Trabajo de automantizacion
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PRACTICA DE MATLAB Para la función de transferencia de la planta en un sistema de lazo cerrado unitario, diseñe un controlador de la forma: G c( S) ¿ K ( S+2) Función transferencia: T (S ) = G ( S) 1+G ( S) Función a realizar: G ( S) = 1 S 2 ∗( s + 1) 2 = 1 ( s 4 +2 s 3 +s 2 ) a) Sin controlador Criterio de Routh - Hurtwitz q ( s) =1 + G ( s) G ( s) = 1 ( s 4 +2 s 3 +s 2 ) =0 S 4 1−11S 3 200 S 2 a 1 a 2 a 3 S 1 b 1 b 2 b 3 S 0 c 1 c 2 c 3 a 1 = −1 2 | 1 1 2 0 | =1 a 2 = −1 2 | 1 1 2 0 | =1 a 3 =0 b 1 =−1 | | 2 0 1 1 | | =−2 b 2 =−1 | | 2 0 1 0 | | =−2 b 3 =0
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Tarea de automatizacion
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PRACTICA DE MATLAB
Para la función de transferencia de la planta en un sistema de lazo cerrado unitario, diseñe un controlador de la forma: Gc(S ) ¿ K (S+2)
Función transferencia:
T (S )=G(S)
1+G(S )
Función a realizar:
G(S)=1
S2∗(s+1)2=1
(s4+2 s3+s2)
a) Sin controlador
Criterio de Routh - Hurtwitz
q(s )=1+G(s)
G(s)=1
(s4+2 s3+s2)=0
S4 1−1 1S3 20 0S2 a1 a2 a3S1 b1 b2 b3
S0 c1 c2 c3
a1=−12 |1 1
2 0|=1 a2=−12 |1 1
2 0|=1 a3=0
b1=−1||2 01 1||=−2b2=−1||2 0
1 0||=−2 b3=0
c1=12|| 1 1
−2 0||=1 c2=12||2 0
1 0||=−2 c3=0
El arreglo será:
S4 111S3 200S2 110S1−2 00
S0 1 00
Método lugar de raíces
Función inestable
b) El tiempo de Estabilización y el valor máximo de sobre impulso:
La función es inestable por la tanto no se puede estimar el tiempo de estabilización,
y el máximo impulso.
Con controlador
Usando el criterio de Routh - Hurtwitz
q(s )=1+Gc(s )∗G(s)
1+K ( S+2 )∗1S2∗(s+1)2 =0
S4+2S3+S2+KS+2 K=0
S4 112 K S3 2K 0S2 a1 a2 a3S1 b1 b2 b3
S0 c1 c2 c3
a1=−12 |1 1
2 K|=−( K−2 )2
a2=−12 |1 2K
2 0 |=2 K a3=0
b1=2
K−2||2 01 1||= K2+6 K
K−2b2=
−1−K−2
2|| 2 0−K−2
20||=0 b3=0
c1=−1
K 2+6 KK−2 ||−(K−2)
22 K
K2+6 KK−2
0 ||=1 c2=1
K 2+6KK−2 ||−(K−2)
20
K2+6 KK−2
0||=0
c3=0
El arreglo será:
S4 112 K S3 2K 0S2 −(K−2)2
2 K 0S1 K2+6 KK−2
0 0
S0 1 00
K= -1 K= - 0.1
