CURSO DE PUENTES.pdf

7/24/2019 CURSO DE PUENTES.pdf

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INGENIERIA

CIVIL

CURSO:

DISEÑO

DEPUENTES



PUEN PUEN

Ing. Elsa C

Cabre



Definición• Puente es toda

estructura en general

que nos permite salvar

obstáculos naturales,

como ríos, valles, lagos

o brazos de mar; y a su

vez obstáculos

artificiales, como vías

férreas o carreteras,



Partes

INFRAESTRUCTURA

SUPERESTRUCTURA



Clasificación de los Pue

1.- Por el Servicio que prestan 2.- Por el Material de la Superestr

3.- Por la Forma de la Estructura 4.- Según el Tiempo de Vida útil

5.- Según el Tipo de Apoyo

6.- Por el Proceso Constructivo



Clasificación1.- Por el servicio que prestan

- Acueductos

- Viaduc

-



• De madera• De concreto armado

• De concreto presforzado

• De acero

• De sección compuesta

2.- Por el material de la supere



2.- Por el material de la superestru


http://slidepdf.com/reader/full/curso-de-puentespdf 10/470• De concretopresforzado



http://slidepdf.com/reader/full/curso-de-puentespdf 11/470• De acero • De sección co

2.- Por el material de la Superest



3.- Por la forma de la superestructur

a) Losa Maciza

b) Losa Aligerada

c) Vigas Cajón d) Vigas T

e) Vigas I y Sección Compuesta.

f ) Arco

g) Atirantado

h) Colgante

i ) Pórtico



a) Losa maciza




c) Vigas Cajón




d) Vigas “T”

e) Vigas “I”

3.- Por la forma de la superestructu



70 - 10024.73260,730789IV

55 -8020.87125,390560III

40 -60-15.8350,980369II

30 -45-12.5922,750276I

Rango deLuz/pie

Cb / pul .*Momento

de Inercia/pArea/pul2Sección

70 - 10024.73260,730789IV

55 -8020.87125,390560III

40 -60-15.8350,980369II

30 -45-12.5922,750276I

Rango deLuz/pie

Cb / pul .*Momento

de Inercia/pArea/pul2Sección

* Distancia del centro de gravedad a la cara inferior

Propiedades de las Secciones de las de AASHTO - PCI

Propiedades de las Secciones de las de AASHTO - PCI



f) Arco

g) Atirantado

3.- Por la forma de la superestructura



h) C

i) Pórtico

3.- Por la forma de la superestructura



j) Reticu




4.- Según el tiempo de vida útil

a) Provisionales


http://slidepdf.com/reader/full/curso-de-puentespdf 21/470 Panel de Puente Bailey Panel de Puente Bailey



PUENTES BAILEY

Secciones Transversales

SIMPLE SIMPLE SIMPLE SIMPLE REFORZADO

DOBLE SIMPLE DOBLE SIMPLE REFORZADO

TRIPLE DOBLE TR

DOBLE DOBLE DO



b) Definitivos

4.- Según el tiempo de vida útil



5.- Según el tipo de apoyo

a) Isostáticos

a.1 ) Simplemente apoyado



b) Hiperestáticos

b.1 ) Continuo





b) Hiperestáticos




a) Vaciados en sitio



b) Compuestos




c) Por D



7.- Por su trazo geométrico

Eje Carretera a) Recto

b) Esviado

Eje de la Carretera



Puentes en

Planta Configu Estructural

a) Tramo recto

c) Tramo recto en

esviaje

d) Tramo curvo en

esviaje

b) Tramo curvo

b) Tramo recto

b) T



Ejemplos



Ejemplos

Puente Vasco (Portugal)



Ejemplos



ALCANTARILLAS



Alcantarillas de Planchas

Estructurales



AlcantarillaConcret



Puentes Colgan



En los puentes

colgantes, laestructura resistentebásica está formada por los cables principales, que se fijan en los extremosdel vano a salvar y

tienen la flechanecesaria parasoportar, mediante

un mecanismo detracción pura, las



La gran virtud y a su vez defecto de lo

colgantes es su ligereza. Esta ligereza lossensibles que ningún otro tipo de p

aumento de las cargas de tráfico que cir

él, porque su relación peso propio/carga es mínima.



Actualmente los puentes colgantes se uti

exclusivamente para grandes luces; por eraras excepciones, todos tienen tablero



Nº Puente Tramo Location

1 Akashi-Kaikyo 1991 m Kobe-Naruto, Japón

2 Great Belt East 1624 m Korsor, Denmark

3 Runyang 1490 m Zhenjiang-Yangzhou,China

4 Humber 1410 m Hull, Britain

5 Jiangyin 1385 m Jiangsu, China

6 Tsing Ma 1377 m Hong Kong, China

7 Verrazano-

Narrows

1298 m New York, NY, USA

Los 10 Puentes Colgantes más



Los principios de funcionamiento de uncolgante son relativamente simpleimplementación de estos principios, tan

diseño como en la construcción, es el p problema de ingeniería.

En principio, la utilización de cables coelementos estructurales más importantes puente tiene por objetivo el aprovechar capacidad resistente del acero cuand

sometido a tracción.



El cable es un elemento flexible, lo qu

decir que no tiene rigidez y por tanto n flexiones. Si se le aplica un sistema de

tomará la forma necesaria para que en é

produzcan esfuerzos axiales de tracción.



Debido a que los cables principales

soportar casi la totalidad de las caractúan sobre el puente, se suele utilizar alta resistencia (con esfuerzos de superiores a los 15000 Kg./cm2); y para qtengan la flexibilidad apropiada, para exclusivamente a tracción, los cables diámetro están constituidos por un sinnú

cables de diámetro menor.



El cable principal es el elemento bás

estructura resistente del puente colg

montaje debe salvar el vano entre las do

para ello hay que tenderlo en el vacío.

es la más complicada de la construcci

puentes colgantes.



Inicialmente se montan

unos cables auxiliares,que son los primeros

que deben salvar la luz

del puente y llegar aanclajes extremos. La

mayoría de los grandes

puentes colgantesestán situados sobre

zonas navegables, lo

que permite pasar loscables iniciales con un



Los elementos fundamentales son

principal, las péndolas y un tablero sin lo que es lo mismo, con articulacione

puntos de unión con las péndolas. En la

de los puentes colgantes, las péndosoportan el tablero son verticales.



De los cables principales se

sujetan y suspenden tensores

equidistantes en la dirección

longitudinal del puente, que

generalmente son cables de

menor diámetro o varillas de

hierro enroscadas en sus

extremos, conocidas como péndolas. La separación

entre tensores o péndolas es

usualmente pequeña,



De la parte inferior de los tensores se sost

– Vigas transversales (prefabricadas de acer

– Vigas de rigidez (longitudinales), que untensores.

Estas últimas conforman una estructura sviga continua sobre apoyos elásticos, d por la ubicación de las péndolas. Este funcionamiento estructural permite

dimensiones transversales de las vigas delas vigas transversales dependan de la dis péndolas.



La malla de vigas longitudinales y tran

se puede arriostrar y rigidizar diagonales y contra diagonales.

Estos persiguen la formación de un d

horizontal de gran resistencia a la flexdirección horizontal para resis

solicitaciones transversales al puente s

plano horizontal como son la acción dinlos sismos y del viento.



El esquema clásico

de los puentes

colgantes admite pocas variaciones;

los grandes se han

hecho siempre conun cable principal

en cada borde del

tablero.



Las torres han sido siemprelos elementos más difícilesde proyectar porque son losque permiten mayorlibertad. Por eso, en ellasse ha dado toda clase devariantes. La mayoría

tienen dos pilares consección cajón de almallena, unidos por riostrashorizontales, o cruces deSan Andrés.



La componente vertical de la tensión de

fácilmente resistida por las torres de su pero para resistir la componente horiz

produciría su vuelco se deben crear mecan

compensarla.Para puentes vehiculares

inicialmente la solución

del problema consiste enextender el puente y los

cables principales hacia

el otro lado de la torre,para equilibrar total o

Acción EquilibranteTransmitida por losCables del Voladizo

T2



Las torres no plantean problemas esp

construcción, salvo la dificultad que sup piezas o materiales a grandes alturas; las

del puente Verrazano Narrows tienen

desde el nivel del mar de 210 m, y las de

del puente Humber de 155 m.



Con el objeto de reducir los costos de los

de anclaje, estos son construidos en h

armado, conformándose celdas selladas

lastre (piedra y tierra) dentro de los estri



El montaje del tablero se ha hecho en mlos grandes puentes colgantes por sucesivos, avanzando la ménsula de péndola a la siguiente, de la que se cavance se hace simétricamente desde

hacia el centro del vano principal y hextremos.



Otro sistema de montaje, que se ha utiliz

mayoría de los últimos grandes puentes,

los de sección en cajón, consiste en

tablero en dovelas de sección comple

llevan por flotación bajo su posición defin

elevan a ella desde los cables principalescabrestantes; una vez situadas en su

definitiva se cuelgan de las péndolas.



Puentes Colgantes con fiadores ca

L ‘ L



MACIZO

DE

ANCLAJE

TORRE

L

CABLEP

VIGA DE RIGIDEZ

Puentes Colgantes con fiadores desc



Puentes Atiranta



Puentes Atirantado



Los elementos que constituyen la

resistente de este tipo de puentes son: los torres y el tablero. De ellos, los más im

son los tirantes, que son cables rectos qu

el tablero, proporcionándoles una serie intermedios más o menos rígidos.



Las torres sirven para elevar el anclaje f

tirantes, de forma que introduzcanverticales en el tablero para crear los

apoyos.



El tablero interviene en el esquema

porque los tirantes, al ser inclinados, i fuerzas horizontales que se deben eq

través de él.



El más largo en servicio es el Tatara en

890 m.



Y el más alto es el puente Millau en Fr



Se estima que en menos de 40 años la lu

se va a incrementar. Este carácter singu puentes atirantados les confiere un

novedad que los han convertido en

privilegiado del momento actual.

AÑO NOMBRE LUZ VIGA TO

1955 Stromsund 183 m Acero Acero

1957 Teodor Heuss 260 m Acero Acero

1959 Severin 302 m Acero Acero

1969 Knei 320 m Acero Acero1970 Duisburg 350 m Acero Acero

1975 Saint Nazaraire 404 m Acero Acero

1983 Barrios de Luna 440 m Concreto Concr

1986 Alex Fraser 465 m Concreto Concr

1991 Iguchi 490 m Acero Acero1992 Kvarnsund 530 m Concreto Concr



Longitudinalmente pueden tener dos to

simétricos, o una sola torre desde donde

todo el vano principal.



Pueden tener dos planos de atirantamienten los bordes del tableros, o un solo plan

en su eje.



Pueden tener muchos tirantes muy próxi

pocos tirantes muy separado.



Pueden tener tirantes paralelos, ra

divergentes.



TIPOS DE TIRANTES

Radiales o en Abanico

Paralelos o en Arpa



L fu

m

p

p

a

o

ef

fl

to



Los primeros puentes de este tipo tení

tirantes, con separación de algo más de

trataba de convertir puentes de luces gr

uno de luces medias.



Actualmente, el número de tirantes e

mayor y se utilizan distancias entre anc

varían entre cinco y veinte metros, por flexión local, o sea la producida por la

entre apoyos, es muy pequeña en comp

la flexión producida por la deformacióde la estructura. Esto da lugar a que

considere a los tirantes como un medio

casi continuo y elástico al tablero.



Las torres se pueden iniciar en los cim

pueden iniciar a partir del tablero, de



Las torres pueden tener diversas forma



Las torres, en los grandes

puentes atirantado con planos de atirantamiento en

ambos bordes del tablero,

pueden ser análogas a lasde los puentes colgantes:

dos pilares verticales o

ligeramente inclinados,unidos entre sí por vigas

horizontales o cruces de

San Andrés; se han

construido muchos puentes



Si los tirantes estáncontenidos en planos

inclinados, la solución

clásica es la torre en

forma de A, que se ha

utilizado con frecuencia

desde los primeros

puentes atirantados hasta

los actuales. A partir de

esta forma base se han

realizado una serie de



La mayoría de las torres de los puentes a

son verticales en el plano de elevación den algunos casos la torre está inclinada.



El tablero interesquema resistede la estructura

atirantado porqresistir las comhorizontales qu

trasmiten los ti Estas fuerzasgeneralmente sequilibran en e

tablero.



La sección transversal del tablero depend

ubicación de los tirantes; los que están aten el eje son generalmente un cajón cerra

volados laterales.



Puente Rayito de Sol



Puentes Arco



Son atractivos y se

construyen de acero, de

concreto armado o

pretensado y a veces, de

madera. Hasta el siglo XIX

fue utilizada la piedra

labrada.



Este tipo de puente consiste en un arco, po

se transmiten las cargas, con apoyos a losdel vano. La forma de arco le permite a la

estructura sostenerse sobre dos apoyos

relativamente distantes utilizando materiasólo resisten compresión.



El arco es una estructura que reparte las te

de manera que se producen compresiones elas partes del arco. Las tracciones y flexion

evitan o reducen al mínimo, con lo cual se

que materiales queno resisten

tracciones

pueden serusados para la

construcción

de este tipo

de puentes



Partes Generales del Puente

TABLERO

ARCO

F =

F L E C H A

CLAVE

COL

CIMENTACION

EJE DEL

ARCO



El tablero puede estar apoyado o colgad

estructura principal, dando origen a tipos de puentes.

ARCO CON TABLERO

INTERMEDIO

ARCO CON TABLERO

INTERMEDIO

ARCO CON TABLER

SUPERIOR

ARCO CON TABLER

SUPERIOR

TABLERO SUPERIOR L



TABLERO SUPERIOR: Las cargas se tran

arco con elementos a compresión, llamados

“montantes”.



TABLERO INFERIOR: Las cargas son tra

al arco con elementos a tensión, llamados “tensores”.



TABLERO INTERMEDIO: Se combina la

Los puentes en arco trabajan transfirien



Los puentes en arco trabajan transfirien propio del puente y las sobrecargas de us

apoyos mediante la compresión del arcotransforma en un empuje horizontal y vertical. Normalmente la esbeltez del arcoentre la flecha máxima y la luz) es alta, ha

los esfuerzos horizontales sean mucho malos verticales. Por este motivo, son adecusitios capaces de proporcionar un

resistencia al empuje horizontal.



Muchos puentes modernos, hechos de ace

hormigón armado, poseen forma de arco y parte de su estructura cargada en tensión

esto posibilita una reducción o eliminació

fuerza horizontal ejercida contra los apoy

permitiendo su construcción en suelos má

Vista

Perspectiva



En un puente multi-arco, desde cada arco se

las cargas sobre sus vecinos; por esto, es ne

construir todos los arcos al mismo tiempo (y



Esta clase de puentes

puede ser de:• Tímpano de celosía

diagonal, cuya rigidez

queda asegurada pormiembros diagonales

colocados entre el

cuerpo del arco(intradós) y el tablero

• Arco de celosía vertical

• Arco de losa o viga de

L d d t



Los arcos de acero pueden constarticulación doble, en los estribos, o trip

caso existe una articulación más situada del arco. Los arcos de celosía vertical punidos a los estribos en forma rígida, en

componen un arco fijo no articuarticulaciones tienen por objeto permitir lodesplazamientos causados por las varicarga y temperatura.



Puente de Valentré (siglo XIV), Fra



Puente de Rialto, Venecia, 1592



Pasarela de las Artes, París (Francia

(Arco Reticulado)



P b l Mi i i i S L i (U



Puente Bolognesi,

Piura



Vista Puente Bolognesi



Proceso Constructivo

1 Construcción por voladizos sucesivos: E



1.- Construcción por voladizos sucesivos: E

frecuente, se avanza desde los pilares o estr

Presenta numerosas variantes.

2 Construcción sobre cimbra: Sistema clás



2.- Construcción sobre cimbra: Sistema clás

las dovelas se apoyan en una estructura aux

cerrar el arco.



4.- Abatimiento de los semiarcos: Consiste e

los dos semiarcos en la vertical de los estribconcluidos abatirlos mediante un giro hasta

la clave.

5 C ió di bl l d



5.- Construcción mediante cable colgado:

construyen torres provisionales en los estri

cuelgan cables de los cuales penden las do

se empalman hasta cerrar el arco.

PROCESO CONSTRUCTIVO DEL ARC



PROCESO CONSTRUCTIVO DEL ARC

RICOBAYO



Avance en voladizo con rigidización por



Imagen de los dos voladizos



Lanzam

colocación

del a



Etapas del Proceso Constructivo Median

Colgado



Puentes Reticulad



PUENTES RETICULADOS



Son aquellos que secomponen de

elementos conectados

(generalmente rectos)que soportan

esfuerzos de tracción,

compresión o ambos para la acción de

cargas dinámicas.

Para propósitos de análisis pueden co



Un análisis más complejo seria el suponer

rígidas con flexiones significativas en los e pero obteniendo un diseño más económico

El comportamiento de un reticulado funcio

forma análoga a una viga.

•La hilera superior trabaja a compresión



ESTRUCTURA METAL

ARRIOSTRE

CORDON SUPERIOR

L A D O 1

U L A

D O 2

C

P d R i l d



Partes de un Reticulado

Líneas cla

L l b l i l d



• Las luces que cubren los reticulado

pequeñas a medianas, pudiendo cubmayores a 150 m.



Bajo ciertas

combinaciones

especiales (comoen el caso del

arco reticulado),

las luces puedenser mayores,

sobrepasando los

300 m.

Formas básicas de reticula



Formas básicas de reticula



Tipos

P C i



Procesos Constructivos

El montaje de la

armadura: con

maquinaria

especializada

con la cual se va

realizando la

construcción del

puente por



Las piezas

prefabricadas se

transportan al lugar

Pref

por p

Sistemas de Lanzamiento de Pu



Sistemas de Lanzamiento de Pu

Reticulados. La topografía de la quebrada y el estado hdel río determina fundamentalmente el sistemontaje mas apropiado.

Entre los sistemas de lanzamiento realizadse tiene los siguientes:

• Usando nariz de lanzamiento

• Por medio de apoyos intermedios

P di d bl



Lanzamiento con Apoyos Interm

Consiste en hacer deslizar la estructura mecompletamente montada en un lado del estunos rodillos y auxiliándose con apoyos inubicados en el cauce.

Este sistema se usa cuando la topografía



Este sistema se usa cuando la topografía

quebrada permite construir en el cauce ap

temporales.

Asimismo, debe

contarse con un áreaapropiada detrás del

estribo a fin de

efectuar el montaje

de la estructura y el

lanzamiento debe

efectuarse

preferentemente en



EN EL MUNDO…



Puente Commodore Barry Nueva Je



P t St C k B V ll C



EN EL PERÚ…



Puent

Ch



Puent



Villa Rica



Acerca de la Elaboración deun Estudio de Hidrología e

Hidráulica para el Diseño dePuentes



Mediante el Estudio de Hidrología e

Hidráulica se especifica aquellosaspectos hidráulicos relevantes parael diseño del puente en base a una

estimación del caudal máximo dediseño y los efectos de su paso através del conjunto cauce natural-

puente proyectado.

Elevación Puente Buenqueme



Objetivo del Estudio de Hidrología



Objetivo del Estudio de Hidrología

• Estimar el caudal máximo de diseño

Objetivo del Estudio de Hidráulica



Objetivo del Estudio de Hidráulica

• Estimar las dimensiones mínimas quedebiera tener la obra de cruce paraevacuar el caudal máximo de diseño sin

daños que paralicen el servicio de la víaante la ocurrencia de un evento extremoprevisible.



Estudio de Hidrología

Métodos de Hidrología Utilizados



• Análisis de Frecuencia

• Método del Hidrograma Unitario

• Método Racional

Selección de la Metodología Apropiada



• Cuando se trata de un río que cuenta con información

hidrométrica (caudales máximos), la serie histórica detales datos puede ser adquirida y puede llevarse a caboun análisis de frecuencia que proporcione el caudalmáximo de diseño.

• Si se trata de un río o quebrada que no cuenta con

información hidrométrica, el caudal máximo debe serestimado a partir de la información pluviométrica(precipitación), en tal caso se hace uso del método delhidrograma unitario o, en algunos casos, el métodoracional. Estos métodos requerirán la estimación de latormenta máxima de diseño, de modo que también es

necesario llevar a cabo un análisis de frecuencia con lainformación pluviométrica.

Ubicación del cruce puente-curso de agua

ó ó



• Una fuente de información importante para la ubicacióndel cruce puente-curso de agua son las cartas nacionalesdel Instituto Geográfico Nacional (IGN). Estas cartassuelen ser adquiridas a escala 1/100 000; sin embargo,también se tienen disponibles a escala 1/50 000 y 1/250000. En estas cartas están representadas las víasasfaltadas y sin asfaltar, los cursos de agua visibles, las

curvas de nivel con indicación de accidentes geográficosimportantes, líneas de alta tensión, etc., con localizaciónmediante coordenadas geográficas.

• También se dispone de planos topográficos a escala 1/25000 en el Proyecto Especial Titulación de Tierras y CatastroRural (PETT) del Ministerio de Agricultura. Estos planos no

cubren todo el territorio nacional, sólo las tierras delcatastro rural; sin embargo, ello corresponde a gran partede la costa y la sierra del Perú.

Porción de la Carta Nacional Mazuco



Fuentes de Información Hidrométrica yPluviométrica



u o é ca

•

Existen diversas fuentes para adquirir informaciónhidrométrica y pluviométrica, sin embargo, la másimportante sería el Servicio Nacional de Meteorología eHidrología (SENAMHI), la cual está a cargo de la mayorparte de las estaciones de medición distribuidas en elpaís.

• Adicionalmente, puede hallarse información en ElectroPerú, el Instituto Nacional de Recursos Naturales (INRENA),Proyectos Especiales de Desarrollo y empresas mineras denuestro territorio.

Información hidrométrica y/o pluviométricaque debe adquirirse



q q

•

Si el curso de agua a estudiar cuenta con una estaciónhidrométrica cercana a la ubicación del cruce, debeadquirirse el registro de caudales máximos, el cual sueleser proporcionado a nivel mensual, para un cierto númerode años.

• Si el caudal máximo de diseño debe estimarse a partir deinformación pluviométrica, debe adquirirse el registro deprecipitación máxima en 24 horas, el cual también sueleser proporcionado a nivel mensual, para un cierto númerode años. De contarse con información pluviográfica, locual no es usual, debe adquirirse el registro de

intensidades máximas, el cual suele ser proporcionadopara diferentes duraciones de tormenta, para un ciertonúmero de años.



Delimitación de la Cuenca Hidrográfica

E l d d t i ió d l d l á i d



• En el caso de una determinación del caudal máximo de

diseño a partir de un registro de caudales no suele sernecesario efectuar una delimitación de la cuencahidrográfica del río a estudiar, sin embargo, esta puedeefectuarse con el fin de establecer la magnitud de estacuenca (área) para relacionarla con el caudal máximoobtenido, sólo como descripción.

• En el caso de una determinación a partir de registros delluvia sí es imperativo delimitar la cuenca hidrográfica delrío o quebrada y determinar algunas de suscaracterísticas físicas, parámetros que serán utilizadospara la estimación precipitación-caudal.

Características Físicas - Cuenca Buenqueme



Nombre Progresiva Area

(km2)Longitud

(km)Desnivel

(m)Pendiente

(m/m)tc(h)

Q 1 315+699.00 0.587 1.628 130.0 0.080 0.26Q 2 316+017.00 0.478 1.355 125.0 0.092 0.21

Q 3 Loro Piwicho 316+293.50 0.184 1.228 140.0 0.114 0.18Q 4 Loro Aurora 316+809.25 1.196 2.635 220.0 0.083 0.36Q 5 Loro Chacarero 317+893.80 0.410 1.438 155.0 0.108 0.21Q 6 Dos de Mayo 318+295.00 29.647 7.391 215.0 0.029 1.21Q 7 Amanapu 320+642.60 2.116 3.021 200.0 0.066 0.44Q 8 321+456.00 0.506 1.362 165.0 0.121 0.19Q 9 Buenqueme 322+655.00 2.453 2.429 200.0 0.082 0.34Q 9a 323+237.47 0.273 0.921 50.0 0.054 0.19

Q 9b 324+292.70 0.236 1.036 60.0 0.058 0.20

N°

Cuadro N° 1

Características Físicas de las Cuencas

Análisis de Frecuencia de DatosHidrológicos



g

•

La información hidrométrica y pluviométrica disponible eshistórica, con eventos cuyo patrón de ocurrencia debe seranalizado a fin de establecer la probabilidad de que sepresente un evento superior al que se consideraría en eldiseño o, recíprocamente, a partir de una probabilidad

de excedencia adoptada, establecer cuál sería el eventode diseño. La probabilidad de excedencia viene a ser lafrecuencia, la cual es equivalente a la inversa del periodode retorno (tiempo promedio en años transcurrido entrelos eventos que igualan o exceden determinadamagnitud en determinado lugar).

Modelos de Análisis de FrecuenciaUtilizados



• Gumbel

• Log Normal

• Log Pearson Tipo III

Selección de la Muestra de DatosHidrológicos para Análisis



•

Se dispondrá inicialmente de un registro histórico con undato por mes y por año a partir del cual se obtendrá unamuestra de longitud igual al número de años en los que secuenta con información (longitud del registro en años). Lousual es tomar un valor por año hidrológico: el máximovalor anual de la variable hidrológica analizada. El año

hidrológico se inicia con el inicio del periodo de avenidasy finaliza con el término del periodo de sequías, periodosque se suceden año a año.

• Existen otras metodologías para elaborar la muestra, sinembargo, la indicada previamente es la recomendable

para el rango de periodos de retorno utilizados en eldiseño de puentes.

Cuadro N° 2

Valores de Precipitación Máxima en 24 horas Utilizados*

Estación: Quincemil



AñoP24

(mm)1965 230.8 1966 155.0 1967 192.0 1968 264.2 1969 206.5 1970 187.3 1971 130.2 1972 270.0 1973 270.0 1974 200.0 1975 175.4 1976 183.8 1977 276.2 1998 172.2 1999 224.0 2000 198.9

2001 175.4 2002 160.0 2003 235.5 2004 166.1

* Fuente: SENAMHI, Oficina General de Estadística e Informática

Periodos de Retorno Utilizados para elDiseño de Puentes



• El periodo de retorno es un parámetro de diseñodeterminante. Si bien en el caso de puentes sueleconsiderarse un periodo de retorno de diseño de 100años, la entidad que solicita el proyecto debe indicar enlos Términos de Referencia cuál será el periodo de retornoa considerar para el diseño.

• En algunos casos puede recomendarse incrementar elperiodo de retorno indicado en los Términos deReferencia; ello dependerá de la importancia de laestructura y las pérdidas que podrían resultar si esta falla.

• En algunos casos se requiere que la socavación seaevaluada tanto para el periodo de retorno de 100 añoscomo de 500 años.

Resultado del Análisis de Frecuencia



• Caudal máximo para el periodo de retorno solicitado.

• Precipitación máxima en 24 horas para el periodo deretorno solicitado.

• Intensidad máxima para distintas duraciones de tormentapara el periodo de retorno solicitado.

Cuadro Nº 4



Tr (años)

P máx 24 hr

2 197.4 5 242.8

10 272.8 25 310.8 50 338.9

100 366.9

500 431.5

* Son los obtenidos con el modelo Gumbel.

Valores de Diseño* de Precipitación Máxima en 24 Horas




En el caso de una estimación a partir

de los datos de lluvia

Elaboración de la Curva Intensidad-Duración correspondiente



• A partir de la precipitación máxima en 24 horasdeterminada para el periodo de retorno de diseñosolicitado puede estimarse cuál sería la precipitacióncorrespondiente a duraciones menores a 24 horas. Paraello se utilizan factores determinados regionalmente.

• Entonces puede estimarse la intensidad para talesduraciones.

• El gráfico de estos valores intensidad-duración viene a serla curva ID para el periodo de retorno considerado. Estacurva es utilizada directamente en el Método Racional.

Figura Nº 1

Intensidad de Lluvia - Duración (escala logarítmica)




y = 114.35x-0.5715

y = 89.823x-0.5715

y = 97.232x-0.5715

y = 82.36x-0.5715

1.00

10.00

100.00

1000.00

0.01 0.1 1 10 100

Duración (horas)

I n t e n s i d a d d e

L l u v i a ( m m / h r )

Tr = 2 años Tr = 10 años Tr = 25 años Tr = 50 años Tr = 100 años Tr = 500 años



Nombre Progresiva Area

(km2)tc

(min)C

I100

(mm/h)

Q100

(m3/s)C

I500

(mm/h)

Q500

(m3/s)Q 4 Loro Aurora 316+809.25 1.196 21.8 0.47 173.36 27.09 0.56 203.88 37.97Q 7 Amanapu 320+642.60 2.116 26.5 0.47 155.12 42.90 0.56 182.43 60.11

Q 9 Buenqueme 322+655.00 2.453 20.6 0.47 179.13 57.41 0.56 210.67 80.45Q 15 Avispa 329+780.00 2.275 20.1 0.47 181.90 54.07 0.56 213.92 75.76

N°

Cuadro N° 7a

Caudales Máximos de Diseño de los Puentes Obtenidos con el Método Racional

Elaboración del Hietograma de laTormenta de Diseño



• A partir de la curva ID puede elaborarse el hietograma dela tormenta de diseño, el cual es utilizado en el Métododel Hidrograma Unitario.

• El hietograma utilizado es un hietograma de precipitación:incrementos de precipitación para determinados

intervalos de tiempo.

Figura 3

Hidrograma de Avenida Tr = 100 años - Huanquimy

250.0Hietograma de Precipitación Efectiva



0.0

25.0

50.0

75.0

100.0

125.0

150.0

175.0

200.0

225.0

0 5 10 15 20 25 30 35

Tiempo (h)

C a u d a l ( m 3 / s )

Hietograma de Precipitación Efectiva

0

10

20

30

40

50

60

70

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76

Intervalo de Tiempo 0,31 h

P e ( m m )

Hidrograma Unitario

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

1.400

1.600

0.000 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 9.000

Tiempo (h)

C a u d a l U n i t a r i o ( m 3 / s / m m )



Finalmente, se habrá estimado elcaudal máximo de diseño, esto es, el

caudal máximo asociado a unperiodo de retorno que tiene en

cuenta minimizar el riesgo de falla del

puente.



Estudio de Hidráulica

Métodos de Hidráulica Utilizados



• Flujo Gradualmente Variado

• Flujo Uniforme (excepcionalmente)

• Dinámica Fluvial General y Local

Información Necesaria

• Planos topográficos con curvas de nivel cada 0,50 m en



Planos topográficos con curvas de nivel cada 0,50 m enun tramo de 1 km aguas arriba y 1 km aguas abajo delcruce (ubicación del puente).

• Características granulométricas del suelo (de preferenciaperfiles estratigráficos) en la ubicación del cruce (a lolargo de la sección transversal).

•

Condición de la superficie en lecho y márgenes en eltramo estudiado (presencia de vegetación, bolonería,palizada, etc.).

• De ser posible, fotografías aéreas (recientes y antiguas)que evidencien la dinámica general del cauce.



Vista hacia aguas arriba



Vista hacia aguas abajo



Vista del lecho



PRO YECTO : CORREDOR VIAL INTEROCEÁNI CO SUR TRAMO III : Km. 300+000 al Km. 366+000CONTRATISTA : CONIRSASUPERVISIÓN : CESEL S.A.

PuenteCoordenada -- - --Prog. (Km.) 322+634 Lími te Líqui do MTC E 110 Prof. 0,00 - 2,90 Ensayo 1 2 3Fecha Nº de Golpes 32 24 16

Recipiente Nº 72 66 31

Análisis Mecánico por Tamizado y Límites de AttembertgBuenqueme

3 de noviembre de 2006



R + Suelo Hum. 40.93 41.67 49.49

Granul ometria de los agregados (MTC E 107) R + Suelo Seco 37.27 37.91 45.37

Datos de ensayo Peso Recip. 21.73 22.50 29.33

Peso de muestra húmeda : Peso Agua 3.66 3.76 4.12Peso de mues tr a sec a : 22822 Peso S. Seco 15.54 15.41 16.04

Peso de muestra lavada : 22203 % de Humedad 23.55 24.40 25.69

Peso % Ret % Ret % que Lími te Plástico M TC E 111 Tamiz mm. (gr) Parcial Acum. Pasa Ensayo 1 2

6" 152.40 Recipiente Nº 4 18

5" 127.00 R + Suelo Hum. 35.96 32.28

4" 101.60 R + Suelo Seco 34.86 31.04

3" 76.200 100.0 Peso Recip. 26.77 21.86

2 1/2" 63.500 495.0 2.2 2.2 97.8 Peso Agua 1.10 1.24

2" 50.600 2231.0 9.8 11.9 88.1 Peso S. Seco 8.09 9.18

1 1/2" 38.100 2417.0 10.6 22.5 77.5 % de Humedad 13.60 13.51

1" 25.400 3585.0 15.7 38.2 61.83/4" 19.050 2024.0 8.9 47.1 52.91/2" 12.700 1807.0 7.9 55.0 45.03/8" 9.525 903.0 4.0 59.0 41.0

No4 4.760 1733.0 7.6 66.6 33.410 2.000 1151.2 5.0 71.6 28.420 0.840 619.8 2.7 74.3 25.740 0.420 2411.5 10.6 84.9 15.1

100 0.149 2484.9 10.9 95.8 4.2200 0.074 340.9 1.5 97.3 2.7

pasa 618.7

L.L : NP L.P : NP I.P : NP GW A-1-a (0)

OBSERVACIONES : Se apresia material meyores de 2" a 3" es = 5%. Nivel Freático esta a 1,50 mts.

Especifi-caciones

Malla

Clasificación Sucs : Clasificación AASHTO :

CURVA GRANULOMETRICA

1 5 2 .

4 0 0

1 2 7 .

0 0 0

1 0 1 .

6 0 0

7 6 .

2 0 0

6 3 .

5 0 0

5 0 .

6 0 0

3 8 .

1 0 0

2 5 .

4 0 0

1 9 .

0 5 0

1 2 .

7 0 0

9 . 5

2 5

6 . 3

5 0

4 . 7

6 0

2 . 3

8 0

2 . 0

0 0

1 . 1

9 0

0 . 8

4 0

0 . 5

9 0

0 . 4

2 0

0 . 3

0 0

0 . 2

5 0

0 . 1

8 0

0 . 1

4 9

0 . 0

7 4

6" 5" 4" 3" 2½" 2" 1 ½" 1" 3 /4" 1/2" 3/8" ¼" Nº4 8 10 16 20 30 40 50 60 20010080

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 .

0 1 0

0 .

1 0 0

1 .

0 0 0

1 0 .

0 0 0

1 0 0 .

0 0 0

1 0 0 0 .

0 0 0

ABERTURA (mm)

% Q

U E P A S A E N

P E S O

DETERMINACION DE LIMITE LIQUIDO

10.0

11.0

12.0

13.0

14.0

15.0

16.0

10 100Numero de golpes

% d

e H u m e d

a d

NP

Características Hidráulicas Importantes

• Las características hidráulicas del flujo en la ubicación de



jla obra de cruce, en caso de presentarse el caudalmáximo de diseño, son determinadas generalmentemediante técnicas de flujo gradualmente variado y sóloexcepcionalmente como flujo uniforme.

• Son importantes: el nivel máximo que alcanzará lasuperficie de agua, el ancho superficial máximocorrespondiente y la velocidad promedio en la sección.

• También será de utilidad conocer el régimen del flujo, lapendiente hidráulica, los esfuerzos cortantes actuantessobre el lecho del cauce, el tirante medio hidráulico, elradio hidráulico.



-20 -15 -10 -5 0 5 10337.0

337.5

338.0

338.5

339.0

339.5

340.0

Puente Buenqueme Plan: 1) Plan 01 16/01/2007

Station (m)

E l e v a t i o n ( m )

Legend

EG PF 1

WS PF 1

Cri t PF 1

Ground

Bank Sta

.045

.045 .045



0 100 200 300 400 500 600 700

330

332

334

336

338

340

342

344

Puente Buenqueme Plan: Plan 02 19/02/2007

Main Channel Distan ce (m)

E l e v a t i o n

( m )

Legend

EG PF 1

WS PF 1

Cri t PF 1

Ground

Buenqueme Puente



Estimación de la Socavación Potencial enPilares y Estribos

S ió l ti ú l f di ió



• Socavación general: se estima según la profundización

del lecho observada a lo largo de varios años y latendencia a futuro.

• Socavación por contracción: se estima si los estribos delpuente contraen el flujo en cauce, es decir, cuando la luzdel puente es menor al ancho superficial máximo

evaluado en un cauce sin puente o, también en el casode una contracción natural del cauce.

• Socavación local: se estima si los pilares o estribosinteractúan con el flujo en cauce, lo obstaculizan,creando una dinámica local que produce una mayorsocavación.

• La suma de los tres tipos de socavación indicados viene aser la socavación potencial total.



Para la estimación de la socavación por



contracción y local, se cuenta con fórmulasempíricas elaboradas por distintos autores. El U.S.Department of Transportation de la Federal

Highway Administration (E.E.U.U.) recomienda eluso de la ecuación de Laursen para la socavación

por contracción, la ecuación de la Colorado StateUniversity (CSU) para la socavación local en pilares

y la ecuación HIRE (Highways in the RiverEnvironment) de la FHWA, para la socavación

local en estribos. Fuente: HEC-18 (HydraulicEngineering Circular N° 18).

Dimensionamiento del Puente desde elPunto de Vista Hidráulico

• Se puede indicar una luz de puente mayor al ancho



• Se puede indicar una luz de puente mayor al ancho

superficial del flujo obtenido en la hidráulica del cauce sinpuente; así se evita la ocurrencia de socavación local ysólo se tendrá que estimar la socavación general y porcontracción.

• Si la luz del puente obliga a un modelamiento hidráulico

con interacción del cauce y la estructura, se tendrá queestimar una socavación potencial mayor que incluya lasocavación general, por contracción y local.

• Adicionando un borde libre apropiado a la elevación deagua máxima calculada, se determina la elevaciónmínima del tablero de puente (parte inferior).

• Restando la profundidad de socavación potencial al nivelmínimo del cauce (terreno), se determina la elevaciónmáxima de cimentación de los apoyos del puente.

Comparación para Análisis de Alternativas



Estimación de la Profundidad de Erosión Potencial - PUENTE BUENQUEME

Tr 100 años



Q diseño 57.4 m3 /s

Para el caudal de diseño indicado, en la ubicación de la obra de cruce setendría un flujo de las siguientes características (obtenido luego de utilizar el programa de cómputo Hec RAS):

NA 338.69 m nivel de aguaNmin 337.28 m nivel mínimo del cauce A 19.61 m2 área de flujoT 19.90 m ancho superficialV 2.93 m/s velocidad mediaY medio 0.99 m tirante medioY máximo 1.41 m tirante máximoEsf. Cort. 173.09 N/m2 esfuerzo cortante total

d50 16.30 mm diámetro medio partículas de lecho

Tr = 100 años



Estimación de la erosión general

0.94 coeficiente de contracción 3.15 coeficiente de capacidad hidráulica 1.00 coeficiente de periodo de retornox 0.33 exponente que depende de d50ds 2.70 m

sg 1.3 m

Estimación de la erosión por contracción

Determinación del tipo de erosión

y1 0.76 m tirante medio hidráulico sección aguas arribaS1 0.0094 pendiente de la línea de energía aguas arribaV1 1 99 m/s velocidad media aguas arriba



V1 1.99 m/s velocidad media aguas arriba

Vc 1.50 m/s velocidad crítica

V1>Vc EROSIÓN DE LECHO VIVO

v* 0.27 m/s velocidad de cortew 0.32 m/s velocidad de caída d50

v*/w 0.83 ALGO DE MATERIAL EN SUSPENSIÓN

Cálculo utilizando la expresión de Laursen

y1 0.76 m tirante medio hidráulico sección aguas arribayo 0.99 m tirante en la sección contraída antes de erosión

Q1 55.42 m3/s flujo en el cauce aguas arriba

Q2 57.41 m3/s flujo en el cauce contraído, caudal totalW1 39.36 m ancho del cauce aguas arriba

W2 19.90 m ancho del cauce en sección contraídan1 0.045 Manning sección aguas arriban2 0.045 Manning sección contraídak1 0.64 exponentek2 0.21 exponentey2 1.21 m tirante medio hidráulico en sección contraída

sc 0.3 m

Elevación Puente Buenqueme



Obras de ProtecciónSon evaluadas según las características hidráulicasdel flujo en el tramo estudiado, teniendo en



cuenta la dinámica fluvial general.

• Enrocado de protección de diámetro adecuado.

• Gaviones caja y/o colchones de protección de

dimensiones y calidad apropiados.

• Mampostería de piedra.

• Otro tipo de protección.

Finalmente, se habrá estimado lascaracterísticas hidráulicas del flujo



características hidráulicas del flujoante el paso del caudal máximo dediseño, el efecto de esta hidráulicasobre el lecho y márgenes del río, y

con ello, se habrá indicado losparámetros que desde el punto devista hidrológico e hidráulico deben

ser considerados en eldimensionamiento del puente.

Debe aceptarse que algunas estimaciones



se basan en fórmulas empíricas que aún noson consideradas válidas para todos loscasos, de modo que el criterio ingenieril debe estar presente en toda estimación;

sin embargo, el avance logrado a la fechaen el conocimiento de las técnicas de

hidrología e hidráulica utilizadas es tal queel estudio no puede limitarse al sólo uso de

este criterio ingenieril.

La falla de un puente puede deberse a undiseño defectuoso o también puede ser



resultado de los vacíos aún presentes ennuestro estado de conocimiento respecto

a la compleja hidráulica fluvial; sinembargo, también es cierto que el diseño

lleva asociado un riesgo y es posible laocurrencia de un evento extraordinario

superior al considerado en el análisis. No

será posible la construcción desuperestructuras que garanticen un riesgocero.

Caso de la Quebrada Huanquimy



Vista hacia aguas arriba



Vista hacia aguas abajo

Vista del lecho

PUENTE HUANQUIMY

Tr = 100 años



Q diseño 170.3 m3 /s

Para el caudal de diseño indicado, en la ubicación de la obra de cruce setendría un flujo de las siguientes características (obtenido luego de utilizar el programa de cómputo Hec RAS):

NA 309.87 m nivel de agua

Nmin 305.15 m nivel mínimo del cauce A 74.38 m2 área de flujoT 21.49 m ancho superficialV 2.29 m/s velocidad mediaY medio 3.46 m tirante medioY máximo 4.72 m tirante máximoEsf. Cort. 57.49 N/m2 esfuerzo cortante total

d50 0.20 mm diámetro medio partículas de lecho



CARGAS Y FILOSODE DISEÑO

Por: Ing. Elsa Carre

Definición y Clasificación de La



Las cargas se definen como todas las fuerzas que ac

sobre la superestructura como la infraestructura. E

subdividen en :

a) Permanentes

b) Variables

c) Excepcionales

a) Cargas Permanentes: Son aquellas que actúan d

útil de la estructura, sin mayor variación.

a.1) Peso propio: Se consideran como ca

” l d d l l

TABLA DE PESOS UNITARIOS POR M

Kg/mMateriales



2,32Concreto Densidad Normal(f'c<35MPa)

960Madera fuerte

7,85Acero7,20Hierro

2,25Asfalto

2,240+2.f'c en

Concreto Densidad Normal(35<f'c≤105 MPa)

2,80Aluminio

g

a.2) Peso muerto: Se considera como “peso mlas cargas que actúan en la estructura



permanente, pero no cumplen la función portante; por lo tanto, son las cargas de los ayudan en el cumplimiento de la función de la e

servicio que presta. Algunos ejemplos:

Peso del asfalto Peso de las barandas

Peso de los postes

Peso de las veredas

Elementos Arquitectó

Peso del balasto

Peso de los durmient

d l l

Viaductos

Carreteras

Viaductos

F il

b) Cargas Variables : Son aquellas que tienen varia



frecuente y significativa en relación a su valor mincluyen las sobrecargas según el uso, así como

dinámicos, frenado, fuerza centrífuga y otros. Ad

incluyen en este grupo de cargas, las fuerzas apl

durante la construcción, las fuerzas de empuje d presión, así como sismo, viento y las ocasionada

variación de temperatura.

c) Cargas Excepcionales.- Son aquellas acciones cu

probabilidad de ocurrencia es muy baja, pero en

determinadas condiciones deben ser considerada

l l d b d l

Ejemplos de cargas Variables



– Variación Térmica

– Contracción y creep del concreto

– Viento

– Sismo

– Empuje de la corriente (en caso de ríos, o del

– Sub-presión (caso de estructuras sumergidas

sumergidas) – Impacto

– Centrífuga (producidas por los vehículos en c

d ( d d l h l )

Sobrecargas de diseño



En función del servicio que presta, la estructura debe

menos posible y ser capaz de soportar más carga adic

condiciones nos indican que tenemos un diseño adecu

con una estructura liviana capaz de resistir grandes c

servicio.

La sobrecarga de diseño, para el caso de puentes en

regida por reglamentos establecidos bajo estudios rea

largo de muchos años, en los cuales los elementos decarga son camiones estándares y trenes de carga. En

puentes carreteros, se tienen cargas puntuales que va

posición longitudinal y/o transversal, según sea el ca

l d d

Criterios de Diseño



ASD ALLOWABLE STRESS DESIG

LRFD LOAD AND RESISTANCE FACTOR

En un estado simple ( ASD ) la seguridad en un diseño in

es asumido por la sección transversal y los materiales qu

suministran en exceso la demanda por la aplicación de la

cargas.

Suministro ≥ Demanda

1. REG. AMERICANO - ESPECIFICACIONES EST

AASHTO: S/C HS-20 Y S/C HS-25



0.1 W

0.1 W

0.4 W

0.4 W 0.4 W

0.4 W

0.2W

0.8W

0.8W

3.05 m

1.83 m0.61 0.61

Sardinel

Camión Tipo HS(3 ejes)

P 4P 4P

a b

a b

1.1 Camión (HS) 1.2 Sobrec

Pi (tn)

We (k

TIPO

Peso

Camión(tn)

P

(tn)

a

(m)

b

(m)

We

(kg/m)P

Ancho d

Sección Transversal ContinuaciónAASHTO STANDARD



1.22 1.83 mV´ 1.83 m

Sardinel

V´= 0.30 m, para el cálculo de Losas

V´= 0.61 m, para el cálculo de Otros Elementos

DIMENSIONES DE LLANTAS: Posterior

- Ancho de Repartición de Llanta (A) 0.50 m

- Longitud de Repartición de Llanta (B) 0.10 m

ContinuaciónAASHTO STANDARD



REGLAMENTO ASSHTO (ST

Impacto

I = Fracción del impacto (30% como máximo)

L = Longitud en pies de la porción de la luz que está producir el máximo esfuerzo en un miembro.

La longitud deberá ser considerada como sigue, en lo

casos:

– Para piso de caminos carreteros, usar la longi

I = 50 .

L + 125

ContinuaciónR. AASHTO STANDARD

– Para calcular los momentos de la carga de cam



longitud de la luz, excepto para brazos en cantdonde deberá usarse la longitud desde el centmomentos al eje más lejano del voladizo.

– Para corte, debido a cargas de camión, usar la

la porción de luz cargada desde el punto en cohasta la reacción más alejada, excepto para brcantilever en donde deberá usarse una fraccióimpacto de 30%.

– Para luces continuas, usar la longitud de la luzconsideración para momento positivo, y usar ude dos luces adyacentes cargadas para momen

– Para alcantarillas con relleno de:

0´ a 1´- 0´ inclusive, I = 30%

Fuerza de Frenado




Igual al 5% de la carga viva en todas las líneas la misma dirección. El centro de gravedad de eslongitudinal será ubicado 1.83m. sobre el piso dtransmitida a la subestructura a través de la sup

Fuerza Centrífuga

Será determinada como un porcentaje de la cargdiseño sin impacto y en todas las líneas de tráfic

Donde:

C = ( 6.68 S ² / R) = 0.79 S ²

R

Presión de Agua en movimiento




g

Para porciones de estructuras que están sujetas aagua, hielo y que deben ser diseñadas para resist

fuerzas.

La presión de flujo de agua en pilares esta dado p

P= 52.5 K V 2

Donde :

P = presión de agua (Kg/m2 )

V = velocidad del agua (m/seg)

K = constante de forma que tiene los siguien

COMBINACIONES DE CARGA (AASTHO ST



Las combinaciones de carga, para cargas de servicio y diseñoestán dados por:

GRUPOS (N) = γ [ β D * D + β L (L+I) + BC CF + β E E + β B B

β WL WL + β L LF + β R (R+S+T) + β EQ EQ

Donde:

N = Número de Grupo WL = Carga de Vien

γ = Factor de carga ( Ver tabla) LF = Fuerza Longitu

β = Coeficiente (Ver tabla) CF = Fuerza Centríf

D = Carga Muerta R = Acortamiento

L = Carga Viva S = Contracción

I = Impacto de Carga Viva T = Temperatura

TABLA DE COEFICIENTE Y




1 2 3 3A 4 5 6 7 8 9 10 11 12

D (L+I)n (L+I)P CF E B SF W WL LF R+S+T EQ

I 1.0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0

IA 1.0 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

IB 1.0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0

II 1.0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0

III 1.0 1 1 0 1 1 1 0.3 1 1 0 0

IV 1.0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0

V 1.0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0

VI 1.0 1 1 0 1 1 1 0.3 1 1 1 0

VII 1.0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1

VIII 1.0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0

IX 1.0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0

X 1.0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

I 1.3 1.67* 0 1 1 1 0 0 0 0 0

IA 1.3 2.20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

IB 1.3 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0

II 1.3 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0

III 1.3 1 0 1 1 1 0.3 1 1 0 0

IV 1.3 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0

V 1.25 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0

VI 1.25 1 0 1 1 1 0.3 1 1 1 0

VII 1.3 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1

FACTORES

GRUPO

C o L N °

C a r g a d e S

e r v i c i o

O C

O N F

A C T O R E S

D E

C A R G A

β E

β D

E

β E

β E

β E

β E

β E

β E

β E

β E

β E

β E

β E

β D

β D

β D

β D

β D

β D

β D




Consideraciones para diseñCargas de Servicio

• Los Esfuerzos Permisibles podrán incrementars porcentajes indicados en la columna 14 (ver tab

• No se permite el incremento de Esfuerzos Unitar

miembros o conexiones cargados solamente conviento.

β E = 1.00 Para todas las cargas verticales ylaterales.

Para Diseño en




Factores de Carga

β E = 1.3 Para presión de tierra horizontal e

0.5 para el chequeo de momentos positiv

pórticos rígidos

β E = 1.0 Para presión vertical de tierra.




β D = 0.75 Cuando chequeamos miembros con m

carga axial y máximo momento o excentri

máxima (para columnas).

β D = 1.00 Cuando chequeamos miembros con m

carga axial y mínimo momento (para colu

β D = 1.0 Para miembro en tensión y flexión.

β E = 1.0 Alcantarillas rígidas.

2. Diseño de Cargas y Resisten

Factoradas Load and Resistance



Design (LRFD) De la ecuación (1) se tiene que cuando las condicion

alcanzan su límite se presenta la falla.

Esto es una condición referida como un estado límite

así:Un estado límite es una condición en la que mas allá

componente estructural, tal como una fundación u otr

del puente deja de cumplir la función para la cual fue

El estado límite de esfuerzos involucra el total o parcde la estructura.

El LRFD fue introducido por el ACI en el código de 1

Según el LRFD, la resistencia expresión de la izquier

ecuación (1) es multiplicado por un factor de resisten



valor es generalmente menor que uno.

Los componentes de carga señalados en el lado derec

ecuación (1) son multiplicados por su respectivos fac

carga, γi , y son usualmente valores mayores que uno

de las cargas para un determinado estado límite invo

serie de cargas tipo Qi. Por lo tanto, los efectos de la

pueden expresar como la sumatoria de γi.Qi

Si la resistencia normal esta dada por Rn entonces el seguridad se puede escribir como sigue:

METODO LRFDMETODO LRFD



Filosof Filosof íía de disea de diseññoo

DondeDonde

Rn : resistencia nominal

Rr : resistencia factorizada

γi : factor de carga (factor estadístico)

Qi : efectos de fuerza

φ : factor de resistencian : factor que relaciona a la ductilidad, redund

operativa, modificadores de carga.

n= nD x nR x nI >0.95

Rr = φ Rn ≥ Σ ni γi Qi



METODO LRFDMETODO LRFDEstados LEstados Lí í mitemite (Combinaciones)(Combinaciones)

A) Estado Límite de Servicio Restricción sobre esfuerzos, se basa

en el diseño sobre esfuerzos permisibles.

B) Estado Límite de Fatiga y Fractura Diseño bajo criterio de control de grietas.

ESTADOS C) Estado Límite de Resistencia Diseño que sera tomado en cuenta para

LIMITE asegurar resistencia y estabilidad deuna estructura durante su vida útil.

D) Estado Limite de Evento Extremo Diseño que sera tomado en cuenta para

asegurar supervivencia estructural.

COMBINACIONES DE CARGA (AASTHO



NOTACIONES Y FACTORES PARA CARGAS PERM



NOTACION

NOTACIONES PARA CARGAS TRANSITORI



CARGAS TRANSITORIAS

BR Fuerza de frenado vehicularCE Fuerza centrífuga vehicularCR “Creep” del concretoCT Fuerza de choque vehicularCV Fuerza de choque de barcosEQ SismoFR FricciónIC Carga de hieloIM Carga de impacto

LL Carga viva vehicularLS Carga viva superficialPL Carga viva de peatonesSE AsentamientoSH ContracciónG Gradiente de temperatura



METODO LRFDMETODO LRFDFactor de Resistencia (φ)

A) Para el Estado L A) Para el Estado Lí í mite de Resistenciamite de Resistencia

Flexión y Tracción de Concreto Armado 0.90Flexión y Tracción de Concreto Presforzado 1.00Corte y Torsión Concreto densidad normal 0.90Compresión Axial con Espirales o Estribos 0.50-0.9 Aplastamiento en Concreto 0.70Compresión en modelos de bielas de compresión 0.70y TracciónCompresión en zonas de concreto de densidad normal 0.80

Dentro de la ecuación básica de diseño LRFD, se considera un factor

”factoriza” los esfuerzos resistentes de acuerdo al material estruct

diferentes solicitaciones, dependiendo del requerimiento de diseño que

Valor de φ



METODO LRFDMETODO LRFDModificadores de Carga (n)Modificadores de Carga (n)

Este factor (n), esta relacionado directamente con la seguridad en el dis

de tres variables las cuales son las siguientes : Ductilidad, Redundancia, I

A) Ductilidad ( A) Ductilidad (nnDD))

Se debe proporcionar la capacidad necesaria al sistema estructur

asegure el desarrollo de significantes deformaciones inelásticas visib

DUCTILIDAD (nD)

Para el estado límite de resistencia, los valores de nD son:

- Para componentes y conexiones no dúctiles






B) Redundancia (B) Redundancia (nnR R ))

Condición que esta basada en la seguridad que brinda un puente,

solicitaciones extremas. En ese sentido deberán usarse rutas

estructuras continuas a menos que se indique lo contrario.

REDUNDANCIA (nR )

Para el estado límite de resistencia, los valores de nR son:

- Para miembros no Redundantes






C) Importancia Operativa (nC) Importancia Operativa (nII))

La clasificación referente a importancia operativa deberá

requerimientos sociales, de supervivencia, de seguridad y de defen

declarar si un puente o una componente estructural, es de importan

IMPORTANCIA OPERATIVA (nI)

Para el estado límite de resistencia y evento extremo,

los valores de nI son:

) C ió d Di ñ :

AASHTO LRFD: S/C HL-93



a) Camión de Diseño

b) Tándem de diseño

0.60 m Gene0.30m Borde de Lo

c) Sobrecarga repartida :



La carga viva correspondiente a cada vía será la sum

• Camión de diseño o Tándem (se toma la que pro

mayor efecto), más

• Sobrecarga repartida

Los efectos máximos de carga viva se multiplicarán p

que considera la acción de múltiples sobrecargas:

W = 970 (kg/m) por ancho de vía de 3.00m

Impacto = IM



Es un incremento de las cargas vivas correspondien

al tandem de diseño, excepto para estructuras enter

• Elementos de unión = 75%

• Para otros elementos = 33% 33%

No es necesario aplicarlo para componentes de ma

Fuerza de Frenado = BR

Igual al mayor de:

•25% de las cargas verticales de los camiones o

diseño de las vías en el mismo sentido de tráfico

Fuerza Centrífuga = CE



Debe ser tomado como el producto del peso de locamión de Diseño o Tandem por el valor C.

Donde:

V = velocidad de diseño (m/seg)

f = 4/3 para otras combinaciones de carga y

g = aceleración de la gravedad (9.807 m/seg

R = radio de la curvatura de la línea de tráf

C = f V 2 / gR

Presión de Agua en movimiento

P á l f d l



Para estructuras que están sujetas a la fuerza del que deben ser diseñadas para resistir estas fuerzas

La presión de flujo de agua en pilares esta dado p

p= 5.14 x 10 4 C D

V 2

Donde :

p = Presión de flujo de agua (MPa)

V = Velocidad del flujo de agua (m/seg)

C D = Coeficiente de forma del pilar que tien siguientes valores:

0.7 para extremos semicirculare

1.4 para extremos cuadrados

Predimensionamiento



A.- En Concreto Armado

1.- Losas Macizas.-

-Tramos simplemente apoyados: h = L

Normalmente se usan hasta 10 metros de Luz.

- Tramos continuos: h = L

Normalmente se usan hasta 15 metros de Luz en el

3.- Vigas T.-



- Simplemente apoyadas: h = L

- Vigas continuas: h = L

Se usan para luces de 10 a 25 m en tramos simplem

4.- Vigas Cajón.-

- Simplemente apoyadas: h = L

Las luces de más uso son de 30 a 40m.

- Vigas Continuas: h= L/

B.- En Concreto Presforzado

1 L i t d S h t 20



1.- Losas macizas postensadas.- Se usan hasta 20 m.

h = L/20

2.- Losas aligeradas.- Se usan hasta 25 m.

h = L/25

3.- Vigas T postensadas

• Tramos simplemente apoyados h = L/

Se usan para luces de más de 25 m. (hasta 35 m.)

4.- Vigas cajón



• Simplemente apoyados

h = L/25

• Continuos

h = L/30 variable hasta L/50

Y se pueden usar hasta luces grandes de 200 m. o

método constructivo.

Peraltes mínimos para no controlar d

según AASHTO



Notas

• Son valores recomendados para tramos continuos

Superestructura de Concreto Armado L= Luz de cálc

00.035LVigas Peatonales

00.060LVigas Cajón

00.070LVigas T

d >

L + 31.2 (L + 3000) / 30Losas de puentes con refuerzo

principal Paralelo al Tráfico

TramoTramo Simple

PERALTE MINIMO

TIPO DE ESTRUCTURA

PUENTES TIPO LOSPUENTES TIPO LOS



PUENTES TIPO LOSA PUENTES TIPO LOSA

Características Generales

S ili l b i l ñ d



Se utilizan generalmente para cubrir luces pequeñas, deen el caso de tramos simplemente apoyados. Para este c siguiente esquema descriptivo:

Secciones transversales típicas que se enc

esta definición:



Cargas Actuantes



1) Peso Propio :

· Losa Estructural de Con· Viga Sardinel o Vereda

2) Carga Muerta :· Asfalto

· Barandas

3) Carga Viva :



Sobrecarga vehicular, siendo la recomendada pla del AASHTO LRFD, HL-93.

El reglamento del AASHTO define para el disecon respecto a la sobrecarga, el término de An

Equivalente, en el cual actúa la carga.

3) Carga Viva :

Ancho Equivalente (E) : Es considerado como el anchoactúa para resistir las cargas concentradas. Depende de

f t i i l t d l i id d l L l



factores, principalmente de la rigidez de la Losa y la sepCargas. (Ver figura)

VISTA TRA

El Ancho Equivalente (E) por carril, tanto para corte cmomento, con un carril cargado (dos líneas de ruedas)

( α



El Ancho Equivalente (E) por carril, tanto para corte cmomento, con más de un carril cargado es:

E = ancho equivalente (mm.)

L1 = el menor valor entre la luz del tramo (mm.) y 1

W 1 = el menor valor entre el ancho real del puente (mm. (1 carril) ó 18000 mm. (múltiples carriles

(

( α

Cálculo de Momentos Por Carga

P t l



Puntuales(TEOREMA DE BARETT)

Cuando hay más de una carga sobre un elemen simplemente apoyado, el momento máximo se una posición de las cargas de tal manera que;

luz es equidistante de la resultante y de la carg y más cercana a esta resultante. El momento m producirá debajo de la carga más pesada y má

Sistema de Carga : Se hace el análisis por ancho de muestra a continuación: ( para s/c HL-93)

14.78R 3.5714.78



C.L.

R 14.78 3.57

14.78R 3.57

4.30 4.30

1.455Momento Máximo

14.78

14.78



• Factor por múltiple presencia vehicular (m

0.853

12

1.21

mNº de Vías Cargadas

Momento Actuante por Sobrecarga

M * M á * 1 33



M L+I = m * M máx * 1.33 E

En el diseño se debe considerar el valor de E para un c para el caso de dos ó más carriles cargados ( β ), para obten

M U = n(1.25DC + 1.5DW + 1.75 (L

Armadura Principal Una vez realizado el análisis de la sobrecarga, así por los efectos del peso propio y de la carga muerta, semomentos de diseño para cada caso. Con estos valores

Armadura de ReparticiónSe coloca perpendicularmente al acero principal y es

de esta área, en cada sección.

S lu de cálculo en mm



• Para refuerzo principal paralelo al tráfico:

% = 1750 .

S 0.50 Máx. Asr =50%

S = luz de cálculo en mm.

• Para refuerzo principal perpendicular al tránsito

% = 3480 .S 0.50

Máx. Asr =67%

Acero de Temperatura

La losa debe tener en cada cara y en cada sentido

temperatura que evite las rajaduras producidas po



temperatura que evite las rajaduras producidas po y contracción de la losa. El área de armadura en cada dirección deberá sat

Ast ≥ 0.75 Ag / fy

Ag. = Área bruta de la sección (mm2)

fy = Tensión de fluencia (Mpa)

Acero de Temperatura (Continuación)

•Distribuir uniformemente en ambas caras



Distribuir uniformemente en ambas caras•Si el espesor es menor o igual a 150 mm., la armcoloca en una sola capa

• La separación debe ser menor o igual a 3 veces e450 mm.

No se coloca Ast :• En la cara y sentido del acero de repartición, sieeste sea mayor que el acero de temperatura corres

EJEMPLO



EJEMPLO• Ancho de calzada = 7.20 m

• Luz = 8 m

• Espesor de losa = 0.50 m• Ancho del sardinel =0.30 m

• Espesor de pavimento = 0.05 m

• Recubrimiento libre = 0.03 m• f‘c = 280 kg/cm2 = 28 Mpa.

• fy = 4200 kg/cm2 = 420 Mpa.

• Ancho Efectivo:



– L1 = 8 000 mm

– W 1 = 7 200 mm

– W = 78 00 mm – N L = 2

2 ó más vías cargadas ( β ) E = 3010.7 mm < 3 900 mm

α

• Momentos para carga muerta:



– DC Peso concreto = 0.5 x 1 x 2.4 = 1.20

M DC = 1.25 x 82 / 8 = 10.0 t-m/m

– DW Peso asfalto = 0.05 x 1 x 2.25 = 0.11

M DW = 0.113 x 82 / 8 = 0.90 t-m/m

• Momentos por carga viva:



– Camión M = 31.62 t-m /vía (por Baret) – Tandem M = 38.33 t-m /vía (por Baret)

– Por S/C Distribuida M = 0.97 x 82 / 8 = 7.76 t

Para una vía cargada: M L + I = (38.33 x 1.33 + 7.76)x m / E = 20.5 t-

Para dos vías cargadas

• Modificadores de carga:



– Factor de ductilidad:

n D = 0.95 (componentes y conexiones

– Factor de redundancia:n R = 1.05 (no redundante)

– Factor de importancia operativa:

n I = 1.05 (es de importancia operativa

Modif. de carga: n = 0.95 x 1.05 x 1.05 = 1.05



• MOMENTO ÚLTIMO: Mu = 1.05(1.25 x 10.0 + 1.5 x 0.9 + 1.75 x

Mu = 52.21 t-m

• CÁLCULO DEL REFUERZO PRINCIPAL:

donde d= 45

As = 34.10 cm2 Ø1”@15

• Acero de repartición:

% = 1750 / S0.50 = 19 57%



% = 1750 / S = 19.57%

Asr = 34.10 x 0.196 = 6.68 cm2Ø5/8

• Acero de temperatura: para las dos capas

Ast = [0.75 x 1000 x 500 / 420] / 2 = 446.43mm2== 4.46 cm2

DISEÑO DEL SARDINEL

El Sardinel cumple varias funciones:

1) P i ló i í l d



1) Psicológica : porque guía al conductor

2) Seguridad : porque debe estar diseñado p

una carga horizontal impacto

750 Kg/m

Asfalto

0.25 m

3) Para refuerzo del borde de la losa

•Diseño



Diseño

Como una viga rectangular Independiente de l

h

0.25 m

Espesor

Espesor d

Cálculo de esfuerzos en la Viga Sardin

Datos: h = 0 50 + 0 05 + 0 25 = 0 80 m



Datos: h = 0.50 + 0.05 + 0.25 = 0.80 m.b = 0.30 m.

– DC w DC =0.30 X 0.80 X 2.5 = 0.6 tm/m

M DC = 4.8 tm - m/m

– DW w DW = 0.15 Tm/m

M DW = 1.2 tm-m/m



PUENTE DE VIGAS Y PUENTE DE VIGAS Y

DE CONCRETO ARM DE CONCRETO ARM

PUENTE DE VIGAS Y LOSA




Viga Diafragma

E.C.

VD

LosaAsfalto

Ancho de Calzada




Sección Longitudinal

Vigas Diafragma

Barandas

Viga Principal

Eje Apoyo

VP



Eje Carretera

Planta

VD

VP

Ejemplo:

Puente Vigas y Losa Simplemente Apoy



Elementos Estructurales del Puente Vigas y Lo



• Losa : Tramos Interiore

Voladizos

• Vigas Principales : V. Exteriores ( V

V. Interiores ( VP

• Vigas Transversales o Diafragmas ( VD )

Diseño de la Losa

C A t t T i t i ti



•Cargas Actuantes en Tramos interiores continuos

a) Por Peso Propio : carga del p.p. = w DC

M DC = w DC ( L² ) / 10

b) Carga Muerta-DW : carga de la Carpeta Asfál

M DW = w DW (L²) / 10

Donde :

c) Sobrecarga: Los momento por sobrecarga según

* Acero principal perpendicular al tráfico:



p p p p f

Para L ≤ 3 m: M transv = 1290 D0.197 L0.45

Para L > 3 m: M transv = 5300 D0.188 (L1.3

* Acero principal paralelo al tráfico:

Para L ≤ 3 m: M paralelo = 408 D0.123 L0.64

Para L > 3 m: M paralelo = 3405 D0.138 (L1

Donde:

L = Longitud entre centros de apoyos (mm

C = Factor de continuidad será igual a 1,

D x = E I x (N mm2 /mm) , D y = E I y (N mm

E = Módulo de elasticidad



I x e I y = Momento de inercia por unidad

• Cuando no se disponga de ensayos, la relación d puede ser tomado como:

– Para emparrillados totalmente llenos con al de sobrellenado monolítico

– Para los demás emparrillados totalmente llen

Si consideramos que por los momentos en

direcciones, la fisuración es proporcional

armadura dispuesta es igualmente proporci



p g p p

solicitaciones.

Entonces: Ix = Iy

Para un cálculo mas preciso puede determ

Inercia de la sección fisurada con el refuer

colocado.

Por lo tanto podemos asumir: D =1.00

Es necesario proyectar una b

distribución de la vigas en el

calzada, porque si el volado e

grande el momento en él serál d l t i t i

En Voladizos.-



0.30m7.39t

M DC : Por cargas del pp del

M DW :

° Cargas por el peso de

° Carga de vereda y bar

M (L+I) = Carga por rueda en

M (L+I) = 7.39 x a x Ci

el de los tramos interiores.

a

A Dirección de la Franja en

Relación con el TráficoTipo de Tablero

Ancho Equivalente de Tableros – Métodos Aproximad



− M

+M Paralela o perpendicular

• Prefabricado, postensado

− Mencofrados perdidos

+M Paralela o perpendicular• Vaciado en sitio con

− M

+M Paralela o perpendicular

11Vuelo (Cantilever)

• Vaciado en sitio

Donde:

X = Distancia desde la aplicación de la carga al punto de ap

Tenemos el siguiente esquema, q

la sobrecarga considerando sólo

llantas traseras del camión tipo.

Sobrecarga en el

Volado.-

Ej P l d



0.30m

0.55m

Ejem: Para un volado m

cm., entra toda la carga

en él. Si el volado es me

descontar la parte de laestá sobre la viga y fuer

volado.

Ejem.: Para un volado d5 cm de la rueda estará

y la reducción es de 5

50

Diseño de las Vigas Principale



Consideraciones para Sobrecarga:

I.- Distribución de Cargas o Concentraciones de

(LRFD)

En el sentido transversal, la carga por ancho d

será incrementada en un porcentaje que depen

separación de vigas y de sus materiales.

g p

Distribuci Distribuci ó ó n de Cargas Vivas n de Cargas Vivas -- Moment Moment

a) Momentos en vigas longitudinales interiores



Los factores de distribución para los momentos flexionantes por carga

interiores con tableros de concreto pueden ser determinados seg

expresiones:

10.030.040.0

4300060.0 ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜

⎝

⎛ ⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ ⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ +

s Lt

Kg

L

S S

60.0

2900075.0 ⎜

⎝

⎛ ⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ +

S

A : Area de vigas (mm2)

S : Espaciamiento de vigas (mm)L : Longitud de viga (mm)

Un carril cargado Dos ó más carriles

Kg = n(I + Aeg2)

n : Relación de mmateriales (vig

I M t d I

b) Momentos en vigas longitudinales exteriores

Distribuci Distribuci ó ó n de Cargas Vivas n de Cargas Vivas -- Mome Mome



e = 0.e = 0.

Los factores de distribución para los momentos flexionantes por carga

exteriores con tableros de concreto pueden ser determinados se

expresiones:

b) Momentos en vigas longitudinales exteriores

Un carril cargado Dos ó más carriles ca

Regla de la Palanca gexterior = e. ginterior

DistribuciDistribucióón de Cargas Vivasn de Cargas Vivas -- CortanteCortante

a) Cortante en vigas longitudinales interiores



Los factores de distribución para las fuerzas cortantes por carga viva para

con tableros de concreto pueden ser determinados según las siguientes e

a) Cortante en vigas longitudinales interiores

A : Area de vigas (mm2)S : Espaciamiento de vigas (mm)

L : Longitud de viga (mm)ts : Espesor de losa de concretoKg : Parámetros de rigidez longitudinal (mm4)

Un carril cargado Dos ó más carriles ca

760036.0

S +

3600200.0 −⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ +

S

DistribuciDistribucióón de Cargas Vivasn de Cargas Vivas -- CortantesCortantes

b) Cortante en vigas longitudinales exteriores



Los factores de distribución para las fuerzas cortantes por carga v

exteriores con tableros de concreto pueden ser determinados seg

expresiones:

b) Cortante en vigas longitudinales exteriores

Un carril cargado Dos ó más carriles carga

Regla de la Palancagexterior = e. ginterior 0e =



DISE DISE

Ñ Ñ

O DE LA VIGA DIAFO DE LA VIGA DIAF

DE CONCRETO ARMA DE CONCRETO ARMA

Diseño de la Viga Diafragma

I. DEFINICION.-



I. DEFINICION.

La viga diafragma es un elemento que brinda a la s

una conectividad importante entre las vigas princi posible que esta funcione como un conjunto.

señalar que las vigas diafragma proveen la resisten

las fuerzas laterales y excéntricas que actúsuperestructura.

Aún así las vigas diafragma pueden ser omitidas en

II. DISEÑO - MÉTODO DE COURBON.-

Se presenta una superestructura, como se mues



figura, con cierto número de diafragmas:



SECCION LONGITUDINAL

Según este análisis, se considera a las cargas concentr para los efectos en los diafragmas, ya que producen

diferentes en las vigas longitudinales y a la vez defo

diafragmas, produciendo las cargas concentradas las c

SUPUESTOS:

I) Con respecto a la sección longitudinal.

a) Considerando la cargas de camión (tres ejes):

1) E l d f ió d l di f i l i t



a.1).- En la deformación del diafragma i, solo inte

las fuerzas entre los diafragmas:

i - l é i + l

SUPUESTOS:

I) Con respecto a la sección longitudinal.

b) Considerando la carga distribuida:

b 1) De la misma forma:



b.1).-De la misma forma:

b.2).-Considerando rotulados los extremos, la Reac

II) Con respecto a la sección transversal.a.) Posición de las Cargas de S/C para Momento Máx.

a.1).- Con la carga de camión:



a.2) Con la carga distribuida:

Rn = 4R + 2W Donde n = Número d

n

Del diagrama de cargas podemos deducir que la reac

las vigas principales es:



Resultados: Mmax (

Vmax

SECCION

Nota:

Suponemos que la viga diafragma es capaz de deformarse como se

consecuencia del posicionamiento de la sobrecarga, por lo que el c

áreas de acero requeridas en este caso han de satisfacer la condici Momento Máx. Negativo (-).

II) Con respecto a la sección transversal.b.) Posición de las Cargas de S/C para Momento Máx.

b.1).- Con la carga de camión:



b.2) Con la carga distribuida:

Rn = 4R + 2W Donde n = Número den

Del diagrama de cargas podemos deducir que la realas vigas principales es :



n

Resultados: Mmax (

VmaxNota:Suponemos que la viga diafragma es capaz de deformarse como

consecuencia del posicionamiento de la sobrecarga, por lo que

áreas de acero requeridas en este caso han de satisfacer la cond Momento Máx. Positivo (+).

Ejemplo:

- Luz de Puente :20.00 mDiafragmas :5 VD @ 5 00 (centro a ce



- Diafragmas :5 VD @ 5.00 (centro a ce

- Altura de VD : 1.25 m

- Vigas Principales : 4 VP @ 2.20 (centro a ce- Altura de VP :1.45 m

- Ancho calzada :8.00 m

- Sobrecarga :HL-93

- f’c : 280 kg/cm2

- fy : 4200 kg/cm2



Para el cálculo del Momento Máximo Negativo por s/c:

Rn = [4R (I) + 2W] / n = [ 4(11.531) + 2(4.85) ] / 4

Rn = 13.956 t



,6 1,8 ,6 1.8 .6.6

Diagrama de Fuerzas Cortantes

13.7912.99

12.6612.50



1.29

-12.66-12.5 -12.99

-13.79

-0.97 -1.46

0.16

-0.16

1.46

-1.29

0.97

Para el cálculo del Momento Máximo Positivo por s/c:

Rn = [4R (I) + 2W] / n = [ 4(11.531) + 2(4.85) ] / 4

Rn = 13.956 t



2,2 2,2 2,20,7

1 ,6 1,8 1,2 1,8 ,6

Diagrama de Fuerzas Cortantes

13.96

12.9913.31

12.50



1.46

-0.65

0.97

-0.97

-12.50-13.31

0.65

-1.46

-12.99

-13.96

Cargas Muertas:

W DC = 1.06 t/m

M DC = 1.06 x 2.22 / 10 = 0.51 t-m

Modificadores de Carga:



Modificadores de Carga:

n D = 0.95 (componentes y conexiones dú

n R = 0.95 (redundante)n I = 1.05 (es de importancia operativa)

Momento Último:

Mu = n (1.25 M DC + 1.75 M L+I )

Mu Positivo = 0.948 (1.25 x 0.51 + 1.75 x 19.54) = 3



EL CONCRETO PRESFORZADDISEÑO DE PUENTES

EL CONCRETO PRESFORZADO EN EL DI PUENTES



I. Conceptos Básicos.-

PRE-ESFUERZO

El preesfuerzo, es una técnica de inducir fuerzas en el c

forma tal que eliminen, ó reduzcan, los esfuerzos de ten

producidas por las cargas.

Presforzar una estructura implicará introducirle artific

previamente a su puesta en servicio, esfuerzos permane

contrario a las cargas de servicio y de magnitud contro

Conceptos:

• Presforzar entonces, es una técnica para mejorar e

i lá i d l E



comportamiento elástico del concreto. Este concep

concreto como un material elástico y probablement

criterio de diseño más común entre ingenieros. El ccomprimido (generalmente por medio de acero con

elevada) de tal forma que sea capaz de resistir los e

tensión.

• Desde este punto de vista el concreto está sujeto a d

fuerzas: Presfuerzo interno y carga externa, los esf

• Similarmente, el agrietamiento del concreto debido

es contrarrestado por la precompresión producida ptendones Mientras que no haya grietas los esfuerzo



tendones. Mientras que no haya grietas, los esfuerzo

deformaciones y deflexiones del concreto debido a l

de fuerza pueden ser considerados por separado y s

si es necesario.

• Al inducir esfuerzos artificiales podemos establecer

primeros casos con respecto a la ubicación y camin

de tensado:

1º Caso.- En su forma más simple, consideremos una vig

con carga externa y Presforzada por un tendón a través d

centroidal, la viga esta simplemente apoyada, como se m

continuación ( Figura 1) .



P

Anclajes

Eje Neutro

M(y )/It

P/A

P/A

M(y )/IP/A +t

Analizando los esfuerzos en la fibra inferior de la sección d(A), tenemos:

• Debido al preesfuerzo P, un esfuerzo uniforme se producirá a t

que tiene un área A:



ƒ = + P/A ............... (1)

• Si M es el momento externo en una sección debido a la carga y entonces el esfuerzo en cualquier punto a través de la sección d

ƒ = - Myb................(2)

I

• Donde yb es la distancia desde eje centroidal a la fibra inferio

de inercia de la sección.

• Finalmente la distribución resultante de esfuerzos está dada po

ƒ = + P My (3)

2º Caso.- La solución es más eficiente cuando el tendón

excéntricamente con respecto al centroide de la sección

Nº 2) donde “e” es la excentricidad de la carga, induc

esfuerzos según las necesidades particulares de cada ca



P/A

P/A

P

e

Eje Neutro

tM (y )/ItPe(y )/I

Pe(y )/I b M (y )/I b

P/A - Pe(

P/A + Pe

Debido a un presfuerzo excéntrico, el concreto es sujeto momento por la excentricidad, como por la carga directa Momento producido por la excentricidad del Presfuerzo Esfuerzos debido a este momento, en la fibra inferior son



ƒ = Pe(yb) ..................................(4) I

• Así finalmente, la distribución de esfuerzos resultantes

ƒ = + P + Pe(yb) - M(yb).......(5)

A I I

II. Tipos de Pre-esfuerzo.- a) Pretensado (Esfuerzos por Adherencia)

En el pretensado los cables o strands están esforzados contra

externos indicados como- bancos de tensado - ( ó algunas veencofrado) y el concreto es luego fraguado en contacto direc



encofrado) y el concreto es luego fraguado en contacto direc

tendones, permitiendo así desarrollar el afianzamiento. Cua

ha ganado suficiente resistencia, los tendones son liberados

externos temporales y de esta manera transfieren la fuerza ainduciendo un esfuerzo de compresión en él. Los tendones p

usualmente corren en líneas rectas ( Ver Figura Nº3)

Para procurar desviar los tendones, son necesarios dispositideflexión. Con ello, un perfil del tendón (profile) consiste en

líneas rectas que pueden ser obtenidas con relativa facilidad

dispositivos aumentan el proceso de manufactura y se agrega

Viga Anclaje delTendón



Lecho de Vaciado

Tendón

Tendón

Figura Nº 3 : Fabricación de un elemento pre

b) Postensado (Esfuerzos por Anclajes)

En el Postensado no es permitido poner en contacto el concre

tendones. Los tendones son colocados en ductos o fundas, lo afianzamiento y el concreto es fraguado para que el ducto se



afianzamiento, y el concreto es fraguado para que el ducto se

tendón adentro queda libre para moverse.

Cuando el concreto ha ganado suficiente resistencia, los tendesforzados directamente contra el concreto y son mecánicame

en anclajes empotrados en la fragua en cada extremo. Despu

estado, se tensionan los tendones, y de aquí en adelante la co

inducida en el concreto, es mantenida por los anclajes.

En el postensado afianzado ( bonded ) el ducto es rellenado d

tendones han sido tensados, para que los tendones esforzados

afianzados En el postensado no afianzado ( unboned ) como



AnclajeViga

Tendón del Ducto

Figura Nº 4 : Fabricación de un elemento posten

Comparación grafica entre el Concreto Armado y el

Cargas Cargas



Grietas

a) Simplemente reforzada b) Pre-esforzaDeflexiones excesivas. Sin grietas y

pequeñas d

III. Materiales y Equipos.-

a ) Concreto .- La calidad del concreto no debe ser menor de f

Kg./cm2 , en el concreto la mayor resistencia a la compresiónmenores perdidas por deformación del mismo.



p p f

Las deformaciones que sufre un concreto que es precomprimid

siguientes: Deformación instantánea o elástica

La debida a la retracción del concreto

La que se produce a través del tiempo por estar someestructura a una compresión permanente.

El uso de concreto de alta resistencia permite la reducción de

Se debe mencionar que en el concreto presforzado se requie

resistencias debido principalmente a que:

Primero, para minimizar el costo. Los anclajes com

acero de preesfuerzo son siempre diseñados con b



acero de preesfuerzo son siempre diseñados con b

de alta resistencia. De aquí que el concreto de men

requiere anclajes especiales o puede fallar mediant

del preesfuerzo. Tales fallas pueden tomar lugar enen la adherencia entre el acero y el concreto, o en l

de los anclajes.

Segundo, el concreto de alta resistencia a la compr

mayor resistencia a tensión y cortante, así como a al empuje, y es deseable para las estructuras de co

presforzado ordinario.

Tercero el concreto de alta resistencia está menos

b) Acero.- El acero utilizado para tensar posee

contenido de carbono.

A continuación se presentaran algunas especificacion



TIPO NORMA DIAMETROSAlambre ASTM A-421 3.2 mm

4.0 mm

5.0 mm

7.0 mm

Torón ASTM A-416 0.5 pulg.

0.6 pulg.

A continuación se presentaran algunas especificacion

estos aceros:

c) Torones.- El torón se usa casi siempre en miembros pre

y a menudo se usa también en construcción

postensada. El torón es fabricado con siete a

firmemente torcidos alrededor de un séptimo diámetro ligeramente mayor. El paso de la es



torcido es de 12 a 16 veces el diámetro nomin

cable, teniendo una resistencia a la rotura ga

de 17 590 Kg./cm2 conocido como grado 250 Recientemente se ha estado produciendo un a

resistente conocido como grado 270 K, con u

resistencia mínima a la rotuna de 270, 000 lb/

( 18, 990 Kg./cm2 ).

pulg mm Lb KN pulg2 mm2 LbGRADO 250

0 25 6 35 9 000 40 0 036 23 22

Diámetro Nominal Resistencia a la ruptura Área Nominal del Torón

Ca

el



0.25 6.35 9,000 40 0.036 23.22

0.313 7.94 14,500 64.5 0.058 37.42

0.375 9.53 20,000 89 0.08 51.61

0.438 11.11 27,000 120.1 0.108 69.68 0.5 12.7 36,000 160.1 0.144 92.9

0.6 15.24 54,000 240.2 0.216 139.35

GRADO 2700.375 9.53 23,000 102.3 0.085 54.84

0.438 11.11 31,000 137.9 0.115 74.19

0.5 12.7 41,300 183.7 0.153 98.71

Tabla Nº 02.- Propiedades del Torón de 7 alambres sin



Ductos Plásticos

ANCLAJES



Anclaje Activo Anclaje Fij



EQUIPO DE GATEO



IV. Estados de Carga.-

Una de las peculiares consideraciones en el concreto p

la diversidad de los estados de carga a los cuales el mi

t t j t P t t i d iti



estructura es sujeto. Para estructuras vaciadas en sitio

presforzado tiene que diseñarse por los menos para dos

carga : el estado inicial durante el preesforzado y el esbajo las cargas externas. Para elementos prefabricado

estado por transporte debe revisarse. Durante cada un

estados, hay diferentes etapas en las cuales la estructur

bajo diferentes condiciones.

ESTADO INICIAL

ESTADO INICIAL .-

El elemento está bajo preesfuerzo pero no está sujeto a

externa superpuesta. Este estado puede dividirse en los sig

periodos:

D t l t d b l



Durante el tensado .- esta es una prueba crítica para la resi

tendones. Generalmente, el máximo esfuerzo al cual los tendones

a través de su vida ocurre en éste periodo. Para el concreto, la presforzado imponen varias pruebas en la producción de la resis

anclajes. Si el concreto no tiene la resistencia especificada en e

que el presfuerzo es máximo, es posible la trituración del concre

los anclajes.

En la transferencia del Presfuerzo.- Para elementos pretensad

transferencia del preesfuerzo se hace en una operación y en un

corto. Para elementos postensados, la transferencia es generalm

ESTADO INTERMEDIO.-

Este es el estado durante el transporte y montaje. Oc

para elementos prefabricados cuando son transportad



para elementos prefabricados cuando son transportad

montados en su lugar. Es muy importante asegurar q

miembros sean manejados y soportados apropiadamemomento. Por ejemplo, una viga simple diseñada par

soportada en sus esquinas se romperá fácilmente si se

el centro. No sólo debe ponerse atención durante el m

elemento, sino también cuando se le agreguen las carsuperpuestas.

ESTADO FINAL.-

Como para otros tipos de estructuras, el diseñador deb

varias combinaciones de cargas vivas en diferentes pa

estructura con cargas laterales tales como fuerzas de v

sismo y cargas por esfuerzos tales como aquellas prod



sismo, y cargas por esfuerzos tales como aquellas prod

asentamientos de apoyos y efectos de temperatura. Pa

estructuras presforzadas de concreto, es usualmente ninvestigar sus cargas últimas y de agrietamiento, su

comportamiento bajo sus cargas reales de sostenimien

a la carga de trabajo. Esto es como sigue:

Cargas permanentes. La curvatura o deflexión de un

presforzado bajo cargas permanentes generalmente es

control en el diseño debido a que el efecto de la flexió

Cargas de trabajo. Al diseñar para la carga de tra

hacer una revisión en los esfuerzos y deformaciones e

es necesariamente una garantía de resistencia suficiesobrecargas.



Carga última. Las estructuras diseñadas bajo la ba

de trabajo pueden no siempre tener un margen suficiesobrecargas. Asi, por ejemplo, para elementos de con

presforzado bajo cargas directas de tensión, es desea

estructura posea una capacidad mínima adicional de

es necesario determinar su resistencia última. Genera

resistencia última de una estructura está definida com

máxima que soporta antes del colapso.

Diseño de Aparatos de ApoyoSiguiendo el diseño integral de un puente simplemente apoyado,ahora veremos el diseño de los aparatos de apoyo de Neopreno


Las vigas se apoyarán sobre los estribos, siguiendo la modelación



g p y , gcon los que se diseñaron, por lo tanto en un extremo tendrán apoyos

fijos (restricciones a desplazarse en cualquier sentido, y en el otro,apoyos móviles (tendrá capacidad de desplazarse en sentidohorizontal) En este sentido las vigas no se apoyarán directamente conlos estribos, sino que se apoyarán sobre planchas de Hule moldeadas

por extrucción , o también llamadas planchas de Neopreno. Sea elapoyo fijo o móvil, se colocarán estas planchas y luego se indicaránlas características que le darán al apoyo la categoría de fijo o móvil.

Por lo que el diseño del dispositivo de apoyo será único, tanto parael apoyo móvil como para el fijo.



Consideraciones Previas

» Cálculo de Reacciones por Carga Muerta



» Cálculo de Reacciones por Sobrecarga

» Otros datos a tomar en cuenta

a) Cálculo de Reacciones por Carga Muerta Se calculará la reacción más desfavorable, que brinda la supera la infraestructura, considerando las cargas muertas por viga,

para poder dimensionar las planchas de apoyo (neopreno) por

lo que el diseño será de las siguientes consideraciones decarga:

C d M t Vi I t i



– Carga de p.p. y Muerta para Viga Interior – Carga de p.p. y Muerta para Viga Exterior

Además consideraremos el peso que ofrece la viga diafragma: – Carga Diafragma para Viga Interior – Carga Diafragma para Viga Exterior

Por lo que las reacciones serán:» Dv int se tomará la de mayor valor» Dv ext

R DC / VIGA

R DW / VIGA

R DC / VIGA

R DW / VIGA

VISTA LONGITUDINAL

EJE DE APOYO EJE DE APOYO

LUZ



PLANTA

EJE DE APOYO EJE DE APOYO

b) Cálculo de Reacciones por Sobrecarga

Según el tipo de Sobrecarga que se este utilizando (LRFD y/o Estándar) consideremos como reacción por sobrecarga, la queresulte más desfavorable de la comparación de sus Sistemas de

Sobrecarga (Camiones Tipo y/o sobrecarga equivalente).Tomando como ejemplo la sobrecarga del Reglamento AASTHOEstándar la posición para obtener la máxima reacción es



Estándar, la posición para obtener la máxima reacción, escolocar la carga más pesada de todo el tren de cargadirectamente sobre el apoyo de tal manera que todas las demás

cargas queden completamente dentro de la luz del puente. Deesta manera obtendremos las reacciones tanto para viga exteriorcomo interior.

c) Otr os datos a tomar en cuenta Luz del Puente (L) Ancho de viga (b

)

» Lv int se tomará la de mayor valor» Lv ext

R CAMIÓN / VIA

14.78 t 3.57 t14.78 t

POR CARGA DE CAMIÓN:



R CARGA REPARTIDA / VIA

9.7 t/m

R CARGA REPARTIDA / VIA

POR CARGA REPARTIDA:

Se distribuye con el G de Corte correspondiente a cada viga.

No olvidar el factor de impacto.

Dimensiones de la Plancha de Neopreno

1.- Longitud de Apoyo (b)

La longitud de apoyo por razones prácticas la tomaremos igual alancho de la viga (b

) en pulgadas

2.- Espesor de Apoyo (e)

El espesor del apoyo resultará de la comparación de las siguientes



El espesor del apoyo resultará de la comparación de las siguientes fórmulas, donde se elegirá como espesor el valor más alto:

E= 0.012 x L, donde L: en pies, E= se asume 1/8” por cada 10’ de longitud, pero e: 1/2”

3.- Ancho del Apoyo (a)

Resultará de las siguientes expresiones:* (Dv + Lv) en libras ó *5 x (e)

800 x (b)

4.- Dureza del Apoyo

Una vez calculada todas las dimensiones de la plancha, se procede a determinar la dureza que tendrá dicha plancha. Lamisma que nos asegurará una deformación por compresión

menor al 15%.

Esfuerzo Compresión = ( Dv + Lv )



f p ( )(lb/in²) a x b

Factor de Forma = a x b2 x (a + b) (e)

Con el esfuerzo de compresión y el factor de forma, entramosen el ábaco o curvas de esfuerzo-deformación en compresión

y determinamos qué tipo de dureza será la que necesitamos.



5.- Ver if icación del Deslizamiento ( exp)

Debido a los cambios de temperatura y otros aspectos, verificaremosel desplazamiento de la viga que puede absorber la plancha sin queocurra deslizamiento.

exp = Dv (libras) x e x T °

5 x (axb) Jd Donde:

= 1.90 ... Si temperatura mínima es 20 °F



1.90 ... Si temperatura mínima es 20 FT° = 1.80 ... Si temperatura mínima es 0 °F

= 1.70 ... Si temperatura mínima es -20 °F

= 110 Si dureza es 50 Jd = 160 Si dureza es 60

= 215 Si dureza es 70

El deslizamiento resultante se compara con el posible desplazamientoque ocurrirá en la viga

D viga = 0.00006 x Variación de T° (en °F) x L de viga en pies

Plano de Ejemplo



Apoyo Fijo



Apoyo Fijo

Apoyo Móvil

Junta de Dilatación



INFRAESTRUCTURA

Infraestructura



Se denomina infraestructura al conjunto d

(estructurales) que soportan a la superestrúltima transmitirá todas las cargas actuanteinfraestructura, y a su vez la infraestructura ser capaz de transmitirlas, incluyendo su padecuadamente al terreno de cimentación. Dde su ubicación, en la infraestructurdiferenciar dos tipos de elementos de apoyo:

Tipo de Elementos de Apoyo (con cimentación su

1. Estribos (Apoyos Extremos)2. Pilares (Apoyos Intermedios)



Elevación

Longitudinal

Vista General (con cimentación profunda)



T

Es

• De Gravedad



• Pórticos

• En Voladizo

3600

5200

800800

300

2

Estribo de Gravedad



2400

f'c=210 Kg/cm2

Cº CICLOPEO

f'c=140 Kg/cm2

Cº CICLOPEO

EJE DE APOYO



f'c=140 Kg/cm2

Cº CICLOPEO

Estribo de Muros con Contrafuertes



1.- Estribos

Para el adecuado diseño de un estribo de un puente,analizar todos los aspectos que involucran la zona destudio, en donde los estudios básicos determinarán



exactos de diseño y por tanto las características definmismo.

Son de carácter forzoso y necesario

» Topografía de la zona del proyecto , del cual obte perfil topográfico con las cotas de rasante en el e seleccionado, así como también los perfiles topog

ib b j d l t

» Estudio de Suelos y/o Geotécnico , del cual ob profundidad de cimentación y su correspondie

capacidad portante, debemos cimentar a partir suelo ofrezca la adecuada resistencia.



» Estudio Hidrológico , con el cual se tendrán loaguas mínimas, máximas y extraordinarias, ademde curso de agua y velocidad de flujo, así comcapacidad o no de arrastre (caudal sólido).

» Estudio Hidráulico , para realizar los análisis ddel cauce natural, por estrechamiento y por

La altura del estribo se determina con los datos anvisualiza en el siguiente esquema



(*) L d f d d i ió d b l

Socavación



Socavación General



Socavación en curvas

Predimensionamiento Estribos de Gravedad

a

c

La base B var• la calidad di ió

hp



h

H

b = 0.45 a 0.50 h

c

1/10 a 1/5

cimentación• La altura de• La carga que

≈ 0.45 en te≈ 0.5 a 0.6

conglomer≈ 0.65 a 0.7

bl d

B

EJE DE APOYO

Junta deconstrucción

Junta de construcción



construcción

a

El empuje de tierras tiene una inclinación producida por trata de asentarse, y se asume su acción con un ángulo fo

horizontal igual a la mitad del ángulo de reposo, del mate

EMPUJE DE TIERRAS EN ESTRI



φ /2

El ángulo de reposo asumido varia según el mate

MATERIAL ?

ARCILLA 30 - 45°



ARENA SECA 25 - 35°

ARENA HUMEDA 30 - 45°

ARENA SATURADA 15 - 30°

TIERRA COMPACTA 35 - 40°

GRAVA 30 - 40°

Empuje de Tierras en Estribo(Manual de Puentes MTC)

• Es linealmente proporcional a la profundidad del s• Fórmula del empuje lateral de suelo:610Hk



Donde: p = Empuje básico de tierras (MPa) x(presión de suelo)

k = Coeficiente de presión lateral de t

γ s = Densidad del suelo (kg/m3

) H = Altura del estribo (m) g = Aceleración de la gravedad (m/s2 )

6s 10Hgkp −⋅⋅⋅γ⋅=

Coeficiente de Presión Lateral (k) EMPUJE ACTIVO ( k a )• En muros que van a desplazarse o deflectarse lo suf

alcanzar condiciones mínimas de empuje activo.2 )(Cos

kβ−φ

=



Donde: δ = Áng. de fricción entre el suelo y el estribo i = Áng inclinac. de la superficie del relleno r β = Áng. del respaldo interno del muro respecØ = Ángulo de fricción interna

2

a

(Cos)(Cos

(Sen)(Sen1)(CosCos

k

⎢⎣

⎡

−β⋅δ+β

−φ⋅δ+φ+⋅δ+β⋅β

=

Coeficiente de Presión Lateral (k) EMPUJE PASIVO ( k p )

2

2

p

i(Cos)(Cos(Sen)(Sen

1)(CosCos)(Cosk

⎢⎣

⎡

−β⋅δ−β+φ⋅δ−φ

+⋅δ−β⋅β

β+φ=



• Para suelos granulares , el Empuje Pasivo se calcu fórmula general:

• Para suelos cohesivos el Empuje Pasivo se calcula

i(Cos)(Cos⎣ βδβ

6

s

10Hgkp −⋅⋅⋅γ⋅=

El empuje pasivo se presenta cuando una fuerza exterempujar el estribo y este reacciona con un empuje al qdenomina pasivo (sentido contrario del activo)



denomina pasivo (sentido contrario del activo).

Se deberá despreciar este empuje a menos que la base se extienda por debajo del nivel máximo de socavaciódeberá considerar efectiva la longitud embebida deba

nivel.

Coeficiente de Presión Lateral (k) EMPUJE EN REPOSO ( k 0 )• En muros que se considera no se van a deflectar o mover• Para suelos normalmente consolidados, muro vertical, t

f0 Sen1k φ−=



• Para suelos sobreconsolidados

Donde: Ø f = Ángulo de fricción interna del suelo

OCR =Relación de sobreconsolidación(Arenas levemente consolidadas OCR= 1-2, k 0=(Arenas fuertemente consolidadas k 0= 1 aprox. )

f 0 φ

f senf 0 )OCR)(Sen1(k φφ−=

Simbología



MURO

RÍGIDOH

H/3

p

β

FÓRMULA SIMPLIFICADA DE EMPUTIERRAS – RANKINE(Para comprobación)

El efecto activo ó pasivo del empuje de tierras por Rankine es.



Ea = 1 γ s H 2 c ( empuje activo )

2 Ep = 1 γ s H 2 ( empuje pasivo )

2c

c = tg 2 ( 45° - φ /2 )

H = altura de estribo

Empuje debido al tráfico (LS• Si se tiene tráfico vehicular cerca al muro, dentro d

igual a la altura del muro, el incremento de empuje h

Donde:)10(hgkp 6

eqs−⋅⋅γ⋅=Δ



Donde:Δ p = incremento en el empuje horizontal de tierγ s = densidad del suelo (kg/m3 )k = coef. presión lateral igual a k a para condicioempuje activo, y k 0 para condiciones de empuje

heq =altura equival. de suelo para camión de dis

• El empuje es uniformemente distribuido y su resultante (H = altura del estribo)

Al ( ) h (

H

H = altura del es

h’ = 0.60 m.(altuγ s = 1800 kg/m3 ó s/c = 1000 kg/m2+

• Fórmula Simplificada de Empuje con Trá(en servicio)



E T = 1 γ s H 2c + γ2

E T = 1 γ s H (H+ 22

d = H ( H + 3h' )

g E T = Ea +LS H/2

H/3

Ea LS

Empuje Sísmico de Tierras(Método de Mononobe –Okab

HIPÓTESIS:



• La cimentación se desplaza lo suficiente para que se dcondiciones de máxima resistencia o presión activa en

• El relleno es granular, con ángulo de fricción φ .• El relleno es no saturado, de modo que no se conside

de la ecuación (deben colocarse drenajes).

Empuje Sísmico de Tierras(Método de Mononobe –Okab EMPUJE ACTIVO SÍSMICO

E AE = Fuerza activa del suelo (t) k h = Coef. acelera

42 10)1(2/1 −⋅⋅−⋅⋅⋅⋅= AE v AE k k H g E γ



g = Acelerac. de la gravedad (m/s2 ) k v = Coef. acelera

γ = Densidad del suelo (kg/m3 ) K AE = Coef. activ H = Altura del estribo (m)

φ = ángulo de fricción interna del suelo ≥ i+qθ = arc tan[kh/(1-k )]

2

2

AE

Co)(Cos(Sen)(Sen

1)(CosCosCos

)(Cosk

⎢⎣

⎡

⋅θ+β+δφ⋅δ+φ

+⋅θ+β+δ⋅β⋅θ

β−θ−φ=

Empuje Sísmico de Tierra(Método de Mononobe –Okab EMPUJE PASIVO SÍSMICO

E PE = Fuerza pasiva del suelo (t) k h = Coef. acelera

42 10)1(2/1 −⋅⋅−⋅⋅⋅⋅= PE V PE k k H g E γ



g = Acelerac. de la gravedad (m/s2 ) k v = Coef. acelera

γ = Densidad del suelo (kg/m3 ) K PE = Coef. activ H = Altura de la cara de suelo (m)

φ = ángulo de fricción interna del suelo ≥ i+θ θ = arc tan[kh/(1-k )]

2

2

PE

C)(Cos (Sen)(Sen1)(CosCosCos

)(Cosk

⎢⎣

⎡

⋅θ+β−δ ⋅δ−φ−⋅θ+β−δ⋅β⋅θ

β+θ−φ=

Finalmente el empuje sísmico actua



Eae = Empuje activo sísmico

•Ea = Empuje activo de tierras

•∆ Eae = Eae – Ea

•Estas dos fuerzas últimas actúan

generando el momento de volteo

∆

Control de Estabilidad del Estr

I.- Cuando la superestructura

no está construida, sólo severifica en condiciones de

i i

tW p



servicio

Altura de Estribo = H - hpH - hp

W

Nota.- El empuje del terrenose calcula sin el efecto


II.- Cuando la superestructura ya

está construida, el control es para los diferentes estados de



carga.

Altura del estribo = H

Nota.- El empuje del terreno secalcula con el efecto debido

Control de Estabilidad del EstrCOMBINACIONES DE CARGA (AASTHO



Control de Estabilidad del Estr1.- Principales Combinaciones de Carga

A las fuerzas que actúan en el estribo se les aplican los factorde acuerdo a las combinaciones del LRFD.

Las principales combinaciones son:



p p

a) Resistencia 11,25DC + 1,5DW + 1,5EH + EV + 1,75LL + 1,75 BR +

b) Evento Extremo 11,25DC + 1,5DW + 1,5EH + EV + 0,5LL + 0,5BR + E

b) Servicio 1 DC + DW + EH + EV + LL + BR + LS

P d bi ió l l l t t l d


Eje de apoyo

BR

1.8m sobre

sup. rodadura

FUERZAS RESISTENCIA I Y SERVICIO I FUERZAS EVENTO E

Eje de apoyo

BR



LL

j poyo

H/3

EaH

H/2

DC (Infra)

ΔEaH

EaV, ΔEaV

ΔE AEH

H/3

EaH

H/2

E AEV

DC y DW (Super)

DC (Infra)

LL

j poyo

DC y

Control de Estabilidad del Estr1.- Condición de Volteo.-

El estribo es sometido a fuerzas que lo hacen estable y tamque lo procuran desestabilizar (voltearlo) por lo tanto hay

y asegurar su estabilidadØM R > M V



R V

Siendo Ø (AASHTO 10.5.6):

– Para E.L. Resistencia I:• Arcilla, resistencia obtenida por ensayos CPT• Arcilla, en el resto de casos

• Arena, resist. obtenida por ensayos SPY y CPT • Arena, resist. obtenida por ensayo de penetración(cono)

• Roca

2. Deslizamiento

La fuerza que se opone al Empuje horizontal es el peso dinfraestructura y las cargas verticales actuantes afectadaque se presenta en la base del estribo.

Para asegurar la estabilidad del estribo, debe cumplir:

ØT FV Tan δ > FH

ØT = Factor de resistencia al corte entre suelo y cim



Ø T Factor de resistencia al corte entre suelo y cimTanδ = TanØ (vaciado en sitio) ó 0.8TanØ (prefabØ = Ángulo de fricción interna del suelo (35º suelo

Valores de Ø T para Resistencia I: – Concreto prefabricado vaciado sobre arena

– Concreto vaciado en obra sobre arena – Sobre arcilla, con resistencia al corte menor a 0.5 vec

normal, estimada por ensayos CPT– Sobre arcilla en el resto de casos

3. Control de Presiones

Para cimentación en suelo:

t = FV

B-2e Para cimentación sobre roca:

t= FV ( 1 + 6e )



B/2

F

t

A B

A = Área de la base = B* 100

(Para el cálculo por metro lineal de estribo)

e = B - ( x - z ),2

x = ∑ MR , z =∑ MV

3. Control de Presiones (continúa)

No se aceptan tracciones, por lo cual la excentricidad está

siguiente manera: E.L. Resistencia I:

• Al cimentar en suelo: e ≤ B/4



• Al cimentar en suelo: e ≤ B/4

• Al cimentar en roca: e ≤ 3B/8

E.L. Evento Extremo I:

• Si γ EQ = 0 : e ≤ B/3

• Si γ EQ = 1 : e ≤ 2B/5• Si γ EQ = 0.5 : e ≤ 11 B/30 (interpolando

Estribos en planta



Cuerpo central

Terraplen

Estribos en Voladizo

d = Junta + distaextremo de sup

d

c

hp

Eje de Apoyo( De Concre



b = Base de la el

b ≈ ( 0.10 a 0.15)

B ≈ ( 0.4 a 0.7)H

C ( 0 10 0 15

Hh

Estribos con ContrafuerteMin 0.20 cm

hp = depende de altura de viga, neopreno y otros.

Contrafuerte:

Espesor mínimo

Separación ( l )



H

B/2 a B/3

2B/3 a B/2

- Pantalla .- El een la pantallaes de 50 cm

- Zapata .- El esp≈ H/10

p ( )

Acción de Cargas

Contrafuertes

Estribos con Contrafuerte (Continu



e

l

e

Pantalla

Consideraciones del Diseño

El control de estabilidad de esta clase de estribo es




El control de estabilidad de esta clase de estribo es

estribo voladizo. Hay que considerar la acción de lcontrafuertes.

El diseño de los estribos con contrafuerte se realiza

cuenta el comportamiento diferente de sus elemento presencia de otros componentes estructurales.

- Zapata Delantera

Se diseña con los mismos criterios que en el caso devoladizo.

-Zapata Posterior




Se diseña como una losa continua apoyada en los c por metro de ancho ó como losa empotrada en 3 bo-Pantalla del cuerpo central

La pantalla vertical del estribo tiene armadura prin

horizontal debido a que se diseña como una losa apcontrafuertes, sometida al empuje del relleno. Comvaria con la altura, se deben analizar varias seccio

Diseño de Estribos de Pórtico

h = hp + Ea = ½ Ep = 1

2ch viga

h p

h'

hEA

a Cajuela



h’ = 0.6

(Rankine

Tiene qu

equilibren la pa para marelleno acceso

1h ''1.5

E p

H

A

Ejemplo: Superestructura de 4 Vigas

Se reco

columna separacdonde:

a a a

ANCHO DE LA PANTALLA



3a

Se recola secciel ancho

columna por lo mde la ca

S

h viga

Para el control estabilidad del e

una altura H se empuje actuanteancho de la pan

d

hEA H

D

L



ancho de la pan

altura correspon

Se determina la acción del empula base del estriuna distancia del Momento de V

H d'

Estribo Celular

Acción de Cargas

E1

Asfalto

D

LF

EQ

L

Super.



E2

W t

W p

Sismo Aplicación Simplificada

En las regiones donde pueda ocurrir movimiento síconsiderarse una fuerza lateral de:

EQ = kh (DC+DW).



EQ = Fuerza lateral aplicada longitudinalmente e gravedad del peso de la estructura.Según prácticas y otros reglamentos se recomiendalos siguientes valores cuando no se requier

especializado.

kh SISMICIDAD

Estos coeficientes vienen del Reglamento Japonés, acuerdo a:

Table 4.3 Horizontal Design Sismic Coefficiente (O



Ground Condition*

Regions*Weak Ordinary

Where severe earthquakes

have been frequently

experienced

0.35 – 0.30 0.30 – 0.20

Where severe earthquakehave been occurred

0.30 – 0.20 0.20 – 0.15

Other regions 0.20 0.15



INFRAESTRUCTURA

2.- PILARES

Para el adecuado diseño de un pilar de un puente, de

todos los aspectos relacionados a la zona del proyecen donde los estudios básicos determinarán los paráde diseño y por tanto las características definitivas d



Son de carácter forzoso y necesario los siguientes es

» Topografía de la zona del proyecto , del cual obte perfil topográfico del eje del camino incluyendo rasante y las cotas del terreno.

» Estudios de Suelos y/o Geotécnico , del cual obtend profundidad de cimentación y su correspondiente vacapacidad portante del terreno.

» Estudios Hidrológicos e Hidráulicos , con los que sei l d í i á i t di i



niveles de agua mínimos, máximos y extraordinario

ancho de curso de agua y la velocidad del fltambién su capacidad o no de arrastre (caudal sólila socavación.

La altura del pilar y tipo de cimentación se determinananteriores.



(*) La cota de fondo de cimentación se debe determinar d

Tipo de Pilares

Pilar tipo muro



V. Longitudinal V. Transversal

Tipo de Pilares Pilar Columna



Tipo de Pilares

Pilar en T



Pilar CelosíaTipo de Pilares



Secciones

de Pilarestablero

cables



e) Sección transversal y longitudinal

Secciones

de Pilares



cables

f) Sección lo

Pilares tipo Pilares tipo “ “ A A “ “



Pilar “Y” Invertida



Pilares



Tipo Placa Tipo Colum



Diseño del Pilar (dos tramos simp. A

1.- Predimensionamiento: De acuerdo a las caractersuperestructura del puente y de la resistencia del

Eje de Apoyo de Vigas Super



ELE

COMBINACIONES DE CARGA (AASTHO



2.- Principales Combinaciones de Carga

Las principales combinaciones pueden ser:

a) Resistencia 11,25DC + 1,5DW + 1,5EH + EV + 1,75LL + 1,75



b) Evento Extremo 11,25DC + 1,5DW + 1,5EH + EV + 0,5LL + 0,5BR

b) Servicio 1 DC + DW + EH + EV + LL + BR + WA

RESISTENCIA I Y SERVIEje de Apoyo FijoEje de Apoyo Móvil

DC, DWLL

DC, DWLL

BR20.5 BR1



E

WA

EVENTO EXTREMO Eje de Apoyo FijoEje de Apoyo Móvil

DC, DW, LLDC, DW, LL EQs20.5 EQs1



E

WA

EQi

WA: CARGAS HIDRÁULICAS:

1) PRESIÓN HIDROSTÁTICA (agua en reposo):

Actúa perpendicular a la superficie que retiene el



p = h . γ agua . g

h = altura de columna de aguaγ

agua

= 1000 kg/m3g = aceleración de la gravedad (9.8 m/s2)

2) PRESION DE AGUA EN MOVIMIENTO (flujo

Las estructuras que están sujetas a la fuerza del agudiseñadas para resistir estas fuerzas

La presión de flujo de agua en pilares esta dado por:

Þ = 5.14 x 10-4 C DV 2



Donde:Þ = Presión de agua (MPa) WA = Fuerza del

V = Velocidad de agua (m/s) A = área proyecta

C D = Coeficiente de arrastreC D =

D

Pilares , Estribos y Cimentac



EJEMPLO APLICATIVO EJEMPLO APLICATIVO

DiseDiseñño de Vigas Principales Mo de Vigas Principales Méétodo LRFDtodo LRFD



Se plantea lo siguiente :

Superestructura de concreto armado, de un solo tramo (s

Longitud de superestructura (Luz) = 22.00 m

Ancho de calzada (2 vías) = 7.20 m

Espesor de losa de concreto = 0.18 m

Espesor de Asfalto = 0.05 m Separación / vigas principales = 2.00 m

Ancho de vigas principales = 0.40 m

Separación / vigas diafragma = 4.40 m

Ancho de vigas diafragma = 0.25 m



a) Vista en Planta



a) Vista en Planta

EJE DE CAMINO

Eje de Apoyo Izquierdo



b) Vista Transversal



b) Vista Transversal


1. Factores de Carga y Combinaciones

RESISTENCIA I



RESISTENCIA I

Símbolo Descripción

DC Carga muerta estructural y no estructural

DW Carga muerta superficial de rodadura

LL Carga viva vehicular

2. Factor de Resistencia

Flexión y Tracción de Concreto Armado φ = 0 90


3. Modificadores de Carga

Símbolo Descripción Valor



Símbolo Descripción Valor

nD DUCTILIDAD 0.95nR REDUDANCIA 1.05

nI IMPORTANCIA OPERATIVA 1.05

4. Número de Vías

Ancho de Calzada 7.20 m

Número de Vías 2 00 und


5. Efectos de Fuerza (FLEXION)

SOBRECARGA VEHICULAR

A) Camión de Diseño




RESULTADOS



B) Tandem de Diseño



RESULTADOS

Reacción A 10.89 t



C) Sobrecarga Distribuida por ancho de vía



RESULTADOS

Reacción A 10.67 t

Reacción B 10.67 t

Mmáx 58.69 t-m

Por lo tanto el Momento total por sobrecarga vehicular por víaserá :

M (L+I) (Por vía) = 190 99 + 58 64


6. Coeficiente de Distribución de Carga - Momentos

6.1 Viga Interior (gint)



Kg = n ( I + A eg2 )

10.020.060.0

0750 ⎟⎟ ⎞

⎜⎜⎛

⎟ ⎞

⎜⎛

⎟ ⎞

⎜⎛

+KgS S

S : 2.00 m

L : 22.00 m

n : 1.000

y : 1.029 m

I : 0.240 m4

A : 0.951 m2

eg : 0.481 m


6. Coeficiente de Distribución de Carga - Momentos

6.2 Viga Exterior (gext)



e = 0.984 m

gext = 0.628

Donde :

de = 600 mm

gext = e . gint

e = 0.77 +e = 0.77 + d e2.8002.800


7. Diseño de Vigas Principales (Flexión)

7.1 Viga Interior

Cuadro de Momentos Carga Muerta - Peso Prop

Nº Tipo Unidad Carga Luz (m) M



Reemplazando valores en la ecuación básica de diseño tenem

Para la carga repartida : M DC = WL2 / 8

Para la carga puntual : MDC

= 3PL / 5

Por veredas y barandas = (0.36+0.25) * 2 / 4=0.305

Nº Tipo Unidad Carga Luz (m) MDi

1 DC (t/m) 2.481 22.00 150.10

(t) 1.340 22.00 17.69

2 DW (t/m) 0.220 22.00 13.31

(t/m) 0.305 22.00 18.45

Por asfalto = 0.05 x 2 x 2.2 = 0.22


7. Diseño de Vigas Principales (Flexión)

7.1 Viga Exterior

Cuadro de Momentos Carga Muerta - Peso Prop

Nº Ti U id d C L ( ) M



Reemplazando valores en la ecuación básica de diseño, tene

Para la carga repartida : M DC = WL2 / 8

Para la carga puntual : MDC

= 3PL / 5

Por veredas y barandas = 0.36+0.25=0.61

Nº Tipo Unidad Carga Luz (m) MDi

1 DC (t/m) 2.325 22.00 140.66

(t) 0.672 22.00 8.87

2 DW (t/m) 0.18 22.00 10.89

(t/m) 0.610 22.00 36.91

Por Asfalto = 0.05 x 1.6 x 2.2 =0.18

CARACTERISTICAS DEL PUENTEEJEMPLO

El mismo desarrollado en claseDiseDiseñño de Vigas Principales Mo de Vigas Principales Méétodo LRFDtodo LRFD

Se plantea lo siguiente :

Superestructura de concreto armado, de un solo tramo (simplemente apoyado)

Longitud de superestructura (Luz) = 22.00 m Ancho de calzada (2 vías) = 7.20 m

Espesor de losa de concreto = 0.18 m

Espesor de Asfalto = 0.05 m

Separación / vigas principales = 2.00 m

Ancho de vigas principales = 0 40 m



Ancho de vigas principales = 0.40 m

Separación / vigas diafragma = 4.40 m

Ancho de vigas diafragma = 0.25 m Peso de veredas = 0.36 t/m

Peso de barandas = 0.25 t/m

Peralte de Viga = 1.60 m

1ra PARTE:

MODELAMIENTO Y ANALISIS DE

CARGAS MOVILES EN SAP 2000 NOTAS PREVIAS1.

En este análisis se modelan vigas Principales (longitudinales) y Vigas diafragma(no tablero apoyado en vigas)

2 P l t bl t ib l t i t d l i id á d l



2.

Pero el tablero contribuye al comportamiento de las vigas, considerándolas como

viga T3.

Se ejecuta para cargas vivas móviles:

camión + carga distribuida tandem + carga distribuida

“BRIDGE ANALYSIS” (Análisis de puentes) en el SAP(ver Manual – Analysis Reference)

Usado para determinar la respuesta de las estructuras de puente debidoal peso de la carga viva de vehículos.

El efecto de las cargas vivas pueden ser combinados con cargasestáticas y dinámicas, y las envolventes de respuesta pueden sercalculadas

AL INICIAR VERIFICAR LAS UNIDADES DE TRABAJO (t, m)

GEOMETRIA (ejes), MATERIALES

Planta del puente en XYX: 6 ejes a 4.40m (5 luces)Y: 4 ejes a 2.00m (3 luces)

Define-Coordinate Systems/Gr idsIngresar coordenadas



DEFINICION DE SECCIONES DE VIGAS T



ASIGNACION DE SECCIONES DE VIGAS

Es útil redefinir las etiquetas de los elementos(Edit – Change Labels – element label/f rame )



Abajo, la primera ventana con secciones de elementos yla segunda ventana con etiquetas de elementos

VISTAS DEL MODELO



En DEFINE-BRIDGE LOADS se definen líneas, vehículos y clases de vehículos

DEFINIR LÍNEAS (LANES)

CADA LANE ES PARA UNA POSICION DECAMIONES (TRANSVERSAL)

Considerando excentricidad según posición de loscamiones en sentido transversal – (ver sección transversal)



(ver sección transversal)

S b hi l

4,50

1,200,60

3,001,50

POSICIÓN 1

POSICION TRANSVERSAL



POSICIÓN 2

1,50

0,60

1,50

0,60

3,00

Define- Br idge Loads - LANES



DEFINIR VEHÍCULOSHL-93M: tandem + carga distribuida

HL-93K: camión + carga distribuidaEn los vehículos Standard de la biblioteca de SAP, tenemos:HL-93M: TANDEM + carga distribuida

25k=11 20t (110kN)



25k=11.20t (110kN)

0.640Kip/pie=0.97t/m

HL-93K: camion + carga distribuida8k=3.56t (110kN)32k=14.78t (145kN)0.640Kip/pie=0.97t/m

DEFINIR CLASE DE VEHÍCULOS

Define- Br idge Loads - VEH ICLES CLASSES



DEFINIR CASOS DE ANÁLISIS (carga móvil)CADA CASO ES PARA UNA POSICION DE CAMIONES (TRANSVERSAL), o sea seran 3 casos.Se asignan los lanes correspondientes

Define- ANALYSIS CASES – Add New Case, Moving load



RESULTADOSMOMENTOS EN VIGA EXTERIOR



CORTANTES EN VIGA EXTERIOR



CORTANTES EN VIGA INTERIOR

TABLA RESUMEN DE RESULTADOS -SAP

Caso de carga

Elem – Fz.Int/

HL-93(1) HL-93(2) HL-93(3)

VIGA EXTERIOR

Mmax (t-m) 153.88 128.68 116.90

Vmax (t) 39.63 35.83 17.99

VIGA INTERIOR



Mmax (t-m) 135.22 123.15 134.17

Vmax (t) 21.32 19.06 39.21

2da PARTE:

RESUMEN DE RESULTADOS DEL

EJEMPLO EN CLASE – Met. Aprox. concoeficientes de distribucion

CALCULO CON FORMULAS DE CLASE (EJEMPLO DE CLASE) SE PRESENTAN LOS RESULTADOS PARA LO MISMO CALCULADO EN EL SAP



2000, ES DECIR SOLO EL ANALISIS PARA LAS CARGAS MOVILES

Notas previas (memo)

1) Se consideran los mismos casos de carga móvil, es decir: camión + carga distribuida

tandem + carga distribuidaHL-93M: TANDEM + carga distribuida

25k=11.20t (110kN)

CALCULO DE MOMENTO PARA CADA CASO DECARGA MOVIL

Calculamos los momentos de cada caso de carga móvil, por ejemplo los

valores obtenidos en clase:SOBRECARGA VEHICULAR




RESULTADOS

Reacción A 15.47 tReacción B 17.66 t

Mmáx 143.60 t-m Mmáx ( L +I) = 190.99 t-m por vía

Luego, al caso de Camión con el que se obtiene el mayor momento se agrególa carga distribuida


C) Sobrecarga Distribuida por ancho de vía

RESULTADOS

Reacción A 10.67 t



Reacción B 10.67 t

Mmáx 58.69 t-m

Por lo tanto el Momento total por sobrecarga vehicular por vía (camión)será :

M (L+I) (Por vía) = 249.68 t- m

M (L+I) (Por vía) = 190.99 + 58.64

3ra PARTE:

COMPARACIÒN DE RESULTADOS

COMPARACIÓN DE RESULTADOSHerramienta

Elemento

SAP 2000 Metodo aprox-

Coef. distrib Mmax (t-m)



FLEXION - Mmax (t-m)

VIGA EXTERIOR 153.88 156.78

VIGA INTERIOR 135.22 159.30

CORTANTE - Vmax (t)

VIGA EXTERIOR 39.63VIGA INTERIOR 39.21

SOBRE LAS LINEAS DE INFLUENCIA

“Diagrama cuyas ordenadas muestran magnitud y carácter de algún elemento mecánico (deflexiones,fuerzas, momento o reacción) de la estructur a, cuando una carga un itari a se mueve a lo largo deésta. Cada ordenada del diagrama da el valor del elemento mecánico cuando la carga esta situada enel lugar asociado a esa ordenada en particular”

Diagrama de Momento o Cortante : Muestra el valor (la vari ación) del Momento o Cortante a lo largode la viga para la posición de cargas en UN SOLO LUGAR

Línea de Inf luencia : Muestra el valor (l a vari ación) del Momento o Cortante en UN PUNTO OSECCION de la viga



(del SAP:) Las líneas de influencia de una CARGA UNITARIA para cualquier DESPLAZAMIENTO,REACCIÒN O FUERZA, de un punto pueden ser mostradas en un “Bridge Lane” (línea de puente) de la

estructura.

The influence lines can be displayed for any joint displacement, reaction or force component due to aunit load on a defined Bridge Lane in the structure.

1. On the Display menu, click Show Influence Lines …Joints. This will display the Show Joints Influence Line dialog box.2. Select the Lane for which you want to see influence lines.3. Select the Joint for which the results are reported.4. Select the Vector Type as Displacement, Spring Force or Reaction. There may be no influence lines for some of these Vector Types, depending

on the structural configuration.

NOTAS DEL MANUAL (Analysis Reference) SAP 2000 (1997,impreso) , cap XVI I I - Br idge Analysis

“ Bridge Analysis ” puede ser usado para determinar la respuesta de las estructuras de puente debido al peso de la carga viva de vehículos.El efecto de las cargas vivas pueden ser combinados con cargas estáticas y dinámicas, y las envolventes derespuesta pueden ser calculadas.

El puente se modela con elementos FRAME (representando la superestructura, subestructura u otroselementos de interés)Pueden usarse otros tipos de elementos (Shell, Plane, solid, etc.), pero contribuyen a la rigidez de laestructura pero no se analizan para el efecto de la carga viva.Los “ LANES ” se definen en la super estructura donde las cargas vivas pueden actuar. Estos Lanes o líneas pueden no ser paralelas o de la misma longitud, en tal forma que pueden considerarse patrones de tráficocomplejos.En resumen, el procedimiento para realizar un Análisis de Puentes es:

Modelar el comportamiento del puente con elementos Frame



Definir Lanes describiendo donde actúan las cargas vivas de vehículos Definir las diferentes cargas vivas de vehículo que pueden actuar en el puente Definir “Vehicle Classes” (clases o grupos de vehículos) que contienen uno o mas vehículos

intercambiables. Definir los casos de carga móvil (“Moving Load”)

MODELAMIENTO DE LA ESTRUCTURA PUENTE

Geometría (coordenadas)Elementos Frame (materiales, sección)

Soportes, apoyos, juntas y conexiones

ROADWAYS AND LANES

Geometría (coordenadas)Elementos Frame (materiales, sección)Soportes, apoyos, juntas y conexiones

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