TOPOGRAFIA

Ciencia que estudia los métodos y procedimientos para realizar mediciones sobre el terreno

y su representación gráfica o analítica a una escala determinada.

La obtención de la representación gráfica de la forma exterior de la tierra, se reduce

generalmente a la representación de los accidentes y detalles del terreno en extensiones

relativamente pequeñas, prescindiendo de la forma curva de la superficie terrestre a través

de levantamientos topográficos.

Comprende además el trabajo de llevar al terreno datos e indicaciones obtenidas en dicha

representación gráfica mediante trabajos de replanteos.

La posición de un punto en el espacio queda determinado si se conoce su proyección sobre

el plano horizontal y su cota (altura sobre el plano horizontal), de esta manera el problema

topográfico queda dividido en dos partes:

Determinación de la proyección horizontal, se usa exclusivamente la proyección ortogonal

(normal) el conjunto de operaciones que se realizan para este objeto se llaman

PLANIMETRIA.

Determinación de cota (alturas) el conjunto de estas operaciones se llama ALTIMETRIA.

RELACIONES CON CIENCIAS AFINES

La topografía se relaciona con diversas ciencias y técnicas afines, como por ejemplo:

GEODESIA

Donde se realizan levantamientos geodésicos, que consideran la verdadera forma de la Tierra y tienen por

objeto la forma y dimensión de ésta.

CARTOGRAFÍA

Donde la representación gráfica de la tierra se lleva a cabo sobre un mapa, carta, etc., ya sea de una parte

o toda la superficie terrestre.

HIDROGRAFÍA

Donde los trabajos topográficos son aplicables para obtención de planos de masas de agua, ya sea para

fines de navegación, embalses, etc.

OBRAS CIVILES

Donde se realizan los levantamientos necesarios para trazado y construcción de vías de transporte y

conducción de líquidos.

MINAS

Realizando levantamientos en superficie y bajo tierra utilizando los mismos principios que levantamientos

planimétricos y longitudinales.

ELEMENTOS GEOGRÁFICOS

La Tierra

Es un esferoide en revolución achatado, semejante a un elipsoide, cuyo eje polar es más corto que el

ecuatorial. Efectúa movimientos de rotación entorno a su eje polar y el plano que pasa por el centro

define un circulo máximo.

Nivel Medio del Mar

Corresponde a la altura media del mar que es determinada por la superficie de nivel obtenida de

la Tierra si se eliminaran todas las irregularidades de la superficie, obteniendo una superficie

imaginaria esferoidal de modo que cada elemento tangente a esta superficie sería normal a la

dirección de la plomada.

ELEMENTOS GEOGRÁFICOS

Paralelo

Corresponde al círculo resultante de la intersección de un plano perpendicular al eje de rotación de la

Tierra y la superficie de nivel. Cuando este círculo se ubica en el centro de la Tierra, es Máximo y es

denominado como Ecuador.

Meridiano

Corresponde a la intersección de un plano paralelo al eje de rotación de la Tierra y la Superficie de nivel.

Cuando esta intersección pasa por la ciudad de Greenwich, Inglaterra (elegido en forma convencional), se

dice que nos encontramos en el Meridiano de Origen.

Posición de un observador sobre la Tierra

La posición o situación de un punto sobre la superficie terrestre, puede fijarse por mediciones angulares

desde dos planos de referencia (Paralelos y Meridianos). Estos ángulos son definidos como::

Latitud ( )

Es el ángulo formado por la vertical del lugar con el plano del ecuador. Se mide de 0º a 90º Norte o Sur.

Longitud ( )

Es el ángulo formado por la proyección de la vertical del lugar sobre el plano del ecuador, respecto a un

meridiano de origen. Se mide de 0º a 180º Oriental(Este) u Occidental(Oeste).

Estos ángulos son tratados como las coordenadas geográficas de un punto, y se denota como P( , ).

DEFINICIONES

Superficie de Nivel

Superficie curva. Cada uno de cuyos elementos es normal a la dirección de la plomada. Llamada también Nivel Medio del Mar, esta superficie es paralela a la superficie media esferoidal de la Tierra. Un ejemplo característico lo constituye la superficie del agua en reposo.

Línea horizontal

Línea tangente a una superficie de nivel. En topografía se sobrentiende que toda línea horizontal es una línea recta.

Línea Vertical

Es una recta perpendicular al plano del horizonte. Por ejemplo, la línea de una plomada.

Plano horizontal

Plano tangente a una superficie de nivel.

Plano Vertical

Es todo aquel que pasa por una línea vertical.

Angulo Horizontal

Ángulo formado por dos rectas que se cortan, estando ambas situadas en el mismo plano horizontal.

Ángulo VerticalÁngulo VerticalÁngulo formado por dos rectas que se cortan, estando ambas en un mismo plano vertical. En topografía se sobrentiende generalmente que una de estas rectas es horizontal, y al hablar de ángulo vertical de un punto, se alude al ángulo formado por una recta que pasa por dicho punto y el plano horizontal; este ángulo está contenido en un plano vertical.  Distancia HorizontalDistancia HorizontalDistancia medida a lo largo de una línea de nivel. Distancia entre dos puntos entre dos plomadas , una en cada punto. CotaCotaAltura o elevación de un punto respecto de una superficie de nivel arbitrariamente elegida que se toma como referencia. DepresiónDepresiónProfundidad. Altura o elevación que se encuentra por debajo de una superficie de nivel arbitrariamente elegida como referencia.

Distancia VerticalDistancia VerticalDiferencia de altura o desnivel entre dos puntos. Distancia que existe entre una superficie de nivel imaginaria que pasa por el punto más alto y otra análoga que pasa por el objeto de la nivelación. Curva de nivelCurva de nivelLínea imaginaria cuyos puntos están todos a la misma altura sobre el plano horizontal de referencia y se representa en el dibujo como si fuera realmente una línea del terreno.

Gradiente

Pendiente de una recta. Mayor o menor inclinación de una recta sobre el horizonte.

Cenit

Punto en que la vertical corta a la esfera celeste, sobre la cabeza del observador.

Nadir

Punto diametralmente opuesto debajo del observador sobre la esfera terrestre.

Puntos Artificiales

Pertenecen las señales que hacen de modo especial para los trabajos topográficos, como por ejemplo, jalones, estacas, etc.

Puntos Naturales

Son los que se construyen sinfines topográficos, pero que después son aprovechados para los levantamientos como puntos permanentes, como por ejemplo, la torre de una iglesia.

TIPOS DE LEVANTAMIENTO

Existen tantos tipos de levantamientos que depende del tipo de información que se desea entregar y de las necesidades del mandante, un ejemplo de ello son los siguientes:

Levantamientos de Control.

Levantamientos Topográficos.

Levantamientos Catastrales.

Levantamientos Hidrográficos.

Levantamientos de Vías de Comunicación.

Levantamientos de Construcción.

Levantamiento de Minas.

Levantamientos Industriales.

El levantamiento topográfico se realiza midiendo la distancia que hay entre los diferentes vértices del terreno, así como sus ángulos que se forman entre dichos puntos y vértices, una vez obtenida ésta información se concluye el trabajo con la representación gráfica del mismo en un plano, en donde encontraremos los vértices del terreno, las distancias entre ellos, los ángulos, los rumbos, el perímetro , el área y toda la información necesaria para cumplir con las necesidades del mandante.

Para realizar un levantamiento topográfico es necesario realizar las siguientes actividades:

Ubicar correctamente el terreno por medir.

Identificar los límites con otras propiedades.

Determinar el tipo y el objetivo del levantamiento (determinar colindancias, realizar replanteo de acuerdo a escrituras ó planos existentes, configurar el terreno, etc.).

Para poder realizar este tipo de trabajo pueden utilizarse los siguientes instrumentos: Taquímetros, Nivel de Ingeniero, Estación Total y GPS en caso de tener terrenos abiertos y sin obstrucciones por vegetación o construcciones.

UNIDADES DE MEDIDA Las operaciones topográficas se componen, en esencia, de mediciones angulares y lineales. Éstas permiten obtener una referencia para la determinación de precisiones y resolución de planos en que se realicen los levantamientos. Las unidades de medida usadas son las siguientes:  SISTEMAS DE MEDIDA LINEAL  Para obtener una medida lineal se utilizan dos tipos de sistemas:  Sistema Métrico La unidad principal de medida es el metro (del griego “metron” que significa medida), adoptado en 1790, el cual se define como “la longitud de la trayectoria recorrida por la luz en el vacío en un lapso de 1/299792458 de segundo”. En 1900, se amplió para convertirse en el sistema MKS, el cual considera además unidades de masa en Kg. y de tiempo en segundos. Los múltiplos y submúltiplos más comunes del sistema son:

METRICO NOTACION NOMBRE VALOR

mm milímetro 10-3 m cm centímetro 10-2 m d decímetro 10-1 m m metro 1 m D decámetro 10 m Hc Hectómetro 102 m

Km. kilómetro 103 m

Sistema Inglés

Este sistema, llamado también Sistema imperial es aun usado ampliamente en los EEUU, y cada vez en menor medida, en algunos países con tradición británica. Debido a la intensa relación comercial que tienen diversos países existen muchos productos fabricados con especificaciones en este sistema. Los múltiplos y submúltiplos más comunes son:

INGLES NOTACION NOMBRE VALOR

in pulgada 1 in ft pie 12 in yd yarda 36 in mi milla 63400 in

CONVERSIÓN

INGLES METRICO

mm cm m 1 in 25,4 2,54 0,0254 1 ft 304,8 30,48 0,3048 1 yd 914,4 91,44 0,9144 1 mi 1609344 160934,4 1609,344

Transformación de Sistemas

UNIDADES DE SUPERFICIE La unidad principal es el m2 (metro cuadrado). Los múltiplos y submúltiplos de esta medida son:

NOMBRE VALOR 1 hectárea 10000 m2

1 acre 43.560 pie2 1 acre 40.47 área

SISTEMAS DE MEDIDA ANGULARSISTEMAS DE MEDIDA ANGULAR

Para la obtención de una medida angular se utilizan los siguientes tipos de sistemas:

Sistema Sexagesimal

Es un sistema de medida que resulta de dividir un ángulo recto en 90 partes iguales, constituyendo un círculo de 360 partes iguales o 360 grados sexagesimales (360º). Los submúltiplos del grado sexagesimal son el minuto sexagesimal (‘) y el segundo sexagesimal (”). La notación en este sistema para un ángulo será por ejemplo 80º13’7”.

SEXAGESIMAL

NOTACION NOMBRE VALOR

grados minutos segundos º grado 1 60 3600 ‘ minuto 1 / 60 1 60 “ segundo 1 / 3600 1 / 60 1

Sistema Centesimal

Es un sistema de medida que resulta de dividir un ángulo recto en 100 partes iguales, constituyendo un círculo de 400 partes iguales o 400 grados centesimales (400g). Los submúltiplos del grado sexagesimal son el minuto centesimal y el segundo centesimal. La notación en este sistema para un ángulo será por ejemplo 80g13m7”.

CENTESIMAL

NOTACION NOMBREVALOR

grados minutos segundosg grado 1 100 10000m minuto 1 / 100 1 100“ segundo 1 / 10000 1 / 100 1

Radianes

Un radian es la medida de un ángulo plano central, comprendido entre dos radios, que abarcan un arco de longitud igual al radio con el que ha sido trazado. En otras palabras el radián es la longitud del arco equivalente a la medida de su radio. Cada circunferencia tiene su propio radio y así mismo su propia medida de radián, pero el ángulo formado por el arco radián siempre tiene el mismo valor.

La longitud de la circunferencia siempre es aproximadamente igual a 2 radianes y  = 3,141592653589793. Un radian vale en grados = 57º 17 ' 44,8".

Una de sus utilidades se basa en que con su medida se puede calcular entre otras la distancia lineal de una circunferencia o arco en movimiento, por lo tanto La distancia recorrida por un objeto es aproximadamente igual al radio por el valor del ángulo recorrido.

TRANSFORMACIONES ANGULARES

Para obtener la transformación de un sistema a otro, se pueden considerar las siguientes fórmulas:

Transformación sexagesimal a centesimal

Sea:X :Valor centesimal desconocido en grados centesimales :Valor sexagesimal a transformar

Xg = 400 º Xg = (10/9) º 360

Transformación de Centesimal a Sexagesimal

Sea:X: Valor sexagesimal desconocido en grados sexagesimales:Valor centesimal a transformar

Xº = 360 g Xº = (0.9) g

400

Transformación de Sexagesimal a Radianes

Sea:X:Valor en desconocido en radianes:Valor sexagesimal a transformar

X rad = º X rad = (0.017453292) º 180

Transformación de Centesimal a Radianes

Sea:X:Valor en desconocido en radianes:Valor centesimal a transformar

X rad = g X rad = (0.015707963) g 200

EJERCICIOS.

LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS

DEFINICIÓN Un levantamiento es un conjunto de operaciones que tiene por objeto la determinación de la posición relativa de puntos en la superficie de la Tierra o a poca altura sobre la misma; estas operaciones consisten, esencialmente en medir distancias verticales horizontales entre diversos objetos, determinar ángulos entre alineaciones, hallar la orientación de estas alineaciones y situar puntos sobre el terreno valiéndose de mediciones previas, tanto angulares como lineales considerando la Tierra como un plano despreciando la forma real de ésta.Complemento indispensable de estos levantamientos es el cálculo matemático, mediante el cual, y con los datos obtenidos directamente en el campo, se determinan distancias, ángulos, orientaciones, posiciones, alturas, áreas y volúmenes. Además, gran parte de los datos de campo pueden representarse gráficamente, en forma de mapas, perfiles longitudinales y transversales, diagramas, etc. 

El proceso completo de un levantamiento se divide en dos: Trabajos de campo: para la toma directa de datos.

Trabajos de gabinete: para el cálculo y dibujo adecuado de la información, para obtener el plano de acuerdo a las necesidades solicitado.  Un levantamiento topográfico será el resultado de:

Levantamiento Planimétrico, del cual se obtendrá la posición de un punto en dos dimensiones.

Levantamiento Altimétrico, se obtienen los datos considerando la posición de un punto y su altura tomando en cuenta un nivel de referencia, generalmente se utiliza el nivel medio del mar para la altura, pero también se puede utilizar un sistema arbitrario. El punto lleva 3 dimensiones sobre un sistema de coordenadas rectangulares.

LEVANTAMIENTO ALTIMÉTRICO

Generalmente la Topografía considera la Tierra como plana y por lo tanto lo que realmente se miden son cuerdas angulares planas, y se consideran las líneas de plomadas como paralelas.

La diferencia de elevación que existe entre dos puntos es la distancia que hay entre los planos que pasan por estos puntos, esta diferencia de elevación es igual a la diferencia de nivel existente entre ambos puntos y pueden ser positivos o negativos.

Si relacionamos estas diferencias de nivel con respecto al nivel medio del mar o a una línea de referencia cualquiera “Se obtendrá la cota del punto”.

 SUPERFICIES IMAGINARIAS DE LA TIERRA

Cota Nivel Medio del Mar Es aquella que tiene como referencia los promedios de la línea de alta y baja marea, para su determinación se debe recurrir a anuarios que entrega el Servicio Hidrográfico y Oceanográfico de la Armada en Chile.

TIPOS DE NIVELACION Existen tres métodos que nos permitirán conocer las diferencias de niveles entre dos puntos:

1.- Nivelación Barométrica Se realiza por medio de la variación de la presión atmosférica existente sobre la tierra. Debido a que la presión barométrica varia en relación inversa a la altura, se puede utilizar el barómetro para medir desniveles. Si la presión atmosférica permaneciera constante a determinadas alturas o al menos en forma aproximada, el método barométrico sería uno de los de mayor precisión.

El método barométrico se emplea principalmente en trabajos de exploración o reconocimiento donde los desniveles entre los puntos sean muy grandes. En condiciones ordinarias los desniveles así determinados se ven afectados por errores de varios centímetros. Las observaciones barométricas se llevan a cabo de modo usual, en una estación fija mientras que con otro barómetro se van haciendo las lecturas en los otros puntos. De esta manera es posible corregir las perturbaciones atmosféricas. Mediante la siguiente formula es posible conocer la diferencia de nivel entre dos puntos: 

Zsc = 19.135 Log(769/Ha) - 19.135 Log(760/Hb) 

Donde, 

Zsc : Diferencia de altura en metros sin corregir.Ha y Hb : Lecturas barométricas (mmHg) en los puntos A y B.760mm : Presión barométrica aproximada al NMM.

 Esta formula trabaja directamente cuando la temperatura media entre ambos puntos es de 10 ºC y en el supuesto caso que sea distinta, se debe aplicar una corrección positiva o negativa.

2.- Nivelación Directa Nivelación que se realiza por medidas directas de distancias verticales. Empleando para ello el “Nivel de Ingeniero”. Todas las nivelaciones topográficas ordinarias consideran la tierra como un plano. En cambio las nivelaciones de tipo geodésico se deberán ajustar y considerar los efectos combinados de refracción atmosférica y curvatura terrestre. Una de las sugerencias que se recomienda al nivelar es tratar de dejar el instrumento en posición central de tal modo que en primer lugar elimine o empequeñezca los errores, y en segundo lugar elimine un posible error instrumental producido por la falta de paralelismo entre el eje óptico con la línea de fe de la ampolleta del instrumento.

Marcha de Nivelación Una marcha de nivelación tiene como objetivo determinar la cota de un punto a partir de una estación de referencia haciendo más de dos posiciones instrumentales debido a la distancia o separación de los puntos. Los conceptos que se utilizan comúnmente en una marcha de nivelación son:  COTAS : Es la altura de un punto con respecto a una superficie base. Se tiene entonces que la cota instrumental es la altura del instrumento respecto a un punto de partida con cota conocida.  PUNTOS : Se presentan como puntos establecidos y/o de apoyo a la nivelación de los cuales se conoce o desea conocer su cota. 

Punto de Cambio: Es un punto auxiliar que permite realizar lecturas donde la visual se limita por el terreno, debiendo realizar una nueva posición instrumental, en ellos se realizan las lecturas atrás o adelante.

 Punto Intermedio: Es aquél punto que se considera relevante para la descripción de un terreno y que no necesariamente esta limitado por la visual del terreno. En él se realizan lecturas intermedias.

Vista de Perfil

Donde,

Puntos de Cambio (TP) : PRA, 1, 3, 5, PRB

Puntos intermedios : 2, 4.

Lectura atrás: Se obtiene visando una mira ubicada en un punto con cota conocida o de referencia.

Lectura adelante: Se obtiene visando una mira ubicada en un punto con cota desconocida.

Lectura intermedia: Se realizan a puntos, que sin pertenecer a la marcha de nivelación en sí, son registrados por ser característicos o se desee determinar su cota.

Fórmulas Asociadas a la Determinación de Cotas

CI = CA + LAT donde CI : Cota Instrumental

CA : Cota de referencia

LAT : Lect atrás (Pto A)

CB = CI - LAD donde CB : Cota desconocida

LAD: Lect adelante (Pto B)

DfnAB = LAT - LAD

CB = CA + DfnAB donde Dfn: Diferencia de nivel AB

Tipos de Registro de Nivelación

Existen dos tipos de registro para nivelación:

 

Registro por Cota Instrumental

Registro por Diferencias de Nivel.

 

Ambos registros permiten llevar un orden para calcular cotas, se debe tener cuidado cuando se calculan las cotas de los puntos intermedios.

Registro por Cota Instrumental  CB = CA + LA – LB Pero CI = CA + LA CB = CI - LB Considerando el ejemplo de la figura y las formulas presentadas, el registro por Cota Instrumental se presenta de la siguiente manera:

EJEMPLO

PUNTOLECTURAS COTA

atrás intermedia adelante instrumental terreno

PRA 1,80 101,80 100,00

1 1,60 1,10 102,30 100,70

2 2,10 1,70 102,70 100,60

3 0,90 101,80

4 1,20 2,30 101,60 100,40

5 1,50 100,10

6 2,00 3,70 99,90 97,90

PRB 0,80 99,10

Registro por Diferencias de Nivel 

CB = CA + LA – LB Pero Dfn = LA - LB CB = CA + Dfn

Considerando el ejemplo de la figura y las formulas presentadas, el registro por Diferencias de Nivel se presenta de la siguiente manera:

PUNTOLECTURAS DIF. NIVEL COTA

atrás intermedia adelante + - terreno

PRA 1,80 100,00

1 1,60 1,10 0,70 100,70

2 2,10 1,70 -0,10 100,60

3 0,90 1,20 101,80

4 1,20 2,30 -0,20 100,40

5 1,50 -0,30 100,10

6 2,00 3,70 -2,50 97,90

PRB 0,80 1,20 99,10

Nivelación Trigonométrica Se realiza por medidas indirectas de distancias verticales utilizando para sus fines distancias horizontales y ángulos verticales. El instrumento que más se utiliza es el “Taquímetro” u otro instrumento que permita leer ángulos verticales. Fórmulas Asociadas a la Nivelación Trigonométrica TaquimetríaKG=100DH= 0,5*KG* (sen ) DH= KG *sen (2)

Distanciometría = 100 - Dfn AB = hi + (DH x Tg ) Cota B = Cota A Dfn AB

Registro Taquimétrico Cuando realice una toma de medidas en terreno, los datos a registrar son: 

ESTACIÓN Nombre del punto donde se

encuentra instalado el instrumento

PUNTO Nombre del punto visado

Hi Altura instrumental

ANG.

HORIZONTAL

Leído desde el instrumento

ANG. VERTICAL Leído desde el instrumento

LSUP Lectura superior visada a través del

hilo superior del retículo, en la mira

topográfica.

LAXIAL Lectura media visada a través del hilo

medio del retículo, en la mira

topográfica.

LINF Lectura inferior visada a través del

hilo inferior del retículo, en la mira

topográfica.

ESTACION PUNTO HI ÁNGULOS LECTURAS

HORIZONTAL VERTICAL AXIALESTADÍA

(Ls/Li)

             

             

             

Estos se incluyen en una cartera taquimétrica como se muestra a continuación:

Los valores a calcular a partir de estos datos serán:

ESTACION PUNTODH AZIMUT

DV DFN COTA

   

   

Operaciones prácticas en terreno para el cálculo de cotas

Suponga usted ha realizado una nivelación directa a vértices cuyas posiciones se muestran en la figura. La marcha de nivelación tiene comienzo en el vértice A, cuya cota conocida es igual a 110,000 metros. Determine las cotas para cada vértice nivelado y describa si el punto considerado es de cambio o intermedio.

PUNTOLECTURAS DE MIRAS COTAS

DESCRIPCIÓNL atras L medio L adelante Instrumental Punto

A 2.197 112.197 110.000 P. Cambio

B 0.874 1.710 111.361 110.487 P. Cambio

C 1.548 1.268 111.641 110.093 P. Cambio

D 1.893 109.748 P. Intermedio

E 0.966 110.675 P. Cambio o Intermedio

MÉTODOS DE NIVELACIÓN NIVELACION DIRECTA SIMPLE Depende generalmente de la ética profesional del Geomensor, el cual deberá demostrar el debido interés en el trabajo a realizar. En este tipo de nivelación se parte con un PR conocido y se determinan las cotas de los demás puntos sin cerrarla. NIVELACION DOBLE Esta nivelación busca métodos o formas para asegurar y verificar las cotas de los puntos que queremos conocer. La nivelación doble considera los siguientes métodos:

Nivelación Cerrada Es aquella que parte de un punto conocido (con cota establecida o PR) y después de haber realizado la nivelación de los otros puntos del proyecto se debe regresar al mismo punto de partida. La comprobación de esta nivelación esta dada por la siguiente condición: 

  Lecturas atrás = Lecturas adelante

La forma de operar en una nivelación cerrada puede realizarse de la siguiente manera:  Comenzando del punto de partida PRA y llegando a un punto PRB a través de un camino y luego con el objeto de cerrar, se devuelve por el mismo camino llegando nuevamente al punto de partida.

  Otra forma de realizar una nivelación cerrada es partir por un camino para llegar al PRB y luego regresar por otro camino diferente para cerrar en el punto de partida.

Corrección de cotas por nivelación cerrada En teoría la cota de partida debe ser igual a la cota de llegada, pero en la práctica se verá que: 

Cota de llegada CTC= Cota de partida Para corregir el error de llegada existen tres métodos:  1.- Correcciones proporcionales a la distancia, recomendada para nivelación: 

CPc = ( CTc / DH ) DH: sumatoria de distancias horizontales

Pto

DH LECTURAS COTA

Corrección

COTA

parcial total atrás interm adelante instrum terreno corregida

PRA 2,40 100,00 100,00

1 200,00 200,0 1,74 1,06

2 150,00 350,0 1,24 1,60

3 150,00 500,0 1,44 2,10

4 200,00 700,0 2,12 1,60

PRB 300,00 1000,0 3,18 2,04

5 250,00 1250,0 1,08 2,24

6 250,00 1500,0 1,36 2,26

7 300 1800,0 1,74 1,34

8 100 1900,0 0,6 0,62

PRA 100 2000,0 2,24

EJEMPLO

EJEMPLO

Cota Partida = 100 m Cota Llegada = 99.80 m

CTC = Cota Partida – Cota Llegada = 100 – 99.80 = + 0.2 m

CPC = ( CTC / DH ) = ( + 0.2 / 2000) = + 0.0001

Corrección = CPC x DH acumulada

Pto

DH LECTURAS COTA

Corrección

COTA

parcial total atrás interm adelante instrum terreno corregida

PRA 2,40 102,40 100,00 100,00

1 200,00 200,0 1,74 1,06 103,08 101,34 0,020 101,36

2 150,00 350,0 1,24 1,60 102,72 101,48 0,035 101,52

3 150,00 500,0 1,44 2,10 102,06 100,62 0,050 100,67

4 200,00 700,0 2,12 1,60 102,58 100,46 0,070 100,53

PRB 300,00 1000,0 3,18 2,04 103,72 100,54 0,100 100,64

5 250,00 1250,0 1,08 2,24 102,56 101,48 0,125 101,61

6 250,00 1500,0 1,36 2,26 101,66 100,30 0,150 100,45

7 300 1800,0 1,74 1,34 102,06 100,32 0,180 100,50

8 100 1900,0 0,6 0,62 102,04 101,44 0,190 101,63

PRA 100 2000,0 2,24 99,80 0,200 100,00

2.- Corrección por numero de cotas instrumentales, para correcciones rápidas:

CPc = ( CTC / NCi ) NCi: Nº de cotas instrumentales

PtoDH LECTURAS COTA

CorrecCOTA CORREGIDA

parcial total atrás adelante instrum terreno instrum terreno

PRA     2,40   100,00

1 200,00 200,00 1,74 1,06

2 150,00 350,00 1,24 1,60

3 150,00 500,00 1,44 2,10

4 200,00 700,00 2,12 1,60

PRB 300,00 1000,00 3,18 2,04

5 250,00 1250,00 1,08 2,24

6 250,00 1500,00 1,36 2,26

7 300 1800,00 1,74 1,34

8 100 1900,00 0,6 0,62

PRA 100 2000,00   2,24