Universidad Nacional Autnoma de Mxico

Laboratorio de Ingeniera Qumica III

Jueves 11:00 - 14:00

Grupo: 12

Rapidez de transferencia de masa Torre de pared mojada

Martnez Lorenzo Luis Enrique

18 de Septiembre de 2014

Rapidez de transferencia de masa Torre de pared mojada

Problema Para un estudio de la transferencia de masa por conveccin se selecciona la operacin de humidificacin de aire empleando agua a 30C y el equipo de torre de paredes mojadas compuesto por dos columnas de vidrio de diferentes dimetros. Despus de operar las dos columnas, se desea obtener el valor de la humedad en (gH2Ovapor / gAire Seco) contenida en el mayor gasto de aire de salida que cumpla simultneamente con las siguientes condiciones: 1.- La mayor rapidez de humidificacin 2.- La mnima resistencia de transferencia de masa 3.- El menor gradiente de concentraciones Reportar la longitud y dimetro de la columna, el mayor gasto del aire de salida en m3/min con un contenido de humedad en gH2Ov /gA.S que cumpla simultneamente con las tres condiciones anteriores, los valores de cada condicin en (gmol / min cm2), (min cm2 mm de Hg / gmol) y el gradiente de concentraciones en funcin de las presiones en (mm de Hg) respectivamente. Las caractersticas de las columnas son: Columna A.- Dimetro interno de 3.45 cm y longitud de 91.5 cm Columna B.- Dimetro interno de 2.54 cm y longitud de 91.5 cm

Resultados

Tabla A. Resultados experimentales para la columna A

AIRE AGUA

Entrada Salida Entrada Salida

G AIREe TBSe TBHe Ye TBSs TBHs Ys QH20 T H2Oe T H2Os

ft3/ h

estndar C C g H2Ov /

g AS C C g H2Ov /

g AS gal/ h C C

100 20 6 0.002 21.5 16.5 0.013 20 21 20

200 20 6 0.002 21 16.5 0.013 20 21 20

300 20 6 0.002 21 16 0.0125 20 21 20

400 20 6 0.002 21 14.5 0.0105 20 21 19

500 20 6 0.002 20 14 0.0105 20 21 17

600 20 6 0.002 20 13.5 0.010 20 21 16

Yr salida 70 67.4 64.8 61.8 61.5 59.9 TBS C 20.6 20.1 19.9 20.2 19.4 19.1 Ys g H2Ov / g AS 0.0138 0.0129 0.0122 0.0118 0.0112 0.0107

GAIRE QH20 T H2Oe T H2Os PH20e PH20s PH20prom ft3/ h

Estndar Gal/ h C C mmHg mmHg mmHg

100 20 21 20 18.6465 17.5301 18.0883

200 20 21 20 18.6465 17.5301 18.0883

300 20 21 20 18.6465 17.5301 18.0883

400 20 21 19 18.6465 16.4726 17.5595

500 20 21 17 18.6465 14.5235 16.5850

600 20 21 16 18.6465 13.6270 16.1367

GAIRE,e Vh Gs Ye Ys Estndar Laboratorio m mezcla

gmol AS gmolAs

min gmol H2Ov gmol AS

gmol H2Ov gmol AS ft3/ h m/ min m/ min

100 0.0471943 0.0601812 1.0784968 0.0558010 0.0032222 0.0222333

200 0.0943886 0.1203623 1.0784968 0.1116019 0.0032222 0.0207833

300 0.1415829 0.1805435 1.0784968 0.1674029 0.0032222 0.0196556

400 0.1887772 0.2407247 1.0784968 0.2232039 0.0032222 0.0190111

500 0.2359715 0.3009058 1.0784968 0.2790048 0.0032222 0.0180444

600 0.2831658 0.3610870 1.0784968 0.3348058 0.0032222 0.0172389

GAIRE,e NA Kg 1/Kg Pai-Pag

ft3/ h gmol H2Ov /min cm

gmol /min cm mmHg

min cmmmHg/gmol mmHg

100 1.07E-06 1.10E-07 9121134.90312 9.75679

200 1.98E-06 1.91E-07 5239857.94475 10.35505

300 2.77E-06 2.57E-07 3893456.09748 10.80023

400 3.55E-06 3.39E-07 2951221.15247 10.48731

500 4.17E-06 4.24E-07 2356226.73944 9.82542

600 4.73E-06 4.90E-07 2041505.20254 9.66045

PH2O Yr PA (VAPOR DE AGUA) Y YA

mmHg % mmHg gmol H2Ov / gmol AS g H2Ov / g AS

18.088288 70 12.661802 0.022084 0.013708

18.088288 67.4 12.191506 0.021247 0.013188

18.088288 64.8 11.721211 0.020410 0.012668

17.559522 61.8 10.851784 0.018868 0.011711

16.584994 61.5 10.199772 0.017714 0.010995

16.136734 59.9 9.665904 0.016771 0.010410

Tabla B. Resultados experimentales para la columna B

AIRE AGUA Entrada Salida Entrada Salida

G AIREe TBSe TBHe Ye TBSs TBHs Ys Q H20 T H2Oe T H2Os

ft3/ h

estndar C C g H2Ov /

g AS C C g H2Ov /

g AS gal/ h C C

100 20 6 0.002 22 16 0.012 20 22 21

200 20 6 0.002 22 14 0.009 20 22 20

300 20 6 0.002 20.5 16 0.013 20 22 18

350 20 6 0.002 20 15 0.012 20 22 17

Yr salida 79.8 76 72.7 68.8 TBS C 20.8 20.5 19.6 19.4 Ys g H2Ov / g AS 0.016 0.0149 0.0135 0.0126

GAIRE QH20 T H2Oe T H2Os PH20 PH20 PH20 ft3/ h Estndar Gal/ h C C mmHg mmHg mmHg

100 20 22 21 19.82439 18.64647 19.23543

200 20 22 20 19.82439 17.53011 18.67725

300 20 22 18 19.82439 15.47123 17.64781

350 20 22 17 19.82439 14.52352 17.17396

G AIRE,e Vh Gs Ye Ys Estndar Laboratorio

m mezcla gmol AS

gmolAs/ min

gmol H2Ov/

gmol AS

gmol H2Ov

/gmol AS ft3/ h m/ min m/ min

100 0.047194 0.0601811 1.0784968 0.055800 0.003222 0.025777

200 0.094388 0.1203623 1.0784968 0.111601 0.003222 0.02400

300 0.141582 0.1805435 1.0784968 0.167402 0.003222 0.02175

350 0.165180 0.2106340 1.0784968 0.195303 0.003222 0.0203

GAIRE,e NA Kg 1/Kg Pai-Pag

ft3/ h gmol H2Ov /min cm

gmol /min cm mmHg

min cmmmHg/gmol mmHg

100 1.72381E-06 1.81749E-07 5502091.811 9.484564402

200 3.17674E-06 3.29261E-07 3037105.631 9.648085069

300 4.24796E-06 4.48368E-07 2230309.696 9.474270686

350 4.5681E-06 4.77863E-07 2092649.143 9.559426771

PH2O Yr PA (VAPOR DE AGUA) Y YA

mmHg

mmHg gmol H2Ov / gmol AS g H2Ov / g AS

19.23543 79.8 15.3498735 0.0268989 0.0166959

18.67725 76 14.1947106 0.0248244 0.0154082

17.64781 72.7 12.8299583 0.0223842 0.0138936

17.17396 68.8 11.8156824 0.0205782 0.0127727

Grfica Concepto

A Graficar las humedades de salida Ys (g H2Ov / g AS) de las columnas A y B Vs. el gasto Ge del aire de entrada de las columnas A y B a las condiciones del Laboratorio de I.Q. (m3 / min)

B Graficar la rapidez de transferencia de masa molar NA (gmol / min cm2) de las columnas A y B Vs. gasto Ge de aire de entrada de las columnas A y B a las condiciones del Laboratorio de I.Q. (m3 / min)

C Graficar las cadas de presin GAiA pp (mm de Hg) de las columnas A y B Vs. gasto Ge de aire de entrada de las columnas A y B a las condiciones del Laboratorio de I.Q. (m3 / min)

D Graficar las resistencias 1 / kg (min cm2 mm de Hg / gmol) de las columnas A y B Vs. gasto Ge de aire de entrada de las columnas A y B a las condiciones del Laboratorio de I.Q. (m3 / min)

0

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012

0.014

0.016

0.018

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35

Y s (

gH2O

v /

gAS)

Ge (m3 / min)

Grfica A (Ys vs Ge)

Columna A

Columna B

0

0.0000005

0.000001

0.0000015

0.000002

0.0000025

0.000003

0.0000035

0.000004

0.0000045

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35

NA (

gmo

l / m

in c

m)

Ge (m3/ min)

Grfica B (NA vs Ge)

Columna A

Columna B

Cuestionario

1.- Con base en los resultados obtenidos en las Tablas A y B de los resultados experimentales. Mencionar y describir los fenmenos que ocurren entre el agua caliente y el aire seco en la torre de pared mojada

Dentro del tubo A y del tubo B se est efectuando el fenmeno de transferencia de agua por conveccin, ya que existe un gradiente de concentraciones de agua. La corriente de agua y aire seco entran a contracorriente dentro de los dos tubos (A y B), entonces se forma una interfase entre ellos, donde las molculas de agua vaporizadas la estn cruzando llevando as el transporte de masa que en este caso es del agua por conveccin, puesto a que hay movimiento tanto en la corriente de agua como en la corriente de aire. Como podemos ver en nuestros datos experimentales, la humedad en el aire seco de entrada aumenta a la salida de cada uno de los tubos; y tambin se puede observar que a flujos ms grandes de la entrada de aire seco en cada uno de los

0

2

4

6

8

10

12

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35

P

(m

mH

g)

Ge (m3/ min)

Grfica C (P vs Ge)

Columna A

Columna B

0

2000000

4000000

6000000

8000000

10000000

12000000

14000000

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35

1/k

g (

min

cm

2 m

mH

g /

gmo

l)

Ge (m3/ min)

Grfica D [(1/kg) vs Ge]

Columna A

Columna B

tubos (A y B), la transferencia de agua por conveccin se favorece gracias al aumento de su velocidad (velocidad= Q/rea transversal). 2.- Precisar el fenmeno fsico que se manifiesta a lo largo de la interfase aire-agua

que causa la humidificacin del aire La evaporacin del agua, la cual se transporta por conveccin. 3.- Escribir la expresin del gradiente que origina la rapidez de transferencia de

masa para humidificar el aire que circula por la columna

GAiAA ppkgN 4.- Explicar porqu en este caso no se considera el coeficiente individual de

transferencia de masa convectiva en la fase lquida, k L Por qu no puede existir un transporte de masa por conveccin del agua en ella misma, dado a que se tiene un mismo compuesto puro. 5.- Utilizar un diagrama interfacial para representar el contacto del agua caliente con

el aire fro de baja humedad, para describir los perfiles de temperatura desde el agua lquida al seno de la corriente gaseosa, de la humedad absoluta molar desde la interfase al seno de la fase gaseosa y del calor sensible transferido desde el agua lquida a la fase gas

H2O liq aire

PA Tliquido=19.5C

Tgas

calor sensible en el liq.

AiY

GY

interfase

6.- Establecer un balance diferencial para la masa molar del vapor de agua por unidad de tiempo, aplicando el principio del balance de coraza a un elemento diferencial de volumen y obtener la ecuacin sin integrar

tiempo

salidadeaireel

enaguadeVapor

tiempo

airealaguadel

erfaseladepasa

queaguadeVapor

tiempo

entradadeaire

elenaguadeVapor

ZZZ

int

Considerar: a.- La seleccin de una envoltura cilndrica de columna de altura Z y rea

ZDiA

b.- Despreciar el espesor de la pelcula de agua c.- Introducir el coeficiente convectivo individual de transferencia de masa molar kg (gmol H2Ov / h cm2 atm)

d.-Utilizar la siguiente nomenclatura

sG Flujo de aire libre de soluto gmol AS / h

AY Humedad molar del aire gmol H2Ov / gmol AS

1AY En la entrada, 2AY En la salida

kg Coeficiente convectivo individual de transferencia de masa molar

gmol H2Ov / h cm2 atm

iAp Presin de vapor de agua en la interfase en atm

GAp Presin parcial del vapor de agua en el seno de la corriente del aire atm

A = rea normal a la direccin de la transferencia de masa molar cm^2 Di = Dimetro interno de la columna cm

sG AY |z + kg( iAp - GAp ) Di z = sG AY |z+z

*Reacomodando

sG AY |z+z - sG AY |z = kg( iAp - GAp ) Di z

*Dividimos todo entre z

sG AY sG AY

iAp GAp

sG AY

iAp GAp ..(1)

AY GAp

GAp

AY (PT - GAp ) = GAp

AY PT - AY GAp = GAp

AY PT = GAp + AY GAp

AY PT = GAp (1+ AY )

GAp AY

AY

..(2)

*Sustituyendo (2) en (1)

sG AY

0Ap

AY

AY

sG AY

0

Ap AY

AY

2AY

1AY

7.- En base a la ecuacin diferencial obtenida en la pregunta anterior, escribir iAp

como la presin de vapor 0Ap y GAp en trminos de la humedad molar

GAT

GAA

pP

pY

Integrar este resultado para obtener el modelo del coeficiente kg promediado a

lo largo de la columna. Considerar: * kg es constante * La temperatura del agua de entrada con respecto a la de salida no vara notablemente, por lo que se puede sustituir el trmino de la presin de vapor por un promedio aritmtico de las presiones de vapor en la entrada y salida de la columna * Consultar el Apndice para aplicar la integral reportada en tablas e integrar la

ecuacin diferencial obtenida

De tablas de integrales

2ln

1

ba

ybyaab

ba

y

y

bya

yd

+ C

sG AY

* * A=

*Evaluando los lmites

kg |valor promedio a lo largo de la columna =sG

8.- En la ecuacin sin integrar obtenida en la pregunta 6, sustituir la ecuacin de

rapidez de transferencia de masa molar GAiAA ppkgN , para obtener el modelo del flux NA promediado a lo largo de la columna

sG AY |z + Di z = sG AY |z+z

sG AY sG AY

sG AY

2AY

1AY

Gs = (

* *A=

sG

9.- Obtener el modelo del gradiente de presiones promediado a lo largo de la

columna utilizando nuevamente la ecuacin de rapidez de transferencia de

masa molar GAiAA ppkgN

sG AY |z + Di z = sG AY |z+z

sG AY sG AY

sG AY

2AY

1AY

Gs = ( *

*A=

sG

*Recordemos que sG

10.- De la grfica A. Porqu razn al aumentar el flujo de aire de alimentacin en la

columna B lo humedece ms que en la columna A, si las humedades, flujos y temperaturas de las corrientes alimentadas son iguales en cada una de las columnas?

El fenmeno que ocurre es que dentro de cada columna se est efectuando el transporte de masa (agua) por medio de conveccin, entonces a dimetros ms pequeos la conveccin se favorecer ya que se tendr velocidades mayores que en dimetros grandes. Tambin aumenta la turbulencia.

11.- De la grfica A. Porqu al aumentar el flujo de aire alimentado a las columnas A y B decrecen los perfiles de las humedades de salida Ys?

Decrecen los perfiles de humedades de salida gracias a que al aumentar el flujo de aire alimentado, digamos que el tiempo de residencia del aire dentro del tubo disminuye, y con esto disminuye el transporte de agua de las paredes del tubo al flujo de aire.

12.- Porqu en la grfica B, el perfil de la rapidez de transferencia de masa molar NA de la columna B, est siempre por arriba de la rapidez de transferencia de masa molar de la columna A, a pesar de que las humedades, temperaturas y flujos de las corrientes alimentadas son iguales en cada una de las columnas?

Con la siguiente ecuacin se ve mejor el porqu de este comportamiento, tendiendo que la rapidez de transferencia de masa molar va a ser mayor en la columna B por tener un menor dimetro y consecuentemente una menor rea.

13.- Explicar porqu en la grfica C, el perfil de la cada de presin de la columna B, est por abajo del perfil de la cada de presin de la columna A, si no hay diferencia en las humedades, temperaturas y flujos de las corrientes alimentadas en las columnas A y B?

Este P es causado por la cantidad de agua que se evapora (PAi) y la cantidad de agua en fase vapor contenida en el aire (PAG), conforme la presin parcial del agua aumenta el P disminuye esto es causado por una trasferencia muy rpida de vapor, como el que ocurre en la columna B: mientras que en la columna A la trasferencia es menos efectiva por lo que la presin de vapor no aumenta tan rpido, esto causa que las diferencia entre la presin de vapor y la presin parcial sean grandes.

14.- Porqu razn en la grfica D, el perfil de la resistencia de transferencia de

masa molar 1/ kg de la columna B, est siempre por abajo de la resistencia de transferencia de masa molar 1/ kg de la columna A, a pesar de que las humedades, temperaturas y flujos de las corrientes alimentadas son iguales en cada una de las columnas?

La columna B tiene un menor dimetro por lo tanto las especies aire agua tienen una mejor interaccin entre ellas esto les permite trasportar mejor el agua en comparacin con la columna A. La columna ms pequea promueve corrientes de conveccin que favorecen la trasferencia de masa, que en este caso es el vapor de agua. Es importante mencionar que uno de los factores de los que depende Kg es el espesor de la pelcula (interfase agua-aire), al aumentar la velocidad del aire por un aumento del flujo de este, el espesor de pelcula disminuye provocando que la

resistencia decrezca; es por esta razn que el perfil de la resistencia de transferencia de masa molar 1/ kg de la columna B, est siempre por abajo de la resistencia de transferencia de masa molar 1/ kg de la columna A. 15.- Despus de operar las dos columnas. Reportar el valor de la humedad en

(gH2Ovapor / gAire Seco) contenida en el mayor gasto de aire de salida en m3

de aire / min y que adems cumpla simultneamente con las siguientes condiciones:

1.- La mayor rapidez de humidificacin 2.- La mnima resistencia de transferencia de masa 3.- El menor gradiente de concentraciones Reportar la longitud y dimetro de la columna, el mayor gasto del aire de

salida en m3/min con un contenido de humedad en gH2Ov /gA.S que cumpla

simultneamente con las tres condiciones anteriores, los valores de cada condicin

en (gmol / min cm2), (min cm2 mm de Hg / gmol) y el gradiente de concentraciones

en funcin de las presiones en (mm de Hg) respectivamente.

La que cumple con las 3 condiciones es la columna B (longitud de 91.5 cm y un dimetro de 2.54 cm) y sus caractersticas son las siguientes:

1. Ys = 0.0126 (gH2Ovapor / gAire Seco)

2. NA = 4.7 x 10-6 (g mol H2O/min cm

2)

3. 1/kG = 2416824(min cm2mmHg/gmol)

4. (PAi-PAG) = 9.84 mmHg

BIBLIOGRAFA

Ernest J. Henley, J.D. Seader. Operaciones de separacin por etapas de

equilibrio en ingeniera qumica. Ediciones Repla, S.A. Mxico D.F. 1990