Trabajo de balance

25 de junio de 2014

TRABAJO:

EJERCICIOS BALANCE DE ENERGIA

PROBLEMA 1:

El gas natural de un pozo tiene la siguiente composición molar: 60% de

metano (𝐶𝐻₄ )16% de etano (C₂H₆), 10 de propano (C₆H₈) y 14% de butano

(C₄H₁₀). Calcule:

a) Composición en fracción molar

b) Composición en porcentaje en peso

c) Volumen que ocupa 100 kilogramos de gas a 21 ͦC y 0,97 atmósferas de

presión

d) Densidad del gas a 21 ͦC y 0,97 atmósferas, en gramos/litro

Solución:

En 100 moles de gas hay:

60 moles de metano

16 moles de etano

10 moles de propano

14 moles de butano

a) Fracciones molares:

𝑌𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜 = 60 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜

100 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 = 0.60

𝑌𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜 =16 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜


𝑌𝑝𝑟𝑜𝑝𝑎𝑛𝑜 = 10 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜


𝑌𝑏𝑢𝑡𝑎𝑛𝑜 =14 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜


b) composición en peso:

Pesos moleculares:

P.M. Metano (CH₄) = P.A.(C) + 4 P.A.(H) = 12 +4 I 16 g/mol

P.M. etano (C₂H₆) = 2 P.A.(C) + 6 P.A.(H) = 2 x 12 +6 = g/mol

P.M. propano (C₃H₈) = 3 P.A.(C) + 8 P.A.(H) = 3x12 + 8 =44g/mol

P.M. Butano (C₄H₁₀) = 4 P.A.(C) +10 P.A. (H) =4x12 +10 = 58g/mol

Multiplicando por los pesos moleculares, se obtiene las cantidades en masa:

60(moles) x 16 𝑔

𝑚𝑜𝑙 = 960 gramos de metano

16(moles) x 30 𝑔

𝑚𝑜𝑙 = 480 gramos de etano

10(moles) x 44 𝑔

𝑚𝑜𝑙 =440 gramos de propano

14(moles) x 58 𝑔

𝑚𝑜𝑙 =812 gramos de butano

Masa total = 2692 gramos

% en peso de cada componente = 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒

𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑥 100

960(𝑔)

2692(𝑔)𝑥 100 = 35,66 % fracción en peso = 0,36

480(𝑔)


440(𝑔)


812(𝑔)


Suma = 100% suma= 1,00

c) para calcular el volumen se necesita una ecuación de estado. Como la

presión es cercana a la presión atmosférica, y la temperatura es baja,

usaremos la ecuación de gas ideal:

P V = n R T

P = presión P =0,97 atmosferas

R = constatente universal de los gases R =0,082 atmosferas/mol ͦK

T = temperatura absoluta T =21 + 273.15 = 294.15 ͦK

V = volumen

n = número de moles n = 100 kg/P.M. medio = 100.000g/P.M. medio

𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑎 𝑚𝑒𝑧𝑐𝑙𝑎 𝑑𝑒 𝑚 𝑑𝑒 𝑔𝑎𝑠𝑒𝑠

= ∑ 𝑃. 𝑀.𝑖

𝑀

𝐼=1

𝑥 𝑓𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ò𝑛 𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟𝑖

Peso molecular medio = 16 x 0,60 + 30 x 0,10 + 58 x 0,14 =26,92g/mol

n = 100.000 (𝑔)

26,92 (𝑔

𝑚𝑜𝑙) =3714,7 moles

El volumen es:

𝑉 =𝑛𝑅𝑇

𝑃=

3714,7(𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠)0,082 (𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜 𝑎𝑡𝑚𝑚𝑜𝑙

𝐾 ) 294,15(𝐾)

0,97 (𝑎𝑡𝑚)

V = 92.370,8 litros

d) Densidad del gas (𝜌)

𝜌 = 𝑚𝑎𝑠𝑎

𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛

𝜌 = 100 𝑘𝑖𝑙𝑜𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠

92.370,8 𝑙𝑖𝑛𝑡𝑟𝑜=

100.000 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠

92.370,8 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠= 1,08

𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠

𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠

PROBLEMA 2:

Partiendo de una solución caustica al 10% se deben obtener 500 kg por hora

a una concentración del 50% mediante evaporación. Determine el flujo de

alimentación y el agua evaporada.

𝐿𝐴 = 𝐿𝐶 + 𝐺𝐸 - = 0

Balance de soluto

𝐿𝑋𝑋𝐴𝑁𝑎𝑂𝐻 - 𝐿𝐶𝑋𝐶

𝑁𝑎𝑂𝐻 = 0; - =0

Balances

𝐿𝐴 = 500 + 𝐺𝐸

𝐿𝐴 (0.1) = 500 (0.5)

𝐿𝐴 =250

0.1= 2500

𝑘𝑔

ℎ

𝐺𝐸 = 2500 − 500 = 2000𝑘𝑔

ℎ

El flujo de alimentación es de 2500 kg/h y el agua evaporada es de 2000 kg/h.

Rapidez de entrada

de materia al sistema

termodinámico

Rapidez de salida de

materia del sistema

termodinámico

Rapidez de entrada de

la sosa al sistema

termodinámico


materia del sistema

termodinámico

PROBLEMA 3:

Una columna de absorción de SO₂ se diseña para producir una solución

acuosa de SO₂. Si el agua de entrada contiene 5% de SO₂ y el agua de salida

20% de SO₂, ¿Qué cantidad de solución al 5% se necesita para obtener 100

kg/h de solución de SO₂ al 20%? ¿Qué cantidad de gases se deben tratar si los

gases entrantes contienen 60% en peso de SO₂ y los salientes 2%?

Balance total:

𝐺1 + 𝐿3 = 𝐿4 + 𝐺2

Balance parcial de SO₂

𝐺1𝑦1 + 𝐿3 𝑥3𝑠𝑜₂ = 𝐺2𝑦2

𝑠𝑜₂ + 𝐿4 𝑥4𝑠𝑜₂

𝑥4𝑠𝑜₂ = fracción masa de SO₂ en corriente 4

𝑦1𝑠𝑜₂= fracción de masa SO₂ en la corriente gaseosa 1

Balance de H₂O

𝐿3 𝑥3𝐻₂𝑂= 𝐿4𝑥4

𝐻₂𝑂

BALANCES

Balance total:

𝐺1 + 𝐿3 = 𝐺2 + 100 kg/h

𝐺1(0.60) + 𝐿3(0.05) = 𝐺2(0.02) + 100 (0.2)

Balance de agua:

𝐿3 (0.95) = 100 (0.8)

𝐿3 = 84.2 kg/h

∴ 𝐺1 + 84.2 (0.05) = 𝐺2(0.02) + 100(0.2)

Resolviendo simultáneamente

𝐺2 = 10.87𝑘𝑔

ℎ

𝐺1 = 26.67 𝑘𝑟/ℎ

RESULTADOS

Se requiere 84.2 kg/h de la solución al 5%.

Se deben tratar 26.67 kg/h de gases que contiene 60% de SO₂

PROBLEMA 4 :

¿Cuántos metros cúbicos diarios de agua de mas se deberían tratar para

obtener : a) una tonelada de NaCl, b) una tonelada de Mg Cl₂, c) una tonelada

de NaBr.

Datos: El análisis de agua de mar indica que esta contiene 2.8% de NaCl, 0.5%

de MgCl₂ Y 0.0085% de NaBr en peso y que la densidad relativa de aquella es

de 1.03.

Siguiendo la ley de la conservación de la materia, siguiendo la cantidad de

sales entrantes al proceso deberá ser igual a la saliente.

- =0

-Ca para 1 ton/día de NaCl

Ca 𝜌𝑅 𝜌𝐻₂𝑂 𝑋1𝑁𝑎𝐶𝑙 = 𝐿𝑁𝑎𝐶𝑙

- Ca para 1 ton/día de MgCl₂

Ca 𝜌𝑅 𝜌𝐻₂𝑂 𝑋1𝑀𝑔𝐶𝑙₂

= 𝐿𝑀𝑔𝐶𝑙₂

-Ca para 1 ton/día de NaBr

Ca 𝜌𝑅 𝜌𝐻₂𝑂 𝑋1𝑁𝑎𝐵𝑟 = 𝐿𝑁𝑎𝐵𝑟

Rapidez de entrada de la

sustancia i al sistema

termodinámico

Rapidez de salida de la

sustancia i del sistema

termodinámico

Gastos necesarios para obtener 1 ton de NaCl

Ca (1.03)(1 ton/mᶟ)(0.028 ton NaCl/ ton total )= 1 ton NaCl/ día

Ca =34.67 mᶟ/día

Gastos necesarios para obtener 1 ton de MgCl₂

Ca (1.03)(1𝑡𝑜𝑛

𝑚ᶟ) (0.005)

𝑡𝑜𝑛 MgCl₂

𝑇𝑂𝑁 𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿= 1

𝑡𝑜𝑛 MgCl₂

𝑑𝑖𝑎

Ca =194.17 mᶟ/día

Gastos necesarios para obtener 1 ton/día de NaBr

Ca (1.03)(1 ton/ mᶟ)(0.000085) ton NaBr/ton total = 1 ton NaBr/día

Ca = 11 422 mᶟ/día

Resultados:

Para obtener una tonelada diaria de NaCl se deberá tratar 34.67 mᶟ/día de

agua de mar. Para obtener 1 tonelada de MgCl₂ se necesitarían 194.17

mᶟ/día, para una tonelada de NaBr SE DEBERAN TRATAR 11 422 mᶟ/día.

PROBLEMA 5:

En un proceso de cristalización se obtienen 695 kg de cristales de Na₂CO₃ · 10

H₂O por hora; dichos cristales se pasarán a un secador para obtener un

producto que consiste en cristales de Na₂CO₃ anhidro. ¿Qué cantidad de agua

se quitó en el secador? Si los cristales se secan en corriente paralela con aire

que tiene inicialmente 0.09% de agua en peso, ¿Qué cantidad de aire se

necesitará para secar los cristales si el aire sale con un 0.7% de agua en peso?

Balance total : - =0

S₂ + G₁ = G₄ + S₃

Balance de Na₂ CO₃ Balance de agua

𝑆2𝑊2Na₂CO₃ = 𝑆3𝑊3

Na₂CO₃ 𝑆2𝑊2H₂O + 𝐺1𝑌1

H₂O =𝐺4𝑌4H₂O + 𝑆3𝑊3

H₂O

𝑊3𝐻₂𝑂 fracción masa de agua en la corriente de salida 3.

Balance de Na₂ CO₃

695(𝑊2𝑁𝑎2 𝐶𝑂3

) = 𝑆₃

Rapidex de entrada de

materia al sistema

termodinámico


materia del sistema

termodinámico

𝑊3𝐻₂𝑂 Es el agua en los cristales iniciales; esta se obtiene mediante el peso

molecular de los cristales

𝑃𝑀𝑁𝑎₂𝐶𝑂₃ = 106 𝑃𝑀𝑁𝑎2 𝐶𝑂3 .10𝐻₂𝑂 = 286

𝑊2𝑁𝑎₂𝐶𝑂₃ =106/286 =0.37 𝑊3

𝑁𝑎₂𝐶𝑂₃ = (𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑎𝑛ℎ𝑖𝑑𝑟𝑖𝑑𝑜𝑠)=1

695(0.37)= S₃

S₃= 257.15 kg/h

Balance de agua

695(1-0.37) + G₁ (0.00006) =257.15(0) + G₂ (0.007)

437.85 + G₁(0.00009) = G₂(0.007)

Balance total

695 + G₁ = 257.15 + G₂

Resolviendo simultáneamente (1) y (2)

G₁ = 6675.4 kg/h G₂= 437.85 + 6675.4 = 7111.25 kg/h

Agua evaporada:

S₂ - S₃ = 695-257.15= 435.85 kg/h

RESULTADOS:

Se quitan 437.85 kg/h de agua

Se necesitan 6675.4 kg/h de gases entrantes para secar los cristales.

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