TOMO 11 ITEA CONSTRUCCION CON CHAPAS DE POCO ESPESOR

8/12/2019 TOMO 11 ITEA CONSTRUCCION CON CHAPAS DE POCO ESPESOR

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Construcción con chapade pequeño espesor

Instituto Técnicode la Estructura

en Acero

I T E A

11



ÍNDICE DEL TOMO 11

CONSTRUCCIÓN CON CHAPADE PEQUEÑO ESPESOR

Lección 11.1: Elementos de Pequeño Espesor y Cerramientos ......... 1

1 INTRODUCCIÓN AL DISEÑO DE PERFILES EN FRÍO ................................ 41.1 Productos y usos típicos ..................................................................... 51.2 Aplicaciones .......................................................................................... 51.3 Ventajas .................................................................................................. 51.4 Fabricación ............................................................................................ 61.5 Materiales ............................................................................................... 71.6 Efectos de la conformación en frío ..................................................... 71.7 Uniones .................................................................................................. 91.8 Reglamentos .......................................................................................... 9

2 COMPORTAMIENTO CARACTERÍSTICO ..................................................... 112.1 Generalidades ........................................................................................ 11

3 ABOLLADURA Y CONCEPTO DE ANCHURA EFICAZ ............................... 133.1 Elementos con apoyo doble y simple ................................................. 14

3.2 Secciones transversales eficaces ....................................................... 153.3 Pandeo y aplastamiento del alma ....................................................... 163.4 Pandeo lateral por torsión .................................................................... 173.5 Interacción del pandeo local y el pandeo global ............................... 18

4 CONSIDERACIONES PRÁCTICAS ............................................................... 194.1 Notas para una buena práctica ............................................................ 194.2 Influencia de la flexibilidad de la unión .............................................. 19

5 RESUMEN FINAL ........................................................................................... 206 BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................... 20

I

ÍNDICE



Lección 11.2: Procedimientos de Cálculo para Pilares ....................... 21

1 INTRODUCCIÓN ............................................................................................. 242 PREPARACIÓN DE LOS MÉTODOS DE CÁLCULO .................................... 253 CÁLCULO DE PILARES SOMETIDOS A CARGA AXIAL ............................ 314 RESUMEN FINAL ........................................................................................... 345 BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................... 34

Lección 11.3: Procedimientos de Cálculo para Vigas ......................... 35

1 GENERALIDADES .......................................................................................... 382 PREPARACIÓN DE LOS PROCEDIMIENTOS DE CÁLCULO ...................... 39

2.1 Momento Resistente Md ....................................................................... 392.1.1 Momento resistene plástico ..................................................... 392.1.2 Md respecto al pandeo .............................................................. 39

2.2 Deformación Por Cortante ................................................................... 402.3 Alabeo del Ala ....................................................................................... 40

2.4 Restricciones Laterales y de Torsión ................................................. 413 CÁLCULO DE VIGAS ..................................................................................... 42

3.1 Cálculo de Vigas sin Pandeo Lateral-Torsional ................................. 433.2 Cálculo de Vigas con Pandeo Lateral ................................................. 433.3 Cálculo en Torsión ................................................................................ 43

4 CÁLCULO DE CORREAS .............................................................................. 454.1 Secciones transversales ...................................................................... 454.2 Sistemas de correas ............................................................................. 454.3 Procedimientos de cálculo ................................................................... 464.4 Comprobación de la Estabilidad ......................................................... 474.5 Cálculo de Sistemas Especiales de Correas ..................................... 47

4.5.1 Sistemas de tramo único .......................................................... 474.5.2 Sistemas de tramo doble con secciones transversales

continuas ................................................................................... 474.5.3 Sistemas de solape y manguito .............................................. 48

4.6 Otros aspectos del cálculo .................................................................. 484.7 Cálculo por Ensayos ............................................................................. 49

II



4.8 Algunos aspectos prácticos ................................................................ 504.8.1 Conexión de correas a pórticos .............................................. 50

4.8.2 Fuerzas en el plano del cerramiento ....................................... 504.8.3 Prevención del pandeo lateral ................................................. 515 RESUMEN FINAL ........................................................................................... 526 BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................... 52

Problema Resuelto 11.2: Cálculo de una correa .................................. 53

1 SISTEMA Y CARGA ....................................................................................... 562 PROPIEDADES DE LA SECCIÓN ................................................................. 573 SECCIÓN EFICAZ BRUTA PARA EL PANDEO ............................................ 584 CÁLCULO DE LAS PROPIEDADES DE LA SECCIÓN ................................ 635 TENSIONES DEBIDAS AL COMPORTAMIENTO A TORSIÓN

Y A FLEXIÓN LATERAL ................................................................................ 646 CÁLCULO ....................................................................................................... 68RESUMEN FINAL ................................................................................................ 73

Lección 11.4: Procedimiento de cálculo para chapado ....................... 75

1 INTRODUCCIÓN-TIPOS DE CERRAMIENTO ............................................... 782 PROCEDIMIENTOS DE CÁLCULO ............................................................... 813 PROCEDIMIENTOS DE CÁLCULO PARA CHAPA TRAPEZOIDAL ............ 84

3.1 Procedimientos de Cálculo de Flexión ............................................... 843.1.1 Parte eficaz del alma ................................................................. 853.1.2 Efecto de alabeo del ala ........................................................... 853.1.3 Efecto de la deformación por cortante ................................... 853.1.4 Efecto de los rigidizadores intermedios en las alas

y las almas ................................................................................. 853.1.5 Efecto de la plasticidad en la zona a tracción ....................... 86

3.2 Procedimientos de cálculo de cortante .............................................. 873.3 Procedimientos de cálculo de abolladura del alma .......................... 87

3.4 Procedimientos de cálculo para la interacción de la flexióny las reacción en el apoyo .................................................................... 87

III

ÍNDICE



3.5 Procedimientos de cálculo para el desarrollo de la redistribuciónde momentos ......................................................................................... 88

3.6 Procedimientos de cálculo para la estimación de la rigideza la flexión .............................................................................................. 89

4 RESUMEN FINAL ........................................................................................... 905 BILIOGRAFÍA ................................................................................................. 906 BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL .......................................................................... 90

Problema Resuelto 11.3: Proyecto de Cerramiento Trapezoidal ........ 91

PROBLEMA ......................................................................................................... 95DATOS .................................................................................................................. 951 CÁLCULO DEL MOMENTO FLECTOR RESISTENCIA Y RIGIDEZ ............. 962 RESISTENCIA A CORTANTE ........................................................................ 1023 RESISTENCIA CONTRA LA INESTABILIDAD DEL ALMA .......................... 1034 PROYECTO ..................................................................................................... 105OBSERVACONES FINALES ............................................................................... 107

Lección 11.5: Diseño de Cubierta Pretensada ..................................... 109

1 INTRODUCCIÓN-PRINCIPIOS DE CÁLCULO .............................................. 1151.1 Acción del entramado ........................................................................... 1151.2 Formas de construcción adecuadas ................................................... 1151.3 Ventajas, condiciones y limitaciones .................................................. 116

1.4 Tipos de entramados ............................................................................ 1172 RESISTENCIA DE LOS ENTRAMADOS DE CORTANTE ............................ 119

2.1 Principios ............................................................................................... 1192.2 Expresiones del cálculo ....................................................................... 119

3 FLEXIBILIDAD DE LOS ENTRAMADOS DE CORTANTE ............................ 1213.1 Principios ............................................................................................... 1213.2 Expresiones del cálculo ....................................................................... 121

4 APLICACIÓN DEL PROYECTO DE CUBIERTA PRETENSADA .................. 1244.1 Entramado de cortante con pórtico simple ........................................ 124

IV



4.2 Entramado de cortante con pórticos rígidos ..................................... 1244.3 Entramados complejos ......................................................................... 125

4.4 Aperturas en entramados .................................................................... 1254.5 Arriostramiento del entramado ............................................................ 1254.6 Método simplificado de cálculo ........................................................... 126

5 RESUMEN FINAL ........................................................................................... 1276 BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................... 1277 BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL .......................................................................... 127

Problema Resuelto 11.1 (i), (ii) y (iii): Diseño de Cubierta Pretensada .. 129

INFORMACIÓN .................................................................................................... 133CASO 11.1 (i) PÓRTICOS ARTICULADOS-EL ENTRAMADO

DE LA CUBIERTA SOPORTA TODA LA CARGA DEL VIENTO .. 136CASO 11.1 (ii) PÓRTICOS RÍGIDOS-PÓRTICOS EXENTOS SOPORTANDO

TODA LA CARGA DEL VIENTO ................................................ 141CASO 11.1 (iii) PÓRTICOS RÍGIDOS-LOS PÓRTICOS ACTÚAN

CONJUNTAMENTE CON EL ENTRAMADO DE LA CUBIERTA 142CONCLUSIONES ................................................................................................. 143

Lección 11.6: Uniones ............................................................................. 145

1 INTRODUCCIÓN ............................................................................................. 1482 TIPOS DE UNIÓN ........................................................................................... 149

3 TIPOS DE ELEMENTOS DE UNIÓN .............................................................. 1513.1 Elemetos mecánicos de unión ............................................................ 1513.2 Soldaduras ............................................................................................. 154

4 CÁLCULO DE UNIONES ................................................................................ 1564.1 Requisitos generales ............................................................................ 1564.2 Fuerzas en las uniones ........................................................................ 1574.3 Modos de Colapso de las Uniones ..................................................... 160

4.3.1 Elementos de fijación mecánicos ............................................ 1604.3.2 Modos de colapso de conexiones soldadas .......................... 162

V

ÍNDICE



4.4 Aplicaciones .......................................................................................... 1624.4.1 Fijación de chapa exterior perfilada a bandejas .................... 162

4.4.2 Fijación de chapa perfilada exterior a chapa perfiladainterior con perfiles en Z .......................................................... 1635 RESUMEN FINAL ........................................................................................... 1656 BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................... 1657 BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL .......................................................................... 165

Lección 11.7: Aplicaciones de la Construcción con Chapasde pequeño espesor ........................................................ 167

1 INTRODUCCIÓN ............................................................................................. 1701.1 Productos Disponibles ......................................................................... 171

1.1.1 Chapa perfilada ......................................................................... 1711.1.2 Perfiles ........................................................................................ 1731.1.3 Paneles Sandwich ..................................................................... 173

2 CONSTRUCCIÓN MIXTA ................................................................................ 1752.1 Perfiles en Frío y Chapa ....................................................................... 1752.2 Chapa Perfilada y Hormigón ................................................................ 1752.3 Elementos de Fijación .......................................................................... 175

3 CARACTERÍSTICAS FÍSICAS ....................................................................... 1773.1 Acústica ................................................................................................. 1773.2 Resistencia al incendio ........................................................................ 1773.3 Condensación ........................................................................................ 1773.4 Durabilidad ............................................................................................. 177

4 UTILIZACIÓN EN SERVICIO .......................................................................... 1795 TIPOS DE ESTRUCTURAS LIGERAS ........................................................... 180

5.1 Edificios industriales ............................................................................ 1805.2 Viviendas ................................................................................................ 1835.3 Acomodación temporal ........................................................................ 1845.4 Almacenamiento .................................................................................... 184

6 RESUMEN FINAL ........................................................................................... 1857 BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL .......................................................................... 185

DIAPOSITIVAS COMPLEMENTARIAS .......................................................... 187

VI



ESDEP TOMO 11CONSTRUCCIÓN CON CHAPA

DE PEQUEÑO ESPESORLección 11.1: Elementos de Pequeño Espesor

y Cerramientos

1



3

OBJETIVOS/CONTENIDO

OBJETIVOS/CONTENIDO

Presentar los elementos conformados en

frío y explicar su fabricación, aplicaciones y dise-ño.

CONOCIMIENTOS PREVIOS

Lección 8.2: Criterios Generales deEstabilidad Elástica

Lecciones 8.6: Pandeo de ElementosEstructurales Reales

Lección 10.1: Introducción al Comportamientoy Diseño de Placas

LECCIONES DE REFERENCIA

Lección 3.4: Calidades y Tipos delAcero

Lección 5.2.1: Corrosión en Edificios

Lección 16.1.1: Edificios de Una SolaPlanta: Introducción yEstructura Primaria

RESUMEN

En esta lección se presentan las seccio-

nes y elementos conformados en frío; se expli-can los métodos de fabricación y las aplicacio-nes y se muestra cómo estas seccionespresentan ciertas ventajas respecto a otrasestructuras de acero más convencionales. Seexplican los métodos de diseño que se utilizangeneralmente y se facilitan consejos sobre con-sideraciones prácticas.



1. INTRODUCCIÓN AL DISEÑODE PERFILES EN FRÍO

Anteriormente, el uso de secciones deacero de pequeño espesor conformadas en fríose limitaba principalmente a productos en losque el ahorro de peso tenía una importancia pri-mordial, por ejemplo, en la industria aeronaval,ferroviaria y del motor. Durante aproximadamen-te cien años se han utilizado también, como ele-mentos no estructurales, en edificios, tipos sim-ples de perfiles en frío (principalmente similares

a las formas laminadas en caliente), así comoperfiles de cerramiento.

El trabajo sistemático de investigaciónrealizado durante las cuatro últimas décadas, asícomo el perfeccionamiento de la tecnología defabricación, la protección contra la corrosión, unamayor resistencia de los materiales y la disponi-bilidad de normas prácticas de diseño, hanampliado el uso de perfiles en frío en la industriade la construcción. En numerosos países, laconstrucción con acero conformado en frío es el

4

Figura 1 Elementos conformados en frío Figura 2 Chapa perfilada



sector del mercado del acero estructural queregistra un crecimiento más rápido.

1.1 Productos y usos típicosLos perfiles en frío son elementos prismáti-

cos, con un espesor de chapa constante, forma-dos mediante una secuencia de sub-elementosplanos y pliegues para desempeñar funciones es-pecíficas de resistencia de cargas para elementosy también, a veces, una función de cerramiento(véanse las figuras 1-3).

Una característica propia de los perfilesen frío es que las piezas esbeltas sometidas acompresión se rigidizan mediante plegado (rigi-dizadores intermedios y en los bordes), lo cualretarda o evita el pandeo prematuro de las zonassometidas a compresión. Este fenómeno seexplica en el apartado 2.

1.2 Aplicaciones

Los tipos de productos disponibles para

su utilización en estructuras de edificios son:• elementos lineales, utilizados principalmen-

te en la gama más alta de espesores, comovigas para cargas comparativamente bajasen vanos pequeños (correas y carriles),como pilares y apoyos verticales y en cer-chas.

• elementos planos estructurales en la gamamás baja de espesores, y con resistencia a

las cargas, se utilizan en los casos en quese requiere una función de cerramiento decon cargas moderadamente distribuidas,por ejemplo en suelos, paredes y cubier-tas.

Por lo tanto, los elementos de construc-ción de pequeño espesor conformados en frío se

utilizan principalmente enedificios bajos y edificiosindustriales ligeros convanos pequeños, en losque la combinación deperfiles en frío y perfilesde cerramiento puede seróptima. El diseño decerramientos resistentescon perfiles de revesti-miento puede tener tam-bién aplicaciones en elinteresante campo deestructuras espacialestales como láminas ple-gadas o láminas parabóli-cas hiperbólicas.

1.3 VentajasEl uso de elemen-

tos estructurales confor-mados en frío ofrecenumerosas ventajas en lasconstrucciones en las que

se utilizan más elementosde acero estándar;

5

INTRODUCCIÓN AL DISEÑO…

Figura 3 Elementos constructivos basados en secciones conformadas en frío



• la forma de la sección puede optimizarsepara utilizar el material de la mejor manera.

• existen muchas posibilidades para la inno-vación (en la práctica, esto ha demostradoser muy significativo).

• los elementos conformados en frío combi-nados con revestimiento ofrecen solucioneseconómicas y fiables que desempeñan unafunción de cerramiento y resistencia lateralcontra el pandeo. Los edificios industrialesligeros construidos con elementos confor-mados en frío y revestimiento son un ejem-

plo de la combinación de estos dos efectos(figura 4).

Estas ventajas pueden, por tanto,clasificarse de forma general como aho-rradoras de peso, mediante la optimiza-ción de los productos con respecto a lafunción de resistencia de cargas ydemandas constructivas; y rendimientofuncional en términos de capacidad decerramiento.

1.4 FabricaciónLos perfiles en frío pueden fabricar-

se por plegado (figura 5), prensa de embu-tir (figura 6) o laminación en frío (figura 7).

Para pequeños lotes de elementosconstructivos con longitudes de≤ 6 m (encasos excepcionales ≤12 m), normalmenteresulta ventajoso utilizar plegadoras hidráu-licas o prensas de embutido. El esfuerzorequerido para conformalos depende delespesor de la chapa, la ductilidad del mate-rial y la forma de la sección, que viene limi-tada por la anchura de la banda.

Estos métodos de fabricación permi-ten obtener secciones con una resistenciaóptima a las cargas para el uso que se pre-

tende y permiten someter el producto a pro-cesos adicionales.

6

Figura 4 Nave industrial ligera construida con elementos confor-mados en frío y chapado

Figura 5 Fabricación por plegado



1.5 Materiales

El tipo de acero utilizado debe ser ade-cuado para la conformación en frío y, si fueranecesario, para la galvanización. Para los perfi-les en frío y el chapado es preferible utilizaracero laminado en fríocon galvanización deforma continua, con ten-siones de fluencia delorden de 280 - 320 - 350N/mm2, y con un alarga-miento total de al menosel 10% para una bandade 12,5 mm de anchura,referida a una longitudde galga lo = 80 mm, yuna relación de resisten-cia a la rotura por trac-ción/tensión de fluenciade al menos 1,1.

En condicionesnormales es suficienteuna protección de zincZ275 (275g/m2); en am-bientes más corrosivospuede ser necesaria una

mayor protección me-diante sistemas de pintu-

ras adecuados. Por lo general, el espe-sor de los sistemas de pinturas protec-toras al zinc aplicados de forma conti-

nua se limita a aproximadamente unmínimo de 3,5 mm. Para incrementar elespesor del material puede utilizarse lagalvanización por baño caliente ycapas de acabado aplicadas en la obrao en el taller.

1.6 Efectos de la conforma-ción en frío

Las técnicas de conformaciónen frío permiten variar fácilmente laspropiedades geométricas de unaforma. Por lo tanto, se puede influir enel comportamiento de apoyo de cargasdel elemento con respecto a la resis-

tencia, la rigidez y las modalidades de roturamediante, por ejemplo, la introducción de rigidi-zadores intermedios o asegurando relacionesanchura/espesor adecuadas en las piezas pla-nas adyacentes de la sección.

7


Figura 6 Fabricación en prensa de embutir

Figura 7 Fabricación por laminación en frío



Puesto que durante la conformación enfrío de la chapa de acero seproducen efectos de endu-recimiento por deformaciónen frío, la tensión de fluen-cia, la resistencia a la roturay la ductilidad se ven influi-das localmente en un gradoque depende del radio deplegado, el espesor de lachapa, el tipo de acero y elproceso de conformación.La tensión de fluenciamedia de la sección depen-de pues del número deesquinas y de la anchura delos elementos planos. Elefecto de la conformaciónen frío sobre la tensión defluencia se muestra en lafigura 8.

La tensión de fluen-cia media puede estimarsemediante las expresionesaproximadas que figuran en

los códigos correspondien-tes. En el ejemplo, la rela-

ción de tensión de fluen-cia media fya /fyb ≈1,05 yla relación de tensión de

fluencia en las esquinasfyc /fyb ≈1,4.

Durante el proce-so de conformación enfrío, las fuerzas de estira-miento variantes puedentambién inducir tensio-nes residuales que pue-den modificar de forma

significativa la resistenciaa la carga de una sec-ción. Pueden observarseefectos favorables si lastensiones residuales soninducidas en partes com-primidas de la sección y,al mismo tiempo, son

susceptibles a producir pandeo local.

8

Figura 8 Efecto de la conformación en frío sobre la tensión de fluencia

Figura 9 Elementos de fijación especiales para perfiles de pequeño espesor



1.7 Uniones

El desarrollo de una construcción ligera

requiere disponer de las técnicas adecuadas defijación; los métodos adecuados de fijación son tor-nillos con tuercas, remaches ciegos, tornillos auto-rroscantes, tornillos autotaladrantes y tornillos auto-perforantes (figura 9); pueden utilizarse asimismo lasoldadura por puntos de producción industrializaday colas o pegamentos. Para utilizar elementos defijación en la construcción de edificios, es necesa-rio estar familiarizado con el comportamiento de lasuniones y establecer criterios de diseño de cara ala utilidad y la estabilidad. La experimentación

exhaustiva y las investigaciones teóricas forman labase de la evaluación analítica del comportamiento

en resistencia a la carga de los elementos de uniónsometidos a cargas estáticas y dinámicas. En lafigura 10 se muestran los campos de aplicación y

las correspondientes modalidades de rotura.Por lo general, deben evitarse las modalida-

des de rotura que provocan una rotura repentina delas uniones. La sobrecarga viene indicada por gran-des deformaciones y debe reducirse mediante latransmisión de la carga a las uniones adyacentes.

1.8 Reglamentos

La amplia investigación y el desarrollo deproductos en el pasado han permitido la elabora-

9


Figura 10 Tipos de elementos de fijación y conexiones; modos de agotamiento



ción de normas nacionales de diseño de perfiles yestructuras en frío en numerosos países. LasRecomendaciones Europeas para el diseño de

perfiles en frío han sido desarrolladas por la

Convención europea para las Estructuras de AceroConstructivas [1,2] y constituyen la base de la Parte1.3 del Eurocódigo 3 “Elementos y cerramientos

conformados en frío de pequeño espesor”[3].

10



2. COMPORTAMIENTOCARACTERÍSTICO

2.1 GeneralidadesComparados con los elementos de acero

convencionales, los elementos estructurales depequeño espesor se caracterizan por:

• relaciones anchura/espesor relativamentealtas.

• partes de secciones sin rigidizar o incom-pletamente empotradas.

• formas individualmente simétricas o asimé-tricas.

• imperfecciones geométricas del mismoorden que el espesor de la sección o supe-riores al mismo.

• imperfecciones estructurales causadas porel proceso de conformación en frío.

Como consecuencia de ello, cuando sediseñan estos elementos deben considerarsealgunos factores:

• pandeo dentro del campo de flechas gran-des.

• efectos de abolladura en la estabilidadgeneral.

• combinación de pandeo por torsión y por

flexión.• efectos de desfase de cizallamiento y ala-

beo.

• efectos de tensiones residuales variablessobre la sección.

Sometidos a una carga creciente,los elementos estructurales de pequeñoespesor están generalmente sujetos a dis-tribuciones de tensión y deformación varia-bles, no lineales sobre la sección transver-sal, a menudo asociadas a flechassubstanciales fuera de plano. Existe asi-mismo la posibilidad de diferentes modali-dades de rotura, en particular para las sec-ciones con partes planas a compresiónque no están rigidizadas, es decir, empo-tradas elásticamente sólo a lo largo de uncanto.

El efecto de los rigidizadoressobre la resistencia a la carga se mues-tra en la figura 11, donde se compara laresistencia total y nominal a la rotura deun perfil laminado en caliente HEB 240con diferentes formas de elementos depequeño espesor. Además, este ejemplomuestra la ventaja de la función de cerra-miento de los elementos de pequeñoespesor. En la figura 12 se da otro ejem-plo que muestra el incremento de laresistencia a los momentos mediante

pliegues intermedios y rigidizadores dealma.

11

COMPORTAMIENTO CARACTERÍSTICO

≈

∑

∑

∑

Figura 11 Ejemplo: efecto de los rigidizadores sobre la resistencia ala carga de secciones de pequeño espesor



3. ABOLLADURA Y CONCEPTODE ANCHURA EFICAZ

Tal como se ilustra más arriba, el efectode abolladura en los elementos comprimidos deuna sección determina a menudo el comporta-

miento y la resistencia a la carga. La soluciónteórica a este problema, teniendo en cuenta laresistencia posterior a la abolladura, no resulta

práctica a efectos del cálculo, por lo que se hadesarrollado el modelo de cálculo de la anchuraeficaz.

13

ABOLLADURA Y CONCEPTO…

σσ

⌠ ⌠σσ

σ

σ

σ

σ σ

Figura 13 Distribución de las tensiones: (a) a lo largo de una chapa doblemente apoyada, y (b) enfoque de la anchura eficaz



Observando la distribución de las tensionesde una banda de chapa libremente apoyada ysometida a esfuerzos normales (véase la figura13a), es evidente que en la fase posterior a la abo-lladura los esfuerzos se concentran a lo largo de losapoyos de la chapa. Así, la carga límite puededeterminarse a partir de una distribución uniformede las tensiones dentro de una anchura eficaz bef,que depende de la tensión de abolladura crítica (σcr= tensión crítica) y la tensión de fluencia (fy) delmaterial de la chapa. La expresión bef, facilitada porVon Karman, ha sido posteriormente modificadapor Winter con una reserva para imperfeccionesgeométricas imprevistas (véase la figura 13b).

La “Fórmula Winter”

ρ =

implica que bef = 0,78 bp, cuando σcr = fy.

Sustituyendoσcr, la esbeltez relativaviene dada por:

y

ρ =

es decir, ρ = 1,0 si ≤0,673.

Si el factor de pandeo kσpara la tensión crítica es cono-cido, puede calcularse la an-chura eficaz bef; por ejemplo,bef = bp para un elemento dechapa en doble apoyo someti-

do a una tensión normal cons-tante con kσ = 4, si bp /t ≤ 1,33E/fy; o para un elemento dechapa con un solo apoyokσ = 0,43 si bp /t ≤ 0,42 E/fy.Suponiendo una tensión defluencia fy = 320N/mm2, los

elementos son plenamente eficaces sibp /t ≤ 34 o bp /t ≤ 11 respectivamente.

Cuando resulte apropiado, estas anchuraseficaces reducidas deben tenerse en considera-ción utilizando los valores efectivos de las magni-tudes geométricas de la sección, es decir, el áreaeficaz (Aef), el módulo resistente de la sección(Wef), y el momento de inercia (Ief). En (1) se faci-litan los valores correspondientes de kσ.

3.1 Elementos con apoyo dobley simpleLos elementos de una sección tienen

apoyo doble (alas o almas de chapa trapezoidal)o simple (alas de perfiles en U o L). Los elemen-tos con apoyo doble son mucho más resistentes,especialmente cuando tienen proporcionesanchura/espesor bajas; esto puede conseguirsemediante rigidizadores de canto transversales(rebordes, curvaturas, pliegues) y/o medianterigidizadores intermedios en V, U o trapezoidales(véanse las figuras 1, 2). Estos rigidizadores,situados en la zona comprimida, están sujetos aesfuerzos normales y, puesto que trabajan como

pilares cargados excéntricamente sobre cimien-tos elásticos, son susceptibles a abolladura. Este

λp

λλ pp

0,22 -1

1

Ef

.tb

.k1,052 =

ypp σλ

λp

σσf

0,22-1f

=bb

ycr

ycr

pef

14

Figura 14 Interacción del pandeo local y global, según la acción del rigidizadory los elementos planos adyacentes



comportamiento proporciona la base para unmodelo de diseño simplificado en el que el rigidi-zador y las partes adyacentes de los elementosplanos se tratan como vigas sobre cimientoselásticos, con una rigidez elástica que dependede las condiciones del contorno del elemento.

La modalidad y la carga de abolladuradependen del área eficaz y de la rigidez del rigi-dizador. Si el rigidizador tiene una rigidez ade-cuada, se le puede considerar como un apoyorígido para el elemento plano adyacente; losreglamentos de práctica facilitan criterios aproxi-mados para valorar este aspecto. Según la cargade pandeo del rigidizador, puede producirse unainteracción del pandeo local y el global, tal comose muestra en la figura 14.

3.2 Secciones transversaleseficaces

El primer paso cuando se analiza el com-portamiento en carga y se estima la carga derotura de una pieza conformada en frío consisteen evaluar la anchura eficaz de los elementoscomprimidos de la sección, sobre la base de lacorrespondiente distribución de tensiones sobrela sección; el paso siguiente consiste en calcularlas características geométricas de la sección efi-caz, teniendo en cuenta el desplazamiento de lalínea neutra causado al desestimar las partesineficaces de la sección. A partir de ahí el proce-

so de cálculo es el mismo que para las seccio-nes de pequeño espesor. En general, la resis-

tencia de una sec-ción transversal e-ficaz de pequeño

espesor está limi-tada por la tensiónde fluencia en cual-quier parte de lasección, basada enun análisis elásti-co. Las desviacio-nes respecto a es-ta regla sólo seadmiten en casosespeciales.

A continuación, sólo se utilizan reglasbásicas de cálculo para explicar el proceso deconcepción; la interacción de efectos diferentes,que provoca distribuciones biaxiales de las ten-siones, sigue los mismos principios que para loselementos laminados en caliente.

En términos generales, la resistencia decálculo se basa en el valor fy / γ M, siendo γ M uncoeficiente parcial de seguridad de resistencia(normalmenteγ

M= 1,1).

Si la pieza no experimenta pandeo, elmomento de resistencia viene dado por:

RM = Weff.fy / γ Msiendo Weff el módulo resistente de la seccióneficaz. Para evitar un procedimiento reiterativo,las partes eficaces del alma pueden basarse enχ = σ2 / σ1, que se obtiene suponiendo que el alacomprimida se reduce, pero el alma es plena-mente eficaz (véase la figura 15).

Cuando se produce la fluencia por prime-ra vez en el lado que trabaja a tracción, puedenutilizarse las reservas plásticas de la zona trac-cionada hasta que el esfuerzo de compresiónalcanza fy. Normalmente esto conllevará cálcu-los reiterativos.

Si la misma sección resulta afectada por

un esfuerzo normal que actúa en el centro degravedad de la sección transversal, la sección

15


σ

σψ

Figura 15 Sección eficaz bajo flexión



eficaz debe determinarse respecto a los esfuer-zos de compresión en cada elemento. Como semuestra en la figura 16, puede ocurrir que el cen-

tro de gravedad de la sección eficaz se desplace,causando un momento flector adicional (M =Ne). Esto significa que debe comprobarse lacompresión y la flexión de las secciones trans-versales en las que el eje neutro eficaz se hadesplazado.

3.3 Pandeo y aplastamientodel alma

El pandeo del alma puede ser causadopor tensiones de flexión en compresión o portensiones tangenciales por encima de la resis-tencia crítica al pandeo. En ambos casos laresistencia al pandeo depende de la esbeltezdel alma (sw /t). Para una tensión de fluenciade aproximadamente fy = 320N/mm2, lasalmas pueden experimentar pandeo si sw /t >80 en flexión pura y sw /t > 60 en cizallamientopuro. No obstante, el pandeo no implica nece-sariamente un estado límite de la estructura si

se puede confiar en el equilibrio pos-crítico(figura 17).

El aplastamiento es un fenómeno aso-ciado con la carga local de alta intensidad per-pendicular al plano del alma. Resulta más evi-

16

Figura 16 Sección eficaz bajo compresión

Figura 17 Efecto de cortadura y carga concentrada



dente en el caso de una carga concentrada(figura 17) o en apoyos intermedios de vigascontinuas. Es a menudo más severa que el

pandeo del alma, puesto que el aplastamientoreduce la altura eficaz de una sección y noexiste ninguna resistencia pos-crítica. Segúnla excentricidad del alma en relación con ladirección de la carga y según la categoría delas cargas, (véase más abajo), pueden espe-rarse varios valores de resistencia al aplasta-miento del alma (figura 18).

Las cargas de la primera categoríaincluyen apoyos extremos de vigas, cargas

cerca de los extremos de una ménsula y car-gas aplicadas tan cerca de un apoyo que ladistancia del apoyo al borde más cercano de lacarga, medida paralelamente al eje de la viga,es inferior a 1,5 sw.

Las cargas de la segunda categoría inclu-yen apoyos intermedios y cargas situadas a másde 1,5 sw de un apoyo o de un extremo de una

ménsula.Debe señalarse que las expresiones faci-

litadas en los reglamentos son semiempíricas.

3.4 Pandeo lateral por torsiónPor lo general, los elementos sin fijacio-

nes que trabajan a flexión son susceptibles alpandeo lateral por torsión; este tipo de fallo es

más probable si la sección está sometida a tor-sión debido a la inclinación del eje principal res-pecto a la dirección de la carga, o si el centro deesfuerzos cortantes de la sección no se encuen-tra en el eje de la carga.

17


∑

∑

Figura 18 Almas bajo carga concentrada, propensión al aplastamiento del alma



Para reducir al mínimoestos efectos, se han desarrolladovariedades de secciones en Z y en

C (véanse las figuras 19 y 20).La susceptibilidad de las

secciones abiertas de pequeñoespesor a la torsión y al pandeolateral por torsión pueden neutrali-zarse eficazmente mediante losembridados que proporcionan loselementos adyacentes del edificio,por ejemplo, chapa metálicaconectada a las secciones por tornillos autoper-

forantes o autorroscantes.En caso de que se utilicen correas en Z

para estructuras de cubierta, normalmente el alainferior puede girar libremente mientras que elala superior está unida al cerramiento. La rigidezdel cerramiento en el plano evita un desplaza-miento lateral del ala superior y la distancia entrelas uniones y los cantos de la sección proporcio-na el brazo de palanca para la fijación torsional.La rigidez elástica al giro Cυ [Nm/rad] dependede la rigidez a la flexión del cerramiento (Cυ

m), la

deformación de la sección (Cυp) y la rigidez de la

unión entre el cerramiento y la correa (CυA); el

último valor debe estimarse mediante ensayos.

A partir de

puede derivarse el valor efectivo de Cυ.

La solución analítica exacta del problemadel pandeo lateral de las vigas continuas esdemasiado complicada para un uso práctico; noobstante, el modelo de viga sobre cimiento elás-tico puede ayudar a resolver el problema.

3.5 Interacción del pandeo localy el pandeo global

Es evidente que el pandeo local afecta ala resistencia a la carga de una sección someti-da a carga axial. Con la ayuda del método de la

anchura eficaz, debe tenerse en cuenta el áreareducida (efectiva) Aef al calcular la esbeltez del

pilar (Aef /Ag)1/2 y al determinar la resis-

tencia proyectada Nd = k Aef fy / γ M. El coeficientede pandeo k se obtiene en las correspondientescurvas de pandeo europeas (a-d) para el valorpropiado de λ –. La clasificación de los tipos desecciones indica que deben evitarse los elemen-tos sin rigidizadores en los extremos, ya que la

resistencia a la carga es relativamente baja(véase también la lección 11.2)

π.ief

l

ν ν ν ν Apm C1 +

C1 +

C1 =

C1

18

Figura19 Variedades de secciones en C para evitar la abo-

lladura y para acercar el centro de esfuerzos cor-tantes a la sección

Figura 20 Variedades de seccioones en Z para evitar la abolladura y paraajustar la inclinación del eje principal



4. CONSIDERACIONESPRÁCTICAS

4.1 Notas para una buenaprácticaPuesto que los perfiles en frío se caracte-

rizan por unos espesores de pared relativamen-te pequeños y/o una alta relación anchura/espe-sor, debe tenerse en cuenta:

• la abolladura que puede producirse en elestado de utilidad.

• requisitos especiales relativos a la protec-ción contra la corrosión.

• protección contra deformaciones inacepta-bles durante el transporte y el montaje de laestructura.

Los elementos y las estructuras debendiseñarse de forma que:

• las deformaciones en el estado de utilidadse sitúen dentro de límites aceptables conrespecto a los requisitos funcionales.

• se opte preferiblemente por perfiles simétri-cos (simétricos dobles, sencillos o de punto).

• el área eficaz de la sección se encuentre lomás próxima posible al área bruta (estopuede conseguirse añadiendo rigidizadoresintermedios en las partes planas de la sec-ción comprimida).

• las uniones y empalmes tengan suficienterigidez y capacidad de giro.

• los fenómenos de inestabilidad local se evi-ten mediante rigidizadores adecuados.

• los fenómenos de inestabilidad global talescomo el pandeo lateral o el incremento deesfuerzos por la torsión de la sección pue-dan evitarse mediante fijaciones externasadecuadas (por ejemplo, efectuando unio-nes a elementos del edificio tales comocerramientos o arriostramientos).

• las partes esenciales de apoyo de la estruc-tura queden protegidas de las cargas deimpacto.

• se evite la corrosión debida a detalles inco-rrectos, por ejemplo detalles que permitanla acumulación de agua.

4.2 Influencia de la flexibilidadde la uniónSi hay elementos de pequeño espesor

unidos entre sí mediante uniones mecánicas, larigidez de las uniones se ve afectada por el des-lizamiento y los efectos de abolladura en la partedelantera de las piezas de unión; esto últimopuede ocurrir si se utilizan tornillos para transmi-tir fuerzas relativamente altas; otro posible pro-blema aparece cuando la rigidez disminuye porgrandes reducciones de las áreas eficaces den-tro de la unión. La flexibilidad de la unión puedeafectar a la distribución y la redistribución de losmomentos flectores y cortantes dentro de laestructura, así como al cálculo de la resistenciaa la carga. Estos efectos deben estudiarse ade-cuadamente, mediante ensayos si fuera necesa-rio.

19

CONSIDERACIONES PRÁCTICAS



5. RESUMEN FINAL1. Los productos conformados en frío se utili-

zan típicamente en la construcción de edi-ficios como vigas o pilares para trabajosligeros, o como cerramiento.

2. Su forma puede optimizarse para reducirel peso y facilitar su rendimiento funcional.

3. Se fabrican por plegado, prensa de embu-tir o laminación en frío. El resultado detodos estos procesos puede ser un incre-mento del límite elástico.

4. En el cálculo de perfiles en frío se utilizanlos conceptos de anchura eficaz que pro-porcionan magnitudes geométricas de lasección eficaz.

5. Las principales comprobaciones necesa-rias para el diseño de vigas son el momen-to máximo de resistencia, el pandeo late-ral-torsional (si no tienen fijaciones) y elpandeo y el aplastamiento del alma.

6. BIBLIOGRAFÍA

[1] European Convention for Constructional

Steelwork: “European Recommendations for theDesign of Light Gauge Steel Members”,Publication 49, ECCS, 1987.

[2] European Convention for ConstructionalSteelwork: “European Recommendations for theDesign of Profiled Sheeting”, Publication 40,ECCS, 1983.

[3] Eurocódigo 3, Parte 1.3: “Cold-formed Thin-gauge Members and Sheeting” (en preparación).

20




DE PEQUEÑO ESPESORLección 11.2: Procedimientos de Cálculo para Pilares

21



23

OBJETIVOS/CONTENIDO

OBJETIVOS/CONTENIDO

Describir los procedimientos de cálculo

necesarios para pilares conformados en frío (depequeño espesor).


Lección 9.2: Clasificación de las Sec-ciones Transversales

Lección 9.3: Pandeo Local

Lecciones 9.5: Pilares

LECCIONES AFINES

Lección 8.1: Definición de EquilibrioElástico Estable e Ines-table

Lección 8.3: Modos de InestabilidadElástica

RESUMEN

Se describen los métodos para el proyec-

to de secciones de pequeño espesor en compre-sión [1, 2]. Esto abarca el cálculo de las magni-tudes geométricas del área eficaz, la deter-minación de los valores de esbeltez relacionadosy el cálculo de la carga de diseño para pandeo.Para secciones no simétricas, el centro de gra-vedad de la sección eficaz no estará en la mismaposición que el de la sección bruta. Tambiéndeberá considerarse la flexión.



1. INTRODUCCIÓN

En el proyecto de barras comprimidas

deben distinguirse dos fenómenos: el pandeoglobal, que depende de la esbeltez de labarra, y el pandeo local, que puede producir-se si las proporciones anchura/espesor de loselementos de la sección son relativamentegrandes. Esta última se produce en barrasconformadas en frío a un nivel de cargamenor que para el pandeo global. En tal caso,una interacción del pandeo local y el pandeoglobal da una carga de pandeo global reduci-

da, en comparación con la de una seccióncompacta.

La interacción puede simularse sustitu-yendo la sección por una sección eficaz, tenien-do en cuenta la redistribución de la tensión encada elemento de la sección (véase la lección11.1). Este método permite calcular la resisten-cia a la carga de barras de pequeño espesor(“secciones Clase IV”) del mismo modo que enlas secciones compactas. La carga axial puedesuponerse si el esfuerzo de compresión actúa enel centro de gravedad de la sección eficaz.

24



2. PREPARACIÓN DE LOSMÉTODOS DE CÁLCULO

Los métodos de cálculo descritos en elapartado 3 requieren la evaluación del área eficazy la esbeltez de la sección, teniendo en cuenta laspropiedades geométricas apropiadas, tales comola relación anchura/espesor, el redondeo de lasesquinas, los rigidizadores y los rebordes.

Límites de la relación anchura/espesor

Las reglas de proyecto dan los límites dela relación anchura/espesor que se muestra en

la figura 1. Los valores máximos de la relaciónanchura/espesor dependen en parte de la evi-dencia experimental limitada y en parte de laexperiencia en la fabricación y manipulación deperfiles. Los elementos anchos y flexibles son

susceptibles a los daños mecánicos; el área efi-caz es pequeña en comparación con el área totaly pueden ser visibles las abolladuras bajo cargas

de servicio; algunas secciones con alta relaciónanchura/espesor pueden, no obstante, funcionarbien y, por lo tanto, se recomienda también el“diseño por ensayo”.

Fórmula para la anchura eficaz

Los elementos de una sección puedentener apoyo doble (por ejemplo almas o alas conrigidizadores de alma adecuados); apoyo simple,por ejemplo alas de perfil en U o en L, o apoyo

elástico, por ejemplo alas con rigidizadores decanto insuficientemente rígidos. Para los elemen-tos con apoyo doble o simple, la tensión de pan-deo crítica fcr (tensión de bifurcación) en tensio-nes normales uniformemente distribuidas, oincluso en gradientes de tensión, proporciona labase para el concepto de anchura eficaz de la fór-mula Winter (véase la lección 11.1), con el coefi-ciente de pandeo kσ referido al sistema y al casode carga reales. Los valores apropiados de kσpueden obtenerse en los reglamentos de cálculo.

Elementos con apoyo doble

La relación de anchura eficaz de un ele-mento comprimido es la siguiente:

(1)

con bef = anchura eficaz y bp = anchura total,

En el estado límite último (véase la lec-ción 11.1):

(2)

y(3)

Para esta fórmula da ρ = 1,0,

es decir, el elemento es totalmente eficaz. Los

0,673=pλ

0,673k.Et

b 1,052= 1pp ≤σλ

σ

1 / ) / 0,22-(1= p ≤λλρ

b / b= pefρ

25

PREPARACIÓN DE LOS MÉTODOS…

Figura 1 Relaciones máximas entre anchura y espesor



valores correspondientes deρyλ –p se ilus-tran en la figura 2. La anchura eficaz seasigna a los dos lados del elemento dechapa para tensión constante en el esta-do subcrítico. En presencia de distribu-ciones de tensión no uniformes, laanchura eficaz total se divide en dospartes (bef1 y bef2), según la relación detensión χ = σ2 / σ1, con σ1 = fy como ten-sión de compresión máxima yσ2 ≥0. Enel área de tensión de tracción (bt), lasección se considera siempre plena-mente eficaz (véase la figura 3).

En el estado límite último, la ten-sión de compresión σ1 corresponde allímite elástico fy (σ1 = fy); en el estadolímite de servicioσ1 puede considerarseigual a fy /1.5.

Elementos con apoyo simple

Para los elementos con apoyosimple pueden derivarse solucionessimilares utilizando valores de kσ apro-piados. En este caso, no obstante,cuando se calcula la anchura eficaz es

importante observar si la tensión decompresión máxima está situada en el

lado apoyado o no apoyado del elemento (figu-ra 3).

Validez del concepto de anchura eficaz

Las comparaciones de resultados de prue-bas y cargas de pandeo derivadas analíticamentede secciones en C (figura 4), y otros perfiles condiferentes condiciones de contorno, han confirma-do la validez práctica del modelo de cálculo. Unaventaja del concepto de anchura eficaz es que per-mite utilizar métodos relativamente sencillos; asi-mismo permite visualizar el efecto de la geometríade la sección en carga. Este efecto puede obser-

varse a partir de valores de anchuras eficaces refe-ridas a las diferentes distribuciones de las tensio-nes y condiciones de apoyo que se muestran en la

26

ρ ρ

λ

λ λρ ρ ρ

ρ

σ

σ

σ

σσ

σ

σ

σ

σ

σ

σ

σ

σ

σ

σ

σ

σ

Figura 3 Esquema de la anchura eficaz según la distribución de ten-siones y las condiciones de apoyo

Figura 2 Anchura eficaz bef en función de la esbeltez rela-tivaλ –



figura 3. Una consecuencia práctica deello es que las partes no apoyadas deelementos sujetos a tensiones decompresión son ineficaces y debenevitarse. Su efectividad puede incre-mentarse fácilmente mediante elrefuerzo de la sección con rigidizado-res de canto (rebordes, curvaturas,pliegues) y/o rigidizadores interme-dios. Este efecto se ilustra tambiéncualitativamente en la figura 3.

En la figura 5, en la que semuestra la resistencia a la carga deperfiles en Z con diferentes tipos derigidizadores de borde sometidos amomentos flectores y esfuerzos nor-males respectivamente, puede verseasimismo que incluso pequeñoscambios de las propiedades geomé-tricas incrementan las resistencias ala carga.

Tratamiento de rigidizadores yrebordes

Una medida eficaz para incre-mentar la resistencia a la carga y la

rigidez de perfiles de pequeño espe-sor es reducir la anchura plana de

elementos de una sección en com-presión mediante rigidizadores inter-medios y proporcionar partes de

apoyo simple con rigidizadores deborde (curvaturas o pliegues). Si larigidez del propio rigidizador es sufi-cientemente alta, puede actuar comoapoyo rígido para las partes planasadyacentes (véase también la figura14 de la lección 11.1). Esto significaque no puede ocurrir ningún colapsodel rigidizador causado por fluencia oinestabilidad del propio rigidizadorantes de que el elemento apoyado se

encuentre él mismo en el estado lími-te. Normalmente es imposible pro-porcionar tal grado de rigidez, lo quesignifica que debe considerarse unainteracción entre el elemento adya-cente y el rigidizador.

27


V a

l o r e s

d e e n s a y o p

u , e

Figura 4 Comparación entre los resultados de ensayos (pu,e) y los valorescalculados (pu,c) para la carga de rotura de las secciones en C

Figura 5 Anchura eficaz y resistencia a la carga de secciones en Z bajomomentos flectores o fuerzas axiales (fy = 320 N/mm2)



Puesto que la solución analí-tica del problema es muy difícil y nopráctica, se ha desarrollado unasolución aproximada basada en elcomportamiento físico del compo-nente. En la figura 6 se ilustran tresmodos diferentes de pandeo querepresentan lo siguiente:

• un fleje con apoyo simple en elque se prevé una gran longitudde onda y desarrollo libre de laamplitud del pandeo en el ladono rigidizado del fleje (figura 6a).

• el modo de pandeo local de unfleje de chapa con apoyo doble

en el que la unión entre el flejey el reborde permanece recta

pero el reborde sigue el modo de pan-deo (figura 6b).

• una interacción entre el comporta-miento de pandeo del fleje y elreborde, con el resultado de unmodo de pandeo lateral del rebor-de y las partes adyacentes delfleje con una longitud de onda quedepende de la rigidez del reborde,la relación anchura/espesor y larestricción del fleje (figura 6c).

Este comportamiento puede

simularse mediante el modelo de “vigasobre cimiento elástico” en el que laviga se representa por partes delreborde y el fleje y el cimiento elásticomediante una rigidez de resorte querepresenta la restricción al fleje.

Cálculo simplificado de rigidizadores

Sobre la base del comportamien-to físico descrito anteriormente, el mode-lo de cálculo requiere la estimación deuna sección eficaz y la rigidez de resortedel “cimiento”. Seguidamente puededeterminarse la carga de pandeo críticade la sección (Ncr) y la carga límite redu-

28

∞

θ

α µ

α

α

µ

θ

Figura 7 Determinación de la rigidez de resorte de un rigidizador en el cen-tro y en el extremo del perfil

Figura 6 Comportamiento físico de un ala bajo compresión y modelo decálculo



cida (Nu), según la esbeltez relativa. La rigidez deresorte de un rigidizador intermedio depende princi-palmente de la relación bp /t del elemento comprimi-

do (por ejemplo rebordes o pliegues) y de la magni-tud de la restricción en el lado opuesto del fleje. Ladeterminación de la rigidez del resorte se demues-tra en la figura 7.

El método de determinación de la resis-tencia a la carga de la cabeza comprimida deuna sección en Z se muestra en la figura 8,donde los pasos son los siguientes:

Paso 1: La rigidez de resorte CR = 1/fR se

determina teniendo en cuenta la rigi-dez rotacional en el apoyo debida alalma adyacente.

Paso 2: La determinación de la anchura efi-caz del elemento de chapa y delreborde respectivamente, suponien-

do un apoyo articulado en la unión Σ Aef = bef,1.t + AR [= (bef,1 +Cef,1).t].

Paso 3: Habiendo calculado IR, el momentode inercia de la sección con área AR(referida al eje a-a de AR), la tensiónde pandeo ideal σki,R viene dadapor:

que representa la tensiónde bifurcación de la vigasobre cimiento elástico.

Paso 4: determinación dela esbeltez relacio-nada

y evaluación del coeficientede reducción a partir de unacurva de pandeo (normal-mente la curva b), que daσk = κ .f y la resistencia a lacarga de la “sección de laviga” Nu,2 = κ .fy.AR.

Paso 5: o, referido a la ten-sión de fluencia,Nu,2 = fy (κ .AR) quesignifica que ARdebe reducirse aun valor de Aef,2 =κ .AR (sección equi-valente).

Si κ es substancial-mente menor que 1,0, unproceso iterativo con al

menos dos pasos (6 y 7)puede mejorar la resistencia

σλ Rki,y / f=

1E.C.A

2 = RRR

Rki,σ

29


Figura 8 Método para la estimación de la resistencia a la carga de un ala comprimi-da de una sección en Z



a la carga de forma que al final del proceso itera-tivoκ ≈1,0 y Nu,n = fy.Aef,

*2. La resistencia total a

la carga es entonces ΣNu = fy (Aef,1 + Aef,*2).

El efecto de un rigidizador intermediopuede determinarse de forma similar. La validezde este modelo ha sido confirmada medianteensayos.

Otras consideraciones

Al preparar el método de cálculo, la mejo-

ra del límite elástico causada por el proceso deconformación en frío (véase la lección 11.1)puede tenerse en cuenta, considerando que losredondeos de las esquinas (radios) deben tener-se en cuenta en la evaluación de las magnitudesgeométricas de la sección.

30



3. CÁLCULO DE PILARESSOMETIDOS A CARGA AXIAL

El método de cálculo de pilares de peque-ño espesor sometidos a carga axial sigue princi-palmente el método para las secciones compac-tas, esto es: elección de la curva de pandeo (a-c)con referencia al tipo de sección; cálculo de lasmagnitudes geométricas de la sección (Ief,Aef) yde la esbeltez (λ) de los pilares; derivación de laesbeltez relacionada f(λ, fy); y estimación delcoeficiente de pandeoα y de la carga de pandeode cálculo Nd. Para este método deben conside-rarse los aspectos siguientes:

Curvas de pandeoy tipos de secciones

Los tipos de secciones y las curvas depandeo relacionadas (a-c), representados aquípor coeficientes de imperfecciónα = 0,21 - 0,34- 0,49, se muestran en la figura 9. Cuanto mássusceptible sea la sección a la abolladura o a latorsión, tanto más aumentarán los valoresα ydisminuirán los coeficientes de reducción delpandeo. Este hecho subraya la necesidad deconsiderar en el proyecto el tipo real de carga ala que se somete la sección.

Pandeo de secciones simétricasLa sección eficaz se calcula

suponiendo que las tensiones de com-presión constantes actúan en la sec-ción bruta. Para las secciones simétri-cas, la línea neutra de la sección eficazes idéntica a la de la sección bruta y labarra sólo debe comprobarse en fuer-zas de compresión pura.

El método es entonces el siguiente:

• Determinación de las magnitudesgeométricas de la sección necesa-rias (véase la figura 10):

Ag, Aef, Q = Aef /Ag

referida al ejeapropiado (y,z)

• Determinación de los valores deesbeltez relacionada:

λ / λ1 = λ –

• Elección de la curva de pandeo,

según el tipo de sección:

fE =y

1 πλ

iI/ =,A / I=i,I efefefefef λ

31

CÁLCULO DE PILARES…

sies usado

sies usado

Figura 9 Tipos de secciones y curvas de pandeo correspondientes,representados por coeficientes de imperfecciónα



Valorα según la figura 9.

• Cálculo del parámetro de la curva:

• Determinación del coeficiente reduc-tor:

(5)

• Determinación del valor de cálculo dela carga de pandeo:

(6)

Pandeo de las secciones no simétricas

Para las secciones no simétricas

(véanse las figuras 11 y 12), la línea neutra dela sección eficaz (si Aef /Ag< 1) se desplazacon respecto a la sección bruta. Puesto quela compresión concéntrica se define como elesfuerzo normal que actúa en el centro degravedad de la sección eficaz, este caso sóloserá válido si la carga se hace concéntricamediante arreglos constructivos.

Normalmente el desplazamiento dela línea neutra producirá un momento flec-

tor adicional, Mb = N.e, que debe tenerseen cuenta del mismo modo que el pandeopor flexión. El momento adicional causadopor una interacción de esfuerzos normalesy momentos flectores externos. En gene-ral, todas las barras sujetas a flexión ycompresión axil combinadas deben satis-facer las condiciones siguientes:

(7)

donde:

∆My, ∆Mz son los momentos flectores adi-cionales debidos al desplaza-miento de la línea neutra.

My, Mz son los momentos flectores exter-nos nominales según la teoría deprimer orden.

1k.M

M+M +)k.k(.M

M+M +N

Nz

zd,zz

LTyyd,

yy

mind,≤∆∆

γ κ Myefd / fA.=N

1 _ ]-[+

1 = ‰22 λφφκ

λλαφ 2 +0,2)-(+0,5[1=

32

Figura 10 Elemento a compresión axial; secciones transversalesbruta y eficaz, simétricas

Figura 12 Desplazamiento de la línea neutra y-y y z-z, que da lugara momentos flectores adicionales∆My y ∆Mz

Figura 11 Desplazamiento de la línea neutra z-z que da lugar a unmomento flector adicional∆Mz; compresión axial respec-to al eje y-y

>1/2

∆My = N.∆ey∆Mz = N.∆ez

∆My = N.∆ey



Md,y, Md,z son los momentos flectores de cál-culo referidos a la sección eficaz.

ky, kLT, kz son coeficientes de mejora paracubrir los efectos de segundoorden.

La ecuación (7) cubre el caso de la fle-xión combinada y la compresión axil con pan-deo lateral-torsión si Md,y es el momento flector

de cálculo que considera el pandeo lateral-tor-sional, y si kLTes el coeficiente de mejora apro-piado.

33

CÁLCULO DE PILARES…



4. RESUMEN FINAL1. El proyecto de barras de pequeño espesor

a compresión debe tener en cuenta la fle-xibilidad de tales elementos mediante unenfoque de la anchura eficaz que conduz-ca a una reducción del área total utilizadapara calcular la resistencia a la carga.

2. La resistencia a la carga puede incremen-tarse mediante rebordes y rigidizadores.

3. El proyecto de pilares de pequeño espesorsometidos a carga axial tiene en cuenta laforma general del área eficaz de la sección

(simétrica o no simétrica).

4. Las secciones simétricas se compruebanen compresión pura pero las secciones nosimétricas deben comprobarse bajo com-

presión axil y momentos flectores.

5. BIBLIOGRAFÍA[1] European Convention for ConstructionalSteelwork: “European Recommendation for theDesign of Light Gauge Steel Members”,Publication 49, ECCS, 1987.

[2] Eurocódigo 3, Parte 1.3: “Cold-FormedSteel Sheeting and Members” (en prepara-

ción).

34




DE PEQUEÑO ESPESORLección 11.3: Procedimientos de Cálculo para Vigas

35



37

OBJETIVOS/CONTENIDO

OBJETIVOS/CONTENIDO

Presentar procedimientos de cálculo de

barras de pequeño espesor a flexión.

CONOCIMIENTOS PREVIOS:

Lección 8: Estabilidad Aplicada

Lección 9.2.2: Pandeo local

Lección 11.1: Elementos de PequeñoEspesor y Cerramientos

Lección 11.2: Procedimientos de Cál-culo para Pilares

LECCIONES AFINES:

Lección 8.2: Criterios Generales de

Estabilidad Elástica

RESUMEN:

Se presentan procedimientos de cálculode barras a flexión de pequeño espesor, tenien-do en cuenta las diferentes clases de pandeoque actúan en estas barras, así como la defor-mación por cizallamiento. Se discute en particu-lar el cálculo de correas.



1. GENERALIDADES

Las barras de pequeño espesor a flexión

se utilizan para soportar cargas laterales comolas cargas de gravedad en cubiertas, por ejem-plo. Su comportamiento puede verse afectadopor el pandeo local, la deformación por cortante,la abolladura del alma, el alabeo del ala y el pan-deo lateral.

El efecto de pandeo local se trata en elproyecto mediante las anchuras eficaces de lasección basadas en la distribución de las tensio-nes producida por los momentos flectores y el

esfuerzo axil.Para la deformación por cortante, la abo-

lladura del alma y el alabeo del ala, en

Eurocódigo 3, Parte 1.3 [1] se facilitan reglas decálculo.

El pandeo lateral debe evaluarse delmismo modo que en los perfiles laminados,teniendo en cuenta los valores de la sección efi-caz.

Las barras a flexión de pequeño espesorconformadas en frío tienen su aplicación másimportante en las construcciones de muros y encubiertas, como correas. La conexión estructuralcon el chapado proporciona correas con embri-dados laterales y torsionales en un ala. Esta

conexión proporciona a la correa una alta rigidezcomparada a la de una correa de marco a marco.Los valores de los embridados torsionales debenmedirse mediante ensayo.

38



2.2 Deformación porCortante

En alas anchas (b ≥ L/20), la dis-tribución de la tensión normal debida alesfuerzo axil y al momento flector puedeverse afectada por deformaciones porcortante (véase la figura 2). La deforma-ción por cortante aparece en lugares congrandes tensiones tangenciales, porejemplo en los apoyos. El área eficaz secalcula igual que las anchuras eficacesdebidas al pandeo local, multiplicando elárea bruta por un coeficiente reductor

ψ s. Las anchuras eficaces finales quetienen en cuenta el pandeo local y ladeformación por cortante vienen dadaspor:

bef = ψ s . ρ . bp

Los elementos con apoyo simpletienen una reducción adicional del 15%.El coeficiente de reducciónψ s puedetomarse de la figura 3 como aproxima-ción.

2.3 Alabeodel AlaLas secciones

transversales con alasanchas o perfiles cur-vados sujetas a fle-xión pueden mostrarun efecto que sedenomina “alabeo delala”: las tensiones dela membrana debidasal momento flectordeben rodear la cur-vatura del elemento ode la deformación quecausa las cargas late-rales. Por lo tanto, elala ancha se curvaadicionalmente talcomo se muestra en

la figura 4, y en con-secuencia disminuye

40

Figura 2 Desfase de cortante

Figura 3 Coeficiente de reducciónψ s debido al desfase de cortante



la rigidez y el módulo W de la sección. Laamplitud de esta deformación puede estimar-se utilizando las fórmulas de Eurocódigo 3[1]. Las magnitudes geométricas de la sec-ción transversal se calculan ahora sobre labase de la sección con geometría curva debi-do al alabeo del ala.

El alabeo del ala es un efecto desegundo orden. En muchos casos, sin embar-go, se producen deformaciones de la seccióntransversal similares a la ondulación del aladebido a la teoría de primer orden. Estadeformación de la sección puede hacersemucho mayor que la ondulación del ala ydebe tenerse en cuenta utilizando la teoríaapropiada. Por ejemplo, las secciones rectan-

gulares sin apoyos laterales en las alas librespresentan este comportamiento.

2.4 Restricciones Lateralesy de Torsión

Pueden proporcionarse restriccio-nes laterales y de torsión a la viga median-te construcción adyacente. Estas restriccio-nes se encuentran en su mayor partecuando se trata de correas fijadas al cerra-miento de la cubierta de un hangar. En lafigura 5 se muestra un ejemplo:

Para el cálculo de una viga, estasrestricciones pueden idealizarse comoapoyo lateral rígido y restricciones de tor-

sión cυ en el ala que está conectada alcerramiento (figura 6).

La rigidez cυ debe determinarse enparte mediante ensayo y en parte median-te cálculo cυ es una combinación en seriede la rigidez del cerramiento y la conexiónlocal. La rigidez de la unión local puededeterminarse con el ensayo preparado enla figura 7. Puesto que en la deformaciónδexiste flexión del alma, la flecha del aladebe reducirse por deformación de la sec-ción transversal.

41

PREPARACIÓN DE LOS PROCEDIMIENTOS…

Figura 5 Ejemplo de una estructura de cubierta: pórticos concorreas y chapado

Figura 4 Curvado del ala: Las deformaciones de la sección transver-sal a causa de las fuerzas de desviación qII son proporcio-nales a la curvatura y a las fuerzas de membrana en las alas



42

Figura 6 Restricción a la torsión Cυ

Figura 7 Disposición de ensayo para la determinación de la rigidez local de la conexión correa-panel



3. CÁLCULO DE VIGAS

3.1 Cálculo de Vigas sinPandeo Lateral - Torsional

Las vigas pueden reforzarse ante elesfuerzo axil y los momentos flectores. Si debeconsiderarse el pandeo local, deben introducirseanchuras eficaces en la sección. Como conse-cuencia de ello, la línea neutra determinadasobre la base de la sección bruta puede despla-zarse (figura 8). Debe considerarse el momentoflector adicional∆M = N .∆e.

El pandeo lateral-torsional puede desesti-marse si la torsión de la sección se evita median-te la construcción.

La siguiente regla de cálculo añade porseparado las diferentes tensiones resultantesrelacionadas con la carga de fluencia solamentebajo una tensión resultante. Si no se evitan losdesplazamientos laterales de la sección, elesfuerzo axil de fluencia tiene en cuenta el pan-deo de flexión debido a los dos ejes. En la reglade cálculo debe tomarse el valor inferior:

donde ky y kz son coeficientes para tener encuenta la interacción del esfuerzo de flexión yaxil.

Para una información detallada, consúlte-se Eurocódigo 3[1].

3.2 Cálculo de Vigas conPandeo LateralLa regla de cálculo para vigas en las que

no se evita el pandeo lateral es muy similar alcaso del apartado 3.1.

Existen sólo dos diferencias:

• El momento resistente Md,y tiene en cuentael pandeo lateral.

• El coeficiente ky cambia a kLt y así respetala interacción entre el esfuerzo flector y axilde otra forma.

Para una información detallada, consúlte-se Eurocódigo 3[1].

3.3 Cálculo en TorsiónSi la carga se aplica excéntricamente al

centro de esfuerzos cortantes de una viga, deben1,0k.

MM+M +k.

MM+M +

NN

zzd,

zzy

yd,

yy

mind,≤∆∆

43

CÁLCULO DE VIGAS

Figura 8 Sección transversal efectiva de un elemento a flexión



tenerse en cuenta los efectos de torsión. Las sec-ciones abiertas de pequeño espesor tienen unarigidez muy pequeña respecto a la torsión. Por lo

tanto, la resistencia a la carga se reduce substan-cialmente por torsión, de forma que el momentode torsión debe evitarse en la construcción.

Si existen momentos de torsión, debenconsiderarse las tensiones de alabeo en la sec-

ción. La superposición de tensiones debidas alesfuerzo axil, los momentos flectores y losmomentos de torsión deben permanecer por

debajo del límite de la tensión de fluencia.Adicionalmente, debe probarse la superposiciónde tensiones tangenciales. En la figura 9 semuestra el efecto de la torsión en la distribuciónde las tensiones.

44

Figura 9 Distribución de las tensiones debida a la flexión y a la torsión



4. CÁLCULO DE CORREAS

4.1 Secciones TransversalesLas correas representan la principal apli-

cación de vigas conformadas en frío en la cons-trucción. Se han desarrollado varios tipos desección para correas (figura 10). Los objetivosde los fabricantes son:

• La sección debe tener anchuras plenamen-te eficaces en la zona comprimida. esteobjetivo se alcanza mediante rigidizadores

o limitación de la esbeltez.

• La aplicación de la carga debe darse lo máscerca posible del centro de esfuerzos cor-

tantes. Por ejemplo, las correas sigma tie-nen los centros de esfuerzos cortantes y degravedad juntos y casi justo debajo delpunto de aplicación de la carga (figura 11).

• Las correas deben poder apilarse fácil-mente para su transporte. Por lo tanto,las alas tienen diferencias muy peque-ñas de anchura. En los solapes, la cone-xión de dos correas se efectúa fácilmen-te colocando la segunda correa bocaabajo.

4.2 Sistemas deCorreasSegún el tipo de

apoyo, existen siste-mas de correas detramo único y sistemasde varios tramos. Paralas correas conectadasde forma continua sehan desarrollado dossistemas (figura 12):

• En los sistemas demanguito se conec-tan dos correasmediante un man-guito corto con unasección transversalde ajuste que solapa

ambos extremos delas dos correas.

45

CÁLCULO DE CORREAS

Figura 10 Varios tipos de secciones transversales de correas

Figura 11 Correa sigma: centro de cortadura y centro degravedad

Figura 12 Sistemas de correas contínuas



• En los sistemas de solape una de las corre-as solapa en el extremo de la otra y ambascorreas se conectan directamente al alma.

En ambas construcciones debe tenerseen cuenta el efecto de deslizamiento en losconectores atornillados sobre la distribución delmomento flector. El proyectista, adicionalmente,debe prestar una atención particular a la cargade fluencia de las conexiones atornilladas.

4.3 Procedimientos de CálculoPuesto que el comportamiento

de las correas es bastante complica-do, se han desarrollado diferentesprocedimientos de cálculo. Existendos modos principales de deforma-ción: flexión en torno al eje mayor dela sección, y torsión. Para la determi-nación de los efectos de la torsión y laestabilidad del ala libre, existen dosprocedimientos de cálculo (figura 13):

• Procedimientos que consideranla totalidad de la sección con

restricciones laterales y de tor-sión y deformación: este modelo

contiene los principalesmodos de deformación ylos coeficientes de ponde-

ración correctos para fle-xión y torsión, pero esnecesario determinar lasfunciones de alabeo portorsión.

• Procedimientos que con-sideran solamente el alalibre de la correa comouna viga sobre un apoyoelástico lateral: el pará-

metro del apoyo vienedado por la restricción atorsión de la cabezasuperior y la deformaciónde la sección. Este mode-lo resulta útil pero su prin-cipal dificultad es la defini-ción de la parte del almaque pertenece al ala. Elmodelo es sensible a estefactor.

Un procedimiento del segundo tipo hapasado a formar parte de Eurocódigo 3 Parte1.3[1]. Las tensiones debidas a la flexión entorno al eje mayor y el esfuerzo axil se determi-nan con toda la sección y las anchuras eficaces.Aparecen tensiones adicionales debido a la fle-xión del ala libre en torno al eje vertical. Estastensiones se calculan con el sistema que semuestra en la figura 14. El ala se empotra en el

46

Figura 13 Dos modelos de cálculo para el ala libre de la correa

Figura 14 Flexión del ala de una correa de un solo vano



“cimiento” elástico K. El módulo del “cimiento”puede hallarse utilizando la figura 15. Dependede la restricción a torsión en la cabeza superior

y de la deformación de la sección.Las tensiones reales se calculan con las

fórmulas siguientes:

Ala arriostrada:

σx =

Ala libre:

σx =

4.4 Comprobación dela Estabilidad

Si el ala libre de una correa está sometidaa compresión debe efectuarse una comproba-ción de la estabilidad. El ala libre de las correas

de un solo tramo se comprime en los casos enque sólo existe succión por viento. El ala libre delas correas de varios tramos se comprime en la

zona del centro del vano en caso de succión porviento, mientras que la zona de apoyo se com-prime por cargas de gravedad. La succión delviento es el caso de carga más severo respectoa la estabilidad.

Para la comprobación de la estabilidad, elreglamento [1] propone una regla w: las tensio-nes que causan inestabilidad se amplifican porun valor w en la superposición de tensiones.

El valor w depende de la esbeltez del alalibre comprimida.

4.5 Cálculo de SistemasEspeciales de Correas

4.5.1 Sistemas de tramo únicoSometida a carga de gravedad sin esfuer-

zo axil, el ala libre de la correa trabaja a tracción.La flexión del ala puede desestimarse. En el cál-culo se tienen en cuenta solamente las tensionesde flexión y las reacciones en el apoyo. Se com-prueban las flechas.

Con cargas de succión, toda el ala libre secomprime (figura 16). Se tiene en cuenta la fle-xión del ala y debe comprobarse la estabilidad.

4.5.2 Sistemas de tramo doble consecciones transversalescontinuas

En los sistemas continuos (sin sistemasde manguito ni solape) puede tenerse en cuentael comportamiento plástico en el apoyo central

para el estado límite. Esto significa que, si seincrementa la carga, el momento flector sobre el

fWM +

AN +

WM .w y

fZz

efy

efy ≤

fWM

WM +

AN

yfZz

efy

ef≤

fAN +

WM

yefef

y ≤

47

CÁLCULO DE CORREAS

Figura 15 Módulos de “cimiento” elástico K

δ1- c

vd2 - Distorsión



apoyo aumenta hasta alcanzar el momentoresistente Mu de la sección transversal (figura17). Si la carga se incrementa aún más, se redis-

tribuyen los momentos. El comportamiento de larotación de los momentos muestra una disminu-ción del momento en el apoyo, mientras que elmomento en el centro del vano aumenta debidoal equilibrio. El estado límite se alcanza cuandoel momento en el centro del vano es igual almomento resistente de la sección transversal.

Adicionalmente debe comprobarse laestabilidad.

4.5.3 Sistemas de solapey manguitoLa rigidez de la conexión por solape o

manguito debe hallarsemediante ensayo. La distri-bución de fuerzas se calcu-la utilizando esta rigidez.Las tensiones debidas a ladistribución de fuerzas de-ben estar dentro de los lími-tes de tensión. La cargadebe ser menor que la re-sistencia máxima del tramode un sistema equivalentede tramo único.

Adicionalmente debecomprobarse la estabilidadde las alas comprimidas yevaluarse las flechas. El ci-zallamiento o la rotura delapoyo deben comprobarsemediante ensayo.

4.6 OtrosAspectosdel CálculoAdemás de la com-

probación de la seccióntransversal de la correa, de-

ben considerarse otros as-pectos:

• El cerramiento de cubiertas o muros debesoportar cargas en el plano desde las corre-as. Estas cargas en el plano tienen dos

componentes (figura 18): – El primer componente es el de la carga

externa en dirección paralela al cerra-miento. Este componente perpendicularlo soporta la correa.

- El segundo componente es el esfuerzotransversal en la cabeza superior de lascorreas con sección asimétrica.

Estos esfuerzos en el plano del cerra-miento deben ser soportados por tirantillas.Normalmente se utilizan las mordazas de laconexión de la correa en la tirantilla. El estado deesta conexión debe comprobarse.

48

Figura 16 Comprobación de la elastabilidad del ala libre comprimida de la correa

Figura 17 Comportamiento de una correa de dos vanos al incrementar la carga



• Debe comprobarse el colapso en el apoyode la correa. Un modo de colapso es la ines-tabilidad del alma; otro modo es el colapsopor cortante junto al apoyo. Deben conside-rarse las interacciones entre los momentosflectores y las reacciones en el apoyo.

• Las flechas no deben sobrepasarla luz/180 para la capacidad deservicio.

4.7 Cálculo por EnsayosLos ensayos son necesarios

para investigar las propiedades y elcomportamiento de partes de la cons-trucción que no pueden analizarseteóricamente con la necesaria preci-sión.

En la Parte 1.3 de Eurocódigo 3[1] se da una orientación referente al

número de ensayos y a la preparaciónde los mismos.

En el proyecto decorreas pueden examinarsemediante ensayos varios

aspectos de la construc-ción:

• Restricción de torsiónde la correa medianteel cerramiento (véaseel apartado 2.4).

• El momento resistentemáximo de la correa yla capacidad de rota-

ción se dan despuésde la formación de lasrótulas plásticas. Laresistencia máxima almomento flector puedehallarse también me-diante cálculo (tensiónde fluencia por módulode sección de la sec-ción eficaz), pero elcomportamiento de larotación del momentosólo puede hallarsemediante ensayos.

• El colapso en el apoyo por una interacciónentre el momento flector y la reacción en elapoyo. En el ensayo del apoyo (figura 19),

49

CÁLCULO DE CORREAS

Figura 18 Fuerza de membrana en el chapado qs

Figura 19 Ensayo de apoyo



“s” es casi igual a la distancia entre puntosde momento cero.

• La rigidez de las partessolapadas o con manguitode vigas de tramos múlti-ples (evaluada también porun ensayo de apoyo).

4.8 Algunos AspectosPrácticosExisten muchos detalles

constructivos en los sistemas decubiertas para uniones de corre-as, entre ellas o con los pórticos,para las fuerzas en el plano delcerramiento o para la prevención

del pandeo lateral. A conti-nuación se comentan breve-mente.

4.8.1 Conexión decorreasa pórticos

En algunas construc-ciones, las correas se fijandirectamente al pórticomediante tornillos. Otrossistemas emplean ejiones

como se muestra en la figu-ra 20. Los ejiones debenproyectarse para fuerzas verticales y horizonta-les debido a las reglas comunes de cálculo deconstrucción metálica.

4.8.2 Fuerzas en elplano delcerramiento

En el proyecto debenconsiderarse las fuerzas en elplano del cerramiento. Lasfuerzas deben ser transmitidasa los pórticos utilizando losejiones y los apoyos de lacorrea, o los tirantes entre ellasa lo largo del pórtico (figura 21).

En algunas construcciones decubierta, se conecta el cerra-

50

Figura 20 Conexiones de correas a pórticos

Figura 21 Tirantes entre correas

Figura 22 Rigidizador universal en la cumbrera



miento de un lado de la cumbrera con la otraparte del cerramiento, de inclinación opuesta.Las correas en la cumbrera deben entonces

rigidizarse (figura 22) y se deben comprobarlos tornillos. Pueden utilizarse flejes de aceropara sujetar la cabeza superior de las correas.Estos flejes se extienden sobre la totalidad dela cubierta. Deben anclarse al pórtico.

4.8.3 Prevención del pandeolateral

Si la rigidez de la restricción de torsión

de la correa es demasiado baja para prevenirel pandeo lateral, deben añadirse elementosadicionales a la construcción para sujetar elala libre de la correa. Se utilizan dos elemen-tos (figura 23):

• Tirantes Multilok que soportan solamen-te las fuerzas de tracción y estabilizan elala libre. Este elemento se utiliza habi-tualmente.

• Barras de flexión que sujetan la correacontra la torsión y soportan también lasfuerzas de compresión.

51

CÁLCULO DE CORREAS

Figura 23 Prevención del pandeo lateral por torsión



5. RESUMEN FINAL

1. El área eficaz de la sección se modifica

mediante un coeficiente de reducción paratener en cuenta el efecto de la deforma-ción por cortante.

2. El momento resistente tiene en cuenta lasdiferentes clases de pandeo (lateral y/o detorsión) pero, si las restricciones son efica-ces, pueden tenerse en cuenta.

3. El proyecto de vigas de pequeño espesorse realiza con o sin consideración del pan-

deo lateral y las anchuras eficaces provo-can un momento flector adicional.

4. El efecto de incrementar la sección trans-versal debido al solape de las conexionesde correas debe considerarse en el pro-

yecto.

6. BIBLIOGRAFÍA[1] Eurocódigo 3, Parte 1.3: “Cold-Formed SteelSheeting and Members” (en preparación).

52




DE PEQUEÑO ESPESORProblema Resuelto 11.2: Cálculo de una correa

53



55

CONTENIDO

CONTENIDO

1. Sistema y carga

2. Propiedades de la sección

3. Sección transversal eficaz bruta para elpandeo

4. Cálculo de las propiedades de la sec-ción

5. Tensiones debidas al comportamiento atorsión

6. Cálculo



1. SISTEMA Y CARGASe supone que las correas son continuas sobre dos vanos y están dota-das de 3 tirantillas en cada tramo

Se deben comprobar dos casos de carga, partiendo del problema resuel-to del panel trapezoidal (problema resuelto 11.3)

Caso 1: Carga gravitatoria (carga ponderada)

qs = 2,68 kN/m

Caso 2: Carga de succión del viento

qw = -0,35×2,68/1,46 = -0,642 kN/m

ObservacionesEl ala superior de la sección en Z se mantiene en posición mediante el paneltrapezoidal, que proporciona también una restricción torsional para la totalidadde la sección en Z. Para el diseño de la correa es importante la estabilidad delala inferior de la sección en el apoyo intermedio, ya que está a compresión yno directamente a salvo de la flecha lateral. A fin de mejorar la capacidad desoporte de cargas, el ala más ancha (b* = 97 mm) se sitúa como se muestraen la figura 7 (es decir, opuesta a la situación conforme a la figura 2).

El límite elástico de cálculo del acero es de 350 N/mm2 y el espesor de la

correa es 3 mm (menos 0,06 mm del galvanizado).

56

Referencias

qs

A B C10 m 10 m

qw

Figura 1 Condiciones del sistema y carga



2. PROPIEDADES DE LA SECCIÓN

57

PROPIEDADES DE LA SECCIÓN

Referencias

EC3

Parte 1.3

z (a)

20º t = 2,94y y

b'=88c = 35

b = 97c = 35

H =

3 0 0

35 88

32,9

y y

zef2 = 142,1

zef1 = 157,9 Borde rigidizadocon Xef = 0,747

cef = 34,4

bef /2 = 47,2 bef /2 = 47,2

(b)

1

2

Figura 2 Dimensiones de la correa en Za) Sección transversal bruta; b) Sección eficaz



c) Rigidizador de borde

l z l z l z2 h l h2 /12(mm) (mm) (mm2) (mm3) (mm) (mm3)

47.2 0 0 0 0 0

34.4 16.15 556 8972 32.3 299181.6 556 8972 2991

Altura de la linea neutra del ala -rigidizador por debajo del ala comprimi-da:

z – = = 6,81 mm

Momento de inercia

= 8972 + 2991 - 81,6×6,812 = 8175 mm3

IR = 2,94×8175 = 24035 mm4

Área de la sección transversal

AR = 81,6×2,94 = 239,9 mm2

tIR

81,6556

2b

+cef

ef

59

SECCIÓN EFICAZ BRUTA PARA EL PANDEO

Referencias

bef /2 = 47,2

z

z

20º

32,3

c e f =

3 4 , 4

Figura 3 Propiedades del rigidizador de borde

IR



d) Área reducida del rigidizador de borde debido al pandeo

El pandeo del rigidizador en el plano vertical puede tratarse de una formasimplificada considerando el rigidizador como una viga comprimida sobreun cimiento elástico.

Flecha debido a la carga unitaria

δP=1 = α b +

α = =

P = c × δP ; c =

D = E t3 /12 (1 - v2)

v = 0,3

cr =

= 0,392 N/mm2

Ncr = 2 × = 2

= 88962 N

Ar = 239,9 mm2 ; σcr,r = Ncr /Ar = 88962/239,9

= 371 N/mm2

λ – = = 0,972; α = 0,13

φ = 0,5(1 + 0,13 (0,972 - 0,2) + 0,9722) = 1,022

χ = = 0,747)9720, _ 022(1,+1,0221

‰22

371 / 350

24035 _ 10 _ 2,1 _ 0,392 5I _ E _ c rr

)30, _ 12(1 1 _ 97)+(300 _ 97 942, _ 10 _ 2,1 _ 3 2235

b)+(abD3

2

1 _ b)+(aD3

b2δ 1=P _ D3ba _ 1

D3b _ 1 3

60

Referencias

3.3.2

3.3.3(4)

5.1.2

b P = 1

H

a

δ (P=1)

Figura 4 Flecha de la sección en Z sometida a una carga de canto P = 1

×

× ×

× × ×

××

–

× × × × ×

– 1/2



El pandeo del rigidizador del borde se tiene en cuenta reduciendo su

espesor a tef pero manteniendo inalterada su longitud. Por tantoχ = tef /t.

Área reducida del rigidizador del borde:

ARef= 239,9×0,747 = 179,2 mm2

e) Pandeo del alma

El efecto del pandeo del alma se tiene en cuenta reduciendo el área delalma. El valorψ debe basarse generalmente en la sección eficaz y es fun-ción de las tensionesσ1 y σ2 en la parte superior e inferior del alma.

l z l z l z2 h l h2 /12(mm) (mm) (mm2) (mm3) (mm) (mm3)

35 16,45 576 9471 32,0 3157

97 0 0 0 0 0

300 150 45000 6750000 300 225000088 300 26400 7920000 0 0

35 283,6 9924 2814128 32,9 3157

555 81900 17493599 2256314

Altura de la linea neutra de la sección transversal

z –

= = 147,6 mm

Momento de inercia de la sección transversal

= 17493599 + 2256314 - 555×147,62 = 7664100 mm3

Ig = 2,94×7664100 = 22532500 mm4

σ1 = ×z –; σ2 = - (300 - z –)I

MI

M

tIg

55581900

61

SECCIÓN EFICAZ BRUTA PARA EL PANDEO

Referencias

3.3.2

3.1



ψ = = – = -1,033

kσ = 7,81 - 6,29×(-1,033) + 9,78×(-1,033)2 = 24,74

λ –p = 1,052× = 0,881

ρ = (1 - 0,22/0,881)/0,881 = 0,852

Altura eficaz del alma por debajo del ala

bef1 = 0,4 ×0,852 ×147,6 = 50,3 mm

Altura eficaz del alma por encima de la linea neutra

bef2 = 1,5 bef1 = 1,5 ×50,3 = 75,4 mm

La reducción de la sección transversal se ilustra en la figura 2(b).

24,74 _ 10 _ 2,1350 _ 94 _

2300

5

147,6

147,6 _ 300

σ

σ

1

2

62

Referencias

Tabla 3.1

3.2 × ×

× ×

–



4. CÁLCULO DE LAS PROPIEDADES DE LA SECCIÓNLas propiedades de la sección transversal reducida se calculan del modosiguiente:

l tef /t l’ = l tef /t z l’ z l’ z2 lotef /t2(mm) (mm) (mm) (mm2) (mm3) (mm)3

34,4 + 47,2

= 81,6 0,747 60,9 6,81 415 2825 6106

47,2 1 47,2 0 0 0 0

50,3 1 50,3 25,15 1265 31816 10605

227,8 1 227,8 186,1 42394 9889445 985099

88 1 88 300 26400 7920000 0

35 1 35 283,6 9924 2814128 3157

509,2 80398 18658214 1004967

z – = = 159,4 mm(comparar a 147,6 mm anteriormente)

= 18658214 + 1004967 - 509,2×157,92 = 6969073 mm3

lyef = 6969073×2,94 = 20489074 mm4

Wyef1

= = 129767 mm3

Wyef2 = = 144178 mm3157,9 _ 300

20489074

157,9

20489074

tIyef

509,280398

63

CÁLCULO DE LAS PROPIEDADES…

Referencias

–



5. TENSIONES DEBIDAS AL COMPORTAMIENTO ATORSIÓN Y A FLEXIÓN LATERAL(Eurocódigo 3 Parte 1.3, 7.2.2)

Puesto que el eje principal no coincide con los ejes yz y la sección no sepuede mover lateralmente en la unión entre la correa y el panel de chapa,causará torsión y flexión lateral de la sección. Ello influirá en la distribu-ción de la tensión normal sobre la sección transversal. No obstante, lainfluencia principal se producirá en el ala libre.

El ala libre puede considerarse como una viga sobre un cimiento elástico

con una carga lateral numéricamente igual pero en dirección opuesta alas fuerzas distribuidas necesarias para mantener la sección flexionadaen el plano del alma. El apoyo elástico se debe a la flexión transversal dela sección (deformación de la sección), deformación de la unióncorrea/panel y flexión del panel. Normalmente la última puede despre-ciarse.

Determinación de la rigidez lateral del resorte K

=

donde

KA =

KB =

KC =

con las notaciones según la figura 5.

normalmente puede despreciarse.

Del cuadro 7.1 los valores de cD son conocidos siempre que se utilicenun elemento de fijación en cada segundo seno y una arandela de diáme-tro φ ≥22 mm

carga gravitatoria C –D,A = 3,1 kNm/m

K1C

HC

2CD,

H _ e)+(H _ )v _ (1 _ 4Et

22

3

HC

2AD,

K1 +

K1 +

K1

CBAK1

64

Referencias

7.3.2.2

× – × ×



Carga de succión C –D,A = 1,7 kNm/m

Estos valores son válidos para una anchura de ala de 100 mm de lacorrea y deben ajustarse a la anchura real del ala, ba = 88 mm, utilizan-do la fórmula simplificada siguiente:

CD,A = C –D,A

carga gravitatoria CD,A = 3,1 × = 2,40 kNm/m

carga de succión CD,A = 1,7 × = 1,32 kNm/m

carga gravitatoria KA = 2400/3002 = 0,0267 N/mm2

carga de succión KA = 1320/3002 = 0,0147 N/mm2

El valor de KB depende de dónde esté situado el punto de contacto entrela correa y el panel, lo que a su vez depende de la dirección de la cargalateral kh ×q

carga gravitatoria

b ≈88 mm

a ≈44 mm

H = 300 mm

kh =

e = 2a + b = 2×44 + 88 = 176 mm

I4tHB

y

2

10088 2

10088 2

100ba

2

65

TENSIONES DEBIDAS AL COMPORTAMIENTO…

Referencias

7.3.2.1(4)

Hy

z

B

APunto decontacto

ba

Carga gravitatoria

kh . q

Figura 5 Flecha de la sección en Z sometida a carga gravitatoria



kh = = 0,116

KB = = 0,0342 N/mm2

carga de succión

kh =

= - 0,116 = 0,031 > 0

Esto significa que el punto de contacto esta-rá en A y

KB = 0,0342 N/mm2

FinalmenteK = 1/(1/KA + 1/KB)para carga gravitatoria (carga de nieve)K = 1/(1/0,0267 + 1/0,0342) = 0,0150para carga de succión (acción del viento)K = 1/(1/0,0147 + 1/0,0342) = 0,0103Magnitudes geométricas de la sección para la “ viga sobre cimiento elás-tico”

30044

I4HtB _

ha

y

2

176)+(300 _ 300 _ )30, _ (1 _ 4942, _ 10 _ 2,1

22

3522532500 _ 4

2,94 _ 300 _ 1092

66

Referencias

Fig. 7.7

Figura 6 Flecha de la sección en Z sometida a carga de succión

Figura 7 Magnitudes geométricas de la sección para la “ viga sobre cimiento elástico”

y

z

B

A

aCarga de succión

kh . q

35

b = 97

y

z1

20º

12 45,7

H/6 = 50y1

× –

–

× ×

× ×

× ×

×



l y l y l y2 hy l hy2 /12

(mm) (mm) (mm2) (mm

3) (mm) (mm

3)

50 0 0 0 0 0

97 48.5 4705 228168 97 76056

35 103 3605 371315 12 420

182 8310 599483 76476

y – = = 45,7 mm

= 599483 + 76476 - 182 = 296530 mm2

lfz1 = 296530×2,94 = 871798 mm4

R = ; La = = 2500

carga gravitatoria R = = 0,0329

carga de succión R = = 0,0225871798 _ 10 _ 2,1 _ 2500 _ 0,0103

544

π

871798 _ 10 _ 2,1 _ 2500 _ 0,0150

544

π

410000

IELK

1fz44a

π

1828310 2

tI 1fz

182

8310

67

TENSIONES DEBIDAS AL COMPORTAMIENTO…

Referencias

7.3.4.2(3)

×

× × ×

× × ×

×



6. CÁLCULOa) Carga gravitatoria q = 2,68 kN/m

Sólo es necesario comprobar las condiciones en el apoyo interior B, yaque es el punto de momento máximo

My.Sd.B = -0,125 q L2 = 0,125×2,68 ×102 = -33,5 kNm

Mfz.Sd.B = -φ3e × ×kh q La2 ≡Mz1

φ3e = (1 - 0,0125 R)/(1 + 0,198 R)

= (1 - 0,0125×0,0329)/(1 + 0,198×0,0329) = 0,993

Mfz.Sd.B= -0,993× ×0,116 ×2,68 ×2,52 = -0,161 kNm

La tensión de compresión máxima se producirá en la unión entre el ala yel alma. (Punto B en la figura 5)

σA = –

= - 258,1 - 8,4 = -266,5 N/mm2

σ A = 266,5 < fy / γ M = 350/1,1 = 318,1 Vale

Comprobación de la estabilidad

≤ fy / γ M

σMy = -258,1 N/mm2 ; σN = 0

σMz1 = -8,4 N/mm2

Longitud de pandeo de la correa:

La = = = 2500 mm

lfz = η1 ×La ×(1 + η2 ×R η3 ) η4

410000

4L

1+)+(1 MNMy zσσσχ

45,7 _ 87179810 _ 0,161 _ 12976710 _ 33,566

121

121

68

Referencias

7.3.4.1

Tabla 7.2

Tabla 7.2

7.3.4.2(1)

7.3.4.3(1)

(7.17)

× × – –

1Mz



= 0,713×2500 ×(1 + 62,7×0,03292,75)-0,084

= 1782 mm

ifz1 = = = 40,4 mm

λ –fz = =

= 0,573

φ = 0,5 [1 +α λ –fz - 0,2) +λ –fz2]; = 0,21

= 0,5 [1 + 0,21×(0,573 - 0,2) + 0,5732] = 0,703

χ =

χ = = 0,900

= 295,2 N/mm2

295,2 < = 318,1 N/mm2Vale

Resistencia a cortante

Esbeltez no dimensional del alma

λ –w = 0,346

= 0,346× = 1,44

λ –w > 1,38

Por lo tanto:

10 _ 2,1350 _

2,94300

5

Ef

th yP

1,1350 =f

my

γ

8,4 _ 258,1)(_ 0,900

1

]5730, _ 703[0,+0,7031

‰22

]-[+1

‰2fz

2 λφφ

10 _ 2,1350 1 _

40,41782

5ΠEf 1

il y

fz1fz

π

182296530 ‰

AI

f1fz

‰

69

CÁLCULO

Referencias

5.1.2(1)

4.8

×

1/21/2

1/2

1/2

×

–

–

P

–

××



τw /fy = 0,67/ λ –2 = = 0,323

Vw.Rd = τw bw t/ γ M1= 0,323×350 ×300 ×2,94/1,1 = 90,6 kN

VSd = q L = ×2,68 ×10 = 16,8 kN < Vw.Rd

Momento flector y cortante combinados

Esto debe comprobarse en el borde de una viga de la cubierta

VSd = 16,8 - 0,15×2,68 = 16,4 kN

MSd = 33,5 - 16,8×0,15 = 31,0 kNm

MC.Rd = 350 ×129767/1,1 = 41,3 kNm

85

85

441,

0,672

70

Referencias

cuadro 4.1

4.9(1)

Figura 8 Apoyo intermedio de las correas

Reacción delapoyo

Estructura

150

Cubriciónn de chapa

Correa



=

= 0,60 ≤1

b) Carga de succión q = -0,642 kN/m

Sólo es necesario comprobar las condiciones en el tramo AB

My.AB = q L2 = (-0,642)×102 = -4,51 kNm

Mfz.Sd.AB = φ3m kh q L2

φ3m = (1 + 0,0178 R)/(1 + 0,191 R)

= (1 + 0,0178×0,0225)/(1 + 0,191×0,8225) = 0,996

Mfz.Sd.AB= 0,996× ×0,031 ×0,642 ×2,52 = 0,0052 kNm

Comprobación de la estabilidad

La = L = ×10000 = 2500 mm

lfz = η1 La (1 + η2

= 1,0 ×2500 ×(1 + 30,4×0,0225-2,28)-0,108

= 2499 mm

λ –fz = = 0,804

φ = 0,5 [1 + 0,21 (0,804 - 0,2) + 0,8042] = 0,886

χ= = 0,794

]8040, _ 886[0,+0,8861

‰22

10 _ 2,1350 1 _

40,42499

5π

)R 43 ηη

41

41

241

241

12891289

90,616,4 +

41,331 22

VV +MM Rd.wSd

2

Rd.CSd

2

71

CÁLCULO

Referencias

7.3.4.1

Tabla 7.2

7.3.4.3(4)

5.1.2(1)

– 1/2

××



σMy = = -34,8 N/mm2

σMz1 = = -0,3 N/mm2

=

= 44,2 N/mm2

< = 318,1 N/mm2

Válidoγ myf

0,3-0)+(-34,80,7941

σσσχ1MzNMy +)+(1

45,7 _ 871798

10 _ 0,0052 _ 6

129767

10 _ 4,51 _ 6

72

Referencias

–

–

×

××



RESUMEN FINALEl análisis de una correa de perfil conformado en frío se efectúa enEurocódigo 3, Parte 1.3. Las propiedades de la sección reducida se cal-culan incluyendo la anchura eficaz del ala comprimida, el alma y el rigidi-zador del borde. Asimismo debe tenerse en cuenta la estabilidad del alainferior no apoyada en la zona de momento negativo adyacente al apoyocentral. Este análisis se basa en la analogía “viga sobre cimiento elásti-co”. Se efectúan comprobaciones de fuerzas gravitatoria y succión porefecto del viento.

73

RESUMEN FINAL

Referencias




DE PEQUEÑO ESPESORLección 11.4: Procedimiento de Cálculo para Chapado

75



77

OBJETIVOS/CONTENIDO

OBJETIVOS/CONTENIDO

Presentar los diferentes tipos de cerramien-

to y comentar los requisitos de ensayo y los proce-dimientos de cálculo del cerramiento trapezoidal.


Lección 11.1: Elementos de PequeñoEspesor y Cerramiento

Lección 11.7: Aplicaciones de la cons-trucción con chapas de

pequeño espesorProblema resuelto 11.3: Problema Resuelto

de Cerramiento Tra-pezoidal

LECCIONES AFINES

Lección 3.4: Calidades y Tipos de Acero

RESUMEN

En la lección se ilustra cómo los diferentestipos de chapado se utilizan típicamente en laconstrucción de cubiertas, pisos y muros. Secomenta el desarrollo de productos y se explicanlas razones del “cálculo por ensayos”. Se facilitanprocedimientos de cálculo para el proyecto decerramiento trapezoidal que incluyen comproba-

ciones de flexión, cortante, inestabilidad del alma einteracción flexión/cortante en los apoyos internos.



1. INTRODUCCIÓN - TIPOSDE CERRAMIENTO

Tal como se comentó en la lección 11.1, elcerramiento de acero conformado en frío puededesarrollarse no sólo para proporcionar unaresistencia adecuada a la carga, sino tambiénpara satisfacer los requisitos funcionales del pro-yecto. Este aspecto se considera ahora con másdetalle en relación con el uso común del cerra-miento conformado en frío en estructuras decubiertas, muros y pisos.

Estructuras de cubierta

Los sistemas de cerramiento de cubiertaspueden utilizarse para cubiertas “frías” o “calien-

tes”, como se describe a continuación:

a) Una “cubierta fría” tiene un forro exterior

impermeable con aislamiento internosegún sea necesario (figura 1). El requi-sito principal de evitar la penetración deagua de lluvia conduce a utilizar perfilespoco altos con una secuencia de alasanchas y estrechas; las chapas se fijanmediante elementos de fijación aplicadosa las crestas de las ondulaciones omediante clips (perfiles de plegadosaliente). El uso de pocos puntos de fija-

78

Figura 1 Forro exterior impermeable para estructuras decubierta Figura 2 Componentes de cubierta



ción significa que las fuerzas en estospuntos son relativamente altas; paraestos tipos de perfil las luces son relati-

vamente pequeñas.b) Una “cubierta caliente” (figura 2) incluye

impermeabilización y aislamiento y seconstruye utilizando un perfil resistente acargas, aislamiento (lana mineral o espu-ma plástica) y una capa exterior, porejemplo un forro metálico, como se hamencionado anteriormente.

El chapado perfilado resistente a cargas

en este tipo de cubierta normalmente tiene lasalas más anchas giradas hacia arriba a fin deproporcionar un apoyo suficiente para el aisla-

miento. Las uniones se sitúan en la parte inferiorde ondulaciones relativamente estrechas. Eneste caso, la tendencia es a luces más largas,

utilizando perfiles más complejos, dotados derigidizadores intermedios.

Estructuras de muros (figura 3)

Las estructuras de muros incluyen un forroexterior metálico como acabado, de luz relativa-mente pequeña y una estructura de apoyo quetransmite la carga del viento a la estructura princi-pal del edificio. La estructura de apoyo puede serun sistema de raíles de muro o perfiles horizonta-

les altos (de sección rectangular), con aislamientointegrado. Otra solución combina la función deapoyo de carga y protección en un panel “sand-wich”, formado por perfiles metálicos de varias for-mas y un núcleo de poliuretano.

Estructuras de piso (figura 4)

Las estructuras de piso tienen el chapado,por ejemplo chapado trapezoidal o en cajones,como parte resistente a la carga, de acción simple

79

INTRODUCCIÓN - TIPOS DE CERRAMIENTO

Figura 3 Composiciones de pared Figura 4 Estructuras de forjado



o conjunta con otros materiales como tablero decartón o contrachapado u hormigón fraguado insitu. En el primer caso, la acción conjunta se obtie-

ne mediante adhesivos o elementos de fijaciónmecánica, en el segundo caso mediante muescasy/o conectores de cortante especiales.

Puesto que la resistencia al momentoflector es el requisito principal, los perfiles selec-cionados para pisos son similares a los utilizadospara el revestimiento de cubiertas.

Objetivos del cálculo

Para chapado trapezoidal con propieda-

des geométricas “normales” de altura, anchura,rigidez y espesor de la chapa, el cálculo puedebasarse en expresiones analíticas (véase elProblema Resuelto 3). Son necesarios ensayospara los perfiles ajenos a las propiedades geo-métricas definidas y cuando debe valorarse laacción conjunta de otros materiales que actúancon el cerramiento.

80



2. PROCEDIMIENTOSDE CÁLCULO

Debido al gran número de tipos de cha-pado disponibles y a la diversidad de requisitosfuncionales y condiciones de carga aplicables,el cálculo se basa generalmente en investiga-ciones experimentales (salvo para el chapadotrapezoidal, en el que pueden utilizarse méto-dos analíticos). Este enfoque experimental esgeneralmente aceptable para productos fabri-cados a gran escala, en los que la optimizaciónde la forma de los perfiles es una necesidadcompetitiva.

Durante los años 60, numerosos paísesestablecieron su propia producción de chapa tra-

pezoidal y la exportación de tales productosaumentó. Como consecuencia del aumento de lacompetencia y del comercio, el desarrollo de pro-

ductos condujo rápidamente a nuevos tipos deperfiles con rigidizadores intermedios, mayorresistencia del material y una geometría perfec-cionada (véase la figura 5). Todos los desarrolloscondujeron a un incremento de la resistencia a lacarga.

Sin embargo, el desarrollo de productosse basó más en la experiencia del comporta-miento funcional de los productos que en losmétodos analíticos. El “cálculo por ensayos” ini-

cial y el subsiguiente entendimiento creciente delcomportamiento estructural permitieron desarro-llar métodos analíticos de cálculo; se crearon fór-mulas teóricas (semiempíricas) de cálculo basa-das en la evaluación de los resultados de losensayos. Este tipo de interacción de los resulta-dos analíticos y experimentales se producesiempre que un fenómeno especial es responsa-ble de incertidumbres en la predicción de laresistencia de cálculo (estado límite) o deforma-ciones (estado límite de servicio).

Se han llevado a cabo y evaluado milesde ensayos -tal como se escribe más abajo- y sehan desarrollado fórmulas de cálculo que predi-cen adecuadamente la resistencia a la carga delcerramiento trapezoidal. No obstante, es nece-sario restringir los valores de cálculo a un nivelrelativamente bajo para que la resistencia de cál-culo a la carga sea algo menor que la resistenciareal. Este menor nivel es necesario porque debeabarcarse una amplia gama de propiedadesgeométricas mediante reglas de cálculo y, segúnla forma geométrica, pueden producirse diferen-tes tipos de agotamiento.

Los métodos de cálculo para cerramientotrapezoidal se describen en el apartado 3.

Tipos de ensayos (figura 6)

Los ensayos pueden ser necesarios aefectos de optimización o debido a la ausenciade métodos analíticos apropiados; si es necesa-

rio, deben realizarse ensayos para averiguar losiguiente:

81

PROCEDIMIENTOS DE CÁLCULO

Figura 5 Tipos de chapa perfilada trapezoidal



• resistencia a la flexión y rigidez a la flexión,

estimadas mediante “ensayos en vigas deun solo vano”.

• resistencia combinada a la flexión y a cor-

tante o resistencia a la inestabilidad, esti-madas mediante “ensayos en apoyo inter-

82

Figura 6 Tipos de ensayos para chapa perfilada trapezoidal (ejemplos)



medio” o “ensayos en viga de dos vanos”(con lo que se prevé la posible redistribu-ción de momentos).

• resistencia a cortante en el apoyo extremo,estimada mediante “ensayos en apoyoextremo”.

• resistencia a cargas puntuales, durante ydespués del montaje, representando lacapacidad para soportar “peatones”.

Normalmente los ensayos se realizan concarga de gravedad, por ejemplo el peso propio y

la carga de nieve, y carga vertical, es decir lasucción del viento; además, si el cerramiento esasimétrico, las cargas se sitúan en dos posicio-nes, según la aplicación. Se tienen en cuenta lascondiciones prácticas de apoyo y carga, lo queimplica, por ejemplo, que para la carga de suc-ción debe medirse la resistencia de los elemen-tos de fijación y conexiones en los apoyos extre-mos e interiores. En la Parte 1.3 de Eurocódigo3 [1] se facilita información más detallada.

Los ensayos deben simular el comporta-miento real del cerramiento en condiciones prác-ticas. Es importante que los equipos y los proce-dimientos de ensayo sean sencillos a fin deobtener resultados fiables y comparables.

La frecuencia de aplicación de las cargasnormalmente debe ser tal que las tensiones pue-dan tratarse como casi estáticas y ser aproxima-damente iguales en una serie de ensayos.Además, al crear la carga, debe utilizarse unnúmero adecuado de fases de carga.

Los ensayos de resistencia a las cargasdeben ir acompañados de ensayos de tracciónnormalizados, utilizando probetas tomadas en

partes planas de los perfiles. Seguidamente, losresultados de los ensayos se corrigen con res-pecto a los valores reales de espesor del núcleo(tf), límite elástico (fyz) y los valores especifica-dos (t, fy).

El resultado corregido de los ensayos sederiva del resultado del ensayo real del modosiguiente:

Rn = Rt(Ff /fyt)α (t/tt)β

β = 1 para t ≥ tt

β = 2 para t < tt

α = 0 para fy ≥ft

α = 0,5 para fy < fyt si la roturaes causadapor pandeolocal, de ot-ro modo, α= 1

Utilizando este método, los resultados delensayo se transforman en valores, con referen-cia a valores nominales o especificados, deespesor y límite elástico de la chapa.

83

PROCEDIMIENTOS DE CÁLCULO



3. PROCEDIMIENTOS DECÁLCULO PARA CHAPATRAPEZOIDALAl proyectar el cerramiento deben efec-

tuarse las comprobaciones siguientes:

• resistencia a la flexión.

• resistencia a cortante.

• resistencia a la carga puntual(resistencia a la inestabilidad).

• interacción de flexión y cortan-te y/o inestabilidad.

• rigidez del cerramiento.

Se han desarrollado fórmulaspara ello, utilizando la notación quese muestra en la figura 7.

3.1 Procedimientos deCálculo de Flexión

Paso 1: Comprobar que lageometría de la sec-

ción cumple con loslímites apropiados,

es decir, anchura/espesor b/t ≤500, sw /t≤500 (de otro modo, cal-cular por ensayos).

Paso 2: Comprobar si puede ignorarse elredondeo de esquinas, es decir r/t≤5, r/bp ≤0,15 (de otro modo, uti-lizar las magnitudes geométricasde la sección de la figura 8).

Paso 3:Comprobar el efecto de alabeodel ala (véase 3.1.2)

Paso 4:Comprobar el efecto de la defor-

mación por cortante (véase 3.1.3)Paso 5:Calcular los valores de la sección

transversal bruta (Ag, Wg, Ig)

Paso 6:Calcular el efecto de los rigidiza-dores intermedios en alas y almas(véase 3.1.4)

Paso 7: Calcular los valores de lasección transversal eficaz(Aef, Wef, Ief) en el estadolímite último (para fy) y en

84

θ

Figura 7 Notación para una chapa perfilada trapezoidal

e

e

Figura 8 Método geométrico para el redondeo de esquinas



el estado límite de servicio(para σc < fy)

Paso 8: Determinar la resistencia almomento Mc,Rd = fy. Wef. Tambiénpuede tenerse en cuenta la plasti-cidad en la zona de tracción(véase 3.1.5). Determinar la rigi-dez a la flexión (Elef) en el estadolímite de servicio.

Los apartados siguientes 3.1.1 - 3.1.5 sonsolamente una explicación; las fórmulas y méto-dos deben tomarse de los reglamentos.

3.1.1 Parte eficaz del almaNormalmente, se supone que la resisten-

cia a la flexión (Mu) en el estado límite últimopuede calcularse asumiendo que la tensión en lazona comprimida está en fluencia (véase la figu-ra 11a). La anchura eficaz bef de la cabeza com-primida se calcula del modo habitual. Con unacabeza comprimida reducida (véase la lección11.1), y tratando el alma como totalmente eficaz,se calcula la profundidad ec según la posiciónaproximada de la línea neutra. Las partes efica-ces de la zona comprimida del alma se sitúanentonces tal como se muestra en la figura 7, conlongitudes dadas por:

Sef,1 = 0,76 . t

Sef,2 = 1,5 Sef,1

donde σc es la tensión de compresión en el niveldel ala. El momento resistente máximo Mc puedeentonces calcularse para la sección doblementereducida con ec y et referidos a la línea neutraaproximada.

3.1.2 Efecto de alabeo del alaDebido a la curvatura del cerramiento, las

alas del cerramiento trapezoidal con relacionesa/e altas son susceptibles a una flecha interior

hacia el plano neutro causada por un compo-nente radial de tensiones de flexión en tracción ocompresión. Normalmente, este efecto sólo debe

considerarse si la relación bp /t es superior a 250(sw /bp), donde sw es la altura del alma y bp laanchura del ala. Los reglamentos proporcionanfórmulas aproximadas para calcular el efecto dealabeo de ala que, en principio, reduce la resis-tencia al momento.

3.1.3 Efecto de la deformaciónpor cortante

La deformación por cortante se asocia alas alas anchas con luces relativamente cortas(L/bp ≤20). Debido a la acción de la deformaciónde las alas por cortante en el plano, los despla-zamientos longitudinales en las partes del alaalejadas de las almas son menores que los delas partes más cercanas a éstas. Puesto que lasdistribuciones de las tensiones debidas a ladeformación por cortante presentan similitudescon las de pandeo local, puede aplicarse unenfoque de anchura eficaz. Normalmente estefenómeno puede ignorarse para cerramientos dechapa trapezoidal. En otros casos, los reglamen-tos facilitan reglas de cálculo apropiadas.

3.1.4 Efecto de los rigidizadoresintermedios en las alas ylas almasEl cálculo de perfiles con rigidizadores no

entra en el ámbito de esta lección ni se ilustraexplícitamente en la Parte 1.3 de Eurocódigo 3[1];estos perfiles avanzados con rigidizadores inter-medios en las alas y/o las almas los desarrollannormalmente los fabricantes, que suministraráninformación de resistencia a la carga derivada deprogramas de ensayos. Los rigidizadores interme-dios, como se muestra en la figura 9, puedenaumentar substancialmente la resistencia a lacarga con respecto a la flexión, el cortante y laondulación, así como la rigidez (véase la lección11.1). La idea básica es reducir la anchura de ala(b) y la altura del alma (h) mediante resortes de

apoyo perpendiculares a los elementos planos(alas y almas) donde la rigidez de resorte depen-

σc

E

85

PROCEDIMIENTOS DE CÁLCULO…



de de la flexibilidad de los elementos y

sus condiciones de contorno (véase lafigura 10). La interacción de los elemen-tos, sin embargo, implica un método decálculo repetitivo con el resultado de unincremento de las magnitudes geométri-cas de la sección eficaz en comparacióncon las de los elementos planos sin rigi-dizadores.

3.1.5 Efecto de la

plasticidad en la zonaa tracciónDeben considerarse dos casos

de posición de la línea neutra:

Si la línea neutra de la seccióneficaz está situada más cerca de lacabeza comprimida que de la cabezatraccionada, la fluencia a la tracción se produci-

rá antes, pudiendo utilizarse generalmente laplasticidad de la zona a tracción. Según la figura11b, el equilibrio de una sección a flexión viene

dado por:

(1)

y la posición de la línea neutra puede obtenersede la ecuación:

(2)

Si la línea neutra está situada más cercade la cabeza traccionada, se producirá antes lafluencia por compresión. No se permite plastici-

dad alguna. Por lo tanto, para una distribuciónlineal de las tensiones (figura 11a) sin plasticidady para un σc ≤fy máximo, la ecuación (1) puedeescribirse como:

Mc,Rd = σc.Wef / γ Mdonde Wef es el módulo resistente de la seccióneficaz.

Cuando se produce plasticidad en la zonade tracción de la sección eficaz, la posición de la

línea neutra debe determinarse por un procesoiterativo.

0=dA.Aef

σ∫

γ σ∫ MiA

p dA/ ..z=Rd,Mef

86

Figura 9 Tipos de rigidizadores intermedios

Figura 10 Modelos de la acción de rigidizadores

Figura 11 Distribución de las tensiones en estados límite últimos siec > hw /2



3.2 Procedimientos de Cálculode Cortante

La tensión tangencial máxima en el almade la chapa trapezoidal es la siguiente:

• para secciones compactas, τw =

• para almas susceptibles al pandeo, la ten-sión de pandeo τsp = , donde es laesbeltez relacionada del alma expresada como:

(4)

Puede asumirse que las tensiones tan-genciales se distribuyen uniformemente a lolargo del alma, de modo que la resistencia al cor-tante a lo largo del alma viene dada por:

Vw,Rd = τsp . sw . t/ γ M (5)

donde:

τsp se toma de una curva de pandeopara > 0,8, o si ≤0,8, es igual alvalor máximo de 0,58 fy.

Sw es la distancia entre los puntos de inter-sección de las líneas del sistema delalma y las alas.

t es el espesor del núcleo de la sección.

Si el alma está provista de rigidizadoresintermedios, la resistencia de cálculo aumenta.

3.3 Procedimientosde Cálculo de Abolladuradel Alma

Este fenómeno, que es similar al del pandeopor cortante, está relacionado con la estabilidad delalma sujeta a una carga puntual (véase también la

lección 11.1). No obstante, es más severo con res-pecto a la resistencia a la carga del cerramiento, ya

que la reserva de apoyo pos-crítica se agota rápi-damente si se produce pandeo. Esto resulta espe-cialmente cierto si la carga puntual va acompañada

de tensiones de cortante y flexión, como es el casohabitualmente. Las fórmulas para la resistencia decálculo (Rd) se basan en resultados de ensayos.

Entre otros parámetros, la resistencia decálculo depende de la anchura del apoyo delcerramiento, es decir, la longitud de apoyo de lasubestructura. Un medio para evitar los efectosde la abolladura del alma es dotar al cerramien-to de ejiones de sujeción especiales, de forma

que la reacción del apoyo se transmita del cerra-miento a la subestructura por fuerzas de tracciónen lugar de compresión.

3.4 Procedimientos de Cálculopara la Interacción de laFlexión y las Reacción enel Apoyo

La resistencia a la carga del cerramientocontinuo depende en gran medida de su comporta-miento en la zona de apoyo intermedio (véase tam-bién el apartado 3.5), donde se produce el momen-to flector máximo; la resistencia de cálculo en esteárea debe, por tanto, comprobarse también. Las fór-mulas de interacción que se han derivado de ungran número de resultados de ensayos (véase lafigura 12) muestran que la interacción debe tenerseen cuenta si la reacción en el apoyo o la carga pun-tual reales son un 25% menores que la carga decálculo; en este caso, puede utilizarse totalmente laresistencia a la flexión. En la práctica, la relación decarga estará a menudo por encima de ese límite yrequerirá una reducción de la resistencia a la flexión,del modo siguiente:

(6)

donde:

(7)1,0

VV <0,25

Rdsd

≤

1,25VV +

MM

Rd

sd

Rd

sd ≤

λwλw

E

f t

s .0,346= ywwλ

λw)(f wλ

3 / fy

87




3.5 Procedimientos deCálculo para elDesarrollo de laRedistribución deMomentos

Las vigas continuas de seccionescompactas (gran espesor) pueden pro-yectarse, por norma, conforme a la teoríade rótula plástica que prevé la redistribu-ción por rotación de rótulas plásticas.Para las secciones de pequeño espesorcon una capacidad de rotación adecuada

se puede utilizar el mismo método; por

88

Figura 12 Diagrama de interacción entre los valores de momento yreacción sobre un soporte interno

Figura 13 Redistribución de momentos en una viga de dos vanos de sección compacta y de pequeño espesor, respectiva-mente



norma, no obstante, la capacidad plástica está limi-tada por fenómenos de pandeo y sólo se puede uti-lizar una parte de momento plástico completo para

la redistribución de momentos. Por otra parte, lacapacidad de rotación proporcionada por las “rótu-las de pandeo” puede ser suficiente para que seproduzca un nuevo estado de equilibrio de la vigacontinua después de que se haya producido el pan-deo en el apoyo (figura 13). La redistribución demomentos debe investigarse mediante ensayos enlos que se cuantifique la capacidad de rotación conrespecto a las propiedades geométricas.

3.6 Procedimientos de Cálculopara la Estimación de laRigidez a la FlexiónEl conocimiento de la rigidez a la fle-

xión es importante para calcular flechas en elestado límite de servicio. Puesto que las mag-nitudes geométricas de la sección dependenel área eficaz, que es función de las tensionesreales, es necesario relacionar el momento deinercia con el nivel apropiado de tensión (σc< fy).

89




4. RESUMEN FINAL

1. El cerramiento de chapa se utiliza típica-

mente en la construcción de cubiertas(frías y calientes), muros y pisos.

2. El desarrollo de productos basado en laexperiencia del comportamiento funcionalcondujo inicialmente al “cálculo por ensa-yos” en lugar de utilizar métodos analíti-cos.

3. Posteriormente se desarrollaron los méto-dos analíticos para el cerramiento de

chapa trapezoidal basados en datos expe-rimentales. Estos métodos incluyen lacomprobación de la flexión, el cortante, laabolladura del alma y la interacción deestos efectos en los apoyos internos.

5. BIBLIOGRAFÍA

[1] Eurocódigo 3, Parte 1.3: “Cold Formed Steel

Sheeting and Members” (en preparación).

6. BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL1. European Convention for ConstructionalSteelwork, “European Recommendations for theDesign of Profiled Sheeting”, Publication 40,ECCS, 1984.

2. European Convention for Constructional

Steelwork, “European Recommendations forGood Practice in Steel Cladding and Roofing”,Publication 34, ECCS, 1983.

3. Höglund, T., “Design of Trapezoidal Sheetingprovided with Stiffeners in the Flanges andWebs”, Swedish Council for Building Research,Document D28: 1980.

90




DE PEQUEÑO ESPESORProblema Resuelto 11.3: Proyecto de Cerramiento

Trapezoidal

91



93

CONTENIDO

CONTENIDO

1. Cálculo del momento Flector Resistencia

y Rigidez2. Resistencia a cortante

3. Resistencia contra la inestabilidad delalma

4. ProyectoObservaciones finales



NOTACIÓN

λ –p = Esbeltez relativa referida a bp

bp = Anchura de la parte plana de un elemento

λ –pd = Esbeltez relativa referida a bp y σcm < fyb

VSd = Esfuerzo cortante de cálculo

Sw = Distancia entre los puntos de intersección

τw = Valor característico de la resistencia media acortante

MA,Sd, MB,Sd = Momento resistente en los puntos A y B

RA,Sd, RB,Sd = Reacción en el apoyo en los puntos A y B

Las referencias que se indican másabajo remiten a cláusulas y cuadrosen Eurocódigo 3: Parte 1.3 salvo quese especifique otra cosa.

94

Referencias



PROBLEMAProyectar el cerramiento de la cubierta sometido a carga de nieve y suc-ción del viento respectivamente para un tablero de tramos múltiples sobrecorreas con una separación de 1,67 m entre ejes.

DATOS

Límite elástico fy

= 280 N/mm2

Peso del cerramiento, aislamiento, etc. g = 0,25 kN/m2

Carga de nieve s = 0,75 kN/m2

Succión del viento w = - 0,40 kN/m2(toda la carga igualmente distribuida)

Coeficientes parciales de seguridad γ g = 1,35 (1,00)

γ p = γ w = 1,5

γ M = 1,1

95

PROBLEMA

Referencias

b0 = 80 75

R = 3 t = 0,7espesor neto

br = 150

30

bu = 25



1. CÁLCULO DEL MOMENTO FLECTOR RESISTENCIA YRIGIDEZ

De acuerdo con la lección 11.4, el método de cálculo para las propieda-des en flexión puede efectuarse en ocho fases.

Fase 1: Comprobar el límite de las propiedades geométricas

• inclinación del alma

= arc tg [2 . 30/(150 - 25 - 80)] = 53,13° > 50°

• longitud del alma

sw = h/seno ( ) = 30/sen (53,13°) = 37,5 mm

bo /t = 80/0,7 = 114 < 500

sw /t = 37,5/0,7 = 53,6 < 500

Fase 2: Comprobar el redondeo de las esquinas

r/t = 3/0,7 = 4,3 < 5

r/bp = 3/25 = 0,12 < 0,15

Fase 3: Comprobar el efecto del alabeo del ala

bp /t = 80/0,7 = 114,3 < 250 (sw /bp ) = 117

Fase 4: Comprobar el efecto de la deformación por cortante

l/bp = 1670/80 = 20,9 > 20

la deformación por cortante no tiene efecto sobre la resis-tencia a las cargas

Fase 5: Cálculo de la sección transversal bruta (Ag, Wg, Ig )

Fase 6: Efecto de los rigidizadores intermedios en las alas y las almas(irrelevante en este caso)

Fase 7: Cálculo de la sección eficaz en el estado límite último y de ser-vicio, y

96

Referencias



Fase 8: La determinación del momento resistente y la rigidez a la fle-

xión se efectúa en los capítulos a) a c).a) Momento flector positivo

Se supone que la tensión de compresión máxima se alcanza en el alasuperior del cerramiento y es igual al límite elástico fy.

• anchura eficaz del ala comprimida

λ –p = 1,052

kσ = 4.0

λ –p = 1,052

= 2,195 > 0,673

ρ = (1 - 0,22/ λ –p )/ λ –p = 0,410

bef = ρ bp = 0,410×80= 32,97 mm

• posición aproximada de la línea neutra. Es conveniente suponer quemenos de la mitad del alma está a compresión

ec = = 14,12

ec = 14,12 < h/2

puede utilizarse el efecto de plastifica-ción

• nueva posición de la línea neutra

2 / 25+37,50+2 / 32,7930 _ 2) / (25+2 / 30 _ 37,50

4,0 _ 210000280

0,780

kEf

tb yp

σ

befp

97

CÁLCULO DEL MOMENTO…

Referencias

3.2(1)

Tabla 3.1

bp

bef /2 bef /2

bef /2

ecsw

bu /2

h

×

××



= 0

Por tanto,

fy t [bef /2 - (h - 2 ec)/sen - bu /2] = 0

ec = [2 h - (bef - bu ) sen ]/4

= [2 × 30 - (32,79 - 25) seno53,13°]/4

= 13,44 mm

• la fluencia a tracción puede conside-rarse ec ≤h/2

• comprobar la anchura eficaz del alma

Sef1 = 0,76 t

= 0,76 ×0,7 = 14,57 mmSef2 = 1,5 Sef1 = 1,5 ×14,57 = 21,85 mm

Sef1 + Sef2 = 14,57 + 21,85 = 36,42 mm

> ec /sen = 16,80 mmel alma es plenamente efectiva

• la resistencia a la flexión de media sección, teniendo en cuenta la fluen-cia a tracción, es:

MP,Rd =

=

MP,Rd = 113,39 Nmm por media galga

• resistencia a la flexión

MP,Rd = (113,39×2/150) 10-3 = 1,51 kNm/m

b) Momento Flector Negativo

1,1 / 2

13,44) _ 25(30 +

280 0 7 32 79 13 44

213 44 2

3 53 1315 0 3 12

53 13

2× × + ×

° + ×°

,, , ,

sen ( , ), ,

sen ( , )

γ

σ∫ M

A / dAz(z)

ef

280 / 210000

fE/ y

dA

Aef

σ∫

98

Referencias

Lección 11.4

3.3.4.4(5)

Lección 11.4

ec

fyfy

fy fy

σ (z)

sef1

sef2

–

–

×



• módulo resistente de la sección

= 12 686 mm3 por media galga

Wef = 2 (Ief /t) t/(ec br )

= 2 ×12686 ×0,7/(19,61×150) = 6,038 cm3 /m

• momento resistente a la flexión

Mc.Rd = fy Wef / γ M= 280 ×6,038 ×10-3

/1,1 = 1,54 kNm/mc) Rigidez Eficaz en Estado de Servicio (flexión positiva)

Se supone que la tensión de compresión máxima se alcanza en el alasuperior. Para simplificar, la tensión de compresión se consideraσc = fy /1,5. El índice “d” se utiliza para indicar el cálculo de estado deservicio.

• tensión de compresión

σc = 280/1,5 = 187 N/mm2

• anchura eficaz y posición aproximada de la línea neutra

λ –p = 1,052

= 1,052 = 1,794 > 0,673

ρ = (1 - 0,22/ λ –pd )/ λ –pd = 0,489

befd = 0,489×80 = 39,13 mm

ec = = 13,48 mm < h/22 / 25+37,5+2 / 39,1330 _ 2) / (25+2 / 30 _ 37,5

4,0 _ 210000187

0,780

kEtb cp

σσ

( , ) , , , ,

,= − + + −

+30

230 19 61 37 5

3012

37 5 30

219 61

24 752

19 612 2 2

I tef /

100

Referencias

4.4.2(1)

3.2(1)

Tabla 3.1

×

× ×



• tensión de tracción

σt = = 229 N/mm2 < 280 N/mm2

la zona de tracción permanece elástica

La anchura eficaz aumenta al reducirse la tensión de compresión y laanchura de la zona comprimida. Por lo tanto, el alma debe ser totalmen-te eficaz y la posición aproximada de la línea neutra es igual a la posiciónfinal. El momento de inercia de la sección es:

Id.ef =

= 9,21 cm4 /m

Nota: El momento de inercia calculado aquí no debe confundirse conel valor Ief utilizado para calcular el módulo resistente de la sec-ción para determinar el momento resistente a la flexión.

0,15 / 10)13,48 _ (30225 4 _ 2

2 0 7 39 13

2 13 48 37 5 30

12 37 5 30

2 13 482

2 2

× + + −

,

,, , , ,

13,4813,48) _ (30 187

101

CÁLCULO DEL MOMENTO…

Referencias

–

– – +

+



• resistencia a cortante

VRd = 2 Vw,Rd sen /br = 2 ×3,876 ×sen (53,13°)/0,15 = 41,3 kN/m

3. RESISTENCIA CONTRA LA INESTABILIDAD DEL ALMA

Ra,Rd =

αi

= 0,075 para cargas de primera categoría, por ejemplo reaccionesdel apoyo del extremo

αi = 0,15 para cargas de segunda categoría, por ejemplo reaccionesdel apoyo intermedio

r = radio de plegado de la chapa, se supone 3 mm

la = longitud de apoyo de la carga (= anchura de la correa), se supo-ne al menos 10 mm

Ra,Rd

=

= αi . 7,70 kN/alma

Resistencia a la inestabilidad del alma

Apoyo del extremo

RA,Rd = 0,075×7,70 ×2/0,15 = 7,7 kN/m

+ ×( ) + −0 5 0 02 10 0 7 2 4 53 13 90 10 1 12 3, , / , ( , ( , / ) ) / ,

.0,7) / 3(0,1 _ (1210000 _ 2807

0,. 2iα

α γ αI y Mt f E r t t2 211 0 1 0 5 0 021 2 4 90−( ) +( ) +, / , , / ( , ( / ) /

103

RESISTENCIA CONTRA…

Referencias

4.8.2(6)

Rd /2 Rd /2

r

– ×



Apoyo intermedio

RB,Rd = 0,15×7,70 ×2/0,15 = 15,4 kN/m

104

Referencias



4. Proyectoa) Sistema y Cargas

Peso del cerramiento, aislamiento, etc. g = 0,25 kN/m2

Carga de nieve s = 0,75 kN/m2

Succión del viento w = - 0,40 kN/m2

b) Combinación de Carga 1: carga permanente y carga de nieve

qd = 1,35×0,25 + 1,5×0,75 = 1,46 kN/m2

Fuerzas y momentos

RA,Sd ≈ 0,4 q l = 0,4×1,46 ×1,67 = 0,975 kN/m

RB,Sd ≈ 1,1 q l = 1,1×1,46 ×1,67 = 2,68 kN/m

MA,Sd = 0,08 q l2 = 0,08 ×1,46 ×1,672 = 0,326 kNm/mMB,Sd = (-)0,1 q l2 = (-)0,1×1,46 ×1,672 = (-) 0,408 kNm/m

Comprobar reacción y momentos de la fuerza/resistencia aplicada.

Reacción en el apoyo

105

PROYECTO

Referencias

A1 2

l l

C C'2'

B'

l l

1'A'

w

s

g

B



RA,Sd /RA,Rd = 0,975/7,7 = 0,13 < 1

RB,Sd /RB,Rd = 2,68/15,4 = 0,17 < 1

Momentos flectores

M1,Sd /MP,Rd = 0,326/1,51 = 0,216 < 1

MB,Sd /MB,Rd = 0,408/1,54 = 0,265 < 1

Interacción entre el momento flector y la reacción en el apoyo

= 0,265 + 0,170 = 0,435 < 1,25

c) Combinación de Carga 2: carga permanente y succión del viento

qd = 1,0 ×0,25 + 1,5×(-0,30) = -0,35 kN/m2

Nota: Debido a la succión del viento, la reacción en el apoyo induce tensio-nes de tracción en las almas. Por lo tanto, la resistencia a las cargasdel cerramiento se determina por la interacción del pandeo por cor-tante y el momento flector en lugar de por la inestabilidad del alma.

Fuerzas y Momentos

VB,Sd ≈ 0,6 q l = 0,6×0,35 ×1,67 = 0,351 kN/m

M1,Sd = 0,08 q l2 = (-)0,08×0,35 ×1,672 = (-)0,078 kNm/m

MB,Sd = 0,1 q l2 = 0,1 ×0,35 ×1,672 = 0,098 kNm/m

Por tanto,

VB,Sd /VRd = 0,351/43,3 = 0,008 << 1MB,Sd /MB,Rd = 0,098/1,51 = 0,065 < 1

¡La condición de interacción es irrelevante!

RR +MM RdB,SdB,

RdB,SdB,

106

Referencias

Lección 11.4




DE PEQUEÑO ESPESORLección 11.5: Diseño de Cubierta Pretensada

109



OBJETIVOS/CONTENIDO

Presentar el concepto de cálculo de

cubierta pretensada y comentar las aplicacionesprácticas de este método.


Lección 9.11: Pórticos


LECCIONES AFINES

Lección 11.4: Procedimientos de Cálculopara Cerramientos

PROBLEMAS RESUELTOS RELACIONADOS

11.1: Diseño de Cubierta Pretensada

RESUMEN

En esta lección se explica la contribuciónde los paneles de cubierta, formación de suelosy muros a la resistencia y rigidez de las estructu-ras en virtud de su resistencia y rigidez a cortan-te “entramado cortante”). Se facilitan métodos ytablas para el cálculo de la resistencia y flexibili-dad de los entramados. Se comentan asimismolas aplicaciones prácticas del proyecto de cubier-tas pretensadas.

NOTACIÓN

a = distancia entre pórticos (mm)

A = área de la sección de la correalongitudinal de vano extremo(mm2)

b = anchura del entramado en

dirección paralela a las ondas(mm)

c = flexibilidad total a corte de unentramado (mm/kN)

d = distancia entre ondas (mm)E = módulo de elasticidad del acero

(205 kN/mm2)

fy = límite elástico del acero en lachapa (kN/mm2)

Fp = resistencia de cálculo al corte delelemento de fijación chapa/correaindividual (kN) (véase la tabla 1)

Fs = resistencia de cálculo al corte delelemento de fijación individual(kN) (véase la tabla 1)

Fsc = resistencia de cálculo al corte delelemento de fijación chapa/conec-tor (kN) (véase la tabla 1)

h = altura del perfil (mm)

k = flexibilidad del pórtico (mm/kN)

K = constante de la chapa (véanse lastablas 4 y 5)

l = anchura de la cresta de la onda(mm)

L = luz del entramado entre pórticosarriostrados (mm)

n = número de paneles longitudinalesdel conjunto del entramado

nb = relación anchura de entrama-do/longitud de panel

nf = número de elementos de fijaciónchapa/correa por anchura de chapa

np = número de correas (extremas +intermedias)

ns = número de elementos de fijaciónpor solape lateral (sin incluir las

111

OBJETIVOS/CONTENIDO



que pasan a través de las chapasy de la correa de apoyo)

nsc = número de elementos de fijaciónchapa/conector por arriostradoextremo

n1sc = número de elementos de fijación

chapa/conector por arriostradointermedio

nsh = relación longitudinal de panel/anchopanel

p = distancia entre taladros de ele-

mentos de fijación chapa/correa(mm)

q = carga a cortante distribuida en elentramado (kN/mm)

sp = deslizamiento en uniones dechapa/correa por carga unitaria(mm/kN) (véase la tabla 1)

ss = deslizamiento en uniones de ele-mentos de fijación por carga uni-taria (mm/kN) (véase la tabla 1)

ssc = deslizamiento en uniones dechapa/conector por carga unitaria(mm/kN) (véase la tabla 1)

t = espesor neto de chapa, galvani-zación y pintura no incluidos (mm)

112

(1) Fijaciones de chapa/correa y chapa/conector

Diámetro total Resistencia de Desplazamientomm cálculo kN por mm mm/kN

espesor de chapa

Tornillos 4,1 - 4,8 2,5 0,25Acero o remaches 4,8 2,8 0,30ciegos de Mónel

(2) Fijaciones de unión (sin arandelas)

Tabla 1 Valores de resistencia y desplazamiento de elementos de fijación

Tipo de Diámetro Resistencia de DesplazamientoArandela total cálculo kN por mm mm/kNmm espesor de chapa

Acero 6,3 6,0Tornillos 0,15

5,5 5,0

Neopreno 6,3 5,00,35

5,5 4,0

Pernos 3,7 - 4,5 5,0 0,10percutores



V = esfuerzo cortante aplicado en elentramado (kN)

V* = resistencia de cálculo a cortanteen el entramado (kN)

Vcr = esfuerzo cortante que provoca elpandeo del entramado (kN)

VR = resistencia asociada con un modo deagotamiento dado o carga límite (kN)

α1α2α3 = coeficientes de corrección para corre-as intermedias (véase la tabla 3)

α4 = coeficiente por el número de lon-gitudes de chapa.

113

INTRODUCCIÓN

Número total de elementos Coeficienteβ1 Coeficientede fijación por anchura de β2

chapa

nf Caso 1 - Chapa Caso 2 - Panel

2 0,13 1,0 1,03 0,30 1,0 1,04 0,44 1,04 1,115 0,58 1,13 1,256 0,71 1,22 1,407 0,84 1,33 1,56

Tabla 2 Coeficientes para prever el número de elementos de fijación chapa/correa por anchura de chapa

Número total de Coeficientes de correccióncorreas por panel(o por longitud dechapa para α1)

np α1 α2 α3

2 1 1 13 1 1 14 0,85 0,75 0,905 0,70 0,67 0,806 0,60 0,55 0,717 0,60 0,50 0,648 0,60 0,44 0,589 0,60 0,40 0,5310 0,60 0,36 0,49

Tabla 3 Coeficientes para prever el efecto de correas intermedias



Para el caso consideradoα4 = (1 + 0,3nb)

ß1,ß2 = coeficientes para prever el núme-ro de elementos de fijaciónchapa/correa por anchura dechapa (véase la tabla 2)

ß3 = distancia entre los elementos defijación más extremos en laanchura de la chapa, dividida porla anchura de la chapa.

Para revestimiento (elementos de

fijación en las crestas) ß3 =

Para tablero (elementos de fija-ción en los pasantes) ß3 = 1,0

∆ = flecha en el centro del vano de unconjunto de paneles (mm)

υ = coeficiente de Poisson para elacero (0,3)

n1-n

ff

114



1. INTRODUCCIÓN -PRINCIPIOS DE CÁLCULO

1.1 Acción del Entramado

Desde hace tiempo se sabe que la estruc-tura de un edificio queda considerablementereforzada y rigidizada una vez se ha añadido lacubierta, los forjados y los muros. Las tensionesy flechas en los pórticos, calculadas en basesolamente al pórtico, son normalmente bastantediferentes de los valores reales. Tomando encuenta el cerramiento puede predecirse el com-

portamiento real del edificio y generalmente pue-den conseguirse ahorros que valen la pena enlos costes de los pórticos.

La contribución de los paneles de cubier-ta, el revestimiento de suelo y el cerramientolateral a la resistencia y rigidez de la estructurase debe a su resistencia y rigidez a cortante, esdecir, la resistencia de los paneles rectangularesa deformarse en paralelogramos. Por ello a estospaneles se les conoce por “entramados de cor-tante” o simplemente “entramados”. En losEstados Unidos, el método de cálculo en el quese toma en cuenta este efecto se denomina “cál-culo de entramado”, mientras que en Europa sedenomina “cálculo de cubierta pretensada”.

La chapa de acero perfilado utilizadocomo cubierta o tablero, tablero de suelo o cerra-miento lateral, es muy efectivo como entramadode cortante. Siempre que esté positivamente fija-do a las barras secundarias y a los pórticos prin-

cipales mediante elementos de fijación mecáni-cas o soldadura, resulta sumamente fiable y pre-decible y puede utilizarse como componente

estructural. Además, ha sido verificado mediantenumerosos ensayos a escala real y probado porla experiencia práctica en muchos edificios pro-yectados sobre esta base.

Los principios de proyecto de cubiertapretensada pueden ilustrarse con referencia alos edificios de cubierta horizontal o de cubiertaa dos aguas. En un edificio de cubierta horizon-tal sujeto a carga lateral (figura 1), cada uno delos paneles de la cubierta actúa como entrama-

do, devolviendo la carga a los extremos de lospórticos que están rigidizados en sus propiosplanos por arriostramiento o por la chapa.

En un edificio con cubierta a dos aguas(figura 2) sometido a carga vertical o lateral, exis-te un componente de carga hacia abajo de lapendiente de la cubierta, de forma que los entra-mados de la cubierta tienden a evitar que el edi-ficio se desplace o ladee. Cuanto más horizontales la cubierta, menos efectivos son los entrama-dos para resistir la carga vertical, pero más efec-tivos son para resistir la carga horizontal.

La chapa que se muestra en las figuras 1y 2 actúa en la cubierta de forma que ésta secomporta como una viga compuesta. Con cargaen el plano, los pórticos extremo recogen lasreacciones, la chapa actúa como un alma y reco-ge el cortante y las barras de canto actúan comoalas y recogen la tracción axial y la compresión.La chapa en ningún caso ayuda a los pórticos a

resistir la flexión fueradel plano de la chapa.

1.2 Formas deConstrucciónAdecuadasSi los pórticos de

la figura 1 son articula-dos, las cargas horizonta-les son resistidas entera-

mente por la acción de lacubierta pretensada. En

115

INTRODUCCIÓN - PRINCIPIOS…

Figura 1 Acciones del entramado en una cubrición horizontal



este caso la estructuradebe arriostrarse ade-cuadamente durante el

montaje y los panelesde chapa no debenretirarse sin un estudioapropiado.

Si los pórticosde la figura 1 son deunión rígida, las car-gas horizontales sereparten entre los pór-ticos y los entrama-

dos. En este caso con-viene proyectar lospórticos para que ellossolos soporten toda lacarga característicasin colapsar, y proyec-tar todo el edificio decubierta pretensada para que soporte toda lacarga de cálculo. Los entramados proporcionanentonces el coeficiente de ponderación necesario.

El proyecto de cubierta pretensada debeutilizarse predominantemente en edificios depoca altura en los que la cubierta y los forjadospueden comportarse como una viga compuesta,como se muestra en la figura 1. Cabe señalarque la acción del entramado siempre se produci-rá en un edificio, tanto si se toma en cuenta en elproyecto como si no.

1.3 Ventajas, Condicionesy LimitacionesVentajas

Algunas de las ventajas del proyecto decubierta pretensada son las siguientes:

a. Las tensiones y flechas calculadas delos pórticos son normalmente mucho meno-res que en el pórtico simple.

b. Las tensiones y flechas calculadas y

producidas coinciden, por lo que elproyecto es más realista.

c. Se elimina el arriostramiento en elplano de la cubierta o se reduce lamagnitud de los pórticos.

d. Los detalles de los pórticos están nor-malizados.

e. El método resulta particularmenteefectivo cuando las cargas lateralesactúan sólo en uno o dos pórticos, porejemplo, la carga transversal de grúaselevadas ligeras.

f. Al tener en cuenta la acción del dia-fragma, pueden calcularse las fuerzasreales en el cerramiento y en los ele-mentos de fijación.

Condiciones

Para que la chapa de acero actúe comoentramado deben cumplirse las condicionessiguientes:

a. Los pórticos extremos deben arrios-trarse o revestirse.

b. Los paneles deben dotarse de barrasde canto y éstas y sus uniones deben

116

Figura 2 Acciones de entramado en una cubierta inclinada



proyectarse para soportar las fuerzasde las alas.

c. La chapa debe fijarse a las barras conuniones positivas, como tornillos auto-rroscantes, conectores por disparo osoldadura.

d. Las juntas entre chapas deben fijarsecon uniones positivas.

e. Deben incorporarse uniones estructu-rales adecuadas para transmitir lasfuerzas de los entramados a la estruc-

tura principal.f. Se recomienda que la tensión tangen-

cial en las chapas sea un 25% menorque la tensión de flexión ordinaria, demodo que, si las chapas se corroen,fallen a flexión mucho antes de que eledificio de cubierta pretensada corrapeligro.

g. Se recomienda que los lucernarios dela cubierta ocupen menos del 30% dela superficie correspondiente decubierta, salvo que se realicen cálculosdetallados, en cuyo caso puede permi-tirse hasta un 15%.

Limitaciones

Los edificios pro-yectados según los princi-pios de cubierta pretensa-da normalmente deben serestructuras tipo paraguas,más que estructuras quesoportan cargas fijas. Paragarantizar la seguridad deledificio en todo momento,deben aplicarse al proyec-to las limitaciones siguien-tes:

a. La mayor partede la carga del

edificio debe apli-carse a través

del propio chapado, por ejemplo elpeso propio, la carga de nieve, la cargadel viento.

b. Si se retira la chapa, también se retira-rá la mayor parte de la carga.

c. La chapa no debe utilizarse para ayu-dar a resistir otras cargas fijas, porejemplo instalaciones mecánicas.

d. La chapa debe considerarse como ele-mento de construcción y, como tal, nodebe desmontarse sin el estudio apro-

piado.e. Los cálculos y planos deben llamar cla-

ramente la atención sobre el hecho deque el edificio ha sido proyectado conmétodos de cubierta pretensada.

1.4 Tipos de EntramadosLa chapa puede extenderse perpendicu-

lar (figura 3) o paralelamente a la longitud deledificio (figura 4). Siempre que sea posible,cada panel de chapado debe fijarse en las cua-tro barras del perímetro, puesto que ello pro-porciona mayor resistencia y rigidez al entra-mado. Si no todas las barras se encuentran almismo nivel, pueden utilizarse “conectores”

117

INTRODUCCIÓN - PRINCIPIOS…

Figura 3 Vanos de cerramiento perpendiculares a la longitud del edificio



como se muestra en la figura 5 para fijar loscuatro lados. Si ello no es posible, los entrama-

dos pueden fijarse acorreas en dos ladossolamente, siempre que

los paneles de los ex-tremos se fijen en sutercer lado a los pórti-cos de los extremos. Sila chapa se fija sólo alas correas, las unionescorrea/dintel en los din-teles intermedios debenser adecuadas para in-troducir las cargas deestos dinteles en el en-

tramado.El panel de en-

tramado típico que semuestra en la figura 5es para chapa que seextiende perpendicu-larmente a la longituddel edificio. En la de-terminación de la re-sistencia a cortante yla flexibilidad de un pa-nel, las expresionesdel cálculo se refierena la dirección paralelaa las ondas. Para lachapa que se extiendeparalelamente a la lon-gitud del edificio, debeefectuarse una modifi-cación en las expresio-

nes del cálculo. Esta modificación no se con-sidera en esta lección.

118

Figura 4 Vanos de cerramiento transversales a la longitud del edificio

Figura 5 Entramado típico de panel



2. RESISTENCIA DELOS ENTRAMADOSDE CORTANTE

2.1 PrincipiosPara un panel típico sujeto en sus cuatro

lados, como en la Figura 5, la resistencia delentramado VR en la dirección de la carga Vdepende de la resistencia al colapso de:

a.una línea de elementos de fijación

ób.una línea de conectores a cortante

Estos dos modos de colapso, al ser dúcti-les, se toman como los criterios de cálculo.Cualquier otro modo de colapso, al ser menosdúctil, requiere una resistencia considerable-mente mayor que el menor de los valores calcu-lados arriba indicados. Estos otros modos inclu-yen el colapso en los elementos de fijaciónchapa/correa, el colapso del chapado debido apandeo por cortante, el colapso extremo del per-fil de chapa y el colapso de las barras de canto atracción o compresión. Debido al bajo nivel detensión tangencial en la chapa, normalmente noes necesario tener en cuenta la acción del entra-mado cuando se proyecta la chapa para su fun-ción primaria a flexión.

Para un panel típico unido a correas ensólo dos bordes (figura 5 sin conectores) un cri-terio adicional es la resistencia a la rotura de loselementos de fijación extremos chapa/correa enla chapa en un panel intermedio. Este caso no seconsidera en esta lección.

2.2 Expresiones del CálculoEn una lección no es posible derivar y

explicar las expresiones de cálculo utilizadas,pero véase [1]; en lugar de ello, en este aparta-do se presentan las expresiones de cálculo y en

el problema resuelto se facilita una guía para uti-lizarlas.

Nota importante: en las expresionessiguientes se utilizan ampliamente valores decálculo, por lo que no hay necesidad de incorpo-

rar un coeficiente de material.Para un panel fijado en sus cuatro lados,

las expresiones para la resistencia del entrama-do son las siguientes:

Resistencia de la junta

(1)

Resistencia del conector (en los pórticosde los extremos)

(2)

Resistencia de los conectores (en los din-teles internos)

(3)

En un montaje de paneles (figura 6), V =1/2 qa (n-1), por lo que se puede determinar cuálde los casos (2) o (3) es más crítico. La resisten-cia al cortante de cálculo del entramado V* esentonces el menor de los valores dados por elcaso (1), caso (2) o caso (3) anteriores.

A fin de evitar la posibilidad de rotura delos elementos de fijación chapa/correa, que pue-den estar sujetos a una carga combinada desucción por el viento y cortante, y a la acción depalanca por la chapa, se prevé una reserva deseguridad del 45%. Debe comprobarse que

(4)

A fin de evitar el pandeo por cortante delcerramiento, que es un modo súbito de colapso,se prevé una reserva de seguridad del 25%. En[1] se facilita la expresión de cálculo.

A fin de evitar la deformación grande o el

colapso del perfil en el extremo de la chapa(véanse [2] y [3]), deben observarse las limita-

V pFb0,6 *3

p ≥α

)Fn(=(qa) sc1sc

)Fn(=V scscR

)Fn+Fn(=V pp31ssR β

β

119

RESISTENCIA DE LOS ENTRAMADOS…



ciones siguientes en el esfuerzo de cortante enun panel:

Todas las ondas fijadas:0,9t1,5 b fy /d0,5 ≥V* (5)

Ondas alternas fijadas:0,3t1,5 b fy /d0,5 ≥V* (6)

A fin de evitar elcolapso de las barrasdel borde y sus unio-nes, especialmente elpandeo de la cabezacomprimida, se prevéuna reserva de seguri-

dad del 25%. Conreferencia a la figura6, la carga máxima enuna barra de cantopuede considerarse

b8 Lq 32 α

120

Figura 6 Entramado de cubrición perpendicular a la longitud del edificio



3. FLEXIBILIDAD DELOS ENTRAMADOSDE CORTANTE

3.1 PrincipiosLa flexibilidad a cortante de un entrama-

do, por ejemplo el panel de la figura 5, es la fle-cha por unidad de carga a cortante en direcciónparalela a las ondas.

Por lo tanto, es el valor en la figura 5,

o más generalmente el valor de c (mm/kN) quese muestra en la figura 7.

La flexibilidad total a cortante de un panelde chapa de acero perfilado es la suma de lasflexibilidades de los componentes individualesdebido a lo siguiente:

a. deformación del perfil (c1.1)

b. deformación a cortante de la chapa(c1.2)

c. desplazamiento en los elementos defijación chapa/correa (c2.1)

d. desplazamiento en los elementos defijación de la junta (c2.2)

e. desplazamiento en los elementos defijación chapa/conector (c2.3)

f. uniones correa/dintel (en el caso de quela chapa sólo esté fijada a las correas)

g. deformación axial en las barras deborde longitudinales (c3)

En general, la deformación del perfil (a) esel mayor componente de flexibilidad y resulta engran medida influido por el espesor de la chapa, la

magnitud del perfil y especialmente por el hechode si la chapa está fijada en cada onda o enondas alternas. El segundo caso es mucho másflexible que el primero. El desplazamiento en loselementos de fijación de la junta (d) es a menudoun componente importante de flexibilidad.

3.2 Expresiones del CálculoLas expresiones de cálculo para las flexibili-

dades de los diversos componentes de un panelfijado en los cuatro lados se indican más abajo. Lasderivaciones se indican en [1], y en el ProblemaResuelto 11.1 se facilita una guía sobre su uso.

a. deformación del perfil

c1.1 = (7)

b. deformación por cortante

c1.2 = (8)

c.elementos de fijación chapa/correa

c2.1 = (9)

d.elementos de fijación de junta

c2.2 = (10)sn+sn21)-n(ss2

sp1psshps

β

b pas2

23p α

Etbh/d]2+[1)+(1a2 2 να

bEtKad

22,5412,5 αα

Vv

121

FLEXIBILIDAD DE LOS ENTRAMADOS…

Figura 7 Definición de flexibilidad de cortante



e. conectores

c2.3 = (11)f. deformación axial

c3 = (12)

Notas La constante de cerramiento K puedetomar el valor K1 para la chapa fijada encada onda (tabla 4) o K2 para la chapa

fijada en ondas alternas (tabla 5).La suma de las flexibilidades de loscomponentes a cortante da la flexibili-dad total a cortante c del panel. La fle-cha en el centro del vano del montajede paneles típico que se muestra en lafigura 6 viene dada por∆= (n2 /8) c (qa).

EAb4,8 an

2332 α

nns1)+(n4

1sc2sc

122

1/d 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9h/d

0,1 0,017 0,031 0,040 0,041 0,041 0,047 0,066 0,115 0,2410,2 0,062 0,102 0,118 0,115 0,113 0,134 0,209 0,4030,3 0,139 0,202 0,218 0,204 0,200 0,254 0,440 0,9450,4 0,244 0,321 0,325 0,293 0,294 0,414 0,7960,5 0,370 0,448 0,426 0,371 0,396 0,636 1,3290,6 0,508 0,568 0,508 0,434 0,513 0,9410,1 0,018 0,032 0,039 0,039 0,039 0,046 0,066 0,111 0,2760,2 0,068 0,101 0,111 0,106 0,104 0,131 0,221 0,4520,3 0,148 0,193 0,194 0,174 0,177 0,255 0,4920,4 0,249 0,289 0,267 0,230 0,259 0,444 0,4310,5 0,356 0,372 0,315 0,270 0,364 0,725 0,9310,6 0,448 0,420 0,326 0,303 0,5120,1 0,019 0,032 0,038 0,038 0,038 0,045 0,068 0,126 0,3130,2 0,072 0,099 0,103 0,095 0,095 0,129 0,236 0,513

0,3 0,151 0,178 0,166 0,144 0,160 0,268 0,5570,4 0,238 0,244 0,204 0,176 0,247 0,4940,5 0,306 0,272 0,203 0,204 0,3760,6 0,333 0,248 0,172 0,2410,1 0,020 0,032 0,037 0,036 0,036 0,044 0,070 0,1330,2 0,075 0,095 0,094 0,084 0,087 0,132 0,2560,3 0,148 0,157 0,135 0,116 0,152 0,2910,4 0,208 0,186 0,139 0,139 0,2530,5 0,226 0,161 0,112 0,1760,6 0,180 0,089 0,093

Tabla 4 Valores de muestra de K1 para elementos de fijación en cada seno (15° ≤ θ ≤30°)

θ = 15°

θ = 20°

θ = 25°

θ = 30°



123

FLEXIBILIDAD DE LOS ENTRAMADOS…

1/d 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9h/d

0,1 0,093 0,142 0,188 0,231 0,271 0,313 0,364 0,448 0,6820,2 0,325 0,458 0,586 0,707 0,824 0,953 1,140 1,5230,3 0,703 0,942 1,174 1,393 1,610 1,874 2,136 3,4110,4 1,237 1,602 1,953 2,285 2,624 3,089 3,9810,5 1,937 2,443 2,926 3,379 3,869 4,640 6,2560,6 2,778 3,428 4,058 4,664 5,366 6,5810,1 0,096 0,144 0,190 0,232 0,273 0,315 0,368 0,459 0,6800,2 0,339 0,472 0,597 0,716 0,832 0,966 1,177 1,6590,3 0,743 0,978 1,204 1,416 1,633 1,927 2,4810,4 1,317 1,673 2,009 2,325 2,679 3,246 3,8400,5 2,075 2,559 3,011 3,436 3,993 4,9690,6 3,006 3,625 4,194 4,752 5,5880,1 0,098 0,147 0,192 0,234 0,274 0,317 0,373 0,475 0,6650,2 0,355 0,485 0,609 0,725 0,840 0,983 1,226 1,5660,3 0,784 1,015 1,233 1,437 1,660 2,000 2,5890,4 1,398 1,740 2,057 2,359 2,753 3,4270,5 2,205 2,659 3,064 3,490 4,1140,6 3,199 3,752 4,218 4,7970,1 0,101 0,150 0,194 0,236 0,276 0,319 0,378 0,4950,2 0,372 0,500 0,621 0,734 0,850 1,005 1,2980,3 0,827 1,051 1,260 1,456 1,697 2,0980,4 1,477 1,801 2,092 2,393 2,8300,5 2,319 2,727 3,075 3,4990,6 3,320 3,738 4,041

Tabla 5 Valores de muestra de K2 para elementos de fijación en senos alternos (15° ≤ θ ≤30°)

θ = 15°

θ = 20°

θ = 25°

θ= 30

°



4. APLICACIÓN DEL PROYECTODE CUBIERTA PRETENSADA

4.1 Entramado de Cortantecon Pórtico SimpleSi los pórticos del edificio de cubierta hori-

zontal de la figura 1 son articulados, el entrama-do de la cubierta soporta todas las cargas late-rales. Las disposición es como la que se muestraen la figura 6. El criterio de cálculo de resistenciaes el panel del extremo y el criterio de cálculo deflexibilidad es la flecha en el centro del vano.

Estos dos valores deben comprobarse como semuestra en el Problema Resuelto 11.1.

4.2 Entramado de Cortantecon Pórticos Rígidos

Si los pórticos de la figura 1 tienen uniónrígida, la flexibilidad del pórtico puede definirsepor k mm/kN como se muestra en la figura 8. Laflexibilidad relativa de los entramados a los pórti-cos viene dada porψ = c/k y la distribución de lacarga entre los entramados y los pórticos puededepender de ψ , del número de paneles en la lon-gitud del edificio y de la posición del pórtico en eledificio. En la tabla 6 se indica las reduccionesque se deben aplicar a los momentos lateralespara una campo pequeño de valores de ψ . La

aplicación de esta tabla se muestra en elProblema Resuelto 11.1.

124

Nº de Pórtico VALORES DE FLEXIBILIDAD RELATIVAψ pórticos númeroen eledificio 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,50

3 2 0,111 0,130 0,149 0,167 0,184 0,200 0,231 0,259 0,286 0,310 0,333 0,4294 2 0,200 0,231 0,259 0,286 0,310 0,333 0,375 0,412 0,444 0,474 0,500 0,600

5 2 0,265 0,301 0,333 0,362 0,388 0,412 0,454 0,490 0,521 0,548 0,571 0,6593 0,347 0,392 0,432 0,468 0,500 0,529 0,580 0,622 0,658 0,688 0,714 0,805

6 2 0,310 0,347 0,379 0,407 0,432 0,455 0,494 0,526 0,554 0,579 0,600 0,6773 0,448 0,497 0,540 0,576 0,608 0,636 0,684 0,721 0,752 0,778 0,800 0,871

7 2 0,340 0,375 0,406 0,432 0,456 0,477 0,513 0,543 0,569 0,591 0,611 0,6833 0,515 0,563 0,604 0,638 0,667 0,692 0,734 0,767 0,793 0,815 0,833 0,8924 0,569 0,620 0,663 0,698 0,728 0,754 0,795 0,827 0,852 0,873 0,889 0,938

8 2 0,359 0,393 0,421 0,447 0,469 0,488 0,522 0,551 0,575 0,597 0,615 0,6853 0,558 0,603 0,641 0,672 0,698 0,721 0,758 0,787 0,811 0,830 0,846 0,8984 0,646 0,695 0,734 0,765 0,792 0,814 0,849 0,875 0,895 0,911 0,923 0,959

9 2 0,371 0,403 0,430 0,454 0,475 0,494 0,527 0,554 0,578 0,599 0,617 0,686

3 0,585 0,627 0,662 0,690 0,715 0,733 0,770 0,796 0,818 0,836 0,851 0,9014 0,695 0,739 0,774 0,802 0,825 0,844 0,874 0,896 0,913 0,926 0,936 0,9665 0,729 0,773 0,808 0,835 0,857 0,875 0,903 0,923 0,938 0,949 0,957 0,981

10 2 0,379 0,409 0,436 0,458 0,479 0,497 0,529 0,556 0,579 0,599 0,618 0,6863 0,602 0,641 0,673 0,700 0,723 0,743 0,775 0,800 0,821 0,838 0,853 0,9014 0,725 0,766 0,797 0,822 0,843 0,860 0,886 0,906 0,920 0,932 0,941 0,9685 0,780 0,820 0,850 0,873 0,891 0,904 0,929 0,944 0,956 0,964 0,971 0,987

Tabla 6 Coeficiente de reducción de fuerzas y momentos de flecha horizontal para cada pórtico en un edificio revestido -todos los pórticos cargados, 0,25 <ψ < 1,50

Nota: El número de pórticos en el edificio incluye los de los extremos, el pórtico 1 es el del extre-mo, el pórtico 2 el penúltimo pórtico, y así sucesivamente.



4.3 Entramados Complejos

En escuelas, bibliotecas y edificios simi-lares la cubierta horizontal puede consistir enun número de entramados en diferentes direc-ciones y a diferentes niveles (figura 9). Cadaentramado debe arriostrarse en lospórticos de los extremos o, si unextremo no puede arriostrarse, (unentramado “ménsula”), deben arrios-trarse los otros tres lados para evi-tar la rotación del cuerpo de la cu-bierta.

Este método de construcciónse ha utilizado en muchos edificios yelimina la necesidad de arriostra-miento horizontal de la cubierta.

4.4 Aperturas enEntramados

Si una cubierta tiene lucerna-rios, particularmente en una líneacontinua, éstas tienen un efectodebilitador del entramado y lo hacenmás flexible. Generalmente debenevitarse las aperturas, si es posible,en los paneles de los extremos,donde el cortante es mayor. Si lasaperturas son pequeñas y estánescalonadas, se recomienda permi-tirlas de hasta el 3% del área de

panel sin cálculos especiales. Porencima de este valor pueden permi-

tirse aperturas de hasta el 15% delárea de panel si se efectúan cálcu-los de sus efectos, tal como se indi-

ca en [1].

4.5 Arriostramientodel Entramado

Además de resistir la cargalateral en un edificio, los entrama-dos de cubierta y forjado puedenutilizarse para proporcionar arrios-tramiento horizontal para cargas en

el pórtico del extremo de un edificio, apoyo late-ral a las vigas principales o cerchas y arriostra-miento a los aleros de un edificio. En tales casos,por lo general, sólo es necesario realizar el cál-culo de resistencia del entramado, no de su flexi-bilidad.

125

APLICACIÓN DEL PROYECTO…

Figura 8 Definición de flexibilidad de pórtico (k)

Figura 9 Entramado complejo



Arriostramiento del pórtico extremo

La carga en el pórtico del extremo,

como se muestra en la figura 10, se consi-dera generalmente que es recogida en laaltura de dos entramados. Las paredes late-rales deben dotarse de arriostramiento verti-cal. Para el caso que se muestra, el cortan-te máximo por unidad de altura en losentramados se produce en los extremos y es

igual a kN/mm. Si el panel está fijado

en los cuatro lados, este flujo de cortante esigual en las direcciones x e y todos los ele-mentos de fijación deben comprobarse paraasegurarse de que son adecuados para soportareste cortante.

Arriostramiento lateral a las vigas

Si el panel se apoya en vigas maestraso cerchas, se puede considerar que propor-ciona apoyo lateral como se muestra en lafigura 11. Si la fuerza en la cabeza comprimi-da de la viga es P, los reglamentos especifi-can que el esfuerzo transversal que se deberesistir es un 3% veces P, distribuido a lo largode la longitud de la viga. Para un entramadode altura b, el cortante máximo por unidad de

altura es , actuando en las direcciones

x e y, debiendo comprobarse que los elementosde fijación puedan resistir este cortante.

Cabe señalar que si el mismo chapadodebe proporcionar arriostramiento a los pórticosy a las vigas maestras, los elementos de fijacióndeben ser adecuados para resistir la suma de loscortantes.

Arriostramiento de aleros

En pórticos de cubiertas a dos aguas, aveces las dos correas inferiores están arriostra-das transversalmente entre si a fin de proporcio-nar resistencia a cualquier fuerza de aleros entrelos pórticos. Esta función puede obtenerse fácil-mente con la chapa actuando como entramadoentre las separaciones de una o dos correasinferiores.

4.6 Método Simplificadode CálculoPara perfiles de chapa y paneles

comunes, fijados conforme a la prácticanormal, se han calculado por ordena-dor tablas de cálculo simplificadas paraun amplio campo de magnitudes deentramados. Estas tablas de cálculo,facilitadas en [1], dan la resistencia acortante y la flecha de los entramados.Aunque representan entramados nor-malizados, los resultados pueden ser

suficientemente precisos para casosparticulares.

bP0,015

b4qL

126

Figura 10 Arriostramiento de entramado a los testeros

Figura 11 Atado lateral a la viga



5. RESUMEN FINAL

1. Las estructuras de cubierta pretensada uti-

lizan el cerramiento para resistir la cargalateral, por la acción del entramado.

2. El proyecto de cubierta pretensada se uti-liza predominantemente en edificios depoca altura donde la cubierta y los forjadosse comportan como vigas compuestasaltas.

3. Para la chapa de acero perfilado fijado enlos 4 lados, la resistencia del entramado

depende de la resistencia a la rotura deuna línea de elementos de fijación de juntao de conectores.

4. El proyecto de cubierta pretensada puedeutilizarse como elemento de arriostramien-to horizontal único o combinado con pórti-cos rígidos. Se permiten aperturas en elentramado sin cálculos justificativos, siem-pre que sean pequeñas, escalonadas ymenores del 3% del área de panel.

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[2] Davies J.M. and Fisher J. “End Failures inStressed Skin Diaphragms” ProceedingsInstitution of Civil Engineers, Part 2, March 1987.

[3] European Convention for ConstructionalSteelwork. “European Recommendations for theStressed Skin Design of Steel Structures,”Publication 19, ECCS, 1978.

7. BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL1. Davies, J. M. “A General Solution for theShear Flexibility of Profiled Sheets. I:

Development and verification of the method. II:Applications of the method”. Thin WalledStructures, Vol. 4, 1986 pp 41-68 and 151-161.

2. Maass G. “Stahltrapezprofile: Konstruktionund Berechnung Werner-Verlag GmbH,Düsseldorf 1985.

3. Baehre R. und Wolfram R. “ZurSchubfeldberechnung von Trapezprofilen”Stahlbau 6, 1986.

127

BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL




DE PEQUEÑO ESPESORProblema Resuelto 11.1 (i), (ii) y (iii): Diseño de

Cubierta Pretensada

129



131

CONTENIDO

CONTENIDO

En este problema resuelto se consideran

tres casos:11.1(i) - Pórticos articulados11.1(ii) - Pórticos rígidos exentos11.1(iii) - Pórticos rígidos con entra-

mado de cubierta

NOTACIÓN

a = distancia entre pórticos (mm)

A = área de la sección de lacorrea longitudinal de vanoextremo (mm2)

b = anchura del entramado endirección paralela a lasondas (mm)

c = flexibilidad total a corte de unentramado (mm/kN)

d = distancia entre ondas (mm)

E = módulo de elasticidad delacero (205 kN/mm2)

fy = límite elástico del acero en lachapa (kN/mm2)

Fp = resistencia de cálculo alcorte del elemento de fija-ción chapa/correa individual(kN) (véase la tabla 1)

Fs = resistencia de cálculo alcorte del elemento de fija-ción individual (kN) (véase latabla 1)

Fsc = resistencia de cálculo al cortedel elemento de fijación cha-pa/ conectador (kN) (véase latabla 1)

h = altura del perfil (mm)

k = flexibilidad del pórtico (mm/ kN)

K = constante de la chapa (véan-se las tablas 4 y 5)

l = anchura de la cresta de laonda (mm)

L = luz del entramado entre pór-ticos arriostrados (mm)

n = número de paneles longitudi-nales del conjunto del entra-

madonb = relación anchura de entra-

mado/longitud de panel

nf = número de elementos de fija-ción chapa/correa por an-chura de chapa

np = número de correas (extre-mas + intermedias)

ns = número de elementos de fija-ción por solape lateral (sinincluir las que pasan a travésde las chapas y de la correade apoyo)

nsc = número de elementos de fija-ción chapa/conector porarriostrado extremo

n1sc = número de elementos de fija-

ción chapa/conector porarriostrado intermedio

nsh = relación longitudinal de pa-nel/ancho panel

p = distancia entre taladros deelementos de fijación chapa/ correa (mm)

q = carga a cortante distribui-

da en el entramado (kN/ mm)



sp = deslizamiento en uniones dechapa/correa por carga unita-ria (mm/kN) (véase la tabla 1)

ss = deslizamiento en uniones deelementos de fijación porcarga unitaria (mm/kN) (véa-se la tabla 1)

ssc = deslizamiento en uniones dechapa/conector por cargaunitaria (mm/kN) (véase latabla 1)

t = espesor neto de chapa, gal-vanización y pintura no in-cluidos (mm)

V = esfuerzo cortante aplicadoen el entramado (kN)

V* = resistencia de cálculo a cor-tante en el entramado (kN)

Vcr = esfuerzo cortante que provocael pandeo del entramado (kN)

VR = resistencia asociada con unmodo de agotamiento dado ocarga límite (kN)

α1α2α3 = coeficientes de correcciónpara correas intermedias(véase la tabla 3)

α4 = coeficiente por el número delongitudes de chapa.

Para el caso consideradoα4 = (1 + 0,3nb)

ß1,ß2 = coeficientes para prever elnúmero de elementos de fija-ción chapa/correa por an-chura de chapa (véase latabla 2)

ß3 = distancia entre los elementosde fijación más extremos en

la anchura de la chapa, divi-dida por la anchura de lachapa.

Para revestimiento (elemen-tos de fijación en las crestas)

ß3 =

Para tablero (elementos defijación en los pasantes) ß3 =1,0

∆ = flecha en el centro del vanode un conjunto de paneles(mm)

υ = coeficiente de Poisson parael acero (0,3)

n1-n

ff

132



InformaciónEl edificio de cubierta horizontal que se muestra en la figura E1 tiene pórticos principales conuna separación de 10 m entre ellos y correas de cubierta (correas) con una separación de 3,33m entre ejes. El cerramiento de la cubierta se extiende en la dirección indicada y los testeros deledificio están revestidos y pueden considerarse rígidos en sus propios planos.

Problema

Se debe comprobar la resistencia y la flecha de los pórticos con carga de viento horizontal, pre-viendo la acción de cubierta pretensionada en el cerramiento de la cubierta. Deben considerar-se los tres casos siguientes:

Caso 11.1(i) los pórticos son articulados de forma que toda la carga de vientohorizontal es soportada por el entramado de la cubierta que seextiende entre piñón y piñón.

133

INFORMACIÓN

Correas separadas 3,33 m

7 m

20 m

Pórtico 1

Pórtico 7

2

3

45

6

6 vanos a10 m-60 m

Figura E1



Caso 11.1(ii) los pórticos son rígidos y soportan por sí mismos toda la carga de vien-to horizontal.

Caso 11.1(iii) los pórticos son rígidos como en 11.1(ii) y actúan conjuntamente con elentramado de la cubierta como en 11.1(i).

DatosPórticos principales: Sección de viga universal IPE con 550 mm de canto×210 mm

de anchura ×106 kg/m (I = 67120 cm4)

Correas: Sección de viga universal IPE con 270 mm de canto×135 mmde anchura ×36,1 kg/m (A = 45,9 cm2)Viento: Carga del viento en el lado del edificio 0,8 kN/m2

Coeficiente de ponderación: 1,50Flecha horizontal: Flecha horizontal de pórticos sujetos a carga sin ponderar>

longitud/300Perfil del panel:

Disposición del panel: Panel fijado en los cuatro lados (parte superior del nivel de lascorreas con la parte superior de los pórticos principales). Panel enlongitudes de 10 m. (véase la lección 11.5 apartado 1.4.)

Propiedades del material: Límite elástico del panel de acero 280 N/mm2

134

63

75 75

25 150

Anchura cubrición 600

0,7 mm espesor



Métodos de unión: (1) Elementos de fijación chapa/correa (tabla 1 (1)) - bulones dispara-dos en ondas alternas en las correas.(2) Elementos de fijación chapa/pórtico (tabla 1 (1)) - Bulones dispara-dos a 333 mm entre ejes a lo largo de los pórticos.(3) Elementos de fijación de juntas (tabla 1 (2)) - tornillos autotala-drantes de 4,8 mm a 333 mm entre ejes.

Cargas laterales en cubiertas: La carga del viento ponderada por nudo es 0,8×10 ×3,5 ×1,5= 42 kN de modo que las cargas que actúan en el entramado de la cubierta son como se mues-tra en la figura E2.

135

INFORMACIÓN

21,0 42,0 42,0 42,0 42,0 42,0 21,0

Cortante105 kN

60 m

126 kN 126 kN

20 m

Cortante63 kN

Cortante21 kN

1 2 3 4 5 6 7

Figura E2



CASO 11.1(i) PÓRTICOS ARTICULADOS - EL ENTRAMADO DE LACUBIERTA SOPORTA TODA LA CARGA DEL VIENTO

a = 10×

103 mm

A = 45,9×102 mm2

b = 20 ×103 mm

d = 150 mm

E = 205 kN/mm2

Fp = 0,7 ×5,0 (tabla1) = 3,50 kN

Fs = 0,7 ×2,5 (tabla 1) = 1,75 kN

Fsc = 0,7 ×5,0 (tabla 1) = 3,50 kN

fy = 280 N/mm2 = 0,28 kN/mm2

h = 63 mm

K = 2,97 (tabla 5)

l = 75 mm

L = 60×103 mm

n = 6

nb = 2

nf = 3

np = 7

ns = 9 ×6 = 54

nsc = 9 ×6 + 7 = 61 = n1sc

nsh = 17

p = 300 mm

sp = 0,10 mm/kN (tabla 1)

ss = 0,25 mm/kN (tabla 1)

136



ssc = 0,10 mm/kN (tabla 1)

t = 0,70 mm

α2 = 0,5 (tabla 3 para np = 7)

α3 = 0,64 (tabla 3 para np = 7)

α1 = 0,85 (tabla 3 para np = 4)

α4 = 1 + 0,3×2 = 1,6 (Véase lección 11.5: Notación)

β1 = 1,0 (tabla 2)

β2

= 1,0 (tabla 2)

β3 = 1,0 (véase la lección 11.5: “Notación”)

Esfuerzos de cálculoVéase la expresión cálculo en la lección 11.5, apartado 2.2 (elementos de fijación en ondulacio-nes alternas):

• Esfuerzos en la junta VR =

=

• Esfuerzo cortante conector VR = nsc Fsc = 61 ×3,50 = 213,5 kN

• Por tanto, capacidad resistente a cortadura V* = 119,0 kN

• Métodos de unión chapa/correa - comprobar si

Si

Es válido.

• Debe comprobarse la resistencia al pandeo a cortante - supongamos que es satisfactoria.

V>kN218,7=0,64 _ 300

3,50 _ 10 _ 20 _ 0,6 *3

V> p

Fb0,6 *

3

p

α

kN119,0=3,50 _ 7 _ 1,01,0 +1,75 _ 54

Fn+Fn pp31ss β

β

137

CASO 11.1 (i)…

× × ×

× × ×

×



• Agotamiento del perfil - Comprobar si 0,3 t1,5 bfy /d0,5 > V*

Esto no es válido, por tanto, hay que utilizar elementos de fijación en cada onda del extremo delpanel (cuando cortante > 80,3 kN)

• Debe comprobarse la resistencia a la compresión axial de la correa del borde - supongamosque es válida.

• Por tanto, la capacidad de cálculo a cortante es 119,0 kN, lo que es superior al esfuerzo cor-tante máximo en el entramado, 105 kN.

FlechaVéanse las expresiones de cálculo en la lección 11.5: apartado 3.2 (elementos de fijación enondas alternas en todos los lugares):

mm/kN

c1.1 = = 0,331

c1.2 = = 0,008

c2.1 = = 0,001

c2.2 = = 0,064

c2.3 = = 0,001

c3= = 0,012

c = 0,417

)10 _ (20 _ 10 _ 45,9 _ 205 _ 4,80,64 _ )10 _ (10 _ 6

232

332

61 _ 60,10 _ 1)+(6 _ 4

2

0,25 _ 7 _ 1,0+0,10 _ 54 _ 21) _ (17 _ 0,10 _ 0,25 _ 2

)10 _ 20(0,64 _ 300 _ 0,10 _ 10 _ 10 _ 2

23

3

10 _ 20 _ 0,70 _ 2051,84 _ 1,3 _ 0,5 _ 10 _ 10 _ 2 33

)10 _ (20 _ 700, _ 2052,97 _ 1,6 _ 0,85 _ 150 _ 10 _ 10

232,5

2,53

V<kN80,3=1500,28 _ 10 _ 20 _ 70, _ 0,3 *

0,5

31,5

138

× × × ×

–

×

×

×

× ×

××××

×

×

× × ×

××××

× × × ×

×

× × × × ×

×××

× × × × ×

× × ×

×



Por tanto ∆max = = = 52,5 mm con cargas sin ponderar

Esto es superior a la flecha permitida de = 23,3 mm, pero en la práctica no se alcanzará

debido a que el panel extremo está fijado en cada onda.3007000

1,542,0 _ 0,417 _

862

(qa)c8n2

139

CASO 11.1 (i)…

× ×



Notas importantes

(1) Si la cubierta se hubiera fijado en cada onda en todos los paneles, el valor de K habría

sido K1 = 0,278 (tabla 4), la flexibilidad al cortante habría sido c = 0,120 mm/kN y el valorde ∆max con cargas sin ponderar habría sido 15,1 mm, lo que es bastante aceptable.

(2) Si la cubierta se fija en todas las ondas en los de los extremos de panel y en ondas alter-nas en los paneles interiores, el valor de∆max puede calcularse como la suma de (esfuer-zo de cortante ×flexibilidad a cortante) sobre la mitad de la longitud del entramado.

esto es ∆max =

= 31,7 mm con cargas sin ponderar

lo que es mayor que la flecha permitida.

Por lo tanto, aunque la resistencia del entramado modificado por sí solo es aceptable, la flechano lo es.

0,417] _ 21+0,417 _ 63+0,120 _ [1051,51

140

× × ×



CASO 11.1(ii) PÓRTICOS RÍGIDOS - PÓRTICOS EXENTOS SOPORTANDOTODA LA CARGA DEL VIENTO

Puede observarse que la flecha del pórtico rígido por si mismo con cargas sin ponderar es de28,3 mm (figura E3), lo que es mayor que el valor permitido de 23,3 mm. El pórtico exento, por

tanto, no es adecuado. Obsérvese que k = = 1,01 mm/kN.28

28,3

141

CASO 11.1 (ii)…

28,3

42,01,5

= 28,0 kN

Figura E3



CASO 11.1(iii) PÓRTICOS RÍGIDOS - LOS PÓRTICOS ACTÚANCONJUNTAMENTE CON EL ENTRAMADO DELA CUBIERTA

Véase la lección 11.5: apartado 4.2. del Caso 11.1(i), para elementos de fijación en ondas alter-nas en todos los lugares, c = 0,417 mm/kN y del Caso 11.1(ii), para el pórtico, k = 1,01 mm/kN.

Para un valor de ψ = c/k = = 0,413 y para un conjunto de 7 pórticos, en la tabla 6 se

observa que los coeficientes de reducción de las fuerzas y momentos de la deformación hori-zontal son:

para pórtico 2, 0,438

pórtico 3, 0,645pórtico 4, 0,706

La flecha máxima (pórtico 4) es entonces 0,706× 28,3 = 20,0 mm, lo que es inferior que altu-ra/300.

Las fuerzas en el entramado de la cubierta son como se muestra en la figura E4:

Se observa que el cortante máximo en el panel extremo, 44,6 kN, es mucho menor que cuandoel entramado actúa solo (105 kN) y es asimismo mucho menor que la resistencia al cortantereducida del entramado (80,3 kN). Por lo tanto, este cálculo es ampliamente seguro incluso conlos elementos de fijación en ondas alternas en los paneles extremos.

1,010,417

142

= 23,6 = 14,9 = 12,3 14,9 23,6

Cortante44,6 kN

44,6 kN44,6 kN

Cortante21,0 kN

Cortante8,1 kN

1 2 3 4 5 6 7

42 (1 – 0,438)42 (1 – 0,645) 42 (1 – 0,706)

Figura E4



CONCLUSIONES

Caso 11.1(i) Entramado de cubiertaLos cálculos muestran que, en el caso de elementos de fijación en ondas alternas, la resisten-cia de las fijaciones es adecuada, pero el colapso extremo del perfil podría producirse en lospaneles de los extremos del entramado. Para evitarlo, los métodos de unión deben utilizarse entodas las ondas en los paneles de los extremos. No obstante, la flecha del entramado es exce-siva incluso cuando los elementos de fijación se utilizan en todas las ondas de los paneles delos extremos y en ondas alternas en los demás lugares.

Para satisfacer los criterios de resistencia y flecha, por lo tanto, es necesario utilizar elementosde fijación en todas las ondas en todos los lugares.

Caso 11.1(ii) Pórticos rígidos exentos

La flecha de un pórtico rígido, sin la ayuda del entramado de la cubierta, es excesiva.

Caso 11.1(iii) Pórticos rígidos y diafragma de la cubierta

Los cálculos muestran que, en el caso de elementos de fijación en ondas alternas en todos loslugares, el cortante en los paneles de los extremos cuando los pórticos y los entramados actú-an conjuntamente, es sólo de 44,6 kN. Esto es considerablemente menor que el cortante nece-sario para provocar el colapso en el extremo del perfil (80,3 kN). La flecha máxima del entrama-do se encuentra también dentro del límite especificado (20,0 mm < longitud/300 = 23,3 mm).

El uso de un entramado, con métodos de unión en ondas alternas en todos los lugares, conjun-tamente con pórticos rígidos, satisface los criterios de resistencia y flecha. Éste es, por lo tanto,el proyecto más económico.

143

CONCLUSIONES




DE PEQUEÑO ESPESORLección 11.6: Uniones

145



147

OBJETIVOS/CONTENIDO

OBJETIVOS/CONTENIDO

Proporcionar información general sobre

los problemas relacionados con el proyecto deuniones cuando se utilizan barras o elementosde pequeño espesor.


Lección 4.4: Procesos de Soldadura

Lección 13.1.2: Introducción al Proyecto deUniones

Lección 13.3.1: Uniones con Tornillos sinPretensar

LECCIONES AFINES:

Lección 13.5: Uniones Simples paraEdificios

Lección 16.1: Edificios de Una SolaPlanta: Introducción yEstructura Primaria

RESUMEN

Se presenta el tratamiento práctico de losprincipales aspectos del proyecto de uniones ensecciones de acero de pequeño espesor, inclui-dos: tipos de elementos de fijación y conexiones,requisitos estructurales y no estructurales, facto-res que afectan a las fuerzas así como a la dis-tribución de las fuerzas en la unión y modos de

colapso de los elementos de fijación.



1. INTRODUCCIÓN

Las uniones desempeñan un papel impor-

tante en el proyecto estructural. Influyen en granmedida sobre el rendimiento de la estructura, asícomo en su coste. Una selección y un proyectoapropiado de las uniones de pórticos puede con-tribuir substancialmente a la competitividad de laestructura metálica. Este hecho fue reconocidorecientemente por Eurocódigo 3[1], introducien-do modelos realistas de uniones y proporcionan-do especificaciones básicas para la respuesta deéstas en el proyecto. Con referencia a las estruc-turas ligeras con perfiles de acero en frío, las

uniones desempeñan un papel substancial en elcomportamiento de algunas formas típicas deconstrucción, como por ejemplo en sistemas pro-yectados mediante el método de cubierta pre-tensada presentado en la lección 11.5.

Hay disponible una variedad de elemen-tos de fijación entre perfiles en frío; la mayoríason específicos para acero delgado, aunque por

lo general pueden utilizarse también elementosde fijación utilizados para perfiles laminados encaliente, es decir, chapa más gruesa, siempreque se tengan en cuenta las diferencias de com-portamiento.

El propósito principal de este apartadoes:

• proporcionar un estudio de los elemen-tos de fijación más utilizados.

• ilustrar los requisitos estructurales y noestructurales.• presentar los criterios y procedimientos

generales para el cálculo.

148



2. TIPOS DE UNIÓN

En la construcción de edificios se necesita

un número relativamente alto de uniones de dife-rentes tipos utilizando perfiles en frío. En la figura1 se ilustra un intento de identificar los principalestipos de uniones que se encuentran en estos sis-temas estructurales. Las uniones entre chapa y

perfiles son de gran importancia para pórticos pro-yectados mediante el método de cubierta preten-sada, mientras que las uniones con correas con

cubrejuntas o solapadas son típicas de las cubier-tas ligeras. De forma creciente se utilizan perfilesde acero de pequeño espesor en los pórticos deedificios y deben proyectarse uniones de vigas apilares y de viga a viga.

149

TIPOS DE UNIÓN

Figura 1a-b Ejemplos de uniones entre perfiles conformados en frío y chapa de cubierta



Los aspectos importantes de las unionesde perfiles en frío y/o chapa son:

• resistencia de apoyo reducida del acero depequeño espesor.

• prevención de la abolladura.• uniones realizadas a menudo desde un solo

lado (como en la chapa de cubiertas).

150

Figura 1c-d Ejemplos de uniones entre perfiles conformados en frío y chapa



3. TIPOS DE ELEMENTOSDE UNIÓN

Pueden identificarse dos categorías prin-cipales de uniones:

1. Uniones por medios mecánicos (bulo-nes, tornillos...).

2. Uniones por soldadura.

Ambas categorías se revisarán breve-mente en los apartados siguientes.

3.1 Elementos Mecánicosde UniónEn la tabla 1 se presentan diferentes tipos

de elementos mecánicos de unión, así como sucampo de aplicación general. Las guías de losfabricantes de los elementos de unión proporcio-narán información sobre cómo tratar las unionesen perfiles de acero “delgado” y “grueso”.

A continuación se facilita informacióngeneral sobre el uso de cada tipo de elementode unión a fin de disponer de antecedentes parasu selección y uso adecuados.

Tornillos con tuercas

Los tornillos con tuercas son elementosde unión roscados que se disponen en taladrosejecutados en los elementos que se deben unir.Las barras delgadas requerirán la utilización detornillos completamente roscados.

Para perfiles de pequeño espesor los diá-metros de los tornillos van generalmente de 5 a 16mm: las Clases de tornillos preferibles son 8.8 o10.9. Los tornillos de alta resistencia al desplaza-miento no se recomiendan para espesores totalesinferiores a 8 mm debido a la pérdida de carga pre-via en los tornillos por la fluencia de la capa de zinc.

Tornillos

Pueden distinguirse dos tipos principalesde tornillos:

a. tornillos autorroscantes: tornillos ros-cadores y tornillos cortadores

b. tornillos autotaladrantesLa mayoría de los tornillos se combinarán

con arandelas para mejorar la resistencia alapoyo de cargas de la fijación y/o para que la fija-ción sea autosellante.

Algunos tipos disponen de cabezas deplástico o tapas de plástico para una mayorresistencia a la corrosión y para adaptar los colo-res.

En la figura 2 se muestran los tipos de tor-nillos autorroscantes: el tipo A se utiliza para fijarchapas finas a chapas finas, el tipo B para fija-ciones a elementos de acero de un espesorsuperior a 2 mm, el tipo C para fijaciones a ele-mentos de acero delgados de un espesor dehasta 4 mm.

Normalmente los tornillos roscadores sefabrican de acero al carbono (galvanizados paraprotegerlos contra la corrosión y a efectos delubricación) o de acero inoxidable (galvanizadossólo a efectos de lubricación).

En la figura 3 se muestran algunos ejem-plos de tornillos cortadores de rosca y punta derosca. Los tornillos cortadores tienen roscas decombinaciones de diámetro-paso de tornillospara metales con una punta roma y las roscaspenetrantes ahusadas tienen uno o varios filoscortantes y cavidades de acepilladura.

Los tornillos cortadores se usan para lafijación a elementos metálicos más gruesos. Laresistencia al aflojamiento normalmente no estan alta para los tornillos cortadores como paralos tornillos roscadores. Los tornillos cortadoresse fabrican con acero al carbono endurecido ynormalmente galvanizado a efectos de corrosióny lubricación. Los tornillos autotaladrantes tala-dran su propio orificio y forman su rosca de con-tacto en una operación. En la figura 4 se mues-tran dos ejemplos de tornillos autotaladrantes.

Éstos se fabrican normalmente de acero al car-bono con tratamiento térmico (galvanizados) o

151

TIPOS DE ELEMENTOS DE UNIÓN



con acero inoxidable (con puntaperforadora de acero al carbo-no).

Remaches ciegosUn remache ciego es un

elemento de fijación mecánicacapaz de unir piezas de trabajoen lugares donde el acceso almontaje se limita a un solo lado.Se instalan en taladros previa-mente practicados, se usanpara fijaciones entre elementosdelgados. Los remaches ciegos

están disponibles en aleacionesde aluminio, de níquel-cobre,

152

Figura 2 Ejemplos de tornillos autorroscantes

Tabla 1 Estudio global del campo de aplicación de los elementos de fijación mecánicos

Acero Fino Acero AceroFino Elemento Observacióna Grueso a Madera a Grueso de fijación

X X Tornillos M5 - M16

X Tornillo autorroscante por taladro 6,3 de diá-metro con arandela≥ 16 mm de diámetro y1 mm de espesor con elastómero.

X X Tornillo de cabeza hexagonal 6,3 de diáme-tro o 6,5 con arandela≥ de 16 mm de diá-metro y 1 mm de espesor con elastómero.

X X Tornillo autotaladrante por punzonada condiámetros:4,22 o 4,8 mm5,5 mm6,3 mm

X Tornillo autorroscante 8 mm de diámetro conarandela ≥ 16 mm de diámetro y 1 mm deespesor con o sin elastómero.

X Remaches ciegos con diámetros:4,0 mm, 4,8 mm, 6,4 mm

X Pernos por disparo

X Cierre de juntas



153


Figura 3 Ejemplos de tornillos cortadores de rosca y punta de rosca Figura 4 Ejemplos de tornillos autorroscantes

de vástago, extremo cerrado

de vástago, extremo partido

Figura 5 Diferentes tipos de remaches ciegos



En la figura 7 se ilus-tran estas técnicas.

Básicamente, la sol-dadura por resistencia eléc-trica consiste en aplicar co-rriente eléctrica y presiónmecánica de la magnitud yduración adecuadas a unasuperficie apropiada de lachapa de acero. También esposible la soldadura por re-sistencia eléctrica en mate-rial galvanizado, pero los

parámetros de soldadura di-fieren de los utilizados enmaterial sin revestir.

Ambos tipos de sol-dadura (soldadura por arcoeléctrico y por resistenciaeléctrica) pueden utilizarsepara unir elementos finosentre sí o elementos finos aelementos gruesos.

155


Figura 7 Procesos de soldadura por puntos, continua y proyectada



4. CÁLCULO DE UNIONES

4.1 Requisitos GeneralesEn un proyecto eficaz y fiable de uniones

deben considerarse los requisitos estructurales yno estructurales. Los primeros se resolveránprincipalmente al dimensionar y comprobar launión, así como al definir los detalles más apro-piados, mientras que a los segundos se haráreferencia cuando se seleccione el tipo de fija-ción más apropiado para cada caso específico.En la tabla 2 se relacionan los requisitos noestructurales más importantes.

Los requisitos estructurales pueden resu-mirse por las funciones principales que debe cum-

plir el comportamiento de la unión, es decir, rigidez,resistencia y capacidad de deformación (véase lafigura 8), que se describen del modo siguiente:

a. Rigidez

La rigidez de una unión es importante por-que determina la rigidez y por lo tanto la flecha de latotalidad de la estructura o sus componentes. Másaún, la rigidez de las uniones influirá en la distribu-ción de fuerzas dentro de la estructura. Espe-cialmente cuando la unión forma parte de unaestructura de arriostramiento, cuanto más rígida seala unión menor será la fuerza del arriostramiento.

Existen sistemas especiales en los queperfiles en frío se interconectan para formar una

156

Tabla 2 Requisitos para las uniones en estructuras de pequeño espesor

Requisitos estructurales:

1. Resistencia2. Rigidez3. Capacidad de deformación

Requisitos no estructurales:

1. Aspectos económicos, como:a. número total de fijaciones que deben realizarse.b. cualificación necesaria.c. capacidad de ser desmontadas.d. vida útil.e. costes de las fijaciones instaladas. Los factores de coste son:

• coste individual del elemento de fijación.• coste directo de mano de obra.• coste indirecto de mano de obra.• coste de las herramientas de aplicación.• coste de mantenimiento.

2. Durabilidad, que depende de:a. agresividad química del entorno.b. posible corrosión galvánica.c. corrosión bajo tensión (puede ser importante con temperaturas elevadas y entornos

químicamente agresivos).

3. Estanqueidad

4. Estética



unión con una buena rigidez a flexión y a cor-tante.

b. Resistencia

La resistencia de la unión asegura lacapacidad para resistir fuerzas y momentosdeterminados por el análisis de la estructurasujeta a las combinaciones de acciones relacio-nadas con el estado límite.

La resistencia de la unión depende princi-palmente de:

1. el tipo de elementos de fijación, y

2. las propiedades de los elementos uni-dos (espesor, tensión de fluencia).

En muchos casos puede conseguirse unavaloración fiable de la resistencia solamentemediante ensayos. No obstante, el Eurocódigo 3:Parte 1.3[1] proporciona fórmulas para determi-

nar la resistencia a cortante y a tracción de lostipos más comunes de elementos de fijación,

junto con el campo de apli-cabilidad.

Las uniones entre ele-mentos finos, por ejemplochapado trapezoidal, sonsensibles a la carga repetidacuando trabajan en tracción.Eurocódigo 3: Parte 1.3 cu-bre este caso también incre-mentando el coeficienteγ Men presencia de cargas diná-micas comparables a la car-ga del viento.

c. Capacidad de de-formación

La capacidad de de-formación es necesaria a finde permitir la redistribuciónlocal de las fuerzas sin efec-tos negativos. De otro modola sobrecarga local puedeprovocar rotura frágil. Una

pormenorización y selección apropiadas del ele-mento de fijación resulta vital a fin de asegurar unacapacidad de deformación suficiente para la unión.

Los principales modos de colapso de losdiferentes tipos de unión se presentan breve-mente en el apartado 4.3.

4.2 Fuerzas en las UnionesLas fuerzas y momentos, debidos a la res-

puesta de toda la estructura a las cargas hipoté-ticas, son conducidos por la unión a través defuerzas de cortante y tracción inducidas por loselementos de fijación individuales.

Básicamente, cada elemento de fijaciónestará sujeto a fuerzas que depende de:

• fuerzas y momentos aplicados a la unión.• rigidez de los elementos unidos.

• rigidez y capacidad de deformación delas fijaciones.

157

CÁLCULO DE UNIONES

Figura 8 Principales características de la unión



Asimismo, resulta útil distinguir entre:• Fuerzas primarias: fuerzas causadas

directamente por la carga.• Fuerzas secundarias: fuerzas causadas

indirectamente por la carga y que pue-den despreciarse en presencia de unacapacidad de deformación suficiente enla fijación.

Ahora consideraremos con más detalledos tipos de uniones a fin de resaltar algunosaspectos relacionados con la distribución de lasfuerzas entre los elementos unidos.

a. Uniones en perfiles de pequeño espesor• Consideremos dos perfiles similares

unidos de forma que, a fin de desarrollarsu resistencia combinada, las unionesse someten a carga de cortante (véasela figura 9): el esfuerzo cortante máximo

en las uniones se produce en los extre-mos del vano y se calcula a partir de lafórmula:

SA =

donde

SA es la suma de los esfuerzos cortantes enambas uniones en una sección transversal A.

a es la distancia entre dos elementos de fija-ción en la dirección del vano.

A es el área de una sección.V es el esfuerzo cortante vertical en el apoyo.

y es la distancia del centro de gravedad delárea de una sección a la línea neutra de laviga mixta.

I es el momento de inercia de las seccionescombinadas.

El método de cálculo que se muestrada un límite superior del esfuerzo cortante enlos elementos de fijación. En realidad se pro-ducirá algún desplazamiento en los elemen-tos de fijación. Esto produce un módulo resis-tente de la sección y un momento de inerciamenores de la viga mixta que conduce a unligero incremento de las flechas.

Consideremos a continuación una vigaen I formada por perfiles en C como se mues-tra en la figura 10. Puesto que cada perfil enC giraría si no estuviera unido, se produciránfuerzas de tracción entre los perfiles en Ccuando se unan. La fuerza de tracción T enlos tornillos superiores pueden determinarseconociendo el centro de esfuerzos cortantesde los perfiles en C.

Fuerzas secundarias en las uniones:Debe prestarse atención, mediante una porme-norización adecuada, al hecho de que los efec-tos de segundo orden causados por la defor-

mación de los perfiles de pequeño espesor nogenerarán fuerzas adicionales en las fijaciones.

IVAya

158

Figura 9 Esfuerzo cortante en los conectores entre las seccio-nes actuando conjuntamente



b. Uniones de perfiles de chapa

Conviene comentar estas uniones hacien-do referencia a los tipos de fuerzas que debenresistir:

Esfuerzos cortantes:

• El peso propio de las chapas de aceroen los elementos de muros o fachada.

• La acción del entramado, cuando elentramado se utiliza deliberadamenteen ausencia de arriostramiento contra el

viento o para proporcionar apoyo laterala vigas o pilares.

• Variación de la temperatura de las cha-pas de acero; con una capacidad dedeformación suficiente, los esfuerzos decortante serán pequeños y podrán des-preciarse.

• Rotación de los extremos excéntricosde chapa fijada, y acción de membranade la chapa (véase la figura 11); en pre-

sencia de una capacidad de deforma-ción suficiente, la fijación no fallará.

• La acción del entramado que no se uti-liza estructuralmente. Puede ocurrircuando un chapado o cerramiento sólose utiliza como cubierta externa; enton-ces es necesario que el cerramientosiga las deformaciones de la subestruc-tura; esto es posible cuando el entrama-do (especialmente las fijaciones) pose-en una capacidad de deformaciónsuficiente.

Fuerzas de tracción:

Las fuerzas de tracción se deberán princi-palmente a cargas perpendiculares al plano delas chapas de acero. Para la determinación de laresistencia y rigidez necesarias de las chapas seasume un sistema estático libremente apoyado.En realidad, las chapas están en alguna medidaempotradas en los apoyos; pero para el cálculode las chapas resulta seguro despreciar el efec-to de empotramiento.

Puede producirse un sobreesfuerzo enlos elementos de fijación sobre los apoyos debi-

do a la flexión de la chapa de acero, como semuestra en la figura 11. La flexión provoca un

159

CÁLCULO DE UNIONES

Figura 10 Fuerzas de la unión de dos sección en C



momento de empotramiento accidental de laschapas de acero que genera una fuerza de trac-ción adicional en el elemento de fijación, conoci-da como fuerza de palanca. La magnitud de lafuerza de palanca depende de:

• la rigidez de las chapas en relación alvano.

• la flexibilidad de las chapas junto al ele-mento de fijación.

• el diámetro de la cabeza del elementode fijación o el diámetro y la rigidez dela arandela.

• la distancia entre el elemento de fijacióny los puntos de contacto A o B.

• la rigidez torsional del apoyo.

Cuando se dispone de suficiente capaci-dad de deformación, puede tener lugar la rota-ción requerida y el cálculo puede basarse en lareacción, ignorando estos efectos.

4.3 Modos de Colapsode las UnionesLa resistencia y la capacidad de deforma-

ción de las uniones depende substancialmente

del modo de colapso de las fijaciones. Estosmodos se revisan a continuación.

4.3.1 Elementos de fijaciónmecánicos

a. Elementos de fijación solici-tados a cortadura

Pueden producirse varios mo-dos de colapso que se ilustran en lafigura 12.

• Colapso por cortante (figura 12a)

El colapso por cortante puedeproducirse cuando la chapa es gruesa

con referencia al diámetro del elementode fijación o cuando se utiliza un ele-mento de fijación inadecuado. Éste esun modo de colapso relativamente frágily no es el conveniente.

• Aplastamiento del Elemento de Fijación (figura12b)

El aplastamiento puede producirse en ele-mentos de fijación huecos y en combinación coninclinación y fluencia en la pared del taladro.

• Inclinación y Arrancamiento de los Elementosde Fijación: colapso por inclinación (figura 12c)

Es el modo normal de colapso en la fija-ción de chapa fina a chapa fina, en la que lasroscas o las cabezas de remaches formadas insitu tiran de la chapa inferior. Puede ocurrir encombinación con fluencia de ambas chapas en elpunto de unión y en conjunción con una defor-mación considerable de la chapa.

• Fluencia en la pared del taladro: colapso de lapared del taladro (figura 12d)

Pueden presentarse dos casos: puedeproducirse fluencia sólo en la chapa más fina oen las dos chapas unidas. Es el modo de colap-so más dúctil.

• Colapso del extremo (figura 12e)

Este colapso puede ocurrir solamente cuan-do no se consiguen las distancias recomendadas.

160

Figura 11 Fuerzas en chapa unidas excéntricamente



• Colapso en la sección transversal neta

El colapso por rotura de la sección trans-versal neta puede producirse si la resistencia a latracción de la chapa de acero es menor que laresistencia a cortante del elemento de fijación.

b. Elementos de fijación con cargas detracción

Pueden producirse varios modos decolapso que se ilustran en la figura 13.

• Colapso por tracción del elemento de fijación(figura 13a)

El colapso por tracción puede producirsecuando la chapa es gruesa con referencia al ele-mento de fijación o cuando se utiliza un elemen-to de fijación inadecuado.

• Arrancamiento (figura 13b)

Puede producirse cuando la barra deapoyo no es lo suficientemente gruesa o cuandoel anclaje del elemento de fijación es insuficiente.

• Levantamiento (figura 13c)

Puede producirse cuando la cabeza delelemento de fijación es demasiado pequeña.

161

CÁLCULO DE UNIONES

Figura 12 Modos de fallos en fijaciones sometidas a esfuerzo cortante



• Tracción pasante (figura 13d)

En este modo de colapso se produce fle-xión local de la chapa y puede acompañarse dedeformación de la arandela.

• Deformación bruta de las chapa (figura 13e)

La deformación permanente y bruta delperfil de chapa puede considerarse un modo de

colapso y se produce cuando el elemento de fija-ción está fijado a chapas anchas si rigidizar.

4.3.2 Modos de colapsode conexiones sol-dadas

En estructuras de pequeñoespesor las fijaciones soldadas(soldadura de esquina y por pun-tos) deben proyectarse de formaque reciban la carga a cortante.

En las soldaduras de esqui-na la sección transversal de la sol-dadura debe ser tal que la resisten-cia de la fijación se rija por el

espesor de la chapa. Los modos decolapso pueden ser entonces:

• desgarramiento o cizalla-miento junto a la soldadu-ra de esquina.

• colapso de la secciónneta.

En las soldaduras por pun-tos pueden presentarse los siguien-tes modos de colapso:

• cizallamiento de la propiasoldadura por puntos, quese produce con menosdeformación.

• desgarramiento y apoyoen el contorno de la solda-dura.

• colapso en el extremo,cuando la distancia al

extremo es relativamentecorta.• colapso de la sección neta.

4.4 Aplicaciones

4.4.1 Fijación de chapa exteriorperfilada a bandejas

En la figura 14 se muestran los detalles de

un cerramiento típico de muro. Se opta por unpatrón diagonal de los remaches ciegos ya que

162

Figura 13 Modos de fallo de fijaciones sometidas a tracción



un patrón horizontal significaría que sólo recibirí-an carga unas pocas bandejas. Este patrón con-duciría a la sobrecarga de los elementos de fija-ción de las correspondientes bandejas encomparación con su resistencia.

Además, la fuerza del elemento de fija-ción en B en las bandejas a la distancia r2 serádespreciable en comparación con su fuerza enA a la distancia r1. Esta diferencia de fuerzas esdebida a las diferencias de deformación. Ellosignifica que durante el cálculo sólo debe tener-

se en cuenta la resistencia del elemento de fija-ción A.

4.4.2 Fijación de chapaperfilada exteriora chapa perfilada interiorcon perfiles en Z

En la figura 15 se muestra el principio dela construcción de un muro formado por doschapas con perfiles en Z entre ellas. Como resul-tado de la rigidez relativamente alta de los perfi-les en Z, se producirán fuerzas de palanca en laestructura como muestran las fuerzas k1 y k2.

Producirán fuerzas altas en los elementos defijación (fuerzas N1 y N2). La resistencia de la

163

CÁLCULO DE UNIONES

Figura 14 Detalle de cerramiento con perfiles interiores en Z y esquemas de fuerzas



fijación entre el perfil en Z y la chapa (véase elApartado 4.1.b) a menudo será mucho menorque las fuerzas N1 o N2.

Una unión sujeta a carga simétrica (esco-giendo un perfil en U con alas plegadas en lugarde un perfil en Z) evitará que se produzcan fuer-zas de palanca.

164

Figura 15 Cerramiento tipo sandwich con perfiles interiores en Z y esquemas de fuerzas



5. RESUMEN FINALSe proporciona un estudio de los principales

tipos de elementos de fijación que se utilizanpara unir elementos de pequeño espesor. Seproporciona una valoración de los campos deaplicación típicos.

Se presentan los requisitos estructurales y noestructurales, que deben resolverse al seleccio-nar el tipo de elemento de fijación y al dimensio-nar y comprobar la unión.

• Se proporciona una valoración de los facto-res que influyen sobre las fuerzas que actú-an en una unión, así como entre elementos

de fijación y se utilizan ejemplos prácticospara clarificar los conceptos principales.• Seguidamente se repasan los modos de

colapso de los diferentes elementos de fijacióny para los diferentes tipos de fuerza aplicada.Los modos de colapso son factores importan-tes que afectan tanto a la resistencia de laconexión como a la capacidad de deformación.

6. BIBLIOGRAFÍA

[1] Eurocódigo 3: Parte 1.3: “Cold-Formed Thin

Gauge Members and Sheeting” (en prepara-ción).

7. BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL1. European Convention for ConstructionalSteelwork: “The Design and Testing ofConnections in Steel Sheeting and Sections”,Publication 2.1, ECCS, May 1983.

2. European Convention for ConstructionalSteelwork: “Mechanical Fasteners for use inSteel Sheeting and Sections”, Publication 4.2,ECCS, June 1983.

165

RESUMEN FINAL




DE PEQUEÑO ESPESORLección 11.7: Aplicaciones de la Construcción con Chapas

de pequeño espesor

167



169

OBJETIVOS/CONTENIDO

OBJETIVOS/CONTENIDO

Presentar la gama de productos ligeros y

conformados en frío e ilustrar su campo de apli-cación.


Lección 5.1: Corrosión General

Lección 7.1: Introducción al papel delAcero en la construcción


LECCIONES AFINES

Lección 11.2: Procedimientos de Cálculopara Pilares

Lección 11.3: Procedimientos de Cálculopara Vigas

Lección 11.4: Procedimiento de Cálculopara Chapado

Lección 11.5 Diseño de Cubierta Preten-sada

Lección 11.6: Uniones

RESUMEN

Se describe la gama de productos confor-mados en frío actualmente disponibles y se expli-can las características particulares que ofrecenlos productos así fabricados. Se comentan losusos de tales productos que a menudo actúanpara proporcionar varias funciones.



1. INTRODUCCIÓN

La tendencia general en los últimos años

hacia formas más ligeras y económicas de cons-trucción metálica ha supuesto un aumento deluso de elementos conformados en frío y ligeros.Estos elementos pueden ser perfiles o productosplanos.

Los perfiles como correas, raíles dechapa y componentes de entramados puedenutilizarse en lugar de productos laminados máspesados y costosos o sustituirse por materialesalternativos como la madera. Los productos pla-

nos como el revestimiento de muros, la cobertu-ra y el revestimiento de suelos se utilizan amenudo eficazmente combinándolos con otrosmateriales.

Las ventajas principales de la utilizaciónde productos conformados en frío son:

i. Existe una gama muy amplia de com-ponentes disponible gracias a la flexi-bilidad del proceso de conformado.

ii. Buena resistencia a la corrosión gra-cias al uso de material previamentepintado.

iii. Acabado superficial de buena cali-dad, disponible en una variedad dediferentes tipos.

iv. Capacidad de proporcionar altosniveles de aislamiento térmico y

acústico cuando se utilizan junto conmateriales aislantes adecuados.

v. Disponibilidad de métodos de fijaciónrelativamente simples, algunos de loscuales pueden utilizarse sobre elterreno.

vi. Altos ratios de resistencia a las car-gas/peso estructural.

vii. Permite el uso de prefabricaciónfuera de la obra.

Los productos conformados en frío sefabrican generalmente a partir de bobinas origi-

nales de chapa fina mediante:• Laminado, en el que la bobina se deva-

na progresivamente y se realizan variasformas en un proceso continuo pasandola chapa por una serie de rodillos quedesarrollan progresivamente la formarequerida (figura 1), o

• Plegado, en el que las longitudes pre-cortadas se pliegan para formar el ele-mento estructural adecuado.

Mientras que el primero de estos métodos esadecuado para producciones de gran volumen, porejemplo chapa para cerramiento, el segundo resul-ta más apropiado para producciones de menor volu-men de elementos que deben adaptarse a aplica-ciones específicas, por ejemplo cubrejuntasutilizadas para sellar las juntas entre componentes.

170

Figura 1 Forma laminada



1.1 Productos Disponibles

1.1.1 Chapa perfiladaLa chapa perfilada se encuentra disponi-

ble en una amplia gama de geometrías y puedeadaptarse a diferentes usos.

En cobertura simple o doble (figura 2), lachapa de acero se utiliza normalmente como caraexterna. Su función principal es asegurar la segu-ridad de la cubierta. La función principal de lachapa interna es soportar el aislamiento, aunqueincorporando perforaciones adecuadas puedeayudar a mejorar las propiedades acústicas deledificio. Los forros dobles pueden utilizar el mismoperfil en ambas chapas, en cuyo caso la cubiertase denomina generalmente “textura paralela”, opuede utilizar internamente un perfil diferente, sus-tituyendo así a las correas. En este último caso ladisposición se denomina “textura cruzada”.

Para cubiertas horizontales (figura 2b), elperfil de acero, además de soportar su peso pro-

pio, soporta las cargas del aislamiento, del man-tenimiento y climáticas (nieve y viento).

En tales disposiciones es importante ase-gurarse de que el aislamiento pueda cubrir conseguridad los espacios entre las cabezas supe-riores de las ondas.

Para muros verticales, el forro exterior deun cerramiento simple o doble (figura 3), debeasegurar la estanqueidad al aire y al agua y, almismo tiempo, dar un aspecto visual atractivo aledificio. El forro interno es entonces efectiva-mente una bandeja estructural que se extiendehorizontalmente entre pilares y proporciona unmuro interno plano y soporta el aislamiento.

La chapa trapezoidal puede utilizarsetambién para revestimiento de suelo, por ejemploen casas prefabricadas.

La chapa puede utilizarse también comoencofrado permanente para hormigón, en cuyocaso puede proyectarse meramente para sopor-tar el peso del hormigón húmedo y cualquiercarga de construcción. No obstante, una disposi-

ción más eficiente es la de utilizar la chapa deacero en el estado final, también para producir

171

INTRODUCCIÓN

Figura 2a Chapado en cubierta



una acción conjunta en el suelo tal como semuestra en la figura 4.

Puesto que para estas disposicionesde cerramiento de suelo se utiliza chapa pre-pintada, la cara inferior puede utilizarse paraproporcionar un techo con suficiente atractivovisual en algunos casos.

Puesto que muchos cerramientos deacero y perfiles de cubierta se encuentrantambién disponibles en formas geométricasequivalentes fabricadas con material translú-cido, normalmente resulta bastante fácil crearáreas de iluminación natural en edificios enlos que se utiliza esta disposición.

A fin de fijar adecuadamente los panelesde cerramiento y cubierta, es necesario emplearuna gama de componentes menores en las dife-rentes uniones. Estos productos se denominancubrejuntas y generalmente se deberán suminis-

trar en varias formas y tamaños. Los productospueden algunas veces desempeñar también fun-

172

Figura 2b Cubierta horizontal

Figura 3 Cerramiento vertical de muro



ciones adicionales, por ejemplocomo canalones de recogida deaguas. La operación de plegado

se adapta perfectamente a la pro-ducción de esta variedad de ele-mentos diferentes.

1.1.2 PerfilesLos perfiles conformados

en frío se encuentran disponiblesen una gama muy amplia de for-mas y tamaños. Puesto que nor-

malmente se conforman a partirde una chapa única, la seccióntransversal debe ser tal que no

requiera juntas adicionales, por ejemplo, unperfil en I sólo puede conformarse uniendodos perfiles en U adosados en el alma. En lafigura 5 se da una idea de la gama de pro-ductos actualmente disponibles.

1.1.3 Paneles Sandwich

En los últimos años el uso de pane-les sandwich prefabricados (figura 6), for-

173

INTRODUCCIÓN

Figura 5 Ejemplos más usuales de perfiles conformados en frío

Figura 4 Chapa de forjado mixto

Figura 6 Paneles sandwich prefabricados (ejemplos)



mados con dos chapas metálicas con un núcleode espuma, ha aumentado considerablemente.Esta disposición, que puede montarse muy rápi-

damente, resulta particularmente adecuadacomo medio de proporcionar aislamiento térmico

al mismo tiempo que la pantalla climática básica.Consiste en dos caras metálicas unidas a unacapa interna de espuma rígida. Estos paneles

pueden instalarse muy rápidamente, con el con-siguiente ahorro de tiempo en la obra.

174



2. CONSTRUCCIÓN MIXTA

2.1 Perfiles en Frío y ChapaResulta un hecho frecuente el

aprovechar las ventajas de la flexibilidadinherente en los procesos de conforma-do para disponer los productos confor-mados en frío de forma que actúen conjuntamente con otros componentes.Uno de los ejemplos más frecuentes esel uso de correas en Z (figura 7), queactúan conjuntamente con la chapa

para proporcionar una acción de entra-mado horizontal que ayuda a estabilizarel edificio. Además, la chapa actúacomo restricción torsional que mejora laresistencia a las cargas de las propiascorreas. El concepto de utilizar delibera-damente la acción de entramado de lachapa ha llevado al concepto de “acciónde cubierta pretensada” en edificios enlos que el cerramiento tiene una contri-bución importante. Esta disposición puede redu-cir substancialmente la necesidad de arriostra-mientos.

2.2 Chapa Perfilada y HormigónEn la construcción de edificios de varias

plantas con pórticos de acero, el uso de forjadosmixtos de tablero metálico ha aumentado consi-derablemente en los últimos años. El tablerometálico, que típicamente se extiende unos 3metros entre viguetas puede montarse rápida-mente y, cuando se fija al ala superior de lasvigas mediante pernos por disparo de acero, pro-porciona una plataforma de trabajo y una protec-ción a los operarios que se encuentran másabajo en el edificio. El hormigón puede bombe-arse o suministrarse mediante cubos con unagrúa a los pisos que normalmente están reforza-dos con un entramado prefabricado ligero paracontrolar cualquier fisuración que pudiera produ-cirse como resultado de la retracción durante elfraguado del hormigón. La acción conjunta con

el tablero metálico se asegura mediante el usodel propio perfil del tablero o mediante muescas

en una parte de la chapa que proporciona unadisposición de conector que evita el movimientorelativo entre el hormigón fraguado y el tablerometálico. Pueden soldarse conectores de espigaa través del tablero al ala superior de las vigaspara proporcionar una acción conjunta con lasvigas principales que se extienden entre los pila-res del pórtico.

2.3 Elementos de fijaciónPueden utilizarse varios elementos de

fijación, incluida la soldadura por puntos, conproductos ligeros. En la figura 8, que ilustra losprincipales tipos de elementos de fijación mecá-nicos, se muestra:

• Tornillos con tuercas.• Pernos por disparo.• Tornillos:

– autorroscantes. – autotaladrantes. – tipos especiales de placa translúcida.

175

CONSTRUCCIÓN MIXTA

Figura 7 Utilización de correas tipo Z



• Remaches ciegos.• Ondas de las juntas para proporcionar

un enclavamiento entre las chapasadyacentes.

• La soldadura puede ser: – soldadura por arco. – soldadura por resistencia. – soldadura reforzante.

Este último proceso es relativamentenuevo y se ha ideado específicamente para evi-tar daños a las superficies galvanizadas o pre-pintadas. Funciona introduciendo otro metal quese funde más fácilmente que los que se van aunir y, mediante una llama soplada, produce unaconexión rápida, estanca y resistente.

176

Figura 8 Ejemplos de fijaciones mecánicas



espesores de entre 0,3 mm y 4 mm y anchurasde hasta 1.500 mm. Típicamente las resistenciasdel acero son 320 N/mm2 a 350 N/mm2, con

valores de hasta 550 N/mm2

actualmente dispo-nibles. La forma normal de revestimiento es lagalvanización. la galvanización proporciona pro-tección catódica a las superficies donde el aceroestá sin pintar, por ejemplo accidentalmente o enlos cantos formados por corte o taladros (figura9). La película de zinc puede pintarse a fin de

mejorar la resistencia a la corrosión y el aspecto.Los sistemas galvanizados y prepintados espe-cialmente fabricados proporcionan una resisten-

cia a la corrosión muy importante debido a lasinergia que se produce entre ambos procesos.Para perfiles también es posible aplicar pinturadespués del laminado, por ejemplo polvos depoliéster mediante proceso electrostático. Entodos los casos las pinturas están disponibles enuna amplia gama de colores.

178



4. UTILIZACIÓNEN SERVICIO

Los avances en la tecnología de fabrica-ción permiten incrementar continuamente lagama de productos y características que se pue-

den incluir directamente en el proceso de confor-mado. Está claro que la correcta utilización deello conducirá a una reducción progresiva de los

procesos de trabajo costosos en las obras. En lafigura 10 se muestra cómo el acabado de la sec-ción puede ahora integrarse en el proceso de

laminado.

Los productos lami-nados son normalmente tanligeros que su manipulaciónse ve facilitada. Puesto quela mayoría de ellos puedenmanipularse a mano, el

montaje rápido y fácil cons-tituye la norma. Para eltransporte, normalmente losperfiles y las chapas pue-den encajarse unos enotros, por lo que requierenmenos espacio y permitenla descarga en grandescantidades. La utilizaciónde materiales previamenterevestidos asegura la pro-tección contra la corrosióndurante el transporte y elmontaje.

179

UTILIZACIÓN EN SERVICIO

Figura 10 Acabado de sección integrada en proceso de laminado en frío (ejemplo)



5. TIPOS DE ESTRUCTURASLIGERAS

Las primeras aplicaciones de los perfilesen frío de acero de pequeño espesor se limita-ban a situaciones en las que el ahorro de pesoera importante. Con el avance de la propia mate-ria prima y de los procesos de fabricación, elcampo de utilización real y potencial es práctica-mente ilimitado.

5.1 Edificios Industriales

Las cerchas de los tipos que se muestranen la figura 11 pueden encontrarse en edificiosindustriales y almacenes. Los cordones principa-les son normalmente perfiles en U adosados.Los perfiles de alma son normalmente perfilesen U simples. Puede obtenerse un alto grado deestabilidad lateral utilizando perfiles de cordónadecuadamente anchas. Normalmente se utilizaacero pregalvanizado de alta fluencia con unio-nes mediante tornillos. Son posibles luces libresde hasta 50 metros.

Un desarrollo paralelo es el uso de pórti-cos de celosía con los tirantes y los pilares como

barras de celosía. Son posibles luces de hasta60 metros.

Una de las aplicaciones más tradicionalesha sido en correas entre pórticos maestros máspesados en edificios de pórtico. Para pórticosmenores, los pilares y tirantes pueden ser perfi-les en frío adecuados como se indica en la figu-ra 12.

El aislamiento de pisos de altillos paraalmacenamiento o como medio para crear espa-cio de oficinas es una aplicación particularmenteadecuada para los perfiles en frío. Su uso como

pilares y vigas permite una construcción ligeracon perfiles pregalvanizados y la fijación se vefacilitada.

La disponibilidad de perfiles en frío dehasta 500 mm de altura permite su utilizacióncomo barras de la estructura principal, ya sea enconstrucción de pórticos arriostrados de variospisos o en estructuras porticadas. Para los últi-mos, son posibles vanos de hasta 25 m. En losedificios para oficinas, se pueden llenar los pila-res con hormigón para mejorar la protección con-tra el incendio, mientras que la pintura de polvoselimina la necesidad de la pintura en obra final.

180

Figura 11 Ejemplos de cerchas-celosías



181

TIPOS DE ESTRUCTURAS LIGERAS

Figura 12 Secciones laminadas en frío utilizadas como pilares, dinteles y correas

Detalle A

Z-Correa

Ejión

Figura 13 Utilización de perfiles conformados en frío como correas



Los taladros de los perfiles para fijaciones pue-den realizarse automáticamente durante el pro-ceso de laminado.

Uno de los mayores usos de perfiles enfrío es en las correas (figura 13), con luces deentre 4 y 15 metros. Se utilizan perfiles con altu-ras de entre 100 y 300 mm y hay varios sistemasde marca disponibles. Estos sistemas incluyenconceptos como cubrejuntas y solape de correas(figura 14), a fin de optimizar el rendimientoestructural. Puesto que los fabricantes a menudohan realizado pruebas exhaustivas y otros traba- jos de desarrollo, normalmente hay disponible

información de apoyo de los sistemas particula-res. Esta información reduce substancialmenteel trabajo y la complejidad del proceso de cálcu-lo.

Los tirantes de celosía se utilizan tambiénen la construcción de invernaderos.

182

Figura 14 Solapado de correas laminadas en frío

Figura 16 Pórtico de acero de perfiles ligeros ensamblados mediante tornillos en obra



5.2 ViviendasEl uso de perfiles ligeros es apropiado

como estructura metálica en viviendas (figura15). Hay disponibles dos tipos:

• Una estructura completamente ensam-

blada mediante pernos en la obra (figu-ra 16).

• Una estructura basada en el uso de pane-les de acero preensamblados en taller.

Con el segundo principio es posible intro-ducir, con paneles muy grandes, por ejemplo de3 m x 12 m, un alto grado de prefabricación en laestructura. Todos los perfiles están pregalvaniza-

dos y contienen todos los taladros necesariospara cableado, tuberías, etc.

183

TIPOS DE ESTRUCTURAS LIGERAS

Soldadura Soldadura

Soldadura Presilla

Atado

Cable

Protecciónanular

TuboProtecciónanular

Rigidizador

Atado en V

Fijación pordisparo

Soldadura Soldadura

Tejas

Ángulo agudo

Cubrición

Figura 15 Perfiles laminados en frío para vivienda



5.3 AcomodaciónTemporalLas unidades modulares para casas,

oficinas, acomodación de la obra de construc-ción, etc., pueden producirse cómodamenteutilizando perfiles en frío y productos planos.

5.4 Almacenamiento

Los sistemas de almacenamiento en estan-tes pueden realizarse cómodamente con compo-nentes en frío, utilizando el proceso de conformadopara producir no sólo las formas más apropiadas,sino también para incorporar ranuras y orificios quefacilitan el rápido montaje y desmontaje.

184

Vigas de acero conformado en frío

Pies derechos de acero conformado en frío

Figura 17 Sistema de estanterías de almacenaje



6. RESUMEN FINAL1. Los productos conformados en frío

proporcionan al proyectista una ampliagama de elementos que se pueden uti-lizar de muy diferentes formas.

2. Pueden producirse elementos estruc-turales muy eficaces combinando dife-rentes tipos de perfiles en frío o utili-zando tales elementos en combinacióncon otros materiales.

3. El uso de chapa prepintada, junto conla incorporación de tantas característi-cas como sea posible en el proceso deproducción en fábrica, reduce drástica-mente la necesidad de costosas ope-raciones en la obra.

4. La protección contra la corrosión, el ais-lamiento térmico y acústico y el aspectovisual se obtienen de forma inmediata.

5. El uso de este material permite utilizaralgunas técnicas sencillas de ensam-blaje en la obra.

7. BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL

1. European Convention for Constructional

Steelwork:European Convention for ConstructionalSteelwork: “European Recommendations for theDesign of Light Gauge Steel Members”,Publication 49, ECCS, 1987.

2. European Convention for ConstructionalSteelwork:European Convention for ConstructionalSteelwork: “European Recommendations for theDesign of Profiled Sheeting”, Publication 40,ECCS, 1983.

3. Eurocódigo 3, Parte 1.3: “Cold-formed Thin-gauge Members and Sheeting” (en prepara-ción).

185

RESUMEN FINAL



DIAPOSITIVAS COMPLEMENTARIASDEL TOMO 11: CONSTRUCCIÓN

CON CHAPA DE PEQUEÑO ESPESOR

187



189

T11c1 Perfiles en frío en forjado de vivienda

T11c3 Los perfiles en frío son muy utilizados en construc-ción industrial de edificios de tamaño medio y en vivienda

T11c5 Los entramados de estructuras ligeras pueden

armarse in situ sin necesidad de grandes grúas

T11c6 Las estructuras ligeras pueden combinarse congran cantidad de materiales, incluso con materia-les tradicionales

T11c2 Utilización industrial de perfiles en frío en correasde fachada y cubierta

T11c4 Los entramados de estructuras ligeras se prefabri-can en taller

T11c7 Entramados de perfiles ligeros pueden utilizarsecomo elementos de estructuras convencionales



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T11c13 Los paneles prefabricados posibilitan un montajerápido in situ

T11c11 Cuando se requiere aislamiento térmico o acústi-

co se utilizan la doble chapa con aislamientointermedio de fibra de vidrio

T11c9 Se utilizan cerramientos metálicos normalmentegalvanizados

T11c12 Fabricación de panel compuesto

T11c14 Habitualmente los panales se fijan con tornillosautorroscantes

T11c10 Entramados de perfiles ligeros pueden utilizarsecomo elementos de estructuras convencionalesen particiones interiores

T11c8 Cubriciones con chapa simple se utilizan cuandono se exigen condiciones aislantes ni acústicas



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T11c15 El montaje debe cuidar la disposición de lospaneles

T11c19 En cubiertas de poca pendiente el agua puedeentrar por la acción del viento. En estos casospuede ayudar el doblar las esquinas facilitando eldesagüe a los canalones

T11c17 Los paneles con chapas trapeciales facilitan eldesagüe de pluviales

T11c16 Cerramiento de bandejas perfiladas autoportantessin necesidades de correas

T11c18 Hay gran variedad de piezas de remates en cum-breras, esquinas, etc,...

T11c21 Los paneles pueden colocarse horizontales pormotivos estéticos

T11c20 Fachada de Industria periodística en Ile et Vilaine,Francia

T11c22 Los paneles pueden colocarse horizontales y utili-zar colores por motivos estéticos



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T11c24 Paneles curvos

T11c25 Paneles curvos en esquinas verticales de edificio T11c26 Utilización variada de paneles curvos

T11c28 Paneles curvos que evitan la colocación de cana-lones de recogida de agua

T11c27 Utilización de paneles en superficies complejas

T11c29 Utilización de paneles en superficies complejas T11c30 Solución imaginativa combinando colores, formascurvas e intersecciones

T11c23 Paneles en diagonal y con variados colores



T11c31 En fachadas se pueden utilizar paneles planos,mientras en cubierta son trapaciales para facilitarla evacuación de agua

TOMO 11 ITEA CONSTRUCCION CON CHAPAS DE POCO ESPESOR

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