SECRETARA DE EDUCACIN PBLICA DIRECCIN DE EDUCACIN SUPERIOR TECNOLGICA INSTITUTO TECNOLGICO DE MRIDA _____________________________________________

SECRETARA DE EDUCACIN PBLICADIRECCIN DE EDUCACIN SUPERIOR TECNOLGICAINSTITUTO TECNOLGICO DE MRIDA_____________________________________________

ITMING. MECNICA

MATERIA: Diseo Mecnico II

ALUMNOS: Juan Jos Durn Dzul.Carlos Arnulfo Guzmn Jurez.

GRUPO: 7M2

MAESTRO:ING. MARIO ARMIN ZUMBARDO ARANDA

TRABAJO: TORNILLOS

1Tornillos

ndice INTRODUCCINMARCO HISTRICO 2. QUE ES UN TORNILLO?2.1 PARTES PRINCIPALES2.2 IDENTIFICACIN2.3 PERFILES DE ROSCA2.4 FORMAS ESTNDAR DE ROSCAS.2.5 TORNILLOS DE POTENCIA ROSCAS CUADRADAS, ACME Y TRAPEZOIDES2.6 TORNILLOS DE BOLA2.7 ESFUERZO EN LAS ROCAS 2.8MANUFACTURA DE SUJETADORES2.9 MANUFACTURA DE SUJETADORES2.10 RESISTENCIA DE LOS PERNOS Y TORNILLOS DE MQUINA ESTNDAR.

2.11 SUJETADORES PRECARGADOS DE TENSIN2.12 DETERMINACIN DEL FACTOR DE RIGIDEZ DE LA JUNTA2.13 CONTROL DE LA PRECARGA2.14 SUJETADORES AL CORTANTE2.15 CASOS PRCTICOS

Introduccin Los tornillos sirven tanto para sujetar cosas como para desplazar cargas, como en el caso de los tornillos de potencia o tornillos de gua. Los tornillos como sujetadores se disponen para absorber cargas a tensin, cargas al cortante o ambas. El xito o fracaso de un diseo tal vez dependa de la seleccin adecuada y el empleo de sus sujetadores.Los proveedores ofrecen miles de diseos de sujetadores diferentes, hay una gran variedad de sujetadores comerciales disponibles, como las tuercas y tornillos. No es posible tratar toda la variedad de stos en un solo capitulo. Se han escrito libros completos sobre sujetadores, pero en esta presentacin se limitar en el anlisis del diseo y seleccin de sujetadores como tornillos y tuercas que se emplean en el diseo de mquinas en las que se presentan cargas y esfuerzos de importancia. Marco histrico Los primeros antecedentes de la utilizacin de roscas se remontan al tornillo de Arqumedes, desarrollado por el sabio griego alrededor del 300 a. C., emplendose ya en aquella poca profusamente en el valle del Nilo para la elevacin de agua. Durante el Renacimiento las roscas comienzan a emplearse como elementos de fijacin en relojes, mquinas de guerra y en otras construcciones mecnicas. Leonardo da Vinci desarrolla por entonces mtodos para el tallado de roscas; sin embargo, stas seguirn fabricndose a mano y sin ninguna clase de normalizacin hasta bien entrada la Revolucin industrial.

El Tornillo de Arqumedes, desarrollado por el sabio griego alrededor del 300 a. C., emplendose ya en aquella poca profusamente en el valle del Nilo para la elevacin de agua.

En 1841 el ingeniero ingls Whitworth defini la rosca que lleva su nombre, haciendo William Sellers otro tanto en los Estados Unidos el ao 1864. Esta situacin se prolong hasta 1946, cuando la organizacin ISO define el sistema de rosca mtrica, adoptado actualmente en prcticamente todos los pases. En los EE.UU. se sigue empleando la norma de la Sociedad de Ingenieros de Automocin (Society of Automotive Engineers, SAE). La rosca mtrica tiene una seccin triangular formando un ngulo de 60 y cabeza un poco truncada para facilitar el engrase.2. Qu es un Tornillo?El tornillo en un elemento cilndrico, generalmente compuesto de metal y posee una cabeza. Este objeto es utilizado para fijar de forma temporal a dos o ms piezas entre s.Eltornilloes un operador que deriva directamente delplano inclinadoy siempre trabaja asociado a un orificio roscado.

2.1 Partes principalesEn l se distinguen tres partes bsicas: cabeza, cuello y rosca:

Cabezapermite sujetar el tornillo o imprimirle un movimiento giratorio con la ayuda de tiles adecuados.Cuelloes la parte del cilindro que ha quedado sin roscar (en algunos tornillos la parte delcuelloque est ms cercana a la cabeza puede tomar otras formas, siendo las ms comunes la cuadrada y la nervada).Roscaes la parte que tiene tallado el surco. Adems cada elemento de la rosca tiene su propio nombre; se denominafileteohiloa la parte saliente del surco,fondooraiza la parte baja ycrestaa la ms saliente.

Segn se talle el surco (o, figuradamente, se enrolle el plano) en un sentido u otro tendremos las denominadasrosca derecha(con elfileteenrollado en el sentido de las agujas del reloj) orosca izquierda(enrollada en sentido contrario).La ms empleada es la rosca derecha, que hace que el tornillo avance cuando lo hacemos girar sobre unatuercao unorificio roscadoen el sentido de las agujas del reloj (el tornillo empleado en los grifos hace que estos cierren al girar en el sentido de las agujas del reloj, lo mismo sucede con lo tapones de las botellas de bebida gaseosa o con los tarros de mermelada).

Rosca derecha o izquierda.

2.2 Identificacin Todo tornillo se identifica mediante 5 caractersticas bsicas: cabeza, dimetro, longitud, perfil de rosca y paso de rosca.

Lacabezapermite sujetar el tornillo o imprimirle el movimiento giratorio con la ayuda de tiles adecuados (Los ms usuales son llaves fijas o inglesas, destornilladores o llaves Allen). Las ms usuales son la forma hexagonal o cuadrada, pero tambin existen otras (semiesfrica, gota de sebo, cnica o avellanada, cilndrica...).Eldimetroes el grosor del tornillo medido en la zona de la rosca. Se suele dar en milmetros, aunque todava hay algunos tipos de tornillos cuyo dimetro se da en pulgadas.Lalongituddel tornillo es lo que mide la rosca y el cuello juntos.

2.3 Elperfil de roscahace referencia al perfil delfiletecon el que se ha tallado el tornillo; los ms empleados son:

Las roscas en"V" agudasuelen emplearse para instrumentos de precisin (tornillo micromtrico, microscopio...); laWitworthy lamtricase emplean para sujecin (sistema tornillo-tuerca); laredondapara aplicaciones especiales (las lmparas y portalmparas llevan esta rosca); lacuadraday latrapezoidalse emplean para la transmisin de potencia o movimiento (grifos, presillas, gatos de coches...); ladientes de sierrarecibe presin solamente en un sentido y se usa en aplicaciones especiales (mecanismos dnde se quiera facilitar el giro en un sentido y dificultarlo en otro, como tirafondos, sistemas de apriete...).Elpaso de roscaes la distancia que existe entre doscrestasconsecutivas.Si el tornillo es de rosca sencilla, se corresponde con lo que avanza sobre la tuerca por cada vuelta completa. Si es de rosca doble el avance ser igual al doble del paso.

Es importante aclarar que segn el perfil de la rosca se define eltipo de rosca. Los ms comunes para sujecin sonWithworthymtrica. Estos tipos de rosca estn normalizados, lo que quiere decir que las dimensiones dedimetro,paso, ngulo delfilete, forma de lacrestay laraiz, etc... ya estn predefinidas.La rosca mtrica se nombra o designa mediante unaMmayscula seguida del dimetro del tornillo ( en milmetros). Asi,M8hace referencia a una rosca mtrica de 8 mm de grosor.Si el tornillo esmtricoderosca fina(tiene un paso menor del normal), la designacin se hace aadiendo el paso a la nomenclatura anterior. Por ejemplo,M20x1,5hace referencia a un tornillo de rosca mtrica de 20 mm de dimetro y 1,5 mm de paso.2.4 Formas estndar de roscas.El elemento comn entre sujetadores de tornillo es su rosca. La rosca es una hlice que, al ser girada, hace que el tornillo avance en la pieza de trabajo, o en la tuerca. Las roscas pueden ser: Externas (tornillos)Internas (tuerca o perforacin roscada).En cada pas las formas de las rosca variaban, pero despues de la Segunda Guerra Mundial se estandarizaron segn la UNS (Unified National Standard) y la ISO. Tanto las roscas UNS como las ISO manejan un ngulo de 60 y definen el tamao de la rosca por el dimetro exterior nominal (principal) d de una rosca externa. El paso p de la rosca es la distancia entre hilos adyacentes. Las crestas y races se definen como planos, a fin de reducir la concentracin de esfuerzos en contraste con esquinas agudas.

18Las especificaciones permiten que estas superficies planas (crestas y races) se vallan redondeando debido al desgaste de las herramientas. El dimetro de paso dp y el dimetro de raz (o fondo) dr se definen en funcin del paso de la rosca p, pero razones o relaciones de las roscas UNS y las ISO son un tanto distintas. El avance L de la rosca es la distancia que una rosca acoplada (tuerca) avanzar axialmente con la revolucin de la tuerca.

Rosca simple Rosca doble Rosca tripleSi se trata de una rosca simple el avance ser igual al paso. Los tornillos tambin se fabrican con rosca mltiple, que se conocen como hilos de inicio mltiple. Una rosca doble (dos inicios) tiene dos ranuras paralelas enroscadas en su dimetro, como un par de vas de tren helicoidales. En stas el avance es el doble del paso.Una rosca triple (tres inicios) tendr un avance de tres veces el paso. Las roscas mltiples tienen la ventaja de una ms pequea altura de rosca y un mayor avance, para un rpido avanceEn las roscas UNS se definen 3 familias de paso de rosca:Paso grueso(UNC)Paso fino (UNF)Paso extrafino (UNEF).ISO tiene las siguientes:Paso finoPaso gruesa.La serie gruesa o basta es la ms comn y es la recomendada para aplicaciones donde se requieren repetidas inserciones y retiros del tornillo, o donde el tornillo se rosque en un material blando a la insercin.Las roscas finas resisten ms el aflojamiento por vibraciones que las roscas gruesas, debido a su menor ngulo de hlice.La las normas UNS e ISO definen rangos de tolerancia tanto para roscas internas como externas a fin de controlar su ajuste. La UNS define tres ajustes:

Clase1. Tolerancias amplias, para sujetadores de bajo costo.Clase 2. tolerancias ms estrictas, ajustes de mayor calidad, para aplicaciones generales de diseo de mquinas.Clase 3. alta precisin, para lugares donde se requieran ajustes precisos.

La letra A indica rosca externa, la B interna.Las roscas se definen con cdigos, estos indican sus caractersticas. Un ejemplo es:1/4-20 UNC-2A Indica:0.250 pulgadas de dimetro, 20 hilos por pulgada, serie basta, clase 2, con rosca externa.

La norma ISO maneja la siguiente nomenclatura:M8 x 1.25Donde 8, define el dimetro en mm, con una rosca de paso de 1.25 mm en serie basta de ISO.De manera preestablecida todas las roscas son estndar derechas(RH), en caso contrario seran izquierdas, y se le agrega LH a la especificacin.

REA DE ESFUERZA A TENSINLa resistencia a tensin de una varilla roscada se define mejor en funcin del promedio de los dimetros menor y de paso. El rea de esfuerzo a tensin At se define como:

Donde para el caso de roscas UNS:

Y para roscas ISO

con d = dimetro exterior, N = nmero de hilos por pulgada y p = paso en mm. El esfuerzo en una varilla roscada debido a una carga axial F a tensin pura, es por lo tanto

DIMENSIONES ESTNDAR DE LAS ROSCAS

Un algoritmo utilizado para determinar el dimetro de las roscas es multiplicando el nmero de calibre por 13 y luego agregar 60. el resultado es su dimetro principal aproximado en milsimas de pulgadas. El dimetro menor es igual al dimetro mayor ,menos el paso.2.5 TORNILLOS DE POTENCIAEstos tornillos son utilizados para convertir un movimiento rotatorio a un movimiento lineal, estos tienen la capacidad de mover grandes cargas ya que son muy resistentes, para este tipo de tornillos se han normalizado otros perfiles de rosca. 2.5.1 ROSCAS CUADRADAS, ACME Y TRAPEZOIDALES Las roscas cuadradas proporcionan la mayor resistencia y eficiencia, de igual forma eliminan cualquier componente de fuerza radial entre tornillo y tuerca. Estas son mas difciles de corta debido a su cara perpendicular.Para la mejora de su manufactura se fabrica una rosca cuadrada modificada con un ngulo incluido de 10 . La rosca Acme es un a relacin comn para tornillos que deban absorber cargas en ambas direcciones. Cuando la carga es axial sobre unidireccional, se recurre a la rosca trapezoidal.

Rosca Cuadrada Rosca Acme Rosca Trapezoidal

2.5.2 APLICACIN DE TORNILLOS DE POTENCIA

La figura muestra un tornillo utilizado como gato para elevar una carga. La tuerca gira mediante un par de torsin aplicado T y el tornillo se mueve hacia arriba para levantar la carga P, o hacia abajo para bajarla. Se requiere de una carga para que haya friccin entre el tornillo y la tuerca, esto evita que la tuerca gire.

Otra aplicacin de los tornillos de potencia es en actuadores lineales, que opera bajo el principio que muestra la figura.Estos dispositivos se emplean en mquinas herramienta para desplazar la mesa y la pieza de trabajo debajo de la herramienta de corte, en mquinas para ensamblar piezas, etc.

2.5.3 fuerza y par de torsin en un tornillo de potencia.ROSCAS CUADRDAS. Una rosca de tornillo es bsicamente un plano inclinado, que se ha enroscado alrededor de un cilindro, creando una hlice. Si desenroscamos una revolucin de la hlice se vera como en la figura 1 que muestra un bloque que representa la tuerca en deslizamiento hacia arriba del plano inclinado de una rosca cuadrada.Las fuerzas que actan sobre la rosca cuando se desliza hacia abajo del plano se representan en un diagrama de cuerpo libre en la figura 2:

La fuerza de friccin f siempre se opone al movimiento. La inclinacin del plano se conoce como el ngulo de avance

Fig. 2Fig. 1Para el caso de elvacion de caraga de la fig. 1, sume las fuerzas en las direcciones x y y:

Donde es el coeficiente de friccin entre el tornillo y las dems variables.Combine estas ecuaciones para obtener una expresin para la fuerza F:

El par de torsin del tornillo Tsu requerido para elevar la carga es

La ecuacin anterior en funcin del avance L es:

Esta expresin toma en consideracin la interfaz tornillo-tuerca de una rosca cuadrada, pero el collarn de empuje tambin contribuye con un par de torsin de friccin, mismo que debe agregarse. El para de torsin requerido para hacer girar el collarin de empuje es: - dimetro del collarn - coef. De friccin en el collarnEl par de torsin total para elevar la carga con una rosca cuadrada es:

Para bajar una carga es el mismo analisis, solo cambian los signos de la fuerza aplicada, de la fuerza de friccin y el par de torsin Td es:

ROSCA ACME. El ngulo radial de una rosca Acme (u otras) introduce un factor adicional en las ecuaciones del par de torsin. La fuerza norma entre el tornillo y la tuerca se presenta en ngulo en 2 planos, En el ngulo y tambin en el ngulo =14.5 de la rosca Acme, segn la figura 1.

Haciendo un analisis como para la rosca cuadrada tenemos:

Para los pares de torsin:

Cuando el ngulo =0 stas ecuaciones se reducen a las correspondientes a una rosca cuadrada.

2.5.4 COEFICIENTES DE FRICCIN.Los experimentos indican que el coeficiente de friccin de una combinacin de rosca y tuerca lubricada con aceite es alrededor de 0.150.05.

2.5.5 EFICACIA DEL TORNILLOLa eficacia se define como el trabajo de salida/trabajo de entrada. El trabajo en un tornillo de potencia es el producto del par de torsin y del desplazamiento angular (en radianes), mismo para una revolucin del tornillo es: El trabajo entregado en una revolucin es la fuerza de carga multiplicada por el avance:La eficacia es: , si simplificamos:

Para una rosca cuadrada tenemos:

La figura de abajo muestra las grficas de la funcin de eficacia para una rosca Acme, despreciando la friccin en el collarn de empuje. Observamos que coeficientes ms elevados de friccin redice la eficacia. La eficacia es cero cuando el ngulo de avance =0. La eficacia tambin se acerca a cero a ngulos de avance elevados.

2.6 Tornillos de bolasLogran una reduccin significativa en la friccin de las roscas, usan en la tuerca un tren de cojinetes de bolas para crear un contacto cercano al rodamiento con la rosca del tornillo.

La baja friccin de los tornillos de bolas hace que puedan ser impulsadas hacia atrs y, por lo tanto no son autobloqueantes. Por lo tanto para sujetar una carga impulsada por un tornillo de bolas deber utilizarse freno, por lo que esto hace que se empleen para convertir movimiento linela en giratorio.2.7 ESFUERZO EN LAS ROCAS

En roscas acopladas hay una situacin similar a la que ocurre en los dientes de engranes acoplados. Cuando una tuerca se acopla en una rosca, todos los hilos del acoplamiento deben compartir la carga. La falta de precisin en el espaciado de los hilos, hace que casi toda la carga sea tomada por el primer par de hilos. Por lo que el procedimiento conservador para el clculo de esfuerzos en la rosca es suponer el peor caso en donde un par de roscas toman la totalidad de la carga. El otro extremo sera suponer que todas las roscas acopladas comparten la carga por igual. Ambas suposiciones se aplican para calcular los esfuerzos estimados en las roscas. El esfuerzo real quedar entre estos dos extremos, pero tal vez ms cerca de la suposicin de una sola rosca. ESFUERZO AXIALUn tornillo de potencia puede servir para cargas axiales tanto de tensin como de compresin. Un sujetador roscado slo sufrir tensin axial. El rea de esfuerzo a tensin de una rosca de tornillo ya fue analizada antes, y qued definida en la ecuacin 14.1 y en las Tablas 14-1, 14-2 y 14-3 para varios tipos de rosca. Es posible aplicar la ecuacin 14.2 para calcular el esfuerzo a tensin axial en un tornillo.

Un modo de falla posible por cortante implica que las roscas, ya sea de la tuerca o del tornillo, se barran. Cul de estos escenarios ocurrir depender de las resistencias relativas del material de la tuerca o del tornillo. El rea cortante de barrido A para una rosca de tomillo es el rea del cilindro de su dimetro menor

Donde p es el paso de la rosca y wi es un factor que define el porcentaje del paso ocupado por metal en el dimetro menor. En la Tabla 14-15 se muestran valores de w1 para varias formas de rosca comunes. El rea de un paso de rosca de la ecuacin 14.8a se puede multiplicar por todas, por una o por alguna fraccin del nmero total de roscas acopladas, con base en el juicio por parte del diseador de los factores arriba analiza dos para el caso en particular.En el caso de la rosca de tuerca, que se barre en su dimetro mayor, el rea del cortante de una rosca de tomillo esDonde el valor correspondiente a w0 en el dimetro mayor se encuentra en la Tabla 14-5. El esfuerzo cortante para el barrido de roscas t se determina entonces a partir de:

LONGITUD MNIMA DE LA TUERCA . Si la tuerca tiene suficiente largo, la carga requerida para barrer las tuercas ser superior a la carga necesaria para que falle el tornillo a tensin. Las ecuaciones para ambos modos de falla pueden combinarse y calcularse una longitud mnima de tuerca para cualquier tamao particular de tornillo. Para cualquier rosca UNS/ISO o roscas Acme de d 1 in, una longitud de tuerca de por lo menos 0.5 d tendr una longitud de barrido mayor a la resistencia a tensin de un tomillo. En el caso de roscas Acme de mayor dimetro, la longitud de barrido de una tuerca con una longitud 0.6 d exceder la resistencia a tensin del tornillo. Esas cifras slo son vlidas si tanto el tomillo como la tuerca son de un mismo material, lo que por lo general es el caso.

ACOPLAMIENTO MNIMO EN UNA PERFORACIN ROSCADA. Cuando un tomillo en vez de enroscarse en una tuerca lo hace en una perforacin roscada, se requiere un acoplamiento ms largo de rosca. Para combinaciones con un mismo material, se recomienda una longitud de acoplamiento de rosca por lo menos igual al dimetro nominal de la rosca d. Para un tomillo de acero en hierro fundido, latn o bronce, utilice 1 .5d. Para tornillos de acero en aluminio, utilice 2d como longitud mnima de acoplamiento de rosca.

ESFUERZO A TORSIN

Cuando se aprieta una tuerca en un tornillo, o cuando se transmite un par de torsin a travs de un tornillo de potencia, en el tornillo se puede desarrollar un esfuerzo a torsin. El par de torsin que tuerce el tornillo depende de la flexin en la interfaz entre tomillo y tuerca. Si el tornillo y la tuerca estn bien lubricados, menos del par de torsin aplicado ser transmitido al tornillo, y ms ser absorbido entre tuerca y superficie sujeta. El par de torsin aplicado total en una seccin redonda:

En este clculo deber utilizarse el dimetro menor de la rosca.

2.8 TIPOS DE SUJETADORES DE TORNILLO

Hay una amplia variedad de estilos de tornillos, muchos de los cuales son para aplicaciones especializadas. Los pernos y tuercas convencionales utilizan roscas estndar, segn qued definido en la seccin 14.1. En ciertas variedades de tomillos son posibles ciertas variaciones de la rosca estndar, en especial aquellos destinados a aplicaciones automachuelantes. Los sujetadores se pueden clasificar de distinta manera: por su uso, por tipo de rosca, por tipo de cabeza y por su resistencia. Hay sujetadores de todos tipos, disponibles en una diversidad de materiales, incluyendo acero, acero inoxidable, aluminio, latn, bronce y plstico.

Clasificacin por su uso

PERNOS Y TORNILLOS DE MAQUINA. El mismo sujetador puede ser identificado con un nombre distinto cuando sirve de alguna manera particular. Por ejemplo, un perno es un sujetador con cabeza y vstago recto roscado pensado para utilizarse con una tuerca, a fin de mantener unido un conjunto. Sin embargo, el mismo sujetador se conoce como tornillo de mquina o tornillo de cabeza cuando queda roscado en un barreno machuelado, en vez enroscarse en una tuerca.BIRLOS. Un birlo es un sujetador sin cabeza, roscado en ambos extremos, y cuyo uso es quedar atornillado de manera semipermanente en una de las mitades de un ensamble. Los extremos de un birlo pueden tener ya sea la misma rosca o un paso diferente. La Figura 14-10 a)muestra un perno (con tuerca y arandela), (b)un tornillo de mquina y un birlo (c). Otra distincin entre tornillos y pernos es que estos ltimos tienen slo roscas rectas uniformes, en tanto que los tornillo pueden tener cualquier forma de rosca, como ahusadas o interrumpidas, como se aprecia en la Figura 14-11.

Fig. 10 Fig. 11

CLASIFICACIN POR TIPO DE ROSCA TORNILLOS ROSCADORES . Todos los sujetadores diseados para preparar su propia perforacin o para preparar su propias roscas se conocen como tornillos roscadores o automachuelantes, formadores de rosca, cortadores de rosca o auroperforantes. La Figura 14-11 muestra una seleccin de los muchos tipos de roscas disponibles en tornillos roscadores. Las roscas de un tornillo roscador son similares a la estndar, pero suelen estar ms espaciadas (es decir de paso mayor) para emplearlos en lminas de metal o plstico, a fin de dar al material desplazado un sitio a donde ir conforme el tornillo se fuerza por un pequeo barreno piloto al tiempo que forma las roscas. Los tornillos roscadores tienen una forma de rosca estndar, pero estn provistos de ranuras axiales y endurecidos para proporcionar un borde cortante para machuelar la pieza conforme se inserta el tornillo. Los tornillos autoperforantes (que no se muestran) en su punta tienen forma de broca para hacer el barreno piloto. Tambin forman las roscas conforme son insertados.

CLASIFICACIN POR TIPO DE CABEZA TORNILLOS RANURADOS. Se fabrican muchos distintos estilos de cabeza incluyendo los de ranura recta, los de cruz (Phillips), hexagonal, hexagonal de caja y otros. La forma de Ia cabeza puede ser redonda, plana (rebajada), cilndrica ranurada, achatada, etctera, segn se aprecia en la Figura 14-12. Estos estilos de cabeza, en combinacin con ranuras rectas o Phillips, se utilizan slo en tornillos de mquina o roscadores pequeos, ya que el par de torsin mximo obtenible con estas ranuras es limitado. El par de torsin necesario en tomillos mayores se obtiene con mayor facilidad con cabezas hexagonales o con cabezas con cavidad hexagonal, como se muestra en las Figuras 14-10 y 14-13.El estilo ms popular, para pernos grandes y para tomillos de mquina que requieran un par de torsin sustancial es la cabeza hexagonal, a menos que el espacio sea limitado, en cuyo caso el tomillo de cabeza con entrada de dado es una mejor eleccin.

TORNILLOS CON CABEZA PARA DADO. Segn se muestra en la Figura, se fabrican de acero de alta resistencia endurecido, de acero inoxidable o de otros metales, y se emplean mucho en maquinaria. El dado hexagonal permite la aplicacin de un par de torsin suficiente, mediante llaves hexagonales especiales Allen. El estilo de cabeza para dado estndar (Figura 14-13a) est diseado para meterlo en una caja. De manera que la cabeza quede al ras o debajo de la superficie. El tomillo de cabeza plana (Figura 14-l 3b) queda al ras. El tornillo escalonado (Figura 14-l 3d) tiene un vstago de alta precisin rectificado que sirve de pivote o para fijar con precisin una pieza. El tornillo se aprieta con fuerza contra su escaln y, aun as, una pieza correctamente dimensionada puede quedar libre de girar entre la cabeza y la superficie en la cual ha quedado atornillado. Los tomillos prisionero (Figura 14-13e) sirven para bloquear o fijar collarines y mazas a flechas.

TUERCAS Y ARANDELAS TUERCAS .Existe un surtido de una amplia variedad de tuercas. La tuerca de presin es una versin ms delgada de la hexagonal estndar, y se emplea en combinacin con la estndar para bloquear sta sobre el perno. La tuerca ranurada tiene estras para la insercin de una chaveta a travs de una perforacin transversal en el perno y evitar que la tuerca se afloje. La tuerca de forma de bellota se emplea fines decorativos y una de mariposa permite su manejo sin necesidad de herramientas.

TUERCAS DE CIERRE. Evitan el aflojamiento espontneo de las tuercas debido a vibracin. La figura muestra la variedad de tuercas de cierre:

ARANDELAS. Una arandela sencilla es una pieza plana en forma de dona, que sirve para incrementar el rea de contacto entre la cabeza del perno o tuerca, y la pieza sujeta. ARANDELAS DE CIERRE. Para ayudar a evitar que las tuercas normales se aflojen espontneamente (a diferencia de tuercas de cierre) se pueden utilizar bajo la tuerca o cabeza, o bajo la cabeza de un tornillo de mquina, arandelas de cierre

SEMS. Son combinaciones de tuerca y arandela de cierre cautivas, que se quedan junto con la tuerca. Se fabrican en muchos estilos, uno de ellos aparece en la Figura. Su principal ventaja es asegurar que la arandela de cierre no se olvide fuera del ensamble o reensamble.

2.9 MANUFACTURA DE SUJETADORES

CORTE DE ROSCAS. Hay varias tcnicas para la fabricacin de roscas. Las roscas internas por lo general se cortan con una herramienta especial conocida como machuelo, que tiene la forma de rosca deseada y que se parece a un tomillo. Los machuelos se fabrican de acero endurecido para herramienta, con ranuras axiales que interrumpen sus roscas o hilos, para formar bordes de corte con la forma de la rosca. FORMADO DE ROSCAS. Otro mtodo superior para la fabricacin de roscas externas es el formado de roscas, o rolado de roscas. Hay varias ventajas en el rolado en comparacin con el corte de roscas. El formado en fro endurece por trabajo y aumenta la resistencia del material. Adems de su mayor resistencia, las roscas roladas tienen menos desperdicio que las cortadas, ya que no se elimina material y la pieza en blanco consecuentemente es de menor volumenLa Figura muestra los perfiles de estructura del grano de roscas cortadas y roladas. En cualquier aplicacin donde las cargas en los sujetadores sean elevadas, o que estn presentes cargas por fatiga, siempre debern utilizarse roscas roladas. En aplicaciones no crticas o de baja carga, sirven bien las roscas cortadas, ms dbiles y de menor costo.

FORMACIN DE LA CABEZA. Las cabezas de pernos y tornillos se forman en fro en un proceso de forjado. Los pernos mayores a 3/4 in de dimetro debern calentarse antes de formarles la cabeza. Los cabezas para dado hexagonal y las ranuras Phillips se forman en el proceso de cabezas en fro (o en caliente). Las caras hexagonales o ranuras para tornillo se maquinan posteriormente.

2.10 RESISTENCIA DE LOS PERNOS Y TORNILLOS DE MQUINA ESTNDAR

Los pernos y tornillos para aplicaciones estructurales o para carga severa debern seleccionarse con base en su resistencia de prueba segn definido por SAE, ASTM o ISO. La resistencia de prueba Sp, es el esfuerzo al cual el perno empieza a tomar una deformacin permanente y es cercana a, pero inferior que, el lmite de fluencia elstico del material. El grado o clase de cada perno queda indicado por la presencia (o ausencia) de marcas sobre la cabeza. La Tabla 14-6 muestra la informacin de resistencia para varios grados de pernos SAE y la Tabla 14-7 muestra informacin similar, pero para pernos mtricos. Las marcas en la cabeza de cada uno de los grados o clases se muestran en las Figuras 14-19 y 14-20.

2.11 SUJETADORES PRECARGADOS DE TENSIN

Una de las aplicaciones principales de los pernos y tuercas es sujetar las piezas juntas en situaciones donde las cargas aplicadas colocan los pernos a tensin, segn se aprecia en la Figura. Para ensambles cargados estticamente, a veces se utiliza una precarga que genere un esfuerzo en el perno tan elevado como 90% de la resistencia de prueba. Para ensambles cargados dinmicamente (carga por fatiga), se utiliza por lo comn una precarga de 75% o ms de la resistencia de prueba.

La Figura muestra un perno que sujeta a un resorte. Aparte del material sujeto, tendr una constante de resorte y se comprimir al apretarse el perno. La Figura 14-22a muestra un resorte como el material sujeto, a fin de exagerar la compresin y para efectos de ilustracin. Parece que hemos perdido nuestra llave de tuercas, por lo que tuvimos que pedirle a Crusher Casey que tome la tuerca y tire de ella hacia abajo con 100 lb de fuerza, mientas colocbamos un pedazo de acero entre tuerca y plano rectificado, para que sirva como tope, como se observa en (b). El perno tiene as una precarga a tensin de 10 lb, y el resorte (es decir el material) tiene una precarga a tensin de 100 lb. Esta precarga se conserva en el ensamble, aun cuando Crusher haya soltado (c). La situacin que se muestra en (e) es la misma que resultara si la tuerca hubiera sido apretada de manera convencional, para comprimir el resorte el mismo valor.

La Figura muestra un perno sujetando un cilindro de seccin transversal y longitud conocidas. Desearnos examinar las cargas, de flexiones y esfuerzos tanto en el perno como en el cilindro bajo precarga y despus que se haya aplicado una carga externa. La constante del resorte de una barra a tensin se determina a partir de la ecuacin de deflexin de una barra a tensin:

El material sujeto contiene dos o ms piezas y pueden ser de materiales diferentes. Tambin, un perno largo tendr roscas slo en parte de su longitud y, por lo tanto, tendr dos secciones transversales distintas. Estas secciones de rigidez distinta actan como resortes en serie, que se combinan de acuerdo con la ecuacin

Para un perno redondo, de dimetro d y de longitud de rosca axialmente cargada lt dentro de su zona sujeta de longitud L, segn se muestra en la Figura 14-21, la constante de resorte es

Donde es el rea transversal total y At, es el rea de esfuerzo a tensin del perno, y = (l lt,) la longitud del vstago sin usar. La longitud de la porcin roscada est normalizada a dos veces el dimetro del perno ms 1/4 in, para pernos de hasta 6 in de largo. En pernos ms largos se incluye 1/4 in ms de rosca. Aquellos pernos ms cortos que la longitud de rosca estndar se roscan tan cerca de la cabeza como sea posible.Para la geomtrica cilndrica del material de la Figura 14-23 (ignorando bridas), la constante del resorte del material se convierte en

Donde Am son las reas efectivas de los materiales sujetos, y los Deff son los dimetros efectivos de estas reas. Si ambos materiales sujetos son iguales.

PERNOS PRECARGADOS BAJO CARGA ESTTICA La Figura muestra una grfica del comportamiento carga-deflexin tanto del perno como del material en ejes comunes con su longitud inicial tomada como deflexin igual a cero. Advierta que la pendiente de la lnea del perno es positiva, ya que su longitud se incrementa al aumentar la fuerza. La pendiente del material es negativa, ya que su longitud se reduce al aumentar la fuerza. El material aparece como ms rgido que el perno, ya que su rea suele ser es superior o mayor y estamos suponiendo que en ambos se utiliza el mismo material. La fuerza tanto del perno como del material es la misma, siempre que se mantengan en contacto. Al introducirse una fuerza de precarga Fi al apretar el perno, se controlan las deflexiones del perno b y del material m en funcin de sus tasas de resorte y llegan a los puntos A y B sobre sus curvas carga deflexiones respectivas, segn se aprecia en la Figura 14-24a. Con base en nuestra suposicin de las magnitudes relativas de kb y km el perno se estira ms (b) de lo que el material se Comprime (m).

La carga aplicada P queda dividida en dos componentes, una (Pm) absorbida por el material y otra (Pb) por el perno.La carga Fm del material ahora esY la carga Fb sobre el perno se convierte en

,donde

EI trmino C se conoce como la constante de rigidez de la unin o simplemente la constante de unin. Observe que C es < 1 y si kb, es pequeo en comparacin con km, C ser una fraccin pequea. Esto confirma el hecho que el perno slo ver una porcin de la carga aplicada P.De manera similar

Para obtener expresiones para las cargas en el perno y material en funcin de la carga aplicada P:

La carga P0 requerida para separar la unin.

Es posible determinar un factor de seguridad contra la separacin de la unin a partir de

2.12 DETERMINACIN DEL FACTOR DE RIGIDEZ DE LA JUNTALa Figura muestra los resultados de un estudio de anlisis de elemento finito de la distribucin de esfuerzos en un emparedado de dos piezas unidas entre s con un perno nico precargado. Slo se analiza la mitad del emparedado, en razn a su simetra axial. La lnea vertical de centros del perno est a la izquierda del borde izquierdo de cada uno de los diagramas. La distribucin de esfuerzos alrededor del perno tiene forma de barril, como se aprecia en la Figura a. La Figura 14-30b muestra la geometra deformada, exagerando mucho las dimensiones verticales para mostrar las muy pequeas deflexiones de la zona de separacin, que resultan claramente visibles en la mitad derecha del ensamble unido.

Este estudio indic que, si las dos piezas unidas fueran de un mismo espesor, el punto de separacin de la unin ocurrira a una distancia de la lnea de centros del perno que incluya un ngulo de unos 42 medido desde el borde de la cabeza del perno o de la arandela, segn se puede ver en la Figura 14-31.

Un estudio ms completo de la rigidez de una unin utilizando el anlisis de elemento finito fue llevado a cabo por Wileman et al, que ajust una ecuacin emprica a sus extensos datos modelados por elemento finito que definen un parmetro aproximado de rigidez de material km como funcin slo del dimetro del perno d, de la longitud dc la unin l y del mdulo de elasticidad E dcl material unido. La ecuacin exponencial ajustada es

Uniones con juntaA menudo se utilizan juntas en las uniones donde se requiere un sello a presin. Hay distintos tipos de juntas, que se pueden dividir en dos ciases generales: confinadas y no confinadas .Las Fig.(a)y (b) muestran dos variantes de juntas confinadas, siendo una de ellas un anillo O. Todas las juntas confinadas permiten que las caras duras de las partes acopladas entren en contacto, y en trminos de su contante de resorte Km esto hace que la unin se comporte como una unin sin junta. En la Figura (c) se muestran uniones con juntas no confinadas, que tienen una junta relativamente blanda que separa de manera total las superficies de unin. En La Tabla l4-9b aparecen los mdulos dc elasticidad para vanos materiales para junta.

2.13 CONTROL DE LA PRECARGALa cantidad de precarga obviamente es un factor importante en el diseo de los pernos, por lo que es necesario que tengamos algn medio de controlar la precarga que se aplica a un perno. Los mtodos ms precisos requieren que estn accesibles ambos extremos del perno. El par de torsin necesario para generar una precarga particular puede calcularse a partir de la ecuacin

El dimetro de paso dp se puede aproximar grosso mudo como el dimetro del perno d y el dimetro medio del collar1n puede ser aproximado como el promedio del dimetro del perno d y del tamao dc la cabeza estndar o del tamao de la tuerca de I 5d.

Elimine la fuera y el dimetro del perno para obtener

Donde ,

Ki se conoce como el coeficiente del par de torsin.

El par de torsin de apriete Ti necesario para obtener una fuerza de precarga deseada F1 en roscas lubricadas se puede aproximar

Los pernos tambin sirven para resistir cargas al cortante. Segn se observa en la Figura 14-38, aunque esta aplicacin es ms comn en diseo estructural que en diseo de mquinas.

2.14 SUJETADORES AL CORTANTE

La construccin de acero estructural y la de bastidores de puentes suelen estar atornilladas con pernos precargados de alta resistencia. (Tambin, pueden estar soldadas o remachadas.) La precarga a tensin en este caso tiene la finalidad de crear elevadas fuerzas de friccin entre los elementos atornillados que pueden resistir la carga porcortante. Por lo que, los pernos siguen cargados a tensin con alta precarga. Si la friccin en la unin no es suficiente para soportar las cargas de cortantes, entonces los pernos quedaran colocados al cortante directo.Considere un ensamble de dos piezas, cargadas al cortante como se observa en la Figura 14-38. Hay un patrn de varios pernos que sujetan las dos partes. Los pernos y los tornillos no se fabrican con tolerancias estrictas. Las perforaciones para los pernos y los tornillos deben hacerse de tamao mayor para incluir alguna holgura para la insercin del perno o tornillo. Las perforaciones machueladas para tornillos de mquina tendrn una tolerancia radial en funcin del tornillo inserto, lo que significa que no est garantizada la concentricidad de un tornillo en una perforacin machuelada, o de un perno en una perforacin con holgura. Habr excentricidad.

La Figura 14-39 muestra una falta de coincidencia exagerada en un par de perforaciones de piezas en contacto, que muestra por qu las perforaciones deben hacerse de dimetro mayor que los sujetadores para que puedan ensamblarse.

Centroides de los grupos de sujetadores.Cuando un grupo de sujetadores se dispone en un patrn geomtrico, es necesaria para el anlisis de las fuerzas la localizacin del centroide de las reas de sujecin. Con respecto a cualquier sistema de coordenadas conveniente, las coordenadas del centroide son:

donde n es el nmero de sujetadores, i representa uno en particular, son las reas transversales de los sujetadores, y xi, yi son las coordenadas de los sujetadores en el sistema de coordenadas seleccionado.

Determinacin de las cargas de cortante en los sujetadores.

La Figura (a) muestra una unin de corte con una carga excntrica aplicada. Se utilizan cuatro pernos y cuatro espigas localizadoras para conectar las dos piezas.

Suponga que las cuatro espigas toman toda la carga por cortante compartiendo la carga por igual. La carga excntrica se puede reemplazar por la combinacin de una fuerza P que acta a travs del centroide del patrn de espigas y un momento M en relacin con el centroide, segn se observa en la Figura 14-41b. La fuerza a travs del centroide generar reacciones iguales y opuestas F1 en cada una de las espigas. Adems, habr una segunda fuerza F2 en cada espiga, en accin perpendicular a un radio de centroide hasta la espiga, ocasionada por el momento M.

La magnitud del componente de fuerzas F1 en cada espiga en razn de la fuerza P que acta a travs del centroide ser*Donde n es el nmero de espigas.

La magnitud del componente de fuerza que resiente cualquiera de las espigas debido al momento M es:

La fuerza total Fi, en cada espiga es por lo tanto la suma vectorial de los dos componentes y ; correspondiente a dicha espiga, segn se muestra en la Figura 14-42. En el caso particular mostrado la fuerza total es mayor en la espiga B.El lmite de fluencia elstico por cortante se calcula a partir de la relacin de la ecuacin

2.15 CASOS PRCTICOS

Diseo de los pernos de la cabeza del compresor de aire.

El diseo preliminar de este dispositivo aparece en la Figura 8-1, que aqu se repite. El cilindro del compresor y su cabeza son de aluminio fundido. La cabeza est sujeta al bloque cilindro con un cierto nmero de tornillos de cabeza, que se insertan en perforaciones roscadas dispuestas en un ciclo de pernos. La presin generada en el cilindro crea una funcin fuerza-tiempo sobre la cabeza, como se muestra en la Figura 8-2 que tambin se repite aqu.

EjemplosEjemplo 1. Par de torsin y eficacia de un tornillo.Determinar los pares de torsin, de elevacin y de descenso, as como la eficacia del tornillo de potencia que se muestra en la figura, utilizando un tornillo y una tuerca Acme. Es autobloqueante?Cul es la contribucin de la friccin del collarn, en comparacin con la friccin del tornillo, si el collarn tiene a) friccin deslizante, b) friccin al rodamiento?Datos. El tornillo es un Acme 1.25-5 de un solo inicio. La carga axial es de 1 000 lb. El dimetro medio del collarn es de 1.75 in.Premisas. El tornillo y la tuerca estn lubricadas con aceite. La friccin al deslizamiento =0.15, la friccin al rodamiento =0.02.

1.Necesitamos calcular los pares de torsin para subir y bajar para dos casos, uno con un collarn de friccin deslizante, y otro con un collarn de cojinetes de bolas. Primero se resolver el caso del collarn deslizante.

2. Puesto que se trata de una rosca de un solo inicio, el avance L es igual al paso p, que es 1/N = 0.2. El dimetro de paso de la rosca dp se encuentra en la Tabla 14-3. El par de torsin para levantar Ia carga se determina a partir de:

Observe que la friccin del collarn es superior a la friccin en el tornillo.

3 El par de torsin para bajar la carga se determina a partir de:

4 La eficiencia en el modo de elevacin ser inferior que en el modo de bajar, y sedetermina a partir de las ecuaciones 14.7. Escogemos la versin que aparece como la ecuacin 14.7c a fin de tornar en consideracin tanto los componentes del tornillo como del collarn.

Para el tornillo

Para ambos combinados

5. Ahora vuelva a calcular el par de torsin del collarn y el par de torsin total paraelevar la carga con una arandela de empuje de cojinete de bolas:

6 . Ahora la eficiencia con la arandela de empuje de cojinete de bolas es:

La mejora en eficiencia es significativa y muestra la razn por la cual es mala prctica utilizar nada que no sea un cojinete de elementos giratorios como arandela de empuje en un tornillo de potencia.

7.Los aspectos autobloqueantes del tomillo son independientes de la seccin en el collarn de empuje y se determinan a partir de:

Observe que el par de torsin positivo para bajar el caso 3 tambin indica que el tornillo es autobloqueante. Un par de torsin de descenso negativo quiere decir que a fin de sujetar la carga debe aplicarse un par de torsin de frenado de sentido opuesto al par de torsin de elevacin.

Ejemplo 2Sujetadores precargados en carga estticaProblema. Determine un tamao adecuado del perno y una precarga para la unin que se muestra en la Figura 14-23 Encuentre su factor de seguridad contra la fluencia y la separacin. Determine la precarga ptima como un porcentaje de la resistencia de prueba para maximizar los factores de seguridad.Datos. Las dimensiones de la unin son D = 1 in y 1= 2 in. La carga aplicada P=2000 lb. Premisas. Ambas piezas sujetas son de acero. Los efectos de las bridas sobre la rigidez de la unin sern ignoradas. Se aplicar como primer ensayo una precarga del 90% de la resistencia de prueba del perno. Solucin Vase la Figura 14-25 y los archivos EX14-02a y EX14-02b del TKSolver.

1.-Como en la mayor parte de los problemas de diseo, hay demasiadas variables desconocidas para resolver en una sola pasada las ecuaciones necesarias. Para varios parmetros debern seleccionarse valores de prueba y utilizarse iteraciones para encontrar una buena solucin. De hecho hicimos varias iteraciones para resolver este problema, pero aqu, por razones de brevedad, presentaremos slo dos. Por lo que los valores de prueba que se emplean aqu han sido ya manipulados para llegar a valores razonables.2. El dimetro del perno es el valor de prueba principal a escoger, junto con una serie de rosca y una clase de perno, a fin de definir la resistencia de prueba. Escogemos un perno de acero de 5/1618 UNC-2A de clase SAE 5.2. (De hecho, fue nuestra eleccin del tercer ensayo.) Para una longitud de sujecin de 2 in, suponga una longitud de perno de 2.5 in para permitir que sobresalga lo suficiente para la tuerca. La precarga se toma como el 90% de la resistencia de prueba, como se supuso ms arriba.

3. La tabla 14-6 muestra que la resistencia de prueba de este perno es 85 kpsi. De la tabla 14-1, el rea de esfuerzo a tensin es de 0.052 in2. La precarga ser entonces de

4. Determine las longitudes de rosca Irosca y del vstago I, del perno segn se muestra en la Figura 14-21.

a partir de los cuales podremos determinar la longitud de la rosca It, que est en la zona de sujecin:

5. Determine la rigidez del perno a partir de la ecuacin:

6. El clculo de la rigidez del material sujeto en este ejemplo se simplifica debido a su dimetro relativamente pequeo. En este caso podemos suponer que la totalidad del cilindro del material queda comprimido por la fuerza del perno. (Pronto nos enfrentaremos al problema de determinar el rea de sujecin en un continuo de material.) La rigidez del material de la ecuacin es:

Ejemplo 4.Determinacin de la rigidez del material y de la constante de la junta.Problema - Una cmara de presin est sellada con un tapn con junta sujeta por ocho pernos precargados. Encuentre b rigidez del material y b constante de unin para dos diseos del ensamble segn se muestra en b Figura 14.33, uno con una junta confinada y otro con una junta no confinada. Asimismo, determine las cargas que sufren los pernos y el material.Dados - El dimetro de cilindro Dp =4 in. El dimetro del crculo de pernos Dbc = 5.5 in. El dimetro exterior de la brida Df = 7.25 In. Los ocho pernos de 3/8-16 UNC estn colocados a distancias iguales en el crculo de pernos la longitud sujeta l de la unin es 1.5 in. El espesor de la junta t = 0.125 In.La presin dentro del cilindro es de 1500 psi. Todas las partes son deacero.Premisas - EI material de b junta es hule. Se utilizan arandelas estndar endurecidas bajo las cabezas y las tuercas de los pernos.Solucin - Vanse la Figura 14-33 y los archivos EX14-04a y EX14-04b del TkSolver.

1 - La Figura 14-33 muestra dos diseos aliemos de junta para la unin en la misma vista, a 1m de ahorrar espacio. Cualquiera que sea el diseo elegido, su configuracin de junta estar presente a ambos lados de la lnea de centros. No se confunda al ver juntas diferentes en la parte superior e inferior; slo uno de los dos se utilizar en el ensamble final. Nos ocuparemos primero dc Ia configuracin de junta confinada.

2 - Las fuerzas en cada uno de los pernos se determinan a partir de la presin conocida y de las dimensiones del cilindro, suponiendo que todos los pernos comparten equitativamente La carga. La fuerza total en la tapa de extremo es

Y la fuerza aplicada P sobre cada perno es

3 - Primero encontremos la rigidez de un perno. Su rea de esfuerzo a tensin se determina a partir de la Tabla 14-l como 0.077 in2. La longitud de sujecin se da como 1.5 in. Un perno de 2 in sobresaldr lo suficiente para aceptar a la tuerca. Las longitudes de la rosca y del vstago del perno sern por lo tanto:

a partir del cual podemos encontrar la longitud de la rosca lt que est en la zona de sujecin:

4 - Determine la rigidez del perno a partir de la ecuacin:

5 - Una junta confinada permite que las superficies metlicas estn en contacto igual que si no existiera junta, por lo que el anlisis de la rigidez dcl material puede pasar por alto la junta confinada. La rigidez del material en la zona de sujecin con arandelas alrededor de cualquiera de los pernos se puede calcular segn la ecuacin sig. y de acuerdo con los factores de la Tabla 14-9a para el acero.A=0.78715, b=0.62873

6 .La rigidez del material de la ecuacin

7 .EI factor de rigidez de la unin para cl diseo con una junta confinada de la ecuacin

8. Las porciones de la carga aplicada P que sienten perno y material pueden determinarse a partir de las ecuaciones

9 - Ahora nos ocuparemos del caso de La junta no confinada. La rigidez del perno no queda afectada por La junta pero la rigidez del material lo es. Ya tenemos dos resortes en serie, el barril, de metal un tanto mas corto de material y la junta. La longitud del barril reducida por el espesor de la junta t es

10 - Si no hubiera junta, la rigidez de estos espesores menores de acero unido entre s sera:

11 - La porcin de la junta no confinada sujeta a la fuerza de apriete se puede suponer proviene dcl dimetro exterior de la brida que aparece en la Figura 14-33 hasta el dimetro interior dcl recipiente. La perforacin para cl perno deber ser restada del rea de la junta. El rea de la junta sujeta alrededor de un perno es:

12 La rigidez de esta pieza de junta se determina a partir de la ecuacin

13 - La rigidez combinada de la unin con junta (de la ecuacin

14 La constante de unin con la junta no confinada es ahora

Y

15 Las porciones de la carga aplicada P sentidas por el perno y el material con una junta blanda no confinada en la unin ahora se puede determinar partiendo de las ecuaciones

Ejemplo Sujetadores al cortante excntricoProblema. Determinar el tamao para las espigas localizadoras en la mnsula de la figura

Datos. La fuerza esttica P=1200 lb aplicada en l=5 in. El radio hasta las espigas localizadoras es r=1.5 in. Premisas. Todas las espigas estn cargadas equitativamente. Utilice acero de aleacin 40-48 HRC para el material de las espigas.1.Calcule el momento de la fuerza aplicada.2 Calcule la magnitud de la fuerza debida a este momento sobre cada espiga.

3 .Determine la cantidad de fuerza directa P que siente cada espiga.

4. De acuerdo con el diagrama vectorial de la Figura 14-42, la espiga B es la que tiene mayor carga y su fuerza resultante es:

5. Suponga un dimetro de prueba para la espiga de 0.375 in y calcule el esfuerzo cortante directo en la espiga B.

6. Encuentre el lmite de fluencia elstico al cortante del material de la Tabla 14-11 y calcule el factor de seguridad contra la falla por cortante esttica.

Ejemplo. Diseo de los pernos de la cabeza de un compresor de aire.

Problema. Disee un juego de sujetadores para sujetar la cabeza del compresor al cilindro de la Figura 8.1 con base en las cargas definidas en el caso 7A.

Datos. El dimetro de cilindro del compresor es de 3.125 in. La fuerza dinmica que acta sobre la cabeza flucta de O a 1 000 lb en cada ciclo a partir de la presin del cilindro de 130 psi. Una junta de cobre y asbesto sin confinar de 0.6 In de espesor cubre la totalidad de la interfaz de la cabeza del cilindro. El espesor de la cabeza en los puntos de sujecin (a excepcin de las aletas de enfriamiento) es de 0.4 In.Premisas. Vida Infinita. Utilice tornillos de cabeza hexagonal estndar sin arandelas. La temperatura de operacin es Inferior a 350F. Aplique una confiabilidad de 99.9%.

1 Escoja un dimetro de prueba d para los tomillos = 0.25 in. Utilice roscas UNC para evitar problemas de barrido en el cilindro de aluminio fundido. El sujetador de prueba ser por lo tanto un tomillo de cabeza de 1/4-20 UNC-2A con roscas roladas para resistencia a la fatiga.

2. Escoja un crculo de pernos y un dimetro exterior con base en el dimetro interior del cilindro y la regla prctica de por lo menos 1.5d a 2d entre cualquier perno y un borde. Utilizaremos 2d debido a la necesidad de un rea de sello contra la presin del cilindro.

3. Para obtener los 6 dimetros de perno recomendados de espaciado entre los pernos, necesitaremos unos 8 tornillos espaciados de manera equidistante alrededor del crculo de pernos. Calcule el espaciado entre tornillos en unidades de dimetros de perno.

4. Suponga una longitud de prueba del perno de 1 in. El espesor de la cabeza de 0.40 in en las perforaciones de los tornillos ms 0.1 de la junta nos deja 0.5 in de penetracin de roscas en la perforacin machuelada del cilindro. Esto es 2x del dimetro del tornillo (10 roscas), que es la longitud mnima recomendada para un tomillo de acero en roscas de aluminio. Un tomillo de 1/4 de in de longitud tiene roscas en 0.75 de in de su longitud, porque permite la penetracin deseada. La longitud de sujecin de prueba para los clculos de rigidez es por lo tanto de 1 in, ya que queda acoplado la totalidad del tornillo de cabeza

5. Pruebe un perno SAE de grado 7 precargado a 70% de su resistencia de prueba. La Tabla 14-6 muestra la resistencia de prueba de este perno como de 105 kpsi. El rea de esfuerzo a tensin de la Tabla 14-1 es de 0.0318 in2. La precarga requerida es por lo tanto

6. Determine la longitud de rosca y de vstago en el perno:

Debido a que se trata de un tomillo de cabeza, la totalidad de la rosca est en la zona de sujecin.

7. Determine la rigidez del perno de la ecuacin

8. La longitud del 'barril" de material queda recortado por el espesor de la junta:

9. La rigidez del material por s mismo es

10. El rea de la junta no confinada sujeta a una fuerza de sujecin se puede suponer que corresponde a la del "valor del perno" del rea total sujeta que se extiende desde el dimetro exterior de la cabeza del cilindro a la perforacin:

Dividiendo entre el nmero de pernos y restando el rea de la perforacin del perno obtenemos el rea de junta sujeta al rededor de cualquiera de los pernos como:

11. la rigidez de esta pieza es entonces

12. Las rigideces del material y de la junta se combinan de acuerdo con la ecuacin 13.2b. Entonces la rigidez combinada de la unin conjunta es

13. La constante de unin es

14. Se supone que la carga de 1000 lb se divide de manera igual entre los 8 pernos a 125 lb cada uno. Las porciones de la carga aplicada que siente cada uno de los pernos y materiales

15. Las cargas pico resultante tanto en el perno como en el material son

16. Los componentes alternantes y medios de la fuerza sobre cl perno son

17. Los esfuerzos medio y alternante en el perno son

18. Los esfuerzos en la precarga inicial y a la fuerza mxima del perno son

19. La resistencia a la fatiga de este material se determina utilizando los mtodos

20. La resistencia a la fatiga corregida y la resistencia mxima a tensin se aplican en la ecuacin 14.16 para determinar el factor de seguridad de la lnea Goodman.

21. El factor de seguridad contra la fluencia es

22. La carga requerida para separar la unin y el factor de seguridad contra la separacin de la unin se determina a partir de

23. La unin fugar a menos de que las fuerzas de sujecin sean suficientes para crear ms presin en la junta de la existente en el cilindro. La presin mxima de sujecin se puede determinar a partir del rea total de la unin conjunta y de la fuerza de sujecin mnima Fm.

24. La fuerza de precarga necesaria se determin en el paso 5 y es

25. El par de torsin requerido para obtener esta precarga es de