716 Capftulo 18 • Sujetadores

TABLA 18-2 Nonnas ASTM para aceros de pernos

Tamaño Resistencia Resistencia Resistencia Marcas Grado de pemos a la tensión de flueocia de prueba en la ASTM (pulg) (l<si) (l<si) {l<si) cabeza

A307 114-4 60 (No se inf<mna) Ninguna A325 112-1 120 92 85 e

> 1-l! 105 81 74 A354-BC 114-:zi 125 109 105 e A354-BD 114-2! 150 130 120 © A449 114-1 120 92 85

> 1-Il 105 81 74 > ll-3 90 58 55

A574 0.060- In 180 140 (Tomillos de ca-518 -4 170 135 beza de presión)

TABLA 18-3 Grados métricos de aceros para pernos

Resistencia Resistencia Resistencia a la tensión de fluencia de prueba

Grado Tamaño del perno (MPa) (MPa} (MPa)

4.6 M5-M36 400 240 225 4.8 M1.6-MI6 420 340' 310 5.8 M5-M24 520 415' 380 8.8 M17-M36 830 660 600 9.8 MI.6-Ml6 900 720' 650 10.9 M6-M36 1040 940 830 12.9 Ml .6-M36 1220 1100 970

aus resistencias de fluencia son aproximadas. y no se incluyen en la norma.

Se obtiene un funcionamienlo casi equivalenle con los lomillos métricos de cabeza de presión fabricados con el grado métrico 12.9 de resistencia. La misma geometrla está disponible en ace­ro inoxidable, casi siempre 18-8, resistente a la corrosión, a valores de resistencia algo menores. Debe consullar a los fabricantes.

El aluminio se usa cuando debe haber resistencia a la corrosión, poco peso y valor regular de resistencia. Puede ser una ventaja su buena conductividad térmica y eléctrica. Las aleaciones que más se usan son la 2024-T4, 2011-D y 6061-T6. Se presentan las propiedades de esos ma-teriales en el apéndice 9. ·

También se usa el úuón, el cobre y el bronce, por su resistencia a la corrosión. Además, eslos materi.ales tienen la ventaja de su facilidad de maquioado y apariencia atractiva. En parti­cular, algunas aleaciones son buenas para la resistencia a la corrosión en aplicaciones marinas.

El n(que/ y sus aleaciones, como el Mone/ e lnconel (de Imernational Nickel Company) proporcionan buen funcionamiento a temperaturas elevadas, y también tienen buena resistencia a la corrosión, lenacidad a bajas temperaturas y apariencia atTactiva.

Los aceros inoxidables se usan principalmente por su resistencia a la corrosión. Las alea­ciones que se usan para tornillos comprenden la 18-8, 41 O, 416, 430 y 431. Además, los aceros inoxidables de la serie 300 no son magnéticos. Vea las propiedades en el apéndice 6.

La principal ventaja de las aleaciones de lilanio, que se usan para sujetadores en aplica­ciones aeroespaciales, es su gran relación de resistencia al peso. El apéndice 11 contiene una lis­ta de las propiedades de varias aleaciones.

Los pláslicos se usan mucho por su poco peso, resistencia a la corrosión, capacidad ais­lante y facilidad de manufactura. El nylon 616 es el que se usa con más frecuencia, pero en !re

otros están ABS, aceta!, fluorocarbonos TFE, policarbonalo, polietileno, polipropileno y cloruro

sección 18-3 • Designadones de roscas y área de esfuerzo 717

18-3 DESIGNACIONES

DE ROSCAS V ÁREA

DE ESFUERZO

de polivinilo. El apéndice 13 menciona varios plásticos y sus propiedades. Además de usarse en tomillos y pernos, los plásticos se usan mucho donde se requieren diseílos especiales para apli­caciones particulares.

Los recubrimiemos y acabados se aplican a sujetadores metálicos para mejorar su apa­riencia o su resistencia a la corrosión. Algunos también disminuyen el coeficiente de fricción, para teoer resultados más consistentes de par ton;ional de apriete y fuerza de sujeción. A los su­jetadores de acero se les puede acabar coa óxido negro, azulado, níquel brillante, fosfato y zinc en caliente. Se puede aplicar galvanoplastia para depositar cadmio, cobre, cromo, níquel, plata, estaño y tinc. También se usan varias pinturas, lacas y acabados de cromato. En general, el alu­minio se anod.iza. Se deben revisar los riesgos ambientales para los recubrimientos y acabados.

La tabla 18-4 muestra las dimensiones de las roscas de los estilos estándar americano, y la tabla 18-5 contiene los estilos métricos SI. Para considerar la resislencia y el tamaño, el diseñador de-be conocer el diámetro mayor básico, el paso de las roscas y el área disponible para resistir las cargas de tensión. Observe que el paso es igual a !In, donde n es el número de roscas por pulga-

TABLA18-4 Dimensiones de roscas estándar americanas

A. Tamaños numerados

Roscas gruesas: UNC Roscas tinas: UNF

Área de Área de Diámetro esfuerzo esfuerzo

mayor básico Roscas de tensión Roscas de tensión Tamaño (pulg) por pulg (pwi> por pulg (puli l

o 0.0600 80 0.001 80 0.0730 64 000263 72 0.002 78

2 0.0860 56 0.00370 64 0.003 94 3 0.0990 48 0.00487 56 0.005 23

. 4 0.1120 40 0.00604 48 0.006 61 5 0.1250 40 0.00796 44 0.008 30 6 0.1380 32 0.00909 40 0.010 15 8 0.1640 32 0.0140 36 0.014 74

lO 0.1900 24 0.0175 32 0.0200 12 0.2160 24 0.0242 28 0.0258

B. Tamaños fraccionarios

1/4 0.2500 20 0.0318 28 0.0364 5116 0.3125 18 0.0524 24 0.0580 3/8 0.3750 16 0.0775 24 0.0878 7116 0.4375 14 0.1063 20 0.1187 112 0.5000 13 0.1419 20 0.1599 9116 0.5625 12 0.182 18 0.203 518 0.6250 11 0.226 18 0.256 3/4 0.7500 10 0.334 16 0.373 7/8 0.8750 9 0.462 14 0.509

1 1.000 8 0.606 12 0.663 tl 1.125 7 0.763 12 0.856 1! 1.250 7 0.969 12 1.073 .: 1.375 6 1.155 12 1.315 JI 1.500 6 1.405 12 1.581 ]~ 1.750 5 1.90 2 2.000 4i 2.50

718

o

o

Área de esluerzo de tensión para

roscas UNC o UNF

Área de es1uerzo de tensión para roscas métricas

Capftulo 18 • Sujetadores

TABLA 18-5 Dimensiones de roscas métricas

Roscas gruesas Roscas finas

Diámetro mayor Área de es fuerzo Área de es fuerzo

básico Paso de tensión Paso de 1ensióo

(mm) (mm) (mm2) (mm) (mm2)

l 0.25 0.460

1.6 0.35 1.27 0.20 !.57

2 0.4 2.07 0.25 2.45

2.5 0.45 3.39 0.35 3.70

3 0.5 5.03 0.35- 5.61

4 0.7 8 78 0.5 9.79

5 0.8 14.2 0.5 !6.1

6 20.1 0.75 22.0

8 1.25 36.6 39.2

10 l. S 58.0 1.25 61.2

12 !.75 84.3 1.25 92.1

16 2 !57 1.5 167

20 2.5 245 1.5 272

24 3 353 2 384

30 3.5 561 2 621

36 4 817 3 865

42 4.5 1121

48 5 1473

da en el sistema estándar americano. En el SI, el paso se indica directamente en milímetros. El :irea de resistencia a la tensión que contienen las tablas 18-4 y 18-5 ya considera el área real cor­tada por un plano transversal. Debido a la trayectoria helicoidal de la rosca sobre el tomillo, ese plano pasará cerca de la raíz en un lado, pero pasará cerca del diámetro mayor en el otro. La ecuación para el área de esfuerzo de tensión en las roscas estándar americanas es

donde D = diámetro mayor p = paso de la rosca

A,= (0.7854)(0- (0.9743)p]2

Para roscas métricas. el área de esfuerzo de tensión es

A,= (0.7854)(0- (0.9382)pf

(18-1)

(18-2)

Para la mayoría de los tamaños estándar de rosca, se consiguen al menos dos pasos: la se­rie de rosca gruesa y la serie de rosca fina. Las dos aparecen en las tablas 18-4 y 18-5.

Las roscas estándar americanas menores usan una designación numérica de O a 12. El diá­metro mayor correspondiente está en la tabla 18-4(A). Los tamaños mayores usan designaciones de fracciones de pulgadas. Ea la tabla 18-4(B) se muestra el equivalente decimal del diámetrO mayor. Las roscas métricas mencionan el diámetrO mayor y el paso ea milimetros, como se ve en la tabla 18-5. A continuación se muestran ejemplos de designaciones estándar de roscas:

Estándar americana: Tamaño básico seguido del número de roscas por pulgada y la de­

signación de serie de la rosca.

10-24 UNC

lf2- 13 UNC

IHUNC

10-32 UNF

112-20 UNF

l~-12 UNF

sección 18-4 • Carga de sujeción y apriete de las uniones atornilladas 719

18-4 CARGA

DE SUJECIÓN Y APRIETE

DE LAS UNIONES ATORNILLADAS

JfESIGN

Par torslonal de apriete

Problema modelo 18-1

Solución

M~trica: M (de "métrica"), seguida por el diámetro mayor básico y después el paso, en OJJtimetros.

M3 X 0.5 M3 X 0.35 MIO X 1.5

Carga de apriete

Cuando un tomillo o u o perno se usan para sujetar dos panes, la fuerza entre las piezas es la car­ga de sujeción. El diseñador es responsable de especificar la carga de sujeción, y de asegurar que el SUJetador sea capaz de resistir la carga_ La carga rn.állima de sujeción se suele tomar como 0.75 por la carga de prueba, donde la carga de prueba es el producto del esfuerzo de prueba por el área de esfuerzo de tensión del tomillo o perno.

Par torslonal de apriete

La carga de sujeción se crea en el perno o tomillo al ejercer u o par torsional de apriete sobre la tuerca o sobre la cabeza del tornillo. Una relación aproximada entre el par torsiooal y la fuerza de tensión axial del tomillo o perno (la fuerza de sujeción) es

T=-KDP

doode T = torque, lb·pulg D = diámetro exterior nominal de las roscas, pulgadas P = carga de sujeción, lb K= constante que depende de la lubricación presente

(18-3)

Para las condiciones comerciales promedio, se maneja K= 0.15, si existe alguna lubricación. Aun los fluidos de con e, u otros depósitos residuales ea las roscas, producirán las condiciones consistentes con K= 0.15. Si las roscas están bien limpias y secas, K= 0.20 es mejor. Natural­mente, esos valores son aproximados, y cabe esperar que exista variaciones entre conjuntos apa­rentemente idénticos. Se recomienda aplicar pruebas y análisis estadísticos de los resultados.

Para obtener una fuerza de sujeción de 12 000 lb entre dos pan~ de una máquina, se dispone de un conjunto de tres pernos. La carga se comparte por igual entre los tres pernos. Especifique los pernos adecuados. e incluya el grado del material, si cada uno se somete a esfuerzos del 75% de su resistencia de prueba. A continuación, calcule el par torsional de apriete requerido.

La carga en cada tomillo debe ser de 4 000 lb. Especifique un perno de acero SAE grado 5. con resistencia de prueba de 85 000 psi. Entonces, el esfuerzo admisible es

o. = 0.75(85 000 psi)= 63 750 psi

El área necesaria al esfuerzo de tensión, para el perno, es entonces

- carga 4000 lb _ o 1 A, = ------¡;;- = 63 750 lb/pulg1 -

0·0627 pul.,

En la tabla 18-4(B) se observa que la rosca UNC 3/8-16 tiene el área necesaria de esfuerzo a la tensión. El par torsional de apriete necesario será

T = KDP = 0.15(0.375 pulg)(4000 lb) = 225 lb · pulg

720 Capftulo 18 • Sujetadores

La ecuación (18-3) es adecuada para el diseño mecánico general. Un análisis más com­pleto del par torsional para crear detenninada fue~ de sujeción requiere~ inforrnaci.ón acer­ca del diseño de la junta. Existen tres factores que influyen sobre el par torsto~al. Uno. al que se denominará T

1• es el par torsional requerido para desarrollar la carga de tenstón P, en eltorru­

llo, mediante la naturaleza de plano inclinado de la rosca.

P,l P, T, = 2'TT = 2'TTII (18-4)

donde 1 es el avance de la rosca del perno; 1 = p = 1/n. . . El segundo componente del par torsional, T2. es el que se requiere para vencer la fricctón

entre las roscas acopladas. y se calcula con

donde d = diámetro de paso de la rosca J.l~ = coeficiente de fricción entre las superficies de las roscas a = Ifl. del ángulo de la rosca, que en el caso típico es 30•.

(18-5)

El tercer componente del par torsional, T3, es la fricción entre la cara inferior de la cabe­za o tuerca y la superficie que se sujeta. Se supone que esta fuerza de fricción actúa a la rwtad

de la superficie de fricción, y se calcula con

(d+b)~~-zP, 1j = 4 (18-6)

donde d = diámetro mayor del perno b = diámetro exterior de la superficie. sometida a la fricción, de la cara inferior sobre

la cabeza del perno. J.l2 = coeficiente de fricción entre la cabeza del perno y la superficie sujetada.

Entonces, el par torsionaltotal es

(18-7)

Vea más descripciones del par torsional para pernos en las referencias 3. 4. 9 ~ 10. Es importante notar que en la relación entre el par torsiooal aplicado y la precarga de ten~1ón dada al perno, intervienen muchas variables. Es dificil calcular con exacmud Jos coefic1entes de fricción. La exactitud con que se aplica el par torsional especificado está afectada por la pre­cisión del aparato de medición que se usa, como una llave de par torsional, una llave neumá· úca para tuercas o una llave de tuercas hidráulica, pero también depende de la destre~ del operador. La referencia 3 ofrece una descripción de la gran vanedad de llaves de par tors1onal

disponibles. ·

Análisis de pernos asistido por computadora. Debido a las muchas variables Y los numerosos cálculos que se requieren para analizar una unión atornillada, se dispone de p~ue­tes de programas informáticos para efectuar el análisis necesario. Vea un ejemplo en el S!UO de

lnternet 12.

• 1

sección 18-4 • Carga de sujeción y apriete de las uniones atornilladas 721

Otros métodos para apretar pernos

Es coi!Veniente medir el par tomonal aplicado al perno. tomillo o tuerca durante la instalación. Sin embargo. debido a las muchas variables que intervienen, la fuerza de sujeción real creada puede variar en forma apreciable. Con frecuencia. al sujetar conexiones críticas se emplean los métodos de apriete que se relacionan más directamente con la fuerza de sujeción. Los casos en que se pueden emplear esos métodos son en las conexiones de acero estructural, las bridas para sistemas de alta presión, componentes de centrales nucleares, espárragos para cabezas de cilin­dros y bielas para motores de combustión, estructuras aeroespaciales, componentes de motores de turbina. sistemas de propulsión y equipos militares.

Método de vueltas de la tuerca. Primero, se aprieta el tornillo hasta un ajuste sin holgu­ra para que todas las partes del perno queden en contacto íntimo. A continuación, se le da a la tuerca una vuelta más, con una llave, en etapas entre un tercio y una vuelta completa. dependien­do del tamaño del tomillo. U na vuelta completa produciría un estiramiento en el perno igual a su avance/, donde 1"' p = l/n. El comportamiento elástico del perno determina la cantidad de fuerza de sujeción que resulta. Las referencias 1 y 3 contienen más detalles.

Pernos para controlar la tensión. Existen disponibles pernos especiales que tienen un cuello, con dimensiones cuidadosamente es!<lblecidas en un extremo. unido a una sección estria­da. La estriase mantiene fija cuando se gira la tuerca. Cuando se aplica un par torsiooal predeter­minado a la tuerca. la sección del cuello se rompe y se detiene el apriete. Se obtienen resultados consistentes.

Otra forma de perno para controlar la tensión usa una herranúenta que ejerce tensión axial directa sobre él, recalca un collarín dentro de ranuras anulares o en las roscas del sujetador, y después rompe una pane del perno, de diámetro pequeño, con una fuerza predeterminada. El re­sultado es una magnitud calculable de la fuerza de apriete en la junta.

Perno con brida ondulada. A la cara inferior de la cabeza de este perno se le da una su­perficie .ondulada durante su fabricación. Cuando se aplica par torsional a la junta, se deforma la superficie ondulada y se aplana contra la superficie sujetada, cuando el cuerpo del perno lle­ga a la cantidad correcta de tensión.

Arandelas de indicación directa de tensión (DTI). La arandela DTI (de direct teiiSion indicator) tiene varias zonas elevadas en su superficie superior. Sobre ella se coloca una arande­la regular, y se aprieta con una tuerca. hasta que las áreas elevadas se aplanan cieno valor espe­cificado, lo cual causa una tensión predecible en el perno.

Medición y control ultrasónico de la tensión. Los desarrollos recientes han dado co­mo resultado la disponibilidad de equipos que someten los pernos a ondas acústicas ultrasóni­cascuando se aprietan, y la sincronización de las ondas reflejadas se correlaciona con la cantidad de estiramiento y de tensión en el perno. Vea la referencia 3.

Método de apriete hasta la lluencia. La mayoría de los sujetadores se suministran con resistencia de fluencia garantizada; en consecuencia, se necesil<l u na magnitud calculable de fuera de tensión para causar cedencia en el tomillo. Algunos sistemas automáticos usan este principio, al deteCtar la relación entre el par torsional aplicado y la rotación de la tuerca, y de­tienen el proceso cuando el tomillo comienza a ceder. Durante la parte elástica de la curva de es­fuerzo..defonnación unitaria para el perno, sucede un cambio lineal de par torsional en función de rotación. En la tluencia, existe un aumento muy grande de rotación, con poco o ningún au­mento de par torsional, y eso indica la lluencia. Una variación de este método, llamado método de tasa logarftmica (LRM, de l.ogarithmic rare method) , determina el máximo de la curva del logaritmo de la tasa de par torsional respecto del giro, y aplica una cantidad preestablecida de giro adicional a la tuerca. Vea el sitio de lnternet 9.

722

18-5 FUERZA

APLICADA EXTERNAMENTE

SOBRE UNA UNIÓN

ATORNILLADA

Problema modelo 18-2

Solución

El análisis del problema modelo 18-1 considera el esfuerzo en el perno sólo bajo cortdi<:iOit~'il

estáticas, y sólo para la carga de sujeción. Se recomendó que la tensión del perno fuera muy grande, aproximadamente 75% de la carga de prueba para el perno. Con esa carga se utilizará con eficiencia la resistencia disponible del perno, y se evitará la separación de los elementos co­nect.ados.

Cuando una carga se aplica a una unión atornillada, y es mayor que la carga de sujeción, se debe examinar en forma especial el componamiento de la junta. AJ principio, la fuerza sobre el perno (en tensión) es igual a la fue~Ft sobre los elementos syjetQS (en compresión)~A contí­nuadón, co·n-álgo"ct"e ¡¡¡¿arga aclicio~al, el perno se estirará respecto de su longitud supuesta des­pués de aplicar la carga de sujeción. Otro incremento causará una disminución de la fuerza de compresión en el elemento sujetado. ~sí, ~~.2!'ne de la fuerza a licada es .trans~ ~o. ~d~_deeende de las rigideces.relativ¡¡s.del tOEJill_<!l de los elementos suje_tad~.

Si ll~ ~ornillo rigido sujeta a un elementO flexible, como una empaquetadura .elástica, la mayor pan e .~~_la fuerza adicional será tomada por el perno. porque ~~es ita J29Ca fue~-~· ra cambiar la compresión en la empaquetadEr~. En este caso, el diseño delpemo no sólo debe con.sid~r~ .la fuerza i~icial de sujeción, sino también la fue~-ag_r.el@<!a.

· · Por el contrario. si el perno es relativameñte fleiíbie en comparación con los elementot sujetados, casi toda la carga aplicada externamente se ejercerá al principio para disminuir la fuerza de sujeción, hasta que los elementos se separen en realidad; esa condición se suele inter­pretar como falla de la junta. A panir de entonces. el perno soponará toda la carga externa.

En el diseño práctico de juntas, ocurre una situación entre los extremos que se acaban de describir, en el caso típico. En las juotas "duras" típicas (sin empaquetadura suave), la rigidez de los elementos sujetados es aproximadamente tres veces mayor que la del perno. Entonces, la carga aplicada externamente se compane entre el perno y los elementos sujetados, de acuerdo con sus rigideces relativas, como sigue:

donde F, = carga aplicada externamente P =carga inicial de sujeción [como se manejó en la ecuación (18-3)]

Fb = fuerza inicial en el perno F, = fuerza final sobre los elementos sujetados kb = rig idez del perno k, = rigidez de tos elementos sujetados

(18-8)

Suponga que la junta del problema 18-1 se sujeta a una carga externa adicional de 3000 lb, des­pués de haber·aplicado la carga inicial de sujeción de 4000 lb. También suponga que la rigidez de los elementos sujetados es tres veces la del perno. Calcule la fuerza en el perno, la fuerza en los elementos sujetados y el esfuerzo final en.el perno, después de aplicar la carga externa.

Primero se aplicarán las ecuaciones ( 18-8) y (18-9), con P = 4000 lb, F, = 3000 lb y kc = 3kb:

4 4 4 Fb = P + kb + k, F, = P + kb + 3kb F, = P + 4kb F,

Fb = P + F j 4 = 4000 + 3000/ 4 = 4750 lb

k< 3kb 3kb Fe = p - kb + kc F, = p - kb + 3kb F, = p - 4kb F,

F< = P - 3F j 4 = 4000 - 3 (3000)/ 4 = 1750 lb

sección 18-6 • Resistencia al arranque de rosca 723

Problema modelo 18-3

Solución

18-6 RESISTENCIA

AL ARRANQUE DE ROSCA

Ya que Fe todavía es mayor que cero, la junta se mantiene hermética. Ahora, se puede calcular et esfuerzo en el perno. Para el perno de 3/8-16, el área al esfuerzo de tensión es de 0.0775 pulgl. Asf.

p 4750 lb a = A = O 0775 1 = 61 300 psi , . pulg

La resistencia de prueba del material grado 5 es de 85 000 psi, y este esfuerzo es aproximada­mente 72% de la resistencia de prueba. Por consiguiente, el perno seleccionado es aún seguro. Pero considere lo que sucedería con unajunt.a relativamente "suave", la cual será descrita en el problema modelo 18-3.

Resuelva otra vez el problema 18-2. pero suponga que la junta tiene un empaque elastomérico flexible que separa a los elementos sujetados, por lo que la rigidez del tomillo es, entonces, 1 O veces la de la junta.

El procedimiento será igual al empleado antes, pero ahora kb = IOk<. Asf.

Fe = P - F j l 1 = 4000 - 3000/ 11 = 3727 lb

El esfuerzo en el perno seria

a = 6727 lb = 86 800 psi 0.0775 pulg1

Es mayor que la resistencia de prueba para el material de grado 5, y es peligrosamente cercana a la resistencia de fluencia.

Además de dimensionar un perno con base en el esfuerzo de tensión axial, se deben revisar las roscas para asegurar que no sean arrancadas por la fuerza conante. Las variables que intervie­nen en la resistencia de las roscas al conante son los materiales del perno, de la tuerca, o de las roscas internas de un orificio macbuelado, la longitud de atornillado L, y el tamaño de las ros­cas. Los detalles del análisis dependen de la resistencia relativa de los materiales.

Material de la rosca interna, más resistente que el del perno. Para este caso, la re­sistencia de las roscas del perno controlará el diseño. Se presenta aquf una ecuación para calcu­lar la longitud necesaria de atornillado, 4 de las roscas del tomillo, que tendrá cuando menos la misma resistencia en conante que el torniUo mismo a la tensión.

2A,8 L =-,--.,....,------'.::.._--- ----,-' 1T (JDtlmdx) [0.5 + 0.57735 n( PDsm¡,- ID,..._, )

(18-10)

724

18-7 OTROS TIPOS

DE SUJETADORES V ACCESORIOS

Capitulo 18 • Sujetadores

donde A,8 = área del perno para esfuerzo de tensión

TD¡;,.ru = diámetro interior (de raíz) máximo de las roscas de la tuerca n = número de roscas por pulgada

PD8mrn = diámetro de paso mínimo de las roscas del perno

Los subíndices 8 y N representan al perno y tuerca, respectivamente. Los subíndices m(n y má.t indican los valores núnimo y máximo, considerando las tolerancias en las dimensiones de las roscas. En la referencia 9 se encuentran datos para tolerancias, en función de la clase de rosca especificada.

Para determinada longitud de atorniUado, el área de las roscas del perno al esfuerzo cor. tantees

Ase = Tr L,IDNmdx (0.5 + 0.57135 n(PDsmr.o - ID¡;,.,W] (18-11)

Material de la tuerca más débil que el material del perno. Esto se aplica en especial cuando el perno se introduce en un orificio roscado en hierro colado, aluminio o algún otro ma­terial con resistencia relativamente baja. La longitud necesaria de atornillado, para desarrollar cuando menos la resistencia total del perno, es

donde

L, = s .. N Tf ODBmJ. [0.5 + 0.57735 n ( ODBmiA - PD¡; • .u) l

Sw~e = resistencia úllima de tensión, del material del perno S.,N = resistencia última de tensión, del material de la tuerca

OD8,.¡. = diámetro-exterior mínimo de las roscas del perno PD¡;,,u = diámetro de paso máximo de las roscas de la tuerca

El área de la raíz de las roscas de la tuerca, sometida al cor1ante, es

AsN = Tr L, ODemln (0.5 + 0.57735 n (ODemrn - PD¡;,.áx)]

(18-12)

(18-13)

Resistencia Igual de los materiales de perno y tuerca. Para este caso, la falla suce­de por cortante de cualquiera de las panes en el diámetro de paso nominal, PDnom· La longitud necesaria de atornillado, para desarrollar al menos toda la resistencia del perno, es

(18-14)

El área de esfuerzo cor1ante, para las roscas de la tuerca o del perno, es

(18-15)

La mayoria de los pernos y tomillos tienen cabezas alargadas que recargan sobre la parte que se va a sujetar, y con ello ejercen la fuerza de sujeción. Los prisioneros no tienen cabeza, se inser· tan en orificios roscados y están diseñados para recargarse en fonna directa sobre la parte aco­plada, sujetándola en su lugar. La figura 18-5 muestra varios eslilos de puntas y métodos pan instalar prisioneros. Se debe tener cuidado con los prisioneros, al igual que con cualquier suje­tador, para que la vibración no los afloje.

sección 18-7 • Otros tipos de sujetadores y accesorios 725 fiGURA 18-S Prisioneros con distintos estilos de cabeza y punta. aplicados para sujetar un collañn sobre un eje (R. P. Hoelscher etaL. Graphicsfor f)Jgineers, Nueva York: John Wiley & Sons, ¡968)

FIGURA 18-6 Disposit.ivos de aseguramiento (R. P. Hoelscher er al., Grophics for Engineers, Nueva York: John Wiley &Sons, 1968)

a)

& /)

a) Sin cabeza, punta plana

b)

g)

b)Cabeza cuadrada. punta cóncava

e)

Inserto

e) Cabeza de caja hexagonal, punta cónica

á)

á) Cabeza de caja estriada, punta dual

e)

•• h) 1)

e) Punta completa de perro

/)Media punta de pe!"l"o

Una arandela se puede usar bajo la cabeza del perno y la tuerca, para distribuir la carga de sujeción en un área grande, y para dar una superficie de carga para la rotación relativa de la tuerca. El tipo básico de arandela es la arandela de cara plana, el cual consiste en un disco pla­no con un orificio en el centro, por donde pasa el tornillo o el perno. Existen otros estilos, deno­minados de seguridad, los cuales tienen deformación axial, o proyecciones que producen fuerzas axiales sobre el sujetador cuando se comprimen. Esas fuerzas mantienen las roscas de las panes acopladas en contacto estrecho, y disminuyen la probabilidad de que el sujetador se afloje cuando esté en servicio.

La figura 18-6 muestra varios métodos de usar las arandelas y demás Lipos de dispositi· vos de aseguramiento. En el inciso (a) se ve una contrntuerca, apretada contra la tuerca nonnal. El inciso (b) es una arandela de seguro estándar. El inciso (e) es una lengüeta de seguro que evi­ta que la tuerca gire. El inciso (d) es una chaveta inser1ada· por un oriñcio perforado a través del tornillo. El inciso (e) usa también una chaveta, pero también atraviesa por ranuras en la tuerca. El inciso (f) es una de las diversas técnicas de deformación de rosca que se emplean. El inciso (g) es una tuerca con rope elástico, con un inser1o plástico que mantiene las roscas de la tuerca en estrecho contacto con el perno. Se puede usar eo tornillos de máquina también. En el inciso (11), la tuerca de tope elástico está remachada a una placa delgada que pennite atornillar por el lado opuesto una parte acoplada. El dispositivo metálico delgado en (z) recarga contra la parte superior de la tuerca y sujeta las roscas, lo cual evita el movimiento axial de la tuerca.

726

18-8 OTROS

MÉTODOS DE SUJECIÓN

Y UNIÓN

U a birl.o es como un perno estacionario sujetado en fonna permanente a un miembro unir. El elemento acoplado se coloca sobre el birlo y, para unir las partes, se atornilla una ca en el birlo.

Entre estos tipos de sujetadores, y combinados con distintos estilos de cabeza, existen más variaciones. Algunas de ellas se ven en las figuras ya descritas. Otras más son las siguientes.

Cuadrada Hexagonal Hexagonal pesada Hexagonal de interferencj¡

Hexagonal almenada Hexagonal plana Hexagonal ranurada De 12 puntas

De corona alta De corona baja Redonda Cabez.a T

De cárter De armadura De arandela hexagonal Plana

De arado De caja en cruz Cilíndrica Ovalada plana

Caja bexagonal Caja esuiada Redonda De fijación

Se obtienen más combinaciones al considerar las Normas Nacionales Estadounidenses o Británicas (métricas), grados de material, acabados, tamaños de roscas, longitudes, clases (grr do de tolerancia), fonna de moldear las cabezas (maqui nado, fo~ado, en frío) y la manera dci moldear las roscas (maquinado, troquelado. machuelado, laminado y moldeado plástico).

Por lo anterior. puede apreciar que una explicación detallada de los sujetadores implica daros extensos. Vea las referencias y los sitios de Internet al final del capítulo.

Hasta abora. este capítulo se ha enfocado en los tomillos y pernos, por sus vastas aplicaciones. Ahora se describirán otros medios de sujeción.

Los remaches son sujetadores sin rosca, que eo general se manufacturan de acero o de alu­minio. Se fabrican con una cabeza. y el exrremo opuesto se moldea después de que el remache se introduce a través de orificios, ea las partes a unir. Los remaches de acero se moldean en ca­liente, mieouas que los-de aluminio se pueden moldear a temperatura ambiente. Natwalmente, las uniones remachadas no se diseñan para ser armadas más de una vez. (Vea los sitios de Inter­net 3, 4 y 1 J.)

Se consigue una gran variedad de sujetadores instantáneos. Muchos son del tipo de cuarto de vuelta, y sólo necesitan una rotación de 90° pani conectar o desconectar el sujetador. Lasta­pas de acceso, escotillas. tapas y ménsulas para equipos desmontables se fijan con esos sujeta­dores. De modo similar, muchas formas de cerrojos se pueden conseguir para tener una acción rápida, quizá con mayor poder de sujeción. (Vea los sitios de Internet 3 y 4.)

La soldadura implica una adhesión metalúrgica de metales, en general por aplicación de calor con un arco eléctrico, soplete o caleotamiemo por resistencia eléctrica bajo gran presión. La soldadura se describirá en el capítulo 20.

En la soldadurafuene y el estañado se usa calor para fundir u o agente de pegado, que en­tra en el espacio entre las partes que se unirán y se adhiere a las dos, para después solidificarse cuando se eafria. En la soldadw-a fuerte se aplican temperatw-as relativamente altas. mayores que 840°F ( 450°C), y aleaciones de cobre, plata, aluminio, silicio o zinc. Naturalmente, los me­tales por urtir deben tener una temperatura de fusión bastante mayor. Entre los metales que se unen bien así están los aceros al carbón simples y aleados, aceros inoxidables, aleaciones de ní­quel. cobre, aluminio y magnesio. El estaíiluio se parece a la soldadw-a fuerte, pero se elabora a temperaturas menores que 840°F ( 450°C). Algunas aleaciones de estañado son una mezcla de plomo-estaño, estaño-zinc, estaño-plata. plomo-plata, zinc-cadmio, zinc-aluminio y orras más. En general, las uniones con soldaura fuerte son más fuertes que las soldadas, debido a la resis­tencia propia mayor de las aleaciones de soldadura fuerte. La mayoria de las juntas estañadas son fabricadas con rraslapes trabados. para aumentar la resistencia mecánica, y entonces la sol­dadura se usa para mantener unido el conjunto, y quizá para sellar. Las juntas en tubos se esta­ñan con frecuencia.

Los adhesivos están adquiriendo mayores usos. Su versatilidad y facilidad de aplicación son grandes ventajas que se aprovecban en una serie de productos que va de juguetes y electro-

Sitios de Internet relacionados con tornillos 727

domésticos, hasta estrucrura.s automotrices y aeroespaciales. (Vea el sitio de Internet 3.) Algu­nos tipos son los siguientes:

Acrílicos: Se usan en muchos metales y plásticos.

CianoacrilaJos: De cw-ado muy rápido; fluyen con facilidad entre superñcies bien ajustadas.

Epóxicos: Buena resistencia estructural; !ajunta es nonnalmeme rígida; algunos requie­ren formulaciones en dos componentes. Se dispone de una gran variedad de formulacio­nes y propiedades.

Allileróbicos: Para asegurar tuercas, tornillos y otras uniones con pequeñas holguras; cu­ran eo ausencia de oxigeno.

Süiconas: Adhesivos flexibles con buen funcionamiento en alla temperatura (400•F. zoo•q. Lacres de poliister: Buenos adhesivos estructurales, fáciles de aplicar con equipo especial.

Poliure/ano: Buena adhesión; forman una junta flexible.

REFERENCIAS

l. American lnstirute of Steet Construction. Allowable SrresJ Design Specification for Suucturol loínJs Using ASTM A325 or A490 Bolts (Especificación del esfuerzo de diseno admisi­ble para juntas estrucrucales con tomillos ASTM 325 o A490). Chicago: American lnstirute of Steel Construction. 2001 .

2. American Sociery for Testing and Materials. Fastener¡. Va­fume 8 (Sujetadores, volumen 8). Filadelfia: American SQ­ciery for Testing and Materials, 2001.

3. Bickford, John H. An lnrroduc/Wn ro the Design ond Behll­vior o/ Bolted loints (lnrroducción al diseilo y compona­miento de juntas arorniUadas). 3' edición. Nueva York: Maree! Dekker, 1995.

4. Bicláord, Jolln H. (editor) y Sayed Nassar (editor). Hand­book ofBolrs ond Boúed loints (Manual de pernos y juntas atomiUadas). Nueva York: Maree! Dekker, 1998.

5. Bickford, Jolln H. (editor) Gaskets and Gasketed Joints (Em­paquetaduras y juntas con empaquetadura). Nueva York: Maree! Deklcer. 1997.

6. Industrial Fastener.; lnstirute. Fastener Sumdards (Normas para sujetadores). 6' edición. Oeveland: Industrial Fasu::ners lnstirute, 1988.

7. Industrial Fasteners lnstirute. Metric Fastener SUJndards (Nonnas para sujetadores métricos). 3' edición. Cleveland: Industrial Fasteoers lnstirute, t 999.

8. Kulak, G. L. J. W. Fisher y J. H. A. Struik. Cuide ro Design Criterio for Bol red and Rivered loims (Gula de criterios pa­ra disefiar juntas atornilladas y remachadas). 2' ed.ición. Nueva York: John Wiley & Sons, 1987.

9. Oberg. E., F. D. Jones y H. L Honon. Machinery's Hand­book (Manual de maquinaria). 26' edición. Nueva York: ln­dUSirial Press, 2000.

t O. Parmley, Roben O. Srandarrl Handbook o/ Fasrening wu1 Joining (Manual estándar de fijación y unión). 3' edición. Nueva York: McGraw-Hill, 1997.

11. Sociery ~r Automotive Engineers. SAE Fasrener Standards Mamu:rl (Manual de normas SAE para sujetadores). Warren­dale, PA: Society of Automotive Engioeers, 1999.

12. Sociery of Automotive Engineers. SAE Srandarrl1429: Me­chanical and MauriiJJ RequirefTII!nrs for E.rternal/y Threoded Fasreners, SAE Handbook (Nonna SAE 1429: Requisitos me­cánicos y de materiales para sujetadores con rosca e.•u:ma. Manual SAE). Warrendale, PA: Sociery of Automocive Engi­oeers, 2001.

13. Hoelscber. R. P. eral. Graphics for Enginur¡ (Gráficos pa­ra ingenieros). Nueva Yooc John Wtley & Sons, 1968.

S 1 T 1 O S DE 1 N TER N E T RE LA C 1 O N A DO S CON TOA-N 1 L LO S

l. lndastrial Fasteners lnslilute (IFI). www. inth.srrú:rl-fasrene,...org Una asociación de fabricantes y proveedores de tomillos, ruercas. pernos, remaches y partes moldeadas especiales, y los mmriales y equipos para fabricarlos. EIIFI desarrolla normas, organiza investigación Y realiza programas de educación relacionados con la industria de los sujetadores.

2. Resean:b Councll on Structural Connectioos (RCSC) www.bo/JcounáLorg Una organización que estimula y

respalda investigaciones sobre cooexiones industriales. prepara y publica normas y lleva a cabo programas educativos.

3. ACCIU"llle Fasteners, loe. www.actfast.com Un proveedor de pernos, tomillos de cabeza. tuercas, remaches y otros numerosos tipos de sujetadores para usos industriales en general.

4. Tbe Fasteoer Group www.fasrenergroup.com Un provee­dor de pernos, tornillos de cabeza. remaches y otros numero­sos tipos de sujetadores para usos iodusttiales en general.

A-2

j) Semicirculo

g) Hexágono regular

x-fD,. o.mDx f.---o---.j

A = área

A = -rrd/8 1 = 0.00104

S= 0.024d

A= 0.866LY

1 = 0.06D'

S= 0.1203

1 = momento de inercia

S = módulo de sección

r = radio de giro = VijA J = momen<o polar de inercia

zp = módulo polar de sección

Apéndices

r=0.!320

'= 0.2640

Apéndices A-3

APÉNDICE 2 TAMAÑOS Y ROSCAS BÁSICOS PREFERIDOS DE TORNILLOS

TABLA A2-l Tamaños básicos preferidos

Métrico (mm)

fracciones (pulg) Decimales (pulg) Primero Segundo Primero Segundo Primero Segundo

1/64 0.015 625 5 5.000 0010 2.00 8.50 1 10 100 1/32 0.031 25 5\ 5.250 0.012 2.20 9.00 !.1 11 110 1116 0.0625 5l 5.500 0.016 2.40 9.50 J.2 12 120 3132 0.093 75 5~ 5.750 0.020 2.60 10.00 !.4 14 140 1/8 0.1250 6 6.000 0.025 2.80 10.50 1.6 16 160

5/32 0.156 25 6l 6.500 0.032 3.00 1!.00 !.8 18 180 3/16 0.1875 7 7.000 0.040 3.20 11.50 2 20 200 J/4 0.2500 7\ 7.500 0.05 3.40 12.00 2.2 22 220

5116 0.3125 8 8.000 0.06 3.60 12.50 2.5 25 250 3/8 0.3750 8\ 8.500 0.08 3.80 13.00 2.8 28 280 7/ 16 0.4375 9 9.000 0.10 4.00 13.50 3 30 300 112 0.5000

1

9i 9.500 0.12 4.20 14.00 3.5 35 350 9/16 0.5625 10 10.000 0.16 4.40 14.50 4 40 400 518 0.6250 ¡oj 10.500 0.20 4.60 15.00 4.5 45 450

11/16 0.6875 11 11.000 0.24 4.80 15.50 5 50 500 3/4 0.7500 !!\ 1!.500 0.30 5.00 16.00 5.5 55 550 7/8 0.8750 12 12.000 0.40 5.20 16.50 6 60 600 1 !.000 12i 12.500 0.50 5.40 17.00 7 70 700 ~~ !.250 13 13.000 0.60 5.60 17.50 8 80 800 ll 1.500 13i 13.500 0.80 5.80 18.00 9 90 900 d !.750 14 14.000 1.00 6.00 18.50 1000 2 2.000 14\ 14.500 !.20 6.50 1900 2: 2.250 15 15.000 !.40 7.00 19.50

1 2i 2.500 15\ 15.500 !.60 7.50 20.00 i 2.750 16 16.000 !.80 8.00 3 3.000 16\ 16.500 3! 3.250 17 17.000

. 3\ 3.500 l7i !7.500 3~ 3.750 18 18.000 4 4.000 18\ 18.500 4¡ 4.250 19 19.000 4i 4.500 19i 19.500 ~ 4.750 20 20.000

Reimpreso de ASME 84.1-1967, con au<orizacióo de The American Sociely of Mechanical Engineers. Todos los derechos reserYados.

A-4 A~ndices Apéndices A-5

TABLAA2-2 Roscas de tomillos estándar estadounidenses TABLAA2-3 Dimensiones de roscas de tornillos métricas

A. Dimensiones de roscas estándar estadounidenses, tamaños numerados Roscas grur:sas Roscas finas

Roscas gruesas: UNC Roscas finas: UNF Diámetro mayor Área en r:sfuerzo Área en esfuerzo

Diámetro mayor Área en esfuerzo Área en esfuerzo básico. D Roscas por de tensión Roscas por de tensión

básico, D Paso de tensión Paso de tensión (mm) (mm) (mm2) (mm) (mm')

Tamaño (pulg) pulgada, n (pulg2) pulgada, n (pulgl-¡ 0.25 0.460

o 0.0600 80 0.001 80 0.0730 64 0.002 63 72 0.002 78

2 0.0860 56 0.003 70 64 0.003 94 3 0.0990 48 0.004 87 56 0.005 23 4 0.1120 40 0.00604 48 0.00661 5 0.1250 40 0.007 96 44 0.008 30 6 0.1380 32 0.009 09 40 O.QIO 15 8 0.1640 32 om40 36 0.014 74

lO 0.1900 24 0.0175 32 0.0200 12 0.2160 24 0.0242 28 0.0258

1.6 0.35 1.27 0.20 !.57 2 0.4 2.07 0.25 2.45 2.5 0.45 3.39 0.35 3.70 3 0.5 5.03 0.35 5.61 4 0.7 8.78 0.5 9.79 5 0.8 14.2 0.5 16.1 6 1 20.1 0.75 22.0 8 1.25 36.6 1 39.2

10 1.5 58.0 1.25 61.2 12 1.75 84.3 1.25 92.1 16 2 157 1.5 167

B. Dimensiones de roscas de tomillos estándar estadounidenses, tamaños fraccionarios 20 2.5 245 1.5 272 24 3 353 2 384

Roscas gruesas: UNC Roscas finas : UNF 30 3.5 561 2 621

Diámetro mayor Área en esfuerzo Área en esfuerzo 36 4 817 3 865 42 4.5 1121

básico, D Roscas por de tensión Roscas por de tensión Tamaño (pulg) pulgada, n (pulg2) pulgada, n (pul~)

48 5 1473

1/4 0.2500 20 0.0318 28 0.0364 5116 0.3125 18 0.0524 24 0.0580 3/8 0.3750 16 0.0775 24 0.0878 7/16 0.4375 14 0.1063 20 0.1187 1n 0.5000 13 0.1419 20 0.1599

9116 0.5625 l2 0.182 18 0.203 518 0.6250 11 0.226 18 0.256 3/4 0.7500 10 0.334 16 0.373 7/8 0.8750 9 0.462 14 0.509 1 1.000 8 0.606 12 0.663

1 11 1.125 7 0.763 12 0.856 J¡ 1.250 7 0.969 12 1.073

)

11 1.375 6 1.155 12 !.315 ~~ !.500 6 1.405 12 1.581 d 1.750 5 1.90 2 2.000 4-l- 2.50