Trabajo de Investigación La cavitación en problemas reales Candidato: Dr. Javier Blasco Alberto.

Trabajo de Investigación

La cavitación enproblemas reales

Candidato: Dr. Javier Blasco Alberto

Contenido

1) Introducción

2) Ecuaciones, órdenes magnitud, modelos numéricos

3) Aplicaciones a diseño de experimentos

4) Conclusiones y trabajo futuro

Introducción

Efectos perversos de la cavitación

• Finales s. XIX: Destructor HMS Daring: las hélices hacían ruido, erosión, bajo rendimiento.

Efectos perversos de la cavitación

British Admiralty: contrata a Lord Rayleigh (1917).

• Primer modelo matemático(colapso en líquido incompresible)

• Estima Pmax ~ 1000 atm, Tmax ~ 10000 K

Primeros estudios cavitación

• Langevin et al (1915-1920). Cavitación acústica

• Richards & Loomis (1927): Sonoquímica

• Zimakov (1934), Frenzel & Schultes (1935): Sonoluminiscencia

Fusión fría por cavitación

Science, vol 295, 2002

Fusión fría por cavitación

¿Qué es la cavitación?

sólido

líquido

gas

Presión

Temperatura

EBULLICIÓN (presión constante)

CAVITACIÓN

(temperatura constante)

Equilibrio presiones-tensión sup.

Ecuación Laplace-Young

R

Sp

R

Rpp Vg

23

00

¿Qué es y cómo se origina?

Nucleación (Harvey et al, 1962)

• Homogénea (líquido puro)

• Heterogénea• Núcleos “contaminantes”• Grietas ~ 10 µm

INICIAL

Formas de inducir cavitación

Hidrodinámica Ultrasónica

Deposiciónintensaenergía

Ejemplos de problemas reales(1) Depuración de aguas

Depuración de aguas

• Industria química transnacional

• Métodos convencionales (oxidación) caros

• Viabilidad de cavitación hidrodinámica

• Proyecto investigación de 4 años

• Revisón bibliográfica

• Dos diseños: laboratorio y semi-industrial

Bucle de laboratorio

3000 €Caudal 7,5m3/hPresión 3,5 bar.

Bucle semi-industrial

80.000 €Caudal 40 m3/hPresión 12 bar.

Bucle cavitación LITEC-AMF

Depuración de aguas

• Resultados alentadores en laboratorio

• Fracaso en planta piloto

• CONCLUSIONES:

• Se desconocen las bases del proceso

• No se sabe cómo controlarlo

Problemas reales(2) Tratamiento de purines

Tratamiento de purines

• Estiércoles líquidos de ganado porcino (purines)

• Misma instalación de laboratorio

• Reducciones

• Razonables para ciertos contaminantes

• Muy limitadas para comp. nitrogenados (NH3)

• MISMA CONCLUSIÓN: desconocimiento del proceso

Modelos numéricos

• MOTIVACIÓN: fracasos anteriores por desconocimiento del proceso de cavitación

MODELOS

• Modelo 0D basado en Rayleigh-Plesset

• Modelo 1D (variación radial de propiedades)

• Modelo 2D-3D (VOF + level set)

Problemas reales(3) Lipolisis ultrasónica

Lipolisis ultrasónica

• Eliminación de grasa con ultrasonidos

• Tratamiento externo(aplicar sonda superficialmente sobre piel)

• Evita cirugía (liposucción)

• ¿Principios de funcionamiento de la máquina?

• Rotura de macromoléculas de lípidos (adipocitos)

• Posteriormente: se eliminan a través de la orina

Problemas reales(4) Mejoramiento de crudos pesados

Mejoramiento de crudos

Mejoras en crudos:

• Reducción viscosidad

• Craqueo parcial

• Eliminación de azufre, nitrógeno, metales pesados

¿Cómo actúa la cavitación?

Cómo actúa la cavitación

Durante la implosión:

• Incrementos grandes de temperatura y de presión ~ 104 K y 103 atm

• Radios ~ 10-100 µm

• Tiempos ~ 1 µs

• Velocidad interfase ~ 100 m/s


Transferencia de materia en la interfase

• Evaporación y condensaciónen superficie burbuja.

• Compuestos volátiles en el líquido pasan al interior de la burbuja. EVAP

COND


Ondas de presión en el líquido

• Similar a GdA

• Expansión/compresión burbuja:frenado brusco masa líquido(gran inercia).

• Emisión de ondas de presiónreforzadas/anuladas


Generación de micro-chorros en la rotura

• Presencia de otras burbujas o de pared: rompe simetría esférica.

• Eyección de micro-chorros de líquido a muy alta velocidad (100-150 m/s, diámetros 1-10 µm).

• Velocidades de deformación elevadas (107 s-1)


Corrientes acústicas(acoustic streaming)

• Origen: transferencia CM delcampo acústico al fluido.

• Si λUS > Dburbujas, gradiente de presión mueve las burbujas (y éstas el líquido).

• Favorece mezcla.


Comportamiento colectivode nubes de burbujas


SONOLUMINISCENCIA (Gaitan & Crum 1989)

Propuesta de actuaciónTENIENDO EN CUENTA

• Tiempos ~µs longitudes ~10-100 µm

• Ténicas experimentales muy complicadas y caras (300.000 fps, …)

•Ensayos muy sistemáticos(contrastar ideas a priori)

•Simulaciones muy sencillas(guía diseño planta piloto)

PROPUESTAS

CONTENIDO

• Simulaciones numéricas• Ecuaciones

• Análisis órdenes de magnitud

• Modelos y resultados

• Explotación de resultados en diseño experimentos• Análisis de sensibilidad

• Burbuja en un Venturi

Ecuaciones

El problema a resolver

Hipótesis

• Simetría esférica

• Fenómenos de transporte

• Gas perfecto pb=pg + pv

• Sin reacción química en el líquido

Ecuaciones burbuja

Órdenes de magnitud (burbuja)

Ecuación de continuidad

Ecuación de cantidad de movimiento


2b

b2

bb

2

St 1 Eu 1 p 0 Incompr

pcont: St 1

St 1 / y pp

CM : St

St 1

b b

b bb b b b b b

b b

u v

cc R t u c

u


Ecuación de la energía


Ecuación de las especies químicas

Ecuaciones líquido

Condiciones iniciales

Condiciones de contorno

En el centro de la burbuja


Muy lejos de la burbuja ( )r

CC Interfase

Clausius-Clapeyron

Condición suplementaria (cálculo de R)

CC Interfase

Gas expandiéndose más rápido que burbuja

Parte del vaporse condensa

Pasa a formar partedel líquido exterior

g>0

R(t)

CC Interfase

Gas expandiéndose más lento que burbuja

g< 0

Parte del líquidose evapora

Pasa a formar partedel vapor interior

R(t)


g>0

Flujo vapor condensado=

Flujo líquido nuevo

Balance de masa en interfase

2

kg

m s


g<0

Flujo líquido evaporado=

Flujo de gas nuevo

Balance de masa en interfase

2

kg

m s


Equilibrio de fuerzasnormal a interfase

(Ec. Laplace-Younggeneralizada)


ql

qb

Balance de energía en interfase


Balance de especies químicas en interfase

Órd. magnitud CC interfase

Flujos másicos


Equilibrio fuerzas


Entalpía latente y flujos calor

Órd. magnitud tiempos

Tiempo característico del líquido


Tiempo característico de la burbuja

Simulaciones numéricas

1) Modelo simplificado (0D)

2) Variación radial (1D)

3) Modelo 2D

(1) Modelo simplificado

Ecuaciones

Incógnitas:• R, Tb, Pb, Yk N+3

Ecuaciones:• N+3 ODE’s (sólo necesitamos CI’s)

Tesis doctoral GONG 1999 (MIT)

(2) Modelo 1D

Elementos finitos

•Runge-Kutta de 4 pasos•Paso temporal adaptativo

INT: 200 nodos (Ro)

EXT:100 nodos (10Ro)

Novedad: f(r)

Tesis doctoral D. FUSTER (UZ, 2007)

Elementos finitos

• Inicialmente: espaciado exponencial

• Método Lagrangiano-Euleriano: las partículas se desplazan con U y con Umalla

• CI: Ro=20 micras, composición equilibrio, U=0

• Colapso: R=2 micras, T=5000K, p=1000 bar

Sistema químico

H H2 O OH O2 HO2 H2O H2O2 Ar

9 especies 26 reacciones

(2) Modelo 2D

Level Set + VOF (CLSVOF)

F (fracción vol. líquido) Φ (distancia a interfase)F=1 → líquido Φ > 0 → líquido

F=0 → gas Φ < 0 → gas

0<F<1 → interfase Φ = 0 → interfase• Posición interfase no conocida• Difusión numérica al transportarla

• No es variable física• No cumple balance masa

• Permite calcular curvatura• Cumple conservación masa

• Puede resolver esquinas, 3D, …• Ayuda transporte F (reconstr. i.f.)

PFC A.GALVE (UZ, 2007)

RESULTADOS

(1) Modelo simplificado

Cavitación ultrasónica

.... Medidas de Gaitan 1992---- Simulaciones de Prosperetti 1986

Modelo simplificado


(2) Modelo 2D

Evolución temporal presión


Evolución temporal temperatura


Temperatura (r)


(2) Modelo 2D

Resultados CLSVOF

GASLÍQUIDO

PHI F

PFC A.GALVE (UZ, 2007)

APLICACIÓN A DISEÑO EXPERIMENTOS

(1) Análisis de sensibilidad (US)

Análisis de sensibilidad

• Modelo numérico 1D

• Presión externa: sinusoidal (ultrasonido)

• Efectos sobre

• Intensidad de las implosiones

• Temperaturas y presiones máximas

• Transferencia de masa

Análisis de sensibilidad

LÍQUIDO BURBUJA

Presión Calor específico

Densidad Conductividad

Temperatura Radio inicial

Calor específico

Conductividad ULTRASONIDO

Viscosidad Amplitud

Tensión superficial Frecuencia

Velocidad del sonido

Presión de vapor

PARÁMETROS DEL MODELO

Amplitud del US

• El colapso es más violento

• ↑ temperaturas y presión máximas

• Hay mayor número de burbujas que colapsan

↑ ΔP


Viscosidad del líquido• Baja: no influye en implosiones

• Alta: no hay implosiones

• Intermedia: la violencia del colapso disminuye con la viscosidad

↑ µ


(2) Burbuja enun Venturi

Burbuja en un Venturi


RESUMENCONCLUSIONES

TRABAJO FUTURO

Resumen

• Historia e introducción a la cavitación

• Cavitación en proyectos de investigación

• Modelos numéricos

• Cómo actúa la cavitación

• Simulaciones numéricas

• Explotación resultados diseño plantas

Conclusión principal

Hace falta mucho trabajo numérico y experimental para llegar a comprender y

poder controlar la cavitación hidrodinámica o ultrasónica en procesos industriales,

biomédicos, etc.

Trabajo futuro

Simulación numérica:

• Rotura 3D de una burbuja

• Nubes de burbujas

• Corrientes acústicas

Trabajo futuro

Experimental:

• Probar generadores US• Piezoeléctricos y magnetoesctrictivos• Frecuencias ~ 20 kHz-1MHz • Potencias ~ 50-500 W/cm2

• Distintos líquidos

• Visualización

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