Tesis - Influencia de vientos laterales en Puentes.pdf

Universidad Politcnica de Madrid

Escuela Tcnica Superior de Ingenieros deCaminos, Canales y Puertos

Estudio de la estabilidad deltrfico en puentes de carretera

Influencia del viento lateral

Tesis doctoral

Javier Oliva QuecedoIngeniero de Caminos, Canales y Puertos

Madrid, 2011

Departamento de Mecnica de Medios Continuosy Teora de Estructuras


Escuela Tcnica Superior de Ingenieros deCaminos, Canales y Puertos

Estudio de la estabilidad deltrfico en puentes de carretera

Influencia del viento lateral

Tesis doctoral

Javier Oliva QuecedoIngeniero de Caminos, Canales y Puertos

Directores:Miguel ngel Astiz Surez

Jos Mara Goicolea RuigmezDoctores Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos

Madrid, 2011

Estudio de la estabilidad del trco en puentes de carretera.

Inuencia del viento lateral.

Tesis doctoral


Madrid, Septiembre 2011

Javier Oliva Quecedo

Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos

Director: Miguel ngel Astiz Surez

Doctor Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos

Director: Jos Mara Goicolea Ruigmez

Doctor Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos

Escuela Tcnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos

Departamento de Mecnica de Medios Continuos y Teora de Estructuras


Profesor Aranguren s/n

Madrid 28040

Telfono: (+34) 91 336 5358

Fax: (+34) 91 336 5367

Correo electrnico: [email protected]

Pgina web: http://w3.mecanica.upm.es/joliva/

Tribunal nombrado por el Mgfco. y Excmo. Sr. Rector de la Universidad Politcnica

de Madrid, el da . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Presidente D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Vocal D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Vocal D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Vocal D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Secretario D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Suplente D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Suplente D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Realizado el acto de defensa y lectura de la Tesis el da . . . . . . de . . . . . . . . . . . . . . . de 2011

en la E.T.S. de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de la U.P.M.

Calicacin: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

EL PRESIDENTE LOS VOCALES

EL SECRETARIO

Resumen

El objeto de esta tesis es evaluar la seguridad de la circulacin y la comodidad de los pasajeros

en vehculos de carretera y estudiar la inuencia de la presencia de puentes en esas variables;

teniendo en cuenta la accin del viento transversal turbulento. Los viaductos, generalmente, estn

ms expuestos a la accin del viento que el resto de la va y, adems, su propia exibilidad puede

inducir movimientos en los vehculos comprometiendo la seguridad y la comodidad.

Se incluye en el trabajo una recopilacin del estado del arte en lo referente al anlisis dinmico

de puentes de carretera y a la consideracin de la accin del viento transversal. Tambin se hace

un repaso a la normativa relacionada con este trabajo: cargas de trco, factores de amplicacin

dinmica, vibraciones y deformaciones, acciones de viento y comodidad de las personas.

Para representar el comportamiento dinmico de los vehculos se han desarrollado modelos

multicuerpo. Las estructuras se han modelado mediante el mtodo de los elementos nitos. Con

objeto de recoger la interaccin dinmica entre ambos elementos, se han acoplado ambos sis-

temas empleando el mtodo de penalizacin lineal para simular los contactos; esos modelos de

interaccin se han contrastado con casos patrn presentes en la literatura.

Una de las principales fuentes de excitacin del trco de carretera es la irregularidad del

pavimento. Se ha desarrollado una metolodoga para la generacin de perles sintticos de va;

tanto en una lnea como en lneas paralelas considerando la correlacin que hay entre esos perles.

Se ha implementado una metodologa para crear campos de las tres componentes turbulentas

del viento considerando la correlacin entre los diferentes puntos. Esas historias se han aplicado

tanto a las estructuras como a los vehculos. La seguridad del trco se evala mediante el

establecimiento de dos criterios de riesgo: al deslizamiento y al vuelco; de esa forma se establecen

unas Curvas Crticas de Viento para vehculos altos ligeros. La comodidad se estima a travs de

las aceleraciones en la caja de los vehculos.

Empleando los modelos implementados se han analizado varios escenarios: diferentes vehcu-

los circulando sobre distintos puentes, la aparicin de irregularidades, la presencia de trco y el

efecto del viento turbulento sobre vehculo y estructura. La interaccin dinmica de los vehculos

con los puentes reales considerados bajo la accin del viento inuye en las aceleraciones en la caja

del vehculo pero muy poco en la seguridad del trco. De esta forma se propone un lmite de

la velocidad media del viento para la circulacin de vehculos altos y ligeros sobre ambas estruc-

turas igual a 22 m/s, este valor se compara con las restricciones impuestas en algunos puentes

del mundo. Las aceleraciones inducidas por la interaccin crecen si las frecuencias propias del

puente y los vehculos se encuentran prximas. Por ltimo se discute y evala el uso de modelos

simplicados de los automviles.

vii

Abstract

The aim of this thesis is to evaluate safety and comfort in road trac and analyse

how bridges aect these two issues, taking into consideration the eect of the cross wind.

Bridges and viaducts are in general more exposed to the cross winds than other parts of

the road. Furthermore, its exibility could induce dynamic eects on the vehicles and,

thus, jeopardize safety and comfort.

A revision of the state of the knowledge regarding road bridges dynamic analysis and

cross wind consideration is included. An overview of the regulations related to this work

is also contained: trac loads, dynamic amplication factors, vibrations and deections,

wind action and human comfort.

In order to reproduce the vehicle dynamic behaviour, multibody system models have

been developed. Structures have been modelled by means of the Finite Element Method.

To take into account the vehicle-structure dynamic interaction the linear penalty method

is employed, those interaction models have been veried by contrast with benchmarks

from the literature.

One of the main sources of dynamic excitation in road trac is the pavement rough-

ness. A methodology for the generation of synthetic road proles has been developed both

for an only line and for parallel lines of the road, considering the cross correlation between

those proles.

A methodology has been implemented also for the generation of velocity elds regar-

ding the three turbulent wind components considering the correlation between all the

dierent points. Those histories are applied to the vehicle and the structure, an interpo-

lation is needed for the vehicle. Safety under cross winds is assessed by setting two risk

criteria: rollover and side slip; thus, Critical Wind Curves for high-sided light vehicles are

established. Comfort is estimated through accelerations in the vehicle body.

Using those models and methods several scenarios are analysed: dierent vehicles over

dierent bridges, roughness inuence, trac and turbulent wind on vehicle and bridge.

Vehicle-Bridge Interaction in the real structures considered in this work aects the vehicle

body vertical acceleration but has little eect on the safety. A restriction for high-sided

wind-sensitive vehicles is proposed when mean wind speeds are higher than 22 m/s inboth bridges, this value is compared with the limits set in some bridges over the world.

Interaction induced accelerations increase when vehicle and bridge eigenfrequencies are

close. At last the employment of simplied automobile models is discussed and evaluated.

ix

ndice general

Resumen vii

Abstract ix

ndice de guras xvii

ndice de cuadros xxxiii

Agradecimientos xxxv

1. Introduccin 1

1.1. Motivacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2. Objetivos y alcance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3. Contenido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.4. Publicaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2. Antecedentes 7

2.1. Anlisis dinmico de puentes de carretera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.2. Modelizacin de las estructuras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.3. Modelizacin de los vehculos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.4. Mtodos de resolucin de ecuaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.5. Anlisis del viento lateral en vehculos de carretera . . . . . . . . . . . . . 14

2.5.1. Vehculo en carretera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.5.2. Vehculo sobre viaducto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.6. Normativa de trco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.6.1. Cargas de trco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.6.1.1. IAP-98 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

Tren de cargas de la IAP-98 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

Tren de cargas para fatiga de la IAP-98 . . . . . . . . . . . . 16

2.6.1.2. Eurocdigo 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

Tren de cargas para fatiga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.6.2. Factores de amplicacin dinmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.6.3. Vibraciones y deformaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.6.3.1. RPX-95 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.6.3.2. RPM-95 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.6.3.3. Eurocdigos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

xi

xii NDICE GENERAL

2.6.3.4. LRFD Bride Design Specications (AASHTO) . . . . . . . 28

2.6.3.5. Ontario Highway Bridge Design Code . . . . . . . . . . . 28

2.7. Normativa sobre acciones de viento en estructuras . . . . . . . . . . . . . . 29

2.7.1. Normativa europea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.7.1.1. Parmetros necesarios para la obtencin del factor estruc-

tural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

Anexo B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

Anexo C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

2.7.2. Normativa espaola . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

2.8. Normativa de comodidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

2.8.1. Ride and Vibration Data Manual - Society of Automotive Engineers 38

2.8.2. Eurocdigos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

2.8.3. ISO 2631: Mechanical vibration and shock - Evaluation of human

exposure to whole-body vibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

2.8.4. UNE-ENV 12299: Aplicaciones ferroviarias. Comodidad de viaje pa-

ra los viajeros. Medicin y evaluacin . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

2.9. Medidas de operacin bajo fuertes vientos en algunos puentes . . . . . . . 42

2.9.1. Puente de la baha Chesapeake . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

2.9.2. Primer puente sobre el ro Severn (M48) . . . . . . . . . . . . . . . 43

2.9.3. Puente Mackinac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

2.9.4. Puente Confederation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

2.9.5. Puente Forth Road . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

2.9.6. Puente William Preston Lane Jr. Memorial Bay Bridge . . . . . . . 46

2.9.7. Puente Tay Road . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

2.9.8. Puente resund . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

2.9.9. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3. Modelos para la interaccin entre vehculos y estructuras 49

3.1. Vehculos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

3.1.1. Los neumticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

3.1.1.1. Comportamiento longitudinal . . . . . . . . . . . . . . . . 53

3.1.1.2. Comportamiento vertical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

3.1.1.3. Comportamiento transversal . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

3.1.1.4. Modelizacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

3.1.2. La suspensin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

3.1.3. Modelo para dinmica vertical (H20-44) . . . . . . . . . . . . . . . 58

3.1.4. Modelo para dinmica vertical y lateral (Coleman-Baker) . . . . . . 62

3.2. Estructuras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

3.2.1. Puente viga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

3.2.2. Puente atirantado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

3.3. Interaccin vehculo-estructura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

3.4. Resolucin numrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

3.5. Vericacin de la metodologa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

3.5.1. Viga de Yang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

3.5.2. Caso patrn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

3.5.3. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

NDICE GENERAL xiii

4. Irregularidades del pavimento 91

4.1. Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

4.2. Conceptos previos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

4.3. Metodologa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

4.4. PSD de los perles longitudinales de carreteras . . . . . . . . . . . . . . . . 97

4.4.1. Dodds y Robson (1973) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

4.4.2. Honda et al. (1982) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

4.4.3. ISO 8608 (1995) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

4.4.4. Comparacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

4.5. El International Roughness Index (IRI) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

4.6. Implementacin numrica de perles longitudinales . . . . . . . . . . . . . 105

4.7. Vericacin de los perles sintticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

4.8. Irregularidades en supercie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

4.8.1. Modelos de irregularidades en supercie . . . . . . . . . . . . . . . 109

4.8.1.1. Parkhilovskii (Ribbon Road) . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

4.8.1.2. Supercie istropa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

4.8.1.3. Coherencia constante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

4.8.1.4. Sumatorio de irregularidades . . . . . . . . . . . . . . . . 110

4.8.2. Modelo de supercie istropa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

4.8.2.1. Validez de las hiptesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

4.8.2.2. Descripcin del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

4.8.2.3. Implementacin numrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

4.9. Aplicacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

4.9.1. Vehculo H20-44 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

4.9.2. Vehculo Coleman-Baker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

4.9.3. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

5. Accin del viento turbulento 129

5.1. Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

5.2. Intensidad de turbulencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

5.3. Escala de tiempo y longitud integral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

5.4. El mtodo de las rfagas discretas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

5.5. Simulacin del viento turbulento en el tiempo . . . . . . . . . . . . . . . . 134

5.5.1. Simulacin del viento en un punto del espacio . . . . . . . . . . . . 136

5.5.1.1. Densidad espectral de potencia . . . . . . . . . . . . . . . 136

5.5.2. Simulacin del viento en varios puntos del espacio . . . . . . . . . . 138

5.5.2.1. Funciones de coherencia del viento turbulento . . . . . . . 143

5.5.2.2. Tiempos de computacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

5.6. Aplicacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148

5.6.1. Vehculos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148

5.6.1.1. Metodologa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148

5.6.1.2. Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

5.6.2. Viaductos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158

5.6.2.1. Metodologa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158

5.6.2.2. Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163

xiv NDICE GENERAL

6. Resultados 171

6.1. Efecto conjunto en el vehculo de la irregularidad y el viento lateral . . . . 171

6.2. Paso de vehculos aislados sobre puentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177

6.2.1. Supercie lisa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177

6.2.1.1. Puente viga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177

6.2.1.2. Puente atirantado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185

6.2.2. Supercie irregular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192

6.2.2.1. Puente viga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192


6.2.3. Excitacin paramtrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202

6.2.4. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204

6.3. Evaluacin de la inuencia del trco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204

6.3.1. Evaluacin previa de los paquetes de trco . . . . . . . . . . . . . 208

6.3.2. Supercie lisa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208

6.3.2.1. Puente viga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208



6.3.3.1. Puente viga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221


6.3.4. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232

6.4. Paso de vehculos aislados sobre puentes con viento lateral turbulento . . . 232

6.4.1. Supercie lisa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233

6.4.1.1. Puente viga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234



6.4.2.1. Puente viga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249


6.4.3. Consideraciones relativas a la seguridad del trco . . . . . . . . . . 259

6.4.4. Evaluacin de las limitaciones en puentes existentes . . . . . . . . . 261

6.4.5. Anlisis en frecuencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262

6.4.6. Caso de un puente exible y ligero . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266

6.5. Empleo de modelos simplicados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267

7. Conclusiones y trabajo futuro 273

7.1. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273

7.1.1. Conclusiones principales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273

7.1.2. Conclusiones generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274

7.2. Principales aportaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278

7.3. Trabajo futuro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279

Bibliografa 283

A. Resolucin de la funcin de correlacin cruzada en pavimentos 291

B. Extrapolacin de Gx en pavimentos homogneos e istropos 295

C. Aproximacin de las funciones de coherencia de pavimentos 299

NDICE GENERAL xv

D. Estudio preliminar del efecto pantalla de las torres 303

ndice de figuras

1.1. Vuelco de un camin sobre un viaducto debido al viento lateral. . . . . . . 3

1.2. Puente cerrado por el viento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2.1. Modelo de cargas mviles: (a) Carga nica; (b) Carga por eje. . . . . . . . 8

2.2. Modelo de masa mvil. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.3. (a) Modelo 1D de 2 grados de libertad; (b) Modelo 2D de 4 grados de

libertad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.4. Vehculo pesado (IAP (1998)) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.5. Distribucin de las cargas en el sistema TS (UNE-EN1991-2 (2004)). . . . 18

2.6. Modelo de carga para fatiga FLM3 (UNE-EN1991-2 (2004)). . . . . . . . 23

2.7. Factor de impacto dinmico, OHBDC (1983) . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.8. Lmites de echa esttica para la incomodidad de los usuarios, OHBDC

(1991) (extrada de Roeder et al. (2002)). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.9. Factor de rugosidad segn la altura en los diferentes tipos de terreno

(UNE-EN1991-1-4 (2006)). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.10. Intensidad de turbulencia segn la altura en los diferentes tipos de terreno

(UNE-EN1991-1-4 (2006)). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.11. Coeciente de fuerza para puentes en direccin X, transversal (UNE-

EN1991-1-4 (2006)). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2.12. Coeciente de fuerza para puentes en direccin Z, vertical (UNE-EN1991-

1-4 (2006)). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

2.13. Coeente de fondo para L = 150 m (UNE-EN1991-1-4 (2006)) . . . . . . 342.14. Mapa de isotacas para la obtencin de la velocidad de referencia del viento

en la IAP (1998). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

2.15. (a) Puente de la baha de Chesapeake [Foto de S. Kozel]; (b) Primer puente

del Severn [Foto de A. Pingstone]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

2.16. (a) Puente Mackinac [Foto de la web del puente]; (b) Puente Confederation

[Foto de T. Geist]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

2.17. (a) Puente Forth Road [Foto de la web del puente]; (b) Puente William

Preston [Foto de la web del puente]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

2.18. (a) Puente Tay Road [Foto de R. Hamer]; (b) Puente resund [Foto de

S. Madsen]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.1. Orientacin de los ejes en los modelos de vehculo, denominacin de los

movimientos y numeracin de las ruedas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

3.2. Partes y elementos de una cubierta radial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

xvii

xviii NDICE DE FIGURAS

3.3. Coeciente de esfuerzo longitudinal en funcin del deslizamiento. . . . . . 54

3.4. Neumtico sometido a traccin longitudinal (izquierda) y frenado (derecha). 54

3.5. Modelizacin del comportamiento dinmico vertical de los neumticos. . . 55

3.6. Deformacin de un neumtico rodando y sometido a esfuerzos laterales. . 56

3.7. (a) Suspensin rgida; (b) Suspensin semi-independiente. . . . . . . . . . 57

3.8. Suspensiones independientes: (a) Paralelogramo deformable; (b) Columna

MacPherson; (c) De brazos arrastrados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

3.9. Modelos transparentes de amortiguador monotubo (arriba) y bitubo (abajo). 58

3.10. Modelo H20-44: (a) Vista lateral; (b) Vista trasera. . . . . . . . . . . . . . 59

3.11. Modelizacin del vehculo H20-44: (a) Modelo completo; (b) Eje. . . . . . 59

3.12. Modos propios del vehculo H20-44: (a) Balanceo de la caja; (b) Cabe-

ceo de la caja; (c) Cabeceo y movimiento vertical de la caja; (d) Des-

plazamiento vertical del eje delantero; (e) Balanceo del eje delantero; (f)

Desplazamiento vertical del eje trasero; (g) Balanceo del eje trasero. . . . 61

3.13. Modelo del vehculo de Coleman y Baker (1990): (a) Vista lateral; (b)

Vista trasera. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

3.14. Modelo del vehculo Coleman y Baker (1990). . . . . . . . . . . . . . . . . 64

3.15. Modos propios del vehculo CB, del primero al sexto. . . . . . . . . . . . . 65

3.16. Modos propios del vehculo CB, del sptimo al undcimo. . . . . . . . . . 66

3.17. Relacin entre la tasa de amortiguamiento y la frecuencia angular en el

modelo de Rayleigh. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

3.18. Esquema del viaducto tipo viga. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

3.19. Modelo del tablero del puente viga. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

3.20. Modos propios del puente viga. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

3.21. Esquema global del puente atirantado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

3.22. Esquema de la torre del puente atirantado. . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

3.23. Curva tensin-deformacin de un cable. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

3.24. Modelo del viaducto atirantado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

3.25. Modos propios del puente atirantado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

3.26. Esquema de disposicin y acoplamiento entre elementos viga estructurales

y supercies de interaccin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

3.27. Elemento de contacto deformado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

3.28. Representacin del problema de la viga de Yang. . . . . . . . . . . . . . . 80

3.29. Modelo para la resolucin numrica de la viga de Yang. . . . . . . . . . . 81

3.30. Flecha del punto medio de la viga de Yang mediante modelos de cargas

mviles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

3.31. Aceleracin vertical del punto medio de la viga de Yang mediante modelos

de cargas mviles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

3.32. Flecha del punto medio de la viga de Yang mediante modelos de interaccin. 83

3.33. Aceleracin vertical del punto medio de la viga de Yang mediante modelos

de interaccin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

3.34. Descenso de la masa vibrante en la viga de Yang mediante modelos de

interaccin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

3.35. Aceleracin vertical de la masa vibrante en la viga de Yang mediante

modelos de interaccin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

3.36. Modelo para la resolucin numrica de la viga de Yang con masa descentrada. 85

NDICE DE FIGURAS xix

3.37. Descenso de la masa vibrante cuando circula sobre el eje de la estructura

y cuando lo hace con una excentricidad de 5,0 m. . . . . . . . . . . . . . . 85

3.38. Esquema del caso patrn propuesto por Marchesiello et al. (1999). . . . . 86

3.39. Primeros ocho modos propios del viaducto del caso patrn. . . . . . . . . 88

3.40. Instante de la simulacin numrica del caso patrn empleando un modelo

de lminas para la estructura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

3.41. Flecha en el centro del primer vano a 32,5 m/s en el caso patrn. . . . . . 89

3.42. Flecha en el centro del primer vano a 37,5 m/s en el caso patrn. . . . . . 89

4.1. Rueda a velocidad constante por perl de longitud de onda . . . . . . . . 92

4.2. Relacin entre frecuencia espacial y temporal. . . . . . . . . . . . . . . . . 93

4.3. Elevacin de un perl longitudinal muestreado de forma discreta. . . . . . 95

4.4. Funcin de densidad espectral de potencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

4.5. G(n) segn la calidad y el tipo de va, ejes en escala logartmica (Doddsy Robson (1973)). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

4.6. G(n) segn la calidad de la va, ejes en escala logartmica (Honda et al.(1982)). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

4.7. G(n) segn la calidad de la va, ejes en escala logartmica (ISO-8608 (1995)).101

4.8. G(n) (Dodds y Robson (1973), Honda et al. (1982) e ISO-8608 (1995)). . 101

4.9. Vehculo tipicado para el clculo del IRI. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

4.10. IRI mximo y mnimo en cada kilmetro durante los 8 primeros aos de

vida de un tramo de autova en Espaa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

4.11. Filtrado por el neumtico de frecuencias espaciales altas. . . . . . . . . . 105

4.12. Ejemplo de perles sintticos: (a) Va muy buena; (b) Va buena. . . . . . 106

4.13. PSD de la ISO 8608 - PSD de los perles generados: (a) Va muy buena;

(b) Va buena. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

4.14. PSD simtrica de un tramo de carretera en Blgica (ISO-8608 (1995)): (a)

Sin suavizar; (b) Suavizada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

4.15. PSD de la ISO 8608 - PSD suavizada de los perles generados: (a) Va

muy buena; (b) Va buena. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

4.16. Los perles son diferentes en lneas paralelas. . . . . . . . . . . . . . . . . 109

4.17. Perles paralelos en una supercie istropa y homognea. . . . . . . . . . 111

4.18. Funcin de densidad espectral de potencia del tipo de las denidas en la

norma ISO-8608 (1995) adaptada para las hiptesis de homogeneidad e

isotropa, ejes en escala logartmica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

4.19. R() y Rx() para perles paralelos a 2 metros de distancia (b = 1, 0 m)en va muy buena (ISO-8608 (1995)) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

4.20. Funciones de coherencia para varias separaciones de perl. . . . . . . . . . 115

4.21. Perles paralelos en va muy buena: (a) Distancia = 0,1 m (b=0,05 m);

(b) Distancia = 2,0 m (b=1,0 m); (c) Distancia = 4,0 m (b=2,0 m). . . . 116

4.22. Diferencias en la excitacin de cada rueda que proviene de la irregularidad

del pavimento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

4.23. Evolucin de los tres grados de libertad de la caja del H20 a 110 km/h

sobre el tramo T01: (a) Desplazamiento vertical; (b) Cabeceo; (c) Balanceo.120

xx NDICE DE FIGURAS

4.24. Evolucin de las aceleraciones de los tres grados de libertad de la caja

del H20 a 110 km/h sobre el tramo T01: (a) Desplazamiento vertical; (b)

Cabeceo; (c) Balanceo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

4.25. Media de la desviacin tpica de las aceleraciones en la caja del vehculo

H20-44 sobre pavimento de IRI2: (a) Aceleracin vertical; (b) Cabeceo;

(c) Balanceo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

4.26. Carga vertical en las ruedas R1 y R3 a 110 km/h sobre el tramo T01

usando el modelo 4p. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

4.27. Carga dinmica vertical mxima en la rueda R3 con los modelos 1p, 2p y

4p: (a) T01; (b) T03; (c) T07; (d) T10. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

4.28. Media de la carga dinmica vertical mxima en la rueda R3 en los 10

tramos considerados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

4.29. Evolucin de cuatro grados de libertad de la caja del vehculo Coleman-

Baker a 110 km/h sobre el tramo T02: (a) Desplazamiento vertical; (b)

Desplazamiento transversal; (c) Cabeceo; (d) Balanceo. . . . . . . . . . . 124

4.30. Evolucin de las aceleraciones de cuatro de los grados de libertad de la

caja del vehculo Coleman-Baker a 110 km/h sobre el tramo T02: (a)

Desplazamiento vertical; (b) Desplazamiento transversal; (c) Cabeceo; (d)

Balanceo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

4.31. Media de la desviacin tpica de las aceleraciones en caja del Coleman-

Baker sobre pavimento de IRI2: (a) Aceleracin vertical; (b) Aceleracin

lateral; (c) Cabeceo; (d) Balanceo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

4.32. Media de los valores mximos de la descarga dinmica vertical bajo rueda

en los 10 tramos empleando los modelos 1p, 2p y 4p con el vehculo CB:

(a) Rueda R2; (b) Rueda R4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

4.33. Evolucin de la carga transversal bajo la rueda R1 del Coleman-Baker

cuando circula en el tramo T02 a 110 km/h. . . . . . . . . . . . . . . . . 127

4.34. Media de los valores mximos de la carga transversal bajo rueda en los 10

tramos, ruedas R1 y R3 del vehculo CB. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

5.1. Denicin de los ejes viento y de las componentes turbulentas. . . . . . . 130

5.2. Dos puntos alineados en direccin x. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

5.3. Longitud de escala Lxu segn la altura en los diferentes tipos de terreno(UNE-EN1991-1-4 (2006)) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

5.4. Esquema de la velocidad de viento durante una rfaga tipo baln de rugby. 133

5.5. Esquema de la velocidad de viento durante una rfaga tipo sombrero chino.134

5.6. Esquema de la velocidad de viento durante una rfaga lineal. . . . . . . . 135

5.7. Rfagas de diferente longitud: (a) Baln de rugby; (b) Sombrero chino;

(c) Rfaga lineal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

5.8. Espectro de Kaimal: (a) Espectro reducidoRN (f = f); (b) PSD simtrica

G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

5.9. Historias de velocidad de viento en las tres direcciones en un punto del

espacio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

5.10. Espectro reducido objetivo vs Espectro reducido de un perl sinttico

generado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

NDICE DE FIGURAS xxi

5.11. Funciones de coherencia para las componentes turbulentas del viento: (a)

uu para puntos separados 1 m, 10 m y 100 m; (b) uu, vv y ww parapuntos separados 10 m. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

5.12. Velocidad de viento longitudinal en dos puntos separados 1 metro. . . . . 144

5.13. Velocidad de viento longitudinal en dos puntos separados 10 metros. . . . 145

5.14. Velocidad de viento longitudinal en dos puntos separados 100 metros. . . 145

5.15. Tiempo de computacin de una componente turbulenta del viento en fun-

cin de diferentes parmetros de la simulacin: (a) Tiempo simulado; (b)

Nmero de puntos simulado; (c) Nmero de frecuencias empleadas. . . . . 147

5.16. Velocidad relativa en el vehculo en movimiento. . . . . . . . . . . . . . . 148

5.17. Velocidad media relativa al automvil. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149

5.18. ngulo de ataque medio relativo al automvil. . . . . . . . . . . . . . . . 149

5.19. Coecientes aerodinmicos de vehculos altos de carretera: (a) Fuerza de

sustentacin; (b) Fuerza lateral; (c) Momento de balanceo. . . . . . . . . . 150

5.20. Coecientes aerodinmicos para vehculos altos sensibles al viento pro-

puestos por Snbjrnsson et al. (2007). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

5.21. Cargas medias en el vehculo CB producidas por la accin del viento:

(a) Fuerza de arrastre; (b) Fuerza de sustentacin; (c) Fuerza lateral; (d)

Momento de balanceo; (e) Momento de guiada; (f) Momento de cabeceo. 152

5.22. Velocidad relativa y ngulo de ataque - V = 110 km/h, U = 15 m/s. . . . 1535.23. Velocidad relativa y ngulo de ataque con V = 70 km/h y diferentesvalores de U . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1535.24. El viento sopla desde la derecha del vehculo. . . . . . . . . . . . . . . . . 153

5.25. ndices de accidentalidad en ejes delantero y trasero en un tramo de 1

kilmetro con V = 70 km/h y U = 20 m/s: (a) Vuelco (b) Deslizamientosobre asfalto seco. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155

5.26. Curvas Crticas de Viento (CCV) para los casos lmite del coeciente de

adherencia: (a) Asfalto seco ( = 0,9); (b) Asfalto mojado ( = 0,5). . . . 1565.27. Aceleracin en el centro de gravedad de la caja del vehculo CB en pavi-

mento liso bajo la accin de vientos laterales: (a) Vertical; (b) Horizontal. 157

5.28. Carga bajo las cuatro ruedas del vehculo CB en pavimento liso bajo la

accin de viento lateral - V = 70 km/h, U = 20 m/s. . . . . . . . . . . . . 1585.29. Carga vertical bajo rueda del vehculo CB en pavimento liso bajo la accin

de vientos laterales: (a) Mnima en R2; (b) Mxima en R3. . . . . . . . . 158

5.30. Carga transversal en las cuatro ruedas del vehculo CB en pavimento liso

bajo la accin de viento lateral - V = 70 km/h, U = 20 m/s. . . . . . . . 1595.31. Carga transversal mxima en el vehculo CB en pavimento liso bajo la

accin de vientos laterales: (a) Rueda trasera; (b) Rueda delantera. . . . . 159

5.32. Velocidad del viento sobre el tablero. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160

5.33. Velocidad absoluta y ngulo de ataque sobre un tablero, U = 15 m/s. . . 1605.34. Velocidad absoluta y ngulo de ataque sobre un tablero con diferente valor

de U . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1605.35. Tramos de aplicacin de las cargas de viento al tablero. . . . . . . . . . . 161

5.36. Coecientes CD, CL y CM para el tablero de puentes (Strmmen (2006)). 1625.37. Deniciones positivas de las fuerzas y el ngulo de ataque. . . . . . . . . . 162

5.38. Sistema de referencia para las estructuras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162

xxii NDICE DE FIGURAS

5.39. Cargas sobre el tablero del viaducto atirantado U = 15 m/s (ejes deltablero): (a) Arrastre; (b) Sustentacin; (c) Momento. . . . . . . . . . . . 163

5.40. Desplazamientos de la seccin del centro de vano principal del tablero del

viaducto atirantado con U = 20 m/s; y=vertical, z=transversal. . . . . . . 164

5.41. Aceleraciones de la seccin del centro de vano principal del tablero del

viaducto atirantado con U = 20 m/s; y=vertical, z=transversal. . . . . . . 164

5.42. Deformada del puente atirantado con un viento lateral de U = 20 m/s encuatro instantes distintos (desplazamientos magnicados 1000). . . . . . 1655.43. Puente atirantado: (a) Valores absolutos mximos del desplazamiento ver-

tical y lateral; (b) Valores mximos y medias cuadrticas de la aceleracin

vertical y transversal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165

5.44. Media cuadrtica de los desplazamientos en centro de vano, comparacin

entre los resultados obtenidos para el puente atirantado y los presentados

por Macdonald (2003): (a) Desplazamiento vertical en centro de la seccin;

(b) Desplazamiento lateral en centro de la seccin; (c) Desplazamiento

vertical debido a torsin en el borde del centro de vano. . . . . . . . . . . 166

5.45. Desplazamientos de la seccin del centro de vano principal del tablero del

puente viga con U = 20 m/s; y=vertical, z=transversal. . . . . . . . . . . 167

5.46. Aceleraciones de la seccin del centro de vano principal del tablero del

puente viga con U = 20 m/s; y=vertical, z=transversal. . . . . . . . . . . 167

5.47. Puente viga: (a) Valores absolutos mximos del desplazamiento vertical

y lateral; (b) Valores mximos y medias cuadrticas de la aceleracin

vertical y transversal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168

5.48. Densidad espectral de la aceleracin vertical en el centro del puente viga

bajo un viento de U = 25 m/s. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168

5.49. Densidad espectral de la aceleracin vertical en el centro del puente ati-

rantado bajo un viento de U = 25 m/s. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169

6.1. Diagrama de la interpolacin tempo-espacial necesaria para emplear pa-

sos de tiempo de clculo diferentes al paso de tiempo de generacin de

historias de componentes turbulentas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173

6.2. Coeciente de accidentalidad relativo al deslizamiento transversal sobre

asfalto seco ( = 0,9) en pavimento liso e irregular con U = 15 m/s yV = 110 km/h. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174

6.3. Curvas Crticas de Viento (CWC) con pavimento irregular de IRI=2,0dm/hm para los casos lmite del coeciente de adherencia: (a) Asfalto

seco ( = 0,9); (b) Asfalto mojado ( = 0,5). . . . . . . . . . . . . . . . . 174

6.4. Aceleracin en el centro de gravedad de la caja del vehculo sobre pavi-

mento irregular de IRI=2,0 dm/hm y con viento lateral: (a) Vertical; (b)Horizontal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174

6.5. Carga bajo las cuatro ruedas - V = 70 km/h, U = 20 m/s - Pavimentoirregular de IRI2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175

6.6. Carga vertical bajo rueda con viento lateral y pavimento de IRI2: (a)

Mnima en R2; (b) Mxima en R3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175

6.7. Carga transversal en una rueda trasera con y sin irregularidades - V = 110km/h, U = 15 m/s. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176

NDICE DE FIGURAS xxiii

6.8. El camin circula por el carril exterior. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177

6.9. Aceleracin vertical en la caja de un vehculo Coleman-Baker al cruzar a

110 km/h el puente viga con una rasante horizontal y una desviada dela terica. Las zonas sombreadas indican que el vehculo est totalmente

fuera de la estructura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178

6.10. Plataformas de entrada y salida en el modelo del puente viga. . . . . . . . 178

6.11. Resultados en el centro del vano principal del puente viga cuando un

vehculo H20-44 circula a 110 km/h con pavimento perfectamente liso: (a)

Desplazamiento vertical; (b) Giro a torsin; (c) Momento ector. . . . . . 179

6.12. Factores de Amplicacin Dinmica al paso de un vehculo H20-44 por el

puente viga con pavimento perfectamente liso. . . . . . . . . . . . . . . . 179

6.13. Resultados en el vehculo H20-44 cuando circula solo sobre el puente viga

con pavimento perfectamente liso: (a) Aceleracin vertical; (b) Reaccin

vertical en la rueda R2 conV = 110 km/h; (c) Desplazamiento vertical enel centro de la caja; (d) Desplazamiento vertical en el centro de la caja y

bajo las ruedas con V = 110 km/h. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180

6.14. Variacin con la velocidad de diferentes parmetros correspondientes al

vehculo H20-44 cuando circula solo sobre el puente viga con pavimento

perfectamente liso: (a) Aceleracin vertical en caja; (b) Carga vertical

bajo ruedas; (c) Desplazamiento vertical de la caja. . . . . . . . . . . . . 181

6.15. Resultados en el centro del vano principal del puente viga cuando un

vehculo CB circula a 110 km/h con pavimento perfectamente liso: (a)

Desplazamientos verticales; (b) Giro a torsin; (c) Momento ector. . . . 182

6.16. Factores de Amplicacin Dinmica al paso de un vehculo CB por el

puente viga con pavimento liso. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182

6.17. Resultados en el vehculo CB cuando circula sobre el puente viga con pavi-

mento perfectamente liso: (a) Aceleracin vertical y transversal (V = 110km/h); (b) Reaccin vertical en la rueda R2 (V = 110 km/h); (c) Despla-zamiento vertical en el centro de la caja; (d) Desplazamiento vertical en

el centro de la caja y bajo las ruedas (V = 110 km/h). . . . . . . . . . . . 183

6.18. Carga transversal bajo las ruedas R1 y R3 del vehculo CB cuando circula

sobre el puente viga con pavimento perfectamente liso a 110 km/h. . . . . 183


vehculo CB cuando circula solo sobre el puente viga con pavimento per-

fectamente liso: (a) Aceleracin vertical en caja; (b) Aceleracin lateral en

caja; (c) Carga vertical bajo ruedas (c) Desplazamiento vertical de la caja. 184

6.20. Plataformas de entrada y salida en el puente atirantado. . . . . . . . . . . 185

6.21. Resultados en el centro del vano principal del viaducto atirantado cuando

un vehculo H20-44 circula a 110 km/h sobre l con pavimento perfecta-

mente liso: (a) Desplazamientos verticales; (b) Giro a torsin; (c) Momento

ector. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186


viaducto atirantado con pavimento perfectamente liso. . . . . . . . . . . . 186

xxiv NDICE DE FIGURAS

6.23. Resultados en el vehculo H20-44 cuando circula sobre el viaducto atiran-

tado con pavimento perfectamente liso: (a) Aceleracin vertical (V = 110km/h); (b) Reaccin vertical en la rueda R2 (V = 110 km/h); (c) Despla-zamiento vertical en el centro de la caja; (d) Desplazamiento vertical en

el centro de la caja y bajo la rueda R2 (V = 110 km/h). . . . . . . . . . . 187


vehculo H20-44 cuando circula solo sobre el puente atirantado con pa-

vimento perfectamente liso: (a) Aceleracin vertical en caja; (b) Carga

vertical bajo ruedas; (c) Desplazamiento vertical de la caja. . . . . . . . . 188

6.25. Resultados en el centro del vano principal del viaducto atirantado cuando

un vehculo CB circula a 110 km/h con pavimento perfectamente liso: (a)



viaducto atirantado con pavimento perfectamente liso. . . . . . . . . . . . 189

6.27. Resultados en el vehculo CB cuando circula sobre el viaducto atiranta-

do con pavimento perfectamente liso: (a) Aceleracin vertical y lateral

(V = 110 km/h); (b) Reaccin vertical en la rueda R2 (V = 110 km/h);(c) Desplazamiento vertical en el centro de la caja; (d) Desplazamiento

vertical en el centro de la caja y bajo la rueda R2 (V = 110 km/h). . . . . 190

6.28. Carga transversal bajo las ruedas R1 y R3 del vehculo CB cuando circula

sobre el viaducto atirantado con pavimento perfectamente liso a 110 km/h.191


vehculo CB cuando circula solo sobre el puente atirantado con pavimento

perfectamente liso: (a) Aceleracin vertical en caja; (b) Aceleracin lateral

en caja; (c) Carga vertical bajo ruedas (c) Desplazamiento vertical de la

caja. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191

6.30. El perl de irregularidades ha de existir antes del inicio del viaducto (a),

para no introducir un escaln en la entrada (b). . . . . . . . . . . . . . . . 192

6.31. En el caso de no considerar la irregularidad del pavimento los nodos de

interaccin son los nodos bajos del vehculo (Izqda.), para tener en cuen-

ta la presencia de imperfecciones es necesario un elemento adicional que

recoja el perl (Drcha.) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193

6.32. Resultados en el centro del vano principal del viaducto tipo viga cuando

un vehculo H20 circula a 110 km/h con pavimento irregular de IRI2: (a)



viaducto tipo viga con pavimento irregular de IRI2. . . . . . . . . . . . . 194

6.34. Resultados en el vehculo H20-44 cuando circula sobre el puente viga con

pavimento liso e irregular de IRI2: (a) Aceleracin vertical (V = 110km/h); (b) Reaccin vertical en la rueda R2 (V = 110 km/h); (c) Des-plazamiento vertical en el centro de la caja; (d) Desplazamiento vertical

bajo la rueda R2 (V = 110 km/h). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195


vehculo H20-44 cuando circula solo sobre el puente viga con pavimento

irregular de IRI2: (a) Aceleracin vertical en caja; (b) Carga vertical bajo

ruedas (c) Desplazamiento vertical de la caja. . . . . . . . . . . . . . . . . 196

NDICE DE FIGURAS xxv

6.36. Aceleracin vertical en la caja del H20-44 sobre pavimento irregular de

IRI2 sobre sustrato rgido y sobre el puente viga: (a) V = 50 km/h; (b)V = 110 km/h. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196

6.37. Carga vertical bajo la rueda R2 del H20-44 sobre pavimento irregular de

IRI2 sobre sustrato rgido y sobre el puente viga: (a) V = 50 km/h; (b)V = 110 km/h. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197

6.38. Desplazamiento vertical de la caja del H20-44 sobre pavimento irregular

de IRI2 sobre sustrato rgido y sobre el puente viga: (a) V = 50 km/h;(b) V = 110 km/h. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197


vehculo H20-44 cuando circula sobre un pavimento irregular de IRI2 en un

sustrato rgido y en el puente viga: (a) Media cuadrtica de la aceleracin

vertical en caja; (b) Carga vertical mnima bajo la rueda R2. . . . . . . . 197


viaducto tipo viga con pavimento irregular de IRI2. . . . . . . . . . . . . 198

6.41. Aceleracin vertical en la caja del vehculo CB sobre pavimento irregular

de IRI2 en sustrato rgido y en el puente viga: (a) V = 50 km/h; (b)V = 110 km/h. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198

6.42. Carga vertical bajo la rueda R2 del vehculo CB sobre pavimento irregular


6.43. Desplazamiento vertical en la caja del vehculo CB sobre pavimento irre-

gular de IRI2 en sustrato rgido y en el puente viga: (a) V = 50 km/h;(b) V = 110 km/h. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199

6.44. Aceleracin lateral en la caja del vehculo CB sobre pavimento irregular


6.45. Carga transversal bajo la rueda R2 del vehculo CB sobre pavimento irre-

gular de IRI2 sobre sustrato rgido y sobre el puente viga: (a) V = 50km/h; (b) V = 110 km/h. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200


vehculo CB cuando circula sobre un pavimento irregular de IRI2 en un

sustrato rgido y en el puente viga: (a) Media cuadrtica de la aceleracin

vertical en caja; (b) Media cuadrtica de la aceleracin lateral en caja; (c)

Carga vertical mnima bajo la rueda R2; (d) Carga lateral mxima bajo

la rueda R2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200


viaducto atirantado con pavimento irregular de IRI2. . . . . . . . . . . . . 201

6.48. Comparacin relativa al vehculo H20-44 entre sustrato rgido y viaduc-

to atirantado para pavimento irregular de IRI2 con V = 110 km/h: (a)Desplazamiento vertical; (b) Aceleracin vertical. . . . . . . . . . . . . . . 201


vehculo H20-44 cuando circula sobre un pavimento irregular de IRI2 en

un sustrato rgido y en el puente atirantado: (a) Media cuadrtica de la

aceleracin vertical en caja; (b) Carga vertical mnima bajo la rueda R2. . 202

xxvi NDICE DE FIGURAS


viaducto atirantado con pavimento irregular de IRI2. . . . . . . . . . . . . 202

6.51. Comparacin relativa al vehculo CB entre sustrato rgido y viaducto ati-

rantado para pavimento irregular de IRI2 con V = 110 km/h: (a) Despla-zamiento vertical; (b) Aceleracin vertical. . . . . . . . . . . . . . . . . . 202


vehculo CB cuando circula sobre un pavimento irregular de IRI2 en un

sustrato rgido y en el puente atirantado: (a) Media cuadrtica de la ace-

leracin vertical en caja; (b) Media cuadrtica de la aceleracin lateral

en caja; (c) Carga vertical mnima bajo la rueda R2; (d) Carga lateral

mxima bajo la rueda R2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203

6.53. Aceleracin vertical mxima en la caja de un vehculo Coleman-Baker al

pasar sobre un viaducto de 20 metros de luz. . . . . . . . . . . . . . . . . 204

6.54. Distancia entre vehculos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205

6.55. Modelos de trco mediante paquetes de vehculos. . . . . . . . . . . . . . 206

6.56. Distribucin de probabilidad de la separacin entre vehculos en trco

congestionado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207

6.57. Media cuadrtica de la aceleracin vertical en el centro de masas de la

caja del vehculo Coleman-Baker en cada uno de los 10 modelos de trco

empleados circulando sobre el puente viga. . . . . . . . . . . . . . . . . . 208

6.58. Media cuadrtica de la aceleracin vertical en el centro de masas de la

caja del vehculo Coleman-Baker en cada uno de los 10 modelos de trco

empleados circulando sobre el puente atirantado. . . . . . . . . . . . . . . 209

6.59. Instante de la simulacin del paso del modelo de trco MOD7 por el

viaducto tipo viga. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209

6.60. Movimientos verticales en la seccin media del puente viga con pavimento

liso: (a) Punto medio con V = 50 km/h; (b) Punto medio con V = 110km/h; (c) Punto del borde con V = 50 km/h; (d) Punto del borde conV = 110 km/h. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210

6.61. Giro de eje longitudinal en la seccin media del puente viga con pavimento

liso: (a) V = 50 km/h; (b) V = 110 km/h. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211

6.62. Momento ector en la seccin media del puente viga con pavimento liso:

(a) V = 50 km/h; (b) V = 110 km/h. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211

6.63. Factores de Amplicacin Dinmica en el puente viga con pavimento liso

cuando circula sobre l el modelo de trco MOD7. . . . . . . . . . . . . 211

6.64. Aceleraciones en la caja del vehculo Coleman-Baker sobre el puente viga

en pavimento liso: (a) Aceleracin vertical con V = 50 km/h; (b) Ace-leracin vertical con V = 110 km/h; (c) Aceleracin lateral con V = 50km/h; (d) Aceleracin lateral con V = 110 km/h. . . . . . . . . . . . . . . 212

6.65. Cargas bajo la rueda R2 del vehculo Coleman-Baker sobre el puente viga

en pavimento liso: (a) Carga vertical con V = 50 km/h; (b) Carga verticalcon V = 110 km/h; (c) Carga transversal con V = 50 km/h; (d) Cargatransversal con V = 110 km/h. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213

6.66. Desplazamientos verticales en la caja del vehculo Coleman-Baker sobre

el puente viga en pavimento liso: (a) V = 50 km/h; (b) V = 110 km/h. . . 213

NDICE DE FIGURAS xxvii

6.67. Variacin con la velocidad de algunos parmetros relativos al vehculo CB

cuando circula sobre el puente viga con pavimento liso: (a) Desviacin

estndar de la aceleracin vertical en caja; (b) Desviacin estndar de la

aceleracin lateral en caja; (c) Carga mnima vertical bajo la rueda R2;

(d) Carga mxima transversal bajo la rueda R2; (e) Descenso vertical

mximo y mnimo en la caja. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214

6.68. Instante de la simulacin del paso del modelo de trco MOD10 por el

viaducto atirantado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215

6.69. Movimientos verticales en la seccin media del puente atirantado con pa-

vimento liso: (a) Punto medio con V = 50 km/h; (b) Punto medio conV = 110 km/h; (c) Punto del borde con V = 50 km/h; (d) Punto delborde con V = 110 km/h. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216

6.70. Giro de eje longitudinal en la seccin media del puente atirantado con

pavimento liso: (a) V = 50 km/h; (b) V = 110 km/h. . . . . . . . . . . . 216

6.71. Momento ector en la seccin media del puente atirantado con pavimento

liso: (a) V = 50 km/h; (b) V = 110 km/h. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217

6.72. Factores de Amplicacin Dinmica en el puente atirantado con pavimen-

to liso cuando circula sobre l el modelo de trco MOD10. . . . . . . . . 217

6.73. Aceleraciones en la caja del vehculo Coleman-Baker sobre el puente ati-

rantado en pavimento liso: (a) Aceleracin vertical con V = 50 km/h;(b) Aceleracin vertical con V = 110 km/h; (c) Aceleracin lateral conV = 50 km/h; (d) Aceleracin lateral con V = 110 km/h. . . . . . . . . . 218

6.74. Cargas bajo la rueda R2 del vehculo Coleman-Baker sobre el puente ati-

rantado en pavimento liso: (a) Carga vertical con V = 50 km/h; (b) Cargavertical con V = 110 km/h; (c) Carga transversal con V = 50 km/h; (d)Carga transversal con V = 110 km/h. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219

6.75. Desplazamientos verticales en la caja del vehculo Coleman-Baker sobre

el puente atirantado en pavimento liso: (a) V = 50 km/h; (b) V = 110km/h. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219


cuando circula sobre el puente atirantado con pavimento liso: (a) Desvia-

cin estndar de la aceleracin vertical en caja; (b) Desviacin estndar

de la aceleracin lateral en caja; (c) Carga mnima vertical bajo la rueda

R2; (d) Carga mxima transversal bajo la rueda R2; (e) Descenso vertical

mximo y mnimo en la caja. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220

6.77. Evolucin de algunas variables correspondientes a la seccin media del

puente viga con el modelo de trco MOD7 a 50 km/h y pavimento irre-

gular de IRI2: (a) Flecha del punto medio; (b) Flecha del punto extremo;

(c) Giro de torsin; (d) Flector longitudinal. . . . . . . . . . . . . . . . . 221

6.78. Factores de Amplicacin Dinmica en el puente viga con pavimento de

IRI2 cuando circula sobre l el modelo de trco MOD7. . . . . . . . . . . 222

6.79. Evolucin de algunos parmetros relativos al vehculo Coleman-Baker so-

bre el puente viga en pavimento liso e irregular de IRI2 acompaado del

modelo de trco MOD7 a 110 km/h: (a) Aceleracin vertical; (b) Acele-

racin lateral; (c) Carga vertical bajo rueda; (d) Desplazamiento vertical. 222

xxviii NDICE DE FIGURAS

6.80. Variacin con la velocidad de algunos parmetros relativos al vehculo

cuando circula sobre el puente viga con pavimento liso e irregular de IRI2

en el modelo de trco MOD7: (a) Desviacin estndar de la aceleracin

vertical en caja; (b) Desviacin estndar de la aceleracin lateral en caja;

(c) Carga mnima vertical bajo la rueda R2; (d) Descenso vertical mximo

y mnimo en la caja. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223

6.81. Evolucin de algunos parmetros relativos al vehculo Coleman-Baker

cuando circula por un pavimento irregular situado en un sustrato rgi-

do o sobre el puente viga acompaado por el modelo de trco MOD7

a 50 km/h: (a) Aceleracin vertical; (b) Aceleracin lateral; (c) Carga

vertical bajo rueda. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224

6.82. Variacin con la velocidad de algunos parmetros relativos al vehculo

cuando circula sobre un pavimento irregular (IRI2) en sustrato rgido,

solo sobre el puente viga y con trco en el puente viga: (a) Desviacin

estndar de la aceleracin vertical en caja; (b) Desviacin estndar de la

aceleracin lateral en caja; (c) Carga mnima vertical bajo la rueda R2. . 225

6.83. Evolucin de algunas variables correspondientes a la seccin media del

puente atirantado con el modelo de trco MOD10 a 110 km/h y pavi-

mento irregular de IRI2: (a) Flecha del punto medio; (b) Flecha del punto

extremo; (c) Giro de torsin; (d) Flector longitudinal. . . . . . . . . . . . 226

6.84. Factores de Amplicacin Dinmica en el puente atirantado con pavimen-

to de IRI2 cuando circula sobre l el modelo de trco MOD10. . . . . . . 227

6.85. Evolucin de algunos parmetros relativos al vehculo Coleman-Baker so-

bre el puente atirantado en pavimento liso e irregular de IRI2 acompaado

del modelo de trco MOD10 a 110 km/h: (a) Aceleracin vertical; (b)

Aceleracin lateral; (c) Carga vertical bajo rueda; (d) Carga lateral bajo

rueda; (e) Desplazamiento vertical en caja. . . . . . . . . . . . . . . . . . 228


cuando circula sobre el puente atirantado con pavimento liso e irregular

de IRI2 en el modelo de trco MOD10: (a) Desviacin estndar de la ace-

leracin vertical en caja; (b) Desviacin estndar de la aceleracin lateral

en caja; (c) Carga mnima vertical bajo la rueda R2; (d) Carga mxima

transversal bajo la rueda R2; (e) Descenso vertical mximo y mnimo en

la caja. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229

6.87. Evolucin de algunos parmetros relativos al vehculo Coleman-Baker

cuando circula por un pavimento irregular situado en un sustrato rgi-

do o sobre el puente atirantado acompaado por el modelo de trco

MOD10 a 50 km/h: (a) Aceleracin vertical; (b) Aceleracin lateral; (c)

Carga vertical bajo rueda; (d) Carga transversal bajo rueda. . . . . . . . 230


cuando circula sobre un pavimento irregular en sustrato rgido, aislado

sobre el puente atirantado y con trco en el puente atirantado: (a) Des-

viacin estndar de la aceleracin vertical en caja; (b) Desviacin estndar

de la aceleracin lateral en caja; (c) Carga mnima vertical bajo la rueda

R2; (d) Carga mxima transversal bajo la rueda R2. . . . . . . . . . . . . 231

NDICE DE FIGURAS xxix

6.89. El camin circula por el carril exterior y el viento sopla transversalmente

al tablero desde ese lado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232

6.90. Para el anlisis completo se necesita denir las tres componentes turbu-

lentas del viento incidente en una serie de puntos. . . . . . . . . . . . . . 233

6.91. Movimiento vertical del punto medio del vano principal del puente viga

cuando circula sobre l un vehculo Coleman-Baker con un viento lateral

de U = 5 m/s. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234

6.92. Evolucin de algunos parmetros relativos al punto medio del puente viga

cuando circula sobre l un vehculo Coleman-Baker con V = 70 km/h:(a)Desplazamiento vertical; (b) Giro de torsin; (c) Momento ector longi-

tudinal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235

6.93. ndices de accidentalidad con y sin la exibilidad del puente viga. . . . . . 236

6.94. Cargas bajo la rueda R2 del vehculo Coleman-Baker con y sin la exibi-

lidad del puente viga. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237

6.95. Desplazamiento vertical de la caja del vehculo Coleman-Baker al cruzar

el puente viga: (a) U = 15 m/s; (b) V = 70 km/h. . . . . . . . . . . . . . 238

6.96. Aceleracin vertical de la caja del vehculo Coleman-Baker al cruzar el

puente viga: (a) U = 15 m/s; (b) V = 70 km/h. . . . . . . . . . . . . . . . 238

6.97. Aceleracin vertical en la caja con y sin la exibilidad del puente viga. . . 239

6.98. RMS de la aceleracin vertical considerando o no la exibilidad del puente

viga. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240

6.99. Mximo en valor absoluto de la aceleracin vertical considerando o no la

exibilidad del puente viga. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241

6.100. Movimiento vertical del punto medio del vano principal del puente ati-

rantado cuando circula sobre l un vehculo Coleman-Baker con un viento

lateral de U = 5 m/s. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242

6.101. Evolucin de algunos parmetros relativos al punto medio del puente ati-

rantado cuando circula sobre l un vehculo Coleman-Baker con V = 70km/h:(a) Desplazamiento vertical; (b) Giro de torsin; (c) Momento ec-

tor longitudinal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243

6.102. ndices de accidentalidad con y sin la exibilidad del puente atirantado. . 244

6.103. Desplazamiento vertical de la caja del vehculo Coleman-Baker al cruzar

el puente atirantado: (a) U = 15 m/s; (b) V = 70 km/h. . . . . . . . . . . 245

6.104. Aceleracin vertical de la caja del vehculo Coleman-Baker al cruzar el

puente atirantado: (a) U = 15 m/s; (b) V = 70 km/h. . . . . . . . . . . . 245

6.105. Aceleracin vertical en la caja con y sin la exibilidad del puente atirantado.246


atirantado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247


exibilidad del puente atirantado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248

6.108. Desplazamiento vertical del punto medio del puente viga con supercie

irregular de IRI2: (a) U = 15 m/s, V = 110 km/h; (b) U = 22 m/s,V = 10 km/h. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249

6.109. ndices de accidentalidad con y sin la exibilidad del puente viga (IRI2). . 250

xxx NDICE DE FIGURAS

6.110. Aceleracin vertical en la caja con y sin la exibilidad del puente viga con

pavimento irregular: (a) U = 22 m/s, V = 30 km/h; (b) U = 22 m/s,V = 10 km/h. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251


viga (IRI2). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252


exibilidad del puente viga (IRI2). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253

6.113. Desplazamiento vertical del punto medio del puente atirantado con super-

cie irregular de IRI2: (a) U = 15 m/s, V = 110 km/h; (b) U = 22 m/s,V = 10 km/h. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254

6.114. ndices de accidentalidad con y sin la exibilidad del puente atirantado

(IRI2). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255

6.115. Aceleracin vertical en la caja con y sin la exibilidad del puente atiran-

tado con pavimento irregular: (a) U = 22 m/s, V = 30 km/h; (b) U = 22m/s, V = 10 km/h. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256


atirantado (IRI2). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257


exibilidad del puente atirantado (IRI2). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258

6.118. Descargas mximas en la rueda R2 del vehculo CB durante el paso sobre

el puente atirantado bajo vientos laterales. . . . . . . . . . . . . . . . . . 259

6.119. ndice de accidentalidad al deslizamiento lateral en asfalto seco aplicando

la mxima descarga que puede provenir del movimiento de la estructura. . 260

6.120. Curvas Crticas de Viento (CWC) para los casos lmite del coeciente

de adherencia en pavimento liso sobre ambos puentes: (a) Asfalto seco

( = 0,9); (b) Asfalto mojado ( = 0,5). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260

6.121. Curvas Crticas de Viento (CWC) con pavimento irregular de IRI=2,0dm/hm para los casos lmite del coeciente de adherencia en ambos puen-

tes: (a) Asfalto seco ( = 0,9); (b) Asfalto mojado ( = 0,5). . . . . . . . 260

6.122. Fuerza vertical en un punto del puente atirantado en una historia de viento

completa y en una historia de viento de una sola frecuencia igual a 2,0 Hz. 262

6.123. Respuestas en el vehculo CB al paso por el puente viga con excitaciones

de una sola frecuencia: (a) Aceleracin mxima; (b) Carga mnima bajo

rueda R2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263

6.124. Respuestas en el vehculo CB al paso por el puente atirantado con excita-

ciones de una sola frecuencia: (a) Aceleracin mxima; (b) Carga mnima

bajo rueda R2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264

6.125. Aceleracin vertical mxima en la caja del vehculo CB al paso por puentes

de igual rigidez y diferente frecuencia fundamental bajo excitaciones de

una sola frecuencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265

6.126. Aceleracin vertical mxima en la caja del vehculo CB al paso por puen-

tes de igual rigidez y diferente frecuencia fundamental bajo excitacin de

viento completa de U = 22 m/s. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265

6.127. Paso del CB sobre el viaducto biapoyado de 60 metros: (a) Aceleracinvertical mxima; (b) Carga mnima bajo la rueda R2. . . . . . . . . . . . 266

NDICE DE FIGURAS xxxi

6.128. Flecha en el punto medio del puente biapoyado al paso de un vehculo CB

a V = 170 km/h. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2676.129. ndices de riesgo sobre el viaducto biapoyado de 60 metros con U = 15m/s y V = 170 km/h: (a) Vuelco; (b) Deslizamiento en pavimento seco. . 2676.130. Modelos simplicados para la obtencin de los efectos derivados del mo-

vimiento de las estructuras en los vehculos: (a) Modelo bidimensional de

4 gdl; (b) Modelo unidimensional de 2 gdl. . . . . . . . . . . . . . . . . . 268

6.131. Aceleracin vertical en la caja del vehculo CB sobre el puente viga con

modelos 2D y 3D: (a) U = 20 m/s, V = 70 km/h; (b) U = 22 m/s, V = 10km/h. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270


modelos 1D y 3D: (a) U = 20 m/s, V = 70 km/h; (b) U = 22 m/s, V = 10km/h. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270


modelos 1D, 2D y 3D: (a) RMS; (b) Mximo del valor absoluto. . . . . . 270

6.134. Aceleracin vertical en la caja del vehculo CB sobre el puente atirantado

con modelos 2D y 3D: (a) U = 20 m/s, V = 70 km/h; (b) U = 22 m/s,V = 10 km/h. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2716.135. Aceleracin vertical en la caja del vehculo CB sobre el puente atirantado

con modelos 1D y 3D: (a) U = 20 m/s, V = 70 km/h; (b) U = 22 m/s,V = 10 km/h. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2716.136. Aceleracin vertical en la caja del vehculo CB sobre el puente atirantado

con modelos 1D, 2D y 3D: (a) RMS; (b) Mximo del valor absoluto. . . . 271

A.1. Integral del seno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292

B.1. Gx en va muy buena - Distancia = 2,0 m (b=1,0 m) - Ejes en escalalogartmica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295

B.2. Funcin de coherencia - Distancia = 2,0 m (b=1,0 m) - Eje x en escala

logartmica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296

B.3. Extrapolacin de Gx. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296B.4. Gx calculada con d = 1 106 - Gx extrapolada (b=1.0 m). . . . . . . . . 297B.5. g calculada con d = 1 106 - g extrapolada (b=1.0 m). . . . . . . . . . . 297C.1. Aproximacin a las funciones de coherencia mediante mnimos cuadrados. 301

D.1. Efecto pantalla creado por la presencia de torres de atirantamiento con

U = 20 m/s y V = 70 km/h: (a) Aceleracin transversal; (b) vuelco; (c)deslizamiento con asfalto seco. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303D.2. Barreras de porosidad y altura variable para evitar la desaparicin y apa-

ricin repentina del viento en la calzada del puente sobre el ro Suir en

Waterford (Irlanda) de CFC S. L.: (a) Modelo reducido para ensayos en

tnel de viento; (b) Imagen del puente real. . . . . . . . . . . . . . . . . . 304

ndice de cuadros

2.1. Anchura y nmero de los carriles virtuales (UNE-EN1991-2 (2004)). . . . 17

2.2. Modelo de carga LM1: valores caractersticos (UNE-EN1991-2 (2004)) . . 19

2.3. Nmero indicativo de vehculos pesados esperados por carril lento y ao

(UNE-EN1991-2 (2004)). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.4. Camiones frecuentes del modelo FLM2 (UNE-EN1991-2 (2004)). . . . . 23

2.5. Denicin geomtrica de los distintos tipos de eje. . . . . . . . . . . . . . 24

2.6. Camiones equivalentes del modelo FLM4 (UNE-EN1991-2 (2004)). . . . 25

2.7. Categoras del terreno y parmetros asociados (UNE-EN1991-1-4 (2006)). 30

2.8. Umbrales de comodidad. Ride and Vibration Data Manual,SAE (1965). . 39

2.9. Valores recomendados para el confort en viaductos de ferrocarril (UNE-

EN1990:2003/A1 (2008)) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

2.10. Aproximacin informativa a la comodidad en transporte pblico. Anexo

C, UNE-ISO-2631-1:2008 (2008). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

2.11. Escala de comodidad media en UNE-ENV-12299 (2000) y prEN 12299

(2006), lmites del ndice de confort medio NMV . . . . . . . . . . . . . . . 412.12. Escala de comodidad continua en prEN 12299 (2006). . . . . . . . . . . . 42

2.13. Nivel de restriccin en el puente de la baha Chesapeake en funcin de la

velocidad media del viento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

2.14. Restricciones al trco en funcin de la velocidad mxima de viento en el

puente del estuario de Tay. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.1. Propiedades mecnicas del vehculo H20-44. . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

3.2. Frecuencias del vehculo H20-44. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

3.3. Propiedades mecnicas del vehculo para dinmica lateral (Coleman y

Baker (1990)). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

3.4. Modos y frecuencias propios del vehculo CB. . . . . . . . . . . . . . . . . 64

3.5. Propiedades seccionales del puente viga. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

3.6. Frecuencias propias del puente viga. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

3.7. Propiedades seccionales del puente atirantado. . . . . . . . . . . . . . . . 74

3.8. Frecuencias y modos propios del puente atirantado. . . . . . . . . . . . . 75

3.9. Primeras ocho frecuencias propias del viaducto del caso patrn. . . . . . . 87

4.1. Descripcin de las variables fundamentales relacionadas con la irregulari-

dad del pavimento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

4.2. Deniciones de la PSD simtrica de perles de carreteras segn varios

autores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

xxxiii

xxxiv NDICE DE CUADROS

4.3. Parmetros bsicos de las PSD de las diferentes vas segn Dodds y Rob-

son (1973). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

4.4. Valor de a segn la calidad de la va (Honda et al. (1982)). . . . . . . . . 994.5. G(n0) en funcin del tipo de va (ISO-8608 (1995)). . . . . . . . . . . . . 1004.6. Propiedades del vehculo tipicado para el clculo del IRI. . . . . . . . . . 103

4.7. Valor del IRI para cada tipo de va denido en ISO-8608 (1995). . . . . . 104

4.8. IRI para rmes de nueva construccin (OC24/2008 (2008); PG-3 (2004)). 104

4.9. Perl en cada rueda en los modelos 1p, 2p y 4p. . . . . . . . . . . . . . . 118

4.10. RMS de la aceleracin vertical en el centro de gravedad de la caja del

vehculo H20-44 circulando sobre una va con IRI=2,0 dm/hm. . . . . . . 1224.11. Valor medio y desviacin estndar del valor absoluto de la mxima (carga)

y mnima (descarga) fuerza dinmica en las cuatro ruedas del H20-44. . . 124

4.12. RMS de la aceleracin vertical en el centro de gravedad de la caja del

vehculo CB circulando sobre una va con IRI=2,0 dm/hm. . . . . . . . . 125

5.1. Velocidades medias crticas de viento lateral en pavimento perfectamente

liso (IRI0). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

6.1. Velocidades medias de viento lateral crticas sobre un pavimento irregular

con IRI=2,0 dm/hm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1726.2. Lmites de la distancia entre vehculos en trco congestionado. . . . . . . 207

6.3. Distancias entre vehculos tomadas como el percentil dcimo. . . . . . . . 208

6.4. Pares U V calculados en viaductos con supercie lisa. . . . . . . . . . . 2336.5. Velocidades medias de viento lmites para el paso de vehculos altos sen-

sibles al viento por diferentes puentes existentes en el mundo. . . . . . . . 262

6.6. Propiedades mecnicas del modelo simplicado bidimensional de 4 gdl del

vehculo CB. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269

6.7. Propiedades mecnicas del modelo simplicado unidimensional de 2 gdl

del vehculo CB. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269

C.1. Frecuencias de extrapolacin y coecientes de aproximacin de la funcin

de coherencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300

Agradecimientos

En primer lugar quiero dar las gracias a mis dos directores, Miguel ngel Astiz y

Jos Mara Goicolea, por estar disponibles en cada momento para solucionar cualquier

problema, fuera del tipo que fuera. Por su orientacin y consejos. Por su paciencia y

dedicacin.

Tambin quiero agradecer a las personas con las que he compartido el da a da en la

ETSI de Caminos de la UPM. A Yolanda su disponibilidad permanente y su ayuda con

tantsimas cosas, tantsimas veces. A mis actuales y antiguos compaeros de despacho su

amistad y colaboracin: Rui, Pablo, Csar, Khanh, Alfredo, Claudio, Xiaolu, scar, Lino,

Abraham, Bea, Kate, James, Jian... A otras personas del Grupo de Mecnica Computacio-

nal que tambin me han ayudado de una u otra manera: Javi, Felipe, Mario, Juanjo, Juan

Carlos, Francisco, Sergio, Roberto, Mustapha. Igualmente a otras personas que trabajan

en la Escuela, principalmente Conchita, Elo, Ra y Beatriz; Silvia, Carolina y Carmen

del Rectorado de la UPM y Francisco Rojo del Departamento de Ciencia de Materiales.

Quiero mencionar a la Fundacin Agustn de Betancourt, a la Universidad Politcnica

de Madrid y a la demarcacin de Madrid del Colegio de Ingenieros de Caminos por las

becas y la nanciacin del trabajo comprendido en esta tesis. Adems, parte del mismo

se ha sufragado con los proyectos Viaductos Ferroviarios Inteligentes (Viadintel)

1

del

Ministerio de Ciencia e Innovacin y Efectos del viento transversal sobre la circulacin de

vehculos ferroviarios

2

del Ministerio de Fomento.

A mi familia por estar siempre pendientes de m y de mi trabajo y por facilitarme con

su esfuerzo la dedicacin a l; y a los muchos amigos que me han animado a lo largo de

todo este tiempo, han sido tantos que es mejor no escribir una lista.

Y por ltimo quiero dar las gracias a Ana por las mil maneras en que me ha ayudado

a terminar este trabajo y por el apoyo que me ha dado en todo momento.

1

Ref. PSE-370000-2009-20010

2

Ref. PT-2007-024-17CCPM

xxxv

1Introduccin

Contenido

1.1. Motivacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2. Objetivos y alcance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3. Contenido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.4. Publicaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.1. Motivacin

El volumen del trco por carretera crece de ao en ao y la construccin de nuevas

autopistas y autovas es constante en todo el mundo. Como resultado, la construccin de

puentes tambin es continua. El avance de la tcnica hace que aparezcan estructuras ma-

yores y en emplazamientos ms arriesgados, sea cual sea su tipologa. Ese tipo de puentes

tiene una exibilidad mayor, lo cual puede inducir efectos dinmicos en los vehculos que

circulan sobre la estructura afectando a la seguridad y comodidad del trco.

En el proyecto de puentes y viaductos es obligado comprobar la deformabilidad de

la estructura ante el paso de las cargas y compararla con los valores lmite que jan las

distintas normas y recomendaciones (RPX (1995); RPM (1995); IAP (1998); IAPF (2007),

Eurocdigos, etc...). La razn de jar un lmite tiene que ver con circunstancias estticas

y psicolgicas, pero tambin es una forma de limitar las vibraciones que pueden aumentar

el riesgo de accidente y reducir la comodidad de los usuarios (peatones, vehculos de

carretera o ferrocarriles). Este problema es conocido en el caso de las pasarelas peatonales

ya que existen mltiples precedentes de estructuras cuyas vibraciones se hacen notar y

hasta resultan inadmisibles por afectar al propio equilibrio de los usuarios; el ejemplo ms

destacado es la pasarela del Milenio sobre el Tmesis en Londres (Dallard et al. (2001)).

Este caso dio lugar a la reforma de la normativa vigente, especialmente los Eurocdigos

0 y 1 (UNE-EN1990 (2003); UNE-EN1991 (2004)).

1

2 Captulo 1: Introduccin

En el caso de los puentes de ferrocarril, es bien conocida la sensibilidad del trco

ferroviario ante las deformaciones de las estructuras, ya sean estas estticas o dinmicas;

esta sensibilidad es considerada en las normas de acciones en puentes de ferrocarril como

la IAPF (2007) y los Eurocdigos. Sin embargo, en lo referente al trco de carretera

la normativa es ms limitada. En el caso de las estructuras metlicas y mixtas las reco-

mendaciones espaolas (RPX (1995); RPM (1995)) establecen un lmite de deformaciones

de la estructura que depende de la luz del vano y, adems, proponen un lmite para la

deformabilidad de los puentes que es funcin de su frecuencia fundamental, con objeto de

controlar el estado lmite de vibraciones. Otras normas internacionales se limitan a dar va-

lores mximos de la relacin echa/luz bajo una determinada combinacin de cargas. Las

vibraciones producidas por los vehculos pueden ser signicativas; como ejemplo reciente,

el arco chino de Shitanshi tuvo que ser reforzado al producirse aceleraciones inaceptables

en la estructura al paso del trco rodado provocando incomodidad de los usuarios y

daos al alumbrado (Huang (2011)).

Aparte de los efectos dinmicos que producen las cargas mviles, se empieza a tomar

conciencia de la importancia del viento transversal como factor que puede incrementar

tanto la inseguridad como la incomodidad del trco para el que est destinada la estruc-

tura.

La amenaza que suponen los vientos fuertes para la seguridad de los vehculos de

carretera es conocida en todo el mundo. Como ejemplo cabe mencionar lo ocurrido el 10

de Noviembre de 1998 en el sureste del estado norteamericano de Wisconsin cuando se

registraron velocidades sostenidas de viento de hasta 65 km/h (18,1 m/s) con rfagas quellegaron hasta los 110 km/h (30,6 m/s). En 17 horas se inform de ms de 40 camionesque haban volcado o deslizado fuera de las autovas de la zona, muchos turismos fueron a

las cunetas y una autopista tuvo que ser cerrada debido a los accidentes producidos (NWS

(1998)). Adems del riesgo para los pasajeros de los vehculos accidentados y las prdidas

econmicas, esos vehculos pueden causar accidentes derivados y dar lugar a atascos o

cierres de vas, as como otros daos ocasionados por el posible derrame de su carga.

Los puentes y viaductos son zonas en las que los vehculos son ms vulnerables a las

rfagas transversales que en el resto de la va (Baker y Reynolds (1992)), esto se debe

en parte a que suelen estar ms expuestos que el resto de la carretera y, en ocasiones,

en zonas donde el aire corre encajonado como en el caso de los valles. Adems, estn

elevados sobre el terreno, con lo cual la velocidad del viento es mayor. Por otro lado, la

propia forma del tablero puede incrementar la velocidad de viento en la calzada. Aparte de

las caractersticas topogrcas, el viento no slo incide sobre el vehculo sino que tambin

afecta al propio puente producien

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