8/2/2019 TP3 - Hidraulica

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MECNICA DE SUELOS Trabajo Prctico N3

T.P.N3

HIDRULICA DE SUELOS

Ejercicio 1En la figura se indica la seccin transversal de un tablestacado para el cual se pide

5

319 4.210h v

KN cmk k

m s = = = El gasto que escurre debajo del mismo en [l/h.m].

Se identifican las condiciones de borde y se dibuja la red de escurrimiento:

Para el trazado de la misma se parten de algunas hiptesis:Se considera un flujo confinado, plano y en un medio homogneo e istropo totalmente

saturado.

Se considera adems un movimiento permanente es decir que el caudal que ingresa es elmismo que egresa

La resolucin mediante este mtodo grfico consiste en definir dos familias de curvas quesurgen a partir de la resolucin de las ecuaciones diferenciales que gobiernan el problema

F : lneas equipotenciales

? : lneas de corriente

Entre la familia de lneas equipotenciales y la familia de lneas de corriente se mantiene unarelacin de ortogonalidad.

Se define tambin como tubo de corriente a quel que queda comprendido entre dos lneasde corriente.

A medida que el flujo atraviesa las lneas equipotenciales se van produciendo cadas deenerga piezomtricas. En cada lnea equipotencial se pierde la misma energa que en el resto deaquellas.

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A trves del trazado de la red de escurrimiento se puede puede calcular el gasto. Se cuentanlas cadas de energa hidrulica (ne = 10). Se cuentan los tubos de corriente (nc = 6). Finalmente se

calcula el caudal de la siguiente manera:

5 64.2 10 130 1.1810

c

e

n cm lQ k H cm

n s h m

= = =

Calcular y representar grficamente la sobrepresin hidrosttica debida a lafiltracin a lo largo del plano horizontal A-A, que pasa por el pie deltablestacado.

La cada en cada salto es / 0.13eh H n m = = . La sobrepresin hidrulica (presin porencima de la hidrosttica) en cada punto interior (i = 1...9) es

{ }1 11.7 10.4 9.1 7.8 6.5 5.2 3.9 2.6 1.3i we

ip H KPa

n

= =

En el dibujo se encuentran representadas las sobrepresiones hidrostticas en cada punto enque el plano A- A intersecta a las lneas equipotenciales. Dichos valores representan la presin porencima de la hidrosttica debida a la filtracin. Como ya habamos mencionado la cada de energa

en cada lnea equipotencial es la misma que en el resto de aquellas

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La seguridad de sifonaje.

La seguridad al sifonaje se define como el cociente entre el peso efectivo de un bloqueprismtico de suelo de ancho D/2 y altura D, prximo a la trablestaca, y la sobprepresin en su base

U que se calcula como la integral del diagrama de presiones bajo el prisma. La expresin es:

3

3

''2

2

40.52

10

9 / 1.552.68

10 / 0.52

sif

w med med w

med

sif

DD

W DF

DU hh

h H m

KN m mF

KN m m

= = =

=

= =

;

Es un resultado aceptable. Se pide en general que el cociente de seguridad al sifonaje sea un

nmero aproximadamente igual o mayor a 3.

Ejercicio 2Para el azud que se indica en la figura, se pide:

410 2 10 2 0.5I IIcm

k k k k k s

= = = = El caudal que escurre debajo del mismo en [l/h.m] suponiendo que el sueloes istropo y tiene un coeficiente de permeabilidad igual a k.

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Nuevamente se identifican las condiciones de borde y se dibuja la red de escurrimiento:

Se cuentan las cadas de energa hidrulica (ne = 20). Se cuentan los tubos de corriente (nc =6). Se calcula el caudal de la misma manera que en el caso anterior.

( )3

6 662 10 36.6 28.1 5.110 18.420

c

e

n m m lQ k H m m

n s s m h m

= = = =

El caudal que escurre debajo del mismo en [l/h.m] para el caso en que elsuelo sea anistropo y tenga coeficientes de permeabilidad iguales a kI y kII.

Se dibuja la red de escurrimiento. En este caso ya estamos abandonando la hiptesis deisotropa. Para reflejar la anisotropa del medio se efecta una transformacin de coordenadas (el

grfico est al final del ejercicio):

1'2

II

I

kx x xk

= =

En el caso del problema todas las abcisas se reducen a la mitad sin modificar las ordenadas.Es decir que el flujo encuentra menor dificultad para atravesar el medio en forma horizontal o mas

bien casi horizontal ( a = 10) que en forma vertical (kI > kII). Se realiza la transformacin y seobtienen nuevas condiciones de borde. Se cuentan las cadas de energa hidrulica (ne = 9). Secuentan los tubos de corriente (nc = 4). Se calcula la permeabilidad media

42 10I IIcm

k k ks

= =

y finalmente se calcula el caudal:

( )6 42 10 36.6 28.1 27.29

c

e

n m lQ k H m mn s h m

= = =

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Ejercicio 3Para la seccin transversal de una presa de suelo homognea como la indicada en la figura,

se pide

55 10cm

ks

= Trazar la lnea de saturacin y la red de filtracin.

Segn la construccin de Casagrande la lnea de saturacin aflora en un punto a cuyadistancia medida desde el pie de presa es:

2 2 2 2 2 2

2 2 2 2

119.1 3023.97

cos cos 0.917 0.4

d d h m ma m

sen

= = =

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Calcular el gasto en [l/h.m] a partir de la red de filtracin.

Se cuentan las cadas de energa hidrulica (ne = 15) y los tubos de corriente (nc = 2). Se

calcula el caudal

5 25 10 30 7.215

c

e

n cm lQ k H m

n s h m

= = =

Calcular el gasto en [l/h.m] en forma analtica.

Con la expresin de Dupuit

5sin tan 5 10 2397 0.4 0.44 7.48cm l

Q k a cms h m

= = =