Trabajo Fin de Grado, Sebastián Gallardo Molina

8/18/2019 Trabajo Fin de Grado, Sebastián Gallardo Molina

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Equation Chapter 1 Section 1

Trabajo de Fin de Grado

Grado en Ingeniería en Tecnologías Industriales

Reingeniería de banco de ensayos hidráulicos

Autor: Sebastián Gallardo Molina

Tutor: Alfredo Navarro Robles

Dep. Ingeniería mecánica y de fabricaciónEscuela Técnica Superior de Ingeniería

Universidad de Sevilla

Sevilla, 2015


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Trabajo de Fin de Grado

Grado en Ingeniería en Tecnologías Industriales

Reingeniería de banco de ensayos hidráulicos

Autor:

Sebastián Gallardo Molina

Tutor:

Alfredo Navarro Robles

Catedrático de Universidad

Dep. Ingeniería mecánica y de fabricación

Escuela Técnica Superior de Ingeniería

Universidad de Sevilla

Sevilla, 2015


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Proyecto Fin de Carrera: Reingeniería de banco de ensayos hidráulicos

Autor: Sebastián Gallardo Molina

Tutor: Alfredo Navarro Robles

El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros:

Presidente:

Vocales:

Secretario:

Acuerdan otorgarle la calificación de:

Sevilla, 2015

El Secretario del Tribunal


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A mi familia y profesores


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Resumen

El presente Trabajo de Fin de Grado consiste en la mejora del banco hidráulico propiedad

del Departamento de Ingeniería Mecánica de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros de la

Universidad de Sevilla. Dicha mejora se fundamenta en el desarrollo teórico de una nueva

práctica donde los alumnos podrán realizar medidas de potencias y rendimientos que no eran

posibles anteriormente con el equipo del que se disponía.

El desarrollo teórico incluye el diseño y selección de todos los equipos necesarios para la

correcta elaboración de las prácticas que se describen en este documento por parte de los

alumnos, así como unas nociones básicas del software Automation Studio y la elaboración del

presupuesto que resume el gasto que supondría el desarrollo práctico de este proyecto.


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Abstract

This Final Degree Project is an improvement of the hydraulic kit owned by the

Department of Mechanical Engineering of the School of Engineering at the University of

Seville. This improvement is based on the theoretical development of a new practice where

students could measure powers and efficiencies that were not possible previously with the

equipment that was available.

The theoretical development includes the design and selection of all equipment necessary

for a correct preparation by students of the practices described in this document, as well as

basic notions of Automation Studio software and the budget that summarizes the expenditure

that would mean the practical development of this project.


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Í NDICE

CONTENIDOS 1 Introducción 6

2 Descripción de los componentes básicos 7

2.1 Componentes reutilizables 7

2.2 Componentes nuevos 13

3 Expresiones de potencias y rendimientos 18

4 Predimensionamiento 21

5 Diseño de cable y polea 39

5.1 Selección del cable 40

5.1.1 Análisis dinámico 41

5.1.2 Sujección del cable 45

5.2 Selección de la polea 50

5.2.1 Cálculo de la unión atornillada 54

6 Instrumentación 57

7 Ensayo con Automation Studio 67

7.1 Boletín de prácticas para el alumno 78

8 Presupuesto 81

9 Planos 83

10 Conclusiones 86

Referencias 87

Anexos 88


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Í NDICE DE FIGURAS Figura 1.Grupo motor-bomba 8

Figura 2. Principio físico de aspiración de la bomba 8

Figura 3. Tuberías 9

Figura 4.Válvula limitadora de presión 10

Figura 5. Válvula tipo 3/2 10

Figura 6. Diferencia entre bomba y motor hidráulico 11

Figura 7. Cilindro hidráulico 11

Figura 8. Cilindro de simple efecto 12

Figura 9. Estrangulador 12

Figura 10. Válvula antirretorno 13

Figura 11. Manómetro analógico 14

Figura 12. Multímetro 14

Figura 13. Tacómetro 15

Figura 14. Caudalímetro ultrasónico 15

Figura 15. Caudalímetro instalado 16

Figura 16.Polea fija 17

Figura 17. Esquema cualitativo del montaje 21

Figura 18. Forma cualitativa del peso a levantar 22

Figura 19 . Esquema de potencias 22

Figura 20. Placa característica del otor eléctrico 23

Figura 21. Área pequeña del cilindro 25

Figura 22 . Polea fija 25

Figura 23. Esquema hidráulico del predimensionado 27

Figura 24. Propiedades de la bomba hidráulica 28

Figura 25. Porpiedades de la válvula de seguridad 28

Figura 26. Propiedades del cilindro de doble efecto 29

Figura 27. Progreso de la simulación en Automation Studio 29

Figura 28. Monitorización en Automation Studio 30

Figura 29. Posición del efector final del cilindro 31

Figura 30. Posición del efector final del cilindro dividido por zonas 31 Figura 31.Posición y velocidades del efector final del cilindro 33


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Figura 32.Velocidades del efector final del cilindro 33

Figura 33. Zoom de la gráfica de velocidades 34

Figura 34. Posición y aceleración del efector final del cilindro 34

Figura 35. Zoom de la gráfica de aceleraciones 35

Figura 36. Presiones y posición 35

Figura 37. Caudal de entrada en el vástago 36

Figura 38. Zoom del caudal del vástago 37

Figura 39. Caudal del pistón 37

Figura 40. Nuevo montaje con estrangulador 39

Figura 41. Catálogo DISLAS para cables 6 x 19 + 1 40

Figura 42. Esquema básico del análisis dinámico 41

Figura 43. Resultados de la posición tras simulación 41

Figura 44. Resultados de la simulación de la subida y de la bajada del peso 43

Figura 45. Resultados de la simulación de lasubida 44

Figura 46. Restricción máxima del estrangulador 44

Figura 47. Simulación tras restringir el flujo 45

Figura 48. Catálogo de guardacabos 46

Figura 49. Colocación de los casquillos 46

Figura 50. Catálogo de casquillos 47

Figura 51. Catálogo de sujetacables 47

Figura 52. Correcta colocación de los sujetacables 48

Figura 53.Catálogo de cáncamos 49

Figura 54. Configurador del catálogo 50

Figura 55. Selección de la polea 51

Figura 56. Medidas de la polea 51

Figura 57. Elección de polea con o sin rodamiento 52

Figura 58. Elección del tipo de rodamiento 52

Figura 59. Catálogo de rodamientos de rodillo 52

Figura 60. Conjunto montado en Catia V5 del módulo polea 53

Figura 61. Esquema de fuerzas sobre la polea 54

Figura 62. Equilibrio de fuerza sobre el eje 55

Figura 63. Multímetro UT61B 57

Figura 64. Adaptador USB RS-232 58

Figura 65. Interfaz del software del multímetro RS-232 58

Figura 66. Tacómetro C.A 1727 59

Figura 67. Software Tachograph del tacómetro C.A 1727 60

Figura 68. Manómetro diferencial XP2I-DP 61


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Figura 69. Manómetro CPG1000 62

Figura 70. Data logger hacia Excel 62

Figura 71. Caudalímetro TUF-2000M-TS-2 63

Figura 72. Catálogo de mangueras 64

Figura 73. Terminales hembra para dispositivos 65

Figura 74. Adaptador 1/4’’ hembra a 1/8’’ macho 65

Figura 75. Adaptador macho/macho 1/8’’ 66

Figura 76. Adaptador hembra de 1/8” para enchufe rápido macho 66

Figura 77. Modificación del ejercicio 1 del cuadernillo de MC2 67

Figura 78. Simulación en Automation Studio 68

Figura 79. Monitorización de la válvula estranguladora 69

Figura 80. Restricción máxima del flujo 69

Figura 81. Introducción de los datos del cilindro de doble efecto 70

Figura 82. Evolución del izado del peso 71

Figura 83.Evolución de la bajada del peso 71

Figura 84. Evolucion de las presiones 72

Figura 85. Evolución de los caudales 73

Figura 86. Evolución de las pérdidas de carga 74

Figura 87. Esquema del boletín de prácticas 80

Figura 88. Presupuesto de instrumentación 81

Figura 89. Presupuesto del sistema de elevación 82


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1 INTRODUCCIÓN

El proyecto que se presenta a continuación tiene como base y punto de partida el

documento escrito por profesor, y doctor en ingeniería mecánica, Arthur Akers de la Royal

Military College of Science, Shrivenham, UK. En dicho documento se presenta de forma

sencilla cómo construir un kit hidráulico en el que se puedan medir diferentes propiedades

físicas y rendimientos de forma sencilla y sobre todo barata.

De la misma forma, se proyectará en este documento como construir un banco hidráulico,

aprovechando algunos componentes de los que se disponen actualmente en el banco de

pruebas hidráulicas del laboratorio de Ingeniería Mecánica de la Escuela Técnica Superior de

Ingeniería de la Universidad de Sevilla.

Uno de los objetivos de este proyecto es medir todas las propiedades físicas que se puedan,

como presiones, caudales, revoluciones de giro del motor, así como el par en los ejes,

tensiones e intensidades eléctricas. Cuantas más magnitudes se puedan medir de forma directa,

más rendimientos y pérdidas de cargas se podrán calcular y conocer a lo largo del circuito

hidráulico, y por tanto, se observará cómo variando las cargas a vencer por los actuadores

hidráulicos, van cambiando estas pérdidas.

También se pretende poder predecir el comportamiento del circuito hidráulico a partir de

un programa que se utilizará a lo largo del transcurso del proyecto. Este software es el

programa Automation Studio, una herramienta que incluye una sencilla interfaz, la cual

permite al usuario añadir componentes hidráulicos típicamente utilizados en circuitos de este

tipo, tales como bombas, motores, válvulas, actuadores, tuberías y resistencias hidráulicas.

A continuación, se describirán los instrumentos que se necesitan para ejecutar

correctamente las experiencias que se pueden realizar en el nuevo banco de pruebas

hidráulicas y que podrán llevarse a cabo como futuras prácticas para los alumnos de nuestra

escuela. Este texto en particular se centrará en alimentar un cilindro hidráulico el cual moverá

una carga en vertical ayudado de una polea.


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2 DESCRIPCIÓN DE LOS COMPONENTES

BÁSICOS El objetivo principal es obtener, de la forma más barata posible, todos los elementos

necesarios para completar una práctica que consiste en la elevación de un peso con el uso de

un cilindro hidráulico.

Seguidamente se definirán y describirán brevemente los elementos que se emplearán en

dicho ensayo, de forma que aquellos que estén poco familiarizados con la terminología

hidráulica puedan seguir con normalidad la lectura de este texto. Algunos de estos elementos

podrán ser reutilizados de las antiguas prácticas del banco de pruebas hidráulicas, lo que

ahorrará mucho dinero, pero otros tendrán que ser adquiridos para completar la nueva práctica

que se propondrá en este texto.

2.1 Componentes reutilizables

Son muchos los elementos que se reutilizarán para la nueva práctica. Principalmente se

componen de elementos y actuadores hidráulicos, los cuales se encuentran en perfecto estado

para seguir siendo utilizados en un futuro por los alumnos de esta Escuela en sus prácticas

sobre hidráulica. Los principales son:

GRUPO MOTOR-BOMBA-TANQUE:

Es el inicio del circuito hidráulico. El motor eléctrico acciona la bomba hidráulica a

través del giro de su eje, haciendo que la bomba hidráulica aspire el aceite desde el

depósito hacia los distintos dispositivos del circuito a una presión y caudal

determinados. El aceite, el cual se recomienda que no sobrepase los 80 ºC, pasa por un

filtro de malla de 125 micrómetros en la aspiración y por otro de 25 micrómetros en la

descarga o retorno.


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Figura 1.Grupo motor-bomba

La bomba puede ser de paletas, engranajes o pistones. Lo más habitual en Europa

es que se empleen bombas de engranajes ya que es un producto compacto, potente,

robusto y competitivo en precio. Por estos motivos la bomba que se encuentra

actualmente en el banco de la Escuela es de engranajes.

Seguidamente se comentará brevemente el principio físico que hay detrás del

funcionamiento de estas bombas de engranajes:

Figura 2. Principio físico de aspiración de la bomba

Estas bombas aspiran el aceite del depósito o tanque debido a la depresión creada al

separarse los dientes de un engranaje respecto a los del otro, impulsando el aceite

hacia el circuito hidráulico por la red de tuberías. Uno de estos engranajes es movido a

través del eje del motor eléctrico, y este engranaje, a su vez, conduce al otro eje

mediante el contacto entre los dientes de ambos engranajes.


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TUBERÍAS FLEXIBLES:

Son las encargadas de dirigir y guiar el fluido hidráulico, por lo general aceite, a lo

largo del circuito con el fin de que llegue con suficiente presión a los diferentes

actuadores.

Por ello, se diseñan para que tengan la menor pérdida de carga posible.

Figura 3. Tuberías

Todas las tuberías las podemos reutilizar del antiguo banco hidráulico, pero como

se verá más adelante, también será necesario adquirir una tubería de mayor diámetro

por los motivos que se justificarán en el apartado de instrumentación.

VÁLVULAS

En un circuito hidráulico, lo más habitual es ver multitud de válvulas, y cada una de

ellas tendrá una función y construcción diferente, enfocada al trabajo que realizan

dentro del circuito.

Una de las primeras que se instalan en un circuito es una válvula limitadora de

presión o de seguridad, la cual abre el circuito hidráulico si la presión enviada por la

bomba supera el límite admisible por la válvula, el cual puede ser regulable,

redistribuyendo el aceite a tanque y protegiendo así el resto de dispositivos

hidráulicos.


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Figura 4.Válvula limitadora de presión

Otro tipo de válvulas que se emplearán son las válvulas distribuidoras. Estas

válvulas se catalogan en función de las vías de entrada y salida que tienen y de las

diferentes posiciones que es posible adoptar. También se clasifican esta clase de

válvulas en función de su accionamiento, que puede ser con botón, palanca, muelle o

pilotada entre otros casos.

En la figura 5 se puede ver una válvula accionada mediante botón normalmente

cerrada, esto implica que si no se pulsa no entra aceite a presión a través de ella. Otra

característica de esta válvula es que es del tipo 3/2, es decir que tiene tres vías de

entrada o salida y dos posiciones posibles:

Figura 5. Válvula tipo 3/2


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MOTOR HIDRÁULICO:

Es un motor que, a diferencia del eléctrico, funciona mediante energía hidráulica, es

decir con una presión y caudal como entrada en vez de una tensión y una intensidad.

De esta forma se obtiene a cambio energía mecánica en forma de giro en el rotor más

un torsor capaz de vencer una carga en dicho eje de salida.

Figura 6. Diferencia entre bomba y motor hidráulico

Por lo tanto, como puede apreciarse en la figura 6, se puede considerar que es el

dispositivo inverso de la bomba hidráulica, la cual, al contrario, genera potencia

hidráulica a partir del movimiento mecánico de sus engranajes accionados por un

motor que funciona eléctricamente conectado a la red. Como las bombas, las hay de

paletas, pistones y engranajes.

CILINDROS:

Son los actuadores mecánicos más utilizados, los cuales transmiten una fuerza

lineal a lo largo de su eje. El principio de funcionamiento es simple: consiste en que

una de las cámaras del cilindro se llena con aceite a presión, el cual empuja al émbolo

y hace que el vástago se desplace linealmente dentro de la camisa del cilindro.

Figura 7. Cilindro hidráulico


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Lo más habitual es instalar cilindros de doble o de simple efecto. La diferencia

principal es que el cilindro de doble efecto puede producir un trabajo útil tanto en la

carrera de avance como en la de retroceso, mientras que el simple se descarga por la

acción de un muelle o de la gravedad y sólo se compone de una cámara:

Figura 8. Cilindro de simple efecto

Existen además otros tipos de cilindros como son los telescópicos pero no serán

utilizados en este proyecto debido a que son más caros y para las fuerzas y presiones

que se van a manejar será suficiente con los cilindros simples y los de doble efecto

disponibles del banco hidráulico actual.

El siguiente elemento que se explicará es esencial para regular la velocidad de los

cilindros hidráulicos, y son las válvulas estranguladoras, de las cuales se hablará

mucho a lo largo de este texto.

VÁLVULA ESTRANGULADORA:

Se usan para regular la velocidad de los actuadores, funcionando igual que el grifo

de nuestras casas. Estas válvulas en concreto funcionan en dos sentidos de

movimiento.

Figura 9. Estrangulador


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Si es preciso disponer de velocidades de avance o retroceso diferentes y

controladas en los cilindro de doble efecto, la utilización de este tipo de

dispositivos es esencial. Más adelante se verá como con una de estas válvulas

conseguimos una bajada controlada de una masa colgada de un cable, la cual caería

en caída libre si no fuera por el efecto de esta válvula.

VÁLVULA ANTIRRETORNO:

Son las encargadas de impedir que el flujo circule en uno de los sentidos del

circuito hidráulico.

La forma de construcción es muy simple como se muestra en la figura 10:

Figura 10. Válvula antirretorno

Cuando el fluido circula en el sentido correcto, empuja la bola venciendo el efecto

del muelle y permitiendo la libre circulación del fluido, pero si ocurre en sentido

opuesto, la bola se clava impidiendo el avance del fluido.

2.2 Componentes nuevos

También hay que adquirir nuevos instrumentos de medida, salvo los manómetros

analógicos, que se pueden reutilizar del antiguo banco de ensayos hidráulicos, aunque como se

verá más adelante, se comprarán además manómetros de medida digitales en vez de

analógicos. Ya que si el objetivo es medir rendimientos, lo que se debe hacer es buscar otros

instrumentos que nos permitan exportar los datos de las magnitudes físicas medidas, y esto

sólo se consigue con los instrumentos de medida digitales.


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A continuación se describen cuales son todos los instrumentos necesarios de forma

general, explicando su función. Será en el apartado de instrumentación cuando se detallen de

forma concreta los modelos y las marcas que se recomiendan adquirir:

MANÓMETROS:Son los únicos que se pueden aprovechar del antiguo banco de ensayos. Son

utilizados para medir la presión de un fluido que pasa a través de este dispositivo.

Figura 11. Manómetro analógico

Los manómetros analógicos del banco antiguo pueden usarse como guía en losensayos realizados, es decir, para saber la presión en un punto que no nos interese

tanto como para importar sus datos al PC, pero que sea interesante su lectura.

MULTÍMETRO:

Se empleará para medir la intensidad y la tensión que alimentan el motor eléctrico

acoplado a la bomba hidráulica. Sería conveniente obtener uno que registre datos y los

exporte a un PC.

Figura 12. Multímetro


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TACÓMETRO:

Se adquirirá para saber las revoluciones a las que gira el motor eléctrico o

hidráulico.

Figura 13. Tacómetro

El principio de funcionamiento consiste en pegar una pegatina reflectante en el eje

de tal manera que al dirigir el laser desde el tacómetro hacia la pegatina, el láser será

reflejado y detectado de nuevo por el tacómetro a una frecuencia igual a la de giro del

motor. También puede medir velocidades por contacto directo, con unos terminales de

contacto en forma de cono o cilindro, por lo que pueden medir velocidades lineales

igualmente.

CAUDALÍMETRO:

Uno de los instrumentos más importante que se emplea para tomar medidas es el

caudalímetro, el cual, como su nombre indica, mide el caudal que pasa por una sección

de tubería en un determinado instante.

El caudalímetro más interesante que se puede adquirir en el mercado son los

ultrasónicos, ya que las pérdidas de carga son mínimas, por no decir nulas, registran

medidas digitales, y son muy flexibles ya que se pueden reubicar en cualquier posicióndel circuito rápidamente.

Figura 14. Caudalímetro ultrasónico


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Funciona mandando dos impulsos sónicos simultáneos, uno por cada emisor que

viene incluido. Luego se calcula el tiempo que tarda en llegar al otro emisor, que actúa

en este caso como receptor. El impulso que va a favor del flujo tardará menos en

llegar, y por tanto, con esa diferencia de tiempos, se calcula la velocidad del fluido, y

sabiendo la sección se obtiene el caudal.

Por tanto si ambas señales tardan lo mismo en ser recibidas, implica que el fluido

está parado:

Figura 15. Caudalímetro instalado

MEDIDOR DE PAR:

Este dispositivo no se recomienda adquirir debido a su alto precio y al difícil acceso

que existe entre el motor eléctrico y la bomba hidráulica. Por tanto lo que se hará a

continuación a lo largo del proyecto será medir el par de manera indirecta, a través del

rendimiento del motor eléctrico aportado por el fabricante.

POLEA:

La función principal de este dispositivo, que se modelará más adelante en la sección

5.2, es cambiar la dirección de aplicación de la fuerza horizontal que ejerce el cilindro

para vencer el peso vertical que cuelga del cable.

Es importante comentar, que al ser una polea fija no se produce reducción del

esfuerzo necesario para levantar el peso a vencer, como sucede con las poleas

compuestas.


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Figura 16.Polea fija

Una vez explicados y detallados brevemente los elementos y dispositivos que se emplean

en el presente proyecto, en el siguiente apartado se van a mostrar las expresiones y

nomenclaturas que se usarán en este texto para calcular las potencias y los rendimientos a lo

largo de la instalación hidráulica.


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3 EXPRESIONES DE POTENCIAS YRENDIMIENTOS

Ahora es buen momento para explicar la nomenclatura de potencia que se seguirá a lo largo

del proyecto, con el fin de poder facilitar al lector la interpretación y entendimiento de todos

los cálculos realizados a lo largo de este documento:

Siglas de los elementos:

o ME: motor eléctrico.

o

MH: motor hidráulico.

o B: bomba hidráulica.

o C: cilindro.

o P: peso.

Siglas del tipo de potencia:

o H: hidráulica.

o E: eléctrica.

o

M: mecánica.

La primera potencia que se calcula es la potencia eléctrica que consume el motor eléctrico:

Siendo Ul e Il las tensiones e intensidades de línea respectivamente, y cos el debido al

ángulo de desfase entre ambas magnitudes. Estas tres magnitudes las podemos calcular con el

multímetro.La siguiente potencia que se calcula es la potencia mecánica en el eje del motor eléctrico:

Siendo T el par torsor del eje y la velocidad angular de dicho eje.Con estas dos potencias ya se puede calcular el rendimiento del motor eléctrico.


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Como se explicó anteriormente, al no poder medir el par del motor de manera directa lo

que se hará es calcular la potencia eléctrica tomando los datos del multímetro, y con el

rendimiento del motor aportado por el fabricante, se deduce la potencia mecánica en el eje de

salida del motor hidráulico, aunque estos cálculos se explicarán más adelante en profundidad.

Seguidamente, una vez que se conoce la potencia mecánica de este dispositivo, se calcula

de manera indirecta el par del motor, midiendo con el tacómetro las revoluciones de dicho eje.

La siguiente potencia que se calculará será la potencia hidráulica que nos aporta la bomba a

partir del caudal (Q) y la presión (p) justo a la salida, y para ello se emplea el caudalímetro y el

manómetro respectivamente:

Ya que se conoce la potencia hidráulica, se calcula el rendimiento de la bomba, teniendo encuanta que esta potencia hidráulica es potencia de salida y que como entrada se usa la potencia

mecánica aportada por el motor eléctrico:

A partir de este momento, lo que se hará es medir las diferentes potencias hidráulicas a lo

largo del circuito mediante el producto del caudal por la presión, tanto a la entrada como salidade los diferentes componentes.

De esta manera se miden y cuantifican las pérdidas de carga que acumula cada uno de los

elementos intermedios que se disponen en el circuito hidráulico, como válvulas y

estranguladores.

Una vez el estudio llega al final del circuito hidráulico, lo que se observará será, o bien un

motor hidráulico, o como en este caso un cilindro, los cuales moverán una carga en vertical. El

presente proyecto se centrará en el segundo dispositivo: levantar un peso con un cilindro lineal

apoyado por una polea. A pesar de ello, se explicarán a continuación como se conserva y

transfiere la potencia en cada uno de los dos casos.

La potencia de entrada de los dos actuadores será la potencia hidráulica justo a la entrada

del dispositivo, pero como potencia de salida se tienen expresiones de potencia diferente. Para

el caso del motor hidráulico la potencia de salida es la potencia mecánica en un eje:


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Pero como no se puede medir el par, debido a los motivos anteriormente explicados, lo que

haremos será calcular la potencia instantánea de levantar un peso verticalmente mediante el producto de la fuerza empleada por la velocidad de cada instante determinado:

Suponiendo que:

Ya se puede calcular el par del motor hidráulico, teniendo en cuenta que esa fuerza no tiene

porque ser igual al peso si se emplea un sistema de poleas no fijas, aunque ese no será el casode estudio de este documento, ya que se usará una polea fija por simplicidad constructiva y

ahorro económico.

Por otro lado, si en vez de un motor hidráulico, se dispone de un cilindro, lo que se debe

hacer es, de igual forma, medir la potencia instantánea en el vástago, tomando como fuerza la

resultante de levantar un peso a una velocidad determinada:

Suponiendo el cable inextensible, la velocidad con la que se mueva el vástago será la

velocidad con la que suba el peso, y la fuerza de nuevo depende de si se coloca alguna polea

móvil o no.

Una vez que se controlen todas las potencias y rendimientos se puede calcular el

rendimiento global de la instalación mediante la relación entre la potencia eléctrica del motor

y la instantánea por levantar la carga:

La diferencia entre ambas potencia es la suma de las pérdidas de carga () a lo largo del

circuito hidráulico y componentes mecánicos del motor.


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4 PREDIMENSIONAMIENTO

El primer paso importante dentro de este proyecto es predimensionar los equipos, con el finde obtener la carga máxima que se puede colocar, el rango de presiones con el que se trabajará

y finalmente dimensionar el cable y la polea que se usarán.

Para ello, se suponen condiciones ideales, es decir, el rendimiento de todos los dispositivos

será el máximo y la potencia se transfiere de elemento a elemento sin disipaciones en forma de

calor o pérdidas de carga.

El montaje mecánico del dispositivo será parecido cualitativamente al siguiente esquema

realizado en SketchUp:

Figura 17. Esquema cualitativo del montaje

En la figura 17, el lector puede observar que el montaje de los elementos mecánicos es muysencillo, simplemente consta de un cilindro totalmente expandido, el cual levantará un peso

determinado tirando de un cable y apoyándose de una polea fija, que como se ha comentado

previamente, sencillamente se encarga de cambiar la dirección de la fuerza, no de reducirla.

El peso puede tener una forma parecida a los siguientes pesos patrones de la figura 18, el

cual se puede fabricar mediante fundición sin las tolerancias dimensionales que requieren

estos carísimos pesos patrones:


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Figura 18. Forma cualitativa del peso a levantar

Pero no sólo es necesario mostrar el esquema de los elementos mecánicos que participarán

en esta primera experiencia, sino que se deben mostrar además los esquemas hidráulicos que

son necesarios para montar este experimento.

Para ello se ha empleado el programa Automation Studio, un software que permite simular

y registrar el comportamiento de los circuitos eléctricos, hidráulicos y neumáticos. Es un

programa muy sencillo y fácil de usar gracias a su ventana gráfica, la cual permite colocar los

diversos dispositivos a emplear e interconectarlos entre ellos, definiendo también una serie de

propiedades físicas características de cada elemento en concreto.

Pero antes de empezar a trabajar con Automation Studio, se realizará un pequeño cálculo

para resaltar el orden de magnitud con el que se puede trabajar. Es muy importante saber con

qué magnitud de pesos se va a trabajar, y una vez se conozca, se podrá simular el

comportamiento del sistema hidráulico con el ordenador.

Figura 19 . Esquema de potencias

Este primer cálculo comienza observando el esquema anterior de la figura 19, que muestra

cómo va transformándose la potencia en un circuito hidráulico. Inicialmente, se recibe la

potencia de la red en forma de potencia eléctrica, y el encargado de transformar esa potencia


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eléctrica en mecánica es el motor eléctrico trifásico. La placa característica del motor que hay

en el banco hidráulico de la Escuela es la siguiente:

Figura 20. Placa característica del otor eléctrico

Los datos que se obtienen de esta placa son los descritos a continuación:

Tensión en triángulo/estrella: 220/380 V.

Frecuencia de red: 50 Hz.

Régimen de giro: 1410 rpm.

Intensidad triángulo/estrella: 4.8/2.77 A. Grado de protección IP54: protección contra polvo y chorro de agua.

Todavía falta por definir que es la potencia que marca la placa del motor. Es muy

importante hacer hincapié en que esta potencia es mecánica, en el eje del motor, y que su

valor es de 1.1 kW.

Una vez se conocen todas las características que necesitamos del motor, pasamos a definir

el siguiente elemento, la bomba hidráulica, que es la encargada de pasar esa potencia

mecánica que recibe del motor a potencia hidráulica que recorre todo el circuito. El dato que

se necesita de esta bomba de engranajes es que trabaja a un caudal constante de 1.50 l/min, y

se obtiene del manual del banco hidráulico redactado por MC2.

La potencia hidráulica pasa al cilindro en forma de presión y caudal, y es capaz de

transformarla en potencia mecánica para levantar el peso. Por ello, se puede afirmar que este

sistema hidráulico se encarga de salvar la distancia entre el eje del motor eléctrico (potencia

mecánica “rotativa”) y el peso a levantar (potencia mecánica “lineal”).

Las características del cilindro son las del CIL2 del ya nombrado manual del banco


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hidráulico de la escuela, es decir carrera de 150 mm, diámetro de camisa de 40 mm y diámetro

de vástago de 20 mm.

Los cálculos parten del dato de la potencia mecánica del motor eléctrico, que en este

prediseño se supondrá que es igual a la potencia hidráulica que imprime la bomba al circuito,es decir, la bomba hidráulica tiene rendimiento unidad.

En este punto hay que hacer un primer inciso, ya que se sabe que se usará una válvula de

seguridad que limita la potencia del circuito a 70 bares. Por tanto, lo que se hará a

continuación será calcular el peso máximo que es capaz de levantar el cilindro sin válvula de

seguridad, y después, se obtendrá el peso máximo que se puede levantar si la presión es de 70

bares, de tal manera que se pueda dimensionar el cable que posteriormente se calculará una

vez sepamos la magnitud del peso a levantar.

Dimensionalizaremos el cable con la válvula de seguridad en funcionamiento, ya que como

veremos a continuación, nunca usaremos los pesos que obtenemos sin válvula de seguridad.

Siguiendo con los cálculos, se va a obtener la cilindrada de la bomba hidráulica.

Directamente no es necesario para el cálculo del peso, pero para definir las bombas hidráulicas

en Automation Studio se necesitan dos parámetros. Uno de ellos ya está controlado, y son las

revoluciones de giro de la bomba (la cual gira junto con el motor eléctrico a 1410 rpm), y el

otro dato necesario es la cilindrada de dicha bomba. La cilindrada está relacionada con el

régimen de giro y con el caudal que mueve, el cual es constante e igual a 1.50 l/min:

Volviendo al cálculo del peso a levantar, lo único que se necesita conocer es la fuerza

ejercida por el cilindro:

Siendo A p el área pequeña del cilindro, es decir la corona circular que forma la camisa y el

vástago:


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Figura 21. Área pequeña del cilindro

Por tanto la fuerza ejercida es:

Esta fuerza, en una polea fija como en la de la siguiente figura, es igual al peso a levantar.

Esto se debe a que como la polea puede girar libremente, se debe cumplir el equilibrio de

momentos en dicha polea, por lo que ambos vectores fuerza deben tener el mismo módulo, y

por tanto no habrá reducción de la fuerza necesaria para alzar dicho peso:

Figura 22 . Polea fija

Por tanto:

Este elevado peso pone de manifiesto lo útil que es la hidráulica, ya que con relativamente

poca potencia (1.1 kW), somos capaces de levantar más de cuatro toneladas sin necesidad deque el motor eléctrico que suministra la potencia esté cerca de la polea, ya que el conjunto de


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tuberías hidráulicas transmiten la potencia de un lugar a otro.

Obviamente no se colocará ese peso en los experimentos y prácticas propuestas en este

proyecto, ya que sería exagerado para el propósito que se ha marcado, además de peligroso e

inviable para el nivel académico que tiene el banco hidráulico.

Es por ello que a continuación se repetirán los cálculos suponiendo que la potencia está

limitada a los 7 MPa que se tara la válvula limitadora de presión:

Ya se conoce el peso máximo que se puede levantar, y por tanto ya se puede emplear

Automation Studio para simular como actúa el sistema ante esta carga máxima.

Al colocar los 673.20 kg, se obliga a que se abra la válvula de seguridad. El

comportamiento que realmente se espera es que la válvula se abra y cierre cíclicamente en

torno a los 7 MPa de presión, lo que provocará vibraciones en el cilindro y variaciones de

caudal que hará que tarde más en llenarse el cilindro y por tanto en levantar el peso.

El tiempo teórico de llenado es muy fácil de calcular y es el siguiente:

Con el software Automation Studio se pueden monitorizar diferentes magnitudes y

registrarlas, para luego exportarlas a otros programas, como por ejemplo Matlab, el cual

posteriormente se usará para estudiar las diferentes gráficas obtenidas.

A continuación, se abre el programa Automation Studio y se realizan las conexiones entre

elementos que necesitamos como se muestra en la siguiente imagen:


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Figura 23. Esquema hidráulico del predimensionado

Una vez que ya se han conectado todos los elementos descritos en el simple esquema

anterior de la figura 23, se clica en cada uno de ellos para definir los diferentes parámetros

característicos que definen cada uno de los dispositivos.

Se comienza con la bomba hidráulica, a la cual se le introducen los valores de velocidad

nominal, que obviamente coincide con el valor de giro del eje del motor, y la cilindrada

anteriormente calculada:


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Figura 24. Propiedades de la bomba hidráulica

Vemos que efectivamente el caudal que se genera es de 1.50 l/min. Seguidamente se limita

la presión que abre la válvula de seguridad a 70 bares:

Figura 25. Porpiedades de la válvula de seguridad

Lo último que falta es definir el cilindro, para ello se abre la interfaz y se introduce el peso

que queremos levantar y otra serie de parámetros como los que se pueden ver en la siguiente

figura 26:


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Figura 26. Propiedades del cilindro de doble efecto

Se define también la posición inicial de tal manera que el cilindro esté totalmente

expandido al comienzo. Esto se hace ya que es mucho más sencillo constructivamente que el

peso se eleve al contraer el cilindro.

Finalmente, se definen la geometría y el declive o ángulo de la supuesta pendiente que

soporta al cilindro. Se ha impuesto -90º ya que de esta manera se simula la acción de la polea,

de tal manera que al contraer el cilindro, el peso se levante en contra de la gravedad, y que en

la expansión, la gravedad actúe en la dirección y sentido de bajada del peso.

Comienza la simulación, y como era de esperar el cilindro no se mueve hasta que la presión

alcanza los 7 MPa:

Figura 27. Progreso de la simulación en Automation Studio


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Utilizando el módulo de monitorización, se observa a tiempo real que sucede con las

variables del cilindro que queremos estudiar, como la posición del final del vástago o el caudal

y presión en ambas vías del dispositivo:

Figura 28. Monitorización en Automation Studio

Y al final de la simulación, se pueden exportar los datos registrados a formatos .txt para

luego ser tratados y estudiados en Matlab, que es lo que se hará a continuación.

Generando un sencillo programa (predimensionado.m), que se puede ver en el anexo, se

generan las diversas gráficas que se verán seguidamente, y de las que se sacarán bastantes

conclusiones tras su estudio:


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Figura 29. Posición del efector final del cilindro

En la gráfica anterior de la figura 29, se aprecian los datos registrados durante la

monitorización de la posición del efector final del vástago. Se observa como el cilindro

inicialmente está expandido toda su longitud de 15 centímetros y cuando el sistema alcanza

los 7 MPa de presión es cuando comienza a contraerse, levantando el peso. Esto corresponde a

la zona A de la figura 30:

Figura 30. Posición del efector final del cilindro dividido por zonas


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La zona B es el tramo en el cual el cilindro está levantando el peso hasta que alcanza la

posición cero de carrera. Este tramo vemos que dura 6.6 segundos, que es más de los 5.65

segundos que se calcularon antes teóricamente. Más adelante, cuando se estudie la curva del

caudal, se expondrá al lector la causa de esta variación.

La siguiente zona, es simplemente un tiempo en el que se deja al sistema en régimen

permanente con el peso completamente alzado. La diferencia de esta zona C con respecto a la

zona A es la presión, ya que en la zona A la presión va aumentando hasta alcanzar los 7 MPa,

mientras que en la zona C la presión es constante e igual a 7 MPa como se observará más

tarde en la figura 36.

El comienzo de la zona D se produce cuando cambiamos la posición de la válvula

direccional, de tal manera que el caudal entra ahora por la zona del émbolo, llenando lacámara grande del cilindro. Esta operación es muy rápida, de unos 0.2 segundos (la

monitorización exporta datos con precisión de décimas de segundo solamente), debido a que

corresponde a una masa en caída libre:

Uno de los motivos por el cual se recomienda no cargar tanto este banco hidráulico es

precisamente ese movimiento tan brusco de una masa tan grande, lo que generaría unas

fuerzas de inercia muy considerables y que habrá que tenerse en cuenta al dimensionalizar el

cable. Por lo que para las prácticas académicas nunca se cargará hasta los 673.20 kg debido al

riesgo que entraña, pero además, se incluirán estranguladores que restrinjan el flujo de bajada.

Finalmente, la zona E es la zona de reposo del montaje, ya que la válvula direccional está

en su posición central y no envía caudal al cilindro. Por lo que no tiene mucho interés de

estudio.

Se puede apreciar la cantidad de información que ofrece una simple gráfica de posición,

pero no acaba aquí el estudio, ya que es posible derivarla y obtener velocidades y

aceleraciones. Se observa que la gráfica de velocidades tiene dos tramos significativos

correspondientes a los tramos B y D:


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Figura 31.Posición y velocidades del efector final del cilindro

Figura 32.Velocidades del efector final del cilindro


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En el segundo tramos significativo, se observa el pico de velocidad debido al movimiento

brusco al descargarse el cilindro a favor de la gravedad, mientras que en el primer tramo se

observa que tiene un movimiento de velocidad sinusoidal, debido a la constante apertura y

cierre de la válvula de seguridad, que crea vibraciones en el cilindro en torno a los 1 y 4 cm/s:

Figura 33. Zoom de la gráfica de velocidades

Se representa a continuación la aceleración:

Figura 34. Posición y aceleración del efector final del cilindro


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Se aprecia claramente en la figura 34 el gran pico de aceleraciones que se produce en la

descarga del peso, de 1G, por ser caída libre entre los 15 y 20 segundos.

Figura 35. Zoom de la gráfica de aceleraciones

En el tramo B vemos las fluctuaciones en torno a 20 y -20 cm/s 2.

Ya hemos terminado el estudio de las magnitudes dinámicas de posición, velocidad y

aceleración, pero aún nos falta por ver otras magnitudes, como la presión y el caudal.

Figura 36. Presiones y posición


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La anterior imagen representa el análisis de presiones en las dos vías del cilindro. Se

observa que en el tramo A en el que el cilindro no se mueve, la presión en la cámara pequeña

del cilindro está creciendo hasta los 70 bares necesarios para mover el peso. Una vez

alcanzado este punto se crean fluctuaciones en la presión, como ya se ha comentado en el

tramo B, debido a la constante apertura-cierre de la válvula de seguridad.

Pasando el tramo C de régimen permanente, se cambia la posición de la válvula direccional

para bajar el peso, de forma que se descarga de presión la cámara del vástago para que el

tramo de presión ahora sea el que lleva a la cámara del émbolo, que llega hasta los 7 MPa

debido a que vuelve a actuar la válvula de seguridad. Esta presión en la cámara grande

aumenta debido a que sigue entrando aceite pero el cilindro ha llegado a tu posición de

expansión máxima, lo que equivale a que el peso está en su posición más baja.Lo último que falta es realizar el análisis del caudal, sobretodo del caudal que entra en la

cámara pequeña a la hora de subir el peso:

Figura 37. Caudal de entrada en el vástago

Se puede apreciar claramente como hay una fluctuación en el caudal de entrada, el cual no

es 1.50 l/min constante, por ello el tiempo de llenado es mayor del esperado. Esto queda de

manifiesto en la figura 38, que no es más que un zoom de la anterior figura 37, donde vemos

que el valor del caudal varía entorno a 1.70 y 0.70 l/min, por lo que el valor medio más o

menos estará en torno a 1.20 l/min, y esa diferencia de 0.3 l/min es la que hace que el cilindro


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tarde en llenarse un segundo más de lo esperado y que se creen vibraciones considerables en

el vástago del cilindro, haciendo poco deseable este experimento de forma académica:

Figura 38. Zoom del caudal del vástago

Por último, se muestra la evolución del caudal en la otra cámara, la grande, la cámara del

pistón:

Figura 39. Caudal del pistón


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El pico tan alto de caudal es debido a la gran depresión que se crea en la cámara grande por

el rápido movimiento del émbolo. Esta depresión hace que el cilindro se llene muy

rápidamente y por ello el caudal es tan grande.

Como conclusión de este prediseño se puede afirmar que trabajar con este peso tan elevadocontrae muchos problemas. Uno de esos problemas es que lo más seguro es que el banco

volcase al colocar tanta masa, lo que haría necesario un sistema de contrapeso que encarecería

el experimento, por no hablar del riesgo físico que conlleva. Por esta razón los experimentos

se realizarán con pesos en torno a los 50 kg, lo que implica trabajar con menos presiones, pero

de manera mucho más factible para el objetivo que se ha marcado en este proyecto, que es

crear una práctica docente para los alumnos.


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5 DISEÑO DE CABLE Y POLEA

En este apartado se elegirá el cable que se usará en la aplicación diseñada utilizando algunode los datos obtenidos en el apartado anterior de predimensionamiento de los equipos, y para

ello, lo más correcto es realizar en primer lugar un análisis dinámico del alzado del peso con el

dispositivo CIL2. Posteriormente, una vez seleccionado el cable, se escogerá la polea que ha

de usarse para albergar al cable.

El hecho de realizar este análisis para tener en cuenta las fuerzas de inercia es una

recomendación de algunos proveedores de cables de acero. Para ello, se modifica el esquema

hidráulico anterior incluyendo un estrangulador en una de las ramas del cilindro como se

muestra en la figura 40:

Figura 40. Nuevo montaje con estrangulador


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De esta manera, la bajada del peso no será tan brusca, disminuyendo la aceleración y

también las fuerzas de inercia, que sumadas al peso actúan sobre el cable.

Se supondrá inicialmente que la fuerza de inercia será del mismo orden de magnitud que el

peso a levantar, lo que supondría levantar un peso de forma estática del doble de los 673.20 kgcalculados en el apartado anterior.

5.1 Selección del cable

Con este peso de 1346.40 kg, y aplicando un coeficiente de seguridad habitual de 5 para

levantar una masa suspendida, se escoge un cable del catálogo de la empresa DISLAS. Para

ello, se ha de entrar en la tabla de la figura 41 con la nueva carga una vez aplicado el

coeficiente de seguridad:

Figura 41. Catálogo DISLAS para cables 6 x 19 + 1

Elegir el cable de 11 mm sería arriesgado por el estrecho margen que se dispondría, por lo

que se elige el diámetro siguiente de 12 mm. La tabla mostrada es de un cable muy utilizado,

como es el de 6 cordones de 19 alambres envuelto en un alma textil, todo galvanizado para

protegerlo de la oxidación prematura.


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5.1.1 Análisis dinámico

Seguidamente se crea un pequeño programa en Matlab para realizar el análisis dinámico

del sistema, el cual se modela físicamente de la siguiente manera:

Figura 42. Esquema básico del análisis dinámico

El objetivo es calcular x(t), el cual representa el movimiento de la masa suspendida a lo

largo del tiempo. Esta masa está conectada a un cable que se modela como un muelle de

rigidez k, la cual se calcula más adelante. Este muelle puede ser expandido tanto por el

movimiento de x(t), como por el movimiento de y(t), el cual es conocido ya que se obtiene de

la monitorización en Automation Studio del efector final del cilindro, pero esta vez empleando

el estrangulador para disminuir la aceleración brusca de bajada restringiendo el flujo.

De esta manera lo que se obtiene es un sistema de un grado de libertad como los típicos de

movimiento de la base impuesta, salvo que esta vez no es la base lo que se mueve, sino un

cilindro hidráulico, el cual registra la siguiente gráfica (se considera desplazamiento positivo

del cilindro la contracción del mismo):

Figura 43. Resultados de la posición tras simulación


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A pesar de ser un sistema muy simple, el hecho de que la excitación y(t) sea un registro

discreto de puntos, sólo nos deja la posibilidad de resolver numéricamente el problema.

Para ello se ha creado una subrutina en Matlab, la cual se puede ver explícitamente en el

anexo de este proyecto con el nombre de dinamico_cable_estrangulador.m yfuncionderivada.m.

Estas subrutinas deben tener como dato la rigidez del cable, la cual se modela a

continuación: por todos es conocido que la rigidez axial de un cable puede representarse de la

siguiente forma.

Siendo E el módulo de Young del cable, L su longitud y A el área del mismo. La longitud

se supone de unos 2.5 metros, mientras que el área se modela a partir del diámetro elegido

anteriormente. Para el módulo de Young, en el libro Theory of Wire Rope de George

A.Costello se puede ver un rango típico de valores de E para el cable 6x19 elegido

anteriormente, que está comprendido entre los 30e6 y 27.6e6 psi, lo que corresponde a un

intervalo de 206 y 190 GPa respectivamente. En la subrutina se supondrá un valor de 206

GPa.

Con todo ello se obtiene un valor de rigidez de:

Sólo falta implementar la ecuación diferencial que define el comportamiento de la masa a

levantar, la cual se deduce utilizando el método de Lagrange:

Siendo T la energía cinética del sistema y V su energía potencial.

Se calculan los distintos términos:


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Lo que equivale a una ecuación de movimiento:

Al ser una ecuación de segundo orden, debe ser descompuesta de la siguiente forma en dos

de primer orden para integrarlas con el comando ode45 de Matlab:

Llegados a este punto hay que hacer un inciso, ya que se ha hecho la suposición de que la

fuerza total máxima que se ejerce sobre el cable es del doble del peso, por lo que después de

calcular dicha fuerza, lo que se hará es ver que la suposición es aceptable, y si no es así, ha de

comenzar un problema iterativo cambiando el diámetro del cable de acero.

Ejecutando el programa se obtienen los siguientes datos:

Figura 44. Resultados de la simulación de la subida y de la bajada del peso


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Se ve claramente que la fuerza máxima que se ejerce sobre el cilindro es de 2605.60 kg, y

anteriormente se había supuesto 1346.40 kg, al elegir el diámetro de 12 mm.

Este incremento se debe a que en la simulación tenemos en cuenta la bajada. Si se simula

hasta los 14 segundos:

Figura 45. Resultados de la simulación de lasubida

En este caso, se cumple la suposición ya que no se tiene en cuenta la bajada del peso,

todavía demasiado brusca. Por tanto, lo que se va a hacer es restringir al mínimo el flujo:

Figura 46. Restricción máxima del estrangulador


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Volvemos a monitorizar el experimento y exportamos los nuevos datos a Matlab:

Figura 47. Simulación tras restringir el flujo

Ahora sí, la suposición de peso máximo soportado de 1346.40 kg es correcta ya que en la

simulación ha dado un valor de 1327.10 kg.

Finalmente, se puede decir que el cable elegido será un 6x19x1 de 12 mm de diámetro y

2.5 metros de longitud, y ya sólo falta por definir la sujeción del cable al peso y al cilindro.

5.1.2 Sujección del cable

En este proyecto, se definirán y seleccionarán dos tipos de sujeciones, con un casquillo o

con tres sujetacables. Los casquillos se usarán para cerrar un extremo del cable alrededor del

peso creando un lazo como se ha comentado anteriormente en la figura 18.

Es decir, el peso dispone de un asa que quedará en el interior del lazo del cable. Es

importante comentar, que los lazos de ambos extremos del cable, independientemente del tipo

de sujeción, dispondrán de un guardacabo de 12mm por donde puede discurrir el cable,

protegiéndolo de la fricción entre el asa del peso o cáncamo del cilindro y la superficie del

cable:


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Figura 48. Catálogo de guardacabos

La norma UNE-EN 13411-3:2005+A1 muestra de manera gráfica cómo deben ser

colocados los casquillos:

Figura 49. Colocación de los casquillos

Según esta norma, los casquillos deben presionarse siempre en frío en una prensa

hidráulica o neumática salvo si su medida está comprendida entre 2.5 y 5 mm, los cuales

pueden ser apretados con herramientas manuales. Estos últimos son descartados debido a que

la medida del cable de este proyecto es de 12 mm.


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Figura 50. Catálogo de casquillos

Ya que ha decidido que el extremo del cable que se conecta al peso se une a este con un

lazo cerrado por un casquillo (debido a que no se recomienda que se separen el cable del peso

en el desmontaje), falta por definir cómo será la sujeción en el extremo del cable

correspondiente al cilindro. Esta unión se realizará mediante un sistema de sujetacables:

Figura 51. Catálogo de sujetacables


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El fabricante en su catálogo nos explica cómo colocar estos sujetacables, lo cuales son

fácilmente desmontables, de manera que aseguremos una buena sujeción y desmontaje:

Figura 52. Correcta colocación de los sujetacables


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Esta norma indica que hay que montar tres de ellos y un guardacabo, para mejorar la

duración del cable. La principal razón de la elección de este sistema y no de otro casquillo es

la facilidad constructiva, ya que es más fácil colocar y desmontar estos sujetacables cuando el

alumno esté junto al banco hidráulico, es decir, una vez el cable esté atado por un extremo al

peso, se acerca el otro extremo del cable al cilindro, donde se hará la sujeción con los tres

sujetacables ya mencionados.

Hay que tener en cuenta que en el extremo del cilindro se ha de colocar de la misma

manera un cáncamo para alojar el ojal del cable. Lo primero que hay que hacer es quitarle el

tope que tiene actualmente para los finales de carrera y dejar al descubierto la rosca macho que

alberga. Una vez se mida la rosca macho se puede encargar el correspondiente cáncamo con

rosca hembra del mismo catálogo de Van Beest:

Figura 53.Catálogo de cáncamos


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5.2 Selección de la polea

El siguiente paso será encargar la polea, y para ello se empleará el configurador

personalizado que nos ofrece el catálogo de poleas de la empresa McKissick:

Figura 54. Configurador del catálogo

Siguiendo estos cinco pasos se puede determinar muy fácilmente la polea que mejor se

ajusta a este proyecto, y lo único que es necesario conocer es el cable que alojará la polea.

Debemos trabajar en pulgadas, por lo que el cable de 12 mm de diámetro pasa a ser de

0.47”. Este dato será suficiente para realizar los pasos 1 y 2, y para ello se entra en una tabla

que ofrece el fabricante, la cual ofrece la gama de poleas disponibles para un determinado

diámetro de cable:


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Figura 55. Selección de la polea

Figura 56. Medidas de la polea

El diámetro de cable más parecido es el de ½” por lo que los diámetros disponibles de

polea van desde las 14 a las 20 pulgadas. Se elige el de menor tamaño, es decir, el de 14” de

diámetro ya que será el más barato. Tener en cuenta además, que los datos A, B y radio de

ranura vienen dados por el diámetro del cable elegido, y son los que se muestran en la tabla

anterior de la figura 55.


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Seguidamente se completa el paso 3:

Figura 57. Elección de polea con o sin rodamiento

Elegimos la designación A, para que la polea venga instalada con su correspondiente

rodamiento, el cual se elegirá en los pasos 4 y 5:

Figura 58. Elección del tipo de rodamiento

Se escoge un rodamiento de rodillos ya que no habrá carga axial en la polea, por lo que el

paso 4 llevará la designación R.

Ya sólo falta por elegir la designación 5 que se hará a partir de la tabla de rodamientos de

rodillo:

Figura 59. Catálogo de rodamientos de rodillo


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Como nuestro diámetro exterior es de 14”, se puede elegir los rodamientos desde el número

1 hasta el 18. En este caso se elige el número 6, ya que posteriormente será sencillo y barato

encontrar un eje de más de 57.15 mm, y al no elegír los del tipo cercanos a 18 ahorramos

dinero en ejes más pequeños.

Con todos estos 5 parámetros puede hacerse el pedido para recibir la polea junto con su

correspondiente rodamiento ya instalado.

Lo último que se va a explicar en este apartado es como realizar el ajuste de la polea al eje.

Se ha decidido que lo más sencillo es la unión por un ajuste a presión calentando el agujero de

la polea.

Una vez que se reciba la polea, se comienza a mecanizar el eje de tal manera que se deje

unas décimas de milímetro mayor que el agujero de la polea. De esta manera habrá que

calentar muy poco el agujero del rodamiento.

Figura 60. Conjunto montado en Catia V5 del módulo polea

La idea es obtener un conjunto como el de la figura (los planos se encuentran al final del

proyecto, en la sección planos). Se observa que una vez que se ha mecanizado el eje y antes

del ajuste a presión, se ha unido el eje a una placa de 600x250x3, similar a las que hay en el

banco, mediante una unión atornillada. De esta manera, el sistema de elevación será un

módulo más del banco hidráulico una vez se realice el ajuste a presión. El cálculo de la unión

atornillada se hará a continuación:


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5.2.1 Cálculo de la unión atornillada

En la siguiente imagen se muestran las fuerzas que se tienen en cuenta en el análisis físico

sobre la polea. Ambas fuerzas son las que ejerce el cable sobre la polea, que como es lógico,

serán igual al peso a levantar, y que se supone de 673,20 kg cómo hicimos con el diseño del

cable.

Figura 61. Esquema de fuerzas sobre la polea

La separación que hay que dejar entre la polea y su correspondiente placa, es la misma que

hay entre el cilindro y su placa. De esta manera, se consigue que el cable se mueva paralelo a

las placas y que discurra correctamente por la guía de la polea. Dicha separación se

considerará de unos 3 centímetros, que fueron medidos sobre el cilindro actual del banco.

Para realizar los cálculos, se empleará el tipo de solución EC3, que clasifica las uniones

atornilladas de acuerdo a la forma de trabajar de los tornillos, que en este caso responderán a

un esfuerzo normal al eje, provocado por un momento flector, y un esfuerzo cortante.

La resultante de ambas fuerzas peso resulta (obviando el peso propio de la polea):

Esta fuerza no crea momento sobre el eje, ya que el rodamiento permite el giro de la polea,

pero al hacer equilibrio de fuerzas y momentos en el eje, sí se transmite un momento flector a

la base del eje:


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Este momento resulta:

Este momento y esta fuerza se transmiten al tornillo con sentidos opuestos para garantizar

la condición de equilibrio. El siguiente paso es calcular cual es el esfuerzo normal y la fuerza

cortante máxima admisibles.

Según el documento EC3, la resistencia a cortante que soporta un tornillo típico de 16 mm

de diámetro es:

Por tanto, el cortante de 9.3 kN antes calculado es admisible. Ya sólo queda ver cómo

afecta el esfuerzo normal, y para ello tenemos que calcular que esfuerzo normal crea el

momento flector y compararlo con el máximo admisible. Según el documento EC3, el

máximo esfuerzo admisible es:

Figura 62. Equilibrio de fuerza sobre el eje


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El siguiente paso en estos cálculos, es obtener el esfuerzo normal aplicado en el tornillo

debido al flector M. Este esfuerzo será máximo en la circunferencia exterior del tornillo,donde el momento resistente es mínimo, y tiene la siguiente expresión:

Sabiendo que el radio del tornillo es 8 mm:

Vemos que el tornillo de 16 milímetros de diámetro cumple justamente la última

condición, pero hemos aplicado todos los coeficientes de seguridad pertinentes y se ha

supuesto un peso de 673.20 kg, cuando el eje se cargará con 50 kg, por lo que quedan

validados estos cálculos.


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6 INSTRUMENTACIÓN

En el siguiente apartado se va a resumir y comentar las peculiaridades de cada uno de losaparatos de medida que será necesario adquirir para realizar las medidas experimentales con el

banco hidráulico.

El principal requisito que se buscará que cumplan los dispositivos de medida es que sean

capaces de registrar de manera digital los datos que miden, y que además sean capaces de

exportar dicho registro de datos a un ordenador para su posterior tratamiento y estudio.

Este requisito hace que se encarezcan los instrumentos de medida, ya que sería mucho

menos costoso adquirir aparatos analógicos como los manómetros que ya se tienen a

disposición del banco hidráulico.

Multímetro:

Por todos es conocido el alcance de este versátil dispositivo, capaz de medir multitud de

magnitudes eléctricas, como voltajes, intensidades y resistencias eléctricas. En este proyecto

se usará para medir la potencia que absorbe de la red el motor trifásico del banco hidráulico.

Como ya se ha comentado necesitamos ser capaces de poder transmitir los datos de las

medidas a un ordenador. Existen en el mercado multitud de multímetros económicos, aunque

en este texto se recomienda el multímetro UT61B de la marca UNI-T, ya que son los mejores

en cuanto a la relación calidad precio que se pueden encontrar, y disponen de una salida RS-

232 para conectarse a un PC de manera muy sencilla.

Figura 63. Multímetro UT61B


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Si por alguna razón, la placa base de la computadora no dispone de una entrada para un

puerto RS-232, lo que habrá que añadir a la compra es un adaptador para entrada USB como

el siguiente:

Figura 64. Adaptador USB RS-232

Estos multímetros vienen con su propio software, que una vez instalado permite recoger las

medidas en un ordenador para su posterior procesado, como se muestra en la siguiente

captura:

Figura 65. Interfaz del software del multímetro RS-232


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Tacómetro:

Con este instrumento se puede medir tanto la velocidad de giro del motor eléctrico o del

motor hidráulico, como la velocidad de subida del peso a levantar. Lo que implica que el

dispositivo que se presenta a continuación es capaz de medir tanto la velocidad angular de undispositivo, como su velocidad lineal.

El tacómetro que se propone para realizar estas medidas es el modelo C.A 1727 de la

marca Chauvin Arnoux Group:

Figura 66. Tacómetro C.A 1727

Para medir las velocidades angulares hay dos opciones: la primera de ellas es pegar una

pegatina reflectante en el eje que se desee medir, en el caso que nos ocupa, en el ventilador del

motor eléctrico por facilidad de acceso. Una vez pegada la pegatina se miden las revoluciones

de giro a distancia con el laser del tacómetro. La otra opción es medir con el cono o el cilindro

de contacto en ejes accesibles como es el caso del motor hidráulico.

Pero también hay que medir la velocidad lineal de la masa suspendida. Para ello, como elaparato de medida debe estar quieto respecto al suelo, se medirá por contacto la velocidad del


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cable justo por encima del peso, de tal manera que siempre habrá contacto entre el tacómetro y

el cable. Se hace así ya que como debe existir una velocidad relativa entre aparato de medida y

objeto a medir, no podemos aplicar el contacto directamente sobre el peso, por no ser dicho

peso suficientemente largo como para asegurar el contacto toda la carrera del cilindro. El

hecho de medir en la parte del cable justo por encima del peso es para no tener en cuenta, o

minimizar en el peor de los casos, el efecto elástico del cable.

Seguidamente se muestran las características que nos aporta el fabricante sobre su aparato

de medida:

Figura 67. Software Tachograph del tacómetro C.A 1727

El fabricante nos anuncia de manera clara que su aparato tiene la característica principal

que se busca en este proyecto, y es que se puede conectar fácilmente con el ordenador

mediante una conexión USB y que los datos que se obtengan se pueden exportar para su

tratamiento en EXCEL. Para ello necesitamos el software TACHOGRAPH, pero hay que

resaltar que viene incluido en el precio y se distribuye junto con el tacómetro y sus diferentes

piezas terminales intercambiables.

Por último decir que este aparato no es tan barato como el multímetro, pero que la relación

calidad precio es muy alta, y que para este proyecto es uno de los instrumentos más

importantes para medir potencias en el montaje hidráulico de nuestras prácticas.


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Manómetros:

Seguidamente, se enseñarán dos manómetros que perfectamente pueden usarse en las

experiencias de laboratorio descritas en este texto. Cada uno de ellos tiene sus peculiaridades,

por lo que a continuación van a ser descritos:

Figura 68. Manómetro diferencial XP2I-DP

El primero de ellos es un manómetro diferencial XP2I-DP de la marca Crystal Pressure.

Este aparato viene muy bien para medir pérdidas de cargas ya que sus dos puertos de salida

nos permiten medir la diferencia de presión entre dos puntos del circuito. La idea es colocar

cada uno de los puertos del manómetro diferencial tanto a la salida como a la entrada de un

dispositivo, como podría ser un estrangulador, y de esa manera poder medir la pérdida de

presión que lleva consigo de forma intrínseca dicho dispositivo.

El problema principal que presenta este puerto es que tiene una conexión del tipo NPT

hembra 1/8”, por lo que habrá que comprar aparte dos adaptadores de enchufe rápido macho,

ya que nuestras mangueras, que reutilizaremos del antiguo banco, son hembras de 1/8” para

conexión rápida. Este problema se abordará un poco más adelante en el apartado de

mangueras y adaptadores.

Para acabar con este dispositivo, decir que dispone de un datalogger de 32000 puntos de


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medida con un paso de 250 ms, exportable mediante conexión RS232 a Windows XP, Vista y

Windows 8.

Figura 69. Manómetro CPG1000

El siguiente manómetro mostrado en la figura 69, a diferencia del anterior, no es unmanómetro diferencial. Este modelo CPG1000 de la marca Wika, es igual a los tres que ya

hay en el banco hidráulico, con la salvedad de que el que se describe en este texto es digital y

tiene la posibilidad directa de interconectarlo a un PC para procesar sus datos de medida:

Figura 70. Data logger hacia Excel

Al igual que en el manómetro diferencial, este dispositivo tiene una terminación hembra

NPT, pero en este caso de 1/4".


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Por tanto habrá que adquirir un adaptador para enchufe rápido por cada uno de los

manómetros que se crea conveniente comprar, pero además, una toma que pase de los 1/4” a

los 1/8” con los que trabajamos en el banco. Este problema se abordará más adelante.

Caudalímetro:

Se ha dejado para el final el caudalímetro como último dispositivo que se explicará. La

razón principal es que este es el que más problemas puede conllevar en su compra,

principalmente por su coste.

Después de mucho indagar, se ha encontrado una gama de caudalímetro ultrasónicos (poca

o ninguna pérdida de carga asociada), digitales, portátiles, con datos exportables a PC, y un

costo asequible.

Figura 71. Caudalímetro TUF-2000M-TS-2

Estos caudalímetros del modelo TUF-2000M-TS-2 también presentan varios problemas

que se tendrán que solventar.

El principal de ellos, después de su coste, es que funcionan para tuberías con un diámetro

nominal igual o superior a 15 mm, que por la norma ISO 6708:1995 corresponde a un

diámetro de 1/2”, mientras que nuestras mangueras son de 1/4” con conexiones rápidas de


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1/8” hembras en sus extremos. Por este motivo más adelante en el apartado de mangueras y

adaptadores, habrá que indicar que se necesitan un par de tramos en el que el diámetro de

tubería sea de 1/2” y con adaptadores hembras de 1/8” para que la conexión a los distintos

elementos del banco no se vea modificada y se mantenga la unicidad.

Mangueras y adaptadores:

Para acabar con este apartado de instrumentación se comentará brevemente las mangueras

extras y adaptadores que necesitamos para emplear correctamente los aparatos de medida que

se proponen adquirir.

En primer lugar se necesitan un par de tramos de mangueras un poco más grandes a las que

hay en el banco hidráulico, con el fin de que se conecte correctamente el caudalímetro.

Figura 72. Catálogo de mangueras

Una vez elegidas las mangueras que serán usadas, falta por definir los elementos terminales

que se emplearán. Por una cuestión de unicidad, la mejor opción es que todos los elementos

terminales de las mangueras sean enchufes rápidos hembras de 1/8”, al igual a los que ya se

tienen en las mangueras del banco hidráulico actual. Por otro lado, lo ideal sería que todos los

aparatos, tanto de medida como los dispositivos hidráulicos, tengan un enchufe rápido macho

de 1/8” para su fácil conexión a las mangueras que previamente se han comprado y las que

serán reutilizadas del banco vigente.

Recapitulando lo visto en este apartado de instrumentación, se necesita por un lado adaptar

los manómetros, tanto los de 1/8” como los de 1/4”, y también los elementos terminales de las

mangueras del caudalímetro.


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Figura 73. Terminales hembra para dispositivos

El catálogo de la marca Inteva nos proporciona una amplia gama de elementos terminales

como el que se ha mostrado anteriormente. Se elegirán los de la serie de DN04

correspondientes a una salida de 1/8” hembra que se acoplarán a las nuevas mangueras.

Ya sólo falta por definir los adaptadores de la rosca NPT a enchufe rápido que se usarán en

los manómetros. Los necesitamos tanto para 1/4” como para 1/8”, pero hay que considerar que

la salida macho siempre debe ser de 1/8” para enchufe rápido, no NPT:

Para el manómetro simple, al acabar en 1/4” macho, se ha de añadir un reductor hasta los1/8” macho.

Figura 74. Adaptador 1/4’’ hembra a 1/8’’ macho

El precio de estos dispositivos es muy pequeño, por lo que no supondrán un coste muy alto

a nuestro proyecto.

Por otro lado, como el manómetro diferencial acaba en hembra, se usará un adaptadormacho/macho de 1/8”:


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Figura 75. Adaptador macho/macho 1/8’’

Ya tenemos ambos manómetros con la misma terminación, rosca macho NPT de 1/8”.

Finalmente, lo único que queda es añadir un adaptador a enchufe rápido para que se puedan

interconectar a las mangueras. Este adaptador debe ser de 1/8” para seguir con el principio de

unicidad que se ha estado buscando durante todo el diseño y selección de la instrumentación

de medida:

Figura 76. Adaptador hembra de 1/8” para enchufe rápido macho

Se elige el adaptador hembra de 1/8” para enchufe rápido macho, es decir, los de la

izquierda de la figura 76, así se conectará a las roscas macho de 1/8” que se habían definido

previamente en los manómetros, para así tener todos los instrumentos de medida con la

misma terminación, y que finalmente puedan ser conectados estos enchufes rápidos machos

de 1/8” a los enchufes rápidos hembras de 1/8” de las mangueras.


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7 ENSAYO CON AUTOMATION STUDIO

Una vez que se han elegido la polea y el cable del banco hidráulico, el siguiente paso eneste proyecto será diseñar la primera práctica para medir rendimientos en dicho banco. Esta

práctica está basada en una del manual disponible del MC2, en la sección ejercicio 1, pero se

le han añadido leves modificaciones con el fin de ampliar los conocimientos adquiridos por el

alumno:

Como se puede observar en la figura 77, el ensayo consiste en levantar un peso de 50 kg

mediante la fuerza hidráulica que ofrece el circuito, junto a una descarga por gravedad

mediante el accionamiento de una llave normalmente cerrada (en el software Automation

Studio el símbolo de normalmente cerrado corresponde a una llave sin relleno negro).

La diferencia principal es que se han incluido más elementos de medida además de los

manómetros, con el objetivo de poder medir los rendimientos que se crean oportunos en el

banco hidráulico. Pero además, el cilindro que se recomienda usar es el CIL2 de doble efectoy no el cilindro de simple efecto que hay en el boletín de prácticas.

Figura 77. Modificación del ejercicio 1 del cuadernillo de MC2


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Con Automation Studio es muy sencillo estudiar el comportamiento del sistema una vez el

motor eléctrico ha alcanzado el régimen de trabajo nominal de 1410 rpm, por lo que más

adelante sería conveniente estudiar en el laboratorio que sucede en el régimen transitorio. Pero

este software sí permite ver la evolución de los caudales y de las presiones a lo largo del

circuito, por lo que se puede medir fácilmente cómo evoluciona la potencia hidráulica a lo

largo del circuito a partir de una monitorización como la siguiente:

Figura 78. Simulación en Automation Studio

Como se puede apreciar, se observa a tiempo real como va evolucionando cada uno de los

dispositivos físicamente, aparte de obtener las curvas que se desean. En la figura 78 anterior se

observa la válvula de estrangulación con antirretorno, cuya función principal es dejar pasar el

flujo libremente cuando se está llenando la cámara pequeña, es decir, cuando se levanta el

peso, pero además, restringe el flujo cuando el peso está bajando para no incurrir en un

movimiento de caída libre de la masa, lo que sería contraproducente para nuestro objetivo y

aplicación práctica.

Seguidamente, se muestra en la figura 79 las dos posibles posiciones que tiene esta válvula

y que Automation Studio nos monitoriza en imágenes:


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Figura 79. Monitorización de la válvula estranguladora

En las dos imágenes anteriores se puede ver que la principal diferencia es que en la de la

izquierda, el flujo tiene suficiente presión como para vencer el muelle del antirretorno y dejar

pasar el aceite, mientras que en la derecha, el flujo va en sentido opuesto clavando el

antirretorno y obligando al fluido a discurrir por el estrangulador, restringiendo el flujo y

haciendo la descarga del peso más lenta y segura.Este dispositivo obviamente tiene una pérdida de carga intrínseca ya que hay que vencer la

acción de un muelle. Esta pérdida de carga se traducirá en una disminución de presión, la cual

se podrá ver con claridad más adelante cuando exportemos los datos del ensayo.

En un primer ensayo lo que se ha hecho es restringir al máximo el flujo del estrangulador,

de tal manera que el peso tardará lo máximo en bajar.

Figura 80. Restricción máxima del flujo


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Incluimos el peso de 50 kg y comienza la monitorización:

Figura 81. Introducción de los datos del cilindro de doble efecto

Lo primero que hará el sistema hidráulico es alcanzar la presión necesaria para poder

levantar dicho peso de 50 kg, por tanto este tiempo depende intrínsecamente de la masa que se

coloque, ya que a mayor masa, más presión debe alcanzar el sistema y por tanto más tiempo

será necesario. Dicha presión es muy sencilla de calcular manualmente, por lo que acontinuación se muestra el valor teórico de dicha presión:

Una vez el sistema alcance la presión calculada, el peso comenzará a subir con una

velocidad más o menos constante, llegando a su punto más elevado a los 5.65 segundos, como

fue calculado en el predimensionamiento. Este dato no varía ya que el esquema hidráulico esel mismo, el flujo no está restringido en la ida y el caudal en la entrada del cilindro es igual a

1.50 l/min como veremos un poco más adelante.

Comienza la simulación y observamos lo siguiente:


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Figura 82. Evolución del izado del peso

Efectivamente la presión ronda los 5.20 bares y el caudal es de 1.50 l/min, como se observa

en la imagen de la izquierda de la figura 82 (observar también como el antirretorno del

estrangulador está abierto). Posteriormente al llenado completo del cilindro, lo que sucede es

que el sistema aumentará la presión hasta llegar a los 70 bares máximos que admite la válvula

de seguridad, pero en la simulación se ha accionado la llave manual antes de que se alcance

dicha presión:

Figura 83.Evolución de la bajada del peso


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En estas imágenes de la figura 83 se observa como la llave hace que todo el flujo que sale

de la bomba vuelva al depósito, así como el aceite que vuelve del cilindro.

Es impo

Trabajo Fin de Grado, Sebastián Gallardo Molina

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