100=100kg m

Carga total distribuida de tramo 3-4 620kg m

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 12HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

4 METRADO DE SOBRECARGA (INCLUYE TODAS LAS POSICIONES)

A Metrado del poacutertico principal

Ancho tributario3305m

Sobre carga200kg m2

Sobre carga661kg m

Sobre carga en el volado346kg m

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 13HUMPIRE ZARATE DARWIN C

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

661kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 14HUMPIRE ZARATE DARWIN C

346kg m

661kg m661kg m

661kg m

661kg m661kg m

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

94458 Kg

94458Kg

15559kg m9574 kgm

A B C D

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

346kg m

661kg m 661kg m

15559kg m9574 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 15HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

661kg m 661kg m

661kg m341923kg m 25594 kgm

2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

94458 Kg

94458Kg

A B C D

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

346kg m

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

15559kg m9574 kgm

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

661kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 16HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

661kg m661kg m

661kg m 661kg m

661kg m

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

661kg m

143325 Kg15971 Kg

15559kg m9574 kgm

94458 Kg

346kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 17HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

346kg m

346kg m

661kg m

661kg m

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

24775 Kg 20475 Kg

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg273 Kg

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

15559kg m9574 kgm

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

661kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

A Metrado del poacutertico secundario

Ancho tributario100m Sobre carga200kg m2

Sobre carga200kg m

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 18HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

661kg m661kg m

661kg m661kg m

661kg m341923kg m 25594 kgm

2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 19HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m200kg m

200kg m

200kg m200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

200kg m

620kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 20HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m200kg m

200kg m200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

200kg m

620kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 21HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m200kg m

200kg m 200kg m

200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

200kg m

620kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 22HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m 200kg m

200kg m200kg m

200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

METRADO POR SISMO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 23HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

ESPECIFICACIONES

Escalera 13cm

Aligerado 17cm

Viga principal 25cmx 50cm

Viga secundaria 25cmx 40cm

Columna del primer piso 25cmx 25cm

Columna del segundo piso 25cmx 25cm

Columna del tercero piso 25cmx 25cm

Columna del cuarto piso 25cmx 25cm

Sobre carga para Vivienda multifamiliar (sc) 300kg cm2

Escaleras (sc) 200kg cm2

Techos y azoteas (sc) 100kg cm2

Muros 150kg cm2

Piso de terminado 100kg cm2

Piso de acabados tiacutepicos 300kg cm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 24HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

A METRADO PARA EL CUARTO PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+ 1502

+1002

+300]= 5684Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast13lowast12 ) ] = 234Tn

Peso total del cuarto piso W 4=iquest

89823Tn

B METRADO PARA EL TERCER PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 25HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso total del tercer piso

W 3=10877Tn

C METRADO PARA EL SEGUNDO PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

Peso total del segundo piso

W 2=10877Tn

D METRADO PARA EL PRIMER PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 26HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

Peso total del primer piso

W 1=10877Tn

5 CALCULO DE ENVOLVENTES CON EL PROGRAMA ETABS

Aquiacute hicimos uso del programa ETABS para el caacutelculo de las envolventes

en el transcurso del ingreso de datos al programa se necesito paraacutemetros

o algunos resultados o valores tal es el caso del periodo y su aceleracioacuten

espectral esto se pudo obtener de la siguiente manera

De la norma E- 030 que trata del DISENtildeO SISMO RESISTENTE nos da l

siguiente relacioacuten

sa=ZlowastUlowastClowastS

Rlowastg

Donde

Z factor zona para nuestro caso que estamos en la ciudad del

cusco nos corresponde el siguiente valor Z = 03

U es el factor de uso nosotros estamos en el anaacutelisis y disentildeo

de una vivienda multifamiliar el cual tendraacute un factor de uso U

= 10

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 27HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

C este valor se obtiene de la siguiente manera

C=25lowast(T P

T) Donde T es lo que queremos obtener es el

periodo

Tp = 06 suelo intermedio

(tomado)

rArrC=25lowast( 06T

)

S factor del tipo de suelo asumimos que el suelo es intermedio entonces

S=12

R el valor R se refiere al tipo de sistema estructural que en nuestro caso

es un sistema de concreto armado con solamente poacuterticos entonces R =

8

Entonces reemplazando en la primera ecuacioacuten obtenemos lo siguiente

sa=03lowast1lowast(25lowast( 06

T))lowast12

8lowast981

sa=06622

T de esta relacioacuten obtenemos los paraacutemetros Sa y T

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 28HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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T Sa(ms2) T Sa(ms2)

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

02

03

04

05

66200

33100

22067

16550

13240

11033

9457

8275

7356

6620

3310

2207

1655

1324

06

07

08

09

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1103

0946

0828

0736

0662

0331

0221

0166

0132

0110

0095

0083

0074

0066

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 29HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

LAS ENVOLVENTES QUE NOS SALIERON SON LAS SIGUIENTES

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 30HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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VIGA PRINCIPAL

Eje de A a B

EJE de B a C

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 31HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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EJE de C a D

Del

Volado

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 32HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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VIGA SECUNDARIA

EJE 1 a2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 33HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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EJE 2 a 3

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 34HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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EJE 3 a 4

VOLADO

Momento Corte

6 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ALIGERADO (MEacuteTODO DE CROSS)

Metrado de cargas y sobre cargas

Peso de la losa 280kg m2

Peso de piso terminado 100kg m2

Sobre carga 200kg m2

Pantildeo 1

Area A=14 19m2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 35HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times345=18837kg

Peso por metro cuadrado 18837 1419=13275kg m2

W D=51275kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51275kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5127525=20510 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20510+17times80=42314 kgm

W D=14times20510=28602kgm

Pantildeo 2

Area A=1292m2

Peso de tabiqueriacutea 15times14times26times465=25389kg

Peso de tabiqueriacutea 25times15times26times30=2730 kg

Peso por metro cuadrado 526891292=44314kg m2

W D=78781kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=78781kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=7878125=31512kg m W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times31512+17times80=57717 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 36HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

W D=14times31512=44117kg m

Pantildeo 3

Area A=11 32m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times270=147420kg

Peso por metro cuadrado 1474201132=14327kg m2

W D=51023kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51023kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5102325=20409 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20409+17times80=42174 kgm

W D=14times20409=28474kg m

Volado

Area A=2 46m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times295=16107kg

Peso por metro cuadrado 16107 246=85475kg m2

W D=98375kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=98375kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=9837525=3935kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times3935+17times80=52926 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 37HUMPIRE ZARATE DARWIN C

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

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A PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-36479 36479

-36479 36479

-26772 26772

-26772 26772-8713

935

-1894

065

-12538 -4562-2281 -62691346 92384619 673-2725 -316-158 -1363093 641

-5145 -26772-1338610417

-367

422MF 11181 -11181 48123 -48123 34531 -34531 0RICH

74634 69972-10677 10677

69484 694844315 -4315

582 58212511 -12511

RF 65757 80649 73799 65169 70711 45689

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 38HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

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Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

B SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1

MEP 11181 -28534 2853417353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 181394311

2608

-526

166

6204 -12722-6361 31023753 25661283 1876-757 -807-404 -378238 163

-16864 -18139-90693401

-1069

215MF 11181 -11181 43769 -43769 41525 -41525 0RICH

52713 46250-9418 9418

90904 90904712 -712

39432 3943215045 -15045

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 39HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

11181 Kg-m

73799kg

80649kg

65757kg

34402 Kg 45689gk65169kg

70711kg

1 2 3 4

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RF 43295 55668 91616 90192 54477 24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

C TERCERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 18139-4102

2608

-1060

166

-5903 -12722-6361 -29523753 51692585 1876-1525 -807-403 -728238 328

-16864 -18139-90696852

-1069

435MF 11181 -11181 55341 -55341 37854 -37854 0RI 79549 69972 90904 90904 39432 39432

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 40HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CH -12763 12763 5551 -5551 13715 -13715RF 66786 82735 96455 85353 53147 53147

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

D CUARTA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -28534 28534

17353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-26772 26772

-26772 267724311

1847

-907

117

6204 -9010-4505 31022658 44222211 1329-1304 -571-286 -652169 280

-11943 -26772-133865862

-758

372MF 11181 -11181 42578 -42578 46625 -46625 0

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 41HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m

24990 Kg-m

55341 Kg-m

30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RICH

52713 46250-9074 9074

90904 90904-1285 1285

582 58216893 -16893

RF 43639 55324 89619 92189 75093 41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 42HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg

55324kg

43639kg

34402 Kg 41307gk92189kg

75093kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Envolvente de cortantes

E PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-36479

36479

-36479

36479

-26772

26772

-26772

26772

-8713 -12538 -

4562

-2281 -

-5145 -

26772

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 43HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 45689kg90192kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

935

-1894

065

6269

1346

9238

4619

673

-2725

-316

-158 -

1363

093

641

-13386

10417

-367

422

MF

11181

-11181

48123

-48123

34531

-34531

0

RI

CH

74634

69972

-10677

10677

69484

69484

4315 -

4315

582

582

12511 -

12511

RF 65757

80649

73799

65169

70711

45689

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 44HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

73799kg65757kg 70711kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

F SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

4311

2608

-526

166

6204 -

12722

-6361

3102

3753

2566

1283

1876

-757

-807

-404

-378

238

163

-16864 -

18139

-9069

3401

-1069

215

MF -11181 -43769 -41525

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 45HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm 11181 Kg-m

80649kg34402 Kg 45689gk65169kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

11181 43769 41525 0

RI

CH

52713

46250

-9418

9418

90904

90904

712

-712

39432

39432

15045 -

15045

RF 43295

55668

91616

90192

54477

24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

G TERCERA POSICIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 46HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

-4102

2608

-1060

166

-5903 -

12722

-6361 -

2952

3753

5169

2585

1876

-1525

-807

-403

-728

238

328

-16864 -

18139

-9069

6852

-1069

435

MF

11181

-11181

55341

-55341

37854

-37854

0

RI

CH

79549

69972

-12763

12763

90904

90904

5551 -

5551

39432

39432

13715 -

13715

RF 66786

82735

96455

85353

53147

53147

Diagrama de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 47HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m55341 Kg-m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de cortantes

H CUARTA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-26772

26772

-26772

26772

4311

1847

-907

6204 -

9010

-4505

3102

2658

-11943 -

26772

-13386

5862

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 48HUMPIRE ZARATE DARWIN C

24990 Kg-m30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

117

4422

2211

1329

-1304

-571

-286

-652

169

280

-758

372

MF

11181

-11181

42578

-42578

46625

-46625

0

RI

CH

52713

46250

-9074

9074

90904

90904

-1285

1285

582

582

16893 -

16893

RF 43639

55324

89619

92189

75093

41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 49HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg43639kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

Envolvente de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 50HUMPIRE ZARATE DARWIN C

55324kg 41307gk92189kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

96455kg66786kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CALCULO DE AacuteREAS DE ACERO

AS=Mu

φtimes f y times(dminusa 2) a=

AS timesf y

085timesf acute ctimesB

A Momentos Negativos

Recubrimiento 2 cm

M u=55341kgminusm

AS=55341times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=105cm2(1ϕ1

2)

a= 105times42000 85times210times10

=2 47 Ok

M u=46625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 51HUMPIRE ZARATE DARWIN C

82735kg 45689kg90192kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

AS=46625times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=088cm2(1ϕ1

2)

a= 0 88times42000 85times210times10

=2 07 Ok

B MOMENTOS POSITIVOS

M u=33669kgminusm

AS=33669times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=063cm2(1ϕ3

8)

a= 0 63times42000 85times210times10

=1 48 Ok

M u=22892kgminusm

AS=22892times100

09times42000times(15minus12) Para a=1

AS=042cm2(1ϕ3

8)

a= 0 88times42000 85times210times10

=0 99 Ok

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 52HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=28940kgminusm

AS=28940times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=054 cm2(1ϕ3

8)

a= 0 54times42000 85times210times10

=1 27 Ok

C AacuteREA DE ACERO MIacuteNIMO

AS=07radic f acutec

f y

timesBtimesd iquest 07radic2104200

times10times15=036cm2(1ϕ3

8)

D ACERO DE TEMPERATURA

AS=00025times100times5=125cm2

Para acero de frac14rdquo

=032125

times100=256cm iquest

E CALCULO DE ENSANCHE

a- por momentos

M ut=085timesf acute ctimesBtimesttimes (dminust 2 )

M ut=085times210times10times5times (15minus52 )=401625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 53HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=55341kgminusm Como M ut geM u No existen ensanches por momentos

b- por corte

V C=053timesφtimesradic f acute ctimesBtimesd

V C=053times090timesradic210times10times15=103685kg

V u=96455minus015times57717=97797kg

Como V C geV u no existe ensanches por corte

ARMADO DE LA LOSA ALIGERADA

7 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ESCALERA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 54HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 CALCULO DE ESPESOR

Losa plana

t=31525

=14cm

t= L25

asympL

30 cong t=13cm

t=31530

=12cm

Losa inclinada

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 55HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20radic2

20

tfʹc = 175 kgcm2

fy = 4200 kg cm2

SC = 200 kg cm2

Acabado = 100 kg cm2

p = 20 cm

cp = 20 cm

r = 2 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

cosprop= 20

20radic2=0707

t 1=t

cosprop+ cp

2 α = 45ordm

t 1=13

0707+ 20

2=284 ~ t 1=30cm

2 CALCULO DE METRADO

a) LOSA PLANA

013 x 2400 x 100 = 312 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 412 kgm

SC 200 x 100 = 200 kgm = wL

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (412) + 17 (200)

wu1 = 9168 kgm

b) LOSA INCLINADA

030 X 2400 X 100 = 720 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 820 kgm rarr wL = 200 kgm

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (820) + 17 (200)

wu1 = 1488 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 56HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20

α

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

wu=(wu1 x L1+wu2 x L2

L1+L2)=9168 x 0425+1488x 2725

0425+2725

wu=141093kg m

3 CALUCLO DE MOMENTOS

M 1=112

lowastwulowastL21=

112

lowast141093lowast27252=87309kgminusm

M 2=110

lowastwulowastL21=

110

lowast141093lowast27252=104770kgminusm

M 3=19lowastwulowast( L1+L2

2 )2

=19lowast141093lowast( 2725+0425

2 )2

=38889kgminusm

M 4=110

lowastwulowastL22=

110

lowast141093lowast04252=2548kgminusm

M 5=112

lowastwulowastL22=

112

lowast141093lowast04252=2124kgminusm

4 CALUCO DE ACERO PRINCIPAL

Mmax=104770kgminusm

- Para a = 2 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus1)=103cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 103lowast4200

085lowast175lowast100=029cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 57HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

- Para a = 028 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus014)=0995cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 0995lowast4200

085lowast175lowast100=0281cm

COMPROBANDO CON EL ACERO MIacuteNIMO

A smin=07lowastradic f acute c

f y

lowastblowastd=07lowastradic175lowast100lowast114200

A smin=243cm2

Usando Ф 38rdquo

=071243

lowast100=2922asymp30cmrarrФ3 8 30 c

5 ACERO DE TEMPERATURA

Cuantiacutea ldquo prdquo para losas de barras corrugadas con

fy = 4200 kgcm2 la cuantiacutea seraacute p = 00018

A sT=plowastblowastd=00018lowast100lowast13

A sT=234 cm2

Usando Ф 38rdquo

=071234

lowast100=3034asymp30cmrarrФ3 8 30 c

6 ARMADO DE LA ESCALERA CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 58HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOk

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

9 DISENtildeO POR FLEXIOacuteN DE UN VIGA PRINCIPAL Y UNA VIGA

SECUNDARIA (TECHO PRIMER NIVEL)

1 DISENtildeO PARA LA VIGA PRINCIPAL

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 59HUMPIRE ZARATE DARWIN C

Ф 38rdquo 30 cm

Ф 38rdquo 30 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

857Tn-m

Tabla para hallar la cuantiacutea maacutexima

frsquoc

P

175 kgcm2

β= 085

210 kgcm2

β= 085

280 kgcm2

β= 085

350 kgcm2

β= 080

Pb 00177 002143 00283 00333

075Pb 00133 00160 00213 00250

050Pb 00089 00107 00142 00167

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (46 )

Δsmax=184 cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 60HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

B- Metrado para un poacutertico secundario

Tramo 1-2

Peso propio de la viga 025times040times2400=240 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 11HUMPIRE ZARATE DARWIN C

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg 15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg

143325 Kg 273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso del aligerado (e = 17cm) 10times280=280kg m

Peso de piso terminado 10times100=100kg m

Peso de acabados 19times15times26=741kg m

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 15times14times26times050=273kg

Carga total distribuida de tramo 1-2 1361kg m

Tramo 2-3

Peso propio de la viga 025times040times2400=300 kgm

Peso del aligerado (e = 17cm) 10times280=280kg m

Peso de piso terminado 10times100=100kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26=564 kg m

Peso de acabados 14times15times26=910kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26times3025435

=37969kg m

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 15times14times26times085=46410kg

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 15times14times26times135=73710kg

Carga total distribuida de tramo 2-3 145569kg m

Tramo 3-4

Peso propio de la viga 025times040times2400=240 kgm

Peso del aligerado (e = 17cm) 10times280=280kg m

Peso de piso terminado 10times100=100kg m

Carga total distribuida de tramo 3-4 620kg m

Metrado de la azotea

Peso propio de la viga 025times040times2400=240 kgm

Peso del aligerado (e = 17cm) 10times280=280kg m

Peso de piso terminado 10times100=100kg m

Carga total distribuida de tramo 3-4 620kg m

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 12HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

4 METRADO DE SOBRECARGA (INCLUYE TODAS LAS POSICIONES)

A Metrado del poacutertico principal

Ancho tributario3305m

Sobre carga200kg m2

Sobre carga661kg m

Sobre carga en el volado346kg m

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 13HUMPIRE ZARATE DARWIN C

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

661kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 14HUMPIRE ZARATE DARWIN C

346kg m

661kg m661kg m

661kg m

661kg m661kg m

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

94458 Kg

94458Kg

15559kg m9574 kgm

A B C D

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

346kg m

661kg m 661kg m

15559kg m9574 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 15HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

661kg m 661kg m

661kg m341923kg m 25594 kgm

2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

94458 Kg

94458Kg

A B C D

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

346kg m

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

15559kg m9574 kgm

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

661kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 16HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

661kg m661kg m

661kg m 661kg m

661kg m

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

661kg m

143325 Kg15971 Kg

15559kg m9574 kgm

94458 Kg

346kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 17HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

346kg m

346kg m

661kg m

661kg m

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

24775 Kg 20475 Kg

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg273 Kg

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

15559kg m9574 kgm

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

661kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

A Metrado del poacutertico secundario

Ancho tributario100m Sobre carga200kg m2

Sobre carga200kg m

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 18HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

661kg m661kg m

661kg m661kg m

661kg m341923kg m 25594 kgm

2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 19HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m200kg m

200kg m

200kg m200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

200kg m

620kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 20HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m200kg m

200kg m200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

200kg m

620kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 21HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m200kg m

200kg m 200kg m

200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

200kg m

620kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 22HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m 200kg m

200kg m200kg m

200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

METRADO POR SISMO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 23HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

ESPECIFICACIONES

Escalera 13cm

Aligerado 17cm

Viga principal 25cmx 50cm

Viga secundaria 25cmx 40cm

Columna del primer piso 25cmx 25cm

Columna del segundo piso 25cmx 25cm

Columna del tercero piso 25cmx 25cm

Columna del cuarto piso 25cmx 25cm

Sobre carga para Vivienda multifamiliar (sc) 300kg cm2

Escaleras (sc) 200kg cm2

Techos y azoteas (sc) 100kg cm2

Muros 150kg cm2

Piso de terminado 100kg cm2

Piso de acabados tiacutepicos 300kg cm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 24HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

A METRADO PARA EL CUARTO PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+ 1502

+1002

+300]= 5684Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast13lowast12 ) ] = 234Tn

Peso total del cuarto piso W 4=iquest

89823Tn

B METRADO PARA EL TERCER PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 25HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso total del tercer piso

W 3=10877Tn

C METRADO PARA EL SEGUNDO PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

Peso total del segundo piso

W 2=10877Tn

D METRADO PARA EL PRIMER PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 26HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

Peso total del primer piso

W 1=10877Tn

5 CALCULO DE ENVOLVENTES CON EL PROGRAMA ETABS

Aquiacute hicimos uso del programa ETABS para el caacutelculo de las envolventes

en el transcurso del ingreso de datos al programa se necesito paraacutemetros

o algunos resultados o valores tal es el caso del periodo y su aceleracioacuten

espectral esto se pudo obtener de la siguiente manera

De la norma E- 030 que trata del DISENtildeO SISMO RESISTENTE nos da l

siguiente relacioacuten

sa=ZlowastUlowastClowastS

Rlowastg

Donde

Z factor zona para nuestro caso que estamos en la ciudad del

cusco nos corresponde el siguiente valor Z = 03

U es el factor de uso nosotros estamos en el anaacutelisis y disentildeo

de una vivienda multifamiliar el cual tendraacute un factor de uso U

= 10

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 27HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

C este valor se obtiene de la siguiente manera

C=25lowast(T P

T) Donde T es lo que queremos obtener es el

periodo

Tp = 06 suelo intermedio

(tomado)

rArrC=25lowast( 06T

)

S factor del tipo de suelo asumimos que el suelo es intermedio entonces

S=12

R el valor R se refiere al tipo de sistema estructural que en nuestro caso

es un sistema de concreto armado con solamente poacuterticos entonces R =

8

Entonces reemplazando en la primera ecuacioacuten obtenemos lo siguiente

sa=03lowast1lowast(25lowast( 06

T))lowast12

8lowast981

sa=06622

T de esta relacioacuten obtenemos los paraacutemetros Sa y T

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 28HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T Sa(ms2) T Sa(ms2)

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

02

03

04

05

66200

33100

22067

16550

13240

11033

9457

8275

7356

6620

3310

2207

1655

1324

06

07

08

09

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1103

0946

0828

0736

0662

0331

0221

0166

0132

0110

0095

0083

0074

0066

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 29HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

LAS ENVOLVENTES QUE NOS SALIERON SON LAS SIGUIENTES

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 30HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

VIGA PRINCIPAL

Eje de A a B

EJE de B a C

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 31HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

EJE de C a D

Del

Volado

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 32HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

VIGA SECUNDARIA

EJE 1 a2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 33HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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EJE 2 a 3

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 34HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

EJE 3 a 4

VOLADO

Momento Corte

6 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ALIGERADO (MEacuteTODO DE CROSS)

Metrado de cargas y sobre cargas

Peso de la losa 280kg m2

Peso de piso terminado 100kg m2

Sobre carga 200kg m2

Pantildeo 1

Area A=14 19m2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 35HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times345=18837kg

Peso por metro cuadrado 18837 1419=13275kg m2

W D=51275kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51275kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5127525=20510 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20510+17times80=42314 kgm

W D=14times20510=28602kgm

Pantildeo 2

Area A=1292m2

Peso de tabiqueriacutea 15times14times26times465=25389kg

Peso de tabiqueriacutea 25times15times26times30=2730 kg

Peso por metro cuadrado 526891292=44314kg m2

W D=78781kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=78781kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=7878125=31512kg m W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times31512+17times80=57717 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 36HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

W D=14times31512=44117kg m

Pantildeo 3

Area A=11 32m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times270=147420kg

Peso por metro cuadrado 1474201132=14327kg m2

W D=51023kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51023kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5102325=20409 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20409+17times80=42174 kgm

W D=14times20409=28474kg m

Volado

Area A=2 46m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times295=16107kg

Peso por metro cuadrado 16107 246=85475kg m2

W D=98375kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=98375kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=9837525=3935kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times3935+17times80=52926 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 37HUMPIRE ZARATE DARWIN C

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

A PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-36479 36479

-36479 36479

-26772 26772

-26772 26772-8713

935

-1894

065

-12538 -4562-2281 -62691346 92384619 673-2725 -316-158 -1363093 641

-5145 -26772-1338610417

-367

422MF 11181 -11181 48123 -48123 34531 -34531 0RICH

74634 69972-10677 10677

69484 694844315 -4315

582 58212511 -12511

RF 65757 80649 73799 65169 70711 45689

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 38HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

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Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

B SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1

MEP 11181 -28534 2853417353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 181394311

2608

-526

166

6204 -12722-6361 31023753 25661283 1876-757 -807-404 -378238 163

-16864 -18139-90693401

-1069

215MF 11181 -11181 43769 -43769 41525 -41525 0RICH

52713 46250-9418 9418

90904 90904712 -712

39432 3943215045 -15045

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 39HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

11181 Kg-m

73799kg

80649kg

65757kg

34402 Kg 45689gk65169kg

70711kg

1 2 3 4

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RF 43295 55668 91616 90192 54477 24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

C TERCERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 18139-4102

2608

-1060

166

-5903 -12722-6361 -29523753 51692585 1876-1525 -807-403 -728238 328

-16864 -18139-90696852

-1069

435MF 11181 -11181 55341 -55341 37854 -37854 0RI 79549 69972 90904 90904 39432 39432

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 40HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CH -12763 12763 5551 -5551 13715 -13715RF 66786 82735 96455 85353 53147 53147

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

D CUARTA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -28534 28534

17353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-26772 26772

-26772 267724311

1847

-907

117

6204 -9010-4505 31022658 44222211 1329-1304 -571-286 -652169 280

-11943 -26772-133865862

-758

372MF 11181 -11181 42578 -42578 46625 -46625 0

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 41HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m

24990 Kg-m

55341 Kg-m

30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

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RICH

52713 46250-9074 9074

90904 90904-1285 1285

582 58216893 -16893

RF 43639 55324 89619 92189 75093 41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 42HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg

55324kg

43639kg

34402 Kg 41307gk92189kg

75093kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

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Envolvente de cortantes

E PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-36479

36479

-36479

36479

-26772

26772

-26772

26772

-8713 -12538 -

4562

-2281 -

-5145 -

26772

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 43HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 45689kg90192kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

935

-1894

065

6269

1346

9238

4619

673

-2725

-316

-158 -

1363

093

641

-13386

10417

-367

422

MF

11181

-11181

48123

-48123

34531

-34531

0

RI

CH

74634

69972

-10677

10677

69484

69484

4315 -

4315

582

582

12511 -

12511

RF 65757

80649

73799

65169

70711

45689

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 44HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

73799kg65757kg 70711kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

F SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

4311

2608

-526

166

6204 -

12722

-6361

3102

3753

2566

1283

1876

-757

-807

-404

-378

238

163

-16864 -

18139

-9069

3401

-1069

215

MF -11181 -43769 -41525

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 45HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm 11181 Kg-m

80649kg34402 Kg 45689gk65169kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

11181 43769 41525 0

RI

CH

52713

46250

-9418

9418

90904

90904

712

-712

39432

39432

15045 -

15045

RF 43295

55668

91616

90192

54477

24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

G TERCERA POSICIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 46HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

-4102

2608

-1060

166

-5903 -

12722

-6361 -

2952

3753

5169

2585

1876

-1525

-807

-403

-728

238

328

-16864 -

18139

-9069

6852

-1069

435

MF

11181

-11181

55341

-55341

37854

-37854

0

RI

CH

79549

69972

-12763

12763

90904

90904

5551 -

5551

39432

39432

13715 -

13715

RF 66786

82735

96455

85353

53147

53147

Diagrama de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 47HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m55341 Kg-m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de cortantes

H CUARTA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-26772

26772

-26772

26772

4311

1847

-907

6204 -

9010

-4505

3102

2658

-11943 -

26772

-13386

5862

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 48HUMPIRE ZARATE DARWIN C

24990 Kg-m30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

117

4422

2211

1329

-1304

-571

-286

-652

169

280

-758

372

MF

11181

-11181

42578

-42578

46625

-46625

0

RI

CH

52713

46250

-9074

9074

90904

90904

-1285

1285

582

582

16893 -

16893

RF 43639

55324

89619

92189

75093

41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 49HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg43639kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

Envolvente de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 50HUMPIRE ZARATE DARWIN C

55324kg 41307gk92189kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

96455kg66786kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CALCULO DE AacuteREAS DE ACERO

AS=Mu

φtimes f y times(dminusa 2) a=

AS timesf y

085timesf acute ctimesB

A Momentos Negativos

Recubrimiento 2 cm

M u=55341kgminusm

AS=55341times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=105cm2(1ϕ1

2)

a= 105times42000 85times210times10

=2 47 Ok

M u=46625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 51HUMPIRE ZARATE DARWIN C

82735kg 45689kg90192kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

AS=46625times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=088cm2(1ϕ1

2)

a= 0 88times42000 85times210times10

=2 07 Ok

B MOMENTOS POSITIVOS

M u=33669kgminusm

AS=33669times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=063cm2(1ϕ3

8)

a= 0 63times42000 85times210times10

=1 48 Ok

M u=22892kgminusm

AS=22892times100

09times42000times(15minus12) Para a=1

AS=042cm2(1ϕ3

8)

a= 0 88times42000 85times210times10

=0 99 Ok

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 52HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=28940kgminusm

AS=28940times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=054 cm2(1ϕ3

8)

a= 0 54times42000 85times210times10

=1 27 Ok

C AacuteREA DE ACERO MIacuteNIMO

AS=07radic f acutec

f y

timesBtimesd iquest 07radic2104200

times10times15=036cm2(1ϕ3

8)

D ACERO DE TEMPERATURA

AS=00025times100times5=125cm2

Para acero de frac14rdquo

=032125

times100=256cm iquest

E CALCULO DE ENSANCHE

a- por momentos

M ut=085timesf acute ctimesBtimesttimes (dminust 2 )

M ut=085times210times10times5times (15minus52 )=401625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 53HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=55341kgminusm Como M ut geM u No existen ensanches por momentos

b- por corte

V C=053timesφtimesradic f acute ctimesBtimesd

V C=053times090timesradic210times10times15=103685kg

V u=96455minus015times57717=97797kg

Como V C geV u no existe ensanches por corte

ARMADO DE LA LOSA ALIGERADA

7 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ESCALERA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 54HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 CALCULO DE ESPESOR

Losa plana

t=31525

=14cm

t= L25

asympL

30 cong t=13cm

t=31530

=12cm

Losa inclinada

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 55HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20radic2

20

tfʹc = 175 kgcm2

fy = 4200 kg cm2

SC = 200 kg cm2

Acabado = 100 kg cm2

p = 20 cm

cp = 20 cm

r = 2 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

cosprop= 20

20radic2=0707

t 1=t

cosprop+ cp

2 α = 45ordm

t 1=13

0707+ 20

2=284 ~ t 1=30cm

2 CALCULO DE METRADO

a) LOSA PLANA

013 x 2400 x 100 = 312 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 412 kgm

SC 200 x 100 = 200 kgm = wL

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (412) + 17 (200)

wu1 = 9168 kgm

b) LOSA INCLINADA

030 X 2400 X 100 = 720 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 820 kgm rarr wL = 200 kgm

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (820) + 17 (200)

wu1 = 1488 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 56HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20

α

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

wu=(wu1 x L1+wu2 x L2

L1+L2)=9168 x 0425+1488x 2725

0425+2725

wu=141093kg m

3 CALUCLO DE MOMENTOS

M 1=112

lowastwulowastL21=

112

lowast141093lowast27252=87309kgminusm

M 2=110

lowastwulowastL21=

110

lowast141093lowast27252=104770kgminusm

M 3=19lowastwulowast( L1+L2

2 )2

=19lowast141093lowast( 2725+0425

2 )2

=38889kgminusm

M 4=110

lowastwulowastL22=

110

lowast141093lowast04252=2548kgminusm

M 5=112

lowastwulowastL22=

112

lowast141093lowast04252=2124kgminusm

4 CALUCO DE ACERO PRINCIPAL

Mmax=104770kgminusm

- Para a = 2 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus1)=103cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 103lowast4200

085lowast175lowast100=029cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 57HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

- Para a = 028 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus014)=0995cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 0995lowast4200

085lowast175lowast100=0281cm

COMPROBANDO CON EL ACERO MIacuteNIMO

A smin=07lowastradic f acute c

f y

lowastblowastd=07lowastradic175lowast100lowast114200

A smin=243cm2

Usando Ф 38rdquo

=071243

lowast100=2922asymp30cmrarrФ3 8 30 c

5 ACERO DE TEMPERATURA

Cuantiacutea ldquo prdquo para losas de barras corrugadas con

fy = 4200 kgcm2 la cuantiacutea seraacute p = 00018

A sT=plowastblowastd=00018lowast100lowast13

A sT=234 cm2

Usando Ф 38rdquo

=071234

lowast100=3034asymp30cmrarrФ3 8 30 c

6 ARMADO DE LA ESCALERA CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 58HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOk

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

9 DISENtildeO POR FLEXIOacuteN DE UN VIGA PRINCIPAL Y UNA VIGA

SECUNDARIA (TECHO PRIMER NIVEL)

1 DISENtildeO PARA LA VIGA PRINCIPAL

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 59HUMPIRE ZARATE DARWIN C

Ф 38rdquo 30 cm

Ф 38rdquo 30 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

857Tn-m

Tabla para hallar la cuantiacutea maacutexima

frsquoc

P

175 kgcm2

β= 085

210 kgcm2

β= 085

280 kgcm2

β= 085

350 kgcm2

β= 080

Pb 00177 002143 00283 00333

075Pb 00133 00160 00213 00250

050Pb 00089 00107 00142 00167

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (46 )

Δsmax=184 cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 60HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso del aligerado (e = 17cm) 10times280=280kg m

Peso de piso terminado 10times100=100kg m

Peso de acabados 19times15times26=741kg m

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 15times14times26times050=273kg

Carga total distribuida de tramo 1-2 1361kg m

Tramo 2-3

Peso propio de la viga 025times040times2400=300 kgm

Peso del aligerado (e = 17cm) 10times280=280kg m

Peso de piso terminado 10times100=100kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26=564 kg m

Peso de acabados 14times15times26=910kg m

Peso de tabiqueriacutea paralela 14times15times26times3025435

=37969kg m

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 15times14times26times085=46410kg

Peso de tabiqueriacutea perpendicular 15times14times26times135=73710kg

Carga total distribuida de tramo 2-3 145569kg m

Tramo 3-4

Peso propio de la viga 025times040times2400=240 kgm

Peso del aligerado (e = 17cm) 10times280=280kg m

Peso de piso terminado 10times100=100kg m

Carga total distribuida de tramo 3-4 620kg m

Metrado de la azotea

Peso propio de la viga 025times040times2400=240 kgm

Peso del aligerado (e = 17cm) 10times280=280kg m

Peso de piso terminado 10times100=100kg m

Carga total distribuida de tramo 3-4 620kg m

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 12HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

4 METRADO DE SOBRECARGA (INCLUYE TODAS LAS POSICIONES)

A Metrado del poacutertico principal

Ancho tributario3305m

Sobre carga200kg m2

Sobre carga661kg m

Sobre carga en el volado346kg m

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 13HUMPIRE ZARATE DARWIN C

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

661kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 14HUMPIRE ZARATE DARWIN C

346kg m

661kg m661kg m

661kg m

661kg m661kg m

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

94458 Kg

94458Kg

15559kg m9574 kgm

A B C D

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

346kg m

661kg m 661kg m

15559kg m9574 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 15HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

661kg m 661kg m

661kg m341923kg m 25594 kgm

2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

94458 Kg

94458Kg

A B C D

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

346kg m

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

15559kg m9574 kgm

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

661kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 16HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

661kg m661kg m

661kg m 661kg m

661kg m

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

661kg m

143325 Kg15971 Kg

15559kg m9574 kgm

94458 Kg

346kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 17HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

346kg m

346kg m

661kg m

661kg m

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

24775 Kg 20475 Kg

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg273 Kg

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

15559kg m9574 kgm

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

661kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

A Metrado del poacutertico secundario

Ancho tributario100m Sobre carga200kg m2

Sobre carga200kg m

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 18HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

661kg m661kg m

661kg m661kg m

661kg m341923kg m 25594 kgm

2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 19HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m200kg m

200kg m

200kg m200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

200kg m

620kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 20HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m200kg m

200kg m200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

200kg m

620kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 21HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m200kg m

200kg m 200kg m

200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

200kg m

620kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 22HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m 200kg m

200kg m200kg m

200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

METRADO POR SISMO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 23HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

ESPECIFICACIONES

Escalera 13cm

Aligerado 17cm

Viga principal 25cmx 50cm

Viga secundaria 25cmx 40cm

Columna del primer piso 25cmx 25cm

Columna del segundo piso 25cmx 25cm

Columna del tercero piso 25cmx 25cm

Columna del cuarto piso 25cmx 25cm

Sobre carga para Vivienda multifamiliar (sc) 300kg cm2

Escaleras (sc) 200kg cm2

Techos y azoteas (sc) 100kg cm2

Muros 150kg cm2

Piso de terminado 100kg cm2

Piso de acabados tiacutepicos 300kg cm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 24HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

A METRADO PARA EL CUARTO PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+ 1502

+1002

+300]= 5684Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast13lowast12 ) ] = 234Tn

Peso total del cuarto piso W 4=iquest

89823Tn

B METRADO PARA EL TERCER PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 25HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso total del tercer piso

W 3=10877Tn

C METRADO PARA EL SEGUNDO PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

Peso total del segundo piso

W 2=10877Tn

D METRADO PARA EL PRIMER PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 26HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

Peso total del primer piso

W 1=10877Tn

5 CALCULO DE ENVOLVENTES CON EL PROGRAMA ETABS

Aquiacute hicimos uso del programa ETABS para el caacutelculo de las envolventes

en el transcurso del ingreso de datos al programa se necesito paraacutemetros

o algunos resultados o valores tal es el caso del periodo y su aceleracioacuten

espectral esto se pudo obtener de la siguiente manera

De la norma E- 030 que trata del DISENtildeO SISMO RESISTENTE nos da l

siguiente relacioacuten

sa=ZlowastUlowastClowastS

Rlowastg

Donde

Z factor zona para nuestro caso que estamos en la ciudad del

cusco nos corresponde el siguiente valor Z = 03

U es el factor de uso nosotros estamos en el anaacutelisis y disentildeo

de una vivienda multifamiliar el cual tendraacute un factor de uso U

= 10

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 27HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

C este valor se obtiene de la siguiente manera

C=25lowast(T P

T) Donde T es lo que queremos obtener es el

periodo

Tp = 06 suelo intermedio

(tomado)

rArrC=25lowast( 06T

)

S factor del tipo de suelo asumimos que el suelo es intermedio entonces

S=12

R el valor R se refiere al tipo de sistema estructural que en nuestro caso

es un sistema de concreto armado con solamente poacuterticos entonces R =

8

Entonces reemplazando en la primera ecuacioacuten obtenemos lo siguiente

sa=03lowast1lowast(25lowast( 06

T))lowast12

8lowast981

sa=06622

T de esta relacioacuten obtenemos los paraacutemetros Sa y T

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 28HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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T Sa(ms2) T Sa(ms2)

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

02

03

04

05

66200

33100

22067

16550

13240

11033

9457

8275

7356

6620

3310

2207

1655

1324

06

07

08

09

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1103

0946

0828

0736

0662

0331

0221

0166

0132

0110

0095

0083

0074

0066

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 29HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

LAS ENVOLVENTES QUE NOS SALIERON SON LAS SIGUIENTES

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 30HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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VIGA PRINCIPAL

Eje de A a B

EJE de B a C

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 31HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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EJE de C a D

Del

Volado

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 32HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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VIGA SECUNDARIA

EJE 1 a2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 33HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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EJE 2 a 3

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 34HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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EJE 3 a 4

VOLADO

Momento Corte

6 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ALIGERADO (MEacuteTODO DE CROSS)

Metrado de cargas y sobre cargas

Peso de la losa 280kg m2

Peso de piso terminado 100kg m2

Sobre carga 200kg m2

Pantildeo 1

Area A=14 19m2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 35HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times345=18837kg

Peso por metro cuadrado 18837 1419=13275kg m2

W D=51275kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51275kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5127525=20510 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20510+17times80=42314 kgm

W D=14times20510=28602kgm

Pantildeo 2

Area A=1292m2

Peso de tabiqueriacutea 15times14times26times465=25389kg

Peso de tabiqueriacutea 25times15times26times30=2730 kg

Peso por metro cuadrado 526891292=44314kg m2

W D=78781kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=78781kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=7878125=31512kg m W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times31512+17times80=57717 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 36HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

W D=14times31512=44117kg m

Pantildeo 3

Area A=11 32m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times270=147420kg

Peso por metro cuadrado 1474201132=14327kg m2

W D=51023kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51023kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5102325=20409 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20409+17times80=42174 kgm

W D=14times20409=28474kg m

Volado

Area A=2 46m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times295=16107kg

Peso por metro cuadrado 16107 246=85475kg m2

W D=98375kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=98375kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=9837525=3935kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times3935+17times80=52926 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 37HUMPIRE ZARATE DARWIN C

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

A PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-36479 36479

-36479 36479

-26772 26772

-26772 26772-8713

935

-1894

065

-12538 -4562-2281 -62691346 92384619 673-2725 -316-158 -1363093 641

-5145 -26772-1338610417

-367

422MF 11181 -11181 48123 -48123 34531 -34531 0RICH

74634 69972-10677 10677

69484 694844315 -4315

582 58212511 -12511

RF 65757 80649 73799 65169 70711 45689

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 38HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

B SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1

MEP 11181 -28534 2853417353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 181394311

2608

-526

166

6204 -12722-6361 31023753 25661283 1876-757 -807-404 -378238 163

-16864 -18139-90693401

-1069

215MF 11181 -11181 43769 -43769 41525 -41525 0RICH

52713 46250-9418 9418

90904 90904712 -712

39432 3943215045 -15045

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 39HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

11181 Kg-m

73799kg

80649kg

65757kg

34402 Kg 45689gk65169kg

70711kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RF 43295 55668 91616 90192 54477 24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

C TERCERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 18139-4102

2608

-1060

166

-5903 -12722-6361 -29523753 51692585 1876-1525 -807-403 -728238 328

-16864 -18139-90696852

-1069

435MF 11181 -11181 55341 -55341 37854 -37854 0RI 79549 69972 90904 90904 39432 39432

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 40HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CH -12763 12763 5551 -5551 13715 -13715RF 66786 82735 96455 85353 53147 53147

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

D CUARTA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -28534 28534

17353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-26772 26772

-26772 267724311

1847

-907

117

6204 -9010-4505 31022658 44222211 1329-1304 -571-286 -652169 280

-11943 -26772-133865862

-758

372MF 11181 -11181 42578 -42578 46625 -46625 0

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 41HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m

24990 Kg-m

55341 Kg-m

30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RICH

52713 46250-9074 9074

90904 90904-1285 1285

582 58216893 -16893

RF 43639 55324 89619 92189 75093 41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 42HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg

55324kg

43639kg

34402 Kg 41307gk92189kg

75093kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

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Envolvente de cortantes

E PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-36479

36479

-36479

36479

-26772

26772

-26772

26772

-8713 -12538 -

4562

-2281 -

-5145 -

26772

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 43HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 45689kg90192kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

935

-1894

065

6269

1346

9238

4619

673

-2725

-316

-158 -

1363

093

641

-13386

10417

-367

422

MF

11181

-11181

48123

-48123

34531

-34531

0

RI

CH

74634

69972

-10677

10677

69484

69484

4315 -

4315

582

582

12511 -

12511

RF 65757

80649

73799

65169

70711

45689

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 44HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

73799kg65757kg 70711kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

F SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

4311

2608

-526

166

6204 -

12722

-6361

3102

3753

2566

1283

1876

-757

-807

-404

-378

238

163

-16864 -

18139

-9069

3401

-1069

215

MF -11181 -43769 -41525

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 45HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm 11181 Kg-m

80649kg34402 Kg 45689gk65169kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

11181 43769 41525 0

RI

CH

52713

46250

-9418

9418

90904

90904

712

-712

39432

39432

15045 -

15045

RF 43295

55668

91616

90192

54477

24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

G TERCERA POSICIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 46HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

-4102

2608

-1060

166

-5903 -

12722

-6361 -

2952

3753

5169

2585

1876

-1525

-807

-403

-728

238

328

-16864 -

18139

-9069

6852

-1069

435

MF

11181

-11181

55341

-55341

37854

-37854

0

RI

CH

79549

69972

-12763

12763

90904

90904

5551 -

5551

39432

39432

13715 -

13715

RF 66786

82735

96455

85353

53147

53147

Diagrama de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 47HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m55341 Kg-m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de cortantes

H CUARTA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-26772

26772

-26772

26772

4311

1847

-907

6204 -

9010

-4505

3102

2658

-11943 -

26772

-13386

5862

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 48HUMPIRE ZARATE DARWIN C

24990 Kg-m30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

117

4422

2211

1329

-1304

-571

-286

-652

169

280

-758

372

MF

11181

-11181

42578

-42578

46625

-46625

0

RI

CH

52713

46250

-9074

9074

90904

90904

-1285

1285

582

582

16893 -

16893

RF 43639

55324

89619

92189

75093

41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 49HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg43639kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

Envolvente de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 50HUMPIRE ZARATE DARWIN C

55324kg 41307gk92189kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

96455kg66786kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CALCULO DE AacuteREAS DE ACERO

AS=Mu

φtimes f y times(dminusa 2) a=

AS timesf y

085timesf acute ctimesB

A Momentos Negativos

Recubrimiento 2 cm

M u=55341kgminusm

AS=55341times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=105cm2(1ϕ1

2)

a= 105times42000 85times210times10

=2 47 Ok

M u=46625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 51HUMPIRE ZARATE DARWIN C

82735kg 45689kg90192kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

AS=46625times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=088cm2(1ϕ1

2)

a= 0 88times42000 85times210times10

=2 07 Ok

B MOMENTOS POSITIVOS

M u=33669kgminusm

AS=33669times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=063cm2(1ϕ3

8)

a= 0 63times42000 85times210times10

=1 48 Ok

M u=22892kgminusm

AS=22892times100

09times42000times(15minus12) Para a=1

AS=042cm2(1ϕ3

8)

a= 0 88times42000 85times210times10

=0 99 Ok

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 52HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=28940kgminusm

AS=28940times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=054 cm2(1ϕ3

8)

a= 0 54times42000 85times210times10

=1 27 Ok

C AacuteREA DE ACERO MIacuteNIMO

AS=07radic f acutec

f y

timesBtimesd iquest 07radic2104200

times10times15=036cm2(1ϕ3

8)

D ACERO DE TEMPERATURA

AS=00025times100times5=125cm2

Para acero de frac14rdquo

=032125

times100=256cm iquest

E CALCULO DE ENSANCHE

a- por momentos

M ut=085timesf acute ctimesBtimesttimes (dminust 2 )

M ut=085times210times10times5times (15minus52 )=401625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 53HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=55341kgminusm Como M ut geM u No existen ensanches por momentos

b- por corte

V C=053timesφtimesradic f acute ctimesBtimesd

V C=053times090timesradic210times10times15=103685kg

V u=96455minus015times57717=97797kg

Como V C geV u no existe ensanches por corte

ARMADO DE LA LOSA ALIGERADA

7 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ESCALERA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 54HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 CALCULO DE ESPESOR

Losa plana

t=31525

=14cm

t= L25

asympL

30 cong t=13cm

t=31530

=12cm

Losa inclinada

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 55HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20radic2

20

tfʹc = 175 kgcm2

fy = 4200 kg cm2

SC = 200 kg cm2

Acabado = 100 kg cm2

p = 20 cm

cp = 20 cm

r = 2 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

cosprop= 20

20radic2=0707

t 1=t

cosprop+ cp

2 α = 45ordm

t 1=13

0707+ 20

2=284 ~ t 1=30cm

2 CALCULO DE METRADO

a) LOSA PLANA

013 x 2400 x 100 = 312 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 412 kgm

SC 200 x 100 = 200 kgm = wL

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (412) + 17 (200)

wu1 = 9168 kgm

b) LOSA INCLINADA

030 X 2400 X 100 = 720 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 820 kgm rarr wL = 200 kgm

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (820) + 17 (200)

wu1 = 1488 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 56HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20

α

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

wu=(wu1 x L1+wu2 x L2

L1+L2)=9168 x 0425+1488x 2725

0425+2725

wu=141093kg m

3 CALUCLO DE MOMENTOS

M 1=112

lowastwulowastL21=

112

lowast141093lowast27252=87309kgminusm

M 2=110

lowastwulowastL21=

110

lowast141093lowast27252=104770kgminusm

M 3=19lowastwulowast( L1+L2

2 )2

=19lowast141093lowast( 2725+0425

2 )2

=38889kgminusm

M 4=110

lowastwulowastL22=

110

lowast141093lowast04252=2548kgminusm

M 5=112

lowastwulowastL22=

112

lowast141093lowast04252=2124kgminusm

4 CALUCO DE ACERO PRINCIPAL

Mmax=104770kgminusm

- Para a = 2 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus1)=103cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 103lowast4200

085lowast175lowast100=029cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 57HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

- Para a = 028 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus014)=0995cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 0995lowast4200

085lowast175lowast100=0281cm

COMPROBANDO CON EL ACERO MIacuteNIMO

A smin=07lowastradic f acute c

f y

lowastblowastd=07lowastradic175lowast100lowast114200

A smin=243cm2

Usando Ф 38rdquo

=071243

lowast100=2922asymp30cmrarrФ3 8 30 c

5 ACERO DE TEMPERATURA

Cuantiacutea ldquo prdquo para losas de barras corrugadas con

fy = 4200 kgcm2 la cuantiacutea seraacute p = 00018

A sT=plowastblowastd=00018lowast100lowast13

A sT=234 cm2

Usando Ф 38rdquo

=071234

lowast100=3034asymp30cmrarrФ3 8 30 c

6 ARMADO DE LA ESCALERA CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 58HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOk

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

9 DISENtildeO POR FLEXIOacuteN DE UN VIGA PRINCIPAL Y UNA VIGA

SECUNDARIA (TECHO PRIMER NIVEL)

1 DISENtildeO PARA LA VIGA PRINCIPAL

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 59HUMPIRE ZARATE DARWIN C

Ф 38rdquo 30 cm

Ф 38rdquo 30 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

857Tn-m

Tabla para hallar la cuantiacutea maacutexima

frsquoc

P

175 kgcm2

β= 085

210 kgcm2

β= 085

280 kgcm2

β= 085

350 kgcm2

β= 080

Pb 00177 002143 00283 00333

075Pb 00133 00160 00213 00250

050Pb 00089 00107 00142 00167

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (46 )

Δsmax=184 cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 60HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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4 METRADO DE SOBRECARGA (INCLUYE TODAS LAS POSICIONES)

A Metrado del poacutertico principal

Ancho tributario3305m

Sobre carga200kg m2

Sobre carga661kg m

Sobre carga en el volado346kg m

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 13HUMPIRE ZARATE DARWIN C

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

661kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 14HUMPIRE ZARATE DARWIN C

346kg m

661kg m661kg m

661kg m

661kg m661kg m

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

94458 Kg

94458Kg

15559kg m9574 kgm

A B C D

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

346kg m

661kg m 661kg m

15559kg m9574 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 15HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

661kg m 661kg m

661kg m341923kg m 25594 kgm

2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

94458 Kg

94458Kg

A B C D

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

346kg m

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

15559kg m9574 kgm

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

661kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 16HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

661kg m661kg m

661kg m 661kg m

661kg m

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

661kg m

143325 Kg15971 Kg

15559kg m9574 kgm

94458 Kg

346kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 17HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

346kg m

346kg m

661kg m

661kg m

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

24775 Kg 20475 Kg

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg273 Kg

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

15559kg m9574 kgm

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

661kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

A Metrado del poacutertico secundario

Ancho tributario100m Sobre carga200kg m2

Sobre carga200kg m

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 18HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

661kg m661kg m

661kg m661kg m

661kg m341923kg m 25594 kgm

2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 19HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m200kg m

200kg m

200kg m200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

200kg m

620kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 20HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m200kg m

200kg m200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

200kg m

620kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 21HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m200kg m

200kg m 200kg m

200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

200kg m

620kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 22HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m 200kg m

200kg m200kg m

200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

METRADO POR SISMO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 23HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

ESPECIFICACIONES

Escalera 13cm

Aligerado 17cm

Viga principal 25cmx 50cm

Viga secundaria 25cmx 40cm

Columna del primer piso 25cmx 25cm

Columna del segundo piso 25cmx 25cm

Columna del tercero piso 25cmx 25cm

Columna del cuarto piso 25cmx 25cm

Sobre carga para Vivienda multifamiliar (sc) 300kg cm2

Escaleras (sc) 200kg cm2

Techos y azoteas (sc) 100kg cm2

Muros 150kg cm2

Piso de terminado 100kg cm2

Piso de acabados tiacutepicos 300kg cm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 24HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

A METRADO PARA EL CUARTO PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+ 1502

+1002

+300]= 5684Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast13lowast12 ) ] = 234Tn

Peso total del cuarto piso W 4=iquest

89823Tn

B METRADO PARA EL TERCER PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 25HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso total del tercer piso

W 3=10877Tn

C METRADO PARA EL SEGUNDO PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

Peso total del segundo piso

W 2=10877Tn

D METRADO PARA EL PRIMER PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 26HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

Peso total del primer piso

W 1=10877Tn

5 CALCULO DE ENVOLVENTES CON EL PROGRAMA ETABS

Aquiacute hicimos uso del programa ETABS para el caacutelculo de las envolventes

en el transcurso del ingreso de datos al programa se necesito paraacutemetros

o algunos resultados o valores tal es el caso del periodo y su aceleracioacuten

espectral esto se pudo obtener de la siguiente manera

De la norma E- 030 que trata del DISENtildeO SISMO RESISTENTE nos da l

siguiente relacioacuten

sa=ZlowastUlowastClowastS

Rlowastg

Donde

Z factor zona para nuestro caso que estamos en la ciudad del

cusco nos corresponde el siguiente valor Z = 03

U es el factor de uso nosotros estamos en el anaacutelisis y disentildeo

de una vivienda multifamiliar el cual tendraacute un factor de uso U

= 10

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 27HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

C este valor se obtiene de la siguiente manera

C=25lowast(T P

T) Donde T es lo que queremos obtener es el

periodo

Tp = 06 suelo intermedio

(tomado)

rArrC=25lowast( 06T

)

S factor del tipo de suelo asumimos que el suelo es intermedio entonces

S=12

R el valor R se refiere al tipo de sistema estructural que en nuestro caso

es un sistema de concreto armado con solamente poacuterticos entonces R =

8

Entonces reemplazando en la primera ecuacioacuten obtenemos lo siguiente

sa=03lowast1lowast(25lowast( 06

T))lowast12

8lowast981

sa=06622

T de esta relacioacuten obtenemos los paraacutemetros Sa y T

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 28HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T Sa(ms2) T Sa(ms2)

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

02

03

04

05

66200

33100

22067

16550

13240

11033

9457

8275

7356

6620

3310

2207

1655

1324

06

07

08

09

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1103

0946

0828

0736

0662

0331

0221

0166

0132

0110

0095

0083

0074

0066

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 29HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

LAS ENVOLVENTES QUE NOS SALIERON SON LAS SIGUIENTES

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 30HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

VIGA PRINCIPAL

Eje de A a B

EJE de B a C

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 31HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

EJE de C a D

Del

Volado

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 32HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

VIGA SECUNDARIA

EJE 1 a2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 33HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

EJE 2 a 3

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 34HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

EJE 3 a 4

VOLADO

Momento Corte

6 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ALIGERADO (MEacuteTODO DE CROSS)

Metrado de cargas y sobre cargas

Peso de la losa 280kg m2

Peso de piso terminado 100kg m2

Sobre carga 200kg m2

Pantildeo 1

Area A=14 19m2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 35HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times345=18837kg

Peso por metro cuadrado 18837 1419=13275kg m2

W D=51275kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51275kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5127525=20510 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20510+17times80=42314 kgm

W D=14times20510=28602kgm

Pantildeo 2

Area A=1292m2

Peso de tabiqueriacutea 15times14times26times465=25389kg

Peso de tabiqueriacutea 25times15times26times30=2730 kg

Peso por metro cuadrado 526891292=44314kg m2

W D=78781kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=78781kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=7878125=31512kg m W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times31512+17times80=57717 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 36HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

W D=14times31512=44117kg m

Pantildeo 3

Area A=11 32m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times270=147420kg

Peso por metro cuadrado 1474201132=14327kg m2

W D=51023kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51023kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5102325=20409 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20409+17times80=42174 kgm

W D=14times20409=28474kg m

Volado

Area A=2 46m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times295=16107kg

Peso por metro cuadrado 16107 246=85475kg m2

W D=98375kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=98375kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=9837525=3935kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times3935+17times80=52926 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 37HUMPIRE ZARATE DARWIN C

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

A PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-36479 36479

-36479 36479

-26772 26772

-26772 26772-8713

935

-1894

065

-12538 -4562-2281 -62691346 92384619 673-2725 -316-158 -1363093 641

-5145 -26772-1338610417

-367

422MF 11181 -11181 48123 -48123 34531 -34531 0RICH

74634 69972-10677 10677

69484 694844315 -4315

582 58212511 -12511

RF 65757 80649 73799 65169 70711 45689

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 38HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

B SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1

MEP 11181 -28534 2853417353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 181394311

2608

-526

166

6204 -12722-6361 31023753 25661283 1876-757 -807-404 -378238 163

-16864 -18139-90693401

-1069

215MF 11181 -11181 43769 -43769 41525 -41525 0RICH

52713 46250-9418 9418

90904 90904712 -712

39432 3943215045 -15045

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 39HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

11181 Kg-m

73799kg

80649kg

65757kg

34402 Kg 45689gk65169kg

70711kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RF 43295 55668 91616 90192 54477 24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

C TERCERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 18139-4102

2608

-1060

166

-5903 -12722-6361 -29523753 51692585 1876-1525 -807-403 -728238 328

-16864 -18139-90696852

-1069

435MF 11181 -11181 55341 -55341 37854 -37854 0RI 79549 69972 90904 90904 39432 39432

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 40HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CH -12763 12763 5551 -5551 13715 -13715RF 66786 82735 96455 85353 53147 53147

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

D CUARTA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -28534 28534

17353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-26772 26772

-26772 267724311

1847

-907

117

6204 -9010-4505 31022658 44222211 1329-1304 -571-286 -652169 280

-11943 -26772-133865862

-758

372MF 11181 -11181 42578 -42578 46625 -46625 0

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 41HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m

24990 Kg-m

55341 Kg-m

30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RICH

52713 46250-9074 9074

90904 90904-1285 1285

582 58216893 -16893

RF 43639 55324 89619 92189 75093 41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 42HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg

55324kg

43639kg

34402 Kg 41307gk92189kg

75093kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Envolvente de cortantes

E PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-36479

36479

-36479

36479

-26772

26772

-26772

26772

-8713 -12538 -

4562

-2281 -

-5145 -

26772

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 43HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 45689kg90192kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

935

-1894

065

6269

1346

9238

4619

673

-2725

-316

-158 -

1363

093

641

-13386

10417

-367

422

MF

11181

-11181

48123

-48123

34531

-34531

0

RI

CH

74634

69972

-10677

10677

69484

69484

4315 -

4315

582

582

12511 -

12511

RF 65757

80649

73799

65169

70711

45689

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 44HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

73799kg65757kg 70711kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

F SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

4311

2608

-526

166

6204 -

12722

-6361

3102

3753

2566

1283

1876

-757

-807

-404

-378

238

163

-16864 -

18139

-9069

3401

-1069

215

MF -11181 -43769 -41525

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 45HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm 11181 Kg-m

80649kg34402 Kg 45689gk65169kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

11181 43769 41525 0

RI

CH

52713

46250

-9418

9418

90904

90904

712

-712

39432

39432

15045 -

15045

RF 43295

55668

91616

90192

54477

24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

G TERCERA POSICIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 46HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

-4102

2608

-1060

166

-5903 -

12722

-6361 -

2952

3753

5169

2585

1876

-1525

-807

-403

-728

238

328

-16864 -

18139

-9069

6852

-1069

435

MF

11181

-11181

55341

-55341

37854

-37854

0

RI

CH

79549

69972

-12763

12763

90904

90904

5551 -

5551

39432

39432

13715 -

13715

RF 66786

82735

96455

85353

53147

53147

Diagrama de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 47HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m55341 Kg-m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de cortantes

H CUARTA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-26772

26772

-26772

26772

4311

1847

-907

6204 -

9010

-4505

3102

2658

-11943 -

26772

-13386

5862

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 48HUMPIRE ZARATE DARWIN C

24990 Kg-m30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

117

4422

2211

1329

-1304

-571

-286

-652

169

280

-758

372

MF

11181

-11181

42578

-42578

46625

-46625

0

RI

CH

52713

46250

-9074

9074

90904

90904

-1285

1285

582

582

16893 -

16893

RF 43639

55324

89619

92189

75093

41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 49HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg43639kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

Envolvente de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 50HUMPIRE ZARATE DARWIN C

55324kg 41307gk92189kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

96455kg66786kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CALCULO DE AacuteREAS DE ACERO

AS=Mu

φtimes f y times(dminusa 2) a=

AS timesf y

085timesf acute ctimesB

A Momentos Negativos

Recubrimiento 2 cm

M u=55341kgminusm

AS=55341times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=105cm2(1ϕ1

2)

a= 105times42000 85times210times10

=2 47 Ok

M u=46625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 51HUMPIRE ZARATE DARWIN C

82735kg 45689kg90192kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

AS=46625times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=088cm2(1ϕ1

2)

a= 0 88times42000 85times210times10

=2 07 Ok

B MOMENTOS POSITIVOS

M u=33669kgminusm

AS=33669times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=063cm2(1ϕ3

8)

a= 0 63times42000 85times210times10

=1 48 Ok

M u=22892kgminusm

AS=22892times100

09times42000times(15minus12) Para a=1

AS=042cm2(1ϕ3

8)

a= 0 88times42000 85times210times10

=0 99 Ok

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 52HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=28940kgminusm

AS=28940times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=054 cm2(1ϕ3

8)

a= 0 54times42000 85times210times10

=1 27 Ok

C AacuteREA DE ACERO MIacuteNIMO

AS=07radic f acutec

f y

timesBtimesd iquest 07radic2104200

times10times15=036cm2(1ϕ3

8)

D ACERO DE TEMPERATURA

AS=00025times100times5=125cm2

Para acero de frac14rdquo

=032125

times100=256cm iquest

E CALCULO DE ENSANCHE

a- por momentos

M ut=085timesf acute ctimesBtimesttimes (dminust 2 )

M ut=085times210times10times5times (15minus52 )=401625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 53HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=55341kgminusm Como M ut geM u No existen ensanches por momentos

b- por corte

V C=053timesφtimesradic f acute ctimesBtimesd

V C=053times090timesradic210times10times15=103685kg

V u=96455minus015times57717=97797kg

Como V C geV u no existe ensanches por corte

ARMADO DE LA LOSA ALIGERADA

7 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ESCALERA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 54HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 CALCULO DE ESPESOR

Losa plana

t=31525

=14cm

t= L25

asympL

30 cong t=13cm

t=31530

=12cm

Losa inclinada

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 55HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20radic2

20

tfʹc = 175 kgcm2

fy = 4200 kg cm2

SC = 200 kg cm2

Acabado = 100 kg cm2

p = 20 cm

cp = 20 cm

r = 2 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

cosprop= 20

20radic2=0707

t 1=t

cosprop+ cp

2 α = 45ordm

t 1=13

0707+ 20

2=284 ~ t 1=30cm

2 CALCULO DE METRADO

a) LOSA PLANA

013 x 2400 x 100 = 312 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 412 kgm

SC 200 x 100 = 200 kgm = wL

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (412) + 17 (200)

wu1 = 9168 kgm

b) LOSA INCLINADA

030 X 2400 X 100 = 720 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 820 kgm rarr wL = 200 kgm

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (820) + 17 (200)

wu1 = 1488 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 56HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20

α

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

wu=(wu1 x L1+wu2 x L2

L1+L2)=9168 x 0425+1488x 2725

0425+2725

wu=141093kg m

3 CALUCLO DE MOMENTOS

M 1=112

lowastwulowastL21=

112

lowast141093lowast27252=87309kgminusm

M 2=110

lowastwulowastL21=

110

lowast141093lowast27252=104770kgminusm

M 3=19lowastwulowast( L1+L2

2 )2

=19lowast141093lowast( 2725+0425

2 )2

=38889kgminusm

M 4=110

lowastwulowastL22=

110

lowast141093lowast04252=2548kgminusm

M 5=112

lowastwulowastL22=

112

lowast141093lowast04252=2124kgminusm

4 CALUCO DE ACERO PRINCIPAL

Mmax=104770kgminusm

- Para a = 2 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus1)=103cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 103lowast4200

085lowast175lowast100=029cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 57HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

- Para a = 028 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus014)=0995cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 0995lowast4200

085lowast175lowast100=0281cm

COMPROBANDO CON EL ACERO MIacuteNIMO

A smin=07lowastradic f acute c

f y

lowastblowastd=07lowastradic175lowast100lowast114200

A smin=243cm2

Usando Ф 38rdquo

=071243

lowast100=2922asymp30cmrarrФ3 8 30 c

5 ACERO DE TEMPERATURA

Cuantiacutea ldquo prdquo para losas de barras corrugadas con

fy = 4200 kgcm2 la cuantiacutea seraacute p = 00018

A sT=plowastblowastd=00018lowast100lowast13

A sT=234 cm2

Usando Ф 38rdquo

=071234

lowast100=3034asymp30cmrarrФ3 8 30 c

6 ARMADO DE LA ESCALERA CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 58HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOk

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

9 DISENtildeO POR FLEXIOacuteN DE UN VIGA PRINCIPAL Y UNA VIGA

SECUNDARIA (TECHO PRIMER NIVEL)

1 DISENtildeO PARA LA VIGA PRINCIPAL

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 59HUMPIRE ZARATE DARWIN C

Ф 38rdquo 30 cm

Ф 38rdquo 30 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

857Tn-m

Tabla para hallar la cuantiacutea maacutexima

frsquoc

P

175 kgcm2

β= 085

210 kgcm2

β= 085

280 kgcm2

β= 085

350 kgcm2

β= 080

Pb 00177 002143 00283 00333

075Pb 00133 00160 00213 00250

050Pb 00089 00107 00142 00167

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (46 )

Δsmax=184 cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 60HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

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PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

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T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 14HUMPIRE ZARATE DARWIN C

346kg m

661kg m661kg m

661kg m

661kg m661kg m

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

94458 Kg

94458Kg

15559kg m9574 kgm

A B C D

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

346kg m

661kg m 661kg m

15559kg m9574 kgm

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CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 15HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

661kg m 661kg m

661kg m341923kg m 25594 kgm

2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

94458 Kg

94458Kg

A B C D

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

346kg m

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

15559kg m9574 kgm

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

661kg m

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CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 16HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

661kg m661kg m

661kg m 661kg m

661kg m

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

661kg m

143325 Kg15971 Kg

15559kg m9574 kgm

94458 Kg

346kg m

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CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 17HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

346kg m

346kg m

661kg m

661kg m

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

24775 Kg 20475 Kg

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg273 Kg

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

15559kg m9574 kgm

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

661kg m

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A Metrado del poacutertico secundario

Ancho tributario100m Sobre carga200kg m2

Sobre carga200kg m

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 18HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

661kg m661kg m

661kg m661kg m

661kg m341923kg m 25594 kgm

2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

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CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 19HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m200kg m

200kg m

200kg m200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

200kg m

620kg m

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CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 20HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m200kg m

200kg m200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

200kg m

620kg m

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CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 21HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m200kg m

200kg m 200kg m

200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

200kg m

620kg m

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CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 22HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m 200kg m

200kg m200kg m

200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

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METRADO POR SISMO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 23HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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ESPECIFICACIONES

Escalera 13cm

Aligerado 17cm

Viga principal 25cmx 50cm

Viga secundaria 25cmx 40cm

Columna del primer piso 25cmx 25cm

Columna del segundo piso 25cmx 25cm

Columna del tercero piso 25cmx 25cm

Columna del cuarto piso 25cmx 25cm

Sobre carga para Vivienda multifamiliar (sc) 300kg cm2

Escaleras (sc) 200kg cm2

Techos y azoteas (sc) 100kg cm2

Muros 150kg cm2

Piso de terminado 100kg cm2

Piso de acabados tiacutepicos 300kg cm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 24HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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A METRADO PARA EL CUARTO PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+ 1502

+1002

+300]= 5684Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast13lowast12 ) ] = 234Tn

Peso total del cuarto piso W 4=iquest

89823Tn

B METRADO PARA EL TERCER PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 25HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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Peso total del tercer piso

W 3=10877Tn

C METRADO PARA EL SEGUNDO PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

Peso total del segundo piso

W 2=10877Tn

D METRADO PARA EL PRIMER PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 26HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

Peso total del primer piso

W 1=10877Tn

5 CALCULO DE ENVOLVENTES CON EL PROGRAMA ETABS

Aquiacute hicimos uso del programa ETABS para el caacutelculo de las envolventes

en el transcurso del ingreso de datos al programa se necesito paraacutemetros

o algunos resultados o valores tal es el caso del periodo y su aceleracioacuten

espectral esto se pudo obtener de la siguiente manera

De la norma E- 030 que trata del DISENtildeO SISMO RESISTENTE nos da l

siguiente relacioacuten

sa=ZlowastUlowastClowastS

Rlowastg

Donde

Z factor zona para nuestro caso que estamos en la ciudad del

cusco nos corresponde el siguiente valor Z = 03

U es el factor de uso nosotros estamos en el anaacutelisis y disentildeo

de una vivienda multifamiliar el cual tendraacute un factor de uso U

= 10

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 27HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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C este valor se obtiene de la siguiente manera

C=25lowast(T P

T) Donde T es lo que queremos obtener es el

periodo

Tp = 06 suelo intermedio

(tomado)

rArrC=25lowast( 06T

)

S factor del tipo de suelo asumimos que el suelo es intermedio entonces

S=12

R el valor R se refiere al tipo de sistema estructural que en nuestro caso

es un sistema de concreto armado con solamente poacuterticos entonces R =

8

Entonces reemplazando en la primera ecuacioacuten obtenemos lo siguiente

sa=03lowast1lowast(25lowast( 06

T))lowast12

8lowast981

sa=06622

T de esta relacioacuten obtenemos los paraacutemetros Sa y T

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 28HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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T Sa(ms2) T Sa(ms2)

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

02

03

04

05

66200

33100

22067

16550

13240

11033

9457

8275

7356

6620

3310

2207

1655

1324

06

07

08

09

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1103

0946

0828

0736

0662

0331

0221

0166

0132

0110

0095

0083

0074

0066

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 29HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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LAS ENVOLVENTES QUE NOS SALIERON SON LAS SIGUIENTES

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 30HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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VIGA PRINCIPAL

Eje de A a B

EJE de B a C

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 31HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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EJE de C a D

Del

Volado

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 32HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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VIGA SECUNDARIA

EJE 1 a2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 33HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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EJE 2 a 3

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 34HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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EJE 3 a 4

VOLADO

Momento Corte

6 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ALIGERADO (MEacuteTODO DE CROSS)

Metrado de cargas y sobre cargas

Peso de la losa 280kg m2

Peso de piso terminado 100kg m2

Sobre carga 200kg m2

Pantildeo 1

Area A=14 19m2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 35HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times345=18837kg

Peso por metro cuadrado 18837 1419=13275kg m2

W D=51275kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51275kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5127525=20510 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20510+17times80=42314 kgm

W D=14times20510=28602kgm

Pantildeo 2

Area A=1292m2

Peso de tabiqueriacutea 15times14times26times465=25389kg

Peso de tabiqueriacutea 25times15times26times30=2730 kg

Peso por metro cuadrado 526891292=44314kg m2

W D=78781kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=78781kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=7878125=31512kg m W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times31512+17times80=57717 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 36HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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W D=14times31512=44117kg m

Pantildeo 3

Area A=11 32m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times270=147420kg

Peso por metro cuadrado 1474201132=14327kg m2

W D=51023kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51023kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5102325=20409 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20409+17times80=42174 kgm

W D=14times20409=28474kg m

Volado

Area A=2 46m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times295=16107kg

Peso por metro cuadrado 16107 246=85475kg m2

W D=98375kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=98375kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=9837525=3935kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times3935+17times80=52926 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 37HUMPIRE ZARATE DARWIN C

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

A PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-36479 36479

-36479 36479

-26772 26772

-26772 26772-8713

935

-1894

065

-12538 -4562-2281 -62691346 92384619 673-2725 -316-158 -1363093 641

-5145 -26772-1338610417

-367

422MF 11181 -11181 48123 -48123 34531 -34531 0RICH

74634 69972-10677 10677

69484 694844315 -4315

582 58212511 -12511

RF 65757 80649 73799 65169 70711 45689

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 38HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

B SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1

MEP 11181 -28534 2853417353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 181394311

2608

-526

166

6204 -12722-6361 31023753 25661283 1876-757 -807-404 -378238 163

-16864 -18139-90693401

-1069

215MF 11181 -11181 43769 -43769 41525 -41525 0RICH

52713 46250-9418 9418

90904 90904712 -712

39432 3943215045 -15045

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 39HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

11181 Kg-m

73799kg

80649kg

65757kg

34402 Kg 45689gk65169kg

70711kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RF 43295 55668 91616 90192 54477 24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

C TERCERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 18139-4102

2608

-1060

166

-5903 -12722-6361 -29523753 51692585 1876-1525 -807-403 -728238 328

-16864 -18139-90696852

-1069

435MF 11181 -11181 55341 -55341 37854 -37854 0RI 79549 69972 90904 90904 39432 39432

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 40HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CH -12763 12763 5551 -5551 13715 -13715RF 66786 82735 96455 85353 53147 53147

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

D CUARTA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -28534 28534

17353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-26772 26772

-26772 267724311

1847

-907

117

6204 -9010-4505 31022658 44222211 1329-1304 -571-286 -652169 280

-11943 -26772-133865862

-758

372MF 11181 -11181 42578 -42578 46625 -46625 0

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 41HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m

24990 Kg-m

55341 Kg-m

30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RICH

52713 46250-9074 9074

90904 90904-1285 1285

582 58216893 -16893

RF 43639 55324 89619 92189 75093 41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 42HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg

55324kg

43639kg

34402 Kg 41307gk92189kg

75093kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Envolvente de cortantes

E PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-36479

36479

-36479

36479

-26772

26772

-26772

26772

-8713 -12538 -

4562

-2281 -

-5145 -

26772

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 43HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 45689kg90192kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

935

-1894

065

6269

1346

9238

4619

673

-2725

-316

-158 -

1363

093

641

-13386

10417

-367

422

MF

11181

-11181

48123

-48123

34531

-34531

0

RI

CH

74634

69972

-10677

10677

69484

69484

4315 -

4315

582

582

12511 -

12511

RF 65757

80649

73799

65169

70711

45689

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 44HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

73799kg65757kg 70711kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

F SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

4311

2608

-526

166

6204 -

12722

-6361

3102

3753

2566

1283

1876

-757

-807

-404

-378

238

163

-16864 -

18139

-9069

3401

-1069

215

MF -11181 -43769 -41525

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 45HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm 11181 Kg-m

80649kg34402 Kg 45689gk65169kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

11181 43769 41525 0

RI

CH

52713

46250

-9418

9418

90904

90904

712

-712

39432

39432

15045 -

15045

RF 43295

55668

91616

90192

54477

24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

G TERCERA POSICIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 46HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

-4102

2608

-1060

166

-5903 -

12722

-6361 -

2952

3753

5169

2585

1876

-1525

-807

-403

-728

238

328

-16864 -

18139

-9069

6852

-1069

435

MF

11181

-11181

55341

-55341

37854

-37854

0

RI

CH

79549

69972

-12763

12763

90904

90904

5551 -

5551

39432

39432

13715 -

13715

RF 66786

82735

96455

85353

53147

53147

Diagrama de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 47HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m55341 Kg-m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de cortantes

H CUARTA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-26772

26772

-26772

26772

4311

1847

-907

6204 -

9010

-4505

3102

2658

-11943 -

26772

-13386

5862

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 48HUMPIRE ZARATE DARWIN C

24990 Kg-m30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

117

4422

2211

1329

-1304

-571

-286

-652

169

280

-758

372

MF

11181

-11181

42578

-42578

46625

-46625

0

RI

CH

52713

46250

-9074

9074

90904

90904

-1285

1285

582

582

16893 -

16893

RF 43639

55324

89619

92189

75093

41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 49HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg43639kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

Envolvente de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 50HUMPIRE ZARATE DARWIN C

55324kg 41307gk92189kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

96455kg66786kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CALCULO DE AacuteREAS DE ACERO

AS=Mu

φtimes f y times(dminusa 2) a=

AS timesf y

085timesf acute ctimesB

A Momentos Negativos

Recubrimiento 2 cm

M u=55341kgminusm

AS=55341times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=105cm2(1ϕ1

2)

a= 105times42000 85times210times10

=2 47 Ok

M u=46625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 51HUMPIRE ZARATE DARWIN C

82735kg 45689kg90192kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

AS=46625times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=088cm2(1ϕ1

2)

a= 0 88times42000 85times210times10

=2 07 Ok

B MOMENTOS POSITIVOS

M u=33669kgminusm

AS=33669times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=063cm2(1ϕ3

8)

a= 0 63times42000 85times210times10

=1 48 Ok

M u=22892kgminusm

AS=22892times100

09times42000times(15minus12) Para a=1

AS=042cm2(1ϕ3

8)

a= 0 88times42000 85times210times10

=0 99 Ok

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 52HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=28940kgminusm

AS=28940times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=054 cm2(1ϕ3

8)

a= 0 54times42000 85times210times10

=1 27 Ok

C AacuteREA DE ACERO MIacuteNIMO

AS=07radic f acutec

f y

timesBtimesd iquest 07radic2104200

times10times15=036cm2(1ϕ3

8)

D ACERO DE TEMPERATURA

AS=00025times100times5=125cm2

Para acero de frac14rdquo

=032125

times100=256cm iquest

E CALCULO DE ENSANCHE

a- por momentos

M ut=085timesf acute ctimesBtimesttimes (dminust 2 )

M ut=085times210times10times5times (15minus52 )=401625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 53HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=55341kgminusm Como M ut geM u No existen ensanches por momentos

b- por corte

V C=053timesφtimesradic f acute ctimesBtimesd

V C=053times090timesradic210times10times15=103685kg

V u=96455minus015times57717=97797kg

Como V C geV u no existe ensanches por corte

ARMADO DE LA LOSA ALIGERADA

7 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ESCALERA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 54HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 CALCULO DE ESPESOR

Losa plana

t=31525

=14cm

t= L25

asympL

30 cong t=13cm

t=31530

=12cm

Losa inclinada

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 55HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20radic2

20

tfʹc = 175 kgcm2

fy = 4200 kg cm2

SC = 200 kg cm2

Acabado = 100 kg cm2

p = 20 cm

cp = 20 cm

r = 2 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

cosprop= 20

20radic2=0707

t 1=t

cosprop+ cp

2 α = 45ordm

t 1=13

0707+ 20

2=284 ~ t 1=30cm

2 CALCULO DE METRADO

a) LOSA PLANA

013 x 2400 x 100 = 312 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 412 kgm

SC 200 x 100 = 200 kgm = wL

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (412) + 17 (200)

wu1 = 9168 kgm

b) LOSA INCLINADA

030 X 2400 X 100 = 720 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 820 kgm rarr wL = 200 kgm

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (820) + 17 (200)

wu1 = 1488 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 56HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20

α

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

wu=(wu1 x L1+wu2 x L2

L1+L2)=9168 x 0425+1488x 2725

0425+2725

wu=141093kg m

3 CALUCLO DE MOMENTOS

M 1=112

lowastwulowastL21=

112

lowast141093lowast27252=87309kgminusm

M 2=110

lowastwulowastL21=

110

lowast141093lowast27252=104770kgminusm

M 3=19lowastwulowast( L1+L2

2 )2

=19lowast141093lowast( 2725+0425

2 )2

=38889kgminusm

M 4=110

lowastwulowastL22=

110

lowast141093lowast04252=2548kgminusm

M 5=112

lowastwulowastL22=

112

lowast141093lowast04252=2124kgminusm

4 CALUCO DE ACERO PRINCIPAL

Mmax=104770kgminusm

- Para a = 2 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus1)=103cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 103lowast4200

085lowast175lowast100=029cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 57HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

- Para a = 028 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus014)=0995cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 0995lowast4200

085lowast175lowast100=0281cm

COMPROBANDO CON EL ACERO MIacuteNIMO

A smin=07lowastradic f acute c

f y

lowastblowastd=07lowastradic175lowast100lowast114200

A smin=243cm2

Usando Ф 38rdquo

=071243

lowast100=2922asymp30cmrarrФ3 8 30 c

5 ACERO DE TEMPERATURA

Cuantiacutea ldquo prdquo para losas de barras corrugadas con

fy = 4200 kgcm2 la cuantiacutea seraacute p = 00018

A sT=plowastblowastd=00018lowast100lowast13

A sT=234 cm2

Usando Ф 38rdquo

=071234

lowast100=3034asymp30cmrarrФ3 8 30 c

6 ARMADO DE LA ESCALERA CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 58HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOk

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

9 DISENtildeO POR FLEXIOacuteN DE UN VIGA PRINCIPAL Y UNA VIGA

SECUNDARIA (TECHO PRIMER NIVEL)

1 DISENtildeO PARA LA VIGA PRINCIPAL

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 59HUMPIRE ZARATE DARWIN C

Ф 38rdquo 30 cm

Ф 38rdquo 30 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

857Tn-m

Tabla para hallar la cuantiacutea maacutexima

frsquoc

P

175 kgcm2

β= 085

210 kgcm2

β= 085

280 kgcm2

β= 085

350 kgcm2

β= 080

Pb 00177 002143 00283 00333

075Pb 00133 00160 00213 00250

050Pb 00089 00107 00142 00167

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (46 )

Δsmax=184 cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 60HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 15HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

661kg m 661kg m

661kg m341923kg m 25594 kgm

2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

94458 Kg

94458Kg

A B C D

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

346kg m

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

15559kg m9574 kgm

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

661kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 16HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

661kg m661kg m

661kg m 661kg m

661kg m

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

661kg m

143325 Kg15971 Kg

15559kg m9574 kgm

94458 Kg

346kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 17HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

346kg m

346kg m

661kg m

661kg m

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

24775 Kg 20475 Kg

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg273 Kg

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

15559kg m9574 kgm

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

661kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

A Metrado del poacutertico secundario

Ancho tributario100m Sobre carga200kg m2

Sobre carga200kg m

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 18HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

661kg m661kg m

661kg m661kg m

661kg m341923kg m 25594 kgm

2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 19HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m200kg m

200kg m

200kg m200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

200kg m

620kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 20HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m200kg m

200kg m200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

200kg m

620kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 21HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m200kg m

200kg m 200kg m

200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

200kg m

620kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 22HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m 200kg m

200kg m200kg m

200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

METRADO POR SISMO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 23HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

ESPECIFICACIONES

Escalera 13cm

Aligerado 17cm

Viga principal 25cmx 50cm

Viga secundaria 25cmx 40cm

Columna del primer piso 25cmx 25cm

Columna del segundo piso 25cmx 25cm

Columna del tercero piso 25cmx 25cm

Columna del cuarto piso 25cmx 25cm

Sobre carga para Vivienda multifamiliar (sc) 300kg cm2

Escaleras (sc) 200kg cm2

Techos y azoteas (sc) 100kg cm2

Muros 150kg cm2

Piso de terminado 100kg cm2

Piso de acabados tiacutepicos 300kg cm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 24HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

A METRADO PARA EL CUARTO PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+ 1502

+1002

+300]= 5684Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast13lowast12 ) ] = 234Tn

Peso total del cuarto piso W 4=iquest

89823Tn

B METRADO PARA EL TERCER PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 25HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso total del tercer piso

W 3=10877Tn

C METRADO PARA EL SEGUNDO PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

Peso total del segundo piso

W 2=10877Tn

D METRADO PARA EL PRIMER PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 26HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

Peso total del primer piso

W 1=10877Tn

5 CALCULO DE ENVOLVENTES CON EL PROGRAMA ETABS

Aquiacute hicimos uso del programa ETABS para el caacutelculo de las envolventes

en el transcurso del ingreso de datos al programa se necesito paraacutemetros

o algunos resultados o valores tal es el caso del periodo y su aceleracioacuten

espectral esto se pudo obtener de la siguiente manera

De la norma E- 030 que trata del DISENtildeO SISMO RESISTENTE nos da l

siguiente relacioacuten

sa=ZlowastUlowastClowastS

Rlowastg

Donde

Z factor zona para nuestro caso que estamos en la ciudad del

cusco nos corresponde el siguiente valor Z = 03

U es el factor de uso nosotros estamos en el anaacutelisis y disentildeo

de una vivienda multifamiliar el cual tendraacute un factor de uso U

= 10

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 27HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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C este valor se obtiene de la siguiente manera

C=25lowast(T P

T) Donde T es lo que queremos obtener es el

periodo

Tp = 06 suelo intermedio

(tomado)

rArrC=25lowast( 06T

)

S factor del tipo de suelo asumimos que el suelo es intermedio entonces

S=12

R el valor R se refiere al tipo de sistema estructural que en nuestro caso

es un sistema de concreto armado con solamente poacuterticos entonces R =

8

Entonces reemplazando en la primera ecuacioacuten obtenemos lo siguiente

sa=03lowast1lowast(25lowast( 06

T))lowast12

8lowast981

sa=06622

T de esta relacioacuten obtenemos los paraacutemetros Sa y T

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 28HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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T Sa(ms2) T Sa(ms2)

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

02

03

04

05

66200

33100

22067

16550

13240

11033

9457

8275

7356

6620

3310

2207

1655

1324

06

07

08

09

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1103

0946

0828

0736

0662

0331

0221

0166

0132

0110

0095

0083

0074

0066

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 29HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

LAS ENVOLVENTES QUE NOS SALIERON SON LAS SIGUIENTES

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 30HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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VIGA PRINCIPAL

Eje de A a B

EJE de B a C

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 31HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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EJE de C a D

Del

Volado

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 32HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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VIGA SECUNDARIA

EJE 1 a2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 33HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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EJE 2 a 3

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 34HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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EJE 3 a 4

VOLADO

Momento Corte

6 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ALIGERADO (MEacuteTODO DE CROSS)

Metrado de cargas y sobre cargas

Peso de la losa 280kg m2

Peso de piso terminado 100kg m2

Sobre carga 200kg m2

Pantildeo 1

Area A=14 19m2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 35HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times345=18837kg

Peso por metro cuadrado 18837 1419=13275kg m2

W D=51275kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51275kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5127525=20510 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20510+17times80=42314 kgm

W D=14times20510=28602kgm

Pantildeo 2

Area A=1292m2

Peso de tabiqueriacutea 15times14times26times465=25389kg

Peso de tabiqueriacutea 25times15times26times30=2730 kg

Peso por metro cuadrado 526891292=44314kg m2

W D=78781kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=78781kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=7878125=31512kg m W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times31512+17times80=57717 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 36HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

W D=14times31512=44117kg m

Pantildeo 3

Area A=11 32m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times270=147420kg

Peso por metro cuadrado 1474201132=14327kg m2

W D=51023kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51023kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5102325=20409 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20409+17times80=42174 kgm

W D=14times20409=28474kg m

Volado

Area A=2 46m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times295=16107kg

Peso por metro cuadrado 16107 246=85475kg m2

W D=98375kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=98375kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=9837525=3935kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times3935+17times80=52926 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 37HUMPIRE ZARATE DARWIN C

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

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A PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-36479 36479

-36479 36479

-26772 26772

-26772 26772-8713

935

-1894

065

-12538 -4562-2281 -62691346 92384619 673-2725 -316-158 -1363093 641

-5145 -26772-1338610417

-367

422MF 11181 -11181 48123 -48123 34531 -34531 0RICH

74634 69972-10677 10677

69484 694844315 -4315

582 58212511 -12511

RF 65757 80649 73799 65169 70711 45689

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 38HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

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Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

B SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1

MEP 11181 -28534 2853417353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 181394311

2608

-526

166

6204 -12722-6361 31023753 25661283 1876-757 -807-404 -378238 163

-16864 -18139-90693401

-1069

215MF 11181 -11181 43769 -43769 41525 -41525 0RICH

52713 46250-9418 9418

90904 90904712 -712

39432 3943215045 -15045

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 39HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

11181 Kg-m

73799kg

80649kg

65757kg

34402 Kg 45689gk65169kg

70711kg

1 2 3 4

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RF 43295 55668 91616 90192 54477 24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

C TERCERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 18139-4102

2608

-1060

166

-5903 -12722-6361 -29523753 51692585 1876-1525 -807-403 -728238 328

-16864 -18139-90696852

-1069

435MF 11181 -11181 55341 -55341 37854 -37854 0RI 79549 69972 90904 90904 39432 39432

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 40HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

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CH -12763 12763 5551 -5551 13715 -13715RF 66786 82735 96455 85353 53147 53147

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

D CUARTA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -28534 28534

17353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-26772 26772

-26772 267724311

1847

-907

117

6204 -9010-4505 31022658 44222211 1329-1304 -571-286 -652169 280

-11943 -26772-133865862

-758

372MF 11181 -11181 42578 -42578 46625 -46625 0

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 41HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m

24990 Kg-m

55341 Kg-m

30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

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RICH

52713 46250-9074 9074

90904 90904-1285 1285

582 58216893 -16893

RF 43639 55324 89619 92189 75093 41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 42HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg

55324kg

43639kg

34402 Kg 41307gk92189kg

75093kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Envolvente de cortantes

E PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-36479

36479

-36479

36479

-26772

26772

-26772

26772

-8713 -12538 -

4562

-2281 -

-5145 -

26772

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 43HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 45689kg90192kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

935

-1894

065

6269

1346

9238

4619

673

-2725

-316

-158 -

1363

093

641

-13386

10417

-367

422

MF

11181

-11181

48123

-48123

34531

-34531

0

RI

CH

74634

69972

-10677

10677

69484

69484

4315 -

4315

582

582

12511 -

12511

RF 65757

80649

73799

65169

70711

45689

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 44HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

73799kg65757kg 70711kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

F SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

4311

2608

-526

166

6204 -

12722

-6361

3102

3753

2566

1283

1876

-757

-807

-404

-378

238

163

-16864 -

18139

-9069

3401

-1069

215

MF -11181 -43769 -41525

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 45HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm 11181 Kg-m

80649kg34402 Kg 45689gk65169kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

11181 43769 41525 0

RI

CH

52713

46250

-9418

9418

90904

90904

712

-712

39432

39432

15045 -

15045

RF 43295

55668

91616

90192

54477

24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

G TERCERA POSICIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 46HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

-4102

2608

-1060

166

-5903 -

12722

-6361 -

2952

3753

5169

2585

1876

-1525

-807

-403

-728

238

328

-16864 -

18139

-9069

6852

-1069

435

MF

11181

-11181

55341

-55341

37854

-37854

0

RI

CH

79549

69972

-12763

12763

90904

90904

5551 -

5551

39432

39432

13715 -

13715

RF 66786

82735

96455

85353

53147

53147

Diagrama de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 47HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m55341 Kg-m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de cortantes

H CUARTA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-26772

26772

-26772

26772

4311

1847

-907

6204 -

9010

-4505

3102

2658

-11943 -

26772

-13386

5862

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 48HUMPIRE ZARATE DARWIN C

24990 Kg-m30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

117

4422

2211

1329

-1304

-571

-286

-652

169

280

-758

372

MF

11181

-11181

42578

-42578

46625

-46625

0

RI

CH

52713

46250

-9074

9074

90904

90904

-1285

1285

582

582

16893 -

16893

RF 43639

55324

89619

92189

75093

41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 49HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg43639kg

34402 Kg

75093kg

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GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

Envolvente de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 50HUMPIRE ZARATE DARWIN C

55324kg 41307gk92189kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

96455kg66786kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CALCULO DE AacuteREAS DE ACERO

AS=Mu

φtimes f y times(dminusa 2) a=

AS timesf y

085timesf acute ctimesB

A Momentos Negativos

Recubrimiento 2 cm

M u=55341kgminusm

AS=55341times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=105cm2(1ϕ1

2)

a= 105times42000 85times210times10

=2 47 Ok

M u=46625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 51HUMPIRE ZARATE DARWIN C

82735kg 45689kg90192kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

AS=46625times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=088cm2(1ϕ1

2)

a= 0 88times42000 85times210times10

=2 07 Ok

B MOMENTOS POSITIVOS

M u=33669kgminusm

AS=33669times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=063cm2(1ϕ3

8)

a= 0 63times42000 85times210times10

=1 48 Ok

M u=22892kgminusm

AS=22892times100

09times42000times(15minus12) Para a=1

AS=042cm2(1ϕ3

8)

a= 0 88times42000 85times210times10

=0 99 Ok

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 52HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=28940kgminusm

AS=28940times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=054 cm2(1ϕ3

8)

a= 0 54times42000 85times210times10

=1 27 Ok

C AacuteREA DE ACERO MIacuteNIMO

AS=07radic f acutec

f y

timesBtimesd iquest 07radic2104200

times10times15=036cm2(1ϕ3

8)

D ACERO DE TEMPERATURA

AS=00025times100times5=125cm2

Para acero de frac14rdquo

=032125

times100=256cm iquest

E CALCULO DE ENSANCHE

a- por momentos

M ut=085timesf acute ctimesBtimesttimes (dminust 2 )

M ut=085times210times10times5times (15minus52 )=401625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 53HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=55341kgminusm Como M ut geM u No existen ensanches por momentos

b- por corte

V C=053timesφtimesradic f acute ctimesBtimesd

V C=053times090timesradic210times10times15=103685kg

V u=96455minus015times57717=97797kg

Como V C geV u no existe ensanches por corte

ARMADO DE LA LOSA ALIGERADA

7 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ESCALERA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 54HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 CALCULO DE ESPESOR

Losa plana

t=31525

=14cm

t= L25

asympL

30 cong t=13cm

t=31530

=12cm

Losa inclinada

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 55HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20radic2

20

tfʹc = 175 kgcm2

fy = 4200 kg cm2

SC = 200 kg cm2

Acabado = 100 kg cm2

p = 20 cm

cp = 20 cm

r = 2 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

cosprop= 20

20radic2=0707

t 1=t

cosprop+ cp

2 α = 45ordm

t 1=13

0707+ 20

2=284 ~ t 1=30cm

2 CALCULO DE METRADO

a) LOSA PLANA

013 x 2400 x 100 = 312 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 412 kgm

SC 200 x 100 = 200 kgm = wL

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (412) + 17 (200)

wu1 = 9168 kgm

b) LOSA INCLINADA

030 X 2400 X 100 = 720 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 820 kgm rarr wL = 200 kgm

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (820) + 17 (200)

wu1 = 1488 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 56HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20

α

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

wu=(wu1 x L1+wu2 x L2

L1+L2)=9168 x 0425+1488x 2725

0425+2725

wu=141093kg m

3 CALUCLO DE MOMENTOS

M 1=112

lowastwulowastL21=

112

lowast141093lowast27252=87309kgminusm

M 2=110

lowastwulowastL21=

110

lowast141093lowast27252=104770kgminusm

M 3=19lowastwulowast( L1+L2

2 )2

=19lowast141093lowast( 2725+0425

2 )2

=38889kgminusm

M 4=110

lowastwulowastL22=

110

lowast141093lowast04252=2548kgminusm

M 5=112

lowastwulowastL22=

112

lowast141093lowast04252=2124kgminusm

4 CALUCO DE ACERO PRINCIPAL

Mmax=104770kgminusm

- Para a = 2 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus1)=103cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 103lowast4200

085lowast175lowast100=029cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 57HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

- Para a = 028 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus014)=0995cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 0995lowast4200

085lowast175lowast100=0281cm

COMPROBANDO CON EL ACERO MIacuteNIMO

A smin=07lowastradic f acute c

f y

lowastblowastd=07lowastradic175lowast100lowast114200

A smin=243cm2

Usando Ф 38rdquo

=071243

lowast100=2922asymp30cmrarrФ3 8 30 c

5 ACERO DE TEMPERATURA

Cuantiacutea ldquo prdquo para losas de barras corrugadas con

fy = 4200 kgcm2 la cuantiacutea seraacute p = 00018

A sT=plowastblowastd=00018lowast100lowast13

A sT=234 cm2

Usando Ф 38rdquo

=071234

lowast100=3034asymp30cmrarrФ3 8 30 c

6 ARMADO DE LA ESCALERA CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 58HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOk

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

9 DISENtildeO POR FLEXIOacuteN DE UN VIGA PRINCIPAL Y UNA VIGA

SECUNDARIA (TECHO PRIMER NIVEL)

1 DISENtildeO PARA LA VIGA PRINCIPAL

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 59HUMPIRE ZARATE DARWIN C

Ф 38rdquo 30 cm

Ф 38rdquo 30 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

857Tn-m

Tabla para hallar la cuantiacutea maacutexima

frsquoc

P

175 kgcm2

β= 085

210 kgcm2

β= 085

280 kgcm2

β= 085

350 kgcm2

β= 080

Pb 00177 002143 00283 00333

075Pb 00133 00160 00213 00250

050Pb 00089 00107 00142 00167

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (46 )

Δsmax=184 cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 60HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 16HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

661kg m661kg m

661kg m 661kg m

661kg m

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

661kg m

143325 Kg15971 Kg

15559kg m9574 kgm

94458 Kg

346kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 17HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

346kg m

346kg m

661kg m

661kg m

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

24775 Kg 20475 Kg

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg273 Kg

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

15559kg m9574 kgm

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

661kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

A Metrado del poacutertico secundario

Ancho tributario100m Sobre carga200kg m2

Sobre carga200kg m

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 18HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

661kg m661kg m

661kg m661kg m

661kg m341923kg m 25594 kgm

2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 19HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m200kg m

200kg m

200kg m200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

200kg m

620kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 20HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m200kg m

200kg m200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

200kg m

620kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 21HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m200kg m

200kg m 200kg m

200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

200kg m

620kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 22HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m 200kg m

200kg m200kg m

200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

METRADO POR SISMO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 23HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

ESPECIFICACIONES

Escalera 13cm

Aligerado 17cm

Viga principal 25cmx 50cm

Viga secundaria 25cmx 40cm

Columna del primer piso 25cmx 25cm

Columna del segundo piso 25cmx 25cm

Columna del tercero piso 25cmx 25cm

Columna del cuarto piso 25cmx 25cm

Sobre carga para Vivienda multifamiliar (sc) 300kg cm2

Escaleras (sc) 200kg cm2

Techos y azoteas (sc) 100kg cm2

Muros 150kg cm2

Piso de terminado 100kg cm2

Piso de acabados tiacutepicos 300kg cm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 24HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

A METRADO PARA EL CUARTO PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+ 1502

+1002

+300]= 5684Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast13lowast12 ) ] = 234Tn

Peso total del cuarto piso W 4=iquest

89823Tn

B METRADO PARA EL TERCER PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 25HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso total del tercer piso

W 3=10877Tn

C METRADO PARA EL SEGUNDO PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

Peso total del segundo piso

W 2=10877Tn

D METRADO PARA EL PRIMER PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 26HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

Peso total del primer piso

W 1=10877Tn

5 CALCULO DE ENVOLVENTES CON EL PROGRAMA ETABS

Aquiacute hicimos uso del programa ETABS para el caacutelculo de las envolventes

en el transcurso del ingreso de datos al programa se necesito paraacutemetros

o algunos resultados o valores tal es el caso del periodo y su aceleracioacuten

espectral esto se pudo obtener de la siguiente manera

De la norma E- 030 que trata del DISENtildeO SISMO RESISTENTE nos da l

siguiente relacioacuten

sa=ZlowastUlowastClowastS

Rlowastg

Donde

Z factor zona para nuestro caso que estamos en la ciudad del

cusco nos corresponde el siguiente valor Z = 03

U es el factor de uso nosotros estamos en el anaacutelisis y disentildeo

de una vivienda multifamiliar el cual tendraacute un factor de uso U

= 10

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 27HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

C este valor se obtiene de la siguiente manera

C=25lowast(T P

T) Donde T es lo que queremos obtener es el

periodo

Tp = 06 suelo intermedio

(tomado)

rArrC=25lowast( 06T

)

S factor del tipo de suelo asumimos que el suelo es intermedio entonces

S=12

R el valor R se refiere al tipo de sistema estructural que en nuestro caso

es un sistema de concreto armado con solamente poacuterticos entonces R =

8

Entonces reemplazando en la primera ecuacioacuten obtenemos lo siguiente

sa=03lowast1lowast(25lowast( 06

T))lowast12

8lowast981

sa=06622

T de esta relacioacuten obtenemos los paraacutemetros Sa y T

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 28HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T Sa(ms2) T Sa(ms2)

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

02

03

04

05

66200

33100

22067

16550

13240

11033

9457

8275

7356

6620

3310

2207

1655

1324

06

07

08

09

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1103

0946

0828

0736

0662

0331

0221

0166

0132

0110

0095

0083

0074

0066

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 29HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

LAS ENVOLVENTES QUE NOS SALIERON SON LAS SIGUIENTES

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 30HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

VIGA PRINCIPAL

Eje de A a B

EJE de B a C

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 31HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

EJE de C a D

Del

Volado

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 32HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

VIGA SECUNDARIA

EJE 1 a2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 33HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

EJE 2 a 3

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 34HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

EJE 3 a 4

VOLADO

Momento Corte

6 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ALIGERADO (MEacuteTODO DE CROSS)

Metrado de cargas y sobre cargas

Peso de la losa 280kg m2

Peso de piso terminado 100kg m2

Sobre carga 200kg m2

Pantildeo 1

Area A=14 19m2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 35HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times345=18837kg

Peso por metro cuadrado 18837 1419=13275kg m2

W D=51275kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51275kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5127525=20510 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20510+17times80=42314 kgm

W D=14times20510=28602kgm

Pantildeo 2

Area A=1292m2

Peso de tabiqueriacutea 15times14times26times465=25389kg

Peso de tabiqueriacutea 25times15times26times30=2730 kg

Peso por metro cuadrado 526891292=44314kg m2

W D=78781kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=78781kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=7878125=31512kg m W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times31512+17times80=57717 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 36HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

W D=14times31512=44117kg m

Pantildeo 3

Area A=11 32m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times270=147420kg

Peso por metro cuadrado 1474201132=14327kg m2

W D=51023kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51023kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5102325=20409 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20409+17times80=42174 kgm

W D=14times20409=28474kg m

Volado

Area A=2 46m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times295=16107kg

Peso por metro cuadrado 16107 246=85475kg m2

W D=98375kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=98375kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=9837525=3935kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times3935+17times80=52926 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 37HUMPIRE ZARATE DARWIN C

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

A PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-36479 36479

-36479 36479

-26772 26772

-26772 26772-8713

935

-1894

065

-12538 -4562-2281 -62691346 92384619 673-2725 -316-158 -1363093 641

-5145 -26772-1338610417

-367

422MF 11181 -11181 48123 -48123 34531 -34531 0RICH

74634 69972-10677 10677

69484 694844315 -4315

582 58212511 -12511

RF 65757 80649 73799 65169 70711 45689

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 38HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

B SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1

MEP 11181 -28534 2853417353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 181394311

2608

-526

166

6204 -12722-6361 31023753 25661283 1876-757 -807-404 -378238 163

-16864 -18139-90693401

-1069

215MF 11181 -11181 43769 -43769 41525 -41525 0RICH

52713 46250-9418 9418

90904 90904712 -712

39432 3943215045 -15045

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 39HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

11181 Kg-m

73799kg

80649kg

65757kg

34402 Kg 45689gk65169kg

70711kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RF 43295 55668 91616 90192 54477 24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

C TERCERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 18139-4102

2608

-1060

166

-5903 -12722-6361 -29523753 51692585 1876-1525 -807-403 -728238 328

-16864 -18139-90696852

-1069

435MF 11181 -11181 55341 -55341 37854 -37854 0RI 79549 69972 90904 90904 39432 39432

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 40HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CH -12763 12763 5551 -5551 13715 -13715RF 66786 82735 96455 85353 53147 53147

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

D CUARTA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -28534 28534

17353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-26772 26772

-26772 267724311

1847

-907

117

6204 -9010-4505 31022658 44222211 1329-1304 -571-286 -652169 280

-11943 -26772-133865862

-758

372MF 11181 -11181 42578 -42578 46625 -46625 0

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 41HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m

24990 Kg-m

55341 Kg-m

30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RICH

52713 46250-9074 9074

90904 90904-1285 1285

582 58216893 -16893

RF 43639 55324 89619 92189 75093 41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 42HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg

55324kg

43639kg

34402 Kg 41307gk92189kg

75093kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Envolvente de cortantes

E PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-36479

36479

-36479

36479

-26772

26772

-26772

26772

-8713 -12538 -

4562

-2281 -

-5145 -

26772

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 43HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 45689kg90192kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

935

-1894

065

6269

1346

9238

4619

673

-2725

-316

-158 -

1363

093

641

-13386

10417

-367

422

MF

11181

-11181

48123

-48123

34531

-34531

0

RI

CH

74634

69972

-10677

10677

69484

69484

4315 -

4315

582

582

12511 -

12511

RF 65757

80649

73799

65169

70711

45689

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 44HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

73799kg65757kg 70711kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

F SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

4311

2608

-526

166

6204 -

12722

-6361

3102

3753

2566

1283

1876

-757

-807

-404

-378

238

163

-16864 -

18139

-9069

3401

-1069

215

MF -11181 -43769 -41525

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 45HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm 11181 Kg-m

80649kg34402 Kg 45689gk65169kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

11181 43769 41525 0

RI

CH

52713

46250

-9418

9418

90904

90904

712

-712

39432

39432

15045 -

15045

RF 43295

55668

91616

90192

54477

24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

G TERCERA POSICIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 46HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

-4102

2608

-1060

166

-5903 -

12722

-6361 -

2952

3753

5169

2585

1876

-1525

-807

-403

-728

238

328

-16864 -

18139

-9069

6852

-1069

435

MF

11181

-11181

55341

-55341

37854

-37854

0

RI

CH

79549

69972

-12763

12763

90904

90904

5551 -

5551

39432

39432

13715 -

13715

RF 66786

82735

96455

85353

53147

53147

Diagrama de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 47HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m55341 Kg-m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de cortantes

H CUARTA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-26772

26772

-26772

26772

4311

1847

-907

6204 -

9010

-4505

3102

2658

-11943 -

26772

-13386

5862

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 48HUMPIRE ZARATE DARWIN C

24990 Kg-m30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

117

4422

2211

1329

-1304

-571

-286

-652

169

280

-758

372

MF

11181

-11181

42578

-42578

46625

-46625

0

RI

CH

52713

46250

-9074

9074

90904

90904

-1285

1285

582

582

16893 -

16893

RF 43639

55324

89619

92189

75093

41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 49HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg43639kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

Envolvente de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 50HUMPIRE ZARATE DARWIN C

55324kg 41307gk92189kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

96455kg66786kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CALCULO DE AacuteREAS DE ACERO

AS=Mu

φtimes f y times(dminusa 2) a=

AS timesf y

085timesf acute ctimesB

A Momentos Negativos

Recubrimiento 2 cm

M u=55341kgminusm

AS=55341times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=105cm2(1ϕ1

2)

a= 105times42000 85times210times10

=2 47 Ok

M u=46625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 51HUMPIRE ZARATE DARWIN C

82735kg 45689kg90192kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

AS=46625times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=088cm2(1ϕ1

2)

a= 0 88times42000 85times210times10

=2 07 Ok

B MOMENTOS POSITIVOS

M u=33669kgminusm

AS=33669times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=063cm2(1ϕ3

8)

a= 0 63times42000 85times210times10

=1 48 Ok

M u=22892kgminusm

AS=22892times100

09times42000times(15minus12) Para a=1

AS=042cm2(1ϕ3

8)

a= 0 88times42000 85times210times10

=0 99 Ok

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 52HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=28940kgminusm

AS=28940times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=054 cm2(1ϕ3

8)

a= 0 54times42000 85times210times10

=1 27 Ok

C AacuteREA DE ACERO MIacuteNIMO

AS=07radic f acutec

f y

timesBtimesd iquest 07radic2104200

times10times15=036cm2(1ϕ3

8)

D ACERO DE TEMPERATURA

AS=00025times100times5=125cm2

Para acero de frac14rdquo

=032125

times100=256cm iquest

E CALCULO DE ENSANCHE

a- por momentos

M ut=085timesf acute ctimesBtimesttimes (dminust 2 )

M ut=085times210times10times5times (15minus52 )=401625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 53HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=55341kgminusm Como M ut geM u No existen ensanches por momentos

b- por corte

V C=053timesφtimesradic f acute ctimesBtimesd

V C=053times090timesradic210times10times15=103685kg

V u=96455minus015times57717=97797kg

Como V C geV u no existe ensanches por corte

ARMADO DE LA LOSA ALIGERADA

7 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ESCALERA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 54HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 CALCULO DE ESPESOR

Losa plana

t=31525

=14cm

t= L25

asympL

30 cong t=13cm

t=31530

=12cm

Losa inclinada

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 55HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20radic2

20

tfʹc = 175 kgcm2

fy = 4200 kg cm2

SC = 200 kg cm2

Acabado = 100 kg cm2

p = 20 cm

cp = 20 cm

r = 2 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

cosprop= 20

20radic2=0707

t 1=t

cosprop+ cp

2 α = 45ordm

t 1=13

0707+ 20

2=284 ~ t 1=30cm

2 CALCULO DE METRADO

a) LOSA PLANA

013 x 2400 x 100 = 312 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 412 kgm

SC 200 x 100 = 200 kgm = wL

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (412) + 17 (200)

wu1 = 9168 kgm

b) LOSA INCLINADA

030 X 2400 X 100 = 720 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 820 kgm rarr wL = 200 kgm

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (820) + 17 (200)

wu1 = 1488 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 56HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20

α

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

wu=(wu1 x L1+wu2 x L2

L1+L2)=9168 x 0425+1488x 2725

0425+2725

wu=141093kg m

3 CALUCLO DE MOMENTOS

M 1=112

lowastwulowastL21=

112

lowast141093lowast27252=87309kgminusm

M 2=110

lowastwulowastL21=

110

lowast141093lowast27252=104770kgminusm

M 3=19lowastwulowast( L1+L2

2 )2

=19lowast141093lowast( 2725+0425

2 )2

=38889kgminusm

M 4=110

lowastwulowastL22=

110

lowast141093lowast04252=2548kgminusm

M 5=112

lowastwulowastL22=

112

lowast141093lowast04252=2124kgminusm

4 CALUCO DE ACERO PRINCIPAL

Mmax=104770kgminusm

- Para a = 2 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus1)=103cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 103lowast4200

085lowast175lowast100=029cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 57HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

- Para a = 028 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus014)=0995cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 0995lowast4200

085lowast175lowast100=0281cm

COMPROBANDO CON EL ACERO MIacuteNIMO

A smin=07lowastradic f acute c

f y

lowastblowastd=07lowastradic175lowast100lowast114200

A smin=243cm2

Usando Ф 38rdquo

=071243

lowast100=2922asymp30cmrarrФ3 8 30 c

5 ACERO DE TEMPERATURA

Cuantiacutea ldquo prdquo para losas de barras corrugadas con

fy = 4200 kgcm2 la cuantiacutea seraacute p = 00018

A sT=plowastblowastd=00018lowast100lowast13

A sT=234 cm2

Usando Ф 38rdquo

=071234

lowast100=3034asymp30cmrarrФ3 8 30 c

6 ARMADO DE LA ESCALERA CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 58HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOk

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

9 DISENtildeO POR FLEXIOacuteN DE UN VIGA PRINCIPAL Y UNA VIGA

SECUNDARIA (TECHO PRIMER NIVEL)

1 DISENtildeO PARA LA VIGA PRINCIPAL

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 59HUMPIRE ZARATE DARWIN C

Ф 38rdquo 30 cm

Ф 38rdquo 30 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

857Tn-m

Tabla para hallar la cuantiacutea maacutexima

frsquoc

P

175 kgcm2

β= 085

210 kgcm2

β= 085

280 kgcm2

β= 085

350 kgcm2

β= 080

Pb 00177 002143 00283 00333

075Pb 00133 00160 00213 00250

050Pb 00089 00107 00142 00167

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (46 )

Δsmax=184 cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 60HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

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PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 17HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

346kg m

346kg m

661kg m

661kg m

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

24775 Kg 20475 Kg

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg273 Kg

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

24775 Kg 20475 Kg 143325 Kg15971 Kg

15559kg m9574 kgm

94458 Kg

143325 Kg273 Kg

661kg m

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A Metrado del poacutertico secundario

Ancho tributario100m Sobre carga200kg m2

Sobre carga200kg m

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 18HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

661kg m661kg m

661kg m661kg m

661kg m341923kg m 25594 kgm

2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

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CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 19HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m200kg m

200kg m

200kg m200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

200kg m

620kg m

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CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 20HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m200kg m

200kg m200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

200kg m

620kg m

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CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 21HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m200kg m

200kg m 200kg m

200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

200kg m

620kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 22HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m 200kg m

200kg m200kg m

200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

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METRADO POR SISMO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 23HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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ESPECIFICACIONES

Escalera 13cm

Aligerado 17cm

Viga principal 25cmx 50cm

Viga secundaria 25cmx 40cm

Columna del primer piso 25cmx 25cm

Columna del segundo piso 25cmx 25cm

Columna del tercero piso 25cmx 25cm

Columna del cuarto piso 25cmx 25cm

Sobre carga para Vivienda multifamiliar (sc) 300kg cm2

Escaleras (sc) 200kg cm2

Techos y azoteas (sc) 100kg cm2

Muros 150kg cm2

Piso de terminado 100kg cm2

Piso de acabados tiacutepicos 300kg cm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 24HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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A METRADO PARA EL CUARTO PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+ 1502

+1002

+300]= 5684Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast13lowast12 ) ] = 234Tn

Peso total del cuarto piso W 4=iquest

89823Tn

B METRADO PARA EL TERCER PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 25HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso total del tercer piso

W 3=10877Tn

C METRADO PARA EL SEGUNDO PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

Peso total del segundo piso

W 2=10877Tn

D METRADO PARA EL PRIMER PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 26HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

Peso total del primer piso

W 1=10877Tn

5 CALCULO DE ENVOLVENTES CON EL PROGRAMA ETABS

Aquiacute hicimos uso del programa ETABS para el caacutelculo de las envolventes

en el transcurso del ingreso de datos al programa se necesito paraacutemetros

o algunos resultados o valores tal es el caso del periodo y su aceleracioacuten

espectral esto se pudo obtener de la siguiente manera

De la norma E- 030 que trata del DISENtildeO SISMO RESISTENTE nos da l

siguiente relacioacuten

sa=ZlowastUlowastClowastS

Rlowastg

Donde

Z factor zona para nuestro caso que estamos en la ciudad del

cusco nos corresponde el siguiente valor Z = 03

U es el factor de uso nosotros estamos en el anaacutelisis y disentildeo

de una vivienda multifamiliar el cual tendraacute un factor de uso U

= 10

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 27HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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C este valor se obtiene de la siguiente manera

C=25lowast(T P

T) Donde T es lo que queremos obtener es el

periodo

Tp = 06 suelo intermedio

(tomado)

rArrC=25lowast( 06T

)

S factor del tipo de suelo asumimos que el suelo es intermedio entonces

S=12

R el valor R se refiere al tipo de sistema estructural que en nuestro caso

es un sistema de concreto armado con solamente poacuterticos entonces R =

8

Entonces reemplazando en la primera ecuacioacuten obtenemos lo siguiente

sa=03lowast1lowast(25lowast( 06

T))lowast12

8lowast981

sa=06622

T de esta relacioacuten obtenemos los paraacutemetros Sa y T

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 28HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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T Sa(ms2) T Sa(ms2)

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

02

03

04

05

66200

33100

22067

16550

13240

11033

9457

8275

7356

6620

3310

2207

1655

1324

06

07

08

09

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1103

0946

0828

0736

0662

0331

0221

0166

0132

0110

0095

0083

0074

0066

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 29HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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LAS ENVOLVENTES QUE NOS SALIERON SON LAS SIGUIENTES

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 30HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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VIGA PRINCIPAL

Eje de A a B

EJE de B a C

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 31HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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EJE de C a D

Del

Volado

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 32HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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VIGA SECUNDARIA

EJE 1 a2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 33HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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EJE 2 a 3

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 34HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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EJE 3 a 4

VOLADO

Momento Corte

6 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ALIGERADO (MEacuteTODO DE CROSS)

Metrado de cargas y sobre cargas

Peso de la losa 280kg m2

Peso de piso terminado 100kg m2

Sobre carga 200kg m2

Pantildeo 1

Area A=14 19m2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 35HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times345=18837kg

Peso por metro cuadrado 18837 1419=13275kg m2

W D=51275kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51275kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5127525=20510 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20510+17times80=42314 kgm

W D=14times20510=28602kgm

Pantildeo 2

Area A=1292m2

Peso de tabiqueriacutea 15times14times26times465=25389kg

Peso de tabiqueriacutea 25times15times26times30=2730 kg

Peso por metro cuadrado 526891292=44314kg m2

W D=78781kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=78781kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=7878125=31512kg m W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times31512+17times80=57717 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 36HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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W D=14times31512=44117kg m

Pantildeo 3

Area A=11 32m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times270=147420kg

Peso por metro cuadrado 1474201132=14327kg m2

W D=51023kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51023kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5102325=20409 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20409+17times80=42174 kgm

W D=14times20409=28474kg m

Volado

Area A=2 46m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times295=16107kg

Peso por metro cuadrado 16107 246=85475kg m2

W D=98375kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=98375kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=9837525=3935kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times3935+17times80=52926 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 37HUMPIRE ZARATE DARWIN C

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

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A PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-36479 36479

-36479 36479

-26772 26772

-26772 26772-8713

935

-1894

065

-12538 -4562-2281 -62691346 92384619 673-2725 -316-158 -1363093 641

-5145 -26772-1338610417

-367

422MF 11181 -11181 48123 -48123 34531 -34531 0RICH

74634 69972-10677 10677

69484 694844315 -4315

582 58212511 -12511

RF 65757 80649 73799 65169 70711 45689

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 38HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

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Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

B SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1

MEP 11181 -28534 2853417353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 181394311

2608

-526

166

6204 -12722-6361 31023753 25661283 1876-757 -807-404 -378238 163

-16864 -18139-90693401

-1069

215MF 11181 -11181 43769 -43769 41525 -41525 0RICH

52713 46250-9418 9418

90904 90904712 -712

39432 3943215045 -15045

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 39HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

11181 Kg-m

73799kg

80649kg

65757kg

34402 Kg 45689gk65169kg

70711kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RF 43295 55668 91616 90192 54477 24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

C TERCERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 18139-4102

2608

-1060

166

-5903 -12722-6361 -29523753 51692585 1876-1525 -807-403 -728238 328

-16864 -18139-90696852

-1069

435MF 11181 -11181 55341 -55341 37854 -37854 0RI 79549 69972 90904 90904 39432 39432

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 40HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CH -12763 12763 5551 -5551 13715 -13715RF 66786 82735 96455 85353 53147 53147

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

D CUARTA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -28534 28534

17353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-26772 26772

-26772 267724311

1847

-907

117

6204 -9010-4505 31022658 44222211 1329-1304 -571-286 -652169 280

-11943 -26772-133865862

-758

372MF 11181 -11181 42578 -42578 46625 -46625 0

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 41HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m

24990 Kg-m

55341 Kg-m

30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RICH

52713 46250-9074 9074

90904 90904-1285 1285

582 58216893 -16893

RF 43639 55324 89619 92189 75093 41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 42HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg

55324kg

43639kg

34402 Kg 41307gk92189kg

75093kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Envolvente de cortantes

E PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-36479

36479

-36479

36479

-26772

26772

-26772

26772

-8713 -12538 -

4562

-2281 -

-5145 -

26772

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 43HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 45689kg90192kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

935

-1894

065

6269

1346

9238

4619

673

-2725

-316

-158 -

1363

093

641

-13386

10417

-367

422

MF

11181

-11181

48123

-48123

34531

-34531

0

RI

CH

74634

69972

-10677

10677

69484

69484

4315 -

4315

582

582

12511 -

12511

RF 65757

80649

73799

65169

70711

45689

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 44HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

73799kg65757kg 70711kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

F SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

4311

2608

-526

166

6204 -

12722

-6361

3102

3753

2566

1283

1876

-757

-807

-404

-378

238

163

-16864 -

18139

-9069

3401

-1069

215

MF -11181 -43769 -41525

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 45HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm 11181 Kg-m

80649kg34402 Kg 45689gk65169kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

11181 43769 41525 0

RI

CH

52713

46250

-9418

9418

90904

90904

712

-712

39432

39432

15045 -

15045

RF 43295

55668

91616

90192

54477

24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

G TERCERA POSICIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 46HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

-4102

2608

-1060

166

-5903 -

12722

-6361 -

2952

3753

5169

2585

1876

-1525

-807

-403

-728

238

328

-16864 -

18139

-9069

6852

-1069

435

MF

11181

-11181

55341

-55341

37854

-37854

0

RI

CH

79549

69972

-12763

12763

90904

90904

5551 -

5551

39432

39432

13715 -

13715

RF 66786

82735

96455

85353

53147

53147

Diagrama de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 47HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m55341 Kg-m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de cortantes

H CUARTA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-26772

26772

-26772

26772

4311

1847

-907

6204 -

9010

-4505

3102

2658

-11943 -

26772

-13386

5862

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 48HUMPIRE ZARATE DARWIN C

24990 Kg-m30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

117

4422

2211

1329

-1304

-571

-286

-652

169

280

-758

372

MF

11181

-11181

42578

-42578

46625

-46625

0

RI

CH

52713

46250

-9074

9074

90904

90904

-1285

1285

582

582

16893 -

16893

RF 43639

55324

89619

92189

75093

41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 49HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg43639kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

Envolvente de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 50HUMPIRE ZARATE DARWIN C

55324kg 41307gk92189kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

96455kg66786kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CALCULO DE AacuteREAS DE ACERO

AS=Mu

φtimes f y times(dminusa 2) a=

AS timesf y

085timesf acute ctimesB

A Momentos Negativos

Recubrimiento 2 cm

M u=55341kgminusm

AS=55341times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=105cm2(1ϕ1

2)

a= 105times42000 85times210times10

=2 47 Ok

M u=46625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 51HUMPIRE ZARATE DARWIN C

82735kg 45689kg90192kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

AS=46625times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=088cm2(1ϕ1

2)

a= 0 88times42000 85times210times10

=2 07 Ok

B MOMENTOS POSITIVOS

M u=33669kgminusm

AS=33669times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=063cm2(1ϕ3

8)

a= 0 63times42000 85times210times10

=1 48 Ok

M u=22892kgminusm

AS=22892times100

09times42000times(15minus12) Para a=1

AS=042cm2(1ϕ3

8)

a= 0 88times42000 85times210times10

=0 99 Ok

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 52HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=28940kgminusm

AS=28940times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=054 cm2(1ϕ3

8)

a= 0 54times42000 85times210times10

=1 27 Ok

C AacuteREA DE ACERO MIacuteNIMO

AS=07radic f acutec

f y

timesBtimesd iquest 07radic2104200

times10times15=036cm2(1ϕ3

8)

D ACERO DE TEMPERATURA

AS=00025times100times5=125cm2

Para acero de frac14rdquo

=032125

times100=256cm iquest

E CALCULO DE ENSANCHE

a- por momentos

M ut=085timesf acute ctimesBtimesttimes (dminust 2 )

M ut=085times210times10times5times (15minus52 )=401625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 53HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=55341kgminusm Como M ut geM u No existen ensanches por momentos

b- por corte

V C=053timesφtimesradic f acute ctimesBtimesd

V C=053times090timesradic210times10times15=103685kg

V u=96455minus015times57717=97797kg

Como V C geV u no existe ensanches por corte

ARMADO DE LA LOSA ALIGERADA

7 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ESCALERA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 54HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 CALCULO DE ESPESOR

Losa plana

t=31525

=14cm

t= L25

asympL

30 cong t=13cm

t=31530

=12cm

Losa inclinada

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 55HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20radic2

20

tfʹc = 175 kgcm2

fy = 4200 kg cm2

SC = 200 kg cm2

Acabado = 100 kg cm2

p = 20 cm

cp = 20 cm

r = 2 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

cosprop= 20

20radic2=0707

t 1=t

cosprop+ cp

2 α = 45ordm

t 1=13

0707+ 20

2=284 ~ t 1=30cm

2 CALCULO DE METRADO

a) LOSA PLANA

013 x 2400 x 100 = 312 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 412 kgm

SC 200 x 100 = 200 kgm = wL

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (412) + 17 (200)

wu1 = 9168 kgm

b) LOSA INCLINADA

030 X 2400 X 100 = 720 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 820 kgm rarr wL = 200 kgm

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (820) + 17 (200)

wu1 = 1488 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 56HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20

α

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

wu=(wu1 x L1+wu2 x L2

L1+L2)=9168 x 0425+1488x 2725

0425+2725

wu=141093kg m

3 CALUCLO DE MOMENTOS

M 1=112

lowastwulowastL21=

112

lowast141093lowast27252=87309kgminusm

M 2=110

lowastwulowastL21=

110

lowast141093lowast27252=104770kgminusm

M 3=19lowastwulowast( L1+L2

2 )2

=19lowast141093lowast( 2725+0425

2 )2

=38889kgminusm

M 4=110

lowastwulowastL22=

110

lowast141093lowast04252=2548kgminusm

M 5=112

lowastwulowastL22=

112

lowast141093lowast04252=2124kgminusm

4 CALUCO DE ACERO PRINCIPAL

Mmax=104770kgminusm

- Para a = 2 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus1)=103cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 103lowast4200

085lowast175lowast100=029cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 57HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

- Para a = 028 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus014)=0995cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 0995lowast4200

085lowast175lowast100=0281cm

COMPROBANDO CON EL ACERO MIacuteNIMO

A smin=07lowastradic f acute c

f y

lowastblowastd=07lowastradic175lowast100lowast114200

A smin=243cm2

Usando Ф 38rdquo

=071243

lowast100=2922asymp30cmrarrФ3 8 30 c

5 ACERO DE TEMPERATURA

Cuantiacutea ldquo prdquo para losas de barras corrugadas con

fy = 4200 kgcm2 la cuantiacutea seraacute p = 00018

A sT=plowastblowastd=00018lowast100lowast13

A sT=234 cm2

Usando Ф 38rdquo

=071234

lowast100=3034asymp30cmrarrФ3 8 30 c

6 ARMADO DE LA ESCALERA CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 58HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOk

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

9 DISENtildeO POR FLEXIOacuteN DE UN VIGA PRINCIPAL Y UNA VIGA

SECUNDARIA (TECHO PRIMER NIVEL)

1 DISENtildeO PARA LA VIGA PRINCIPAL

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 59HUMPIRE ZARATE DARWIN C

Ф 38rdquo 30 cm

Ф 38rdquo 30 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

857Tn-m

Tabla para hallar la cuantiacutea maacutexima

frsquoc

P

175 kgcm2

β= 085

210 kgcm2

β= 085

280 kgcm2

β= 085

350 kgcm2

β= 080

Pb 00177 002143 00283 00333

075Pb 00133 00160 00213 00250

050Pb 00089 00107 00142 00167

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (46 )

Δsmax=184 cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 60HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

A Metrado del poacutertico secundario

Ancho tributario100m Sobre carga200kg m2

Sobre carga200kg m

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 18HUMPIRE ZARATE DARWIN C

661kg m

661kg m661kg m

661kg m661kg m

661kg m341923kg m 25594 kgm

2849kg m

24775 Kg 20475 Kg15971 Kg 143325 Kg

341923kg m 25594 kgm2849kg m

24775 Kg 20475 Kg143325 Kg15971 Kg

15034 kgm

341923kg m 25594 kgm2849kg m

15034 kgm

94458 Kg

94458Kg

A B C D

143325 Kg

143325 Kg273 Kg

273 Kg

94458 Kg

94458 Kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 19HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m200kg m

200kg m

200kg m200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

200kg m

620kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 20HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m200kg m

200kg m200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

200kg m

620kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 21HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m200kg m

200kg m 200kg m

200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

200kg m

620kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 22HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m 200kg m

200kg m200kg m

200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

METRADO POR SISMO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 23HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

ESPECIFICACIONES

Escalera 13cm

Aligerado 17cm

Viga principal 25cmx 50cm

Viga secundaria 25cmx 40cm

Columna del primer piso 25cmx 25cm

Columna del segundo piso 25cmx 25cm

Columna del tercero piso 25cmx 25cm

Columna del cuarto piso 25cmx 25cm

Sobre carga para Vivienda multifamiliar (sc) 300kg cm2

Escaleras (sc) 200kg cm2

Techos y azoteas (sc) 100kg cm2

Muros 150kg cm2

Piso de terminado 100kg cm2

Piso de acabados tiacutepicos 300kg cm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 24HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

A METRADO PARA EL CUARTO PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+ 1502

+1002

+300]= 5684Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast13lowast12 ) ] = 234Tn

Peso total del cuarto piso W 4=iquest

89823Tn

B METRADO PARA EL TERCER PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 25HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso total del tercer piso

W 3=10877Tn

C METRADO PARA EL SEGUNDO PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

Peso total del segundo piso

W 2=10877Tn

D METRADO PARA EL PRIMER PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 26HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

Peso total del primer piso

W 1=10877Tn

5 CALCULO DE ENVOLVENTES CON EL PROGRAMA ETABS

Aquiacute hicimos uso del programa ETABS para el caacutelculo de las envolventes

en el transcurso del ingreso de datos al programa se necesito paraacutemetros

o algunos resultados o valores tal es el caso del periodo y su aceleracioacuten

espectral esto se pudo obtener de la siguiente manera

De la norma E- 030 que trata del DISENtildeO SISMO RESISTENTE nos da l

siguiente relacioacuten

sa=ZlowastUlowastClowastS

Rlowastg

Donde

Z factor zona para nuestro caso que estamos en la ciudad del

cusco nos corresponde el siguiente valor Z = 03

U es el factor de uso nosotros estamos en el anaacutelisis y disentildeo

de una vivienda multifamiliar el cual tendraacute un factor de uso U

= 10

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 27HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

C este valor se obtiene de la siguiente manera

C=25lowast(T P

T) Donde T es lo que queremos obtener es el

periodo

Tp = 06 suelo intermedio

(tomado)

rArrC=25lowast( 06T

)

S factor del tipo de suelo asumimos que el suelo es intermedio entonces

S=12

R el valor R se refiere al tipo de sistema estructural que en nuestro caso

es un sistema de concreto armado con solamente poacuterticos entonces R =

8

Entonces reemplazando en la primera ecuacioacuten obtenemos lo siguiente

sa=03lowast1lowast(25lowast( 06

T))lowast12

8lowast981

sa=06622

T de esta relacioacuten obtenemos los paraacutemetros Sa y T

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 28HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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T Sa(ms2) T Sa(ms2)

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

02

03

04

05

66200

33100

22067

16550

13240

11033

9457

8275

7356

6620

3310

2207

1655

1324

06

07

08

09

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1103

0946

0828

0736

0662

0331

0221

0166

0132

0110

0095

0083

0074

0066

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 29HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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LAS ENVOLVENTES QUE NOS SALIERON SON LAS SIGUIENTES

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 30HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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VIGA PRINCIPAL

Eje de A a B

EJE de B a C

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 31HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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EJE de C a D

Del

Volado

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 32HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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VIGA SECUNDARIA

EJE 1 a2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 33HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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EJE 2 a 3

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 34HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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EJE 3 a 4

VOLADO

Momento Corte

6 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ALIGERADO (MEacuteTODO DE CROSS)

Metrado de cargas y sobre cargas

Peso de la losa 280kg m2

Peso de piso terminado 100kg m2

Sobre carga 200kg m2

Pantildeo 1

Area A=14 19m2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 35HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times345=18837kg

Peso por metro cuadrado 18837 1419=13275kg m2

W D=51275kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51275kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5127525=20510 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20510+17times80=42314 kgm

W D=14times20510=28602kgm

Pantildeo 2

Area A=1292m2

Peso de tabiqueriacutea 15times14times26times465=25389kg

Peso de tabiqueriacutea 25times15times26times30=2730 kg

Peso por metro cuadrado 526891292=44314kg m2

W D=78781kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=78781kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=7878125=31512kg m W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times31512+17times80=57717 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 36HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

W D=14times31512=44117kg m

Pantildeo 3

Area A=11 32m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times270=147420kg

Peso por metro cuadrado 1474201132=14327kg m2

W D=51023kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51023kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5102325=20409 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20409+17times80=42174 kgm

W D=14times20409=28474kg m

Volado

Area A=2 46m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times295=16107kg

Peso por metro cuadrado 16107 246=85475kg m2

W D=98375kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=98375kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=9837525=3935kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times3935+17times80=52926 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 37HUMPIRE ZARATE DARWIN C

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

A PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-36479 36479

-36479 36479

-26772 26772

-26772 26772-8713

935

-1894

065

-12538 -4562-2281 -62691346 92384619 673-2725 -316-158 -1363093 641

-5145 -26772-1338610417

-367

422MF 11181 -11181 48123 -48123 34531 -34531 0RICH

74634 69972-10677 10677

69484 694844315 -4315

582 58212511 -12511

RF 65757 80649 73799 65169 70711 45689

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 38HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

B SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1

MEP 11181 -28534 2853417353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 181394311

2608

-526

166

6204 -12722-6361 31023753 25661283 1876-757 -807-404 -378238 163

-16864 -18139-90693401

-1069

215MF 11181 -11181 43769 -43769 41525 -41525 0RICH

52713 46250-9418 9418

90904 90904712 -712

39432 3943215045 -15045

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 39HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

11181 Kg-m

73799kg

80649kg

65757kg

34402 Kg 45689gk65169kg

70711kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RF 43295 55668 91616 90192 54477 24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

C TERCERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 18139-4102

2608

-1060

166

-5903 -12722-6361 -29523753 51692585 1876-1525 -807-403 -728238 328

-16864 -18139-90696852

-1069

435MF 11181 -11181 55341 -55341 37854 -37854 0RI 79549 69972 90904 90904 39432 39432

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 40HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CH -12763 12763 5551 -5551 13715 -13715RF 66786 82735 96455 85353 53147 53147

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

D CUARTA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -28534 28534

17353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-26772 26772

-26772 267724311

1847

-907

117

6204 -9010-4505 31022658 44222211 1329-1304 -571-286 -652169 280

-11943 -26772-133865862

-758

372MF 11181 -11181 42578 -42578 46625 -46625 0

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 41HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m

24990 Kg-m

55341 Kg-m

30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RICH

52713 46250-9074 9074

90904 90904-1285 1285

582 58216893 -16893

RF 43639 55324 89619 92189 75093 41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 42HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg

55324kg

43639kg

34402 Kg 41307gk92189kg

75093kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Envolvente de cortantes

E PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-36479

36479

-36479

36479

-26772

26772

-26772

26772

-8713 -12538 -

4562

-2281 -

-5145 -

26772

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 43HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 45689kg90192kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

935

-1894

065

6269

1346

9238

4619

673

-2725

-316

-158 -

1363

093

641

-13386

10417

-367

422

MF

11181

-11181

48123

-48123

34531

-34531

0

RI

CH

74634

69972

-10677

10677

69484

69484

4315 -

4315

582

582

12511 -

12511

RF 65757

80649

73799

65169

70711

45689

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 44HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

73799kg65757kg 70711kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

F SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

4311

2608

-526

166

6204 -

12722

-6361

3102

3753

2566

1283

1876

-757

-807

-404

-378

238

163

-16864 -

18139

-9069

3401

-1069

215

MF -11181 -43769 -41525

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 45HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm 11181 Kg-m

80649kg34402 Kg 45689gk65169kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

11181 43769 41525 0

RI

CH

52713

46250

-9418

9418

90904

90904

712

-712

39432

39432

15045 -

15045

RF 43295

55668

91616

90192

54477

24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

G TERCERA POSICIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 46HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

-4102

2608

-1060

166

-5903 -

12722

-6361 -

2952

3753

5169

2585

1876

-1525

-807

-403

-728

238

328

-16864 -

18139

-9069

6852

-1069

435

MF

11181

-11181

55341

-55341

37854

-37854

0

RI

CH

79549

69972

-12763

12763

90904

90904

5551 -

5551

39432

39432

13715 -

13715

RF 66786

82735

96455

85353

53147

53147

Diagrama de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 47HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m55341 Kg-m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de cortantes

H CUARTA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-26772

26772

-26772

26772

4311

1847

-907

6204 -

9010

-4505

3102

2658

-11943 -

26772

-13386

5862

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 48HUMPIRE ZARATE DARWIN C

24990 Kg-m30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

117

4422

2211

1329

-1304

-571

-286

-652

169

280

-758

372

MF

11181

-11181

42578

-42578

46625

-46625

0

RI

CH

52713

46250

-9074

9074

90904

90904

-1285

1285

582

582

16893 -

16893

RF 43639

55324

89619

92189

75093

41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 49HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg43639kg

34402 Kg

75093kg

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GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

Envolvente de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 50HUMPIRE ZARATE DARWIN C

55324kg 41307gk92189kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

96455kg66786kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CALCULO DE AacuteREAS DE ACERO

AS=Mu

φtimes f y times(dminusa 2) a=

AS timesf y

085timesf acute ctimesB

A Momentos Negativos

Recubrimiento 2 cm

M u=55341kgminusm

AS=55341times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=105cm2(1ϕ1

2)

a= 105times42000 85times210times10

=2 47 Ok

M u=46625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 51HUMPIRE ZARATE DARWIN C

82735kg 45689kg90192kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

AS=46625times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=088cm2(1ϕ1

2)

a= 0 88times42000 85times210times10

=2 07 Ok

B MOMENTOS POSITIVOS

M u=33669kgminusm

AS=33669times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=063cm2(1ϕ3

8)

a= 0 63times42000 85times210times10

=1 48 Ok

M u=22892kgminusm

AS=22892times100

09times42000times(15minus12) Para a=1

AS=042cm2(1ϕ3

8)

a= 0 88times42000 85times210times10

=0 99 Ok

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 52HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=28940kgminusm

AS=28940times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=054 cm2(1ϕ3

8)

a= 0 54times42000 85times210times10

=1 27 Ok

C AacuteREA DE ACERO MIacuteNIMO

AS=07radic f acutec

f y

timesBtimesd iquest 07radic2104200

times10times15=036cm2(1ϕ3

8)

D ACERO DE TEMPERATURA

AS=00025times100times5=125cm2

Para acero de frac14rdquo

=032125

times100=256cm iquest

E CALCULO DE ENSANCHE

a- por momentos

M ut=085timesf acute ctimesBtimesttimes (dminust 2 )

M ut=085times210times10times5times (15minus52 )=401625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 53HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=55341kgminusm Como M ut geM u No existen ensanches por momentos

b- por corte

V C=053timesφtimesradic f acute ctimesBtimesd

V C=053times090timesradic210times10times15=103685kg

V u=96455minus015times57717=97797kg

Como V C geV u no existe ensanches por corte

ARMADO DE LA LOSA ALIGERADA

7 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ESCALERA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 54HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 CALCULO DE ESPESOR

Losa plana

t=31525

=14cm

t= L25

asympL

30 cong t=13cm

t=31530

=12cm

Losa inclinada

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 55HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20radic2

20

tfʹc = 175 kgcm2

fy = 4200 kg cm2

SC = 200 kg cm2

Acabado = 100 kg cm2

p = 20 cm

cp = 20 cm

r = 2 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

cosprop= 20

20radic2=0707

t 1=t

cosprop+ cp

2 α = 45ordm

t 1=13

0707+ 20

2=284 ~ t 1=30cm

2 CALCULO DE METRADO

a) LOSA PLANA

013 x 2400 x 100 = 312 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 412 kgm

SC 200 x 100 = 200 kgm = wL

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (412) + 17 (200)

wu1 = 9168 kgm

b) LOSA INCLINADA

030 X 2400 X 100 = 720 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 820 kgm rarr wL = 200 kgm

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (820) + 17 (200)

wu1 = 1488 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 56HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20

α

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

wu=(wu1 x L1+wu2 x L2

L1+L2)=9168 x 0425+1488x 2725

0425+2725

wu=141093kg m

3 CALUCLO DE MOMENTOS

M 1=112

lowastwulowastL21=

112

lowast141093lowast27252=87309kgminusm

M 2=110

lowastwulowastL21=

110

lowast141093lowast27252=104770kgminusm

M 3=19lowastwulowast( L1+L2

2 )2

=19lowast141093lowast( 2725+0425

2 )2

=38889kgminusm

M 4=110

lowastwulowastL22=

110

lowast141093lowast04252=2548kgminusm

M 5=112

lowastwulowastL22=

112

lowast141093lowast04252=2124kgminusm

4 CALUCO DE ACERO PRINCIPAL

Mmax=104770kgminusm

- Para a = 2 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus1)=103cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 103lowast4200

085lowast175lowast100=029cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 57HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

- Para a = 028 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus014)=0995cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 0995lowast4200

085lowast175lowast100=0281cm

COMPROBANDO CON EL ACERO MIacuteNIMO

A smin=07lowastradic f acute c

f y

lowastblowastd=07lowastradic175lowast100lowast114200

A smin=243cm2

Usando Ф 38rdquo

=071243

lowast100=2922asymp30cmrarrФ3 8 30 c

5 ACERO DE TEMPERATURA

Cuantiacutea ldquo prdquo para losas de barras corrugadas con

fy = 4200 kgcm2 la cuantiacutea seraacute p = 00018

A sT=plowastblowastd=00018lowast100lowast13

A sT=234 cm2

Usando Ф 38rdquo

=071234

lowast100=3034asymp30cmrarrФ3 8 30 c

6 ARMADO DE LA ESCALERA CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 58HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOk

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

9 DISENtildeO POR FLEXIOacuteN DE UN VIGA PRINCIPAL Y UNA VIGA

SECUNDARIA (TECHO PRIMER NIVEL)

1 DISENtildeO PARA LA VIGA PRINCIPAL

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 59HUMPIRE ZARATE DARWIN C

Ф 38rdquo 30 cm

Ф 38rdquo 30 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

857Tn-m

Tabla para hallar la cuantiacutea maacutexima

frsquoc

P

175 kgcm2

β= 085

210 kgcm2

β= 085

280 kgcm2

β= 085

350 kgcm2

β= 080

Pb 00177 002143 00283 00333

075Pb 00133 00160 00213 00250

050Pb 00089 00107 00142 00167

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (46 )

Δsmax=184 cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 60HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 19HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m200kg m

200kg m

200kg m200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

200kg m

620kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 20HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m200kg m

200kg m200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

200kg m

620kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 21HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m200kg m

200kg m 200kg m

200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

200kg m

620kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 22HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m 200kg m

200kg m200kg m

200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

METRADO POR SISMO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 23HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

ESPECIFICACIONES

Escalera 13cm

Aligerado 17cm

Viga principal 25cmx 50cm

Viga secundaria 25cmx 40cm

Columna del primer piso 25cmx 25cm

Columna del segundo piso 25cmx 25cm

Columna del tercero piso 25cmx 25cm

Columna del cuarto piso 25cmx 25cm

Sobre carga para Vivienda multifamiliar (sc) 300kg cm2

Escaleras (sc) 200kg cm2

Techos y azoteas (sc) 100kg cm2

Muros 150kg cm2

Piso de terminado 100kg cm2

Piso de acabados tiacutepicos 300kg cm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 24HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

A METRADO PARA EL CUARTO PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+ 1502

+1002

+300]= 5684Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast13lowast12 ) ] = 234Tn

Peso total del cuarto piso W 4=iquest

89823Tn

B METRADO PARA EL TERCER PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 25HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso total del tercer piso

W 3=10877Tn

C METRADO PARA EL SEGUNDO PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

Peso total del segundo piso

W 2=10877Tn

D METRADO PARA EL PRIMER PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 26HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

Peso total del primer piso

W 1=10877Tn

5 CALCULO DE ENVOLVENTES CON EL PROGRAMA ETABS

Aquiacute hicimos uso del programa ETABS para el caacutelculo de las envolventes

en el transcurso del ingreso de datos al programa se necesito paraacutemetros

o algunos resultados o valores tal es el caso del periodo y su aceleracioacuten

espectral esto se pudo obtener de la siguiente manera

De la norma E- 030 que trata del DISENtildeO SISMO RESISTENTE nos da l

siguiente relacioacuten

sa=ZlowastUlowastClowastS

Rlowastg

Donde

Z factor zona para nuestro caso que estamos en la ciudad del

cusco nos corresponde el siguiente valor Z = 03

U es el factor de uso nosotros estamos en el anaacutelisis y disentildeo

de una vivienda multifamiliar el cual tendraacute un factor de uso U

= 10

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 27HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

C este valor se obtiene de la siguiente manera

C=25lowast(T P

T) Donde T es lo que queremos obtener es el

periodo

Tp = 06 suelo intermedio

(tomado)

rArrC=25lowast( 06T

)

S factor del tipo de suelo asumimos que el suelo es intermedio entonces

S=12

R el valor R se refiere al tipo de sistema estructural que en nuestro caso

es un sistema de concreto armado con solamente poacuterticos entonces R =

8

Entonces reemplazando en la primera ecuacioacuten obtenemos lo siguiente

sa=03lowast1lowast(25lowast( 06

T))lowast12

8lowast981

sa=06622

T de esta relacioacuten obtenemos los paraacutemetros Sa y T

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 28HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T Sa(ms2) T Sa(ms2)

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

02

03

04

05

66200

33100

22067

16550

13240

11033

9457

8275

7356

6620

3310

2207

1655

1324

06

07

08

09

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1103

0946

0828

0736

0662

0331

0221

0166

0132

0110

0095

0083

0074

0066

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 29HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

LAS ENVOLVENTES QUE NOS SALIERON SON LAS SIGUIENTES

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 30HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

VIGA PRINCIPAL

Eje de A a B

EJE de B a C

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 31HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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EJE de C a D

Del

Volado

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 32HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

VIGA SECUNDARIA

EJE 1 a2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 33HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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EJE 2 a 3

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 34HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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EJE 3 a 4

VOLADO

Momento Corte

6 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ALIGERADO (MEacuteTODO DE CROSS)

Metrado de cargas y sobre cargas

Peso de la losa 280kg m2

Peso de piso terminado 100kg m2

Sobre carga 200kg m2

Pantildeo 1

Area A=14 19m2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 35HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times345=18837kg

Peso por metro cuadrado 18837 1419=13275kg m2

W D=51275kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51275kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5127525=20510 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20510+17times80=42314 kgm

W D=14times20510=28602kgm

Pantildeo 2

Area A=1292m2

Peso de tabiqueriacutea 15times14times26times465=25389kg

Peso de tabiqueriacutea 25times15times26times30=2730 kg

Peso por metro cuadrado 526891292=44314kg m2

W D=78781kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=78781kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=7878125=31512kg m W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times31512+17times80=57717 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 36HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

W D=14times31512=44117kg m

Pantildeo 3

Area A=11 32m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times270=147420kg

Peso por metro cuadrado 1474201132=14327kg m2

W D=51023kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51023kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5102325=20409 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20409+17times80=42174 kgm

W D=14times20409=28474kg m

Volado

Area A=2 46m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times295=16107kg

Peso por metro cuadrado 16107 246=85475kg m2

W D=98375kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=98375kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=9837525=3935kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times3935+17times80=52926 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 37HUMPIRE ZARATE DARWIN C

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

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A PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-36479 36479

-36479 36479

-26772 26772

-26772 26772-8713

935

-1894

065

-12538 -4562-2281 -62691346 92384619 673-2725 -316-158 -1363093 641

-5145 -26772-1338610417

-367

422MF 11181 -11181 48123 -48123 34531 -34531 0RICH

74634 69972-10677 10677

69484 694844315 -4315

582 58212511 -12511

RF 65757 80649 73799 65169 70711 45689

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 38HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

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Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

B SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1

MEP 11181 -28534 2853417353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 181394311

2608

-526

166

6204 -12722-6361 31023753 25661283 1876-757 -807-404 -378238 163

-16864 -18139-90693401

-1069

215MF 11181 -11181 43769 -43769 41525 -41525 0RICH

52713 46250-9418 9418

90904 90904712 -712

39432 3943215045 -15045

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 39HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

11181 Kg-m

73799kg

80649kg

65757kg

34402 Kg 45689gk65169kg

70711kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RF 43295 55668 91616 90192 54477 24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

C TERCERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 18139-4102

2608

-1060

166

-5903 -12722-6361 -29523753 51692585 1876-1525 -807-403 -728238 328

-16864 -18139-90696852

-1069

435MF 11181 -11181 55341 -55341 37854 -37854 0RI 79549 69972 90904 90904 39432 39432

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 40HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CH -12763 12763 5551 -5551 13715 -13715RF 66786 82735 96455 85353 53147 53147

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

D CUARTA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -28534 28534

17353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-26772 26772

-26772 267724311

1847

-907

117

6204 -9010-4505 31022658 44222211 1329-1304 -571-286 -652169 280

-11943 -26772-133865862

-758

372MF 11181 -11181 42578 -42578 46625 -46625 0

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 41HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m

24990 Kg-m

55341 Kg-m

30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RICH

52713 46250-9074 9074

90904 90904-1285 1285

582 58216893 -16893

RF 43639 55324 89619 92189 75093 41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 42HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg

55324kg

43639kg

34402 Kg 41307gk92189kg

75093kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Envolvente de cortantes

E PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-36479

36479

-36479

36479

-26772

26772

-26772

26772

-8713 -12538 -

4562

-2281 -

-5145 -

26772

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 43HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 45689kg90192kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

935

-1894

065

6269

1346

9238

4619

673

-2725

-316

-158 -

1363

093

641

-13386

10417

-367

422

MF

11181

-11181

48123

-48123

34531

-34531

0

RI

CH

74634

69972

-10677

10677

69484

69484

4315 -

4315

582

582

12511 -

12511

RF 65757

80649

73799

65169

70711

45689

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 44HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

73799kg65757kg 70711kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

F SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

4311

2608

-526

166

6204 -

12722

-6361

3102

3753

2566

1283

1876

-757

-807

-404

-378

238

163

-16864 -

18139

-9069

3401

-1069

215

MF -11181 -43769 -41525

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 45HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm 11181 Kg-m

80649kg34402 Kg 45689gk65169kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

11181 43769 41525 0

RI

CH

52713

46250

-9418

9418

90904

90904

712

-712

39432

39432

15045 -

15045

RF 43295

55668

91616

90192

54477

24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

G TERCERA POSICIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 46HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

-4102

2608

-1060

166

-5903 -

12722

-6361 -

2952

3753

5169

2585

1876

-1525

-807

-403

-728

238

328

-16864 -

18139

-9069

6852

-1069

435

MF

11181

-11181

55341

-55341

37854

-37854

0

RI

CH

79549

69972

-12763

12763

90904

90904

5551 -

5551

39432

39432

13715 -

13715

RF 66786

82735

96455

85353

53147

53147

Diagrama de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 47HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m55341 Kg-m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de cortantes

H CUARTA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-26772

26772

-26772

26772

4311

1847

-907

6204 -

9010

-4505

3102

2658

-11943 -

26772

-13386

5862

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 48HUMPIRE ZARATE DARWIN C

24990 Kg-m30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

117

4422

2211

1329

-1304

-571

-286

-652

169

280

-758

372

MF

11181

-11181

42578

-42578

46625

-46625

0

RI

CH

52713

46250

-9074

9074

90904

90904

-1285

1285

582

582

16893 -

16893

RF 43639

55324

89619

92189

75093

41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 49HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg43639kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

Envolvente de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 50HUMPIRE ZARATE DARWIN C

55324kg 41307gk92189kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

96455kg66786kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CALCULO DE AacuteREAS DE ACERO

AS=Mu

φtimes f y times(dminusa 2) a=

AS timesf y

085timesf acute ctimesB

A Momentos Negativos

Recubrimiento 2 cm

M u=55341kgminusm

AS=55341times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=105cm2(1ϕ1

2)

a= 105times42000 85times210times10

=2 47 Ok

M u=46625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 51HUMPIRE ZARATE DARWIN C

82735kg 45689kg90192kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

AS=46625times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=088cm2(1ϕ1

2)

a= 0 88times42000 85times210times10

=2 07 Ok

B MOMENTOS POSITIVOS

M u=33669kgminusm

AS=33669times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=063cm2(1ϕ3

8)

a= 0 63times42000 85times210times10

=1 48 Ok

M u=22892kgminusm

AS=22892times100

09times42000times(15minus12) Para a=1

AS=042cm2(1ϕ3

8)

a= 0 88times42000 85times210times10

=0 99 Ok

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 52HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=28940kgminusm

AS=28940times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=054 cm2(1ϕ3

8)

a= 0 54times42000 85times210times10

=1 27 Ok

C AacuteREA DE ACERO MIacuteNIMO

AS=07radic f acutec

f y

timesBtimesd iquest 07radic2104200

times10times15=036cm2(1ϕ3

8)

D ACERO DE TEMPERATURA

AS=00025times100times5=125cm2

Para acero de frac14rdquo

=032125

times100=256cm iquest

E CALCULO DE ENSANCHE

a- por momentos

M ut=085timesf acute ctimesBtimesttimes (dminust 2 )

M ut=085times210times10times5times (15minus52 )=401625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 53HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=55341kgminusm Como M ut geM u No existen ensanches por momentos

b- por corte

V C=053timesφtimesradic f acute ctimesBtimesd

V C=053times090timesradic210times10times15=103685kg

V u=96455minus015times57717=97797kg

Como V C geV u no existe ensanches por corte

ARMADO DE LA LOSA ALIGERADA

7 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ESCALERA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 54HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 CALCULO DE ESPESOR

Losa plana

t=31525

=14cm

t= L25

asympL

30 cong t=13cm

t=31530

=12cm

Losa inclinada

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 55HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20radic2

20

tfʹc = 175 kgcm2

fy = 4200 kg cm2

SC = 200 kg cm2

Acabado = 100 kg cm2

p = 20 cm

cp = 20 cm

r = 2 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

cosprop= 20

20radic2=0707

t 1=t

cosprop+ cp

2 α = 45ordm

t 1=13

0707+ 20

2=284 ~ t 1=30cm

2 CALCULO DE METRADO

a) LOSA PLANA

013 x 2400 x 100 = 312 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 412 kgm

SC 200 x 100 = 200 kgm = wL

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (412) + 17 (200)

wu1 = 9168 kgm

b) LOSA INCLINADA

030 X 2400 X 100 = 720 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 820 kgm rarr wL = 200 kgm

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (820) + 17 (200)

wu1 = 1488 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 56HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20

α

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

wu=(wu1 x L1+wu2 x L2

L1+L2)=9168 x 0425+1488x 2725

0425+2725

wu=141093kg m

3 CALUCLO DE MOMENTOS

M 1=112

lowastwulowastL21=

112

lowast141093lowast27252=87309kgminusm

M 2=110

lowastwulowastL21=

110

lowast141093lowast27252=104770kgminusm

M 3=19lowastwulowast( L1+L2

2 )2

=19lowast141093lowast( 2725+0425

2 )2

=38889kgminusm

M 4=110

lowastwulowastL22=

110

lowast141093lowast04252=2548kgminusm

M 5=112

lowastwulowastL22=

112

lowast141093lowast04252=2124kgminusm

4 CALUCO DE ACERO PRINCIPAL

Mmax=104770kgminusm

- Para a = 2 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus1)=103cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 103lowast4200

085lowast175lowast100=029cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 57HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

- Para a = 028 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus014)=0995cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 0995lowast4200

085lowast175lowast100=0281cm

COMPROBANDO CON EL ACERO MIacuteNIMO

A smin=07lowastradic f acute c

f y

lowastblowastd=07lowastradic175lowast100lowast114200

A smin=243cm2

Usando Ф 38rdquo

=071243

lowast100=2922asymp30cmrarrФ3 8 30 c

5 ACERO DE TEMPERATURA

Cuantiacutea ldquo prdquo para losas de barras corrugadas con

fy = 4200 kgcm2 la cuantiacutea seraacute p = 00018

A sT=plowastblowastd=00018lowast100lowast13

A sT=234 cm2

Usando Ф 38rdquo

=071234

lowast100=3034asymp30cmrarrФ3 8 30 c

6 ARMADO DE LA ESCALERA CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 58HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOk

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

9 DISENtildeO POR FLEXIOacuteN DE UN VIGA PRINCIPAL Y UNA VIGA

SECUNDARIA (TECHO PRIMER NIVEL)

1 DISENtildeO PARA LA VIGA PRINCIPAL

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 59HUMPIRE ZARATE DARWIN C

Ф 38rdquo 30 cm

Ф 38rdquo 30 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

857Tn-m

Tabla para hallar la cuantiacutea maacutexima

frsquoc

P

175 kgcm2

β= 085

210 kgcm2

β= 085

280 kgcm2

β= 085

350 kgcm2

β= 080

Pb 00177 002143 00283 00333

075Pb 00133 00160 00213 00250

050Pb 00089 00107 00142 00167

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (46 )

Δsmax=184 cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 60HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 20HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m200kg m

200kg m200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

200kg m

620kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 21HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m200kg m

200kg m 200kg m

200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

200kg m

620kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 22HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m 200kg m

200kg m200kg m

200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

METRADO POR SISMO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 23HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

ESPECIFICACIONES

Escalera 13cm

Aligerado 17cm

Viga principal 25cmx 50cm

Viga secundaria 25cmx 40cm

Columna del primer piso 25cmx 25cm

Columna del segundo piso 25cmx 25cm

Columna del tercero piso 25cmx 25cm

Columna del cuarto piso 25cmx 25cm

Sobre carga para Vivienda multifamiliar (sc) 300kg cm2

Escaleras (sc) 200kg cm2

Techos y azoteas (sc) 100kg cm2

Muros 150kg cm2

Piso de terminado 100kg cm2

Piso de acabados tiacutepicos 300kg cm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 24HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

A METRADO PARA EL CUARTO PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+ 1502

+1002

+300]= 5684Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast13lowast12 ) ] = 234Tn

Peso total del cuarto piso W 4=iquest

89823Tn

B METRADO PARA EL TERCER PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 25HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso total del tercer piso

W 3=10877Tn

C METRADO PARA EL SEGUNDO PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

Peso total del segundo piso

W 2=10877Tn

D METRADO PARA EL PRIMER PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 26HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

Peso total del primer piso

W 1=10877Tn

5 CALCULO DE ENVOLVENTES CON EL PROGRAMA ETABS

Aquiacute hicimos uso del programa ETABS para el caacutelculo de las envolventes

en el transcurso del ingreso de datos al programa se necesito paraacutemetros

o algunos resultados o valores tal es el caso del periodo y su aceleracioacuten

espectral esto se pudo obtener de la siguiente manera

De la norma E- 030 que trata del DISENtildeO SISMO RESISTENTE nos da l

siguiente relacioacuten

sa=ZlowastUlowastClowastS

Rlowastg

Donde

Z factor zona para nuestro caso que estamos en la ciudad del

cusco nos corresponde el siguiente valor Z = 03

U es el factor de uso nosotros estamos en el anaacutelisis y disentildeo

de una vivienda multifamiliar el cual tendraacute un factor de uso U

= 10

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 27HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

C este valor se obtiene de la siguiente manera

C=25lowast(T P

T) Donde T es lo que queremos obtener es el

periodo

Tp = 06 suelo intermedio

(tomado)

rArrC=25lowast( 06T

)

S factor del tipo de suelo asumimos que el suelo es intermedio entonces

S=12

R el valor R se refiere al tipo de sistema estructural que en nuestro caso

es un sistema de concreto armado con solamente poacuterticos entonces R =

8

Entonces reemplazando en la primera ecuacioacuten obtenemos lo siguiente

sa=03lowast1lowast(25lowast( 06

T))lowast12

8lowast981

sa=06622

T de esta relacioacuten obtenemos los paraacutemetros Sa y T

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 28HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T Sa(ms2) T Sa(ms2)

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

02

03

04

05

66200

33100

22067

16550

13240

11033

9457

8275

7356

6620

3310

2207

1655

1324

06

07

08

09

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1103

0946

0828

0736

0662

0331

0221

0166

0132

0110

0095

0083

0074

0066

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 29HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

LAS ENVOLVENTES QUE NOS SALIERON SON LAS SIGUIENTES

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 30HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

VIGA PRINCIPAL

Eje de A a B

EJE de B a C

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 31HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

EJE de C a D

Del

Volado

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 32HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

VIGA SECUNDARIA

EJE 1 a2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 33HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

EJE 2 a 3

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 34HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

EJE 3 a 4

VOLADO

Momento Corte

6 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ALIGERADO (MEacuteTODO DE CROSS)

Metrado de cargas y sobre cargas

Peso de la losa 280kg m2

Peso de piso terminado 100kg m2

Sobre carga 200kg m2

Pantildeo 1

Area A=14 19m2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 35HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times345=18837kg

Peso por metro cuadrado 18837 1419=13275kg m2

W D=51275kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51275kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5127525=20510 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20510+17times80=42314 kgm

W D=14times20510=28602kgm

Pantildeo 2

Area A=1292m2

Peso de tabiqueriacutea 15times14times26times465=25389kg

Peso de tabiqueriacutea 25times15times26times30=2730 kg

Peso por metro cuadrado 526891292=44314kg m2

W D=78781kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=78781kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=7878125=31512kg m W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times31512+17times80=57717 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 36HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

W D=14times31512=44117kg m

Pantildeo 3

Area A=11 32m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times270=147420kg

Peso por metro cuadrado 1474201132=14327kg m2

W D=51023kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51023kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5102325=20409 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20409+17times80=42174 kgm

W D=14times20409=28474kg m

Volado

Area A=2 46m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times295=16107kg

Peso por metro cuadrado 16107 246=85475kg m2

W D=98375kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=98375kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=9837525=3935kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times3935+17times80=52926 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 37HUMPIRE ZARATE DARWIN C

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

A PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-36479 36479

-36479 36479

-26772 26772

-26772 26772-8713

935

-1894

065

-12538 -4562-2281 -62691346 92384619 673-2725 -316-158 -1363093 641

-5145 -26772-1338610417

-367

422MF 11181 -11181 48123 -48123 34531 -34531 0RICH

74634 69972-10677 10677

69484 694844315 -4315

582 58212511 -12511

RF 65757 80649 73799 65169 70711 45689

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 38HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

B SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1

MEP 11181 -28534 2853417353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 181394311

2608

-526

166

6204 -12722-6361 31023753 25661283 1876-757 -807-404 -378238 163

-16864 -18139-90693401

-1069

215MF 11181 -11181 43769 -43769 41525 -41525 0RICH

52713 46250-9418 9418

90904 90904712 -712

39432 3943215045 -15045

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 39HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

11181 Kg-m

73799kg

80649kg

65757kg

34402 Kg 45689gk65169kg

70711kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RF 43295 55668 91616 90192 54477 24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

C TERCERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 18139-4102

2608

-1060

166

-5903 -12722-6361 -29523753 51692585 1876-1525 -807-403 -728238 328

-16864 -18139-90696852

-1069

435MF 11181 -11181 55341 -55341 37854 -37854 0RI 79549 69972 90904 90904 39432 39432

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 40HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CH -12763 12763 5551 -5551 13715 -13715RF 66786 82735 96455 85353 53147 53147

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

D CUARTA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -28534 28534

17353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-26772 26772

-26772 267724311

1847

-907

117

6204 -9010-4505 31022658 44222211 1329-1304 -571-286 -652169 280

-11943 -26772-133865862

-758

372MF 11181 -11181 42578 -42578 46625 -46625 0

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 41HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m

24990 Kg-m

55341 Kg-m

30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RICH

52713 46250-9074 9074

90904 90904-1285 1285

582 58216893 -16893

RF 43639 55324 89619 92189 75093 41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 42HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg

55324kg

43639kg

34402 Kg 41307gk92189kg

75093kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Envolvente de cortantes

E PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-36479

36479

-36479

36479

-26772

26772

-26772

26772

-8713 -12538 -

4562

-2281 -

-5145 -

26772

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 43HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 45689kg90192kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

935

-1894

065

6269

1346

9238

4619

673

-2725

-316

-158 -

1363

093

641

-13386

10417

-367

422

MF

11181

-11181

48123

-48123

34531

-34531

0

RI

CH

74634

69972

-10677

10677

69484

69484

4315 -

4315

582

582

12511 -

12511

RF 65757

80649

73799

65169

70711

45689

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 44HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

73799kg65757kg 70711kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

F SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

4311

2608

-526

166

6204 -

12722

-6361

3102

3753

2566

1283

1876

-757

-807

-404

-378

238

163

-16864 -

18139

-9069

3401

-1069

215

MF -11181 -43769 -41525

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 45HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm 11181 Kg-m

80649kg34402 Kg 45689gk65169kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

11181 43769 41525 0

RI

CH

52713

46250

-9418

9418

90904

90904

712

-712

39432

39432

15045 -

15045

RF 43295

55668

91616

90192

54477

24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

G TERCERA POSICIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 46HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

-4102

2608

-1060

166

-5903 -

12722

-6361 -

2952

3753

5169

2585

1876

-1525

-807

-403

-728

238

328

-16864 -

18139

-9069

6852

-1069

435

MF

11181

-11181

55341

-55341

37854

-37854

0

RI

CH

79549

69972

-12763

12763

90904

90904

5551 -

5551

39432

39432

13715 -

13715

RF 66786

82735

96455

85353

53147

53147

Diagrama de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 47HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m55341 Kg-m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de cortantes

H CUARTA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-26772

26772

-26772

26772

4311

1847

-907

6204 -

9010

-4505

3102

2658

-11943 -

26772

-13386

5862

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 48HUMPIRE ZARATE DARWIN C

24990 Kg-m30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

117

4422

2211

1329

-1304

-571

-286

-652

169

280

-758

372

MF

11181

-11181

42578

-42578

46625

-46625

0

RI

CH

52713

46250

-9074

9074

90904

90904

-1285

1285

582

582

16893 -

16893

RF 43639

55324

89619

92189

75093

41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 49HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg43639kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

Envolvente de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 50HUMPIRE ZARATE DARWIN C

55324kg 41307gk92189kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

96455kg66786kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CALCULO DE AacuteREAS DE ACERO

AS=Mu

φtimes f y times(dminusa 2) a=

AS timesf y

085timesf acute ctimesB

A Momentos Negativos

Recubrimiento 2 cm

M u=55341kgminusm

AS=55341times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=105cm2(1ϕ1

2)

a= 105times42000 85times210times10

=2 47 Ok

M u=46625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 51HUMPIRE ZARATE DARWIN C

82735kg 45689kg90192kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

AS=46625times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=088cm2(1ϕ1

2)

a= 0 88times42000 85times210times10

=2 07 Ok

B MOMENTOS POSITIVOS

M u=33669kgminusm

AS=33669times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=063cm2(1ϕ3

8)

a= 0 63times42000 85times210times10

=1 48 Ok

M u=22892kgminusm

AS=22892times100

09times42000times(15minus12) Para a=1

AS=042cm2(1ϕ3

8)

a= 0 88times42000 85times210times10

=0 99 Ok

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 52HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=28940kgminusm

AS=28940times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=054 cm2(1ϕ3

8)

a= 0 54times42000 85times210times10

=1 27 Ok

C AacuteREA DE ACERO MIacuteNIMO

AS=07radic f acutec

f y

timesBtimesd iquest 07radic2104200

times10times15=036cm2(1ϕ3

8)

D ACERO DE TEMPERATURA

AS=00025times100times5=125cm2

Para acero de frac14rdquo

=032125

times100=256cm iquest

E CALCULO DE ENSANCHE

a- por momentos

M ut=085timesf acute ctimesBtimesttimes (dminust 2 )

M ut=085times210times10times5times (15minus52 )=401625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 53HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=55341kgminusm Como M ut geM u No existen ensanches por momentos

b- por corte

V C=053timesφtimesradic f acute ctimesBtimesd

V C=053times090timesradic210times10times15=103685kg

V u=96455minus015times57717=97797kg

Como V C geV u no existe ensanches por corte

ARMADO DE LA LOSA ALIGERADA

7 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ESCALERA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 54HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 CALCULO DE ESPESOR

Losa plana

t=31525

=14cm

t= L25

asympL

30 cong t=13cm

t=31530

=12cm

Losa inclinada

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 55HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20radic2

20

tfʹc = 175 kgcm2

fy = 4200 kg cm2

SC = 200 kg cm2

Acabado = 100 kg cm2

p = 20 cm

cp = 20 cm

r = 2 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

cosprop= 20

20radic2=0707

t 1=t

cosprop+ cp

2 α = 45ordm

t 1=13

0707+ 20

2=284 ~ t 1=30cm

2 CALCULO DE METRADO

a) LOSA PLANA

013 x 2400 x 100 = 312 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 412 kgm

SC 200 x 100 = 200 kgm = wL

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (412) + 17 (200)

wu1 = 9168 kgm

b) LOSA INCLINADA

030 X 2400 X 100 = 720 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 820 kgm rarr wL = 200 kgm

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (820) + 17 (200)

wu1 = 1488 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 56HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20

α

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

wu=(wu1 x L1+wu2 x L2

L1+L2)=9168 x 0425+1488x 2725

0425+2725

wu=141093kg m

3 CALUCLO DE MOMENTOS

M 1=112

lowastwulowastL21=

112

lowast141093lowast27252=87309kgminusm

M 2=110

lowastwulowastL21=

110

lowast141093lowast27252=104770kgminusm

M 3=19lowastwulowast( L1+L2

2 )2

=19lowast141093lowast( 2725+0425

2 )2

=38889kgminusm

M 4=110

lowastwulowastL22=

110

lowast141093lowast04252=2548kgminusm

M 5=112

lowastwulowastL22=

112

lowast141093lowast04252=2124kgminusm

4 CALUCO DE ACERO PRINCIPAL

Mmax=104770kgminusm

- Para a = 2 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus1)=103cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 103lowast4200

085lowast175lowast100=029cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 57HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

- Para a = 028 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus014)=0995cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 0995lowast4200

085lowast175lowast100=0281cm

COMPROBANDO CON EL ACERO MIacuteNIMO

A smin=07lowastradic f acute c

f y

lowastblowastd=07lowastradic175lowast100lowast114200

A smin=243cm2

Usando Ф 38rdquo

=071243

lowast100=2922asymp30cmrarrФ3 8 30 c

5 ACERO DE TEMPERATURA

Cuantiacutea ldquo prdquo para losas de barras corrugadas con

fy = 4200 kgcm2 la cuantiacutea seraacute p = 00018

A sT=plowastblowastd=00018lowast100lowast13

A sT=234 cm2

Usando Ф 38rdquo

=071234

lowast100=3034asymp30cmrarrФ3 8 30 c

6 ARMADO DE LA ESCALERA CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 58HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOk

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

9 DISENtildeO POR FLEXIOacuteN DE UN VIGA PRINCIPAL Y UNA VIGA

SECUNDARIA (TECHO PRIMER NIVEL)

1 DISENtildeO PARA LA VIGA PRINCIPAL

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 59HUMPIRE ZARATE DARWIN C

Ф 38rdquo 30 cm

Ф 38rdquo 30 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

857Tn-m

Tabla para hallar la cuantiacutea maacutexima

frsquoc

P

175 kgcm2

β= 085

210 kgcm2

β= 085

280 kgcm2

β= 085

350 kgcm2

β= 080

Pb 00177 002143 00283 00333

075Pb 00133 00160 00213 00250

050Pb 00089 00107 00142 00167

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (46 )

Δsmax=184 cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 60HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 21HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m200kg m

200kg m 200kg m

200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

200kg m

620kg m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 22HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m 200kg m

200kg m200kg m

200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

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METRADO POR SISMO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 23HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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ESPECIFICACIONES

Escalera 13cm

Aligerado 17cm

Viga principal 25cmx 50cm

Viga secundaria 25cmx 40cm

Columna del primer piso 25cmx 25cm

Columna del segundo piso 25cmx 25cm

Columna del tercero piso 25cmx 25cm

Columna del cuarto piso 25cmx 25cm

Sobre carga para Vivienda multifamiliar (sc) 300kg cm2

Escaleras (sc) 200kg cm2

Techos y azoteas (sc) 100kg cm2

Muros 150kg cm2

Piso de terminado 100kg cm2

Piso de acabados tiacutepicos 300kg cm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 24HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

A METRADO PARA EL CUARTO PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+ 1502

+1002

+300]= 5684Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast13lowast12 ) ] = 234Tn

Peso total del cuarto piso W 4=iquest

89823Tn

B METRADO PARA EL TERCER PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 25HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso total del tercer piso

W 3=10877Tn

C METRADO PARA EL SEGUNDO PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

Peso total del segundo piso

W 2=10877Tn

D METRADO PARA EL PRIMER PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 26HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

Peso total del primer piso

W 1=10877Tn

5 CALCULO DE ENVOLVENTES CON EL PROGRAMA ETABS

Aquiacute hicimos uso del programa ETABS para el caacutelculo de las envolventes

en el transcurso del ingreso de datos al programa se necesito paraacutemetros

o algunos resultados o valores tal es el caso del periodo y su aceleracioacuten

espectral esto se pudo obtener de la siguiente manera

De la norma E- 030 que trata del DISENtildeO SISMO RESISTENTE nos da l

siguiente relacioacuten

sa=ZlowastUlowastClowastS

Rlowastg

Donde

Z factor zona para nuestro caso que estamos en la ciudad del

cusco nos corresponde el siguiente valor Z = 03

U es el factor de uso nosotros estamos en el anaacutelisis y disentildeo

de una vivienda multifamiliar el cual tendraacute un factor de uso U

= 10

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 27HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

C este valor se obtiene de la siguiente manera

C=25lowast(T P

T) Donde T es lo que queremos obtener es el

periodo

Tp = 06 suelo intermedio

(tomado)

rArrC=25lowast( 06T

)

S factor del tipo de suelo asumimos que el suelo es intermedio entonces

S=12

R el valor R se refiere al tipo de sistema estructural que en nuestro caso

es un sistema de concreto armado con solamente poacuterticos entonces R =

8

Entonces reemplazando en la primera ecuacioacuten obtenemos lo siguiente

sa=03lowast1lowast(25lowast( 06

T))lowast12

8lowast981

sa=06622

T de esta relacioacuten obtenemos los paraacutemetros Sa y T

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 28HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T Sa(ms2) T Sa(ms2)

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

02

03

04

05

66200

33100

22067

16550

13240

11033

9457

8275

7356

6620

3310

2207

1655

1324

06

07

08

09

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1103

0946

0828

0736

0662

0331

0221

0166

0132

0110

0095

0083

0074

0066

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 29HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

LAS ENVOLVENTES QUE NOS SALIERON SON LAS SIGUIENTES

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 30HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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VIGA PRINCIPAL

Eje de A a B

EJE de B a C

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 31HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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EJE de C a D

Del

Volado

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 32HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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VIGA SECUNDARIA

EJE 1 a2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 33HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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EJE 2 a 3

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 34HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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EJE 3 a 4

VOLADO

Momento Corte

6 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ALIGERADO (MEacuteTODO DE CROSS)

Metrado de cargas y sobre cargas

Peso de la losa 280kg m2

Peso de piso terminado 100kg m2

Sobre carga 200kg m2

Pantildeo 1

Area A=14 19m2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 35HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times345=18837kg

Peso por metro cuadrado 18837 1419=13275kg m2

W D=51275kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51275kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5127525=20510 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20510+17times80=42314 kgm

W D=14times20510=28602kgm

Pantildeo 2

Area A=1292m2

Peso de tabiqueriacutea 15times14times26times465=25389kg

Peso de tabiqueriacutea 25times15times26times30=2730 kg

Peso por metro cuadrado 526891292=44314kg m2

W D=78781kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=78781kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=7878125=31512kg m W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times31512+17times80=57717 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 36HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

W D=14times31512=44117kg m

Pantildeo 3

Area A=11 32m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times270=147420kg

Peso por metro cuadrado 1474201132=14327kg m2

W D=51023kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51023kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5102325=20409 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20409+17times80=42174 kgm

W D=14times20409=28474kg m

Volado

Area A=2 46m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times295=16107kg

Peso por metro cuadrado 16107 246=85475kg m2

W D=98375kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=98375kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=9837525=3935kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times3935+17times80=52926 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 37HUMPIRE ZARATE DARWIN C

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

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A PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-36479 36479

-36479 36479

-26772 26772

-26772 26772-8713

935

-1894

065

-12538 -4562-2281 -62691346 92384619 673-2725 -316-158 -1363093 641

-5145 -26772-1338610417

-367

422MF 11181 -11181 48123 -48123 34531 -34531 0RICH

74634 69972-10677 10677

69484 694844315 -4315

582 58212511 -12511

RF 65757 80649 73799 65169 70711 45689

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 38HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

B SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1

MEP 11181 -28534 2853417353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 181394311

2608

-526

166

6204 -12722-6361 31023753 25661283 1876-757 -807-404 -378238 163

-16864 -18139-90693401

-1069

215MF 11181 -11181 43769 -43769 41525 -41525 0RICH

52713 46250-9418 9418

90904 90904712 -712

39432 3943215045 -15045

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 39HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

11181 Kg-m

73799kg

80649kg

65757kg

34402 Kg 45689gk65169kg

70711kg

1 2 3 4

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RF 43295 55668 91616 90192 54477 24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

C TERCERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 18139-4102

2608

-1060

166

-5903 -12722-6361 -29523753 51692585 1876-1525 -807-403 -728238 328

-16864 -18139-90696852

-1069

435MF 11181 -11181 55341 -55341 37854 -37854 0RI 79549 69972 90904 90904 39432 39432

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 40HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CH -12763 12763 5551 -5551 13715 -13715RF 66786 82735 96455 85353 53147 53147

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

D CUARTA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -28534 28534

17353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-26772 26772

-26772 267724311

1847

-907

117

6204 -9010-4505 31022658 44222211 1329-1304 -571-286 -652169 280

-11943 -26772-133865862

-758

372MF 11181 -11181 42578 -42578 46625 -46625 0

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 41HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m

24990 Kg-m

55341 Kg-m

30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RICH

52713 46250-9074 9074

90904 90904-1285 1285

582 58216893 -16893

RF 43639 55324 89619 92189 75093 41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 42HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg

55324kg

43639kg

34402 Kg 41307gk92189kg

75093kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Envolvente de cortantes

E PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-36479

36479

-36479

36479

-26772

26772

-26772

26772

-8713 -12538 -

4562

-2281 -

-5145 -

26772

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 43HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 45689kg90192kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

935

-1894

065

6269

1346

9238

4619

673

-2725

-316

-158 -

1363

093

641

-13386

10417

-367

422

MF

11181

-11181

48123

-48123

34531

-34531

0

RI

CH

74634

69972

-10677

10677

69484

69484

4315 -

4315

582

582

12511 -

12511

RF 65757

80649

73799

65169

70711

45689

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 44HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

73799kg65757kg 70711kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

F SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

4311

2608

-526

166

6204 -

12722

-6361

3102

3753

2566

1283

1876

-757

-807

-404

-378

238

163

-16864 -

18139

-9069

3401

-1069

215

MF -11181 -43769 -41525

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 45HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm 11181 Kg-m

80649kg34402 Kg 45689gk65169kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

11181 43769 41525 0

RI

CH

52713

46250

-9418

9418

90904

90904

712

-712

39432

39432

15045 -

15045

RF 43295

55668

91616

90192

54477

24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

G TERCERA POSICIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 46HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

-4102

2608

-1060

166

-5903 -

12722

-6361 -

2952

3753

5169

2585

1876

-1525

-807

-403

-728

238

328

-16864 -

18139

-9069

6852

-1069

435

MF

11181

-11181

55341

-55341

37854

-37854

0

RI

CH

79549

69972

-12763

12763

90904

90904

5551 -

5551

39432

39432

13715 -

13715

RF 66786

82735

96455

85353

53147

53147

Diagrama de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 47HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m55341 Kg-m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de cortantes

H CUARTA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-26772

26772

-26772

26772

4311

1847

-907

6204 -

9010

-4505

3102

2658

-11943 -

26772

-13386

5862

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 48HUMPIRE ZARATE DARWIN C

24990 Kg-m30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

117

4422

2211

1329

-1304

-571

-286

-652

169

280

-758

372

MF

11181

-11181

42578

-42578

46625

-46625

0

RI

CH

52713

46250

-9074

9074

90904

90904

-1285

1285

582

582

16893 -

16893

RF 43639

55324

89619

92189

75093

41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 49HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg43639kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

Envolvente de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 50HUMPIRE ZARATE DARWIN C

55324kg 41307gk92189kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

96455kg66786kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CALCULO DE AacuteREAS DE ACERO

AS=Mu

φtimes f y times(dminusa 2) a=

AS timesf y

085timesf acute ctimesB

A Momentos Negativos

Recubrimiento 2 cm

M u=55341kgminusm

AS=55341times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=105cm2(1ϕ1

2)

a= 105times42000 85times210times10

=2 47 Ok

M u=46625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 51HUMPIRE ZARATE DARWIN C

82735kg 45689kg90192kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

AS=46625times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=088cm2(1ϕ1

2)

a= 0 88times42000 85times210times10

=2 07 Ok

B MOMENTOS POSITIVOS

M u=33669kgminusm

AS=33669times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=063cm2(1ϕ3

8)

a= 0 63times42000 85times210times10

=1 48 Ok

M u=22892kgminusm

AS=22892times100

09times42000times(15minus12) Para a=1

AS=042cm2(1ϕ3

8)

a= 0 88times42000 85times210times10

=0 99 Ok

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 52HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=28940kgminusm

AS=28940times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=054 cm2(1ϕ3

8)

a= 0 54times42000 85times210times10

=1 27 Ok

C AacuteREA DE ACERO MIacuteNIMO

AS=07radic f acutec

f y

timesBtimesd iquest 07radic2104200

times10times15=036cm2(1ϕ3

8)

D ACERO DE TEMPERATURA

AS=00025times100times5=125cm2

Para acero de frac14rdquo

=032125

times100=256cm iquest

E CALCULO DE ENSANCHE

a- por momentos

M ut=085timesf acute ctimesBtimesttimes (dminust 2 )

M ut=085times210times10times5times (15minus52 )=401625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 53HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=55341kgminusm Como M ut geM u No existen ensanches por momentos

b- por corte

V C=053timesφtimesradic f acute ctimesBtimesd

V C=053times090timesradic210times10times15=103685kg

V u=96455minus015times57717=97797kg

Como V C geV u no existe ensanches por corte

ARMADO DE LA LOSA ALIGERADA

7 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ESCALERA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 54HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 CALCULO DE ESPESOR

Losa plana

t=31525

=14cm

t= L25

asympL

30 cong t=13cm

t=31530

=12cm

Losa inclinada

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 55HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20radic2

20

tfʹc = 175 kgcm2

fy = 4200 kg cm2

SC = 200 kg cm2

Acabado = 100 kg cm2

p = 20 cm

cp = 20 cm

r = 2 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

cosprop= 20

20radic2=0707

t 1=t

cosprop+ cp

2 α = 45ordm

t 1=13

0707+ 20

2=284 ~ t 1=30cm

2 CALCULO DE METRADO

a) LOSA PLANA

013 x 2400 x 100 = 312 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 412 kgm

SC 200 x 100 = 200 kgm = wL

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (412) + 17 (200)

wu1 = 9168 kgm

b) LOSA INCLINADA

030 X 2400 X 100 = 720 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 820 kgm rarr wL = 200 kgm

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (820) + 17 (200)

wu1 = 1488 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 56HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20

α

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

wu=(wu1 x L1+wu2 x L2

L1+L2)=9168 x 0425+1488x 2725

0425+2725

wu=141093kg m

3 CALUCLO DE MOMENTOS

M 1=112

lowastwulowastL21=

112

lowast141093lowast27252=87309kgminusm

M 2=110

lowastwulowastL21=

110

lowast141093lowast27252=104770kgminusm

M 3=19lowastwulowast( L1+L2

2 )2

=19lowast141093lowast( 2725+0425

2 )2

=38889kgminusm

M 4=110

lowastwulowastL22=

110

lowast141093lowast04252=2548kgminusm

M 5=112

lowastwulowastL22=

112

lowast141093lowast04252=2124kgminusm

4 CALUCO DE ACERO PRINCIPAL

Mmax=104770kgminusm

- Para a = 2 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus1)=103cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 103lowast4200

085lowast175lowast100=029cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 57HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

- Para a = 028 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus014)=0995cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 0995lowast4200

085lowast175lowast100=0281cm

COMPROBANDO CON EL ACERO MIacuteNIMO

A smin=07lowastradic f acute c

f y

lowastblowastd=07lowastradic175lowast100lowast114200

A smin=243cm2

Usando Ф 38rdquo

=071243

lowast100=2922asymp30cmrarrФ3 8 30 c

5 ACERO DE TEMPERATURA

Cuantiacutea ldquo prdquo para losas de barras corrugadas con

fy = 4200 kgcm2 la cuantiacutea seraacute p = 00018

A sT=plowastblowastd=00018lowast100lowast13

A sT=234 cm2

Usando Ф 38rdquo

=071234

lowast100=3034asymp30cmrarrФ3 8 30 c

6 ARMADO DE LA ESCALERA CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 58HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOk

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

9 DISENtildeO POR FLEXIOacuteN DE UN VIGA PRINCIPAL Y UNA VIGA

SECUNDARIA (TECHO PRIMER NIVEL)

1 DISENtildeO PARA LA VIGA PRINCIPAL

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 59HUMPIRE ZARATE DARWIN C

Ф 38rdquo 30 cm

Ф 38rdquo 30 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

857Tn-m

Tabla para hallar la cuantiacutea maacutexima

frsquoc

P

175 kgcm2

β= 085

210 kgcm2

β= 085

280 kgcm2

β= 085

350 kgcm2

β= 080

Pb 00177 002143 00283 00333

075Pb 00133 00160 00213 00250

050Pb 00089 00107 00142 00167

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (46 )

Δsmax=184 cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 60HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 22HUMPIRE ZARATE DARWIN C

200kg m

200kg m 200kg m

200kg m200kg m

200kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1361kg m 245569 kg m 620kg m

1 2 3 4

273 Kg

273 Kg

273 Kg

7371 Kg

7371 Kg

7371 Kg 46410 Kg

46410 Kg

46410 Kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

METRADO POR SISMO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 23HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

ESPECIFICACIONES

Escalera 13cm

Aligerado 17cm

Viga principal 25cmx 50cm

Viga secundaria 25cmx 40cm

Columna del primer piso 25cmx 25cm

Columna del segundo piso 25cmx 25cm

Columna del tercero piso 25cmx 25cm

Columna del cuarto piso 25cmx 25cm

Sobre carga para Vivienda multifamiliar (sc) 300kg cm2

Escaleras (sc) 200kg cm2

Techos y azoteas (sc) 100kg cm2

Muros 150kg cm2

Piso de terminado 100kg cm2

Piso de acabados tiacutepicos 300kg cm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 24HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

A METRADO PARA EL CUARTO PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+ 1502

+1002

+300]= 5684Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast13lowast12 ) ] = 234Tn

Peso total del cuarto piso W 4=iquest

89823Tn

B METRADO PARA EL TERCER PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 25HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso total del tercer piso

W 3=10877Tn

C METRADO PARA EL SEGUNDO PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

Peso total del segundo piso

W 2=10877Tn

D METRADO PARA EL PRIMER PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 26HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

Peso total del primer piso

W 1=10877Tn

5 CALCULO DE ENVOLVENTES CON EL PROGRAMA ETABS

Aquiacute hicimos uso del programa ETABS para el caacutelculo de las envolventes

en el transcurso del ingreso de datos al programa se necesito paraacutemetros

o algunos resultados o valores tal es el caso del periodo y su aceleracioacuten

espectral esto se pudo obtener de la siguiente manera

De la norma E- 030 que trata del DISENtildeO SISMO RESISTENTE nos da l

siguiente relacioacuten

sa=ZlowastUlowastClowastS

Rlowastg

Donde

Z factor zona para nuestro caso que estamos en la ciudad del

cusco nos corresponde el siguiente valor Z = 03

U es el factor de uso nosotros estamos en el anaacutelisis y disentildeo

de una vivienda multifamiliar el cual tendraacute un factor de uso U

= 10

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 27HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

C este valor se obtiene de la siguiente manera

C=25lowast(T P

T) Donde T es lo que queremos obtener es el

periodo

Tp = 06 suelo intermedio

(tomado)

rArrC=25lowast( 06T

)

S factor del tipo de suelo asumimos que el suelo es intermedio entonces

S=12

R el valor R se refiere al tipo de sistema estructural que en nuestro caso

es un sistema de concreto armado con solamente poacuterticos entonces R =

8

Entonces reemplazando en la primera ecuacioacuten obtenemos lo siguiente

sa=03lowast1lowast(25lowast( 06

T))lowast12

8lowast981

sa=06622

T de esta relacioacuten obtenemos los paraacutemetros Sa y T

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 28HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T Sa(ms2) T Sa(ms2)

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

02

03

04

05

66200

33100

22067

16550

13240

11033

9457

8275

7356

6620

3310

2207

1655

1324

06

07

08

09

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1103

0946

0828

0736

0662

0331

0221

0166

0132

0110

0095

0083

0074

0066

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 29HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

LAS ENVOLVENTES QUE NOS SALIERON SON LAS SIGUIENTES

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 30HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

VIGA PRINCIPAL

Eje de A a B

EJE de B a C

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 31HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

EJE de C a D

Del

Volado

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 32HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

VIGA SECUNDARIA

EJE 1 a2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 33HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

EJE 2 a 3

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 34HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

EJE 3 a 4

VOLADO

Momento Corte

6 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ALIGERADO (MEacuteTODO DE CROSS)

Metrado de cargas y sobre cargas

Peso de la losa 280kg m2

Peso de piso terminado 100kg m2

Sobre carga 200kg m2

Pantildeo 1

Area A=14 19m2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 35HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times345=18837kg

Peso por metro cuadrado 18837 1419=13275kg m2

W D=51275kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51275kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5127525=20510 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20510+17times80=42314 kgm

W D=14times20510=28602kgm

Pantildeo 2

Area A=1292m2

Peso de tabiqueriacutea 15times14times26times465=25389kg

Peso de tabiqueriacutea 25times15times26times30=2730 kg

Peso por metro cuadrado 526891292=44314kg m2

W D=78781kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=78781kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=7878125=31512kg m W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times31512+17times80=57717 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 36HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

W D=14times31512=44117kg m

Pantildeo 3

Area A=11 32m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times270=147420kg

Peso por metro cuadrado 1474201132=14327kg m2

W D=51023kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51023kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5102325=20409 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20409+17times80=42174 kgm

W D=14times20409=28474kg m

Volado

Area A=2 46m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times295=16107kg

Peso por metro cuadrado 16107 246=85475kg m2

W D=98375kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=98375kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=9837525=3935kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times3935+17times80=52926 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 37HUMPIRE ZARATE DARWIN C

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

A PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-36479 36479

-36479 36479

-26772 26772

-26772 26772-8713

935

-1894

065

-12538 -4562-2281 -62691346 92384619 673-2725 -316-158 -1363093 641

-5145 -26772-1338610417

-367

422MF 11181 -11181 48123 -48123 34531 -34531 0RICH

74634 69972-10677 10677

69484 694844315 -4315

582 58212511 -12511

RF 65757 80649 73799 65169 70711 45689

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 38HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

B SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1

MEP 11181 -28534 2853417353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 181394311

2608

-526

166

6204 -12722-6361 31023753 25661283 1876-757 -807-404 -378238 163

-16864 -18139-90693401

-1069

215MF 11181 -11181 43769 -43769 41525 -41525 0RICH

52713 46250-9418 9418

90904 90904712 -712

39432 3943215045 -15045

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 39HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

11181 Kg-m

73799kg

80649kg

65757kg

34402 Kg 45689gk65169kg

70711kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RF 43295 55668 91616 90192 54477 24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

C TERCERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 18139-4102

2608

-1060

166

-5903 -12722-6361 -29523753 51692585 1876-1525 -807-403 -728238 328

-16864 -18139-90696852

-1069

435MF 11181 -11181 55341 -55341 37854 -37854 0RI 79549 69972 90904 90904 39432 39432

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 40HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CH -12763 12763 5551 -5551 13715 -13715RF 66786 82735 96455 85353 53147 53147

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

D CUARTA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -28534 28534

17353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-26772 26772

-26772 267724311

1847

-907

117

6204 -9010-4505 31022658 44222211 1329-1304 -571-286 -652169 280

-11943 -26772-133865862

-758

372MF 11181 -11181 42578 -42578 46625 -46625 0

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 41HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m

24990 Kg-m

55341 Kg-m

30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RICH

52713 46250-9074 9074

90904 90904-1285 1285

582 58216893 -16893

RF 43639 55324 89619 92189 75093 41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 42HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg

55324kg

43639kg

34402 Kg 41307gk92189kg

75093kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Envolvente de cortantes

E PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-36479

36479

-36479

36479

-26772

26772

-26772

26772

-8713 -12538 -

4562

-2281 -

-5145 -

26772

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 43HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 45689kg90192kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

935

-1894

065

6269

1346

9238

4619

673

-2725

-316

-158 -

1363

093

641

-13386

10417

-367

422

MF

11181

-11181

48123

-48123

34531

-34531

0

RI

CH

74634

69972

-10677

10677

69484

69484

4315 -

4315

582

582

12511 -

12511

RF 65757

80649

73799

65169

70711

45689

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 44HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

73799kg65757kg 70711kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

F SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

4311

2608

-526

166

6204 -

12722

-6361

3102

3753

2566

1283

1876

-757

-807

-404

-378

238

163

-16864 -

18139

-9069

3401

-1069

215

MF -11181 -43769 -41525

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 45HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm 11181 Kg-m

80649kg34402 Kg 45689gk65169kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

11181 43769 41525 0

RI

CH

52713

46250

-9418

9418

90904

90904

712

-712

39432

39432

15045 -

15045

RF 43295

55668

91616

90192

54477

24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

G TERCERA POSICIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 46HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

-4102

2608

-1060

166

-5903 -

12722

-6361 -

2952

3753

5169

2585

1876

-1525

-807

-403

-728

238

328

-16864 -

18139

-9069

6852

-1069

435

MF

11181

-11181

55341

-55341

37854

-37854

0

RI

CH

79549

69972

-12763

12763

90904

90904

5551 -

5551

39432

39432

13715 -

13715

RF 66786

82735

96455

85353

53147

53147

Diagrama de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 47HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m55341 Kg-m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de cortantes

H CUARTA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-26772

26772

-26772

26772

4311

1847

-907

6204 -

9010

-4505

3102

2658

-11943 -

26772

-13386

5862

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 48HUMPIRE ZARATE DARWIN C

24990 Kg-m30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

117

4422

2211

1329

-1304

-571

-286

-652

169

280

-758

372

MF

11181

-11181

42578

-42578

46625

-46625

0

RI

CH

52713

46250

-9074

9074

90904

90904

-1285

1285

582

582

16893 -

16893

RF 43639

55324

89619

92189

75093

41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 49HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg43639kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

Envolvente de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 50HUMPIRE ZARATE DARWIN C

55324kg 41307gk92189kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

96455kg66786kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CALCULO DE AacuteREAS DE ACERO

AS=Mu

φtimes f y times(dminusa 2) a=

AS timesf y

085timesf acute ctimesB

A Momentos Negativos

Recubrimiento 2 cm

M u=55341kgminusm

AS=55341times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=105cm2(1ϕ1

2)

a= 105times42000 85times210times10

=2 47 Ok

M u=46625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 51HUMPIRE ZARATE DARWIN C

82735kg 45689kg90192kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

AS=46625times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=088cm2(1ϕ1

2)

a= 0 88times42000 85times210times10

=2 07 Ok

B MOMENTOS POSITIVOS

M u=33669kgminusm

AS=33669times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=063cm2(1ϕ3

8)

a= 0 63times42000 85times210times10

=1 48 Ok

M u=22892kgminusm

AS=22892times100

09times42000times(15minus12) Para a=1

AS=042cm2(1ϕ3

8)

a= 0 88times42000 85times210times10

=0 99 Ok

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 52HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=28940kgminusm

AS=28940times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=054 cm2(1ϕ3

8)

a= 0 54times42000 85times210times10

=1 27 Ok

C AacuteREA DE ACERO MIacuteNIMO

AS=07radic f acutec

f y

timesBtimesd iquest 07radic2104200

times10times15=036cm2(1ϕ3

8)

D ACERO DE TEMPERATURA

AS=00025times100times5=125cm2

Para acero de frac14rdquo

=032125

times100=256cm iquest

E CALCULO DE ENSANCHE

a- por momentos

M ut=085timesf acute ctimesBtimesttimes (dminust 2 )

M ut=085times210times10times5times (15minus52 )=401625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 53HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=55341kgminusm Como M ut geM u No existen ensanches por momentos

b- por corte

V C=053timesφtimesradic f acute ctimesBtimesd

V C=053times090timesradic210times10times15=103685kg

V u=96455minus015times57717=97797kg

Como V C geV u no existe ensanches por corte

ARMADO DE LA LOSA ALIGERADA

7 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ESCALERA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 54HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 CALCULO DE ESPESOR

Losa plana

t=31525

=14cm

t= L25

asympL

30 cong t=13cm

t=31530

=12cm

Losa inclinada

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 55HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20radic2

20

tfʹc = 175 kgcm2

fy = 4200 kg cm2

SC = 200 kg cm2

Acabado = 100 kg cm2

p = 20 cm

cp = 20 cm

r = 2 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

cosprop= 20

20radic2=0707

t 1=t

cosprop+ cp

2 α = 45ordm

t 1=13

0707+ 20

2=284 ~ t 1=30cm

2 CALCULO DE METRADO

a) LOSA PLANA

013 x 2400 x 100 = 312 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 412 kgm

SC 200 x 100 = 200 kgm = wL

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (412) + 17 (200)

wu1 = 9168 kgm

b) LOSA INCLINADA

030 X 2400 X 100 = 720 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 820 kgm rarr wL = 200 kgm

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (820) + 17 (200)

wu1 = 1488 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 56HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20

α

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

wu=(wu1 x L1+wu2 x L2

L1+L2)=9168 x 0425+1488x 2725

0425+2725

wu=141093kg m

3 CALUCLO DE MOMENTOS

M 1=112

lowastwulowastL21=

112

lowast141093lowast27252=87309kgminusm

M 2=110

lowastwulowastL21=

110

lowast141093lowast27252=104770kgminusm

M 3=19lowastwulowast( L1+L2

2 )2

=19lowast141093lowast( 2725+0425

2 )2

=38889kgminusm

M 4=110

lowastwulowastL22=

110

lowast141093lowast04252=2548kgminusm

M 5=112

lowastwulowastL22=

112

lowast141093lowast04252=2124kgminusm

4 CALUCO DE ACERO PRINCIPAL

Mmax=104770kgminusm

- Para a = 2 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus1)=103cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 103lowast4200

085lowast175lowast100=029cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 57HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

- Para a = 028 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus014)=0995cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 0995lowast4200

085lowast175lowast100=0281cm

COMPROBANDO CON EL ACERO MIacuteNIMO

A smin=07lowastradic f acute c

f y

lowastblowastd=07lowastradic175lowast100lowast114200

A smin=243cm2

Usando Ф 38rdquo

=071243

lowast100=2922asymp30cmrarrФ3 8 30 c

5 ACERO DE TEMPERATURA

Cuantiacutea ldquo prdquo para losas de barras corrugadas con

fy = 4200 kgcm2 la cuantiacutea seraacute p = 00018

A sT=plowastblowastd=00018lowast100lowast13

A sT=234 cm2

Usando Ф 38rdquo

=071234

lowast100=3034asymp30cmrarrФ3 8 30 c

6 ARMADO DE LA ESCALERA CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 58HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOk

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

9 DISENtildeO POR FLEXIOacuteN DE UN VIGA PRINCIPAL Y UNA VIGA

SECUNDARIA (TECHO PRIMER NIVEL)

1 DISENtildeO PARA LA VIGA PRINCIPAL

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 59HUMPIRE ZARATE DARWIN C

Ф 38rdquo 30 cm

Ф 38rdquo 30 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

857Tn-m

Tabla para hallar la cuantiacutea maacutexima

frsquoc

P

175 kgcm2

β= 085

210 kgcm2

β= 085

280 kgcm2

β= 085

350 kgcm2

β= 080

Pb 00177 002143 00283 00333

075Pb 00133 00160 00213 00250

050Pb 00089 00107 00142 00167

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (46 )

Δsmax=184 cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 60HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

METRADO POR SISMO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 23HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

ESPECIFICACIONES

Escalera 13cm

Aligerado 17cm

Viga principal 25cmx 50cm

Viga secundaria 25cmx 40cm

Columna del primer piso 25cmx 25cm

Columna del segundo piso 25cmx 25cm

Columna del tercero piso 25cmx 25cm

Columna del cuarto piso 25cmx 25cm

Sobre carga para Vivienda multifamiliar (sc) 300kg cm2

Escaleras (sc) 200kg cm2

Techos y azoteas (sc) 100kg cm2

Muros 150kg cm2

Piso de terminado 100kg cm2

Piso de acabados tiacutepicos 300kg cm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 24HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

A METRADO PARA EL CUARTO PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+ 1502

+1002

+300]= 5684Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast13lowast12 ) ] = 234Tn

Peso total del cuarto piso W 4=iquest

89823Tn

B METRADO PARA EL TERCER PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 25HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso total del tercer piso

W 3=10877Tn

C METRADO PARA EL SEGUNDO PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

Peso total del segundo piso

W 2=10877Tn

D METRADO PARA EL PRIMER PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 26HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

Peso total del primer piso

W 1=10877Tn

5 CALCULO DE ENVOLVENTES CON EL PROGRAMA ETABS

Aquiacute hicimos uso del programa ETABS para el caacutelculo de las envolventes

en el transcurso del ingreso de datos al programa se necesito paraacutemetros

o algunos resultados o valores tal es el caso del periodo y su aceleracioacuten

espectral esto se pudo obtener de la siguiente manera

De la norma E- 030 que trata del DISENtildeO SISMO RESISTENTE nos da l

siguiente relacioacuten

sa=ZlowastUlowastClowastS

Rlowastg

Donde

Z factor zona para nuestro caso que estamos en la ciudad del

cusco nos corresponde el siguiente valor Z = 03

U es el factor de uso nosotros estamos en el anaacutelisis y disentildeo

de una vivienda multifamiliar el cual tendraacute un factor de uso U

= 10

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 27HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

C este valor se obtiene de la siguiente manera

C=25lowast(T P

T) Donde T es lo que queremos obtener es el

periodo

Tp = 06 suelo intermedio

(tomado)

rArrC=25lowast( 06T

)

S factor del tipo de suelo asumimos que el suelo es intermedio entonces

S=12

R el valor R se refiere al tipo de sistema estructural que en nuestro caso

es un sistema de concreto armado con solamente poacuterticos entonces R =

8

Entonces reemplazando en la primera ecuacioacuten obtenemos lo siguiente

sa=03lowast1lowast(25lowast( 06

T))lowast12

8lowast981

sa=06622

T de esta relacioacuten obtenemos los paraacutemetros Sa y T

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 28HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T Sa(ms2) T Sa(ms2)

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

02

03

04

05

66200

33100

22067

16550

13240

11033

9457

8275

7356

6620

3310

2207

1655

1324

06

07

08

09

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1103

0946

0828

0736

0662

0331

0221

0166

0132

0110

0095

0083

0074

0066

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 29HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

LAS ENVOLVENTES QUE NOS SALIERON SON LAS SIGUIENTES

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 30HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

VIGA PRINCIPAL

Eje de A a B

EJE de B a C

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 31HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

EJE de C a D

Del

Volado

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 32HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

VIGA SECUNDARIA

EJE 1 a2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 33HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

EJE 2 a 3

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 34HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

EJE 3 a 4

VOLADO

Momento Corte

6 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ALIGERADO (MEacuteTODO DE CROSS)

Metrado de cargas y sobre cargas

Peso de la losa 280kg m2

Peso de piso terminado 100kg m2

Sobre carga 200kg m2

Pantildeo 1

Area A=14 19m2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 35HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times345=18837kg

Peso por metro cuadrado 18837 1419=13275kg m2

W D=51275kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51275kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5127525=20510 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20510+17times80=42314 kgm

W D=14times20510=28602kgm

Pantildeo 2

Area A=1292m2

Peso de tabiqueriacutea 15times14times26times465=25389kg

Peso de tabiqueriacutea 25times15times26times30=2730 kg

Peso por metro cuadrado 526891292=44314kg m2

W D=78781kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=78781kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=7878125=31512kg m W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times31512+17times80=57717 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 36HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

W D=14times31512=44117kg m

Pantildeo 3

Area A=11 32m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times270=147420kg

Peso por metro cuadrado 1474201132=14327kg m2

W D=51023kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51023kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5102325=20409 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20409+17times80=42174 kgm

W D=14times20409=28474kg m

Volado

Area A=2 46m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times295=16107kg

Peso por metro cuadrado 16107 246=85475kg m2

W D=98375kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=98375kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=9837525=3935kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times3935+17times80=52926 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 37HUMPIRE ZARATE DARWIN C

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

A PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-36479 36479

-36479 36479

-26772 26772

-26772 26772-8713

935

-1894

065

-12538 -4562-2281 -62691346 92384619 673-2725 -316-158 -1363093 641

-5145 -26772-1338610417

-367

422MF 11181 -11181 48123 -48123 34531 -34531 0RICH

74634 69972-10677 10677

69484 694844315 -4315

582 58212511 -12511

RF 65757 80649 73799 65169 70711 45689

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 38HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

B SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1

MEP 11181 -28534 2853417353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 181394311

2608

-526

166

6204 -12722-6361 31023753 25661283 1876-757 -807-404 -378238 163

-16864 -18139-90693401

-1069

215MF 11181 -11181 43769 -43769 41525 -41525 0RICH

52713 46250-9418 9418

90904 90904712 -712

39432 3943215045 -15045

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 39HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

11181 Kg-m

73799kg

80649kg

65757kg

34402 Kg 45689gk65169kg

70711kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RF 43295 55668 91616 90192 54477 24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

C TERCERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 18139-4102

2608

-1060

166

-5903 -12722-6361 -29523753 51692585 1876-1525 -807-403 -728238 328

-16864 -18139-90696852

-1069

435MF 11181 -11181 55341 -55341 37854 -37854 0RI 79549 69972 90904 90904 39432 39432

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 40HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CH -12763 12763 5551 -5551 13715 -13715RF 66786 82735 96455 85353 53147 53147

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

D CUARTA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -28534 28534

17353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-26772 26772

-26772 267724311

1847

-907

117

6204 -9010-4505 31022658 44222211 1329-1304 -571-286 -652169 280

-11943 -26772-133865862

-758

372MF 11181 -11181 42578 -42578 46625 -46625 0

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 41HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m

24990 Kg-m

55341 Kg-m

30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RICH

52713 46250-9074 9074

90904 90904-1285 1285

582 58216893 -16893

RF 43639 55324 89619 92189 75093 41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 42HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg

55324kg

43639kg

34402 Kg 41307gk92189kg

75093kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Envolvente de cortantes

E PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-36479

36479

-36479

36479

-26772

26772

-26772

26772

-8713 -12538 -

4562

-2281 -

-5145 -

26772

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 43HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 45689kg90192kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

935

-1894

065

6269

1346

9238

4619

673

-2725

-316

-158 -

1363

093

641

-13386

10417

-367

422

MF

11181

-11181

48123

-48123

34531

-34531

0

RI

CH

74634

69972

-10677

10677

69484

69484

4315 -

4315

582

582

12511 -

12511

RF 65757

80649

73799

65169

70711

45689

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 44HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

73799kg65757kg 70711kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

F SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

4311

2608

-526

166

6204 -

12722

-6361

3102

3753

2566

1283

1876

-757

-807

-404

-378

238

163

-16864 -

18139

-9069

3401

-1069

215

MF -11181 -43769 -41525

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 45HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm 11181 Kg-m

80649kg34402 Kg 45689gk65169kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

11181 43769 41525 0

RI

CH

52713

46250

-9418

9418

90904

90904

712

-712

39432

39432

15045 -

15045

RF 43295

55668

91616

90192

54477

24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

G TERCERA POSICIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 46HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

-4102

2608

-1060

166

-5903 -

12722

-6361 -

2952

3753

5169

2585

1876

-1525

-807

-403

-728

238

328

-16864 -

18139

-9069

6852

-1069

435

MF

11181

-11181

55341

-55341

37854

-37854

0

RI

CH

79549

69972

-12763

12763

90904

90904

5551 -

5551

39432

39432

13715 -

13715

RF 66786

82735

96455

85353

53147

53147

Diagrama de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 47HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m55341 Kg-m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de cortantes

H CUARTA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-26772

26772

-26772

26772

4311

1847

-907

6204 -

9010

-4505

3102

2658

-11943 -

26772

-13386

5862

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 48HUMPIRE ZARATE DARWIN C

24990 Kg-m30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

117

4422

2211

1329

-1304

-571

-286

-652

169

280

-758

372

MF

11181

-11181

42578

-42578

46625

-46625

0

RI

CH

52713

46250

-9074

9074

90904

90904

-1285

1285

582

582

16893 -

16893

RF 43639

55324

89619

92189

75093

41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 49HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg43639kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

Envolvente de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 50HUMPIRE ZARATE DARWIN C

55324kg 41307gk92189kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

96455kg66786kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CALCULO DE AacuteREAS DE ACERO

AS=Mu

φtimes f y times(dminusa 2) a=

AS timesf y

085timesf acute ctimesB

A Momentos Negativos

Recubrimiento 2 cm

M u=55341kgminusm

AS=55341times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=105cm2(1ϕ1

2)

a= 105times42000 85times210times10

=2 47 Ok

M u=46625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 51HUMPIRE ZARATE DARWIN C

82735kg 45689kg90192kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

AS=46625times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=088cm2(1ϕ1

2)

a= 0 88times42000 85times210times10

=2 07 Ok

B MOMENTOS POSITIVOS

M u=33669kgminusm

AS=33669times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=063cm2(1ϕ3

8)

a= 0 63times42000 85times210times10

=1 48 Ok

M u=22892kgminusm

AS=22892times100

09times42000times(15minus12) Para a=1

AS=042cm2(1ϕ3

8)

a= 0 88times42000 85times210times10

=0 99 Ok

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 52HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=28940kgminusm

AS=28940times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=054 cm2(1ϕ3

8)

a= 0 54times42000 85times210times10

=1 27 Ok

C AacuteREA DE ACERO MIacuteNIMO

AS=07radic f acutec

f y

timesBtimesd iquest 07radic2104200

times10times15=036cm2(1ϕ3

8)

D ACERO DE TEMPERATURA

AS=00025times100times5=125cm2

Para acero de frac14rdquo

=032125

times100=256cm iquest

E CALCULO DE ENSANCHE

a- por momentos

M ut=085timesf acute ctimesBtimesttimes (dminust 2 )

M ut=085times210times10times5times (15minus52 )=401625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 53HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=55341kgminusm Como M ut geM u No existen ensanches por momentos

b- por corte

V C=053timesφtimesradic f acute ctimesBtimesd

V C=053times090timesradic210times10times15=103685kg

V u=96455minus015times57717=97797kg

Como V C geV u no existe ensanches por corte

ARMADO DE LA LOSA ALIGERADA

7 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ESCALERA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 54HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 CALCULO DE ESPESOR

Losa plana

t=31525

=14cm

t= L25

asympL

30 cong t=13cm

t=31530

=12cm

Losa inclinada

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 55HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20radic2

20

tfʹc = 175 kgcm2

fy = 4200 kg cm2

SC = 200 kg cm2

Acabado = 100 kg cm2

p = 20 cm

cp = 20 cm

r = 2 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

cosprop= 20

20radic2=0707

t 1=t

cosprop+ cp

2 α = 45ordm

t 1=13

0707+ 20

2=284 ~ t 1=30cm

2 CALCULO DE METRADO

a) LOSA PLANA

013 x 2400 x 100 = 312 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 412 kgm

SC 200 x 100 = 200 kgm = wL

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (412) + 17 (200)

wu1 = 9168 kgm

b) LOSA INCLINADA

030 X 2400 X 100 = 720 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 820 kgm rarr wL = 200 kgm

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (820) + 17 (200)

wu1 = 1488 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 56HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20

α

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

wu=(wu1 x L1+wu2 x L2

L1+L2)=9168 x 0425+1488x 2725

0425+2725

wu=141093kg m

3 CALUCLO DE MOMENTOS

M 1=112

lowastwulowastL21=

112

lowast141093lowast27252=87309kgminusm

M 2=110

lowastwulowastL21=

110

lowast141093lowast27252=104770kgminusm

M 3=19lowastwulowast( L1+L2

2 )2

=19lowast141093lowast( 2725+0425

2 )2

=38889kgminusm

M 4=110

lowastwulowastL22=

110

lowast141093lowast04252=2548kgminusm

M 5=112

lowastwulowastL22=

112

lowast141093lowast04252=2124kgminusm

4 CALUCO DE ACERO PRINCIPAL

Mmax=104770kgminusm

- Para a = 2 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus1)=103cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 103lowast4200

085lowast175lowast100=029cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 57HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

- Para a = 028 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus014)=0995cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 0995lowast4200

085lowast175lowast100=0281cm

COMPROBANDO CON EL ACERO MIacuteNIMO

A smin=07lowastradic f acute c

f y

lowastblowastd=07lowastradic175lowast100lowast114200

A smin=243cm2

Usando Ф 38rdquo

=071243

lowast100=2922asymp30cmrarrФ3 8 30 c

5 ACERO DE TEMPERATURA

Cuantiacutea ldquo prdquo para losas de barras corrugadas con

fy = 4200 kgcm2 la cuantiacutea seraacute p = 00018

A sT=plowastblowastd=00018lowast100lowast13

A sT=234 cm2

Usando Ф 38rdquo

=071234

lowast100=3034asymp30cmrarrФ3 8 30 c

6 ARMADO DE LA ESCALERA CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 58HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOk

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

9 DISENtildeO POR FLEXIOacuteN DE UN VIGA PRINCIPAL Y UNA VIGA

SECUNDARIA (TECHO PRIMER NIVEL)

1 DISENtildeO PARA LA VIGA PRINCIPAL

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 59HUMPIRE ZARATE DARWIN C

Ф 38rdquo 30 cm

Ф 38rdquo 30 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

857Tn-m

Tabla para hallar la cuantiacutea maacutexima

frsquoc

P

175 kgcm2

β= 085

210 kgcm2

β= 085

280 kgcm2

β= 085

350 kgcm2

β= 080

Pb 00177 002143 00283 00333

075Pb 00133 00160 00213 00250

050Pb 00089 00107 00142 00167

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (46 )

Δsmax=184 cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 60HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

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CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

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1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

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6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

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1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

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rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

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propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

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PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

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T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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ESPECIFICACIONES

Escalera 13cm

Aligerado 17cm

Viga principal 25cmx 50cm

Viga secundaria 25cmx 40cm

Columna del primer piso 25cmx 25cm

Columna del segundo piso 25cmx 25cm

Columna del tercero piso 25cmx 25cm

Columna del cuarto piso 25cmx 25cm

Sobre carga para Vivienda multifamiliar (sc) 300kg cm2

Escaleras (sc) 200kg cm2

Techos y azoteas (sc) 100kg cm2

Muros 150kg cm2

Piso de terminado 100kg cm2

Piso de acabados tiacutepicos 300kg cm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 24HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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A METRADO PARA EL CUARTO PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+ 1502

+1002

+300]= 5684Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast13lowast12 ) ] = 234Tn

Peso total del cuarto piso W 4=iquest

89823Tn

B METRADO PARA EL TERCER PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 25HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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Peso total del tercer piso

W 3=10877Tn

C METRADO PARA EL SEGUNDO PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

Peso total del segundo piso

W 2=10877Tn

D METRADO PARA EL PRIMER PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 26HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

Peso total del primer piso

W 1=10877Tn

5 CALCULO DE ENVOLVENTES CON EL PROGRAMA ETABS

Aquiacute hicimos uso del programa ETABS para el caacutelculo de las envolventes

en el transcurso del ingreso de datos al programa se necesito paraacutemetros

o algunos resultados o valores tal es el caso del periodo y su aceleracioacuten

espectral esto se pudo obtener de la siguiente manera

De la norma E- 030 que trata del DISENtildeO SISMO RESISTENTE nos da l

siguiente relacioacuten

sa=ZlowastUlowastClowastS

Rlowastg

Donde

Z factor zona para nuestro caso que estamos en la ciudad del

cusco nos corresponde el siguiente valor Z = 03

U es el factor de uso nosotros estamos en el anaacutelisis y disentildeo

de una vivienda multifamiliar el cual tendraacute un factor de uso U

= 10

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 27HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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C este valor se obtiene de la siguiente manera

C=25lowast(T P

T) Donde T es lo que queremos obtener es el

periodo

Tp = 06 suelo intermedio

(tomado)

rArrC=25lowast( 06T

)

S factor del tipo de suelo asumimos que el suelo es intermedio entonces

S=12

R el valor R se refiere al tipo de sistema estructural que en nuestro caso

es un sistema de concreto armado con solamente poacuterticos entonces R =

8

Entonces reemplazando en la primera ecuacioacuten obtenemos lo siguiente

sa=03lowast1lowast(25lowast( 06

T))lowast12

8lowast981

sa=06622

T de esta relacioacuten obtenemos los paraacutemetros Sa y T

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 28HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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T Sa(ms2) T Sa(ms2)

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

02

03

04

05

66200

33100

22067

16550

13240

11033

9457

8275

7356

6620

3310

2207

1655

1324

06

07

08

09

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1103

0946

0828

0736

0662

0331

0221

0166

0132

0110

0095

0083

0074

0066

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 29HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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LAS ENVOLVENTES QUE NOS SALIERON SON LAS SIGUIENTES

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 30HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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VIGA PRINCIPAL

Eje de A a B

EJE de B a C

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 31HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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EJE de C a D

Del

Volado

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 32HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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VIGA SECUNDARIA

EJE 1 a2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 33HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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EJE 2 a 3

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 34HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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EJE 3 a 4

VOLADO

Momento Corte

6 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ALIGERADO (MEacuteTODO DE CROSS)

Metrado de cargas y sobre cargas

Peso de la losa 280kg m2

Peso de piso terminado 100kg m2

Sobre carga 200kg m2

Pantildeo 1

Area A=14 19m2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 35HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times345=18837kg

Peso por metro cuadrado 18837 1419=13275kg m2

W D=51275kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51275kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5127525=20510 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20510+17times80=42314 kgm

W D=14times20510=28602kgm

Pantildeo 2

Area A=1292m2

Peso de tabiqueriacutea 15times14times26times465=25389kg

Peso de tabiqueriacutea 25times15times26times30=2730 kg

Peso por metro cuadrado 526891292=44314kg m2

W D=78781kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=78781kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=7878125=31512kg m W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times31512+17times80=57717 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 36HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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W D=14times31512=44117kg m

Pantildeo 3

Area A=11 32m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times270=147420kg

Peso por metro cuadrado 1474201132=14327kg m2

W D=51023kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51023kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5102325=20409 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20409+17times80=42174 kgm

W D=14times20409=28474kg m

Volado

Area A=2 46m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times295=16107kg

Peso por metro cuadrado 16107 246=85475kg m2

W D=98375kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=98375kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=9837525=3935kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times3935+17times80=52926 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 37HUMPIRE ZARATE DARWIN C

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

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A PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-36479 36479

-36479 36479

-26772 26772

-26772 26772-8713

935

-1894

065

-12538 -4562-2281 -62691346 92384619 673-2725 -316-158 -1363093 641

-5145 -26772-1338610417

-367

422MF 11181 -11181 48123 -48123 34531 -34531 0RICH

74634 69972-10677 10677

69484 694844315 -4315

582 58212511 -12511

RF 65757 80649 73799 65169 70711 45689

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 38HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

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Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

B SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1

MEP 11181 -28534 2853417353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 181394311

2608

-526

166

6204 -12722-6361 31023753 25661283 1876-757 -807-404 -378238 163

-16864 -18139-90693401

-1069

215MF 11181 -11181 43769 -43769 41525 -41525 0RICH

52713 46250-9418 9418

90904 90904712 -712

39432 3943215045 -15045

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 39HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

11181 Kg-m

73799kg

80649kg

65757kg

34402 Kg 45689gk65169kg

70711kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RF 43295 55668 91616 90192 54477 24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

C TERCERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 18139-4102

2608

-1060

166

-5903 -12722-6361 -29523753 51692585 1876-1525 -807-403 -728238 328

-16864 -18139-90696852

-1069

435MF 11181 -11181 55341 -55341 37854 -37854 0RI 79549 69972 90904 90904 39432 39432

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 40HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CH -12763 12763 5551 -5551 13715 -13715RF 66786 82735 96455 85353 53147 53147

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

D CUARTA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -28534 28534

17353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-26772 26772

-26772 267724311

1847

-907

117

6204 -9010-4505 31022658 44222211 1329-1304 -571-286 -652169 280

-11943 -26772-133865862

-758

372MF 11181 -11181 42578 -42578 46625 -46625 0

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 41HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m

24990 Kg-m

55341 Kg-m

30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RICH

52713 46250-9074 9074

90904 90904-1285 1285

582 58216893 -16893

RF 43639 55324 89619 92189 75093 41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 42HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg

55324kg

43639kg

34402 Kg 41307gk92189kg

75093kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Envolvente de cortantes

E PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-36479

36479

-36479

36479

-26772

26772

-26772

26772

-8713 -12538 -

4562

-2281 -

-5145 -

26772

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 43HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 45689kg90192kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

935

-1894

065

6269

1346

9238

4619

673

-2725

-316

-158 -

1363

093

641

-13386

10417

-367

422

MF

11181

-11181

48123

-48123

34531

-34531

0

RI

CH

74634

69972

-10677

10677

69484

69484

4315 -

4315

582

582

12511 -

12511

RF 65757

80649

73799

65169

70711

45689

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 44HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

73799kg65757kg 70711kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

F SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

4311

2608

-526

166

6204 -

12722

-6361

3102

3753

2566

1283

1876

-757

-807

-404

-378

238

163

-16864 -

18139

-9069

3401

-1069

215

MF -11181 -43769 -41525

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 45HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm 11181 Kg-m

80649kg34402 Kg 45689gk65169kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

11181 43769 41525 0

RI

CH

52713

46250

-9418

9418

90904

90904

712

-712

39432

39432

15045 -

15045

RF 43295

55668

91616

90192

54477

24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

G TERCERA POSICIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 46HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

-4102

2608

-1060

166

-5903 -

12722

-6361 -

2952

3753

5169

2585

1876

-1525

-807

-403

-728

238

328

-16864 -

18139

-9069

6852

-1069

435

MF

11181

-11181

55341

-55341

37854

-37854

0

RI

CH

79549

69972

-12763

12763

90904

90904

5551 -

5551

39432

39432

13715 -

13715

RF 66786

82735

96455

85353

53147

53147

Diagrama de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 47HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m55341 Kg-m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de cortantes

H CUARTA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-26772

26772

-26772

26772

4311

1847

-907

6204 -

9010

-4505

3102

2658

-11943 -

26772

-13386

5862

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 48HUMPIRE ZARATE DARWIN C

24990 Kg-m30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

117

4422

2211

1329

-1304

-571

-286

-652

169

280

-758

372

MF

11181

-11181

42578

-42578

46625

-46625

0

RI

CH

52713

46250

-9074

9074

90904

90904

-1285

1285

582

582

16893 -

16893

RF 43639

55324

89619

92189

75093

41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 49HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg43639kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

Envolvente de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 50HUMPIRE ZARATE DARWIN C

55324kg 41307gk92189kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

96455kg66786kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CALCULO DE AacuteREAS DE ACERO

AS=Mu

φtimes f y times(dminusa 2) a=

AS timesf y

085timesf acute ctimesB

A Momentos Negativos

Recubrimiento 2 cm

M u=55341kgminusm

AS=55341times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=105cm2(1ϕ1

2)

a= 105times42000 85times210times10

=2 47 Ok

M u=46625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 51HUMPIRE ZARATE DARWIN C

82735kg 45689kg90192kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

AS=46625times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=088cm2(1ϕ1

2)

a= 0 88times42000 85times210times10

=2 07 Ok

B MOMENTOS POSITIVOS

M u=33669kgminusm

AS=33669times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=063cm2(1ϕ3

8)

a= 0 63times42000 85times210times10

=1 48 Ok

M u=22892kgminusm

AS=22892times100

09times42000times(15minus12) Para a=1

AS=042cm2(1ϕ3

8)

a= 0 88times42000 85times210times10

=0 99 Ok

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 52HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=28940kgminusm

AS=28940times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=054 cm2(1ϕ3

8)

a= 0 54times42000 85times210times10

=1 27 Ok

C AacuteREA DE ACERO MIacuteNIMO

AS=07radic f acutec

f y

timesBtimesd iquest 07radic2104200

times10times15=036cm2(1ϕ3

8)

D ACERO DE TEMPERATURA

AS=00025times100times5=125cm2

Para acero de frac14rdquo

=032125

times100=256cm iquest

E CALCULO DE ENSANCHE

a- por momentos

M ut=085timesf acute ctimesBtimesttimes (dminust 2 )

M ut=085times210times10times5times (15minus52 )=401625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 53HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=55341kgminusm Como M ut geM u No existen ensanches por momentos

b- por corte

V C=053timesφtimesradic f acute ctimesBtimesd

V C=053times090timesradic210times10times15=103685kg

V u=96455minus015times57717=97797kg

Como V C geV u no existe ensanches por corte

ARMADO DE LA LOSA ALIGERADA

7 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ESCALERA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 54HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 CALCULO DE ESPESOR

Losa plana

t=31525

=14cm

t= L25

asympL

30 cong t=13cm

t=31530

=12cm

Losa inclinada

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 55HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20radic2

20

tfʹc = 175 kgcm2

fy = 4200 kg cm2

SC = 200 kg cm2

Acabado = 100 kg cm2

p = 20 cm

cp = 20 cm

r = 2 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

cosprop= 20

20radic2=0707

t 1=t

cosprop+ cp

2 α = 45ordm

t 1=13

0707+ 20

2=284 ~ t 1=30cm

2 CALCULO DE METRADO

a) LOSA PLANA

013 x 2400 x 100 = 312 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 412 kgm

SC 200 x 100 = 200 kgm = wL

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (412) + 17 (200)

wu1 = 9168 kgm

b) LOSA INCLINADA

030 X 2400 X 100 = 720 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 820 kgm rarr wL = 200 kgm

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (820) + 17 (200)

wu1 = 1488 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 56HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20

α

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

wu=(wu1 x L1+wu2 x L2

L1+L2)=9168 x 0425+1488x 2725

0425+2725

wu=141093kg m

3 CALUCLO DE MOMENTOS

M 1=112

lowastwulowastL21=

112

lowast141093lowast27252=87309kgminusm

M 2=110

lowastwulowastL21=

110

lowast141093lowast27252=104770kgminusm

M 3=19lowastwulowast( L1+L2

2 )2

=19lowast141093lowast( 2725+0425

2 )2

=38889kgminusm

M 4=110

lowastwulowastL22=

110

lowast141093lowast04252=2548kgminusm

M 5=112

lowastwulowastL22=

112

lowast141093lowast04252=2124kgminusm

4 CALUCO DE ACERO PRINCIPAL

Mmax=104770kgminusm

- Para a = 2 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus1)=103cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 103lowast4200

085lowast175lowast100=029cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 57HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

- Para a = 028 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus014)=0995cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 0995lowast4200

085lowast175lowast100=0281cm

COMPROBANDO CON EL ACERO MIacuteNIMO

A smin=07lowastradic f acute c

f y

lowastblowastd=07lowastradic175lowast100lowast114200

A smin=243cm2

Usando Ф 38rdquo

=071243

lowast100=2922asymp30cmrarrФ3 8 30 c

5 ACERO DE TEMPERATURA

Cuantiacutea ldquo prdquo para losas de barras corrugadas con

fy = 4200 kgcm2 la cuantiacutea seraacute p = 00018

A sT=plowastblowastd=00018lowast100lowast13

A sT=234 cm2

Usando Ф 38rdquo

=071234

lowast100=3034asymp30cmrarrФ3 8 30 c

6 ARMADO DE LA ESCALERA CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 58HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOk

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

9 DISENtildeO POR FLEXIOacuteN DE UN VIGA PRINCIPAL Y UNA VIGA

SECUNDARIA (TECHO PRIMER NIVEL)

1 DISENtildeO PARA LA VIGA PRINCIPAL

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 59HUMPIRE ZARATE DARWIN C

Ф 38rdquo 30 cm

Ф 38rdquo 30 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

857Tn-m

Tabla para hallar la cuantiacutea maacutexima

frsquoc

P

175 kgcm2

β= 085

210 kgcm2

β= 085

280 kgcm2

β= 085

350 kgcm2

β= 080

Pb 00177 002143 00283 00333

075Pb 00133 00160 00213 00250

050Pb 00089 00107 00142 00167

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (46 )

Δsmax=184 cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 60HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

A METRADO PARA EL CUARTO PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+ 1502

+1002

+300]= 5684Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast13lowast12 ) ] = 234Tn

Peso total del cuarto piso W 4=iquest

89823Tn

B METRADO PARA EL TERCER PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 25HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso total del tercer piso

W 3=10877Tn

C METRADO PARA EL SEGUNDO PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

Peso total del segundo piso

W 2=10877Tn

D METRADO PARA EL PRIMER PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 26HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

Peso total del primer piso

W 1=10877Tn

5 CALCULO DE ENVOLVENTES CON EL PROGRAMA ETABS

Aquiacute hicimos uso del programa ETABS para el caacutelculo de las envolventes

en el transcurso del ingreso de datos al programa se necesito paraacutemetros

o algunos resultados o valores tal es el caso del periodo y su aceleracioacuten

espectral esto se pudo obtener de la siguiente manera

De la norma E- 030 que trata del DISENtildeO SISMO RESISTENTE nos da l

siguiente relacioacuten

sa=ZlowastUlowastClowastS

Rlowastg

Donde

Z factor zona para nuestro caso que estamos en la ciudad del

cusco nos corresponde el siguiente valor Z = 03

U es el factor de uso nosotros estamos en el anaacutelisis y disentildeo

de una vivienda multifamiliar el cual tendraacute un factor de uso U

= 10

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 27HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

C este valor se obtiene de la siguiente manera

C=25lowast(T P

T) Donde T es lo que queremos obtener es el

periodo

Tp = 06 suelo intermedio

(tomado)

rArrC=25lowast( 06T

)

S factor del tipo de suelo asumimos que el suelo es intermedio entonces

S=12

R el valor R se refiere al tipo de sistema estructural que en nuestro caso

es un sistema de concreto armado con solamente poacuterticos entonces R =

8

Entonces reemplazando en la primera ecuacioacuten obtenemos lo siguiente

sa=03lowast1lowast(25lowast( 06

T))lowast12

8lowast981

sa=06622

T de esta relacioacuten obtenemos los paraacutemetros Sa y T

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 28HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T Sa(ms2) T Sa(ms2)

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

02

03

04

05

66200

33100

22067

16550

13240

11033

9457

8275

7356

6620

3310

2207

1655

1324

06

07

08

09

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1103

0946

0828

0736

0662

0331

0221

0166

0132

0110

0095

0083

0074

0066

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 29HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

LAS ENVOLVENTES QUE NOS SALIERON SON LAS SIGUIENTES

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 30HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

VIGA PRINCIPAL

Eje de A a B

EJE de B a C

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 31HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

EJE de C a D

Del

Volado

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 32HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

VIGA SECUNDARIA

EJE 1 a2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 33HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

EJE 2 a 3

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 34HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

EJE 3 a 4

VOLADO

Momento Corte

6 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ALIGERADO (MEacuteTODO DE CROSS)

Metrado de cargas y sobre cargas

Peso de la losa 280kg m2

Peso de piso terminado 100kg m2

Sobre carga 200kg m2

Pantildeo 1

Area A=14 19m2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 35HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times345=18837kg

Peso por metro cuadrado 18837 1419=13275kg m2

W D=51275kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51275kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5127525=20510 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20510+17times80=42314 kgm

W D=14times20510=28602kgm

Pantildeo 2

Area A=1292m2

Peso de tabiqueriacutea 15times14times26times465=25389kg

Peso de tabiqueriacutea 25times15times26times30=2730 kg

Peso por metro cuadrado 526891292=44314kg m2

W D=78781kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=78781kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=7878125=31512kg m W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times31512+17times80=57717 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 36HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

W D=14times31512=44117kg m

Pantildeo 3

Area A=11 32m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times270=147420kg

Peso por metro cuadrado 1474201132=14327kg m2

W D=51023kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51023kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5102325=20409 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20409+17times80=42174 kgm

W D=14times20409=28474kg m

Volado

Area A=2 46m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times295=16107kg

Peso por metro cuadrado 16107 246=85475kg m2

W D=98375kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=98375kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=9837525=3935kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times3935+17times80=52926 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 37HUMPIRE ZARATE DARWIN C

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

A PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-36479 36479

-36479 36479

-26772 26772

-26772 26772-8713

935

-1894

065

-12538 -4562-2281 -62691346 92384619 673-2725 -316-158 -1363093 641

-5145 -26772-1338610417

-367

422MF 11181 -11181 48123 -48123 34531 -34531 0RICH

74634 69972-10677 10677

69484 694844315 -4315

582 58212511 -12511

RF 65757 80649 73799 65169 70711 45689

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 38HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

B SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1

MEP 11181 -28534 2853417353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 181394311

2608

-526

166

6204 -12722-6361 31023753 25661283 1876-757 -807-404 -378238 163

-16864 -18139-90693401

-1069

215MF 11181 -11181 43769 -43769 41525 -41525 0RICH

52713 46250-9418 9418

90904 90904712 -712

39432 3943215045 -15045

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 39HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

11181 Kg-m

73799kg

80649kg

65757kg

34402 Kg 45689gk65169kg

70711kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RF 43295 55668 91616 90192 54477 24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

C TERCERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 18139-4102

2608

-1060

166

-5903 -12722-6361 -29523753 51692585 1876-1525 -807-403 -728238 328

-16864 -18139-90696852

-1069

435MF 11181 -11181 55341 -55341 37854 -37854 0RI 79549 69972 90904 90904 39432 39432

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 40HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CH -12763 12763 5551 -5551 13715 -13715RF 66786 82735 96455 85353 53147 53147

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

D CUARTA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -28534 28534

17353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-26772 26772

-26772 267724311

1847

-907

117

6204 -9010-4505 31022658 44222211 1329-1304 -571-286 -652169 280

-11943 -26772-133865862

-758

372MF 11181 -11181 42578 -42578 46625 -46625 0

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 41HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m

24990 Kg-m

55341 Kg-m

30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RICH

52713 46250-9074 9074

90904 90904-1285 1285

582 58216893 -16893

RF 43639 55324 89619 92189 75093 41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 42HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg

55324kg

43639kg

34402 Kg 41307gk92189kg

75093kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Envolvente de cortantes

E PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-36479

36479

-36479

36479

-26772

26772

-26772

26772

-8713 -12538 -

4562

-2281 -

-5145 -

26772

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 43HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 45689kg90192kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

935

-1894

065

6269

1346

9238

4619

673

-2725

-316

-158 -

1363

093

641

-13386

10417

-367

422

MF

11181

-11181

48123

-48123

34531

-34531

0

RI

CH

74634

69972

-10677

10677

69484

69484

4315 -

4315

582

582

12511 -

12511

RF 65757

80649

73799

65169

70711

45689

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 44HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

73799kg65757kg 70711kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

F SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

4311

2608

-526

166

6204 -

12722

-6361

3102

3753

2566

1283

1876

-757

-807

-404

-378

238

163

-16864 -

18139

-9069

3401

-1069

215

MF -11181 -43769 -41525

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 45HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm 11181 Kg-m

80649kg34402 Kg 45689gk65169kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

11181 43769 41525 0

RI

CH

52713

46250

-9418

9418

90904

90904

712

-712

39432

39432

15045 -

15045

RF 43295

55668

91616

90192

54477

24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

G TERCERA POSICIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 46HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

-4102

2608

-1060

166

-5903 -

12722

-6361 -

2952

3753

5169

2585

1876

-1525

-807

-403

-728

238

328

-16864 -

18139

-9069

6852

-1069

435

MF

11181

-11181

55341

-55341

37854

-37854

0

RI

CH

79549

69972

-12763

12763

90904

90904

5551 -

5551

39432

39432

13715 -

13715

RF 66786

82735

96455

85353

53147

53147

Diagrama de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 47HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m55341 Kg-m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de cortantes

H CUARTA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-26772

26772

-26772

26772

4311

1847

-907

6204 -

9010

-4505

3102

2658

-11943 -

26772

-13386

5862

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 48HUMPIRE ZARATE DARWIN C

24990 Kg-m30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

117

4422

2211

1329

-1304

-571

-286

-652

169

280

-758

372

MF

11181

-11181

42578

-42578

46625

-46625

0

RI

CH

52713

46250

-9074

9074

90904

90904

-1285

1285

582

582

16893 -

16893

RF 43639

55324

89619

92189

75093

41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 49HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg43639kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

Envolvente de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 50HUMPIRE ZARATE DARWIN C

55324kg 41307gk92189kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

96455kg66786kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CALCULO DE AacuteREAS DE ACERO

AS=Mu

φtimes f y times(dminusa 2) a=

AS timesf y

085timesf acute ctimesB

A Momentos Negativos

Recubrimiento 2 cm

M u=55341kgminusm

AS=55341times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=105cm2(1ϕ1

2)

a= 105times42000 85times210times10

=2 47 Ok

M u=46625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 51HUMPIRE ZARATE DARWIN C

82735kg 45689kg90192kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

AS=46625times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=088cm2(1ϕ1

2)

a= 0 88times42000 85times210times10

=2 07 Ok

B MOMENTOS POSITIVOS

M u=33669kgminusm

AS=33669times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=063cm2(1ϕ3

8)

a= 0 63times42000 85times210times10

=1 48 Ok

M u=22892kgminusm

AS=22892times100

09times42000times(15minus12) Para a=1

AS=042cm2(1ϕ3

8)

a= 0 88times42000 85times210times10

=0 99 Ok

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 52HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=28940kgminusm

AS=28940times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=054 cm2(1ϕ3

8)

a= 0 54times42000 85times210times10

=1 27 Ok

C AacuteREA DE ACERO MIacuteNIMO

AS=07radic f acutec

f y

timesBtimesd iquest 07radic2104200

times10times15=036cm2(1ϕ3

8)

D ACERO DE TEMPERATURA

AS=00025times100times5=125cm2

Para acero de frac14rdquo

=032125

times100=256cm iquest

E CALCULO DE ENSANCHE

a- por momentos

M ut=085timesf acute ctimesBtimesttimes (dminust 2 )

M ut=085times210times10times5times (15minus52 )=401625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 53HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=55341kgminusm Como M ut geM u No existen ensanches por momentos

b- por corte

V C=053timesφtimesradic f acute ctimesBtimesd

V C=053times090timesradic210times10times15=103685kg

V u=96455minus015times57717=97797kg

Como V C geV u no existe ensanches por corte

ARMADO DE LA LOSA ALIGERADA

7 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ESCALERA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 54HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 CALCULO DE ESPESOR

Losa plana

t=31525

=14cm

t= L25

asympL

30 cong t=13cm

t=31530

=12cm

Losa inclinada

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 55HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20radic2

20

tfʹc = 175 kgcm2

fy = 4200 kg cm2

SC = 200 kg cm2

Acabado = 100 kg cm2

p = 20 cm

cp = 20 cm

r = 2 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

cosprop= 20

20radic2=0707

t 1=t

cosprop+ cp

2 α = 45ordm

t 1=13

0707+ 20

2=284 ~ t 1=30cm

2 CALCULO DE METRADO

a) LOSA PLANA

013 x 2400 x 100 = 312 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 412 kgm

SC 200 x 100 = 200 kgm = wL

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (412) + 17 (200)

wu1 = 9168 kgm

b) LOSA INCLINADA

030 X 2400 X 100 = 720 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 820 kgm rarr wL = 200 kgm

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (820) + 17 (200)

wu1 = 1488 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 56HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20

α

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

wu=(wu1 x L1+wu2 x L2

L1+L2)=9168 x 0425+1488x 2725

0425+2725

wu=141093kg m

3 CALUCLO DE MOMENTOS

M 1=112

lowastwulowastL21=

112

lowast141093lowast27252=87309kgminusm

M 2=110

lowastwulowastL21=

110

lowast141093lowast27252=104770kgminusm

M 3=19lowastwulowast( L1+L2

2 )2

=19lowast141093lowast( 2725+0425

2 )2

=38889kgminusm

M 4=110

lowastwulowastL22=

110

lowast141093lowast04252=2548kgminusm

M 5=112

lowastwulowastL22=

112

lowast141093lowast04252=2124kgminusm

4 CALUCO DE ACERO PRINCIPAL

Mmax=104770kgminusm

- Para a = 2 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus1)=103cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 103lowast4200

085lowast175lowast100=029cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 57HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

- Para a = 028 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus014)=0995cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 0995lowast4200

085lowast175lowast100=0281cm

COMPROBANDO CON EL ACERO MIacuteNIMO

A smin=07lowastradic f acute c

f y

lowastblowastd=07lowastradic175lowast100lowast114200

A smin=243cm2

Usando Ф 38rdquo

=071243

lowast100=2922asymp30cmrarrФ3 8 30 c

5 ACERO DE TEMPERATURA

Cuantiacutea ldquo prdquo para losas de barras corrugadas con

fy = 4200 kgcm2 la cuantiacutea seraacute p = 00018

A sT=plowastblowastd=00018lowast100lowast13

A sT=234 cm2

Usando Ф 38rdquo

=071234

lowast100=3034asymp30cmrarrФ3 8 30 c

6 ARMADO DE LA ESCALERA CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 58HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOk

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

9 DISENtildeO POR FLEXIOacuteN DE UN VIGA PRINCIPAL Y UNA VIGA

SECUNDARIA (TECHO PRIMER NIVEL)

1 DISENtildeO PARA LA VIGA PRINCIPAL

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 59HUMPIRE ZARATE DARWIN C

Ф 38rdquo 30 cm

Ф 38rdquo 30 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

857Tn-m

Tabla para hallar la cuantiacutea maacutexima

frsquoc

P

175 kgcm2

β= 085

210 kgcm2

β= 085

280 kgcm2

β= 085

350 kgcm2

β= 080

Pb 00177 002143 00283 00333

075Pb 00133 00160 00213 00250

050Pb 00089 00107 00142 00167

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (46 )

Δsmax=184 cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 60HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso total del tercer piso

W 3=10877Tn

C METRADO PARA EL SEGUNDO PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

Peso total del segundo piso

W 2=10877Tn

D METRADO PARA EL PRIMER PISO

Losa lfloor (13lowast937 )minus(315lowast430)rfloor [100+150+3002

+300] = 7579Tn

Descanso = [ 03lowast12 ] [ (013 ) (2400 )+200+100 ] = 0220Tn

Inclinado [ 285lowast12 ] [ (03 ) (2400 )+200+100 ] = 3488Tn

Viga principal [ 025lowast050 ] [ (24lowast13lowast4 ) ] = 1560Tn

Viga secundaria[ 025lowast040 ] [ (24lowast937lowast4 ) ] = 8995Tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 26HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

Peso total del primer piso

W 1=10877Tn

5 CALCULO DE ENVOLVENTES CON EL PROGRAMA ETABS

Aquiacute hicimos uso del programa ETABS para el caacutelculo de las envolventes

en el transcurso del ingreso de datos al programa se necesito paraacutemetros

o algunos resultados o valores tal es el caso del periodo y su aceleracioacuten

espectral esto se pudo obtener de la siguiente manera

De la norma E- 030 que trata del DISENtildeO SISMO RESISTENTE nos da l

siguiente relacioacuten

sa=ZlowastUlowastClowastS

Rlowastg

Donde

Z factor zona para nuestro caso que estamos en la ciudad del

cusco nos corresponde el siguiente valor Z = 03

U es el factor de uso nosotros estamos en el anaacutelisis y disentildeo

de una vivienda multifamiliar el cual tendraacute un factor de uso U

= 10

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 27HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

C este valor se obtiene de la siguiente manera

C=25lowast(T P

T) Donde T es lo que queremos obtener es el

periodo

Tp = 06 suelo intermedio

(tomado)

rArrC=25lowast( 06T

)

S factor del tipo de suelo asumimos que el suelo es intermedio entonces

S=12

R el valor R se refiere al tipo de sistema estructural que en nuestro caso

es un sistema de concreto armado con solamente poacuterticos entonces R =

8

Entonces reemplazando en la primera ecuacioacuten obtenemos lo siguiente

sa=03lowast1lowast(25lowast( 06

T))lowast12

8lowast981

sa=06622

T de esta relacioacuten obtenemos los paraacutemetros Sa y T

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 28HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T Sa(ms2) T Sa(ms2)

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

02

03

04

05

66200

33100

22067

16550

13240

11033

9457

8275

7356

6620

3310

2207

1655

1324

06

07

08

09

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1103

0946

0828

0736

0662

0331

0221

0166

0132

0110

0095

0083

0074

0066

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 29HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

LAS ENVOLVENTES QUE NOS SALIERON SON LAS SIGUIENTES

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 30HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

VIGA PRINCIPAL

Eje de A a B

EJE de B a C

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 31HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

EJE de C a D

Del

Volado

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 32HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

VIGA SECUNDARIA

EJE 1 a2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 33HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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EJE 2 a 3

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 34HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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EJE 3 a 4

VOLADO

Momento Corte

6 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ALIGERADO (MEacuteTODO DE CROSS)

Metrado de cargas y sobre cargas

Peso de la losa 280kg m2

Peso de piso terminado 100kg m2

Sobre carga 200kg m2

Pantildeo 1

Area A=14 19m2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 35HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times345=18837kg

Peso por metro cuadrado 18837 1419=13275kg m2

W D=51275kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51275kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5127525=20510 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20510+17times80=42314 kgm

W D=14times20510=28602kgm

Pantildeo 2

Area A=1292m2

Peso de tabiqueriacutea 15times14times26times465=25389kg

Peso de tabiqueriacutea 25times15times26times30=2730 kg

Peso por metro cuadrado 526891292=44314kg m2

W D=78781kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=78781kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=7878125=31512kg m W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times31512+17times80=57717 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 36HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

W D=14times31512=44117kg m

Pantildeo 3

Area A=11 32m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times270=147420kg

Peso por metro cuadrado 1474201132=14327kg m2

W D=51023kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51023kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5102325=20409 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20409+17times80=42174 kgm

W D=14times20409=28474kg m

Volado

Area A=2 46m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times295=16107kg

Peso por metro cuadrado 16107 246=85475kg m2

W D=98375kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=98375kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=9837525=3935kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times3935+17times80=52926 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 37HUMPIRE ZARATE DARWIN C

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

A PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-36479 36479

-36479 36479

-26772 26772

-26772 26772-8713

935

-1894

065

-12538 -4562-2281 -62691346 92384619 673-2725 -316-158 -1363093 641

-5145 -26772-1338610417

-367

422MF 11181 -11181 48123 -48123 34531 -34531 0RICH

74634 69972-10677 10677

69484 694844315 -4315

582 58212511 -12511

RF 65757 80649 73799 65169 70711 45689

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 38HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

B SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1

MEP 11181 -28534 2853417353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 181394311

2608

-526

166

6204 -12722-6361 31023753 25661283 1876-757 -807-404 -378238 163

-16864 -18139-90693401

-1069

215MF 11181 -11181 43769 -43769 41525 -41525 0RICH

52713 46250-9418 9418

90904 90904712 -712

39432 3943215045 -15045

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 39HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

11181 Kg-m

73799kg

80649kg

65757kg

34402 Kg 45689gk65169kg

70711kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RF 43295 55668 91616 90192 54477 24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

C TERCERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 18139-4102

2608

-1060

166

-5903 -12722-6361 -29523753 51692585 1876-1525 -807-403 -728238 328

-16864 -18139-90696852

-1069

435MF 11181 -11181 55341 -55341 37854 -37854 0RI 79549 69972 90904 90904 39432 39432

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 40HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CH -12763 12763 5551 -5551 13715 -13715RF 66786 82735 96455 85353 53147 53147

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

D CUARTA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -28534 28534

17353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-26772 26772

-26772 267724311

1847

-907

117

6204 -9010-4505 31022658 44222211 1329-1304 -571-286 -652169 280

-11943 -26772-133865862

-758

372MF 11181 -11181 42578 -42578 46625 -46625 0

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 41HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m

24990 Kg-m

55341 Kg-m

30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RICH

52713 46250-9074 9074

90904 90904-1285 1285

582 58216893 -16893

RF 43639 55324 89619 92189 75093 41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 42HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg

55324kg

43639kg

34402 Kg 41307gk92189kg

75093kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Envolvente de cortantes

E PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-36479

36479

-36479

36479

-26772

26772

-26772

26772

-8713 -12538 -

4562

-2281 -

-5145 -

26772

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 43HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 45689kg90192kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

935

-1894

065

6269

1346

9238

4619

673

-2725

-316

-158 -

1363

093

641

-13386

10417

-367

422

MF

11181

-11181

48123

-48123

34531

-34531

0

RI

CH

74634

69972

-10677

10677

69484

69484

4315 -

4315

582

582

12511 -

12511

RF 65757

80649

73799

65169

70711

45689

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 44HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

73799kg65757kg 70711kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

F SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

4311

2608

-526

166

6204 -

12722

-6361

3102

3753

2566

1283

1876

-757

-807

-404

-378

238

163

-16864 -

18139

-9069

3401

-1069

215

MF -11181 -43769 -41525

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 45HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm 11181 Kg-m

80649kg34402 Kg 45689gk65169kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

11181 43769 41525 0

RI

CH

52713

46250

-9418

9418

90904

90904

712

-712

39432

39432

15045 -

15045

RF 43295

55668

91616

90192

54477

24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

G TERCERA POSICIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 46HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

-4102

2608

-1060

166

-5903 -

12722

-6361 -

2952

3753

5169

2585

1876

-1525

-807

-403

-728

238

328

-16864 -

18139

-9069

6852

-1069

435

MF

11181

-11181

55341

-55341

37854

-37854

0

RI

CH

79549

69972

-12763

12763

90904

90904

5551 -

5551

39432

39432

13715 -

13715

RF 66786

82735

96455

85353

53147

53147

Diagrama de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 47HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m55341 Kg-m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de cortantes

H CUARTA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-26772

26772

-26772

26772

4311

1847

-907

6204 -

9010

-4505

3102

2658

-11943 -

26772

-13386

5862

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 48HUMPIRE ZARATE DARWIN C

24990 Kg-m30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

117

4422

2211

1329

-1304

-571

-286

-652

169

280

-758

372

MF

11181

-11181

42578

-42578

46625

-46625

0

RI

CH

52713

46250

-9074

9074

90904

90904

-1285

1285

582

582

16893 -

16893

RF 43639

55324

89619

92189

75093

41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 49HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg43639kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

Envolvente de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 50HUMPIRE ZARATE DARWIN C

55324kg 41307gk92189kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

96455kg66786kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CALCULO DE AacuteREAS DE ACERO

AS=Mu

φtimes f y times(dminusa 2) a=

AS timesf y

085timesf acute ctimesB

A Momentos Negativos

Recubrimiento 2 cm

M u=55341kgminusm

AS=55341times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=105cm2(1ϕ1

2)

a= 105times42000 85times210times10

=2 47 Ok

M u=46625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 51HUMPIRE ZARATE DARWIN C

82735kg 45689kg90192kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

AS=46625times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=088cm2(1ϕ1

2)

a= 0 88times42000 85times210times10

=2 07 Ok

B MOMENTOS POSITIVOS

M u=33669kgminusm

AS=33669times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=063cm2(1ϕ3

8)

a= 0 63times42000 85times210times10

=1 48 Ok

M u=22892kgminusm

AS=22892times100

09times42000times(15minus12) Para a=1

AS=042cm2(1ϕ3

8)

a= 0 88times42000 85times210times10

=0 99 Ok

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 52HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=28940kgminusm

AS=28940times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=054 cm2(1ϕ3

8)

a= 0 54times42000 85times210times10

=1 27 Ok

C AacuteREA DE ACERO MIacuteNIMO

AS=07radic f acutec

f y

timesBtimesd iquest 07radic2104200

times10times15=036cm2(1ϕ3

8)

D ACERO DE TEMPERATURA

AS=00025times100times5=125cm2

Para acero de frac14rdquo

=032125

times100=256cm iquest

E CALCULO DE ENSANCHE

a- por momentos

M ut=085timesf acute ctimesBtimesttimes (dminust 2 )

M ut=085times210times10times5times (15minus52 )=401625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 53HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=55341kgminusm Como M ut geM u No existen ensanches por momentos

b- por corte

V C=053timesφtimesradic f acute ctimesBtimesd

V C=053times090timesradic210times10times15=103685kg

V u=96455minus015times57717=97797kg

Como V C geV u no existe ensanches por corte

ARMADO DE LA LOSA ALIGERADA

7 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ESCALERA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 54HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 CALCULO DE ESPESOR

Losa plana

t=31525

=14cm

t= L25

asympL

30 cong t=13cm

t=31530

=12cm

Losa inclinada

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 55HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20radic2

20

tfʹc = 175 kgcm2

fy = 4200 kg cm2

SC = 200 kg cm2

Acabado = 100 kg cm2

p = 20 cm

cp = 20 cm

r = 2 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

cosprop= 20

20radic2=0707

t 1=t

cosprop+ cp

2 α = 45ordm

t 1=13

0707+ 20

2=284 ~ t 1=30cm

2 CALCULO DE METRADO

a) LOSA PLANA

013 x 2400 x 100 = 312 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 412 kgm

SC 200 x 100 = 200 kgm = wL

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (412) + 17 (200)

wu1 = 9168 kgm

b) LOSA INCLINADA

030 X 2400 X 100 = 720 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 820 kgm rarr wL = 200 kgm

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (820) + 17 (200)

wu1 = 1488 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 56HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20

α

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

wu=(wu1 x L1+wu2 x L2

L1+L2)=9168 x 0425+1488x 2725

0425+2725

wu=141093kg m

3 CALUCLO DE MOMENTOS

M 1=112

lowastwulowastL21=

112

lowast141093lowast27252=87309kgminusm

M 2=110

lowastwulowastL21=

110

lowast141093lowast27252=104770kgminusm

M 3=19lowastwulowast( L1+L2

2 )2

=19lowast141093lowast( 2725+0425

2 )2

=38889kgminusm

M 4=110

lowastwulowastL22=

110

lowast141093lowast04252=2548kgminusm

M 5=112

lowastwulowastL22=

112

lowast141093lowast04252=2124kgminusm

4 CALUCO DE ACERO PRINCIPAL

Mmax=104770kgminusm

- Para a = 2 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus1)=103cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 103lowast4200

085lowast175lowast100=029cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 57HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

- Para a = 028 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus014)=0995cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 0995lowast4200

085lowast175lowast100=0281cm

COMPROBANDO CON EL ACERO MIacuteNIMO

A smin=07lowastradic f acute c

f y

lowastblowastd=07lowastradic175lowast100lowast114200

A smin=243cm2

Usando Ф 38rdquo

=071243

lowast100=2922asymp30cmrarrФ3 8 30 c

5 ACERO DE TEMPERATURA

Cuantiacutea ldquo prdquo para losas de barras corrugadas con

fy = 4200 kgcm2 la cuantiacutea seraacute p = 00018

A sT=plowastblowastd=00018lowast100lowast13

A sT=234 cm2

Usando Ф 38rdquo

=071234

lowast100=3034asymp30cmrarrФ3 8 30 c

6 ARMADO DE LA ESCALERA CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 58HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOk

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

9 DISENtildeO POR FLEXIOacuteN DE UN VIGA PRINCIPAL Y UNA VIGA

SECUNDARIA (TECHO PRIMER NIVEL)

1 DISENtildeO PARA LA VIGA PRINCIPAL

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 59HUMPIRE ZARATE DARWIN C

Ф 38rdquo 30 cm

Ф 38rdquo 30 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

857Tn-m

Tabla para hallar la cuantiacutea maacutexima

frsquoc

P

175 kgcm2

β= 085

210 kgcm2

β= 085

280 kgcm2

β= 085

350 kgcm2

β= 080

Pb 00177 002143 00283 00333

075Pb 00133 00160 00213 00250

050Pb 00089 00107 00142 00167

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (46 )

Δsmax=184 cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 60HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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Columna [ 025lowast025 ] [ (24lowast26lowast12 ) ] = 468Tn

Peso total del primer piso

W 1=10877Tn

5 CALCULO DE ENVOLVENTES CON EL PROGRAMA ETABS

Aquiacute hicimos uso del programa ETABS para el caacutelculo de las envolventes

en el transcurso del ingreso de datos al programa se necesito paraacutemetros

o algunos resultados o valores tal es el caso del periodo y su aceleracioacuten

espectral esto se pudo obtener de la siguiente manera

De la norma E- 030 que trata del DISENtildeO SISMO RESISTENTE nos da l

siguiente relacioacuten

sa=ZlowastUlowastClowastS

Rlowastg

Donde

Z factor zona para nuestro caso que estamos en la ciudad del

cusco nos corresponde el siguiente valor Z = 03

U es el factor de uso nosotros estamos en el anaacutelisis y disentildeo

de una vivienda multifamiliar el cual tendraacute un factor de uso U

= 10

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 27HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

C este valor se obtiene de la siguiente manera

C=25lowast(T P

T) Donde T es lo que queremos obtener es el

periodo

Tp = 06 suelo intermedio

(tomado)

rArrC=25lowast( 06T

)

S factor del tipo de suelo asumimos que el suelo es intermedio entonces

S=12

R el valor R se refiere al tipo de sistema estructural que en nuestro caso

es un sistema de concreto armado con solamente poacuterticos entonces R =

8

Entonces reemplazando en la primera ecuacioacuten obtenemos lo siguiente

sa=03lowast1lowast(25lowast( 06

T))lowast12

8lowast981

sa=06622

T de esta relacioacuten obtenemos los paraacutemetros Sa y T

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 28HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T Sa(ms2) T Sa(ms2)

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

02

03

04

05

66200

33100

22067

16550

13240

11033

9457

8275

7356

6620

3310

2207

1655

1324

06

07

08

09

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1103

0946

0828

0736

0662

0331

0221

0166

0132

0110

0095

0083

0074

0066

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 29HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

LAS ENVOLVENTES QUE NOS SALIERON SON LAS SIGUIENTES

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 30HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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VIGA PRINCIPAL

Eje de A a B

EJE de B a C

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 31HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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EJE de C a D

Del

Volado

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 32HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

VIGA SECUNDARIA

EJE 1 a2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 33HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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EJE 2 a 3

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 34HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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EJE 3 a 4

VOLADO

Momento Corte

6 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ALIGERADO (MEacuteTODO DE CROSS)

Metrado de cargas y sobre cargas

Peso de la losa 280kg m2

Peso de piso terminado 100kg m2

Sobre carga 200kg m2

Pantildeo 1

Area A=14 19m2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 35HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times345=18837kg

Peso por metro cuadrado 18837 1419=13275kg m2

W D=51275kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51275kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5127525=20510 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20510+17times80=42314 kgm

W D=14times20510=28602kgm

Pantildeo 2

Area A=1292m2

Peso de tabiqueriacutea 15times14times26times465=25389kg

Peso de tabiqueriacutea 25times15times26times30=2730 kg

Peso por metro cuadrado 526891292=44314kg m2

W D=78781kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=78781kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=7878125=31512kg m W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times31512+17times80=57717 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 36HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

W D=14times31512=44117kg m

Pantildeo 3

Area A=11 32m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times270=147420kg

Peso por metro cuadrado 1474201132=14327kg m2

W D=51023kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51023kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5102325=20409 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20409+17times80=42174 kgm

W D=14times20409=28474kg m

Volado

Area A=2 46m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times295=16107kg

Peso por metro cuadrado 16107 246=85475kg m2

W D=98375kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=98375kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=9837525=3935kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times3935+17times80=52926 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 37HUMPIRE ZARATE DARWIN C

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

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A PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-36479 36479

-36479 36479

-26772 26772

-26772 26772-8713

935

-1894

065

-12538 -4562-2281 -62691346 92384619 673-2725 -316-158 -1363093 641

-5145 -26772-1338610417

-367

422MF 11181 -11181 48123 -48123 34531 -34531 0RICH

74634 69972-10677 10677

69484 694844315 -4315

582 58212511 -12511

RF 65757 80649 73799 65169 70711 45689

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 38HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

B SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1

MEP 11181 -28534 2853417353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 181394311

2608

-526

166

6204 -12722-6361 31023753 25661283 1876-757 -807-404 -378238 163

-16864 -18139-90693401

-1069

215MF 11181 -11181 43769 -43769 41525 -41525 0RICH

52713 46250-9418 9418

90904 90904712 -712

39432 3943215045 -15045

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 39HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

11181 Kg-m

73799kg

80649kg

65757kg

34402 Kg 45689gk65169kg

70711kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RF 43295 55668 91616 90192 54477 24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

C TERCERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 18139-4102

2608

-1060

166

-5903 -12722-6361 -29523753 51692585 1876-1525 -807-403 -728238 328

-16864 -18139-90696852

-1069

435MF 11181 -11181 55341 -55341 37854 -37854 0RI 79549 69972 90904 90904 39432 39432

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 40HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CH -12763 12763 5551 -5551 13715 -13715RF 66786 82735 96455 85353 53147 53147

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

D CUARTA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -28534 28534

17353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-26772 26772

-26772 267724311

1847

-907

117

6204 -9010-4505 31022658 44222211 1329-1304 -571-286 -652169 280

-11943 -26772-133865862

-758

372MF 11181 -11181 42578 -42578 46625 -46625 0

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 41HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m

24990 Kg-m

55341 Kg-m

30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RICH

52713 46250-9074 9074

90904 90904-1285 1285

582 58216893 -16893

RF 43639 55324 89619 92189 75093 41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 42HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg

55324kg

43639kg

34402 Kg 41307gk92189kg

75093kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Envolvente de cortantes

E PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-36479

36479

-36479

36479

-26772

26772

-26772

26772

-8713 -12538 -

4562

-2281 -

-5145 -

26772

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 43HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 45689kg90192kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

935

-1894

065

6269

1346

9238

4619

673

-2725

-316

-158 -

1363

093

641

-13386

10417

-367

422

MF

11181

-11181

48123

-48123

34531

-34531

0

RI

CH

74634

69972

-10677

10677

69484

69484

4315 -

4315

582

582

12511 -

12511

RF 65757

80649

73799

65169

70711

45689

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 44HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

73799kg65757kg 70711kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

F SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

4311

2608

-526

166

6204 -

12722

-6361

3102

3753

2566

1283

1876

-757

-807

-404

-378

238

163

-16864 -

18139

-9069

3401

-1069

215

MF -11181 -43769 -41525

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 45HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm 11181 Kg-m

80649kg34402 Kg 45689gk65169kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

11181 43769 41525 0

RI

CH

52713

46250

-9418

9418

90904

90904

712

-712

39432

39432

15045 -

15045

RF 43295

55668

91616

90192

54477

24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

G TERCERA POSICIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 46HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

-4102

2608

-1060

166

-5903 -

12722

-6361 -

2952

3753

5169

2585

1876

-1525

-807

-403

-728

238

328

-16864 -

18139

-9069

6852

-1069

435

MF

11181

-11181

55341

-55341

37854

-37854

0

RI

CH

79549

69972

-12763

12763

90904

90904

5551 -

5551

39432

39432

13715 -

13715

RF 66786

82735

96455

85353

53147

53147

Diagrama de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 47HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m55341 Kg-m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de cortantes

H CUARTA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-26772

26772

-26772

26772

4311

1847

-907

6204 -

9010

-4505

3102

2658

-11943 -

26772

-13386

5862

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 48HUMPIRE ZARATE DARWIN C

24990 Kg-m30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

117

4422

2211

1329

-1304

-571

-286

-652

169

280

-758

372

MF

11181

-11181

42578

-42578

46625

-46625

0

RI

CH

52713

46250

-9074

9074

90904

90904

-1285

1285

582

582

16893 -

16893

RF 43639

55324

89619

92189

75093

41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 49HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg43639kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

Envolvente de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 50HUMPIRE ZARATE DARWIN C

55324kg 41307gk92189kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

96455kg66786kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CALCULO DE AacuteREAS DE ACERO

AS=Mu

φtimes f y times(dminusa 2) a=

AS timesf y

085timesf acute ctimesB

A Momentos Negativos

Recubrimiento 2 cm

M u=55341kgminusm

AS=55341times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=105cm2(1ϕ1

2)

a= 105times42000 85times210times10

=2 47 Ok

M u=46625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 51HUMPIRE ZARATE DARWIN C

82735kg 45689kg90192kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

AS=46625times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=088cm2(1ϕ1

2)

a= 0 88times42000 85times210times10

=2 07 Ok

B MOMENTOS POSITIVOS

M u=33669kgminusm

AS=33669times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=063cm2(1ϕ3

8)

a= 0 63times42000 85times210times10

=1 48 Ok

M u=22892kgminusm

AS=22892times100

09times42000times(15minus12) Para a=1

AS=042cm2(1ϕ3

8)

a= 0 88times42000 85times210times10

=0 99 Ok

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 52HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=28940kgminusm

AS=28940times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=054 cm2(1ϕ3

8)

a= 0 54times42000 85times210times10

=1 27 Ok

C AacuteREA DE ACERO MIacuteNIMO

AS=07radic f acutec

f y

timesBtimesd iquest 07radic2104200

times10times15=036cm2(1ϕ3

8)

D ACERO DE TEMPERATURA

AS=00025times100times5=125cm2

Para acero de frac14rdquo

=032125

times100=256cm iquest

E CALCULO DE ENSANCHE

a- por momentos

M ut=085timesf acute ctimesBtimesttimes (dminust 2 )

M ut=085times210times10times5times (15minus52 )=401625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 53HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=55341kgminusm Como M ut geM u No existen ensanches por momentos

b- por corte

V C=053timesφtimesradic f acute ctimesBtimesd

V C=053times090timesradic210times10times15=103685kg

V u=96455minus015times57717=97797kg

Como V C geV u no existe ensanches por corte

ARMADO DE LA LOSA ALIGERADA

7 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ESCALERA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 54HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 CALCULO DE ESPESOR

Losa plana

t=31525

=14cm

t= L25

asympL

30 cong t=13cm

t=31530

=12cm

Losa inclinada

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 55HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20radic2

20

tfʹc = 175 kgcm2

fy = 4200 kg cm2

SC = 200 kg cm2

Acabado = 100 kg cm2

p = 20 cm

cp = 20 cm

r = 2 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

cosprop= 20

20radic2=0707

t 1=t

cosprop+ cp

2 α = 45ordm

t 1=13

0707+ 20

2=284 ~ t 1=30cm

2 CALCULO DE METRADO

a) LOSA PLANA

013 x 2400 x 100 = 312 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 412 kgm

SC 200 x 100 = 200 kgm = wL

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (412) + 17 (200)

wu1 = 9168 kgm

b) LOSA INCLINADA

030 X 2400 X 100 = 720 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 820 kgm rarr wL = 200 kgm

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (820) + 17 (200)

wu1 = 1488 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 56HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20

α

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

wu=(wu1 x L1+wu2 x L2

L1+L2)=9168 x 0425+1488x 2725

0425+2725

wu=141093kg m

3 CALUCLO DE MOMENTOS

M 1=112

lowastwulowastL21=

112

lowast141093lowast27252=87309kgminusm

M 2=110

lowastwulowastL21=

110

lowast141093lowast27252=104770kgminusm

M 3=19lowastwulowast( L1+L2

2 )2

=19lowast141093lowast( 2725+0425

2 )2

=38889kgminusm

M 4=110

lowastwulowastL22=

110

lowast141093lowast04252=2548kgminusm

M 5=112

lowastwulowastL22=

112

lowast141093lowast04252=2124kgminusm

4 CALUCO DE ACERO PRINCIPAL

Mmax=104770kgminusm

- Para a = 2 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus1)=103cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 103lowast4200

085lowast175lowast100=029cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 57HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

- Para a = 028 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus014)=0995cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 0995lowast4200

085lowast175lowast100=0281cm

COMPROBANDO CON EL ACERO MIacuteNIMO

A smin=07lowastradic f acute c

f y

lowastblowastd=07lowastradic175lowast100lowast114200

A smin=243cm2

Usando Ф 38rdquo

=071243

lowast100=2922asymp30cmrarrФ3 8 30 c

5 ACERO DE TEMPERATURA

Cuantiacutea ldquo prdquo para losas de barras corrugadas con

fy = 4200 kgcm2 la cuantiacutea seraacute p = 00018

A sT=plowastblowastd=00018lowast100lowast13

A sT=234 cm2

Usando Ф 38rdquo

=071234

lowast100=3034asymp30cmrarrФ3 8 30 c

6 ARMADO DE LA ESCALERA CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 58HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOk

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

9 DISENtildeO POR FLEXIOacuteN DE UN VIGA PRINCIPAL Y UNA VIGA

SECUNDARIA (TECHO PRIMER NIVEL)

1 DISENtildeO PARA LA VIGA PRINCIPAL

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 59HUMPIRE ZARATE DARWIN C

Ф 38rdquo 30 cm

Ф 38rdquo 30 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

857Tn-m

Tabla para hallar la cuantiacutea maacutexima

frsquoc

P

175 kgcm2

β= 085

210 kgcm2

β= 085

280 kgcm2

β= 085

350 kgcm2

β= 080

Pb 00177 002143 00283 00333

075Pb 00133 00160 00213 00250

050Pb 00089 00107 00142 00167

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (46 )

Δsmax=184 cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 60HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

C este valor se obtiene de la siguiente manera

C=25lowast(T P

T) Donde T es lo que queremos obtener es el

periodo

Tp = 06 suelo intermedio

(tomado)

rArrC=25lowast( 06T

)

S factor del tipo de suelo asumimos que el suelo es intermedio entonces

S=12

R el valor R se refiere al tipo de sistema estructural que en nuestro caso

es un sistema de concreto armado con solamente poacuterticos entonces R =

8

Entonces reemplazando en la primera ecuacioacuten obtenemos lo siguiente

sa=03lowast1lowast(25lowast( 06

T))lowast12

8lowast981

sa=06622

T de esta relacioacuten obtenemos los paraacutemetros Sa y T

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 28HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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T Sa(ms2) T Sa(ms2)

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

02

03

04

05

66200

33100

22067

16550

13240

11033

9457

8275

7356

6620

3310

2207

1655

1324

06

07

08

09

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1103

0946

0828

0736

0662

0331

0221

0166

0132

0110

0095

0083

0074

0066

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 29HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

LAS ENVOLVENTES QUE NOS SALIERON SON LAS SIGUIENTES

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 30HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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VIGA PRINCIPAL

Eje de A a B

EJE de B a C

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 31HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

EJE de C a D

Del

Volado

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 32HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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VIGA SECUNDARIA

EJE 1 a2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 33HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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EJE 2 a 3

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 34HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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EJE 3 a 4

VOLADO

Momento Corte

6 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ALIGERADO (MEacuteTODO DE CROSS)

Metrado de cargas y sobre cargas

Peso de la losa 280kg m2

Peso de piso terminado 100kg m2

Sobre carga 200kg m2

Pantildeo 1

Area A=14 19m2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 35HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times345=18837kg

Peso por metro cuadrado 18837 1419=13275kg m2

W D=51275kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51275kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5127525=20510 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20510+17times80=42314 kgm

W D=14times20510=28602kgm

Pantildeo 2

Area A=1292m2

Peso de tabiqueriacutea 15times14times26times465=25389kg

Peso de tabiqueriacutea 25times15times26times30=2730 kg

Peso por metro cuadrado 526891292=44314kg m2

W D=78781kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=78781kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=7878125=31512kg m W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times31512+17times80=57717 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 36HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

W D=14times31512=44117kg m

Pantildeo 3

Area A=11 32m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times270=147420kg

Peso por metro cuadrado 1474201132=14327kg m2

W D=51023kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51023kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5102325=20409 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20409+17times80=42174 kgm

W D=14times20409=28474kg m

Volado

Area A=2 46m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times295=16107kg

Peso por metro cuadrado 16107 246=85475kg m2

W D=98375kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=98375kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=9837525=3935kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times3935+17times80=52926 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 37HUMPIRE ZARATE DARWIN C

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

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A PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-36479 36479

-36479 36479

-26772 26772

-26772 26772-8713

935

-1894

065

-12538 -4562-2281 -62691346 92384619 673-2725 -316-158 -1363093 641

-5145 -26772-1338610417

-367

422MF 11181 -11181 48123 -48123 34531 -34531 0RICH

74634 69972-10677 10677

69484 694844315 -4315

582 58212511 -12511

RF 65757 80649 73799 65169 70711 45689

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 38HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

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Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

B SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1

MEP 11181 -28534 2853417353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 181394311

2608

-526

166

6204 -12722-6361 31023753 25661283 1876-757 -807-404 -378238 163

-16864 -18139-90693401

-1069

215MF 11181 -11181 43769 -43769 41525 -41525 0RICH

52713 46250-9418 9418

90904 90904712 -712

39432 3943215045 -15045

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 39HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

11181 Kg-m

73799kg

80649kg

65757kg

34402 Kg 45689gk65169kg

70711kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RF 43295 55668 91616 90192 54477 24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

C TERCERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 18139-4102

2608

-1060

166

-5903 -12722-6361 -29523753 51692585 1876-1525 -807-403 -728238 328

-16864 -18139-90696852

-1069

435MF 11181 -11181 55341 -55341 37854 -37854 0RI 79549 69972 90904 90904 39432 39432

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 40HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CH -12763 12763 5551 -5551 13715 -13715RF 66786 82735 96455 85353 53147 53147

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

D CUARTA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -28534 28534

17353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-26772 26772

-26772 267724311

1847

-907

117

6204 -9010-4505 31022658 44222211 1329-1304 -571-286 -652169 280

-11943 -26772-133865862

-758

372MF 11181 -11181 42578 -42578 46625 -46625 0

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 41HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m

24990 Kg-m

55341 Kg-m

30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RICH

52713 46250-9074 9074

90904 90904-1285 1285

582 58216893 -16893

RF 43639 55324 89619 92189 75093 41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 42HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg

55324kg

43639kg

34402 Kg 41307gk92189kg

75093kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Envolvente de cortantes

E PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-36479

36479

-36479

36479

-26772

26772

-26772

26772

-8713 -12538 -

4562

-2281 -

-5145 -

26772

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 43HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 45689kg90192kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

935

-1894

065

6269

1346

9238

4619

673

-2725

-316

-158 -

1363

093

641

-13386

10417

-367

422

MF

11181

-11181

48123

-48123

34531

-34531

0

RI

CH

74634

69972

-10677

10677

69484

69484

4315 -

4315

582

582

12511 -

12511

RF 65757

80649

73799

65169

70711

45689

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 44HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

73799kg65757kg 70711kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

F SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

4311

2608

-526

166

6204 -

12722

-6361

3102

3753

2566

1283

1876

-757

-807

-404

-378

238

163

-16864 -

18139

-9069

3401

-1069

215

MF -11181 -43769 -41525

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 45HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm 11181 Kg-m

80649kg34402 Kg 45689gk65169kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

11181 43769 41525 0

RI

CH

52713

46250

-9418

9418

90904

90904

712

-712

39432

39432

15045 -

15045

RF 43295

55668

91616

90192

54477

24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

G TERCERA POSICIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 46HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

-4102

2608

-1060

166

-5903 -

12722

-6361 -

2952

3753

5169

2585

1876

-1525

-807

-403

-728

238

328

-16864 -

18139

-9069

6852

-1069

435

MF

11181

-11181

55341

-55341

37854

-37854

0

RI

CH

79549

69972

-12763

12763

90904

90904

5551 -

5551

39432

39432

13715 -

13715

RF 66786

82735

96455

85353

53147

53147

Diagrama de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 47HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m55341 Kg-m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de cortantes

H CUARTA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-26772

26772

-26772

26772

4311

1847

-907

6204 -

9010

-4505

3102

2658

-11943 -

26772

-13386

5862

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 48HUMPIRE ZARATE DARWIN C

24990 Kg-m30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

117

4422

2211

1329

-1304

-571

-286

-652

169

280

-758

372

MF

11181

-11181

42578

-42578

46625

-46625

0

RI

CH

52713

46250

-9074

9074

90904

90904

-1285

1285

582

582

16893 -

16893

RF 43639

55324

89619

92189

75093

41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 49HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg43639kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

Envolvente de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 50HUMPIRE ZARATE DARWIN C

55324kg 41307gk92189kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

96455kg66786kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CALCULO DE AacuteREAS DE ACERO

AS=Mu

φtimes f y times(dminusa 2) a=

AS timesf y

085timesf acute ctimesB

A Momentos Negativos

Recubrimiento 2 cm

M u=55341kgminusm

AS=55341times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=105cm2(1ϕ1

2)

a= 105times42000 85times210times10

=2 47 Ok

M u=46625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 51HUMPIRE ZARATE DARWIN C

82735kg 45689kg90192kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

AS=46625times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=088cm2(1ϕ1

2)

a= 0 88times42000 85times210times10

=2 07 Ok

B MOMENTOS POSITIVOS

M u=33669kgminusm

AS=33669times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=063cm2(1ϕ3

8)

a= 0 63times42000 85times210times10

=1 48 Ok

M u=22892kgminusm

AS=22892times100

09times42000times(15minus12) Para a=1

AS=042cm2(1ϕ3

8)

a= 0 88times42000 85times210times10

=0 99 Ok

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 52HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=28940kgminusm

AS=28940times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=054 cm2(1ϕ3

8)

a= 0 54times42000 85times210times10

=1 27 Ok

C AacuteREA DE ACERO MIacuteNIMO

AS=07radic f acutec

f y

timesBtimesd iquest 07radic2104200

times10times15=036cm2(1ϕ3

8)

D ACERO DE TEMPERATURA

AS=00025times100times5=125cm2

Para acero de frac14rdquo

=032125

times100=256cm iquest

E CALCULO DE ENSANCHE

a- por momentos

M ut=085timesf acute ctimesBtimesttimes (dminust 2 )

M ut=085times210times10times5times (15minus52 )=401625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 53HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=55341kgminusm Como M ut geM u No existen ensanches por momentos

b- por corte

V C=053timesφtimesradic f acute ctimesBtimesd

V C=053times090timesradic210times10times15=103685kg

V u=96455minus015times57717=97797kg

Como V C geV u no existe ensanches por corte

ARMADO DE LA LOSA ALIGERADA

7 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ESCALERA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 54HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 CALCULO DE ESPESOR

Losa plana

t=31525

=14cm

t= L25

asympL

30 cong t=13cm

t=31530

=12cm

Losa inclinada

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 55HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20radic2

20

tfʹc = 175 kgcm2

fy = 4200 kg cm2

SC = 200 kg cm2

Acabado = 100 kg cm2

p = 20 cm

cp = 20 cm

r = 2 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

cosprop= 20

20radic2=0707

t 1=t

cosprop+ cp

2 α = 45ordm

t 1=13

0707+ 20

2=284 ~ t 1=30cm

2 CALCULO DE METRADO

a) LOSA PLANA

013 x 2400 x 100 = 312 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 412 kgm

SC 200 x 100 = 200 kgm = wL

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (412) + 17 (200)

wu1 = 9168 kgm

b) LOSA INCLINADA

030 X 2400 X 100 = 720 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 820 kgm rarr wL = 200 kgm

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (820) + 17 (200)

wu1 = 1488 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 56HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20

α

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

wu=(wu1 x L1+wu2 x L2

L1+L2)=9168 x 0425+1488x 2725

0425+2725

wu=141093kg m

3 CALUCLO DE MOMENTOS

M 1=112

lowastwulowastL21=

112

lowast141093lowast27252=87309kgminusm

M 2=110

lowastwulowastL21=

110

lowast141093lowast27252=104770kgminusm

M 3=19lowastwulowast( L1+L2

2 )2

=19lowast141093lowast( 2725+0425

2 )2

=38889kgminusm

M 4=110

lowastwulowastL22=

110

lowast141093lowast04252=2548kgminusm

M 5=112

lowastwulowastL22=

112

lowast141093lowast04252=2124kgminusm

4 CALUCO DE ACERO PRINCIPAL

Mmax=104770kgminusm

- Para a = 2 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus1)=103cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 103lowast4200

085lowast175lowast100=029cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 57HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

- Para a = 028 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus014)=0995cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 0995lowast4200

085lowast175lowast100=0281cm

COMPROBANDO CON EL ACERO MIacuteNIMO

A smin=07lowastradic f acute c

f y

lowastblowastd=07lowastradic175lowast100lowast114200

A smin=243cm2

Usando Ф 38rdquo

=071243

lowast100=2922asymp30cmrarrФ3 8 30 c

5 ACERO DE TEMPERATURA

Cuantiacutea ldquo prdquo para losas de barras corrugadas con

fy = 4200 kgcm2 la cuantiacutea seraacute p = 00018

A sT=plowastblowastd=00018lowast100lowast13

A sT=234 cm2

Usando Ф 38rdquo

=071234

lowast100=3034asymp30cmrarrФ3 8 30 c

6 ARMADO DE LA ESCALERA CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 58HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOk

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

9 DISENtildeO POR FLEXIOacuteN DE UN VIGA PRINCIPAL Y UNA VIGA

SECUNDARIA (TECHO PRIMER NIVEL)

1 DISENtildeO PARA LA VIGA PRINCIPAL

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 59HUMPIRE ZARATE DARWIN C

Ф 38rdquo 30 cm

Ф 38rdquo 30 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

857Tn-m

Tabla para hallar la cuantiacutea maacutexima

frsquoc

P

175 kgcm2

β= 085

210 kgcm2

β= 085

280 kgcm2

β= 085

350 kgcm2

β= 080

Pb 00177 002143 00283 00333

075Pb 00133 00160 00213 00250

050Pb 00089 00107 00142 00167

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (46 )

Δsmax=184 cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 60HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T Sa(ms2) T Sa(ms2)

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

02

03

04

05

66200

33100

22067

16550

13240

11033

9457

8275

7356

6620

3310

2207

1655

1324

06

07

08

09

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1103

0946

0828

0736

0662

0331

0221

0166

0132

0110

0095

0083

0074

0066

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 29HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

LAS ENVOLVENTES QUE NOS SALIERON SON LAS SIGUIENTES

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 30HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

VIGA PRINCIPAL

Eje de A a B

EJE de B a C

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 31HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

EJE de C a D

Del

Volado

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 32HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

VIGA SECUNDARIA

EJE 1 a2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 33HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

EJE 2 a 3

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 34HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

EJE 3 a 4

VOLADO

Momento Corte

6 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ALIGERADO (MEacuteTODO DE CROSS)

Metrado de cargas y sobre cargas

Peso de la losa 280kg m2

Peso de piso terminado 100kg m2

Sobre carga 200kg m2

Pantildeo 1

Area A=14 19m2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 35HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times345=18837kg

Peso por metro cuadrado 18837 1419=13275kg m2

W D=51275kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51275kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5127525=20510 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20510+17times80=42314 kgm

W D=14times20510=28602kgm

Pantildeo 2

Area A=1292m2

Peso de tabiqueriacutea 15times14times26times465=25389kg

Peso de tabiqueriacutea 25times15times26times30=2730 kg

Peso por metro cuadrado 526891292=44314kg m2

W D=78781kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=78781kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=7878125=31512kg m W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times31512+17times80=57717 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 36HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

W D=14times31512=44117kg m

Pantildeo 3

Area A=11 32m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times270=147420kg

Peso por metro cuadrado 1474201132=14327kg m2

W D=51023kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51023kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5102325=20409 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20409+17times80=42174 kgm

W D=14times20409=28474kg m

Volado

Area A=2 46m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times295=16107kg

Peso por metro cuadrado 16107 246=85475kg m2

W D=98375kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=98375kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=9837525=3935kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times3935+17times80=52926 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 37HUMPIRE ZARATE DARWIN C

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

A PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-36479 36479

-36479 36479

-26772 26772

-26772 26772-8713

935

-1894

065

-12538 -4562-2281 -62691346 92384619 673-2725 -316-158 -1363093 641

-5145 -26772-1338610417

-367

422MF 11181 -11181 48123 -48123 34531 -34531 0RICH

74634 69972-10677 10677

69484 694844315 -4315

582 58212511 -12511

RF 65757 80649 73799 65169 70711 45689

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 38HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

B SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1

MEP 11181 -28534 2853417353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 181394311

2608

-526

166

6204 -12722-6361 31023753 25661283 1876-757 -807-404 -378238 163

-16864 -18139-90693401

-1069

215MF 11181 -11181 43769 -43769 41525 -41525 0RICH

52713 46250-9418 9418

90904 90904712 -712

39432 3943215045 -15045

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 39HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

11181 Kg-m

73799kg

80649kg

65757kg

34402 Kg 45689gk65169kg

70711kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RF 43295 55668 91616 90192 54477 24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

C TERCERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 18139-4102

2608

-1060

166

-5903 -12722-6361 -29523753 51692585 1876-1525 -807-403 -728238 328

-16864 -18139-90696852

-1069

435MF 11181 -11181 55341 -55341 37854 -37854 0RI 79549 69972 90904 90904 39432 39432

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 40HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CH -12763 12763 5551 -5551 13715 -13715RF 66786 82735 96455 85353 53147 53147

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

D CUARTA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -28534 28534

17353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-26772 26772

-26772 267724311

1847

-907

117

6204 -9010-4505 31022658 44222211 1329-1304 -571-286 -652169 280

-11943 -26772-133865862

-758

372MF 11181 -11181 42578 -42578 46625 -46625 0

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 41HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m

24990 Kg-m

55341 Kg-m

30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RICH

52713 46250-9074 9074

90904 90904-1285 1285

582 58216893 -16893

RF 43639 55324 89619 92189 75093 41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 42HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg

55324kg

43639kg

34402 Kg 41307gk92189kg

75093kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Envolvente de cortantes

E PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-36479

36479

-36479

36479

-26772

26772

-26772

26772

-8713 -12538 -

4562

-2281 -

-5145 -

26772

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 43HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 45689kg90192kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

935

-1894

065

6269

1346

9238

4619

673

-2725

-316

-158 -

1363

093

641

-13386

10417

-367

422

MF

11181

-11181

48123

-48123

34531

-34531

0

RI

CH

74634

69972

-10677

10677

69484

69484

4315 -

4315

582

582

12511 -

12511

RF 65757

80649

73799

65169

70711

45689

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 44HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

73799kg65757kg 70711kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

F SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

4311

2608

-526

166

6204 -

12722

-6361

3102

3753

2566

1283

1876

-757

-807

-404

-378

238

163

-16864 -

18139

-9069

3401

-1069

215

MF -11181 -43769 -41525

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 45HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm 11181 Kg-m

80649kg34402 Kg 45689gk65169kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

11181 43769 41525 0

RI

CH

52713

46250

-9418

9418

90904

90904

712

-712

39432

39432

15045 -

15045

RF 43295

55668

91616

90192

54477

24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

G TERCERA POSICIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 46HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

-4102

2608

-1060

166

-5903 -

12722

-6361 -

2952

3753

5169

2585

1876

-1525

-807

-403

-728

238

328

-16864 -

18139

-9069

6852

-1069

435

MF

11181

-11181

55341

-55341

37854

-37854

0

RI

CH

79549

69972

-12763

12763

90904

90904

5551 -

5551

39432

39432

13715 -

13715

RF 66786

82735

96455

85353

53147

53147

Diagrama de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 47HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m55341 Kg-m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de cortantes

H CUARTA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-26772

26772

-26772

26772

4311

1847

-907

6204 -

9010

-4505

3102

2658

-11943 -

26772

-13386

5862

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 48HUMPIRE ZARATE DARWIN C

24990 Kg-m30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

117

4422

2211

1329

-1304

-571

-286

-652

169

280

-758

372

MF

11181

-11181

42578

-42578

46625

-46625

0

RI

CH

52713

46250

-9074

9074

90904

90904

-1285

1285

582

582

16893 -

16893

RF 43639

55324

89619

92189

75093

41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 49HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg43639kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

Envolvente de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 50HUMPIRE ZARATE DARWIN C

55324kg 41307gk92189kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

96455kg66786kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CALCULO DE AacuteREAS DE ACERO

AS=Mu

φtimes f y times(dminusa 2) a=

AS timesf y

085timesf acute ctimesB

A Momentos Negativos

Recubrimiento 2 cm

M u=55341kgminusm

AS=55341times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=105cm2(1ϕ1

2)

a= 105times42000 85times210times10

=2 47 Ok

M u=46625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 51HUMPIRE ZARATE DARWIN C

82735kg 45689kg90192kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

AS=46625times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=088cm2(1ϕ1

2)

a= 0 88times42000 85times210times10

=2 07 Ok

B MOMENTOS POSITIVOS

M u=33669kgminusm

AS=33669times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=063cm2(1ϕ3

8)

a= 0 63times42000 85times210times10

=1 48 Ok

M u=22892kgminusm

AS=22892times100

09times42000times(15minus12) Para a=1

AS=042cm2(1ϕ3

8)

a= 0 88times42000 85times210times10

=0 99 Ok

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 52HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=28940kgminusm

AS=28940times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=054 cm2(1ϕ3

8)

a= 0 54times42000 85times210times10

=1 27 Ok

C AacuteREA DE ACERO MIacuteNIMO

AS=07radic f acutec

f y

timesBtimesd iquest 07radic2104200

times10times15=036cm2(1ϕ3

8)

D ACERO DE TEMPERATURA

AS=00025times100times5=125cm2

Para acero de frac14rdquo

=032125

times100=256cm iquest

E CALCULO DE ENSANCHE

a- por momentos

M ut=085timesf acute ctimesBtimesttimes (dminust 2 )

M ut=085times210times10times5times (15minus52 )=401625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 53HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=55341kgminusm Como M ut geM u No existen ensanches por momentos

b- por corte

V C=053timesφtimesradic f acute ctimesBtimesd

V C=053times090timesradic210times10times15=103685kg

V u=96455minus015times57717=97797kg

Como V C geV u no existe ensanches por corte

ARMADO DE LA LOSA ALIGERADA

7 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ESCALERA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 54HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 CALCULO DE ESPESOR

Losa plana

t=31525

=14cm

t= L25

asympL

30 cong t=13cm

t=31530

=12cm

Losa inclinada

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 55HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20radic2

20

tfʹc = 175 kgcm2

fy = 4200 kg cm2

SC = 200 kg cm2

Acabado = 100 kg cm2

p = 20 cm

cp = 20 cm

r = 2 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

cosprop= 20

20radic2=0707

t 1=t

cosprop+ cp

2 α = 45ordm

t 1=13

0707+ 20

2=284 ~ t 1=30cm

2 CALCULO DE METRADO

a) LOSA PLANA

013 x 2400 x 100 = 312 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 412 kgm

SC 200 x 100 = 200 kgm = wL

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (412) + 17 (200)

wu1 = 9168 kgm

b) LOSA INCLINADA

030 X 2400 X 100 = 720 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 820 kgm rarr wL = 200 kgm

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (820) + 17 (200)

wu1 = 1488 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 56HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20

α

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

wu=(wu1 x L1+wu2 x L2

L1+L2)=9168 x 0425+1488x 2725

0425+2725

wu=141093kg m

3 CALUCLO DE MOMENTOS

M 1=112

lowastwulowastL21=

112

lowast141093lowast27252=87309kgminusm

M 2=110

lowastwulowastL21=

110

lowast141093lowast27252=104770kgminusm

M 3=19lowastwulowast( L1+L2

2 )2

=19lowast141093lowast( 2725+0425

2 )2

=38889kgminusm

M 4=110

lowastwulowastL22=

110

lowast141093lowast04252=2548kgminusm

M 5=112

lowastwulowastL22=

112

lowast141093lowast04252=2124kgminusm

4 CALUCO DE ACERO PRINCIPAL

Mmax=104770kgminusm

- Para a = 2 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus1)=103cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 103lowast4200

085lowast175lowast100=029cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 57HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

- Para a = 028 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus014)=0995cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 0995lowast4200

085lowast175lowast100=0281cm

COMPROBANDO CON EL ACERO MIacuteNIMO

A smin=07lowastradic f acute c

f y

lowastblowastd=07lowastradic175lowast100lowast114200

A smin=243cm2

Usando Ф 38rdquo

=071243

lowast100=2922asymp30cmrarrФ3 8 30 c

5 ACERO DE TEMPERATURA

Cuantiacutea ldquo prdquo para losas de barras corrugadas con

fy = 4200 kgcm2 la cuantiacutea seraacute p = 00018

A sT=plowastblowastd=00018lowast100lowast13

A sT=234 cm2

Usando Ф 38rdquo

=071234

lowast100=3034asymp30cmrarrФ3 8 30 c

6 ARMADO DE LA ESCALERA CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 58HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOk

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

9 DISENtildeO POR FLEXIOacuteN DE UN VIGA PRINCIPAL Y UNA VIGA

SECUNDARIA (TECHO PRIMER NIVEL)

1 DISENtildeO PARA LA VIGA PRINCIPAL

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 59HUMPIRE ZARATE DARWIN C

Ф 38rdquo 30 cm

Ф 38rdquo 30 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

857Tn-m

Tabla para hallar la cuantiacutea maacutexima

frsquoc

P

175 kgcm2

β= 085

210 kgcm2

β= 085

280 kgcm2

β= 085

350 kgcm2

β= 080

Pb 00177 002143 00283 00333

075Pb 00133 00160 00213 00250

050Pb 00089 00107 00142 00167

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (46 )

Δsmax=184 cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 60HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

LAS ENVOLVENTES QUE NOS SALIERON SON LAS SIGUIENTES

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 30HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

VIGA PRINCIPAL

Eje de A a B

EJE de B a C

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 31HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

EJE de C a D

Del

Volado

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 32HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

VIGA SECUNDARIA

EJE 1 a2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 33HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

EJE 2 a 3

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 34HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

EJE 3 a 4

VOLADO

Momento Corte

6 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ALIGERADO (MEacuteTODO DE CROSS)

Metrado de cargas y sobre cargas

Peso de la losa 280kg m2

Peso de piso terminado 100kg m2

Sobre carga 200kg m2

Pantildeo 1

Area A=14 19m2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 35HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times345=18837kg

Peso por metro cuadrado 18837 1419=13275kg m2

W D=51275kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51275kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5127525=20510 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20510+17times80=42314 kgm

W D=14times20510=28602kgm

Pantildeo 2

Area A=1292m2

Peso de tabiqueriacutea 15times14times26times465=25389kg

Peso de tabiqueriacutea 25times15times26times30=2730 kg

Peso por metro cuadrado 526891292=44314kg m2

W D=78781kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=78781kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=7878125=31512kg m W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times31512+17times80=57717 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 36HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

W D=14times31512=44117kg m

Pantildeo 3

Area A=11 32m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times270=147420kg

Peso por metro cuadrado 1474201132=14327kg m2

W D=51023kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51023kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5102325=20409 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20409+17times80=42174 kgm

W D=14times20409=28474kg m

Volado

Area A=2 46m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times295=16107kg

Peso por metro cuadrado 16107 246=85475kg m2

W D=98375kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=98375kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=9837525=3935kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times3935+17times80=52926 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 37HUMPIRE ZARATE DARWIN C

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

A PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-36479 36479

-36479 36479

-26772 26772

-26772 26772-8713

935

-1894

065

-12538 -4562-2281 -62691346 92384619 673-2725 -316-158 -1363093 641

-5145 -26772-1338610417

-367

422MF 11181 -11181 48123 -48123 34531 -34531 0RICH

74634 69972-10677 10677

69484 694844315 -4315

582 58212511 -12511

RF 65757 80649 73799 65169 70711 45689

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 38HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

B SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1

MEP 11181 -28534 2853417353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 181394311

2608

-526

166

6204 -12722-6361 31023753 25661283 1876-757 -807-404 -378238 163

-16864 -18139-90693401

-1069

215MF 11181 -11181 43769 -43769 41525 -41525 0RICH

52713 46250-9418 9418

90904 90904712 -712

39432 3943215045 -15045

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 39HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

11181 Kg-m

73799kg

80649kg

65757kg

34402 Kg 45689gk65169kg

70711kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RF 43295 55668 91616 90192 54477 24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

C TERCERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 18139-4102

2608

-1060

166

-5903 -12722-6361 -29523753 51692585 1876-1525 -807-403 -728238 328

-16864 -18139-90696852

-1069

435MF 11181 -11181 55341 -55341 37854 -37854 0RI 79549 69972 90904 90904 39432 39432

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 40HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CH -12763 12763 5551 -5551 13715 -13715RF 66786 82735 96455 85353 53147 53147

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

D CUARTA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -28534 28534

17353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-26772 26772

-26772 267724311

1847

-907

117

6204 -9010-4505 31022658 44222211 1329-1304 -571-286 -652169 280

-11943 -26772-133865862

-758

372MF 11181 -11181 42578 -42578 46625 -46625 0

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 41HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m

24990 Kg-m

55341 Kg-m

30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RICH

52713 46250-9074 9074

90904 90904-1285 1285

582 58216893 -16893

RF 43639 55324 89619 92189 75093 41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 42HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg

55324kg

43639kg

34402 Kg 41307gk92189kg

75093kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Envolvente de cortantes

E PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-36479

36479

-36479

36479

-26772

26772

-26772

26772

-8713 -12538 -

4562

-2281 -

-5145 -

26772

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 43HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 45689kg90192kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

935

-1894

065

6269

1346

9238

4619

673

-2725

-316

-158 -

1363

093

641

-13386

10417

-367

422

MF

11181

-11181

48123

-48123

34531

-34531

0

RI

CH

74634

69972

-10677

10677

69484

69484

4315 -

4315

582

582

12511 -

12511

RF 65757

80649

73799

65169

70711

45689

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 44HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

73799kg65757kg 70711kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

F SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

4311

2608

-526

166

6204 -

12722

-6361

3102

3753

2566

1283

1876

-757

-807

-404

-378

238

163

-16864 -

18139

-9069

3401

-1069

215

MF -11181 -43769 -41525

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 45HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm 11181 Kg-m

80649kg34402 Kg 45689gk65169kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

11181 43769 41525 0

RI

CH

52713

46250

-9418

9418

90904

90904

712

-712

39432

39432

15045 -

15045

RF 43295

55668

91616

90192

54477

24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

G TERCERA POSICIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 46HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

-4102

2608

-1060

166

-5903 -

12722

-6361 -

2952

3753

5169

2585

1876

-1525

-807

-403

-728

238

328

-16864 -

18139

-9069

6852

-1069

435

MF

11181

-11181

55341

-55341

37854

-37854

0

RI

CH

79549

69972

-12763

12763

90904

90904

5551 -

5551

39432

39432

13715 -

13715

RF 66786

82735

96455

85353

53147

53147

Diagrama de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 47HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m55341 Kg-m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de cortantes

H CUARTA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-26772

26772

-26772

26772

4311

1847

-907

6204 -

9010

-4505

3102

2658

-11943 -

26772

-13386

5862

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 48HUMPIRE ZARATE DARWIN C

24990 Kg-m30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

117

4422

2211

1329

-1304

-571

-286

-652

169

280

-758

372

MF

11181

-11181

42578

-42578

46625

-46625

0

RI

CH

52713

46250

-9074

9074

90904

90904

-1285

1285

582

582

16893 -

16893

RF 43639

55324

89619

92189

75093

41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 49HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg43639kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

Envolvente de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 50HUMPIRE ZARATE DARWIN C

55324kg 41307gk92189kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

96455kg66786kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CALCULO DE AacuteREAS DE ACERO

AS=Mu

φtimes f y times(dminusa 2) a=

AS timesf y

085timesf acute ctimesB

A Momentos Negativos

Recubrimiento 2 cm

M u=55341kgminusm

AS=55341times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=105cm2(1ϕ1

2)

a= 105times42000 85times210times10

=2 47 Ok

M u=46625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 51HUMPIRE ZARATE DARWIN C

82735kg 45689kg90192kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

AS=46625times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=088cm2(1ϕ1

2)

a= 0 88times42000 85times210times10

=2 07 Ok

B MOMENTOS POSITIVOS

M u=33669kgminusm

AS=33669times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=063cm2(1ϕ3

8)

a= 0 63times42000 85times210times10

=1 48 Ok

M u=22892kgminusm

AS=22892times100

09times42000times(15minus12) Para a=1

AS=042cm2(1ϕ3

8)

a= 0 88times42000 85times210times10

=0 99 Ok

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 52HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=28940kgminusm

AS=28940times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=054 cm2(1ϕ3

8)

a= 0 54times42000 85times210times10

=1 27 Ok

C AacuteREA DE ACERO MIacuteNIMO

AS=07radic f acutec

f y

timesBtimesd iquest 07radic2104200

times10times15=036cm2(1ϕ3

8)

D ACERO DE TEMPERATURA

AS=00025times100times5=125cm2

Para acero de frac14rdquo

=032125

times100=256cm iquest

E CALCULO DE ENSANCHE

a- por momentos

M ut=085timesf acute ctimesBtimesttimes (dminust 2 )

M ut=085times210times10times5times (15minus52 )=401625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 53HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=55341kgminusm Como M ut geM u No existen ensanches por momentos

b- por corte

V C=053timesφtimesradic f acute ctimesBtimesd

V C=053times090timesradic210times10times15=103685kg

V u=96455minus015times57717=97797kg

Como V C geV u no existe ensanches por corte

ARMADO DE LA LOSA ALIGERADA

7 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ESCALERA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 54HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 CALCULO DE ESPESOR

Losa plana

t=31525

=14cm

t= L25

asympL

30 cong t=13cm

t=31530

=12cm

Losa inclinada

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 55HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20radic2

20

tfʹc = 175 kgcm2

fy = 4200 kg cm2

SC = 200 kg cm2

Acabado = 100 kg cm2

p = 20 cm

cp = 20 cm

r = 2 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

cosprop= 20

20radic2=0707

t 1=t

cosprop+ cp

2 α = 45ordm

t 1=13

0707+ 20

2=284 ~ t 1=30cm

2 CALCULO DE METRADO

a) LOSA PLANA

013 x 2400 x 100 = 312 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 412 kgm

SC 200 x 100 = 200 kgm = wL

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (412) + 17 (200)

wu1 = 9168 kgm

b) LOSA INCLINADA

030 X 2400 X 100 = 720 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 820 kgm rarr wL = 200 kgm

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (820) + 17 (200)

wu1 = 1488 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 56HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20

α

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

wu=(wu1 x L1+wu2 x L2

L1+L2)=9168 x 0425+1488x 2725

0425+2725

wu=141093kg m

3 CALUCLO DE MOMENTOS

M 1=112

lowastwulowastL21=

112

lowast141093lowast27252=87309kgminusm

M 2=110

lowastwulowastL21=

110

lowast141093lowast27252=104770kgminusm

M 3=19lowastwulowast( L1+L2

2 )2

=19lowast141093lowast( 2725+0425

2 )2

=38889kgminusm

M 4=110

lowastwulowastL22=

110

lowast141093lowast04252=2548kgminusm

M 5=112

lowastwulowastL22=

112

lowast141093lowast04252=2124kgminusm

4 CALUCO DE ACERO PRINCIPAL

Mmax=104770kgminusm

- Para a = 2 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus1)=103cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 103lowast4200

085lowast175lowast100=029cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 57HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

- Para a = 028 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus014)=0995cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 0995lowast4200

085lowast175lowast100=0281cm

COMPROBANDO CON EL ACERO MIacuteNIMO

A smin=07lowastradic f acute c

f y

lowastblowastd=07lowastradic175lowast100lowast114200

A smin=243cm2

Usando Ф 38rdquo

=071243

lowast100=2922asymp30cmrarrФ3 8 30 c

5 ACERO DE TEMPERATURA

Cuantiacutea ldquo prdquo para losas de barras corrugadas con

fy = 4200 kgcm2 la cuantiacutea seraacute p = 00018

A sT=plowastblowastd=00018lowast100lowast13

A sT=234 cm2

Usando Ф 38rdquo

=071234

lowast100=3034asymp30cmrarrФ3 8 30 c

6 ARMADO DE LA ESCALERA CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 58HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOk

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

9 DISENtildeO POR FLEXIOacuteN DE UN VIGA PRINCIPAL Y UNA VIGA

SECUNDARIA (TECHO PRIMER NIVEL)

1 DISENtildeO PARA LA VIGA PRINCIPAL

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 59HUMPIRE ZARATE DARWIN C

Ф 38rdquo 30 cm

Ф 38rdquo 30 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

857Tn-m

Tabla para hallar la cuantiacutea maacutexima

frsquoc

P

175 kgcm2

β= 085

210 kgcm2

β= 085

280 kgcm2

β= 085

350 kgcm2

β= 080

Pb 00177 002143 00283 00333

075Pb 00133 00160 00213 00250

050Pb 00089 00107 00142 00167

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (46 )

Δsmax=184 cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 60HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

VIGA PRINCIPAL

Eje de A a B

EJE de B a C

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 31HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

EJE de C a D

Del

Volado

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 32HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

VIGA SECUNDARIA

EJE 1 a2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 33HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

EJE 2 a 3

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 34HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

EJE 3 a 4

VOLADO

Momento Corte

6 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ALIGERADO (MEacuteTODO DE CROSS)

Metrado de cargas y sobre cargas

Peso de la losa 280kg m2

Peso de piso terminado 100kg m2

Sobre carga 200kg m2

Pantildeo 1

Area A=14 19m2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 35HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times345=18837kg

Peso por metro cuadrado 18837 1419=13275kg m2

W D=51275kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51275kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5127525=20510 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20510+17times80=42314 kgm

W D=14times20510=28602kgm

Pantildeo 2

Area A=1292m2

Peso de tabiqueriacutea 15times14times26times465=25389kg

Peso de tabiqueriacutea 25times15times26times30=2730 kg

Peso por metro cuadrado 526891292=44314kg m2

W D=78781kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=78781kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=7878125=31512kg m W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times31512+17times80=57717 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 36HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

W D=14times31512=44117kg m

Pantildeo 3

Area A=11 32m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times270=147420kg

Peso por metro cuadrado 1474201132=14327kg m2

W D=51023kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51023kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5102325=20409 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20409+17times80=42174 kgm

W D=14times20409=28474kg m

Volado

Area A=2 46m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times295=16107kg

Peso por metro cuadrado 16107 246=85475kg m2

W D=98375kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=98375kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=9837525=3935kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times3935+17times80=52926 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 37HUMPIRE ZARATE DARWIN C

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

A PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-36479 36479

-36479 36479

-26772 26772

-26772 26772-8713

935

-1894

065

-12538 -4562-2281 -62691346 92384619 673-2725 -316-158 -1363093 641

-5145 -26772-1338610417

-367

422MF 11181 -11181 48123 -48123 34531 -34531 0RICH

74634 69972-10677 10677

69484 694844315 -4315

582 58212511 -12511

RF 65757 80649 73799 65169 70711 45689

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 38HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

B SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1

MEP 11181 -28534 2853417353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 181394311

2608

-526

166

6204 -12722-6361 31023753 25661283 1876-757 -807-404 -378238 163

-16864 -18139-90693401

-1069

215MF 11181 -11181 43769 -43769 41525 -41525 0RICH

52713 46250-9418 9418

90904 90904712 -712

39432 3943215045 -15045

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 39HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

11181 Kg-m

73799kg

80649kg

65757kg

34402 Kg 45689gk65169kg

70711kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RF 43295 55668 91616 90192 54477 24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

C TERCERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 18139-4102

2608

-1060

166

-5903 -12722-6361 -29523753 51692585 1876-1525 -807-403 -728238 328

-16864 -18139-90696852

-1069

435MF 11181 -11181 55341 -55341 37854 -37854 0RI 79549 69972 90904 90904 39432 39432

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 40HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CH -12763 12763 5551 -5551 13715 -13715RF 66786 82735 96455 85353 53147 53147

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

D CUARTA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -28534 28534

17353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-26772 26772

-26772 267724311

1847

-907

117

6204 -9010-4505 31022658 44222211 1329-1304 -571-286 -652169 280

-11943 -26772-133865862

-758

372MF 11181 -11181 42578 -42578 46625 -46625 0

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 41HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m

24990 Kg-m

55341 Kg-m

30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RICH

52713 46250-9074 9074

90904 90904-1285 1285

582 58216893 -16893

RF 43639 55324 89619 92189 75093 41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 42HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg

55324kg

43639kg

34402 Kg 41307gk92189kg

75093kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Envolvente de cortantes

E PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-36479

36479

-36479

36479

-26772

26772

-26772

26772

-8713 -12538 -

4562

-2281 -

-5145 -

26772

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 43HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 45689kg90192kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

935

-1894

065

6269

1346

9238

4619

673

-2725

-316

-158 -

1363

093

641

-13386

10417

-367

422

MF

11181

-11181

48123

-48123

34531

-34531

0

RI

CH

74634

69972

-10677

10677

69484

69484

4315 -

4315

582

582

12511 -

12511

RF 65757

80649

73799

65169

70711

45689

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 44HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

73799kg65757kg 70711kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

F SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

4311

2608

-526

166

6204 -

12722

-6361

3102

3753

2566

1283

1876

-757

-807

-404

-378

238

163

-16864 -

18139

-9069

3401

-1069

215

MF -11181 -43769 -41525

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 45HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm 11181 Kg-m

80649kg34402 Kg 45689gk65169kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

11181 43769 41525 0

RI

CH

52713

46250

-9418

9418

90904

90904

712

-712

39432

39432

15045 -

15045

RF 43295

55668

91616

90192

54477

24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

G TERCERA POSICIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 46HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

-4102

2608

-1060

166

-5903 -

12722

-6361 -

2952

3753

5169

2585

1876

-1525

-807

-403

-728

238

328

-16864 -

18139

-9069

6852

-1069

435

MF

11181

-11181

55341

-55341

37854

-37854

0

RI

CH

79549

69972

-12763

12763

90904

90904

5551 -

5551

39432

39432

13715 -

13715

RF 66786

82735

96455

85353

53147

53147

Diagrama de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 47HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m55341 Kg-m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de cortantes

H CUARTA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-26772

26772

-26772

26772

4311

1847

-907

6204 -

9010

-4505

3102

2658

-11943 -

26772

-13386

5862

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 48HUMPIRE ZARATE DARWIN C

24990 Kg-m30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

117

4422

2211

1329

-1304

-571

-286

-652

169

280

-758

372

MF

11181

-11181

42578

-42578

46625

-46625

0

RI

CH

52713

46250

-9074

9074

90904

90904

-1285

1285

582

582

16893 -

16893

RF 43639

55324

89619

92189

75093

41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 49HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg43639kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

Envolvente de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 50HUMPIRE ZARATE DARWIN C

55324kg 41307gk92189kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

96455kg66786kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CALCULO DE AacuteREAS DE ACERO

AS=Mu

φtimes f y times(dminusa 2) a=

AS timesf y

085timesf acute ctimesB

A Momentos Negativos

Recubrimiento 2 cm

M u=55341kgminusm

AS=55341times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=105cm2(1ϕ1

2)

a= 105times42000 85times210times10

=2 47 Ok

M u=46625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 51HUMPIRE ZARATE DARWIN C

82735kg 45689kg90192kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

AS=46625times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=088cm2(1ϕ1

2)

a= 0 88times42000 85times210times10

=2 07 Ok

B MOMENTOS POSITIVOS

M u=33669kgminusm

AS=33669times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=063cm2(1ϕ3

8)

a= 0 63times42000 85times210times10

=1 48 Ok

M u=22892kgminusm

AS=22892times100

09times42000times(15minus12) Para a=1

AS=042cm2(1ϕ3

8)

a= 0 88times42000 85times210times10

=0 99 Ok

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 52HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=28940kgminusm

AS=28940times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=054 cm2(1ϕ3

8)

a= 0 54times42000 85times210times10

=1 27 Ok

C AacuteREA DE ACERO MIacuteNIMO

AS=07radic f acutec

f y

timesBtimesd iquest 07radic2104200

times10times15=036cm2(1ϕ3

8)

D ACERO DE TEMPERATURA

AS=00025times100times5=125cm2

Para acero de frac14rdquo

=032125

times100=256cm iquest

E CALCULO DE ENSANCHE

a- por momentos

M ut=085timesf acute ctimesBtimesttimes (dminust 2 )

M ut=085times210times10times5times (15minus52 )=401625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 53HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=55341kgminusm Como M ut geM u No existen ensanches por momentos

b- por corte

V C=053timesφtimesradic f acute ctimesBtimesd

V C=053times090timesradic210times10times15=103685kg

V u=96455minus015times57717=97797kg

Como V C geV u no existe ensanches por corte

ARMADO DE LA LOSA ALIGERADA

7 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ESCALERA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 54HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 CALCULO DE ESPESOR

Losa plana

t=31525

=14cm

t= L25

asympL

30 cong t=13cm

t=31530

=12cm

Losa inclinada

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 55HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20radic2

20

tfʹc = 175 kgcm2

fy = 4200 kg cm2

SC = 200 kg cm2

Acabado = 100 kg cm2

p = 20 cm

cp = 20 cm

r = 2 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

cosprop= 20

20radic2=0707

t 1=t

cosprop+ cp

2 α = 45ordm

t 1=13

0707+ 20

2=284 ~ t 1=30cm

2 CALCULO DE METRADO

a) LOSA PLANA

013 x 2400 x 100 = 312 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 412 kgm

SC 200 x 100 = 200 kgm = wL

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (412) + 17 (200)

wu1 = 9168 kgm

b) LOSA INCLINADA

030 X 2400 X 100 = 720 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 820 kgm rarr wL = 200 kgm

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (820) + 17 (200)

wu1 = 1488 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 56HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20

α

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

wu=(wu1 x L1+wu2 x L2

L1+L2)=9168 x 0425+1488x 2725

0425+2725

wu=141093kg m

3 CALUCLO DE MOMENTOS

M 1=112

lowastwulowastL21=

112

lowast141093lowast27252=87309kgminusm

M 2=110

lowastwulowastL21=

110

lowast141093lowast27252=104770kgminusm

M 3=19lowastwulowast( L1+L2

2 )2

=19lowast141093lowast( 2725+0425

2 )2

=38889kgminusm

M 4=110

lowastwulowastL22=

110

lowast141093lowast04252=2548kgminusm

M 5=112

lowastwulowastL22=

112

lowast141093lowast04252=2124kgminusm

4 CALUCO DE ACERO PRINCIPAL

Mmax=104770kgminusm

- Para a = 2 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus1)=103cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 103lowast4200

085lowast175lowast100=029cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 57HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

- Para a = 028 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus014)=0995cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 0995lowast4200

085lowast175lowast100=0281cm

COMPROBANDO CON EL ACERO MIacuteNIMO

A smin=07lowastradic f acute c

f y

lowastblowastd=07lowastradic175lowast100lowast114200

A smin=243cm2

Usando Ф 38rdquo

=071243

lowast100=2922asymp30cmrarrФ3 8 30 c

5 ACERO DE TEMPERATURA

Cuantiacutea ldquo prdquo para losas de barras corrugadas con

fy = 4200 kgcm2 la cuantiacutea seraacute p = 00018

A sT=plowastblowastd=00018lowast100lowast13

A sT=234 cm2

Usando Ф 38rdquo

=071234

lowast100=3034asymp30cmrarrФ3 8 30 c

6 ARMADO DE LA ESCALERA CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 58HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOk

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

9 DISENtildeO POR FLEXIOacuteN DE UN VIGA PRINCIPAL Y UNA VIGA

SECUNDARIA (TECHO PRIMER NIVEL)

1 DISENtildeO PARA LA VIGA PRINCIPAL

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 59HUMPIRE ZARATE DARWIN C

Ф 38rdquo 30 cm

Ф 38rdquo 30 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

857Tn-m

Tabla para hallar la cuantiacutea maacutexima

frsquoc

P

175 kgcm2

β= 085

210 kgcm2

β= 085

280 kgcm2

β= 085

350 kgcm2

β= 080

Pb 00177 002143 00283 00333

075Pb 00133 00160 00213 00250

050Pb 00089 00107 00142 00167

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (46 )

Δsmax=184 cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 60HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

EJE de C a D

Del

Volado

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 32HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

VIGA SECUNDARIA

EJE 1 a2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 33HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

EJE 2 a 3

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 34HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

EJE 3 a 4

VOLADO

Momento Corte

6 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ALIGERADO (MEacuteTODO DE CROSS)

Metrado de cargas y sobre cargas

Peso de la losa 280kg m2

Peso de piso terminado 100kg m2

Sobre carga 200kg m2

Pantildeo 1

Area A=14 19m2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 35HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times345=18837kg

Peso por metro cuadrado 18837 1419=13275kg m2

W D=51275kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51275kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5127525=20510 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20510+17times80=42314 kgm

W D=14times20510=28602kgm

Pantildeo 2

Area A=1292m2

Peso de tabiqueriacutea 15times14times26times465=25389kg

Peso de tabiqueriacutea 25times15times26times30=2730 kg

Peso por metro cuadrado 526891292=44314kg m2

W D=78781kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=78781kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=7878125=31512kg m W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times31512+17times80=57717 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 36HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

W D=14times31512=44117kg m

Pantildeo 3

Area A=11 32m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times270=147420kg

Peso por metro cuadrado 1474201132=14327kg m2

W D=51023kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51023kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5102325=20409 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20409+17times80=42174 kgm

W D=14times20409=28474kg m

Volado

Area A=2 46m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times295=16107kg

Peso por metro cuadrado 16107 246=85475kg m2

W D=98375kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=98375kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=9837525=3935kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times3935+17times80=52926 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 37HUMPIRE ZARATE DARWIN C

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

A PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-36479 36479

-36479 36479

-26772 26772

-26772 26772-8713

935

-1894

065

-12538 -4562-2281 -62691346 92384619 673-2725 -316-158 -1363093 641

-5145 -26772-1338610417

-367

422MF 11181 -11181 48123 -48123 34531 -34531 0RICH

74634 69972-10677 10677

69484 694844315 -4315

582 58212511 -12511

RF 65757 80649 73799 65169 70711 45689

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 38HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

B SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1

MEP 11181 -28534 2853417353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 181394311

2608

-526

166

6204 -12722-6361 31023753 25661283 1876-757 -807-404 -378238 163

-16864 -18139-90693401

-1069

215MF 11181 -11181 43769 -43769 41525 -41525 0RICH

52713 46250-9418 9418

90904 90904712 -712

39432 3943215045 -15045

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 39HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

11181 Kg-m

73799kg

80649kg

65757kg

34402 Kg 45689gk65169kg

70711kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RF 43295 55668 91616 90192 54477 24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

C TERCERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 18139-4102

2608

-1060

166

-5903 -12722-6361 -29523753 51692585 1876-1525 -807-403 -728238 328

-16864 -18139-90696852

-1069

435MF 11181 -11181 55341 -55341 37854 -37854 0RI 79549 69972 90904 90904 39432 39432

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 40HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CH -12763 12763 5551 -5551 13715 -13715RF 66786 82735 96455 85353 53147 53147

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

D CUARTA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -28534 28534

17353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-26772 26772

-26772 267724311

1847

-907

117

6204 -9010-4505 31022658 44222211 1329-1304 -571-286 -652169 280

-11943 -26772-133865862

-758

372MF 11181 -11181 42578 -42578 46625 -46625 0

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 41HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m

24990 Kg-m

55341 Kg-m

30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RICH

52713 46250-9074 9074

90904 90904-1285 1285

582 58216893 -16893

RF 43639 55324 89619 92189 75093 41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 42HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg

55324kg

43639kg

34402 Kg 41307gk92189kg

75093kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Envolvente de cortantes

E PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-36479

36479

-36479

36479

-26772

26772

-26772

26772

-8713 -12538 -

4562

-2281 -

-5145 -

26772

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 43HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 45689kg90192kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

935

-1894

065

6269

1346

9238

4619

673

-2725

-316

-158 -

1363

093

641

-13386

10417

-367

422

MF

11181

-11181

48123

-48123

34531

-34531

0

RI

CH

74634

69972

-10677

10677

69484

69484

4315 -

4315

582

582

12511 -

12511

RF 65757

80649

73799

65169

70711

45689

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 44HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

73799kg65757kg 70711kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

F SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

4311

2608

-526

166

6204 -

12722

-6361

3102

3753

2566

1283

1876

-757

-807

-404

-378

238

163

-16864 -

18139

-9069

3401

-1069

215

MF -11181 -43769 -41525

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 45HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm 11181 Kg-m

80649kg34402 Kg 45689gk65169kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

11181 43769 41525 0

RI

CH

52713

46250

-9418

9418

90904

90904

712

-712

39432

39432

15045 -

15045

RF 43295

55668

91616

90192

54477

24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

G TERCERA POSICIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 46HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

-4102

2608

-1060

166

-5903 -

12722

-6361 -

2952

3753

5169

2585

1876

-1525

-807

-403

-728

238

328

-16864 -

18139

-9069

6852

-1069

435

MF

11181

-11181

55341

-55341

37854

-37854

0

RI

CH

79549

69972

-12763

12763

90904

90904

5551 -

5551

39432

39432

13715 -

13715

RF 66786

82735

96455

85353

53147

53147

Diagrama de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 47HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m55341 Kg-m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de cortantes

H CUARTA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-26772

26772

-26772

26772

4311

1847

-907

6204 -

9010

-4505

3102

2658

-11943 -

26772

-13386

5862

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 48HUMPIRE ZARATE DARWIN C

24990 Kg-m30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

117

4422

2211

1329

-1304

-571

-286

-652

169

280

-758

372

MF

11181

-11181

42578

-42578

46625

-46625

0

RI

CH

52713

46250

-9074

9074

90904

90904

-1285

1285

582

582

16893 -

16893

RF 43639

55324

89619

92189

75093

41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 49HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg43639kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

Envolvente de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 50HUMPIRE ZARATE DARWIN C

55324kg 41307gk92189kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

96455kg66786kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CALCULO DE AacuteREAS DE ACERO

AS=Mu

φtimes f y times(dminusa 2) a=

AS timesf y

085timesf acute ctimesB

A Momentos Negativos

Recubrimiento 2 cm

M u=55341kgminusm

AS=55341times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=105cm2(1ϕ1

2)

a= 105times42000 85times210times10

=2 47 Ok

M u=46625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 51HUMPIRE ZARATE DARWIN C

82735kg 45689kg90192kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

AS=46625times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=088cm2(1ϕ1

2)

a= 0 88times42000 85times210times10

=2 07 Ok

B MOMENTOS POSITIVOS

M u=33669kgminusm

AS=33669times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=063cm2(1ϕ3

8)

a= 0 63times42000 85times210times10

=1 48 Ok

M u=22892kgminusm

AS=22892times100

09times42000times(15minus12) Para a=1

AS=042cm2(1ϕ3

8)

a= 0 88times42000 85times210times10

=0 99 Ok

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 52HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=28940kgminusm

AS=28940times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=054 cm2(1ϕ3

8)

a= 0 54times42000 85times210times10

=1 27 Ok

C AacuteREA DE ACERO MIacuteNIMO

AS=07radic f acutec

f y

timesBtimesd iquest 07radic2104200

times10times15=036cm2(1ϕ3

8)

D ACERO DE TEMPERATURA

AS=00025times100times5=125cm2

Para acero de frac14rdquo

=032125

times100=256cm iquest

E CALCULO DE ENSANCHE

a- por momentos

M ut=085timesf acute ctimesBtimesttimes (dminust 2 )

M ut=085times210times10times5times (15minus52 )=401625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 53HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=55341kgminusm Como M ut geM u No existen ensanches por momentos

b- por corte

V C=053timesφtimesradic f acute ctimesBtimesd

V C=053times090timesradic210times10times15=103685kg

V u=96455minus015times57717=97797kg

Como V C geV u no existe ensanches por corte

ARMADO DE LA LOSA ALIGERADA

7 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ESCALERA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 54HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 CALCULO DE ESPESOR

Losa plana

t=31525

=14cm

t= L25

asympL

30 cong t=13cm

t=31530

=12cm

Losa inclinada

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 55HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20radic2

20

tfʹc = 175 kgcm2

fy = 4200 kg cm2

SC = 200 kg cm2

Acabado = 100 kg cm2

p = 20 cm

cp = 20 cm

r = 2 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

cosprop= 20

20radic2=0707

t 1=t

cosprop+ cp

2 α = 45ordm

t 1=13

0707+ 20

2=284 ~ t 1=30cm

2 CALCULO DE METRADO

a) LOSA PLANA

013 x 2400 x 100 = 312 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 412 kgm

SC 200 x 100 = 200 kgm = wL

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (412) + 17 (200)

wu1 = 9168 kgm

b) LOSA INCLINADA

030 X 2400 X 100 = 720 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 820 kgm rarr wL = 200 kgm

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (820) + 17 (200)

wu1 = 1488 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 56HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20

α

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

wu=(wu1 x L1+wu2 x L2

L1+L2)=9168 x 0425+1488x 2725

0425+2725

wu=141093kg m

3 CALUCLO DE MOMENTOS

M 1=112

lowastwulowastL21=

112

lowast141093lowast27252=87309kgminusm

M 2=110

lowastwulowastL21=

110

lowast141093lowast27252=104770kgminusm

M 3=19lowastwulowast( L1+L2

2 )2

=19lowast141093lowast( 2725+0425

2 )2

=38889kgminusm

M 4=110

lowastwulowastL22=

110

lowast141093lowast04252=2548kgminusm

M 5=112

lowastwulowastL22=

112

lowast141093lowast04252=2124kgminusm

4 CALUCO DE ACERO PRINCIPAL

Mmax=104770kgminusm

- Para a = 2 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus1)=103cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 103lowast4200

085lowast175lowast100=029cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 57HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

- Para a = 028 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus014)=0995cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 0995lowast4200

085lowast175lowast100=0281cm

COMPROBANDO CON EL ACERO MIacuteNIMO

A smin=07lowastradic f acute c

f y

lowastblowastd=07lowastradic175lowast100lowast114200

A smin=243cm2

Usando Ф 38rdquo

=071243

lowast100=2922asymp30cmrarrФ3 8 30 c

5 ACERO DE TEMPERATURA

Cuantiacutea ldquo prdquo para losas de barras corrugadas con

fy = 4200 kgcm2 la cuantiacutea seraacute p = 00018

A sT=plowastblowastd=00018lowast100lowast13

A sT=234 cm2

Usando Ф 38rdquo

=071234

lowast100=3034asymp30cmrarrФ3 8 30 c

6 ARMADO DE LA ESCALERA CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 58HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOk

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

9 DISENtildeO POR FLEXIOacuteN DE UN VIGA PRINCIPAL Y UNA VIGA

SECUNDARIA (TECHO PRIMER NIVEL)

1 DISENtildeO PARA LA VIGA PRINCIPAL

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 59HUMPIRE ZARATE DARWIN C

Ф 38rdquo 30 cm

Ф 38rdquo 30 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

857Tn-m

Tabla para hallar la cuantiacutea maacutexima

frsquoc

P

175 kgcm2

β= 085

210 kgcm2

β= 085

280 kgcm2

β= 085

350 kgcm2

β= 080

Pb 00177 002143 00283 00333

075Pb 00133 00160 00213 00250

050Pb 00089 00107 00142 00167

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (46 )

Δsmax=184 cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 60HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

VIGA SECUNDARIA

EJE 1 a2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 33HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

EJE 2 a 3

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 34HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

EJE 3 a 4

VOLADO

Momento Corte

6 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ALIGERADO (MEacuteTODO DE CROSS)

Metrado de cargas y sobre cargas

Peso de la losa 280kg m2

Peso de piso terminado 100kg m2

Sobre carga 200kg m2

Pantildeo 1

Area A=14 19m2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 35HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times345=18837kg

Peso por metro cuadrado 18837 1419=13275kg m2

W D=51275kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51275kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5127525=20510 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20510+17times80=42314 kgm

W D=14times20510=28602kgm

Pantildeo 2

Area A=1292m2

Peso de tabiqueriacutea 15times14times26times465=25389kg

Peso de tabiqueriacutea 25times15times26times30=2730 kg

Peso por metro cuadrado 526891292=44314kg m2

W D=78781kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=78781kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=7878125=31512kg m W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times31512+17times80=57717 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 36HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

W D=14times31512=44117kg m

Pantildeo 3

Area A=11 32m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times270=147420kg

Peso por metro cuadrado 1474201132=14327kg m2

W D=51023kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51023kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5102325=20409 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20409+17times80=42174 kgm

W D=14times20409=28474kg m

Volado

Area A=2 46m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times295=16107kg

Peso por metro cuadrado 16107 246=85475kg m2

W D=98375kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=98375kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=9837525=3935kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times3935+17times80=52926 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 37HUMPIRE ZARATE DARWIN C

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

A PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-36479 36479

-36479 36479

-26772 26772

-26772 26772-8713

935

-1894

065

-12538 -4562-2281 -62691346 92384619 673-2725 -316-158 -1363093 641

-5145 -26772-1338610417

-367

422MF 11181 -11181 48123 -48123 34531 -34531 0RICH

74634 69972-10677 10677

69484 694844315 -4315

582 58212511 -12511

RF 65757 80649 73799 65169 70711 45689

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 38HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

B SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1

MEP 11181 -28534 2853417353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 181394311

2608

-526

166

6204 -12722-6361 31023753 25661283 1876-757 -807-404 -378238 163

-16864 -18139-90693401

-1069

215MF 11181 -11181 43769 -43769 41525 -41525 0RICH

52713 46250-9418 9418

90904 90904712 -712

39432 3943215045 -15045

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 39HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

11181 Kg-m

73799kg

80649kg

65757kg

34402 Kg 45689gk65169kg

70711kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RF 43295 55668 91616 90192 54477 24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

C TERCERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 18139-4102

2608

-1060

166

-5903 -12722-6361 -29523753 51692585 1876-1525 -807-403 -728238 328

-16864 -18139-90696852

-1069

435MF 11181 -11181 55341 -55341 37854 -37854 0RI 79549 69972 90904 90904 39432 39432

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 40HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CH -12763 12763 5551 -5551 13715 -13715RF 66786 82735 96455 85353 53147 53147

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

D CUARTA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -28534 28534

17353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-26772 26772

-26772 267724311

1847

-907

117

6204 -9010-4505 31022658 44222211 1329-1304 -571-286 -652169 280

-11943 -26772-133865862

-758

372MF 11181 -11181 42578 -42578 46625 -46625 0

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 41HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m

24990 Kg-m

55341 Kg-m

30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RICH

52713 46250-9074 9074

90904 90904-1285 1285

582 58216893 -16893

RF 43639 55324 89619 92189 75093 41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 42HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg

55324kg

43639kg

34402 Kg 41307gk92189kg

75093kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Envolvente de cortantes

E PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-36479

36479

-36479

36479

-26772

26772

-26772

26772

-8713 -12538 -

4562

-2281 -

-5145 -

26772

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 43HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 45689kg90192kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

935

-1894

065

6269

1346

9238

4619

673

-2725

-316

-158 -

1363

093

641

-13386

10417

-367

422

MF

11181

-11181

48123

-48123

34531

-34531

0

RI

CH

74634

69972

-10677

10677

69484

69484

4315 -

4315

582

582

12511 -

12511

RF 65757

80649

73799

65169

70711

45689

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 44HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

73799kg65757kg 70711kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

F SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

4311

2608

-526

166

6204 -

12722

-6361

3102

3753

2566

1283

1876

-757

-807

-404

-378

238

163

-16864 -

18139

-9069

3401

-1069

215

MF -11181 -43769 -41525

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 45HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm 11181 Kg-m

80649kg34402 Kg 45689gk65169kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

11181 43769 41525 0

RI

CH

52713

46250

-9418

9418

90904

90904

712

-712

39432

39432

15045 -

15045

RF 43295

55668

91616

90192

54477

24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

G TERCERA POSICIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 46HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

-4102

2608

-1060

166

-5903 -

12722

-6361 -

2952

3753

5169

2585

1876

-1525

-807

-403

-728

238

328

-16864 -

18139

-9069

6852

-1069

435

MF

11181

-11181

55341

-55341

37854

-37854

0

RI

CH

79549

69972

-12763

12763

90904

90904

5551 -

5551

39432

39432

13715 -

13715

RF 66786

82735

96455

85353

53147

53147

Diagrama de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 47HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m55341 Kg-m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de cortantes

H CUARTA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-26772

26772

-26772

26772

4311

1847

-907

6204 -

9010

-4505

3102

2658

-11943 -

26772

-13386

5862

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 48HUMPIRE ZARATE DARWIN C

24990 Kg-m30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

117

4422

2211

1329

-1304

-571

-286

-652

169

280

-758

372

MF

11181

-11181

42578

-42578

46625

-46625

0

RI

CH

52713

46250

-9074

9074

90904

90904

-1285

1285

582

582

16893 -

16893

RF 43639

55324

89619

92189

75093

41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 49HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg43639kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

Envolvente de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 50HUMPIRE ZARATE DARWIN C

55324kg 41307gk92189kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

96455kg66786kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CALCULO DE AacuteREAS DE ACERO

AS=Mu

φtimes f y times(dminusa 2) a=

AS timesf y

085timesf acute ctimesB

A Momentos Negativos

Recubrimiento 2 cm

M u=55341kgminusm

AS=55341times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=105cm2(1ϕ1

2)

a= 105times42000 85times210times10

=2 47 Ok

M u=46625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 51HUMPIRE ZARATE DARWIN C

82735kg 45689kg90192kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

AS=46625times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=088cm2(1ϕ1

2)

a= 0 88times42000 85times210times10

=2 07 Ok

B MOMENTOS POSITIVOS

M u=33669kgminusm

AS=33669times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=063cm2(1ϕ3

8)

a= 0 63times42000 85times210times10

=1 48 Ok

M u=22892kgminusm

AS=22892times100

09times42000times(15minus12) Para a=1

AS=042cm2(1ϕ3

8)

a= 0 88times42000 85times210times10

=0 99 Ok

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 52HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=28940kgminusm

AS=28940times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=054 cm2(1ϕ3

8)

a= 0 54times42000 85times210times10

=1 27 Ok

C AacuteREA DE ACERO MIacuteNIMO

AS=07radic f acutec

f y

timesBtimesd iquest 07radic2104200

times10times15=036cm2(1ϕ3

8)

D ACERO DE TEMPERATURA

AS=00025times100times5=125cm2

Para acero de frac14rdquo

=032125

times100=256cm iquest

E CALCULO DE ENSANCHE

a- por momentos

M ut=085timesf acute ctimesBtimesttimes (dminust 2 )

M ut=085times210times10times5times (15minus52 )=401625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 53HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=55341kgminusm Como M ut geM u No existen ensanches por momentos

b- por corte

V C=053timesφtimesradic f acute ctimesBtimesd

V C=053times090timesradic210times10times15=103685kg

V u=96455minus015times57717=97797kg

Como V C geV u no existe ensanches por corte

ARMADO DE LA LOSA ALIGERADA

7 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ESCALERA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 54HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 CALCULO DE ESPESOR

Losa plana

t=31525

=14cm

t= L25

asympL

30 cong t=13cm

t=31530

=12cm

Losa inclinada

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 55HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20radic2

20

tfʹc = 175 kgcm2

fy = 4200 kg cm2

SC = 200 kg cm2

Acabado = 100 kg cm2

p = 20 cm

cp = 20 cm

r = 2 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

cosprop= 20

20radic2=0707

t 1=t

cosprop+ cp

2 α = 45ordm

t 1=13

0707+ 20

2=284 ~ t 1=30cm

2 CALCULO DE METRADO

a) LOSA PLANA

013 x 2400 x 100 = 312 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 412 kgm

SC 200 x 100 = 200 kgm = wL

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (412) + 17 (200)

wu1 = 9168 kgm

b) LOSA INCLINADA

030 X 2400 X 100 = 720 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 820 kgm rarr wL = 200 kgm

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (820) + 17 (200)

wu1 = 1488 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 56HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20

α

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

wu=(wu1 x L1+wu2 x L2

L1+L2)=9168 x 0425+1488x 2725

0425+2725

wu=141093kg m

3 CALUCLO DE MOMENTOS

M 1=112

lowastwulowastL21=

112

lowast141093lowast27252=87309kgminusm

M 2=110

lowastwulowastL21=

110

lowast141093lowast27252=104770kgminusm

M 3=19lowastwulowast( L1+L2

2 )2

=19lowast141093lowast( 2725+0425

2 )2

=38889kgminusm

M 4=110

lowastwulowastL22=

110

lowast141093lowast04252=2548kgminusm

M 5=112

lowastwulowastL22=

112

lowast141093lowast04252=2124kgminusm

4 CALUCO DE ACERO PRINCIPAL

Mmax=104770kgminusm

- Para a = 2 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus1)=103cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 103lowast4200

085lowast175lowast100=029cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 57HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

- Para a = 028 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus014)=0995cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 0995lowast4200

085lowast175lowast100=0281cm

COMPROBANDO CON EL ACERO MIacuteNIMO

A smin=07lowastradic f acute c

f y

lowastblowastd=07lowastradic175lowast100lowast114200

A smin=243cm2

Usando Ф 38rdquo

=071243

lowast100=2922asymp30cmrarrФ3 8 30 c

5 ACERO DE TEMPERATURA

Cuantiacutea ldquo prdquo para losas de barras corrugadas con

fy = 4200 kgcm2 la cuantiacutea seraacute p = 00018

A sT=plowastblowastd=00018lowast100lowast13

A sT=234 cm2

Usando Ф 38rdquo

=071234

lowast100=3034asymp30cmrarrФ3 8 30 c

6 ARMADO DE LA ESCALERA CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 58HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOk

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

9 DISENtildeO POR FLEXIOacuteN DE UN VIGA PRINCIPAL Y UNA VIGA

SECUNDARIA (TECHO PRIMER NIVEL)

1 DISENtildeO PARA LA VIGA PRINCIPAL

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 59HUMPIRE ZARATE DARWIN C

Ф 38rdquo 30 cm

Ф 38rdquo 30 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

857Tn-m

Tabla para hallar la cuantiacutea maacutexima

frsquoc

P

175 kgcm2

β= 085

210 kgcm2

β= 085

280 kgcm2

β= 085

350 kgcm2

β= 080

Pb 00177 002143 00283 00333

075Pb 00133 00160 00213 00250

050Pb 00089 00107 00142 00167

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (46 )

Δsmax=184 cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 60HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

EJE 2 a 3

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 34HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

EJE 3 a 4

VOLADO

Momento Corte

6 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ALIGERADO (MEacuteTODO DE CROSS)

Metrado de cargas y sobre cargas

Peso de la losa 280kg m2

Peso de piso terminado 100kg m2

Sobre carga 200kg m2

Pantildeo 1

Area A=14 19m2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 35HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times345=18837kg

Peso por metro cuadrado 18837 1419=13275kg m2

W D=51275kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51275kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5127525=20510 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20510+17times80=42314 kgm

W D=14times20510=28602kgm

Pantildeo 2

Area A=1292m2

Peso de tabiqueriacutea 15times14times26times465=25389kg

Peso de tabiqueriacutea 25times15times26times30=2730 kg

Peso por metro cuadrado 526891292=44314kg m2

W D=78781kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=78781kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=7878125=31512kg m W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times31512+17times80=57717 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 36HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

W D=14times31512=44117kg m

Pantildeo 3

Area A=11 32m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times270=147420kg

Peso por metro cuadrado 1474201132=14327kg m2

W D=51023kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51023kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5102325=20409 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20409+17times80=42174 kgm

W D=14times20409=28474kg m

Volado

Area A=2 46m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times295=16107kg

Peso por metro cuadrado 16107 246=85475kg m2

W D=98375kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=98375kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=9837525=3935kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times3935+17times80=52926 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 37HUMPIRE ZARATE DARWIN C

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

A PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-36479 36479

-36479 36479

-26772 26772

-26772 26772-8713

935

-1894

065

-12538 -4562-2281 -62691346 92384619 673-2725 -316-158 -1363093 641

-5145 -26772-1338610417

-367

422MF 11181 -11181 48123 -48123 34531 -34531 0RICH

74634 69972-10677 10677

69484 694844315 -4315

582 58212511 -12511

RF 65757 80649 73799 65169 70711 45689

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 38HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

B SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1

MEP 11181 -28534 2853417353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 181394311

2608

-526

166

6204 -12722-6361 31023753 25661283 1876-757 -807-404 -378238 163

-16864 -18139-90693401

-1069

215MF 11181 -11181 43769 -43769 41525 -41525 0RICH

52713 46250-9418 9418

90904 90904712 -712

39432 3943215045 -15045

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 39HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

11181 Kg-m

73799kg

80649kg

65757kg

34402 Kg 45689gk65169kg

70711kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RF 43295 55668 91616 90192 54477 24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

C TERCERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 18139-4102

2608

-1060

166

-5903 -12722-6361 -29523753 51692585 1876-1525 -807-403 -728238 328

-16864 -18139-90696852

-1069

435MF 11181 -11181 55341 -55341 37854 -37854 0RI 79549 69972 90904 90904 39432 39432

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 40HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CH -12763 12763 5551 -5551 13715 -13715RF 66786 82735 96455 85353 53147 53147

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

D CUARTA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -28534 28534

17353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-26772 26772

-26772 267724311

1847

-907

117

6204 -9010-4505 31022658 44222211 1329-1304 -571-286 -652169 280

-11943 -26772-133865862

-758

372MF 11181 -11181 42578 -42578 46625 -46625 0

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 41HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m

24990 Kg-m

55341 Kg-m

30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RICH

52713 46250-9074 9074

90904 90904-1285 1285

582 58216893 -16893

RF 43639 55324 89619 92189 75093 41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 42HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg

55324kg

43639kg

34402 Kg 41307gk92189kg

75093kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Envolvente de cortantes

E PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-36479

36479

-36479

36479

-26772

26772

-26772

26772

-8713 -12538 -

4562

-2281 -

-5145 -

26772

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 43HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 45689kg90192kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

935

-1894

065

6269

1346

9238

4619

673

-2725

-316

-158 -

1363

093

641

-13386

10417

-367

422

MF

11181

-11181

48123

-48123

34531

-34531

0

RI

CH

74634

69972

-10677

10677

69484

69484

4315 -

4315

582

582

12511 -

12511

RF 65757

80649

73799

65169

70711

45689

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 44HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

73799kg65757kg 70711kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

F SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

4311

2608

-526

166

6204 -

12722

-6361

3102

3753

2566

1283

1876

-757

-807

-404

-378

238

163

-16864 -

18139

-9069

3401

-1069

215

MF -11181 -43769 -41525

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 45HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm 11181 Kg-m

80649kg34402 Kg 45689gk65169kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

11181 43769 41525 0

RI

CH

52713

46250

-9418

9418

90904

90904

712

-712

39432

39432

15045 -

15045

RF 43295

55668

91616

90192

54477

24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

G TERCERA POSICIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 46HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

-4102

2608

-1060

166

-5903 -

12722

-6361 -

2952

3753

5169

2585

1876

-1525

-807

-403

-728

238

328

-16864 -

18139

-9069

6852

-1069

435

MF

11181

-11181

55341

-55341

37854

-37854

0

RI

CH

79549

69972

-12763

12763

90904

90904

5551 -

5551

39432

39432

13715 -

13715

RF 66786

82735

96455

85353

53147

53147

Diagrama de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 47HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m55341 Kg-m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de cortantes

H CUARTA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-26772

26772

-26772

26772

4311

1847

-907

6204 -

9010

-4505

3102

2658

-11943 -

26772

-13386

5862

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 48HUMPIRE ZARATE DARWIN C

24990 Kg-m30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

117

4422

2211

1329

-1304

-571

-286

-652

169

280

-758

372

MF

11181

-11181

42578

-42578

46625

-46625

0

RI

CH

52713

46250

-9074

9074

90904

90904

-1285

1285

582

582

16893 -

16893

RF 43639

55324

89619

92189

75093

41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 49HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg43639kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

Envolvente de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 50HUMPIRE ZARATE DARWIN C

55324kg 41307gk92189kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

96455kg66786kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CALCULO DE AacuteREAS DE ACERO

AS=Mu

φtimes f y times(dminusa 2) a=

AS timesf y

085timesf acute ctimesB

A Momentos Negativos

Recubrimiento 2 cm

M u=55341kgminusm

AS=55341times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=105cm2(1ϕ1

2)

a= 105times42000 85times210times10

=2 47 Ok

M u=46625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 51HUMPIRE ZARATE DARWIN C

82735kg 45689kg90192kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

AS=46625times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=088cm2(1ϕ1

2)

a= 0 88times42000 85times210times10

=2 07 Ok

B MOMENTOS POSITIVOS

M u=33669kgminusm

AS=33669times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=063cm2(1ϕ3

8)

a= 0 63times42000 85times210times10

=1 48 Ok

M u=22892kgminusm

AS=22892times100

09times42000times(15minus12) Para a=1

AS=042cm2(1ϕ3

8)

a= 0 88times42000 85times210times10

=0 99 Ok

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 52HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=28940kgminusm

AS=28940times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=054 cm2(1ϕ3

8)

a= 0 54times42000 85times210times10

=1 27 Ok

C AacuteREA DE ACERO MIacuteNIMO

AS=07radic f acutec

f y

timesBtimesd iquest 07radic2104200

times10times15=036cm2(1ϕ3

8)

D ACERO DE TEMPERATURA

AS=00025times100times5=125cm2

Para acero de frac14rdquo

=032125

times100=256cm iquest

E CALCULO DE ENSANCHE

a- por momentos

M ut=085timesf acute ctimesBtimesttimes (dminust 2 )

M ut=085times210times10times5times (15minus52 )=401625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 53HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=55341kgminusm Como M ut geM u No existen ensanches por momentos

b- por corte

V C=053timesφtimesradic f acute ctimesBtimesd

V C=053times090timesradic210times10times15=103685kg

V u=96455minus015times57717=97797kg

Como V C geV u no existe ensanches por corte

ARMADO DE LA LOSA ALIGERADA

7 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ESCALERA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 54HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 CALCULO DE ESPESOR

Losa plana

t=31525

=14cm

t= L25

asympL

30 cong t=13cm

t=31530

=12cm

Losa inclinada

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 55HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20radic2

20

tfʹc = 175 kgcm2

fy = 4200 kg cm2

SC = 200 kg cm2

Acabado = 100 kg cm2

p = 20 cm

cp = 20 cm

r = 2 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

cosprop= 20

20radic2=0707

t 1=t

cosprop+ cp

2 α = 45ordm

t 1=13

0707+ 20

2=284 ~ t 1=30cm

2 CALCULO DE METRADO

a) LOSA PLANA

013 x 2400 x 100 = 312 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 412 kgm

SC 200 x 100 = 200 kgm = wL

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (412) + 17 (200)

wu1 = 9168 kgm

b) LOSA INCLINADA

030 X 2400 X 100 = 720 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 820 kgm rarr wL = 200 kgm

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (820) + 17 (200)

wu1 = 1488 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 56HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20

α

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

wu=(wu1 x L1+wu2 x L2

L1+L2)=9168 x 0425+1488x 2725

0425+2725

wu=141093kg m

3 CALUCLO DE MOMENTOS

M 1=112

lowastwulowastL21=

112

lowast141093lowast27252=87309kgminusm

M 2=110

lowastwulowastL21=

110

lowast141093lowast27252=104770kgminusm

M 3=19lowastwulowast( L1+L2

2 )2

=19lowast141093lowast( 2725+0425

2 )2

=38889kgminusm

M 4=110

lowastwulowastL22=

110

lowast141093lowast04252=2548kgminusm

M 5=112

lowastwulowastL22=

112

lowast141093lowast04252=2124kgminusm

4 CALUCO DE ACERO PRINCIPAL

Mmax=104770kgminusm

- Para a = 2 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus1)=103cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 103lowast4200

085lowast175lowast100=029cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 57HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

- Para a = 028 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus014)=0995cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 0995lowast4200

085lowast175lowast100=0281cm

COMPROBANDO CON EL ACERO MIacuteNIMO

A smin=07lowastradic f acute c

f y

lowastblowastd=07lowastradic175lowast100lowast114200

A smin=243cm2

Usando Ф 38rdquo

=071243

lowast100=2922asymp30cmrarrФ3 8 30 c

5 ACERO DE TEMPERATURA

Cuantiacutea ldquo prdquo para losas de barras corrugadas con

fy = 4200 kgcm2 la cuantiacutea seraacute p = 00018

A sT=plowastblowastd=00018lowast100lowast13

A sT=234 cm2

Usando Ф 38rdquo

=071234

lowast100=3034asymp30cmrarrФ3 8 30 c

6 ARMADO DE LA ESCALERA CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 58HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOk

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

9 DISENtildeO POR FLEXIOacuteN DE UN VIGA PRINCIPAL Y UNA VIGA

SECUNDARIA (TECHO PRIMER NIVEL)

1 DISENtildeO PARA LA VIGA PRINCIPAL

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 59HUMPIRE ZARATE DARWIN C

Ф 38rdquo 30 cm

Ф 38rdquo 30 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

857Tn-m

Tabla para hallar la cuantiacutea maacutexima

frsquoc

P

175 kgcm2

β= 085

210 kgcm2

β= 085

280 kgcm2

β= 085

350 kgcm2

β= 080

Pb 00177 002143 00283 00333

075Pb 00133 00160 00213 00250

050Pb 00089 00107 00142 00167

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (46 )

Δsmax=184 cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 60HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

EJE 3 a 4

VOLADO

Momento Corte

6 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ALIGERADO (MEacuteTODO DE CROSS)

Metrado de cargas y sobre cargas

Peso de la losa 280kg m2

Peso de piso terminado 100kg m2

Sobre carga 200kg m2

Pantildeo 1

Area A=14 19m2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 35HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times345=18837kg

Peso por metro cuadrado 18837 1419=13275kg m2

W D=51275kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51275kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5127525=20510 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20510+17times80=42314 kgm

W D=14times20510=28602kgm

Pantildeo 2

Area A=1292m2

Peso de tabiqueriacutea 15times14times26times465=25389kg

Peso de tabiqueriacutea 25times15times26times30=2730 kg

Peso por metro cuadrado 526891292=44314kg m2

W D=78781kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=78781kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=7878125=31512kg m W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times31512+17times80=57717 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 36HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

W D=14times31512=44117kg m

Pantildeo 3

Area A=11 32m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times270=147420kg

Peso por metro cuadrado 1474201132=14327kg m2

W D=51023kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51023kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5102325=20409 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20409+17times80=42174 kgm

W D=14times20409=28474kg m

Volado

Area A=2 46m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times295=16107kg

Peso por metro cuadrado 16107 246=85475kg m2

W D=98375kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=98375kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=9837525=3935kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times3935+17times80=52926 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 37HUMPIRE ZARATE DARWIN C

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

A PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-36479 36479

-36479 36479

-26772 26772

-26772 26772-8713

935

-1894

065

-12538 -4562-2281 -62691346 92384619 673-2725 -316-158 -1363093 641

-5145 -26772-1338610417

-367

422MF 11181 -11181 48123 -48123 34531 -34531 0RICH

74634 69972-10677 10677

69484 694844315 -4315

582 58212511 -12511

RF 65757 80649 73799 65169 70711 45689

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 38HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

B SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1

MEP 11181 -28534 2853417353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 181394311

2608

-526

166

6204 -12722-6361 31023753 25661283 1876-757 -807-404 -378238 163

-16864 -18139-90693401

-1069

215MF 11181 -11181 43769 -43769 41525 -41525 0RICH

52713 46250-9418 9418

90904 90904712 -712

39432 3943215045 -15045

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 39HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

11181 Kg-m

73799kg

80649kg

65757kg

34402 Kg 45689gk65169kg

70711kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RF 43295 55668 91616 90192 54477 24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

C TERCERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 18139-4102

2608

-1060

166

-5903 -12722-6361 -29523753 51692585 1876-1525 -807-403 -728238 328

-16864 -18139-90696852

-1069

435MF 11181 -11181 55341 -55341 37854 -37854 0RI 79549 69972 90904 90904 39432 39432

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 40HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CH -12763 12763 5551 -5551 13715 -13715RF 66786 82735 96455 85353 53147 53147

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

D CUARTA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -28534 28534

17353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-26772 26772

-26772 267724311

1847

-907

117

6204 -9010-4505 31022658 44222211 1329-1304 -571-286 -652169 280

-11943 -26772-133865862

-758

372MF 11181 -11181 42578 -42578 46625 -46625 0

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 41HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m

24990 Kg-m

55341 Kg-m

30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RICH

52713 46250-9074 9074

90904 90904-1285 1285

582 58216893 -16893

RF 43639 55324 89619 92189 75093 41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 42HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg

55324kg

43639kg

34402 Kg 41307gk92189kg

75093kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Envolvente de cortantes

E PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-36479

36479

-36479

36479

-26772

26772

-26772

26772

-8713 -12538 -

4562

-2281 -

-5145 -

26772

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 43HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 45689kg90192kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

935

-1894

065

6269

1346

9238

4619

673

-2725

-316

-158 -

1363

093

641

-13386

10417

-367

422

MF

11181

-11181

48123

-48123

34531

-34531

0

RI

CH

74634

69972

-10677

10677

69484

69484

4315 -

4315

582

582

12511 -

12511

RF 65757

80649

73799

65169

70711

45689

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 44HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

73799kg65757kg 70711kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

F SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

4311

2608

-526

166

6204 -

12722

-6361

3102

3753

2566

1283

1876

-757

-807

-404

-378

238

163

-16864 -

18139

-9069

3401

-1069

215

MF -11181 -43769 -41525

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 45HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm 11181 Kg-m

80649kg34402 Kg 45689gk65169kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

11181 43769 41525 0

RI

CH

52713

46250

-9418

9418

90904

90904

712

-712

39432

39432

15045 -

15045

RF 43295

55668

91616

90192

54477

24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

G TERCERA POSICIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 46HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

-4102

2608

-1060

166

-5903 -

12722

-6361 -

2952

3753

5169

2585

1876

-1525

-807

-403

-728

238

328

-16864 -

18139

-9069

6852

-1069

435

MF

11181

-11181

55341

-55341

37854

-37854

0

RI

CH

79549

69972

-12763

12763

90904

90904

5551 -

5551

39432

39432

13715 -

13715

RF 66786

82735

96455

85353

53147

53147

Diagrama de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 47HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m55341 Kg-m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de cortantes

H CUARTA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-26772

26772

-26772

26772

4311

1847

-907

6204 -

9010

-4505

3102

2658

-11943 -

26772

-13386

5862

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 48HUMPIRE ZARATE DARWIN C

24990 Kg-m30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

117

4422

2211

1329

-1304

-571

-286

-652

169

280

-758

372

MF

11181

-11181

42578

-42578

46625

-46625

0

RI

CH

52713

46250

-9074

9074

90904

90904

-1285

1285

582

582

16893 -

16893

RF 43639

55324

89619

92189

75093

41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 49HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg43639kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

Envolvente de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 50HUMPIRE ZARATE DARWIN C

55324kg 41307gk92189kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

96455kg66786kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CALCULO DE AacuteREAS DE ACERO

AS=Mu

φtimes f y times(dminusa 2) a=

AS timesf y

085timesf acute ctimesB

A Momentos Negativos

Recubrimiento 2 cm

M u=55341kgminusm

AS=55341times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=105cm2(1ϕ1

2)

a= 105times42000 85times210times10

=2 47 Ok

M u=46625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 51HUMPIRE ZARATE DARWIN C

82735kg 45689kg90192kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

AS=46625times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=088cm2(1ϕ1

2)

a= 0 88times42000 85times210times10

=2 07 Ok

B MOMENTOS POSITIVOS

M u=33669kgminusm

AS=33669times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=063cm2(1ϕ3

8)

a= 0 63times42000 85times210times10

=1 48 Ok

M u=22892kgminusm

AS=22892times100

09times42000times(15minus12) Para a=1

AS=042cm2(1ϕ3

8)

a= 0 88times42000 85times210times10

=0 99 Ok

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 52HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=28940kgminusm

AS=28940times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=054 cm2(1ϕ3

8)

a= 0 54times42000 85times210times10

=1 27 Ok

C AacuteREA DE ACERO MIacuteNIMO

AS=07radic f acutec

f y

timesBtimesd iquest 07radic2104200

times10times15=036cm2(1ϕ3

8)

D ACERO DE TEMPERATURA

AS=00025times100times5=125cm2

Para acero de frac14rdquo

=032125

times100=256cm iquest

E CALCULO DE ENSANCHE

a- por momentos

M ut=085timesf acute ctimesBtimesttimes (dminust 2 )

M ut=085times210times10times5times (15minus52 )=401625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 53HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=55341kgminusm Como M ut geM u No existen ensanches por momentos

b- por corte

V C=053timesφtimesradic f acute ctimesBtimesd

V C=053times090timesradic210times10times15=103685kg

V u=96455minus015times57717=97797kg

Como V C geV u no existe ensanches por corte

ARMADO DE LA LOSA ALIGERADA

7 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ESCALERA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 54HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 CALCULO DE ESPESOR

Losa plana

t=31525

=14cm

t= L25

asympL

30 cong t=13cm

t=31530

=12cm

Losa inclinada

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 55HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20radic2

20

tfʹc = 175 kgcm2

fy = 4200 kg cm2

SC = 200 kg cm2

Acabado = 100 kg cm2

p = 20 cm

cp = 20 cm

r = 2 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

cosprop= 20

20radic2=0707

t 1=t

cosprop+ cp

2 α = 45ordm

t 1=13

0707+ 20

2=284 ~ t 1=30cm

2 CALCULO DE METRADO

a) LOSA PLANA

013 x 2400 x 100 = 312 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 412 kgm

SC 200 x 100 = 200 kgm = wL

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (412) + 17 (200)

wu1 = 9168 kgm

b) LOSA INCLINADA

030 X 2400 X 100 = 720 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 820 kgm rarr wL = 200 kgm

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (820) + 17 (200)

wu1 = 1488 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 56HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20

α

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

wu=(wu1 x L1+wu2 x L2

L1+L2)=9168 x 0425+1488x 2725

0425+2725

wu=141093kg m

3 CALUCLO DE MOMENTOS

M 1=112

lowastwulowastL21=

112

lowast141093lowast27252=87309kgminusm

M 2=110

lowastwulowastL21=

110

lowast141093lowast27252=104770kgminusm

M 3=19lowastwulowast( L1+L2

2 )2

=19lowast141093lowast( 2725+0425

2 )2

=38889kgminusm

M 4=110

lowastwulowastL22=

110

lowast141093lowast04252=2548kgminusm

M 5=112

lowastwulowastL22=

112

lowast141093lowast04252=2124kgminusm

4 CALUCO DE ACERO PRINCIPAL

Mmax=104770kgminusm

- Para a = 2 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus1)=103cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 103lowast4200

085lowast175lowast100=029cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 57HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

- Para a = 028 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus014)=0995cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 0995lowast4200

085lowast175lowast100=0281cm

COMPROBANDO CON EL ACERO MIacuteNIMO

A smin=07lowastradic f acute c

f y

lowastblowastd=07lowastradic175lowast100lowast114200

A smin=243cm2

Usando Ф 38rdquo

=071243

lowast100=2922asymp30cmrarrФ3 8 30 c

5 ACERO DE TEMPERATURA

Cuantiacutea ldquo prdquo para losas de barras corrugadas con

fy = 4200 kgcm2 la cuantiacutea seraacute p = 00018

A sT=plowastblowastd=00018lowast100lowast13

A sT=234 cm2

Usando Ф 38rdquo

=071234

lowast100=3034asymp30cmrarrФ3 8 30 c

6 ARMADO DE LA ESCALERA CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 58HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOk

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

9 DISENtildeO POR FLEXIOacuteN DE UN VIGA PRINCIPAL Y UNA VIGA

SECUNDARIA (TECHO PRIMER NIVEL)

1 DISENtildeO PARA LA VIGA PRINCIPAL

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 59HUMPIRE ZARATE DARWIN C

Ф 38rdquo 30 cm

Ф 38rdquo 30 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

857Tn-m

Tabla para hallar la cuantiacutea maacutexima

frsquoc

P

175 kgcm2

β= 085

210 kgcm2

β= 085

280 kgcm2

β= 085

350 kgcm2

β= 080

Pb 00177 002143 00283 00333

075Pb 00133 00160 00213 00250

050Pb 00089 00107 00142 00167

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (46 )

Δsmax=184 cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 60HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times345=18837kg

Peso por metro cuadrado 18837 1419=13275kg m2

W D=51275kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51275kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5127525=20510 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20510+17times80=42314 kgm

W D=14times20510=28602kgm

Pantildeo 2

Area A=1292m2

Peso de tabiqueriacutea 15times14times26times465=25389kg

Peso de tabiqueriacutea 25times15times26times30=2730 kg

Peso por metro cuadrado 526891292=44314kg m2

W D=78781kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=78781kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=7878125=31512kg m W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times31512+17times80=57717 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 36HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

W D=14times31512=44117kg m

Pantildeo 3

Area A=11 32m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times270=147420kg

Peso por metro cuadrado 1474201132=14327kg m2

W D=51023kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51023kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5102325=20409 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20409+17times80=42174 kgm

W D=14times20409=28474kg m

Volado

Area A=2 46m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times295=16107kg

Peso por metro cuadrado 16107 246=85475kg m2

W D=98375kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=98375kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=9837525=3935kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times3935+17times80=52926 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 37HUMPIRE ZARATE DARWIN C

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

A PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-36479 36479

-36479 36479

-26772 26772

-26772 26772-8713

935

-1894

065

-12538 -4562-2281 -62691346 92384619 673-2725 -316-158 -1363093 641

-5145 -26772-1338610417

-367

422MF 11181 -11181 48123 -48123 34531 -34531 0RICH

74634 69972-10677 10677

69484 694844315 -4315

582 58212511 -12511

RF 65757 80649 73799 65169 70711 45689

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 38HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

B SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1

MEP 11181 -28534 2853417353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 181394311

2608

-526

166

6204 -12722-6361 31023753 25661283 1876-757 -807-404 -378238 163

-16864 -18139-90693401

-1069

215MF 11181 -11181 43769 -43769 41525 -41525 0RICH

52713 46250-9418 9418

90904 90904712 -712

39432 3943215045 -15045

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 39HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

11181 Kg-m

73799kg

80649kg

65757kg

34402 Kg 45689gk65169kg

70711kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RF 43295 55668 91616 90192 54477 24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

C TERCERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 18139-4102

2608

-1060

166

-5903 -12722-6361 -29523753 51692585 1876-1525 -807-403 -728238 328

-16864 -18139-90696852

-1069

435MF 11181 -11181 55341 -55341 37854 -37854 0RI 79549 69972 90904 90904 39432 39432

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 40HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CH -12763 12763 5551 -5551 13715 -13715RF 66786 82735 96455 85353 53147 53147

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

D CUARTA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -28534 28534

17353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-26772 26772

-26772 267724311

1847

-907

117

6204 -9010-4505 31022658 44222211 1329-1304 -571-286 -652169 280

-11943 -26772-133865862

-758

372MF 11181 -11181 42578 -42578 46625 -46625 0

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 41HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m

24990 Kg-m

55341 Kg-m

30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RICH

52713 46250-9074 9074

90904 90904-1285 1285

582 58216893 -16893

RF 43639 55324 89619 92189 75093 41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 42HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg

55324kg

43639kg

34402 Kg 41307gk92189kg

75093kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Envolvente de cortantes

E PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-36479

36479

-36479

36479

-26772

26772

-26772

26772

-8713 -12538 -

4562

-2281 -

-5145 -

26772

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 43HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 45689kg90192kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

935

-1894

065

6269

1346

9238

4619

673

-2725

-316

-158 -

1363

093

641

-13386

10417

-367

422

MF

11181

-11181

48123

-48123

34531

-34531

0

RI

CH

74634

69972

-10677

10677

69484

69484

4315 -

4315

582

582

12511 -

12511

RF 65757

80649

73799

65169

70711

45689

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 44HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

73799kg65757kg 70711kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

F SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

4311

2608

-526

166

6204 -

12722

-6361

3102

3753

2566

1283

1876

-757

-807

-404

-378

238

163

-16864 -

18139

-9069

3401

-1069

215

MF -11181 -43769 -41525

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 45HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm 11181 Kg-m

80649kg34402 Kg 45689gk65169kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

11181 43769 41525 0

RI

CH

52713

46250

-9418

9418

90904

90904

712

-712

39432

39432

15045 -

15045

RF 43295

55668

91616

90192

54477

24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

G TERCERA POSICIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 46HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

-4102

2608

-1060

166

-5903 -

12722

-6361 -

2952

3753

5169

2585

1876

-1525

-807

-403

-728

238

328

-16864 -

18139

-9069

6852

-1069

435

MF

11181

-11181

55341

-55341

37854

-37854

0

RI

CH

79549

69972

-12763

12763

90904

90904

5551 -

5551

39432

39432

13715 -

13715

RF 66786

82735

96455

85353

53147

53147

Diagrama de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 47HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m55341 Kg-m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de cortantes

H CUARTA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-26772

26772

-26772

26772

4311

1847

-907

6204 -

9010

-4505

3102

2658

-11943 -

26772

-13386

5862

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 48HUMPIRE ZARATE DARWIN C

24990 Kg-m30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

117

4422

2211

1329

-1304

-571

-286

-652

169

280

-758

372

MF

11181

-11181

42578

-42578

46625

-46625

0

RI

CH

52713

46250

-9074

9074

90904

90904

-1285

1285

582

582

16893 -

16893

RF 43639

55324

89619

92189

75093

41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 49HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg43639kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

Envolvente de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 50HUMPIRE ZARATE DARWIN C

55324kg 41307gk92189kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

96455kg66786kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CALCULO DE AacuteREAS DE ACERO

AS=Mu

φtimes f y times(dminusa 2) a=

AS timesf y

085timesf acute ctimesB

A Momentos Negativos

Recubrimiento 2 cm

M u=55341kgminusm

AS=55341times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=105cm2(1ϕ1

2)

a= 105times42000 85times210times10

=2 47 Ok

M u=46625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 51HUMPIRE ZARATE DARWIN C

82735kg 45689kg90192kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

AS=46625times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=088cm2(1ϕ1

2)

a= 0 88times42000 85times210times10

=2 07 Ok

B MOMENTOS POSITIVOS

M u=33669kgminusm

AS=33669times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=063cm2(1ϕ3

8)

a= 0 63times42000 85times210times10

=1 48 Ok

M u=22892kgminusm

AS=22892times100

09times42000times(15minus12) Para a=1

AS=042cm2(1ϕ3

8)

a= 0 88times42000 85times210times10

=0 99 Ok

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 52HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=28940kgminusm

AS=28940times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=054 cm2(1ϕ3

8)

a= 0 54times42000 85times210times10

=1 27 Ok

C AacuteREA DE ACERO MIacuteNIMO

AS=07radic f acutec

f y

timesBtimesd iquest 07radic2104200

times10times15=036cm2(1ϕ3

8)

D ACERO DE TEMPERATURA

AS=00025times100times5=125cm2

Para acero de frac14rdquo

=032125

times100=256cm iquest

E CALCULO DE ENSANCHE

a- por momentos

M ut=085timesf acute ctimesBtimesttimes (dminust 2 )

M ut=085times210times10times5times (15minus52 )=401625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 53HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=55341kgminusm Como M ut geM u No existen ensanches por momentos

b- por corte

V C=053timesφtimesradic f acute ctimesBtimesd

V C=053times090timesradic210times10times15=103685kg

V u=96455minus015times57717=97797kg

Como V C geV u no existe ensanches por corte

ARMADO DE LA LOSA ALIGERADA

7 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ESCALERA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 54HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 CALCULO DE ESPESOR

Losa plana

t=31525

=14cm

t= L25

asympL

30 cong t=13cm

t=31530

=12cm

Losa inclinada

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 55HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20radic2

20

tfʹc = 175 kgcm2

fy = 4200 kg cm2

SC = 200 kg cm2

Acabado = 100 kg cm2

p = 20 cm

cp = 20 cm

r = 2 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

cosprop= 20

20radic2=0707

t 1=t

cosprop+ cp

2 α = 45ordm

t 1=13

0707+ 20

2=284 ~ t 1=30cm

2 CALCULO DE METRADO

a) LOSA PLANA

013 x 2400 x 100 = 312 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 412 kgm

SC 200 x 100 = 200 kgm = wL

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (412) + 17 (200)

wu1 = 9168 kgm

b) LOSA INCLINADA

030 X 2400 X 100 = 720 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 820 kgm rarr wL = 200 kgm

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (820) + 17 (200)

wu1 = 1488 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 56HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20

α

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

wu=(wu1 x L1+wu2 x L2

L1+L2)=9168 x 0425+1488x 2725

0425+2725

wu=141093kg m

3 CALUCLO DE MOMENTOS

M 1=112

lowastwulowastL21=

112

lowast141093lowast27252=87309kgminusm

M 2=110

lowastwulowastL21=

110

lowast141093lowast27252=104770kgminusm

M 3=19lowastwulowast( L1+L2

2 )2

=19lowast141093lowast( 2725+0425

2 )2

=38889kgminusm

M 4=110

lowastwulowastL22=

110

lowast141093lowast04252=2548kgminusm

M 5=112

lowastwulowastL22=

112

lowast141093lowast04252=2124kgminusm

4 CALUCO DE ACERO PRINCIPAL

Mmax=104770kgminusm

- Para a = 2 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus1)=103cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 103lowast4200

085lowast175lowast100=029cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 57HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

- Para a = 028 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus014)=0995cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 0995lowast4200

085lowast175lowast100=0281cm

COMPROBANDO CON EL ACERO MIacuteNIMO

A smin=07lowastradic f acute c

f y

lowastblowastd=07lowastradic175lowast100lowast114200

A smin=243cm2

Usando Ф 38rdquo

=071243

lowast100=2922asymp30cmrarrФ3 8 30 c

5 ACERO DE TEMPERATURA

Cuantiacutea ldquo prdquo para losas de barras corrugadas con

fy = 4200 kgcm2 la cuantiacutea seraacute p = 00018

A sT=plowastblowastd=00018lowast100lowast13

A sT=234 cm2

Usando Ф 38rdquo

=071234

lowast100=3034asymp30cmrarrФ3 8 30 c

6 ARMADO DE LA ESCALERA CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 58HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOk

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

9 DISENtildeO POR FLEXIOacuteN DE UN VIGA PRINCIPAL Y UNA VIGA

SECUNDARIA (TECHO PRIMER NIVEL)

1 DISENtildeO PARA LA VIGA PRINCIPAL

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 59HUMPIRE ZARATE DARWIN C

Ф 38rdquo 30 cm

Ф 38rdquo 30 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

857Tn-m

Tabla para hallar la cuantiacutea maacutexima

frsquoc

P

175 kgcm2

β= 085

210 kgcm2

β= 085

280 kgcm2

β= 085

350 kgcm2

β= 080

Pb 00177 002143 00283 00333

075Pb 00133 00160 00213 00250

050Pb 00089 00107 00142 00167

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (46 )

Δsmax=184 cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 60HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

W D=14times31512=44117kg m

Pantildeo 3

Area A=11 32m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times270=147420kg

Peso por metro cuadrado 1474201132=14327kg m2

W D=51023kgm2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=51023kgm W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=5102325=20409 kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times20409+17times80=42174 kgm

W D=14times20409=28474kg m

Volado

Area A=2 46m2

Peso de la tabiqueriacutea 15times14times26times295=16107kg

Peso por metro cuadrado 16107 246=85475kg m2

W D=98375kg m2 W L=200kg m2

Peso por un metro de ancho

W D=98375kg m W L=200kg m

Peso equivalente a una vigueta

W D=9837525=3935kgm W L=20025=iquest80kgm iquest

W u=14times3935+17times80=52926 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 37HUMPIRE ZARATE DARWIN C

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

A PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-36479 36479

-36479 36479

-26772 26772

-26772 26772-8713

935

-1894

065

-12538 -4562-2281 -62691346 92384619 673-2725 -316-158 -1363093 641

-5145 -26772-1338610417

-367

422MF 11181 -11181 48123 -48123 34531 -34531 0RICH

74634 69972-10677 10677

69484 694844315 -4315

582 58212511 -12511

RF 65757 80649 73799 65169 70711 45689

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 38HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

B SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1

MEP 11181 -28534 2853417353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 181394311

2608

-526

166

6204 -12722-6361 31023753 25661283 1876-757 -807-404 -378238 163

-16864 -18139-90693401

-1069

215MF 11181 -11181 43769 -43769 41525 -41525 0RICH

52713 46250-9418 9418

90904 90904712 -712

39432 3943215045 -15045

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 39HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

11181 Kg-m

73799kg

80649kg

65757kg

34402 Kg 45689gk65169kg

70711kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RF 43295 55668 91616 90192 54477 24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

C TERCERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 18139-4102

2608

-1060

166

-5903 -12722-6361 -29523753 51692585 1876-1525 -807-403 -728238 328

-16864 -18139-90696852

-1069

435MF 11181 -11181 55341 -55341 37854 -37854 0RI 79549 69972 90904 90904 39432 39432

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 40HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CH -12763 12763 5551 -5551 13715 -13715RF 66786 82735 96455 85353 53147 53147

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

D CUARTA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -28534 28534

17353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-26772 26772

-26772 267724311

1847

-907

117

6204 -9010-4505 31022658 44222211 1329-1304 -571-286 -652169 280

-11943 -26772-133865862

-758

372MF 11181 -11181 42578 -42578 46625 -46625 0

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 41HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m

24990 Kg-m

55341 Kg-m

30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RICH

52713 46250-9074 9074

90904 90904-1285 1285

582 58216893 -16893

RF 43639 55324 89619 92189 75093 41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 42HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg

55324kg

43639kg

34402 Kg 41307gk92189kg

75093kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Envolvente de cortantes

E PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-36479

36479

-36479

36479

-26772

26772

-26772

26772

-8713 -12538 -

4562

-2281 -

-5145 -

26772

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 43HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 45689kg90192kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

935

-1894

065

6269

1346

9238

4619

673

-2725

-316

-158 -

1363

093

641

-13386

10417

-367

422

MF

11181

-11181

48123

-48123

34531

-34531

0

RI

CH

74634

69972

-10677

10677

69484

69484

4315 -

4315

582

582

12511 -

12511

RF 65757

80649

73799

65169

70711

45689

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 44HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

73799kg65757kg 70711kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

F SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

4311

2608

-526

166

6204 -

12722

-6361

3102

3753

2566

1283

1876

-757

-807

-404

-378

238

163

-16864 -

18139

-9069

3401

-1069

215

MF -11181 -43769 -41525

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 45HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm 11181 Kg-m

80649kg34402 Kg 45689gk65169kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

11181 43769 41525 0

RI

CH

52713

46250

-9418

9418

90904

90904

712

-712

39432

39432

15045 -

15045

RF 43295

55668

91616

90192

54477

24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

G TERCERA POSICIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 46HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

-4102

2608

-1060

166

-5903 -

12722

-6361 -

2952

3753

5169

2585

1876

-1525

-807

-403

-728

238

328

-16864 -

18139

-9069

6852

-1069

435

MF

11181

-11181

55341

-55341

37854

-37854

0

RI

CH

79549

69972

-12763

12763

90904

90904

5551 -

5551

39432

39432

13715 -

13715

RF 66786

82735

96455

85353

53147

53147

Diagrama de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 47HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m55341 Kg-m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de cortantes

H CUARTA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-26772

26772

-26772

26772

4311

1847

-907

6204 -

9010

-4505

3102

2658

-11943 -

26772

-13386

5862

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 48HUMPIRE ZARATE DARWIN C

24990 Kg-m30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

117

4422

2211

1329

-1304

-571

-286

-652

169

280

-758

372

MF

11181

-11181

42578

-42578

46625

-46625

0

RI

CH

52713

46250

-9074

9074

90904

90904

-1285

1285

582

582

16893 -

16893

RF 43639

55324

89619

92189

75093

41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 49HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg43639kg

34402 Kg

75093kg

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GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

Envolvente de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 50HUMPIRE ZARATE DARWIN C

55324kg 41307gk92189kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

96455kg66786kg

34402 Kg

75093kg

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CALCULO DE AacuteREAS DE ACERO

AS=Mu

φtimes f y times(dminusa 2) a=

AS timesf y

085timesf acute ctimesB

A Momentos Negativos

Recubrimiento 2 cm

M u=55341kgminusm

AS=55341times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=105cm2(1ϕ1

2)

a= 105times42000 85times210times10

=2 47 Ok

M u=46625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 51HUMPIRE ZARATE DARWIN C

82735kg 45689kg90192kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

AS=46625times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=088cm2(1ϕ1

2)

a= 0 88times42000 85times210times10

=2 07 Ok

B MOMENTOS POSITIVOS

M u=33669kgminusm

AS=33669times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=063cm2(1ϕ3

8)

a= 0 63times42000 85times210times10

=1 48 Ok

M u=22892kgminusm

AS=22892times100

09times42000times(15minus12) Para a=1

AS=042cm2(1ϕ3

8)

a= 0 88times42000 85times210times10

=0 99 Ok

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 52HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=28940kgminusm

AS=28940times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=054 cm2(1ϕ3

8)

a= 0 54times42000 85times210times10

=1 27 Ok

C AacuteREA DE ACERO MIacuteNIMO

AS=07radic f acutec

f y

timesBtimesd iquest 07radic2104200

times10times15=036cm2(1ϕ3

8)

D ACERO DE TEMPERATURA

AS=00025times100times5=125cm2

Para acero de frac14rdquo

=032125

times100=256cm iquest

E CALCULO DE ENSANCHE

a- por momentos

M ut=085timesf acute ctimesBtimesttimes (dminust 2 )

M ut=085times210times10times5times (15minus52 )=401625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 53HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=55341kgminusm Como M ut geM u No existen ensanches por momentos

b- por corte

V C=053timesφtimesradic f acute ctimesBtimesd

V C=053times090timesradic210times10times15=103685kg

V u=96455minus015times57717=97797kg

Como V C geV u no existe ensanches por corte

ARMADO DE LA LOSA ALIGERADA

7 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ESCALERA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 54HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 CALCULO DE ESPESOR

Losa plana

t=31525

=14cm

t= L25

asympL

30 cong t=13cm

t=31530

=12cm

Losa inclinada

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 55HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20radic2

20

tfʹc = 175 kgcm2

fy = 4200 kg cm2

SC = 200 kg cm2

Acabado = 100 kg cm2

p = 20 cm

cp = 20 cm

r = 2 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

cosprop= 20

20radic2=0707

t 1=t

cosprop+ cp

2 α = 45ordm

t 1=13

0707+ 20

2=284 ~ t 1=30cm

2 CALCULO DE METRADO

a) LOSA PLANA

013 x 2400 x 100 = 312 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 412 kgm

SC 200 x 100 = 200 kgm = wL

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (412) + 17 (200)

wu1 = 9168 kgm

b) LOSA INCLINADA

030 X 2400 X 100 = 720 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 820 kgm rarr wL = 200 kgm

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (820) + 17 (200)

wu1 = 1488 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 56HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20

α

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

wu=(wu1 x L1+wu2 x L2

L1+L2)=9168 x 0425+1488x 2725

0425+2725

wu=141093kg m

3 CALUCLO DE MOMENTOS

M 1=112

lowastwulowastL21=

112

lowast141093lowast27252=87309kgminusm

M 2=110

lowastwulowastL21=

110

lowast141093lowast27252=104770kgminusm

M 3=19lowastwulowast( L1+L2

2 )2

=19lowast141093lowast( 2725+0425

2 )2

=38889kgminusm

M 4=110

lowastwulowastL22=

110

lowast141093lowast04252=2548kgminusm

M 5=112

lowastwulowastL22=

112

lowast141093lowast04252=2124kgminusm

4 CALUCO DE ACERO PRINCIPAL

Mmax=104770kgminusm

- Para a = 2 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus1)=103cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 103lowast4200

085lowast175lowast100=029cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 57HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

- Para a = 028 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus014)=0995cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 0995lowast4200

085lowast175lowast100=0281cm

COMPROBANDO CON EL ACERO MIacuteNIMO

A smin=07lowastradic f acute c

f y

lowastblowastd=07lowastradic175lowast100lowast114200

A smin=243cm2

Usando Ф 38rdquo

=071243

lowast100=2922asymp30cmrarrФ3 8 30 c

5 ACERO DE TEMPERATURA

Cuantiacutea ldquo prdquo para losas de barras corrugadas con

fy = 4200 kgcm2 la cuantiacutea seraacute p = 00018

A sT=plowastblowastd=00018lowast100lowast13

A sT=234 cm2

Usando Ф 38rdquo

=071234

lowast100=3034asymp30cmrarrФ3 8 30 c

6 ARMADO DE LA ESCALERA CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 58HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOk

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

9 DISENtildeO POR FLEXIOacuteN DE UN VIGA PRINCIPAL Y UNA VIGA

SECUNDARIA (TECHO PRIMER NIVEL)

1 DISENtildeO PARA LA VIGA PRINCIPAL

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 59HUMPIRE ZARATE DARWIN C

Ф 38rdquo 30 cm

Ф 38rdquo 30 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

857Tn-m

Tabla para hallar la cuantiacutea maacutexima

frsquoc

P

175 kgcm2

β= 085

210 kgcm2

β= 085

280 kgcm2

β= 085

350 kgcm2

β= 080

Pb 00177 002143 00283 00333

075Pb 00133 00160 00213 00250

050Pb 00089 00107 00142 00167

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (46 )

Δsmax=184 cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 60HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

A PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-36479 36479

-36479 36479

-26772 26772

-26772 26772-8713

935

-1894

065

-12538 -4562-2281 -62691346 92384619 673-2725 -316-158 -1363093 641

-5145 -26772-1338610417

-367

422MF 11181 -11181 48123 -48123 34531 -34531 0RICH

74634 69972-10677 10677

69484 694844315 -4315

582 58212511 -12511

RF 65757 80649 73799 65169 70711 45689

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 38HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

B SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1

MEP 11181 -28534 2853417353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 181394311

2608

-526

166

6204 -12722-6361 31023753 25661283 1876-757 -807-404 -378238 163

-16864 -18139-90693401

-1069

215MF 11181 -11181 43769 -43769 41525 -41525 0RICH

52713 46250-9418 9418

90904 90904712 -712

39432 3943215045 -15045

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 39HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

11181 Kg-m

73799kg

80649kg

65757kg

34402 Kg 45689gk65169kg

70711kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RF 43295 55668 91616 90192 54477 24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

C TERCERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 18139-4102

2608

-1060

166

-5903 -12722-6361 -29523753 51692585 1876-1525 -807-403 -728238 328

-16864 -18139-90696852

-1069

435MF 11181 -11181 55341 -55341 37854 -37854 0RI 79549 69972 90904 90904 39432 39432

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 40HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CH -12763 12763 5551 -5551 13715 -13715RF 66786 82735 96455 85353 53147 53147

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

D CUARTA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -28534 28534

17353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-26772 26772

-26772 267724311

1847

-907

117

6204 -9010-4505 31022658 44222211 1329-1304 -571-286 -652169 280

-11943 -26772-133865862

-758

372MF 11181 -11181 42578 -42578 46625 -46625 0

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 41HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m

24990 Kg-m

55341 Kg-m

30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RICH

52713 46250-9074 9074

90904 90904-1285 1285

582 58216893 -16893

RF 43639 55324 89619 92189 75093 41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 42HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg

55324kg

43639kg

34402 Kg 41307gk92189kg

75093kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Envolvente de cortantes

E PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-36479

36479

-36479

36479

-26772

26772

-26772

26772

-8713 -12538 -

4562

-2281 -

-5145 -

26772

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 43HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 45689kg90192kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

935

-1894

065

6269

1346

9238

4619

673

-2725

-316

-158 -

1363

093

641

-13386

10417

-367

422

MF

11181

-11181

48123

-48123

34531

-34531

0

RI

CH

74634

69972

-10677

10677

69484

69484

4315 -

4315

582

582

12511 -

12511

RF 65757

80649

73799

65169

70711

45689

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 44HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

73799kg65757kg 70711kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

F SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

4311

2608

-526

166

6204 -

12722

-6361

3102

3753

2566

1283

1876

-757

-807

-404

-378

238

163

-16864 -

18139

-9069

3401

-1069

215

MF -11181 -43769 -41525

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 45HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm 11181 Kg-m

80649kg34402 Kg 45689gk65169kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

11181 43769 41525 0

RI

CH

52713

46250

-9418

9418

90904

90904

712

-712

39432

39432

15045 -

15045

RF 43295

55668

91616

90192

54477

24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

G TERCERA POSICIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 46HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

-4102

2608

-1060

166

-5903 -

12722

-6361 -

2952

3753

5169

2585

1876

-1525

-807

-403

-728

238

328

-16864 -

18139

-9069

6852

-1069

435

MF

11181

-11181

55341

-55341

37854

-37854

0

RI

CH

79549

69972

-12763

12763

90904

90904

5551 -

5551

39432

39432

13715 -

13715

RF 66786

82735

96455

85353

53147

53147

Diagrama de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 47HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m55341 Kg-m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de cortantes

H CUARTA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-26772

26772

-26772

26772

4311

1847

-907

6204 -

9010

-4505

3102

2658

-11943 -

26772

-13386

5862

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 48HUMPIRE ZARATE DARWIN C

24990 Kg-m30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

117

4422

2211

1329

-1304

-571

-286

-652

169

280

-758

372

MF

11181

-11181

42578

-42578

46625

-46625

0

RI

CH

52713

46250

-9074

9074

90904

90904

-1285

1285

582

582

16893 -

16893

RF 43639

55324

89619

92189

75093

41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 49HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg43639kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

Envolvente de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 50HUMPIRE ZARATE DARWIN C

55324kg 41307gk92189kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

96455kg66786kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CALCULO DE AacuteREAS DE ACERO

AS=Mu

φtimes f y times(dminusa 2) a=

AS timesf y

085timesf acute ctimesB

A Momentos Negativos

Recubrimiento 2 cm

M u=55341kgminusm

AS=55341times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=105cm2(1ϕ1

2)

a= 105times42000 85times210times10

=2 47 Ok

M u=46625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 51HUMPIRE ZARATE DARWIN C

82735kg 45689kg90192kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

AS=46625times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=088cm2(1ϕ1

2)

a= 0 88times42000 85times210times10

=2 07 Ok

B MOMENTOS POSITIVOS

M u=33669kgminusm

AS=33669times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=063cm2(1ϕ3

8)

a= 0 63times42000 85times210times10

=1 48 Ok

M u=22892kgminusm

AS=22892times100

09times42000times(15minus12) Para a=1

AS=042cm2(1ϕ3

8)

a= 0 88times42000 85times210times10

=0 99 Ok

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 52HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=28940kgminusm

AS=28940times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=054 cm2(1ϕ3

8)

a= 0 54times42000 85times210times10

=1 27 Ok

C AacuteREA DE ACERO MIacuteNIMO

AS=07radic f acutec

f y

timesBtimesd iquest 07radic2104200

times10times15=036cm2(1ϕ3

8)

D ACERO DE TEMPERATURA

AS=00025times100times5=125cm2

Para acero de frac14rdquo

=032125

times100=256cm iquest

E CALCULO DE ENSANCHE

a- por momentos

M ut=085timesf acute ctimesBtimesttimes (dminust 2 )

M ut=085times210times10times5times (15minus52 )=401625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 53HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=55341kgminusm Como M ut geM u No existen ensanches por momentos

b- por corte

V C=053timesφtimesradic f acute ctimesBtimesd

V C=053times090timesradic210times10times15=103685kg

V u=96455minus015times57717=97797kg

Como V C geV u no existe ensanches por corte

ARMADO DE LA LOSA ALIGERADA

7 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ESCALERA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 54HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 CALCULO DE ESPESOR

Losa plana

t=31525

=14cm

t= L25

asympL

30 cong t=13cm

t=31530

=12cm

Losa inclinada

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 55HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20radic2

20

tfʹc = 175 kgcm2

fy = 4200 kg cm2

SC = 200 kg cm2

Acabado = 100 kg cm2

p = 20 cm

cp = 20 cm

r = 2 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

cosprop= 20

20radic2=0707

t 1=t

cosprop+ cp

2 α = 45ordm

t 1=13

0707+ 20

2=284 ~ t 1=30cm

2 CALCULO DE METRADO

a) LOSA PLANA

013 x 2400 x 100 = 312 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 412 kgm

SC 200 x 100 = 200 kgm = wL

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (412) + 17 (200)

wu1 = 9168 kgm

b) LOSA INCLINADA

030 X 2400 X 100 = 720 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 820 kgm rarr wL = 200 kgm

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (820) + 17 (200)

wu1 = 1488 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 56HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20

α

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

wu=(wu1 x L1+wu2 x L2

L1+L2)=9168 x 0425+1488x 2725

0425+2725

wu=141093kg m

3 CALUCLO DE MOMENTOS

M 1=112

lowastwulowastL21=

112

lowast141093lowast27252=87309kgminusm

M 2=110

lowastwulowastL21=

110

lowast141093lowast27252=104770kgminusm

M 3=19lowastwulowast( L1+L2

2 )2

=19lowast141093lowast( 2725+0425

2 )2

=38889kgminusm

M 4=110

lowastwulowastL22=

110

lowast141093lowast04252=2548kgminusm

M 5=112

lowastwulowastL22=

112

lowast141093lowast04252=2124kgminusm

4 CALUCO DE ACERO PRINCIPAL

Mmax=104770kgminusm

- Para a = 2 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus1)=103cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 103lowast4200

085lowast175lowast100=029cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 57HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

- Para a = 028 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus014)=0995cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 0995lowast4200

085lowast175lowast100=0281cm

COMPROBANDO CON EL ACERO MIacuteNIMO

A smin=07lowastradic f acute c

f y

lowastblowastd=07lowastradic175lowast100lowast114200

A smin=243cm2

Usando Ф 38rdquo

=071243

lowast100=2922asymp30cmrarrФ3 8 30 c

5 ACERO DE TEMPERATURA

Cuantiacutea ldquo prdquo para losas de barras corrugadas con

fy = 4200 kgcm2 la cuantiacutea seraacute p = 00018

A sT=plowastblowastd=00018lowast100lowast13

A sT=234 cm2

Usando Ф 38rdquo

=071234

lowast100=3034asymp30cmrarrФ3 8 30 c

6 ARMADO DE LA ESCALERA CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 58HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOk

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

9 DISENtildeO POR FLEXIOacuteN DE UN VIGA PRINCIPAL Y UNA VIGA

SECUNDARIA (TECHO PRIMER NIVEL)

1 DISENtildeO PARA LA VIGA PRINCIPAL

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 59HUMPIRE ZARATE DARWIN C

Ф 38rdquo 30 cm

Ф 38rdquo 30 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

857Tn-m

Tabla para hallar la cuantiacutea maacutexima

frsquoc

P

175 kgcm2

β= 085

210 kgcm2

β= 085

280 kgcm2

β= 085

350 kgcm2

β= 080

Pb 00177 002143 00283 00333

075Pb 00133 00160 00213 00250

050Pb 00089 00107 00142 00167

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (46 )

Δsmax=184 cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 60HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

B SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1

MEP 11181 -28534 2853417353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 181394311

2608

-526

166

6204 -12722-6361 31023753 25661283 1876-757 -807-404 -378238 163

-16864 -18139-90693401

-1069

215MF 11181 -11181 43769 -43769 41525 -41525 0RICH

52713 46250-9418 9418

90904 90904712 -712

39432 3943215045 -15045

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 39HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

11181 Kg-m

73799kg

80649kg

65757kg

34402 Kg 45689gk65169kg

70711kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RF 43295 55668 91616 90192 54477 24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

C TERCERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 18139-4102

2608

-1060

166

-5903 -12722-6361 -29523753 51692585 1876-1525 -807-403 -728238 328

-16864 -18139-90696852

-1069

435MF 11181 -11181 55341 -55341 37854 -37854 0RI 79549 69972 90904 90904 39432 39432

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 40HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CH -12763 12763 5551 -5551 13715 -13715RF 66786 82735 96455 85353 53147 53147

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

D CUARTA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -28534 28534

17353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-26772 26772

-26772 267724311

1847

-907

117

6204 -9010-4505 31022658 44222211 1329-1304 -571-286 -652169 280

-11943 -26772-133865862

-758

372MF 11181 -11181 42578 -42578 46625 -46625 0

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 41HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m

24990 Kg-m

55341 Kg-m

30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RICH

52713 46250-9074 9074

90904 90904-1285 1285

582 58216893 -16893

RF 43639 55324 89619 92189 75093 41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 42HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg

55324kg

43639kg

34402 Kg 41307gk92189kg

75093kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Envolvente de cortantes

E PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-36479

36479

-36479

36479

-26772

26772

-26772

26772

-8713 -12538 -

4562

-2281 -

-5145 -

26772

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 43HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 45689kg90192kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

935

-1894

065

6269

1346

9238

4619

673

-2725

-316

-158 -

1363

093

641

-13386

10417

-367

422

MF

11181

-11181

48123

-48123

34531

-34531

0

RI

CH

74634

69972

-10677

10677

69484

69484

4315 -

4315

582

582

12511 -

12511

RF 65757

80649

73799

65169

70711

45689

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 44HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

73799kg65757kg 70711kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

F SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

4311

2608

-526

166

6204 -

12722

-6361

3102

3753

2566

1283

1876

-757

-807

-404

-378

238

163

-16864 -

18139

-9069

3401

-1069

215

MF -11181 -43769 -41525

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 45HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm 11181 Kg-m

80649kg34402 Kg 45689gk65169kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

11181 43769 41525 0

RI

CH

52713

46250

-9418

9418

90904

90904

712

-712

39432

39432

15045 -

15045

RF 43295

55668

91616

90192

54477

24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

G TERCERA POSICIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 46HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

-4102

2608

-1060

166

-5903 -

12722

-6361 -

2952

3753

5169

2585

1876

-1525

-807

-403

-728

238

328

-16864 -

18139

-9069

6852

-1069

435

MF

11181

-11181

55341

-55341

37854

-37854

0

RI

CH

79549

69972

-12763

12763

90904

90904

5551 -

5551

39432

39432

13715 -

13715

RF 66786

82735

96455

85353

53147

53147

Diagrama de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 47HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m55341 Kg-m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de cortantes

H CUARTA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-26772

26772

-26772

26772

4311

1847

-907

6204 -

9010

-4505

3102

2658

-11943 -

26772

-13386

5862

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 48HUMPIRE ZARATE DARWIN C

24990 Kg-m30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

117

4422

2211

1329

-1304

-571

-286

-652

169

280

-758

372

MF

11181

-11181

42578

-42578

46625

-46625

0

RI

CH

52713

46250

-9074

9074

90904

90904

-1285

1285

582

582

16893 -

16893

RF 43639

55324

89619

92189

75093

41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 49HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg43639kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

Envolvente de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 50HUMPIRE ZARATE DARWIN C

55324kg 41307gk92189kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

96455kg66786kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CALCULO DE AacuteREAS DE ACERO

AS=Mu

φtimes f y times(dminusa 2) a=

AS timesf y

085timesf acute ctimesB

A Momentos Negativos

Recubrimiento 2 cm

M u=55341kgminusm

AS=55341times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=105cm2(1ϕ1

2)

a= 105times42000 85times210times10

=2 47 Ok

M u=46625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 51HUMPIRE ZARATE DARWIN C

82735kg 45689kg90192kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

AS=46625times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=088cm2(1ϕ1

2)

a= 0 88times42000 85times210times10

=2 07 Ok

B MOMENTOS POSITIVOS

M u=33669kgminusm

AS=33669times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=063cm2(1ϕ3

8)

a= 0 63times42000 85times210times10

=1 48 Ok

M u=22892kgminusm

AS=22892times100

09times42000times(15minus12) Para a=1

AS=042cm2(1ϕ3

8)

a= 0 88times42000 85times210times10

=0 99 Ok

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 52HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=28940kgminusm

AS=28940times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=054 cm2(1ϕ3

8)

a= 0 54times42000 85times210times10

=1 27 Ok

C AacuteREA DE ACERO MIacuteNIMO

AS=07radic f acutec

f y

timesBtimesd iquest 07radic2104200

times10times15=036cm2(1ϕ3

8)

D ACERO DE TEMPERATURA

AS=00025times100times5=125cm2

Para acero de frac14rdquo

=032125

times100=256cm iquest

E CALCULO DE ENSANCHE

a- por momentos

M ut=085timesf acute ctimesBtimesttimes (dminust 2 )

M ut=085times210times10times5times (15minus52 )=401625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 53HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=55341kgminusm Como M ut geM u No existen ensanches por momentos

b- por corte

V C=053timesφtimesradic f acute ctimesBtimesd

V C=053times090timesradic210times10times15=103685kg

V u=96455minus015times57717=97797kg

Como V C geV u no existe ensanches por corte

ARMADO DE LA LOSA ALIGERADA

7 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ESCALERA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 54HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 CALCULO DE ESPESOR

Losa plana

t=31525

=14cm

t= L25

asympL

30 cong t=13cm

t=31530

=12cm

Losa inclinada

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 55HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20radic2

20

tfʹc = 175 kgcm2

fy = 4200 kg cm2

SC = 200 kg cm2

Acabado = 100 kg cm2

p = 20 cm

cp = 20 cm

r = 2 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

cosprop= 20

20radic2=0707

t 1=t

cosprop+ cp

2 α = 45ordm

t 1=13

0707+ 20

2=284 ~ t 1=30cm

2 CALCULO DE METRADO

a) LOSA PLANA

013 x 2400 x 100 = 312 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 412 kgm

SC 200 x 100 = 200 kgm = wL

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (412) + 17 (200)

wu1 = 9168 kgm

b) LOSA INCLINADA

030 X 2400 X 100 = 720 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 820 kgm rarr wL = 200 kgm

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (820) + 17 (200)

wu1 = 1488 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 56HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20

α

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

wu=(wu1 x L1+wu2 x L2

L1+L2)=9168 x 0425+1488x 2725

0425+2725

wu=141093kg m

3 CALUCLO DE MOMENTOS

M 1=112

lowastwulowastL21=

112

lowast141093lowast27252=87309kgminusm

M 2=110

lowastwulowastL21=

110

lowast141093lowast27252=104770kgminusm

M 3=19lowastwulowast( L1+L2

2 )2

=19lowast141093lowast( 2725+0425

2 )2

=38889kgminusm

M 4=110

lowastwulowastL22=

110

lowast141093lowast04252=2548kgminusm

M 5=112

lowastwulowastL22=

112

lowast141093lowast04252=2124kgminusm

4 CALUCO DE ACERO PRINCIPAL

Mmax=104770kgminusm

- Para a = 2 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus1)=103cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 103lowast4200

085lowast175lowast100=029cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 57HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

- Para a = 028 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus014)=0995cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 0995lowast4200

085lowast175lowast100=0281cm

COMPROBANDO CON EL ACERO MIacuteNIMO

A smin=07lowastradic f acute c

f y

lowastblowastd=07lowastradic175lowast100lowast114200

A smin=243cm2

Usando Ф 38rdquo

=071243

lowast100=2922asymp30cmrarrФ3 8 30 c

5 ACERO DE TEMPERATURA

Cuantiacutea ldquo prdquo para losas de barras corrugadas con

fy = 4200 kgcm2 la cuantiacutea seraacute p = 00018

A sT=plowastblowastd=00018lowast100lowast13

A sT=234 cm2

Usando Ф 38rdquo

=071234

lowast100=3034asymp30cmrarrФ3 8 30 c

6 ARMADO DE LA ESCALERA CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 58HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOk

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

9 DISENtildeO POR FLEXIOacuteN DE UN VIGA PRINCIPAL Y UNA VIGA

SECUNDARIA (TECHO PRIMER NIVEL)

1 DISENtildeO PARA LA VIGA PRINCIPAL

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 59HUMPIRE ZARATE DARWIN C

Ф 38rdquo 30 cm

Ф 38rdquo 30 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

857Tn-m

Tabla para hallar la cuantiacutea maacutexima

frsquoc

P

175 kgcm2

β= 085

210 kgcm2

β= 085

280 kgcm2

β= 085

350 kgcm2

β= 080

Pb 00177 002143 00283 00333

075Pb 00133 00160 00213 00250

050Pb 00089 00107 00142 00167

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (46 )

Δsmax=184 cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 60HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RF 43295 55668 91616 90192 54477 24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

C TERCERA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -42214 42214

31033 15516 57730

-47725 47725

-47725 47725

-18139 18139

-18139 18139-4102

2608

-1060

166

-5903 -12722-6361 -29523753 51692585 1876-1525 -807-403 -728238 328

-16864 -18139-90696852

-1069

435MF 11181 -11181 55341 -55341 37854 -37854 0RI 79549 69972 90904 90904 39432 39432

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 40HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CH -12763 12763 5551 -5551 13715 -13715RF 66786 82735 96455 85353 53147 53147

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

D CUARTA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -28534 28534

17353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-26772 26772

-26772 267724311

1847

-907

117

6204 -9010-4505 31022658 44222211 1329-1304 -571-286 -652169 280

-11943 -26772-133865862

-758

372MF 11181 -11181 42578 -42578 46625 -46625 0

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 41HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m

24990 Kg-m

55341 Kg-m

30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RICH

52713 46250-9074 9074

90904 90904-1285 1285

582 58216893 -16893

RF 43639 55324 89619 92189 75093 41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 42HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg

55324kg

43639kg

34402 Kg 41307gk92189kg

75093kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Envolvente de cortantes

E PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-36479

36479

-36479

36479

-26772

26772

-26772

26772

-8713 -12538 -

4562

-2281 -

-5145 -

26772

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 43HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 45689kg90192kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

935

-1894

065

6269

1346

9238

4619

673

-2725

-316

-158 -

1363

093

641

-13386

10417

-367

422

MF

11181

-11181

48123

-48123

34531

-34531

0

RI

CH

74634

69972

-10677

10677

69484

69484

4315 -

4315

582

582

12511 -

12511

RF 65757

80649

73799

65169

70711

45689

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 44HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

73799kg65757kg 70711kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

F SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

4311

2608

-526

166

6204 -

12722

-6361

3102

3753

2566

1283

1876

-757

-807

-404

-378

238

163

-16864 -

18139

-9069

3401

-1069

215

MF -11181 -43769 -41525

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 45HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm 11181 Kg-m

80649kg34402 Kg 45689gk65169kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

11181 43769 41525 0

RI

CH

52713

46250

-9418

9418

90904

90904

712

-712

39432

39432

15045 -

15045

RF 43295

55668

91616

90192

54477

24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

G TERCERA POSICIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 46HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

-4102

2608

-1060

166

-5903 -

12722

-6361 -

2952

3753

5169

2585

1876

-1525

-807

-403

-728

238

328

-16864 -

18139

-9069

6852

-1069

435

MF

11181

-11181

55341

-55341

37854

-37854

0

RI

CH

79549

69972

-12763

12763

90904

90904

5551 -

5551

39432

39432

13715 -

13715

RF 66786

82735

96455

85353

53147

53147

Diagrama de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 47HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m55341 Kg-m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de cortantes

H CUARTA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-26772

26772

-26772

26772

4311

1847

-907

6204 -

9010

-4505

3102

2658

-11943 -

26772

-13386

5862

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 48HUMPIRE ZARATE DARWIN C

24990 Kg-m30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

117

4422

2211

1329

-1304

-571

-286

-652

169

280

-758

372

MF

11181

-11181

42578

-42578

46625

-46625

0

RI

CH

52713

46250

-9074

9074

90904

90904

-1285

1285

582

582

16893 -

16893

RF 43639

55324

89619

92189

75093

41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 49HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg43639kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

Envolvente de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 50HUMPIRE ZARATE DARWIN C

55324kg 41307gk92189kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

96455kg66786kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CALCULO DE AacuteREAS DE ACERO

AS=Mu

φtimes f y times(dminusa 2) a=

AS timesf y

085timesf acute ctimesB

A Momentos Negativos

Recubrimiento 2 cm

M u=55341kgminusm

AS=55341times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=105cm2(1ϕ1

2)

a= 105times42000 85times210times10

=2 47 Ok

M u=46625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 51HUMPIRE ZARATE DARWIN C

82735kg 45689kg90192kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

AS=46625times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=088cm2(1ϕ1

2)

a= 0 88times42000 85times210times10

=2 07 Ok

B MOMENTOS POSITIVOS

M u=33669kgminusm

AS=33669times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=063cm2(1ϕ3

8)

a= 0 63times42000 85times210times10

=1 48 Ok

M u=22892kgminusm

AS=22892times100

09times42000times(15minus12) Para a=1

AS=042cm2(1ϕ3

8)

a= 0 88times42000 85times210times10

=0 99 Ok

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 52HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=28940kgminusm

AS=28940times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=054 cm2(1ϕ3

8)

a= 0 54times42000 85times210times10

=1 27 Ok

C AacuteREA DE ACERO MIacuteNIMO

AS=07radic f acutec

f y

timesBtimesd iquest 07radic2104200

times10times15=036cm2(1ϕ3

8)

D ACERO DE TEMPERATURA

AS=00025times100times5=125cm2

Para acero de frac14rdquo

=032125

times100=256cm iquest

E CALCULO DE ENSANCHE

a- por momentos

M ut=085timesf acute ctimesBtimesttimes (dminust 2 )

M ut=085times210times10times5times (15minus52 )=401625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 53HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=55341kgminusm Como M ut geM u No existen ensanches por momentos

b- por corte

V C=053timesφtimesradic f acute ctimesBtimesd

V C=053times090timesradic210times10times15=103685kg

V u=96455minus015times57717=97797kg

Como V C geV u no existe ensanches por corte

ARMADO DE LA LOSA ALIGERADA

7 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ESCALERA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 54HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 CALCULO DE ESPESOR

Losa plana

t=31525

=14cm

t= L25

asympL

30 cong t=13cm

t=31530

=12cm

Losa inclinada

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 55HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20radic2

20

tfʹc = 175 kgcm2

fy = 4200 kg cm2

SC = 200 kg cm2

Acabado = 100 kg cm2

p = 20 cm

cp = 20 cm

r = 2 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

cosprop= 20

20radic2=0707

t 1=t

cosprop+ cp

2 α = 45ordm

t 1=13

0707+ 20

2=284 ~ t 1=30cm

2 CALCULO DE METRADO

a) LOSA PLANA

013 x 2400 x 100 = 312 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 412 kgm

SC 200 x 100 = 200 kgm = wL

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (412) + 17 (200)

wu1 = 9168 kgm

b) LOSA INCLINADA

030 X 2400 X 100 = 720 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 820 kgm rarr wL = 200 kgm

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (820) + 17 (200)

wu1 = 1488 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 56HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20

α

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

wu=(wu1 x L1+wu2 x L2

L1+L2)=9168 x 0425+1488x 2725

0425+2725

wu=141093kg m

3 CALUCLO DE MOMENTOS

M 1=112

lowastwulowastL21=

112

lowast141093lowast27252=87309kgminusm

M 2=110

lowastwulowastL21=

110

lowast141093lowast27252=104770kgminusm

M 3=19lowastwulowast( L1+L2

2 )2

=19lowast141093lowast( 2725+0425

2 )2

=38889kgminusm

M 4=110

lowastwulowastL22=

110

lowast141093lowast04252=2548kgminusm

M 5=112

lowastwulowastL22=

112

lowast141093lowast04252=2124kgminusm

4 CALUCO DE ACERO PRINCIPAL

Mmax=104770kgminusm

- Para a = 2 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus1)=103cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 103lowast4200

085lowast175lowast100=029cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 57HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

- Para a = 028 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus014)=0995cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 0995lowast4200

085lowast175lowast100=0281cm

COMPROBANDO CON EL ACERO MIacuteNIMO

A smin=07lowastradic f acute c

f y

lowastblowastd=07lowastradic175lowast100lowast114200

A smin=243cm2

Usando Ф 38rdquo

=071243

lowast100=2922asymp30cmrarrФ3 8 30 c

5 ACERO DE TEMPERATURA

Cuantiacutea ldquo prdquo para losas de barras corrugadas con

fy = 4200 kgcm2 la cuantiacutea seraacute p = 00018

A sT=plowastblowastd=00018lowast100lowast13

A sT=234 cm2

Usando Ф 38rdquo

=071234

lowast100=3034asymp30cmrarrФ3 8 30 c

6 ARMADO DE LA ESCALERA CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 58HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOk

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

9 DISENtildeO POR FLEXIOacuteN DE UN VIGA PRINCIPAL Y UNA VIGA

SECUNDARIA (TECHO PRIMER NIVEL)

1 DISENtildeO PARA LA VIGA PRINCIPAL

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 59HUMPIRE ZARATE DARWIN C

Ф 38rdquo 30 cm

Ф 38rdquo 30 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

857Tn-m

Tabla para hallar la cuantiacutea maacutexima

frsquoc

P

175 kgcm2

β= 085

210 kgcm2

β= 085

280 kgcm2

β= 085

350 kgcm2

β= 080

Pb 00177 002143 00283 00333

075Pb 00133 00160 00213 00250

050Pb 00089 00107 00142 00167

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (46 )

Δsmax=184 cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 60HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CH -12763 12763 5551 -5551 13715 -13715RF 66786 82735 96455 85353 53147 53147

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

D CUARTA POSICIOacuteN

FD 1 043 059 043 057 1MEP 11181 -28534 28534

17353 8676 37210

-47725 47725

-47725 47725

-26772 26772

-26772 267724311

1847

-907

117

6204 -9010-4505 31022658 44222211 1329-1304 -571-286 -652169 280

-11943 -26772-133865862

-758

372MF 11181 -11181 42578 -42578 46625 -46625 0

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 41HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m

24990 Kg-m

55341 Kg-m

30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RICH

52713 46250-9074 9074

90904 90904-1285 1285

582 58216893 -16893

RF 43639 55324 89619 92189 75093 41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 42HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg

55324kg

43639kg

34402 Kg 41307gk92189kg

75093kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Envolvente de cortantes

E PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-36479

36479

-36479

36479

-26772

26772

-26772

26772

-8713 -12538 -

4562

-2281 -

-5145 -

26772

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 43HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 45689kg90192kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

935

-1894

065

6269

1346

9238

4619

673

-2725

-316

-158 -

1363

093

641

-13386

10417

-367

422

MF

11181

-11181

48123

-48123

34531

-34531

0

RI

CH

74634

69972

-10677

10677

69484

69484

4315 -

4315

582

582

12511 -

12511

RF 65757

80649

73799

65169

70711

45689

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 44HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

73799kg65757kg 70711kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

F SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

4311

2608

-526

166

6204 -

12722

-6361

3102

3753

2566

1283

1876

-757

-807

-404

-378

238

163

-16864 -

18139

-9069

3401

-1069

215

MF -11181 -43769 -41525

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 45HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm 11181 Kg-m

80649kg34402 Kg 45689gk65169kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

11181 43769 41525 0

RI

CH

52713

46250

-9418

9418

90904

90904

712

-712

39432

39432

15045 -

15045

RF 43295

55668

91616

90192

54477

24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

G TERCERA POSICIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 46HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

-4102

2608

-1060

166

-5903 -

12722

-6361 -

2952

3753

5169

2585

1876

-1525

-807

-403

-728

238

328

-16864 -

18139

-9069

6852

-1069

435

MF

11181

-11181

55341

-55341

37854

-37854

0

RI

CH

79549

69972

-12763

12763

90904

90904

5551 -

5551

39432

39432

13715 -

13715

RF 66786

82735

96455

85353

53147

53147

Diagrama de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 47HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m55341 Kg-m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de cortantes

H CUARTA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-26772

26772

-26772

26772

4311

1847

-907

6204 -

9010

-4505

3102

2658

-11943 -

26772

-13386

5862

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 48HUMPIRE ZARATE DARWIN C

24990 Kg-m30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

117

4422

2211

1329

-1304

-571

-286

-652

169

280

-758

372

MF

11181

-11181

42578

-42578

46625

-46625

0

RI

CH

52713

46250

-9074

9074

90904

90904

-1285

1285

582

582

16893 -

16893

RF 43639

55324

89619

92189

75093

41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 49HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg43639kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

Envolvente de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 50HUMPIRE ZARATE DARWIN C

55324kg 41307gk92189kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

96455kg66786kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CALCULO DE AacuteREAS DE ACERO

AS=Mu

φtimes f y times(dminusa 2) a=

AS timesf y

085timesf acute ctimesB

A Momentos Negativos

Recubrimiento 2 cm

M u=55341kgminusm

AS=55341times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=105cm2(1ϕ1

2)

a= 105times42000 85times210times10

=2 47 Ok

M u=46625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 51HUMPIRE ZARATE DARWIN C

82735kg 45689kg90192kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

AS=46625times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=088cm2(1ϕ1

2)

a= 0 88times42000 85times210times10

=2 07 Ok

B MOMENTOS POSITIVOS

M u=33669kgminusm

AS=33669times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=063cm2(1ϕ3

8)

a= 0 63times42000 85times210times10

=1 48 Ok

M u=22892kgminusm

AS=22892times100

09times42000times(15minus12) Para a=1

AS=042cm2(1ϕ3

8)

a= 0 88times42000 85times210times10

=0 99 Ok

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 52HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=28940kgminusm

AS=28940times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=054 cm2(1ϕ3

8)

a= 0 54times42000 85times210times10

=1 27 Ok

C AacuteREA DE ACERO MIacuteNIMO

AS=07radic f acutec

f y

timesBtimesd iquest 07radic2104200

times10times15=036cm2(1ϕ3

8)

D ACERO DE TEMPERATURA

AS=00025times100times5=125cm2

Para acero de frac14rdquo

=032125

times100=256cm iquest

E CALCULO DE ENSANCHE

a- por momentos

M ut=085timesf acute ctimesBtimesttimes (dminust 2 )

M ut=085times210times10times5times (15minus52 )=401625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 53HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=55341kgminusm Como M ut geM u No existen ensanches por momentos

b- por corte

V C=053timesφtimesradic f acute ctimesBtimesd

V C=053times090timesradic210times10times15=103685kg

V u=96455minus015times57717=97797kg

Como V C geV u no existe ensanches por corte

ARMADO DE LA LOSA ALIGERADA

7 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ESCALERA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 54HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 CALCULO DE ESPESOR

Losa plana

t=31525

=14cm

t= L25

asympL

30 cong t=13cm

t=31530

=12cm

Losa inclinada

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 55HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20radic2

20

tfʹc = 175 kgcm2

fy = 4200 kg cm2

SC = 200 kg cm2

Acabado = 100 kg cm2

p = 20 cm

cp = 20 cm

r = 2 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

cosprop= 20

20radic2=0707

t 1=t

cosprop+ cp

2 α = 45ordm

t 1=13

0707+ 20

2=284 ~ t 1=30cm

2 CALCULO DE METRADO

a) LOSA PLANA

013 x 2400 x 100 = 312 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 412 kgm

SC 200 x 100 = 200 kgm = wL

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (412) + 17 (200)

wu1 = 9168 kgm

b) LOSA INCLINADA

030 X 2400 X 100 = 720 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 820 kgm rarr wL = 200 kgm

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (820) + 17 (200)

wu1 = 1488 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 56HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20

α

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

wu=(wu1 x L1+wu2 x L2

L1+L2)=9168 x 0425+1488x 2725

0425+2725

wu=141093kg m

3 CALUCLO DE MOMENTOS

M 1=112

lowastwulowastL21=

112

lowast141093lowast27252=87309kgminusm

M 2=110

lowastwulowastL21=

110

lowast141093lowast27252=104770kgminusm

M 3=19lowastwulowast( L1+L2

2 )2

=19lowast141093lowast( 2725+0425

2 )2

=38889kgminusm

M 4=110

lowastwulowastL22=

110

lowast141093lowast04252=2548kgminusm

M 5=112

lowastwulowastL22=

112

lowast141093lowast04252=2124kgminusm

4 CALUCO DE ACERO PRINCIPAL

Mmax=104770kgminusm

- Para a = 2 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus1)=103cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 103lowast4200

085lowast175lowast100=029cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 57HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

- Para a = 028 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus014)=0995cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 0995lowast4200

085lowast175lowast100=0281cm

COMPROBANDO CON EL ACERO MIacuteNIMO

A smin=07lowastradic f acute c

f y

lowastblowastd=07lowastradic175lowast100lowast114200

A smin=243cm2

Usando Ф 38rdquo

=071243

lowast100=2922asymp30cmrarrФ3 8 30 c

5 ACERO DE TEMPERATURA

Cuantiacutea ldquo prdquo para losas de barras corrugadas con

fy = 4200 kgcm2 la cuantiacutea seraacute p = 00018

A sT=plowastblowastd=00018lowast100lowast13

A sT=234 cm2

Usando Ф 38rdquo

=071234

lowast100=3034asymp30cmrarrФ3 8 30 c

6 ARMADO DE LA ESCALERA CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 58HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOk

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

9 DISENtildeO POR FLEXIOacuteN DE UN VIGA PRINCIPAL Y UNA VIGA

SECUNDARIA (TECHO PRIMER NIVEL)

1 DISENtildeO PARA LA VIGA PRINCIPAL

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 59HUMPIRE ZARATE DARWIN C

Ф 38rdquo 30 cm

Ф 38rdquo 30 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

857Tn-m

Tabla para hallar la cuantiacutea maacutexima

frsquoc

P

175 kgcm2

β= 085

210 kgcm2

β= 085

280 kgcm2

β= 085

350 kgcm2

β= 080

Pb 00177 002143 00283 00333

075Pb 00133 00160 00213 00250

050Pb 00089 00107 00142 00167

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (46 )

Δsmax=184 cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 60HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

RICH

52713 46250-9074 9074

90904 90904-1285 1285

582 58216893 -16893

RF 43639 55324 89619 92189 75093 41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 42HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg

55324kg

43639kg

34402 Kg 41307gk92189kg

75093kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Envolvente de cortantes

E PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-36479

36479

-36479

36479

-26772

26772

-26772

26772

-8713 -12538 -

4562

-2281 -

-5145 -

26772

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 43HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 45689kg90192kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

935

-1894

065

6269

1346

9238

4619

673

-2725

-316

-158 -

1363

093

641

-13386

10417

-367

422

MF

11181

-11181

48123

-48123

34531

-34531

0

RI

CH

74634

69972

-10677

10677

69484

69484

4315 -

4315

582

582

12511 -

12511

RF 65757

80649

73799

65169

70711

45689

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 44HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

73799kg65757kg 70711kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

F SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

4311

2608

-526

166

6204 -

12722

-6361

3102

3753

2566

1283

1876

-757

-807

-404

-378

238

163

-16864 -

18139

-9069

3401

-1069

215

MF -11181 -43769 -41525

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 45HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm 11181 Kg-m

80649kg34402 Kg 45689gk65169kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

11181 43769 41525 0

RI

CH

52713

46250

-9418

9418

90904

90904

712

-712

39432

39432

15045 -

15045

RF 43295

55668

91616

90192

54477

24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

G TERCERA POSICIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 46HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

-4102

2608

-1060

166

-5903 -

12722

-6361 -

2952

3753

5169

2585

1876

-1525

-807

-403

-728

238

328

-16864 -

18139

-9069

6852

-1069

435

MF

11181

-11181

55341

-55341

37854

-37854

0

RI

CH

79549

69972

-12763

12763

90904

90904

5551 -

5551

39432

39432

13715 -

13715

RF 66786

82735

96455

85353

53147

53147

Diagrama de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 47HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m55341 Kg-m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de cortantes

H CUARTA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-26772

26772

-26772

26772

4311

1847

-907

6204 -

9010

-4505

3102

2658

-11943 -

26772

-13386

5862

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 48HUMPIRE ZARATE DARWIN C

24990 Kg-m30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

117

4422

2211

1329

-1304

-571

-286

-652

169

280

-758

372

MF

11181

-11181

42578

-42578

46625

-46625

0

RI

CH

52713

46250

-9074

9074

90904

90904

-1285

1285

582

582

16893 -

16893

RF 43639

55324

89619

92189

75093

41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 49HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg43639kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

Envolvente de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 50HUMPIRE ZARATE DARWIN C

55324kg 41307gk92189kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

96455kg66786kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CALCULO DE AacuteREAS DE ACERO

AS=Mu

φtimes f y times(dminusa 2) a=

AS timesf y

085timesf acute ctimesB

A Momentos Negativos

Recubrimiento 2 cm

M u=55341kgminusm

AS=55341times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=105cm2(1ϕ1

2)

a= 105times42000 85times210times10

=2 47 Ok

M u=46625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 51HUMPIRE ZARATE DARWIN C

82735kg 45689kg90192kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

AS=46625times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=088cm2(1ϕ1

2)

a= 0 88times42000 85times210times10

=2 07 Ok

B MOMENTOS POSITIVOS

M u=33669kgminusm

AS=33669times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=063cm2(1ϕ3

8)

a= 0 63times42000 85times210times10

=1 48 Ok

M u=22892kgminusm

AS=22892times100

09times42000times(15minus12) Para a=1

AS=042cm2(1ϕ3

8)

a= 0 88times42000 85times210times10

=0 99 Ok

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 52HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=28940kgminusm

AS=28940times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=054 cm2(1ϕ3

8)

a= 0 54times42000 85times210times10

=1 27 Ok

C AacuteREA DE ACERO MIacuteNIMO

AS=07radic f acutec

f y

timesBtimesd iquest 07radic2104200

times10times15=036cm2(1ϕ3

8)

D ACERO DE TEMPERATURA

AS=00025times100times5=125cm2

Para acero de frac14rdquo

=032125

times100=256cm iquest

E CALCULO DE ENSANCHE

a- por momentos

M ut=085timesf acute ctimesBtimesttimes (dminust 2 )

M ut=085times210times10times5times (15minus52 )=401625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 53HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=55341kgminusm Como M ut geM u No existen ensanches por momentos

b- por corte

V C=053timesφtimesradic f acute ctimesBtimesd

V C=053times090timesradic210times10times15=103685kg

V u=96455minus015times57717=97797kg

Como V C geV u no existe ensanches por corte

ARMADO DE LA LOSA ALIGERADA

7 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ESCALERA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 54HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 CALCULO DE ESPESOR

Losa plana

t=31525

=14cm

t= L25

asympL

30 cong t=13cm

t=31530

=12cm

Losa inclinada

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 55HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20radic2

20

tfʹc = 175 kgcm2

fy = 4200 kg cm2

SC = 200 kg cm2

Acabado = 100 kg cm2

p = 20 cm

cp = 20 cm

r = 2 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

cosprop= 20

20radic2=0707

t 1=t

cosprop+ cp

2 α = 45ordm

t 1=13

0707+ 20

2=284 ~ t 1=30cm

2 CALCULO DE METRADO

a) LOSA PLANA

013 x 2400 x 100 = 312 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 412 kgm

SC 200 x 100 = 200 kgm = wL

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (412) + 17 (200)

wu1 = 9168 kgm

b) LOSA INCLINADA

030 X 2400 X 100 = 720 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 820 kgm rarr wL = 200 kgm

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (820) + 17 (200)

wu1 = 1488 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 56HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20

α

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

wu=(wu1 x L1+wu2 x L2

L1+L2)=9168 x 0425+1488x 2725

0425+2725

wu=141093kg m

3 CALUCLO DE MOMENTOS

M 1=112

lowastwulowastL21=

112

lowast141093lowast27252=87309kgminusm

M 2=110

lowastwulowastL21=

110

lowast141093lowast27252=104770kgminusm

M 3=19lowastwulowast( L1+L2

2 )2

=19lowast141093lowast( 2725+0425

2 )2

=38889kgminusm

M 4=110

lowastwulowastL22=

110

lowast141093lowast04252=2548kgminusm

M 5=112

lowastwulowastL22=

112

lowast141093lowast04252=2124kgminusm

4 CALUCO DE ACERO PRINCIPAL

Mmax=104770kgminusm

- Para a = 2 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus1)=103cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 103lowast4200

085lowast175lowast100=029cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 57HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

- Para a = 028 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus014)=0995cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 0995lowast4200

085lowast175lowast100=0281cm

COMPROBANDO CON EL ACERO MIacuteNIMO

A smin=07lowastradic f acute c

f y

lowastblowastd=07lowastradic175lowast100lowast114200

A smin=243cm2

Usando Ф 38rdquo

=071243

lowast100=2922asymp30cmrarrФ3 8 30 c

5 ACERO DE TEMPERATURA

Cuantiacutea ldquo prdquo para losas de barras corrugadas con

fy = 4200 kgcm2 la cuantiacutea seraacute p = 00018

A sT=plowastblowastd=00018lowast100lowast13

A sT=234 cm2

Usando Ф 38rdquo

=071234

lowast100=3034asymp30cmrarrФ3 8 30 c

6 ARMADO DE LA ESCALERA CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 58HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOk

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

9 DISENtildeO POR FLEXIOacuteN DE UN VIGA PRINCIPAL Y UNA VIGA

SECUNDARIA (TECHO PRIMER NIVEL)

1 DISENtildeO PARA LA VIGA PRINCIPAL

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 59HUMPIRE ZARATE DARWIN C

Ф 38rdquo 30 cm

Ф 38rdquo 30 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

857Tn-m

Tabla para hallar la cuantiacutea maacutexima

frsquoc

P

175 kgcm2

β= 085

210 kgcm2

β= 085

280 kgcm2

β= 085

350 kgcm2

β= 080

Pb 00177 002143 00283 00333

075Pb 00133 00160 00213 00250

050Pb 00089 00107 00142 00167

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (46 )

Δsmax=184 cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 60HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

44117 Kgm42314 kgm 42174 kgm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Envolvente de cortantes

E PRIMERA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-36479

36479

-36479

36479

-26772

26772

-26772

26772

-8713 -12538 -

4562

-2281 -

-5145 -

26772

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 43HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

1 2 3 4

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 45689kg90192kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

935

-1894

065

6269

1346

9238

4619

673

-2725

-316

-158 -

1363

093

641

-13386

10417

-367

422

MF

11181

-11181

48123

-48123

34531

-34531

0

RI

CH

74634

69972

-10677

10677

69484

69484

4315 -

4315

582

582

12511 -

12511

RF 65757

80649

73799

65169

70711

45689

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 44HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

73799kg65757kg 70711kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

F SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

4311

2608

-526

166

6204 -

12722

-6361

3102

3753

2566

1283

1876

-757

-807

-404

-378

238

163

-16864 -

18139

-9069

3401

-1069

215

MF -11181 -43769 -41525

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 45HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm 11181 Kg-m

80649kg34402 Kg 45689gk65169kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

11181 43769 41525 0

RI

CH

52713

46250

-9418

9418

90904

90904

712

-712

39432

39432

15045 -

15045

RF 43295

55668

91616

90192

54477

24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

G TERCERA POSICIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 46HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

-4102

2608

-1060

166

-5903 -

12722

-6361 -

2952

3753

5169

2585

1876

-1525

-807

-403

-728

238

328

-16864 -

18139

-9069

6852

-1069

435

MF

11181

-11181

55341

-55341

37854

-37854

0

RI

CH

79549

69972

-12763

12763

90904

90904

5551 -

5551

39432

39432

13715 -

13715

RF 66786

82735

96455

85353

53147

53147

Diagrama de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 47HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m55341 Kg-m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de cortantes

H CUARTA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-26772

26772

-26772

26772

4311

1847

-907

6204 -

9010

-4505

3102

2658

-11943 -

26772

-13386

5862

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 48HUMPIRE ZARATE DARWIN C

24990 Kg-m30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

117

4422

2211

1329

-1304

-571

-286

-652

169

280

-758

372

MF

11181

-11181

42578

-42578

46625

-46625

0

RI

CH

52713

46250

-9074

9074

90904

90904

-1285

1285

582

582

16893 -

16893

RF 43639

55324

89619

92189

75093

41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 49HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg43639kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

Envolvente de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 50HUMPIRE ZARATE DARWIN C

55324kg 41307gk92189kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

96455kg66786kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CALCULO DE AacuteREAS DE ACERO

AS=Mu

φtimes f y times(dminusa 2) a=

AS timesf y

085timesf acute ctimesB

A Momentos Negativos

Recubrimiento 2 cm

M u=55341kgminusm

AS=55341times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=105cm2(1ϕ1

2)

a= 105times42000 85times210times10

=2 47 Ok

M u=46625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 51HUMPIRE ZARATE DARWIN C

82735kg 45689kg90192kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

AS=46625times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=088cm2(1ϕ1

2)

a= 0 88times42000 85times210times10

=2 07 Ok

B MOMENTOS POSITIVOS

M u=33669kgminusm

AS=33669times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=063cm2(1ϕ3

8)

a= 0 63times42000 85times210times10

=1 48 Ok

M u=22892kgminusm

AS=22892times100

09times42000times(15minus12) Para a=1

AS=042cm2(1ϕ3

8)

a= 0 88times42000 85times210times10

=0 99 Ok

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 52HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=28940kgminusm

AS=28940times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=054 cm2(1ϕ3

8)

a= 0 54times42000 85times210times10

=1 27 Ok

C AacuteREA DE ACERO MIacuteNIMO

AS=07radic f acutec

f y

timesBtimesd iquest 07radic2104200

times10times15=036cm2(1ϕ3

8)

D ACERO DE TEMPERATURA

AS=00025times100times5=125cm2

Para acero de frac14rdquo

=032125

times100=256cm iquest

E CALCULO DE ENSANCHE

a- por momentos

M ut=085timesf acute ctimesBtimesttimes (dminust 2 )

M ut=085times210times10times5times (15minus52 )=401625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 53HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=55341kgminusm Como M ut geM u No existen ensanches por momentos

b- por corte

V C=053timesφtimesradic f acute ctimesBtimesd

V C=053times090timesradic210times10times15=103685kg

V u=96455minus015times57717=97797kg

Como V C geV u no existe ensanches por corte

ARMADO DE LA LOSA ALIGERADA

7 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ESCALERA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 54HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 CALCULO DE ESPESOR

Losa plana

t=31525

=14cm

t= L25

asympL

30 cong t=13cm

t=31530

=12cm

Losa inclinada

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 55HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20radic2

20

tfʹc = 175 kgcm2

fy = 4200 kg cm2

SC = 200 kg cm2

Acabado = 100 kg cm2

p = 20 cm

cp = 20 cm

r = 2 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

cosprop= 20

20radic2=0707

t 1=t

cosprop+ cp

2 α = 45ordm

t 1=13

0707+ 20

2=284 ~ t 1=30cm

2 CALCULO DE METRADO

a) LOSA PLANA

013 x 2400 x 100 = 312 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 412 kgm

SC 200 x 100 = 200 kgm = wL

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (412) + 17 (200)

wu1 = 9168 kgm

b) LOSA INCLINADA

030 X 2400 X 100 = 720 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 820 kgm rarr wL = 200 kgm

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (820) + 17 (200)

wu1 = 1488 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 56HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20

α

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

wu=(wu1 x L1+wu2 x L2

L1+L2)=9168 x 0425+1488x 2725

0425+2725

wu=141093kg m

3 CALUCLO DE MOMENTOS

M 1=112

lowastwulowastL21=

112

lowast141093lowast27252=87309kgminusm

M 2=110

lowastwulowastL21=

110

lowast141093lowast27252=104770kgminusm

M 3=19lowastwulowast( L1+L2

2 )2

=19lowast141093lowast( 2725+0425

2 )2

=38889kgminusm

M 4=110

lowastwulowastL22=

110

lowast141093lowast04252=2548kgminusm

M 5=112

lowastwulowastL22=

112

lowast141093lowast04252=2124kgminusm

4 CALUCO DE ACERO PRINCIPAL

Mmax=104770kgminusm

- Para a = 2 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus1)=103cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 103lowast4200

085lowast175lowast100=029cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 57HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

- Para a = 028 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus014)=0995cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 0995lowast4200

085lowast175lowast100=0281cm

COMPROBANDO CON EL ACERO MIacuteNIMO

A smin=07lowastradic f acute c

f y

lowastblowastd=07lowastradic175lowast100lowast114200

A smin=243cm2

Usando Ф 38rdquo

=071243

lowast100=2922asymp30cmrarrФ3 8 30 c

5 ACERO DE TEMPERATURA

Cuantiacutea ldquo prdquo para losas de barras corrugadas con

fy = 4200 kgcm2 la cuantiacutea seraacute p = 00018

A sT=plowastblowastd=00018lowast100lowast13

A sT=234 cm2

Usando Ф 38rdquo

=071234

lowast100=3034asymp30cmrarrФ3 8 30 c

6 ARMADO DE LA ESCALERA CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 58HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOk

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

9 DISENtildeO POR FLEXIOacuteN DE UN VIGA PRINCIPAL Y UNA VIGA

SECUNDARIA (TECHO PRIMER NIVEL)

1 DISENtildeO PARA LA VIGA PRINCIPAL

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 59HUMPIRE ZARATE DARWIN C

Ф 38rdquo 30 cm

Ф 38rdquo 30 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

857Tn-m

Tabla para hallar la cuantiacutea maacutexima

frsquoc

P

175 kgcm2

β= 085

210 kgcm2

β= 085

280 kgcm2

β= 085

350 kgcm2

β= 080

Pb 00177 002143 00283 00333

075Pb 00133 00160 00213 00250

050Pb 00089 00107 00142 00167

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (46 )

Δsmax=184 cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 60HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

935

-1894

065

6269

1346

9238

4619

673

-2725

-316

-158 -

1363

093

641

-13386

10417

-367

422

MF

11181

-11181

48123

-48123

34531

-34531

0

RI

CH

74634

69972

-10677

10677

69484

69484

4315 -

4315

582

582

12511 -

12511

RF 65757

80649

73799

65169

70711

45689

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 44HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

34531 Kg-m

13392 Kg-m

48123 Kg-m

33669 Kg-m

22892 Kg-m

73799kg65757kg 70711kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

F SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

4311

2608

-526

166

6204 -

12722

-6361

3102

3753

2566

1283

1876

-757

-807

-404

-378

238

163

-16864 -

18139

-9069

3401

-1069

215

MF -11181 -43769 -41525

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 45HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm 11181 Kg-m

80649kg34402 Kg 45689gk65169kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

11181 43769 41525 0

RI

CH

52713

46250

-9418

9418

90904

90904

712

-712

39432

39432

15045 -

15045

RF 43295

55668

91616

90192

54477

24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

G TERCERA POSICIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 46HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

-4102

2608

-1060

166

-5903 -

12722

-6361 -

2952

3753

5169

2585

1876

-1525

-807

-403

-728

238

328

-16864 -

18139

-9069

6852

-1069

435

MF

11181

-11181

55341

-55341

37854

-37854

0

RI

CH

79549

69972

-12763

12763

90904

90904

5551 -

5551

39432

39432

13715 -

13715

RF 66786

82735

96455

85353

53147

53147

Diagrama de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 47HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m55341 Kg-m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de cortantes

H CUARTA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-26772

26772

-26772

26772

4311

1847

-907

6204 -

9010

-4505

3102

2658

-11943 -

26772

-13386

5862

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 48HUMPIRE ZARATE DARWIN C

24990 Kg-m30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

117

4422

2211

1329

-1304

-571

-286

-652

169

280

-758

372

MF

11181

-11181

42578

-42578

46625

-46625

0

RI

CH

52713

46250

-9074

9074

90904

90904

-1285

1285

582

582

16893 -

16893

RF 43639

55324

89619

92189

75093

41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 49HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg43639kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

Envolvente de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 50HUMPIRE ZARATE DARWIN C

55324kg 41307gk92189kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

96455kg66786kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CALCULO DE AacuteREAS DE ACERO

AS=Mu

φtimes f y times(dminusa 2) a=

AS timesf y

085timesf acute ctimesB

A Momentos Negativos

Recubrimiento 2 cm

M u=55341kgminusm

AS=55341times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=105cm2(1ϕ1

2)

a= 105times42000 85times210times10

=2 47 Ok

M u=46625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 51HUMPIRE ZARATE DARWIN C

82735kg 45689kg90192kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

AS=46625times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=088cm2(1ϕ1

2)

a= 0 88times42000 85times210times10

=2 07 Ok

B MOMENTOS POSITIVOS

M u=33669kgminusm

AS=33669times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=063cm2(1ϕ3

8)

a= 0 63times42000 85times210times10

=1 48 Ok

M u=22892kgminusm

AS=22892times100

09times42000times(15minus12) Para a=1

AS=042cm2(1ϕ3

8)

a= 0 88times42000 85times210times10

=0 99 Ok

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 52HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=28940kgminusm

AS=28940times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=054 cm2(1ϕ3

8)

a= 0 54times42000 85times210times10

=1 27 Ok

C AacuteREA DE ACERO MIacuteNIMO

AS=07radic f acutec

f y

timesBtimesd iquest 07radic2104200

times10times15=036cm2(1ϕ3

8)

D ACERO DE TEMPERATURA

AS=00025times100times5=125cm2

Para acero de frac14rdquo

=032125

times100=256cm iquest

E CALCULO DE ENSANCHE

a- por momentos

M ut=085timesf acute ctimesBtimesttimes (dminust 2 )

M ut=085times210times10times5times (15minus52 )=401625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 53HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=55341kgminusm Como M ut geM u No existen ensanches por momentos

b- por corte

V C=053timesφtimesradic f acute ctimesBtimesd

V C=053times090timesradic210times10times15=103685kg

V u=96455minus015times57717=97797kg

Como V C geV u no existe ensanches por corte

ARMADO DE LA LOSA ALIGERADA

7 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ESCALERA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 54HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 CALCULO DE ESPESOR

Losa plana

t=31525

=14cm

t= L25

asympL

30 cong t=13cm

t=31530

=12cm

Losa inclinada

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 55HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20radic2

20

tfʹc = 175 kgcm2

fy = 4200 kg cm2

SC = 200 kg cm2

Acabado = 100 kg cm2

p = 20 cm

cp = 20 cm

r = 2 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

cosprop= 20

20radic2=0707

t 1=t

cosprop+ cp

2 α = 45ordm

t 1=13

0707+ 20

2=284 ~ t 1=30cm

2 CALCULO DE METRADO

a) LOSA PLANA

013 x 2400 x 100 = 312 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 412 kgm

SC 200 x 100 = 200 kgm = wL

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (412) + 17 (200)

wu1 = 9168 kgm

b) LOSA INCLINADA

030 X 2400 X 100 = 720 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 820 kgm rarr wL = 200 kgm

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (820) + 17 (200)

wu1 = 1488 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 56HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20

α

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

wu=(wu1 x L1+wu2 x L2

L1+L2)=9168 x 0425+1488x 2725

0425+2725

wu=141093kg m

3 CALUCLO DE MOMENTOS

M 1=112

lowastwulowastL21=

112

lowast141093lowast27252=87309kgminusm

M 2=110

lowastwulowastL21=

110

lowast141093lowast27252=104770kgminusm

M 3=19lowastwulowast( L1+L2

2 )2

=19lowast141093lowast( 2725+0425

2 )2

=38889kgminusm

M 4=110

lowastwulowastL22=

110

lowast141093lowast04252=2548kgminusm

M 5=112

lowastwulowastL22=

112

lowast141093lowast04252=2124kgminusm

4 CALUCO DE ACERO PRINCIPAL

Mmax=104770kgminusm

- Para a = 2 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus1)=103cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 103lowast4200

085lowast175lowast100=029cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 57HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

- Para a = 028 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus014)=0995cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 0995lowast4200

085lowast175lowast100=0281cm

COMPROBANDO CON EL ACERO MIacuteNIMO

A smin=07lowastradic f acute c

f y

lowastblowastd=07lowastradic175lowast100lowast114200

A smin=243cm2

Usando Ф 38rdquo

=071243

lowast100=2922asymp30cmrarrФ3 8 30 c

5 ACERO DE TEMPERATURA

Cuantiacutea ldquo prdquo para losas de barras corrugadas con

fy = 4200 kgcm2 la cuantiacutea seraacute p = 00018

A sT=plowastblowastd=00018lowast100lowast13

A sT=234 cm2

Usando Ф 38rdquo

=071234

lowast100=3034asymp30cmrarrФ3 8 30 c

6 ARMADO DE LA ESCALERA CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 58HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOk

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

9 DISENtildeO POR FLEXIOacuteN DE UN VIGA PRINCIPAL Y UNA VIGA

SECUNDARIA (TECHO PRIMER NIVEL)

1 DISENtildeO PARA LA VIGA PRINCIPAL

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 59HUMPIRE ZARATE DARWIN C

Ф 38rdquo 30 cm

Ф 38rdquo 30 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

857Tn-m

Tabla para hallar la cuantiacutea maacutexima

frsquoc

P

175 kgcm2

β= 085

210 kgcm2

β= 085

280 kgcm2

β= 085

350 kgcm2

β= 080

Pb 00177 002143 00283 00333

075Pb 00133 00160 00213 00250

050Pb 00089 00107 00142 00167

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (46 )

Δsmax=184 cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 60HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

F SEGUNDA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

4311

2608

-526

166

6204 -

12722

-6361

3102

3753

2566

1283

1876

-757

-807

-404

-378

238

163

-16864 -

18139

-9069

3401

-1069

215

MF -11181 -43769 -41525

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 45HUMPIRE ZARATE DARWIN C

28602 Kgm 28514 Kgm 11181 Kg-m

80649kg34402 Kg 45689gk65169kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

11181 43769 41525 0

RI

CH

52713

46250

-9418

9418

90904

90904

712

-712

39432

39432

15045 -

15045

RF 43295

55668

91616

90192

54477

24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

G TERCERA POSICIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 46HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

-4102

2608

-1060

166

-5903 -

12722

-6361 -

2952

3753

5169

2585

1876

-1525

-807

-403

-728

238

328

-16864 -

18139

-9069

6852

-1069

435

MF

11181

-11181

55341

-55341

37854

-37854

0

RI

CH

79549

69972

-12763

12763

90904

90904

5551 -

5551

39432

39432

13715 -

13715

RF 66786

82735

96455

85353

53147

53147

Diagrama de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 47HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m55341 Kg-m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de cortantes

H CUARTA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-26772

26772

-26772

26772

4311

1847

-907

6204 -

9010

-4505

3102

2658

-11943 -

26772

-13386

5862

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 48HUMPIRE ZARATE DARWIN C

24990 Kg-m30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

117

4422

2211

1329

-1304

-571

-286

-652

169

280

-758

372

MF

11181

-11181

42578

-42578

46625

-46625

0

RI

CH

52713

46250

-9074

9074

90904

90904

-1285

1285

582

582

16893 -

16893

RF 43639

55324

89619

92189

75093

41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 49HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg43639kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

Envolvente de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 50HUMPIRE ZARATE DARWIN C

55324kg 41307gk92189kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

96455kg66786kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CALCULO DE AacuteREAS DE ACERO

AS=Mu

φtimes f y times(dminusa 2) a=

AS timesf y

085timesf acute ctimesB

A Momentos Negativos

Recubrimiento 2 cm

M u=55341kgminusm

AS=55341times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=105cm2(1ϕ1

2)

a= 105times42000 85times210times10

=2 47 Ok

M u=46625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 51HUMPIRE ZARATE DARWIN C

82735kg 45689kg90192kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

AS=46625times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=088cm2(1ϕ1

2)

a= 0 88times42000 85times210times10

=2 07 Ok

B MOMENTOS POSITIVOS

M u=33669kgminusm

AS=33669times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=063cm2(1ϕ3

8)

a= 0 63times42000 85times210times10

=1 48 Ok

M u=22892kgminusm

AS=22892times100

09times42000times(15minus12) Para a=1

AS=042cm2(1ϕ3

8)

a= 0 88times42000 85times210times10

=0 99 Ok

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 52HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=28940kgminusm

AS=28940times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=054 cm2(1ϕ3

8)

a= 0 54times42000 85times210times10

=1 27 Ok

C AacuteREA DE ACERO MIacuteNIMO

AS=07radic f acutec

f y

timesBtimesd iquest 07radic2104200

times10times15=036cm2(1ϕ3

8)

D ACERO DE TEMPERATURA

AS=00025times100times5=125cm2

Para acero de frac14rdquo

=032125

times100=256cm iquest

E CALCULO DE ENSANCHE

a- por momentos

M ut=085timesf acute ctimesBtimesttimes (dminust 2 )

M ut=085times210times10times5times (15minus52 )=401625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 53HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=55341kgminusm Como M ut geM u No existen ensanches por momentos

b- por corte

V C=053timesφtimesradic f acute ctimesBtimesd

V C=053times090timesradic210times10times15=103685kg

V u=96455minus015times57717=97797kg

Como V C geV u no existe ensanches por corte

ARMADO DE LA LOSA ALIGERADA

7 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ESCALERA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 54HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 CALCULO DE ESPESOR

Losa plana

t=31525

=14cm

t= L25

asympL

30 cong t=13cm

t=31530

=12cm

Losa inclinada

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 55HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20radic2

20

tfʹc = 175 kgcm2

fy = 4200 kg cm2

SC = 200 kg cm2

Acabado = 100 kg cm2

p = 20 cm

cp = 20 cm

r = 2 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

cosprop= 20

20radic2=0707

t 1=t

cosprop+ cp

2 α = 45ordm

t 1=13

0707+ 20

2=284 ~ t 1=30cm

2 CALCULO DE METRADO

a) LOSA PLANA

013 x 2400 x 100 = 312 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 412 kgm

SC 200 x 100 = 200 kgm = wL

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (412) + 17 (200)

wu1 = 9168 kgm

b) LOSA INCLINADA

030 X 2400 X 100 = 720 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 820 kgm rarr wL = 200 kgm

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (820) + 17 (200)

wu1 = 1488 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 56HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20

α

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

wu=(wu1 x L1+wu2 x L2

L1+L2)=9168 x 0425+1488x 2725

0425+2725

wu=141093kg m

3 CALUCLO DE MOMENTOS

M 1=112

lowastwulowastL21=

112

lowast141093lowast27252=87309kgminusm

M 2=110

lowastwulowastL21=

110

lowast141093lowast27252=104770kgminusm

M 3=19lowastwulowast( L1+L2

2 )2

=19lowast141093lowast( 2725+0425

2 )2

=38889kgminusm

M 4=110

lowastwulowastL22=

110

lowast141093lowast04252=2548kgminusm

M 5=112

lowastwulowastL22=

112

lowast141093lowast04252=2124kgminusm

4 CALUCO DE ACERO PRINCIPAL

Mmax=104770kgminusm

- Para a = 2 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus1)=103cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 103lowast4200

085lowast175lowast100=029cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 57HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

- Para a = 028 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus014)=0995cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 0995lowast4200

085lowast175lowast100=0281cm

COMPROBANDO CON EL ACERO MIacuteNIMO

A smin=07lowastradic f acute c

f y

lowastblowastd=07lowastradic175lowast100lowast114200

A smin=243cm2

Usando Ф 38rdquo

=071243

lowast100=2922asymp30cmrarrФ3 8 30 c

5 ACERO DE TEMPERATURA

Cuantiacutea ldquo prdquo para losas de barras corrugadas con

fy = 4200 kgcm2 la cuantiacutea seraacute p = 00018

A sT=plowastblowastd=00018lowast100lowast13

A sT=234 cm2

Usando Ф 38rdquo

=071234

lowast100=3034asymp30cmrarrФ3 8 30 c

6 ARMADO DE LA ESCALERA CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 58HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOk

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

9 DISENtildeO POR FLEXIOacuteN DE UN VIGA PRINCIPAL Y UNA VIGA

SECUNDARIA (TECHO PRIMER NIVEL)

1 DISENtildeO PARA LA VIGA PRINCIPAL

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 59HUMPIRE ZARATE DARWIN C

Ф 38rdquo 30 cm

Ф 38rdquo 30 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

857Tn-m

Tabla para hallar la cuantiacutea maacutexima

frsquoc

P

175 kgcm2

β= 085

210 kgcm2

β= 085

280 kgcm2

β= 085

350 kgcm2

β= 080

Pb 00177 002143 00283 00333

075Pb 00133 00160 00213 00250

050Pb 00089 00107 00142 00167

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (46 )

Δsmax=184 cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 60HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

11181 43769 41525 0

RI

CH

52713

46250

-9418

9418

90904

90904

712

-712

39432

39432

15045 -

15045

RF 43295

55668

91616

90192

54477

24387

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

G TERCERA POSICIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 46HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

41525 Kg-m

28940 Kg-m

43769 Kg-m

15326 Kg-m6445 Kg-m

42314 Kgm28514 Kgm

57717 Kgm

11181 Kg-m

91616kg

55668kg

43295kg

34402 Kg 24387gk90192kg

54477kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

-4102

2608

-1060

166

-5903 -

12722

-6361 -

2952

3753

5169

2585

1876

-1525

-807

-403

-728

238

328

-16864 -

18139

-9069

6852

-1069

435

MF

11181

-11181

55341

-55341

37854

-37854

0

RI

CH

79549

69972

-12763

12763

90904

90904

5551 -

5551

39432

39432

13715 -

13715

RF 66786

82735

96455

85353

53147

53147

Diagrama de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 47HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m55341 Kg-m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de cortantes

H CUARTA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-26772

26772

-26772

26772

4311

1847

-907

6204 -

9010

-4505

3102

2658

-11943 -

26772

-13386

5862

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 48HUMPIRE ZARATE DARWIN C

24990 Kg-m30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

117

4422

2211

1329

-1304

-571

-286

-652

169

280

-758

372

MF

11181

-11181

42578

-42578

46625

-46625

0

RI

CH

52713

46250

-9074

9074

90904

90904

-1285

1285

582

582

16893 -

16893

RF 43639

55324

89619

92189

75093

41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 49HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg43639kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

Envolvente de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 50HUMPIRE ZARATE DARWIN C

55324kg 41307gk92189kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

96455kg66786kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CALCULO DE AacuteREAS DE ACERO

AS=Mu

φtimes f y times(dminusa 2) a=

AS timesf y

085timesf acute ctimesB

A Momentos Negativos

Recubrimiento 2 cm

M u=55341kgminusm

AS=55341times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=105cm2(1ϕ1

2)

a= 105times42000 85times210times10

=2 47 Ok

M u=46625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 51HUMPIRE ZARATE DARWIN C

82735kg 45689kg90192kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

AS=46625times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=088cm2(1ϕ1

2)

a= 0 88times42000 85times210times10

=2 07 Ok

B MOMENTOS POSITIVOS

M u=33669kgminusm

AS=33669times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=063cm2(1ϕ3

8)

a= 0 63times42000 85times210times10

=1 48 Ok

M u=22892kgminusm

AS=22892times100

09times42000times(15minus12) Para a=1

AS=042cm2(1ϕ3

8)

a= 0 88times42000 85times210times10

=0 99 Ok

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 52HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=28940kgminusm

AS=28940times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=054 cm2(1ϕ3

8)

a= 0 54times42000 85times210times10

=1 27 Ok

C AacuteREA DE ACERO MIacuteNIMO

AS=07radic f acutec

f y

timesBtimesd iquest 07radic2104200

times10times15=036cm2(1ϕ3

8)

D ACERO DE TEMPERATURA

AS=00025times100times5=125cm2

Para acero de frac14rdquo

=032125

times100=256cm iquest

E CALCULO DE ENSANCHE

a- por momentos

M ut=085timesf acute ctimesBtimesttimes (dminust 2 )

M ut=085times210times10times5times (15minus52 )=401625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 53HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=55341kgminusm Como M ut geM u No existen ensanches por momentos

b- por corte

V C=053timesφtimesradic f acute ctimesBtimesd

V C=053times090timesradic210times10times15=103685kg

V u=96455minus015times57717=97797kg

Como V C geV u no existe ensanches por corte

ARMADO DE LA LOSA ALIGERADA

7 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ESCALERA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 54HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 CALCULO DE ESPESOR

Losa plana

t=31525

=14cm

t= L25

asympL

30 cong t=13cm

t=31530

=12cm

Losa inclinada

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 55HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20radic2

20

tfʹc = 175 kgcm2

fy = 4200 kg cm2

SC = 200 kg cm2

Acabado = 100 kg cm2

p = 20 cm

cp = 20 cm

r = 2 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

cosprop= 20

20radic2=0707

t 1=t

cosprop+ cp

2 α = 45ordm

t 1=13

0707+ 20

2=284 ~ t 1=30cm

2 CALCULO DE METRADO

a) LOSA PLANA

013 x 2400 x 100 = 312 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 412 kgm

SC 200 x 100 = 200 kgm = wL

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (412) + 17 (200)

wu1 = 9168 kgm

b) LOSA INCLINADA

030 X 2400 X 100 = 720 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 820 kgm rarr wL = 200 kgm

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (820) + 17 (200)

wu1 = 1488 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 56HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20

α

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

wu=(wu1 x L1+wu2 x L2

L1+L2)=9168 x 0425+1488x 2725

0425+2725

wu=141093kg m

3 CALUCLO DE MOMENTOS

M 1=112

lowastwulowastL21=

112

lowast141093lowast27252=87309kgminusm

M 2=110

lowastwulowastL21=

110

lowast141093lowast27252=104770kgminusm

M 3=19lowastwulowast( L1+L2

2 )2

=19lowast141093lowast( 2725+0425

2 )2

=38889kgminusm

M 4=110

lowastwulowastL22=

110

lowast141093lowast04252=2548kgminusm

M 5=112

lowastwulowastL22=

112

lowast141093lowast04252=2124kgminusm

4 CALUCO DE ACERO PRINCIPAL

Mmax=104770kgminusm

- Para a = 2 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus1)=103cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 103lowast4200

085lowast175lowast100=029cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 57HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

- Para a = 028 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus014)=0995cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 0995lowast4200

085lowast175lowast100=0281cm

COMPROBANDO CON EL ACERO MIacuteNIMO

A smin=07lowastradic f acute c

f y

lowastblowastd=07lowastradic175lowast100lowast114200

A smin=243cm2

Usando Ф 38rdquo

=071243

lowast100=2922asymp30cmrarrФ3 8 30 c

5 ACERO DE TEMPERATURA

Cuantiacutea ldquo prdquo para losas de barras corrugadas con

fy = 4200 kgcm2 la cuantiacutea seraacute p = 00018

A sT=plowastblowastd=00018lowast100lowast13

A sT=234 cm2

Usando Ф 38rdquo

=071234

lowast100=3034asymp30cmrarrФ3 8 30 c

6 ARMADO DE LA ESCALERA CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 58HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOk

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

9 DISENtildeO POR FLEXIOacuteN DE UN VIGA PRINCIPAL Y UNA VIGA

SECUNDARIA (TECHO PRIMER NIVEL)

1 DISENtildeO PARA LA VIGA PRINCIPAL

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 59HUMPIRE ZARATE DARWIN C

Ф 38rdquo 30 cm

Ф 38rdquo 30 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

857Tn-m

Tabla para hallar la cuantiacutea maacutexima

frsquoc

P

175 kgcm2

β= 085

210 kgcm2

β= 085

280 kgcm2

β= 085

350 kgcm2

β= 080

Pb 00177 002143 00283 00333

075Pb 00133 00160 00213 00250

050Pb 00089 00107 00142 00167

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (46 )

Δsmax=184 cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 60HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-42214

42214

31033

15516

57730

-47725

47725

-47725

47725

-18139

18139

-18139

18139

-4102

2608

-1060

166

-5903 -

12722

-6361 -

2952

3753

5169

2585

1876

-1525

-807

-403

-728

238

328

-16864 -

18139

-9069

6852

-1069

435

MF

11181

-11181

55341

-55341

37854

-37854

0

RI

CH

79549

69972

-12763

12763

90904

90904

5551 -

5551

39432

39432

13715 -

13715

RF 66786

82735

96455

85353

53147

53147

Diagrama de momentos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 47HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

37854 Kg-m55341 Kg-m

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Diagrama de cortantes

H CUARTA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-26772

26772

-26772

26772

4311

1847

-907

6204 -

9010

-4505

3102

2658

-11943 -

26772

-13386

5862

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 48HUMPIRE ZARATE DARWIN C

24990 Kg-m30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

117

4422

2211

1329

-1304

-571

-286

-652

169

280

-758

372

MF

11181

-11181

42578

-42578

46625

-46625

0

RI

CH

52713

46250

-9074

9074

90904

90904

-1285

1285

582

582

16893 -

16893

RF 43639

55324

89619

92189

75093

41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 49HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg43639kg

34402 Kg

75093kg

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GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

Envolvente de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 50HUMPIRE ZARATE DARWIN C

55324kg 41307gk92189kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

96455kg66786kg

34402 Kg

75093kg

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CALCULO DE AacuteREAS DE ACERO

AS=Mu

φtimes f y times(dminusa 2) a=

AS timesf y

085timesf acute ctimesB

A Momentos Negativos

Recubrimiento 2 cm

M u=55341kgminusm

AS=55341times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=105cm2(1ϕ1

2)

a= 105times42000 85times210times10

=2 47 Ok

M u=46625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 51HUMPIRE ZARATE DARWIN C

82735kg 45689kg90192kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

AS=46625times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=088cm2(1ϕ1

2)

a= 0 88times42000 85times210times10

=2 07 Ok

B MOMENTOS POSITIVOS

M u=33669kgminusm

AS=33669times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=063cm2(1ϕ3

8)

a= 0 63times42000 85times210times10

=1 48 Ok

M u=22892kgminusm

AS=22892times100

09times42000times(15minus12) Para a=1

AS=042cm2(1ϕ3

8)

a= 0 88times42000 85times210times10

=0 99 Ok

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 52HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=28940kgminusm

AS=28940times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=054 cm2(1ϕ3

8)

a= 0 54times42000 85times210times10

=1 27 Ok

C AacuteREA DE ACERO MIacuteNIMO

AS=07radic f acutec

f y

timesBtimesd iquest 07radic2104200

times10times15=036cm2(1ϕ3

8)

D ACERO DE TEMPERATURA

AS=00025times100times5=125cm2

Para acero de frac14rdquo

=032125

times100=256cm iquest

E CALCULO DE ENSANCHE

a- por momentos

M ut=085timesf acute ctimesBtimesttimes (dminust 2 )

M ut=085times210times10times5times (15minus52 )=401625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 53HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=55341kgminusm Como M ut geM u No existen ensanches por momentos

b- por corte

V C=053timesφtimesradic f acute ctimesBtimesd

V C=053times090timesradic210times10times15=103685kg

V u=96455minus015times57717=97797kg

Como V C geV u no existe ensanches por corte

ARMADO DE LA LOSA ALIGERADA

7 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ESCALERA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 54HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 CALCULO DE ESPESOR

Losa plana

t=31525

=14cm

t= L25

asympL

30 cong t=13cm

t=31530

=12cm

Losa inclinada

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 55HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20radic2

20

tfʹc = 175 kgcm2

fy = 4200 kg cm2

SC = 200 kg cm2

Acabado = 100 kg cm2

p = 20 cm

cp = 20 cm

r = 2 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

cosprop= 20

20radic2=0707

t 1=t

cosprop+ cp

2 α = 45ordm

t 1=13

0707+ 20

2=284 ~ t 1=30cm

2 CALCULO DE METRADO

a) LOSA PLANA

013 x 2400 x 100 = 312 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 412 kgm

SC 200 x 100 = 200 kgm = wL

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (412) + 17 (200)

wu1 = 9168 kgm

b) LOSA INCLINADA

030 X 2400 X 100 = 720 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 820 kgm rarr wL = 200 kgm

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (820) + 17 (200)

wu1 = 1488 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 56HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20

α

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

wu=(wu1 x L1+wu2 x L2

L1+L2)=9168 x 0425+1488x 2725

0425+2725

wu=141093kg m

3 CALUCLO DE MOMENTOS

M 1=112

lowastwulowastL21=

112

lowast141093lowast27252=87309kgminusm

M 2=110

lowastwulowastL21=

110

lowast141093lowast27252=104770kgminusm

M 3=19lowastwulowast( L1+L2

2 )2

=19lowast141093lowast( 2725+0425

2 )2

=38889kgminusm

M 4=110

lowastwulowastL22=

110

lowast141093lowast04252=2548kgminusm

M 5=112

lowastwulowastL22=

112

lowast141093lowast04252=2124kgminusm

4 CALUCO DE ACERO PRINCIPAL

Mmax=104770kgminusm

- Para a = 2 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus1)=103cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 103lowast4200

085lowast175lowast100=029cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 57HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

- Para a = 028 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus014)=0995cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 0995lowast4200

085lowast175lowast100=0281cm

COMPROBANDO CON EL ACERO MIacuteNIMO

A smin=07lowastradic f acute c

f y

lowastblowastd=07lowastradic175lowast100lowast114200

A smin=243cm2

Usando Ф 38rdquo

=071243

lowast100=2922asymp30cmrarrФ3 8 30 c

5 ACERO DE TEMPERATURA

Cuantiacutea ldquo prdquo para losas de barras corrugadas con

fy = 4200 kgcm2 la cuantiacutea seraacute p = 00018

A sT=plowastblowastd=00018lowast100lowast13

A sT=234 cm2

Usando Ф 38rdquo

=071234

lowast100=3034asymp30cmrarrФ3 8 30 c

6 ARMADO DE LA ESCALERA CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 58HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOk

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

9 DISENtildeO POR FLEXIOacuteN DE UN VIGA PRINCIPAL Y UNA VIGA

SECUNDARIA (TECHO PRIMER NIVEL)

1 DISENtildeO PARA LA VIGA PRINCIPAL

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 59HUMPIRE ZARATE DARWIN C

Ф 38rdquo 30 cm

Ф 38rdquo 30 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

857Tn-m

Tabla para hallar la cuantiacutea maacutexima

frsquoc

P

175 kgcm2

β= 085

210 kgcm2

β= 085

280 kgcm2

β= 085

350 kgcm2

β= 080

Pb 00177 002143 00283 00333

075Pb 00133 00160 00213 00250

050Pb 00089 00107 00142 00167

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (46 )

Δsmax=184 cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 60HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Diagrama de cortantes

H CUARTA POSICIOacuteN

FD 1

043

059

043

057

1

MEP

11181

-28534

28534

17353

8676

37210

-47725

47725

-47725

47725

-26772

26772

-26772

26772

4311

1847

-907

6204 -

9010

-4505

3102

2658

-11943 -

26772

-13386

5862

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 48HUMPIRE ZARATE DARWIN C

24990 Kg-m30060 Kg-m8281 Kg-m

28602 Kgm42174 Kgm57717 Kgm

11181 Kg-m

96455kg

82735kg

66786kg

34402 Kg 25717gk85353kg

53147kg

1 2 3 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

117

4422

2211

1329

-1304

-571

-286

-652

169

280

-758

372

MF

11181

-11181

42578

-42578

46625

-46625

0

RI

CH

52713

46250

-9074

9074

90904

90904

-1285

1285

582

582

16893 -

16893

RF 43639

55324

89619

92189

75093

41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 49HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg43639kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

Envolvente de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 50HUMPIRE ZARATE DARWIN C

55324kg 41307gk92189kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

96455kg66786kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CALCULO DE AacuteREAS DE ACERO

AS=Mu

φtimes f y times(dminusa 2) a=

AS timesf y

085timesf acute ctimesB

A Momentos Negativos

Recubrimiento 2 cm

M u=55341kgminusm

AS=55341times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=105cm2(1ϕ1

2)

a= 105times42000 85times210times10

=2 47 Ok

M u=46625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 51HUMPIRE ZARATE DARWIN C

82735kg 45689kg90192kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

AS=46625times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=088cm2(1ϕ1

2)

a= 0 88times42000 85times210times10

=2 07 Ok

B MOMENTOS POSITIVOS

M u=33669kgminusm

AS=33669times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=063cm2(1ϕ3

8)

a= 0 63times42000 85times210times10

=1 48 Ok

M u=22892kgminusm

AS=22892times100

09times42000times(15minus12) Para a=1

AS=042cm2(1ϕ3

8)

a= 0 88times42000 85times210times10

=0 99 Ok

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 52HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=28940kgminusm

AS=28940times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=054 cm2(1ϕ3

8)

a= 0 54times42000 85times210times10

=1 27 Ok

C AacuteREA DE ACERO MIacuteNIMO

AS=07radic f acutec

f y

timesBtimesd iquest 07radic2104200

times10times15=036cm2(1ϕ3

8)

D ACERO DE TEMPERATURA

AS=00025times100times5=125cm2

Para acero de frac14rdquo

=032125

times100=256cm iquest

E CALCULO DE ENSANCHE

a- por momentos

M ut=085timesf acute ctimesBtimesttimes (dminust 2 )

M ut=085times210times10times5times (15minus52 )=401625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 53HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=55341kgminusm Como M ut geM u No existen ensanches por momentos

b- por corte

V C=053timesφtimesradic f acute ctimesBtimesd

V C=053times090timesradic210times10times15=103685kg

V u=96455minus015times57717=97797kg

Como V C geV u no existe ensanches por corte

ARMADO DE LA LOSA ALIGERADA

7 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ESCALERA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 54HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 CALCULO DE ESPESOR

Losa plana

t=31525

=14cm

t= L25

asympL

30 cong t=13cm

t=31530

=12cm

Losa inclinada

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 55HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20radic2

20

tfʹc = 175 kgcm2

fy = 4200 kg cm2

SC = 200 kg cm2

Acabado = 100 kg cm2

p = 20 cm

cp = 20 cm

r = 2 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

cosprop= 20

20radic2=0707

t 1=t

cosprop+ cp

2 α = 45ordm

t 1=13

0707+ 20

2=284 ~ t 1=30cm

2 CALCULO DE METRADO

a) LOSA PLANA

013 x 2400 x 100 = 312 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 412 kgm

SC 200 x 100 = 200 kgm = wL

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (412) + 17 (200)

wu1 = 9168 kgm

b) LOSA INCLINADA

030 X 2400 X 100 = 720 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 820 kgm rarr wL = 200 kgm

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (820) + 17 (200)

wu1 = 1488 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 56HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20

α

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

wu=(wu1 x L1+wu2 x L2

L1+L2)=9168 x 0425+1488x 2725

0425+2725

wu=141093kg m

3 CALUCLO DE MOMENTOS

M 1=112

lowastwulowastL21=

112

lowast141093lowast27252=87309kgminusm

M 2=110

lowastwulowastL21=

110

lowast141093lowast27252=104770kgminusm

M 3=19lowastwulowast( L1+L2

2 )2

=19lowast141093lowast( 2725+0425

2 )2

=38889kgminusm

M 4=110

lowastwulowastL22=

110

lowast141093lowast04252=2548kgminusm

M 5=112

lowastwulowastL22=

112

lowast141093lowast04252=2124kgminusm

4 CALUCO DE ACERO PRINCIPAL

Mmax=104770kgminusm

- Para a = 2 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus1)=103cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 103lowast4200

085lowast175lowast100=029cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 57HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

- Para a = 028 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus014)=0995cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 0995lowast4200

085lowast175lowast100=0281cm

COMPROBANDO CON EL ACERO MIacuteNIMO

A smin=07lowastradic f acute c

f y

lowastblowastd=07lowastradic175lowast100lowast114200

A smin=243cm2

Usando Ф 38rdquo

=071243

lowast100=2922asymp30cmrarrФ3 8 30 c

5 ACERO DE TEMPERATURA

Cuantiacutea ldquo prdquo para losas de barras corrugadas con

fy = 4200 kgcm2 la cuantiacutea seraacute p = 00018

A sT=plowastblowastd=00018lowast100lowast13

A sT=234 cm2

Usando Ф 38rdquo

=071234

lowast100=3034asymp30cmrarrФ3 8 30 c

6 ARMADO DE LA ESCALERA CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 58HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOk

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

9 DISENtildeO POR FLEXIOacuteN DE UN VIGA PRINCIPAL Y UNA VIGA

SECUNDARIA (TECHO PRIMER NIVEL)

1 DISENtildeO PARA LA VIGA PRINCIPAL

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 59HUMPIRE ZARATE DARWIN C

Ф 38rdquo 30 cm

Ф 38rdquo 30 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

857Tn-m

Tabla para hallar la cuantiacutea maacutexima

frsquoc

P

175 kgcm2

β= 085

210 kgcm2

β= 085

280 kgcm2

β= 085

350 kgcm2

β= 080

Pb 00177 002143 00283 00333

075Pb 00133 00160 00213 00250

050Pb 00089 00107 00142 00167

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (46 )

Δsmax=184 cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 60HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

117

4422

2211

1329

-1304

-571

-286

-652

169

280

-758

372

MF

11181

-11181

42578

-42578

46625

-46625

0

RI

CH

52713

46250

-9074

9074

90904

90904

-1285

1285

582

582

16893 -

16893

RF 43639

55324

89619

92189

75093

41307

Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 49HUMPIRE ZARATE DARWIN C

11181 Kg-m

46625 Kg-m

26986 Kg-m

42578 Kg-m

15922 Kg-m16846 Kg-m

89619kg43639kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

Envolvente de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 50HUMPIRE ZARATE DARWIN C

55324kg 41307gk92189kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

96455kg66786kg

34402 Kg

75093kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CALCULO DE AacuteREAS DE ACERO

AS=Mu

φtimes f y times(dminusa 2) a=

AS timesf y

085timesf acute ctimesB

A Momentos Negativos

Recubrimiento 2 cm

M u=55341kgminusm

AS=55341times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=105cm2(1ϕ1

2)

a= 105times42000 85times210times10

=2 47 Ok

M u=46625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 51HUMPIRE ZARATE DARWIN C

82735kg 45689kg90192kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

AS=46625times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=088cm2(1ϕ1

2)

a= 0 88times42000 85times210times10

=2 07 Ok

B MOMENTOS POSITIVOS

M u=33669kgminusm

AS=33669times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=063cm2(1ϕ3

8)

a= 0 63times42000 85times210times10

=1 48 Ok

M u=22892kgminusm

AS=22892times100

09times42000times(15minus12) Para a=1

AS=042cm2(1ϕ3

8)

a= 0 88times42000 85times210times10

=0 99 Ok

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 52HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=28940kgminusm

AS=28940times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=054 cm2(1ϕ3

8)

a= 0 54times42000 85times210times10

=1 27 Ok

C AacuteREA DE ACERO MIacuteNIMO

AS=07radic f acutec

f y

timesBtimesd iquest 07radic2104200

times10times15=036cm2(1ϕ3

8)

D ACERO DE TEMPERATURA

AS=00025times100times5=125cm2

Para acero de frac14rdquo

=032125

times100=256cm iquest

E CALCULO DE ENSANCHE

a- por momentos

M ut=085timesf acute ctimesBtimesttimes (dminust 2 )

M ut=085times210times10times5times (15minus52 )=401625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 53HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=55341kgminusm Como M ut geM u No existen ensanches por momentos

b- por corte

V C=053timesφtimesradic f acute ctimesBtimesd

V C=053times090timesradic210times10times15=103685kg

V u=96455minus015times57717=97797kg

Como V C geV u no existe ensanches por corte

ARMADO DE LA LOSA ALIGERADA

7 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ESCALERA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 54HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 CALCULO DE ESPESOR

Losa plana

t=31525

=14cm

t= L25

asympL

30 cong t=13cm

t=31530

=12cm

Losa inclinada

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 55HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20radic2

20

tfʹc = 175 kgcm2

fy = 4200 kg cm2

SC = 200 kg cm2

Acabado = 100 kg cm2

p = 20 cm

cp = 20 cm

r = 2 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

cosprop= 20

20radic2=0707

t 1=t

cosprop+ cp

2 α = 45ordm

t 1=13

0707+ 20

2=284 ~ t 1=30cm

2 CALCULO DE METRADO

a) LOSA PLANA

013 x 2400 x 100 = 312 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 412 kgm

SC 200 x 100 = 200 kgm = wL

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (412) + 17 (200)

wu1 = 9168 kgm

b) LOSA INCLINADA

030 X 2400 X 100 = 720 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 820 kgm rarr wL = 200 kgm

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (820) + 17 (200)

wu1 = 1488 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 56HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20

α

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

wu=(wu1 x L1+wu2 x L2

L1+L2)=9168 x 0425+1488x 2725

0425+2725

wu=141093kg m

3 CALUCLO DE MOMENTOS

M 1=112

lowastwulowastL21=

112

lowast141093lowast27252=87309kgminusm

M 2=110

lowastwulowastL21=

110

lowast141093lowast27252=104770kgminusm

M 3=19lowastwulowast( L1+L2

2 )2

=19lowast141093lowast( 2725+0425

2 )2

=38889kgminusm

M 4=110

lowastwulowastL22=

110

lowast141093lowast04252=2548kgminusm

M 5=112

lowastwulowastL22=

112

lowast141093lowast04252=2124kgminusm

4 CALUCO DE ACERO PRINCIPAL

Mmax=104770kgminusm

- Para a = 2 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus1)=103cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 103lowast4200

085lowast175lowast100=029cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 57HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

- Para a = 028 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus014)=0995cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 0995lowast4200

085lowast175lowast100=0281cm

COMPROBANDO CON EL ACERO MIacuteNIMO

A smin=07lowastradic f acute c

f y

lowastblowastd=07lowastradic175lowast100lowast114200

A smin=243cm2

Usando Ф 38rdquo

=071243

lowast100=2922asymp30cmrarrФ3 8 30 c

5 ACERO DE TEMPERATURA

Cuantiacutea ldquo prdquo para losas de barras corrugadas con

fy = 4200 kgcm2 la cuantiacutea seraacute p = 00018

A sT=plowastblowastd=00018lowast100lowast13

A sT=234 cm2

Usando Ф 38rdquo

=071234

lowast100=3034asymp30cmrarrФ3 8 30 c

6 ARMADO DE LA ESCALERA CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 58HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOk

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

9 DISENtildeO POR FLEXIOacuteN DE UN VIGA PRINCIPAL Y UNA VIGA

SECUNDARIA (TECHO PRIMER NIVEL)

1 DISENtildeO PARA LA VIGA PRINCIPAL

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 59HUMPIRE ZARATE DARWIN C

Ф 38rdquo 30 cm

Ф 38rdquo 30 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

857Tn-m

Tabla para hallar la cuantiacutea maacutexima

frsquoc

P

175 kgcm2

β= 085

210 kgcm2

β= 085

280 kgcm2

β= 085

350 kgcm2

β= 080

Pb 00177 002143 00283 00333

075Pb 00133 00160 00213 00250

050Pb 00089 00107 00142 00167

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (46 )

Δsmax=184 cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 60HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

GRAFICO DE ENVOLVENTES

Envolvente de momentos

Envolvente de cortantes

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 50HUMPIRE ZARATE DARWIN C

55324kg 41307gk92189kg

46625 kg-m 55341kg-m

28940 kg-m 33669 kg-m

22892 kg-m

11181kg-m

96455kg66786kg

34402 Kg

75093kg

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CALCULO DE AacuteREAS DE ACERO

AS=Mu

φtimes f y times(dminusa 2) a=

AS timesf y

085timesf acute ctimesB

A Momentos Negativos

Recubrimiento 2 cm

M u=55341kgminusm

AS=55341times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=105cm2(1ϕ1

2)

a= 105times42000 85times210times10

=2 47 Ok

M u=46625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 51HUMPIRE ZARATE DARWIN C

82735kg 45689kg90192kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

AS=46625times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=088cm2(1ϕ1

2)

a= 0 88times42000 85times210times10

=2 07 Ok

B MOMENTOS POSITIVOS

M u=33669kgminusm

AS=33669times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=063cm2(1ϕ3

8)

a= 0 63times42000 85times210times10

=1 48 Ok

M u=22892kgminusm

AS=22892times100

09times42000times(15minus12) Para a=1

AS=042cm2(1ϕ3

8)

a= 0 88times42000 85times210times10

=0 99 Ok

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 52HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=28940kgminusm

AS=28940times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=054 cm2(1ϕ3

8)

a= 0 54times42000 85times210times10

=1 27 Ok

C AacuteREA DE ACERO MIacuteNIMO

AS=07radic f acutec

f y

timesBtimesd iquest 07radic2104200

times10times15=036cm2(1ϕ3

8)

D ACERO DE TEMPERATURA

AS=00025times100times5=125cm2

Para acero de frac14rdquo

=032125

times100=256cm iquest

E CALCULO DE ENSANCHE

a- por momentos

M ut=085timesf acute ctimesBtimesttimes (dminust 2 )

M ut=085times210times10times5times (15minus52 )=401625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 53HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=55341kgminusm Como M ut geM u No existen ensanches por momentos

b- por corte

V C=053timesφtimesradic f acute ctimesBtimesd

V C=053times090timesradic210times10times15=103685kg

V u=96455minus015times57717=97797kg

Como V C geV u no existe ensanches por corte

ARMADO DE LA LOSA ALIGERADA

7 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ESCALERA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 54HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 CALCULO DE ESPESOR

Losa plana

t=31525

=14cm

t= L25

asympL

30 cong t=13cm

t=31530

=12cm

Losa inclinada

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 55HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20radic2

20

tfʹc = 175 kgcm2

fy = 4200 kg cm2

SC = 200 kg cm2

Acabado = 100 kg cm2

p = 20 cm

cp = 20 cm

r = 2 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

cosprop= 20

20radic2=0707

t 1=t

cosprop+ cp

2 α = 45ordm

t 1=13

0707+ 20

2=284 ~ t 1=30cm

2 CALCULO DE METRADO

a) LOSA PLANA

013 x 2400 x 100 = 312 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 412 kgm

SC 200 x 100 = 200 kgm = wL

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (412) + 17 (200)

wu1 = 9168 kgm

b) LOSA INCLINADA

030 X 2400 X 100 = 720 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 820 kgm rarr wL = 200 kgm

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (820) + 17 (200)

wu1 = 1488 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 56HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20

α

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

wu=(wu1 x L1+wu2 x L2

L1+L2)=9168 x 0425+1488x 2725

0425+2725

wu=141093kg m

3 CALUCLO DE MOMENTOS

M 1=112

lowastwulowastL21=

112

lowast141093lowast27252=87309kgminusm

M 2=110

lowastwulowastL21=

110

lowast141093lowast27252=104770kgminusm

M 3=19lowastwulowast( L1+L2

2 )2

=19lowast141093lowast( 2725+0425

2 )2

=38889kgminusm

M 4=110

lowastwulowastL22=

110

lowast141093lowast04252=2548kgminusm

M 5=112

lowastwulowastL22=

112

lowast141093lowast04252=2124kgminusm

4 CALUCO DE ACERO PRINCIPAL

Mmax=104770kgminusm

- Para a = 2 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus1)=103cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 103lowast4200

085lowast175lowast100=029cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 57HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

- Para a = 028 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus014)=0995cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 0995lowast4200

085lowast175lowast100=0281cm

COMPROBANDO CON EL ACERO MIacuteNIMO

A smin=07lowastradic f acute c

f y

lowastblowastd=07lowastradic175lowast100lowast114200

A smin=243cm2

Usando Ф 38rdquo

=071243

lowast100=2922asymp30cmrarrФ3 8 30 c

5 ACERO DE TEMPERATURA

Cuantiacutea ldquo prdquo para losas de barras corrugadas con

fy = 4200 kgcm2 la cuantiacutea seraacute p = 00018

A sT=plowastblowastd=00018lowast100lowast13

A sT=234 cm2

Usando Ф 38rdquo

=071234

lowast100=3034asymp30cmrarrФ3 8 30 c

6 ARMADO DE LA ESCALERA CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 58HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOk

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9 DISENtildeO POR FLEXIOacuteN DE UN VIGA PRINCIPAL Y UNA VIGA

SECUNDARIA (TECHO PRIMER NIVEL)

1 DISENtildeO PARA LA VIGA PRINCIPAL

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 59HUMPIRE ZARATE DARWIN C

Ф 38rdquo 30 cm

Ф 38rdquo 30 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

857Tn-m

Tabla para hallar la cuantiacutea maacutexima

frsquoc

P

175 kgcm2

β= 085

210 kgcm2

β= 085

280 kgcm2

β= 085

350 kgcm2

β= 080

Pb 00177 002143 00283 00333

075Pb 00133 00160 00213 00250

050Pb 00089 00107 00142 00167

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (46 )

Δsmax=184 cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 60HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

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frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

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1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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CALCULO DE AacuteREAS DE ACERO

AS=Mu

φtimes f y times(dminusa 2) a=

AS timesf y

085timesf acute ctimesB

A Momentos Negativos

Recubrimiento 2 cm

M u=55341kgminusm

AS=55341times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=105cm2(1ϕ1

2)

a= 105times42000 85times210times10

=2 47 Ok

M u=46625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 51HUMPIRE ZARATE DARWIN C

82735kg 45689kg90192kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

AS=46625times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=088cm2(1ϕ1

2)

a= 0 88times42000 85times210times10

=2 07 Ok

B MOMENTOS POSITIVOS

M u=33669kgminusm

AS=33669times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=063cm2(1ϕ3

8)

a= 0 63times42000 85times210times10

=1 48 Ok

M u=22892kgminusm

AS=22892times100

09times42000times(15minus12) Para a=1

AS=042cm2(1ϕ3

8)

a= 0 88times42000 85times210times10

=0 99 Ok

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 52HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=28940kgminusm

AS=28940times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=054 cm2(1ϕ3

8)

a= 0 54times42000 85times210times10

=1 27 Ok

C AacuteREA DE ACERO MIacuteNIMO

AS=07radic f acutec

f y

timesBtimesd iquest 07radic2104200

times10times15=036cm2(1ϕ3

8)

D ACERO DE TEMPERATURA

AS=00025times100times5=125cm2

Para acero de frac14rdquo

=032125

times100=256cm iquest

E CALCULO DE ENSANCHE

a- por momentos

M ut=085timesf acute ctimesBtimesttimes (dminust 2 )

M ut=085times210times10times5times (15minus52 )=401625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 53HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=55341kgminusm Como M ut geM u No existen ensanches por momentos

b- por corte

V C=053timesφtimesradic f acute ctimesBtimesd

V C=053times090timesradic210times10times15=103685kg

V u=96455minus015times57717=97797kg

Como V C geV u no existe ensanches por corte

ARMADO DE LA LOSA ALIGERADA

7 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ESCALERA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 54HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 CALCULO DE ESPESOR

Losa plana

t=31525

=14cm

t= L25

asympL

30 cong t=13cm

t=31530

=12cm

Losa inclinada

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 55HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20radic2

20

tfʹc = 175 kgcm2

fy = 4200 kg cm2

SC = 200 kg cm2

Acabado = 100 kg cm2

p = 20 cm

cp = 20 cm

r = 2 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

cosprop= 20

20radic2=0707

t 1=t

cosprop+ cp

2 α = 45ordm

t 1=13

0707+ 20

2=284 ~ t 1=30cm

2 CALCULO DE METRADO

a) LOSA PLANA

013 x 2400 x 100 = 312 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 412 kgm

SC 200 x 100 = 200 kgm = wL

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (412) + 17 (200)

wu1 = 9168 kgm

b) LOSA INCLINADA

030 X 2400 X 100 = 720 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 820 kgm rarr wL = 200 kgm

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (820) + 17 (200)

wu1 = 1488 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 56HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20

α

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

wu=(wu1 x L1+wu2 x L2

L1+L2)=9168 x 0425+1488x 2725

0425+2725

wu=141093kg m

3 CALUCLO DE MOMENTOS

M 1=112

lowastwulowastL21=

112

lowast141093lowast27252=87309kgminusm

M 2=110

lowastwulowastL21=

110

lowast141093lowast27252=104770kgminusm

M 3=19lowastwulowast( L1+L2

2 )2

=19lowast141093lowast( 2725+0425

2 )2

=38889kgminusm

M 4=110

lowastwulowastL22=

110

lowast141093lowast04252=2548kgminusm

M 5=112

lowastwulowastL22=

112

lowast141093lowast04252=2124kgminusm

4 CALUCO DE ACERO PRINCIPAL

Mmax=104770kgminusm

- Para a = 2 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus1)=103cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 103lowast4200

085lowast175lowast100=029cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 57HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

- Para a = 028 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus014)=0995cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 0995lowast4200

085lowast175lowast100=0281cm

COMPROBANDO CON EL ACERO MIacuteNIMO

A smin=07lowastradic f acute c

f y

lowastblowastd=07lowastradic175lowast100lowast114200

A smin=243cm2

Usando Ф 38rdquo

=071243

lowast100=2922asymp30cmrarrФ3 8 30 c

5 ACERO DE TEMPERATURA

Cuantiacutea ldquo prdquo para losas de barras corrugadas con

fy = 4200 kgcm2 la cuantiacutea seraacute p = 00018

A sT=plowastblowastd=00018lowast100lowast13

A sT=234 cm2

Usando Ф 38rdquo

=071234

lowast100=3034asymp30cmrarrФ3 8 30 c

6 ARMADO DE LA ESCALERA CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 58HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOk

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

9 DISENtildeO POR FLEXIOacuteN DE UN VIGA PRINCIPAL Y UNA VIGA

SECUNDARIA (TECHO PRIMER NIVEL)

1 DISENtildeO PARA LA VIGA PRINCIPAL

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 59HUMPIRE ZARATE DARWIN C

Ф 38rdquo 30 cm

Ф 38rdquo 30 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

857Tn-m

Tabla para hallar la cuantiacutea maacutexima

frsquoc

P

175 kgcm2

β= 085

210 kgcm2

β= 085

280 kgcm2

β= 085

350 kgcm2

β= 080

Pb 00177 002143 00283 00333

075Pb 00133 00160 00213 00250

050Pb 00089 00107 00142 00167

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (46 )

Δsmax=184 cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 60HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

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frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

AS=46625times100

09times42000times(15minus22) Para a=2

AS=088cm2(1ϕ1

2)

a= 0 88times42000 85times210times10

=2 07 Ok

B MOMENTOS POSITIVOS

M u=33669kgminusm

AS=33669times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=063cm2(1ϕ3

8)

a= 0 63times42000 85times210times10

=1 48 Ok

M u=22892kgminusm

AS=22892times100

09times42000times(15minus12) Para a=1

AS=042cm2(1ϕ3

8)

a= 0 88times42000 85times210times10

=0 99 Ok

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 52HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=28940kgminusm

AS=28940times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=054 cm2(1ϕ3

8)

a= 0 54times42000 85times210times10

=1 27 Ok

C AacuteREA DE ACERO MIacuteNIMO

AS=07radic f acutec

f y

timesBtimesd iquest 07radic2104200

times10times15=036cm2(1ϕ3

8)

D ACERO DE TEMPERATURA

AS=00025times100times5=125cm2

Para acero de frac14rdquo

=032125

times100=256cm iquest

E CALCULO DE ENSANCHE

a- por momentos

M ut=085timesf acute ctimesBtimesttimes (dminust 2 )

M ut=085times210times10times5times (15minus52 )=401625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 53HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=55341kgminusm Como M ut geM u No existen ensanches por momentos

b- por corte

V C=053timesφtimesradic f acute ctimesBtimesd

V C=053times090timesradic210times10times15=103685kg

V u=96455minus015times57717=97797kg

Como V C geV u no existe ensanches por corte

ARMADO DE LA LOSA ALIGERADA

7 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ESCALERA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 54HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 CALCULO DE ESPESOR

Losa plana

t=31525

=14cm

t= L25

asympL

30 cong t=13cm

t=31530

=12cm

Losa inclinada

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 55HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20radic2

20

tfʹc = 175 kgcm2

fy = 4200 kg cm2

SC = 200 kg cm2

Acabado = 100 kg cm2

p = 20 cm

cp = 20 cm

r = 2 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

cosprop= 20

20radic2=0707

t 1=t

cosprop+ cp

2 α = 45ordm

t 1=13

0707+ 20

2=284 ~ t 1=30cm

2 CALCULO DE METRADO

a) LOSA PLANA

013 x 2400 x 100 = 312 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 412 kgm

SC 200 x 100 = 200 kgm = wL

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (412) + 17 (200)

wu1 = 9168 kgm

b) LOSA INCLINADA

030 X 2400 X 100 = 720 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 820 kgm rarr wL = 200 kgm

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (820) + 17 (200)

wu1 = 1488 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 56HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20

α

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

wu=(wu1 x L1+wu2 x L2

L1+L2)=9168 x 0425+1488x 2725

0425+2725

wu=141093kg m

3 CALUCLO DE MOMENTOS

M 1=112

lowastwulowastL21=

112

lowast141093lowast27252=87309kgminusm

M 2=110

lowastwulowastL21=

110

lowast141093lowast27252=104770kgminusm

M 3=19lowastwulowast( L1+L2

2 )2

=19lowast141093lowast( 2725+0425

2 )2

=38889kgminusm

M 4=110

lowastwulowastL22=

110

lowast141093lowast04252=2548kgminusm

M 5=112

lowastwulowastL22=

112

lowast141093lowast04252=2124kgminusm

4 CALUCO DE ACERO PRINCIPAL

Mmax=104770kgminusm

- Para a = 2 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus1)=103cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 103lowast4200

085lowast175lowast100=029cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 57HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

- Para a = 028 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus014)=0995cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 0995lowast4200

085lowast175lowast100=0281cm

COMPROBANDO CON EL ACERO MIacuteNIMO

A smin=07lowastradic f acute c

f y

lowastblowastd=07lowastradic175lowast100lowast114200

A smin=243cm2

Usando Ф 38rdquo

=071243

lowast100=2922asymp30cmrarrФ3 8 30 c

5 ACERO DE TEMPERATURA

Cuantiacutea ldquo prdquo para losas de barras corrugadas con

fy = 4200 kgcm2 la cuantiacutea seraacute p = 00018

A sT=plowastblowastd=00018lowast100lowast13

A sT=234 cm2

Usando Ф 38rdquo

=071234

lowast100=3034asymp30cmrarrФ3 8 30 c

6 ARMADO DE LA ESCALERA CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 58HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOk

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

9 DISENtildeO POR FLEXIOacuteN DE UN VIGA PRINCIPAL Y UNA VIGA

SECUNDARIA (TECHO PRIMER NIVEL)

1 DISENtildeO PARA LA VIGA PRINCIPAL

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 59HUMPIRE ZARATE DARWIN C

Ф 38rdquo 30 cm

Ф 38rdquo 30 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

857Tn-m

Tabla para hallar la cuantiacutea maacutexima

frsquoc

P

175 kgcm2

β= 085

210 kgcm2

β= 085

280 kgcm2

β= 085

350 kgcm2

β= 080

Pb 00177 002143 00283 00333

075Pb 00133 00160 00213 00250

050Pb 00089 00107 00142 00167

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (46 )

Δsmax=184 cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 60HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=28940kgminusm

AS=28940times100

09times42000times(15minus152) Para a=15

AS=054 cm2(1ϕ3

8)

a= 0 54times42000 85times210times10

=1 27 Ok

C AacuteREA DE ACERO MIacuteNIMO

AS=07radic f acutec

f y

timesBtimesd iquest 07radic2104200

times10times15=036cm2(1ϕ3

8)

D ACERO DE TEMPERATURA

AS=00025times100times5=125cm2

Para acero de frac14rdquo

=032125

times100=256cm iquest

E CALCULO DE ENSANCHE

a- por momentos

M ut=085timesf acute ctimesBtimesttimes (dminust 2 )

M ut=085times210times10times5times (15minus52 )=401625kgminusm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 53HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=55341kgminusm Como M ut geM u No existen ensanches por momentos

b- por corte

V C=053timesφtimesradic f acute ctimesBtimesd

V C=053times090timesradic210times10times15=103685kg

V u=96455minus015times57717=97797kg

Como V C geV u no existe ensanches por corte

ARMADO DE LA LOSA ALIGERADA

7 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ESCALERA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 54HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 CALCULO DE ESPESOR

Losa plana

t=31525

=14cm

t= L25

asympL

30 cong t=13cm

t=31530

=12cm

Losa inclinada

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 55HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20radic2

20

tfʹc = 175 kgcm2

fy = 4200 kg cm2

SC = 200 kg cm2

Acabado = 100 kg cm2

p = 20 cm

cp = 20 cm

r = 2 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

cosprop= 20

20radic2=0707

t 1=t

cosprop+ cp

2 α = 45ordm

t 1=13

0707+ 20

2=284 ~ t 1=30cm

2 CALCULO DE METRADO

a) LOSA PLANA

013 x 2400 x 100 = 312 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 412 kgm

SC 200 x 100 = 200 kgm = wL

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (412) + 17 (200)

wu1 = 9168 kgm

b) LOSA INCLINADA

030 X 2400 X 100 = 720 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 820 kgm rarr wL = 200 kgm

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (820) + 17 (200)

wu1 = 1488 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 56HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20

α

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

wu=(wu1 x L1+wu2 x L2

L1+L2)=9168 x 0425+1488x 2725

0425+2725

wu=141093kg m

3 CALUCLO DE MOMENTOS

M 1=112

lowastwulowastL21=

112

lowast141093lowast27252=87309kgminusm

M 2=110

lowastwulowastL21=

110

lowast141093lowast27252=104770kgminusm

M 3=19lowastwulowast( L1+L2

2 )2

=19lowast141093lowast( 2725+0425

2 )2

=38889kgminusm

M 4=110

lowastwulowastL22=

110

lowast141093lowast04252=2548kgminusm

M 5=112

lowastwulowastL22=

112

lowast141093lowast04252=2124kgminusm

4 CALUCO DE ACERO PRINCIPAL

Mmax=104770kgminusm

- Para a = 2 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus1)=103cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 103lowast4200

085lowast175lowast100=029cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 57HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

- Para a = 028 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus014)=0995cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 0995lowast4200

085lowast175lowast100=0281cm

COMPROBANDO CON EL ACERO MIacuteNIMO

A smin=07lowastradic f acute c

f y

lowastblowastd=07lowastradic175lowast100lowast114200

A smin=243cm2

Usando Ф 38rdquo

=071243

lowast100=2922asymp30cmrarrФ3 8 30 c

5 ACERO DE TEMPERATURA

Cuantiacutea ldquo prdquo para losas de barras corrugadas con

fy = 4200 kgcm2 la cuantiacutea seraacute p = 00018

A sT=plowastblowastd=00018lowast100lowast13

A sT=234 cm2

Usando Ф 38rdquo

=071234

lowast100=3034asymp30cmrarrФ3 8 30 c

6 ARMADO DE LA ESCALERA CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 58HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOk

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

9 DISENtildeO POR FLEXIOacuteN DE UN VIGA PRINCIPAL Y UNA VIGA

SECUNDARIA (TECHO PRIMER NIVEL)

1 DISENtildeO PARA LA VIGA PRINCIPAL

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 59HUMPIRE ZARATE DARWIN C

Ф 38rdquo 30 cm

Ф 38rdquo 30 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

857Tn-m

Tabla para hallar la cuantiacutea maacutexima

frsquoc

P

175 kgcm2

β= 085

210 kgcm2

β= 085

280 kgcm2

β= 085

350 kgcm2

β= 080

Pb 00177 002143 00283 00333

075Pb 00133 00160 00213 00250

050Pb 00089 00107 00142 00167

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (46 )

Δsmax=184 cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 60HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M u=55341kgminusm Como M ut geM u No existen ensanches por momentos

b- por corte

V C=053timesφtimesradic f acute ctimesBtimesd

V C=053times090timesradic210times10times15=103685kg

V u=96455minus015times57717=97797kg

Como V C geV u no existe ensanches por corte

ARMADO DE LA LOSA ALIGERADA

7 DISENtildeO DE UN TRAMO DE ESCALERA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 54HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 CALCULO DE ESPESOR

Losa plana

t=31525

=14cm

t= L25

asympL

30 cong t=13cm

t=31530

=12cm

Losa inclinada

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 55HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20radic2

20

tfʹc = 175 kgcm2

fy = 4200 kg cm2

SC = 200 kg cm2

Acabado = 100 kg cm2

p = 20 cm

cp = 20 cm

r = 2 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

cosprop= 20

20radic2=0707

t 1=t

cosprop+ cp

2 α = 45ordm

t 1=13

0707+ 20

2=284 ~ t 1=30cm

2 CALCULO DE METRADO

a) LOSA PLANA

013 x 2400 x 100 = 312 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 412 kgm

SC 200 x 100 = 200 kgm = wL

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (412) + 17 (200)

wu1 = 9168 kgm

b) LOSA INCLINADA

030 X 2400 X 100 = 720 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 820 kgm rarr wL = 200 kgm

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (820) + 17 (200)

wu1 = 1488 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 56HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20

α

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

wu=(wu1 x L1+wu2 x L2

L1+L2)=9168 x 0425+1488x 2725

0425+2725

wu=141093kg m

3 CALUCLO DE MOMENTOS

M 1=112

lowastwulowastL21=

112

lowast141093lowast27252=87309kgminusm

M 2=110

lowastwulowastL21=

110

lowast141093lowast27252=104770kgminusm

M 3=19lowastwulowast( L1+L2

2 )2

=19lowast141093lowast( 2725+0425

2 )2

=38889kgminusm

M 4=110

lowastwulowastL22=

110

lowast141093lowast04252=2548kgminusm

M 5=112

lowastwulowastL22=

112

lowast141093lowast04252=2124kgminusm

4 CALUCO DE ACERO PRINCIPAL

Mmax=104770kgminusm

- Para a = 2 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus1)=103cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 103lowast4200

085lowast175lowast100=029cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 57HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

- Para a = 028 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus014)=0995cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 0995lowast4200

085lowast175lowast100=0281cm

COMPROBANDO CON EL ACERO MIacuteNIMO

A smin=07lowastradic f acute c

f y

lowastblowastd=07lowastradic175lowast100lowast114200

A smin=243cm2

Usando Ф 38rdquo

=071243

lowast100=2922asymp30cmrarrФ3 8 30 c

5 ACERO DE TEMPERATURA

Cuantiacutea ldquo prdquo para losas de barras corrugadas con

fy = 4200 kgcm2 la cuantiacutea seraacute p = 00018

A sT=plowastblowastd=00018lowast100lowast13

A sT=234 cm2

Usando Ф 38rdquo

=071234

lowast100=3034asymp30cmrarrФ3 8 30 c

6 ARMADO DE LA ESCALERA CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 58HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOk

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

9 DISENtildeO POR FLEXIOacuteN DE UN VIGA PRINCIPAL Y UNA VIGA

SECUNDARIA (TECHO PRIMER NIVEL)

1 DISENtildeO PARA LA VIGA PRINCIPAL

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 59HUMPIRE ZARATE DARWIN C

Ф 38rdquo 30 cm

Ф 38rdquo 30 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

857Tn-m

Tabla para hallar la cuantiacutea maacutexima

frsquoc

P

175 kgcm2

β= 085

210 kgcm2

β= 085

280 kgcm2

β= 085

350 kgcm2

β= 080

Pb 00177 002143 00283 00333

075Pb 00133 00160 00213 00250

050Pb 00089 00107 00142 00167

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (46 )

Δsmax=184 cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 60HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 CALCULO DE ESPESOR

Losa plana

t=31525

=14cm

t= L25

asympL

30 cong t=13cm

t=31530

=12cm

Losa inclinada

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 55HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20radic2

20

tfʹc = 175 kgcm2

fy = 4200 kg cm2

SC = 200 kg cm2

Acabado = 100 kg cm2

p = 20 cm

cp = 20 cm

r = 2 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

cosprop= 20

20radic2=0707

t 1=t

cosprop+ cp

2 α = 45ordm

t 1=13

0707+ 20

2=284 ~ t 1=30cm

2 CALCULO DE METRADO

a) LOSA PLANA

013 x 2400 x 100 = 312 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 412 kgm

SC 200 x 100 = 200 kgm = wL

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (412) + 17 (200)

wu1 = 9168 kgm

b) LOSA INCLINADA

030 X 2400 X 100 = 720 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 820 kgm rarr wL = 200 kgm

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (820) + 17 (200)

wu1 = 1488 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 56HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20

α

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

wu=(wu1 x L1+wu2 x L2

L1+L2)=9168 x 0425+1488x 2725

0425+2725

wu=141093kg m

3 CALUCLO DE MOMENTOS

M 1=112

lowastwulowastL21=

112

lowast141093lowast27252=87309kgminusm

M 2=110

lowastwulowastL21=

110

lowast141093lowast27252=104770kgminusm

M 3=19lowastwulowast( L1+L2

2 )2

=19lowast141093lowast( 2725+0425

2 )2

=38889kgminusm

M 4=110

lowastwulowastL22=

110

lowast141093lowast04252=2548kgminusm

M 5=112

lowastwulowastL22=

112

lowast141093lowast04252=2124kgminusm

4 CALUCO DE ACERO PRINCIPAL

Mmax=104770kgminusm

- Para a = 2 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus1)=103cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 103lowast4200

085lowast175lowast100=029cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 57HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

- Para a = 028 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus014)=0995cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 0995lowast4200

085lowast175lowast100=0281cm

COMPROBANDO CON EL ACERO MIacuteNIMO

A smin=07lowastradic f acute c

f y

lowastblowastd=07lowastradic175lowast100lowast114200

A smin=243cm2

Usando Ф 38rdquo

=071243

lowast100=2922asymp30cmrarrФ3 8 30 c

5 ACERO DE TEMPERATURA

Cuantiacutea ldquo prdquo para losas de barras corrugadas con

fy = 4200 kgcm2 la cuantiacutea seraacute p = 00018

A sT=plowastblowastd=00018lowast100lowast13

A sT=234 cm2

Usando Ф 38rdquo

=071234

lowast100=3034asymp30cmrarrФ3 8 30 c

6 ARMADO DE LA ESCALERA CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 58HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOk

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

9 DISENtildeO POR FLEXIOacuteN DE UN VIGA PRINCIPAL Y UNA VIGA

SECUNDARIA (TECHO PRIMER NIVEL)

1 DISENtildeO PARA LA VIGA PRINCIPAL

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 59HUMPIRE ZARATE DARWIN C

Ф 38rdquo 30 cm

Ф 38rdquo 30 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

857Tn-m

Tabla para hallar la cuantiacutea maacutexima

frsquoc

P

175 kgcm2

β= 085

210 kgcm2

β= 085

280 kgcm2

β= 085

350 kgcm2

β= 080

Pb 00177 002143 00283 00333

075Pb 00133 00160 00213 00250

050Pb 00089 00107 00142 00167

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (46 )

Δsmax=184 cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 60HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

cosprop= 20

20radic2=0707

t 1=t

cosprop+ cp

2 α = 45ordm

t 1=13

0707+ 20

2=284 ~ t 1=30cm

2 CALCULO DE METRADO

a) LOSA PLANA

013 x 2400 x 100 = 312 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 412 kgm

SC 200 x 100 = 200 kgm = wL

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (412) + 17 (200)

wu1 = 9168 kgm

b) LOSA INCLINADA

030 X 2400 X 100 = 720 kgm

100 x 100 = 100 kgm

wD = 820 kgm rarr wL = 200 kgm

wu1 = 14 x wD + 17 x wL

wu1 = 14 (820) + 17 (200)

wu1 = 1488 kgm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 56HUMPIRE ZARATE DARWIN C

20

α

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

wu=(wu1 x L1+wu2 x L2

L1+L2)=9168 x 0425+1488x 2725

0425+2725

wu=141093kg m

3 CALUCLO DE MOMENTOS

M 1=112

lowastwulowastL21=

112

lowast141093lowast27252=87309kgminusm

M 2=110

lowastwulowastL21=

110

lowast141093lowast27252=104770kgminusm

M 3=19lowastwulowast( L1+L2

2 )2

=19lowast141093lowast( 2725+0425

2 )2

=38889kgminusm

M 4=110

lowastwulowastL22=

110

lowast141093lowast04252=2548kgminusm

M 5=112

lowastwulowastL22=

112

lowast141093lowast04252=2124kgminusm

4 CALUCO DE ACERO PRINCIPAL

Mmax=104770kgminusm

- Para a = 2 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus1)=103cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 103lowast4200

085lowast175lowast100=029cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 57HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

- Para a = 028 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus014)=0995cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 0995lowast4200

085lowast175lowast100=0281cm

COMPROBANDO CON EL ACERO MIacuteNIMO

A smin=07lowastradic f acute c

f y

lowastblowastd=07lowastradic175lowast100lowast114200

A smin=243cm2

Usando Ф 38rdquo

=071243

lowast100=2922asymp30cmrarrФ3 8 30 c

5 ACERO DE TEMPERATURA

Cuantiacutea ldquo prdquo para losas de barras corrugadas con

fy = 4200 kgcm2 la cuantiacutea seraacute p = 00018

A sT=plowastblowastd=00018lowast100lowast13

A sT=234 cm2

Usando Ф 38rdquo

=071234

lowast100=3034asymp30cmrarrФ3 8 30 c

6 ARMADO DE LA ESCALERA CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 58HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOk

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

9 DISENtildeO POR FLEXIOacuteN DE UN VIGA PRINCIPAL Y UNA VIGA

SECUNDARIA (TECHO PRIMER NIVEL)

1 DISENtildeO PARA LA VIGA PRINCIPAL

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 59HUMPIRE ZARATE DARWIN C

Ф 38rdquo 30 cm

Ф 38rdquo 30 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

857Tn-m

Tabla para hallar la cuantiacutea maacutexima

frsquoc

P

175 kgcm2

β= 085

210 kgcm2

β= 085

280 kgcm2

β= 085

350 kgcm2

β= 080

Pb 00177 002143 00283 00333

075Pb 00133 00160 00213 00250

050Pb 00089 00107 00142 00167

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (46 )

Δsmax=184 cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 60HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

wu=(wu1 x L1+wu2 x L2

L1+L2)=9168 x 0425+1488x 2725

0425+2725

wu=141093kg m

3 CALUCLO DE MOMENTOS

M 1=112

lowastwulowastL21=

112

lowast141093lowast27252=87309kgminusm

M 2=110

lowastwulowastL21=

110

lowast141093lowast27252=104770kgminusm

M 3=19lowastwulowast( L1+L2

2 )2

=19lowast141093lowast( 2725+0425

2 )2

=38889kgminusm

M 4=110

lowastwulowastL22=

110

lowast141093lowast04252=2548kgminusm

M 5=112

lowastwulowastL22=

112

lowast141093lowast04252=2124kgminusm

4 CALUCO DE ACERO PRINCIPAL

Mmax=104770kgminusm

- Para a = 2 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus1)=103cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 103lowast4200

085lowast175lowast100=029cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 57HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

- Para a = 028 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus014)=0995cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 0995lowast4200

085lowast175lowast100=0281cm

COMPROBANDO CON EL ACERO MIacuteNIMO

A smin=07lowastradic f acute c

f y

lowastblowastd=07lowastradic175lowast100lowast114200

A smin=243cm2

Usando Ф 38rdquo

=071243

lowast100=2922asymp30cmrarrФ3 8 30 c

5 ACERO DE TEMPERATURA

Cuantiacutea ldquo prdquo para losas de barras corrugadas con

fy = 4200 kgcm2 la cuantiacutea seraacute p = 00018

A sT=plowastblowastd=00018lowast100lowast13

A sT=234 cm2

Usando Ф 38rdquo

=071234

lowast100=3034asymp30cmrarrФ3 8 30 c

6 ARMADO DE LA ESCALERA CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 58HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOk

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

9 DISENtildeO POR FLEXIOacuteN DE UN VIGA PRINCIPAL Y UNA VIGA

SECUNDARIA (TECHO PRIMER NIVEL)

1 DISENtildeO PARA LA VIGA PRINCIPAL

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 59HUMPIRE ZARATE DARWIN C

Ф 38rdquo 30 cm

Ф 38rdquo 30 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

857Tn-m

Tabla para hallar la cuantiacutea maacutexima

frsquoc

P

175 kgcm2

β= 085

210 kgcm2

β= 085

280 kgcm2

β= 085

350 kgcm2

β= 080

Pb 00177 002143 00283 00333

075Pb 00133 00160 00213 00250

050Pb 00089 00107 00142 00167

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (46 )

Δsmax=184 cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 60HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

- Para a = 028 cm

A s=Mmax

09lowastf ylowast(dminusa 2 )= 104770lowast100

09lowast4200lowast(28minus014)=0995cm2

a=A slowastf y

085lowastf acuteclowastb= 0995lowast4200

085lowast175lowast100=0281cm

COMPROBANDO CON EL ACERO MIacuteNIMO

A smin=07lowastradic f acute c

f y

lowastblowastd=07lowastradic175lowast100lowast114200

A smin=243cm2

Usando Ф 38rdquo

=071243

lowast100=2922asymp30cmrarrФ3 8 30 c

5 ACERO DE TEMPERATURA

Cuantiacutea ldquo prdquo para losas de barras corrugadas con

fy = 4200 kgcm2 la cuantiacutea seraacute p = 00018

A sT=plowastblowastd=00018lowast100lowast13

A sT=234 cm2

Usando Ф 38rdquo

=071234

lowast100=3034asymp30cmrarrФ3 8 30 c

6 ARMADO DE LA ESCALERA CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 58HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOk

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

9 DISENtildeO POR FLEXIOacuteN DE UN VIGA PRINCIPAL Y UNA VIGA

SECUNDARIA (TECHO PRIMER NIVEL)

1 DISENtildeO PARA LA VIGA PRINCIPAL

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 59HUMPIRE ZARATE DARWIN C

Ф 38rdquo 30 cm

Ф 38rdquo 30 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

857Tn-m

Tabla para hallar la cuantiacutea maacutexima

frsquoc

P

175 kgcm2

β= 085

210 kgcm2

β= 085

280 kgcm2

β= 085

350 kgcm2

β= 080

Pb 00177 002143 00283 00333

075Pb 00133 00160 00213 00250

050Pb 00089 00107 00142 00167

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (46 )

Δsmax=184 cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 60HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

9 DISENtildeO POR FLEXIOacuteN DE UN VIGA PRINCIPAL Y UNA VIGA

SECUNDARIA (TECHO PRIMER NIVEL)

1 DISENtildeO PARA LA VIGA PRINCIPAL

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 59HUMPIRE ZARATE DARWIN C

Ф 38rdquo 30 cm

Ф 38rdquo 30 cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

857Tn-m

Tabla para hallar la cuantiacutea maacutexima

frsquoc

P

175 kgcm2

β= 085

210 kgcm2

β= 085

280 kgcm2

β= 085

350 kgcm2

β= 080

Pb 00177 002143 00283 00333

075Pb 00133 00160 00213 00250

050Pb 00089 00107 00142 00167

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (46 )

Δsmax=184 cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 60HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

857Tn-m

Tabla para hallar la cuantiacutea maacutexima

frsquoc

P

175 kgcm2

β= 085

210 kgcm2

β= 085

280 kgcm2

β= 085

350 kgcm2

β= 080

Pb 00177 002143 00283 00333

075Pb 00133 00160 00213 00250

050Pb 00089 00107 00142 00167

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (46 )

Δsmax=184 cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 60HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 184lowast4200085lowast210lowast25

a=1732cm

Mut=09lowast18lowast4200(46minus17322 )

Mut=259707168 Kgminuscm

Mut=2597Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

2597Tnminusmgt857 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=( 455 )

( d

d )=9 cm

VerificandoCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 61HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

( d

d )gt( d

d )min

9cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

Como en el anterior el Mut es mayor que Mu entonces requiere siempre

del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast464200

Δsmin=278cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=278cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=184 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN

COMPRESIOacuteN Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

184cm2 iquest

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 62HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

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frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Acero en compresioacuten Δ s

278cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA PRINCIPAL

2 DISENtildeO PARA LA VIGA SECUNDARIA

fy = 4200

kgcm2

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 63HUMPIRE ZARATE DARWIN C

46cm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

frsquoc = 210

kgcm2

Mu =

347Tn-m

A VERIFICANDO SI REQUIERE O NO ACERO EN COMPRESIOacuteN

Para esto re requiere la siguiente formula

Δsmax=Pmaxlowastblowastd

Para esto se saca el Pmax de la tabla anterior

Δsmax=(0016 ) (25 ) (36 )

Δsmax=144cm2

Hallado el momento ultimo que adsorbe por traccioacuten

Mut=empty Δsmaxlowastfy(dminusa2)

a= Δsmaxlowastfy

085lowastf clowastb

Hallando el valor de ldquoardquo

a= 144lowast4200085lowast210lowast25

a=1355cm

Mut=09lowast144lowast4200(36minus13552 )

Mut=15907752 Kgminuscm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 64HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Mut=1591Tnminusm

Como el Mut es mayor que el Mu no requiere acero en compresioacuten

MutgtMu

1591Tnminusmgt347 tnminusm

B VERIFICAR SI EL ACERO EN COMPRESIOacuteN FLUYE O NO

Verificando con las siguientes formulas

( dd )min=085lowastf clowastβ 1

fylowastpmax( 6300

6300minusfy)

( d

d )min=085lowast210lowast085

4200lowast0016(

63006300minus4200

)

( d

d )min=677 cm

( d

d )=(355 )

( d

d )=7cm

Verificando

( d

d )gt( d

d )min

7cmgt677 cm

Como la siguiente expresioacuten se cumple entonces el acero en

compresioacuten si fluye

C CALCULO DEL AacuteREA DE ACERO EN COMPRESIOacuteN

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 65HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

Como en el anterior paso el Mut es mayor que Mu entonces requiere

siempre del acero miacutenimo para el caso de sismo con la siguiente formula

Δsmin=07radic f acute clowastblowastdfy

Δsmin=07radic210lowast25lowast364200

Δsmin=217cm2

Δsmin=∆ s

Entonces ∆ s=217cm2

Δsmax=Δs1

Δs 1=144 cm2

D HALLANDO LAS AacuteREAS TOTALES DEL ACERO EN COMPRESIOacuteN

Y TRACCIOacuteN

Acero en traccioacuten Δs 1

144cm2 iquest

Acero en compresioacuten Δ s

217cm2 iquest

E ESQUEMA DE LA VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 66HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

10 CALCULO DE LOS ESTRIBOS PARA LA VIGA PRINCIPAL Y

LA VIGA

SECUNDARIA DISENtildeE POR CORTE Y VERIFIQUE POR

TORSION

o VIGA PRINCIPAL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast46=2975 tngtV u=1292 tn

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 67HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V =1532tn

Vu =1292tnV =1069tn

V =461tn

V = 231tn

V =192tn

046 m

41 m

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast46

V C=751 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=1292minus751

V S=541 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46541lowast103 =4311cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

6 CHEQUEO POR SISMO

d4 = 464 = 115 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 50 = 100cm

Estribamiento = 10010

= 10 estribos

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 68HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=1069 tn

V S=V uminusV C=1069minus751

V S=318 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast46318lowast103 =7333cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast46

V=1548 tn como V SltV rarrSmax=d2=46

2=23cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

9 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cm

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

7 ESQUEMA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 69HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

o VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 70HUMPIRE ZARATE DARWIN C

050

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

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=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 71HUMPIRE ZARATE DARWIN C

V=828 tn Vu=757

tn V=652 tn V=580

tn V=511

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 VERIFICOSI LA SECCION ES LA ADECUADA

V u leemptylowast21lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast21lowastradic210lowast25lowast36=2328 tngtV u=757 tn

2 CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO (V C)

V C=emptylowast053lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast053lowastradic210lowast25lowast36

V C=588 tn

3 CALCULO DEL CORTE REMANENTE (V S)

V S=V uminusV C=757minus588

V S=169 tn

4 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO

Con Ф 38rdquo

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36169lowast103 =10799cm

5 VERIFICAMOS ESPACIAMIENTO MAXIMO

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 72HUMPIRE ZARATE DARWIN C

iexclOK

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

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=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

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10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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6 CHEQUEO POR SIMO

d4 = 364 = 9 ~ 10

10dv =10 x (58 x 254) = 1588

24des = 24 x (38 x 254)=2286

Lc = 2h = 2 x 40 = 80cm

Estribamiento = 8010

= 8 estribos

1 Ф 38rdquo 5 cm

r Ф 38rdquo 10 cm

Segunda seccioacuten V=652tn

V S=V uminusV C=757minus652

V S=105 tn

Espaciamiento

S=emptylowastAVlowastf ylowastd

V S

=085lowast2lowast071lowast4200lowast36105lowast103 =17381cm

Espaciamiento maacuteximo

V=emptylowast11lowastradic f acuteClowastblowastd=085lowast11lowastradic210lowast25lowast36

V=1219 tn como V SltV rarrSmax=d2=36

2=18cong 20cm

Estribamiento acumulado

1 Ф 38rdquo 5 cm

8 Ф 38rdquo 10 cm

r Ф 38rdquo 20 cmCRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 73HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

OJO las demaacutes seccioacuten no se analizaron porque son

menores que Vc

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA PRINCIPAL

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 74HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

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2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

a) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast095mrArrwu=1192 tnm

b) POR FLEXION Y CORTE

PP viga 025 x 050 x 24 = 030 tn m

wu=14 (030 )=042 tn m

rArrwu=1192+042=1612 tnm

Corte maacuteximo

V acuteu=wu+l

2=1612lowast41

2=3305 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=3305minus1612 (046 )=2563tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 75HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

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10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

M TU=

1192lowast412

lowast070

2=0856 tnminusm

T U=0856minus1192lowast( 046 )( 0702 )=0664 tnminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 76HUMPIRE ZARATE DARWIN C

58

17

0856 tn-m

3305 tn

2258 tn-m

129 tn-m

Vu = 2563 tn

Tu = 0664 tn-m

33

ΣX2Y = 172x58 + 252x33 = 37387

ΣX2Y = 172x33 + 252x50 = 40787

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

T=085lowast013lowastradic210lowast40787

T=065 tnminusmlt0748 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast46

40787=282(1m)

T c=

02lowastradic210lowast40787

radic1+( 04lowast2563282lowast0664 )

2=1037 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0664lowast1002563

=

emptylowastA tlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=A tlowastproptlowastX 1lowastY 1

AVlowastd

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 77HUMPIRE ZARATE DARWIN C

50

17

25

h ndash t = 50-17 = 333t= 3 x 17 = 51

33

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

propt=066+033lowast( 4217 )le15

propt=147le15 iexclOK

1055lowast1002662

=Atlowast147lowast17lowast42

AVlowast46rArrA t=114 AV hellip (1)

rArr2 At+AV=A total

2 (114 AV )+AV=2lowast071

AV=043cm2 y At=049cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=049lowast147lowast17lowast42lowast4200

10

T s=216 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(1037+216 )=272gt0748 tnminusmiexclOK

VERIFICACION POR TORSION VOLADO VIGA SECUNDARIA

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 78HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

1 METRADO DE CARGAS

c) POR TORSION

017 X 24 = 041 tnm2 asympwD

SC = 04 tnm2 asympwL

wu=14 (041 )+17 (04 ) rarrwu=1254 tn m2

wu=1254lowast1mrArrwu=1254 tn m

d) POR FLEXION Y CORTE

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 79HUMPIRE ZARATE DARWIN C

040

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

31647=284(1m)

T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

T U=empty (T C+T s )=085lowast(0828+1579 )=2046gt0 586 tnminusmiexclOK

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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PP viga 025 x 040 x 24 = 024 tn m

wu=14 (024 )=034 tn m

rArrwu=1254+034=1594 tn m

Corte maacuteximo

V acuteu=wu x l

2=1594lowast321

2=2558 tn

El corte de disentildeo seraacute

V u=2558minus1594 (036 )=1984 tn

Momentos maacuteximos

Mmaxiquest iquest

Mmaxiquest iquest

Momento torsor

M TU=

1254lowast3212

lowast075

2=0755 tnminusm

T U=0755minus1254lowast(036 )( 0752 )=0586 t nminusm

2 TRAZADO DE DIAGRAMAS

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 80HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

sum X 2Y=25lowast36

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T c=

02lowastradic210lowast31647

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2=0828 tnminusm

5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

=T s

V s T s=

emptylowastAtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S V S=

emptylowastAVlowastf ylowastd

S

0586lowast1001984

=

emptylowastA tlowastproptlowastX 1lowastY 1lowastf y

SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

propt=066+033lowast( 3217 )le15

propt=128le15 iexclOK

0586lowast1001984

=A tlowast128lowast17lowast32

AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

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10

T s=1579 tnminusm

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CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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3 VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR TORSION O NO

rarr T=emptylowast013lowastradic f acuteClowastsum X 2Y

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 81HUMPIRE ZARATE DARWIN C

40

17

25

48

17

0755 tn-m

2558 tn

1369 tn-m

0684 tn-m

Vu = 1984 tn

Tu = 0586 tn-m

h ndash t = 40-17 = 233t= 3 x 17 = 51

23

23

ΣX2Y = 172x48 + 252x23 = 28247

ΣX2Y = 172x23 + 252x40 = 31647

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOINGENIERIA CIVIL

T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

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T c=

02lowastradic210lowast31647

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5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

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S

0586lowast1001984

=

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SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 82HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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propt=066+033lowast( 3217 )le15

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0586lowast1001984

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AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

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10

T s=1579 tnminusm

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T=085lowast013lowastradic210lowast31647

T=0507 tnminusmlt0586 tnminusm iexclHay que hacer chequeo

4 HALLAMOS EL TORSOR QUE ABSORVE EL CONCRETO ldquoTcrdquo

T c=

02lowastradic f acuteClowastsum X2 Y

radic1+( 04lowastV u

C tlowastTu)

2 Donde C t=blowastd

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T c=

02lowastradic210lowast31647

radic1+( 04lowast1984284lowast0586 )

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5 TORSOR QUE ABSORVE EL ACERO

T u

V u

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S V S=

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S

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=

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SemptylowastAVlowastf ylowastd

S

=AtlowastproptlowastX1lowastY 1

AVlowastd

propt=066+033lowast( Y 1

X 1)le15

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propt=066+033lowast( 3217 )le15

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0586lowast1001984

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AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

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10

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CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C

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0586lowast1001984

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AVlowast36rArr A t=153 AV hellip(1)

rArr2 At+AV=A total

2 (153 AV )+AV=2lowast071

AV=035cm2 y At=054 cm2

T s=AtlowastproptlowastX1lowastY 1lowastf y

S=054lowast128lowast17lowast32lowast4200

10

T s=1579 tnminusm

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CRUZ PUMAYALI DANNY ALEXANDER PAG 83HUMPIRE ZARATE DARWIN C