TESIS DE PREGRADO MECANISMO PARALELO PARA LA ...

TESIS DE PREGRADO

MECANISMO PARALELO PARA LA ESTABILIZACIÓN DEL EFECTOR

FINAL DE UN HEXACÓPTERO

Nicolás Ríos Leal

Asesor: Carlos Francisco Rodríguez Herrera

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA

PREGRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA

BOGOTÁ D.C.

2019

AGRADECIMIENTOS

Mis padres fueron los pilares fundamentales durante todo mi proceso de formación, fueron mi

guía y apoyo en las situaciones más difíciles porque a pesar de la distancia siempre se

mantuvieron tan cerca de mí. Gracias por el apoyo incondicional brindado. A mi Mamá por

ser mi consejera y la persona que escuchaba mis problemas. Gracias Mamá porque tú siempre

apoyaste cada uno de mis sueños y aspiraciones. Sin importar qué tan difícil fuera el reto, me

llenaste de ánimos para seguir adelante. De ti aprendí a que rendirse nunca es una opción.

Desde el inicio hasta el final de este proyecto, conté el apoyo de Carlos Rodríguez. Gracias,

profesor por guiarme y ayudar a encaminar mis ideas para que fueran más coherentes y

asertivas. Por cada una de las oportunidades que me regaló y la confianza que me brindó para

realizar este proyecto de grado con usted. Estoy seguro de que en un futuro seremos buenos

colegas de trabajo.

Agradezco también a cada uno de mis compañeros porque me acompañaron durante la

realización de este proyecto, me ayudaron cuando más los necesitaba y fueron las personas

claves para hacer de este trabajo algo diferente.

Finalmente, agradezco a aquellas personas que mostraron su interés por ayudarme y a la

Universidad de los Andes por brindarme todo lo necesario para terminar este trabajo de mi

pregrado como Ingeniero Mecánico.

Nicolás Ríos Leal Tesis de Pregrado i

TABLA DE CONTENIDO

1 Introducción ................................................................................................................................ 1

1.1 Motivación .......................................................................................................................... 1

1.2 Objetivos ............................................................................................................................. 2

1.2.1 Objetivo General ......................................................................................................... 2

1.2.2 Objetivos Específicos ................................................................................................... 2

1.3 Alcance ................................................................................................................................ 2

2 Marco teórico .............................................................................................................................. 3

2.1 Mecanismo Paralelo ............................................................................................................ 3

2.2 Cinemática Inversa .............................................................................................................. 4

2.3 Cinemática Directa .............................................................................................................. 4

2.4 Singularidades Estáticas ...................................................................................................... 5

2.5 Espacio de Trabajo .............................................................................................................. 6

2.5.1 Método Geométrico .................................................................................................... 6

2.6 Trabajos Previos .................................................................................................................. 7

2.6.1 Kinematic Design of a Three Degree of Freedom Parallel Hand Controller

Mechanism .................................................................................................................................. 7

2.6.2 The AEROARMS Project ............................................................................................... 7

3 Organigrama del Proyecto .......................................................................................................... 9

4 Metodología .............................................................................................................................. 10

4.1 Ensamble de kit Dron F550 ............................................................................................... 10

4.2 Manipulador Robótico ...................................................................................................... 11

4.2.1 Modelo y Operación del Sistema .............................................................................. 11

4.2.2 Ensamble de Mecanismo .......................................................................................... 14

4.3 Sistema Electrónico ........................................................................................................... 15

4.3.1 Raspberry Pi 3 ............................................................................................................ 15

4.3.2 IMU ............................................................................................................................ 15

4.3.3 Protocolo de Comunicación ...................................................................................... 16

4.3.4 Modos de Operación ................................................................................................. 17

4.3.5 Controlador PID en Lazo Abierto ............................................................................... 17

Nicolás Ríos Leal Tesis de Pregrado ii

4.3.6 Espacio de Trabajo .................................................................................................... 19

4.3.7 Indicadores de Estado ............................................................................................... 20

5 Protocolo de PRuebas Experimentales ..................................................................................... 21

6 Resultados ................................................................................................................................. 23

6.1 Cinemática del Mecanismo ............................................................................................... 23

6.1.1 Perturbaciones en el Eje X ......................................................................................... 24

6.1.2 Perturbaciones en el Eje Y ........................................................................................ 27

6.1.3 Perturbaciones en el Eje Z ......................................................................................... 30

6.2 Espacio de Trabajo ............................................................................................................ 33

7 Análisis de resultados ................................................................................................................ 34

8 Conclusiones.............................................................................................................................. 35

9 Recomendaciones ..................................................................................................................... 36

10 Referencias ............................................................................................................................ 37

11 Anexos ................................................................................................................................... 38

Nicolás Ríos Leal Tesis de Pregrado iii

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1. Plataforma Stewart-Gough [2]. ........................................................................................................... 3

Figura 2. Simulador de Movimiento Octaédrico de Hexápodos por Cappel [3]. ............................................... 6

Figura 3. Mecanismo de 10 Barras 12R con Diferentes Actuadores [4]. ........................................................... 7

Figura 4. Octacóptero de Empuje Multidireccional con un Brazo de Inspección [5]. ........................................ 8

Figura 5. Diagrama de Organización del Funcionamiento del Proyecto - DroneArm. ....................................... 9

Figura 6. Marco Usaq F550 para Dron Hexacóptero [6]. ................................................................................. 10

Figura 7. Modos de Actuación del Mecanismo 10 Barras 12 R [4].................................................................. 11

Figura 8. Subconjunto Esférico de 5 Barras (Bucle I) de 10 Eslabones 12 R [4]. ............................................ 12

Figura 9. Motor Dynamixel AX12-A [9]. ........................................................................................................ 13

Figura 10. Modelo 3D del Manipulador Robótico - Mecanismo Paralelo de tres grados de libertad. .............. 13

Figura 11. Soporte del Manipulador Robótico Desarrollado. ........................................................................... 14

Figura 12. Acceleration Gyroscope Compass MPU-9250 GY-91 [7]. ............................................................. 16

Figura 13. Representación del Rastreo de Movimiento de la IMU [8]. ............................................................ 16

Figura 14. Indicadores de Estado para los Diferentes Modos de Operación. ................................................... 20

Figura 15. Protocolo de Pruebas. ...................................................................................................................... 21

Figura 16. Perturbación Generada sobre el Sistema. ........................................................................................ 22

Figura 17. Modelo 3D del Sistema - DroneArm. ............................................................................................. 23

Figura 18. Respuesta Angular del Mecanismo – Perturbaciones en el Eje X. .................................................. 24

Figura 19. Compensación de Posición del Mecanismo en X – Perturbaciones en el Eje X. ............................ 24

Figura 20. Respuesta Angular del Mecanismo – Perturbaciones en el Eje X. ................................................. 25

Figura 21. Compensación de Posición del Mecanismo en Y – Perturbaciones en el Eje X. ............................ 25

Figura 22. Respuesta Angular del Mecanismo – Perturbaciones en el Eje X. .................................................. 26

Figura 23. Compensación de Posición del Mecanismo en Z – Perturbaciones en el Eje X. ............................. 26

Figura 24. Respuesta Angular del Mecanismo – Perturbaciones en el Eje Y. .................................................. 27

Figura 25. Compensación de Posición del Mecanismo en X – Perturbaciones en el Eje Y. ............................ 27


Figura 27. Compensación de Posición del Mecanismo en Y– Perturbaciones en el Eje Y. ............................. 28


Figura 29. Compensación de Posición del Mecanismo en Z – Perturbaciones en el Eje Y. ............................. 29

Figura 30. Respuesta Angular del Mecanismo – Perturbaciones en el Eje Z. .................................................. 30

Nicolás Ríos Leal Tesis de Pregrado iv

Figura 31. Compensación de Posición del Mecanismo en X – Perturbaciones en el Eje Z. ............................. 30


Figura 33. Compensación de Posición del Mecanismo en Y – Perturbaciones en el Eje Z. ............................. 31


Figura 35. Compensación de Posición del Mecanismo en Z – Perturbaciones en el Eje Z. ............................. 32

Figura 36. Número de Condición 𝒄𝑱𝑻 para el Mecanismo 10 Barras 12 R para los segmentos en 𝒙 =

𝟎, 𝟎. 𝟐𝟓, 𝟎. 𝟓 𝒚 𝟎. 𝟕𝟓. ............................................................................................................................... 33

Figura 37. Representación en Diagrama de Bloques del Comportamiento del Efector Final ante una Señal de

Entrada. .................................................................................................................................................... 38

Nicolás Ríos Leal Tesis de Pregrado v

ÍNDICE DE ECUACIONES

Ecuación 1. Cinemática Inversa. ........................................................................................................................ 4

Ecuación 2. Cinemática Directa. ........................................................................................................................ 4

Ecuación 3. Relación de entrada y salida entre el vector coordenado de juntas actuadas y el vector cartesiano

coordenado de la plataforma. ..................................................................................................................... 5

Ecuación 4. Derivación de la entrada y salida entre el vector coordenado de juntas actuadas y el vector

cartesiano coordenado de la plataforma. .................................................................................................... 5

Ecuación 5. Coordenada X del Efector Final [4]. ............................................................................................. 18

Ecuación 6. Coordenada Y del Efector Final [4]. ............................................................................................. 18

Ecuación 7. Coordenada Z del Efector Final [4]. ............................................................................................. 18

Ecuación 8. Parámetro 1 [4]. Ecuación 9. Parámetro 2 [4].......................................................................... 18

Ecuación 10. Jacobiana del Mecanismo [4]. .................................................................................................... 18

Ecuación 11. Determinante de la Jacobiana del Mecanismo [4]. ..................................................................... 19

Ecuación 12. Primera Condición de Restricción del Mecanismo [4]. .............................................................. 19

Ecuación 13. Segunda Condición de Restricción del Mecanismo [4]. ............................................................. 19

Ecuación 14. Tercera Condición de Restricción del Mecanismo [4]. ............................................................... 19

Nicolás Ríos Leal Tesis de Pregrado 1

1 INTRODUCCIÓN

Los drones son pequeños aviones no tripulados que fueron creados, inicialmente, para usos

militares. Debido a sus características, los drones han tomado innumerables posibilidades que se

han extendido hasta en temas de seguridad y vigilancia, agricultura de precisión, transporte,

cinematografía e inspección de infraestructuras y construcciones; el crecimiento de producción de

estas máquinas apenas comienza. Actualmente, sus funciones ya están asignadas y otras se

encuentra en experimentación. Desde la exploración o limpieza de residuos tóxicos, tareas de

vigilancia y la manipulación de paneles de control, los drones han tenido un gran impacto debido a

que permite la protección. Por esta razón, es adecuado realizar investigaciones y experimentaciones

sobre modificaciones que se le pueden adoptar a los drones para realizar tareas más amplias, en aras

de atender alguna necesidad actual.

Este documento presenta el diseño y el modelo de control para la estabilización del efector final de

un mecanismo paralelo de tres grados de libertad, integrado en un hexacóptero. El modelo de

articulación dispone de una actuación mediante tres servos motores coplanares que permiten el

desplazamiento del punto final en los ejes coordenados x, y y z. El enlace del mecanismo permite

que todos los motores sean apoyados en una base común, acoplada en la zona inferior del dron, para

reducir la inercia y el peso que la interfaz de actuación debe soportar cuando el punto final se

mueve. Adicionalmente, el implementar eslabones rígidos y uniones con rodamientos de bola evita

la fricción y/o bloqueo asociado con otros tipos de transmisión. El espacio de trabajo es delimitado

por una esfera singular de alcance máximo dado por las dimensiones del sistema y en dos

semiesferas por las singularidades del mecanismo, ubicadas en el plano de los ejes de los motores.

El sistema de control y electrónico es construido en Ubuntu Mate – sistema operativo - y

desarrollado en Python para obtener un sistema robusto de operación y comunicación capaz de

responder rápidamente a las dinámicas del mecanismo.

1.1 Motivación

La versatilidad de los drones, pequeños aviones no tripulados, ha permitido que estos vehículos

sean empleados en diferentes actividades correspondientes al mantenimiento de sistemas

industriales, civiles, agricultura de precisión, transporte, etc. De acuerdo con la actividad que se esté

desarrollando, se requiere un accesorio especializado para ejecutar la tarea de interés dentro de un

espacio de trabajo delimitado por el mecanismo. Sin embargo, este hecho supone un gran desafío

debido a que la herramienta que esté integrada en el vehículo debe rechazar las perturbaciones

impuestas por el movimiento del dron. Por esta razón, se tomó la iniciativa de diseñar y construir un

mecanismo universal que satisfaga estos requerimientos al referir características de autonomía y

tiempos de respuesta rápidos para contrarrestar el efecto de desestabilización en el accesorio

durante la ejecución de una tarea.


1.2 Objetivos

1.2.1 Objetivo General

Modelar e implementar un mecanismo paralelo de tres grados de libertad en un hexacóptero para la

estabilización del efector final dentro de un espacio de trabajo. Se tienen presentes restricciones

asociadas al sistema (e.g., peso, dimensiones, materiales, etc.) para lograr maniobrabilidad y

tiempos de respuesta del dispositivo notables durante su operación.

1.2.2 Objetivos Específicos

- Caracterizar y reconstruir un kit Dron Usaq F550 para constituir las restricciones del

mecanismo paralelo de tres grados de libertad.

- Modelar y construir un mecanismo paralelo de tres grados de libertad de acuerdo con las

restricciones de operación impuestas por un kit Dron Usaq F550 (e.g., autonomía, peso,

dimensiones, etc.).

- Realizar un controlador en lazo abierto mediante cinemática inversa para estabilizar el

efector final del mecanismo ante perturbaciones externas que estén asociadas al

movimiento del hexacóptero.

- Establecer diferentes modos de operación del mecanismo de acuerdo con las condiciones y

el ambiente de operación.

- Implementar un sistema de comunicación mediante el protocolo LMP para el envío de

comandos al mecanismo de forma remota.

- Constituir un sistema electrónico que permita la actuación del mecanismo paralelo ante la

captación de comandos enviados a través del protocolo de comunicación LMP.

1.3 Alcance

El alcance de este trabajo se proyectó a diseñar e implementar un mecanismo paralelo de tres grados

de libertad capaz de estabilizarse ante vibraciones impartidas por el movimiento del fuselaje de un

hexacóptero con marco Usaq F550. Por otro lado, se espera que este prototipo pueda ser

implementado en actividades de inspección de infraestructuras y construcciones para mejorar los

resultados y tiempos que son destinados a la prevención de fallas de las estructuras (e.g., tuberías,

vigas, etc.) en estas áreas. Adicionalmente, se quiere que este trabajo adquiera trascendencia para

que pueda ser desplegado en diversos campos de la industria y pueda constituirse como una

revolución en la Industria 4.0. Finalmente, se prevé que este proyecto continúe siendo desarrollado

para lograr actualizaciones en los modelos y mecanismos posteriores al diseñado.


2 MARCO TEÓRICO

2.1 Mecanismo Paralelo

Un mecanismo paralelo puede ser definido como un mecanismo en cadena cerrada compuesto de un

efector final que posee n grados de libertad y una base fija, unidos entre sí por al menos dos cadenas

cinemáticas independientes [1]. Dentro de su diseño, es común encontrar juntas pasivas y actuadas

que, eventualmente, pueden ser redundantes para la actuación del mecanismo. Aunque son más

complejos estructuralmente y poseen un menor espacio de trabajo, los mecanismos paralelos son

frecuentemente empleados debido a su mayor rigidez, incremento en la precisión del movimiento y

en el tiempo de respuesta del efector final. La plataforma Stewart-Gough es un claro ejemplo de un

mecanismo paralelo: cada una de sus 6 uniones es una estructura UPS (e.g., consiste en uniones

rígidas que están conectadas por una unión prismática, universal y esférica) con una unión

prismática actuada [Figura 1] [2]. Esta configuración permite que los mecanismos paralelos sean

distinguidos por sus juntas pasivas y un amplio rango de comportamientos singulares que necesitan

ser considerados cuando se diseña una ley de control [2].

Figura 1. Plataforma Stewart-Gough [2].

La cinemática y los grados de libertad de un mecanismo serial pueden ser obtenidas a partir de la

suma de los grados de movimiento presentes en cada unión. Sin embargo, esta situación es más

compleja para mecanismos paralelos de cadena cerrada debido a que solo un grupo de juntas

pueden ser actuadas independientemente. La movilidad de un mecanismo paralelo compete al total

de grados de libertad de las juntas que puedan ser actuadas indistintamente. Debido a esto, el

número de grados de libertad de las juntas actuadas puede exceder de los grados de libertad de la

cinemática; el mecanismo está sobre actuado [2].

Un mecanismo paralelo con un efector final en su estructura tiene noción de la cinemática inversa y

directa. Mientras que los mecanismos seriales poseen cadenas de cinemática directa e inversa con

múltiples soluciones para resolver su movimiento, los mecanismos paralelos, por el contrario,

presentan una situación menos directa [2].


2.2 Cinemática Inversa

La solución del problema de la cinemática inversa es directa para los mecanismos paralelos. El

resultado depende en determinar el vector de longitudes de los eslabones q para una disposición de

la plataforma que está determinada por el vector de posición p. Dado un punto en la plataforma en

un marco de referencia fijo, una matriz de rotación R representa el cambio en la orientación de la

plataforma con respecto al marco de referencia [1]. En este caso, la posición del efector final está

determinado por el producto entre la matriz de rotación R y el vector de velocidades de la

plataforma �̇�. De acuerdo con lo anterior, la expresión que determina la cinemática inversa de un

mecanismo paralelo es la siguiente:

�̇� = 𝐽−1�̇�

Ecuación 1. Cinemática Inversa.

Donde el vector �̇� es el cambio en la posición de las juntas coordenadas actuadas; cambio en el

ángulo en los ejes de los motores. La matriz de rotación relaciona el cambio instantáneo del sistema,

marco de referencia del mecanismo paralelo, con la posición del efector final [1].

2.3 Cinemática Directa

La solución al problema de la cinemática directa radica en determinar la posición de la plataforma a

partir de las coordenadas de las juntas actuadas. Este resultado es normalmente empleado para

propósitos de control, calibración y planeación del movimiento del mecanismo [1]. De acuerdo con

esto, se planteó que la variación del punto de interés de la plataforma será el resultado del producto

entre la Jacobiana del sistema y la variación del ángulo de las uniones actuadas. La ecuación que

define la cinemática directa de un mecanismo paralelo es la siguiente:

�̇� = 𝐽�̇�

Ecuación 2. Cinemática Directa.

La cinemática directa de un mecanismo paralelo es más compleja que la cinemática inversa. Las

ecuaciones en lazo cerrado son expresiones no lineales con múltiples variables. Por lo tanto, existen

múltiples soluciones al sistema de ecuaciones que tienden a generar problemas en dos diferentes

contextos. El primer caso se presenta cuando el resultado de la cinemática directa no provee una

posición disponible para el mecanismo, es decir, que la solución se encuentra fuera del espacio de

trabajo del sistema [1]. Por otro lado, el segundo caso se relaciona con una estimación relativa de la

posición conocida del sistema (la cinemática directa es resuelta en un tiempo de muestreo anterior

del controlador). Por esta razón, varios métodos han sido propuestos para la solución de la

cinemática directa: eliminación, continuación, Bases Gröbner y análisis de intervalo [1]. El

algoritmo de Newton-Raphson es una solución rápida a la cinemática directa del mecanismo si se

provee una buena estimación inicial del resultado. Sin embargo, el procedimiento puede tener

conflictos cuando la solución converge a una posición no correcta de la plataforma. Tal

circunstancia puede presentarse incluso si las estimaciones iniciales están cercas a la solución y, si

este resultado es empleado en un lazo de control, las consecuencias para el mecanismo pueden ser

desafortunadas [1].


2.4 Singularidades Estáticas

El análisis de las singularidades de un mecanismo paralelo fue investigado inicialmente por

Gosselin and Angeles [1]. Su indagación resultó en que las ecuaciones cinemáticas del sistema eran

reducidas a una relación de entrada y salida entre el vector coordenado de juntas actuadas q y el

vector cartesiano coordenado de la plataforma. Esta correspondencia fue denominada como:

𝒇(𝒒, 𝒑) = 0

Ecuación 3. Relación de entrada y salida entre el vector coordenado de juntas actuadas y el vector cartesiano

coordenado de la plataforma.

Una derivación en el tiempo conduce a que esta relación sea definida por:

𝑩�̇� + 𝑨�̇� = 0

Ecuación 4. Derivación de la entrada y salida entre el vector coordenado de juntas actuadas y el vector cartesiano

coordenado de la plataforma.

De acuerdo con esto, existen tres tipos de singularidades que pueden ser definidas:

- Cuando la matriz B es singular (determinante de la matriz es igual a 0).

- Cuando la matriz A es singular (determinante de la matriz es igual a 0).

- Cuando las ecuaciones de entrada y salida “degeneran”. Esto quiere decir, las matrices A y

B son singulares.

Cuando la solución de la cinemática de un mecanismo paralelo recae en una singularidad, la

plataforma presenta velocidades distintas a cero; las velocidades de las juntas son 0 [1]. En una

región cercana a la singularidad, el mecanismo puede presentar un movimiento infinitesimal

mientras los actuadores están bloqueados. Esta condición genera que la movilidad del efector final

sea 0 y el mecanismo gane algunos grados de libertad en tal configuración [1]. Como consecuencia,

ciertos DOF’s de la plataforma no pueden ser controlados ocasionando conflictos durante el control

del mecanismo.

El tipo de singularidad que presenta un mecanismo paralelo determina las configuraciones en las

que el control del robot se pierde. Adicionalmente, puede ocurrir un incremento en la fuerza que

soportan las juntas cuando el mecanismo está próximo a una singularidad; se presenta una ruptura

del robot [1]. Los problemas principales a ser objeto de análisis en este contexto son:

- Caracterización de las singularidades.

- Interpretación de los índices de desempeño que representan la cercanía a una singularidad.

- Desarrollo de algoritmos capaces de detectar la presencia de las singulares durante una

trayectoria específica del mecanismo dentro de su espacio de trabajo.

Las singularidades estáticas surgen cuando la Jacobiana Inversa del mecanismo es singular; el

determinante es igual a 0. Eventualmente, se resalta que las velocidades de las juntas pasivas tienen

que ser incluidas porque limitar el análisis de velocidades de las juntas activas no permite la

determinación de todas las singularidades en las configuraciones del mecanismo [1].


2.5 Espacio de Trabajo

El espacio de trabajo de un manipulador puede ser descrito como: “regiones [en el espacio de

salida] que puede ser alcanzado por un punto de referencia localizado en una plataforma móvil del

manipulador” [3]. De acuerdo con esta definición, el espacio de trabajo de cualquier manipulador

tiene la misma dimensión como su número de grados de libertad del manipulador. Refiriendo un

ejemplo, el espacio de trabajo de un manipulador paralelo que posee tres grados de libertad

(traslación en el plano xy y rotación 𝜙 sobre un eje del plano) es comúnmente representado

tridimensionalmente: dos ejes son usados para aludir las coordenadas x y al punto de referencia y el

tercer eje corresponde a la orientación angular 𝜙 de la plataforma [3].

El espacio de trabajo de plataformas como Cappell [Figura 2], Gough y Stewart, pueden ser sólo

descritas por un espacio de seis dimensiones. Aunque la contextualización de cualquier espacio con

dimensión mayor a tres es difícil de analizar, las capacidades de posición del manipulador pueden

ser fácilmente visualizadas y entendidas a partir de subgrupos de todo el espacio de trabajo que

están definidos por las restricciones que posee el movimiento del efector final del mecanismo [3].

Figura 2. Simulador de Movimiento Octaédrico de Hexápodos por Cappel [3].

La determinación del espacio de trabajo para mecanismos paralelos puede ser analizada a partir de

varios métodos propuestos por diferentes investigadores. El más común de los procedimientos es el

método geométrico.

2.5.1 Método Geométrico

Los métodos geométricos, para la determinación del espacio de trabajo en mecanismos paralelos,

están asociados a los límites físicos del manipulador de las cadenas cinemáticas de entrada del

sistema. Tomando en cuenta las restricciones del manipulador y determinando la región que puede

ser alcanzada por un punto de referencia bajo ciertas condiciones, se puede hallar la intersección de

todas estas regiones y, por ende, el espacio de trabajo del manipulador. De acuerdo con lo anterior,

el método geométrico se considera como uno de los métodos más precisos y eficientes para la

delimitación del espacio de trabajo siempre y cuando, los límites de éste sean expresados en

términos analíticos [3].


2.6 Trabajos Previos

2.6.1 Kinematic Design of a Three Degree of Freedom Parallel Hand Controller

Mechanism

El departamento de Ingeniería Mecánica de la Universidad de California, Berkely, propuso el

diseño cinemático de un mecanismo paralelo de tres grados de libertad tomando como referencia

una interfaz háptica. El trabajo presenta el diseño de un mecanismo de articulación que acopla tres

motores coplanares al punto final D. La unión permite que todos los motores sean apoyados a una

base común para reducir la inercia y el peso que la interfaz de actuación debe soportar y mover.

Adicionalmente, el mecanismo se estructura de uniones rotacionales con rodamientos de bolas y

eslabones rígidos para evitar la fricción y el retroceso asociado con otro tipo de elementos de

transmisión [Figura 3] [4].

Figura 3. Mecanismo de 10 Barras 12R con Diferentes Actuadores [4].

La interfaz háptica que se expone en este documento está basada en un mecanismo de tres grados de

libertad, 10 eslabones, 12 uniones tipo revoluta. La Figura 3 representa el modelo cinemático donde

la longitud de las barras, los ángulos de enlace son, en general, escogidos por conveniencia de la

ilustración y no optimizan las características del espacio de trabajo del dispositivo, las propiedades

estructurales o su manufactura [4].

2.6.2 The AEROARMS Project

El proyecto es presentado en la revista de Robótica y Automatización de la IEEE donde resumen

una nueva tecnología de manipuladores robóticos aéreos y métodos (e.g., manipuladores robóticos

aéreos con dos brazos y empuje multidireccionales) desarrollados en el proyecto AEROARMS para

labores de inspección y mantenimiento en el exterior [Figura 4]. Dentro de las características

prominentes de la tecnología mencionada se encuentran: manipulación aérea para aplicaciones en el

exterior, mediciones de contacto directo durante el vuelo del dron, despliegue de un rastreador

robótico, instalación de sensores, etc.

Experimentos fueron desarrollados para comprobar la confiabilidad de los manipuladores aéreos en

entornos industriales exhaustivos. Los mecanismos ensayados presentaban particularidades como la


versatilidad para estabilizarse ante las perturbaciones ocasionadas por el viento, el cumplimiento en

estructura para absorber impactos inesperados, la habilidad para operar bajo diferentes condiciones

de iluminación y la capacidad de compensar inexactitudes de su Sistema Global Satelital de

Navegación y Posición [5].

Figura 4. Octacóptero de Empuje Multidireccional con un Brazo de Inspección [5].

Por otro lado, los desarrolladores del proyecto integraron las siguientes cualidades que debe tener el

manipulador para hacer del sistema adecuado y confiable:

- Los manipuladores robóticos aéreos son capaces de aplicar fuerzas de contacto para labores

de inspección en cualquier dirección; los dispositivos son aptos para compensar su posición

ante cualquier perturbación generada por el viento; los manipuladores con doble brazo

robótico están en capacidad de albergar sensores [5].

- Sistemas de control para los manipuladores aéreos, integrando la plataforma aérea y el

manipulador [5].

- Sistemas bilaterales de tele operación con interfaces hápticas y una apropiada

compensación entre estabilidad y desempeño [5].

- Un sistema de percepción autónomo y confiable para trabajos en exteriores [5].

- Un sistema de planeación que considere el comportamiento dinámico de la plataforma aérea

y la cinemática en cadena cerrada del brazo [5].

Finalmente, el artículo expone los resultados de estabilidad del controlador para escenarios

autónomos. Los investigadores calcularon las fuerzas de “Wrench” aplicadas al fuselaje del

prototipo mediante simulaciones dinámicas. Dentro de los resultados, se analizó que, a pesar de que

el diseño del controlador produjo estabilidad y un alto desempeño del sistema, la base del

manipulador se movió como resultado del movimiento del efector final y la interacción externa [5].


3 ORGANIGRAMA DEL PROYECTO

El funcionamiento del mecanismo paralelo de tres grados de libertad diseñado en este documento

cumple con varias etapas antes de alcanzar su propósito final. Inicialmente, un usuario quien

comanda el efector final de acuerdo con el trabajo y las condiciones de operación a las que vaya a

estar sometido el manipulador robótico, envía una serie de órdenes a través de una interfaz de

hardware (PS4 Controller) para operar el mecanismo. Esta interfaz es enlazada al máster del

Sistema (Raspberry Pi 3) utilizando el protocolo de comunicación LMP, recibiendo y distribuyendo

los comandos de ejecución para los modos de operación a los debidos subsistemas del conjunto. De

acuerdo con la orden enviada, el mecanismo efectuará uno de los 4 modos de funcionamiento del

dispositivo: 1. Modo Estándar: El manipulador robótico regresará a la posición de inicio que se

presenta por defecto en el programa base del mecanismo. 2. Modo Vuelo: El manipulador robótico

es dispuesto en una configuración adecuada para no generar perturbaciones que puedan afectar el

movimiento del dron durante el vuelo. 3. Modo Manual: El usuario controla directamente la

posición del efector final a través de la interfaz de hardware. 4. Moto Automático: El controlador

en lazo abierto compensa la posición del efector final a partir del comportamiento que tenga el

marco de referencia relativo del dron. El manipulador robótico se mantiene estable para un punto

fijo dentro del espacio de trabajo del mecanismo; los modos de operación son detallados en la

sección de Metodología. Para los modos 1, 3 y 4, el máster del sistema envía una señal a los

controladores de los servos motores para que actúen de acuerdo con el programa base del sistema;

el máster envía una señal al controlador de vuelo del dron para actuar los motores Brushless en el

modo 2. Finalmente, cada modo presenta un indicador visual que permite obtener una

retroalimentación en cadena cerrada al usuario del estado de envío de los comandos, es decir, si la

acción fue ejecutada o no.

Figura 5. Diagrama de Organización del Funcionamiento del Proyecto - DroneArm.


4 METODOLOGÍA

El desarrollo del mecanismo paralelo de tres grados de libertad está constituido en tres secciones

que representan la estructura base del proyecto: Ensamble de Kit Dron F550; Manipulador

Robótico; Sistema Electrónico. A continuación, se detallan los procedimientos que fueron

realizados para lograr un manipulador robótico, acoplado a un hexacóptero, capaz de estabilizar su

efector final dentro de un espacio de trabajo.

4.1 Ensamble de kit Dron F550

Previo al diseño y manufactura del mecanismo paralelo fue imprescindible establecer las

limitaciones de operación del dispositivo para delimitar las dimensiones y alcance de su estructura.

Para efectuar esto, se ensambló un kit Dron F550 [Figura 6] destinado a ser la plataforma principal

para el apoyo entre el manipulador robótico y el hexacóptero; el vehículo fue modelado en el

software Autodesk Inventor ©.

Figura 6. Marco Usaq F550 para Dron Hexacóptero [6].

La estructura referenciada estaba constituida por 6 motores eléctricos Brushless A2212/1000 Kv

dispuestos al final del fuselaje del vehículo; hélices CW/CCW de fibra de carbono 1045 fueron

adaptados a cada motor. Adicionalmente, cada propulsor refería un ESC (del ingl. Electronic Speed

Controller) para realizar variaciones en la velocidad angular de los motores durante la operación del

vehículo. Por otro lado, se adaptó un controlador de vuelo Ardupilot APM 2.6 para permitir la

navegación adecuada del vehículo cuando esté en disposición de vuelo; la calibración en la

orientación del hexacóptero se efectuó integrando un Módulo GPS NEO 8M debido a que se

requería una brújula externa para realizar esta acción.

Para la acción de los dispositivos mencionados fue necesario realizar modificaciones sobre la PCB

del Dron. Como acción consecutiva, se instauró un sistema eléctrico empleando una batería LiPo

11.1 V 2200 mAh para suministrar la potencia requerida a cada elemento; las conexiones se

realizaron en paralelo para mantener el voltaje provisto por la batería. Se resalta que durante todas

las pruebas que se realizaron con el mecanismo, se empleó una fuente de voltaje para evitar la

continua descarga y carga de la batería. Finalmente, cada dispositivo fue ensayado

independientemente para detectar alguna falla prominente que afectase la operación del vehículo.


4.2 Manipulador Robótico

Posterior al modelado y construcción del kit Dron F550 se realizó un prototipo del mecanismo

paralelo basado en la Figura 7 [4] para analizar su comportamiento dentro de los 4 modos de

operación del dispositivo presentados en la sección 4.3.4. A continuación, se exponen los

procedimientos que se ejecutaron para lograr un modelo funcional del manipulador robótico:

4.2.1 Modelo y Operación del Sistema

El modelo del manipulador robótico fue realizado partiendo que los motores en el mecanismo

marcados por A, B y C están acoplados a una unión de tierra común (Link 1). Estos actuadores

pueden girar en contra y a favor de las manecillas del reloj para mover el punto D en tres grados de

libertad espaciales [4]. Por otro lado, se consideró que cada eslabón rígido (enumerados del 2 al 10)

son articulados a partir de uniones rotacionales (rodamientos de bolas). Adicionalmente, las barras

5, 2 y 8 fueron modeladas como una extensión de los ejes de los motores A, B y C. Esto permitió

que el movimiento y la fuerza fueran transferidos a través de los eslabones rígidos y las juntas

rotacionales, con un solo grado de libertad, con muy baja fricción y retroceso [4].

La operación del mecanismo se comprendió bloqueando dos de los motores (e.g. eslabones 2, 5 y 8)

con respecto a tierra (Link 1) y actuando el motor restante [Figura 7]. Se comenzó con el supuesto

bloqueo de los tres motores y, en el instante de liberar A, los eslabones 5, 6, 4, 7, 9 y 10 fueron

habilitados para mover el punto A con respecto al arco a-a; se consideró esta acción como un

movimiento en el eje y. Similarmente, liberando el motor marcado por B y, manteniendo

bloqueados A y C se logró ejecutar un movimiento exclusivo de las barras 2, 3, 4, 9 y 10 con

respecto al arco b-b; se consideró esta acción como un movimiento en el eje z. Finalmente, el

liberar el motor denominado por C y, manteniendo A y B bloqueados, permitió que punto D se

trasladara con respecto al arco c-c; se consideró esta acción como un movimiento en el x [4]. De

acuerdo con lo anterior, al accionar los tres motores [Figura 7] se obtuvo un desplazamiento del

punto D en las tres coordenadas cartesianas x y z que permitió caracterizar la movilidad del

mecanismo en tres grados de libertad.

Figura 7. Modos de Actuación del Mecanismo 10 Barras 12 R [4].


Luego de haber determinado el modo bajo el cual la interfaz háptica (Manipulador Robótico) opera,

se realizó una derivación de la cinemática del mecanismo relacionando los ángulos de los motores

A, B, y C (𝛼, 𝛽 𝑦 𝛾 respectivamente) [Figura 8] y los desplazamientos del punto D producidos en las

coordenadas cartesianas del sistema x y z a partir de la actuación de los eslabones 5, 2 y 8. Teniendo

en cuenta la Figura 8, se relacionó el movimiento producido en el eje x con un cambio en el valor

del ángulo 𝛾. Así mismo, el desplazamiento del punto D en el eje y se ligó a la variación en el

ángulo representativo 𝛼 y, finalmente, se consideró que una traslación producida en el eje z era

producto del incremento del ángulo 𝛽.

Figura 8. Subconjunto Esférico de 5 Barras (Bucle I) de 10 Eslabones 12 R [4].

Una vez caracterizado el funcionamiento del mecanismo y establecidos los parámetros principales

para realizar la actuación de este, se procedió a realizar el modelo en 3D del mecanismo paralelo en

el software Autodesk Inventor ©. El prototipo del manipulador robótico se logró dimensionando el

mecanismo referenciado en la Figura 7 [4] teniendo en cuenta las restricciones de espacio

establecidas por el marco Usaq F550 para dron hexacóptero. Como factor inicial, se comenzó por

determinar aproximadamente el alcance del mecanismo estableciendo las dimensiones L1 y L2

(eslabones 6 y 10); la decisión de escogencia de los valores de estos parámetros se expone en la

sección 4.3.6. A partir de esto, se dimensionó cada eslabón teniendo en cuenta los siguientes

criterios: 1. El origen de las coordenadas cartesianas x y z se situó en el centro de masa del

hexacóptero. 2. El alcance máximo del punto D en el eje x debía tener un valor mayor al radio del

dron. 3. El alcance máximo del punto D en el eje y no debía ser mayor al radio del dron. 4. El

alcance máximo del punto D en el plano xz no debía afectar la posición del centro de masa de todo

el sistema; este parámetro no fue medido. 5. Todos los ejes de los eslabones del mecanismo

intersecan en un centro común; centro de masa del dron. Como se mencionó anteriormente, la unión

entre eslabones fue articulado integrando rodamientos de bolas como juntas rotarias. Debido a que

la estructura del mecanismo paralelo [Figura 7]. es compleja en términos geométricos, se optó por

modelar eslabones rectangulares, con excepción del eslabón 8, para disminuir el impacto en la

manufactura del mecanismo. Complementario a esto, el prototipo del manipulador robótico se

realizó en acrílico transparente 5 mm como material estructural para reducir el peso que tuviera el

mecanismo una vez finalizado.


Como el mecanismo debía tener un tiempo de respuesta bajo y presentar dimensiones que

delimitaran su implementación dentro del fuselaje del dron, se integraron servos motores

Dynamixel AX12-A [Figura 9] para cumplir con estos requerimientos.

Figura 9. Motor Dynamixel AX12-A [9].

Los servos motores fueron acoplados a la estructura principal por marcos diseñados, atornillados a

la carcasa de los actuadores, con una geometría similar a la de los motores. Estos a su vez, se

soportaron sobre unas plataformas [Etiqueta 1] [Figura 10] para evitar que el movimiento de los

eslabones 2 y 3 fuera no interrumpido por cualquier choque contra la base del mecanismo. Debido a

que la porción negativa en el eje y del mecanismo superó el tamaño del marco del dron, se diseñó

una plataforma adicional etiquetada por 2 con el propósito del albergar y acoplar el manipulador

robótico a la estructura del dron.

Figura 10. Modelo 3D del Manipulador Robótico - Mecanismo Paralelo de tres grados de libertad.


Posteriormente, se modeló una estructura para impedir que todo el sistema reposara sobre el

mecanismo paralelo y, por ende, causara daños estructurales al dispositivo. Las dimensiones fueron

elegidas teniendo en cuenta que el efector final, en disposición estándar, no debía entrar en contacto

con el terreno sobre el cual estuviese apoyado el dron. Adicionalmente, se añadió una base marcada

por 4 [Figura 11] a la estructura de apoyo para mitigar el efecto de descompensación del centro de

masa del sistema generado por el movimiento del efector final dentro del espacio de trabajo.

Finalmente, estas piezas fueron ubicadas en los extremos del fuselaje del dron para no acortar el

rango de movimiento del punto D en el plano xy.

Figura 11. Soporte del Manipulador Robótico Desarrollado.

4.2.2 Ensamble de Mecanismo

Durante la construcción del mecanismo se empleó acrílico como material principal para la

manufactura del sistema teniendo en cuenta la restricción de peso. La fase de ensamble se inició

acoplando la base principal [Etiqueta 2] [Figura 10] mediante tornillos al fuselaje del dron.

Posteriormente, se armó el conjunto de actuadores uniendo los Motores Dynamixel y el marco de

acrílico de los mismos; la asociación se realizó mediante tornillos. La integración de la actuación al

mecanismo se realizó ensamblando la pieza señalada por [Etiqueta 1] en las ranuras dispuestas por

[Etiqueta 2] [Figura 10] y empleando Cloruro de Metileno como agente adhesivo para la unión de

las partes de acrílico del mecanismo.

El acople de los eslabones 2, 5 y 8 – extensiones de los ejes de los motores – se realizó pegando

estas piezas, con Cloruro de Metileno, a discos de acrílico que mantenían un perfil similar a la parte

móvil de los actuadores. El propósito de esta acción fue evitar el deterioro de los motores al aplicar

el agente adhesivo.


Para el ensamble del efector final, se dispuso de rodamientos de bolas como uniones entre los

eslabones del mecanismo. Estos elementos mecánicos fueron retenidos por discos de acrílico en

cada extremo. La rotación entre eslabones se logró introduciendo ejes, elaborados en acrílico, en

cada rodamiento. Con el efector final ensamblado, se dispuso del dron de tal forma que los

capacetes de los álabes estuviesen “boca abajo” con el propósito de acoplar las piezas indicadas

como [Etiqueta 3] [Etiqueta 4] [Figura 11]. Finalmente, se agregaron almohadillas en la zona

inferior de los soportes [Etiqueta 4] para mejorar la estabilización del mecanismo sobre superficies

lisas.

4.3 Sistema Electrónico

Paralelo al proceso de construcción del mecanismo se realizó la estructuración del sistema

electrónico y de control del manipulador robótico. A continuación, se precisan los componentes y

procedimientos que fueron imprescindibles para lograr la estabilización del efector final.

4.3.1 Raspberry Pi 3

El movimiento autónomo del efector final para contrarrestar las perturbaciones reflejadas en el

hexacóptero fue generado por un programa que se ejecutó en una Raspberry Pi 3; el código se

desarrolló en lenguaje Python y se optó por emplear Ubuntu Mate 18.04 © como sistema operativo.

Este ordenador actuó como el dispositivo principal en la captación y envío de señales a los

diferentes sistemas del mecanismo. De acuerdo con lo anterior, el dron ejecutó el programa que

enviaba los comandos de actuación a los servos motores, recibía las lecturas de posición y rotación

del centro de masa generadas por la IMU (del ingl. Inertial Measurement Unit ‘unidad de medición

inercial’), comandaba los indicadores de estado de acuerdo con los modos de operación del

mecanismo, etc. La implementación de este dispositivo tuvo como objetivo principal el conseguir

tiempos de respuesta bajos durante la ejecución del programa de control del mecanismo.

Durante las pruebas, la Raspberry Pi fue alimentada con un adaptador AC-DC de 5 V y 2 Amp para

suplir con la demanda energética del sistema electrónico. Para mitigar el sobrecalentamiento, se

dispuso de pequeños disipadores de calor sobre los procesadores del ordenador y se situó sobre una

carcasa de acrílico para evitar el movimiento del dispositivo durante las pruebas.

4.3.2 IMU

En el cálculo de la posición del punto D [Figura 7], que contrarrestaba el cambio en la posición y la

rotación del centro de masa del dron, se implementó una IMU (del ingl. Inertial Measurement Unit

‘unidad de medición inercial’) [Figura 12]. De acuerdo con lo anterior, este dispositivo captaba la

variación en los 6 grados de libertad del hexacóptero y enviaba la información a través de protocolo

UART a la Raspberry Pi 3. El sensor se dispuso en una carcasa de acrílico, acoplada en la parte

superior del sistema, para mitigar el movimiento relativo existente con el marco de referencia

durante el funcionamiento del dron.


Figura 12. Acceleration Gyroscope Compass MPU-9250 GY-91 [7].

Para asegurar que la diferencia entre los valores de la lectura del sensor y los cambios generados en

los 6 DoF’s del dron fuera mínima, se situó el instrumento en el centro de masa del sistema [Figura

17] asegurando la alineación de los ejes coordenados de la IMU con los del Manipulador Robótico

[Figura 7] de la siguiente manera:

- La región positiva del eje coordenado x del sensor se alineó con la región negativa del eje z

del manipulador robótico.

- La región positiva del eje coordenado y del sensor se alineó con la región negativa del eje x

del manipulador robótico.

- El eje z del sensor se alineó con el eje coordenado y del manipulador robótico.

Figura 13. Representación del Rastreo de Movimiento de la IMU [8].

Durante la programación del controlador PID en lazo abierto, fue necesario extraer las variables de

aceleración y posición angular en el tiempo para lograr el movimiento del Manipulador Robótico en

los diferentes modos de operación – Sección 4.3.4. La explicación del funcionamiento del

controlador se expone en la Sección 4.3.5.

4.3.3 Protocolo de Comunicación

El proceso de comunicación entre el usuario y el sistema se efectuó con la implementación del

protocolo LMP (del ingl. Link Managment Protocol) y un controlador DualShock como dispositivo

de comando. Este último, enviaba las órdenes de ejecución de movimiento y establecía los

diferentes modos de operación del Manipulador Robótico. Para lograr estas acciones, la

comunicación fue establecida por Bluetooth.


El envío de datos fue posible gracias a la implementación de una librería que captaba los comandos

de cada uno de los botones del DualShock y traducía la información al lenguaje de operación del

ordenador – Python. A cada comando fue asignado un modo de operación que dictaba el

funcionamiento del Manipulador Robótico y un indicador de estado. Se resalta que la comunicación

entre el sistema y el controlador no era posible hasta inicializar la Raspberry Pi y conectar el mando

manualmente.

4.3.4 Modos de Operación

En esta sección se exponen los modos de operación establecidos en el funcionamiento del

Manipulador Robótico. Como se mencionó en la Sección 4.3.3, para acceder a cada uno de ellos era

necesario accionar el comando asociado; el indicador de estado marca el cambio en la operación. A

continuación, se detallan los cuatro modos:

4.3.4.1 Modo de Operación 1 – Estándar

En el modo de operación estándar, el Manipulador Robótico regresa a una posición indicada en el

programa base del mecanismo. En esta condición, la estructura se dispone en una configuración

apropiada para evitar el contacto contra la superficie de apoyo del dron y se acciona cuando el

programa en la Raspberry Pi se ejecuta.

4.3.4.2 Modo de Operación 2 – Vuelo

En el modo de operación vuelo, el Manipulador Robótico se configura en una posición donde se

asegura que el desbalance, durante el vuelo, no sea considerable y la energía requerida de los

motores para mantener la estructura en este estado sea mínima. Adicionalmente, en esta condición

el movimiento del dron puede ser controlado por el DualShock; este modo no permite el control de

la estructura y no fue habilitado para este proyecto.

4.3.4.3 Modo de Operación 3 – Manual

La manipulación del mecanismo solo es posible en este modo de operación. Cuando se establece

esta condición de funcionamiento, el movimiento del punto D es habilitado para ser controlado con

los Joysticks del DualShock. En este sentido, el efector final puede ser desplazado dentro del

espacio de trabajo; el funcionamiento de este modo de operación se precisa en la Sección 4.3.5.

4.3.4.4 Modo de Operación 4 – Automático

El modo de operación automática tiene como propósito el compensar la posición del mecanismo

ante ciertas perturbaciones (e.g. vientos, fuerzas de reacción del efector final, etc.) presentadas en el

dron durante labores de mantenimiento e inspección. Es imprescindible aclarar que la efectividad

del sistema para contrarrestar estas situaciones incrementa cuando las frecuencias de las

alteraciones son bajas.

El funcionamiento de este modo de operación se precisa en la Sección 4.3.5.

4.3.5 Controlador PID en Lazo Abierto

El controlador PID desarrollado fue habilitado solo para el Modo Manual y Automático. Para

iniciar con el proceso de establecimiento del control del sistema, como primera etapa, fue


imprescindible realizar la caracterización del mecanismo para precisar las ecuaciones que modelan

la cinemática del Manipulador. De acuerdo con lo anterior, se establecieron las fórmulas que

describen la posición del punto D en el plano xyz:

𝑥 = −[𝐿1(𝑠𝛼𝑐𝛽)/𝑑𝛽 + 𝐿2(𝑠𝛼𝑐𝛾)/𝑑𝛾]

Ecuación 5. Coordenada X del Efector Final [4].

𝑦 = [𝐿1(𝑐𝛼𝑐𝛽)/𝑑𝛽 + 𝐿2(𝑐𝛼𝑐𝛾)/𝑑𝛾]

Ecuación 6. Coordenada Y del Efector Final [4].

𝑧 = [𝐿1(𝑐𝛼𝑠𝛽)/𝑑𝛽 + 𝐿2(𝑐𝛼𝑠𝛾)/𝑑𝛾]

Ecuación 7. Coordenada Z del Efector Final [4].

Donde

𝑑𝛽 = (1 − 𝑠𝛼2𝑠𝛽

2) 𝑑𝛾 = (1 − 𝑠𝛼2𝑠𝛾

2)

Ecuación 8. Parámetro 1 [4]. Ecuación 9. Parámetro 2 [4].

La relación entre los ángulos requeridos para determinar la posición del efector final y el sistema de

coordenadas del mecanismo se presenta en Sección 4.2.1.

Posterior a la caracterización del efector final, se procedió a establecer el tipo de cinemática

adecuada para los modos de operación que integraron el controlador PID. A continuación, se

precisa el procedimiento efectuado para lograr el funcionamiento de cada modo:

Modo de Operación Manual

Para lograr la actuación del punto D se implementó cinemática inversa debido a que el control

directo de la posición angular de los motores disminuía los tiempos de respuesta del efector final.

De acuerdo con la [Ecuación 1], se estableció que el cambio en la posición (Velocidad Lineal) del

mecanismo se controlaba con el DualShock. El procedimiento para calcular esta variable se basó en

considerar que el centro de los Joysticks era el mismo que el origen del sistema de coordenadas del

mecanismo. Con esta premisa establecida, se fijó que el parámetro de entrada a la [Ecuación 1] era

la diferencia entre la ubicación actual y anterior de los periféricos (Joysticks) en el tiempo. De esta

manera, se computaron las velocidades angulares de los actuadores para cambiar la posición del

punto D. Los valores obtenidos fueron integrados para obtener la posición real del efector final

teniendo en cuenta el marco de referencia del Manipulador Robótico; se emplearon las Ecuaciones

5, 6 y 7 y la jacobiana del sistema dictada por la [Ecuación 10].

𝐽 =1

𝑑𝛽3𝑑𝛾

3 [

−(𝐿1𝑑𝛾𝑐𝛼𝑐𝛽 + 𝐿2𝑑𝛽𝑐𝛼𝑐𝛾) 𝐿1𝑑𝛾𝑠𝛼𝑐2𝛼𝑠𝛽 𝐿2𝑑𝛽𝑠𝛼𝑐2𝛼𝑠𝛾

−(𝐿1𝑑𝛾𝑠𝛼𝑐3𝛽 + 𝐿2𝑑𝛽𝑠𝛼𝑐3𝛾) −𝐿1𝑑𝛾𝑐3𝛼𝑠𝛽 −𝐿2𝑑𝛽𝑐3𝛼𝑠𝛾

−(𝐿1𝑑𝛾𝑠𝛼𝑠𝛽𝑐2𝛽 + 𝐿2𝑑𝛽𝑠𝛼𝑠𝛾𝑐2𝛾) 𝐿1𝑑𝛾𝑐𝛼𝑐𝛽 𝐿2𝑑𝛽𝑐𝛼𝑐𝛾

]

Ecuación 10. Jacobiana del Mecanismo [4].


Modo de Operación Automático

La compensación del mecanismo ante perturbaciones generadas en el centro de masa del sistema

fue obtenida por cinemática inversa en este modo de operación. La estimación de los ángulos de

actuación de los motores, empleando la [Ecuación 1], fue constituida a partir de un análisis que

determinó qué movimientos impuestos en el dron podían comprometer la estabilidad del punto D.

De acuerdo con lo anterior, se estableció que la rotación y la traslación del dron son factores que

requerían ser mitigados para lograr la estabilización del mecanismo. La estimación que se realizó

para compensar estas condiciones fue la siguiente: 1) Rotación: La compensación efectuada para

contrarrestar el efecto de la rotación del centro de masa del dron se basó en extraer los cambios en

la posición angular de la lectura de la IMU. Posteriormente, la diferencia entre el estado anterior y

actual de esta variable en el tiempo definió la velocidad angular del punto D. 2) Traslación: Para

establecer la variación en la posición angular de los motores que compensaba el movimiento

generado por la traslación del mecanismo, fue indispensable reconocer las coordenadas de bloqueo

del punto D; punto en el plano xyz donde el efector final se requiere estabilizar. Con la

identificación de estas coordenadas, se procedió a analizar el cambio de la posición angular de los

motores en el tiempo, en los ejes cartesianos, del dron; el cálculo se realizó integrando la

aceleración lineal obtenida en la lectura de la IMU. Sumando las velocidades angulares en cada

condición y empleando la jacobiana inversa del sistema, fue posible obtener la compensación

deseada para el punto D. Los resultados del modo de operación automático, en cada eje coordenado,

se exponen en la Sección 6.

4.3.6 Espacio de Trabajo

El espacio de trabajo fue delimitado por las condiciones de restricción del mecanismo. Las

singularidades cinemáticas en el cual uno o más grados de libertad se pierden, movimiento

instantáneo infinito en (𝛼, 𝛽, 𝛾), ocurren cuando el det(𝐽) = 0 [4]. De acuerdo con la cinemática

del Manipulador, se obtuvo:

det(𝐽) = [𝐿1𝐿2𝑐3𝛼𝑠(𝛽 − 𝛾

𝑑𝛽3𝑑𝛾

3 ]̇

[𝐿1𝑐𝛽/𝑑𝛽 + 𝐿2𝑐𝛾/𝑑𝛾]

Ecuación 11. Determinante de la Jacobiana del Mecanismo [4].

Singularidades Cinemáticas del Sistema:

𝑐𝛼 = 0 (𝑖. 𝑒. , 𝛼 =𝜋

2)

Ecuación 12. Primera Condición de Restricción del Mecanismo [4].

𝑠(𝛽 − 𝛾) = 0 (𝑖. 𝑒. , 𝛽 = 𝛾 𝑜𝑟 𝛽 = 𝛾 ± 𝜋)

Ecuación 13. Segunda Condición de Restricción del Mecanismo [4].

[𝐿1𝑐𝛽/𝑑𝛽 + 𝐿2𝑐𝛾/𝑑𝛾] = 0

Ecuación 14. Tercera Condición de Restricción del Mecanismo [4].


Las singularidades estáticas ocurren cuando el determinante tiende a infinito generando una

configuración en la que los motores no pueden resistir los momentos y fuerzas aplicados en los

eslabones y uniones del mecanismo. Para maximizar el espacio de trabajo del efector final, se

estableció que la longitud de 𝐿1 y 𝐿2 era 10 cm, obteniendo un radio de trabajo de 𝐿1 + 𝐿2 = 2𝐿;

este valor se fijó teniendo en cuenta la restricción por dimensión del mecanismo [4]. Asimismo, se

simuló el espacio de trabajo del Manipulador Robótico, empleando la condición de número 𝑐(𝑱−𝟏),

para determinar el máximo alcance de este [4]; el resultado se presenta en la Sección 6.

4.3.7 Indicadores de Estado

Los indicadores de estado son mecanismos visuales que indican que el cambio en el modo de

operación del sistema se efectuó correctamente. Asimismo, este método es imprescindible para

detectar una posible pérdida de conexión entre el controlador y el sistema electrónico. A

continuación, se expone la asociación de los colores de estado con los modos de funcionamiento del

mecanismo [Figura 14]:

- Rojo: Modo de Operación Vuelo y Automático.

- Verde: Modo de Operación Manual.

- Azul: Modo de Operación Estándar.

Figura 14. Indicadores de Estado para los Diferentes Modos de Operación.


5 PROTOCOLO DE PRUEBAS EXPERIMENTALES

El protocolo de pruebas desplegado para determinar la efectividad del controlador consistió en

integrar el mecanismo paralelo de tres grados de libertad en la base de un hexacóptero [Figura 13] y

generar excitaciones al sistema a bajas frecuencias en los tres ejes coordenados. El vehículo pendía

de una cuerda dispuesta en su fuselaje [Figura 13] para permitir que todo el sistema oscilara ante

una reacción impuesta a la estructura del dron; el efector final es denotado por el punto rojo [Figura

13]. Un sensor de inercia – IMU – acoplado lo más cercano al centro de masa del dron, captaba el

cambio en la posición angular del vehículo; variable de interés para realizar la cinemática inversa

del mecanismo. Por otro lado, un sistema electrónico que enviaba la señal de control a los motores a

través de un protocolo de comunicación denominado UART, ejecutaba el control en lazo abierto

para realizar la compensación del efector final. Adicionalmente, el sistema disponía de tres modos

de operación que determinaban el estado de operación del mecanismo paralelo. El Modo Estándar

actuaba el manipulador robótico para posicionar el efector final en la posición estándar; posición

que genera una mejor reacción a la estructura del dron. El Modo Manual permitía que un usuario

desplazara el mecanismo paralelo a través del envío de comandos por un dispositivo hardware. El

Modo Automático disponía al efector final del manipulador a estabilizarse de acuerdo con las

perturbaciones impuestas al mecanismo.

Figura 15. Protocolo de Pruebas.


La comprobación del controlador desarrollado se efectuó al probar el sistema en Modo Automático.

Perturbaciones fueron generadas al rotar el hexacóptero hasta una inclinación deseada con respecto

al ángulo de navegación del vehículo; la Figura 16 presenta giro sobre roll. Alcanzado un ángulo de

rotación negativo sobre el eje del dron, se es llevado la estructura hacía al extremo contrario para

lograr un giro positivo del mecanismo. Este proceso de oscilación fue realizado a bajas frecuencias

para observar el comportamiento que tiene el efector final al ser perturbado. Finalmente, se

capturaron datos en los ángulos de navegación restantes (e.g. pitch, yaw, roll) durante

aproximadamente 10 segundos y se realizó cinemática directa para obtener una comparación entre

la posición del efector contra la del dron.

Figura 16. Perturbación Generada sobre el Sistema.


6 RESULTADOS

Los resultados obtenidos, posterior a la ejecución del protocolo de pruebas experimentales y fases

tempranas del proyecto, son presentados en términos del diseño y manufactura del sistema, de

gráficas representativas de la respuesta del mecanismo ante perturbaciones, del espacio de trabajo

del Manipulador Robótico y del esquemático característico [Figura 37] que funcionó como modelo

para constituir el controlador PID; en la Sección 7 se expone el análisis de estos resultados.

El Modelo 3D del sistema se constituyó por: 1) Soporte del Sistema, 2) Manipulador Robótico, 3)

Kit Drone F550 y 4) Sistema Electrónico. Las consideraciones que se presentaron durante el

proceso de construcción y ensamble del sistema se relacionan en la Sección 4.

Figura 17. Modelo 3D del Sistema - DroneArm.

6.1 Cinemática del Mecanismo

El protocolo de pruebas experimentales proporcionó las respuestas de la posición angular y lineal

del efector final para cada eje coordenado; los ensayos se realizaron en el modo de operación

automático. Los datos adquiridos; manipulados en Matlab © para su posterior representación,

fueron equiparados después de agregar un desplazamiento al comportamiento de las variables de

prueba del dron para centrar las señales de los mecanismos (Dron y Efector Final) en el mismo

origen.

A continuación, se presentan las variables de prueba del efector final y del dron para las

perturbaciones generadas en cada eje coordenado.


6.1.1 Perturbaciones en el Eje X

Figura 18. Respuesta Angular del Mecanismo – Perturbaciones en el Eje X.

Figura 19. Compensación de Posición del Mecanismo en X – Perturbaciones en el Eje X.

0

10

20

30

40

50

60

0 2 4 6 8 10 12

PO

SIC

IÓN

AN

GU

LAR

(R

OLL

) [°

]

TIEMPO [S]

Posición Angular (Roll) vs Tiempo

Motor Posición Angular Dron

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

0 2 4 6 8 10 12

PO

SIC

IÓN

EN

X [

CM

]

TIEMPO [S]

Posición en X vs Tiempo

Posición Efector Posición Dron



Figura 21. Compensación de Posición del Mecanismo en Y – Perturbaciones en el Eje X.

43,5

44

44,5

45

45,5

46

46,5

0 2 4 6 8 10 12

PO

SIC

IÓN

AN

GU

LAR

(P

ITC

H)

[°]

TIEMPO [S]

Posición Angular (Pitch) vs Tiempo


8,7

8,8

8,9

9

9,1

9,2

9,3

9,4

9,5

9,6

0 2 4 6 8 10 12

PO

SIC

IÓN

EN

Y [

CM

]

TIEMPO [S]

Posición en Y vs Tiempo




Figura 23. Compensación de Posición del Mecanismo en Z – Perturbaciones en el Eje X.

17,5

18,0

18,5

19,0

19,5

20,0

0 2 4 6 8 10 12

PO

SIC

IÓN

AN

GU

LAR

(YA

W)

[°]

TIEMPO [S]

Posición Angular (Yaw) vs Tiempo


12,8

13

13,2

13,4

13,6

13,8

14

14,2

14,4

14,6

0 2 4 6 8 10 12

PO

SIC

IÓN

EN

Z [

CM

]

TIEMPO [S]

Posición en Z vs Tiempo



6.1.2 Perturbaciones en el Eje Y

Figura 24. Respuesta Angular del Mecanismo – Perturbaciones en el Eje Y.

Figura 25. Compensación de Posición del Mecanismo en X – Perturbaciones en el Eje Y.

43,4

43,6

43,8

44

44,2

44,4

44,6

44,8

45

45,2

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

PO

SIC

IÓN

AN

GU

LAR

(R

OLL

) [°

]

TIEMPO [S]



-13,9

-13,8

-13,7

-13,6

-13,5

-13,4

-13,3

-13,2

-13,1

-13

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

PO

SIC

IÓN

EN

X [

CM

]

TIEMPO [S]





Figura 27. Compensación de Posición del Mecanismo en Y– Perturbaciones en el Eje Y.

0

10

20

30

40

50

60

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

PO

SIC

IÓN

AN

GU

LAR

(P

ITC

H)

[°]

TIEMPO [S]



0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

PO

SIC

IÓN

EN

Y [

CM

]

TIEMPO [S]





Figura 29. Compensación de Posición del Mecanismo en Z – Perturbaciones en el Eje Y.

16

16,5

17

17,5

18

18,5

19

19,5

20

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

PO

SIC

IÓN

AN

GU

LAR

(YA

W)

[°]

TIEMPO [S]



13,6

13,65

13,7

13,75

13,8

13,85

13,9

13,95

14

14,05

14,1

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

PO

SIC

IÓN

EN

Z [

CM

]

TIEMPO [S]




6.1.3 Perturbaciones en el Eje Z

Figura 30. Respuesta Angular del Mecanismo – Perturbaciones en el Eje Z.

Figura 31. Compensación de Posición del Mecanismo en X – Perturbaciones en el Eje Z.

43,2

43,4

43,6

43,8

44

44,2

44,4

44,6

44,8

45

45,2

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

PO

SIC

IÓN

AN

GU

LAR

(R

OLL

) [°

]

TIEMPO [S]



-13,8

-13,7

-13,6

-13,5

-13,4

-13,3

-13,2

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

PO

SIC

IÓN

EN

X [

CM

]

TIEMPO [S]





Figura 33. Compensación de Posición del Mecanismo en Y – Perturbaciones en el Eje Z.

43,8

44

44,2

44,4

44,6

44,8

45

45,2

45,4

45,6

45,8

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

PO

SIC

IÓN

AN

GU

LAR

(P

ITC

H)

[°]

TIEMPO [S]



13,7

13,75

13,8

13,85

13,9

13,95

14

14,05

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

PO

SIC

IÓN

EN

Y [

CM

]

TIEMPO [S]





Figura 35. Compensación de Posición del Mecanismo en Z – Perturbaciones en el Eje Z.

0

5

10

15

20

25

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

PO

SIC

IÓN

AN

GU

LAR

YA

W)

[°]

TIEMPO [S]



7,8

8

8,2

8,4

8,6

8,8

9

9,2

9,4

9,6

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

PO

SIC

IÓN

EN

Z [

CM

]

TIEMPO [S]




6.2 Espacio de Trabajo

El número de condición 𝑐(𝑱) para el mecanismo 10 Barras 12R con las longitudes normalizadas,

𝐿1 = 𝐿2 = 𝐿, fue simulado para determinar el espacio de trabajo del efector final [Figura 36].

Figura 36. Número de Condición 𝒄(𝑱𝑻) para el Mecanismo 10 Barras 12 R para los segmentos en 𝒙 =𝟎, 𝟎. 𝟐𝟓, 𝟎. 𝟓 𝒚 𝟎. 𝟕𝟓.

La simulación fue realizada en Matlab © manteniendo segmentos de x = 0, 0.25, 0.5 y 0.75 y

variando los valores de los ejes y z. Se evidenció que el número de condición para este mecanismo

es simétrico para los planos xz y xy. De acuerdo con los resultados, los valores óptimos de 𝑐(𝑱) se

presentan cuando 𝑥 = 0 (e.g. 𝛼 = 0), en 𝑦 = 𝑧 = 1 (𝛽 = 0 𝑦 𝛾 =𝜋

2𝑜 𝛽 =

𝜋

2 𝑦 𝛾 = 0). Basados en

el criterio de 𝑐(𝑱) < 3.0, para un espacio de trabajo “bien condicionado”, las gráficas en [Figura 36]

indican que la restricción más considerable en el eje y es de máximo 1 unidad. Normalizando las

dimensiones y seleccionando la longitud de 𝐿1 = 𝐿2 = 10 𝑐𝑚, el espacio mínimo de trabajo del

efector final se establece como una esfera de 10 cm de diámetro. Analizando este escalamiento, se

determina que la región donde la premisa 𝑐(𝑱) < 3.0 se cumple presenta límites a 10 cm en la

dimensión y, 30 cm en la dimensión z y 20 cm en la dimensión x [4].


7 ANÁLISIS DE RESULTADOS

Los resultados presentados en este documento fueron obtenidos a partir del diseño y manufactura

del Manipulador Robótico, de la constitución de los modos de operación del mecanismo, de la

ejecución del protocolo de pruebas experimentales y la determinación de los límites de operación

del efector final. Analizando el mecanismo paralelo de 3 DoF’s presentado en [4] y el modelo 3D

DroneArm diseñado, se observó que estos destacaban por su robustez y la estratégica ubicación de

los actuadores que minimizaba la potencia requerida para maniobrar el sistema. Sin embargo,

posterior a la manufactura y ensamble del mecanismo se examinó que la estructura no resultó con lo

esperado. A pesar de que los eslabones confeccionados presentaron las características adecuadas

para la construcción del mecanismo (Resistencia, Bajo Peso, Bajo Costo, etc.) la baja rigidez de

algunas piezas propició que la deflexión, en los puntos más alejado del origen del sistema, afectara

la posición del efector final; las juntas no intersecaron en un punto común. Adicionalmente, las

juntas rotarias elaboradas no presentaron la calidad apropiada para evitar la holgura en la conexión

de los eslabones. Estos hechos ocasionaron que, durante la ejecución del protocolo de pruebas

experimentales, el punto final del efector oscilara ante un movimiento abrupto de los motores. En

consecuencia, estas variaciones son reflejadas como picos en las graficas obtenidas durante la

adquisición de datos.

Analizando los resultados de la compensación de posición del mecanismo, se obtuvo que el inverso

de las señales de posición angular (Lectura de los Motores) y posición lineal del efector final

coincidieron con las señales de prueba captadas del dron. Las lecturas logradas indican que el efecto

de compensación se realizó correctamente ante perturbaciones generadas sobre el dron a bajas

frecuencias; a altas frecuencias las oscilaciones del punto final del efector tienen mayor amplitud

debido a la deflexión de las piezas. Por otro lado, se distingue que el cambio en los valores de las

señales es mayor para el eje perturbado y para los ejes donde las alteraciones son “mínimas”, los

datos no presentan fluctuaciones considerables. Seleccionando las gráficas generadas por las

perturbaciones en el eje X, la diferencia entre los valores máximos y mínimos es de 10° para el

ángulo Roll. Comparando la diferencia de 2° y 1.5° de los ángulos Pitch y Yaw, se determina que la

compensación en cada eje fue la esperada teniendo en cuenta que las perturbaciones fueron

generadas manualmente.

Refiriendo el proyecto AEROARMS – Sección 2.6.2 [Figura 4], se precisa que el prototipo

desarrollado en este proyecto de grado no puede ser comparado con el mencionado debido a que el

mecanismo paralelo no fue ensayado en el modo de operación vuelo. Los dispositivos necesarios

para habilitar la función de vuelo en el dron no fueron integrados debido a percances presentados en

la ejecución del proyecto. Por esta razón, durante el protocolo de pruebas, las perturbaciones no

fueron generadas por la acción de los Motores Brushless en el vuelo del dron sino fueron originadas

manualmente. Por otro lado, el efector final no incluyo algún instrumento para realizar procesos de

inspección y mantenimiento, limitando las pruebas a verificar la compensación efectuada por el

mecanismo. Finalmente, el espacio de trabajo logrado a partir de las simulaciones reflejó los límites

de operación del efector final.


8 CONCLUSIONES

Este documento presentó la modelación e implementación de un mecanismo paralelo de tres grados

de libertad, establecido en la base de un hexacóptero, para la estabilización del efector final dentro

de un espacio de trabajo delimitado por la geometría del dispositivo y las restricciones asociadas al

sistema. La caracterización y reconstrucción de un kit Dron Usaq 550 permitió establecer el espacio

de trabajo y las dimensiones adecuadas del dispositivo. Aunque en el proceso de ensamble del

manipulador robótico se observó una inexactitud en la posición del efector final generada por la

deflexión de los eslabones, el mecanismo logró generar los desplazamientos esperados. Debido a

que los actuadores fueron acoplados a tierra, ninguno de ellos soportó una carga e inercia adicional.

En consecuencia, los requerimientos en el tamaño de los eslabones y las uniones fueron reducidos.

Asimismo, la disminución en la inercia que soportaban los motores ocasionó un incremento en el

desempeño y la respuesta del controlador PID interno que los servos motores poseen.

El controlador en lazo abierto constituido por cinemática inversa proporcionó una adecuada

compensación del sistema ante perturbaciones ocasionadas por el desplazamiento y rotación del

marco de referencia del manipulador robótico. Emplear la jacobiana inversa del mecanismo paralelo

para determinar el incremento en el ángulo de los motores a partir del cambio en la posición y

ángulo de rotación de la base del dron, generó que los tiempos de respuesta se redujeran y se lograra

una mejor maniobrabilidad y desempeño del efector final. Por otro lado, el introducir las integrales

numéricas para estimar las velocidades del centro de masa proporcionó una disminución en el error

de la posición relativa del efector final con respecto a la base del dron.

Los distintos modos de operación del mecanismo se presentaron como una amplia alternativa de

solución a los entornos de operación a los que se enfrentaría un usuario. La comunicación

establecida por el protocolo LMP a través de la interfaz de hardware mencionada, facilitó el manejo

y la maniobrabilidad del dispositivo debido a que los comandos fueron enviados de manera remota.

Aunque el alcance de la comunicación entre la interfaz de hardware y el máster del sistema pudo

haber sido mejorada, la solución empleada fue pertinente debido a que las dimensiones del espacio

de trabajo no fueron importantes para sobredimensionar el sistema de comunicaciones. Por otro

lado, el sistema electrónico fue capaz de controlar el manipulador robótico con precisión y mantuvo

una robusta comunicación entre el usuario y el máster. Finalmente, el prototipo cumplió con los

objetivos establecidos al inicio de este documento y, a pesar de presentar una brecha para posibles

mejoras en el futuro, el dispositivo realzó una de las tecnologías pioneras que fue introducida en la

Industria 4.0; la robótica.


9 RECOMENDACIONES

La finalización de este proyecto de grado trae consigo ciertas recomendaciones que podrían mejorar

la funcionalidad del mecanismo, agregar características de operación adicionales e incluir omisiones

que se presentaron durante el desarrollo y culminación de este trabajo. De acuerdo con lo anterior,

se recomienda como hito principal modificar la estructura y material de elaboración del mecanismo.

Un cambio en la geometría, manteniendo los actuadores en una base común, podría reducir la

complejidad que presenta el Manipulador Robótico durante su ensamble. Asimismo, seleccionando

un material con mayor módulo de elasticidad reduciría la deflexión generada por el peso del

mecanismo y la acción de los motores durante la operación. Se recomienda emplear Policarbonato

debido a que su módulo de elasticidad es mayor al del acrílico y su peso cumple con los

requerimientos establecidos para este proyecto. Por otro lado, si se quiere mantener la geometría

actual del mecanismo se aconseja mejorar las juntas de rotación entre los eslabones, teniendo en

cuenta las toleraciones de las piezas involucradas, para mitigar la holgura por la deflexión del

mecanismo.

Se recomienda cambiar la estructura de soporte del dron debido a que esta, posterior a su

elaboración, no proporcionó la estabilidad apropiada al sistema. Desarrollar un mecanismo que

presente 4 apoyos, incluyendo almohadillas antideslizantes en los extremos, podría solventar esta

situación – Ver [Figura 4]. Refiriendo el componente electrónico, se recomienda incluir un sistema

de protección contra sobre corriente para evitar que los dispositivos sean afectados cuando la carga

operacional del dron sea alta. Adicionalmente, es necesario incorporar un interruptor de

encendido/apagado para evitar el riesgo por chispa generado por la conexión y desconexión de la

batería; este sistema debe ser ensayado antes de realizar cualquier vuelo con el dron. Para futuros

trabajos, es recomendable cambiar la tecnología de comunicación para extender el rango de

operación de todos los sistemas; se sugiere implementar radiofrecuencia. Por otro lado, es

aconsejable que el Manipulador Robótico y el dron sean operados desde el mismo control para

facilitar el intercambio entre los modos de operación y el funcionamiento de los sistemas pueda ser

ejecutado por un solo usuario. Asimismo, es recomendable que el programa desarrollado se ejecuta

una vez la Raspberry Pi sea encendida. Durante las pruebas, es aconsejable que la Raspberry Pi 3

sea energizada con un adaptador de 5 V – 2 Amp para evitar una caída de voltaje en el dispositivo

debido a la sobrecarga generada, en el sistema de alimentación, por la operación de los demás

elementos. Finalmente, es imprescindible que los dispositivos que habilitan la funcionalidad de

vuelo del dron sean implementados para realizar pruebas del manipulador en este modo de

operación y, de esta manera, determinar la efectividad de la estructura diseñada.


10 REFERENCIAS

[1] J.-P. Merlet y C. Gosselin , «researchgate,» January 2008 . [En línea]. Available:

https://www.researchgate.net/publication/225211164_Parallel_Mechanisms_and_Robots.

[Último acceso: 02 Junio 2019].

[2] F. C. Park, «Parallel Robots,» Seoul.

[3] UNIVERSITEIT VAN PRETORIA , «Introduction: Overview of parallel manipulators and

literature review,» pp. 6-10.

[4] A. Bernard D, H. Peter y K. H, «KINEMATIC DESIGN OF A THREE DEGREE OF

FREEDOM PARALLEL HAND CONTROLLER MECHANISM,» Berkeley.

[5] A. Ollero, G. Heredia , A. Franchi, G. Antonelli, K. Kondak, A. Sanfeliu, A. Viguria , J. R.

Martínez-de Dios, F. Pierri, J. Cortés, Á. Santamaría-Navarro, M. Á. Trujillo, R. Balachandran,

J. Andrade-Cetto y Á. Rodríguez , «The AEROARMS Project,» IEE ROBOTICS &

AUTOMATION MAGAZINE, pp. 12-13, Diciembre 2018.

[6] «articulo.mercadolibre,» [En línea]. Available: https://articulo.mercadolibre.com.pe/MPE-

435263657-usaq-f550550mm-hexacopter-drone-marco-integrado-tabler-_JM. [Último acceso:

02 Junio 2019].

[7] «madrigalelectronics,» [En línea]. Available: http://madrigalelectronics.com/acceleration-

gyroscope-compass-mpu-9250-gy-91.html. [Último acceso: 02 Junio 2019].

[8] «14core,» [En línea]. Available: https://www.14core.com/wiring-the-mpu9250-9-axis-motion-

tracking-micro-electro-mechanical-system/. [Último acceso: 02 Junio 2019].

[9] «robotshop,» [En línea]. Available: https://www.robotshop.com/en/dynamixel-ax-12a-smart-

servo-serial.html. [Último acceso: 02 Junio 2019].


11 ANEXOS

Figura 37. Representación en Diagrama de Bloques del Comportamiento del Efector Final ante una Señal de

Entrada.

TESIS DE PREGRADO MECANISMO PARALELO PARA LA ...

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