FASE 1

Decidir utilizando las tablas de verdad y la aplicación de las leyes de inferencia si el argumento es o no válido:

1. Si el triángulo es equilátero entonces tiene los tres ángulos iguales. Pero, el triángulo no tiene los tres ángulos iguales; por lo tanto, no es equilátero.

SOLUCION:

p=El triangulo esequilatero

q=Tiene lostres angulos iguales

q=No tiene lostres angulos iguales

∴ p

Aplicando la regla de inferencia Modus Tollens (M. T) se obtiene:

1) p→q2) q

_____________________________________________________________________3) p Modus Tollens (M. T)

Conclusión: p

Ahora utilizando la tabla de verdad se obtiene:

[ ( p→q )∧ q ]→ p

p q ~p ~q p→q (p→q)∧~q [(p→q)∧~q]→~pV V F F V F VV F F V F F VF V V F V F VF F V V V V V

Observa que efectivamente hemos obtenido una tautología, es decir, la inferencia lógica que estamos utilizando es correcta.

2. Si la ballena es un mamífero, entonces toma oxigeno del aire. Si toma su oxigeno del aire, entonces no necesita branquias. La ballena es un mamífero y vive en el océano. Por lo tanto no necesita branquias.

SOLUCION:

p=Laballenaes unmamifero

q=Tomaoxigeno del aire

r=Nonecesita branquias

s=Viveenel oceano

∴ r

Aplicando las reglas de inferencia se obtiene:

1) p→q2) q→ r3) p∧ s

______________________________________________4) p 3, Simplificación (Simp.) 5) q 1,4, Modus Ponens (M. P)6) r 2, 5, Modus Ponens (M. P)

Conclusión: r

Ahora utilizando la tabla de verdad se obtiene:

[ ( p→q )∧ (q→ r )∧( p∧ s)]→ r

p q r s p→q ~r q→~r

p∧s (p→q)∧( q→~r) (p→q)∧( q→~r)∧( p∧s) [(p→q)∧( q→~r)∧( p∧s)]→~r

v v v v V F F V F F Vv v v f V F F F F F Vv v f v V V V V V V Vv v f f V V V F V F Vv f v v F F V V F F Vv f v f F F V F F F Vv f f v F V V V F F Vv f f f F V V F F F Vf v v v V F F F F F Vf v v f V F F F F F Vf v f v V V V F V F Vf v f f V V V F V F Vf f v v V F V F V F Vf f v f V F V F V F Vf f f v V V V F V F Vf f f f V V V F V F V

Observa que efectivamente hemos obtenido una tautología, es decir, la inferencia lógica que estamos utilizando es correcta

3. “El alza en los precios del petróleo es imparable. Esto obligará a disminuir los niveles de consumo mundial de petróleo o a incrementar la producción de biocombustibles. Todo indica, sin embargo, que el mundo no está dispuesto a disminuir los niveles de consumo de petróleo. La otra cara de la moneda es que el incremento en la producción de biocombustibles obliga a dedicar cada vez más tierras a cultivos aprovechables para producción de biocombustibles. Esto traerá como consecuencia alzas exageradas en los precios de alimentos básicos para consumo humano. Lo anterior muestra que el mundo experimentará alzas exageradas en los precios de los alimentos básicos para la especie humana”.

SOLUCION:

: El alza en los precios del petróleo es imparable. b: Disminuirá el consumo mundial de petróleo. c: Se incrementará la producción de biocombustibles. d: Se dedicarán más tierras a cultivos aprovechables para la producción de biocombustibles. f: Habrá alzas exageradas en los precios de los alimentos básicos para consumo humano.