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TRABAJO COLABORATIVO 1 GRUPO 16
ELABORADO POR:
JENNY ALEJANDRA OSPINA PULDIO
PRESENTADO A:
PATRICIA LEGUIZAMON P
ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS-LOGICA MATEMATICA
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD
2015
INTRODUCCION
Este trabajo da a conocer el significado y comprensión de varias temáticas
que se desarrollan en la lógica matemática, como lo son los conjuntos y
proposiciones desenvolviéndonos en el traslado del lenguaje artificial al simbólico.
Igualmente, se encontrara la solución a las actividades y puntos q estaban
dispuestos para la realización de la guía.
OBJETIVOS
1. Reconocer conceptos
2. Analizar la soluciona de problemas y formulas
3. Identificación de proposiciones
4. Aprender a realizar e interpretar simbología
P
L
e
i
u
P
c
GUIA DE ACTIVIDADES TRANAJO COLABORATIVO 1
Tareas a desarrollar:
Tarea 1: Conceptos básicos de Operaciones entre conjuntos
Sean los conjuntos:
U = {e,u,c,a,l,i,p,t,o}
A = {x/x es una vocal}
D = {p,a,l,o}
C = {x/x es una letra de la palabra ¨CALI¨}
Encuentre
A. D – A = P,L
D
a
o
A
B. (D A) ∩ C = p, l, e, u, i
D A
o e
u
l a i
C
c
L
e
o
u
c
p
t
L
C. ( 𝐶 ∩ 𝐴) ▲ (B ∩ A) = e, o, u , c, p, t, l
C
a ( 𝐶 ∩ 𝐴)= e,o,u
i
A
B
a e ( B ∩ A ) = c,p,t,l
i
o u
A
D. ( A ∩ B ∩ C) - B = a,i
B
p t
a o u c l ( A ∩ B ∩ C) = a, i
a i ( A ∩ B ∩ C) = e, o, u, c, l, p, t
A C
P
L
e
i
u
c
L
e
o
u
p
O
c
i
2. Justificacion
A. 𝐴 𝑐 𝐷 = Falso
D
a
o
A
B. 𝐶 𝑐 𝐴 = Falso
C
a i
A
C. 𝑖 ∈ (𝐷 ∩ 𝐶) = Falso
D
a L
C
Porque el conjunto A no contiene
los mismos elementos del D (p, l)
Porque el conjunto C no contiene
los mismos elementos del A
(e, o, u)
Porque i no pertenece a la
intersección D y C. Pertenecen a la
intersección a, l.
p
a
l
o
a
op
l
e
o
u
c
l
D. 𝑝, 𝑙 𝑐 𝐷= Verdadero
D
E. {𝑝, 𝑙 } 𝑐 𝐷= Verdadero
F. 𝑢 ∈ (𝐴 − 𝐶)= Verdadero
A
a
i
C
Porque los elementos p, l están
incluidos en el conjunto D
Porque el conjunto {𝒑, 𝒍 } está
incluido en D
Porque U pertenece a
(A – C)
46
355
TAREA 2 : Aplicación a la teoría de conjuntos
MEGA VIBRA
33
15 25 2
OXIGENO
A. ¿Cuántos estudiantes fueron encuestados? 185
B. ¿Cuántos estudiantes escuchan al menos una emisora? 104
C. ¿Cuántos estudiantes escuchan o la mega o vibra? 58
D. ¿Cuántos estudiantes escuchan la mega o vibra? 33
E. ¿Cuántos estudiantes escuchan alguna emisora? 179
F. ¿Cuántos estudiantes no escuchan la mega? 57
G. ¿Cuántos estudiantes sólo escuchan oxígeno? 46
H. ¿Cuántos estudiantes escuchan la mega y oxigeno? 15
I. ¿Cuántos estudiantes escuchan solamente la mega y vibra? 33
J. ¿Cuántos estudiantes escuchan por lo menos dos emisoras? 75
K. ¿Cuántos estudiantes escuchan vibra? 63
L. ¿Cuántos estudiantes solamente la mega? 55
TAREA 3 Proposiciones y tablas de verdad
A cada uno de los ítems presentados a continuación:
A. Me quieras o no, tendrás que tenerme
B. No voy a ir a cine, pero si voy, me acordaré de ti y de lo que me dijo tu mamá.
C. Maya comerá bolas de pelo y tomará agua, si es una gata.
D. Si copias la evaluación, aprobaras pero no aprenderás.
E. Si no inviertes en la empresa, no creces pero guardas dinero
Realice los siguientes pasos:
1. Identifique los conectivos lógicos en cada una de las frases presentadas.
A. V (o)
B. (pero si voy), Λ (y)
C. Λ (Y) (si es)
D. (si copias…..entonces) ¬ (no)
E. (si no inviertes……entonces)
2. Declare las proposiciones simples de cada una de las frases.
A. Me quieras o no, tendrás que tenerme
Me quieres
No me quieres
Tendrás que tenerme
B. No voy a ir a cine, pero si voy, me acordaré de ti y de lo que me dijo tu mamá.
No voy a ir a cine
Me acordare de ti
Lo que te dijo tu mama
C. Maya comerá bolas de pelo y tomará agua, si es una gata.
Maya comerá bolas de pelo
Tomará agua
Es una gata
D. Si copias la evaluación, aprobaras pero no aprenderás.
Copia la evaluación
Aprobaras
Aprenderás
E. Si no inviertes en la empresa, no creces pero guardas dinero
Inviertes en la empresa
Creces
Guardas dinero
3. Escriba en lenguaje simbólico cada una de las frases.
4. Realice la tabla de verdad correspondiente a cada una de las frases
5. Identifique en cada tabla de verdad si es una tautología, contradicción o
contingencia.
CONCLUSIONES
La elaboración de este trabajo nos brindó nuevos conocimientos, pensando
en la mejor solución a problemas que se puedan desarrollar, aprendimos a descifrar
los símbolos de oraciones y convertirlas al lenguaje natural.
Recordemos de igual forma la realización e interpretación de diagramas de ven y
tablas de verdad.
BIBLIOGRAFIA
1.http://www.slideshare.net/patricialeguizamon397/teoria-de-
conjuntosyproposiciones
2.http://www.slideshare.net/MariaGaitan2/lgica-proposicional-42022784
3.http://www.slideshare.net/patricialeguizamon397/teoria-de-
conjuntosyproposiciones