UNIVERSIDAD AMERICANA

Licenciatura en la Enseñanza de Matemática

Evaluación Matemática

Profesor: Álvaro Antonio Artavia

Propuesta de Evaluación para Trabajo Extraclase

TG 4 - Grupo D

Elaborado por:

Leda María Jiménez

Estibaliz de los Ángeles Bolaños

Julio Eduardo Abarca

Luis Diego Camacho

Cuatrimestre, año: III, 2013

Principales características que propone el Programa de Matemáticas, Mayo 2012 para evaluar el Trabajo Extraclase

Área Componente

Números Geometría Relaciones y álgebra Estadística y Probabilidades

C

arac

terí

stic

as

III Ciclo Resolución de

problemas por medio del uso de las operaciones básicas y los conceptos de Teoría de Números.

Breves investigaciones para las habilidades que se relacionan con la Historia de las Matemáticas y cuyos alcances se definen previamente.

Se debe además considerar lo siguiente:

En el cálculo de las operaciones con números enteros, racionales y radicales, las operaciones deben ser sencillas y con la cantidad de paréntesis que se establecen.

La aplicación de las operaciones en la resolución de problemas, generalizando a números enteros, racionales e irracionales en cualquiera de sus representaciones.

III Ciclo Se debe propiciar que los estudiantes apliquen los conocimientos adquiridos para resolver problemas y modelizar diversos tipos de problemas geométricos. Para tal fin se debe contemplar:

El uso de las propiedades y teoremas, así como el vocabulario y notación.

Reconocimiento de los conceptos básicos (Puntos, segmentos, rectas, ángulos, planos) y las relaciones entre ellos; en el entorno y en dibujos.

Resolución de problemas para evaluar habilidades relacionadas con las medidas de ángulos, ángulos internos y externos de un triángulo o de un cuadrilátero.

Ejercicios sobre trazado o reconocimiento de figuras utilizando el sistema de coordenadas cartesianas para evaluar habilidades referidas a traslaciones y geometría analítica.

Situaciones contextualizadas y esquemas geométricos para evaluar la aplicación de conceptos y propiedades.

Utilización del plano cartesiano para evaluar la ubicación de puntos y figuras así como la distancia de dos puntos en diversos contextos.

Uso de coordenadas para evaluar homotecias.

Reforzar los procesos de razonar,

III Ciclo Se deben contemplar las siguientes indicaciones:

Para las habilidades sobre sucesiones, presentar ejemplos en forma tabular y pedir la expresión algebraica mediante la cual se obtienen los términos.

Para la habilidad de analizar relaciones de proporcionalidad. Presentar ejemplos de proporcionalidad directa, inversa o combinada y que los jóvenes las representen de manera algebraica y planteen un problema para cada caso.

Evaluar posibles errores que son comunes para el manejo de expresiones algebraicas.

La evaluación de las funciones lineales debe contemplar cambios de representaciones.

La evaluación de las funciones cuadráticas debe considerar también cambios de representaciones.

Un tipo de evaluación de las representaciones puede ser un pareo (Gráficas - Tablas o criterios algebraicos).

En las ecuaciones de deben trabajar las que no tienen solución, las que tienen solución única y las que tienen infinitas soluciones. Las ecuaciones se deben derivar de

III Ciclo Implementar estrategias, que favorezcan a partir de trabajos individuales o en subgrupos, el planteamiento y resolución de problemas mediante un análisis lógico, tanto en Estadística como en Probabilidades. Es decir, que se ejecuten siguiendo las etapas: 1- Establecimiento de una estrategia. 2- Puesta en práctica de la estrategia (Desde la recolección de los datos hasta la interpretación de los datos obtenidos). 3- Generar las respuestas que respondan a las interrogantes del problema. Los problemas que se planteen deben promover los procesos básicos: Razonar y argumentar, plantear y resolver problemas, conectar, representar y comunicar.

El uso de la calculadora para la simplificación de cálculos complejos o extensas y no para resolver ejercicios básicos de operaciones.

argumentar y comunicar mediante actividades que impliquen el uso de los criterios de semejanzas y congruencias.

Descripción de figuras estudiadas e identificación de la figura que se forma mediante un corte con un plano determinado, para la visualización espacial.

Para el Teorema de Pitágoras: Ejercicios en los cuales se presenta una triángulo rectángulo donde se conocen dos de los lados y se pide la medida del tercero (Reproducción), situaciones en las que se usa el teorema en relación con otros conocimientos, el uso de coordenadas en el plano.

Problemas contextualizados para la evaluación de conocimientos trigonométricos.

contextos reales.

IV Ciclo Proponer trabajos se apliquen los conocimientos para reconocer las matemáticas en situaciones generales relacionadas con el arte, las Ciencias o la cultura en general. Construir sólidos o partes de un sólido, o bien utilizar sólidos para realizar una construcción arquitectónica o una ciudad. Además considerar las siguientes indicaciones:

Uso correcto del vocabulario, la notación y las diferentes propiedades que se traten.

Precisión y fundamentación de los razonamientos cuando se argumenta con respecto a la solución de un problema determinado.

Realizar trazos en el plano utilizando un sistema de coordenadas cartesianas. Habilidades a evaluar: Identificar los ejes de simetría, los

IV Ciclo Actividades que propicien el análisis

de funciones dadas en distintas representaciones, la búsqueda de modelos para situaciones dadas y análisis de modelos matemáticos.

Investigaciones o proyectos acerca de la historia del desarrollo y uso de las funciones y modelos matemáticos. (Se deben especificar los alcances).

La interpretación de las soluciones, de acuerdo al contexto o situación dada, obtenidas de problemas relacionados con ecuaciones lineales, cuadráticas, exponenciales y logarítmicas. (Procesos de razonar y argumentar). En los aspectos anotados se deben observar el uso correcto del vocabulario, la notación y las diferentes propiedades que se traten, así como la claridad y

IV Ciclo

Se debe orientar el trabajo estudiantil hacia el planteamiento y resolución de problemas por medio de un análisis lógico de cada una de las actividades que se realicen.

Se debe permitir a cada estudiante poner en práctica las habilidades adquiridas para efectuar un análisis descriptivo sobre una situación particular. (Requiere el uso de diversas técnicas de recolección, representación, determinación de medidas)

elementos homólogos en figuras simétricas, así como el trazo de figuras simétricas utilizando un sistema de ejes coordenados en el plano. Trazar una circunferencia dados su centro y su radio.

“determinar el radio de una circunferencia que pasa por un punto dado y tiene un centro dado”. Determinar la ordenada de un punto en una circunferencia a partir de cierta información sobre la circunferencia o que dadas las coordenadas de un punto se determine si éste está en la circunferencia o en el interior o exterior de ésta. Trazar la figura que se obtiene mediante una transformación dada o mediante una composición de transformaciones. Identificar elementos de las figuras geométricas que permanecen invariantes bajo una traslación, reflexión u homotecia. Indicar cuáles son los puntos imagen de puntos dados si se aplican diferentes transformaciones. Resolver problemas relacionados con diversas transformaciones en el plano.

En cuanto a las figuras tridimensionales: Identificar sus diferentes elementos. Determinar figuras mediante secciones planas de los sólidos estudiados y relaciones métricas entre ellas. Un ejemplo de ítem de reflexión es el siguiente: Una esfera de radio 8 cm es cortada por un plano. El radio de la sección obtenida es √60, ¿a qué distancia se encuentra el centro de la esfera del radio de la sección?

fundamentación de las consideraciones cuando se expone la solución de un problema.

Para el análisis de problemas vinculados con situaciones aleatorias, se deben practicar herramientas estadísticas y propiedades de las probabilidades para modelar las situaciones, para argumentar las conclusiones y propiciar la toma de decisiones.

Propuesta de trabajo individual

Departamento de Matemática- Noveno año

Trabajo Extraclase – III Período

Valor 10% - Total: 25 puntos

Curso lectivo 2013

Nota: Fecha de entrega: 13/11/2013.

Puntos Obtenidos: _________ Porcentaje Obtenido: ______

Nombre: _______________________________________ Sección: ____________________

Habilidades específicas a desarrollar:

1. Reconocer la importancia de agrupar datos cuantitativos en clases o intervalos

2. Resumir un grupo de datos cuantitativos por medio de la elaboración de un cuadro de distribuciones de frecuencia absoluta y relativa (o

porcentual).

3. Interpretar la información que proporciona un cuadro de distribución de frecuencias al resumir un grupo de datos cuantitativos.

4. Utilizar algún software especializado o una hoja de cálculo para apoyar la construcción de las distribuciones de frecuencia y sus

representaciones gráficas.

Instrucciones Generales:

A continuación se presentan tres ejercicios sobre distribuciones de frecuencia, los cuales se deben responder siguiendo las instrucciones

dadas.

El trabajo es individual y debe entregarse en la fecha indicada.

El documento se debe presentar digitado en computadora.

El trabajo se evaluará con base en la siguiente lista de cotejo:

Aspecto por evaluar Valor

porcentual

Porcentaje

obtenido por el

estudiante

Elabora cuadros de distribución de

frecuencias que incluya: clases, frecuencia

absoluta, frecuencia relativa, marca de clase.

4%

Ofrece respuestas claras y razonadas a las

interrogantes que se generaron del problema.

4%

Utiliza algún software especializado o una

hoja de cálculo para facilitar los procesos de

construcción de representaciones gráficas de

distribuciones de frecuencias.

2%

Total

10%

EJERCICIOS

Instrucciones:

Elabore una tabla de distribución de frecuencias agrupadas en los ejercicios 1 y 2 que se presentan a continuación. Cada una de ellas debe contener las clases, frecuencia absoluta, frecuencia relativa, marca de clase. Se deben realizar en Word o Excel. (5 puntos cada tabla). En el ejercicio 3 se debe elaborar un gráfico circular en Excel (5 puntos).

Responda de manera clara y razonada las preguntas que se indican en cada uno de los tres ejercicios planteados. (1 punto cada respuesta).

1. Una fábrica de cilindros elabora distintas medidas en cm, los valores observados fueron los siguientes

239, 254, 255, 248, 246, 249, 242, 250, 249, 244, 253, 248

250, 258, 252, 251, 250, 253, 247, 243, 245, 251, 247, 250

248, 250, 259, 249, 249, 250, 251,253, 241, 251, 249, 252

250, 247, 251, 259, 250, 246, 252, 238, 251, 238, 236, 259

249, 257, 249, 247, 251, 246, 245, 243, 250, 249, 242, 238

Responda las siguientes preguntas:

¿Qué medida predomina más en los datos observados?

¿Qué porcentaje corresponde la menor frecuencia absoluta?

¿Qué porcentaje presenta la mayor frecuencia?

¿A cuál clase pertenece la mayor frecuencia?

2. Supongamos que nos encontramos con una prueba cuyo puntaje varía de 1 a 50 y tomamos una muestra de 45 alumnos. Los resultados individuales son:

1 41 38 22 43 29 19 16 1 35 29 2 29 46 20

31 2 20 25 22 25 31 3 19 15 42 38 30 16 18

28 18 3 27 23 28 6 12 32 36 7 28 10 50 28

Conteste:

¿Qué porcentaje representa la nota más baja? ¿A cuál clase corresponde el porcentaje de la mayor frecuencia?

¿Cuál es el porcentaje de la mayor frecuencia? ¿Cuál es la marca de la clase con menor frecuencia absoluta?

3. Se realizó un estudio con el fin de determinar el gusto de las personas por los celulares de moda para las marcas Samsung, Nokia, Iphone y Motorola. Los resultados se presentan en la siguiente tabla:

S N N S S S I N S M

S S S N S M I I I N

I I I N S S N N N S

a) Elabore un gráfico circular en Excel que muestre dicha información. b) Indique el porcentaje que obtuvo el dispositivo que más prefieren las personas.

c) ¿Cuál es su opinión sobre los posibles factores que determinan dicha preferencia?

Propuesta de trabajo grupal

Trabajo Extra Clase. Valor: 10%

Relaciones y Álgebra

Nivel: Decimo año

Fecha de entrega: ________________________

Nombre de los estudiantes: _______________________________________ _______________________________________ _______________________________________ ______________________________________ Sección: ________

Habilidades específicas a desarrollar:

1. Identificar si una relación dada en forma tabular, simbólica o gráfica corresponde a una función.

2. Resolver problemas en contextos reales utilizando las funciones estudiadas.

3. Relacionar la representación gráfica con la algebraica.

Instrucciones Generales:

A continuación se presentan tres ejercicios sobre el tema de Relaciones y Álgebra, los cuales se deben responder

siguiendo las instrucciones dadas.

El trabajo a realizar es grupal y debe entregarse en la fecha indicada.

Los grupos pueden ser conformados por 3 o 4 estudiantes.

El documento se debe presentar digitado en computadora o a mano.

Se calificará el trabajo con base a la siguiente lista de cotejo:

Aspecto por evaluar Valor porcentual

Porcentaje obtenido por

el grupo Establece el modelo correcto para resolver un problema.

3%

Relaciona los diferentes tipos de funciones con su aplicación en problemas del entorno.

2%

Utiliza el lenguaje matemático adecuado a la hora de resolver ejercicios.

2%

Utiliza software matemático en la elaboración de gráficas de diferentes funciones.

3%

Total 10%

I parte: Resuelva los problemas que se le presentan a continuación e indique con cual función está

asociado cada uno de ellos. (5pts/cada uno)

Problema 1: La escala de Richter es usada para medir la magnitud de un terremoto usando la formula , donde es E es la

intensidad del terremoto. El terremoto de San Francisco en 1989 registró una intensidad de 7943282.347.

a. ¿Cuál fue la magnitud de ese terremoto? b. ¿Cuál es la intensidad de un terremoto de magnitud 3.2 en la escala de Richter?

Problema 2: Para la población mundial, tenemos que el número de habitantes está dado por , en miles de

millones de habitantes y donde es el número de años después del año 1975.

a. ¿Cuál será el número de habitantes en el año 2013? b. ¿En qué año aproximadamente había 5 mil millones de habitantes en el mundo?

Problema 3: El ingreso “ ” en dólares obtenido por vender “ ” unidades de un producto está dado por

a. ¿Cuántas unidades del producto deben venderse para obtener el ingreso máximo?

b. ¿Cuál es el ingreso máximo obtenido por la venta del producto?

c. ¿Cuántas unidades se deben vender para no tener ganancias?

Problema 4: El costo "C" en dólares, por producir mensualmente "x" unidades de un producto está dado por C(x)= 25x + 200.

a. ¿Cuál es el costo por producir 500 unidades?

b. Si el costo de producción fue de $2700 ¿cuántas unidades se produjeron?

Problema 5: El costo de las entradas a una función de teatro es de 8 dólares para los adultos y 5 dólares para los niños, Si el domingo

pasado asistieron 33 personas y se recaudaron 240 dólares.

¿Cuántos niños y cuantos adultos asistieron a la función el domingo?

II Parte: A continuación se le presentan relaciones en diferentes notaciones, determine cuales de ellas corresponden a

funciones. (1pt/cada uno)

__________________________

___________________________

III parte: Utilización de software.

Descargue el software GeoGebra en su computadora y realice la siguiente actividad. (10 pts)

1. En un mismo documento grafique la función lineal y la función cuadrática , además ambas deben tener

colores diferentes.

2. Con la herramienta intersección de dos objetos determine los puntos de intersección entre ambas gráficas y escriba dichos

puntos.

3. Determine el punto de intersección de la recta con el eje “x”

4. Su trabajo debe observarse de esta manera.