1

1) MEDICIÓN DE TEMPERATURA

La temperatura es una manifestación del promedio de energía cinética,

ondulatoria y de traslación de las moléculas de una sustancia, las unidades de

temperatura son establecidas en cinco escalas arbitrarias: escala Fahrenheit °F,

escala Centígrada °C, escala Kelvin K, escala Rankine °R.

La conversión más común es de °C a °F.

°C= (°F-32)/1.8

°F= 1.8 °C + 32

La detección, medición y control de temperatura en procesos industriales es

deseada en los siguientes casos:

En operaciones que involucran transferencia de calor, como los

intercambiadores de calor, hornos, re-hervidores, evaporadores o calderas.

Control de reacciones químicas sensibles a la temperatura.

Operaciones de equipos, como torres de destilación, tanques de

almacenamiento, torres de enfriamiento, mezcladores, cristalizadores, entre

otros.

Monitoreo del funcionamiento de equipo rotatorio, para prevenir calentamiento,

como turbinas, compresores, bombas y motores en general.

Control de temperatura de productos y límites de planta.

Los instrumentos de medición de temperatura utilizan diversos fenómenos

que son influidos por la temperatura:

Variaciones en volumen o en estado de los cuerpos (termómetros de vidrio y

bimetálicos, sistemas termales).

Variación de resistencias de un conductor (Bulbos de resistencia RTD,

termistores).

Generación de una f.e.m (fuerza electromotriz). Creada en la unión de dos

metales distintos (termopares).

Intensidad de la radiación total emitida por el cuerpo (pirómetros de radiación).

2

Otros fenómenos utilizados en laboratorio (velocidad del sonido en un gas,

frecuencia de resonancia de un cristal, entre otros).

Para medir la temperatura promedio de un proceso o equipo se pueden

usar termopares conectados en paralelo. El voltaje en el instrumento es el

promedio de los voltajes generados por cada uno de los termopares conectados

en paralelo. Este voltaje es la suma de los voltajes individuales dividido por el

número de termopares.

Todos los termopares deben ser del mismo tipo y deben ser conectados

utilizando los cables de extensión apropiados. Para evitar un flujo de corriente a

través del circuito de tierra, los termopares no deben aterrarse. Para minimizar el

efecto de resistencias no deseadas en los termopares y en sus cables de

extensión en el punto de conexión paralela, se utiliza una resistencia en serie con

cada termopar. Esta resistencia previene el flujo de corriente entre los termopares,

lo cual podría inducir errores de medición. El valor de esta resistencia debería ser

alto comparado con la resistencia total del circuito. Una resistencia de 1.500

Ohms, generalmente trabaja bien.

3

Ejemplo

Las señales eléctricas estándar manejadas son: 4-20 mA.C.D., 0-5 V.C.D. y

0-10 V.C.D. Así por ejemplo, si se desea medir una temperatura de 0-700°C, la

señal de 4 mA. Corresponderá a 0oC. y la señal de 20 mA. Corresponderá a

700°C.

2) TIPOS DE SENSORES

La temperatura, junto con el flujo, es la variable que con mayor frecuencia

se mide en la industria de proceso; una razón simple es que casi todos los

fenómenos físicos se ven afectados por esta. La temperatura se utiliza

frecuentemente para inferir otras variables del proceso; dos de los ejemplos más

comunes son las columnas de destilación y los reactores químicos. Comúnmente,

en las columnas de destilación se utiliza la temperatura para inferir la pureza de

una de las corrientes existentes; en los reactores químicos la temperatura se

utiliza como un indicador de la extensión de la conversión o reacción.

A causa de los múltiples efectos que se producen con la temperatura, se

han desarrollado numerosos dispositivos para medirla;

Termómetros de dilatación

Todos los metales se dilatan cuando son calentados y la cantidad de

dilatación depende de la temperatura y del coeficiente de dilatación de cada metal.

T. de vidrio

T. de bulbo

T. bimetálicos

Termómetros sensibles a la resistencia

El principio de operación de los detectores de temperatura tipo resistencia

(RTD), está basado en el hecho de que la resistencia eléctrica de los metales

varía directamente con la temperatura.

T. de resistencia metálica

4

Termistores

Termopares

Un termopar (también llamado termocupla) es un transductor formado por la

unión de dos metales distintos que produce un voltaje (efecto Seebeck), que es

función de la diferencia de temperatura entre uno de los extremos denominado

"punto caliente" o unión caliente o de medida y el otro denominado "punto frío" o

unión fría o de referencia.

Métodos sin contacto

Pirómetros ópticos

Pirómetros de radiación total

Pirómetros de dos colores

Ejemplo 1.

Para que se inyecte la cantidad apropiada de combustible la PCM debe

saber con total exactitud la temperatura correcta del motor. Los sensores de

temperatura miden la Temperatura del Anti-Congelante del Motor (ECT),

5

Temperatura de Aire de Admisión (IAT), Temperatura de Gas EGR y en algunos

modelos más recientes existen sensores especiales para medir la temperatura de

sistemas que las PCM's de hoy requieren conocer con exactitud, tales son los

casos del aceite de la transmisión automática, temperatura física de la cabeza de

cilindros en autos FORD, temperatura de la batería, temperatura del aceite del

motor y algunos otros.

Ejemplo 2

El sensor de temperatura de aire de admisión (IAT) detecta la temperatura

del aire en el conducto de admisión. En vehículos equipados con sensor MAF, el

sensor IAT se localiza en el conducto de aire de admisión. En vehículos equipados

con sensor MAF, el sensor IAT forma parte integral del sensor MAF. El sensor IAT

está conectado a la PCM mediante un cable y una terminal. El sensor IAT se usa

para detectar la temperatura promedio del aire del ambiente en un arranque en frío

y continua midiendo los cambios en la temperatura del aire a medida que el motor

comienza a calentar al aire que sigue ingresando.

6

3) TERMÓMETRO DE BULBO

Los Termómetros de Bulbo de uso industrial están diseñados para proveer

una indicación o registro de la temperatura a distancia del punto de medición. El

sistema generalmente está formado por un elemento sensitivo a la temperatura

(Bulbo); un elemento sensitivo a los cambios de presión o volumen (Bourdon,

Fuelle, Diafragma); un medio para conectar estos elementos (tubo capilar); y un

mecanismo para indicar, registrar o transmitir la señal relacionada con la

temperatura. Estos termómetros se clasifican de la siguiente manera:

Sistema Clase I (bulbo lleno de líquido, excluyendo mercurio).

Sistema Clase II (bulbo lleno de vapor).

Sistema Clase III (bulbo lleno de gas).

Sistema Clase V (bulbo lleno de mercurio).

Termómetro clase I

Los sistemas clase I y V operan bajo el principio de expansión volumétrica

del líquido con la temperatura y dan una respuesta aproximadamente lineal frente

a los cambios de temperatura.

7

Entre los líquidos utilizados se encuentran mercurio, éter, xileno y alcohol.

El rango de medición oscila entre -75 °C y 650 °C y depende del líquido utilizado.

La siguiente figura, muestra un termómetro de bulbo clase I con un sistema de

compensación, la cual se requiere cuando la longitud del capilar excede los 6 u

ocho metros.

Termómetro clase II

Los sistemas de Clase II (bulbo lleno de vapor) operan bajo el principio del

cambio en la presión de vapor de un líquido volátil con la temperatura; dando una

relación no lineal entre la presión de vapor y la temperatura. El rango de medición

oscila entre -254 °C y 315 °C y depende del fluido utilizado. Estos sistemas a su

vez se clasifican en sistemas Clase IIA, IIB, IIC, IID dependiendo de la

temperatura a la cual operan. Los sistemas Clase IIA están diseñados para operar

con la temperatura medida mayor que la del resto del sistema térmico.

Debido a que el vapor condensa en la parte más fría, el capilar y el tubo

Bourdon deben ser llenados con el líquido. Los sistemas Clase IIB están

diseñados para operar con la temperatura medida menor que la del resto del

sistema térmico. El vapor en este caso tiende a condensar en el bulbo; por lo tanto

el capilar y el Bourdon no deben tener líquido. El Bulbo debe estar lleno hasta la

mitad a temperatura ambiente.

8

Los sistemas Clase IIC están diseñados para operar a una temperatura mayor o

menor que la del resto del sistema térmico. Es una combinación de los sistemas

IIA y IIB. La figura 10.4 (a) muestra un termómetro de este tipo. Los Sistemas

Clase IID están diseñados para operar a una temperatura mayor, menor o igual a

la del resto del sistema térmico. El líquido volátil es confinado en el bulbo por un

líquido transmisor no volátil el cual llena el capilar y el Bourdon.

Termómetro clase III

Los sistemas Clase III (bulbo lleno de gas), operan bajo el principio del

cambio en la presión del gas con la temperatura. Tienen una relación no lineal ya

que puede aplicarse la Ley de los Gases Ideales para relacionar la temperatura

9

con la presión. El rango de medición depende del gas utilizado y va desde 270 °C

hasta 760 °C.

Características principales de los termómetros de bulbo

10

4) TERMOCUPLAS

En Instrumentación industrial, los termopares son ampliamente usados

como sensores de temperatura. Son económicos, intercambiables, tienen

conectores estándar y son capaces de medir un amplio rango de temperaturas. Su

principal limitación es la exactitud ya que los errores del sistema inferiores a un

grado Celsius son difíciles de obtener.

Los conductores de un termopar forman un circuito eléctrico, por el cual

fluye la corriente como resultado de la Fem generada. Esta Fem es proporcional a

la diferencia de temperatura entre las dos juntas. La corriente fluirá en el circuito

siempre y cuando T1 sea distinto de T2.

Esquema de una termocupla

Efecto termoeléctrico de una termocupla

Cuando se conectan dos metales distintos, y sus uniones son mantenidas a

distintas temperaturas, cuatro fenómenos ocurren simultáneamente: el efecto

Seebek, el efecto Peltier, el efecto Thompson y el efecto Volta.

11

El fenómeno por el cual, la termocupla entrega una fem, térmicamente

dependiente, lo conocemos como efecto Seebeck. Este es en realidad, la

superposición de otros dos: El efecto Thomson y el efecto Peltier.

Efecto Peltier: En la unión de dos metales, aparece una fem.

Efecto Thomson: Si en un cuerpo metálico, hay puntos a diferentes

temperaturas, entre esos puntos aparecerá una fem.

Esta fem no depende de la distancia entre los puntos. Sólo de la diferencia

de las temperaturas. En un circuito formado por dos metales, cuyas uniones están

a diferentes temperaturas, veremos que surgen las distintas fems que

enunciamos:

En la figura mostrada, EA y EB son fems de Thomson, mientras que EAB y

EBA son de Peltier. Si se cumple que EAB + EB > EBA + EA, tendremos además una

circulación de corriente en el sentido de las agujas del reloj. Si observamos,

veremos que algunas fems tienen el mismo sentido que las corrientes, mientras

que en las restantes se da la situación inversa.

Definimos como electrodo positivo a aquel que en la junta fría (En este caso

t2) entrega la corriente (En este caso, el metal A). Ahora bien ¿De dónde sacan la

energía las fuentes? Del ambiente, enfriándolo. La situación es la opuesta en los

otros casos. O sea, el sistema “saca” calor del lugar más caliente, enviándolo al

más frío. Es más, no podría ser de otra manera, sino estaríamos violando las leyes

de la termodinámica, que dicen que el calor va espontáneamente del punto más

caliente al más frío, con mayor o menor rapidez, pero en ese sentido.

12

Si impusiéramos externamente la corriente en el mismo sentido (Por medio

de un generador), sacaríamos calor del punto 1, aunque este sea un punto frío. En

la gran mayoría de las aplicaciones de mediciones técnicas, evitamos la

circulación de corriente en esta clase de circuitos. De esta forma evitamos ciertos

inconvenientes, por ejemplo: No influye la longitud de los conductores (Y en

particular, su caída de tensión), y por otro lado el sistema de medición no enfría ni

calienta las inmediaciones del punto a medir.

¿Cómo llevamos a cabo la medición? ¿Qué es lo que medimos? Vamos a

aclararlo. Supongamos que abrimos el circuito:

La tensión E12, la obtenemos de la siguiente expresión:

Lo que tenemos que hacer, es medir dicha tensión E12. Para ello

intercalamos en el circuito, conductores de medición (Por ejemplo de cobre), y un

mili-voltímetro. Pero en la unión del cobre con el otro metal, tenemos fems de la

misma naturaleza de la que queremos medir (se producen nuevas termocuplas).

Para neutralizar estas dos nuevas fems EBC y ECB, que actúan en sentidos

opuestos (horario y anti horario), lo ideal sería que sus valores fueran iguales.

13

¿Cómo logramos esto? Haciendo que t3 = t4. Es por ello que ambas conexiones 3

y 4, se colocan muy próximas en una estructura que iguala las temperaturas, que

conocemos comúnmente como “bloque isotérmico”.

La presencia del bloque isotérmico es condición indispensable para medir

temperatura en estos casos. Es así, que un mili-voltímetro convencional (que no

tiene bloque isotérmico), comete errores groseros si pretendemos medir los mili

volts que genera la termocupla y consultar en una tabla. Existe además otro

motivo, que explicaremos ahora. El bloque isotérmico nos permite asegurar que el

voltímetro mide la tensión E12 sin la perturbación de fems parásitas, como EBC o

ECB. Pero esta tensión depende del salto térmico entre los puntos 1 y 2. Es decir,

que nos dice que el punto 1, está X grados más caliente que el punto 2 (o más

frío). Si queremos saber el valor de t1, indefectiblemente deberemos conocer el de

t2. ¿Cómo medimos t2? Evidentemente usar el mismo principio no nos conduciría

a una solución.

Los caminos a seguir son dos. El primero sería fijar t2, colocando al punto 2

en un lugar que tenga una temperatura conocida. Normalmente esto consiste en

un recipiente que contenga agua y hielo finamente picado, que sabemos está a

0°C. Por supuesto, resulta muy fácil de decir.

A todas luces, resulta poco práctico mantener este sistema. Otra opción a

seguir es la compensación. Consiste en medir t2 con algún método confiable, por

14

ejemplo RTD (resistencias térmicamente dependientes), y usar dicho valor para

efectuar la corrección:

El método usado para medir t2 puede ser otro, no queda restringido

únicamente a RTD. Podemos emplear sensores integrados de temperatura, entre

otros. Así, no es necesario mantener un sistema de temperatura para t2. La junta

“fría” la podemos colocar a cualquier temperatura. Por lo tanto, la pondremos a la

temperatura del bloque isotérmico.

Ahora, si observamos un poco detenidamente, el conductor T, tiene en sus

extremos la misma temperatura t2 = t3. Por lo tanto, en ese caso podemos

eliminarlo. De esto nos queda:

15

CLASIFICACIÓN DE LAS TERMOCUPLAS MÁS USUALES

Termocuplas estándar

Hay siete tipos de termocuplas que tienen designaciones con letras

elaboradas por el Instrument Society of America (ISA). El U.S. National Bureau of

Standardg (NBS), por su parte, ha preparado tablas de correlación temperatura

fem para estas termocuplas, las que han sido publicadas por el American National

Standards Institute (ANSI) y el American Society for Testing and Materials (ASTM).

Tipos de termocuplas

SELECCIÓN DE UNA TERMOCUPLA

Los factores técnicos de selección de termocuplas más comunes tienen

relación con el rango de temperaturas a medir, con la sensibilidad con que se

medirá la temperatura, y con el medio ambiente de trabajo. En la tabla siguiente,

se muestran la resistencia al medio ambiente de trabajo que presentan las

distintas termocuplas, estos antecedentes prestan una valiosa ayuda al momento

de seleccionar la termocupla más adecuada para cada caso.

16

Ejemplo 1.

Considérese que se quiere medir la temperatura de los gases de

combustión que se salen de la chimenea de una caldera que funciona a base de

combustible que trae ciertos componentes sulfurosos. La temperatura de los

gases de salida en la chimenea es de 650 ºC, en un entorno bastante seco. La

idea es usar una termocupla, y se quiere discutir los méritos técnicos de cada una

de las alternativas de modo de encontrar, desde el punto de vista solo técnico, a

aquella más adecuada para esta situación. Discusión de Antecedentes: Un

análisis simple del punto de vista de los rangos de temperatura indica que todas

las termocuplas servirían en principio, con excepción de la termocupla tipo T, la

máxima temperatura que es capaz de medir es de 370 ºC. El considerar solo el

rango de temperaturas no da información suficiente para la toma de la decisión en

este caso. La selección entre las restantes termocuplas deberá tomar en cuenta

otros factores. Para ayudar a la decisión técnica considérese los antecedentes

entregados en la tabla siguiente, para el cálculo del error de medición se ha

considerado que todas las termocuplas tienen una exactitud igual al 0.5% sobre el

valor de plena escala.

17

Si se agrega a la discusión la sensibilidad de la medición, es posible

observar que las termocuplas tipo E y J son bastante más sensibles que las

restantes, marcarían 52.3 y 51.3mV respectivamente para la temperatura de

trabajo de 650ºC; bastante más de lo que entregarían las termocuplas de los

errores en la medición en las termocuplas E y J son algo menores, hecho el cual

les confiere también cierta ventaja. Al parecer la decisión debería centrarse entre

las termocuplas E y J.

Falta solo agregar las consideraciones ambientales; de lo antecedentes de

la resistencia de termocuplas, se observa que ambas tienen ciertos problemas

para el trabajo en ambientes sulfurosos, razón por la cual de utilizarlas habría que

considerar cierta protección para esa eventualidad, sin embargo se indica también

que la termocupla tipo J tiene un buen comportamiento en ambientes secos,

hecho el cual le da cierta ventaja. En resumen, aunque es posible utilizar también

la termocupla tipo E, pareciera que la termocupla tipo J tiene algunas pequeñas

ventajas que hacen más recomendable su uso para esta aplicación.

Vainas y tubos de protección

Puesto que son muchas las aplicaciones que hacen exponer el alambre de

termocupla a condiciones ambientales adversas por lo general las termocuplas

han de contar con protección. Los tubos y las vainas de protección se eligen

generalmente en base a las condiciones corrosivas que es dable esperar más

consideraciones de abrasión, vibración, porosidad, velocidad de fluido, presión ,

costo y requerimientos de reemplazo y montaje .

18

Por lo común se dispone de vainas con diámetros externos para sensores

desde 3 hasta 22 mm de diámetro.

Ejemplo 2

Para conseguir el promedio de dos temperaturas debemos conectarlos en

paralelo por ejemplo:

E1=100

E2=80 °C

¿

5) TERMÓMETROS DE RESISTENCIA (RTD)

Los detectores de temperatura basados en la variación de una resistencia

eléctrica se suelen designar con sus siglas inglesas RTD (Resistance Temperature

Detector). Dado que el material empleado con mayor frecuencia para esta

finalidad es el platino, se habla a veces de PRT (Platinum Resistance

Thermometer). El principio de operación de los detectores de temperatura tipo

resistencia (RTD), está basado en el hecho de que la resistencia eléctrica de los

metales varía directamente con la temperatura. La magnitud de este cambio frente

a 1 °C de cambio en la temperatura, se conoce como el “coeficiente de resistencia

de temperatura” (a). Para la mayoría de los metales puros, este coeficiente es

constante dentro de un rango de temperatura. El cambio en la resistencia es una

función del coeficiente de resistencia de temperatura y puede ser expresado por la

ecuación: Rt=Ro(1+αT ).

Dónde:

Rt: Resistencia en Ohm a la temperatura T.

RO: Resistencia en Ohm a la temperatura de referencia (generalmente 0 °C).

19

α : Coeficiente de resistencia de temperatura.

Los metales comúnmente utilizados en el diseño de detectores de

resistencia son: platino el cual tiene un coeficiente de 0,00392 Ohms/ Ohms °C y

se utiliza para medir temperaturas en el rango de -263 °C a + 545 °C, y níquel, el

cual tiene un coeficiente de 0,0063 Ohms/ Ohms °C, utilizado para medir

temperaturas en el rango de -190 °C a + 310 °C. Otros materiales utilizados son:

plata, tungsteno, cobre y oro. Las características principales de los elementos

utilizados como detectores de resistencia.

Características de los elementos más utilizados como RTD

La construcción industrial del RTD es prácticamente idéntica a la de los

termopares, en su apariencia externa generalmente no existe diferencia física. Los

RTD se construyen de varios tipos:

En un circuito básico de dos cables se utiliza principalmente el tipo de conexión

de dos hilos, con una conexión a cada terminal de la RTD. En este diseño, la

resistencia de los cables de conexión, así como también las variaciones de

resistencia por cambios en la temperatura ambiente, se incluyen en la medición

de la resistencia de la RTD. Este tipo de configuración puede ser utilizado

cuando los cables de conexión son cortos, de tal manera que su resistencia

total sea despreciable, por ejemplo en transmisores-RTD integrados.

El tipo de 3-hilos es el normalizado. Los cables que conectan el RTD al circuito

de medición tienen resistencias cuyos efectos ya mencionados, tienden a

cancelarse.

20

La configuración de 4-hilos, es decir, dos hilos más lazo de compensación,

proporciona mayor exactitud en la medición que las configuraciones anteriores.

Si los cuatro hilos son del mismo diámetro, longitud y material, y están

sujetos a los mismos cambios de temperatura ambiente, y los dos pares de hilos

están en pares opuestos del circuito del puente de Wheatstone, la resistencia de

los cables no tiene ningún efecto sobre la medición de la resistencia del RTD. En

este tipo de configuración, los cuatro hilos están conectados al RTD, dos en cada

extremo. Una corriente constante se suministra al RTD a través de los cables

externos, y el voltaje del RTD se mide por medio de un voltímetro de alta

impedancia, colocado en los dos hilos internos.

De las configuraciones descritas, la más usada es la de 3 hilos, ya que

proporciona suficiente exactitud para la mayoría de las mediciones industriales.

Los detectores de resistencia proporcionan una medición más exacta que la que

es posible lograr cuando se utilizan termopares. Por lo tanto, los detectores de

resistencia se utilizan en aquellas instalaciones donde se desea una gran

exactitud.

Ejemplo 1

Se necesita medir e indicar la temperatura del agua de un tanque cuya

magnitud se estima que variará entre 20 y 160 °C. Se usará una termorresistencia

Pt-100 construido según normas DIN que asegura una exactitud de ± 0.1 % del

21

span. Se va a emplear un indicador/transmisor Omega DP1610 para indicación

local y transmitir la señal a un panel de control. A partir de la información técnica

de Omega indique:

La termorresistencia Pt-100 es uno de los dispositivos primarios más

difundidos y existen diversos estándares internacionales, todos muy próximos

entre sí. Para todos, la resistencia de platino vale 100Ω a la temperatura de

referencia de 0ºC. Por ejemplo, para la norma DIN 43760, entre los extremos:

Temperatura (° C)

Resistencia (Ω)

0 100

250 194.08

Se mantiene aproximadamente la relación lineal antes presentada con un

coeficiente α de 0.00385 ºC-1. .Haciendo un diagrama en bloques de elemento

primario y transmisor:

Donde quedan identificadas las señales de entrada y salida del elemento

primario y del transmisor.

Rangos de calibración

El transmisor propiamente dicho se calibrará para una entrada de 0-250 °C

se tendrá una salida de 4-20 mA.

ELEMENTO RANGO DE SEÑALES ENTRADA

RANGO DE SEÑALES SALIDA

RTD Pt-100 0-250 °C 100-194.08 Ω (0-100%)

Transmisor-Indicador

100-194.08 Ω 4-20 mA (0-100%)

22

Valores de las señales para una temperatura de 120ºC

En ambos elementos hay un comportamiento lineal en la relación entrada-salida.

23

Cota del error de medición

Se conoce la exactitud del elemento primario que es ± 0.1% del span (Kerlin

T., Shepard R, 1982. Industrial Temperature Measurement, Instrum. Soc. of

America, Research Triagle Park, U.S.A) y la del indicador transmisor se la saca del

catálogo y es igual a ± 0.25% del span. Para la cadena de instrumentos vale:

Y la cota de error será:

La temperatura medida es de 120 ± 0.7 °C

Ejemplo 2

Una sonda RTD tiene una resistencia de 100Ω a 0°C. Las constantes de la

ecuación Callendar—Van Dusen son α = 0.00392, δ = 1.49 y β = 0 para T > 0.

1) ¿Cuál será la resistencia a 300C?

2) Si se desea medir la temperatura a −50°C, ¿Cuál será el valor de la

resistencia en este caso?

Resolviendo la primera incógnita se obtiene:

RT = Ro 1 + α [T – δ (0.01T − 1) (0.01 T) – β (0.01T − 1) (0.01 T)3]

= 100(1+0.00392 (300 − 1.49 (0.01 × 300 − 1) (0.01 × 300))) = 214.10Ω

Para el segundo caso T < 0 y se debe utilizar el factor β = 0.11. Reemplazando en

la misma ecuación se llega a

RT = Ro 1 + α [T – δ (0.01T − 1) (0.01T) – β (0.01T − 1) (0.01T)3] = 79.944Ω

24

6) TERMISTORES

Los Termistores son semiconductores electrónicos con un coeficiente de

temperatura de resistencia negativo de valor elevado, por lo que presentan unas

variaciones rápidas y extremadamente grandes para los cambios relativamente

pequeños en la temperatura. Los Termistores se fabrican con óxidos de níquel,

manganeso, hierro, cobalto, cobre, magnesio, titanio y otros metales, y están

encapsulados. La relación entre la resistencia del termistor y la temperatura viene

dada por la expresión:

Rt=Ro eβ ( 1T t− 1

T o )

Dónde:

Rt: Resistencia en ohmios a la temperatura absoluta Tt

RO: Resistencia en ohmios a la temperatura absoluta de referencia TO

β: Constante dentro de un intervalo moderado de temperaturas.

Así como el RTD, el termistor es también una resistencia sensible a la

temperatura, mientras que el termopar es el transductor de temperatura más

versátil; y el RTD es el más estable, el termistor es el más sensible. Los

Termistores generalmente están constituidos de materiales semiconductores. La

mayoría de los Termistores tienen un coeficiente de temperatura negativo; esto es,

su resistencia disminuye al aumentar la temperatura. La mayoría de los

Termistores exhiben grandes coeficientes de temperatura (lo que les permite

detectar cambios mínimos en la temperatura), y una respuesta altamente no lineal.

Las aplicaciones de los termistores se pueden dividir entre las que están

basadas en un calentamiento externo del termistor, y las que se basan en

calentarlo mediante el propio circuito de medida. Están entre estas última las

medidas de caudal, nivel y vacío y el análisis de la composición de gases, todos

ellos son casos en que varía la conductividad térmica del medio alrededor del

termistor, y también el control automático de volumen y potencia, la creación de

retardos de tiempo y la supresión de transitorios.

25

Ejemplo 1

Los siguientes son datos de resistencia y temperatura, en kΩ y Kelvin

respectivamente, para el caso de un termistor con encapsulado de acero de 10 kΩ

dados por el fabricante:

T1 = 253.15 R1 = 78.91

T2 = 293.15 R2 = 12.26

T3 = 343.15 R3 = 1.99

T4 = 393.15 R4 = 0.4818

Solución:

El siguiente programa realizado en Matlab, permite calcular los coeficientes

a, b, c y d, así como realizar la gráfica de T vs R:

T1=253.15; R1=78.91;

T2=293.15; R2=12.26;

T3=343.15; R3=1.990;

T4=393.15; R4=0.4818;

y=[1/T1;1/T2;1/T3;1/T4];

A=[1,(log(R1)),(log(R1))^2,(log(R1))^3;1,(log(R2)),(log(R2))^2,(log(R2))^3;

1,(log(R3)),(log(R3))^2,(log(R3))^3;1,(log(R4)),(log(R4))^2,(log(R4))^3];

x=A^(-1)*y;

R=1.0:0.1:100.0;

T=(x(1)+x(2)*log(R)+x(3)*(log(R)).^2+x(4)*(log(R)).^3).^(-1)-273.15

plot(R,T)

Para el caso dado se obtienen los siguientes valores de los coeficientes:

a = 2.700 × 10−3 b = 2.6138 × 10−4

c = 3.416 × 10−6 d = 1.2714 × 10−7

Siendo dispositivos semiconductores, los termistores están restringidos a

temperaturas relativamente bajas. Muchos están restringidos a temperaturas por

debajo de 100C y generalmente no hay disponibles para medir temperaturas por

encima de 300C. Los sensores de termistores pueden llegar a ser muy precisos,

26

del orden de ±0.1C, pero la mayoría no lo son tanto. Otra forma de expresar la

relación de la resistencia de coeficiente de temperatura negativo.

El parámetro B es la denominada temperatura característica del material, y tiene

valores entre 2000 K y 5000 K, pero como se pudo observar en la gráfica, esta

varía con la temperatura aumentando al aumentar esta.

Ejemplo 2

Se han tomado medidas con un termistor obteniéndose datos así: T1=50C,

R1=50kΩ. Se decrementa la temperatura a 25°C con lo cual la resistencia se

incrementa en un 50%. Encontrar:

1) El valor de B del termistor.

2) ¿Cuál será el valor de R0?

Resolviendo la primera incógnita, se tiene:

El valor de B se puede encontrar midiendo la resistencia del termistor a dos

temperaturas conocidas T1 y T2. Si la resistencia respectiva es R1 y R2, se tendrá

27

B=lnR1R2

1T 1

− 1T 2

=ln

50 x103

50 x103 x1.51

273.15+50− 1273.15+25

=1562.6

Y el valor de la resistencia Ro se obtiene despejándola de la siguiente

ecuación:

RO=R1 e−B( 1T − 1

TO )=50 x103 x e−1562.6(1

273.15+50−

1273.15 )=121.17k Ω

PIROMETROS

La mayoría de las mediciones de temperatura se realizan colocando el

sensor dentro de un termopozo en contacto con el medio cuya temperatura se

quiere medir. Sin embargo, el contacto del sensor con el medio es difícil o

impráctico cuando el objeto se está moviendo, el ambiente es corrosivo, abrasivo,

está a una temperatura extremadamente alta, o el objeto es muy pequeño, muy

largo, o muy frágil, está inaccesible o la medición está siendo realizada al vacío.

Bajo estas condiciones es más conveniente utilizar un sensor que no entra en

contacto con el objeto o el medio. Estos sensores son los pirómetros de radiación.

Los pirómetros de radiación permiten medir temperatura sin contacto físico

con el medio. Esto es posible debido a que todos los objetos emiten energía

radiante, siendo la intensidad de esta radiación proporcional a la temperatura. La

medición de temperatura utilizando pirómetros de radiación está basada en la ley

que establece que: “entre dos cuerpos que están a diferentes temperaturas, existe

una transferencia neta de energía radiante desde el cuerpo más caliente hacia el

cuerpo más frío”. Esta ley también establece que la cantidad de energía

transferida por unidad de tiempo es proporcional a la cuarta potencia de la

diferencia de temperatura entre los dos cuerpos, esta ley se conoce como la Ley

de Stefan-Boltzmann y viene dada por la siguiente ecuación:

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E=K (T b4−T a4 )T b ¿Ta

Dónde:

K: Constante de Boltzmann: 5,57 x 10-5 erg / seg / cm2 °K4.

Tb: Temperatura del cuerpo caliente °K.

Ta: Temperatura del cuerpo frío °K.

La radiación es un fenómeno ondulatorio análogo a la luz y ocupa un lugar

definido en el espectro. Los pirómetros que responden a todas las longitudes de

onda y por lo tanto operan bajo la ecuación de Stefan-Boltzmann, se denominan

pirómetros de Radiación Total. Otra clase de pirómetros que utilizan solamente

bandas angostas de longitud de onda en el espectro visible, se conocen con el

nombre de pirómetros ópticos. Por lo tanto un pirómetro de radiación total es no

selectivo, mientras que un pirómetro óptico es selectivo. Otro tipo de pirómetro que

es parcialmente selectivo se denomina pirómetro de radiación parcial.

En aplicaciones industriales y de investigación es necesario a menudo

medir la temperatura de un objeto desde una cierta distancia sin hacer contacto;

por ejemplo, cuando el objeto está en movimiento, como en una línea de montaje;

cuando está muy caliente, como dentro de un horno o cuando es inaccesible. El

método usado para efectuar estas mediciones de temperatura a distancia es

conocido como pirometría de radiación. Todos los objetos a temperatura por

encima del cero absoluto emiten radiación electromagnética en función de la

temperatura. La cantidad de radiación electromagnética depende de la

temperatura del cuerpo, a mayor temperatura más intensa es la radiación.

OPERACIÓN

El sistema óptico del termómetro de radiación recolecta parte de la

radiación proveniente de una muestra de la superficie y la dirige al detector. El

cual la convierte en una señal eléctrica. El circuito electrónico convierte la señal

eléctrica a una correspondiente a la temperatura de la superficie.

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Los termómetros de radiación se clasifican de acuerdo a su principio de medición:

Pirómetro de radiación parcial o pirómetros ópticos.

Se basan en la desaparición del filamento de una lámpara al compararlo

visualmente con la imagen del objeto enfocado.

Los pirómetros automáticos consisten esencialmente en un disco rotativo

que modula la radiación del objeto y la de una lámpara que inciden en un fototubo

multiplicador. Esta envía una señal de salida en forma de onda cuadrada de

impulsos de corriente continua que convenientemente acondicionada modifica la

corriente de alimentación de la lámpara hasta que coinciden en brillo la radiación

del objeto y de la lámpara. En este momento, la intensidad de corriente que pasa

por la lámpara es función de la temperatura.

Pirómetro de radiación total.

Tienen unos detectores que captan simultáneamente todas las radiaciones

emitidas en la zona del espectro entre 0,3 y 20 micras. Los detectores son de tipo

térmico: "termopilas" (formados por varios termopares Pt/Pt-Rd montados en

serie). La energía radiante que reciben les eleva la Tª y generan una tensión en

mili voltios. Las variaciones de Tª de la caja del pirómetro son compensadas por

una resistencia montada en paralelo con la termopila.

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Inconvenientes:

Lentitud de respuesta.

Para eliminar radiaciones perturbadoras (energía radiada o absorbida por otros

elementos presentes) se usan lentes y filtros que también reducen la energía

útil.

Los pirómetros de radiación se fundan en la ley de Stefan - Boltzman y se

destinan a medir elevadas temperaturas, por encima de 1600 °C mientras que los

pirómetros ópticos se fundan en la ley de distribución de la radiación térmica de

Wien y con ellos se han definido puntos por encima de 1063 °C en la Escala

Internacional de Temperaturas. Las medidas pirométricas, exactas y cómodas, se

amplían cada vez más, incluso para temperaturas relativamente bajas (del orden

de 800 °C).

Ejemplo:

La temperatura del acero al rojo se puede medir mediante un pirómetro de

radiación, en el instrumento cilíndrico con cables, que vemos a la derecha. Se

enfoca la radiación térmica en un par térmico, donde se genera una corriente

eléctrica que se registra en un amperímetro graduado para medir en él

directamente las temperaturas.

31

Ejemplo 2:

En la siguiente figura puede verse un esquema del pirómetro de infrarrojos,

la lente filtra la radiación infrarroja emitida por el área del objeto examinado y la

concentra en un sensor de temperatura (termopar o termistor). La distancia focal

de la lente varia entre 500 y 1500 mm. Análogamente al pirómetro óptico, debe

considerarse el coeficiente de emisión del cuerpo. El aparato dispone de un

compensador de emisivada que permite corregir la temperatura leida, no solo para

la perdida de radiación en cuerpos con emisividad menor que uno, sino también

cuando hay vapores, gases, humos o materiales transparentes que se interponen

en el camino de la radiación. La precisión es del ±0,3%.

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Conclusión

El crédito de la invención del termómetro se atribuye a Galileo en el año

1592. Mejoras al diseño del termómetro de Galileo fueron introducidas por otros

investigadores utilizando diversas escalas termométricas, todas ellas basadas en

dos o más puntos fijos. No fue sino hasta el año 1700, cuando Gabriel Fahrenheit

produjo termómetros repetitivos y exactos. Fahrenheit utilizó una mezcla de agua y

sal. Esta fue la temperatura más baja que pudo reproducir, y la llamó “cero

grados”.

Para la temperatura más alta de su escala, utilizó la temperatura del cuerpo

humano y la llamó 96 grados. Esta escala de Fahrenheit ganó popularidad

principalmente por la calidad y repetibilidad de los termómetros construidos por él.

Cerca de 1742 Anders Celsius propuso que el punto de fusión del hielo y el punto

de ebullición del agua fuesen utilizados como puntos iniciales y finales de la escala

de temperatura, de esta manera el cero grado fue seleccionado como punto de

fusión del hielo y 100 grados como punto de ebullición del agua. Esta escala

denominada Celsius, se le dio oficialmente el nombre en el año 1948. Otras

escalas de temperatura llamadas Kelvin y Rankine, introducen el concepto del

cero absoluto y se utilizan como estándares en la termometría.

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A partir de lo antes expuesto también se puede concluir que mediante los

sensores y transmisores se realizan las operaciones de medición en el sistema de

control. En el sensor se produce un fenómeno mecánico, eléctrico o similar, el cual

se relaciona con la variable de proceso que se mide; el transmisor, a su vez,

convierte este fenómeno en una señal que se puede transmitir y, por lo tanto, ésta

tiene relación con la variable del proceso.

BIBLIOGRAFÍA

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México.

Pallás A. R. (1987). TRANSDUCTORES Y ACONDICIONADORES DE SEÑAL.

Editorial Marcombo Boixareu. España.

Doebelin, E. O. (1980). DISEÑO Y APLICACIÓN DE SISTEMAS DE MEDICIÓN.

Editorial Diana. México.

Micro Motion Power CD (2000). Catálogo y tutor para selección de instrumentos

marca Fisher- Rosemount.