FACULTAD DE INGENIERA - CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERA CIVIL

CURSO : TOPOGRAFIA II

SEMESTRE : 2013-I

2013

Agradecimientos:

Cuando uno llega a este momento en el que la entrega de un proyecto defin de carrera no simboliza solo el hecho de obtener un ttulo como ingeniero,sino tambin marca el final de una etapa que en la que mirando hacia atrste das cuenta de los malos y de los buenos momentos que engloba y que haninfluido en convertirte lo que eres a da de hoy, lo nico en lo que se puedepensar es en toda la gente que te ha rodeado durante este perodo de tu vida.Pues este logro no solo es mrito propio sino tambin de todas las personasque estn a tu lado y que a su modo han aportado su granito de arenapara llegar hasta donde he llegado. Por ello, no puedo evitar dedicar esta pginaa todos aquellos que me han apoyado, y a los que solo me sale dedicarlesuna simple palabra, GRACIAS.

CAPITULO III: CURVAS HORIZONTALES Y VERTICALES:3.1 GENERALIDADES..................................................................................................................23.2 CURVAS HORIZONTALES PRINCIPIOS Y APLICACIONES:.......................................................43.3 ELEMENTOS DE UNA CURVA..53.4 CADENAMIENTO DE CARRETERA.... 63.5 DEFLEXION DE CURVAS.73.6 REPLANTEO DE CURVAS HORIZONTALES......73.7CURVAS VERTICALES SIMERICAS Y ASIMETRICAS....8 3.8 CONSIDERACIONES GENERALES PARA EL DISEO DE CURVAS VERTICALES..93.9 SUSTENTO MATEMATICO..103.10 CURVAS VERTICALES CONCAVAS (TIPO COLUMPIO)-EJERCICIOS DE APLICACION.143.11 CURVAS VERTICALES CONVEXAS (TIPO CRESTA O CIMA) EJERCICIOS DE APLICACION..16Bibliografa.13

3.1.- GNERALIDADES:El personal topogrfico debe hacer un reconocimiento del sitio, acompaados por el Residente y el Fiscalizador, para tomar decisiones en el trazado, en caso de algn inconveniente. Las estaca-punto, latillas y dems objetos de demarcacin deben estar visible lo mximo posible. Es de suma importancia que el topgrafo est continuamente revisando los puntos replanteados, ya que existe la posibilidad del ingreso de datos incorrectos en el equipo, la Estacin Total no puede reconocer si el dato que se ha ingresado este bien o mal. Es probable que cuando el clima tenga condiciones desfavorables, el primer disparo de lser nos proporcione lecturas incorrectas. Asi que sin importar la condicin del clima, siempre se debe considerar lecturas como correctas al tercer disparo.3.2.- CURVAS HORIZONTALES PRICIPIOS Y APLICACIONES

3.3.- ELEMENTOS DE UNA CURVA:

PCV = Punto comn de la tangente y la curva en el origen de sta.PIV = Punto de interseccin de las dos tangentesPTV = Punto comn de la tangente y la curva al final de staS1 o i1 % = Pendiente de la tangente de entradaS2 o i2 % = Pendiente de la tangente de salidaL1 L2 P i h i tl dl t tM. Sc. JORGE LUIS ARGOTY BURBANOy = Proyecciones horizontales de las tangentesLV = Longitud de la curva = L1 +L2Si L1 = L2 Se dice que la curva es simtricaSi L1 L2 Se dice que la curva es asimtricaA o i % = i1 % -i2 % Pendiente de Diseo, Diferencia de pendientes.X = Dist. horizontal a cualquier punto de la curva desde el PCV o PTV (m)E = Externa. Ordenada vertical desde el PIV a la curvaY = Ordenada vertical en cualquier punto (m)3.4.- CADENAMIENTO DE CARRETERAS:

3.5.- DEFLEXION DE CURVAS:Las curvas verticales son arcos parablicos. La deflexin desde la parbola a la tangente vara con el cuadrado de la distancia desde del punto de tangencia. Para determinar el perfil de la rasante, las deflexiones desde la tangente se computan, adicionndolas o restndolas de la cota de tangente

Y = Deflexin de P, en m.X = Distancia horizontal de P, desde PC o PT, en estacasS = Pendiente de la tang. en P en %Po = Es el ms alto o ms bajo punto de la curvaXo = Distancia horizontal entre Po y el P.C.

3.6.- REPLANTEO DE CURVAS HORIZONTALES:El mnimo radio de curvatura es un valor lmite que est dado en funcin del valor mximo del peralte y del factor mximo de friccin, para una velocidad directriz determinada. En el cuadro 3.2.5b se muestran los radios mnimos y los peraltes mximos elegibles para cada velocidad directriz.En el alineamiento horizontal de un tramo carretero diseado para una velocidad directriz, un radio mnimo y un peralte mximo, como parmetros bsicos, debe evitarse el empleo de curvas de radio mnimo. En general, se deber tratar de usar curvas de radio amplio, reservando el empleo de radios mnimos para las condiciones ms crticas.

Curva simple: Es un arco de circunferencia que empalma dos tangentes.

Curva compuesta: Es una curva que est compuesta por dos arcos de diferente radio. CURVAS MIXTASCurva inversa: Son dos curvas colocadas en sentido contrario a la tangente comn.

3.7.-CURVAS VERTICALES SIMETRICAS Y ASIMETRICAS:a. Simtricas: Cuando las proyecciones horizontales de sus tangentes son de igual longitud.b. Asimtricas: Una curva vertical es asimtrica cuando las proyecciones horizontales de sus tangentes son de distinta longitud. Esta situacin se presenta cuando la longitud de la curva en una de sus ramas est limitada por algn motivoSIMETRICASCurvas asimtricasEs posible que una curva parablica asimtrica (con tangentes desiguales) se ajuste ms que una curva simtrica, por razones deCASOS ESPECIALESOrden topogrfico, cotas obligadas, etc. Las hay cncavas y convexas, tal como se observa en la Figura

ASIMETRICAS

3.8.- CONSIDERACIONES GENERALES PARA EL DISEO DE CURVAS VERTICALES:La liga de dos tangentes se hace mediante arcos de parbola tanto por la suavidad que se obtiene en la transicin como por la facilidad de clculo. Las curvas verticales contribuyen a la importancia en el alineamiento vertical como las curvas circulares en el alineamiento horizontal.ELEMENTOS DE UNA CURVA VERTICAL.CURVA MASALa curva masa est definida como un diagrama, el cual en las ordenadas nos representa los volmenes acumulados de tanto cortes como de terrapln. En las abscisas representa kilometrajes de los puntos de estudio.Aqu se representa un tramo muy pequeo pero al tener un tramo mayor se tendr lo siguiente.REGISTRO DE CALCULO PARA LA OBTENCION DE LA ORDENADA CURVA MASA. ESTACION: en esta columna se anotan los kilometrajes de las estaciones correspondientes a las secciones en estudio, es decir a cada 20 m y en los puntos de inters. ELEVACION DEL TERRENO: en esta columna se anotan las cotas o elevaciones del terreno natural, tomadas del perfil del mismo o bien de la nivelacin definitiva realizada en campo. TANGENTE VERTICAL:Columna para pendientes: se deben indicar las pendientes tanto de entrada como de salida de las tangentes verticales.Columna para cotas: se anotan las cotas de cada uno de los puntos sobre la tangente vertical. CURVA VERTICAL: se subdivide en tres las cuales se llenan solamente cuando existen curvas verticales junto con todo el clculo de la correccin de la curva. ELEVACION DE SUBRASANTE: se anotan las cotas de cada uno y todos los puntos de la subrasante. ESPESORES: se harn las anotaciones respectivas ya sea en corte o terrapln, dependiendo del signo que resulte realizar la diferencia entre la elevacin natural y la subrasante. AREAS: se anotaran las reas correspondientes a la seccin de construccin de la estacin, ya sea en corte o terrapln. SUMA DE AREAS: en esta columna se registran la suma de rea que se tiene en una estacin ms el rea de la estacin anterior. SEMIDISTANCIA: se anotara la semidistancia entre dos secciones de estudio consecutivas. VOLUMEN: se registran los volmenes ya sea en corte o en terrapln. COEFICIENTE DE VARIABILIDAD VOLUMETRICA: es la relacin que existe entre el peso volumtrico del material en su estado natural y el peso volumtrico que ese mismo tiene al formar parte del terrapln. Este coeficiente es proporcionado por el laboratorio. VOLUMENES ABUNDADOS O REDUCIDOS: en esta columna se registran los volmenes abundados o reducidos. SUMA ALGEBRAICA: se registra el resultado de la suma algebraica de los volmenes. ORDENADA CURVA MASA: finalmente se llega al clculo de la ordenada curva masa que no es otra cosa que ir sumando o restando segn lo indique la columna 13 a un valor arbitrario.

3.9.- SUSTENTO MATEMATICO-METODOS DE CLCULO:

FORMULAS SIMETRICAS FORMULAS ASIMETRICAS 3.10.-CURVAS VERTICALES CONCAVAS (TIPO COLUMPIO)-EJERCICIOS DE APLICACION:la variacin gradual de la pendiente resulta ms crtica en las por actuar las fuerzas de gravedad y centrfuga en la misma direccin.. Debe tambin tenerse en cuenta el aspecto esttico, puesto que las curvas demasiado cortas pueden llegar a dar la sensacin de quiebre repentino, hecho que produce cierta incomodidad.

3.11.- CURVAS VERTICALES CONVEXAS (TIPO CRESTA O CIMA)-EJERCICIOS DE APLICACION:Se trata de determinarlos parmetros de este tipo de curvas que permitan cumplir simultneamente las cuatro condiciones impuestas anteriormente.Para el clculo de los parmetros es necesario conocer los siguientes trminos:P: parmetro mnimo deseable.D1: distancia de detencin correspondiente a la velocidad directriz.D : distancia de detencin correspondiente al 90 % de la velocidad directriz.h: altura del ojo del conductor (1.10 m)h : altura del objeto (0.20 m)h : altura de los faros del vehiculo (0.65 m)h : altura del vehiculo (1.35 m )i: diferencia algebraica de pendientes.L: longitud de la curva vertical.

Ejemplo.Se desea calcular el radio (R) para una curva vertical, conocidos:D = 45 m y h =1.60 mEn el presente ejemplo resulto el Radio (R) ser de 640 m Esta clase de curvas requieren de grandes radios y segn su posicin, pueden ser cncavas o convexas.

BIBILOGRAFIA:

Fuente: Modificado del libro RAYMOND E. DAVIS JOE W. KELLY, Topografa elemental, Octava edicin, pg. 78. M. Sc. JORGE LUIS ARGOTY BURBANO BANNISTER, A y RAYMONF, S.(1984).

[1] Topografa elemental Russell C. Brinker & Warren C. Taylor 1ra Edicin en espaol MANUAL PARA EL DISEO DE CARRETERAS PAVIMENTADAS DE BAJO VOLUMEN DE TRNSITO M. Sc. JORGE LUIS ARGOTY BURBANO NADIA CHACON MEJIA