Tesis Iván(impresión a dos caras)

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CENTRO DE INVESTIGACIÓN Y ESTUDIOS AVANZADOSDEL INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

Unidad Distrito Federal

Departamento de Matemática Educativa

La Socioepistemología.Un estudio sobre su racionalidad

Tesis que presenta

José Iván López Flores

Para obtener el grado de

Maestro en Ciencias

En la especialidad de

Matemática Educativa

Director de la Tesis: Dr. Ricardo A. Cantoral Uriza

México, Distrito Federal Septiembre, 2005



Agradezco al Consejo Nacional de Ciencia y

Tecnología por el apoyo brindado en estos

dos años.

Becario No. 180467



Agradecimientos y dedicatoria

Desde luego agradezco y dedico este trabajo a todos aquellos que de alguna

manera influyeron en mí para la realización del m ismo (las categorías no son

excluyentes):

Primerament e a mi esposa: Gracias y para Ti.

A mis papás: Gracias, con ust edes t odo, sin ust edes nada.

A mis hermanos: Jorge, Lupita y Enrique, porque cada uno encuentre lo que

busca…

A toda mi familia: llevo part e de cada uno, somos uno de manera int rínseca.

A mi otra familia: gracias a mis hijas y amigos, con ustedes las lejanías han

sido breves y leves.

Gemm a, Darla, Tere, Gaby , Licha, Blanca, Mario, Irving, Lalo, José,

Abraham , Fidel, Nancy, Lety , Mary, Liliana, la maestra Lupit a, Lalo’,

Chucho, Glen, Jorge’



Agradecimientos

De manera especial agradezco al

Dr. R icardo Cantoral

por su t iempo y conocimientos. Han sido inv aluables.

Agradezco también a mis profesores y algunos de ellos sinodales por ser un

ejemplo a seguir:

A la Dra. Asuman Ok taç

A la Dra. Rosa M aría Farfán Márquez

Al Dr. Francisco Cordero Osorio



La Socioepistemología. Un estudio sobre su racionalidad

i

RESUMEN

Con esta investigación se intenta entender el desarrollo de la

Socioepistemología como aproximación teórica, se intenta escudriñar cómo es

que mira un socioepistemólogo. Nace de una preocupación teórica sobre el

estado actual de nuestra aproximación, se parte de la pregunta: ¿cuál es la

racionalidad que subyace a una explicación científica que se apoya en las

prácticas?

La decisión metodológica más importante fue suponer que “desde fuera” de

la teoría también se podía entender el desarrollo de la Socioepistemología.

Para ello se eligieron cinco aproximaciones teóricas al asunto del conocer, que

fuesen estables en períodos prologados de tiempo y se intentó localizar cuáles

fueron aquellas construcciones, que denominamos categorías teóricas,

comunes a las cinco. Se localizaron cuatro de ellas.

Este “análisis estructural” de las teorías constituyó nuestro eje de análisis de

la Socioepistemología, vía un ejercicio de anticipación sobre ella.

La investigación finalmente ofreció datos importantes tanto para el estado

actual como para las construcciones de la Socioepistemología en su

desarrollo, permitió hacer inferencias sobre su racionalidad teórica,

sustentadas en el análisis estructural de las teorías.

José Iv án López Flores



ii



Introducción

iii

INTRODUCCIÓN

La Socioepistemología es una aproximación teórica emergente dentro de la

disciplina científica denominada Matemática Educativa. El objetivo de la

Matemática Educativa es explorar y entender cómo los seres humanosconstruyen conocimiento matemático, cómo desarrollan una manera

matemática de pensar. Dentro de esta disciplina la Socioepistemología ha

hecho planteamientos novedosos, poniendo al centro de la discusión, más

que a los conceptos, a las prácticas sociales asociadas a determinado

conocimiento.

Este trabajo nace al seno de la Socioepistemología como una necesidad por

entender nuestro propio trabajo, intenta escudriñar sobre cómo es que mira

un socioepistemólogo. Lo que esta investigación intenta es comprender cuál




iv

ha sido el desarrollo que ha tenido la aproximación teórica hasta el momento

actual.

Hasta este momento todos los resultados y construcciones teóricas hechos

bajo el marco socioepistemológico han nacido al seno del marco mismo, es

decir, son reflexiones, generalizaciones u observaciones sobre el trabajo

propio. En esta investigación se parte del supuesto de que también es posible

hacer una construcción teórica “desde fuera”, entendiendo a este “desde fuera”

como el tomar una cierta distancia de la propia teoría y entender cómo otros

han construido sus propias aproximaciones teóricas a lo largo de períodos

prolongados.

Para esto se hizo una elección de cinco teorías que consideramos han sido

estables al paso del tiempo, que han tenido un cierto desarrollo exitoso dentro

del campo en que fueron desarrolladas, que tienen la característica común de

que intentan explicar, en forma muy general, cómo es que los seres humanos

conocen.

Se intenta entender cómo la Socioepistemología, en tanto perspectiva teórica,

se ha desarrollado, mediante una comparación con aquello que esas teorías

han tenido que construir en su tránsito hasta alcanzar el estatus de exitosas.

En un análisis a profundidad de estas cinco aproximaciones teóricas se han

encontrado ciertos elementos que son comunes, a los que hemos denominado

categorías teóricas, se identificaron cuatro de ellas. Dichas categorías

conforman un análisis estructural que nos ha permitido hablar de la

racionalidad de la Socioepistemología y han arrojado luz no solamente al



Introducción

v

estado actual de la teoría sino también al desarrollo que ésta ha tenido desde

sus propias ideas germinales características.

El trabajo consistió de cinco capítulos cuyo contenido se presenta de manera

resumida a continuación:

En el capítulo I, se presenta el planteamiento del problema, siendo éste el de

la racionalidad de una explicación científica que se apoya en la idea de

práctica social; asimismo, se plantean algunas consideraciones metodológicas

acerca del curso de la investigación.

El capítulo II es un repaso breve, de cinco aproximaciones teóricas al asunto

del conocer que se desarrollaron en un período de aproximadamente treinta a

cuarenta años. Se plantean las ideas centrales respectivas.

En el capítulo III, se analizan las cinco aproximaciones teóricas pero en un

tono diferente, lo que se mira es su estructura; se hace un análisis de las

categorías teóricas por las que transitaron estas teorías.

El capítulo IV es, en su primera parte, un esbozo del desarrollo de la

problemática de la Matemática Educativa, posteriormente se hace un ejercicio

de anticipación para la Socioepistemología, tomando como instrumento el

análisis estructural del capítulo III.

El capítulo V está conformado por una serie de reflexiones acerca de la

racionalidad de la Socioepistemología, sobre la potencia del instrumento de

análisis y por último se presenta una propuesta para llevar la investigación a

un nivel más profundo.




vi



Índice

Resumen ...................................................................................................................i

Introducción ………………………………………………………………...…..iii

Capítulo I. Planteamiento del problema de investigación..............1 I.1. La Matemática Educativa y la aproximación

Socioepistemológica .......................................................................................3I.2. Planteamiento del problema ........................................................................5

I.3. Consideraciones metodológicas ..................................................................7

Capítulo II. Cinco aproximaciones al asunto del conocer …..........9

II.1. Introducción ..................................................................................................11

II.2. Thomas Kuhn. La noción de revolución científica ..................................12

II.3. Stephen Toulmin. La evolución y uso de los conceptos .........................33

II.4. Imre Lakatos. La metodología de los programas científicosde investigación ............................................................................................54

II.5. George Lakoff. Metáforas de la vida cotidiana .......................................59

II.6. Humberto Maturana. Las bases biológicas del conocimiento ...............74

Capítulo III. Análisis Estructural de las aproximaciones .............89

III.1. Introducción ..................................................................................................91

§ Las aproximaciones .........................................................................93III.2. Categoría 1: La Unidad de Análisis ...........................................................94

§ La noción de paradigma .................................................................95

§ El cambio conceptual observado por Toulmin ............................98

§ El concepto de Programa Científico de Investigación ..............102



§ El uso de las metáforas ..................................................................103

§ Fenómeno del conocer ...................................................................104

III.3. Categoría 2: Sus ejemplos .........................................................................105

§ Kuhn. De Aristóteles a Galileo .....................................................106

§ Toulmin. Una representación evolutiva: el caso delcontinuo en los griegos ..................................................................110

§ Lakatos. El programa de investigación de Newton ..................118

§ Lakoff. La discusión es una guerra .............................................124

§ Maturana. La organización de lo vivo ........................................124

III.4. Categoría 3: Construcción de conceptos .................................................128§ Khun. El concepto de paradigma ................................................128

§ Toulmin. La terna: representación transversal,representación longitudinal y representación evolutiva ..........130

§ Lakatos. El Programa Científico de Investigación ....................132

§ Lakoff. La caracterización del uso de las metáforas .................135

§ Maturana: Caracterización de organización y estructura ……137

III.5. Categoría 4: La lucha por la hegemonía .................................................138

§ Crítica de Lakatos a la racionalidad en la elecciónde paradigma ..................................................................................138

§ Crítica de Lakatos al trabajo de Toulmin ...................................140

§ Kuhn: Notas sobre Lakatos ..........................................................141

§ Toulmin: la ilusión revolucionaria ..............................................143

III6. El instrumento de observación..................................................................145

Capítulo IV. La Socioepistemología .....................................................147 IV.1. Introducción ................................................................................................149

IV.2. La evolución de la problemática de la Matemática Educativa ............150

IV.3. Posible rumbo de la Socioepistemología ................................................161



Capítulo V. Reflexiones Finales ..............................................................173

V.1. La racionalidad: la razón de la razón ......................................................175

V.2. La racionalidad y el estado de la Socioepistemología ..........................177

V.3. Propuesta para un estudio a mayor profundidad ................................179

V.4. El instrumento como modelo en evolución ...........................................180

V.5. Cuestionamiento a los fundamentos del instrumentoconstruido ....................................................................................................181

Bibliografía .........................................................................................................183



Capítulo I

Planteamiento del problema de

investigación



Capítulo I. Planteamiento del problema de investigación

3

En el presente capítulo se planteará el problema de investigación, así como

algunas consideraciones metodológicas acerca de la misma, previamente

haremos una breve descripción del quehacer socioepistemólogico dentro de

la Matemática Educativa.

I.1. LA MATEMÁTICA EDUCATIVA Y LA APROXIMACIÓN

SOCIOEPISTEMOLÓGICA

El propósito de la disciplina científica denominada Matemática Educativa

consiste en explorar y entender cómo los seres humanos construyen

conocimiento matemático, cómo desarrollan una manera matemática de

pensar.

La Matemática Educativa, como disciplina científica, pertenece al grupo de

las ciencias sociales. Dentro de ella, la Socioepistemología coexiste con otras




4

aproximaciones teóricas que persiguen, al igual que nuestra teoría, el objetivo

de explicar la construcción del conocimiento matemático. Esta disciplina

científica, como tal, tiene relativamente poco tiempo de vida. Nace en la

década de los 70’s y desde entonces ha tenido un avance importante dentro

del mundo científico, a tal grado que a la fecha existen numerosas

publicaciones de libros y revistas que dan cuenta del trabajo de los diversos

grupos que existen en el orbe; otra de las muestras del desarrollo que ha

tenido la disciplina puede mirarse en el gran número de congresos sobre el

tema que se realizan por todo el mundo, así como el cada vez mayor númerode posgrados existentes en Matemática Educativa.

Latinoamérica, región del mundo catalogada como de tercer mundo, no se

queda atrás, año con año realiza la Reunión Latinoamericana de Matemática

Educativa (RELME), que en este 2006 llegará a su edición 20; en esta reunión

se dan cita matemáticos educativos de todo el mundo, presentando trabajos

de las más variadas ideologías, desde luego, la comunidad de

socioepistemólogos está presente en forma destacada.

Tradicionalmente las explicaciones en Matemática Educativa están centradas

en cómo un estudiante aprende determinado conjunto de conceptos. La

Socioepistemología es una aproximación teórica emergente que nace al seno

de la Matemática Educativa, con planteamientos novedosos pone al centro de

la discusión, más que a los conceptos, a las prácticas sociales asociadas a

determinado conocimiento. Éste es un cambio de enfoque relevante.




5

Al seno del grupo de socioepistemólogos puede hacerse entonces la siguiente

pregunta: ¿cuáles son las prácticas sociales que favorecen, que inducen, que

permiten construir determinados conocimientos?

Desde luego, este enfoque del conocimiento basado en la noción de práctica

parte de tesis diferentes a las “tradicionales”, dando un realce mayor al papel

de la actividad de los individuos, a su papel dentro del grupo, al papel del

grupo en su sociedad y al papel de la sociedad en la época; este enfoque

requiere también de cierta construcción teórica propia, ya que en este

momento las tendencias hegemónicas han puesto el énfasis en hacer

construcciones teóricas pero centrándose en los conceptos, más que en las

prácticas.

I.2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Como se mencionó anteriormente, la aproximación socioepistemológica es

una aproximación emergente dentro del campo de la Matemática Educativa

con una serie de problemas sin resolver. Uno de ellos es el de su racionalidad

teórica, es decir, cuál es la racionalidad que subyace a una explicación

científ ica que se apoya en las prácticas.

Estamos entendiendo por racionalidad , como se señala en Álvarez (2003),

aquellos modelos sobre la estructura de la conducta de los seres humanos,

hablando en un sentido amplio. Para nuestros fines hemos tomado el camino

más clásico, el de la racional entendida como una búsqueda de coherencia

discursiva, sostenemos que la racionalidad estará sustentada por la estructura




6

de la aproximación teórica. En el contexto de la Matemática Educativa,

podríamos acotar esta acepción diciendo que trata de cómo es que se

desarrollan las explicaciones sobre la construcción del conocimiento

matemático. Para nuestra investigación tomamos la denominada

aproximación socioepistemológica a la investigación en Matemática

Educativa.

El modelo que hemos escogido para entender cómo se desarrolla la

construcción de las explicaciones sobre cómo se construye conocimiento

matemático es el de una racionalidad basada en las construcciones teóricas o

categorías teóricas por las que tiene que transitar en su propio desarrollo

una aproximación emergente.

Cabe mencionar también que, teniendo la acepción general de racionalidad

presentada en Álvarez (2003), faltaría solamente elegir cuáles serán los

criterios para determinar si algo es racional o no, por lo tanto existirán tantas

acepciones de ella como posibles elecciones que de estos criterios tengamos;

el lector se podrá dar cuenta en la lectura posterior de por lo menos tres de

ellas.

Podemos afirmar entonces que lo que se busca es la construcción de “una

racionalidad”, más que de “la racionalidad” para la aproximación

socioepistemológica.

El camino elegido para la identificación de las categorías necesarias es el de

un análisis estructural a profundidad de cinco aproximaciones al asunto del

conocer que se desarrollaron en un período de aproximadamente treinta a

cuarenta años, mismas que nos proveyeron de un marco de referencia para




7

poder hacer un ejercicio de anticipación sobre el posible rumbo en un futuro

cercano para la Socioepistemología.

I.3. CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS

En un inicio hubo que tomar una serie de decisiones sobre el rumbo de la

investigación. Como primer punto debemos decir que el criterio para la

elección de las aproximaciones tiene que ver con el éxito que éstas han tenido

desde nuestro punto de vista. Cabe aclarar que la elección de las

aproximaciones pudo ser otra. Desde luego hacemos énfasis en lo limitado de

lo leído, debe decirse que la lectura no fue exhaustiva.

Se eligieron de manera intencional, aproximaciones sobresalientes en su

disciplina, en el fondo se pensaba que lo que se quería entender era cómo se

construyen aproximaciones teóricas exitosas.

Cabe aclarar que esta decisión tiene que ver también con la situación actual

de la Socioepistemología. Antes de este trabajo, se tenía la idea de que lo que

se necesitaba en esos momentos en la Socioepistemología era “definir”

términos nuevos ad hoc a las explicaciones basadas en prácticas.

Además, se tenía la sensación de que la Socioepistemología podría “perder el

rumbo”, producto de que parecía que con cada proyecto de investigación seproducía una nueva versión de la Socioepistemología, o al menos de la

caracterización de sus términos. La cuestión es que se tiene la intención de

construir una aproximación teórica exitosa, lo cual con estos ejemplos se

ponía eventualmente en duda.




8

Este trabajo arroja luz no solamente de lo que se está haciendo en estos

momentos al seno del marco socioepistemológico, sino que da cuenta de la

construcción anterior.

Nótese también que la elección de la acepción de racionalidad es congruente

con los propósitos buscados. De algún modo, esa búsqueda de coherencia

está presente en la definición de términos propios, que es la base inicial de

este trabajo. La elección pues, de la acepción obedece a los objetivos

planteados. Desde luego, la elección es criticable, pero baste recordar que en

filosofía existen casi tantas acepciones de “racionalidad” como filósofos

existen. En este sentido, se sostiene que la elección está “justificada”.



Capítulo II

Cinco aproxim aciones al

asunto del conocer



Capítulo II. Cinco aproximaciones al asunto del conocer

11

II.1. INTRODUCCIÓN

En el presente capítulo se presentan diferentes perspectivas desarrolladas

durante las tres últimas décadas sobre la construcción del conocimiento, lo

que tienen en común es la base de la explicación que dan sobre ella, se

muestra cómo en ese periodo la ciencia se explica a la luz de la formación de

conceptos que la conforman.

Se presentarán algunos elementos de las producciones teóricas de Thomas

Khun, Stephen Toulmin, Imre Lakatos, George Lakkof y Humberto

Maturana. Se presentarán además las críticas que en su momento dieron pie a

nuevas formas de ver el mundo.




12

II.2. THOMAS KUHN. LA NOCIÓN DE REVOLUCIÓN CIENTÍFICA

En 1962 Kuhn, publica su célebre texto “Estructura de las Revoluciones

Científicas”, planteando un modelo de la evolución de la ciencia, que se apoya

en la contradicción que existe entre la historia de la ciencia y la filosofía de la

ciencia, mostrando cómo es que éstas no coinciden.

La imagen que se tiene de la ciencia puede cambiar si vemos a su historia

como algo más que la pura acumulación de hechos ordenados

cronológicamente. Si se le considera como sólo un depósito deacontecimientos, lo único que seremos capaces de observar será un proceso

gradual en el cual, los conceptos son añadidos a todo el gran cúmulo de

conocimientos científicos ya existentes, en el cual la historia de la ciencia sólo

narra y toma nota de esos incrementos y mira qué es lo que se opone a dicha

acumulación.

Kuhn muestra que esto es falso, mostrando la existencia dentro de la cienciade sistemas de ver al mundo inconmensurables entre sí; así como de la

existencia de avances y retrocesos en su seno.

El camino hacia la ciencia normal

Para Kuhn la ciencia normal tiene como tarea la solución de situaciones

científicas desde un determinado paradigma que es compartido por losintegrantes de una comunidad científica en cada campo de investigación:

Investigación basada firmemente en una o más realizaciones

científicas pasadas, realizaciones que alguna comunidad




13

científica particular reconoce, durante cierto tiempo, como

fundamento para su práctica posterior (Kuhn, 1971).

Al conjunto de científicos que trabajan bajo la misma concepción del mundo

es a lo que llamaremos comunidad científica en tanto que comparten

conocimientos, un cierto número de técnicas (teoría y método); y, a esta

visión compartida es a lo que se llamará paradigma.

El paradigma es tal que atrae a un grupo duradero de partidarios, alejándolos

de la competencia de la actividad científica y deja problemas sin resolver paraestos partidarios.

La ciencia normal se realiza cuando el paradigma vigente puede enfrentarse a

los aspectos más relevantes de la ciencia en esos momentos. Cuando el

paradigma se hace insuficiente, se produce un inevitable proceso de

sustitución por otro paradigma que explique los fenómenos que no se

pudieron explicar con el auxilio del anterior paradigma.

Desde el punto de vista de Kuhn, la ciencia se basa en un paradigma

correspondiente a la época y que tiene su génesis, evolución, desarrollo y

ocaso, hasta que es reemplazado por otro. A este cambio de paradigma es a lo

que llamaremos una revolución científica. El aceptar un determinado

paradigma es signo de madurez de cualquier campo científico.

En el desarrollo de la ciencia normal, cuando se produce una síntesis capaz

de atraer a la mayoría de los profesionales de la generación siguiente, las

escuelas antiguas desaparecen. El nuevo paradigma implica una definición

nueva y más rígida del campo.




14

El patrón que presenta el desarrollo de la ciencia es más o menos el siguiente:

Naturaleza de la Ciencia Normal

En la ciencia, el paradigma en sí raramente es objeto de renovación, sino más

bien de precisión, de una especificación y articulación aún mayores.

El éxito de un paradigma es al principio, en gran parte, una promesa de éxito

discernible en ejemplos seleccionados y todavía incompletos. La ciencia

normal persigue ese éxito, buscando la ampliación del conocimiento para

explicar los hechos que el paradigma supone reveladores, esto es lo que la

mayoría de los científicos se pasan haciendo la mayor parte de su vida

científica, buscando explicar los fenómenos en términos del paradigma que

su comunidad científica supone, que tal vez en un principio estaban

excluidos .

La ciencia normal va a resolver una serie de los problemas que plantea la

reunión de datos y de hechos. Veamos el caso que Kuhn plantea para la

Física.

Problemas experimentales:

• Hechos que revelan la naturaleza de las cosas presentados por el

paradigma,




15

• Hechos que pueden compararse con las predicciones de la teoría

del paradigma.

• Articulación del paradigma mismo.

o Determinación de constantes físicas.

o Leyes cuantitativas.

o Exploración para acercar el paradigma a otros puntos de

interés.

Problemas teóricos:

• El uso de la teoría existente para predecir información fáctica de

valor intrínseco cuyo fin es mostrar una nueva aplicación del

paradigma o aumentar la precisión de una aplicación ya deseada.

Hechos extraordinarios:

• Inicio del proceso revolucionario.

La ciencia normal como resolución de enigmas

La característica más propia de los problemas de la investigación normal es

que producen o aspiran a producir resultados poco novedosos, ya sean

conceptuales o fenomenales.

Pero si el objetivo de la ciencia normal no son las novedades sustantivas

principales –si el fracaso para acercarse al resultado esperado constituyehabitualmente un fracaso como científico– ¿por qué entonces se trabaja en

esos problemas? Parte de la respuesta ya ha sido desarrollada. Para los

científicos, al menos, los resultados obtenidos mediante la investigación




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normal son importantes, debido a que contribuyen a aumentar el alcance y la

precisión con la que puede aplicarse un paradigma.

Los enigmas son, en el sentido absolutamente ordinario que empleamos aquí,

aquella categoría especial de problemas que puede servir para poner a

prueba el ingenio o la habilidad para resolverlos. Sin embargo, hemos visto

ya que una de las cosas que adquiere una comunidad científica con un

paradigma, es un criterio para seleccionar problemas que, mientras se dé por

sentado el paradigma, puede suponerse que tienen soluciones. Hasta un

punto muy elevado, ésos son los únicos problemas que la comunidad

admitirá como científicos o que animará a sus miembros a tratar de resolver.

Otros problemas, incluyendo muchos que han sido corrientes con

anterioridad, se rechazan como metafísicos, como correspondientes a la

competencia de otra disciplina o, a veces, como demasiado problemáticos

para justificar el tiempo empleado en ellos. Así pues, un paradigma puede

incluso aislar a la comunidad de problemas importantes desde el punto de

vista social, pero que no pueden reducirse a la forma de un enigma, debido a

que no pueden anunciarse de acuerdo con las herramientas conceptuales e

instrumentales que proporciona el paradigma.

Prioridad de los paradigmas

Para descubrir la relación existente entre reglas, paradigmas y ciencia normal;el científico deberá comparar los paradigmas de la comunidad, unos con

otros y con sus informes de investigación; con el objetivo de descubrir qué

elementos aislables, explícitos o implícitos, pueden haber abstraído los




17

miembros de esa comunidad, para emplearlos como reglas en sus

investigaciones.

La ciencia normal puede determinarse en parte por medio de la inspección

directa de los paradigmas, proceso que resulta más sencillo con la ayuda de

reglas y suposiciones, pero que no depende de la formulación de éstas, de

hecho, podrían no ser explícitas o podrían no existir. Los paradigmas podrían

determinar la ciencia normal sin intervención de reglas descubribles.

Los paradigmas tienen un status anterior al de las reglas y los supuestoscompartidos de una disciplina, es decir, podrían existir momentos en que los

miembros de la comunidad estén en desacuerdo respecto de si los problemas

fundamentales en su campo están o no resueltos. Entonces, la búsqueda de

reglas se hace presente, pero mientras el paradigma sea seguro podría no

haber siquiera una intención de racionalización. Entonces, ¿qué es lo que liga

al científico a una tradición particular de la ciencia normal?

No todas las teorías pertenecen a paradigmas. Los científicos acostumbran a

desarrollar muchas teorías especulativas e inarticuladas, anteriores a éstos o

durante las crisis, que pudieran señalar el camino hacia los descubrimientos.

Sólo cuando el experimento y la teoría de tanteo se articulan de tal modo que

coinciden, surge el descubrimiento y la teoría se convierte en paradigma.

La anomalía y la emergencia de los descubrimientos científicos

Cuando un científico trabaja haciendo ciencia normal, espera que los

resultados sean acordes con su paradigma, pero a veces los resultados de sus

experimentos son contrarios a los esperados por dicho paradigma, como si la




18

naturaleza hubiese violado las expectativas que rigen a la ciencia normal. El

descubrimiento comienza precisamente con el descubrimiento de lo que

llamaremos anomalía . Lo siguiente es explorar la zona de la anomalía,

recordemos que, después de todo, lo primero es intentar explicar en términos

del paradigma vigente.

La asimilación de un hecho de tipo nuevo, exige un ajuste más que aditivo de

la teoría y en tanto no se haya llevado a cabo ese ajuste –hasta que la ciencia

aprende a ver a la naturaleza de una manera diferente—, el nuevo hecho no

es completamente científico.

Las características de las anomalías son: la percepción previa de la anomalía,

la aparición gradual y simultánea del reconocimiento tanto conceptual como

de observación y el cambio consiguiente de las categorías y los

procedimientos del paradigma, acompañados a menudo por resistencia. Hay

incluso pruebas de que esas mismas características están incluidas en la

naturaleza del proceso mismo de percepción.

Cuando se encuentra uno inmerso en una ciencia normal, nuestra percepción

misma espera y ve resultados de acuerdo al paradigma vigente, cerrando los

ojos a otras posibilidades, situación que es por demás limitadora del

descubrimiento de nuevos paradigmas.

La anomalía sólo resalta contra el fondo proporcionado por el paradigma.Cuanto más preciso sea un paradigma y mayor sea su alcance, tanto más

sensible será como indicador de la anomalía y, por consiguiente, de una

ocasión para el cambio del paradigma.




19

El hecho mismo de que, tan a menudo, una novedad científica importante

surja simultáneamente de varios laboratorios es un índice tanto de la

poderosa naturaleza tradicional de la ciencia normal, como de que esta

actividad tradicional prepara el camino para su propio cambio.

Las crisis y la emergencia de las teorías científicas

La crisis se presenta cuando después de la percepción de la anomalía, ésta

entra en conflicto con el paradigma. Si tomamos como ejemplo a laastronomía, el estado de la astronomía de Ptolomeo era un escándalo, antes

del anuncio de Copérnico. Las contribuciones de Galileo al estudio del

movimiento dependieron estrechamente de las dificultades descubiertas en la

teoría aristotélica por los críticos escolásticos. La percepción de la anomalía

había durado tanto y había penetrado tan profundamente, que sería

apropiado describir los campos afectados por ella como en estado de crisis

creciente. Debido a que exige la destrucción de paradigmas en gran escala ycambios importantes en los problemas y las técnicas de la ciencia normal, el

surgimiento de nuevas teorías es precedido generalmente por un periodo de

inseguridad profesional profunda. Como podría esperarse, esta inseguridad

es generada por el fracaso persistente de los enigmas de la ciencia normal

para dar los resultados apetecidos. El fracaso de las reglas existentes es el que

sirve de preludio a la búsqueda de otras nuevas.

Examinemos en primer término un caso particularmente famoso de cambio

de paradigma: el surgimiento de la astronomía de Copérnico. Cuando su

predecesor, el sistema de Ptolomeo, fue desarrollado durante los dos siglos

anteriores a Cristo y los dos primeros de nuestra era, tuvo un éxito admirable




20

en la predicción de los cambios de posición tanto de los planetas como de las

estrellas.

Ningún otro sistema antiguo había dado tan buenos resultados; con respecto

a las estrellas, la astronomía de Ptolomeo es utilizada todavía en la actualidad

con bastante amplitud, como manual de aproximación de ingeniería; con

respecto a los planetas, las predicciones de Ptolomeo eran tan buenas como

las de Copérnico. Pero para una teoría científica, el tener un éxito admirable

no es lo mismo que tener un éxito completo. Con respecto a la posición

planetaria así como para la predicción de los equinoccios, las predicciones

hechas con el sistema de Ptolomeo nunca se confrontaron por completo con

las mejores observaciones disponibles. La posterior reducción de esas

pequeñas discrepancias constituyó, para un gran número de los sucesores de

Ptolomeo, el grueso de los problemas de la investigación astronómica normal.

Durante cierto tiempo, los astrónomos tenían todas las razones para suponer

que esos intentos tendrían tanto éxito como los que habían conducido al

sistema de Ptolomeo. Cuando se presentaba una discrepancia, los astrónomos

siempre eran capaces de eliminarla, mediante algún ajuste particular del

sistema de Ptolomeo de los círculos compuestos. Pero conforme pasó el

tiempo, un hombre que examinara el resultado neto del esfuerzo de la

investigación normal de muchos astrónomos, podía observar que la

complejidad de la astronomía estaba aumentando de manera mucho más

rápida que su exactitud y que las discrepancias corregidas en un punto tenían

probabilidades de presentarse en otro.




21

Debido a que la tradición astronómica fue interrumpida repetidamente desde

el exterior y a que, en ausencia de la imprenta, la comunicación entre los

astrónomos era limitada, esas dificultades fueron reconocidas lentamente.

Pero se produjo la percepción. Durante el siglo XIII, Alfonso X pudo

proclamar que si Dios lo hubiera consultado al crear el Universo, hubiera

recibido un buen consejo. En el siglo XVI, Domenico da Novara, colaborador

de Copérnico, sostuvo que ningún sistema tan complicado e inexacto, como

había llegado a ser el de Ptolomeo, podía existir realmente en la naturaleza. Y

el mismo Copérnico escribió en el prefacio al De Revolutionibus, que latradición astronómica que había heredado sólo había sido capaz de crear un

monstruo. A principios del siglo XVI, un número cada vez mayor de los

mejores astrónomos europeos reconocía que el paradigma astronómico

fallaba en sus aplicaciones a sus propios problemas tradicionales. Este

reconocimiento fue el requisito previo para que Copérnico rechazara el

paradigma de Ptolomeo y se diera a la búsqueda de otro nuevo. Su famoso

prefacio es aún una de las descripciones clásicas de un estado de crisis.

Por supuesto, el derrumbamiento de la actividad técnica normal de

resolución de enigmas no fue el único ingrediente de la crisis astronómica a la

que se enfrentó Copérnico. Un estudio más amplio revelaría también la

presión social en pro de la reforma del calendario, presión que volvió

particularmente apremiante a la recesión.

La teoría nueva parece una respuesta directa a la crisis. Nótese también, aún

cuando ello pueda no parecer tan típico, que los problemas con respecto a los

que se presentan los derrumbamientos, eran todos de un tipo reconocido

desde mucho tiempo antes. La práctica previa de la ciencia normal había




22

proporcionado toda clase de razones para creerlos resueltos o casi resueltos,

lo cual contribuye a explicar porqué el sentimiento de fracaso, al producirse,

pudo ser tan agudo. El fracaso con un problema nuevo es, a veces,

decepcionante, pero nunca sorprendente.

Los filósofos de la ciencia han demostrado repetidamente que siempre se

puede tomar base más que en una construcción teórica, sobre una colección

de datos determinada. La historia de la ciencia indica que, sobre todo en las

primeras etapas de desarrollo de un nuevo paradigma, ni siquiera es muy

difícil inventar esas alternativas. Pero es raro que los científicos se dediquen a

tal invención de alternativas, excepto durante la etapa anterior al paradigma

del desarrollo de su ciencia y en ocasiones muy especiales de su evolución

subsiguiente. En tanto los instrumentos que proporciona un paradigma

continúan mostrándose capaces de resolver los problemas que define, la

ciencia tiene un movimiento más rápido y una penetración más profunda por

medio del empleo confiado de esos instrumentos. La razón es clara. Lo

mismo en la manufactura que en la ciencia, el volver a diseñar herramientas

es una extravagancia reservada para las ocasiones en que sea absolutamente

necesario hacerlo. El significado de las crisis es la indicación que

proporcionan de que ha llegado la ocasión para rediseñar las herramientas.

La respuesta a la crisis

La crisis es la condición previa y necesaria para el nacimiento de nuevas

teorías. La decisión de rechazar o de aceptar un paradigma y el juicio que

conduce a esa decisión, involucra siempre la comparación de paradigmas con

la naturaleza y entre ellos. El rechazar un paradigma sin reemplazarlo con




23

otro, es rechazar a la ciencia misma, es decir, se rechaza uno para aceptar

otro.

Los enigmas existen sólo debido a que ningún paradigma resuelve

completamente todos los problemas. La proliferación de versiones de

paradigmas, síntoma de crisis, debilita las reglas de la resolución normal de

enigmas, de tal modo que, permite la aparición de un nuevo paradigma. Es

tarea de la ciencia normal esforzarse por hacer que la teoría y los hechos, sean

coherentes; y esta actividad puede verse como una prueba o búsqueda de

confirmación o falsedad. Su objeto es resolver un enigma para que la

existencia misma suponga la validez del paradigma, y la anomalía debe de

ser grave o al menos un conjunto de ellas.

Se entiende que todas las crisis se inician con la confusión de un paradigma.

La transición de un paradigma a otro nuevo del que pueda surgir una nueva

tradición de ciencia normal, está lejos de ser un proceso de acumulación. Es

más bien una reconstrucción del campo, o una partida de nuevos

fundamentos.

Las crisis debilitan los estereotipos y proporcionan los datos adicionales

necesarios para un cambio de paradigma fundamental. La transición

consiguiente a un nuevo paradigma, es lo que Kuhn llama, Revolución

Científica.

La crisis puede ser tan grande que los científicos abandonen su actividad

como tales por escapar de ella. Los científicos deben poder vivir esa crisis,

que Kuhn ha denominado la “tensión esencial”, implícita a toda actividad

científica. Este tipo de rechazo a la ciencia es a lo único a lo que pueden llevar




24

los ejemplos, ya que una vez que se ha mirado el mundo a la luz de un

paradigma nunca habrá ciencia en su ausencia.

Naturaleza y necesidad de las revoluciones científicas

La elección entre paradigmas rivales no es, ni puede ser, determinada

meramente por los procedimientos evaluativos característicos de la ciencia

normal, pues éstos dependen en parte de un paradigma particular y ese

paradigma está en cuestión. Cada grupo emplea su propio paradigma paraargüir en su defensa.

Claro está, que la resultante circularidad no hace ni erróneos ni inefectivos los

argumentos. La persona que emplea un paradigma como premisa al argüir en

su defensa puede, no obstante, proporcionar una exhibición clara de cómo

sería la práctica científica para aquellos que adoptaran el nuevo punto de

vista. Esta exhibición puede ser enormemente persuasiva y a menudo puede

compeler. Sin embargo, cualquiera que sea su fuerza, el status del argumento

circular es sólo el de la persuasión.

Las diferencias entre paradigmas sucesivos son tan necesarias como

irreconciliables. Paradigmas sucesivos nos dicen cosas diferentes sobre la

población del universo y sobre el comportamiento de esa población. Esto es,

difieren sobre cuestiones tales como partículas subatómicas, la materialidad

de la luz y la conservación del calor o de la energía. Éstas son las diferencias

substantivas entre paradigmas sucesivos y no requieren más ilustración. Pero

los paradigmas difieren no sólo en sustancia, pues están dirigidos no sólo a la

naturaleza sino que regresan a la ciencia que los produjo. Son la fuente de los




25

métodos, del campo de problemas y de las normas de solución aceptadas por

cualquier comunidad científica madura en cualquier tiempo dado. Como

resultado, la recepción de un paradigma con frecuencia requiere una

redefinición de la ciencia correspondiente. Algunos problemas viejos pueden

ser relegados a alguna otra ciencia o completamente declarados “no

científicos”. Otros que eran previamente inexistentes o triviales pueden

mediante un nuevo paradigma llegar a ser los arquetipos de logros científicos

significativos. Y así como cambian los problemas, también con frecuencia

cambia la norma que distingue una solución científica real de una meraespeculación metafísica. La tradición científica normal que emerge de una

revolución científica no sólo es incompatible sino que, con frecuencia, es

incluso inconmensurable con la que la ha precedido.

Una revolución científica es un episodio de desarrollo no acumulativo en el

cual un antiguo paradigma es reemplazado, completamente o en parte, por

otro nuevo e incompatible. Se inicia con un sentimiento creciente de un sector

de la comunidad científica. Además, existen otros factores que influyen en el

cambio de paradigma:

• porque también se inician con sentimientos crecientes de un sector

de la comunidad política.

• porque en los períodos de crisis política pueden llegar a quedar

desatendidas y/o desestimadas las actividades científicas.

• porque poseen movimientos sociales de similares característicasque los movimientos políticos.

• porque la evolución de las ciencias es paralela al cambio de

paradigma ya que las razones políticas-sociales lo demandan.

• porque la elección de un paradigma está sujeta a la aprobación




26

generalizada de la comunidad pertinente donde se hallen los

paradigmas en conflicto.

Respecto del investigador científico:

- Posee clara su meta de trabajo.

- Suele también descubrir teorías por errores en su tarea.

- La importancia del descubrimiento realizado puede ser proporcional

a la magnitud de la anomalía que lo indujera.

Tipos de fenómenos sobre los que se desarrollan nuevas teorías:1º) Sobre los ya dados en un paradigma existente.

2º) Sobre los que esperan articular —los no dados aún— de varios

paradigma existentes. Éstos son de ordinario las investigaciones

científicas propiamente dichas. Se enfocan a no crear un nuevo

paradigma sino a relacionar y articular los ya existentes.

3º) Sobre las anomalías. Estos trabajos son los que proporcionan

nuevas teorías.

Una teoría puede incluir a otra antigua (v. g.: la de Einstein a la de Newton).

Un paradigma hace a la ciencia normal , es decir, que sin la aceptación de un

paradigma no habría ciencia normal.

Las teorías pueden adolecer de los siguientes inconvenientes:

- sorpresas

- anomalías

- crisis

Es preciso que toda teoría articulada pueda verse como antecesora de la que




27

la revolucionará, y también que sufra una transformación paulatina, lenta —

para que sea fácilmente aceptada—.

Los paradigmas se dirigen a dos metas:

- explicar a la sustancia natural (de la naturaleza).

- explicar la ciencia que los produjo.

Todo paradigma que ha sido superado:

- puede llegar a ser declarado como “no científico”.

- puede convertirse en otro nuevo paradigma.

Existen algunos casos de diferencias no sustantivas entre paradigmas

sucesivos.

La función de un paradigma es decir a los científicos:

- qué entidades contiene o no la naturaleza.

- cómo se comportan dichas entidades.

Lo que aprende un científico de un paradigma dado:

- Su teoría.

- Sus métodos.

- Sus normas.

La elección entre paradigmas en competencia plantea preguntas que no son

contestadas por la ciencia normal. Ningún paradigma resuelve todos losproblemas que define.




28

Las revoluciones científicas como cambios del concepto del mundo

Lo que es todavía más importante durante las revoluciones es que los

científicos ven cosas nuevas y diferentes al mirar con instrumentos conocidos

y en lugares en los que ya habían buscado antes. Sin embargo, los cambios de

paradigmas hacen que los científicos vean el mundo de investigación, que les

es propio, de manera diferente. En la medida en que su único acceso para ese

mundo se lleva a cabo a través de lo que ven y hacen, podemos desear decir

que, después de una revolución, los científicos responden a un mundo

diferente.

Por consiguiente, en tiempos de revolución, cuando la tradición científica

normal cambia, la percepción que el científico tiene de su medio ambiente

debe ser “reeducada”, en algunas situaciones en las que se ha familiarizado,

debe aprender a ver una forma (Gestalt) nueva. Después de que lo haga, el

mundo de sus investigaciones parecerá, en algunos aspectos, incomparable

con el que habitaba antes. Ésa es otra de las razones por las que las escuelas

guiadas por paradigmas diferentes se encuentran siempre, ligeramente, en

pugna involuntaria.

Consecuentemente, en las ciencias, si los cambios perceptuales acompañan a

los de paradigmas, no podremos esperar que los científicos atestigüen

directamente sobre esos cambios. Al mirar a la luna, el convertido a la teoría

de Copérnico nos dice: “Antes veía un planeta, pero ahora veo un satélite”.Esta frase implicaría un sentido en el que el sistema de Ptolomeo hubiera sido

correcto alguna vez. En cambio, alguien que se haya convertido a la nueva

astronomía dice: “Antes creía que la Luna era un planeta (o la veía como tal);




29

pero estaba equivocado”. Este tipo de enunciado vuelve a presentarse en el

periodo inmediatamente posterior a las revoluciones científicas.

¿Por qué tuvo lugar ese cambio de visión? Por supuesto, gracias al genio

individual de Galileo. Pero nótese que el genio no se manifiesta en este caso

como observación más exacta u objetiva del cuerpo oscilante. De manera

descriptiva, la percepción aristotélica tiene la misma exactitud. Cuando

Galileo informó que el periodo del péndulo era independiente de la

amplitud, para amplitudes de hasta 90º, su imagen del péndulo lo llevó a ver

en él una regularidad mucho mayor que la que podemos descubrir en la

actualidad en dicho péndulo. Más bien, lo que parece haber estado

involucrado es la explotación por el genio de las posibilidades perceptuales

disponibles, debido a un cambio del paradigma medieval. Galileo no había

recibido una instrucción totalmente aristotélica. Por el contrario, había sido

preparado para analizar los movimientos, de acuerdo con la teoría del

ímpetu, un paradigma del final de la Edad Media, que sostenía que el

movimiento continuo de un cuerpo pesado se debía a un poder interno,

implantado en él por el impulsor que inició su movimiento. Jean Buridan y

Nicole Oresme, los escolásticos del siglo XIV que llevaron la teoría del ímpetu

a sus formulaciones más perfectas, son los primeros hombres de quienes se

sabe que vieron en los movimientos de oscilación una parte de lo que vio en

ellos Galileo un tiempo más adelante.

La indivisibilidad y la resolución de las revoluciones

La prueba de un paradigma sólo tiene lugar, cuando el fracaso persistente

para obtener la solución de un problema produce una crisis e incluso




30

entonces, solamente se produce después de que el sentimiento de crisis haya

producido un candidato de paradigma alternativo.

Ninguna teoría resuelve todos los problemas a los que se enfrenta, ni es

frecuente que las soluciones alcanzadas sean perfectas. Al contrario, lo

incompleto y lo imperfecto del ajuste entre la teoría y los datos existentes, es

lo que define muchos de los enigmas que caracterizan a la ciencia normal.

Cabe preguntar cuál de dos teorías reales y en competencia, se ajusta mejor a

los hechos.

Las razones por las cuales los paradigmas postulantes necesariamente

fracasan al entrar en contacto con los puntos de vista de los demás han sido

descritas como la inconmensurabilidad de la tradición científica normal,

anterior y posterior a las revoluciones; ésta es, entonces, el choque

irreconciliable que se da entre los grupos de ideas que se encuentran en

paradigmas sucesivos.

Los nuevos paradigmas nacen de los antiguos e incorporan gran parte del

vocabulario y de los aparatos, que previamente se utilizaron. Quienes

proponen los paradigmas, practican sus profesiones en mundos diferentes. Al

hacerlo, los dos grupos de científicos ven cosas diferentes cuando miran en la

misma dirección desde el mismo punto. Cada comunidad lingüística puede

producir resultados completos de su investigación que, aunque sean

descriptibles en frases comprendidas de la misma manera por los dos grupos,no pueden ser explicados por la otra comunidad en sus propios términos.




31

Progreso a través de las revoluciones

Sólo durante los periodos de ciencia normal, el progreso parece ser evidente y

la comunidad científica no puede ver los frutos de su trabajo en ninguna

forma. Una comunidad científica es eficiente para resolver los problemas o

los enigmas que define su paradigma. El resultado de la resolución de esos

problemas debe ser inevitablemente el progreso.

Cuando una comunidad científica repudia un paradigma anterior, renuncia,

al mismo tiempo, a la mayoría de los libros y artículos en que se incluye dichoparadigma.

Los cambios de paradigma llevan a los científicos cada vez más cerca de la

verdad.

La formación de los científicos en los periodos de ciencia normal

Una investigación histórica revelará un conjunto de ilustraciones recurrentes

y casi normalizadas de diversas teorías en sus aplicaciones conceptuales,

instrumentales y de observación relativas a una disciplina. Ésos son los

paradigmas de la comunidad revelados en sus libros de texto, sus

conferencias y sus ejercicios de laboratorio. Estudiándolos y haciendo

prácticas con ellos es como aprenden su profesión los miembros de la

comunidad correspondiente, es decir, el estudio de los paradigmas, es lo queprepara al estudiante para formar parte de una comunidad científica

particular.




32

Los científicos trabajan a partir de modelos adquiridos por medio de la

educación y de la exposición subsiguiente a la literatura, con frecuencia sin

conocer del todo o necesitar conocer qué características les han dado a esos

modelos sus status de paradigmas de la comunidad.

Los miembros de la comunidad nunca aprenden conceptos, leyes y teorías en

abstracto y por sí mismos. En cambio, esas herramientas intelectuales las

encuentran desde un principio en una unidad histórica y pedagógicamente

anterior que las presenta con sus aplicaciones y a través de ellas. Una nueva

teoría se anuncia siempre junto con aplicaciones a cierto rango concreto de

fenómenos naturales; sin ellas, ni siquiera podría esperar ser aceptada.

Después de su aceptación, esas mismas aplicaciones, u otras, acompañarán a

la teoría en los libros de texto de donde aprenderán su profesión los futuros

científicos. No se encuentran allí como mero adorno, ni siquiera como

documentación. Por el contrario, el proceso de aprendizaje de una teoría

depende del estudio de sus aplicaciones, incluyendo la práctica en la

resolución de problemas, tanto con un lápiz y un papel como con

instrumentos en el laboratorio. Por ejemplo, si el estudiante de la dinámica de

Newton descubre alguna vez el significado de términos tales como 'fuerza',

'masa', 'espacio' y 'tiempo', lo hace en menor medida a partir de las

definiciones incompletas, aunque a veces útiles, de su libro de texto, que por

medio de la observación y la participación en la aplicación de esos conceptos

a la resolución de problemas.

Ese proceso de aprendizaje por medio del estudio y de la práctica continúa

durante todo el proceso de iniciación profesional. Cuando el estudiante

progresa de su primer año de estudios hasta la tesis de doctorado y más allá,




33

los problemas que le son asignados van siendo cada vez más complejos y con

menos precedentes; pero continúan siguiendo de cerca al modelo de las

realizaciones previas, como lo continuarán siguiendo los problemas que

normalmente lo ocupen durante su subsiguiente carrera científica

independiente.

II.3. STEPHEN TOULMIN. LA EVOLUCIÓN Y USO DE LOS

CONCEPTOS

En 1972, Toulmin publica su libro: “La Comprensión Humana, el uso colectivo y

la evolución de los conceptos”, en el cual plantea un nuevo programa para una

teoría sobre la comprensión humana, mostrando cómo es que el hombre

conoce usando como tesis principal que la preocupación excesiva de

mantener una sistematicidad lógica en ciencia y en filosofía no permite una

comprensión histórica y racional de los conceptos.

La tesis central de este libro puede resumirse como sigue:

En la ciencia y la filosofía por igual, la preocupación

exclusiva por la sistematicidad lógica ha resultado

destructiva para la comprensión histórica y la crítica

racional, los hombres demuestran su racionalidad, no

ordenando sus conceptos y creencias en rígidas estructuras

formales, sino por su disposición a responder a situaciones

nuevas con espíritu abierto, reconociendo los defectos de sus

procedimientos anteriores y superándolos (Toulmin, 1972).




34

Las nociones fundamentales son las de «adaptación» y «exigencia», más que

las de «forma» y «validez». Esta idea es una crítica al programa de Platón

para la filosofía, en el sentido de que él daba por sentado que la adecuación

funcional de las formas geométricas constituía una garantía por sí misma,

afirmando entonces que sólo existe una idea del Bien, y ésta debía de ser

matemática. La propuesta de programa filosófico que Toulmin presenta deja

a un lado estos supuestos, para fijarse en esquemas de análisis que son más

del tipo histórico, empírico y pragmático.

La teoría y la práctica del conocimiento

Toulmin sostiene que:

El problema general de la comprensión humana es doble. El

hombre conoce y es conciente de que conoce (Toulmin,

1972).

En diversas épocas se ha dado un tratamiento tan separado, al conocer y al

estar concientes de ello, que han sido considerados como objetos de

profesiones intelectuales diferentes; aunque en otras épocas se les ha tratado

como íntimamente relacionados. Sin embargo, se acepta que la apreciación

durante las fases constructivas del pensamiento humano ha sido la fuente

para su mejoramiento sistemático.

Entonces lo que se necesita es plantear lo que Toulmin define como

autorretrato epistémico que es:




35

… la imagen particular de los seres humanos como

inteligencias activas que gobierna la postura de él hacia los

objetos de la comprensión humana. Es decir, una forma de

articulación de estas actividades del quehacer en el conocer

humano, el problema general de la comprensión humana

será trazar un autorretrato epistémico que esté bien

fundado, digno de confianza; que sea efectivo, esto es, que

su base teórica sea realista y que sea realista[el autorretrato]:

aplicaciones prácticas efectivas. La tarea práctica (mirarhacia fuera, conocer), en estos términos será aplicar tanto

patrones de juicio racional como filosóficos para determinar

cuáles de aquellas ideas, conceptos o puntos de vista tienen

prioridad para ejercer la autoridad intelectual sobre

nuestros pensamientos y acciones. Su contraparte teórica

(mirar hacia adentro, conocer autoconciente) será entonces

dar una explicación analítica de las consideraciones por lascuales debe juzgarse la autoridad de esos patrones

(Toulmin, 1972).

Estas dos formas de conocimiento se trataban como relacionadas una con otra

en la Jonia del siglo VI AC y en la Grecia del siglo IV AC.

En Jonia no se hablaba de Naturaleza y, por otro lado, de conocer a la

Naturaleza, sino que se hablaba de Naturaleza Inteligible como un todo. Si

nos situamos en Atenas, tanto para Platón como para Aristóteles, las teorías

metafísicas tenían repercusiones metodológicas y toda máxima del




36

procedimiento científico tenía justificación filosófica. Casos como éste

podemos encontrarlos en otras épocas.

En todos estos casos, cada generación planteó preguntas sobre la naturaleza

de la comprensión humana como las siguientes:

¿Qué clase de cosas conocemos?, ¿qué tipos de certeza

puede tener nuestro conocimiento?, ¿cómo adquirimos ese

conocimiento o en términos de qué conceptos se le

estructura?, ¿y qué papel desempeñan es este proceso loselementos de juicio de nuestros sentidos?

¿En qué medida derivan nuestros conceptos –aún los más

básicos– de la experiencia sensorial?, ¿deben nuestras

pretensiones de conocimiento estar respaldadas, en todo

aspecto particular, por la experiencia sensorial?, ¿o, más

bien, nuestros conceptos y categorías predeterminan nuestracapacidad de percibir y reconocer?, ¿ven el mundo de

manera diferente las personas con diferentes conceptos y

lenguas?

De uno u otro modo, ¿cómo podemos comparar los méritos

de conceptos rivales?, ¿y cómo, a su vez, pueden justificarse

y evaluarse nuestras pretensiones de conocimiento, moral omatemático, científico o práctico? (Toulmin, 1972).




37

La solución a estos problemas queda muy lejos de su solución definitiva si

consideramos por un momento el término crucial en el que, naturalmente, los

expresamos.

El término concepto es tal que todo el mundo usa pero que nadie explica y,

menos aún, define. El uso que se le da es muy diverso en los distintos campos

del conocimiento, para fines científicos bastará con dejar de lado las

corrupciones populares del término. La pregunta que se formula entonces es:

¿Qué es lo que es común a todas las disciplinas en el uso de éste?

Sólo podemos responder a esta pregunta dentro del marco que brinda un

nuevo análisis sistemático de los problemas de la comprensión humana y del

papel de los “conceptos” en el crecimiento y la expresión del conocimiento;

esto es, sólo poniendo nuestro análisis filosófico de los conceptos en relación

con los descubrimientos históricos y científicos concernientes a la evolución

conceptual en el desarrollo del hombre, dando así a nuestros juicios

intelectuales una base realista.

Programa para una nueva teoría de la comprensión humana

El objetivo general será:

Elaborar un nuevo «autorretrato epistémico»: esto es, una

nueva explicación de las capacidades, procesos y

actividades, en virtud de las cuales el Hombre adquiere

comprensión de la Naturaleza, y ésta a su vez se hace

inteligible para el Hombre (Toulmin, 1972).

Esta explicación debe ser coherente tanto para la época actual (siglo XX) como




38

para viejos cuadros epistémicos como el de Descartes y Locke (siglo XVII).

Además de serlo con todas aquellas otras disciplinas que se ocupan de la

percepción y del proceso del conocer, del conocimiento y de las ideas. Esto

debe ser así por dos razones: primero, trabajaremos en un ámbito en el cual

las consideraciones empíricas sólo pueden, a lo sumo, sugerir direcciones por

las que podrían tratar de moverse la ciencia y la filosofía; y segundo, nunca

podemos desenredar totalmente los aspectos científicos de la comprensión

humana de los aspectos filosóficos.

Dado que los «hechos científicos» pueden ser filosóficamente ambiguos, al

contrastar las ideas científicas contemporáneas con los problemas filosóficos

clásicos, podría resultar en repercusiones en aspectos de la ciencia misma.

Así, toda explicación filosófica del conocimiento conceptual presupone algo,

por tosco que sea, acerca de los mecanismos por los cuales los «inputs

sensoriales» son «procesados» en el sistema nervioso.

Análogamente, sólo podemos comprender con claridad la autoridad

intelectual de nuestros conceptos si tenemos en cuenta los procesos

sociohistóricos por los cuales se desarrollan dentro de la vida de una cultura

o una comunidad; pero, a su vez, un análisis más claro de dicha autoridad

intelectual nos brinda los medios para elaborar ideas más exactas acerca de

esos mismos procesos.

El programa, después de estas reservas, se articula como sigue:

Como parte primera se deberán analizar la evolución de la comprensión

humana, a la luz del desarrollo histórico de los conceptos. El objeto de




39

estudio para éste serán las cambiantes poblaciones de conceptos y

procedimientos característicos de las actividades intelectuales colectivas:

la manera como funcionan dentro de las comunidades de

usuarios de conceptos y los diversos factores que

desempeñan un papel en los procesos de cambio conceptual

(Toulmin,1972).

La pregunta a contestar será la siguiente:

¿A través de qué procesos sociohistóricos y de qué procedi-mientos intelectuales las poblaciones de conceptos y los

sistemas conceptuales –los métodos y los instrumentos de la

comprensión colectiva– cambian y se desarrollan al ser

transmitidos de una generación a la siguiente? (Toulmin,

1972).

Al plantear esta cuestión debemos deliberadamente evitar limitarnos aldominio tradicional de los problemas epistemológicos. Nuestro primer paso

será dejar de lado el problema del siglo XVII: «¿Qué principios universales

del entendimiento gobiernan las operaciones de la Mente Humana en su

tarea de dominar el Orden Fijo de la Naturaleza?» De este modo, debemos

restablecer opciones filosóficas excluidas por el enfoque tradicional. Pero sólo

podremos hacerlo a costa de un cierto precio, pues ello nos planteará de

inmediato esta otra cuestión:En ausencia de Principios inmutables del Entendimiento

Humano, ¿cómo se pueden comparar racionalmente las

posiciones intelectuales y los argumentos de diferentes




40

contextos históricos y culturales? (Toulmin, 1972).

EI objetivo de nuestro primer grupo de indagaciones será mostrar que sólo

puede responderse satisfactoriamente a esta segunda cuestión filosófica a la

luz de la anterior cuestión empírica, ubicando con precisión, dentro de la

matriz sociohistórica de la comprensión humana, los puntos en que la

apreciación y la crítica racionales hallan sus nichos operativos.

Como parte segunda se tratará el tema central: el desarrollo de la

comprensión humana, tal como se expresa en la captación psicológica deconceptos. Su objeto de estudio serán las habilidades y facultades cambiantes

por las que los individuos adquieren y ejercen dicha captación: la manera

como esas facultades funcionan en las vidas de usuarios particulares de

conceptos y los diferentes factores que desempeñan un papel en su

adquisición y uso. En términos positivos, este segundo grupo de

indagaciones se centrará en la cuestión:

¿A través de qué procesos fisiológicos y secuencias

psicológicas las habilidades y facultades conceptuales –los

métodos y los instrumentos de la comprensión individual–

se adquieren, se emplean y, a veces, se pierden en el curso

de la vida de los usuarios individuales de conceptos?

(Toulmin, 1972).

Al plantear esta cuestión, nuevamente debemos ignorar las restricciones de la

epistemología tradicional. Comenzaremos por dejar de lado deliberadamente

el viejo problema: «¿cómo la Mente perceptora, desde su posición en lo

profundo del cerebro, adquiere información sobre el Mundo Externo?»,




41

reintroduciendo así opciones olvidadas. Pero al hacerlo, nos enfrentaremos

de nuevo con otra cuestión:

Si tomamos seriamente los resultados de la ciencia

neurológica del siglo XX, ¿cómo podemos caracterizar el

pensamiento racional en términos compatibles con nuestra

comprensión causal de la fisiología del cerebro y la

psicología? (Toulmin, 1972).

En esta segunda parte nuestro objetivo será, de nuevo, mostrar que sólopuede responderse satisfactoriamente a la cuestión filosófica a la luz de la

anterior cuestión empírica, ubicando con precisión, dentro de la matriz

psicofisiológica de la comprensión humana, los puntos en los que el

pensamiento y el juicio racionales hallan sus correlatos funcionales.

En la tercera parte abordaremos directamente las consecuencias de lo anterior

para la filosofía. Nuestro tema central será la evaluación racional de lacomprensión humana y el valor intelectual de los conceptos. Todo

autorretrato epistémico que inspire convicción en otras ciencias

contemporáneas debe también ofrecernos una sólida captación de nuestra

situación epistémica y, por ende, la comprensión de nuestros propios cánones

de crítica racional. En términos positivos, pues, este grupo final de

indagaciones se organizará alrededor de la siguiente cuestión:

Dados los nichos operativos y los correlatos funcionales de

los conceptos dentro de las matrices colectiva e individual

de la comprensión humana, ¿cómo debemos –en todo caso

para nuestra generación– cribar, comparar y, por lo tanto,




42

justificar la confianza crítica en nuestros conceptos y

creencias mejor fundados? (Toulmin,1972).

Al abordar esta cuestión filosófica final dejaremos a un lado los ideales

euclídeos de certeza y racionalidad, ignorando, pues, las restricciones

filosóficas impuestas por la exigencia tradicional de que el verdadero

conocimiento sea indudable e inmodificable. Pero, en cambio, deberemos

abordar de frente la importante cuestión siguiente:

A falta de las certezas absolutas del ideal euclidiano,¿mediante cuáles normas alternativas de juicio conceptual

podemos determinar dónde debe colocarse racionalmente

nuestra confianza intelectual? (Toulmin, 1972).

Por lo tanto, nos embarcaremos en nuestro grupo final de indagaciones con

dos fines vinculados entre sí. El primero es relacionar la racionalidad y las

categorías asociadas a ella con los nichos reales, dentro de los cuales se hacenen la práctica evaluaciones racionales; el segundo es mostrar que la autoridad

intelectual de nuestros conceptos halla su fuente última en las matrices

empíricas de la comprensión misma.

Una última observación puede ayudarnos a ubicar toda esta empresa en su

perspectiva histórica. Desde cierto punto de vista nuestro programa parece

destinado a deshacer, a la manera de Penélope, toda la trama de laepistemología –problemas, cuestiones y métodos por igual– que los filósofos

han tejido tan pacientemente a lo largo de los últimos 350 años.




43

Entonces, bajo estos supuestos filosóficos, la evolución y racionalidad de la

empresa científica deberá ser explicada no sólo refiriéndose a su objeto de

estudio en las que se centran las actividades de una disciplina en particular

sino también en las actitudes profesionales por las que se guían esas

actividades.

Según Toulmin,

Para formular el punto en términos generales: los problemas

de la ciencia nunca han estado determinados por la

naturaleza del mundo solamente, sino que han surgido

siempre del hecho de que, en el campo involucrado, nuestras

ideas sobre el mundo están en conflicto con la naturaleza o

unas con otras (Toulmin, 1972).

Vemos entonces que tanto objeto como actitudes profesionales definen los

problemas que atiende determinada disciplina en un momento dado. Es de

destacar que desde esta perspectiva las respuestas a la pregunta de cómo

surgen los problemas de la ciencia y cómo se resuelven, involucra la “praxis”

(acción) de sujetos producto de una cultura, como creencias, hábitos y

actitudes, regidos y limitados por los conocimientos e instrumentos propios

de su disciplina y en general de su cultura. Se acepta entonces, la existencia

de una actividad que es transformadora de la realidad exterior del sujeto

mismo.

Entonces, la tarea deberá ser resolver los problemas que se generan a partir

de los conflictos señalados por Toulmin, para aproximar las “ideas

corrientes” y nuestros “ideales intelectuales” razonables:




44

Los problemas surgen (sostengo) cuando nuestras ideas

sobre el mundo están en conflicto con la naturaleza o entre

sí; esto es, cuando nuestras ideas corrientes quedan atrás, en

algunos aspectos remediables, de nuestros ideales

intelectuales (Toulmin, 1972).

Lo que es importante señalar es la relación entre los problemas conceptuales

y su fuente: el conflicto cognitivo entre las ideas mismas o entre ellas y la

experiencia.

Los problemas conceptuales en la ciencia provienen de la

comparación, no de «proposiciones» con «observaciones»,

sino de «ideas» con la «experiencia». Nuestras presentes

facultades explicativas deben ser juzgadas a la luz de las

ambiciones y los ideales intelectuales relevantes. Y no se

puede definir apropiadamente la naturaleza de los

«problemas» científicos sin considerar también el carácter de

esos ideales (Toulmin, 1972).

Un “ Ideal Intelectual” (I) de una ciencia se entiende como aquellas

concepciones muy generales compartidas por la comunidad de la disciplina

acerca de la forma general en que debe de quedar explicado cierto fenómeno,

este concepto existe pues se comparte un objetivo comunal. Son ideales

porque desde la perspectiva del grupo, la realidad sólo se conoce por

aproximaciones sucesivas y siempre superables.

Para “aproximar” esos ideales, la comunidad científica dispone del

patrimonio que hereda de la experiencia histórica: teorías, conjeturas,




45

conceptos, instrumentos técnicos, etc. Lo heredado con los intereses de la

época y las formas de aproximación al mundo constituyen la “capacidad

corriente” (C).

Es precisamente el desequilibrio entre I y C lo que da origen a conflictos que

son la fuente de los problemas científicos (P), es decir:

Problemas científicos = Ideales explicativos − Capacidades corrientes

Según Toulmin, los problemas científicos evolucionan de manera secuencial y

continua, los cambios que presentan, sin importar el tipo, nunca son saltos

repentinos, sino de la acumulación gradual de modificaciones menores, que

son capitalizadas por la experiencia cultural. Es de nuestro interés entonces,

observar las exigencias locales propias de cada situación intelectual y

compararlas con las ventajas que están ligadas a diferentes novedades

intelectuales.

La fuente de los problemas científicos se encuentra en la relación histórica

entre las actitudes de los científicos profesionales y la naturaleza del mundo

que estudian.

Toulmin se fijará entonces, para explicar el desarrollo de la ciencia, en la

variación conceptual, centrada en los puntos de debate que se generan de una

época a otra y las soluciones propuestas.

El modelo propuesto entonces explica la existencia de ciertos conceptos como

el producto de un proceso dual de «variación conceptual» y «selección», que

perpetúa ciertas «variantes conceptuales», en las distintas fases del desarrollo




46

del concepto. Será precisamente el cambio conceptual lo que el modelo tomará

como la unidad básica de la dinámica científica.

Para entender este cambio conceptual se plantean dos tipos de análisis, uno

transversal (A) y uno longitudinal (B) los que se combinan para formar el (C),

la representación evolutiva.

El análisis transversal consiste en considerar los conjuntos de todos los

conceptos presentes en épocas sucesivas en el desarrollo de una ciencia. La

virtud de este análisis es lo que permite establecer de manera lógica laevolución de los conceptos en cada época, pero no permite explicar porqué se

abandonó o se retomó alguna idea, es decir, no se puede explicar la existencia

de factores no lógicos en la elección de los conceptos, como cita Tolmin

(1977), por buenas razones.

El análisis longitudinal consiste en estudiar la aparición, el desarrollo y el

destino de cada concepto de manera particular, desde el momento en que esincluido, hasta el estado actual o hasta el momento en que desaparece, según

sea el caso.

Este tipo de análisis revelará entonces cuáles son esas buenas razones para

elegir o excluir a cierto concepto. La debilidad de esta dimensión de análisis

consiste en que:

no logra diferenciar los dos aspectos complementarios del

cambio conceptual: I) la introducción en el debate en curso

de variantes conceptuales cuyo mérito aún no ha sido

evaluado y II) la incorporación en el repertorio de variantes




47

seleccionadas (ídem). Esta no discriminación está presente,

porque para alcanzarla es necesario el análisis lógico formal

de los conceptos en cuestión. Pero este análisis no es posible

sin tomar en cuenta un conjunto representativo de conceptos

relacionados.

Toulmin propone, entonces, adoptar un modelo en el que se

tomen en cuenta los conceptos principales que definen los

conjuntos conceptuales representativos de una ciencia y

considerar como variables del cambio el aspecto racional

que provee el análisis transversal (explica la selección) y el

aspecto causal que se obtiene del análisis longitudinal o

genealógico (variación o causalidad del cambio) y explica las

buenas razones de la selección. La combinación de estas dos

variables da como resultado una tercera variable evolutiva,

dependiente de las dos anteriores, que permite alcanzar las

explicaciones de la evolución conceptual. En resumen, el

modelo de Toulmin se define en términos de tres variables:

A) Representación transversal, B) Representación

longitudinal y C) Representación evolutiva (Toulmin, 1972,

citado en Delgado, 2003).

La representación evolutiva (C), está en función de A), que nos da

información sobre los conjuntos a los que pertenece el concepto Cy en cierto

tiempo ti, como se muestra en la figura:




48

El análisis B) explica la racionalidad de los conceptos principales de una

ciencia, dando cuenta de los conflictos, justificaciones o rechazo de conceptos,

como se explica en la siguiente figura:

La integración de estos dos análisis es lo que denominamos la representación

evolutiva (C), en palabras de Toulmin:




49

“El análisis de la tripla ( A, B, C ) ofrece la gran ventaja de señalar claramente

las diferencias entre innovación y selección”

Éstas son las representaciones del análisis, Toulmin se plantea entonces tres

grupos de preguntas, mismas “que permitirán elaborar un cuadro, del

cambio conceptual como un proceso histórico en el que son operativos tanto

los factores racionales como los causales” (Toulmin, 1972, citado en Delgado,

2003).

A) Respecto a la innovación o variación conceptual. Se refiere a las

preguntas que permiten establecer las consideraciones y factores de la

innovación conceptual.

1a) ¿En qué circunstancia aparecen las innovaciones conceptuales en una

disciplina particular o en muchas?

2a) ¿En qué condiciones el ingreso de tales variantes será vigoroso o lento,

o más vigoroso en una disciplina que en otra?




50

3a) Si la variación conceptual se produce predominantemente en ciertas

direcciones preferidas, ¿Qué factores o consideraciones son

responsables por la elección de esas consideraciones?

B) Con respecto a las cuestiones concernientes a los procedimientos de

selección. Se refiere a los procedimientos de selección por los que se

aceptan algunas variantes, se rechazan otras y se ponen en reserva otras

aún, a la espera de una prueba adecuada. Por ejemplo:

1b) ¿Qué tipo de factores o consideraciones determinan cuáles de las

variantes conceptuales son aceptadas y, por ende, ingresan al

repertorio establecido?

2b) ¿En qué medida reposa esa selección en apelaciones explícitas a

consideraciones cuya relevancia y fuerza persuasiva son

colectivamente reconocidas dentro de la profesión?

3b) ¿Podemos dar una explicación satisfactoria de los criterios por los

cuales los que practican una ciencia distinguen los cambios

conceptuales bien fundados y apropiadamente justificados de los

cambios mal concebidos, apresurados, retrasados o no intencionales?

C) Respecto a la relación entre cambio conceptual y unidad de la ciencia.

Toulmin considera, por último, conjuntamente los aspectos A y B de los

cambios conceptuales:

1c) ¿En qué circunstancias el equilibrio entre la variación y la perpetuación

selectiva servirá para mantener la continuidad de una disciplina única

y compacta?




51

2c) ¿En qué circunstancias conducirá, en cambio, al abandono de una

disciplina anterior o a su desplazamiento por dos o más disciplinas

sucesoras?

Con las respuestas a estos bloques de preguntas es posible clasificar los

cambios conceptuales, teniendo en cuenta que los conceptos son resultado de

soluciones, acertadas o no, parciales o totales a problemas que se plantea la

comunidad científica.

Toulmin distingue quince tipos de variaciones conceptuales en función decinco tipos de problemas y tres modos de resolverlos.

Respecto a los tipos de problemas dice:

Consideremos por turno las cinco clases típicas de

fenómenos: a) Siempre hay ciertos fenómenos que la ciencia

de la naturaleza puede esperar razonablemente explicar,

pero para los que ningún procedimiento disponible

proporciona todavía un tratamiento exitoso... b) Siempre hay

fenómenos que pueden ser explicados hasta cierto punto

usando procedimientos explicativos corrientes, pero con

respecto a los cuales los científicos desearían explicaciones

más completas o más precisas... c) Comprende los problemas

que se presentan cuando consideramos la mutua relación dediferentes conceptos coexistentes en una misma rama de la

ciencia... d) Incluye los que conciernen a la mutua relación

de conceptos de diferentes ramas de la ciencia... e) Estos

problemas surgen de conflictos entre conceptos y




52

procedimientos corrientes, de las ciencias especiales y las

ideas y actitudes corrientes entre la gente en general

(Toulmin, 1972, citado en Delgado, 2003).

Respecto a los modos de resolver problemas dice:

En teoría, en todo caso, se puede comenzar a resolver

problemas de cualquiera de los cinco tipos principales

examinados anteriormente en cualquiera de tres modos

alternativos: 1) refinando la terminología, 2) introduciendonuevas técnicas de representación o 3) modificando los

criterios para identificar casos a los que sean aplicables las

técnicas corrientes (Toulmin, 1972, citado en Delgado, 2003).

Se tomará en consideración la tipología del cambio dada, establecida por

Anna Estany y Merced Izquierdo (1990. p. 371), de acuerdo a ella

consideramos los tipos: (PxSi : Problema de tipo x, Solución de tipo i)

PaS1 PbS1 PcS1 PdS1 PeS1 PaS2 PbS2 PcS2 PdS2 PeS2 PaS3 PbS3 PcS3 PdS3 PeS3

Explicación Del Cambio Conceptual

Una vez descritos y clasificados los cambios, Toulmin

introduce elementos explicativos que nos ofrecen criterios de

selección de conceptos constituyendo el aspecto normativo

de los modelos de cambio científico. Para que tenga lugar el




53

cambio, Toulmin propone unas condiciones previas que son

simples posibilidades que pueden o no hacerse realidad. Por

condiciones previas entiende los foros profesionales de

discusión. A continuación examina los factores internos y

externos que intervienen en el cambio. Como factores

internos cita los modelos matemáticos, las técnicas

experimentales, la invención de instrumentos, la

importación de las ideas de otra ciencia básica, y el

reconocimiento de nuevos principios de clasificación. Encuanto a los factores externos, Toulmin cita el ejercicio de la

propia curiosidad y en general todo lo que tenga que ver con

factores sociológicos. Ve los factores internos y externos

como dos filtros que influyen independientemente en el

cambio conceptual, a veces coinciden (es lo más positivo

para el progreso de la ciencia), a veces se oponen. Lo

importante es la relación entre unos y otros factores. La fraselos factores sociales son necesarios pero los intelectuales son

cruciales resume la idea de Toulmin sobre la interrelación

entre ambos factores (Toulmin, 1972, citado en Delgado,

2003).

De este modo es como Toulmin explica la racionalidad y evolución de los

conceptos a la luz de la integración de los resultados de estos dos análisis ensentidos diferentes, acorde al programa de investigación trazado en la

primera parte de este apartado.




54

II.4. IMRE LAKATOS. LA METODOLOGÍA DE LOS PROGRAMAS

CIENTÍFICOS DE INVESTIGACIÓN

El trabajo de Lakatos conserva la crítica de Popper a los positivistas lógicos en

sus principales “líneas de ataque”. El falsacionismo de Lakatos considera un

error la distinción entre teoría y observación de los lenguajes científicos

establecida claramente por los positivistas lógicos.

Lakatos coincidía con Popper en que la ciencia empieza con problemas, y que

empezar con problemas implica tener preconcepciones, expectativas y, alprincipio, teorías ingenuas sobre la realidad. Lakatos se puso del lado de

Popper en cuanto a su crítica a la noción de observación pura. Observar

fenómenos sin concepciones previas o expectativas simplemente no tiene

sentido para el falsacionista.

Ambos también coincidieron en que la ciencia no crece por incorporación,

como afirmaban los positivistas lógicos. El falsacionismo de Lakatos explicael crecimiento del conocimiento científico basado en la evaluación crítica y la

competencia entre teorías; y sigue de cerca la noción de Popper de una

acumulación crítica de conocimiento siempre presente y mediante rigurosos

esfuerzos continuos para refutar el conocimiento científico.

Lakatos criticó la apreciación de Popper de que la historia de la ciencia se da

en términos de conjeturas y refutaciones. Según Lakatos, la historia de la

ciencia no puede ser reconstruida tan sólo en términos de la falsación de

hipótesis y teorías aisladas. El método para el avance del conocimiento que

Popper caracterizó como el método de “prueba y eliminación de error”




55

requiere, según Lakatos, de una nueva unidad de análisis: el programa

científico de investigación.

La ciencia, decía Lakatos, se organiza alrededor de distintas tradiciones de

investigación, las cuales a su vez adoptan diferentes aproximaciones

conceptuales y metodológicas para el estudio del fenómeno que quieren

explicar. Un programa científico de investigación, entonces, es una unidad de

evaluación mucho más precisa que un número de conjeturas (teorías aisladas)

y sus intentos de refutación.

Lakatos reconoció que el falsacionismo popperiano era, en aquel entonces, la

mejor metodología disponible para evaluar las teorías científicas cuando son

contrastadas empíricamente. A pesar de ello, cambió y revisó algunos

criterios propuestos por Popper. Por ejemplo, a diferencia de Popper, para

Lakatos no hay evidencia empírica que pueda eliminar definitivamente una

teoría. También contra Popper, Lakatos apuntó que la eliminación temporal

de teorías científicas incluía la competencia entre distintos contendientes.

Para él, la explicación del crecimiento del conocimiento científico en términos

de la refutación de teorías aisladas, como Popper sugería, resulta incompleta.

Los programas científicos de investigación tienen dos elementos principales:

el núcleo y el cinturón de protección. Los científicos que trabajan en un programa

de investigación hacen uso de dos decisiones metodológicas referidas como

heurísticas: la heurística positiva y la negativa. Por decisiones metodológicasse entiende aquí a las reglas de procedimiento que delimitan qué contenidos

se cuestionan y someten a prueba empírica en el programa, y qué se deja

intacto. En la metodología de Lakatos, una heurística es una decisión

metodológica que ayuda a organizar el trabajo conceptual, metodológico y




56

empírico en el programa de investigación. La heurística negativa nos muestra

las prácticas y líneas de investigación que deben ser evitadas, y la heurística

positiva muestra los caminos necesarios para llevar a cabo la investigación en

el área. La heurística negativa especifica el campo dentro del cual las pruebas

empíricas y la refutación de las proposiciones teóricas del programa están

prohibidas. El núcleo del programa está dentro de la heurística negativa y

contiene el conjunto de supuestos teóricos que constituyen el fundamento

conceptual del programa. Vale decir que, por medio de la heurística negativa

decidimos que las proposiciones teóricas del núcleo son la base irrefutable,metafísica del programa.

La heurística positiva consiste en un conjunto parcialmente articulado de

sugerencias o pistas acerca de cómo cambiar, desarrollar las “diferentes

versiones” del programa de investigación (Lakatos, 1978, pág. 50). La

heurística positiva especifica el cinturón de protección, que es el área del

programa en donde se lleva a cabo la actividad científica.

Esta actividad científica del cinturón consiste en las pruebas empíricas de las

conjeturas refutables que se derivan del núcleo. Tales conjeturas pueden

adoptar la forma de hipótesis, modelos o teorías. En este cinturón también

encontramos hipótesis auxiliares, anomalías y explicaciones ad hoc. Las

hipótesis auxiliares son ajustes conceptuales que el científico realiza sobre la

teoría, hipótesis o modelo original cuando se confronta con evidencia

contradictoria. Las hipótesis auxiliares, entonces, modifican la versión

original de la teoría contrastada. La evidencia contradictoria confrontada por

una teoría cuando es sometida a prueba empíricamente, es lo que constituye




57

las anomalías. Las hipótesis auxiliares utilizadas cuando la teoría confronta

anomalías pueden mejorar o empeorar la versión original de la teoría.

Las hipótesis auxiliares conducen a mejores versiones de la teoría original

cuando llevan al descubrimiento de nuevos hechos, y cuando algunos de

estos hechos o exceso de contenido empírico son corroborados. Si las

hipótesis auxiliares se utilizan como estratagemas para salvar a la teoría de su

refutación, decimos que han sido usados en una manera apropiada, y por lo

tanto se les llama explicaciones ad hoc. Este tipo de explicaciones no llevan a

un aumento en el contenido factual de la teoría.

Cuando la nueva versión de la teoría original conduce al descubrimiento de

nuevos hechos (progreso teórico) y la existencia de algunos de estos hechos se

corrobora empíricamente (progreso empírico), llamamos a este cambio

progresivo. Entonces, el progreso en ciencia se da cuando hay progreso

teórico y empírico. Si la versión modificada de una teoría no es progresiva, se

dice que dicha teoría está degenerando.

El progreso y la degeneración de un programa de investigación son sólo

temporales. Según Lakatos, los programas de investigación son más bien

“archivados” que “eliminados” (Lakatos, 1978, pág. 112). El progreso de un

programa de investigación en un momento dado no garantiza que éste no

degenere más tarde, o viceversa.

La explicación de Lakatos acerca del crecimiento del conocimiento científico

incluye un nuevo criterio de refutación de las teorías científicas. Según esta

versión del falsacionismo, los científicos nunca pueden probar que una teoría

(una conjetura, en términos de Popper) es completamente falsa debido a que




58

la degeneración de la teoría, la cual en términos de Lakatos constituye su

falsación ante la presencia de evidencia empírica contradictoria, puede no ser

permanente. Aquellos científicos que trabajen con una versión refutada de

una teoría pueden efectuar cambios en ésta que conduzcan a nuevas

predicciones, que conllevan el enriquecimiento del contenido empírico

corroborado, mostrando a esta nueva versión de la teoría como un cambio

progresivo de la misma.

De cualquier manera, si no contamos con mejores versiones de nuestras

teorías no es irracional apegarse a sus versiones refutadas.

Dado el argumento anterior, la versión del falsacionismo de Lakatos difiere

de aquella de Popper en, por lo menos, dos maneras. Para Lakatos, no es

posible mostrar una teoría como incorrecta. Para poder falsear una teoría se

debe proponer una mejor opción. Una alternativa teórica mejor debe dar

cuenta de todo lo que la primera teoría daba cuenta y además, de algún

exceso empírico (es decir, nuevas predicciones corroboradas).

En segundo lugar, de acuerdo con Lakatos, el criterio de falsación de Popper

enfrenta, al igual que el criterio de verificabilidad de los positivistas lógicos,

el problema de incompletez. Esto es, que no se puede falsear una teoría

“completamente” (por ejemplo, en todo tiempo y espacio). En el mejor de los

casos, podemos evaluar en distintos puntos de su historia el progreso o

degeneración de una teoría.




59

II.5. GEORGE LAKOFF. METÁFORAS DE LA VIDA COTIDIANA

En su libro “Metáforas de la vida cotidiana”, Lakoff intenta mostrar cómo es que

el entendimiento y la experiencia de las personas sobre su lenguaje ha estado

mal interpretada.

Sostiene que a la metáfora se le ha dado una importancia de carácter periférico

solamente, tanto en la filosofía como en la lingüística, siendo que ésta

impregna todo el lenguaje y el pensamiento. Considera que el estudio de la

metáfora es central en el entendimiento de la comprensión humana.

Estas ideas “no cuadraban” con ninguna de las teorías sobre el significado

desarrolladas hasta ese momento. Afirma Lakoff que:

También significaba tratar de aportar una solución

alternativa, en la que desempeñaran el papel central la

experiencia humana y la comprensión, más que la verdad

absoluta (Lakoff, 1980).

Los elementos encontrados, en su conjunto, conforman una aproximación

experiencialista.

Los conceptos mediante los que vivimos

Una de las ideas centrales es que el sistema conceptual es metafórico (en gran

medida), es decir, usamos las metáforas no como mero apoyo para comunicar

algo, las metáforas lingüísticas existen pues son metáforas en el sistema

conceptual de la persona.




60

Nuestro sistema conceptual no es algo de lo que estemos concientes en todo

momento. Al actuar, las personas simplemente actúan, como una acción más

o menos automática, siguiendo si acaso algunas pautas. Entonces una manera

de entender ese sistema conceptual es mirar el lenguaje, ya que la

comunicación se basa en el mismo sistema conceptual.

Analicemos la siguiente metáfora:

Una discusión es una guerra.

La discusión es un concepto y la metáfora conceptual es la expresión anterior.

Unos ejemplos de cómo se refleja en nuestro cotidiano son:

• Tus afirmaciones son indefendibles.

• Atacó todos los puntos débiles de mi argumento.

• Si usas esa estrategia te aniquilará.

Al usar la metáfora no nos limitamos simplemente a hablar en términos de

una guerra sino que realmente ganamos y perdemos discusiones, es decir, elconcepto discusión se vive como una guerra, atacamos argumentos,

defendemos los nuestros, ganamos y perdemos posiciones. Muchas de las

discusiones que tenemos están parcialmente estructuradas por el concepto de

guerra.

Si tratamos de imaginar una cultura en la que las discusiones no se

estructuren en términos bélicos, donde no hubieran ataques y defensas oposiciones estratégicas, donde no se perdiera ni se ganara, digamos... que este

concepto se entendiera como una danza, donde los participantes sean

bailarines, y en la cual el fin sea llevarla a cabo de manera armoniosa y

estéticamente agradable. Con toda seguridad los argumentos usados por la




61

gente de esa cultura para hablar de una discusión serían totalmente diferentes

a los que se presenta en la nuestra. Para nosotros, ellos no estarían llevando a

cabo una discusión, estarían haciendo algo totalmente distinto, incluso que le

llamaran discutir, para nosotros sería un absurdo.

En términos de Lakoff:

La manera más neutral de describir la diferencia entre su

cultura y la nuestra sería decir que nosotros tenemos una

forma de discusión estructurada en términos bélicos y ellos

tienen otra, estructurada en términos de danza...

La esencia de la metáfora es entender y experimentar un tipo

de cosa en términos de otra (Lakoff, 1980).

Cuando usamos la metáfora en realidad estamos concientes de la diferencia

entre una guerra y una discusión, sin embargo el concepto se estructura, al

menos de manera parcial, en términos bélicos.

El concepto entonces se estructura metafóricamente, la actividad se estructura

metafóricamente, y en consecuencia, el lenguaje se estructura

metafóricamente.

Sostiene también que:

... los procesos de pensamiento son en gran medida

metafóricos. Esto es lo que queremos decir cuandoafirmamos que el sistema conceptual humano está

estructurado y se define de una manera metafórica. Las

metáforas como expresiones lingüísticas son posibles,




62

precisamente porque son metáforas en el sistema conceptual

de una persona (Lakoff, 1980).

Una metáfora entonces para Lakoff es un concepto metafórico.

Usamos las metáforas para hablar de conceptos, como en el caso de “la

discusión es una guerra”; ahora, la guerra sigue unos ciertos parámetros, como

el uso de cierto tipo de términos para expresar determinadas situaciones,

entonces los significados de estos términos para la guerra se usan también y

de manera análoga para la discusión, teniendo entonces que la discusiónsigue los mismos parámetros que la guerra, constituyendo así una forma

sistemática de hablar de las discusiones.

Como las expresiones metafóricas (en el lenguaje) están ligadas con conceptos

metafóricos de manera sistemática, podemos analizar las expresiones en

busca de un entendimiento sobre la naturaleza metafórica de nuestras

actividades.

Si pensamos en la metáfora:

El tiempo es dinero

Y algunas de sus expresiones:

• Me está haciendo perder el tiempo.

• Ese atajo le ahorró varias horas

• ¿Cómo has gastado tu tiempo estos días?

• He invertido mucho tiempo en ella.

• Ese percance me ha costado mucho tiempo.




63

Vemos que en una sociedad como la nuestra, el tiempo es dinero en formas

muy diversas:

• Los salarios por horas, las unidades de las llamadas telefónicas, los

presupuestos anuales, los intereses de los préstamos.

• Se da tanta importancia al tiempo como cosa valiosa que se llega a

considerar (concebir) al tiempo como si fuese el mismo dinero.

Si consideramos las metáforas el tiempo es dinero, el tiempo es un recurso limitado

y el tiempo es un objeto valioso, vemos que constituyen un sistema único basado

en la subcategorización, el dinero es un recurso limitado, por lo tanto es un

objeto valioso, en sus palabras:

Estamos usando la práctica de usar el concepto metafórico

más específico, en este caso EL TIEMPO ES DINERO, para

caracterizar el sistema entero. De las expresiones usadas,

algunas de ellas se refieren específicamente al dinero (gastar,

invertir, calcular, provecho, costar), otras a recursos

limitados (usar, agotar, tener suficiente, terminar), y otras a

cosas valiosas (tener, dar, perder, agradecer) (Lakoff, 1980).

Éste constituye un ejemplo de cómo podrían ser las relaciones entre

conceptos metafóricos, es de resaltar que la elección de este sistema para

hablar del tiempo no es única, existen culturas en las que el tiempo no es cosa

valiosa.




64

Sistematicidad de la metáfora

Si bien usamos una metáfora para explicar un concepto y más aún

entendemos el concepto en términos de otro, también es cierto que dada la

naturaleza sistemática que poseen los conceptos metafóricos, no percibimos

otros aspectos del concepto en cuestión, por ejemplo, cuando usamos la

metáfora, la discusión es una guerra, pensamos y usamos términos como

“defensa”, “ataque”, por mencionar algunos, vivimos la guerra; pero a

menudo olvidamos o perdemos vista los aspectos cooperativos, en algunos

casos lo que la metáfora esconde de los conceptos no es algo trivial, como en

el caso de las metáforas siguientes:

Las ideas (o significados) son objetos.

Las expresiones lingüísticas son recipientes.

La comunicación consiste en el envío.

En estos casos cada metáfora nos hace pensar en su conjunto, que elsignificado está en las palabras, en palabras de Lakoff:

En primer lugar, ese aspecto de la metáfora del CANAL, que

se puede formular como LAS EXPRESIONES

LINGÜÍSTICAS SON RECIPIENTES, supone que las

palabras y las sentencias tienen significados en sí mismas,

independientemente del contexto del hablante. La parte de

la metáfora que se formula como LOS SIGNIFICADOS SON

OBJETOS, por ejemplo supone que los significados tienen

una existencia independiente de la gente y los contextos. La

parte de la metáfora que dice que LAS EXPRESIONES




65

LINGÜÍSTICAS SON RECIPIENTES PARA LOS

SIGNIFICADOS supone que las palabras (y las sentencias)

tienen significados, de nuevo independientes de los

conceptos y de los hablantes (Lakoff, 1980).

Podría pensarse que los significados están en las palabras, pero éstos son

válidos solamente si el contexto no importa, ya que por ejemplo para grupos

culturales diferentes, las metáforas podrían significar cosas diferentes.

Metáforas orientacionales

Existen un tipo de metáforas diferentes a las estructurales, las llamadas

orientacionales, que no estructuran un concepto en términos de otro, sino que

organiza un sistema global de conceptos en términos de otro. La mayoría de

ellas relacionadas con la orientación espacial.

Las metáforas orientacionales dan a un concepto una orientación espacial: por

ejemplo: feliz es arriba, presente en expresiones como “me levantó el ánimo”,

que probablemente surja del hecho de que una postura inclinada acompaña

característicamente a la tristeza y la depresión, mientras que una postura

erguida acompaña a un estado emocional positivo.

Entre las conclusiones que podemos hacer entonces entre la relación de las

metáforas orientacionales tenemos que:

Los denominados conceptos puramente intelectuales, por ejemplo de una

teoría científica, están a menudo –quizá siempre– basados en metáforas que

tienen un fundamento físico y/o cultural. Altas en “partículas de alto nivel” se




66

basa en más es arriba. Alto en “funciones de alto nivel”, como en la psicología

fisiológica, se basa en lo racional es arriba. Bajo en “fonología de bajo nivel” (que

se refiere a aspectos fonéticos detallados de los sistemas sonoros de los

lenguajes) se basa en la realidad mundana es abajo (como en “con los pies en la

tierra”). La capacidad de atracción intuitiva de una teoría científica, tiene que

ver con el acierto con que sus metáforas se ajusten a la experiencia personal.

Con respecto a las bases experienciales de las metáforas conocemos poco,

pero creemos que no es posible entender una metáfora sin su fundamento en

la experiencia, en donde intervienen también los contextos. En este caso, en el

de los contextos, la metáfora debe de tener coherencia con la cultura en la

cual se desarrolla.

Las metáforas como “Más es mejor”, que es coherente con más es arriba y bueno

es arriba, se corresponden con los valores fundamentales de una cultura

capitalista como la nuestra, pero serían contradictorias con algunas culturas

orientales.

Metáforas ontológicas

Si bien las metáforas espaciales, son una fuente rica para entender conceptos

en términos orientacionales, es también la experiencia física la que nos

proporciona una base adicional para la comprensión más allá de la mera

orientación.

El entender nuestras experiencias en términos de objetos y

sustancias nos permite elegir partes de nuestra experiencia y




67

tratarlas como entidades discretas o sustancias de tipo

uniforme (Lakoff, 1980).

Una vez que ha habido una identificación de un concepto que no es

claramente discreto, con uno que sí lo es, entonces lo tratamos ya como si lo

fuese, es decir, podemos categorizarlo, agruparlo, cuantificarlo, además de

que las metáforas orientacionales son aplicables a él.

Con discreto nos referimos a si está perfectamente definido o si nos es posible

determinar cuáles son sus límites de manera exacta; como ejemplo podemostomar a las montañas, las esquinas de las calles.

Las metáforas ontológicas entonces son aquellas que vuelven a los objetos no

claramente definidos (como son formas de considerar a acontecimientos,

actividades, emociones, ideas y algunos tipos de objetos, como entidades y

sustancias) en otros que sí lo son.

Un ejemplo de esto sería considerar a la experiencia de la subida de precio,

metafóricamente vista como una entidad mediante el nombre de inflación.

Esto nos permite usar frases como:

• La inflación está bajando nuestro nivel de vida.

• Hay que combatir la inflación.

• Comprar tierras es la mejor forma de hacer frente a la inflación.

• La inflación me pone enfermo.

En las cuales, se ha tratado a la inflación como a una entidad.




68

De palabras de Lakoff:

Las metáforas ontológicas como ésta, son necesarias incluso

para tratar de enfrentarnos de manera racional con nuestras

experiencias (Lakoff, 1980).

Los siguientes ejemplos, como en el caso de las metáforas orientacionales,

podrían no ser considerados siquiera como expresiones metafóricas, cabe

destacar que la elección de la metáfora depende de qué se quiere destacar de

las experiencias.

Referir

• Mi miedo a los insectos está volviendo loca a mi mujer.

• Ésta fue una buena pesca.

• Trabajamos por la paz.

• La clase media es una fuerza silenciosa con poder en la política americana.

Cuantificar• Será necesaria mucha paciencia para terminar el libro.

• Hay tanto odio en el mundo.

• Hay demasiada hostilidad dentro de ti.

Identif icar aspectos

• El lado violento de su personalidad sale a relucir.

• No pudo mantener el ritmo de la vida moderna.

• Nunca llegamos a tener una sensación de victoria en Vietnam.

Identificar causas

• La presión de las responsabilidades fue la causa de su crisis.




69

• Lo hizo movido por la cólera.

• Las discordias internas les costó el campeonato.

Establecer metas y motivaciones

• Vino a New York en busca de fama y fortuna.

• Voy a cambiar mi forma de vida, para encontrar la verdadera felicidad.

• Consideró que casarse era la solución de sus problemas.

Las dos siguientes, muestran diferentes elecciones para hablar

metafóricamente de la mente:

La mente es una máquina.

• Voy a perder el control.

• Mi cerebro no funciona hoy.

• Hoy estoy un poco oxidado.

La mente es un objeto frágil.

• Su ego es muy frágil.

• Se derrumbó en el interrogatorio.

• La experiencia lo hizo pedazos.

En ellas, se resaltan aspectos diferentes de la mente, la primera de un estado

de funcionamiento y en la otra el aspecto de fuerza que puede o no tener la

mente.

Entre las metáforas de este tipo están:

§ Metáforas de recipiente: los humanos y la territoriedad.

§ El campo visual: dentro y fuera de él.




70

§ Acontecimientos, acciones, actividades y estados: como sustancias y

recipientes.

Un tipo especial de estas metáforas son aquellas que vuelven a los conceptos

personas, tratamos a algo que no es humano como si lo fuera. Por ejemplo:

La vida me ha golpeado.

En algunos casos se usa este tipo de metáforas de personificación para

resaltar detalles muy específicos, como para poder “combatir” a los conceptos

como en el caso:La inflación es un adversario.

§ Debemos combatir a la inflación.

§ La inflación está afectando a la clase trabajadora.

§ La inflación ha atacado las bases de nuestra economía.

Las metáforas personificadoras conforman una categoría general que

permiten al que la usa destacar aspectos que le resulten importantes, teniendoen común que dan sentido a fenómenos del mundo en términos humanos,

teniendo así la posibilidad de entender sobre la base de nuestras propias

motivaciones, objetivos, acciones y características.

Un caso diferente se presenta con la metonimia, que es un tipo de metáfora en

la cual se usa una entidad para hacer referencia a otra. Ejemplo:

El sándwich de jamón está esperando la cuenta.

En este caso, no atribuimos cualidades humanas al sándwich, en realidad la

expresión “sándwich de jamón” para referirnos a una persona real, a la que

pidió un sándwich.




71

Otros casos son:

§ Le gusta leer al Marqués de Sade (las obras del Marqués de Sade)

§ Está en la danza (la profesión del baile)

§ El acrílico ha tomado posesión del mundo del arte (el uso de la pintura

acrílica).

¿Cómo está fundamentado nuestro sistema conceptual?

Si bien se han presentado ejemplos de cómo los conceptos están

estructurados en parte por las metáforas, surge la pregunta sobre la totalidad

del sistema conceptual:

¿Existe algún concepto que entendamos directamente, sin metáforas?

Los posibles candidatos son aquellos conceptos espaciales simples como

“arriba”.

Este concepto proviene de nuestra experiencia física como el mundo, ennuestro caso, es en sentido opuesto al de la gravedad de la tierra, pero

imaginemos un cuerpo esférico en un espacio sin gravedad, ¿qué podría

significar para este cuerpo “arriba”?, la respuesta vendrá dada en parte por la

fisiología del cuerpo así como de la cultura del mismo. Es decir:

Lo que llamamos experiencia física directa nunca es

solamente el hecho de que tenemos un cuerpo de un ciertotipo; más bien toda experiencia tiene lugar dentro de un

amplio conjunto de presuposiciones culturales. Puede ser,

por tanto, engañoso hablar de experiencia física directa

como si hubiera un núcleo de experiencias inmediatas que




72

nosotros interpretáramos en términos de nuestro sistema

conceptual. Las suposiciones culturales, los valores y

actitudes no son una capa conceptual que podamos poner o

no poner sobre la experiencia a voluntad. Sería más correcto

decir que toda la experiencia es cultural hasta los tuétanos,

que experimentamos nuestro mundo de tal manera que

nuestra cultura ya está presente en la experiencia misma

(Lakoff, 1980).

Por otra parte, si bien existen términos claramente delineados, existen otros

que no lo están; nuestra experiencia emocional es tan básica como la espacial

y perceptiva, si bien las dos últimas están más o menos bien definidas en

términos de que comprendemos de manera física lo que pasa, con la emoción

no sucede lo mismo, de nuestro funcionamiento emocional no emerge

ninguna estructura conceptual.

Las emociones, sin embargo, constituyen la base de las metáforas

orientacionales, como por ejemplo: feliz es arriba.

Existen conceptos que emergen directamente (arriba-abajo, dentro-fuera, objeto,

sustancia) y conceptos metafóricos emergentes basados en nuestra experiencia

(como el campo visual es un recipiente, una actividad es un recipiente, etc.)

Cuando usamos una metáfora, conceptualizamos lo menos claramentedelineado en términos de lo más claramente delineado, analicemos los

ejemplos:

Harry está en la cocina.

Harry está en los Scouts.




73

Harry está enamorado.

En el primer caso, no tenemos un concepto metafórico, en se entiende de

manera directa, emerge de la experiencia espacial. En las otras oraciones sí

tenemos conceptos metafóricos; en el caso de la segunda, en significa que

usamos la metáfora los grupos sociales son recipientes, para aproximar el

concepto de grupo social.

La palabra “en” y su concepto es el mismo en los tres ejemplos, pero tenemos

un concepto emergente y dos conceptos metafóricos que definen

parcialmente a los grupos sociales y a los estados emocionales.

Lo que ponen de manifiesto estos tres ejemplos es que podemos tener tipos

de experiencias igualmente básicas, aunque sus conceptualizaciones no lo

sean.

Las bases de las metáforas estructurales

Si bien las metáforas estructurales son muy simples y el mundo no podría ser

entendido sin ellas, también es cierto que como todas las metáforas, mediante

el uso sistemático de ellas, se esconden cosas, veremos cómo es que también

pueden ser útiles para resaltar otros aspectos.

Pensemos en la metáfora:

El argumento racional es una guerra.

Toda metáfora se fundamenta en correlaciones sistemáticas dentro de nuestra

experiencia. Si bien el mundo periodístico, el académico, el legal, el

diplomático y el de la iglesia afirman que toda argumentación en su mundo

es racional ya que para ellos la única discusión posible es aquella que




74

sustenta sus afirmaciones con los hechos, siempre se tendrán que defender

posiciones, atacar las del oponente, etc. Teniendo que, aún bajo ese tipo de

argumentación lógica, es posible encontrar que pertenece al tipo más básico

de argumentación, aquella que se basa en un conflicto bélico.

En el uso de esta metáfora observamos que ésta seguirá teniendo una base

cultural fuerte, debido a que lo que muestran se ajusta a nuestra cultura y

aquello que esconden se ajusta muy poco, sin embargo, no es lo único que

influye, factores como nuestra experiencia y nuestras acciones son

importantes para determinar la forma en que se usan.

II.6. HUMBERTO MATURANA. LAS BASES BIOLÓGICAS DEL

CONOCIMIENTO

La relevancia del “aprendizaje” dentro de la sociedad.

El adecuado conocimiento de la naturaleza del proceso de conocimiento

humano debe de ser uno de los objetivos básicos de las ciencias sociales ya

que precisamente en ese entendimiento será posible encontrar un desarrollo

social estable.

El proceso de aprendizaje es el proceso fundamental de toda sociedad, ya que

para los seres humanos lo es todo,“no conocemos ni amando ni odiando a nadie en particular”

la pregunta es entonces, ¿cómo es que aprendemos?, ¿cómo es que este

conocimiento llega ser parte de nuestra vida?, ¿sabemos en realidad cómo

funciona nuestro sistema nervioso y qué relación tiene con el tremendo poder




75

especificador de la realidad que es la imitación conductual? Este

conocimiento del proceso de aprendizaje social es el que nos permitirá

entender cómo es que evolucionamos culturalmente. En lo que Maturana

centra su atención es en encontrar una explicación adecuada al aprendizaje

como algo que forma parte de la naturaleza biológica social del ser humano.

Una contradicción en el conocer “obj etivo”

La tesis principal de esta teoría se presenta en la obra “El Árbol delConocimiento. Las bases biológicas del entendimiento humano”:

La razón por la cual no ha sido posible (hasta hace algunos

años) dar una descripción precisa de nuestros procesos de

aprendizaje, está en que el dar una descripción científica, o

como tradicionalmente se piensa “objetiva”, de un fenómeno

en que el propio investigador está involucrado pretendiendo

que no lo está, es una flagrante contradicción conceptual, y

como tal nos imposibilita adquirir tal conocimiento en tanto

operar universal de la naturaleza humana (Maturana &

Varela, 2003).

Es esta suposición de conocer “objetivo” la que imposibilita la comprensión

de los fenómenos sociales, mentales y culturales.

Las teorías en los últimos 100 años han dado cuenta de estos fenómenos con

base solamente en los supuestos sobre los procesos operacionales que

generan la conducta humana (procesos de aprendizaje); mismas que no han




76

podido responder a las tres preguntas claves sobre el operar de nuestra

propia naturaleza, que son:

1. ¿Cuál es la organización de todo ser vivo?

2. ¿Cuál es la organización del sistema nervioso?

3. ¿Cuál es la organización básica de todo sistema social?, o, lo que es lo

mismo: ¿cuáles son y cómo surgen las relaciones conductuales que dan

origen a toda cultura?

Se piensa que la conducta humana está determinada por la genética delindividuo así como por su interacción con el medio ambiente, información

que integra y aprende a representar en su memoria, el problema con una

posición como ésta radica en que el conocimiento humano es de naturaleza

circular, es decir, que está presente el fenómeno de la tautología

cognoscitiva .

... con los términos anteriores [tautología cognoscitiva]estoy designando el hecho de que el universo de

conocimientos, de experiencias, de percepciones del ser

humano, no es posible explicarlo desde una perspectiva

independiente de ese mismo universo. El conocimiento

humano (experiencias, percepciones) sólo podemos

conocerlo desde sí mismo.

Esto no es una paradoja, es la expresión de nuestraexistencia en un dominio de conocimiento en el cual el

contenido del conocimiento es el conocimiento mismo. Más




77

allá que eso, nada es posible decir (Maturana & Varela,

2003).

Las preguntas que brotan entonces son: ¿cómo es posible que la

conciencia humana pueda describir (con validez universal) su propio

operar?, ¿cómo es posible que la conciencia pueda describir la actividad

subyacente a la conciencia, y de la cual surge la capacidad del

observador de dar descripciones efectivas sobre sí mismo, si no es

posible tocar el mundo subyacente a la conciencia más que con la misma

conciencia, con lo cual deja inmediatamente de subyacer?

Además de que en cada explicación los significados del lenguaje son relativos

a una cultura particular.

Resolver entonces el problema de la tautología cognoscitiva, significaría

responder las tres preguntas claves planteadas antes, que conforman el

fundamento primario para hablar en términos precisos sobre los fenómenosde comunicación, aprendizaje social y evolución cultural:

La razón que nos obliga a enfrentarnos a esta serpiente que

se alimenta comiéndose a sí misma por su cola, es que

estamos tratando de responder a estas preguntas desde la

perspectiva de las ciencias naturales (a diferencia del mundo

de la Fe o de las creencias). Luego, para decir cómo opera unsistema (social en este caso) desde esta perspectiva, debemos

conocer tanto su organización como su estructura. Esto es,

debemos mostrar tanto las relaciones entre componentes que

lo definen como tal (organización), así como los




78

componentes con sus propiedades mas las relaciones que lo

realizan como una unidad particular (estructura) (Maturana

& Varela, 2003).

Los problemas de fondo, traducidos a la nueva perspectiva

Después del planteamiento anterior, los problemas a resolver podrían

plantearse como sigue:

1.

¿Cuál es la organización constituyente propia de cualquiersistema social?

2. ¿Cómo surge la propiedad de auto-descripción, de auto-

observación, de auto conciencia, que caracteriza los

componentes de un sistema social humano si ésta es una

propiedad de ellos en tanto componentes de un sistema

social? (Maturana & Varela, 2003).

La segunda pregunta es la que nos introduce al problema de la circularidad

del conocer: de la tautología cognoscitiva.

Desde la perspectiva de las ciencias naturales, deberemos mostrar la

organización y la estructura de un sistema social, habiendo para ello aplicado,

en la generación de nuestras explicaciones, el criterio de validación de las

afirmaciones científicas.

El suponer a priori la objetividad impide que cada ser humano pueda

visualizar la participación generadora de mundo que cada ser humano tiene

como componente en la constitución de tal sistema. Lo que Maturana acepta

audazmente es que:




79

… el fenómeno de conocer se podría explicar como

fenómeno biológico apoyándose precisamente en la

participación del observador en la generación de lo

conocido.

La base para resolver las discrepancias entre grupos sociales

es alcanzar un conocimiento sin precedentes respecto de las

condiciones básicas generadoras de la cultura, como una

guía científica para las metas universales (Maturana &

Varela, 2003).

El operar solamente sobre supuestos relativos a la conducta humana y de los

grupos sociales, se ha hecho hasta ahora, totalmente ineficaz al explicar estas

divergencias; e inoperante para producir un encuentro humano a través del

entendimiento del operar universal de nuestros procesos de aprendizaje

conductual (conducta).

Esto sólo será posible teniendo como base el consenso, a fin de poder debatir

a todo nivel sobre el operar de nuestra naturaleza universal y de llegar a un

entendimiento entre nuestras sociedades.

Los recursos para tal consenso son los siguientes:

1. Nuestro altruismo biológico natural y la necesidad que tenemos como

individuos de formar parte de grupos humanos y de operar en

consenso con ellos, fenómenos ambos que se dan en todos los serescuya existencia transcurre en un medio social.




80

2. El asombroso poder de transformación del propio mundo que

poseemos gracias a nuestra formidable facultad, que es la reflexión

conciente.

La búsqueda entonces será la de los requisitos que nos posibilitarían el poder

plantear una teoría científica de los procesos de aprendizaje social. Para esto

se requiere:

... esencialmente contar con una teoría científica explicativa

del proceso operacional por el cual surge la facultad misma

que posee el observador (comunidad de exploradores) de

dar explicaciones por sí mismo, esto es, requiere mostrar el

surgimiento del ser observador, del fenómeno de

observación conciente o auto-observación, en suma, el

surgimiento del ser autoconciente (Maturana & Varela,

2003).

Se ha considerado que el conocer autoconciente es el máximo logro evolutivo

en lo que a procesos cognitivos se refiere y que la conciencia es producto de la

complejidad biológica. Esta perspectiva supone un conocer “objetivo” y el

surgimiento del fenómeno de auto-descripción conciente como una

interacción entre el mundo-objeto y el sujeto (observador) que conoce.

Miremos un experimentador clásico en su quehacer como tal. ¿Qué es lo que

hace?, ¿cómo lleva a cabo su práctica?

Supongamos que tiene un macaco y que puede observarlo de tres maneras

diferentes:

1. moviéndose libre en su ambiente natural.




81

2. en una jaula.

3. anestesiado y con electrodos que miden la actividad cerebral ante el

estímulo que recibe por el cambio en los factores ambientales que el

investigador produce.

Podemos ver que, independientemente de cuál de las tres elija, se presenta la

misma situación: un triángulo formado por el investigador-observador en un

vértice, el organismo del macaco en uno de los vértices de la base y el

ambiente en el otro.

El experimentador es como un Dios que mira la conducta del macaco en

relación con las variaciones en el ambiente, intentando sacar conclusiones

“objetivas”, considera que el ambiente (los rayos del sol, por ejemplo) es

independiente a la conducta del macaco, así como cualquier otro fenómeno

atmosférico o estímulo que utilice en el laboratorio, por el contrario, observa

que la conducta del organismo varía según los estímulos del ambiente.

Entre las conclusiones presentadas por Maturana tenemos:

Primera conclusión: Existe un ambiente cuya dinámica es operacionalmente

independiente del ser vivo en estudio, dinámica a la cual el observador tiene

acceso (conocimiento) independiente de la dinámica del ser vivo.

Segunda conclusión: La dinámica del ser vivo en estudio depende de los

cambios ambientales, y este ser sobrevive si se adapta a tales cambios, esto es,

si los “incorpora” en su conocer (procesos cognitivos) reaccionando

adecuadamente ante ellos.




82

El observador dice entonces: “como soy un ser vivo estas conclusiones deben

ser válidas para mi”, por lo que mi proceso de conocimiento debe consistir en

lograr la mayor “información” posible sobre la naturaleza que me rodea, la

cual es de una dinámica operacional independiente de mis propios procesos

cognoscitivos y ante la cual mi conocer me permite sobrevivir.

En la extrapolación está la trampa.

Se puede postular la existencia de tal naturaleza como cognoscible en su

verdad última, independientemente de los propios procesos orgánicos quegeneran nuestras experiencias perceptuales, pero no es posible demostrar ni

su existencia ni su constitución con independencia de la experiencia

perceptual que es el acto de observación del presente, acto que transcurre

siempre, y sólo tiene existencia en el ser de un ser vivo, amén de que éste debe

ser un ser autoconciente de tal experiencia.

El experimentado no puede extrapolar estas conclusiones porque al hablar deél no puede decir que es el “ambiente en sí” de la manera en como él (su ser-

organismo) experimenta (percibe) tal ambiente (he aquí cómo varía mi

actividad perceptual ante los cambios ambientales).

Los seres humanos no tienen, acceso a su campo cognoscitivo desde fuera de

ese campo. La pregunta en este caso debería ser: ¿cómo es que surgen en

nuestro campo de experiencia, como seres orgánicos, las regularidadespropias de él, aquellas regularidades (o coherencias perceptuales) que

denominamos “ambiente” y “nosotros mismos”?




83

La cuestión ahora es dónde situarse, ¿en lugar del monito, para poder ver los

cambios conceptuales y sus propios cambios orgánicos-experienciales como

independientes de sí mismo?, ¿es posible hacerlo?

En “Neurophysiology of Cognition” afirma que:

El observador es un sistema viviente, y el entendimiento del

conocimiento como fenómeno biológico debe dar cuenta del

observador y su rol en él (en el sistema viviente) (Maturana,

1969).

Y Heinz von Foerster (1981, citado en Maturana & Varela, 2003) dice:

... si es un biólogo explorando el funcionamiento del cerebro

para dar cuenta de los fenómenos cognoscitivos, se

encontrará con que su descripción del operar del cerebro

será necesariamente incompleta si no muestra cómo surge en

él, con su cerebro, la capacidad de hacer esa descripción.

Las preguntas a responder buscando la comprensión del conocer son

equivalentes a las que intenta responderse la cibernética:

1. ¿Cuál es la organización de un ser vivo?

2. ¿Cuál es la organización del sistema nervioso?

3. ¿Cuál es la organización del sistema social?

Son equivalentes en tanto buscan explicar los sistemas que son capaces de

auto-observación en la actividad de conocer.




84

Las respuestas que se buscaban mediante la aplicación del enfoque

cibernético debían mostrar: cuál era, al tomar como componentes las

moléculas, la organización del ser vivo; cuál era, al reemplazar las moléculas

por neuronas, la organización del sistema nervioso; cuál era, al reemplazar

las neuronas por personas, la organización de todo sistema social (o

relaciones conductuales generadoras de culturas).

El campo de la neurobiología se vio enriquecido con las nociones de

cibernética de segundo orden (de sistemas observados).

Maturana elaboró una tesis global sobre la naturaleza (cognoscitiva) humana,

a partir de una nueva perspectiva que muestra que lo central para este

entendimiento es la autonomía operacional del ser vivo individual. En

particular dio cuenta de cuál es la dimensión de conocimiento en la cual

surge y existe la autoconciencia (dinám ica social operando en lenguaje). Pero

lo más importante es que este trabajo se funda en una reflexión sobre el

explicar científico que revela que las explicaciones científicas son

proposiciones generativas (proposiciones que generan el fenómeno a

explicar) en el ámbito de las experiencias de los observadores, por lo que no

requieren de la suposición a priori de un mundo objetivo independiente del

observador.

En el libro El Árbol del Conocimiento explicará cómo es que el siguiente gráfico

es una explicación adecuada del “conocer”.




85

En él se hacen explícitas las interrelaciones conceptuales que revelan nuestra

naturaleza cognitiva.

En el eje central tenemos la correlación entre la percepción y el conocimiento

con el operar del sistema nervioso y la organización del ser vivo

(autopoiéticas).

Asimismo, deberá dar cuenta de la autoconciencia propia del observador que

describe, que da lugar al fenómeno del lenguaje natural humano.

En su obra se plantea un conocer, el conocer tomando en cuenta los

siguientes puntos:

a) Descripción del o de los fenómenos a explicar de manera aceptable

para la comunidad de observadores.




86

b) Proposición de un sistema conceptual capaz de generar el fenómeno a

explicar de una manera aceptable para la comunidad de observadores.

c) Deducción a partir de b) de otros fenómenos no considerados

explícitamente en su proposición, así como la descripción de sus

condiciones de observación en la comunidad de observadores.

d) Observación de estos otros fenómenos deducidos de b)

Esta forma de conocer nos es familiar, pues es parecida al proceso de

investigación científica, pero tomemos ahora en cuenta la circularidad

cognoscitiva, entonces el proceso se plantea con puntos más específicos como

se muestra a continuación:

I. Fenómeno a explicar: acción efectiva del ser vivo en su medio

ambiente.

II. Hipótesis explicativa: organización autónoma del ser vivo; deriva

filogenética y ontogenética con conservación de la adaptación

(acoplamiento estructural).

III. Deducción de otros fenómenos: coordinación conductual en las

interacciones recurrentes entre los seres vivos y coordinación

conductual recursiva sobre la coordinación conductual.

IV. Observaciones adicionales: fenómenos sociales, dominios

lingüísticos, lenguaje y autoconciencia.

Estamos convertidos, el lector y nosotros, en observadores que hacemos

descripciones. Y como observadores hemos escogido precisamente el conocer

como nuestro fenómeno a explicar. Más aún, lo que hemos dicho hace

evidente cuál va a ser nuestra descripción de partida del fenómeno del

conocer: ya que todo conocer trae un mundo a la mano, nuestro punto de




87

partida será necesariamente la efectividad operacional del ser vivo en su

dominio de existencia. En otras palabras, según Maturana, nuestro punto de

partida para generar un explicación validable científicamente es entender el

conocer como acción efecti va, acción que permita a un ser vivo continuar con

su existencia en un medio ambiente determinado al traer allí su mundo a la

mano.

¿Cómo sabremos que hemos elaborado una explicación satisfactoria al

fenómeno de conocer?

Cuando hayamos propuesto un sistema conceptual capaz de generar el

fenómeno cognoscitivo como resultado del operar del ser vivo, y hayamos

mostrado que tal proceso puede resultar en seres vivos como nosotros,

capaces de generar descripciones y reflexionar sobre ellas como resultado de

su realizarse como seres vivos, al operar efectivamente en sus dominios de

existencia. Desde esta proposición explicativa habremos de ver cómo es que

pueden generarse todas las dimensiones del conocer que nos son familiares.

Organización autónoma: Lo que es peculiar a los seres vivos como sistemas

es que su organización es tal que su único producto son ellos mismos, donde

no hay separación entre productor y producto. El ser y el hacer de un ser vivo

son inseparables, y juntos determinan su modo específico de organización.

Ontogenia

: Es la historia del cambio estructural de una unidad sin que éstapierda su organización (por el medio y/o por dinámica externa).

Filogenia: Historia de todas las interacciones individuales (historia de la

evolución de las especies).




88

Adaptación : Tendencia, en el interactuar como estructuras independientes, a

mantenerse como sistemas independientes.

Conducta: Cambios de postura o posición de un ser vivo, que un observador

describe como movimientos o acciones en relación con un ambiente

determinado (el sistema nervioso expande posibilidades).

Conocimiento : Cuando observamos una conducta efectiva en un contexto

señalado, es decir, en un dominio que definimos con una pregunta que

formulamos como observadores.

Coordinación conductual en las interacciones recurrentes entre seres vivos :

Establecimiento de interacciones estables que permiten la individualidad.

Fenómenos sociales: Los fenómenos asociados a la participación de los

organismos en la constitución de unidades de tercer orden (acoplamiento

estructural entre unidades autopoiéticas con sistema nervioso).



Capítulo III

Análisis est ructural de las

aproximaciones



Capítulo III. Análisis Estructural de las Aproximaciones

91

III.1. INTRODUCCIÓN

Lo que hemos hecho hasta este momento es presentar los elementos

esenciales de estas cinco aproximaciones teóricas al asunto del conocer,

resaltando cuáles son los puntos neurálgicos en cada una.

En el presente capítulo presentaremos un análisis estructural de estas obras.

La presentación que haremos de ellas será en un sentido diferente, como

señalamos antes, buscamos construir una racionalidad para la

Socioepistemología a través del entendimiento sobre cómo es que otras

aproximaciones en un curso de treinta a cuarenta años tuvieron su propia

racionalidad.

Queremos ver entonces cuáles son las categorías teóricas que fue necesario

construir, queremos también observar cómo es que estas categorías están

relacionadas en estas aproximaciones. Nuestro interés no es encontrar

paralelismos entre la Socioepistemología y alguna de éstas (de hecho,




92

creemos que no los hay), sino que nos interesa analizar la estructura que ellas

tienen, análisis que nos servirá para poder, en el capítulo 4, compararlas con

las que la Socioepistemología ha construido.

Si vemos a estas cinco aproximaciones, dos o tres décadas después de su

emergencia, podemos ver que tienen una racionalidad justificada, en cierto

sentido, y ésta es la situación que buscamos para nuestra aproximación.

En su momento fueron ideas nuevas, sobre el crecimiento de la ciencia y más

en general sobre el conocimiento, que fueron en contra de otras, que tuvieronque hacer una construcción teórica propia.

Las teorías, en su conjunto, siguen una estructura que se observa al menos en

las obras analizadas, las cuales exponen las ideas principales:

Primero se presenta una idea, una frase que va en contra de algo establecido,

algo que posteriormente no es cuestionado, es un punto de partida para todo

el desarrollo posterior.

Se sigue con lo que puede considerarse como la validación de esta idea,

presenta primero ejemplos de lo que la frase significa, es decir, presenta

aquello que de alguna manera su afirmación primera niega, después pasan a

una fase de construcción de elementos explicativos, como dar definiciones,

explicar cómo las usa, se siguen más ejemplos.

Una vez pasada la fase de construcción de elementos se sigue con articulación

de ideas propias con el fin de poder explicar, o explicar de manera diferente,

aquello que la afirmación inicial decía que se hacía de forma no apropiada.




93

Las aproximaciones

Estas cinco aproximaciones, nacen a partir de una idea que viene a ser un

golpe contundente contra alguna otra idea o grupo de ideas previas que se

encuentran en cierto momento presentes en una disciplina:

• En el caso de Khun, defiende la idea de que el uso de la historia para

explicar el crecimiento de la ciencia había estado equivocado, idea que

va en contra de la idea positivista de la ciencia, que supone un

crecimiento científico como una mera acumulación de conocimiento oresultados.

• En el caso de Toulmin, él critica a la sobrevaloración que se le da a la

forma, más que al contenido, dice que: la preocupación excesiva de

mantener una sistematicidad lógica en ciencia y en filosofía no permite

una comprensión histórica y racional de los conceptos, esta idea, como

él mismo señala viene de que en ciencia es posible construir una

racionalidad en términos lógicos, como única alternativa.

• El caso de Lakatos, comparte la idea con Popper de que: es un error la

distinción entre teoría y observación de los lenguajes científicos

establecida por los positivistas lógicos, retoma además la vieja idea de

explicar usando la metafísica. Ellos guiaban sus ideas con el siguiente

aforismo: “datos primero, teoría después”, es decir, que con base en

sus observaciones puras de fenómenos podían encontrar

generalizaciones de ellos y con ello vendría la teoría, pero las

observaciones, como nos señalaron ellos, no son puras, vienen

cargadas de nuestras expectativas y de nuestras creencias, por lo tanto

las generalizaciones no eran tales.




94

• George Lakoff, por su parte propone una idea diferente al uso común

que se le da a la metáfora, por lo general ésta es considerada como

mero apoyo para poder expresar ideas; él considera que todo el

lenguaje está impregnado de ellas pues nuestro sistema conceptual es

a su vez metafórico, todos los conceptos aún los más básicos son al

menos parcialmente metafóricos.

• Y, finalmente, Humberto Maturana pone la atención sobre la manera

en que un científico da una descripción de un fenómeno de su

disciplina, hace notar que el tipo de explicación se da como si lapersona no estuviese involucrada en el fenómeno; él afirma que para

poder describir un fenómeno es necesario además explicar cómo es

que estas explicaciones surgen de nosotros mismos.

Una categoría es un tipo de construcción dentro de una aproximación, una

característica de ella que es común a las cinco aproximaciones, partimos del

supuesto de que algunas de estas categorías son las que sustentan la

racionalidad de dichas aproximaciones.

III .2. CATEGORÍA 1: LA UNIDAD DE ANÁLISIS

Esta categoría se hace necesaria en toda aquella aproximación que intente

explicar el desarrollo de la ciencia, permite un análisis estructurado, puesengloba (ya sea en un término o en la caracterización de su uso) lo que va a

observar, por otra parte le dará una identidad propia. Esta categoría está ligada

también a la necesidad de acuñar términos propios a las explicaciones de la

aproximación.




95

La noción de Paradigma

En el contexto de Khun, que tiene la aproximación teórica más antigua de las

cinco, su idea viene principalmente de, como él afirma, observar el uso que se

le da a la historia para explicar cómo crece el conocimiento científico, centra

su atención en algo más que un grupo de ideas, usa una unidad que está

compuesta tanto de teoría como de método.

En el caso del concepto de paradigma, presentado en la “Estructura de las

Revoluciones Científicas”, como el mismo Khun señala en “La Tensión Esencial”,los usos que le da son en dos sentidos:

Los usos de “paradigma”, en el libro, se dividen en dos

conjuntos que requieren tanto de nombres como de análisis

separados, nuestro sentido de paradigma es global, y abarca

todos los compromisos compartidos de un grupo científico;

el otro [sentido] aísla una clase de compromiso,especialmente importante, y es, por consiguiente un

subconjunto del primer sentido (Kuhn, 1982).

El término paradigma viene en estrecha proximidad con el término

“comunidad científica”. El paradigma es lo que los miembros de una

comunidad científica, y sólo ellos, comparten. A la inversa, es la posesión de

un paradigma común lo que constituye una comunidad científica, formada a

su vez por hombres diferentes en todos los demás aspectos.

Por comunidad científica entendemos el conjunto de profesionales de una

especialidad científica, unidos por elementos comunes y por educación y




96

noviciado, que se ven a sí mismos, y los demás así los ven, como los

responsables de la lucha por la consecución de un conjunto de objetivos

compartidos, entre los que figura la formación de sus sucesores. Tales

comunidades se caracterizan por la comunicación casi completa dentro del

grupo, y por la unanimidad relativa del juicio grupal en asuntos

profesionales.

En propias letras de Khun, lo que hace posible esto está escrito en “La

Estructura de las Revoluciones Científicas” como: “un paradigma” o “un

conjunto de paradigmas”. Éste es el primer sentido que tenemos en el libro.

Él expresará este primer sentido del uso del término paradigma como una

“matriz disciplinaria” –disciplinaria porque es la posesión común de los

profesionales de una disciplina y matriz porque se compone de los elementos

ordenados de diversas maneras– cada una de las cuales hay que especificar y

en éstos se incluyen la mayoría, o todos los objetos, del compromiso del

grupo descrito en el libro como paradigmas, partes de paradigmas o

paradigmático (las generalizaciones simbólicas, los modelos y los ejemplos).

Es este tercer componente el que caracterizará el segundo grupo de usos del

término “paradigma”, los ejemplos con sus soluciones, llamados por Khun

como “ejemplares”.

El proceso en el que un novato se integra a una comunidad está conformadoprincipalmente por la adquisición de un arsenal de “ejemplares”, es de esta

manera como él aprende lo que el grupo sabe sobre conceptos fundamentales.




97

Khun señala con respecto a esto último que:

Fue, desde luego, el sentido de paradigma como ejemplo

normal lo que, en un principio, me hizo decidirme por tal

término (Kuhn, 1982).

Esta nota señala al término paradigma como un ejemplo o un conjunto de

ejemplos como los que determinan un paradigma, independientemente de lo

que pueda en sí significar el término.

Kuhn también señala con respecto a los paradigmas que:

Volvamos, por último, al término “paradigma”. Lo introduje

en La estructura de las Revoluciones Científicas porque yo,

el autor-historiador del libro, al examinar la pertenencia a

una comunidad científica, no podía recuperar las reglas

compartidas suficientes para explicar la conducta de

investigación del grupo, tan carente de problemas. Concluí,

seguidamente, que los ejemplos compartidos de práctica

fructífera le darían lo mismo que las reglas (Kuhn, 1982).

Estos ejemplos fueron sus paradigmas, y como tales, indispensables para su

trabajo constante de investigación. Si vemos entonces los usos del término

“paradigma”, inferimos que es una creación necesaria para poder explicar,

primero, una unidad de análisis y, segundo, un término que permite

caracterizar a cierto grupo de científicos que constituyen una comunidad.




98

Para Khun la unidad de análisis es el paradigma. Explicará el crecimiento

científico por medio del estudio de los paradigmas, noción que como vimos

antes está estrechamente ligada al de comunidad científica.

El término paradigma ha pasado a formar parte de la jerga de aquellos que

hablan sobre el desarrollo científico pero, como Khun mismo señala, existen

formas de uso que no son acordes con la original, ejemplos de éstas podemos

mencionar el que se le dio al aplicarse el modelo planteado por él para

explicar el desarrollo de la comunicación social; perteneciendo ésta al área de

ciencias sociales, el modelo las considera en un estado preparadigmático

permanente.

En la búsqueda de la ansiada madurez de sus teorías (Khun afirma que los

paradigmas son símbolo de madurez en las teorías) es donde aparecieron

otras “acepciones” del término paradigma.

El cambio Conceptual observado por Toulmin

Toulmin considera que el cambio conceptual es la unidad básica de la

dinámica científica.

Dada la afirmación central que él hace acerca de la excesiva sistematicidad

lógica, plantea la necesidad de explicar el crecimiento científico a la luz de

otras ideas, empezando por hacer evidente el uso colectivo de los conceptos.




99

Afirma que:

Cada uno de nosotros piensa sus propios pensamientos;

pero los conceptos los compartimos con nuestros semejantes

(Toulmin, 1977).

Centra sus explicaciones sobre la comprensión humana:

El problema de la comprensión humana es explicar la

autoridad intelectual que nuestros métodos colectivos de

pensamiento ejercen sobre los pensadores individualmente...

La articulación de los pensamientos individuales presupone

la existencia del lenguaje que sólo es posible dentro del

marco de conceptos compartidos (Toulmin, 1977).

Se consideraba como único todo lo concerniente a la cultura, aún las normas

sociales, salvo pequeñas versiones atribuidas a causas externas, pero que en

cuanto a lo intelectual se seguía considerando la existencia de un sistema

único. Fue sólo hasta el año 1900, que se hizo evidente que los juicios y

conceptos están expuestos a una variedad, o relatividad, histórico-cultural

semejante a la de las prácticas legales, las creencias morales y las instituciones

sociales.

Él resalta que aún en los asuntos intelectuales y en los políticos, por igual, la

originalidad personal tiene una dimensión social o colectiva. Más aún, estos

dos roles son claramente correlativos. La comprensión colectiva se realiza

mediante los logros intelectuales de los individuos; la comprensión del

individuo aplica conceptos tomados de un acervo común o los modifica de




100

manera que representan potenciales mejoras de ese acervo. Así, el

autorretrato epistémico que debemos construir en estas indagaciones debe

trazarse ante todo a partir de dos puntos de vista distintos, en dos

dimensiones separadas -una individual, otra colectiva-, y los cuadros

resultantes deben luego ser unidos en una perspectiva apropiada.

Motivos para hacer indagaciones primero en el sentido de lo colectivo:

1. Se va en contra de lo habitual.

2. Deliberadamente, habla de los aspectos “personales” y “comunales”de los conceptos, y no de sus aspectos “privados” y “públicos”.

Tradicionalmente, la noción de lo privado ha estado asociada a una

concepción que se debe tratar con la mayor cautela: a saber, la

concepción según la cual los estados y actividades mentales son

esencialmente “internos”, y por ende, “ocultos”. Casi no es necesario

destacar el importante papel que ha tenido la dicotomía Mente Interna

/ Mundo Externo en el modelamiento de los problemas de la

epistemología ortodoxa.

¿Cómo entender lo individual dando cuenta de lo comunal?, Toulmin dará

sus explicaciones sobre la evolución del conocimiento científico dando cuenta

de estas dos partes.

Desde el momento en que él abandona las explicaciones que van acorde conuna estructura lógica formal e incluye en su análisis cuestiones históricas y

relativas a la evolución de los conceptos se ve en la necesidad de explicar el

cambio conceptual tomando en cuenta estas dos vertientes.




101

Estas consideraciones se ven reflejadas en el tipo de análisis que plantea,

explica el crecimiento científico de manera esquemática siguiendo los

siguientes lineamientos, en el análisis transversal presenta cortes

temporarios que muestran los conceptos que están presentes en determinada

época, mientras que en el análisis longitudinal es al contrario, muestra el

desarrollo de un concepto específico, es decir, los cambios, la evolución de

sus usos, entre otros. Toulmin propone entonces, adoptar un modelo en el

que se tomen en cuenta los conceptos principales que definen los conjuntos

conceptuales representativos de una ciencia y considerar como variables delcambio el aspecto racional que provee el análisis transversal (explica la

selección) y el aspecto causal que se obtiene del análisis longitudinal o

genealógico (variación o causalidad del cambio) y explica las buenas razones

de la selección.

Estos dos análisis se integran en un tercer análisis que él llama

Representación evolutiva, y en él se responden preguntas sobre esta

integración de los dos análisis anteriores, tomando en cuenta que los

conceptos son el resultado de soluciones, acertadas o no, parciales o totales a

problemas que se plantea la comunidad científica.

En resumen podríamos decir que Toulmin explica el cambio conceptual

mirando la evolución de ciertos conceptos situados en cierta época y que

están presentes porque son producto de una evolución, en el sentido

darwinista.




102

El concepto de Programa Científ ico de Investigación (PCI)

Imre Lakatos usa como unidad de análisis al PCI. La idea de uso de esta

unidad de análisis se forma en parte por compartir y mejorar una crítica al

positivismo lógico. Karl Popper consideraba que la idea de crecimiento por

acumulación era incorrecta, planteaba una necesidad de poder contrastar las

teorías, método que llamó de conjeturas y refutaciones, Lakatos compartía

esta crítica, pero afirmaba que la propuesta de Popper no era adecuada.

Dentro de la delimitación que hace Popper entre ciencia y pseudociencia, seencuentra una categoría de teoría llamada metafísica. Ya que no existe forma,

según la clasificación de Popper, de elaborar una prueba empírica para

contrastarla, les llamó programas metafísicos de investigación.

Por el contrario, Lakatos afirmaba que en toda teoría podíamos encontrar

ciertos elementos metafísicos. Para él no hay evidencia empírica que pueda

eliminar definitivamente una teoría. Argumenta que aún cuando existaevidencia, es decir, que al aplicar la prueba empírica existan elementos para

desechar una teoría, el científico “tiene la piel dura”, no abandonará la teoría,

a lo sumo trabajará intentando modificarla ya que una teoría, aún plagada de

anomalías, es mejor que no tener ninguna teoría.

Entonces, se plantea una nueva explicación sobre la construcción de

conocimiento científico no observando teorías aisladas, a la manera de su

maestro, sino observando series de teorías, que llamó programas científicos

de invest igación.




103

Acepta dentro de esta sucesión de teorías, una parte metafísica, que

conforman la heurística negativa, porque es aquella que nos determina lo que

él llama el núcleo del programa científico de investigación, es decir, aquellas

proposiciones que no son falseables.

Por otra parte, considera además una heurística positiva, que determina el

cinturón de protección, aquellos elementos que están sujetos a probables

cambios o ajustes a fin de proteger al núcleo.

El uso de las metáforas

Lakoff parte de la idea de que nuestro sistema conceptual es metafórico, es

decir, que usamos las metáforas no como mero elemento de apoyo, sino que

realmente el uso de las metáforas es algo propio de nuestro sistema

conceptual, existen conceptos pues que no podrían ser entendidos sin el uso

de alguna metáfora.

Para las explicaciones hechas por Lakoff se tiene que hacer una acotación, él

no es un epistemólogo como lo son los tres anteriores, al menos no del mismo

tipo; en tanto ellos se denominan a sí mismos como epistemólogos de la

ciencia o filósofos de la misma, él se define a sí mismo como un lingüista.

Mientras que para Lakoff no es su pretensión principal explicar el desarrollo

de la ciencia, sí intenta comprender cómo es que una persona entiende

determinado concepto, a la luz de sus metáforas. Haciendo énfasis en “sus”

por la influencia que la sociedad ejerce sobre cada individuo, si bien las

intenciones no son las mismas, sí puede verse en todos una necesidad de




104

explicar cómo es que se construye el conocimiento, misma que en Lakoff

puede observarse a la luz de las metáforas.

En cuanto a la unidad de análisis que usa Lakoff en su teoría podemos decir

que, más que a la metáfora en sí misma, observa el uso de ésta, intentando

inferir el estatus que tiene en la conformación de significados de los

conceptos.

Cataloga el uso de la metáfora en cuatro grandes grupos: estructurales, que

estructuran un concepto en términos de otro; orientacionales, que estructuransistemas de conceptos en términos de otro; ontológicas, las que estructuran

objetos no tangibles en términos de otro que sí lo es; y, personificadoras,

aquellas que usamos para hablar de objetos como si fuesen personas.

Fenómeno del conocer

Maturana usa, en su teoría sobre el conocimiento, como unidad de análisis al

fenómeno del conocer, pero teniendo en cuenta siempre la idea central de su

teoría.

Plantea primero una circularidad entre lo que se conoce y cómo se le quiere

conocer, ya que al final de cuentas, intentar conocer el conocer, es usar el

instrumento para conocer el instrumento.

Observar el conocer, el fenómeno del conocer, dando cuenta de esta

circularidad, le lleva a las siguientes consideraciones, plantea primero cómo

se estructura una explicación científica y después tomando en cuenta la

circularidad da su versión:




105

I. Fenómeno a explicar: acción efectiva del ser vivo en su medio

ambiente.

II. Hipótesis explicativa: organización autónoma del ser vivo; deriva

filogenética y ontogenética con conservación de la adaptación.

III. Deducción de otros fenómenos: coordinación conductual en las

interacciones recurrentes entre seres vivos y coordinación conductual

recursivas sobre la coordinación conductual.

IV. Observaciones adicionales: fenómenos sociales, dominios lingüísticos,

lenguaje y autoconciencia.

III .3. CATEGORÍA 2: SUS EJEMPLOS

Existe dentro de las aproximaciones un elemento que es de suma

importancia: los ejemplos. Ya sean los que validan una tesis, los que muestran

cómo es que lo que ya está establecido no funciona o aquel tipo de ejemplosque, precisamente hacen válida la crítica que ellos proponen. En un sentido

son el tipo de ejemplos que Khun llamaría paradigmáticos, en el sentido de

que acompañan a la tesis central y que por lo tanto son rara vez criticados por

ellos mismos. Los ejemplos vienen a ser en algún sentido, pruebas empíricas.

Si bien se presenta siempre más de un ejemplo, se ha escogido uno de cada

aproximación, ya sea el más claro en el análisis del mismo, aquel que señala

el autor como el más importante o bien aquel que se señala como el que dio

pie a la crítica central de su aproximación.




106

Kuhn. De Aristóteles a Galileo

En el prefacio del libro La tensión Esencial, Khun nos plantea la idea primera

que dio origen a su cambio en el uso de la historia, en sus palabras:

Mientras descubría la historia, había descubierto también mi

primera revolución científica (Kuhn, 1982).

En su relato cuenta cómo fue su encuentro con lo que más tarde llamaría una

revolución científica, en 1947 se le pidió que preparara una serie de

conferencias sobre los orígenes de la mecánica del siglo XVII. Era necesario

saber del asunto todo lo que se sabía antes de Galileo y Newton. Se dio a la

tarea entonces de revisar la Física de Aristóteles. Habiéndose formado dentro

de la tradición newtoniana se exigían explicaciones en términos de la física y

mecánica newtoniana. Así, al preguntarle a los libros qué se sabía sobre

mecánica aristotélica, esperaba respuestas en términos de la tradición que él

conocía y, desde luego, cuánto había quedado para ser descubierto por loscientíficos del siglo XVIII.

En un principio y a un nivel descriptivo, los aristotélicos habían sabido poco

de mecánica y algunas de las afirmaciones que hacían eran sencillamente

erróneas. Tal tradición no pudo haber servido de marco para el trabajo de

Galileo, éste debió de haber rechazado todo y comenzado de nuevo el estudio

de la mecánica.




107

Fuera de la física, Aristóteles había sido un observador agudo y certero. Las

preguntas que se hacía eran:

¿Cómo es que tan notable talento había fracasado al

aplicarse al movimiento?, ¿cómo es que había sido capaz de

decir sobre el movimiento cosas al parecer tan absurdas? y

sobre todo: ¿cómo es que habían sido tomadas tan en serio,

tanto tiempo y por tantos sucesores? (Kuhn, 1982).

Se dio cuenta de que tales errores no podían ser tan flagrantes, descubrió unamanera diferente de leer los libros, se dio cuenta de que lo que Aristóteles

afirmaba sobre el movimiento tenía sentido si se tomaba en cuenta que el

tema de él era el cambio de cualidad en general, lo mismo que cuando una

piedra cae que cuando un niño crece hasta llegar a ser adulto.

Sus objetos (elementos ontológicos indestructibles) no eran los cuerpos

materiales sino las cualidades que, impuestas sobre una porción de materianeutral y omnipresente, constituían el cuerpo material o sustancia.

En un mundo donde lo importante son las cualidades, el movimiento tendría

que ser no un estado sino un cambio de estado.

Se plantea entonces una nueva forma de leer la historia, a entender a

Aristóteles desde Aristóteles. Desde ese descubrimiento fue poca la dificultad

que tuvo para entender porqué afirmaba tal o cual cosa, ciertamente había

tropiezos en su física, pero ahora ya no parecían simples errores.




108

Hombres como Galileo y Descartes, que sentaron las bases de la mecánica del

siglo XVII, crecieron dentro de la tradición aristotélica e hicieron

contribuciones esenciales a ésta.

Factor clave de sus aportaciones fue que crearon maneras de leer un texto que

en un principio eran confusas, incluso existe un momento en que ellos

mismos fueron víctimas de tales malentendidos.

Por ejemplo: Descartes en Le monde, ridiculiza a Aristóteles citando en latín su

definición de movimiento, negándose a traducirla al francés diciendo que eneste idioma la frase carece de sentido, aún cuando en algún momento lo tuvo

para el mismo Descartes, y no sólo para él sino para muchos, por varios

siglos.

La “moraleja” que saca Khun de este primer encuentro es la siguiente:

... lo que pareció revelarme mi lectura de Aristóteles fue una

especie de cambio generalizado de la forma en la que los

hombres concebían la naturaleza y le aplicaban un lenguaje,

una concepción que no podía describirse propiamente como

constituida por adiciones al conocimiento o por la mera

corrección de los errores uno por uno (Kuhn, 1982).

Las lecturas posteriores habían sido entonces, en busca de otros

acontecimientos de la misma naturaleza.

Otro contraste que podemos hacer entre el paradigma Aristotélico y el

Galileano se centra en lo que ellos ven cuando miran un péndulo.




109

Desde la Antigüedad más remota, la mayoría de las personas han visto algún

objeto pesado balanceándose al extremo de una cuerda, o cadena hasta que

finalmente queda en reposo. Para los aristotélicos, que creían que un cuerpo

pesado se desplazaba por su propia naturaleza de una posición superior a

una más baja hasta llegar a un estado de reposo natural, el cuerpo que se

balanceaba simplemente estaba cayendo con dificultad. Sujeto a la cadena,

sólo podía quedar en reposo en su posición más baja, después de un

movimiento tortuoso y de un tiempo considerable. Galileo, por otra parte, al

observar el cuerpo que se balanceaba, vio un péndulo, un cuerpo que casilograba repetir el mismo movimiento, una y otra vez, hasta el infinito. Y

después de ver esto, Galileo observó también otras propiedades del péndulo

y construyó muchas de las partes más importantes y originales de su nueva

dinámica, de acuerdo con esas propiedades. Por ejemplo, de las propiedades

del péndulo, Galileo dedujo sus únicos argumentos completos y exactos para

la relación entre el peso vertical y la velocidad final de los movimientos

descendentes sobre un plano inclinado. Todos esos fenómenos naturales losvio de manera diferente a como habían sido vistos antes.

¿Por qué tuvo lugar ese cambio de visión? Por supuesto, gracias al genio

individual de Galileo. Pero nótese que el genio no se manifiesta en este caso

como observación más exacta u objetiva del cuerpo oscilante. De manera

descriptiva, la percepción aristotélica tiene la misma exactitud. Cuando

Galileo informó que el periodo del péndulo era independiente de laamplitud, para amplitudes de hasta 90º, su imagen del péndulo lo llevó a ver

en él una regularidad mucho mayor que la que podemos descubrir en la

actualidad en dicho péndulo. Más bien, lo que parece haber estado

involucrado es la explotación por el genio de las posibilidades perceptuales




110

disponibles, debido a un cambio del paradigma medieval. Galileo no había

recibido una instrucción totalmente aristotélica. Por el contrario, había sido

preparado para analizar los movimientos, de acuerdo con la teoría del

ímpetu, un paradigma del final de la Edad Media, que sostenía que el

movimiento continuo de un cuerpo pesado se debía a un poder interno,

implantado en él por el impulsor que inició su movimiento. Jean Buridan y

Nicole Oresme, los escolásticos del siglo XIV que llevaron la teoría del ímpetu

a sus formulaciones más perfectas, son los primeros hombres de quienes se

sabe que vieron en los movimientos de oscilación una parte de lo que vio enellos Galileo.

Esta transición entre las explicaciones sólo fue posible por la transición del

paradigma aristotélico original al paradigma escolástico del ímpetu para el

movimiento. Hasta que se inventó ese paradigma escolástico no hubo

péndulo, sino solamente piedras oscilantes, para que pudiera verlas el

científico. Los péndulos comenzaron a existir gracias a algo muy similar al

cambio de forma (Gestalt) provocado por un paradigma.

Toulmin. Una representación evolutiva: el caso del continuo en los Griegos

Con respecto a Toulmin, no existe algo que consideremos como un ejemplo

de todo lo que él dice que es el observar el cambio conceptual, sin embargo

existen investigadores que han usado las ideas de Toulmin para elaborarepistemologías de diversos grupos de conceptos, como es el caso de Delgado

(2003) quien explica la evolución del concepto de continuo en los griegos.




111

A continuación se presentan ideas del artículo “El Modelo de Toulmin y la

Evolución del Concepto de Continuo en los Clásicos Griegos” de César Augusto

Delgado G.

De acuerdo al modelo de Toulmin, primero se deben identificar los elementos

constitutivos de las tres representaciones del modelo.

A) REPRESENTACIÓN TRANSVERSAL. A falta de tiempos específicos se

opta por catalogar los tiempos como sigue: la representación de los conceptos

matemáticos en tiempos de Pitágoras (tp), de los Elementos de Euclides (te) yen los tiempos de Arquímedes (ta) es la siguiente:

L o g í s t i c a

G e o m e t r í a G e o m e t r í a

M a g n i t u d

P r o p o r c i ó n

N ú m e r oInf in i to

I n d i v i s i b l e

C o n t i n u o

t t tp e a

A r i t m é t i c a yg e o m e t r í a

L o g í s t i c a L o g í s t i c a

M a g n i t u dM a g n i t u d

P r o p o r c i ó n

N ú m e r o N ú m e r oInf in i to In f in i to

I n d i v i s i b l e Ind iv i s ib le

C o n t i n u o C o n t i n u o

Figura Nº 1: Representación transversal

B) REPRESENTACIÓN LONGITUDINAL. Se eligen para este análisis lossiguientes conceptos:

Cp: Continuo pitagórico. Es cierta “cualidad” inherente a espacio y tiempo,

que relaciona el todo con sus “últimos” elementos constitutivos (átomos). Los




112

átomos que forman una pluralidad tenían, por una parte, características de la

unidad geométrica, el punto, y por otra, las características de la unidad

numérica. Lo continuo era geométrico y numérico.

Continuo

Ce

Cp

Ca

Dominios de la matemá tica

DL

Dp

DG

DA

Número

Np

Ne

Magnitud

R

P

M eM p

Infinito

IP

IP

Ie

Indivisible

ip

iA

Figura Nº 2: Representación longitudinal

Ce: Continuo en los Elementos. El continuo sólo está en las magnitudes

geométricas. El número representa lo discreto.




113

Ca: Continuo Arquimediano. Es sugerido por los sentidos, ligado a la

mecánica y generado por el movimiento. El continuo geométrico es obtenido

por la agregación de infinitos indivisibles geométricos.

Relacionados como se plantea en la Figura 2 (si bien existen otros elementos

identificados, nuestro ejemplo consta del análisis de éstos tres).

C) REPRESENTACIÓN EVOLUTIVA. Se consideran conjuntamente las

variables A y B (ver Figura Nº 3), para considerar la evolución y obtener los

resultados del análisis.

Continuidad

C e

C p

Ca

Dominios de la matemáticaD L

DA

DG

DA

NúmeroN p

N e

Magnitud

R P

MeMp

InfinitoIP IP

Ie

Indivisiblei p

i A

t p t et A

tiempo

Figura Nº 3: Representación evolutiva.




114

Resultados del estudio epistemológico del continuo en el periodo Griego. Se

expresarán ahora algunos resultados de los desarrollos del continuo por los

Griegos, respondiendo las preguntas referentes a:

A) La innovación o variación conceptual.

Las respuestas resultan de la consideración de los resultados observados en el

estudio de la dimensión evolutiva

Durante el período Griego se introdujo el problema (P1) del continuo que se

plantea al buscar respuesta a la pregunta

P1: ¿Cuál es la relación entre lo discreto y lo continuo?

La pregunta surge del planteamiento de las paradojas de Zenón que

cuestionaron la concepción Pitagórica del continuo (Cp)

Cp: Continuo pitagórico. Es cierta “cualidad” inherente a espacio y tiempo,que relaciona el todo con sus “últimos” elementos constitutivos (átomos). Los

átomos que forman una pluralidad tenían, por una parte, características de la

unidad geométrica, el punto, y por otra las características de la unidad

numérica. Lo continuo era geométrico y numérico. Los pitagóricos, entonces,

concebían la recta formada por partículas (átomos) y la continuidad estaba

dada por contacto entre ellas.

Esta idea es cuestionada y se produce una primera variación conceptual que

denotaremos (V1) hacia un continuo (Ce) concebido por la escuela

Aristotélica y que aparece implícito en los Elementos:




115

Ce: Continuo en los Elementos. El continuo sólo está en las magnitudes

geométricas y la noción es sugerida por representaciones externas; en los

elementos no se encuentra un enunciado explícito del continuo, tan sólo se

menciona (postulado 2 de los Elementos), pero aparece implícitamente en

algunas demostraciones que involucran la intersección de líneas y en la

existencia de la cuarta proporcional. Respecto a la solución del problema P1,

se designa al número (enteros positivos, y cocientes entre enteros) para

representar lo discreto y la geometría para lo continuo.

Posteriormente, en tiempos de Arquímedes surge una segunda variación

(V2), jalonada por razones eminentemente prácticas, que define el continuo

Arquimediano:

Ca: Continuo Arquimediano. Es sugerido por los sentidos, ligado a la

mecánica y generado por el movimiento. El continuo geométrico es obtenido

por la agregación de infinitos indivisibles geométricos.

Esta noción se operativiza permitiendo descubrir límites, pero no se define

como una operación de paso al límite que, de esta manera, se relega a una

cierta heurística no explícita, sino tan sólo inferida por los comentaristas de la

obra de Arquímedes.

Respecto a la solución al problema P1, aparece una clara, aunque implícita,

relación entre continuo y paso al límite. Tal relación implícita e inferible delos procedimientos, permanece bajo la tutela restrictiva del infinito potencial.

El objeto ideal geométrico se ve como un objeto concreto sobre el que se

opera para obtener un resultado. La continuidad de grandezas aparece

implícita en los razonamientos.




116

Consideramos las dos variaciones:

V1: variación del continuo Pitagórico (Cp) al continuo Euclidiano (Ce).

V2: variación que da forma al continuo Arquimediano (Ca) como un híbrido

de Cp y Ca.

V1: Los pitagóricos, audazmente, entrevieron un isomorfismo entre los

puntos de la recta (recordemos que la recta son segmentos que se extienden

según lo continuo) y los números. Si la recta era formada por agregados y

continua (por contacto), entonces, los números formaban un continuo

numérico (Cp). Esta posición no satisface los ideales explicativos del

momento. Se encuentra más razonable admitir lo continuo en lo geométrico

que viene sugerido por el movimiento. Se separa lo aritmético –que

corresponde a lo discreto– de lo geométrico –que da cuenta de lo continuo–.

La variación V1 surge como resultado:

Del enfrentamiento de dos teorías filosóficas rivales (Pitagóricos y Eleáticos).

Surgen paradojas que Cp no puede explicar. En este caso las exigencias de los

ideales explicativos superan los conocimientos, del número y sus

propiedades, de la época.

Del predominio de la noción de infinito potencial que impide ver el infinito

actual. Este obstáculo se manifiesta en los razonamientos respecto a lasparadojas de Zenón (la divisibilidad potencialmente infinita sin alcanzar el

límite).




117

De la ausencia de un concepto de número más amplio y la imposibilidad de

constituirlo dados los instrumentos teóricos del momento.

De la imposición a los sentidos del continuo físico y lo abstracto del continuo

numérico. El continuo físico se constituye en obstáculo para avanzar en la

construcción de un continuo matemático, por lo contrario reafirma el

continuo geométrico como sugerido por el movimiento.

Los factores causales de la variación V2:

El híbrido es el resultado:

a) de una imaginación sutil (indivisible geométrico de Arquímedes).

b) del acercamiento de dos disciplinas (Física y Geometría).

c) de los resultados positivos, en la matemática, del método heurístico de

Arquímedes al relacionar áreas, indivisibles y Mecánica.

Posteriormente será necesario hacerse preguntas acerca de los

procedimientos de selección y acerca de la relación cambio conceptual-

unidad de la ciencia; con respecto a lo último Delgado (2003) afirma: el

cambio conceptual, en el período estudiado da origen a tres ramas de la

matemática: logística, aritmética y geometría. La unidad de la matemática no

se ve amenazada, cada rama identifica sus metas y problemas propios, así

como el núcleo que les es común.

Si bien éste no es un ejemplo del propio Toulmin, nos permite ver cómo sería

una reconstrucción de la representación evolutiva de un cierto grupo de

conceptos, si bien Delgado no tiene las intenciones directas de explicar el




118

crecimiento científico, el uso que le da a la estructura sí es muy cercano al de

Toulmin.

Lakatos. El programa de investigación de Newton

Según el propio Lakatos, el programa de investigación más exitoso de todos

los tiempos es el de Newton, en el sentido más amplio del término. Pues en

su momento superó todas las pruebas empíricas a las que fue sometido, fue

capaz de predecir con base en sus construcciones teóricas hechos como elregreso de cometas, cayendo dentro de la categoría de los programas

progresivos.

Si bien desde tiempos remotos se sabía que si unos datos corroboran una

teoría y más aún, si una serie de datos la corroboran, éstos no son suficientes

y la teoría en un futuro es susceptible de ser falseable, es decir, pueden

producirse datos que la contradigan. Aún con esto como precedente, el

programa científico de Newton superaba prueba tras prueba el rigor de la

validación de los nuevos datos, poniendo en jaque a más de un filósofo de la

ciencia, que veían cómo el programa se hacía cada vez más sólido.

Existen dentro de un programa de investigación diversos elementos que lo

conforman. Analicemos el programa científico de Newton:

Lakatos hablaba de un núcleo central, en este caso estaba conformado por tresproposiciones, las tres leyes de la mecánica y la ley de la gravitación. Este

núcleo firme está tenazmente protegido contra las refutaciones mediante un

gran “cinturón protector” de hipótesis auxiliares.




119

El programa también tiene una poderosa maquinaria para la solución de

problemas que, con la ayuda de técnicas matemáticas sofisticadas, asimila las

anomalías e incluso las convierte en evidencia positiva. Por ejemplo, si un

planeta no se mueve exactamente como debiera, el científico repasa sus

conjeturas relativas a la refracción atmosférica, a la propagación de la luz a

través de tormentas magnéticas y cientos de otras conjeturas, todas las cuales

forman parte del programa. Incluso puede inventar un planeta hasta entonces

desconocido y calcular su posición, masa y velocidad para explicar la

anomalía.

Se mostrará a continuación cómo es que funcionan las heurísticas positiva y

negativa dentro del programa de Newton:

La heurística negativa determina el centro firme del programa.

El ejemplo clásico de programa de investigación victorioso es la teoría

gravitacional de Newton. Cuando apareció se encontraba inmerso en unocéano de anomalías (o si se prefiere, contraejemplos) y en contradicción con

las teorías observacionales que apoyaban a tales anomalías.

Pero con gran inteligencia y tenacidad, los newtonianos convirtieron a un

contraejemplo tras otro en ejemplos corroboradores, fundamentalmente al

destruir las teorías observacionales originales con las que se había establecido

la evidencia contraria. En este proceso ellos mismos produjeron nuevoscontraejemplos que también resolvieron posteriormente, hicieron de cada

nueva dificultad una nueva teoría de su programa.




120

En el programa de Newton la heurística negativa impide dirigir el modus

tollens contra las tres leyes de la dinámica de Newton y contra su ley de

gravitación. Este centro es irrefutable por decisión metodológica de sus

defensores; las anomalías sólo deben originar cambios en el cinturón

protector de hipótesis auxiliares observacionales y en las condiciones

iniciales.

Éste es un ejemplo resumido de un cambio progresivo de problemática

newtoniana. Si lo analizamos, resulta que cada eslabón sucesivo de este

ejercicio predice algún hecho nuevo; cada paso representa un aumento de

contenido empírico; el ejemplo constituye un cambio teórico

consistentemente progresivo. Además, cada predicción queda finalmente

verificada, aunque en tres ocasiones seguidas pareció que habían sido

refutadas.

Por su parte, la heurística positiva determina la construcción del cinturón

protector.

Los programas de investigación también se caracterizan por su heurística

positiva además de caracterizarse por la heurística negativa.

En principio Newton elaboró su programa para un sistema planetario con un

punto fijo que representaba al Sol y un único punto que representaba a un

planeta. A partir de este modelo derivó su ley del inverso del cuadrado parala elipse de Kepler. Pero este modelo contradecía a la tercera ley de la

dinámica de Newton y por ello tuvo que ser sustituido por otro en que tanto

el Sol como el planeta giraban alrededor de su centro de gravedad común.

Este cambio no fue motivado por ninguna observación (en este caso, los datos




121

no sugerían anomalía) sino por una dificultad teórica para desarrollar el

programa. Posteriormente, elaboró el programa para un número mayor de

planetas y como si sólo existiera fuerzas heliocéntricas y no interplanetarias.

Después trabajó en el supuesto de que los planetas y el Sol eran bolas de

masa y no puntos. De nuevo, este cambio no se debió a la observación de una

anomalía; la densidad infinita quedaba excluida por una teoría venerable (no

sistematizada); por esta razón los planetas tenían que ser expandidos. Este

cambio implicó dificultades matemáticas importantes, absorbió el trabajo de

Newton y retrasó la publicación de los Principia durante más de una década.

Tras haber solucionado este “puzzle” comenzó a trabajar en las bolas

giratorias y sus oscilaciones. Después admitió las fuerzas interplanetarias y

comenzó a interesarse en las perturbaciones. Llegando a este punto empezó a

interesarse con más intensidad por los hechos. Muchos de ellos quedaban

perfectamente explicados cualitativamente por el modelo, pero sucedía lo

contrario con muchos otros. Fue cuando empezó a trabajar con los planetas

combados y no redondos, etc.

Newton despreciaba a la persona que, como Hooke, atisbaban un primer

modelo ingenuo, sin tener la tenacidad y la capacidad para convertirlo en un

programa de investigación, y que pensaban que una primera versión, una

simple panorámica, constituía un descubrimiento. Él retrasó la publicación

hasta que su programa había conseguido un notable cambio progresivo.

La mayoría de los puzzles newtonianos (si no todos) que conducían a una

serie de variaciones que se mejoraban unas a otras, eran previsibles en el

tiempo en que Newton produjo el primer modelo ingenuo, y sin duda




122

Newton y sus colegas las previeron: Newton debió estar plenamente

conciente de la clara falsedad de sus primeros modelos.

Nada prueba mejor la existencia de una heurística positiva en un programa

de investigación que este hecho; por eso se habla de “modelos” en los

programas de investigación. Un modelo es un conjunto de condiciones

iniciales (posiblemente en conjunción con algunas teorías observacionales)

del que se sabe que debe ser sustituido en el desarrollo posterior del

programa, e incluso cómo debe ser sustituido (en mayor o menor medida).

Esto muestra una vez más hasta qué punto son irrelevantes las refutaciones

de cualquier versión específica para un programa de investigación: su

existencia es esperada y la heurística positiva está allí tanto para predecirlas

(producirlas) como para digerirlas. Realmente, si la heurística positiva se

especifica con claridad, las dificultades del programa son matemáticas y no

empíricas.

Se puede formular la “heurística positiva” de un programa de investigación

como un principio metafísico. Por ejemplo: es posible formular el programa

científico de Newton de esta forma: “Esencialmente los planetas son

superficies gravitatorias en rotación que tienen una forma aproximadamente

esférica”. Esta idea nunca se mantuvo rígidamente; los planetas no sólo son

gravitatorios, sino que también tienen, por ejemplo, las características

electromagnéticas que pueden influenciar su movimiento.

Por tanto, y en general, la heurística positiva es más flexible que la negativa.

Más aún, sucede en ocasiones que cuando un programa de investigación

entra en una fase regresiva, una pequeña revolución o cambio creativo de su




123

heurística positiva puede impulsarlo de nuevo hacia delante. Por ello es

mejor separar el centro firme de los principios metafísicos, más flexibles, que

expresan la heurística positiva.

Ahora bien, la teoría de la gravitación de Newton, la teoría de la relatividad

de Einstein, la mecánica cuántica, el marxismo, el freudianismo, son todos

programas de investigación dotados cada uno de un cinturón de protección

flexible, de un núcleo firme característico pertinazmente defendido, y de una

elaborada maquinaria para la resolución de problemas. Todos sin excepción

en algún momento de su existencia tuvieron problemas no solucionados y

anomalías no refutadas.

Como se ha dicho antes, el programa de investigación de Newton es

altamente predictivo, tal es el caso de los cometas, cuando él publicó su teoría

de la gravitación había dos teorías en circulación relativas a los cometas. La

más popular consideraba a los cometas como señal de un Dios irritado que

advertía que iba a golpear y ocasionar un desastre. Una teoría menos

conocida de Kepler afirmaba que los cometas eran cuerpos celestiales que se

movían en líneas rectas.

Según la teoría de Newton, algunos se movían sobre parábolas e hipérbolas,

no regresando nunca, mientras que otros se mueven en elipses ordinarias.

Halley, un newtoniano, calculó observando un tramo de la trayectoria del

cometa que regresaría en 72 años (con precisión de minutos), al paso de losaños, después de que Newton y Halley habían muerto tiempo atrás, el

cometa regresó como él había predicho. Del mismo modo, al seno del




124

programa newtoniano se predijeron la existencia y movimiento de pequeños

planetas que nunca habían sido vistos con anterioridad.

Lakoff. La discusión es una guerra

En Lakoff el uso de la metáfora tiene una clara intención. Si bien en la

actualidad podemos ver el desarrollo de lo que ha hecho con las metáforas

aplicado a conceptos matemáticos como el infinito, en casos como éste, está

interesado en mostrar cuáles son las metáforas que nos ayudan a entender losconceptos, intenta comprender cómo es que se usa una metáfora en cierto

concepto.

En el libro “Metáforas de la vida cotidiana” muestra cómo es que usamos

diversos tipos de metáfora, sin embargo, la de uso más común es la metáfora

estructural:

“El debate es una guerra”

de la cual ya hemos abundado en el capítulo anterior.

En el caso específico de esta metáfora, muestra cómo es que nosotros la

usamos para “vivir” un debate realmente como una guerra, es decir,

defendemos y abandonamos una posición, contraatacamos, hacemos treguas,

etc.

Maturana. La organización de lo vivo

Él plantea que el conocer el conocer, a la luz de la conciencia sobre la

tautología cognoscitiva que plantea, es algo que tiene que abordarse de




125

manera integral; es decir, cada elemento explicativo está ligado

ineludiblemente a todos los anteriores y a los posteriores, cada explicación

formará parte de un todo coherente; se intenta aislar una de estas

explicaciones sobre una de las explicaciones sobre cómo se genera un tipo

especial de conocimiento, en este caso presentaremos como ejemplo el

conocer cómo está organizado lo vivo. Hay que recordar que el recorrido

“recurrente” que se nos presenta en la obra de Maturana parte de un conocer

como el hacer del que conoce, pasando por diversas etapas, donde se enfoca a

distintos aspectos del conocer humano. En las líneas siguientes se intentaaislar una de esas etapas.

Partiendo de que el conocer es un hacer particular del que conoce y que esa

particularidad depende de la estructura del que conoce, las preguntas que

surgen de manera natural son: ¿cómo se da este traer a la mano del conocer

en el hacer?, ¿cuáles son las raíces y sus mecanismos para que así opere?.

La respuesta está en la organización de lo vivo, pero no analizando solamente

su sistema nervioso, sino entendiendo cómo es que este proceso de conocer se

enraíza en el ser vivo en su totalidad.

La primera pregunta es entonces: ¿cómo saber cuándo algo es un ser vivo?

Los criterios son diversos. Propuestos por la Biología tenemos, por ejemplo, la

composición química, la capacidad de movimiento, la reproducción, todoscon excepciones.

Para sortear todas estas excepciones es necesario evocar la organización de lo

vivo, entendida como las relaciones que tienen que existir o tienen que darse




126

para que ese algo sea. Para que algo se juzgue como una silla, es necesario

que se reconozca que ciertas relaciones se dan entre partes que llamo patas,

respaldo, asiento, de una cierta manera que el sentarse se haga posible. El tipo

de materiales es, en sí, irrelevante (madera por plástico, por ejemplo).

Este acto de reconocer implícita o explícitamente la organización de un objeto

al señalarlo o distinguirlo, es universal en el sentido de que es algo que

hacemos constantemente como un acto cognoscitivo básico que consiste en

generar clases de cualquier tipo.

En el caso de la organización de un ser vivo, la premisa es entonces que hay

algo en común entre ellos que agrupamos dentro de una clase que

designamos con el nombre: vivo. La característica está, falta ahora determinar

qué es lo que ello significa. Maturana propone como característica de lo vivo

que, literalmente, se producen continuamente a sí mismos.

Esta característica es lo que él denominará como Autopoiesis, el ejemplo másclaro está dado a nivel celular:

En primer lugar, los componentes moleculares de una

unidad celular deberán estar dinámicamente relacionados

en una red continua de interacciones. A esta red se le conoce

hoy día muchas de sus transformaciones químicas concretas,

y el bioquímico colectivamente las llama metabolismocelular.

Ahora bien, ¿qué es lo peculiar de esta dinámica celular en

comparación con cualquier otra colección de




127

transformaciones moleculares en los procesos naturales? Es

muy interesante: este metabolismo celular produce

componentes, todos los cuales integran la red de

transformaciones que los produjo, y algunos de los cuales

conforman un borde, un límite para esta red de

transformaciones. En términos morfológicos, podemos ver a

la estructura que hace posible este clivaje en el espacio,

como una membrana. Ahora bien, este borde membranoso

no es un producto del metabolismo celular, como es la tela elproducto de una máquina de producir telas. Esto porque la

membrana no sólo limita la extensión de la red de

transformaciones que produjo sus componentes integrantes,

sino que participa de ella. De no haber esa estructura

espacial, el metabolismo espacial se desintegraría en una

sopa molecular que difundiría por todas partes y no

constituiría una unidad discreta como la célula… Lacaracterística más peculiar de un sistema autopoiético es que

se levanta por sus propios cordones, y se constituye como

distinto del medio circundante por medio de su propia

dinámica, de tal manera que ambas cosas son inseparables.

Lo que caracteriza al ser vivo es su organización, y distintos

seres vivos se distinguen porque tienen estructuras distintas,pero son iguales en cuanto a organización (Maturana &

Varela, 2003)




128

III .4. CATEGORÍA 3: CONSTRUCCIÓN DE CONCEPTOS

En estos momentos se cuenta con la perspectiva suficiente para poder hablar

de la construcción de conceptos en las aproximaciones, las dos categorías

anteriores serán de gran importancia en las argumentaciones de ésta.

Las unidades de análisis hablan de la necesidad de la generación de una

nueva explicación (construcción teórica nueva) para aquello que se hace

evidente mediante la crítica, se plantea también en alguna medida la

necesidad de tener una identidad en las construcciones.

Con la segunda categoría se muestra cómo “funcionan” los conceptos nuevos

a la luz de estas construcciones, fundamento de lo que se piensa es primordial

en el convencimiento de la explicación alternativa.

Si bien se piensa en los conceptos como elementos aislados o como en algo

perfectamente diferenciado de lo demás, es posible que dentro de los “nuevos

conceptos” se encuentren “viejos conceptos” que han sido caracterizados de

manera diferente, ya sea mediante nuevos usos, en nuevos escenarios o

complementados con otros conceptos para formar nuevos elementos teóricos.

Khun. El concepto de paradigma

La introducción del concepto de paradigma, como se pretende mostrar, viene

de una necesidad de englobar una clase especial de consenso, aquel que

reúne tanto las reglas para evaluar, como los ejemplos, mismos que de alguna

manera le sirven a la comunidad científica como “definiciones”, sin embargo,




129

los usos del término proliferaron, en formas diferentes a la original, aunque

en la mayor parte de la Estructura se usa en esta concepción primaria.

En el prefacio de su Tensión, Khun nos relata que la importancia del artículo

que le da nombre al libro, radica en que por un lado es un avance hacia la

noción de ciencia normal, pero por otro permite la introducción del concepto

de paradigma.

En ese tiempo (1958-59) él ya hablaba de revoluciones, de cambio

revolucionario, pero le resultaba especialmente complicado escribir sobre elinterludio normal entre revoluciones. Su concepción en esa época de ciencia

normal era la resultante de un consenso prevaleciente entre los miembros de

una comunidad científica. La dificultad radicaba al momento de intentar

definir el consenso enumerando los elementos de ese acuerdo en torno a los

cuales girase el consenso entre los miembros de una determinada comunidad

científica.

Él trataba de explicar cómo los miembros de una comunidad investigan y,

especialmente, la unanimidad con que suelen evaluar las investigaciones de

otros, tuvo que atribuirles un consenso acerca de las características que

definen los términos cuasiteóricos como “fuerza” y “masa”, o “mezcla” y

“compuesto”.

Pero su propia experiencia le señalaba que esas definiciones no se enseñan yde hecho que cuando son definidos, se cae en un profundo desacuerdo.

Al parecer tal tipo de consenso no existe.




130

A fines de 1959, se da cuenta de que no era la clase de consenso que buscaba,

a los científicos no se les enseñan definiciones, sino formas estandarizadas de

resolver problemas seleccionados en los que, efectivamente, figuran los

términos antes mencionados. Con suficientes ejemplos de este tipo un

científico podría dirigir sus investigaciones ulteriores. De la misma manera en

la que un estudiante aprende a conjugar verbos y a declinar nombres y

adjetivos. Aprenden a recitar: amo, amas, amat, amamus, amatis, amant y

más tarde recurren a esta forma estándar para hacer otras conjugaciones.

Estos ejemplos estandarizados en la enseñanza del idioma se denominan“paradigmas”, a Khun no le pareció tan violento usar el término con los

problemas científicos estandarizados como el del plano inclinado y el del

péndulo cónico, y así es como se incluye el término en la aproximación

teórica.

En esta caracterización del uso del término, están inherentes otros conceptos,

como el de comunidad científica, que es definida de manera única por la

aceptación de un paradigma y viceversa, al final como resultado de esta

caracterización una comunidad científica es aquel grupo de científicos que

comparten un paradigma. La caracterización de los períodos

interrevolucionarios, previos a la ciencia normal solo pueden construirla a la

luz del concepto de paradigma.

Toulmin. La terna: Representación transversal, Representaciónlongitudinal y Representación evolutiva

Recordemos que Toulmin plantea un programa para una nueva teoría de la

comprensión humana, intentando construir un nuevo “autorretrato




131

epistémico”, que dé cuenta de las actividades, capacidades y procesos

mediante los cuales el hombre puede comprender a la naturaleza.

Para él, el vínculo que existe entre la ciencia y la filosofía es insoslayable,

además de ser de suma importancia en las explicaciones sobre el crecimiento

científico, así como los factores socio-históricos.

Desde el momento que él abandona las explicaciones que van acorde con una

estructura lógica formal e incluye en su análisis cuestiones históricas y

relativas a la evolución de los conceptos, se ve en la necesidad de explicar elcambio conceptual tomando en cuenta estas dos vertientes.

Estas consideraciones se ven reflejadas en el tipo de análisis que él plantea,

explica el crecimiento científico de manera esquemática siguiendo los

siguientes lineamientos: en el análisis transversal presenta cortes temporarios

que muestran los conceptos que están presentes en determinada época,

mientras que en el análisis longitudinal es al contrario, muestra el desarrollode un concepto específico, es decir, los cambios, la evolución de sus usos,

entre otros. Toulmin propone entonces, adoptar un modelo en el que se

tomen en cuenta los conceptos principales que definen los conjuntos

conceptuales representativos de una ciencia y considerar como variables del

cambio el aspecto racional que provee el análisis transversal (explica la

selección) y el aspecto causal que se obtiene del análisis longitudinal o

genealógico (variación o causalidad del cambio) y explica las buenas razonesde la selección.

Estos dos análisis se integran en un tercer análisis al que él llama

Representación Evolutiva y en él se responden preguntas sobre esta




132

integración de los dos análisis anteriores, tomando en cuenta que los

conceptos son el resultado de soluciones, acertadas o no, parciales o totales, a

problemas que se plantea la comunidad científica.

No es posible una descripción por separado de cada uno de los elementos

teóricos que conforman la terna, su relación es ineludible, constituyen una

unidad en sí, que explica en forma esquemática la evolución de un grupo de

conceptos, nuevamente un constructo teórico, en respuesta a una necesidad

de conformar un núcleo de variables, que se ve complementado con tipos

especiales de preguntas sobre, precisamente, los aspectos que aborda cada

uno de los análisis, en este caso el constructo teórico sirve para ver la

evolución conceptual de manera esquemática.

Lakatos. El Programa Científ ico de Investigación (PCI)

El concepto de PCI nace en Lakatos ante una necesidad teórica, Popper

afirma, en términos generales, que el crecimiento científico puede explicarse

de la siguiente manera:

El modelo del crecimiento del conocimiento científico de Popper se conoce

como conjeturas y refutaciones. Una conjetura es una idea, propuesta por un

científico de forma hipotética, que intenta explicar un evento. Las conjeturas

pueden ser expuestas en distintos niveles de abstracción: un problema, una

hipótesis, un modelo, una teoría... Una refutación, por otra parte, es la

evidencia empírica que prueba que una conjetura es falsa.

Para Popper el método de conjeturas y refutaciones, esto es, el método del

avance del conocimiento en ciencia, es un método de prueba y eliminación




133

del error. Este autor lo llamó método crítico: proponer teorías y después

someterlas a las pruebas más severas que pueda uno diseñar (Popper, 1959,

pág. 16).

Entonces, el esquema básico del crecimiento del conocimiento científico para

Popper es:

(P -1) ? (TT) ? (EE) ? (P -2)...

En el cual siempre empezamos con un problema (P-1), procedemos a su

solución tentativa por medio de una teoría (TT), la que es entonces sujeta a

una rigurosa prueba empírica que permite al investigador eliminar el error

(EE) contenido en tal teoría, por medio de una discusión racional crítica.

Después, dicho método sigue adelante con más observación y/o

experimentación. La puesta a prueba de la teoría genera más problemas (P-2)

para ser estudiados, y se inicia nuevamente el proceso antes descrito. El

método de prueba y eliminación de error en ciencia continúa ad infinitum.

Popper insistió en que el problema del crecimiento del conocimiento es

central para la epistemología y la mejor manera de estudiarlo es evaluando,

discutiendo y estudiando el crecimiento del conocimiento científico (Popper,

1959, pág. 15).

La Metodología de Lakatos es una extensión y un desarrollo ulterior del

modelo falsacionista del crecimiento del conocimiento científico propuesto

por Popper. Lakatos reconoció que el falsacionismo popperiano era en aquel

entonces la mejor metodología disponible para evaluar las teorías científicas

cuando son contrastadas empíricamente. A pesar de ello, cambió y revisó




134

algunos criterios propuestos por Popper. Por ejemplo, a diferencia de Popper,

para Lakatos no hay evidencia empírica que pueda eliminar definitivamente

una teoría. También contra Popper, Lakatos apuntó que la eliminación

temporal de teorías científicas incluía la competencia entre distintos

contendientes. Para él, la explicación del crecimiento del conocimiento

científico en términos de la refutación de teorías aisladas, como Popper

sugería, resulta incompleta.

Con base en la noción de Popper de programas metafísicos de investigación,

Lakatos sugirió que la evaluación de las teorías científicas incluyera su

descripción como una serie de teorías que tiene en cuenta sus predicciones y

la evidencia producida por ellas que las apoya o falsea. Estas series de teorías

son los programas científicos de investigación; es decir, una nueva unidad de

evaluación del crecimiento del conocimiento científico propuesta por el

modelo de ciencia de Lakatos.

La noción de PCI surge como una necesidad de integrar dos ideas

importantes, por un lado está el poner en primer plano la parte filosófica que

involucra el crecimiento científico y por otro el enfatizar la idea de que el

crecimiento científico debe de ser observado como una serie de teorías, en

algún sentido (creemos) es como una búsqueda de identidad de su

aproximación teórica, ideas que son centrales a la noción de PCI.




135

Lakoff. La caracterización del uso de las metáforas

Lakoff avanza en la exposición de sus ideas sobre una línea, primero afirma

que nuestro sistema conceptual es metafórico, luego entonces, las metáforas

aparecen de manera natural en nuestro lenguaje. Bueno, ahora se mostrará

cómo es que esta afirmación es verdadera.

Se da a la tarea entonces de mostrar cómo son usadas esas metáforas, pero

(creemos) es en esta tarea de validar su tesis que se ve en la necesidad de

hacer una caracterización del uso de ellas. Una necesidad en dos sentidos:una de orden pragmático, por ser sistemáticos, haciendo una lista de las

formas en las que se usan, para que los lectores puedan entender los diversos

tipos de uso que se le da; y, por otro lado, una necesidad de orden teórico que

tiene por conformar realmente un sistema conceptual donde es precisamente

el uso de la metáfora aquello que viene a ser central en su discusión.

Esta caracterización que él presenta sobre los usos, es un factor muyimportante en el desarrollo de sus ideas por conformar una amplia “base de

datos” a la cual recurrir.

Si analizamos su uso teórico, veremos que conforman un sistema, donde en la

base se encuentran las metáforas que él llama estructurales, las más sencillas

de todas, se sigue con las orientacionales, las ontológicas, las

personificadoras; conformando, como se dijo antes, un banco bastante amplio

de metáforas.

Con la intención de robustecer su sistema, mostrará después cómo también

tienen, al menos en su uso, una base cultural, tejiendo así una red más sólida




136

para sus explicaciones, ejemplo de ello es el análisis que hace sobre las

metáforas orientacionales, donde la base que las sostiene es en parte cultural

y en parte por una cuestión espacial, como en la metáfora: Más es mejor, su

base cultural es en relación a que en la cultura occidental, a más bienes más

reconocimiento por la sociedad y por otra parte tiene una connotación física:

una persona más alta, se considera es superior a otra no tan alta.

Como se dijo al inicio de la sección, existen “construcciones teóricas” viejas

para aproximaciones teóricas igualmente viejas, pero que, a la luz de nuevas

ideas, se reconstruyen, se redefinen, se replantean, y vienen a constituir estas

nuevas caracterizaciones en constructos teóricos originales que son centrales

en el nuevo discurso, en este caso especial miramos cómo es que esta nueva

caracterización del uso de las metáforas, pensando en ellas no como

auxiliares sino como actores principales en nuestro sistema conceptual, viene

a conformar una explicación teórica de la forma en que la gente entiende

determinados conceptos.

En este caso la afirmación central es retomada, podría pensarse que es una

especie de ataque a todo este sistema, que de alguna manera se ha

establecido, se hacen preguntas como: ¿existen conceptos que sean

entendidos de manera directa sin necesidad de las metáforas? Lo que se

construye después de esta afirmación son elementos de enlace entre los

conceptos y su uso cultural, estableciendo, por ejemplo, los orígenes

culturales de la metáfora, la explicación sobre el uso de éstas se ve fortalecido

mediante estas nuevas construcciones.




137

Maturana: Caracterización de organización y estructura

Maturana entiende por organización a las relaciones que deben darse entre

los componentes de algo para que se le reconozca como miembro de una

clase específica y entiende por estructura de algo a los componentes y

relaciones que concretamente constituyen una unidad particular realizando

su organización.

Así, por ejemplo, en el excusado la organización del sistema de regulación del

nivel de agua consiste en las relaciones entre un aparato capaz de detectar elnivel de agua, y otro aparato capaz de cortar el flujo de entrada de agua. En el

baño de la casa, esta clase de artefacto se realiza con un sistema mixto de

plástico y metal consistente en un flotador y una válvula de paso. Esta

estructura específica, sin embargo, podría ser modificada reemplazando el

plástico por madera, sin alterar el hecho de que seguiría siendo un excusado.

Éstas son caracterizaciones distintas a las usuales, donde por ejemplo,organización es sinónimo de disposición y orden; por su parte, estructura es

considerada como distribución de las partes de una cosa.

Estos dos conceptos Maturana los caracteriza como cercanos, pues el segundo

es una “representación” del primero, es decir, una vez definida una

organización, la estructura son los componentes que la hacen posible.

Haciendo uso de esta caracterización es que Maturana entonces puede

posteriormente definir el concepto de Autopoiésis.




138

III.5. CATEGORÍA 4: LA LUCHA POR LA HEGEMONÍA

En esta categoría presentaremos una serie de extractos en donde mostramos

cómo es que dentro de una aproximación teórica existen, en determinados

momentos, producciones destinadas a ser elementos críticos a las demás

aproximaciones con las que coexisten en la misma disciplina, en este caso,

sostenemos que este tipo de producción sólo es posible hasta que existe un

cierto grado de construcción teórica, tanto propia como de las demás

aproximaciones.

En el caso de las aproximaciones analizadas es en tres de ellas, dada su

naturaleza, en las que se pueden encontrar estos elementos, es el caso de las

aproximaciones teóricas de Kuhn, Lakatos y Toulmin. Seguramente estos

elementos se dieron, pues ellos mismos se catalogan como pertenecientes a la

misma disciplina: Filosofía o Epistemología de la Ciencia, que no es el caso de

Lakoff y Maturana.

El nombre de la categoría es porque la construcción de este tipo de elementos

se da precisamente por la búsqueda de la hegemonía de las aproximaciones

dentro de su disciplina, de ahí que la naturaleza de lo construido en esta

etapa sea más bien de carácter crítico, ya sea a los fundamentos y/o a los

resultados de los “rivales”.

Crítica de Lakatos a la racionalidad en la elección de paradigma

Éste es un extracto de Lakatos (1982), en el que se muestra una crítica a la idea

kuhniana de lo que significa revolución científica; donde Lakatos hace

evidente (a su juicio) que este cambio científico es casi religioso:




139

Kuhn rechaza la idea de que la ciencia crece por

acumulación de verdades eternas…. Su problema principal

es también la revolución científica. Pero mientras que, según

Popper, la ciencia es revolución “permanente”, y la crítica, el

núcleo de la empresa científica; según Kuhn la revolución es

excepcional y, verdaderamente, extra científica, y la crítica

es, en épocas “normales”, anatema…

La crítica de la teoría dominante y las propuestas de nuevas

teorías no se permiten más que en los raros momentos de

“crisis”.

Esta última tesis de Kuhn ha sido ampliamente criticada y

no voy a tratarla aquí. Lo que me interesa es el hecho de que

Kuhn, visto el fracaso que tanto el justificacionismo como el

falsacionismo han tenido en dar una descripción racional del

desarrollo científico, parece recurrir ahora al

irracionalismo…

Para Kuhn el cambio científico -cambio de un “paradigma”

a otro- es una conversión mística que ni es ni puede ser

gobernada por reglas de razón y que cae por completo

dentro del reino de la psicología (social) del descubrimiento.

EI cambio científico es una especie de cambio religioso (Lakatos, 1982)

En este caso está atacando la idea de la racionalidad de la elección de un

paradigma, poniendo en entredicho, uno de los pilares de la teoría de Khun.




140

Crítica de Lakatos al trabajo de Toulmin

En Lakatos (1978) se puede encontrar una sección denominada

“Comprendiendo a Toulmin”, que contiene una serie de filiaciones y críticas a

su trabajo.

Al excluir cosas como la historia de la brujería, de la historia

de la ciencia, Toulmin ha utilizado un criterio de

demarcación general, un código legal del progreso científico.

La idea misma que él acoge con un desprecio total…

Si la racionalidad científica consiste en algo más que una

simple reliquia de alguna época determinada de algún lugar

determinado –por ejemplo, Berlín 1933 o Moscú 1949–

cualquier principio de racionalidad está obligado a

especificar alguna norma que demarque la ciencia de la

pseudociencia (Lakatos, 1978).

Lakatos afirma que la historia interna debe ser atendida antes de la historia

externa, en este caso él identifica que, dada la forma en que presenta su

criterio de demarcación, es justamente al revés, planteando así una ruptura

entre el planteamiento de ambos.

En el extracto siguiente del mismo libro se observa cómo Lakatos se plantea

una nueva ruptura, relativa a la consideración que hacen ambos de la lógica,

por una parte Toulmin la condena en su tesis central y por otro, Lakatos

afirma que sin la lógica deductiva no puede evaluarse el progreso científico:




141

La mejora por parte de Toulmin de la comprensión humana

no concede uso alguno a la lógica, pues la lógica forma parte

del planteamiento proposicional platónico, que él condena

por completo. Debido, en gran medida, a mi convicción de

que sin la lógica deductiva no puede darse una crítica

genuina ni una evaluación del progreso, es por lo que me

adhiero a la Crítica y Desarrollo del Conocimiento de corte

antiguo popperiano y no se me puede convencer de que la

sustituya por la Comprensión Humana de Toulmin, a mimodo de ver acrítica, farragosa y confusa (Lakatos, 1978).

Kuhn: Notas sobre Lakatos

En Lakatos (1982) encontramos un capítulo denominado “Notas sobre Lakatos”

de Thomas S. Kuhn, como su nombre lo indica, son comentarios a una serie

de escritos de Lakatos sobre su aproximación teórica presentada en formamás o menos compacta y complementada con una serie de críticas y

filiaciones con respecto a otros trabajos, entre ellos el de Kuhn.

Khun hace distinción entre los paralelismos y discrepancias entre su trabajo y

el de Lakatos, entre los paralelismos podemos citar los siguientes:

… al examinar la investigación llevada a cabo dentro de una

tradición, bajo la dirección de lo que yo en otro tiempo

llamaba un paradigma, he insistido repetidamente que tal

investigación depende, en parte, de la aceptación de

elementos que no son impugnables desde dentro de la




142

tradición y que sólo pueden cambiarse por un tránsito a otra

tradición, a otro paradigma. Lakatos, creo, hace la misma

observación cuando habla del ‘núcleo firme de los

programas de investigación’, aquella parte que ha de

aceptarse absolutamente en orden a realizar la investigación

y que sólo puede impugnarse después de adoptar otro

programa de investigación (Kuhn, capítulo de Lakatos,

1982).

En líneas posteriores, Kuhn afirma que Lakatos mira más las discrepancias

entre las visiones que los paralelismos; una de las ideas que afirma Kuhn, y

que más le critican, es sobre la supuesta irracionalidad contrastada con la

racionalidad de Lakatos, afirma que en este caso es más una intención “poner

motes”. Él se defiende afirmando:

La primera razón, creo, de la acusación de que yo considero

la ciencia como una tarea irracional, se basa en mi insistencia

en que la elección entre paradigmas (o teorías a efectos

presentes) no puede estar provocada solamente por la lógica

y el experimento; en estas materias no hay cosa como una

prueba, no hay punto en el que el adversario de una postura

más moderna viole una regla científica y empiece a

comportarse acientíficamente. Lakatos hace exactamente la

misma observación repetidas veces: “es posible adherirse

racionalmente a un programa estancado hasta que sea

superado por otro rival e incluso después”, “se debe contar

con que el rival aunque vaya rezagado, puede representar




143

todavía un contratiempo”, “ninguna ventaja de la especie

que sea, puede considerarse como absolutamente

concluyente”. Si esto es irracional, -como eventualmente ha

supuesto en el pasado– entonces ambos somos reos (Kuhn,

capítulo de Lakatos, 1982).

Señala además que lo que él afirma es que en una última instancia la elección

es comunitaria; sólo hasta que la comunidad se ha “convertido” realmente

vienen las pruebas, verificaciones o falsaciones.

Toulmin: la ilusión revolucionaria

En su libro La comprensión humana, Toulmin presenta en el índice una sección

denominada “la ilusión revolucionaria”, que es una crítica al trabajo de Khun.

En una primera instancia, cita que el trabajo de Khun es muy “parecido” al

de Collingwood, desarrollado 20 años antes e incluso afirma que son tan

similares que podría escribirse un glosario para traducir una obra a la otra:

No hay prueba directa de que la teoría de Kuhn pretendiera

ser una sucesora explícita de la de Collingwood; sin

embargo, en ambos casos, supuestos similares condujeron,

mediante pasos muy razonables, a conclusiones similares.

En verdad, en su forma más familiar, la posición de Kuhnpresenta tales estrechas semejanzas con la de Collingwood

que puede confeccionarse un glosario para traducir una a la

otra (Toulmin, 1977).




144

Por supuesto, se sigue con un análisis comparativo entre estas dos visiones.

Más adelante, presenta sus críticas a Kuhn, sobre el punto que todos critican

de él, la racionalidad en el cambio de paradigma, tomando los propios

análisis históricos de Kuhn cita:

… la llamada “revolución copernicana” tardó un siglo y

medio en completarse y fue discutida a cada paso. La visión

del mundo que surgió al final de este debate, es verdad,

tenía poco en común con las anteriores concepcionesprecopernicanas. Pero, por radical que fuese el cambio

resultante en las ideas y teorías físicas y astronómicas, fue el

resultado de una continua discusión racional y no implicó

ninguna ruptura en los métodos intelectuales de la física y la

astronomía. Si los hombres de los siglos XVI y XVII

cambiaron de opinión con respecto a la estructura del

sistema planetario, no fueron forzados, motivados o

seducidos para hacerlo; se les dieron razones para que lo

hicieran. En resumen, no tuvieron que ser convertidos a la

astronomía copernicana; fueron convencidos por los

argumentos (Toulmin, 1977).

Este es definitivamente un punto que el propio Kuhn aclarará en diversas

ocasiones, ya que es una crítica a su trabajo que está más o menosgeneralizada.

Como señala Toulmin (1972), entre 1962 y 1965, muchos críticos mostraron

que ninguna de las revoluciones que Khun identificaba, se apegaban a la




145

definición que daba en La Estructura de las Revoluciones, viéndose obligado

por las críticas a modificar su planteamiento original:

Las objeciones de los críticos le habían convencido de que

las ciencias están expuestas a cambios conceptuales

profundos, no cada 200 años aproximadamente, sino

continuamente. Así pasó a caracterizar de nuevo el cambio

teórico en la ciencia como formado por una interminable

secuencia de revoluciones menores o (para acuñar un nuevo

término) “micro-revoluciones” (Toulmin, 1977).

Esta nueva consideración tuvo entonces consecuencias profundas que

llegaron al corazón mismo de la teoría de Kuhn: de las grandes revoluciones

pero escasas a una “perpetua revolución”.

III .6. EL INSTRUMENTO DE OBS ERVACIÓN

Así pues, de forma reducida podría decirse que el análisis estructural de estas

aproximaciones nos provee de un instrumento para poder observar el

desarrollo de la aproximación socioepistemológica, a saber cuatro categorías

teóricas que se presentan en forma concisa en la siguiente tabla:




146

Suponemos entonces que una teoría deberá transitar por estos estadios en su

conformación.

Aprox/cat.Unidad de

AnálisisEjemplos Const. de conceptos

Lucha por la

hegemonía

Kuhn ParadigmasRevolución

Copernicana

Concepto de

Paradigma

Notas sobre

Lakatos

ToulminCambio

Conceptual

El caso del

Continuo

Representaciones:

Transversal,

Longitudinal y

Evolutiva

La ilusión

revolucionaria

Lakatos

Programa

Científico deInvestigación

El Programa de

Investigación deNewton

La noción de

Programa Científicode Investigación

Lakatos vs Kuhn,

Toulmin

LakoffUso de las

Metáforas

“El debate es

una guerra”

La caracterización del

uso de la Metáfora

MaturanaFenómeno del

Conocer

La organización

de lo vivo

Caracterización de

Organización y

Estructura



Capítulo IV

La Socioepistemología



Capítulo IV. La Socioepistemología

149

IV.1. PRESENTACIÓN

En este capítulo se presentará, a la luz del análisis estructural de las cinco

aproximaciones teóricas, el posible rumbo que tome en el futuro inmediato la

Socioepistemología; enfatizando aquellas construcciones por las quenecesariamente habrá de transitar si quiere poseer una cierta congruencia

entre sus elementos, es decir, si es una aproximación que se desarrolla

buscando tener una cierta racionalidad.

Previo a este ejercicio, presentamos una reseña de cómo es que se ve el

desarrollo de la problemática de la Matemática Educativa, mostrando de

entrada dónde se encuentra situada, al momento actual, laSocioepistemología.




150

IV.2. LA EVOLUCIÓN DE LA PROBLEMÁTICA DE LA

MATEMÁTICA EDUCATIVA

La Matemática Educativa es una disciplina nueva, en comparación con otras,

pues sus inicios se remontan a la segunda mitad del siglo XX, es decir,

mientras que en otras disciplinas podemos hablar de siglos de desarrollo, en

el campo de la Matemática Educativa, hacemos referencia a trabajos que

tienen tan sólo unas décadas de existencia, más aún la mayoría de los

pioneros en el campo aún se encuentran entre nosotros.

Como ya se ha dicho antes, el objetivo de la Matemática Educativa como

disciplina científica, puede enunciarse de manera general como el de dar

explicaciones acerca de cómo los seres humanos construyen el conocimiento

matemático.

Si bien el propósito es claro, también es cierto que ha tenido una evolución,

tanto en la problemática como en la construcción de diversos marcos teóricos.Es de esta primera cuestión, la problemática, de la que nos ocuparemos ahora.

Comenzaremos diciendo que la matemática educativa se ocupa del estudio

de los fenómenos que se producen cuando un saber constituido socialmente,

en ámbitos no escolares, es introducido al sistema de enseñanza y se

producen en él (conocimiento), modificaciones tanto estructurales como

funcionales afectándose las relaciones entre los diversos actores de la

enseñanza.

Es en el estudio de este proceso de incorporación de saberes al sistema

didáctico donde la Matemática Educativa ha tenido que tomar decisiones,




151

tanto teóricas como prácticas, no triviales que han tenido diversos efectos.

Con decisiones teóricas y prácticas nos estamos refiriendo a cómo abordar

preguntas tales como: ¿cómo enseñar?, ¿cómo se construye conocimiento?

Preguntas que en determinados momentos la Matemática Educativa ha

abordado de manera distinta, mismos que bosquejaremos a continuación.

La caracterización se encuentra reportada en (Cantoral, Farfán, 1997) y consta

de cuatro momentos: una didáctica sin alumnos, una didáctica sin escuela,

una didáctica sin escenarios y una didáctica en escenarios socioculturales.

Una didáctica sin alumnos

La problemática de la matemática educativa estuvo de inicio enfocada en

encontrar mejores presentaciones para los diversos contenidos matemáticos

presentes en el currículo, mismas que se suponían “mejores” tanto para

profesores como para alumnos, sin tomar en cuenta otros factores, como los

cognitivos o las cuestiones socioculturales del conocimiento.

De entrada, se suponía que bastaba con el criterio del profesional de la

matemática para tomar las decisiones sobre cómo se enseñaba, bajo estas ideas

se diseñaron libros de texto y materiales para la escuela. Un ejemplo de esta

perspectiva es aquél en que se pide aproximar el área de la siguiente figura:




152

primero por exceso y luego por defecto, mediante particiones cada vez más

finas, de tal suerte que el límite de las sucesiones es el área A.

En este caso, el estudiante no tiene control alguno sobre el proceso, si acaso

solamente de su ejecución, convenciéndose mediante un sensualismo

didáctico de que realmente el límite es el área, no tomando en cuenta las

concepciones que los estudiantes tienen sobre lo que significa aproximar.

Investigaciones recientes de corte cognitivo reportan que los estudiantes

tienen dificultades para aproximar por exceso, planteándose la necesidad de

una incorporación a la problemática el estudio del aprendizaje del alumno,

poniéndolo ahora como factor central tanto para el diseño curricular como

para el desarrollo de la instrucción en el salón de clases.




153

Una didáctica sin escuela

Para la década de los 80’s, la atención se dirigió, guiada por preguntas como:

¿cómo aprenden las personas? y ¿cómo podemos aprender a observar

procesos de aprendizaje?, hacia un nuevo paradigma, de corte cognitivo que

realiza investigación haciendo observaciones y descripciones sistemáticas de

los logros de los estudiantes y de las diversas experiencias de aprendizaje,

con el fin de que las explicaciones acerca de cómo se aprende matemáticas fuesen

las pautas para el diseño del currículo.

Entre los trabajos representativos a nivel universitario, bajo este paradigma,

se puede citar el de Tall y Vinner (1981). En él se introducen los conceptos de

“imagen del objeto” y “definición del concepto”. La idea es que para que un

estudiante decida si algo es un ejemplo o un contraejemplo no decide sobre

las definiciones aprendidas, sino sobre la imagen conceptual que tiene,

formada por la experiencia y que está conformada por la estructura total, es

decir, tanto por las imágenes mentales, como por propiedades asociadas y

procesos. Así, un estudiante puede dar la definición conjuntista de una

función (definición del concepto) y negarse a reconocer una función definida

por partes, la explicación en esos momentos era que la imagen conceptual de

función estaba ligada a su representación algebraica única.

Para explicar respuestas diferentes y contradictorias al mismo problema,

introdujeron el término de “conflicto cognitivo potencial”, citado enCantoral:

El término “potencial” significa que dos concepciones

contradictorias no son necesariamente activadas de manera




154

simultánea, los conflictos cognitivos resultado de la

incoherencia de la red pueden incluso no aparecer (Cantoral,

2003).

Como ejemplo clásico, se puede citar que tanto estudiantes de bachillerato

como de universidad, dan respuestas diferentes y contradictorias sin

percibirlo:

- Compare los números 0.999... y 1

- Calcule la suma de la serie (9/10 + 9/100 + 9/1000 + ...)

En el primer caso, los estudiantes usan argumentos como, que no se detiene

nunca, es infinitamente menor a uno, para afirmar que ese número es menor

que uno; mientras que en el segundo caso, la respuesta es mayoritaria: 1, se

activa un procedimiento de cálculo de la suma de una serie geométrica.

Si bien estas herramientas conforman una herramienta útil y eficaz para

estudiar el comportamiento cognitivo, se consideró insuficiente, pues existen

otros elementos importantes que no se toman en cuenta.

Las relaciones que guardan los estudiantes con los objetos matemáticos están

condicionadas por las representaciones globales de lo que para ellos significa

la actividad matemática, de sus ideas sobre el aprendizaje, de la enseñanza,

así como de las ideas que tienen sobre su posición con relación de las

matemáticas y de su posición como alumno, es decir, que el comportamiento

cognitivo no puede entenderse ajeno del hecho de que el individuo se

encuentra inmerso en una institución escolar ya que la institución modifica

los procesos de pensamiento.




155

Didáctica en la escuela; pero sin escenarios

El nuevo paradigma entonces estaba centrado en el estudio sistémico de los

fenómenos didácticos que se producen al seno del sistema formado por el

saber, aquél que aprende y el que enseña en un medio determinado.

Como ejemplos de esta perspectiva podemos citar los estudios sobre

convergencia de las series infinitas, en Farfán (1997). En ellos se busca una

veta para asociar la noción de convergencia de series infinitas con el estudio

científico de la propagación del calor.

El fenómeno de la propagación del calor fue una cuestión

tratada tanto por la Mecánica Racional como por el Análisis

Matemático durante el siglo dieciocho y al cual no dieron, en

su momento, una respuesta definitiva (Farfán, 1997, citado en

Cantoral & Farfán, 2003).

En este trabajo se pretendió que no se limitara solamente a cuestiones

puramente cognitivas sino también hizo un estudio sobre cuál era el

tratamiento algebraico en la época que le dio origen, resaltando los

procedimientos heurísticos usados; es decir, se estudió la convergencia de

series infinitas en el ambiente fenomenológico que le dio origen, de manera

particular aquel referido a la conducción del calor en estrecha relación con la

ingeniería.

Una vez con la fenomenología se abrió el camino para un estudio sistemático

de la formación del conocimiento desde una perspectiva social.




156

Se observó que el desarrollo del cálculo algebraico y el surgimiento de la

ingeniería en el siglo XVIII tuvieron influencia sobre las estrategias didácticas

para sistemas educativos contemporáneos.

Este tipo de estudios, dio como resultado que para la construcción de la

noción de convergencia de series infinitas, se precisa de un ambiente

fenomenológico estrechamente relacionado con la estabilidad de sistemas de

fluidos.

La hipótesis a la que se llegó es que es indispensable para la construcción deun concepto matemático avanzado la significación que le dio origen, en este

caso, el de la determinación del estado estacionario.

En el caso de la convergencia de series infinitas, lo que se pedía en realidad

era reconstruir la síntesis del intelecto de Fourier. Sin embargo, los resultados

mostraron que además de la significación que le dio origen existe algo más,

ya que si bien es cierto que el concepto surge en el ámbito de ladeterminación del estado estacionario; no es adecuado introducirse de esa

manera al aula pues resulta aún más complejo que el propio concepto a

introducir. El resultado: hubo una necesidad de incorporar aspectos sociales

en las investigaciones, analizando e incorporando a la Matemática Educativa

prácticas de referencia hasta ese momento no consideradas en sus

explicaciones, como la de los ingenieros, tecnólogos, etc., poniendo atención

en una construcción social del conocimiento.

Hubo entonces un cambio de centración, no mirar sólo a los conceptos como

una estructura, sino tratar con las prácticas que favorecen la necesidad de




157

tales conceptos. El reto fue entonces el mirar al concepto conjuntamente con

las prácticas.

Una didáctica en escenarios socioculturales

Diversas revisiones reportan que en las matemáticas superiores las metáforas

que se usan para el aprendizaje tienen puntos comunes, que se corresponden

por ejemplo con la epistemología genética relativa al desarrollo del

pensamiento, olvidando que en la matemática superior ésta está al servicio deotros dominios científicos y de otras prácticas de referencia, mismas que le

dan sentido y significación.

En el Departamento de Matemática Educativa del Área de Educación

Superior del Cinvestav-IPN se desarrolla una aproximación teórica dentro del

campo de la Matemática Educativa, una aproximación sistémica y situada,

ampliación de la problemática general de la Matemática Educativa, que

incorpora las cuatro componentes fundamentales en la construcción del

conocimiento; su naturaleza epistemológica, su dimensión sociocultural, los

planos de lo cognitivo y los modos de transmisión vía la enseñanza. Esta

aproximación teórica es conocida formalmente como el acercamiento

socioepistemológico.

Desde este marco teórico realizan actualmente estudios en distintas

direcciones como se cita en Cantoral (2003):

Actualmente se desarrollan estudios sobre currículo, en los

que se busca determinar cuáles deben ser los contenidos por

enseñar, considerando la evolución de la matemática y las




158

necesidades sociales que el sistema educativo espera cubrir

con la escuela; otra más sobre la instrucción, es decir de las

actividades que acompañan al aprendizaje, se busca la

mejora de los métodos de enseñanza, los problemas que se

enmarcan en torno a la transmisión oral del conocimiento, los

procesos cognitivos, la motivación y creación de actitudes

positivas. Se pone cierta atención sobre recursos,

específicamente sobre aquellos que refuerzan el proceso de

enseñanza, los materiales educativos, las calculadoras ycomputadoras, y la manera en que los medios audiovisuales

se habrían de introducir en las aulas. Así mismo se realizan

investigaciones que tratan de la vida del conocimiento en la

escuela. Se busca determinar la influencia que el sistema

escolar ejerce en los aprendizajes; se determinan las

matemáticas que se aprende en y fuera de la escuela y se

trata del papel de los medios de comunicación, los entornosfamiliares o gregarios con los grupos de estudiantes. Se

quiere también investigar sobre el sistema escolar para saber

el rumbo y sentido de las decisiones políticas o sociales que

modifican al funcionamiento del sistema educativo (Cantoral

& Farfán, 2003).

Un ejemplo dentro de este tipo de estudios es el que se realiza dentro delmarco de un programa científico que tiene como finalidad construir una base

de significaciones para procesos y conceptos del análisis matemático

universitario.




159

Como parte primera del plan está una serie de actividades relacionadas con la

construcción de un amplio universo de formas gráficas, para posteriormente

seguir con un desarrollo de la noción de predicción de los fenómenos de flujo

apoyados en el binomio de Newton; ambas acciones, en su conjunto,

favorecen el desarrollo del pensamiento y lenguaje variacional (Cantoral,

2003)

El desarrollo de este tipo de pensamiento y lenguaje entre los estudiantes

precisa de procesos temporalmente prolongados, dominio de cierta

matemática básica y de los mecanismos del pensamiento asociados, pero

también requieren de una ruptura con esquemas tradicionales del

pensamiento prevariacional, mismo que no puede estar basado ni en el rigor

axiomático de la construcción de los reales, ni en ideas sobre aproximación,

sino que deben estar dirigidos a la matematización de la predicción de los

fenómenos de cambio (Cantoral, 2003)

Fruto de la evidencia empírica se tiene que en caso de tener un dominio del

contexto gráfico/visual, podrá transitar entonces entre las diversas

representaciones, por lo tanto, será necesario que al iniciar un curso de

análisis, el estudiante conciba a la función como un objeto, susceptible éste de

que un proceso le sea aplicado. El problema didáctico entonces, radica en la

búsqueda de la maestría en el contexto geométrico.

La primera hipótesis consiste en que para poder introducir al análisis espreciso de la adquisición de un lenguaje gráfico, que permita la transferencia

de campos conceptuales ajenos a causa de las enseñanzas tradicionales,

estableciendo un isomorfismo operativo entre los contextos gráfico y




160

algebraico. La hipótesis se desarrolla en dos directrices: se presenta la

posibilidad de operar gráficas en analogía con los números y/o las variables,

dando un sentido a las operaciones fundamentales, por otro lado, se posibilita

la construcción de un universo de funciones a partir de unas primitivas.

La segunda hipótesis es relativa al binomio de Newton, éste se escribe por

primera vez como ( ) nm

PQP+ y no como ( )nba + . La razón es porque

pertenece a una epistemología diferente a la que se encuentra presente en las

clases de hoy. Obedece a un programa en el dominio de la ciencia que tienecomo finalidad predecir el comportamiento de fenómenos de cambio, un

programa de matematización de los fenómenos modelables mediante la

metáfora del flujo del agua que se aplica por igual a la evolución de otras

magnitudes.

La noción de predicción entonces se construye socialmente a partir de

vivencias cotidianas de los individuos.

Existen situaciones, a la luz de este programa, en las que se requiere conocer

el valor que tomará una magnitud en un tiempo futuro, es decir, se desea

conocer el valor de la variable dependiente antes de que la independiente

transite del estado uno al estado dos. Como el tiempo no se puede mover a

voluntad, está la necesidad entonces, de predecir.

El binomio de Newton, en Cantoral (2003), se presenta:

… como una entidad que emerge progresivamente del

sistema de prácticas socialmente compartidas ligadas a la

resolución de una clase de situaciones que requieren de la




161

predicción, de donde transita hasta llegar a tomar la forma

abstracta del concepto de función analítica (Cantoral &

Farfán, 2003).

Con las ideas presentadas en las dos hipótesis se puede conformar un eje para

posibles propuestas de enseñanza, que toman en cuenta el qué enseñar, y no

solamente el cómo enseñar.

El objeto de estudio, en Cantoral (2003), de la línea de investigación es:

…la socioepistemología de los saberes matemáticos e incluye

las intuiciones primarias del alumno con el fin de rediseñar el

discurso matemático escolar (Cantoral & Farfán, 2003).

Vemos hasta este momento que la evolución de la problemática de la

matemática educativa se nos presenta como una creciente ampliación de los

factores tomados en cuenta para explicar la construcción del conocimiento.

IV.3. POSIBLE RUMBO DE LA SOCIOEPISTEMOLOGÍA

A partir de este momento se hará un ejercicio de anticipación sobre el

desarrollo que suponemos habrá de tener la aproximación teórica

denominada Socioepistemología.

Suponemos de inicio que ésta sería la visión que tendría quien no conoce la

aproximación, es decir, quien no ha leído más que el artículo base

“Matemática Educativa: Una visión de su evolución”, ese lector entonces




162

propondrá cuál será el camino que tomará el marco teórico, todo eso

apoyándose en el análisis de la estructura de las otras cinco aproximaciones al

asunto del conocer, presentadas en el capítulo anterior.

Empecemos:

La Socioepistemología se localiza al seno de la disciplina denominada

Matemática Educativa, donde coexiste con otras aproximaciones. Esta teoría

seguramente encontró, como punto de partida, esquemas que explicaban de

alguna manera la construcción de conocimiento matemático, produciendoexplicaciones o bien parciales, incompletas o que consideraba que iban en

contra de cierta evidencia empírica.

De la visión de la evolución de la problemática podemos afirmar que, siendo

la Socioepistemología una aproximación que considera una didáctica en

espacios socioculturales, encontró que algunas explicaciones sobre la

construcción de conocimiento que caen dentro de la caracterización anterior.

Es el caso de los resultados presentados en Farfán (1997), citados en Cantoral

y Farfán (2003), podemos encontrar:

En síntesis, este tipo de estudios proporcionaron la

explicación que niega, al menos parcialmente, nuestras

hipótesis de partida, a saber, si bien es cierto que el concepto

surge en el ámbito de la determinación del estado

estacionario; éste no resulta propicio para recrearse en el aula

pues resulta ser más complejo que aquél que deseamos

introducir. Esto último nos indujo a incorporar aspectos




163

sociales en las investigaciones didácticas. Poner una mayor

atención en la construcción social del conocimiento, aunque

esto significara perder, en un cierto sentido, el ámbito

propiamente escolar y adicionar al campo de la matemática

educativa otras prácticas de referencia como la del tecnólogo,

ingeniero, etc. lo que implicó en su momento, un cambio

conceptual de centración. No mirar los conceptos y sus

diferentes estructuraciones conceptuales en forma aislada,

sino tratar con las prácticas que producen o favorecen la ne-cesidad de tales conceptos. Del concepto a las prácticas, el

nuevo reto (Cantoral & Farfán, 2003)

Entonces, a la manera de las otras aproximaciones, la Socioepistemología irá

contra un grupo de viejas ideas establecidas en algún momento como

aquellas que tienen la hegemonía sobre la disciplina, aunque no de manera

total, porque como bien apuntaba Khun, en el campo de las ciencias sociales,

es complicado que exista un único paradigma.

Todas las aproximaciones teóricas empiezan a construirse a partir de esa

primera afirmación que niega algo que se encuentra ya establecido. Esta

afirmación de ir en contra de algo está presente en las aproximaciones

analizadas, viene a ser un punto de partida de todo análisis.

La Socioepistemología, seguramente, cuenta con ejemplos que validan estaafirmación que choca contra las viejas ideas, ésta es otra de las

características de la construcción de las teorías, pues en un sentido, creemos,

que es en una búsqueda de la aceptación por parte de la comunidad. Este tipo

de ejemplos están en estrecho contacto con la contradicción hecha evidente,




164

del análisis de las otras teorías se puede afirmar que surgen casi de manera

simultánea, entre los ejemplos de las teorías podemos mencionar el caso de

Aristóteles en Khun, en el que la historia que contaban los libros nos

mostraba a un Aristóteles con concepciones ingenuas, desde luego, vista

desde un paradigma Galileano.

En sus inicios la Socioepistemología se armará de uno o de varios, de este tipo

de ejemplos; siendo ella una ampliación de esquemas anteriores, encontrado

un ejemplo, le será posible encontrar más de uno, que en algún sentido

muestre cierta evidencia empírica que no sea acorde con estos esquemas. En

la cita anterior podemos encontrar tanto la afirmación como el ejemplo.

La socioepistemología, junto con estos dos elementos pasará a una fase

caracterizada por la construcción de elementos explicativos (no constructos

teóricos), articulación de ideas que se centran en aquellos fenómenos que la

vieja aproximación no pudo explicar o explica de manera errónea o

incompleta. Produciendo explicaciones nuevas, mismas que terminarán en

una fase de delimitación de su unidad de análisis, es decir, aquello que ha

decidido estudiar. Por lo general, se pudo observar que estos dos elementos

(los explicativos y la unidad de análisis) no se corresponden con los de

aproximaciones teóricas anteriores.

En el caso de Lakatos, por ejemplo, hace una ampliación del trabajo de

Popper; las explicaciones están hechas sobre los criterios para delimitar quées o no científico; retoma la clasificación del tipo de teorías según Popper:

científicas, no científicas y metafísicas, centrando la atención en aquellas que

eran clasificadas como metafísicas. Pone al centro de la discusión lo




165

metafísico, sus explicaciones ahora estarán centradas ya no sobre teorías

aisladas, sino sobre series de teorías que tienen en común (no cambian) su

parte metafísica. Su unidad de análisis quedará definida como un programa

científico de investigación donde lo metafísico viene a jugar un papel

primordial.

Por lo tanto, la Socioepistemología definirá en algún momento una unidad de

análisis acorde con su campo y que desde luego, será distinto de cualquier

otro que previamente haya sido establecido.

Tomando en cuenta la naturaleza de la disciplina en la cual se sitúa, una

disciplina dentro del área de las ciencias sociales, si es capaz de producir

explicaciones “mejores” o tener más hipótesis contrastadas empíricamente,

tendrá primeramente el reconocimiento de la comunidad y en un futuro

podrá tener posiblemente, la hegemonía del área. Lo que en términos de la

Matemática Educativa sería que las explicaciones en términos de prácticas

sean “mejores” que las basadas en “conceptos”, es decir, que tenga más

explicaciones contrastadas empíricamente.

Ejemplo paradigmático

Como ya se vio en el análisis hecho en el Capítulo 3, dentro de los elementos

que conforman una teoría podemos encontrar dos tipos de ejemplos: aquellos

que validan la afirmación de una contradicción y aquellos que sirven como

ejemplos paradigmáticos. De los primeros dimos cuenta en líneas pasadas, de

los segundos podemos decir que en algún sentido son usados de manera muy

cercana a la teoría, es decir, podría decirse que forman parte de ella en




166

algunos momentos de la teoría. Son citados de manera continua en las

explicaciones.

Tal es el caso de Lakatos, que nos presenta al programa científico de Newton,

con los elementos bien definidos, un núcleo firme, un cinturón de protección,

las heurísticas, que en su conjunto se conforman, como bien señala Lakatos,

en el programa de investigación científica más exitoso de todos los tiempos,

clasificado como un programa progresivo, fue capaz de superar cada una de

las pruebas empíricas así como de predecir eventos nuevos, como es el caso

del cometa Halley.

La aproximación socioepistemológica deberá en algún momento tener un

ejemplo de este estilo; es decir, que situados en el campo de la Matemática

Educativa, sea acorde totalmente con la teoría, que en ciertos momentos sea

usado para ejemplificar de manera global lo que la teoría afirma.

Tal es el caso que deberá entonces estar conformado por la identificación deciertos elementos de orden social, que permitan de manera sistémica

construir explicaciones sobre cómo se construye conocimiento matemático y

que además nos permita incorporar las cuestiones pertinentes relativas a lo

cognitivo y lo didáctico.

Construcción de elementos teóricos propios

La aproximación Socioepistemológica, deberá en algún momento de su

desarrollo, construir producciones teóricas propias, ya que como se vio en el

análisis de las aproximaciones, algo necesario en la búsqueda de una

identidad es precisamente este tipo de construcción.




167

Seguramente, como ya se ha mencionado antes, la Socioepistemología o bien

acuñará términos nuevos o tomará términos antiguos pertenecientes a otras

tradiciones del conocimiento y les dará una nueva caracterización.

Situaciones como ésta se pueden encontrar en el desarrollo de Lakoff, por

ejemplo, donde la metáfora, término usado en Filosofía y en Lingüística para

referirse a explicar un concepto en términos de otro, pero desde un nivel

puramente explicativo, como dejando ver que el uso de la metáfora es central

en las explicaciones de cómo la gente entiende los conceptos. En la teoría de

Lakoff, la metáfora es el eje del entendimiento de los seres humanos, la

caracteriza como aquel medio (único) por el cual es posible alcanzar un cierto

entendimiento, ya que afirma que es el sistema conceptual el que es

metafórico.

Otro pasaje puede mirarse en la obra de Maturana, donde se ve cómo es que

él acuña el término Autopoiesis para englobar un conjunto de ideas sobre la

percepción de la gente, afirmando que si bien se puede conocer sólo como un

acto personal, las explicaciones sobre el conocer deben tomar en cuenta esta

cuestión; este concepto es usado entonces para hacer referencia a aquel tipo

de unidades que se producen a sí mismas como un acto de ser ellas, dando

cuenta así de la circularidad acerca del conocer.

En algún sentido los nuevos constructos teóricos socioepistemológicos, serán

las síntesis de las fases anteriores, es decir, que mediante esas construcciones,será posible englobar ejemplos, explicaciones, la unidad de análisis. Cabe

señalar que en el caso de las aproximaciones, no fue posible mirar en qué

orden fueron construidos estos elementos, lo que hace suponer que en estos




168

tres elementos su aparición no será secuencial y que de hecho se traslapan, en

un orden no específico. Sin embargo, es natural que por el alto contenido

teórico, la unidad de análisis aparezca muy cercana a la construcción de los

nuevos elementos teóricos, pudiendo ser ésta también construcción teórica

propia.

Pero lo que sí es un hecho es que estos elementos nuevos se determinan sólo

después de que se precisaron los tres antes mencionados. Lo que nos hace

suponer también que a menos precisión de ellos, menor será el avance de la

aproximación, sobre todo en la potencia de sus nuevas explicaciones. Por lo

tanto, es en la caracterización de estos elementos en los que la teoría

socioepistemológica deberá poner énfasis, ya que de manera natural coexiste,

seguramente con otras aproximaciones, como sucede en el área de las ciencias

sociales, por lo que en este caso la carrera por las “mejores” o “más potentes”

explicaciones es dura y constante.

Se piensa sin embargo, que en este tipo de construcciones, por lo complejo y

extenso, es realmente complicado que todo sea obra de un grupo muy

reducido, por lo que, si la Socioepistemología ha llegado a estos términos se

encuentra conformada en términos de material humano, por un grupo

considerable de investigadores, presentándose así como una aproximación

con un futuro prometedor, pero no asegurado. Dependerá entonces de sus

miembros superar esta cuestión de la producción teórica propia.

Si bien las aproximaciones elegidas no nos muestran un fracaso en esta

consigna y sus posibles consecuencias, ya que se escogieron por ser de algún

modo exitosas, sostenemos que demasiado tiempo en estas cuestiones




169

eventualmente hará que se vayan perdiendo las buenas expectativas que se

tenían, tanto por miembros del grupo como de la comunidad científica.

Sus nuevas explicaciones

Si la aproximación socioepistemológica supera el tope puesto por lo teórico,

podrá potenciar sus explicaciones, esto es, será posible para los miembros de

su comunidad crear las tan ansiadas “mejores explicaciones”, símbolo del

progreso teórico; sus explicaciones ahora sí pertenecerán a algo que dentro dela Matemática Educativa se identificará como diferente de lo que el resto de la

comunidad construye.

Ejemplos de esta situación la podemos encontrar en Khun, donde sólo

después del progreso teórico que significó la caracterización del término

paradigma tanto como unidad de análisis como construcción teórica fueron

posibles las reflexiones sobre la inconmesurabilidad entre paradigmas

sucesivos; idea que si bien estuvo presente de forma implícita desde sus

planteamientos iniciales (de hecho pensamos que el término revolución es

muy cercano al de inconmensurabilidad) fue esclarecido hasta después de la

aparición de la caracterización de lo que significa el término paradigma.

Las nuevas explicaciones permitirán entonces a la Socioepistemología la

búsqueda de mejores ejemplos, en el sentido de precisar sus ejemplos

paradigmáticos, matizándolos con lo nuevo de la teoría, en una especie de

“actualización” de las explicaciones que existían antes de la aparición de los

nuevos contenidos; así como de probablemente crear ejemplos

completamente nuevos, producto de esa madurez teórica que ahora posee, así




170

como de que de manera natural, al estar conformada por una comunidad,

existen miembros dedicados a nuevas experimentaciones.

En este momento, después de la creación de los elementos teóricos propios

suficientes para sus explicaciones es que la Socioepistemología estará en

condiciones para entrar de lleno en una fase de discusión y reconsideraciones.

La lucha y las reconsideraciones a las hipótesis iniciales

En el caso de las aproximaciones analizadas, existen tres que pertenecen a

una disciplina. Khun, Lakatos y Toulmin se denominan a sí mismos como

epistemólogos de la ciencia, o filósofos de la ciencia, eso aunado a que están

relativamente cerca, temporalmente hablando, produjo una serie de escritos y

réplicas a los mismos entre sus ideas.

En el caso de la Socioepistemología en su momento verá como una necesidad

este tipo de escritos, en relación con las demás aproximaciones con las que

cohabita al seno de la disciplina.

En el caso de las aproximaciones analizadas, si bien la interacción se dio entre

estos tres autores, es claro que ésta se da bajo ciertos criterios y hasta ciertos

momentos en el desarrollo de las teorías.

Podemos ver que las notas sobre Khun que se producen por parte de los otros

dos, son en relación a la racionalidad considerada al momento del cambio de

paradigma (Revolución Científica). En todas las críticas se mira que éstas se

producen hasta que se tiene ciertos elementos en la aproximación propia y de

la que se critica; es decir, que las críticas se presentan hasta que existe una




171

cierta cantidad de elementos teóricos construidos. En el caso que se presenta,

las críticas de Toulmin eran sobre los supuestos centrales inmersos en el

cambio de paradigma, la crítica entonces va dirigida sobre los fundamentos

de la aproximación teórica, acompañada de una explicación en términos

propios sobre cómo es que desde el marco rival se pueden dar “mejores

explicaciones” de eso que se critica. Si bien no es explícita la cantidad

necesaria de contenido teórico para participar en el debate, se piensa por la

naturaleza de las críticas que a partir de una caracterización de la unidad de

análisis ya es posible tener argumentos.

Entonces, si retomamos la aproximación socioepistemológica, podemos

concluir que un paso que tendrá que tomar en el período entre la

caracterización de su unidad de análisis y las nuevas explicaciones, producto

de sus nuevos elementos teóricos, será el de incorporarse a una discusión

sobre sus fundamentos teóricos, en comparación con aquellos que de alguna

manera coexisten con él y que de manera natural son considerados “rivales”.

En el caso de Khun, las críticas a su teoría tuvieron un efecto sobre sus

fundamentos; tuvo la necesidad de introducir en escritos posteriores el

concepto de “microrevoluciones” para explicar el conocimiento científico, es

decir, hubo la necesidad de introducir nuevos elementos teóricos para poder

generar sus explicaciones.

Otro caso es el de Lakoff, que entre sus reflexiones después de definir suunidad de análisis, estuvo una referente a sus fundamentos: ¿Existe algún

concepto que entendamos directamente sin necesidad del uso de las

metáforas? En este caso, presentó posibles candidatos, resultando en una




172

ligera, aunque importante, modificación: Todo es, al menos parcialmente,

(antes era todo), metafórico.

La reflexión en este caso la podemos situar en términos de desarrollo,

ninguna teoría puede asegurar que sus fundamentos sean intocables. Cuando

mucho formarán parte de una serie de modificaciones en busca de las

“mejores explicaciones”. En el caso de la Socioepistemología, seguramente en

su momento tendrá la necesidad de incorporar elementos nuevos, así como

de reconsiderar aquello que en alguna etapa creyó inamovible.



Capítulo V

Reflexiones finales



Capítulo V. Reflexiones Finales

175

Una vez presentado el análisis anterior procederemos a presentar una serie

de reflexiones sobre el estado actual de la Socioepistemología, hablaremos

desde luego de su racionalidad, dado el instrumento construido.

V.1. LA RACIONALIDAD: LA RAZÓN DE LA RAZÓN

Como señala Álvarez (2003), la racionalidad trata de modelos sobre la

estructura de la conducta de los seres humanos, en algún sentido es la razón

de la razón; hablando del conocimiento es explicar cómo es que éste crece.

Cuando hablamos de racionalidad podemos encontrar diversas acepcionesdentro de la filosofía, de hecho, algunas de las obras analizadas presentan sus

propias versiones. En nuestro estudio, como dijimos antes, tomamos la

versión más clásica de la ellas, aquella que tiene que ver con la búsqueda de




176

una racionalidad en términos de una coherencia discursiva; es decir, aquella

que se construye buscando una cierta coherencia o consistencia teórica.

Si bien en un principio pudiera parecer contradictorio el escoger esta

acepción, ya que teorías como las analizadas presentan ampliaciones a la

acepción de la racionalidad pensada en términos puramente axiomáticos, es

preciso entonces hacer una distinción entre lo puramente axiomático y

aquello que en este escrito se entiende como estructural. En un sentido más

profundo, sostenemos que son dos visiones diferentes: en el caso de lo

axiomático, como se entiende desde la Filosofía de la ciencia, la racionalidad

es concebida como una construcción que pretende explicar el crecimiento

científico como un todo coherente donde unas afirmaciones pueden

explicarse (o demostrarse) sólo a la luz de lo que se ha construido

anteriormente, de manera similar a la deducción matemática, es decir, se

parten de ciertos supuestos que son la base de toda construcción ulterior. Por

otro lado la racionalidad, entendida en un sentido estructural, trae a primer

plano los estadios de construcción de una teoría, más que fijarse en la

coherencia axiomática, ya que como nos señala el análisis anterior, aún

pasando por los estadios, ésta (la racionalidad axiomática) no está

garantizada.

Entonces, en el análisis estructural lo que se busca son aquellos estadios por

los que se debe de transitar para la construcción de una teoría, en este caso,

como se menciona anteriormente, de aquellas teorías que fueron (algunas lo

siguen siendo) exitosas en su momento, es decir, que este ejercicio de

anticipación hace referencia a cómo debiera ser la construcción de teorías

exitosas.




177

En este caso podemos hablar de que se construyó un instrumento que nos

permite hablar de la racionalidad de una cierta teoría en términos, al

menos, estructurales.

V.2. LA RACIONALIDAD Y EL ESTADO DE LA

SOCIOEPISTEMOLOGÍA

Retomando el ejercicio de anticipación para hablar del estado de la

racionalidad de la aproximación teórica llamada Socioepistemología,

tendríamos que decir que, dadas las referencias de inicio tomadas (solamente

el artículo mencionado), los elementos para justificar los estados por los que

ha transitado (o aún está transitando) son escasos, un artículo no sería

suficiente. Sin embargo, en este caso fue una decisión que se tomó para

mantener la idea que se plantea en la introducción, que explica que en este

escrito lo que se pretende es hacer construcción teórica para laSocioepistemología, pero desde cierta distancia de ella. El sustento para

aquellas inferencias, es decir, para las afirmaciones hechas sobre el posible

rumbo de la Socioepistemología, pueden encontrarse en un análisis más a

fondo de la producción hecha por el grupo de investigación, entre la que

podemos citar: tesis de maestría y doctorado, artículos de investigación,

libros y actas de diversos congresos tanto nacionales como internacionales.

Del mismo ejercicio de anticipación podemos inferir entonces que la

Socioepistemología es una aproximación teórica que se encuentra en plena

construcción de una racionalidad, entendida en términos estructurales.




178

La Socioepistemología, como se hace referencia en el ejercicio de anticipación,

se encuentra en estos momentos en una etapa de construcción de elementos

teóricos propios, se encuentra en una lucha por superar un cierto “tope

teórico” que esto le impone, cuestiones sobre el uso ambiguo de la práctica

social como constructo teórico y de caracterizaciones del aprendizaje desde

una perspectiva social (probablemente aprendizaje no sea el término

adecuado) deberán ser atendidas pronto.

Las generaciones actuales de socioepistemólogos se forman como tales

viviendo esta etapa de desarrollo de la aproximación teórica, muestra de ello

son sus propias tesis; como ejemplo podemos mencionar el trabajo de Carrillo

(2005), donde se intenta incorporar nuevos elementos antes no considerados

dentro de los esquemas que se manejan en la Socioepistemología, como son

los factores afectivos.

Otro trabajo que puede citarse en esta ruta es el de Covián (2005), en el que se

analiza el carácter normativo que tienen las prácticas sociales, este trabajo es

un paso más en lo que conformará más adelante una caracterización de

“aprendizaje” que se mencionaba antes.

El paso siguiente de la Socioepistemología será de manera natural, como se

plantea en el ejercicio de anticipación, entrar en una lucha por la hegemonía

en el campo de la Matemática Educativa, esto es, entrará en una fase de

contrastación tanto de fundamentos como de resultados con otrasaproximaciones pertenecientes a la misma disciplina. Pero, como sostenemos

en el ejercicio de anticipación, los debates más significativos se presentarán

hasta que se supere ese tope teórico.




179

Cabe mencionar que en la Socioepistemología no están ausentes las

construcciones teóricas propias, tal es el caso de términos como rediseño del

discurso matemático escolar , resignificación, la propia práctica social (aún

con precisiones pendientes).

V.3. PROPUESTA PARA UN ESTUDIO A MAYOR PROFUNDIDAD

Creemos que un futuro análisis de la aproximación socioepistemológica

podría fortalecerse tomando en cuenta los siguientes puntos:

Parte 1. Hacer una amplia caracterización de la unidad de análisis de la

Socioepistemología, que está ligada al propósito general de la matemática

educativa: explicar cómo los seres humanos construyen conocimiento

matemático. Lo que se hace desde la Socioepistemología es enfrentar esta

cuestión poniendo al centro de la discusión la noción de práctica social.

Los seres humanos construyen conocimiento matemático en el ejercicio de

ciertas prácticas sociales.

Parte 2. El ejemplo más significativo, por ser el primero, es el de la

identificación de la “Predicción” como una práctica social que genera

conocimiento matemático relacionado con lo que escolarmente se conoce

como Cálculo, Análisis y Ecuaciones Diferenciales.

Parte 3. Al seno de la Socioepistemología se han hecho caracterizaciones

propias de lo que significa “práctica social”, un constructo teórico que

usamos para referirnos a aquello que nos hace comportarnos tal y como lo




180

hacemos y no de una manera diferente; en términos de comunidades, es

aquello que nace como respuesta a una necesidad, donde la respuesta viene a

ser una especie de acuerdo, explícito o no, de la comunidad para trabajar en

una cierta dirección (construcción de cierto conocimiento específico).

En este caso, la explicación sobre cómo se construye en términos de prácticas

es insuficiente para explicar lo que cada individuo “construye”, pensando

que es una persona que se encuentra inmersa en una comunidad en la cual se

ejerce una cierta práctica social, es decir, no tenemos un constructo que nos

haga referencia a lo que un individuo “aprendió” a la luz de que explicamos

la construcción de conocimiento como un evento social.

Entonces, en esta parte 3, se deberá plantear la necesidad de la construcción

de ciertos elementos teóricos.

Parte 4. En la última categoría se plantea una confrontación entre

aproximaciones, en términos de confrontar tanto fundamentos comoresultados, esta cuestión podría enfrentarse partiendo de la siguiente

pregunta: ¿por qué la Socioepistemología y no otro marco teórico, para cierto

fenómeno? La intención en este caso es mostrar la originalidad de los

planteamientos socioepistemológicos, es decir, cómo es que ciertas

explicaciones sólo se pueden dar a la luz de nuestro marco teórico.

V.4. EL INSTRUMENTO COMO MODELO EN EVOLUCIÓN

El análisis antes planteado constituye un modelo de crecimiento para una

cierta aproximación teórica, que si bien al contrastarse con varias teorías




181

podría ser impreciso no resta potencia a lo ya logrado. Cuando miramos una

teoría que cumple con algunas de las categorías observadas la pregunta que

surge es:

¿Cómo será el futuro de ésta?, es decir, ¿será suficiente lo estructural con la

acotación hecha para garantizar la racionalidad?, o ¿acaso será suficiente para

anticipar un cierto éxito de la teoría?

El modelo que nos traza entonces el análisis estructural se mira como un

modelo en evolución, el cual, de entrada, es incompleto pero que por elmomento es la herramienta que se ha diseñado.

Si bien, como se dijo en este mismo capítulo, son muchas las acepciones de

“racionalidad”, aún dentro de las mismas aproximaciones teóricas revisadas,

lo cierto es que después de mirar sus definiciones y en algunos casos los

enfrentamientos entre estas definiciones, lo que podemos mirar es que lo que

es común es que intentan explicar de algún modo el accionar humano asícomo la estructura, a pesar de la inconmensurabilidad entre algunas de estas

aproximaciones; es decir, lo que sigue siendo común es la estructura.

V.5. CUESTIONAMIENTOS A LOS FUNDAMENTOS DEL

INSTRUMENTO CONSTRUIDO

Como objeto de observación se eligieron cinco aproximaciones que fuesen

exitosas, lo que se quería era contrastar a la Socioepistemología con ellas;

desde luego, no se eligió algún grupo de ideas que en determinado momento

entrasen en alguna etapa de descenso y que posteriormente “murieran” por




182

llamarle de alguna manera, por lo que de entrada, preguntas como: ¿qué

categorías nos dan indicios de un camino “sospechoso”, entendido esto como

un posible fracaso?, ¿existen otras categorías además de las observadas, en

especial, después de las que se han observado?, o dicho de otra manera: ¿qué

sigue después de la lucha por la hegemonía?, son difíciles de abordar.

Elementos para responder a estas preguntas seguramente se encontrarían en

un análisis del camino que tomaron estas aproximaciones (en el caso de la

pregunta de qué hay después de la lucha por la hegemonía) y en el caso de

aquellas ideas que fracasaron convendría hacer un análisis sobre alguna

teoría “olvidada” buscando las categorías por las que transitó y/o cuál(es) de

ellas no pudo superar. Este tipo de dudas surgen de manera natural de la

investigación por las acotaciones que se hicieron al momento de elegir las

aproximaciones que se analizarían. Como se dijo en un principio, la lectura

no fue exhaustiva, en el sentido de que no se agotaron todas las

aproximaciones posibles, por ejemplo: incluir a Popper y su Falsacionismo

Metodológico, en vez de Lakatos. Desde luego que estas decisiones

metodológicas producen cada una un cierto tipo de preguntas; otra de ellas es

sobre la naturaleza de la investigación: se asumió desde un principio que

“desde fuera” también era posible construir teoría, decisión que se tradujo en

elegir aproximaciones teóricas “lejanas” de la Socioepistemología, es decir,

que su objetivo central no estuviera ligado al de la Matemática Educativa.

Esta decisión dejó de lado aproximaciones como la Etnomatemática, o laTeoría de Situaciones Didácticas, ya que de haberse incluido hablaríamos de

un análisis “desde dentro” de la Matemática Educativa.



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Tesis Iván(impresión a dos caras)

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