T O P O L O G A D E C IR C U IT O SÍE le ctr nica G e ne raló

nge la Mar a G ue rre ro BayonaÁ íFe bre ro, 201 1

TOPOLOGÍA DE CIRCUITOS

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En la figura anterior, se puede observar el dibujo simplificado de un circuito en el que cada rama es representada por un segmento. Cuando adicionalmente se indica con una flecha el sentido del flujo de la corriente en cada uno de los trazos de la gráfica, se recibe el nombre de gráfica orientada.

TOPOLOGÍA DE CIRCUITOS

• RAMA: se define como una trayectoria simple en una red, compuesta por un elemento simple y por los nodos situados en cada uno de sus extremos. En otras palabras es cualquier elemento de dos terminales dentro de un circuito.

Identificación de las ramas de un circuitos.

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NODO

• Es el punto de interconexión de dos o más ramas. En otras palabras, un nodo es simplemente el punto de unión de 2 o más elementos.

Identificación de los nodos

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MALLA

• Es otro concepto importante que se debe tener en cuenta para el

análisis de circuitos eléctricos. Se define como cualquier trayectoria cerrada dentro de un circuito, de forma que partiendo de un nodo se vuelva de nuevo al nodo de partida sin pasar a través de ningún nodo más de una vez.

Identificación de las mallas en el circuito

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ÁRBOL• Es la parte de una gráfica formado por ramas que contengan a todos

los nodos sin que se formen lazos.

• Enlaces y Eslabones: Los eslabones son las ramas del gráfico no incluidas en el árbol. Se conoce también con el nombre de ramas de enlace.

g) Se muestra un grafo

b) las ramas a,b y c conforman un árbol

mientras que las ramas punteadas

d, e y f son eslabones.

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CLASIFICACIÓN DE LAS REDES ELÉCTRICAS

• La interconexión de dos o más elementos simples de circuitos se le denomina red eléctrica. Si la red contiene al menos un camino cerrado, se denomina circuito eléctrico. Por lo tanto, podemos afirmar que todo circuito eléctrico es una red, pero no todas las redes son circuitos.

• Si la red contiene al menos un elemento activo, como por ejemplo una fuente de corriente o una fuente de voltaje, a esta red se le denomina como red activa. Si la red no contiene ningún elemento activo, se le denomina como red pasiva.

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EJERCICIOS

• Ejemplo 1 Encuentre el grafico para el circuito de la Figura.

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Respuesta Ejemplo 1.

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Ejemplo 2. Para el árbol de la Figura encuentre tres posibles árboles.

Respuesta del Ejemplo 2

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EJERCICIO 1.

1. Encuentre el grafico e identifique dos árboles y sus respectivos

eslabones para el circuito de la siguiente Figura.

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CIRCUITOS RESISTIVOSLey de Ohm

• Una de las leyes más importantes de la teoría de circuitos eléctricos es la ley de Ohm, así llamada en honor a su descubridor, el físico alemán Georg Ohm.

• Ésta ley expresa que la cantidad de corriente que fluye por un circuito formado por resistencias puras es directamente proporcional a la fuerza electromotriz aplicada al circuito, e inversamente proporcional a la resistencia total del circuito.

• Esta ley suele expresarse mediante la fórmula I=V/R, siendo I la intensidad de corriente en amperios, V la fuerza electromotriz en voltios y R la resistencia en ohmios.

LE Y D E O H M

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• Ésta ley se aplica a todos los circuitos eléctricos, tanto a los de corriente

• continua (CC) como a los de corriente alterna (CA), aunque para el análisis de circuitos complejos y circuitos de CA deben emplearse principios adicionales que incluyen inductancias y capacitancias.

• Diagrama descriptivo de voltaje en un circuito• Al igual que en el caso de la corriente eléctrica, el Voltaje se puede

describir matemáticamente de dos formas:

• Donde: q es la carga eléctrica y W el trabajo realizado

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• Otra forma de calcularla es mediante la ley de Ohm

• Resistencia EléctricaSe denomina resistencia eléctrica, R, de una sustancia, a la oposición que

encuentra la corriente eléctrica para recorrerla. Su valor se mide en ohmios y

se designa con la letra griega omega mayúscula (Ω).

La resistencia es uno de los componentes imprescindibles en la construcción de

cualquier equipo electrónico, ya que permite distribuir adecuadamente la

tensión y corriente eléctrica a todos los puntos necesarios.

Matemáticamente se puede calcular mediante la ley de Ohm, en donde:

Donde: I es la corriente eléctrica y V la tensión existente en el elemento

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• Conductancia• Se denomina conductancia a la inversa de la resistencia y se designa con la letra

G, de tal forma que se puede expresar mediante la siguiente ecuación:

• La Unidad de la conductancia es el SIEMENS y se simboliza con la letra S.

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LEY DE OHM

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Tensión o voltaje "E", en volt (V).Intensidad de la corriente " I ", en ampere (A).Resistencia "R" en ohm () de la carga o consumidor conectado al circuito.

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EJEMPLO 1

• Calcular el valor de la resistencia "R" en ohm de una carga conectada a un circuito eléctrico cerrado que tiene aplicada una tensión o voltaje "V" de 1,5 volt y por el cual circula el flujo de una corriente eléctrica de 500 miliamperios (mA) de intensidad.

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SOLUCION

• Para realizar correctamente esta simple operación matemática de división, será necesario convertir primero los 500 miliamperios en amperios, pues de lo contrario el resultado sería erróneo. Para efectuar dicha conversión dividimos 500 mA entre 1000:

• El resultado obtenido es que 500 miliamperios equivalen a 0,5 amperios, por lo que procedemos a sustituir, seguidamente, los valores numéricos para poder hallar cuántos ohm tiene la resistencia del circuito eléctrico con el que estamos trabajando, tal como se muestra a continuación:

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EJEMPLO 2• Calcular el valor de la intensidad de la corriente eléctrica, sabiendo que la

resistencia "R“ es de 6 ohm de una carga conectada a un circuito eléctrico cerrado que tiene aplicada una tensión o voltaje "V" de 1,5 volt.

• SOLUCIÓN:• sustituimos “V” por el valor de la tensión de la batería (1,5 V) y la “R” por el valor

de la resistencia, o sea, 6 Ω. A continuación efectuamos la operación matemática dividiendo el valor de la tensión o voltaje entre el valor de la resistencia:

• la resistencia es inversamente proporcional al valor de la corriente, porque cuando el valor de "R" aumenta de 3 a 6 ohm, la intensidad " I " de la corriente también, varía, pero disminuyendo su valor de 0, 5 a 0,25 amperajes.

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EJEMPLO 3• Hallar el valor de la tensión o voltaje "V" aplicado a un circuito, siempre que

se conozca el valor de la intensidad de la corriente " I “ 0.25 en amperios que lo recorre y el valor en ohm de la resistencia "R“ 6 Ω del consumidor o carga que tiene conectada.

• SOLUCIÓN• sustituyendo los valores de la intensidad de corriente " I " y de la resistencia

"R“.

• El resultado que obtenemos de esta operación de multiplicar será 1,5 V, correspondiente a la diferencia de potencial o fuerza electromotriz (FEM), que proporciona la batería conectada al circuito.

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FORMULAS

• I=V/R

• R=V/I

• V=I*R

• I= AMPERIOS

• V=VOLTIOS

• R=OHMIOS

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