Tormen finales

INTRODUCCIÓN

La hidrología cubre todas las fases del agua de la Tierra, es una materia de gran

importancia para el ser humano y su ambiente.

Aplicaciones prácticas de la hidrología se encuentran en labores tales como diseño y

operación de estructuras hidráulicas, obras de abastecimiento de agua, tratamiento y

disposición de aguas residuales, riego, drenaje, generación hidroeléctrica, control de

inundaciones, navegación, erosión y control de sedimentos, control de salinidad,

disminución de la contaminación, uso recreacional del agua, y protección de la vida

terrestre y acuática. El papel de la hidrología es ayudar a analizar los problemas

relacionados c

on estas labores, y proveer una guía para el planeamiento y el manejo de los recursos

hidráulicos.

Es por ello que resulta de vital importancia el estudio de las precipitaciones, como

parte primigenia de la hidrología.

Básicamente centrándonos en el estudio de tormentas, que está íntimamente

relacionado con los cálculos o estudios previos a obras de ingeniería hidráulica como

son: estudio de drenaje; determinación de caudales máximos que deben pasar por el

aliviadero de una represa, o que deben encausarse, para impedir las inundaciones;

determinación de la luz de un puente; conservación de suelos; cálculo del diámetro de

alcantarillas.

En el presente, se realiza el análisis de tormentas en una extensión de 30 años,

considerando intensidades, períodos de tiempo, gráficos, tabulaciones, además de

partir de bandas pluviométricas obtenidas de una estación hidrometereológica

proporcionadas por el SENAMHI, que son registros gráficos de un pluviógrafo, que

determina la intensidad de la precipitación.

HIDRÁULICA II PÁGINA 1

MARCO TEÓRICO

DEFINICION DE TORMENTA

Se entiende por tormenta al conjunto de lluvias que obedecen a una misma

perturbación meteorológica y de características bien definidas. De acuerdo a esta

definición una tormenta puede durar desde unos pocos minutos hasta varias horas y

aún días; pueden abarcar extensiones de terrenos muy variables, desde pequeñas

zonas hasta vastas regiones.

ANALISIS DE UNA TORMENTA

El análisis de las tormentas está íntimamente relacionado con los cálculos o estudios

previos al diseño de obras de ingeniería hidráulica, como son:

Estudio de drenaje

Determinación de la luz de un puente.

Conservación de suelos

Calculo del diámetro de alcantarillas.


Las dimensiones de estas obras dependen principalmente de la magnitud que las

tormentas tengan, y de la frecuencia o periodo de retorno, esto a su vez determina el

coeficiente de seguridad que se da a la obra, o los años de vida probablemente de la

misma.

Se comprende que lo mejor sería diseñar una obra para la tormenta de máxima

intensidad y de una duración indefinida, pero esto significa grandes dimensiones de la

misma y lógicamente hay un límite después del cual, los gastos ya no compensan el

riesgo que se pretende cubrir.

Entonces, en la práctica, no se busca una protección absoluta sino la defensa contra

una tormenta de características bien definidas o de una determinada probabilidad de

ocurrencia.


ELEMENTOS FUNDAMENTALES DEL ANÁLISIS DE LAS TORMENTAS

Durante el análisis de las tormentas hay que considerar:

INTENSIDADQue es la cantidad de agua caída por unidad de tiempo. Lo que interesa

particularmente de cada tormenta es la intensidad máxima que se haya presentado.

Es decir, la altura máxima de agua caída por unidad de tiempo. De acuerdo a esto la

intensidad se expresa de la siguiente manera:

Imax=Pt

Donde:

Imax = Intensidad máxima en mm/h

P = Precipitación en altura de agua (mm.)

t = Tiempo en horas.

La lluvia o precipitación pueden ser de forma, dependiendo la intensidad:

Débiles: I < 2 mm/h

Moderadas: 2 mm/h < I < 15 mm/h

Fuertes: 15 mm/h < I < 30 mm/h

Muy fuertes: 30 mm/h < I < 60 mm/h

Torrenciales: I > 60 mm/h

DURACIÓNCorresponde al tiempo que transcurre entre el comienzo y el fin de la tormenta. Se

mide en minutos o en horas.

Aquí conviene definir el Periodo de Duración, que es un determinado periodo de

tiempo, tomado en minutos u horas, del total que dura una tormenta. Es de mucha

importancia para la determinación de las intensidades máximas.

Se escogen periodos de duración tipos. Por ejemplo: 10 min, 30 min, 60 min, 120 min,

240 min. El principal objetivo es buscar la máxima intensidad en esos periodos de

duración.

Los parámetros como las precipitaciones y el tiempo, se obtienen de un pluviograma

que es el grafico determinado por un equipo llamado pluviógrafo.


PLUVIOGRAFOEs un instrumento, que registra la altura de lluvia en función del tiempo, lo cual permite

determinar la intensidad de la precipitación, dato importante para el diseño de

estructuras hidráulicas

Los pluviógrafo más comunes son de forma cilíndrica, y el embudo receptor está

ligado a un sistema de flotadores, que originan el movimiento de una aguja sobre un

papel registrador. Como el papel registrador tiene un cierto rango en cuanto a la altura

de registro, una vez que la aguja llega al borde superior, automáticamente llega al

borde inferior y sigue registrando. El grafico resultante se llama pluviograma.

Los descensos ocurren cuando se ha llenado el recipiente, esto es, cuando se han

alcanzado 10 mm de precipitación y se desaloja el agua contenida en él por medio del

sifón. Es frecuente que el pluviógrafo tenga alguna falla y por ello los registros resultan

defectuosos. En ocasiones es posible recuperar los datos de un registro defectuoso y

a veces no, dependiendo del tipo de falla. Tanto para comprobar que el pluviógrafo

funciona correctamente como para recuperar los datos de un registro defectuoso,

conviene ayudarse del registro del pluviómetro.

PLUVIOGRAFO


PLUVIOGRAMA

Se muestran algunas de las fallas más comunes.


FRECUENCIAEs el número de veces que se repite una tormenta, de características de intensidad y

duración definidas en un período de tiempo más o menos largo, tomado generalmente

en años.

Aclaremos este concepto mediante un ejemplo. Una tormenta de frecuencia 1/15

significa que es probable que se presente, como término medio, una vez cada 15

años. Los 15 años vienen a constituir el tiempo de retorno o periodo de retorno de

dicha tormenta.

PERIODO DE RETORNOIntervalo de tiempo promedio, dentro de cual un evento de magnitud x, puede ser

igualado o excedido, por lo menos una vez en promedio. Representa el inverso de la

frecuencia, es decir:

T=1f

EL HIETOGRAMAUn hietograma (del griego Hietos, lluvia), es un gráfico que expresa la precipitación en

función del tiempo. En ordenadas puede figurar la precipitación caída (mm), o bien la

intensidad de precipitación (mm/hora)


A veces un hietograma se refiere a un día o a una tormenta concreta (en el eje de

abscisas, las horas que duró la tormenta); en otras ocasiones el periodo de tiempo

representado en el eje horizontal puede ser más amplio: meses o años.

Para su elaboración, si se trata de un hietograma mensual o anual, bastará con

representar datos diarios. Si se trata de un hietograma de un día o de unas horas de

duración, necesitamos una banda de pluviógrafo, leyendo la precipitación caída en los

intervalos elegidos, por ejemplo, de 10 en 10 minutos.

CURVA MASA DE PRECIPITACIONLa curva masa de precipitación es la representación de la precipitación acumulada vs

el tiempo. Se extrae directamente del pluviograma.

La curva masa de precipitación, es una curva no decreciente, la pendiente de la

tangente en cualquier punto, representa la intensidad instantánea en ese tiempo.

Si a un registro del pluviograma se le quitan los descensos, se obtiene una gráfica de

precipitación acumulada contra el tiempo llamada curva masa de precipitación


PROCESO PARA EL ANÁLISIS DE UNA TORMENTA REGISTRADA POR UN PLUVIOGRAMA

Para realizar el análisis de una tormenta, registrada por un pluviograma, hacer lo

siguiente:

1. Conseguir el registro de un pluviograma.

2. Identificar los puntos de cambio de intensidad. Marcar en el pluviograma los

puntos correspondientes a los momentos en que la intensidad ha cambiado, se

le reconoce por el cambio en la pendiente de la línea que marca la

precipitación.

3. Realizar una tabulación con la información obtenida del pluviograma, en forma

similar a la mostrada, donde sus columnas son:

Hora: Se anota las horas en que cambia la intensidad, se reconoce por el

cambio de la pendiente, de la línea que marca la precipitación.

Intervalo de tiempo: Es el intervalo de tiempo entre las horas de la columna

(1).

Tiempo acumulado: Es la suma sucesiva de los tiempos parciales de la

columna (2).

Lluvia parcial: Es la lluvia caída en cada intervalo de tiempo.

Lluvia acumulada: Es la suma de las lluvias parciales de la columna (4).


Intensidad: Es la altura de precipitación referida a una hora de duración, para

cada intervalo de tiempo. Su cálculo se realiza mediante una regla de tres

simple, obteniéndose:

I=Columna (4 ) x60Columna(2)

Estos registros son determinados del pluviograma anteriormente dado.

4. Dibujar el hietograma esto se consigue ploteando las columnas (3) vs (6). El

hietograma permite apreciar más objetivamente como varía la intensidad

durante la tormenta.


HIETOGRAMA DE PRECIPITACION5. Dibujar la curva de precipitaciones, esto se consigue ploteando las columnas

(3) vs (5).

CURVA MASA DE PRECIPITACION6. Calcular la intensidad máxima para diferentes períodos de duración. Los

períodos de duración más utilizados son: 10 min, 30 min, 60 min, 90 min., 120

min y 240 min

De la tabla de registros se obtiene que la intensidad máxima es de 6 mm/hora, la cual

tiene una duración de 60 minutos, por lo que para duraciones entre 0 y 60 min, este

valor seria la intensidad máxima.


Entonces:

Imáx.10 = 6mm/hrs.

Imáx.30 = 6mm/hrs.

Imáx.60 = 6mm/hrs.

Intensidad Máxima para una duración de 90 min:Para calcular la intensidad máxima correspondiente a 90 minutos se realiza el

siguiente análisis:

Durante 60 minutos la intensidad máxima fue 6 mm/hr.

Para 90 minutos faltan 30 min; entonces hay que buscar antes o después del periodo

anterior de 60 min; la intensidad máxima inmediata inferior es 4 mm/hr por lo que se

observa que la intensidad máxima para 90 min será:

Imax90=6090x 6+ 30

90x 4

Imax90=5.33mm /h

Análogamente:

Intensidad máxima para una duración de 120 min:

Imax120=60120

x6+ 60120

x 4

Imax120=5.00mm/h

Intensidad máxima para una duración de 240 min:

Imax240=60240

x6+ 60240

x 4+ 60240

x 6+ 60240

x 4

Imax240=5.00mm/h

Tabulando estos resultados se tiene:


Como se puede observar a mayor periodo de duración, menor es el valor de la

intensidad máxima.

ANÁLISIS DE FRECUENCIA DE LAS TORMENTASPara el análisis de las frecuencias de las tormentas, hacer lo siguiente:

1. Analizar todas las tormentas caídas en el lugar, siguiendo el proceso ya

indicado, es decir, para cada tormenta hallar la intensidad máxima, para

diferentes duraciones.

2. Tabular los resultados en orden cronológico, tomando la intensidad

mayor de cada año para cada período de duración (10 min, 30 min, 60 min,

120 min, y 240 min), en una tabla similar a la adjunta.

3. Ordenar en forma decreciente e independiente del tiempo, los valores de las

intensidades máximas correspondientes a cada uno de los períodos de

duración. Para cada valor, calcular su período de retorno.

Para este caso utilizan la fórmula de Weibull, para determinar el tiempo de retorno:

T=n+1m

Donde: T = periodo de retorno; m = número de orden

n = número total de observaciones, en este caso números de años.

4. Construir las curvas intensidad - duración - período de retorno (I-D-F). Para la

elaboración de estas curvas, hacer lo siguiente:


Trazar los ejes coordenados; en el eje X, colocar las duraciones (en min),

mientras que en el eje Y, colocar los valores de las intensidades (en mm/h).

Para un período de retorno T (en años) ubicar los pares (duración, intensidad),

para ese período de retorno T.

Trazar una curva que una los puntos (duración, intensidad).

Repetir los dos últimos pasos para otros valores de T.

En la siguiente figura, se muestran 3 curvas para períodos de retorno de 10, 15, y 30 años.

Las curvas intensidad – duración – periodo de retorno, son complicadas de obtener,

por la gran cantidad de información que hay que procesar, pero son sumamente útiles

para la obtención de la intensidad máxima, para una duración y un periodo de retorno

dado.


CÁLCULO E INTERPRETACIÓN DE

REGISTROS PLUVIOMÉTRICOS


1971

Hora Intervalo min

Lluvia Parcial

mmIntensidad mm/hora

tiempo acumulado

lluvia acumulada

6:00 8:00 120 0.25 0.13 120 0.25

10:00 120 0.33 0.17 240 0.5812:00 120 0.27 0.14 360 0.8514:00 120 0.15 0.08 480 1.0016:00 120 0.66 0.33 600 1.6618:00 120 0.34 0.17 720 2.0020:00 120 8.10 4.05 840 10.10

Cálculos:

Se observa que la intensidad máxima es de 4.05 mm/hr., la cual tiene una

duración de 120 min. Por lo que para las duraciones entre 0 y 60 min, este valor

sería la intensidad máxima.

Intensidad máxima para una duración de:


240min: 4.05×120240+ 0.33×120

240=2.19

TIPO DE PERIODO:

Duración mínimo (min) 10 30 60 120 240

I(max) (mm/hr) 4.05 4.05 4.05 4.05 2.19

120 120 120 120 120 120 1200

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

HIETOGRAMA DE PRECIPITACIÓN

TIEMPO (Hr)

INTE

NSID

AD (m

m/h

r)

120 240 360 480 600 720 8400

2

4

6

8

10

12

CURVA MASA DE PRECIPITACIÓN


1972

HoraIntervalo

min

Lluvia Parcia

l mm

Intensidad

mm/hora

tiempo acumulad

o

lluvia acumulad

a8:00 10:00 120 0.36 0.18 120 0.3612:00 120 1.04 0.52 240 1.414:00 120 2.67 1.34 360 4.0716:00 120 1.04 0.52 480 5.1118:00 120 2.77 1.39 600 7.8820:00 120 1.12 0.56 720 9.00

Cálculos:






240min: 1.39×120240+ 1.34×120

240=1.365

TIPO DE PERIODO:


I(max) (mm/hr) 1.39 1.39 1.39 1.39 1.365

8:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

0.18

0.52

1.34

0.52

1.39

0.56


TIEMPO (Hr)

INTE

NSID

AD (m

m/h

r)

120 240 360 480 600 7200

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0.36

1.4

4.07

5.11

7.88

9



1973

HoraInterval

o min

Lluvia Parcial

mm

Intensidad

mm/hora

tiempo acumulad

o

lluvia acumulad

a6:00 8:00 120 1.03 0.52 120 1.03

10:00 120 2.3 1.15 240 3.3312:00 120 0.26 0.13 360 3.5914:00 120 1.22 0.61 480 4.8116:00 120 0.87 0.44 600 5.6818:00 120 0.18 0.09 720 5.8620:00 120 0.00 0.00 840 5.86

Cálculos:






240min: 1.15×120240+ 0.61×120

240=0.88

TIPO DE PERIODO:


I(max) (mm/hr) 1.15 1.15 1.15 1.15 0.88

120 120 120 120 120 120 1200

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0.52

1.15

0.13

0.61

0.44

0.090

HEITOGRAMA DE PRECIPITACIÓN

TIEMPO (Hr)

INTE

NSID

AD (m

m/h

r)

120 240 360 480 600 720 8400

1

2

3

4

5

6

7

1.03

3.333.59

4.81

5.68 5.86 5.86



1974

HoraInterval

o min

Lluvia Parcia

l mm

Intensidad

mm/hora

tiempo acumulad

o

lluvia acumulad

a10:00 12:00 120 0.39 0.19 120 0.3914:00 120 0.72 0.36 240 1.1116:00 120 0.89 0.45 360 218:00 120 2.15 1.08 480 4.1520:00 120 3.36 1.68 600 7.5122:00 120 0.46 0.23 720 7.97

Cálculos:






240min: 1.68×120240+ 1.08×120

240=1.38

TIPO DE PERIODO:


I(max) (mm/hr) 1.68 1.68 1.68 1.68 1.38

10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

0.19

0.360.45

1.08

1.68

0.23


TIEMPO (Hr)

INTE

NSID

AD (m

m/h

r)

120 240 360 480 600 7200

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0.39

1.11

2

4.15

7.517.97



1975

HoraInterval

o min

Lluvia Parcia

l mm

Intensidad

mm/hora

tiempo acumulad

o

lluvia acumulad

a0:00 2:00 120 0.11 0.06 120 0.114:00 120 0.41 0.21 240 0.526:00 120 0.20 0.10 360 0.728:00 120 0.00 0.00 480 0.72

10:00 120 0.36 0.18 600 1.0812:00 120 0.51 0.26 720 1.5914:00 120 0.36 0.18 840 1.9516:00 120 0.12 0.06 960 2.0718:00 120 0.44 0.22 1080 2.5120:00 120 0.70 0.35 1200 3.2122:00 120 0.00 0.00 1320 3.210:00 120 0.17 0.09 1440 3.38

Cálculos:






240min: 0.35×120240+ 0.26×120

240=0.305

TIPO DE PERIODO:


I(max) (mm/hr) 0.35 0.35 0.35 0.35 0.305

0:00 2:00 4:00 6:00 8:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00 0:000

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.06

0.21

0.1

0

0.18

0.26

0.18

0.06

0.22

0.35

0

0.09


TIEMPO (Hr)

INTE

NSID

AD (m

m/h

r)


120 240 360 480 600 720 840 960 1080 1200 1320 14400

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0.11

0.520.72 0.72

1.08

1.59

1.952.07

2.51

3.21 3.213.38


1976

HoraInterval

o min

Lluvia Parcia

l mm

Intensidad

mm/hora

tiempo acumulad

o

lluvia acumulad

a0:00 2:00 120 0.21 0.11 120 0.214:00 120 0.11 0.06 240 0.326:00 120 0.10 0.05 360 0.428:00 120 0.05 0.03 480 0.47


10:00 120 0.08 0.04 600 0.5512:00 120 1.8 0.90 720 2.3514:00 120 1.7 0.85 840 4.0516:00 120 1.5 0.75 960 5.5518:00 120 1.04 0.52 1080 6.5920:00 120 1.1 0.55 1200 7.6922:00 120 1.8 0.90 1320 9.490:00 120 3.1 1.6 1440 12.59

Cálculos:





240min: 1.60×120240+ 0.90×120

240=1.25

TIPO DE PERIODO:


I(max) (mm/hr) 1.60 1.60 1.60 1.60 1.25

0:00 2:00 4:00 6:00 8:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00 0:000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

0.11 0.06 0.05 0.03 0.04

0.9 0.850.75

0.52 0.55

0.9

1.6


TIEMPO (Hr)

INTE

NSID

AD (m

m/h

r)


120 240 360 480 600 720 840 960 1080 1200 1320 14400

2

4

6

8

10

12

14

0.21 0.32 0.42 0.47 0.55

2.35

4.05

5.55

6.59

7.69

9.49

12.59


1977

HoraInterval

o min

Lluvia Parcia

l mm

Intensidad

mm/hora

tiempo acumulad

o

lluvia acumulad

a0:00 2:00 120 1.24 0.62 120 1.244:00 120 0.00 0.00 240 1.246:00 120 0.00 0.00 360 1.248:00 120 0.00 0.00 480 1.24

10:00 120 0.34 0.17 600 1.58


12:00 120 0.00 0.00 720 1.5814:00 120 0.00 0.00 840 1.5816:00 120 0.00 0.00 960 1.5818:00 120 0.00 0.00 1080 1.5820:00 120 0.00 0.00 1200 1.5822:00 120 0.41 0.21 1320 1.910:00 120 0 0.00 1440 1.91

Cálculos:





240min: 0.62×120240+ 0.21×120

240=0.415

TIPO DE PERIODO:


I(max) (mm/hr) 0.62 0.62 0.62 0.62 0.415

0:00 2:00 4:00 6:00 8:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00 0:000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.70.62

0 0 0

0.17

0 0 0 0 0

0.21

0


TIEMPO (Hr)

INTE

NSID

AD (m

m/h

r)


120 240 360 480 600 720 840 960 1080 1200 1320 14400

0.5

1

1.5

2

2.5

1.24 1.24 1.24 1.24

1.58 1.58 1.58 1.58 1.58 1.58

1.91 1.91


1978

HoraInterval

o min

Lluvia Parcia

l mm

Intensidad

mm/hora

tiempo acumulad

o

lluvia acumulad

a0:00 2:00 120 0 0 120 04:00 120 0 0 240 06:00 120 0 0 360 08:00 120 0 0 480 0

10:00 120 0 0 600 012:00 120 0 0 720 0


14:00 120 0 0 840 016:00 120 0 0 960 018:00 120 0 0 1080 020:00 120 0 0 1200 022:00 120 0 0 1320 024:00 120 0.00 0.00 1440 0

Cálculos:





240min: 0.00×120240+ 0.00×120

240=0.00

TIPO DE PERIODO:


I(max) (mm/hr) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0:00 2:000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0


TIEMPO (Hr)

INTE

NSID

AD (m

m/h

r)


1200

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1


1979

HoraInterval

o min

Lluvia Parcia

l mm

Intensidad

mm/hora

tiempo acumulad

o

lluvia acumulad

a6:00 8:00 120 1.80 0.90 120 1.80

10:00 120 2.55 1.30 240 4.35


12:00 120 2.50 1.25 360 6.8514:00 120 3.50 1.75 480 10.3516:00 120 1.52 0.76 600 11.8718:00 120 0.39 0.19 720 12.2620:00 120 1.50 0.75 840 13.76

Cálculos:





240min: 1.75×120240+ 1.30×120

240=1.525

TIPO DE PERIODO:


I(max) (mm/hr) 1.75 1.75 1.75 1.75 1.525

6:00 8:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

0.9

1.3 1.25

1.75

0.76

0.19

0.75


TIEMPO (Hr)

INTE

NSID

AD (m

m/h

r)


120 240 360 480 600 720 8400

2

4

6

8

10

12

14

16

1.8

4.35

6.85

10.35

11.87 12.26

13.76


1980

HoraInterval

o min

Lluvia Parcia

l mm

Intensidad

mm/hora

tiempo acumulad

o

lluvia acumulad

a4:00 6:00 120 0.21 0.11 120 0.21 8:00 120 3.30 1.65 240 3.51

10:00 120 3.45 1.73 360 6.96


12:00 120 0.88 0.44 480 7.8414:00 120 0.99 0.45 600 8.8316:00 120 2.10 1.05 720 10.9318:00 120 1.90 0.95 840 12.8320:00 120 1.30 0.65 960 14.13

Cálculos:





240min: 1.73×120240+ 1.65×120

240=1.69

TIPO DE PERIODO:


I(max) (mm/hr) 1.73 1.73 1.73 1.73 1.69

4:00 6:00 8:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

0.11

1.651.73

0.44 0.45

1.050.95

0.65


TIEMPO (Hr)

INTE

NSID

AD (m

m/h

r)


120 240 360 480 600 720 840 9600

2

4

6

8

10

12

14

16

0 0

6.967.84

8.83

10.93

12.83

14.13


1981

HoraInterval

o min

Lluvia Parcial

mm

Intensidad

mm/hora

tiempo acumulad

o

lluvia acumulad

a

8:00 10:00 120 3.42 1.70 120 3.4212:00 120 1.00 0.50 240 4.42


14:00 120 0.00 0.00 360 4.4216:00 120 0.23 0.12 480 4.65

Cálculos:





240min: 1.70×120240+ 0.50×120

240=1.1

TIPO DE PERIODO:


I(max) (mm/hr) 1.70 1.70 1.70 1.70 1.1

8:00 10:00 12:00 14:00 16:000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8 1.7

0.5

00.12


TIEMPO (Hr)

INTE

NSID

AD (m

m/h

r)


120 240 360 4800

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5


1982

HoraInterval

o min

Lluvia Parcia

l mm

Intensidad

mm/hora

tiempo acumulad

o

lluvia acumulad

a2:00

22:00 1200 0.00 0.00 1200 0

Cálculos:






240min: 0.00×120240+ 0.00×120

240=0.00

TIPO DE PERIODO:


I(max) (mm/hr) 0 0 0 0 0

1983

HoraInterval

o min

Lluvia Parcia

l mm

Intensidad

mm/hora

tiempo acumulad

o

lluvia acumulad

a4:00 6:00 120 0.13 0.06 120 0.138:00 120 0 0.00 240 0.13

10:00 120 0.94 0.47 360 1.0712:00 120 1.43 0.72 480 2.5014:00 120 0.28 0.14 600 2.78


16:00 120 0.93 0.47 720 3.7118:00 120 3.3 1.65 840 7.0020:00 120 0.85 0.43 960 7.85

Cálculos:





240min: 1.65×120240+ 0.72×120

240=1.185

TIPO DE PERIODO:


I(max) (mm/hr) 1.65 1.65 1.65 1.65 1.185

4:00 6:00 8:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

0.06 0

0.47

0.72

0.14

0.47

1.65

0.43


TIEMPO (Hr)

INTE

NSID

AD (m

m/h

r)


120 240 360 480 600 720 840 9600

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0.13 0.13

1.07

2.52.78

3.71

7

7.85


1984

HoraInterval

o min

Lluvia Parcial

mm

Intensidad

mm/hora

tiempo acumulad

o

lluvia acumulad

a

10:00 12:00 120 0.37 0.19 120 0.3714:00 120 0.83 0.42 240 1.216:00 120 0.89 0.45 360 2.0918:00 120 2.25 1.13 480 4.34


20:00 120 3.70 1.85 600 8.0422:00 120 0.42 0.21 720 8.46

Cálculos:





240min: 1.85×120240+ 1.13×120

240=1.49

TIPO DE PERIODO:


I(max) (mm/hr) 1.85 1.85 1.85 1.85 1.49

10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

0.19

0.42 0.45

1.13

1.85

0.21


TIEMPO (Hrs)

INTE

NSID

AD (m

m/h

r)


120 240 360 480 600 7200

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0.37

1.2

2.09

4.34

8.048.46


1985

HoraInterval

o min

Lluvia Parcia

l mm

Intensidad

mm/hora

tiempo acumulad

o

lluvia acumulad

a0:00 2:00 120 0 0.00 120 0.004:00 120 0.3 0.15 240 0.306:00 120 0 0.00 360 0.30


8:00 120 0 0.00 480 0.3010:00 120 0 0.00 600 0.3012:00 120 0 0.00 720 0.3014:00 120 0.15 0.08 840 0.4516:00 120 0 0.00 960 0.4518:00 120 0.13 0.07 1080 0.5820:00 120 0 0.00 1200 0.5822:00 120 0 0.00 1320 0.580:00 120 0.00 0.00 1440 0.58

Cálculos:





240min: 0.15×120240+ 0.08×120

240=0.115

TIPO DE PERIODO:


I(max) (mm/hr) 0.15 0.15 0.15 0.15 0.115

0:00 2:00 4:00 6:00 8:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00 0:000

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0

0.15

0 0 0 0

0.08

0

0.07

0 0 0


TIEMPO (Hrs)

INTE

NSID

AD (m

m/h

r)


120 240 360 480 600 720 840 960 1080 1200 1320 14400

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0

0.3 0.3 0.3 0.3 0.3

0.45 0.45

0.58 0.58 0.58 0.58


1986

HoraIntervalo min

Lluvia Parcial mm

Intensidad mm/hora

tiempo acumulado

lluvia acumulada

8:00

10:00 120 0.86 0.43 120 0.86

12:00 120 0.16 0.08 240 1.02


14:00 120 0.0 0.0 360 1.02

16:00 120 0.26 0.13 480 1.28

Cálculos:

Se observa que la intensidad máxima es de 0.43 mm/hr., la cual tiene una duración de 120 min. Por lo que para las duraciones entre 0 y 60 min, este valor sería la intensidad máxima.


240min: 0.43×120240

+ 0.43×120240

=0.43

TIPO DE PERIODO:

Duración mínimo (min)

10 30 60 120 240

I(max) (mm/hr) 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43


10:00 12:00 14:00 16:000.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50

0.43

0.08

0.00

0.13

HIETOGRAMA DE PRECIPITACION

TIEMPO (hr)

INTE

NSID

AD (m

m/h

r)

480 600 720 8400

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

0.861.02 1.02

1.28

CURVA MASA DE PRECIPTACION

TIEMPO ACUMULADO (hr)

lluvi

a ac

umul

ada


1971

HoraIntervalo min

Lluvia Parcial mm

Intensidad mm/hora

tiempo acumulado

lluvia acumulada

0:00

22:00 120 0.00 0.00 120 0.00

Cálculos:


10 30 60 120 240

I(max) (mm/hr) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00


1988

HoraIntervalo min

Lluvia Parcial mm

Intensidad mm/hora

tiempo acumulado

lluvia acumulada

0:00 120

2:00 120 0.23 0.12 120 0.23

4:00 120 0.23 0.12 240 0.43

6:00 120 0 0 360 0.46

8:00 120 0 0 480 0.46

10:00 120 0 0 600 0.46

12:00 120 1 0.5 720 1.46

14:00 120 0.5 0.25 840 1.96

16:00 120 0.5 0.25 960 2.46

18:00 120 1.49 0.75 1080 3.95


Cálculos:



240min: 0.75×120240

+ 0.25×120240

=0.5

TIPO DE PERIODO:


10 30 60 120 240

I(max) (mm/hr) 0.75 0.75 0.75 0.75 0.5

2:00 4:00 6:00 8:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:000.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.12 0.12

0.00 0.00 0.00

0.50

0.25 0.25

0.75


TIEMPO (hr)

INTE

NSID

AD (m

m/h

r)


120 240 360 480 600 720 840 960 10800.2

0.7

1.2

1.7

2.2

2.7

3.2

3.7

4.2

0.230.46 0.46 0.46 0.46

1.46

1.96

2.46

3.95



lluvi

a ac

umul

ada

1989

Hora Intervalo Lluvia Parcial

Intensidad mm/hora

tiempo acumulado

lluvia acumulada


min mm

12:00

14:00 120 1.01 0.51 120 1.01

16:00 120 2 1 240 3.01

18:00 120 3.8 1.90 360 6.81

20:00 120 0.41 0.21 480 7.22

Cálculos:



240min: 1.90×120240

+ 1×120240

=1.45

TIPO DE PERIODO:


10 30 60 120 240

I(max) (mm/hr) 1.90 1.90 1.90 1.90 1.45


14:00 16:00 18:00 20:000.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

2.00

0.51

1.00

1.90

0.21


TIEMPO (hr)

INTE

NSID

AD (m

m/h

r)

120 240 360 4800.2

1.2

2.2

3.2

4.2

5.2

6.2

7.2

8.2

1.01

3.01

6.817.22



lluvi

a ac

umul

ada

1971


HoraIntervalo min

Lluvia Parcial mm

Intensidad mm/hora

tiempo acumulado

lluvia acumulada

0:00

2:00 120 0.14 0.07 120 0.14

4:00 120 0.24 0.12 240 0.38

6:00 120 0.16 0.08 360 0.54

8:00 120 0.25 0.13 480 0.79

10:00 120 3.83 1.92 600 4.62

12:00 120 1.94 0.97 720 6.56

14:00 120 2.26 1.13 840 8.82

16:00 120 0.52 0.26 960 9.34

18:00 120 0.22 0.11 1080 9.36

20:00 120 1.23 0.62 1200 10.79

22:00 120 0.62 0.31 1320 11.41

00:00 120 1.63 0.82 1440 13.04

Cálculos:



240min: 1.92×120240

+ 1.13×120240

=1.53

TIPO DE PERIODO:


10 30 60 120 240

I(max) (mm/hr) 1.92 1.92 1.92 1.92 1.53


2:00 4:00 6:00 8:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00 23:590.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

0.07 0.12 0.08 0.13

1.92

0.971.13

0.260.11

0.62

0.31

0.82


TIEMPO (hr)

INTE

NSI

DAD

(mm

/hr)

120 240 360 480 600 720 840 960 1080 1200 1320 14400

2

4

6

8

10

12

14

0.14 0.38 0.54 0.79

4.62

6.56

8.82 9.34 9.5610.79 11.41

13.04



lluvi

a ac

umul

ada


1991

HoraIntervalo min

Lluvia Parcial mm

Intensidad mm/hora

tiempo acumulado

lluvia acumulada

0:00

2:00 120 1 0.50 120 1

4:00 120 0.82 0.41 240 1.82

6:00 120 0.87 0.44 360 2.69

8:00 120 0 0 480 2.69

10:00 120 0.47 0.24 600 3.16

12:00 120 2.08 1.04 720 5.24

14:00 120 0.71 0.36 840 5.95

16:00 120 0.17 0.09 960 6.12

18:00 120 0.79 0.40 1080 6.91

20:00 120 0 0 1200 6.91

22:00 120 1.76 0.88 1320 8.67


Cálculos:



240min: 1.04×120240

+ 0.88×120240

=0.96

TIPO DE PERIODO:


10 30 60 120 240

I(max) (mm/hr) 1.04 1.04 1.04 1.04 0.96

2:00 4:00 6:00 8:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:000.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0.500.41 0.44

0.00

0.24

1.04

0.36

0.09

0.40

0.00

0.88


TIEMPO (hr)

INTE

NSID

AD (m

m/h

r)


120 240 360 480 600 720 840 960 1080 1200 13200

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11.82

2.69 2.693.16

5.245.95 6.12

6.91 6.91

8.67



lluvi

a ac

umul

ada

1992

Hora Intervalo Lluvia Intensidad tiempo lluvia


minParcial mm

mm/hora acumulado acumulada

4:00

6:00 120 1.2 0.6 120 1.2

8:00 120 0 0 240 1.2

10:00 120 1.65 0.83 360 2.85

12:00 120 3.71 1.86 480 6.56

14:00 120 0 0 600 6.56

16:00 120 1.5 0.75 720 8.06

18:00 120 1.5 0.75 840 9.56

20:00 120 1.81 0.91 960 11.37

22:00 120 0.49 0.25 1080 11.86

Cálculos:



240min: 1.86×120240

+ 0.91×120240

=1.39

TIPO DE PERIODO:


10 30 60 120 240

I(max) (mm/hr) 1.86 1.86 1.86 1.86 1.39


6:00 8:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:000.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

2.00

0.60

0.00

0.83

1.86

0.00

0.75 0.750.91

0.25


TIEMPO (hr)

INTE

NSID

AD (m

m/h

r)

120 240 360 480 600 720 840 960 10800

2

4

6

8

10

12

14

1.2 1.2

2.85

6.56 6.56

8.06

9.56

11.3711.86



lluvi

a ac

umul

ada


1993

HoraIntervalo min

Lluvia Parcial mm

Intensidad mm/hora

tiempo acumulado

lluvia acumulada

8:00

10:00 120 0.11 0.06 120 0.11

12:00 120 0.11 0.06 240 0.22

14:00 120 0.11 0.06 360 0.33

16:00 120 0.11 0.06 480 0.44

18:00 120 0.11 0.06 600 0.55

20:00 120 0.31 0.16 720 0.86


22:00 120 0.12 0.06 840 0.98

00:00 120 0.12 0.06 960 1.1

Cálculos:



240min: 0.16×120240

+0.06×120240

=0.11

TIPO DE PERIODO:


10 30 60 120 240

I(max) (mm/hr) 0.16 0.16 0.16 0.16 0.11


10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00 23:590.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

0.16

0.18

0.06 0.06 0.06 0.06 0.06

0.16

0.06 0.06


TIEMPO (hr)

INTE

NSID

AD (m

m/hr)

120 240 360 480 600 720 840 9600

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0.11

0.22

0.33

0.44

0.55

0.86

0.98

1.1



lluvi

a ac

umul

ada


1994

HoraIntervalo min

Lluvia Parcial mm

Intensidad mm/hora

tiempo acumulado

lluvia acumulada

06:00

8:00 120 0.29 0.15 120 0.29

10:00 120 0.29 0.15 240 0.58

12:00 120 0.00 0.00 360 0.58

14:00 120 0.24 0.12 480 0.82

16:00 120 2.55 1.28 600 3.37

18:00 120 0.43 0.22 720 3.80


20:00 120 0.79 0.40 840 4.59

22:00 120 0.09 0.05 960 4.68

Cálculos:



240min: 1.28×120240

+ 0.40×120240

=0.84

TIPO DE PERIODO:


10 30 60 120 240

I(max) (mm/hr) 1.28 1.28 1.28 1.28 0.84


8:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:000.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

0.15 0.15

0.00

0.12

1.28

0.22

0.40

0.05


TIEMPO (hr)

INTE

NSID

AD (m

m/h

r)

120 240 360 480 600 720 840 9600

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

0.290.58 0.58

0.82

3.37

3.8

4.59 4.68



lluvi

a ac

umul

ada


1995

HoraIntervalo min

Lluvia Parcial mm

Intensidad mm/hora

tiempo acumulado

lluvia acumulada

0:00

2:00 120 0.54 0.27 120 0.54

4:00 120 0.36 0.18 240 0.90

6:00 120 0.00 0.00 360 0.90

8:00 120 0.23 0.12 480 1.13

10:00 120 1.77 0.89 600 2.90

12:00 120 3.84 1.92 720 6.74


14:00 120 4 2 840 10.74

16:00 120 0.00 0.00 960 10.74

18:00 120 0.53 0.27 1080 11.27

20:00 120 0.07 0.04 1200 11.34

22:00 120 0.07 0.04 1320 11.41

00:00 120 0.13 0.07 1440 11.54

Cálculos:

Se observa que la intensidad máxima es de 2.00mm/hr., la cual tiene una duración de 120 min. Por lo que para las duraciones entre 0 y 60 min, este valor sería la intensidad máxima.


240min: 2.00×120240

+ 1.92×120240

=1.96

TIPO DE PERIODO:


10 30 60 120 240

I(max) (mm/hr) 2 2 2 2 1.96


2:00 4:00 6:00 8:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00 23:590.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

0.270.18

0.000.12

0.89

1.92 2.00

0.00

0.27

0.04 0.04 0.07


TIEMPO (hr)

INTE

NSID

AD (m

m/h

r)

120 240 360 480 600 720 840 960 1080 1200 1320 14400

2

4

6

8

10

12

0.54 0.9 0.9 1.13

2.9

6.74

10.74 10.7411.27 11.34 11.41 11.54



lluvi

a ac

umul

ada


1996

HoraIntervalo min

Lluvia Parcial mm

Intensidad mm/hora

tiempo acumulado

lluvia acumulada

0:00

2:00 120 0.14 0.07 120 0.14

4:00 120 0.06 0.03 240 0.20

6:00 120 0.00 0.00 360 0.20

8:00 120 0.40 0.20 480 0.60

10:00 120 0.47 0.24 600 1.07

12:00 120 0.50 0.25 720 1.57


14:00 120 0.51 0.26 840 2.08

16:00 120 4.13 2.07 960 6.21

18:00 120 1 0.50 1080 7.21

20:00 120 0.07 0.04 1200 7.28

Cálculos:

Se observa que la intensidad máxima es de 2.07mm/hr., la cual tiene una duración de 120 min. Por lo que para las duraciones entre 0 y 60 min, este valor sería la intensidad máxima.


240min: 2.07×120240

+ 0.50×120240

=1.29

TIPO DE PERIODO:


10 30 60 120 240

I(max) (mm/hr) 2.07 2.07 2.07 2.07 1.29


2:00 4:00 6:00 8:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:000.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

0.07 0.03 0.000.20 0.24 0.25 0.26

2.07

0.50

0.04


TIEMPO (hr)

INTE

NSID

AD (m

m/h

r)

120 240 360 480 600 720 840 960 1080 12000

1

2

3

4

5

6

7

8

0.14 0.2 0.20.6

1.071.57

2.08

6.21

7.21 7.28



lluvi

a ac

umul

ada


1997

HoraIntervalo min

Lluvia Parcial mm

Intensidad mm/hora

tiempo acumulado

lluvia acumulada

0.00

2:00

4:00 120 0.18 0.09 120 0.18

6:00 120 0.06 0.03 240 0.24

8:00 120 0.06 0.03 360 0.30

10:00 120 0.06 0.03 480 0.36

12:00 120 0.77 0.39 600 1.13


14:00 120 2.45 1.23 720 3.58

16:00 120 0 0.00 840 3.58

18:00 120 0 0.00 960 3.58

20:00 120 0.76 0.38 1080 4.34

22:00 120 1.47 0.74 1200 5.81

Cálculos:



240min: 1.23×120240

+ 0.74×120240

=0.99

TIPO DE PERIODO:


10 30 60 120 240

I(max) (mm/hr) 1.23 1.23 1.23 1.23 0.99


4:00 6:00 8:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:000.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

0.090.03 0.03 0.03

0.39

1.23

0.00 0.00

0.38

0.74


TIEMPO (hr)

INTE

NSID

AD (m

m/h

r)

120 240 360 480 600 720 840 960 1080 12000

1

2

3

4

5

6

0.18 0.24 0.3 0.36

1.13

3.58 3.58 3.58

4.34

5.81



lluvi

a ac

umul

ada


1998

HoraIntervalo min

Lluvia Parcial mm

Intensidad mm/hora

tiempo acumulado

lluvia acumulada

0.00

2:00

4:00 120 1.54 0.77 120 1.54

6:00 120 0.00 0.00 240 1.54

8:00 120 0.67 0.34 360 2.21

10:00 120 0.44 0.22 480 2.65

12:00 120 0.90 0.45 600 3.55


14:00 120 0.49 0.25 720 4.04

16:00 120 0.45 0.23 840 4.49

18:00 120 2.71 1.36 960 7.20

20:00 120 0.38 0.19 1080 7.58

Cálculos:



240min: 1.36×120240

+ 0.77×120240

=1.10

TIPO DE PERIODO:


10 30 60 120 240

I(max) (mm/hr) 1.36 1.36 1.36 1.36 1.10


4:00 6:00 8:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:000.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

0.77

0.00

0.340.22

0.45

0.25 0.23

1.36

0.19


TIEMPO (hr)

INTE

NSID

AD (m

m/h

r)

120 240 360 480 600 720 840 960 10801

2

3

4

5

6

7

8

1.54 1.54

2.212.65

3.554.04

4.49

7.27.58



lluvi

a ac

umul

ada


1999

HoraIntervalo min

Lluvia Parcial mm

Intensidad mm/hora

tiempo acumulado

lluvia acumulada

6:00

8:00 120 0.44 0.22 120 0.44

10:00 120 0.39 0.20 240 0.83

12:00 120 1.24 0.62 360 2.07

14:00 120 0.11 0.06 480 2.18

16:00 120 0.11 0.06 600 2.29


18:00 120 7.81 3.91 720 10.10

20:00 120 1.24 0.62 840 11.34

22:00 120 0.17 0.09 960 11.51

00:00 120 0.06 0.03 1080 11.57

Cálculos:



240min: 3.91×120240

+ 0.62×120240

=2.30

TIPO DE PERIODO:


10 30 60 120 240

I(max) (mm/hr) 3.91 3.91 3.91 3.91 2.30


8:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00 23:590.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

0.22 0.20

0.62

0.06 0.06

3.91

0.62

0.09 0.03


TIEMPO (hr)

INTE

NSID

AD (m

m/h

r)

120 240 360 480 600 720 840 960 10800

2

4

6

8

10

12

0.44 0.83

2.07 2.18 2.29

10.1

11.34 11.51 11.57



lluvi

a ac

umul

ada


1998

HoraIntervalo min

Lluvia Parcial mm

Intensidad mm/hora

tiempo acumulado

lluvia acumulada

0.00

2:00

4:00 120 0.93 0.47 120 0.93

6:00 120 0.85 0.43 240 1.78

8:00 120 0.14 0.07 360 1.92

10:00 120 0.14 0.07 480 2.06

12:00 120 0.00 0.00 600 2.06

14:00 120 0.00 0.00 720 2.06

16:00 120 0.00 0.00 840 2.06

18:00 120 0.13 0.07 960 2.19


20:00 120 0.13 0.07 1080 2.32

22.00 120 0.13 0.07 1200 2.45

00.00 120 0.13 0.07 1320 2.58

Cálculos:



240min: 0.47×120240

+ 0.43×120240

=0.45

TIPO DE PERIODO:


10 30 60 120 240

I(max) (mm/hr) 0.47 0.47 0.47 0.47 0.45


4:00 6:00 8:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00 23:590.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50 0.470.43

0.07 0.07

0.00 0.00 0.00

0.07 0.07 0.07 0.07


TIEMPO (hr)

INTE

NSID

AD (m

m/h

r)

120 240 360 480 600 720 840 960 1080 1200 13200.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0.93

1.781.92

2.06 2.06 2.06 2.062.19

2.322.45

2.58



lluvi

a ac

umul

ada


Tormen finales

Engineering

Transcript of Tormen finales