Trabajo de Grupo
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(TRABAJO DE GRUPO) Actividad numero dos: Una fábrica está situada cerca de un rio con caudal constante de 10000m3 /s que vierte sus aguas por la única entrada de un lago con volumen de 6000 millones de m3 . Suponga que la fábrica empezó a funcionar el 1 de enero de 1999, y que desde entonces, dos veces por día, de 4 a 6 de la mañana y de 4 a 6 de la tarde, bombea contaminantes al río a razón de 2 m3 /s. Suponga que el lago tiene una salida de 8000m3 /s de agua bien mezclada. Esboce la gráfica de la solución y determine la concentración de contaminantes en el lago después de un día, un mes (30 días), un año (365 días). Los datos conocidos de los ejercicios son los siguientes: = 10000 3 = 8000 3 ó = 2 3 8000 3 = 0.00025 = 0.025% () = 6000 ∗ 106 3 Los datos conocidos de los ejercicios son los siguientes: = 10000 3 = 8000 3 ó = 2 m 3 s 8000 m 3 s =¿ 0.00025 = 0.025% () = 6000∗10 6 m 3 s
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ecuaciones diferenciales
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(TRABAJO DE GRUPO)Actividad numero dos:Una fbrica est situada cerca de un rio con caudal constante de 10000m3 /s que vierte sus aguas por la nica entrada de un lago con volumen de 6000 millones de m3 . Suponga que la fbrica empez a funcionar el 1 de enero de 1999, y que desde entonces, dos veces por da, de 4 a 6 de la maana y de 4 a 6 de la tarde, bombea contaminantes al ro a razn de 2 m3 /s. Suponga que el lago tiene una salida de 8000m3 /s de agua bien mezclada. Esboce la grfica de la solucin y determine la concentracin de contaminantes en el lago despus de un da, un mes (30 das), un ao (365 das). Los datos conocidos de los ejercicios son los siguientes: = 10000 3 = 8000 3 = 2 3 8000 3 = 0.00025 = 0.025% () = 6000 106 3
Los datos conocidos de los ejercicios son los siguientes: = 10000 3 = 8000 3 = 0.00025 = 0.025% () =
Este ejercicio es un modelo de ejercicio del caso de mezclas que tiene algunas consideraciones importantes para tener en cuenta:Durante el da solo se va a presentar entrada del contaminante en 4 horas luego eso implicara tener ecuaciones que trabajaran por intervalos lo cual sera ms complicado. Para solventar este problema vamos a considerar una entrada promedio por da del contaminante as:
Tasa de entrada de contaminante = 2 Tasa de entrada de contaminante por da = 2 Tasa de entrada de contaminante 1. El volumen del lago se mantiene constante ya que los caudales de entrada y salida son iguales.
2. Caudal de salida= = 8000
Volumen Lago (tanque) = 6000*
Luego de presentar las anteriores consideraciones vamos a plantear la ecuacin que relaciona la cantidad de contaminante en el tiempo. Esta se representa por:
Vamos a reemplazar:
Simplificando
